A csillagfejlődés korai szakaszainak és a csillagkörüli anyag szerkezetének vizsgálata optikai és infravörös hullámhosszakon

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A csillagfejlődés korai szakaszainak és a csillagkörüli anyag szerkezetének vizsgálata optikai és infravörös hullámhosszakon"

Átírás

1 Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Kóspál Ágnes A csillagfejlődés korai szakaszainak és a csillagkörüli anyag szerkezetének vizsgálata optikai és infravörös hullámhosszakon FU Ori és EX Lup típusú csillagok és kitöréseik Témavezető: Dr. Ábrahám Péter MTA Konkoly Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézete Budapest, 2004

2

3 ELŐSZÓ ELŐSZÓ Előszó A korai csillagfejlődés és a csillagkörüli anyag szerkezetének vizsgálata a csillagászat egyik legizgalmasabb és legdinamikusabban fejlődő ága. Mivel a keletkezőben lévő csillagok be vannak ágyazva egy molekulafelhőbe, ezért gyakran az infravörös tartományban vizsgálják őket, mert ezeken a hullámhosszakon kisebb az intersztelláris extinkció, és a felhő átlátszóbb. Ugyancsak ebbe a tartományba esik a protocsillag és a csillagkörüli anyag porkomponensének termikus sugárzása is. Infravörös méréseket a légköri elnyelés miatt leginkább űrtávcsövekkel lehet végezni. A csillagkeletkezés és korai csillagfejlődés kutatása az 1980-as évek elején, az IRAS műhold missziójával indult látványos fejlődésnek. Azóta az újabb és újabb űrtávcsövekkel egyre jobb térbeli felbontást és érzékenységet tudunk elérni, ami elengedhetetlen a csillagkörüli anyag szerkezetének vizsgálatában. Az MTA Konkoly Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézetének munkatársai Dr. Balázs Lajos vezetésével 1986-ban kapcsolódtak be infravörös csillagászati kutatásokba, az IRAS adatok analízise révén. Ezek a kutatások folytatódtak 1995-től, mikor az európai infravörös űrtávcső, az Infrared Space Observatory (ISO) elkezdte működését, és több magyar csillagász (Dr. Tóth L. Viktor, Dr. Kiss Csaba valamint témavezetőm, Dr. Ábrahám Péter) éveket töltöttek az ISO fotométerének (ISOPHOT) heidelbergi adatközpontjában óta a Kutatóintézet infravörös csillagászattal foglalkozó csoportja (Konkoly Infrared Space Astronomy Group 1 ) aktív résztvevője az ISOPHOT kalibrációs munkálatainak, napi kapcsolatban a heidelbergi adatközponttal. Munkájuk célja jelenleg az ISO archívumának újrakalibrált mérésekkel való feltöltése és ISOPHOT mérések publikálása. Én 2002 szeptemberében kezdtem munkámat a Kutatóintézetben Ábrahám Péter irányításával, de sok segítséget kaptam az Intézet infravörös csillagászati csoportjának más tagjaitól is. A fiatal csillagok egy speciális csoportjával, az FU Orionis típusú változócsillagokkal (röviden FUorokkal) kezdtem foglalkozni. Ezekről a csillagokról az ISO fotométere, az ISOPHOT készített méréseket. A feldolgozott adatokat összevetettem korábbi infravörös mérésekkel, ami által először vált lehetővé ezen csillagok távoli infravörös időfejlődésének vizsgálata. Az eredményekből és értelmezésükből Tudományos Diákköri dolgozatot írtam, amivel 2003 áprilisában a XXVI. Országos TDK Konferencián az Asztrofizika tagozatban II. helyezést értem el. Az eredmények publikálásához posztert készítettem, amellyel több konferencián is részt vettem, és konferenciakiadványokba cikket írtam (Kóspál et al., 2004a,b) őszén elkezdtem egy újabb nagy adathalmaz feldolgozását egy másik fiatal csillagcsoportról, az EXorokról. Ekkor volt szerencsém külföldi kollégákkal is kapcsolatba kerülni: a FUorokon Dr. Timo Prustival (ESTEC, Hollandia), az EXorokon Dr. Guy Stringfellow-val (University of Colorado at Boulder, USA) dolgozhattam és dolgozom együtt, mindkét kutató a téma neves szakértője. Az 1. fejezetben röviden leírom, hogy mit tudunk jelenleg a csillagfejlődés korai szakaszairól, kitérve az olyan eruptív változócsillagokra, mint az EXorok és a FUorok. A 2. fejezetben az infravörös csillagászat technikai részleteiről, méréstechnikáról, adatfeldolgozásról lesz szó. A 3. és a 4. fejezetben az EXorokra és FUorokra vonatkozó eredményeket írom le. Az 5. fejezetben pedig kitekintést adok az eruptív változócsillagok kutatásának jövőbeli lehetőségeiről és a saját terveimről. 1 i

4

5 TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK Tartalomjegyzék Előszó Tartalomjegyzék Ábrák jegyzéke Táblázatok jegyzéke i iii iv v 1. Bevezetés Csillagkeletkezés Fiatal csillagok körüli korongok elméleti leírása Eruptív viselkedés a csillagfejlődés korai szakaszaiban Infravörös mérések és adatfeldolgozás Az ISO adatai Az IRAS adatai A 2MASS adatai Az MSX adatai Szubmilliméteres és egyéb infravörös földi adatok EX Lup típusú csillagok Forráslista Észlelések Adatfeldolgozás Eredmények Diszkusszió Összefoglalás FU Ori típusú csillagok Forráslista Észlelések Adatfeldolgozás Eredmények Diszkusszió: a V1057 Cyg esete Kitekintés 45 Irodalomjegyzék 48 iii

6 ÁBRÁK JEGYZÉKE ÁBRÁK JEGYZÉKE Ábrák jegyzéke 1.1. A fősorozat előtti csillagfejlődés főbb fázisai A HH 30 a Hubble Space Telescope felvételén A flared disk modell szemléltetése A légkör áteresztése a hullámhossz függvényében Az ISOPHOT műszer vázlata A detektor jele az idő függvényében Edited Raw Data (ERD) Signal per Ramp Data (SRD) Signal per Chopper Plateau (SCP) Példa IRAS adatsorra A VY Tau fotografikus fénygörbéje Az EX Lup spektrális energiaeloszlása az ISOPHOT adatok alapján A DR Tau spektrális energiaeloszlása az ISOPHOT adatok alapján Az UZ Tau spektrális energiaeloszlása az ISOPHOT adatok alapján A VY Tau spektrális energiaeloszlása az ISOPHOT adatok alapján Az EX Lup spektrális energiaeloszlása A DR Tau spektrális energiaeloszlása Az UZ Tau spektrális energiaeloszlása A VY Tau spektrális energiaeloszlása Az EXorok relatív infravörös excesszusa A DR Tau febr. 25-ei és szept. 25-ei fluxusának aránya Három FUor kitörésének optikai fénygörbéje A Parsamian 21 spektrális eloszlása A V1331 Cyg spektrális energiaeloszlása A V1515 Cyg spektrális energiaeloszlása A V1735 Cyg spektrális energiaeloszlása A V346 Nor spektrális energiaeloszlása A Z CMa spektrális energiaeloszlása A FUorok K sávbeli fénygörbéje 1963 és 2003 között A V1057 Cyg spektrális energiaeloszlása Kenyon & Hartmann (1991) modellje Turner et al. (1997) modellje Az IRAS optikai hamisszínes képe Az IRAS infravörös hamisszínes képe iv

7 TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE Táblázatok jegyzéke 2.1. A dolgozatban felhasznált infravörös fotometriai adatok forrása Az ISO műszerei, mérési tartományuk és funkciójuk Az ISOPHOT detektorai EXor típusú objektumok katalógusa Az EXorokról készült ISOPHOT észlelések Az EX Lup, a DR Tau, az UZ Tau és a VY Tau legfontosabb adatai ISOPHOT fotometria az EX Lup-ra ISOPHOT fotometria az DR Tau-ra ISOPHOT fotometria az UZ Tau-ra ISOPHOT fotometria az VY Tau-ra IRAS fotometria az EXorokra FUor típusú objektumok katalógusa A FUorokról készült ISOPHOT észlelések ISOPHOT és IRAS fotometria a FUorokra v

8

9 1. BEVEZETÉS 1. fejezet Bevezetés 1.1. Csillagkeletkezés A Tejútrendszer teljes tömegének jelentős hányada nem csillagok, hanem csillagközi anyag formájában van jelen. Ennek az anyagnak a tulajdonságairól pl. Cserepes & Petrovay (2002) jegyzetében olvashatunk összefoglalást. Ez alapján a csillagközi anyagban rendkívül változatos körülmények uralkodnak: a hőmérséklet 10 és 10 6 K között, a sűrűség pedig 10 2 és 10 7 cm 3 között változik. A kémiai összetétele nagyon hasonló a fémgazdag I. populációs csillagokéhoz; főleg hidrogén és hélium alkotja; tömegének 99 %-a gáz, 1 %-a por alakjában van jelen. Szerkezete hierarchikus, fragmentált, azaz vannak óriás molekulafelhők, ezeken belül kisebb csomók, ún. felhőmagok és globulák. Hogy mit látunk, az erősen függ attól, hogy milyen nyomjelző molekulát használunk (pl. Kun et al. (2000); Tóth & Walmsley (1996)). A csillagok az óriás molekulafelhőkben, a csillagközi anyag összesűrűsödésével, általában csoportosan keletkeznek, amely folyamat a Tejútrendszerben ma is tart. A csillagkeletkezés lépéseit kis (< 2 M ) és közepes (2 8 M ) tömegű csillagok esetén az 1.1. ábra mutatja. Amikor egy molekulafelhőben elkezdődik egy felhőmag gravitációs kollapszusa, a felhőmagban a gáz még olyan ritka, hogy átlátszó a saját termikus sugárzása számára, így az összehúzódás izoterm, a hőmérséklet nem változik. Amikor azonban a felhőmag közepe olyan sűrűvé válik, hogy már optikailag vastag az infravörös tartományban, akkor elkezd nőni a hőmérséklet és a nyomás. A kollapszus megáll, belül kialakul egy hidrosztatikai egyensúlyban lévő protocsillag, amire kívülről tovább hullik az anyag. Mivel a felhőmagnak kezdetben nullától különböző impulzusmomentuma volt, az anyag nem tud közvetlenül ráhullani a protocsillagra, hanem kialakul egy lapos, korong alakú képződmény, az akkréciós diszk, és kifelé irányuló perdülettranszfer mellett az anyag lassan spirálozik befelé. A csillagban közben beindul a deutérium- majd a hidrogénégés, és megindul a csillagból kifele történő gázáramlás, a csillagszél is. A csillag lassan szétfújja az őt körülvevő korongot és burkot, láthatóvá válik az optikai tartományban, és rákerül a Hertzsprung-Russel diagram egy speciális területére, a születésvonalra. A 2 M -nél kisebb tömegű fiatal csillagokat T Tauriknak, a 2 8 M tömegűeket Herbig Ae/Be csillagoknak hívjuk. A csillagkeletkezésről részletes leírás talalható Shu et al. (1987) cikkében. Az 1.1. ábra szemlélteti az egyes fejlődési fázisoknak megfelelő időskálákat, illetve, hogy az adott feljlődési fázisban levő (proto)csillagnak milyen a spektruma. A fiatal, fősorozat előtti objektumok spektrális energiaeloszlása legtöbbször összetett: a csillag sugárzására 1

10 1.1. CSILLAGKELETKEZÉS 1. BEVEZETÉS 1.1. ábra. A fősorozat előtti csillagfejlődés főbb fázisai. 2

11 1. BEVEZETÉS 1.2. KORONGOK ELMÉLETI LEÍRÁSA 1.2. ábra. A Taurus molekulafelhőben található HH 30 nevű fiatal csillag a Hubble Space Telescope felvételén. rárakódik a korong és a csillagkörüli anyagburok sugárzása is, sőt, bizonyos hullámhosszakon ez utóbbiak dominálnak. A hőmérsékleteloszlásnak megfelelően a színkép UV tartományában a csillagra hulló felforrósodott anyagot, az optikai tartományában pedig a csillagot látjuk. Infravörös hullámhosszakon azonban már a korong és az egész rendszert körülvevő kiterjedt anyagburok sugároz. Mivel a rendszer egyes komponensei más és más fizikai tulajdonságokkal rendelkeznek, máshogyan fognak sugározni. A spektrális energiaeloszlás infravörös részének vizsgálatából tehát következtetni lehet a csillagkörüli anyag szerkezetére Fiatal csillagok körüli korongok elméleti leírása A csillagkörüli anyag szerkezetét a HH 30 nevű fiatal csillag esetében szemlélteti az 1.2. ábra. Maga a csillag nem látszik, mert eltakarja egy sötét sáv: egy porból és molekuláris gázból álló sűrű, optikailag vastag korong, amit közelítőleg az éléről látunk. A diszk két oldalán a csillagkörüli anyag szórja a csillag fényét, ezt látjuk fényes ködösségként. A korongra merőlegesen pedig bipoláris (a csillag pólusairól történő) anyagkifújások vannak. Valószínű, hogy a legtöbb T Tauri csillag ehhez hasonló szerkezetű. Shu et al. (1987) szerint a T Tauri csillagok körüli korongok alapvetően kétfélék lehetnek: passzív vagy aktív diszkek. A passzív diszk csak a központi csillag által kisugárzott fényt nyeli el, és sugározza ki az infravörös tartományban, az aktív diszkeknek azonban saját fényük is van, mert a befelé spirálozó anyag a belső súrlódás miatt felmelegszik (viszkózus fűtés). A passzív diszkek legegyszerűbb modellje egy geometriailag vékony, optikailag vastag korong (pl. Krügel (2003), Hartmann (2000)). A diszk elnyeli a ráeső csillagfényt, és azt úgy sugározza ki, mint egy a hőmérsékleteloszlás alapján a lokális hőmérsékletnek megfelelő 3

12 1.2. KORONGOK ELMÉLETI LEÍRÁSA 1. BEVEZETÉS fekete test (reprocesszálás): L 4πR cos γ σt 4 2 d, (1.1) ahol L a csillag luminozitása, R a középpontjától mért távolság, T d a diszk hőmérséklete R távolságban, a csillag átlagosan cos γ szög alatt világítja meg a diszket. cos γ R /R közelítéssel (ahol R a csillag sugara) egy passzív lapos diszk hőmérsékleteloszlására a következőt kapjuk: ( ) 1/4 L R T d R 3/4, (1.2) 4πσR 3 ahol σ a Stefan Boltzmann-állandó. A megfigyelt fluxus pedig S ν = cos i D 2 Rout R 2πRB ν (T d ) dr ν 1/3 (1.3) lesz, ahol i a korong inklinációja, D a tőlünk mért távolsága, R out pedig a külső sugara, B ν a Kirchoff Planck-függvény. Közepes infravörös hullámhosszakon tehát νf ν ν 4/3 λ 4/3. Ennél kisebb hullámhosszakon a spektrális energiaeloszlás meredeken lecsökken, mert a csillag közelében a porszemcsék elpárolognak. Hosszabb hullámhosszakon szintén meredekebb spektrumot kapunk, mert a korong optikailag vékonnyá válik, ezért itt a legkülső, még optikailag vastag anyag sugárzásának Rayleigh Jeans-részét látjuk: νf ν ν 3 λ 3. Egy ilyen megvilágított diszk a csillag luminozitásának egynegyedét képes újra kisugározni: L d = 1L 4. Aktív diszkeknél, stacionárius akkréció esetén, ha időegységenként M anyag halad keresztül a csillagtól R távolságban levő R vastagságú gyűrűn, akkor a felszabaduló potenciális energia lesz az, ami a diszk felületéről szétsugárzódik: GM M R 2R R 2 2πR RσT d 4. (1.4) A hőmérsékleteloszlás ( ) 1/4 GM M T d R 3/4 (1.5) 8πσR 3 lesz, ami ugyanolyan hatványkitevőt eredményez, mint a passzív diszk esetében, ezért a keletkező spektrum is ugyanúgy νf ν λ 4/3 alakú lesz, a kisugárzott energia azonban több is lehet, mint 1 4 L. A fiatal csillagok egy részének spektrális energiaeloszlását jól leírja a νf ν λ 4/3 függvény. Vannak azonban olyan objektumok is, amelyek spektruma lapos, azaz a meredeksége nem 4/3, hanem 0, ami kevésbé gyorsan lecsengő hőmérsékleteloszlásra utal. Az ehhez szükséges többlet fűtést biztosíthatja például, ha a korong nem lapos, hanem a vastagsága R-rel nő (ún. flared disk), mert ekkor a γ látószög nagyobb, és több csillagfényt tud elnyelni (1.3. ábra). Egy stacionárius, függőleges irányban izoterm diszk skálamagassága H R 9/8 (Kenyon & Hartmann, 1987). Megmutatható, hogy még egy flared disk sem tud azonban µm-ig lapos spektrumot produkálni. A νf ν λ 0 spektrum T R 1/2 hőmérsékleteloszlásra utal, amit leginkább egy optikailag vékony csillagkörüli burok okozhat. Sok esetben előfordulhat, hogy ezen komponensek mindegyike jelen van, és különböző mértékben hozzájárul a keletkező színképhez. 4

13 1. BEVEZETÉS 1.3. ERUPTÍV VISELKEDÉS 1.3. ábra. A flared disk modell szemléltetése. A diszk optikailag vastag, a burok optikailag vékony Eruptív viselkedés a csillagfejlődés korai szakaszaiban A tömegakkréciós ráta a csillagkörüli burokról a diszkre M 10 6 M /év. A korongról a csillagra való tömegátadás azonban még aktív diszkek esetén sem haladja meg az Ṁ M /év -et (pl. Hartmann & Kenyon (1996)). Vannak azonban olyan rövidebb időszakok, amikor ez az érték akár 1000-szeresére is nőhet. Ilyenkor a korongban felgyülemlő anyag rázúdul a csillagra, és az egész rendszer hirtelen felfényesedik az optikai tartományban. Ez a jelenség az FU Orionis-kitörés (röviden FUor-kitörés, az elsőként megfigyelt ilyen objektum ugyanis az FU Orionis volt). Hartmann & Kenyon (1996) úgy gondolják, hogy ezek a kitörések évenként ismétlődnek, így a T Tauri fázis alatt ( 10 6 év) a csillag számos ilyen kitörést él meg, míg a fősorozatra fejlődik. Egy ilyen kitörés évtizedekig vagy évszázadokig is eltarthat, és ennek során a csillagra akár 10 2 M anyag ráhullhat. Felmerültek olyan elképzelések (Hessman, 1991), hogy ezek a kitörések az idő múlásával gyakoribbá, de kevésbé hevessé válnak. Az ilyen gyakori, de kis amplitúdójú kitöréseket produkáló fiatal csillagok az EXorok (ennek a változócsillag-csoportnak a prototípusa az EX Lup). Nagyon izgalmas kérdés annak vizsgálata, hogyan változik a fiatal eruptív csillagok spektruma (különösen az infravörös tartományban) a kitörések során, és azt követően. Mivel az akkréció lényeges energiaforrás lehet a rendszerben, ezért a növekvő vagy csökkenő akkréciónak meg kell mutatkoznia az egész színkép változásában. Ahogy Chiang & Goldreich (1997) rámutatott, ez egy fontos diagnosztikai módszer lehet a csillagkörüli anyag geometriájának, sűrűség- és hőmérsékleteloszlásának, valamint energiaháztartásának vizsgálatában. Ilyen vizsgálatokra eddig lényegében nem került sor, azért dolgozatom célja, hogy ezzel a módszerrel megvizsgáljam az EXorokat és a FUorokat. 5

14 2. INFRAVÖRÖS MÉRÉSEK ÉS ADATFELDOLGOZÁS 2. fejezet Infravörös mérések és adatfeldolgozás A fiatal objektumok tömegének és térfogatának jelentős részét a csillagnál hidegebb anyag ( K) teszi ki, aminek termikus sugárzását elsősorban az infravörös hullámhossztartományban (2 200 µm) figyelhetjük meg. Az űrből érkező infravörös sugárzásnak a légkör miatt azonban csak kis része érkezik le a földfelszínre. A légkör áteresztése pedig erősen függ a vizsgált hullámhossztól (2.1. ábra). Látható, hogy az infravörös J, H, K, L, M, N és Q sávok pontosan egy-egy légköri ablakra centráltak. A 2.1. grafikonon már nem ábrázolt 30 µm-nél hosszabb hullámhosszakon a légkör teljesen átlátszatlan, egészen a szubmilliméteres tartományig, ahol újabb ablakok következnek (pl. 350, 450, 850 és 1300 µm környékén). Most már érthető tehát, hogy miért annyira fontosak az űreszközök az infravörös csillagászatban. Az utóbbi években egyre több új infravörös mérés vált elérhetővé, mind földi, mind űreszközökről. A dolgozatban felhasznált mérésekről látható egy összefoglalás a 2.1. táblázatban Az ISO adatai Az Infrared Space Observatory (ISO) az ESA infravörös űrobszervatóriuma volt, amely től 1998-ig végzett méréseket a légkörön kívülről (Kessler et al., 1996). Fő alkotóelemei: egy 60 cm átmérőjű f/15 nyílásviszonyú Ritchey Chrétien-teleszkóp, négy mérőműszer, egy folyékony héliumot tartalmazó kriosztát, és egy szervízmodul. A 2.2. táblázatban látható az ISO műszereinek mérési tartománya és funkciója Az ISOPHOT detektorai Mivel a dolgozat nagyrészt az ISO-tól származó infravörös fotometriai adatokra épül, a következőkben részletesebben megnézzük, hogyan épült fel az ISOPHOT műszer és milyen detektorok voltak benne (Lemke et al. (1996), magyar nyelvű összefoglaló: Tóth & Ábrahám (2000)). Ez a műszer három alegységből állt, melyek közül egyszerre csak egy volt használható. Ezek az alegységek a következők: 6 PHT P: cserélhető szűrőkkel, változtatható apertúrával rendelkező fotométer, melynek három detektora a µm-es tartományban képes mérni a közeli infravöröstől a távoli infravörösig,

15 2. INFRAVÖRÖS MÉRÉSEK ÉS ADATFELDOLGOZÁS 2.1. AZ ISO ADATAI 2.1. ábra. A légkör áteresztése a hullámhossz függvényében 4200 m tengerszint feletti magasság, 1.0 légtömeg, 1.2 mm vízpára esetén. (Az adatok a UKIRT honlapjáról származnak.) Felül a szokásos Bessel-féle infravörös szűrők effektív hullámhosszai, és a megfelelő betűjelzés látható. Műszer Hullámhossz [ µm ] Apertúra Aktív periódus földi távcsövek J H K L M N Q es évektől IRAS 1 12, 25, 60, MSX , 4.29, , 14.65, MASS 3 J, H, K S ISOPHOT táblázat. A dolgozatban felhasznált infravörös fotometriai adatok forrása. A részletes leírást lásd a 2.2, 2.3, 2.4. és a 2.5. alfejezetben. Műszer neve Hullámhossztartomány Funkció ISOCAM µm kamera és polariméter ISOPHOT µm foto- és spektrofotométer ISO SWS µm rövid hullámhosszú spektrométer ISO LWS µm hosszú hullámhosszú spektrométer 2.2. táblázat. Az ISO műszerei, mérési tartományuk és funkciójuk. 7

16 2.1. AZ ISO ADATAI 2. INFRAVÖRÖS MÉRÉSEK ÉS ADATFELDOLGOZÁS Alegység Detektor Anyag Méret pixelben Hullámhossztartomány P1 Si:Ga µm PHT P P2 Si:B , 25 µm P3 Ge:Ga , 100 µm PHT C C100 Ge:Ga µm C200 Ge:Ga µm PHT S PHT SS Si:Ga µm PHT SL Si:Ga µm 2.3. táblázat. Az ISOPHOT detektorai. PHT C: két távoli infravörös kamera a µm-es hullámhossztartományra, PHT S: két spektrofotométer, melyek egyszerre működtethetők a µm és a 6 12 µm-es tartományban. A 2.3. táblázat mutatja, hogy a detektorok milyen anyagból készültek, hányszor hány pixelesek voltak és milyen hullámhossztartományban működtek. Az apertúrák az optikai tartományban megszokotthoz képest nagyok voltak (5 90 ), aminek oka egyrészt a viszonylag kis tükörméret, másrészt az optikaihoz képest nagyobb hullámhossz. A 2.2. ábrán látható az egész műszer sematikus vázlata. A bejövő fénynyalábról az első szűrőváltóval döntötték el, hogy melyik alegységre kerüljön. A második szűrőváltó tartalmazta a PHT C szűrőit és a PHT P apertúráit. A harmadik szűrőváltón pedig a PHT P szűrői voltak. Ezután került a fény magára a detektorra, amely az optika fókuszsíkjában helyezkedett el. A fókuszsík a detektorokkal és egy speciális hideg kiolvasó elektronikával együtt egy kriosztátban volt, amelyben állandóan 2 és 4 K közötti hőmérsékletet tartottak fenn. Ez ahhoz volt szükséges, hogy a környezet termikus sugárzása ne szennyezze a felvételeket. A hűtést szuperfolyékony héliummal oldották meg, és az űrtávcső gyakorlatilag addig volt működőképes, amíg ez a folyékony hélium el nem fogyott (28 hónapig). Amikor infravörös fotonok érkeznek a detektorra, ott elektronokat keltenek. Az így létrejövő fotoáramot a hideg kiolvasó elektronika olvassa ki. Ez az elektronika amely a hatékonyság kedvéért ugyanarra a csipre van integrálva, mint a detektor egy integráló erősítő kapacitív visszacsatolással. Minden egyes beérkező foton hatására nő egy kicsit a kimenetén a feszültség. A kiolvasás kétféleképpen történhet: úgy, hogy közben nem sütjük ki a kondenzátort (non-destructive read-out), vagy úgy, hogy kisütjük (destructive read-out). Ennek megfelelően a jel úgy néz ki, hogy néhány non-destructive kiolvasást bizonyos időnként követ egy destructive, így alakulnak ki az integrációs ramp-ek, amint az a 2.3. ábrán látható. Ezen ramp-ek meredeksége arányos a vizsgált objektumról beérkező teljesítménnyel Az ISOPHOT észlelési módjai Az ISOPHOT-ot sokféle észlelési módban lehetett használni. Ezekről részletes leírást található Laureijs et al. (2003) cikkében. A következőkben azokról a mérési módokról adok egy rövid áttekintést, amelyekben az általam használt adatokat mérték. 8 ON/OFF. Szokásos fotometriai módszer, egy mérési sorozat áll egy ún. ON-source

17 2. INFRAVÖRÖS MÉRÉSEK ÉS ADATFELDOLGOZÁS 2.1. AZ ISO ADATAI 2.2. ábra. Az ISOPHOT műszer vázlata (Laureijs et al., 2003) ábra. A detektor jele az idő függvényében. 9

18 2.1. AZ ISO ADATAI 2. INFRAVÖRÖS MÉRÉSEK ÉS ADATFELDOLGOZÁS mérésből, egy OFF-source mérésből, és a kalibrációs lámpa méréséből (FCS). Az ONsource mérés során a teleszkópot a mérendő forrásra állítják, az OFF-source mérés során pedig kicsit arrébb egy olyan területre, ahol nincs csillag. A kalibrációs lámpa egy fűthető gyémántlapocska, amelynek hőmérsékletét 0.1 K-enként lehet változtatni, és adott fűtőteljesítmény hatására infravörösben sugároz. Az erről készített FCS mérést megismételték az ON és az OFF mérés után is. Minden egyes alkalommal a várt jelnek megfelelően akkora fűtőteljesítményt adtak a kalibrációs lámpára, hogy a kapott jel minél közelebb legyen a megfelelő ON vagy OFF jelszinthez. A mérési sorozatokat aztán meg lehetett ismételni különböző szűrőkkel. SCAN. E mérési mód során nem készítettek OFF-mérést, hanem egy kis 3 1-es vagy 5 1-es térképet vettek fel, ami magában foglalta a háttérpozíciókat is. PHT22/MINI-MAP. A nevével ellentétben ez nem térkép, hanem fotometria. Ez volt a PHT C detektorainak legmegbízhatóbb mérési módja, ezért elsősorban halvány források mérésére használták. PHT32. Ez a mérési mód a PHT C detektorainak egy speciális térképezési módszere. Ennek során a műhold újrapozícionálásával egy adott területet durván mintavételeztek, egy adott pozícióban pedig egy kis billegő tükör segítségével értek el nagy térbeli felbontást. Az infravörös csillagászatban a csillagról érkező monokromatikus fluxussűrűség (F ν ) szokásos mértékegysége a Jansky (1 Jy = W ). A fiatal csillagok vizsgálatakor általában m 2 Hz a νf ν -t ábrázoljuk, mert ez arányos az adott hullámhosszon beérkező energiával Adatfeldolgozás a PIA 10.0-val Az ISO mérési adatai mindenki számára hozzáférhetőek az ISO nyilvános archívumában 5. A feldolgozatlan alapadatok azonban a Kutatóintézetben helyben is rendelkezésre állnak, ami igen megkönnyíti a keresést és meggyorsítja az adatokhoz való hozzáférést. A adatokat a Phot Interactive Analysis (PIA 10.0, Gabriel et al. (1997)) nevű kiértékelőprogrammal dolgoztam fel. Ez a program szintén letölthető az ISO honlapjáról 6. A alfejezet végén már volt szó arról, hogyan is néznek ki a detektorból kijövő jelek (integrációs ramp-ek). Ezeket az adatokat ERD-nek (Edited Raw Data) hívják, és jellemzőjük, hogy még semmilyen műszer-specifikus vagy tudományos feldolgozásnak nincsenek alávetve. Egy ilyen jelsorozatot láthatunk a PIA 10.0-val készített 2.4. ábrán. Itt tehát a kondenzátor feszültségét láthatjuk az idő függvényében. Ezekre a ramp-ekre egyenest illesztünk, mert az illesztett egyenesek meredeksége lesz arányos a beérkező fluxussal. Az elektronika nemlinearitása miatt azonban a ramp-ek nem egészen egyenesek, amit a kiértékelőprogrammal lehet korrigálni. Előfordulhat, hogy néha becsapódik a detektorba egy kozmikus részecske. Ekkor a feszültség két kiolvasás között hirtelen felugrik, de aztán nagyjából ugyanúgy folytatódik a ramp menete. Egy ilyen kozmikus részecske okozta ugrást láthatunk a 2.4. ábrán körülbelül 15.5 s-nál. A kiértékelőprogram ezeket az ugrásokat is tudja korrigálni, és ezekre a ramp-ekre is tud egyenest illeszteni

19 2. INFRAVÖRÖS MÉRÉSEK ÉS ADATFELDOLGOZÁS 2.1. AZ ISO ADATAI 2.4. ábra. Edited Raw Data (ERD). Az adatfeldolgozás következő szintje az SRD (Signal per Ramp Data). Ezt úgy kapjuk, ha az ERD-n végrehajtottuk az előbb említett korrekciókat, és illesztettünk a ramp-ekre egyeneseket. Ezt a jelsorozatot láthatjuk a 2.5. ábrán. Itt tehát a ramp-ek meredekségét láthatjuk az idő függvényében. Ezeken az adatokon aztán további korrekciókat kell végezni. A ramp-ek meredeksége ugyanis attól is függ, hogy milyen időközönként sütjük ki a kondenzátort. A kiértékelőprogrammal erre az effektusra is lehet korrigálni. Itt újból megvizsgáljuk a kozmikus beütések miatt kiugró pontokat. Itt történik a sötétáram kivonása. A jeleken egy újabb nemlinearitás-korrekciót is kell még végezni, mert a detektor nem egyformán érzékeny a halvány és a fényes forrásokra. Ezután már csak az van hátra, hogy az egyes ramp-ek meredekségeit átlagoljuk. Ez nem egyszerűen úgy történik, hogy vesszük a pontok számtani közepét, hanem figyelembe kell venni a driftet. Ez azt jelenti, hogy amikor egy fényes forrás után egy halványra néz a detektor, akkor el kell telnie egy kis időnek, mire erre az alacsonyabb szintre beáll. Fordítva pedig, amikor egy halvány forrás után néz egy fényesre, időre van szükség a jel stabilizálódásához. Az egyes ramp-ek meredekségeit tehát a kiértékelőprogram úgy átlagolja, hogy ezt a drift-jelenséget figyelembe veszi. Amikor ezt az átlagolást elvégeztük, kapjuk az SCP (Signal per Chopper Plateau) adatot, amit már V/s-ban mérünk. A 2.6. ábrán egy 60 és egy 100 µm-es ON-source mérés látható egymás után, négyzetekkel az SRD, pirossal pedig az átlagolt SCP jelszint. ON/OFF mérési mód esetén eddig a szintig az ON, OFF, és FCS méréseket ugyanúgy kezeltük. Most tartunk ott, hogy elvégezzük a teljesítmény-kalibrációt. Ehhez a következők szükségesek: 11

20 2.1. AZ ISO ADATAI 2. INFRAVÖRÖS MÉRÉSEK ÉS ADATFELDOLGOZÁS 2.5. ábra. Signal per Ramp Data (SRD). 12 Az FCS adatok feldolgozása. A detektor érzékenysége az idő függvényében megváltozhat. Az FCS mérés arra szolgál, hogy megállapítsuk az éppen aktuális érzékenységet. Ezt a számítást a kiértékelőprogram elvégzi. Az ON és OFF adatok feldolgozása. Ha ezekkel eljutottunk az SCP szintre, akkor már csak a teljesítménykalibráció van hátra. Ezt kétféleképpen végezhetjük. Használhatjuk az előbbi lépésben megállapított aktuális érzékenységet, vagy pedig használhatunk egy átlagos érzékenységet, amelyet az ISOPHOT műszer kalibrációjakor állapítottak meg. A teljesítmény-kalibráció egyszerűen abból áll, hogy az aktuális vagy az átlagos érzékenységgel leosztjuk a V/s-ban mért SCP jelet. Ezek után az ON mérésből levonjuk az OFF mérést (azaz a forrás fényességéből levonjuk a háttérét). Ezzel megkaptuk a vizsgált forrás fluxusát Jy-ben. SCAN-ek esetében az eljárás nagyon hasonló, azzal a különbséggel, hogy a hátteret nem az OFF-mérésből kapjuk, hanem magából a kis 3 1-es vagy 5 1-es térképből. A PHT32 és a MINI-MAP mérési módnak nincs teljesen kialakult, általánosan elfogadott kiértékelési módszere. Ezeket a méréseket Moór Attila, a Kutatóintézet munkatársa dolgozta fel egy általa kidolgozott algoritmus segítségével. Az ISOPHOT-S spektrumokat szintén nem én értékeltem ki, hanem a Kutatóintézetben

21 2. INFRAVÖRÖS MÉRÉSEK ÉS ADATFELDOLGOZÁS 2.2. AZ IRAS ADATAI 2.6. ábra. Signal per Chopper Plateau (SCP). előkészítés alatt álló ISOPHOT-S spektrálatlaszból (Ábrahám et al., előkészületben) származnak. A legvégén az adatokon színkorrekciót kell végezni, ami ahhoz szükséges, hogy egy adott szűrővel mért teljesítményből megkapjuk a monokromatikus fluxust. A színkorrekciót az egyes mérésekre úgy számoltam ki, hogy iteratív módon összekonvolváltam egy adott csillag mért spektrális energiaeloszlását a szűrőprofilokkal Az IRAS adatai Az Infrared Astronomical Satellite (IRAS) az USA, Nagy-Britannia és Hollandia közös fejlesztése volt, amely 1983 januárjától 11 hónapon keresztül végzett méréseket. Maga a teleszkóp egy 57 cm átmérőjű, f/9.6 nyílásviszonyú Ritchey Chrétien-távcső volt. Az ISO-val ellentétben nem obszervatórium, hanem survey-műszer volt, azaz teljes égbolt-felmérést végzett 12, 25, 60 és 100 µm-en. Működése során tehát a detektorok állandóan be voltak kapcsolva, és a távcső folyamatosan térképezte az eget. Az IRAS az égbolt 96 %-át legalább kétszer végigmérte. Az ennek során keletkező adatokat hívják scan-eknek. Az IRAS-t arra optimalizálták, hogy megbízhatóan detektálja az infravörös pontforrásokat ban el is készült a végleges IRAS Catalogue of Point Sources. Nem mindenki volt azonban elégedett az automatikus feldolgozási módszerrel, amivel e katalógust készítették. Olyan területeken ugyanis mint pl. a csillagkeletkezési területek, ahol bonyolult 13

22 2.2. AZ IRAS ADATAI 2. INFRAVÖRÖS MÉRÉSEK ÉS ADATFELDOLGOZÁS 2.7. ábra. Példa IRAS adatsorra. A vízszintes tengelyen a forrás előre megadott pozíciójától mért távolság látható, a függőleges tengelyen pedig az adott szűrővel mért fluxussűrűség. szerkezetű és nagyon erős a háttér, ott nem mindig lehetett megbízható fluxusokat megállapítani. Ezért aztán az IRAS adatainak bizonyos részét többen újra feldolgozták. Weaver & Jones (1992) például az összes ismert Orion populációs csillagról készítettek egy katalógust az általuk meghatározott új IRAS-fluxusokkal. Amikor az általam vizsgált csillagokról a különböző katalógusokban, cikkekben nagyon eltérő fluxusok szerepeltek, úgy döntöttem, én is újra feldolgozom az IRAS méréseit. Az IRAS adatainak feldolgozásával Dr. Timo Prusti, az ESA Herschel Science Centre (ESTEC, Hollandia) munkatársa ismertetett meg. A scan-eket az IPAC-nál működtetett SCANPI programmal lehet feldolgozni 7. A SCANPI-vel össze lehet kombinálni egy adott pozíción átmenő összes scan-t és ebből pontos fluxust, vagy arra a lokális környezetet figyelembe vevő felső határt becsülni. Ennek során a program először összegyűjti azokat a scan-eket, amik a vizsgált forrástól 1.7 -nél nem messzebb haladtak el. Az adatokat ezután köbös spline interpolációval újra mintavételezi úgy, hogy 1 -re 10 pont jusson. Ezután minden scan-re illeszt egy alapvonalat. A bemenő paraméterként megadott adatintervallumra pontforrás-mintát (ún. template-et) illeszt, a háttérintervallumból pedig zajt számol. Az illesztett template-ekből egy kompozit template-et készít, amivel majd az összeátlagolt scan-eket illeszti. Az átlagolás négyféleképpen történhet: (1) átlag, (2) zajjal súlyozott átlag, (3) medián, (4) a zajos detektorokat 0.5 súllyal figyelembe vevő medián. Az ily módon átlagolt scan-eken a program megkeresi a jel maximumát, kiszámolja az integrált fluxust, illeszt pontforrás-template-et, kiszámolja ennek a fluxusát is, számol fél- és negyedérték-szélességet. A 2.7. ábrán egy példa látható az átlagolt, alapvonallal (kék) és template-tel (piros) illesztett adatsorra (fekete). Tapasztalataink szerint bonyolult háttér esetén a felsorolt módszerek interaktív használata jobb eredményt ad, mint a pontforráskatalógus értékei

23 2. INFRAVÖRÖS MÉRÉSEK ÉS ADATFELDOLGOZÁS 2.3. A 2MASS ADATAI 2.3. A 2MASS adatai A Two Micron All Sky Survey (2MASS) projekt során 1997 és 2001 között 3 közeli infravörös sávban (1.25, 1.65 és 2.17 µm-en) végeztek teljes égbolt-felmérést, amihez két 1.3 méteres automatizált földi távcsövet használtak (Mt. Hopkins, USA, és CTIO, Chile) ben adták ki a végleges 2MASS Point Source Catalog-ot (Cutri et al., 2003), melynek adatait én is használtam Az MSX adatai A Midcourse Space Experiment (MSX) műhold 1996 és 1997 között végzett méréseket egy 33 cm-es távcsővel a 8 21 µm-es tartományban a galaktikai egyenlítő mentén, az IRAS által kihagyott területeken, és néhány kiválasztott célponton. Jelenleg az MSX Point Source Catalog 2.3-es verziója érhető el (Egan et al., 2003), én ennek az adatait használtam. Ha a vizsgált forrás nem szerepelt a katalógusban, akkor lehetőség volt az MSX felvételeit letölteni, és azokon apertúrafotometriát végezni Szubmilliméteres és egyéb infravörös földi adatok Az általam használt szubmilliméteres adatok többsége olyan cikkekből származik, melyek a James Clerk Maxwell Telescope-on (Hawaii, USA) működő SCUBA műszerrel, a 450, 850 és 1300 µm-es rádióablakban készült méréseken alapulnak. Az egyéb infravörös mérések forrása: EXorok: Kenyon & Hartmann (1995), Hughes et al. (1994), Herbig et al. (1992), Appenzeller et al. (1983), Mendoza & Eugenio (1966). FUorok: Sandell & Weintraub (2001), Neckel & Staude (1984), Polomski et al. (2002), Molinari et al. (1993), Welin (1983), Ibrahimov (1999), Henning et al. (1998), Cohen & Kuhi (1979), Myers et al. (1987), Reipurth (1985), Berrilli et al. (1987), Evans et al. (1986), Lorenzetti et al. (1983). 15

24 3. EXOROK 3. fejezet EX Lup típusú csillagok Az EX Lup típusú csillagok (EXorok, Herbig (1989)) eruptív T Tauri csillagok, melyek prototípusa az EX Lup. Herbig (1977) és Hodapp et al. (1996) szerint az EXorok az optikai tartományban 1 4 magnitúdós, ismétlődő kitöréseket produkálnak, melyek időtartama jellemzően néhány 10 vagy néhány 100 nap, és a kitörések közt több hónap, vagy akár egy év is eltelhet. A 3.1. ábrán egy tipikus EXor fénygörbéje látható. Spektráltípusuk K vagy M törpe, és maximumkor az optikai/közeli infravörös spektrumot a klasszikus T Tauri csillagokra jellemző emissziós vonalak dominálják. Az EXor-kitörések valószínűleg a megnövekedett akkréciós rátával vannak kapcsolatban (1.3. alfejezet), ezért a jelenség megértéséhez elengedhetetlen a csillagkörüli anyag szerkezetének vizsgálata. Az EXorokról az ISO előtt nagyon kevés infravörös mérés állt rendelkezésre. Az ISO-mérések felhasználásával először kapunk részletes spektrális energiaeloszlást ezekről a csillagokról, ami alapján a következő kérdésekre kaphatunk választ: mennyire igazolható infravörös mérések alapján az a hipotézis, hogy az EXorok nyugalmi állapotban közönséges T Tauri csillagok, milyen a diszk hőmérsékleteloszlása és anyagi összetétele, kitörés után milyen gyorsan töltődik fel újra a diszk, és ennek milyen hatása van a hőmérsékleteloszlásra és anyagi összetételre, mit lehet kiolvasni az adatokból a kitörés trigger-mechanizmusára. Ebben a fejezetben az ISO archívumban az EXorokra vonatkozó adatokat vizsgálom meg Forráslista Jelenleg nem áll rendelkezésre az irodalomban teljes és naprakész EXor-katalógus, ezért munkámat ennek összeállításával kezdtem (3.1. táblázat). Itt az első oszlopban a csillagok neve látható, a másodikban a pozíciójuknak megfelelő IRAS-forrás. A harmadik oszlop azt adja meg, hogy az ISO négy műszere közül (ISOCAM, ISOPHOT, ISO-SWS, ISO-LWS) melyik észlelte az adott csillagot. A negyedik oszlopban pedig a közeli infravörös 2MASS felmérés megfelelő forrása látható. Ez utóbbi esetben a források elnevezése az órában, percben, másodpercben megadott 2000-es rektaszcenzióból és a fokban, ívpercben, ívmásodpercben 16

25 3. EXOROK 3.1. FORRÁSLISTA 3.1. ábra. A VY Tau fotografikus fénygörbéje (Herbig, 1977). Objektum neve IRAS ISO 2MASS EX Lup PHT PV Cep PTH, SWS, LWS NY Ori V1118 Ori V1143 Ori UZ Tau E a PHT VY Tau 1 PHT DR Tau PHT, SWS XZ Tau b T Tau S c PHT, SWS, LWS EC d PHT, CAM SSV e SWS, LWS LkH-alpha táblázat. EXor típusú objektumok katalógusa (az egyes oszlopok jelentését lásd a 3.1. alfejezetben). [1] Teodorani et al. (1999); [2] Coffey et al. (2003); [3] Roddier et al. (2000); [4] Huard et al. (1997); [5] Aspin & Sandell (1994); [6] Kolotilov (1991). Megjegyzések: [a] ehhez az IRAS forráshoz az UZ Tau W is ad járulékot (szeparáció: 3 ); [b] ez az IRAS pontforrás az XZ Tau-t és a HL Tau-t is tartalmazza (szeparáció: 23 ); [c] a T Tauri egy többes rendszer (legnagyobb szeparáció: 0.7 ), [d,e] a SIMBAD szerint e pozíció körül sok infravörös forrás, HH objektum és csillag van. Az EC 81 koordinátái: α 2000 = 18 h 29 m 56.9 s δ 2000 =

26 3.2. ÉSZLELÉSEK 3. EXOROK megadott 2000-es deklinációból származik, innen tehát megtudható minden csillag koordinátája (az EC 81 pozícióját lásd a táblázat feliratában). MSX-mérés sajnos egyik csillagról sincs, mivel ezek főleg a Taurus és az Orion csillagképben vannak, vagyis távol a galaktikai egyenlítőtől Észlelések Az ISO archívumban négy csillagról, az EX Lup-ról, a DR Tau-ról, az UZ Tau-ról és a VY Tau-ról találtunk ISOPHOT-méréseket. Valamennyi mérés eredetileg Dr. Guy Stringfellow (University of Colorado at Boulder) észlelési programjához tartozott, ő azonban eddig nem publikálta az adatokat, így azok nyilvánosan elérhetővé váltak az archívumban. A munka kezdetén felvettük Dr. Stringfellow-val a kapcsolatot és elhatároztuk az adatok közös publikálását. Az eredeti mérési program célul tűzte ki, hogy minden csillagról több időpontban is készüljön fotometria, és így szerencsés esetben lehetőség nyílik a nyugalmi és a kitöréses állapot összehasonlítására. A négy csillagról így összesen 11 mérési sorozat készült a µm-es tartományban, ezekről látható egy összefoglalás a 3.2. táblázatban. Itt látható, hogy mely csillagról mely hullámhosszakon, mely időpontban és milyen észlelési módban készült mérés. Az utolsó oszlopban szerepel az adott mérés egyedi azonosítója. A 3.3. táblázatban pedig az látható, hogy a négy csillag milyen spektráltípusú, effektív hőmérsékletű, és mekkora az A V extinkció Adatfeldolgozás A méréseket a alfejezetben leírt módon értékeltem ki. Rövid hullámhosszú mérések esetén (λ 25 µm) a detektorok érzékenysége jó közelítéssel állandó, és a javasolt kalibrációs mód az átlagos érzékenységek használata. Hosszabb hullámhosszakon azonban a detektor érzékenysége változhat. Ezekben az esetekben megpróbálkoztam az FCS mérések kiredukálásával, és aktuális érzékenységek megállapításával, de az FCS mérések bizonytalansága legtöbb esetben csökkentette a fotometriai pontosságot. Ezért végül minden ON/OFF módban végzett mérésnél átlagos érzékenységgel kalibráltam. Az adatokon ezután színkorrekciót végeztem. A fotometriai pontokat kiegészítettem ISOPHOT-S spektrumokkal, ezek ugyanis ugyanabban az időpontban készültek, mint a fotometria. A fotometria hibája tipikusan 25 % körüli (kivéve a nagyon halvány VY Tau-t, amely néhány esetben közel volt a detektálási limithez), míg a spektrum átlagos hibája nem haladja meg a 10 %-ot. A négy csillag közül három szerepel az IRAS pontforráskatalógusában, az ott megadott fluxusok azonban elég bizonytalanok. A források körül legtöbb esetben kiterjedt emisszió található, és 100 µm-en a katalógus minden esetben csak felső határt ad meg. Az IRAS adatait ezért a 2.2. alfejezetnek megfelelően Dr. Prustival együtt újra feldolgoztuk SCANPIvel. A színkorrigált fluxusok a 3.8. táblázatban láthatók. 18

27 3. EXOROK 3.3. ADATFELDOLGOZÁS Objektum Hullámhossz [ µm ] Dátum Obsz. mód ISO_id EX Lup 3.6, 12, 15, 20, febr. 5. ON/OFF / febr. 5. PHT , 12, 15, 20, márc. 18. ON/OFF / márc. 18. PHT , 12, 15, 20, aug. 24. ON/OFF / aug. 24. PHT , 12, 15, 20, szept. 19. ON/OFF / DR Tau 3.6, 12, 15, 20, 25, 60, szept. 25. ON/OFF / szept. 25. MINI-MAP , 12, 15, 20, 25, 60, febr. 25. ON/OFF / febr. 25. MINI-MAP UZ Tau 3.6, 12, 15, 20, 25, 60, szept. 30. ON/OFF / szept. 30. MIN-MAP , 12, 15, 20, 25, 60, febr. 25. ON/OFF / febr. 25. MINI-MAP VY Tau 3.6, 12, 15, 20, 25, 60, szept. 27. ON/OFF / szept. 27. MINI-MAP , 12, 15, 20, 25, 60, febr. 25. ON/OFF / febr. 25. MINI-MAP , 12, 15, 20, 25, 60, márc. 25. ON/OFF / márc. 25. MINI-MAP táblázat. Az EXorokról készült ISOPHOT észlelések. Az obszervációs módok leírását lásd a alfejezetben. Az ISO_id az ISO észlelések egyedi 8-jegyű azonosítója. Csillag neve Spektráltípus T eff [K] A V EX Lup M DR Tau K UZ Tau M VY Tau M táblázat. Az EX Lup, a DR Tau, az UZ Tau és a VY Tau legfontosabb adatai. [1] GCVS, [2] Hughes et al. (1994), [3] Kenyon & Hartmann (1995). 19

28 3.3. ADATFELDOLGOZÁS 3. EXOROK λ [ µm ] febr márc aug szept ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± < táblázat. ISOPHOT fotometria az EX Lup-ra. Az adatok színkorrigáltak és Jy-ben értendők. λ [ µm ] szept febr ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± táblázat. ISOPHOT fotometria az DR Tau-ra. Az adatok színkorrigáltak és Jy-ben értendők. λ [ µm ] szept febr ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± táblázat. ISOPHOT fotometria az UZ Tau-ra. Az adatok színkorrigáltak és Jy-ben értendők. 20

29 3. EXOROK 3.3. ADATFELDOLGOZÁS λ [ µm ] szept febr márc ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± táblázat. ISOPHOT fotometria az VY Tau-ra. Az adatok színkorrigáltak és Jy-ben értendők. λ [ µm ] EX Lup DR Tau UZ Tau VY Tau ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 0.97 < táblázat. IRAS fotometria az EXorokra. Az adatok színkorrigáltak és Jy-ben értendők EX Lup νf ν [Wm 2 ] ISOPHOT (1997. febr. 5.) ISOPHOT S (1997. febr. 5.) ISOPHOT (1997. márc. 18.) ISOPHOT S (1997. márc. 18.) ISOPHOT (1997. aug. 24.) ISOPHOT S (1997. aug. 24.) ISOPHOT (1997. szept. 19.) ISOPHOT S (1997. szept. 19.) Hullámhossz [µm] 3.2. ábra. Az EX Lup spektrális energiaeloszlása az ISOPHOT adatok alapján. 21

30 3.3. ADATFELDOLGOZÁS 3. EXOROK DR Tau νf ν [Wm 2 ] ISOPHOT (1997. szept. 25.) ISOPHOT S (1997. szept. 25.) ISOPHOT (1998. febr. 25.) ISOPHOT S (1998. febr. 25.) Hullámhossz [µm] 3.3. ábra. A DR Tau spektrális energiaeloszlása az ISOPHOT adatok alapján UZ Tau νf ν [Wm 2 ] ISOPHOT (1997. szept. 30.) ISOPHOT S (1997.szept. 30.) ISOPHOT (1998. febr. 25.) ISOPHOT S (1998. febr. 25.) Hullámhossz [µm] 3.4. ábra. Az UZ Tau spektrális energiaeloszlása az ISOPHOT adatok alapján. 22

31 3. EXOROK 3.4. EREDMÉNYEK VY Tau νf ν [Wm 2 ] ISOPHOT (1997. szept. 17.) ISOPHOT S (1997. szept. 27.) ISOPHOT (1998. febr. 25.) ISOPHOT S (1998. febr. 25.) ISOPHOT (1998. márc. 25.) ISOPHOT S (1998. márc. 25.) Hullámhossz [µm] 3.5. ábra. A VY Tau spektrális energiaeloszlása az ISOPHOT adatok alapján Eredmények Az eredményül kapott ISOPHOT fluxusok a 3.4, 3.5, 3.6 és a 3.7. táblázatban láthatók. A 3.2, 3.3, 3.4 és a 3.5. ábrán is ezek az adatok láthatók a hullámhossz függvényében, de már nem az F ν fluxussűrűség, hanem annak a frekvenciával való szorzata: νf ν =λf λ. A különböző színekkel a különböző időpontban készült méréseket jelöltem. Az ábrákról levonhatjuk azt a következtetést, hogy a vizsgált négy csillag közül háromnak, az EX Lup-nak, az UZ Tau-nak és a VY Tau-nak nem változott számottevően a fluxusa. Figyelembe véve, hogy a legkorábbi és legkésőbbi mérés között mintegy fél év telt el, nagyon valószínű, hogy ezek a csillagok abban az időben éppen nyugalmi fázisban voltak. Indokoltnak tűnik tehát, hogy a jel/zaj-viszony javítása érdekében ezen három csillag esetében a megfelelő hullámhosszhoz tartozó fluxusokat átlagoljuk. A továbbiakban már ezeket az átlagolt fluxusokat fogom használni. A DR Tau ezzel szemben mintegy 20 %-kal fényesedett 1997 szeptembere és 1998 februárja között. Az is jól látható a 3.3. ábrán, hogy a fényesedés mértéke hullámhosszfüggő: a hosszabb hullámhosszak felé haladva egyre kisebb mértékű Diszkusszió A következőkben először megvizsgálom az EXorok spektrális energiaeloszlásának alakját, különös tekintettel a fotoszféra fölötti infravörös excesszusra. Ehhez kiegészítettem az ISOPHOT adatait IRAS- és 2MASS-adatokkal, továbbá régebben publikált földi UV, optikai és közeli infravörös mérésekkel, és az adatokat a 3.3. táblázatban megadott A V -k alapján vörösödésre korrigáltam. Ezek láthatók a 3.6, 3.7, 3.8 és a 3.9. ábrán. A grafikonokon a mérési pontokon kívül még három dolgot tüntettem fel. (1) T Tauri csillagok a csillagfoto- 23

32 3.5. DISZKUSSZIÓ 3. EXOROK EX Lup νf ν [Wm 2 ] νf ν ~ λ 4/ Hullámhossz [µm] 3.6. ábra. Az EX Lup spektrális energiaeloszlása, a csillagfotoszféra járuléka (piros), és a T Taurik átlagos színképe (sárga). T eff = 3920 K, A V = DR Tau νf ν [Wm 2 ] νf ν ~ λ 4/ Hullámhossz [µm] 3.7. ábra. A DR Tau spektrális energiaeloszlása (1998. febr. 25-ei ISOPHOT adatok), a csillagfotoszféra járuléka (piros), és a T Taurik átlagos színképe (sárga). T eff = 4060 K, A V =

Mérések a piszkés tetői kis és közepes felbontású spektrográffal

Mérések a piszkés tetői kis és közepes felbontású spektrográffal Mérések a piszkés tetői kis és közepes felbontású spektrográffal MTA CSFK CSI szeminárium 2012. december 13 http://www.konkoly.hu/staff/racz/spectrograph/ Medium resolution.html http://www.konkoly.hu/staff/racz/spectrograph/

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az

Részletesebben

Korongok atal csillagok körül

Korongok atal csillagok körül Csillagászati évkönyv 2005 219 Korongok atal csillagok körül Ábrahám PéterKóspál Ágnes Korongok atal csillagok körül Bevezetés Az 1700-as évek második felében I. Kant és P. S. Laplace egymástól függetlenül

Részletesebben

Spektrográf elvi felépítése. B: maszk. A: távcső. Ø maszk. Rés Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer

Spektrográf elvi felépítése. B: maszk. A: távcső. Ø maszk. Rés Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer Spektrográf elvi felépítése A: távcső Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer Kis kromatikus aberráció fontos Leképezés a fókuszsíkban: sugarak itt metszik egymást B: maszk Fókuszsíkba kerül (kamera

Részletesebben

Fiatal csillagok térben és időben Doktori értekezés tézisei Szegedi-Elek Elza

Fiatal csillagok térben és időben Doktori értekezés tézisei Szegedi-Elek Elza Fiatal csillagok térben és időben Doktori értekezés tézisei Szegedi-Elek Elza Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Fizika Doktori iskola Részecskefizika és csillagászat program Doktori

Részletesebben

A csillagközi anyag. Interstellar medium (ISM) Bonyolult dinamika. turbulens áramlások MHD

A csillagközi anyag. Interstellar medium (ISM) Bonyolult dinamika. turbulens áramlások MHD A csillagközi anyag Interstellar medium (ISM) gáz + por Ebből jönnek létre az újabb és újabb csillagok Bonyolult dinamika turbulens áramlások lökéshullámok MHD Speciális kémia porszemcsék képződése, bomlása

Részletesebben

Bevezetés az infravörös csillagászatba. Moór Attila

Bevezetés az infravörös csillagászatba. Moór Attila Bevezetés az infravörös csillagászatba Moór Attila Infravörös sugárzás Felfedezése, első észlelése: 1800-ban William Herschel először figyelt meg egy láthatatlan sugárzást a Nap színképében. Mivel a sugarak

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 12. Infravörös spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 04. A mérés száma és címe: Értékelés:

Modern Fizika Labor. 12. Infravörös spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 04. A mérés száma és címe: Értékelés: Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 011. okt. 04. A mérés száma és címe: 1. Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 011. dec. 1. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

Abszorpciós spektroszkópia

Abszorpciós spektroszkópia Tartalomjegyzék Abszorpciós spektroszkópia (Nyitrai Miklós; 2011 február 1.) Dolgozat: május 3. 18:00-20:00. Egész éves anyag. Korábbi dolgozatok nem számítanak bele. Felmentés 80% felett. A fény; Elektromágneses

Részletesebben

Milyen színűek a csillagok?

Milyen színűek a csillagok? Milyen színűek a csillagok? A fényesebb csillagok színét szabad szemmel is jól láthatjuk. Az egyik vörös, a másik kék, de vannak fehéren villódzók, sárga, narancssárga színűek is. Vajon mi lehet az eltérő

Részletesebben

Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I.

Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I. Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I. 3. Vörös óriás (és szuperóriás) változócsillagok Bognár Zsófia Sódor Ádám ELTE MTA CSFK CSI 2015.11.03. 2 Bognár Zsófia, Sódor Ádám Pulzáló váltcsill. és megfigy.

Részletesebben

Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I.

Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I. Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I. 6. Vörös óriás (és szuperóriás) változócsillagok Bognár Zsófia Sódor Ádám ELTE MTA CSFK CSI 2017.11.21. 2 Bognár Zsófia, Sódor Ádám Pulzáló váltcsill. és megfigy.

Részletesebben

Az ős-naprendszer nyomában Korongok fiatal csillagok körül

Az ős-naprendszer nyomában Korongok fiatal csillagok körül Az ős-naprendszer nyomában Korongok fiatal csillagok körül Ábrahám Péter MTA KTM Csillagászati Kutatóintézete Ortvay kollokvium ELTE, 2010. november 18. I. lecke: vegyük észre a kisebb égitesteket! I.

Részletesebben

1. 1.1. 1.2. 1.3. A 2. 8 2.1. 2.2 A 10 3. 3.1. A

1. 1.1. 1.2. 1.3. A 2. 8 2.1. 2.2 A 10 3. 3.1. A Fősorozat előtti kettőscsillagok körüli korongok szerkezetének vizsgálata Ládi Tímea Mariann III. csillagász hallgató Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Témavezető: Dr. Ábrahám Péter

Részletesebben

Sugárzásos hőtranszport

Sugárzásos hőtranszport Sugárzásos hőtranszport Minden test bocsát ki sugárzást. Ennek hullámhossz szerinti megoszlása a felület hőmérsékletétől függ (spektrum, spektrális eloszlás). Jelen esetben kérdés a Nap és a földi felszínek

Részletesebben

A légköri sugárzás. Sugárzási törvények, légköri veszteségek, energiaháztartás

A légköri sugárzás. Sugárzási törvények, légköri veszteségek, energiaháztartás A légköri sugárzás Sugárzási törvények, légköri veszteségek, energiaháztartás Sugárzási törvények I. 0. Minden T>0 K hőmérsékletű test sugároz 1. Planck törvény: minden testre megadható egy hőmérséklettől

Részletesebben

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához?

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához? Fényemisszió 2.45. Az elektromágneses spektrum látható tartománya a 400 és 800 nm- es hullámhosszak között található. Mely energiatartomány (ev- ban) felel meg ennek a hullámhossztartománynak? 2.56. A

Részletesebben

Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I.

Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I. Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I. 7. Cephei és SPB csillagok, megfigyelés Sódor Ádám ELTE MTA CSFK CSI 2015.11.10. 2 Sódor Ádám Pulzáló váltcsill. és megfigy. I. 6. Cep, SPB, megfigyelés 2 /

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 8. MÉRÉS Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 12. Szerda délelőtti csoport

Részletesebben

Kettőscsillagok vizuális észlelése. Hannák Judit

Kettőscsillagok vizuális észlelése. Hannák Judit Kettőscsillagok vizuális észlelése Hannák Judit Miért észleljünk kettősöket? A kettőscsillagok szépek: Rengeteg féle szín, fényesség, szinte nincs is két egyforma. Többes rendszerek különösen érdekesek.

Részletesebben

Hőmérsékleti sugárzás

Hőmérsékleti sugárzás Ideális fekete test sugárzása Hőmérsékleti sugárzás Elméleti háttér Egy ideális fekete test leírható egy egyenletes hőmérsékletű falú üreggel. A fala nemcsak kibocsát, hanem el is nyel energiát, és spektrális

Részletesebben

AZ ESA INFRAVÖRÖS CSILLAGÁSZATI KÜLDETÉSEI ÉS A MAGYAR RÉSZVÉTEL

AZ ESA INFRAVÖRÖS CSILLAGÁSZATI KÜLDETÉSEI ÉS A MAGYAR RÉSZVÉTEL Magyar Tudomány 2015/9 AZ ESA INFRAVÖRÖS CSILLAGÁSZATI KÜLDETÉSEI ÉS A MAGYAR RÉSZVÉTEL Ábrahám Péter Kiss Csaba az MTA doktora, tud. tanácsadó, PhD, tudományos főmunkatárs, MTA Csillagászati és Földtudományi

Részletesebben

Modern Fizika Labor. A mérés száma és címe: A mérés dátuma: Értékelés: Infravörös spektroszkópia. A beadás dátuma: A mérést végezte:

Modern Fizika Labor. A mérés száma és címe: A mérés dátuma: Értékelés: Infravörös spektroszkópia. A beadás dátuma: A mérést végezte: Modern Fizika Labor A mérés dátuma: 2005.10.26. A mérés száma és címe: 12. Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2005.11.09. A mérést végezte: Orosz Katalin Tóth Bence 1 A mérés során egy

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés

Részletesebben

9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv

9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv 9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 008. 11. 1. Leadás dátuma: 008. 11. 19. 1 1. A mérési összeállítás A méréseket speciális szögmérő eszközzel

Részletesebben

A változócsillagok. A pulzáló változók.

A változócsillagok. A pulzáló változók. A változócsillagok. Tulajdonképpen minden csillag változik az élete során. Például a kémiai összetétele, a luminozitása, a sugara, az átlagsűrűsége, stb. Ezek a változások a mi emberi élethosszunkhoz képest

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

A gravitáció hatása a hőmérsékleti sugárzásra

A gravitáció hatása a hőmérsékleti sugárzásra A gravitáció hatása a hőmérsékleti sugárzásra Lendvai József A sugárnyomás a teljes elektromágneses spektrumban ismert jelenség. A kutatás során olyan kísérlet készült, mellyel az alacsony hőmérsékleti

Részletesebben

SZAKMAI ZÁRÓJELENTÉS

SZAKMAI ZÁRÓJELENTÉS OTKA Nyilvántartási szám: T 037508 SZAKMAI ZÁRÓJELENTÉS Témavezető neve: Ábrahám Péter A téma címe: A galaktikus és extragalaktikus háttérsugárzás infravörös vizsgálata A kutatás időtartama: 2002-2005

Részletesebben

Abszolút és relatív aktivitás mérése

Abszolút és relatív aktivitás mérése Korszerű vizsgálati módszerek labor 8. mérés Abszolút és relatív aktivitás mérése Mérést végezte: Ugi Dávid B4VBAA Szak: Fizika Mérésvezető: Lökös Sándor Mérőtársak: Musza Alexandra Török Mátyás Mérés

Részletesebben

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István OPTIKA Fénykibocsátás mechanizmusa Dr. Seres István Bohr modell Niels Bohr (19) Rutherford felfedezte az atommagot, és igazolta, hogy negatív töltésű elektronok keringenek körülötte. Niels Bohr Bohr ezt

Részletesebben

Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával

Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 21. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elmélete A nehézségi gyorsulás mérésének egy klasszikus módja

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban A fény; Abszorpciós spektroszkópia

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban A fény;  Abszorpciós spektroszkópia Tartalomjegyzék PÉCS TUDOMÁNYEGYETEM ÁLTALÁNOS ORVOSTUDOMÁNY KAR A fény; Abszorpciós spektroszkópia Elektromágneses hullám kölcsönhatása anyaggal; (Nyitrai Miklós; 2015 január 27.) Az abszorpció mérése;

Részletesebben

Modern fizika laboratórium

Modern fizika laboratórium Modern fizika laboratórium 11. Az I 2 molekula disszociációs energiája Készítette: Hagymási Imre A mérés dátuma: 2007. október 3. A beadás dátuma: 2007. október xx. 1. Bevezetés Ebben a mérésben egy kétatomos

Részletesebben

Asztrometria egy klasszikus tudományág újjászületése. ELFT Fizikus Vándorgyűlés, Szeged, augusztus 25.

Asztrometria egy klasszikus tudományág újjászületése. ELFT Fizikus Vándorgyűlés, Szeged, augusztus 25. Asztrometria egy klasszikus tudományág újjászületése ELFT Fizikus Vándorgyűlés, Szeged, 2016. augusztus 25. Történeti visszapillantás Asztrometria: az égitestek helyzetének és mozgásának meghatározásával

Részletesebben

Aktív magvú galaxisok és kvazárok

Aktív magvú galaxisok és kvazárok Aktív magvú galaxisok és kvazárok Dobos László Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék dobos@complex.elte.hu É 5.60 2015. március 3. Tipikus vörös galaxis spektruma F λ 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 4000

Részletesebben

Összeállította: Juhász Tibor 1

Összeállította: Juhász Tibor 1 A távcsövek típusai Refraktorok és reflektorok Lencsés távcső (refraktor) Galilei, 1609 A TÁVCSŐ objektív Kepler, 1611 Tükrös távcső (reflektor) objektív Newton, 1668 refraktor reflektor (i) Legnagyobb

Részletesebben

Magspektroszkópiai gyakorlatok

Magspektroszkópiai gyakorlatok Magspektroszkópiai gyakorlatok jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Deák Ferenc Mérés dátuma: 010. április 8. Leadás dátuma: 010. április 13. I. γ-spekroszkópiai mérések A γ-spekroszkópiai

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban 4/11/2016. A fény; Abszorpciós spektroszkópia

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban 4/11/2016. A fény;   Abszorpciós spektroszkópia Tartalomjegyzék PÉCS TUDOMÁNYEGYETEM ÁLTALÁNOS ORVOSTUDOMÁNY KAR A fény; Abszorpciós spektroszkópia Elektromágneses hullám kölcsönhatása anyaggal; (Nyitrai Miklós; 2016 március 1.) Az abszorpció mérése;

Részletesebben

Modern fizika laboratórium

Modern fizika laboratórium Modern fizika laboratórium Röntgen-fluoreszcencia analízis Készítette: Básti József és Hagymási Imre 1. Bevezetés A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) egy roncsolásmentes anyagvizsgálati módszer. Rövid

Részletesebben

Galaxisfelmérések: az Univerzum térképei. Bevezetés a csillagászatba május 12.

Galaxisfelmérések: az Univerzum térképei. Bevezetés a csillagászatba május 12. Galaxisfelmérések: az Univerzum térképei Bevezetés a csillagászatba 4. 2015. május 12. Miről lesz szó? Hubble vagy nem Hubble? Galaxisok, galaxishalmazok és az Univerzum szerkezete A műszerfejlődés útjai

Részletesebben

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK dátum:... a mérést végezte:... EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK m é r é s i j e g y z k ö n y v 1/A. Mérje meg az adott hálózati szabályozható (toroid) transzformátor szekunder tekercsének minimálisan és maximálisan

Részletesebben

A csillag- és bolygókeletkezés korai fázisai infravörös-csillagászat

A csillag- és bolygókeletkezés korai fázisai infravörös-csillagászat Történeti áttekintés A csillag- és bolygókeletkezés korai fázisai infravörös-csillagászat Ábrahám Péter MTA KTM Csillagászati Kutatóintézete A fiatal csillagok és keletkezésük színterei, a sűrű csillagközi

Részletesebben

EGY DOBOZ BELSŐ HŐMÉRSÉKELTÉNEK BEÁLLÍTÁSA ÉS MEGARTÁSA

EGY DOBOZ BELSŐ HŐMÉRSÉKELTÉNEK BEÁLLÍTÁSA ÉS MEGARTÁSA EGY DOBOZ BELSŐ HŐMÉRSÉKELTÉNEK BEÁLLÍTÁSA ÉS MEGARTÁSA Az elektronikával foglalkozó emberek sokszor építenek házilag erősítőket, nagyrészt tranzisztorokból. Ehhez viszont célszerű egy olyan berendezést

Részletesebben

17. Diffúzió vizsgálata

17. Diffúzió vizsgálata Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.11.24. A beadás dátuma: 2011.12.04. A mérés száma és címe: 17. Diffúzió vizsgálata A mérést végezte: Németh Gergely Értékelés: Elméleti háttér Mi is

Részletesebben

PÁPICS PÉTER ISTVÁN CSILLAGÁSZATI SPEKTROSZKÓPIA HF FELADAT: egy tetszőleges nyers csillagspektrum választása, ábrakészítés IDL-ben (leírása az

PÁPICS PÉTER ISTVÁN CSILLAGÁSZATI SPEKTROSZKÓPIA HF FELADAT: egy tetszőleges nyers csillagspektrum választása, ábrakészítés IDL-ben (leírása az PÁPICS PÉTER ISTVÁN CSILLAGÁSZATI SPEKTROSZKÓPIA 1. 3. HF FELADAT: egy tetszőleges nyers csillagspektrum választása, ábrakészítés IDL-ben (leírása az objektum, a műszer, és az időpont megjelölésével).

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely

Részletesebben

10. mérés. Fényelhajlási jelenségek vizsgála

10. mérés. Fényelhajlási jelenségek vizsgála Bán Marcell ETR atonosító BAMTACT.ELTE Beadási határidő 2012.10.15 (engedélyezett késés) 10. mérés Fényelhajlási jelenségek vizsgála Bevezetés: A mérések során a fény hullámhosszából adódó jelenségeket

Részletesebben

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés.

Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés. Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés. A sugárzáson alapuló hőmérsékletmérés (termográfia),azt a fizikai jelenséget használja fel, hogy az abszolút nulla K hőmérséklet (273,16

Részletesebben

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

Fázisátalakulások vizsgálata

Fázisátalakulások vizsgálata Klasszikus Fizika Laboratórium VI.mérés Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.18.. 1. Mérés leírása A mérés során egy adott minta viselkedését vizsgáljuk

Részletesebben

19. A fényelektromos jelenségek vizsgálata

19. A fényelektromos jelenségek vizsgálata 19. A fényelektromos jelenségek vizsgálata PÁPICS PÉTER ISTVÁN csillagász, 3. évfolyam Mérőpár: Balázs Miklós 2006.04.19. Beadva: 2006.05.15. Értékelés: A MÉRÉS LEÍRÁSA Fontos megállapítás, hogy a fénysugárzásban

Részletesebben

Csillagok parallaxisa

Csillagok parallaxisa Csillagok parallaxisa Csillagok megfigyelése elég fényesek, így nem túl nehéz, de por = erős extinkció, ami irányfüggő Parallaxis mérése spektroszkópiailag a mért spektrumra modellt illesztünk (kettőscsillagokra

Részletesebben

A hosszúhullámú sugárzás stratocumulus felhőben történő terjedésének numerikus modellezése

A hosszúhullámú sugárzás stratocumulus felhőben történő terjedésének numerikus modellezése A hosszúhullámú sugárzás stratocumulus felhőben történő terjedésének numerikus modellezése Lábó Eszter 1, Geresdi István 2 1 Országos Meteorológiai Szolgálat, 2 Pécsi Tudományegyetem, Természettudományi

Részletesebben

0.1. A CCD és infravörös felvételek feldolgozása

0.1. A CCD és infravörös felvételek feldolgozása Részletek Balog Zoltán PhD értekezéséből 0.1. A CCD és infravörös felvételek feldolgozása A dolgozatban közölt eredmények különböző CCD és infravörös kamerákkal elvégzett méréseken alapulnak. A képek különböző

Részletesebben

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK Kalocsai Angéla, Kozma Enikő RUTHERFORD-FÉLE ATOMMODELL HIBÁI Elektromágneses sugárzáselmélettel ellentmondásban van Mivel: a keringő elektronok gyorsulnak Energiamegmaradás

Részletesebben

Optikai/infravörös interferometria Magyarországon!?

Optikai/infravörös interferometria Magyarországon!? Optikai/infravörös interferometria Magyarországon!? Mosoni László MTA Konkoly Obszervatórium Penc, 2005 június 7 Heidelberg Max Planck Institut für Astronomie Hazai csillagászati interferometria VLBI (csak

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek

Méréselmélet és mérőrendszerek Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o

Részletesebben

Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.

Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III. Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak

Részletesebben

ŰRCSILLAGÁSZAT VÁLTOZÓCSILLAGOK A HST SZEMÉVEL. MSc kurzus Szegedi Tudományegyetem

ŰRCSILLAGÁSZAT VÁLTOZÓCSILLAGOK A HST SZEMÉVEL. MSc kurzus Szegedi Tudományegyetem ŰRCSILLAGÁSZAT VÁLTOZÓCSILLAGOK A HST SZEMÉVEL MSc kurzus Szegedi Tudományegyetem Miért éppen a változócsillagok? Hogyan alkalmazható erre a HST? GSC: Guide Star Catalogue 1989 ben 15m ig, 2001: GSC II

Részletesebben

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 7. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2013. április 11. MA - 7. óra Verzió: 2.2 Utolsó frissítés: 2013. április 10. 1/37 Tartalom I 1 Szenzorok 2 Hőmérséklet mérése 3 Fény

Részletesebben

Név... intenzitás abszorbancia moláris extinkciós. A Wien-féle eltolódási törvény szerint az abszolút fekete test maximális emisszióképességéhez

Név... intenzitás abszorbancia moláris extinkciós. A Wien-féle eltolódási törvény szerint az abszolút fekete test maximális emisszióképességéhez A Név... Válassza ki a helyes mértékegységeket! állandó intenzitás abszorbancia moláris extinkciós A) J s -1 - l mol -1 cm B) W g/cm 3 - C) J s -1 m -2 - l mol -1 cm -1 D) J m -2 cm - A Wien-féle eltolódási

Részletesebben

Tartalom. Történeti áttekintés A jelenség és mérése Modellek

Tartalom. Történeti áttekintés A jelenség és mérése Modellek Szonolumineszcencia Tartalom Történeti áttekintés A jelenség és mérése Modellek Történeti áttekintés 1917 Lord Rayleigh - kavitáció Történeti áttekintés 1917 Lord Rayleigh - kavitáció 1934-es ultrahang

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről

A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Franck-Hertz-kísérlet (1) A Franck-Hertz-kísérlet vázlatos elrendezése: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html

Részletesebben

Fázisátalakulások vizsgálata

Fázisátalakulások vizsgálata KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 6. MÉRÉS Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. szeptember 28. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja A mérés

Részletesebben

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési

Részletesebben

A Föld helye a Világegyetemben. A Naprendszer

A Föld helye a Világegyetemben. A Naprendszer A Föld helye a Világegyetemben A Naprendszer Mértékegységek: Fényév: az a távolság, amelyet a fény egy év alatt tesz meg. (A fény terjedési sebessége: 300.000 km.s -1.) Egy év alatt: 60.60.24.365.300 000

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba

Részletesebben

Csengeri Timea F}osorozat el}otti kett}oscsillagok vizsgalata infravoros hullamhosszakon

Csengeri Timea F}osorozat el}otti kett}oscsillagok vizsgalata infravoros hullamhosszakon Eotvos Lorand Tudomanyegyetem Termeszettudomanyi Kar Csengeri Timea F}osorozat el}otti kett}oscsillagok vizsgalata infravoros hullamhosszakon Temavezet}o: Dr. Abraham Peter MTA Konkoly Thege Miklos Csillagaszati

Részletesebben

A távérzékelés és fizikai alapjai 3. Fizikai alapok

A távérzékelés és fizikai alapjai 3. Fizikai alapok A távérzékelés és fizikai alapjai 3. Fizikai alapok Csornai Gábor László István Budapest Főváros Kormányhivatala Mezőgazdasági Távérzékelési és Helyszíni Ellenőrzési Osztály Az előadás 2011-es átdolgozott

Részletesebben

Nagyfelbontású spektrumok redukálása a

Nagyfelbontású spektrumok redukálása a Nagyfelbontású spektrumok redukálása a közeli-infravörös tartományban Király Sándor 1 1 Magyar Tudományos Akadémia Csillagászati és Földtudományi Kutatóközpont FIKUT, 2014 Agenda Távcsőidő-pályázat Nyers

Részletesebben

Földünk a világegyetemben

Földünk a világegyetemben Földünk a világegyetemben A Tejútrendszer a Lokális Galaxiscsoport egyik küllős spirálgalaxisa, melyben a Naprendszer és ezen belül Földünk található. 200-400 milliárd csillag található benne, átmérője

Részletesebben

Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel

Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel 3. aboratóriumi gyakorlat Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel. dolgozat célja oltmérők, ampermérők használata áramköri elemek mérésénél, mérési hibák megállapítása és azok függősége a használt mérőműszerek

Részletesebben

Modern Fizika Labor Fizika BSC

Modern Fizika Labor Fizika BSC Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. április 20. A mérés száma és címe: 20. Folyadékáramlások 2D-ban Értékelés: A beadás dátuma: 2009. április 28. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 7. MÉRÉS Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 5. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja Az

Részletesebben

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 25. A mérés száma és címe: Értékelés:

Modern Fizika Labor. 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 25. A mérés száma és címe: Értékelés: Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. okt. 25. A mérés száma és címe: 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Értékelés: A beadás dátuma: 2011. nov. 16. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 3. MÉRÉS Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 23. Szerda délelőtti csoport 1. A

Részletesebben

ÁLTALÁNOS METEOROLÓGIA 2.

ÁLTALÁNOS METEOROLÓGIA 2. ÁLTALÁNOS METEOROLÓGIA 2. METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK ÉS MEGFIGYELÉSEK 06 Víz a légkörben világóceán A HIDROSZFÉRA krioszféra 1338 10 6 km 3 ~3 000 év ~12 000 év szárazföldi vizek légkör 24,6 10 6 km 3 0,013

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 11. Spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: dec. 16. A mérés száma és címe: Értékelés: A beadás dátuma: dec. 21.

Modern Fizika Labor. 11. Spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: dec. 16. A mérés száma és címe: Értékelés: A beadás dátuma: dec. 21. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. dec. 16. A mérés száma és címe: 11. Spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 21. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

VAN-E KAPCSOLAT AZ UV-SUGÁRZÁS VÁLTOZÁSA ÉS A KLÍMAVÁLTOZÁS KÖZÖTT?

VAN-E KAPCSOLAT AZ UV-SUGÁRZÁS VÁLTOZÁSA ÉS A KLÍMAVÁLTOZÁS KÖZÖTT? VAN-E KAPCSOLAT AZ UV-SUGÁRZÁS VÁLTOZÁSA ÉS A KLÍMAVÁLTOZÁS KÖZÖTT? Tóth Zoltán Országos Meteorológiai Szolgálat Marczell György Főobszervatórium Távérzékelési Osztály PLANETÁRIS ATMOSZFÉRÁK MŰKÖDÉSE PLANETÁRIS

Részletesebben

TÖBB, MINT ÉGEN A CSILLAG 1. RÉSZ Exobolygók felfedezése

TÖBB, MINT ÉGEN A CSILLAG 1. RÉSZ Exobolygók felfedezése TÖBB, MINT ÉGEN A CSILLAG 1. RÉSZ Exobolygók felfedezése Regály Zsolt MTA CSFK, Konkoly Thege Miklós Csillagászati Intézet Az utóbbi két évtizedben több mint kétezer exobolygót a Naprendszertôl távoli

Részletesebben

A NAPSUGÁRZÁS MÉRÉSE

A NAPSUGÁRZÁS MÉRÉSE A NAPSUGÁRZÁS MÉRÉSE A Napból érkező elektromágneses sugárzás Ø Terjedéséhez nincs szükség közvetítő közegre. ØHőenergiává anyagi részecskék jelenlétében alakul pl. a légkörön keresztül haladva. Ø Időben

Részletesebben

Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata

Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 4. MÉRÉS Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 30. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja

Részletesebben

Fekete lyukak, gravitációs hullámok és az Einstein-teleszkóp

Fekete lyukak, gravitációs hullámok és az Einstein-teleszkóp Fekete lyukak, gravitációs hullámok és az Einstein-teleszkóp GERGELY Árpád László Fizikai Intézet, Szegedi Tudományegyetem 10. Bolyai-Gauss-Lobachevsky Konferencia, 2017, Eszterházy Károly Egyetem, Gyöngyös

Részletesebben

Csillagászati eszközök. Űrkutatás

Csillagászati eszközök. Űrkutatás Csillagászati eszközök Űrkutatás Űrkutatás eszközei, módszerei Optikai eszközök Űrszondák, űrtávcsövek Ember a világűrben Műholdak Lencsés távcsövek Első távcső: Galilei (1609) Sok optikai hibája van.

Részletesebben

Radioaktív anyag felezési idejének mérése

Radioaktív anyag felezési idejének mérése A pályázótársam által ismertetett mérési módszer alkalmazásához Labview szoftverrel készítettem egy mérőműszert, ami lehetőséget nyújt radioaktív anyag felezési idejének meghatározására. 1. ábra: Felhasználói

Részletesebben

A projekt bemutatása és jelentősége a célvárosok számára. Unger János SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék

A projekt bemutatása és jelentősége a célvárosok számára. Unger János SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék AZ EMBERI HŐTERHELÉS VÁROSON BELÜLI ELOSZLÁSÁNAK KIÉRTÉKELÉSE ÉS NYILVÁNOS BEMUTATÁSA HUSRB/1203/122/166 A projekt bemutatása és jelentősége a célvárosok számára Unger János SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi

Részletesebben

Abszorpciós fotometria

Abszorpciós fotometria abszorpció Abszorpciós fotometria Spektroszkópia - Színképvizsgálat Spektro-: görög; jelente kép/szín -szkópia: görög; néz/látás/vizsgálat Ujfalusi Zoltán PTE ÁOK Biofizikai Intézet 2012. február Vizsgálatok

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem

Részletesebben

Csillagászat (csillagok és csillaghalmazok)

Csillagászat (csillagok és csillaghalmazok) Fizika és csillagászat tagozatok. Hétfő 16:00 Gróh-terem 1. Ács Barbara Klagyivik Péter (ELTE TTK) 2. Csorba Katalin (ELTE TTK) 3. Gáspár András Makai Zoltán (SZTE TTK) 4. Juhász Attila (ELTE TTK) 5. Jurkovity

Részletesebben

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát!

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát! Konduktometriás titrálás kiértékelése Excel program segítségével (Office 2007) Alapszint 1. A mérési adatokat írjuk be a táblázat egymás melletti oszlopaiba. Az első oszlopba kerül a fogyás, a másodikba

Részletesebben

Fényhullámhossz és diszperzió mérése

Fényhullámhossz és diszperzió mérése Fényhullámhossz és diszperzió mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 11/09/011 Beadás ideje: 11/16/011 1 1. A mérés rövid leírása

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

Passzív és aktív aluláteresztő szűrők

Passzív és aktív aluláteresztő szűrők 7. Laboratóriumi gyakorlat Passzív és aktív aluláteresztő szűrők. A gyakorlat célja: A Micro-Cap és Filterlab programok segítségével tanulmányozzuk a passzív és aktív aluláteresztő szűrők elépítését, jelátvitelét.

Részletesebben

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése 2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának

Részletesebben