Mivel az erőkar mindkét oldalon ugyanakkora (t.i. a csiga sugara), az erőknek is meg kell egyezniük.

Átírás

1 1. Könnyű: [1] Az alább ozgások közül elyknél használható a v=s/t képlet? A) A) szabadesés B) egyenletes körozgás C) gyorsuló körozgás B) D) ndegyknél E) egyknél se [2] Ha felfelé hajítunk egy követ és eltekntünk a közegellenállástól, hogyan változk a kő sebességének és gyorsulásának nagysága (előtt földet ér a kő). A) v nő, a csökken B) v először csökken, aztán nő, a folyaatosan nő C) v csökken, a nő D) ndkettő csökken E) ndkettő növekszk F) v először csökken, aztán nő, a ne változk Mvel a kőre repülés közben csak a gravtácós erő hat, ezért a kő gyorsulása állandó értékű (g=10/s 2 ).Akor a kő felfelé repül, a gravtácós gyorsulás ránya pontosan ellenkező a sebességvektor rányával, ezért a test sebessége csökken. Mután elkezd vsszazuhann, akkor ár sebességvektor és a gyorsulásvektor ránya egegyező, így a sebessége nő. Tehát a helyes válasz az F). [3] Az alábbak közül elyknél van szó a centrfugáls erőről? A) Ha a cowboy a lasszóját egpörget a feje fölött, a keze erőt fejt k a lasszóra B) a jobbra kanyarodó autóban úgy érezzük, hogy valalyen erő balra nyo nket C) hrtelen fékező vllaoson az utasok előreesnek D) ferdén eldobott kő pályálya a föld felé hajlk [4] Egy test egyenletes körozgást végez, egy kört 5s alatt tesz eg. Ekkor A) gyorsulása nulla B) centrpetáls gyorsulása nulla C) tangencáls gyorsulása nulla D) se a centrpetáls, se a tangencáls gyorsulása ne nulla E) a pont pulzusoentua nulla F) csak a pont konkrét sebességének seretében dönthető el, elyk fent ennység nulla [5] Két fétöbbel ugyanakkora hőt közlünk. Az első töege és fajhője s kétszer akkora, nt a ásodké. Melyk állítás gaz? a két test hőérsékletváltozása azonos B) a két test belsőenerga-változása azonos az első fétöb hőérséklet-változása nagyobb, nt a ásodké a ásodk fétöb hőérséklete kétszer annyval eelkedett, nt az elsőé az első fétöb hőkapactása kétszer akkora, nt a ásodké [6] Mekkora F erőt kell kfejten a vízszntessel β szöget bezáró kötél végén, hogy az töegű testet az ábrán látható elrendezésben az állócsga segítségével egyensúlyban lehessen tartan? A) g B) gsnβ C) g cosβ D) gtgβ E) 2g β F Mvel az erőkar ndkét oldalon ugyanakkora (t.. a csga sugara), az erőknek s eg kell egyeznük. [7] Két edényben egy-egy különböző folyadék van. Ha egy testet az első folyadékba teszünk, úszn fog és térfogatának fele lóg k a folyadékból. A ásodk folyadékban s úszk, de csak a negyede lóg k belőle. Hányszor nagyobb az első folyadék sűrűsége?

2 A) kétszer B) hároszor C) ásfélszer D) négyszer E) ne s nagyobb egold.: Az első folyadékba a test fele erül bele, tehát a folyadék sűrűsége kétszerese a testének, a ásodkba a test háronegyede erül bele, tehát a 2. folyadék sűrűsége 4/3-ada a testének. [8] Tegyük fel, hogy egy atoerőű hatásfoka 30%. Egy reaktorblokkban az urán hasadása att 3 óra alatt 1, kj hőenerga szabadul fel. Mekkora vllaos teljesítényű az erűű egy blokkja? A) 41,25 MW B) 416,67 MW C) 45,375MW D) 4,125MW E) 1633,5 kw [9] Ideáls gázt összenyojuk, így a gáz ábrán látható folyaatot végz. Melyk állítás gaz? A) A gáz nyoása növekedett a folyaat során. B) A gáz hőenergát vett fel a környezetéből. C) T 1 /V 1 =T 2 /V 2 D) A gázon végzett unka független attól, hogy az ábra szernt összenyoás ekkora p nyoáson történk. E) A gáz hőérséklete nőtt a folyaat során. [10] Egy folyaat során a ellékelt grafkon szeléltet egy adott ennységű deáls gáz állapotjelző között kapcsolatot. A B pontbel nyoás az A pontban ért nyoás négyszerese. Melyk a helytelen állítás? A gáz nyoása egyenesen arányos annak Kelvnben ért hőérsékletével. A gáz nyoásának és abszolút hőérsékletének hányadosa egy állandó, ely többek között a gáz térfogatát s tartalazza. A gáz a folyaat során ne végzett unkát. A B pontban a hőérséklet ¼-e az A pontban ért értékeknek. A -ból B -be úgy s eljuthatunk, hogy hőt vezetünk a rendszerbe.

3 2. Norál nehézségű 1. Egy 50% hatásfokkal űködő otor 30kWh energát vett fel 12 perc alatt. Menny volt az átlagos hasznos teljesítény? A) 180W B) 180kW C) 3kWh D) 54000J/n E) 75kW F) 150kWs t=12perc=720s W=30kWh= Ws= [Ws=J] P befektetett =W/t= /720= [Ws/s=W] P hasznos =P befektetett η= W=75kW 2. Egy lft felfelé gyorsul 2/s 2 gyorsulással. Benne egy 5kg-os testet húzunk vízszntesen egy olyan talajon, ahol a súrlódás együttható 0,4. Mekkora a súrlódás erő? A) 4N B) 25N C) 20N D) 24N E) 16N F) csak a sebesség seretében lehet kszáoln A felfelé gyorsuló lftben nehezebbnek érezzük agunkat, vel a Föld gravtácós erejével ellentétes rányban gyorsulunk. Ekkor a lftben lévő testre ható eredő erő függőleges koponense a súlyerő és a talaj által kfejtett N nyoóerő (vektor) összege F = N g = a, tehát N = (g+ a) = 12, ebből a súrlódás erő S=μN=0,4 5kg 12/s 2 =24N. s 2 3. Egy testet először egy vízszntessel 10 o -os szöget bezáró lejtőre teszünk, ahol a súrlódás együttható 0,1, ajd egy 50 o -os lejtőre, ahol a súrlódás együttható 0,5. Hányszor nagyobb a test gyorsulása a ásodk esetben? A) 5,9 B) 25 C) 3,21 D) 22 E) ne s nagyobb Súrlódásentes esetben a lejtőn való gyorsulás a=g snα lenne, tehát a testre F= g snα eredő erő hatna. Vszont esetünkben súrlódás s fellép, így az csökkent a gyorsulás értékét. A súrlódás erő a ozgással ellentétes rányban hat, nagysága pedg a súrlódás együttható (μ) és a tartó- vagy ás néven táasztóerő szorzata. A táasztóerő az F t = g cosα képlettel száolható. Ebből F súrl = μ g cosα. Tehát az eredő erő: F e =F-F súrl = g(snα- μ cosα). A test gyorsulása: a=f e /, vagys a felhasználandó összefüggés: a=g(snα- μ cosα). A gyorsulások aránya: (sn cos50 )/(sn cos10 )=5, Egy adott töegű testet felfelé hajítunk. Hányszor nagyobb kezdet pulzussal kell rendelkezne, hogy négyszer agasabbra jusson. A) kétszer B) négyszer C) nyolcszor D) tzenhatszor E) csak a test töegének seretében lehet egondan A feldobott test helyzet energája(e helyzet = g h) akkor axáls, akor a legagasabbra ér, ekkor sebessége 0/s. Látható, hogy a helyzet energa arányos a h agassággal. Az elhajítás pllanatában H=0 legyen. Ekkor csupán ozgás energája van a testnek, a E ozgás =1/2 v 2. A test ozgás energája folyaatosan helyzet energává alakul át, ahogy felfelé halad. Mvel a test összenergája (ozgás+helyzet) állandó, így gaz a következő: 1/2 v 2 ax= g h ax. Látható, hogy h ax egyenesen arányos v 2 -tel. Mvel I= v, és állandó ezért a kezdet pulzus négyzete arányos a axáls agassággal; ás szóval a kezdet pulzus a axáls agasság négyzetgyökével arányos. Tehát 4-szeres h ax eléréséhez 2-szeres kezdet pulzus szükséges.

4 5. Haronkus rezgésnél a töegpont sebessége és gyorsulása A) ndg ugyanabba az rányba utat B) ndg ellentétes rányba utat C) ugyanakkor vesz fel a nulla értéket D) ugyanazzal a frekvencával változk E) különböző frekvencával változk F) állandó Ha a töegpont ktérés-dő függvénye x(t)=asn(ωt), akkor a sebesség-dő függvény v(t)= Aωcos(ωt), a gyorsulás-dő függvény pedg a(t)= -Aω 2 sn(ωt). Ez az utóbb két függvény a peródus bzonyos szakaszaban (a ásodk és a negyedk negyedben) azonos, ás szakaszokban pedg (az első és a haradk negyedben) különböző előjelű, tehát A és B rossz válasz. Akor az egyk függvény nulla, a ásk ±1, tehát a C s rossz. Ugyanaz az ω ndkét függvényre, azaz a D jó, az E pedg ne jó. Az F ránézésre rossz, vel a sznusz és kosznusz függvények ne állandó értékeket vesznek fel. 6. Egy testet 60N erővel lehet 4 sugarú körpályán tartan úgy, hogy a test ásodpercenként fél fordulatot tesz eg. Mekkora a test töege? A) 120kg B) 7,5kg C) 30kg D) 4,77kg E) 3,75kg F) 1,52kg G) 3,87kg A centrpetáls erő tartja a testet a körpályán, F cp = R ω 2. A kerngés dő ost T=2s, vel egy fordulatot két ásodperc alatt tesz eg. a szögsebesség ω=2 π/t, tehát ω= 2 π/2s= π 1/s Ezekből =F cp /(R ω 2 )=60/(4 π 2 )=1,52kg. 7. Van két golyónk, aelyek ugyanolyan, ρ=0,5g/c 3 sűrűségű űanyagból készültek, csak az első átérője 20c, a ásodké 10c. Hányszor nagyobb az első golyó töege? A) kétszer B) négyszer C) nyolcszor D) tzenhatszor E) ne s nagyobb 4 =ρ V. Mvel ρ 1 =ρ 2, ezért a töeg arányos a térfogattal. Göb térfogata: V= r 3 nagyobb átérőhöz (azaz kétszer nagyobb sugárhoz) 2 3 -szor, azaz 8-szor nagyobb térfogat tartozk. Esetünkben a 20c-es golyó 8-szor nehezebb a 10c-estől. 8. Ha az előbb két golyó egyástól 90c-re van, hány c-re van az első golyótól a töegközéppontjuk? A) 45 B) 10 C) 20 D) 40 E) 80 3 π. Tehát 2-szer Tudjuk, hogy 1 =8 2. A töegközéppontnál: 1 l 1 = 2 l 2, és l=l 1 +l 2 =90c.Ebből az egyenletrendszerből egkapjuk, hogy l 1 =l 2 /( )=90c 1/(1+8)=10c. Úgy s egoldható a feladat, ha a töegközéppont általános képletét használjuk:

5 x s = x xs = = és pl. a nagyobb göb középpontjában vesszük fel az orgót. Ekkor 9. Ha az előbb két golyót ρ=1g/c 3 sűrűségű vízbe tesszük, hányszor nagyobb az első golyó vízből klógó részének térfogata? A) kétszer B) négyszer C) nyolcszor D) ugyanakkora E) feleakkora Mvel a golyók sűrűsége a fele a vízének, ndkét golyó félg süllyed el, tehát a 8-szor nagyobb golyó vízből klógó térfogata 8-szor nagyobb, nt a ksebb golyóé. 10. Ideáls gáz állapotjelző az ábrán látható ódon változtak. Az állapotváltozás során végg gaz volt, hogy p V=állandó érték. Melyk állítás gaz az alábbak közül? A)A gáz hőt adott le a környezetének. B)A gáz hőt vett fel a környezetéből. C)Az expanzó során a gáz hőérséklete nőtt. D) Az expanzó során a gáz hőérséklete csökkent. E) A folyaat során a gáz belső energája növekedett. Megold.: Ha pv=állandő, akkor a hőérséklet s. Mvel az zoter tágulás során a gáz unkát végez, de belső energája ne változk, hőt kell felvenne.