A DOE (design of experiment) mint a hat szigma folyamat eszköze

Átírás

1 A DOE (design of experiment) mint a hat szigma folyamat eszköze 2.5 Z [mils] Y [in] X [in] , feketeöves GE Consumer & Industrial

2 A DOE helye a hat szigmában Define - probléma meghatározása, vevő igénye Measure - projekt Y rögzítése, GR&R Analyse - baseline, benchmark, mik a lehetséges X-ek, történelmi adatok feldolgozása Improve - transzfer függvény keresés Y=f(X, X 2..) DOE (kísérlettervezés) segítségével Control - javítások hosszútávú rögzítése, SPC 2

3 Hagyományos kísérletezési stratégia A helikopter project (Részlet a GE oktatási anyagából) Faktor - Papírtípus sárga fehér Gemkapocs nem igen Szigszalag a testen nem igen Szigszalag fent nem igen Test szélesség 3.5 cm 5 cm Test hossz 7.5 cm 2 cm Szárny hossz 7.5 cm 2 cm RUN PT GK Sz Sz2 Tszél Th Szh t [sec] Egyszerre csak egy faktort változtass!

4 A hagyományos stratégia buktatói Fékút Van csapadék Nincs csapadék TEMP Hőm. M TIME A kereszthatások rejtve maradnak Páronkénti összehasonlítás nincs statisztika 4

5 A teljes faktoros terv RUN PT Tsz Th sárga 3.5 cm 7.5 cm 2 fehér 3.5 cm 7.5 cm 3 sárga 5 cm 7.5 cm 4 fehér 5 cm 7.5 cm 5 sárga 3.5 cm 2 cm 6 fehér 3.5 cm 2 cm 7 sárga 5 cm 2 cm 8 fehér 5 cm 2 cm - 2. faktor. faktor 3. faktor Az összes kombinációt megvalósítjuk. A beállítások kifeszítik a design teret. Könnyen bővíthető több faktorra. Beállítások száma n faktor esetén 2 n. - - RUN X X2 X3 X

6 Főhatások Y X 2 - X 3 Y RUN X X2 X3 Y Y X Az X 3 faktor hatása: =0.95 Átlag = = Átlag = = Átlag = 49.77

7 Kereszthatások RUN X X2 X3 X*X2 X*X3 X2*X3 Y Átlag = = Átlag = = Az X 2 *X 3 kereszthatás: =0.29 A transzfer függvény: Y= *X -0.23*X *X 3 0.3*X *X 2 0.2*X *X 3 0.5*X 2 *X 3 7

8 Kiértékelés a Minitab szoftverrel Term Effect Coef StDev Coef T P Constant X X X X*X X*X X2*X X Y X X X2 X X3 8

9 A kísérletek számának csökkentése: részfaktoros tervek X3 X X2 RUN X X2 X3 X4=X*X2*X X*X2 X3*X Fele annyi kísérletet kell elvégezni A beállítások továbbra is jól kifeszítik a teret Ha bármelyik X nem szignifikáns, a többire teljes faktoros Bizonyos kereszthatások keverednek 9

10 0 Plackett-Burman vagy Taguchi tervek A B C D E F G H I J K Beállítások száma 4 egész számú többszöröse L 2: nagyon jó szűrőkísérlet max. faktor vizsgálatára

11 Robust design N - - N2 - - RUN X X2 X3 Y Y2 Y3 Y Átlag STD Keressünk olyan beállítást X-re, ahol Y nem érzékeny az N zajra! Taguchi filozófia: jel/zaj viszony SN T 2 n n y = 0log SN = L 0log = SN S 0log 2 2 S n i= yi n i= y 2 i

12 Háromszintes tervek A transzfer függvényt ellenőrizni kell új pontokban Centrumpont: lineáris a TF? Csillagpontok: kvadratikus tagok Central Composit Design 2 n 2n Szekvenciális kísérletezés Vital X s Curvature Optimize 2

13 Természettudomány és DOE Cél (Y): repülési távolság Kérdés (X-ek): hogyan kell beállítani a katapultot Mechanika alapján elméletileg ki lehet számítani! (Részlet a GE oktatási anyagából) 3

14 v Y = f ( ϕ, ϕ,...) 2, θ D F y Paraméterek: Tehetetlenségi nyomaték (Θ) Rugóállandó (D) Zajok : Surlódások Labda tapadás Elaszticitás Légellenállás y 2 r F r G mg x x 2 További mérések szükségesek Új, alapvető összefüggések felismerése - természettudomány Technológia optimalizálása, finomhangolása - DOE 4

15 Számítástechnika és DOE Műszaki számítások (finite elements, ray tracing, iteration) Nincs zárt, explicit transzfer függvény Optimum megkereséséhez a DOE kiválóan alkalmas 5

16 Összefoglalás A DOE a hatékony kísérletezés eszköze - a lehető legkevesebb mérésből a lehető legtöbb információ Transzfer függvény az átlagra és a szórásra Meghatározható, hogy egy hatás véletlen vagy szignifikáns Ismereteink bővülésével fejlődő szekvenciális folyamat - szűrőkísérletek, modellező DOE, háromszintes bővítés lehetősége Használata nem korlátozódik a tényleges (fizikai) kísérletekre Hatékony a finomhangolásban, alkalmatlan felfedezésekre 6