2. A VALÓS VILÁG MODELLEZÉSE

Átírás

1 2 TARTALOM 2. A valós világ modellezése Fedvényekre bontás Szegmentálás Vektoros modellek Spagetti modell Topológiai modell Raszteres modellek Négyesfa Domborzatmodellek Ellenőrző kérdések

2 2. A VALÓS VILÁG MODELLEZÉSE A következő részben Ön megismeri, hogyan épül fel a GIS adatbázisa. Megismeri majd a legfontosabb adatmodelleket és az ezekhez kapcsolódó elveket és fogalmakat. Ennek a témának a műszaki oldalát Ön már megismerte az adatgyűjtéssel kapcsolatos tantárgyakban. Itt a témát a térinformatikai rendszer szempontjából elemezzük. A valós világ túlságosan bonyolult közvetlen megértésünk számára. A térbeli adatbázis a térhez kapcsolódó adatoknak az együttese, amely a valóság modelljéül szolgál. Az adatgyűjtés során a GIS céljától függően a lényeges adatokat elkülönítjük a lényegtelenektől (generalizálás), felépítjük a valós világ célszerűen egyszerűsített modelljét. Amint az előzőekben említettük, a modellépítés döntően határozza meg a GIS megbízhatóságát, használhatóságát. Az egyszerű szöveges (nem térbeli) adatbázisokkal szemben a térinformatikai adatbázis nagy előnye, hogy az elemzések földrajzi helyhez köthetően is elvégezhetők. Vizsgálhatjuk a térbeli eloszlást és a térbeli kapcsolatokat. Sok térbeli objektum életében, a térbeli folyamat lezajlásában nagy szerepe van az időnek. Ha az adatbázisban idősorok állnak rendelkezésünkre, akkor ez újabb dimenziót jelent az elemzésben. Tehát, mivel a valós világ rendkívül összetett, ezért modellezésekor a földrajzi jelenségeket a modellezés célja szerint lényeges és lényegtelen egyedekre, idegen szóval entitásokra (entity) bontjuk (pl. földmérési alaptérképen a földrészletek, és az épületek szerepelnek, de nem szerepelnek a gyümölcsfák). Ezt hívják elméleti adatmodellnek. A lényegesnek tartott egyedekre ezután pontosan meg kell adnunk azokat az adatokat, amelyeket tárolnunk kell. A fenti példában a földrészlet helyrajzi száma, postai címe, területe, tulajdonosa stb. A kiválasztott egyedekre a tárolandó adatok alapján az adatbázisban logikai adatmodelleket építünk, az egyedeket objektumokban képezzük le. A fizikai adatmodell az adattároló rendszer meghatározó keretéül szolgál. A hetvenes évek végéig a raszteres adatmodellek voltak dominánsak. A nyolcvanas években megjelentek a hatékony vektoros rendszerek. A kilencvenes évekre a hibridmodellek (vektoros és raszteres) elterjedése volt a jellemző. Az adatmodellek általános értékelési szempontjai a következők: teljesség, rugalmasság, hatékonyság, egyszerűség. A földrajzi adatok három csoportját különböztetjük meg: 1. a földrajzi jelenség helyzetét adják meg (helyzeti, geometriai, grafikus adatok), 2. leírják annak lényeges tulajdonságait (szöveges, leíró, attribútum adatok, pl. az értéke, tulajdonosa, magassága) 3. megadják térbeli kapcsolatrendszerét (topológiai relációk). 2-2

3 2-1. ábra. London metróhálózata A térbeli kapcsolatok nagyon fontosak az adatkezelésben, adatelemzésben, de a mindennapi életben is. Az ábrán London metróhálózatát látjuk. A tájékozódásban itt a helyzeti adatokkal szemben előnyt élveznek a térbeli kapcsolatok. Mérési skálák A mérési skálák megállapítása nagy fontossággal bír az elemzések szempontjából. A mérési skáláknak az alábbi négy típusát különböztetjük meg: Nominális: mint pl., a helyrajzi szám vagy a talajtípus. Ezeknek a számoknak nincs jelentésük, csak a terület kategóriáját jelölik. A városok azonosítói vagy a telefonszámok példák a nominális skála mértékeire. Az egyetlen kapcsolat, ami a nominális skála értékei között van csupán az azonosítás. Ordinális: mint pl., egy verseny eredményei a sorrend fontos. Lehet az adatokat (pl. idő adatok) rangsorolni, de nincsen más kapcsolat a számok között. Pl., sorrendbe állíthatjuk a városokat népességük szerint úgy, hogy az egyes szám jelenti a legnagyobb népességet. Arról a városról, ami kettes számot kapott, nem tudjuk meg mennyi a népessége, de azt tudjuk, hogy kevesebb, mint az előzőnek. Intervallum: mint pl., a hőmérséklet Celsiusban vagy Fahrenheitben mérve. Nincs igazi nulla, de az intervallumok egyenlők. A hőmérsékleti adatok, a többi intervallum adatokkal együtt, összeadhatók és kivonhatók (pl., kiszámíthatjuk a napi hőmérsékletváltozási tartományt a maximum és minimum értékekből), de nem mondhatjuk azt, hogy a 20 Celsius fok kétszer olyan meleg, mint a 10 Celsius fok. Arány: mint pl., a távolság. Itt van igazi nulla, negatívok is lehetségesek, az intervallumok a számok között egyenlők. Az arány skála adatai összeadhatók és kivonhatók és vannak arány tulajdonságok is. Így mondhatjuk, hogy 20/10 egyenlő 30/ Fedvényekre bontás Az adatbázis gyakran tematikák szerinti rétegekből, fedvényekből (layer, coverage) épül fel. Például a topográfiai térképről adatbázisba tölthető tipikus fedvények a vízrajz, a közlekedési hálózat, a növényzettel való borítottság stb. Az alkalmazástól és az adattartalomtól függően a fedvények tovább bonthatók (a közlekedési hálózat utakra és vasutakra, az utak burkolt és talajutakra, a burkolt utak aszfalt, beton,... ). 2-3

4 2-2. ábra. Az adatbázis rétegekből, fedvényekből épül fel. Forrás: PANEL-GI, Szegmentálás Nagyobb területek modellezésekor a rendszer memória- és tárkapacitásának véges volta miatt az adatbázist gyakran horizontálisan is tagolnunk, szegmentálnunk kell. Ez történhet szabályos négyszöghálós alapon, hasonlóan a térképek szelvényezéséhez. De a részekre bontás történhet szabálytalan vonalak mentén is, például közigazgatási egységenként. A horizontális tagolás megnehezítheti az adatmanipulációt a határvonalak közelében, ha erre a szoftver nincs felkészítve. A szegmensek csatlakozása legyen ellentmondásmentes (átlapolás- és szakadásmentesség, folytonosság biztosítása). Fejlettebb rendszerekkel megvalósítható a folytonos adatbázis ábra. Az adatbázis horizontálisan szegmensekre tagolható 2.3 Vektoros modellek A vektoros adatmodellben az objektumokat pontokra, vonalakra és foltokra (poligonokra) bontjuk, majd az alakjelző pontok x,y(,z) koordinátáival, a koordináták sorozatával írjuk le. A pont egy kiskiterjedésű objektum (például egy forrás), a vonal egy hosszan elnyúló, keskeny objektum (például egy patak) megfelelője az adatbázisban, a folt egy hossz- és keresztirányban is nagykiterjedéssel bíró tereptárgy (például egy tó). Az objektumokhoz tartozó leíró adatok lehetnek számszerű, szöveges, multimédia elemek (például a vízminőség, a vízhozam, a földrajzi név stb). 2-4

5 Vektoros modellek esetén a feldolgozás számításigénye tekintélyes, ezért a válaszidő esetenként hosszú ábra. Pont, vonal és poligon Spagetti modell A legegyszerűbb mód a helyzeti adatokat leíró vonalak megadására a vonalról-vonalra haladva vagy a folthatárvonalak körbejárásával foltról-foltra járva keletkező Y,X láncok tárolása. A leíró adatok ehhez kapcsoltan alfanumerikus, szöveges adatként jelentkeznek. Egy objektum az adatbázisban egy rekordnak felel meg, és helyzetileg definiálható y,x koordinátákkal, az y,x koordináták sorozatával (lánc). Az adatbázis a rekordok rendszer nélküli halmaza (hasonló egy tál spagettihez). A szomszédos foltok közös határvonalát kétszer kell digitalizálni, megadni. A spagetti modell főképpen a számítógépes tervezésben, számítógépes térképészetben terjedt el. A GIS megjelenítési funkcióit viszonylag hatékonyan támogatja, de elemzésre használni rendkívül körülményes. Elem Száma Helyzete Pont 42 y42,x42 Vonal Folt y21,x21,y22,x22,y23,x23,y24,x24,y25,x25 (lánc) y26,x26,y23,x23 (lánc) y13,x13,y17,x17 (lánc) y13,x13,y12,x12,y11,x11,y18,x17,y17,x17,y13,x13 (zárt lánc) y17,x17,y13,x13,y14,x14,y15,x15,y16,x16,y17,x13 (zárt lánc) 2-5. ábra. A spagetti modell adatszerkezete Tehát a rendszer egyszerűsége ellenére fenntartásokkal javasolt, mert alkalmazása sok hátránnyal jár: a szomszédos foltok határvonalát kétszer kell digitalizálni, nehéz az adatbázis javítása, módosítása, nincs szomszédsági információ, a foltokba ágyazott foltok (szigetek) kezelése nehézkes, nehéz ellenőrizni a határvonalakat. 2-5

6 2.3.2 Topológiai modell Napjainkban ez a leggyakrabban alkalmazott modell. A szakirodalomban a topológiai kapcsolatok használatának képessége gyakran szerepel, mint választóvonal a az egyszerűbb számítógépes grafikai, térképező, tervező rendszerek és a GIS között. A topológia kapcsolatok (összefüggés, szomszédság, közelség) megadása történhet az adatbevitel során, vagy automatikusan. A kapcsolatok tárolása természetesen együtt jár az adatmennyiség növekedésével. A topológiai leírás megadásának lépései: a láncok vonalhálózatba kapcsolása, a záródások ellenőrzése, foltok (poligonok) képzése, a foltok területének számítása, az attributum adatok illesztése. Topológiai adatmodellt alkalmazva a számítógép automatikusan képes felfedezni az adatbázis logikai hibáit (hiányzó vonalak, nem csatlakozó vonalak, nem záródó foltok). 2-6

7 Csomópontok koordináta állománya Pontszám y x Vonalak állománya Vonalszám Pontok 1 y13,x13,y12,x12,y11,x11,y18,x18,y17,x17 2 y13,x13,y14,x14,y15,x15,y16,x16,y17,x17 3 y17,x17,y13,x13 4 y21,x21,y22,x22,y23,x23 5 y26,x26,y23,x23 6 y23,x23,y24,x24,y25,x25 Összefüggések leírása Vonalszám Honnan Hová Hossz Utcanév Házszám Házszám jobboldalon baloldalon Területleírás Foltszám Vonalszám Terület Kerület Tulajdonos Földhasználat ,3 32 2,3 Szomszédság Vonalszám Balfolt Jobbfolt ábra. Topológiai adatszerkezetek (Az összefüggés és területleírás táblákhoz leíró adatokat fűztünk: utcanév, házszám illetve tulajdonos, földhasználat. Ezek tetszés szerint bővíthetők: burkolat típusa, érték, adó stb. A hossz, terület, kerület oszlopokat a rendszer automatikusan tölti ki.) 2-7

8 2-7. ábra. Hipertérkép A hagyományos térbeli adatok tárolási lehetősége mellett a számítógép újabb lehetőségekkel szolgál. A multimédiás eszközökkel a modellezett világról gazdagabb adatbázist adhatunk a felhasználóknak (pl. videofelvételekkel). A hipertérkép "térkép-a-térképben". A térkép objektumaira mutatva egyszerűen és gyorsan nyerhetünk újszerű információkat. 2.4 Raszteres modellek A raszteres forma alkalmazásakor a síkot egy rácshálóval rácselemekre, képpontokra (pixelekre) bontjuk. Ez a művelet leggyakrabban egy analóg - digitális konverzió (pl. szkennelés) vagy egy vektor - raszter transzformáció. A raszteres átalakítás során minden cella egy értéket kaphat. Ezt a problémát valamilyen megállapodással lehet megoldani (pl. a dominancia elve alapján: a cellát nagyobbrészt kitöltő jelenség kapja az egész cella kódját). A raszteres tárolás egyik legnehezebb kérdése az optimális cellaméret megválasztása. Túl nagy méretű cellák esetén egyes objektumok eltűnnek, a túl kis cellaméret adattárolási problémákat okozhat. A raszteres modell létrehozása során ki kell töltenünk a teret, azaz annak minden pontját hozzá kell rendelni egy cellához. 2-8

9 vektoros raszteres 2-8. ábra. Pontok, vonalak és poligonok raszteres ábrázolása Az eredmény egy N sorból és M oszlopból álló képmátrix. A képmátrix a hozzá tartozó értékekkel egy tematikus adatszintet, más szóval fedvényt alkot (angolul layer). Több fedvényt logikailag csoportosítva jutunk az adatbázishoz: talajtípus, földhasználat, felszínborítottság, domborzat stb. A raszteres modellek tárigénye általában nagy. Bár - amint látni fogjuk - jól tömöríthetők. A raszteres modell választását több dolog indokolhatja: viszonylag egyszerű, számítógéppel jól kezelhető adatszerkezet jön létre, a fedvények közötti műveletek végrehajtása a vektoros adatszerkezethez képest egyszerűbb, a raszteres adatelőállításnak vannak automatizált formái (pl. a letapogatás vagyis szkennelés), viszonylag könnyű áttérni raszteres modellről vektorosra, kódolási eljárásokkal viszonylag jól tömöríthetők a raszteres adatok, egyes esetekben az adatnyerés már eleve raszteres formában történik (pl. távérzékelő műholdak, légifényképezés). A következőkben néhány tipikus fájlformátumot mutatunk be: Sorok szerinti elrendezés:

10 Minden elem új sorban kezdődik: stb. Folyamatosan beírt adatok: A cellákba írt értékek lehetnek valós vagy egész számok, logikai típusúak, alfanumerikusak. Az egész számok gyakran kódokat takarnak, pl. 0 = osztályozatlan 1 = finom homokos agyag 2 = durva szemcsés homok 3 = kavics A valós számok általában domborzatmodellek magassági cellaértékeként fordulnak elő. A raszteres adatbázist felfoghatjuk úgy, mint fedvények sorozatát. Egy fedvényen belül egy ponthoz csak egy adat kapcsolódhat, ami akár száz fedvényt is jelenthet. A következőkben összefoglaljuk a raszteres fedvényeket meghatározó legfontosabb tulajdonságokat: Felbontás: általánosságban a felbontás nem más, mint az ábrázolt terület legkisebb elemének kiterjedése. A raszter modellekben ez a legkisebb elem a cella vagy pixel, alakja a leggyakrabban négyzet, de egyes rendszerek használnak háromszögeket vagy hatszögeket is. Tájolás: ez azt a szöget jelenti, amelyet az északi irány (a koordinátarendszer x tengelye) a raszter oszlopai által meghatározott iránnyal bezár. Helyzet: felmerülhet az igény, hogy a cellákat valamilyen (országos) koordináta rendszerben ábrázoljuk. Ilyenkor az eddig használt relatív cellaazonosítóról (sor, oszlop) át kell térnünk egy másik koordináta rendszerre. Ehhez a tájoláson kívül ismernünk kell egy cella helyét az országos koordináta rendszerben Négyesfa Az említett nagy tárigényt a különböző adattömörítési megoldások jelentősen csökkenthetik. A raszteres modellek közül a legtömörebb tárolást a négyesfa (angolul quad-tree) módszer biztosítja azáltal, hogy a modellben a rácsméret rugalmasan változik. Ott, ahol az objektumok finom részleteket alkotnak, a rácsméret felére, negyedére, nyolcadára csökken. A négyesfa reprezentáció elve a következő ábrán látható. Osszuk a "kép" területét az oldalak felezésével először négy negyedre. Azt a rácselemet nem kell tovább bontani amelyre nem esik az ábrázolandó objektumnak egy részlete sem, vagy amelyet teljes egészében lefed az objektum. A vegyes tartalmú rácselemeket a szükséges részletek eléréséig tovább negyedeljük. A fa leveleinek jelentése: a kitöltött négyzet arra utal, hogy a rácselemet teljesen lefedi az objektum; üres négyzetet ott találunk ahol a rácselemen nem található az adott objektum, a nullkörök vegyes tartalmat jelölnek. 2-10

11 2-9. ábra. Négyesfa 2.5 Domborzatmodellek A terepfelszín illetve más természetes illetve mesterséges felületek modellezéséhez az előbb említett modellekkel ellentétben a magassági koordinátát is kezelnünk kell. Egyéb felületek (pl. talajvíz felszíne) számítógépes modelljeit digitális felszínmodelleknek nevezzük. A terepfelszín modellezése speciális megoldásokat kíván. Ezt a napjainkban már részleteiben kidolgozott technológiát a számítógépes tervezésben, térképészetben megkülönböztető névvel digitális domborzatmodellezésnek hívjuk. A digitális domborzatmodell (DDM) a terepfelszín célszerűen egyszerűsített mása, amely fizikailag számítógéppel olvasható adathordozón tárolt terepi adatok rendezett halmazaként valósul meg. A DDM a modellezés folyamatában - digitális modellező rendszer segítségével - információkat szolgáltat a modellezett terep egészének vagy kiválasztott részletének lényeges sajátosságairól. Az adatgyűjtés során a terepfelszín - a modellezés céljából következően - lényeges tárgyairól, tulajdonságairól diszkrét információkat szerzünk. Ezek az információk a terep valamely kiválasztott pontjára (támpont, adott pont, mért pont) vonatkoznak. A támpontok pontok közé iktatott (interpolált, levezetett, keresett) pont magasságának számításakor a modellező rendszer ezeket a pontokat használja kiinduló adatként, a felületillesztés ezekre támaszkodik. A DDM feladatok közül igen gyakori az eredeti modell transzformációja, új modell levezetése. Ilyen esetekben az eredeti modell támpontjait elsődleges pontoknak az új modell támpontjait másodlagos pontoknak nevezzük. A modellek általában támpontok strukturált halmazaként épülnek fel. A modellező rendszer programjai ezen támpontok alkalmas készletére támaszkodva állítanak elő új információkat a modellezett terepről. 2-11

12 A támpontok eloszlása szerint megkülönböztetünk: 1. szabályos modelleket, ahol a támpontok szabályos rácsháló metszéspontjaiban helyezkednek el, 2. strukturális modelleket, amelyek felépítésekor figyelembe veszik a domborzat jellegzetességeit és 3. véletlenszerű modelleket, ahol a nem szabályosan elhelyezkedő támpontok valamilyen ok miatt nem esnek a terepfelszín jellemző pontjaira (pl. tó vagy folyó medrének felmérésekor) ábra. Szabályos, strukturális és véletlenszerű DDM Elsődleges modellként általában strukturális modelleket vagy nagy pontsűrűségű szabályos modelleket alkalmaznak. A másodlagos (levezetett) modellek - az egyszerű, gyors kezelhetőség miatt - rendszerint szabályosak. A szabálytalan ponteloszlású modelleket a gyors visszakeresés, hatékonyabb feldolgozás érdekében megfelelően szervezik (például növekvő koordinátarendbe rendezik). Elterjedt módszer a támpontok rendezésére a háromszöghálós un. TIN hálózatba rendezés (Triangulated Irregular Network). A TIN egy olyan DDM adatstruktúra, melyet egymáshoz kapcsolódó háromszögek alkotnak. A háromszögháló generálása sokféle módszerrel történhet. Ezek közül a legelterjedtebb a Delaunay háromszögelés. Itt az automatikus hálózatgenerálás törekszik a lehető legzömökebb háromszöghálózatot kialakítani. A magasságszámítás a későbbiekben ezekre a háromszögekre alapozva történik. Az így kialakult hálózat topológiájának tárolásával a keresési és feldolgozási idő lerövidül. 2-12

13 2-11. ábra. TIN hálózat Az előző részben Ön megismerte a valós világ modellezésének folyamatát. Felvázoltuk azt, hogyan épül fel a GIS adatbázisa. Megismerte a legfontosabb adatmodelleket és az ezekhez kapcsolódó elveket és fogalmakat. A következőkben arról lesz szó, hogy milyen tipikus GIS alkalmazások vannak a gyakorlatban. 2.6 Ellenőrző kérdések 1. Mi a térbeli adatbázis előnye a szöveges adatbázisokkal szemben? 2. Határozza meg a fedvény fogalmát! 3. Mit jelent a szegmentálás? 4. Milyen mérési skálákat ismer? 5. Mi a vektoros adatmodell lényege? 6. Melyek a spagetti modell jellemzői? 7. Melyek a topológiai modell jellemzői? 8. Mi a raszteres adatmodell lényege? 9. Hogyan tárolhatók a raszteres fedvények? 10. Adja meg a raszteres fedvényeket meghatározó legfontosabb tulajdonságokat! 11. Mi a négyesfa modell lényege? 12. Határozza meg a DDM fogalmát! 13. Csoportosítsa a támpontok eloszlása szerint a domborzatmodelleket! 14. Mi a TIN hálózat? 2-13