Helyi tanterv MATEMATIKA

Átírás

1 Éltes Mátyás Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény, Általános Iskola, Speciális Szakiskola és Egységes Pedagógiai Szakszolgálat Helyi tanterv MATEMATIKA évfolyam Officina Bona tantervcsalád Minősített Gyógypedagógiai Program (Országos Közoktatási Intézet) Alkotó: dr. Janza Károlyné

2 I. Általános fejlesztési követelmények 1. Az elsajátított matematikai fogalmak alkalmazása. Fejlődő matematikai szemlélet évfolyam 7 8. évfolyam évfolyam a) Gyakorlati tevékenységre épülő, a fejlettségi szintnek megfelelő számfogalom. b) Fejlettségi szintnek megfelelő művelet fogalom és számolási készség az alapműveletek körében. c) Változó mennyiségek közötti kapcsolatok. d) Tevékenységre épülő, egyszerű geometriai transzformációk (tépés, vágás, környezet tárgyain keresés). e) Geometriai modellek segítségével fejlődő sík és térgeometriai szemlélet: konstruálás utánzással. f) A matematikai logika elemeinek ( nem, és, vagy, minden, van olyan, van amelyik nem, egyik sem ) alkalmazása. g) A matematika elemi fogalmainak ismerete. a) A bővülő számfogalom. a) Biztos számfogalom. b) Biztos műveletfogalom és számolási készség az alapműveletek körében. A zsebszámológép használata műveleteknél. c) Fejlődő függvényszemlélet (táblázat, nyíl jelölés, grafikonok). d) Tevékenységre épülő, egyszerű geometriai transzformációk (négyzethálóban). e) Konstrukciók létrehozása az alkotó képzelet segítségével. f) A matematikai logika elemeinek ( és, vagy, ha...akkor, csak akkor, pontosan akkor, ha ) alkalmazása. g) A matematika elemi fogalmainak a mindennapi életben való használata (arány, %). b) Biztos műveletfogalom és számolási készség gyakorlati feladatokban. A zsebszámológép pontos használata. c) Fejlődő függvényszemlélet (szabály, koordináta rendszer). d) Fejlődő geometriai szemlélet. e) A tanult sík és térgeometriai fogalmak használata. f) A matematikai logika elemeinek alkalmazása változatos esetekben. g) A matematika elemi fogalmainak alkalmazása a gyakorlatban és más tantárgyakban (pl. kamatszámítás). 2

3 2. Gyakorlottság a matematikai problémák megoldásában, jártasság a logikus gondolkodásban évfolyam 7 8. évfolyam évfolyam a) Fejlődő matematikai szövegértő képesség. b) Nyitott mondatokba elemek behelyettesítése. c) Egyszerű gyakorlati mérések és szerkesztések. d) A biztosan bekövetkező, a lehetetlen események megkülönböztetése. a) Gyakorlottság a matematikai szövegek, szöveges feladatok értelmezése terén. b) Nyitott mondatok megoldása próbálgatással. c) A szemléletesen kialakult geometriai mértékek (kerület, terület) használata a gyakorlatban. d) A biztosan bekövetkező, a lehetséges, a lehetetlen események megkülönböztetése. a) Gyakorlottság a matematikai szövegek, szöveges feladatok értelmezésében, elemzésében, megoldásában. b) Szöveg alapján nyitott mondatok felírása. c) A szemléletesen kialakult geometriai mértékek (felszín, térfogat) használata a gyakorlatban. d) Egyszerű esetekben a valószínűség szemléletes fogalmának alkalmazása. 3. Az elsajátított megismerési módszerek és gondolkodási műveletek alkalmazása évfolyam 7 8. évfolyam évfolyam a) a) a) Az ismeretszerzés induktív módjainak alkalmazása. b) A mindennapi életből, s a matematikából vett egyszerű állítások igaz vagy hamis voltának eldöntése. b) Szabályszerűségek felismerése. b) Szabályszerűségek megfogalmazása. c) Megadott szempont szerinti csoportosítás, osztályozás. Néhány elem sorbarendezése. d) Adatok gyűjtése, lejegyzése. e) A modellalkotás elemeinek alkalmazása (pl. útdiagram, kördiagram). f) Analógiák felismerése, alkalmazása. c) Választott szempont szerinti csoportosítás, osztályozás. Bizonyos feltételeknek eleget tevő elemek kiválasztása. d) Grafikonok készítése, leolvasása. e) A modellalkotás elemeinek alkalmazása (pl. fa-gráf, nyitott mondat). f) Néhány lépéses elemi algoritmusok alkalmazása. c) Elemi halmazműveletek a matematika különböző területein. Részhalmaz képzés. d) Grafikonok értelmezése. Szabályszerűségek észrevétele. e) Modellek alkalmazása az algebrában (pl. szöveges feladatokhoz ábrakészítés). f) Néhány lépéses elemi algoritmusok készítése. 3

4 4. Helyes tanulási szokások 1 6. évfolyam 7 8. évfolyam évfolyam a) Gyakorlottság becslések végzésében. a) Kellő pontosságú becslések számítások és mérések előtt. a) Az eredmény reális voltának eldöntése. b) Mérések helyességének ellenőrzése. b) Számítások, mérések helyességének ellenőrzése. b) Feladatmegoldások helyességének ellenőrzése. c) Az anyanyelv és a szaknyelv c) Az anyanyelv és a szaknyelv c) A szaknyelv és a fokozatosan adott szinten elvárható, megfelelő használata. megfelelő használata. bővülő jelölésrendszer helyes alkalmazása. d) A megértett fogalmak és eljárások alkalmazása. d) A megtanult fogalmak és eljárások használata. d) Fogalmak és eljárások eszközként való használata. e) Tervkészítés feladatokhoz, a megoldás leírása. e) Terv és vázlatkészítés feladatokhoz, a megoldás leírása. e) A lényeg kiemelése. f) Tankönyvek, feladatgyűjtemények használata. f) Tankönyvek, feladatgyűjtemények, statisztikai zsebkönyv használata. g) Önálló véleményalkotás. g) Mások véleményének értékelése, helyesbítése. h) Tapasztalatok gyűjtése a h) Tapasztalatok gyűjtése a matematika szerepéről a matematika érdekességeiről. mindennapok történéseiben. f) Matematikai szövegek olvasása kislexikonokból, enciklopédiákból. g) Fejlődő vitakészség (érvelés, cáfolás). h) Ismerkedés magyar matematikusok életével, munkásságával. 4

5 II. Tantervi útmutató A matematika tanításának célja, hogy a gyermekeket elsősorban saját tapasztalataikra alapozottan, a differenciált fejlesztés szem előtt tartásával vezesse be a matematikai gondolkodásba, járuljon hozzá számolási, műveletvégzési készségük kialakításához, geometriai mérési ismereteik megalapozásához. A matematika tananyagával mint korrekciós, terápiás módszerrel juttassa el őket a környező világ térformáinak, mennyiségi viszonyainak, összefüggéseinek megismeréséhez, tegye képessé őket egyszerű matematikai problémák felismerésére, megoldására, a matematikai ismeretek olyan gyakorlati alkalmazására, amely a mindennapi élethelyzetekben előforduló matematikai feladatok önálló megoldásával segíti a rehabilitációjukat. A cél elérése érdekében a matematika tanításának a következő feladatai vannak: A matematikai ismeretek gyakorlati alkalmazásával mutassa be a matematika szerepét a mindennapi életben. Alakítson ki jártasságot az egyszerű matematikai problémák felismerésében, megoldásában, készséget a természetes számokkal és a tört számokkal való műveletekben. A biztos szám és műveletfogalom kialakítása mellett tanítsa meg a gyermeket a számológép készségszintű használatára. Járuljon hozzá a készségrepertoár fejlesztéséhez, fejlődéséhez. Terápiásan fejlessze, javítsa a gyermekek sérült vagy fejletlen pszichikus funkcióit. Alakítsa ki vagy korrigálja a gyermekek gondolkodási műveleteit, gondolkodási fázisait. Tudatosan biztosítson lehetőséget a gondolkodási fajták fejlődéséhez. Neveljen önállóságra, fejlessze a gyermekek aktivitását, adjon teret és lehetőséget a kezdeményezések kibontakozásához, fejlessze a találékonyságot. Szoktassa rá a gyermeket a saját tevékenységének megtervezésére, megszervezésére, ellenőrzésére, értékelésére, helyesbítésére. Neveljen a gondolatai világos és szabatos kifejezésére. Alakítson ki kedvező viszonyt a tantárgy tanulásához, és segítse elő az egész iskolai munkát. Az előzőekből (Általános fejlesztési követelmények, Tantervi útmutató) kitűnik, hogy a tantárgyi koncepció sérülésspecifikus trendje változatlan. 5

6 A változás a következő területeken jelentkezik: A terápiás fejlesztési követelmények speciális területeire bontottan történt a célzott fejlesztés konkrét megfogalmazása (készségek, képességek, pszichikus funkciók, gondolkodási fázisok, gondolkodásfajták). Ezen terápiás fejlesztési követelmények modulokra bontott rendszere a többi tantárgy fejlesztési követelményeiben is analóg megjelent. A konkrét fogalomhierarchia kidolgozása a mennyiség, szám és műveletfogalom területén segíti a pedagógust, megmutatja: a tanítástanulás, az ismeretelsajátítás útját; tárgymetodikai segítség a Számtanalgebra, a Geometriamérések témakör tanításához; diagnosztikai eszköz is egyben, segít megállapítani, hogy hol tart a tanuló a fejlődésben. Az I típusú tantervi változat a tantárgy természetéből adódóan csak a számkörökben, a tananyag feldolgozásának ütemében, a feladatok algoritmusainak számában (szöveges feladatok) ad lehetőséget a lassabban, gyorsabban haladó tanulók differenciálására. Javasoljuk a képességadekvát számcsoportok létrehozását iskolai kereteken belül és az individuális fejlesztés lehetőségének kiszélesítését. A matematika tantárgynál az ellenőrzésre, értékelésre, minősítésre vonatkozó ajánlások megegyeznek a főmodulban írottakkal. A taneszközök, a tankönyvek kiválasztása a munkaközösségek kompetenciája. Természetesen a gyógypedagógiára készült munkakönyvek a legjobban használhatók a mi esetünkben. A közös követelmények közül a Tanulás kereszttantervének a teljesítése a legkézenfekvőbb, a többi követelmény a szöveges feladatok szövegkörnyezetében realizálható. Az évfolyamok követelményei után a fejlesztendő kulcskompetenciák találhatók. A tananyagok mellett jelöltük (az alábbi rövidítések szerint) a fejlesztési területeket. Kiemelt fejlesztési területek (kereszttantervek): Hon- és népismeret HN Énkép, önismeret ÉN 6

7 Európai azonosságtudat egyetemes kultúra EE Aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés AD Gazdasági nevelés GN Környezettudatosságra nevelés KT Testi és lelki egészség EG A tanulás tanítása Felkészülés a felnőtt lét szerepeire FF 7

8 MATEMATIKA I. típus ÉVFOLYAM Változat AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB Éves óraszám Heti óraszám (Mennyiség) számfogalom Számtan, Műveletfogalom algebra Számolási eljárások T Szöveges feladatok É Konstrukciók. Geometria Geometria, M mérések A Mérés K Halmazok, Halmazok Ö logika Logika R Relációk, Relációk Ö függvények, Függvények K sorozatok Sorozatok Kombinatorika, Kombinatorika valószínűség, Valószínűség statisztika Statisztika Szabadon felhasználható

9 III. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK 9

10 1. ÉVFOLYAM ÉVI 144 ÓRA 1. téma: Számtan, algebra 75 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Résztémák Tanulói tevékenység Tananyag Mennyiség és számfogalom Természetes Halmazok öszszehasonlítása szám, mint halmazok tulajdonsága párosítással. Számok jele, neve 1 6 ig 1 10 ig Szám jeléhez, nevéhez a valóságos halmaz kapcsolása Számok nagysága Tárgyak meg és leszámlálása. Együttszámlálás, hozzárendelés, önálló számolással. összehasonlítással, rendezéssel. Kötelező és javasolt fogalmak Sok, kevés, semmi, több, kevesebb, ugyanannyi egy, kettő... számjegy kisebb, nagyobb egyenlő ugyanakkora Elvárt teljesítmény Mennyiség állandóság. Biztos mennyiségfogalom. Biztos számfogalom 6 os, 10 es körben. Készségek: számolási Képességek, attitűdök: Pozitív attitűd kialakítása a számok világához a differenciált játékos foglalkozások alkalmával (folyamatos). Pszichikus funkciók: vizuális, akusztikus, taktilis percepció finomítása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés Gondolkodási fajták: szenzoros motoros fogalomalkotó Készségek: számolási, kódolási, finommotorikai Képességek, attitűdök: rendszerezési, megfigyelő képesség Pszichikus funkciók: figyelem tartóssága, emlékezet Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, csoportosítás, rendezés Gondolkodási fajták: szenzoros, motoros Készségek: számolási, Képességek, attitűdök: megfigyelő, megjegyző Pszichikus funkciók: figyelem pontosítása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, rendezés Gondolkodási fajták: fogalomalkotó 10

11 Számok helye a számegyenesen Számok szomszédjai A jelek használata: = + Halmazok számosságának, mennyiségének mérőszámának bontott alakja A számoknak sokféle neve van Játékos helykeresés. Megtalálásuk a számegyenesen. A jelek adekvát használatának gyakorlása. sorszámnév számszomszéd több kevesebb ugyanannyi Készségek: számolási, Képességek, attitűdök: sorbarendezés, megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelemkoncentráció Gondolkodási műveletek: rendezés Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Készségek: számolási, Képességek, attitűdök: sorrendtartás Pszichikus funkciók: emlékezet Gondolkodási műveletek: sorbarendezés Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Készségek: kódolási finommotorikai Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: konkretizálás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Kijátszásuk. bontás Készségek: számolási, Képességek, attitűdök: megfigyelő, összefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelemkoncentráció Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, megkülönböztetés Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Kijátszásuk. összeg és különbség alak Készségek: számolási, Képességek, attitűdök: összefüggéslátás Pszichikus funkciók: emlékezet Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó 11

12 Műveletfogalom Bontás: két illetve három egyenlő részre Összeadás előkészítése Kivonás előkészítése Hiányos összeadás, kivonás Műveleti tulajdonságok: tagok felcserélhetősége Kirakás kettesével. Kirakás hármasával. Halmazok egyesítése; hozzátevés. Mennyiségek öszszemérése, halmazok különbsége elvétellel. tárgyi tevékenységgel. A felcserélhetőség és az inverzek megtapasztalása tevékenységgel. egyenlő bontás összeadás valamennyivel több... kivonás valamennyivel kevesebb... pótlás Műveletfogalom kialakítása tevékenységgel. A valóságnak és az elvont műveletek kapcsolatának felismerése. Kapcsolatok megértése számok összeadásánál, kivonásánál. Értse a tevékenységet. Összeadás, kivonás kapcsolatának felismerése. Készségek: számolási, Képességek, attitűdök: megfigyelőképesség Pszichikus funkciók: érzékelés finomítása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, csoportosítás, válogatás Gondolkodási fajták: cselekvéses, analógiás Készségek: műveletvégzési Képességek, attitűdök: rendszerező Pszichikus funkciók: figyelem terjedelme Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: cselekvéses Készségek: műveletvégzési Képességek, attitűdök: összefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelem pontossága Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: cselekvéses Készségek: műveletvégzési Képességek, attitűdök: összefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelem tartóssága Gondolkodási műveletek: kiegészítés Gondolkodási fajták: cselekvéses Készségek: műveletvégzési Képességek, attitűdök: összefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelem tudatosítása Gondolkodási műveletek: konkretizálás, általánosítás Gondolkodási fajták: cselekvéses 12

13 Számolási eljárások, Összeadás, kivonás Szöveges feladatok tárgyi tevékenységgel, különböző módszerekkel megoldása cselekvések, tárgyak, rajzok alapján. összeadás kivonás megoldás Készségszintű öszszeadás, kivonás 10 ig. Tudjon szöveges feladatokat megoldani tevékenységgel, szöveges feladatokat lejegyezni művelettel. Készségek: számolási Képességek, attitűdök: megfigyelési képesség kódolási Pszichikus funkciók: érzékelés, észlelés, emlékezet Gondolkodási műveletek: analógia Gondolkodási fajták: szenzoros, motoros, analógiás Képességek, attitűdök: becslő, tervező, döntő Pszichikus funkciók: gondolkodás Gondolkodási műveletek: gondolkodási fázisok Gondolkodási fajták: problémamegoldó 13

14 2 téma: Geometria, mérések 37 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Résztémák Tanulói tevékenység Tananyag Konstrukciók, geometriai tulajdonságok A testek Szétválogatásuk megismert tulajdonságaik alapján. A síkidomok Konstrukciók Szétválogatásuk, megkülönböztetésük tulajdonságaik alapján. Előállításuk, tépéssel, nyírással, rajzolással. Építés, kirakás (minta után). Kötelező és javasolt fogalmak gömbölyű, görbe, síkfelületű, tömör, üreges felületű stb. egyenes, görbe, oldal, hegyes, körlap, három szög, négyszög, sokszög építés kirakás minta Elvárt teljesítmény Tudja szétválogatni a testeket, síkidomokat tulajdonságaik alapján. Tudjon építeni minta után segítséggel. Képességek, attitűdök: megfigyelő, formalátás Pszichikus funkciók: érzékelés finomítása Gondolkodási műveletek: válogatás, osztályozás Gondolkodási fajták: szenzoros, motoros Képességek, attitűdök: megfigyelő, formalátás Pszichikus funkciók: érzékelés finomítása Gondolkodási műveletek: válogatás, csoportosítás, megkülönböztetés, azonosítás Gondolkodási fajták: szenzoros, motoros Készségek: ráismerő Képességek, attitűdök: konstruáló Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: analógia Gondolkodási fajták: analógiás 14

15 Tárgyak kölcsönös helyzete Mennyiségek, mérés Mennyiségek összehasonlítása Hosszúságok, tömegek, űrtartalmak mérése alkalmi egységekkel Térbeli, síkbeli játékos tájékozódási gyakorlatok. Összemérés alkalmi egységgel. Kirakás, kiegyen súlyozás, teletöltés, széttöltés. előtt, mögött, alatt, fölött, között, jobb, bal Gyakorlati mérések, választott egységekkel. Folyamatosan gyakorolja a tárgyak térbeli helyzetét. Legyen képes tapasztalati úton mennyiségeket öszszehasonlítani. Képességek, attitűdök: térbeli tájékozódó Pszichikus funkciók: emlékezet mobilizálása Gondolkodási műveletek: konkretizálás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Készségek: eszköz használati készség előkészítése Képességek, attitűdök: becslő, megfigyelő Pszichikus funkciók: vizuális, akusztikus, taktilis érzékelés finomítása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, viszonyítás Gondolkodási fajták: szenzoros, motoros Készségek: eszköz használati készség előkészítése Képességek, attitűdök: becslő, megfigyelő Pszichikus funkciók: vizuális, akusztikus, taktilis érzékelés finomítása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, viszonyítás Gondolkodási fajták: szenzoros, motoros 15

16 Résztémák Tananyag Tárgyak, személyek összehasonlítása, osztályozása. Rendezések szóban megadott szempont szerint. Halmazok összeállítása saját és megadott szempont szerint. Halmazok rendezése az elemek száma szerint. Halmazok változtatása elemek hozzátevésével, elvételével Állításokhoz halmazok összeállítása 3. téma: Halmazok, logika 15 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Tanulói tevékenység Az adott témákat gazdag tárgy és tárgykép halmazzal való manipulálással szituációs gyakorlatokkal kell megvalósítani. Kötelező és javasolt fogalmak szín, nagyság, alak, anyag, súly, számosság stb. több lett, kevesebb lett, ugyanannyi lett Elvárt teljesítmény Tudjon össze hasonlítani, csoportosítani stb. megadott és saját szempont szerint Készségek: számolási, felismerő, ráismerő Képességek, attitűdök: megfigyelő, rendszerező, feladattartó, feladatmegértő, feladatkivitelező, ellenőrző Pszichikus funkciók: érzékelés finomítása, figyelem, emlékezet mobilizálása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, párosítás, osztályozás, rendezés, válogatás Gondolkodási fajták: szenzoros, motoros 16

17 Résztémák Tananyag Relációk Egyszerű, ismert kapcsolatok kifejezése Sorozatok 4. téma: Relációk, sorozatok 7 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Tanulói tevékenység Konkrét tárgyi tevékenység: rajz, kép. Az összetartozó párok keresése, jelölése. Egyszerű, ismert kapcsolatok kifejezése számok között. Egyszerű ismétlődő sorozatok folytatása, kiegészítése kirakással, rajzzal. Növekvő, csökkenő számsorozatok leolvasása, kiegészítése. Kötelező és javasolt fogalmak nyíljelölés relációs jelek növekvő csökkenő számsor Elvárt teljesítmény Tudja az egyszerű kapcsolatokat meg keresni és az összetartozást kifejezni. Tudjon egyszerű sorozatokat folytatni., Képességek, attitűdök: megfigyelő, rendszerező, kombináló Pszichikus funkciók: érzékelés finomítása, figyelem, emlékezet tudatos irányítása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, párosítás, Gondolkodási fajták: szenzoros, motoros, analógiás Készségek: számolási készség kialakításának segítése Képességek, attitűdök: összefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Képességek, attitűdök: összefüggéslátás Pszichikus funkciók: a figyelem, az akarat tudatos irányítása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, sorbarendezés, kiegészítés Gondolkodási fajták: szenzoros, motoros Készségek: számolási Képességek, attitűdök: összefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelem irányítása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, Gondolkodási fajták: fogalomalkotó 17

18 Koordináció Belső: az előző évfolyamokon tanultak; Külső: Ember a természetben, Életvitel és gyakorlati ismeretek, Informatika, Anyanyelv, Fejlesztendő kulcskompetenciák Anyanyelvi kommunikáció: a tantárgy sajátos nyelvének megismerése, a szövegértés, szókincs, szövegalkotás fejlesztése; Matematikai kompetencia: a sík- és térbeli tájékozódási képesség, tájékozottság a mennyiségek világában, törekvés a számoktól való félelem leküzdésére; Természettudományos kompetencia: a környezetében lévő dolgok számosságát felismeri, ismereteit alkalmazza; Digitális kompetencia: a számítógép és a digitális tudásanyag felhasználása a tanítás folyamatában, relációk ismerete, kíváncsiság; A hatékony, önálló tanulás: hosszabb és rövidebb ideig tartó koncentráció; Szociális és állampolgári kompetencia: a másik ember iránti érdeklődés és tisztelet; Esztétikai-művészeti tudatosság és kifejezőképesség: igény a tiszta, rendezett munkára; 18

19 2. ÉVFOLYAM ÉVI 144 ÓRA Résztémák Tananyag Számfogalom A számkör bővítése 10 es, 20 as körben A természetes szám, mint halmazok elemszáma, mennyiségek mérőszáma Számok jele, neve 20 ig 1. téma: Számtan, algebra 75 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Tanulói tevékenység Halmazok összehasonlítása párosítással. Mennyiségek összehasonlítása, összemérése alkalmi egységekkel. Tárgyak meg és leszámlálása 20 ig. Számok olvasása, írása. Kötelező és javasolt fogalmak több, kevesebb, ugyanannyi hosszúság, űrtartalom, tömeg, körülbelül számok neve Elvárt teljesítmény Legyen biztos számfogalma 10 es, 20 as körben. Tudja a tanult számokat, jeleket megfelelően írni. Készségek: számolási Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelem összpontosítása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, párosítás, viszonyítás Gondolkodási fajták: szenzoros, motoros, Készségek: számolási Képességek, attitűdök: becslő Pszichikus funkciók: figyelem összpontosítása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, csoportosítás Gondolkodási fajták: szenzoros, motoros, Készségek: finommozgás Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelem pontossága Gondolkodási műveletek: sorrendtartás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Készségek: kódolási Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelem irányítása Gondolkodási műveletek: konkretizálás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó, 19

20 Számok nagysága A + = jelek használata Számok helye a számegyenesen Számok szomszédjai. Páros és páratlan számok Összehasonlítás, rendezés halmazok, mennyiségek közvetítésével. Behelyettesítésük feladatszituációba. Ábrázolás, helykeresés. Gyakorlás tevékenységekke l. számok nagysága a jelek neve számok helye szomszéd páros páratlan Értse a számok tulajdonságait. Tudjon róluk beszélni. Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelem szándékossága Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, rendezés Gondolkodási fajták: szenzoros, motoros, Készségek: kódolási Képességek, attitűdök: megjegyző Pszichikus funkciók: emlékezet Gondolkodási műveletek: konkretizálás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Készségek: kódolási Képességek, attitűdök: megjegyző Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: sorbarendezés Gondolkodási fajták: cselekvéses Készségek: számolási Képességek, attitűdök: megfigyelő, becslő Pszichikus funkciók: emlékezet Gondolkodási műveletek: párosítás, csoportosítás Gondolkodási fajták: analógiás 20

21 Résztémák Tananyag Számok bontott alakja Számok sokféle neve: összeg és különbségalak Műveletfogalom Összeadás 10 es, 20 as körben Hiányos összeadás Kivonás 10 es, 20 as körben Hiányos kivonás Műveleti tulajdonságok összeadás felcserélhetősége Tanulói tevékenység Szám és bontott alak megfeleltetése. Válogatás, rendezés. tevékenységgel Kötelező és javasolt fogalmak bontott alak összeg, különbség összeadás pótlás kivonás pótlás Elvárt teljesítmény Értse a műveletek lényegét, tudja a műveleteket elvégezni 10 es, 20 as körben. Fejlesztési (terápiás) követelmények Készségek: számolási Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: összehasonlítás viszonyítás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó, Készségek: számolási Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, megkülönböztetés, azonosítás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó,, műveletvégzési Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: emlékezet Gondolkodási műveletek: analógia Gondolkodási fajták: analógiás, algoritmizált tevékenységgel. felcserélhetőség Képességek, attitűdök: összefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelem, gondolkodás Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: kauzális 21

22 Összeadás kivonás kapcsolata Számolási eljárás Összeadás: kéttagú öszszegek kiszámítása Három és kéttagú összegek memorizálása Szöveges feladatok Történetek mondása képről, ÉN Szöveges feladatok Megoldásuk Szöveges feladat alkotása Gyakorlatok az inverzre. Tárgyi tevékenység, különböző módszerek. Tárgyi tevékenységgel kivonás, összeadással való kapcsolat alapján. Pótlás. Történetek eljátszása, kirakása, lerajzolása. Eljátszás, kirakás, lerajzolás, leírás számtannyelven. Történet elmesélése, rajz olvasása. kapcsolat összeg, hozzáadás pótlás kivonás összeadás megoldási terv kérdés válasz adatok, kérdés, válaszadás Legyen képes szóbeli összeadásra, kivonásra 20 as körben eszköz segítségével. Legyen képes egyszerű szöveges feladatokat eljátszani, megoldani. Képességek, attitűdök: összefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: kauzális Készségek: számolási Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelem koncentráció Gondolkodási műveletek: analógia Gondolkodási fajták: algoritmizált, analógiás Készségek: beszéd Képességek, attitűdök: szövegértés, értelmezés, becslés képessége Pszichikus funkciók: képzelet, gondolkodás Gondolkodási műveletek: gondolkodási fázisok kialakítása Gondolkodási fajták: probléma megoldó 22

23 2. téma: Geometria, mérések 37 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Résztémák Tanulói tevékenysévasolt Kötelező és ja- Tananyag fogalmak Konstrukciók, geometriai tulajdonságok Testek tulajdonságai Különböző testek szétválogatása megismert tulajdonság szerint. Testek építése Síkidomok tulajdonságai (felismerés, elnevezés) Másolás modellről a mintával megegyező elemekből. Csoportosítás, rendezés. háromszög négyszög körlap Elvárt teljesítmény Tudja a tanult testeket, síkidomokat szétválogatni, csoportosítani tulajdonságaik alapján. Képességek, attitűdök: megfigyelő, formalátás Pszichikus funkciók: figyelem emlékezet Gondolkodási műveletek: válogatás Gondolkodási fajták: perceptív, cselekvéses Képességek, attitűdök: megfigyelő, formalátás Pszichikus funkciók: figyelem irányítása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: analógiás Készségek: ráismerő, felismerő Képességek, attitűdök: megfigyelő, megjegyző Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: rendezés, csoportosítás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó 23

24 Résztémák Tananyag Síkidomok előállítása egy egy feltétel megkötésével Tájékozódás vonalon, síkban Mennyiségek, mérés Mennyiségek összehasonlítása Hosszúságok, űrtartalmak, tömegek összehasonlítása Tanulói tevékenység pálcikákkal szöges táblán csúcsok száma oldalak száma. Egyszerű útvonal megfigyelése, követése, a bejárt út vonal elmondása. Összemérés, mérés alkalmilag választott egységekkel. Összemérések. Kötelező és javasolt fogalmak oldal, csúcs útvonal hosszabb, rövidebb, ugyanolyan hosszú stb. Elvárt teljesítmény Fejlesztési (terápiás) követelmények Készségek: finommotorikai Képességek, attitűdök: megfigyelő, szabálykövető Pszichikus funkciók: a figyelem pontossága Gondolkodási műveletek: konkretizálás Gondolkodási fajták: perceptív, cselekvéses Készségek: beszéd, mozgás Képességek, attitűdök: tájékozódó Pszichikus funkciók: emlékezet, képzelet Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: cselekvéses Készségek: számolási Képességek, attitűdök: megfigyelő becslő, ellenőrző Pszichikus funkciók: érzékelés, figyelem Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, összemérés Gondolkodási fajták: perceptív, cselekvéses Képességek, attitűdök: becslő Pszichikus funkciók: figyelem, érzékelés Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: cselekvéses 24

25 Mérések: Alkalmilag választott egységekkel Szabvány mértékegységek Az idő Kirakás, kiegyensúlyozás, teletöltés, széttöltés módja. Legyen képes alkalmilag választott egységekkel adekvát méréseket végezni, ismerje a tanult szabvány mértékeket. Képességek, attitűdök: becslő, ellenőrző, értékelő Ismerkedés. méter, liter, kilogramm Készségek: eszközhasználati Képességek, attitűdök: becslő, ellenőrző Pszichikus funkciók: figyelem, érzékelés Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: cselekvéses Az idő múlásának érzékeltetése. óra, nap, hét, hó, év Képességek, attitűdök: időbeli tájékozódás Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó 25

26 Résztémák Tananyag Halmazok Tárgyak, személyek, jelek összehasonlítása Tulajdonságok változásának megfigyelése Halmazok összehasonlítása, osztályozása 3. téma: Halmazok, logika 15 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Tanulói tevékenység Osztályozás megadott és választott szempont szerint. Rendezés megadott és felismert szempont szerint. A megfigyelések elmondása. Halmazok rendezése az elemek száma szerint. Kötelező és javasolt fogalmak ugyanolyan színű, alakú, nagyságú, hosszú, nehéz, más színű, nagyságú, ugyanakkora, nem ugyanakkora, ugyanannyi, nem ugyanannyi Elvárt teljesítmény Tudják az elemeket, halmazokat összehasonlítani, rendezni (osztályozni) változtatni és a változást szóban megfogalmazni. Képességek, attitűdök: összefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelem tartóssága, akarat mobilizálása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, osztályozás, rendezés Gondolkodási fajták: perceptív, cselekvéses, logikus Képességek, attitűdök: megfigyelő, Pszichikus funkciók: figyelem, koncentráció Gondolkodási műveletek: következtetés Gondolkodási fajták: logikus Képességek, attitűdök: rendszerező, öszszefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelem, koncentráció Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, rendezés Gondolkodási fajták: logikus 26

27 Halmazok változtatása Logika Állításokhoz halmaz össze állítása Nyitott mondatokba számok vagy más elemek helyettesítése hozzátevéssel, elvevéssel. Adott számosságú halmaz képzése. Halmazképzés testekből, síkidomokból, környezet tárgyaiból. A nyitott mondat igazságának, hamis voltának eldöntése. igaz, nem igaz (hamis) Készségek: számolási Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelem tartóssága Gondolkodási műveletek: konkretizálás Gondolkodási fajták: logikus Készségek: verbális Képességek, attitűdök: mérlegelő, becslő, döntő Pszichikus funkciók: érzékelés, figyelem, fantázia Gondolkodási műveletek: konkretizálás általánosítás Gondolkodási fajták: logikus Készségek: számolási Képességek, attitűdök: becslő, döntő Pszichikus funkciók: gondolkodás Gondolkodási műveletek: konkretizálás, általánosítás Gondolkodási fajták: logikus 27

28 4. téma: Relációk, függvények, sorozatok 7 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Résztémák Tananyag Relációk Egyszerű, ismert kapcsolatok kifejezése. Nyíljelölés használata Függvények Egy bemenetelű függvénytáblázat kiegészítése adott szabály szerint (gépes játék) Sorozatok Sorozatok folytatása, kiegészítése adott összefüggés alapján Számsorozat állandó különbséggel Tanulói tevékenység Konkrét tárgyi tevékenység, rajz (tárgyak, személyek, számok között) segítségével kapcsolatok, összefüggések keresése. Elemszámok táblázatba rendezése tárgyakkal, rajzokkal, számokkal. Tárgy, rajz és jelsorozat folytatása, kiegészítése. Egyenletesen növekvő, egyenletesen csökkenő. Kötelező és javasolt fogalmak kapcsolatok szabály hiányzó tag növekvő, csökkenő, különbség Elvárt teljesítmény Készségek: számolási, verbális, felismerő Képességek, attitűdök: viszonyítás, összefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, rendezés Gondolkodási fajták: logikus Képességek, attitűdök: összefüggéslátás, viszonyítás, rendezés Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: rendezés Gondolkodási fajták: logikus Képességek, attitűdök: összefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelemkoncentráció növelése, akarat irányítása Gondolkodási műveletek: kiegészítés Gondolkodási fajták: logikus Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelemkoncentráció Gondolkodási műveletek: analógia Gondolkodási fajták: analógiás 28

29 Résztémák Tananyag Kombinatorika Sorbarendezések, kiválasztások Az előállított lehetőség azonosítása, megkülönböztetése Valószínűség 5. téma: Kombinatorika, valószínűség 7 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Tanulói tevékenység Tevékenység, rajz stb. segítségével többféle változat előállítása. Megfigyelések, játékok a biztos és a lehetetlen fogalmak elkülönítésére. Kötelező és javasolt, fogalmak sorbarendezés biztos, lehetetlen Elvárt teljesítmény Képességek, attitűdök: megfigyelő, alkotó Pszichikus funkciók: figyelem, emlékezet, képzelet Gondolkodási műveletek: azonosítás, megkülönböztetés, gondolkodási taktika, hányféleképpen? fejlesztése Gondolkodási fajták: kombinatorikus, fogalomalkotó Képességek, attitűdök: realitásérzék fejlesztése Pszichikus funkciók: figyelem, koncentráció, képzelet Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: kombinatorikus 29

30 Koordináció Belső: az előző évfolyamokon tanultak; Külső: Ember a természetben, Életvitel és gyakorlati ismeretek, Informatika, Anyanyelv, Fejlesztendő kulcskompetenciák Anyanyelvi kommunikáció: a szövegértés, szókincs, szövegalkotás fejlesztése; Matematikai kompetencia: a matematikai kompetencia alapelemeinek alkalmazása: összeadás és kivonás; Természettudományos kompetencia: a természetben szereplő dolgok különböző tulajdonságú halmazainak képzése; Digitális kompetencia: a számítógép és a digitális tudásanyag felhasználása a tanítás folyamatában; A hatékony, önálló tanulás: a tanulás pozitív, az életet gazdagító tevékenységként való felfogása, belső késztetés a tanulásra, pontosság; Szociális és állampolgári kompetencia: A személyes elégedetlenség konstruktív módon történő kifejezése (az agresszió, az erőszak és az önpusztító viselkedésminták féken tartása); Esztétikai-művészeti tudatosság és kifejezőképesség: tiszta, pontos munka, a füzet esztétikus vezetése; 30

31 Minimális teljesítmény Számtan, algebra Legyen biztos számfogalma 10 es, 20 as számkörben. Tudja a tanult számokat, jeleket megfelelően írni, olvasni. Értse a számok tulajdonságait. Legyen képes műveleteket végezni 10 es, konkrétumok segítségével 20 as számkörben. Tudjon egyszerű szöveges feladatokat eljátszani, kirakni, megoldani. Geometria, mérések Tudjon egyszerűbb testeket építeni mintakövetéssel. Legyen képes a tanult síkidomok szétválogatására, csoportosítására tulajdonságaik alapján. Legyen képes hosszúságok, tömegek, űrtartalmak összehasonlítására becsléssel és összeméréssel. Halmazok, logika Tudjon halmazokat összehasonlítani, rendezni, változtatni. Relációk, függvények, sorozatok Legyen képes egyszerű, ismert kapcsolatok kifejezésére konkrétumok segítségével, jelekkel. Tudjon egyváltozós és kétváltozós sort folytatni kirakással, színezéssel, rajzzal. 31

32 3. ÉVFOLYAM ÉVI 144 ÓRA Résztémák Tananyag Számfogalom Halmazok öszszehasonlítása 20 ig, 100 ig Mennyiségek összehasonlítása, összemérése Mérés szabvány mérték egységekkel 1. téma: Számtan, algebra 75 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Tanulói tevékenység Kötelező és javasolt fogalmak Ellenőrzés számlálással. Mérés alkalmilag választott egységekkel. Tárgyak meg és leszámlálása 20 ig, 100 ig (egyesével, kettesével, tízesével). Mérés: centiméterrel, méterrel, deciliterrel, literrel, kilogrammal. hosszúság űrtartalom tömeg cm, m, dl, l, kg Elvárt teljesítmény Tájékozottság 100 as körben. Biztos szám fogalom 20 as körben. (Ez vonatkozik végig a résztémára). Készségek: számolási Képességek, attitűdök: megfigyelő, rendszerező Pszichikus funkciók: figyelem pontosítása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, általánosítás Gondolkodási fajták: szenzoros motoros Készségek: számolási Képességek, attitűdök: becslő, ellenőrző, elemző, értékelő Pszichikus funkciók: figyelem tartóssága Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, viszonyítás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Képességek, attitűdök: sorbarendezés Pszichikus funkciók: figyelem, akarat szándékossága Gondolkodási műveletek: sorbarendezés Gondolkodási fajták: analógiás, fogalomalkotó Készségek: eszközhasználati Képességek, attitűdök: becslő, ellenőrző, elemző Pszichikus funkciók: figyelem pontossága Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó 32

33 Számok jele, neve Tízes szám rendszerben helyi, alaki érték, valódi érték Számok bontása Számok nagysága Számok helye a számegyenesen Számok írása, olvasása, 100 ig. Számok helyi érték szerinti bontása és alkotása. Bontott számalakok: tízesek, majd tízesek és egyesek öszszegére. Számok nagyság szerinti összehasonlítása, rendezése. Halmazok elemszámának, mennyiségek nagyságának segítségével, közvetítésével. számok neve, jele helyi alaki valódi tízesek egyesek százasok érték számok nagysága Készségek: kódolási Képességek, attitűdök: megjegyző Pszichikus funkciók: emlékezet Gondolkodási műveletek: rendezés Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Készségek: kódolási Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: emlékezet Gondolkodási műveletek: rendezés Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Készségek: számolási Képességek, attitűdök: megfigyelő, Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: konkretizálás, általánosítás Gondolkodási fajták: cselekvéses Készségek: számolási Képességek, attitűdök: megfigyelő, Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, rendezés Gondolkodási fajták: cselekvéses, fogalomalkotó Elhelyezés, keresés. számegyenes Készségek: számolási Képességek, attitűdök: rendszerező Pszichikus funkciók: emlékezet Gondolkodási műveletek: sorrendfelismerés, sorképzés Gondolkodási fajták: fogalomalkotó 33

34 Számok egyes és tízes szomszédjai Számoknak sokféle neve van: Számok tulajdonságai, kapcsolatai. Adott számnál kisebb, nagyobb, páros, páratlan számok, egyjegyűek, kétjegyűek. Szóban, írásban. Összeg és különbségalak felírása. A tulajdonságok megfogalmazása. számszomszédok, összeg, különbség páros páratlan egyjegyű kétjegyű stb. Legyen biztos számfogalma a 20 as, 100 as körben. Készségek: számolási Képességek, attitűdök: rendszerező Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: konkretizálás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Készségek: számolási Képességek, attitűdök: megfigyelő, megjegyző Pszichikus funkciók: emlékezet Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, konkretizálás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó 34

35 Műveletfogalom Összeadás, kivonás Szorzás a jelölés bevezetése: Bennfoglalás. A jelölés bevezetése: : Tevékenységgel, hozzáadás, egyesítés, elvétel. Egyenlő tagok összeadása darabszámmal, mennyiségekkel. Két halmaz elemeiből képezhető (rendezett) párok száma. Tevékenységgel: darabszámmal és mérőszámmal. szorzás bennfoglalás Alakuljon művelet fogalma az adott résztémáknál. Készségek: számolási, műveletvégzési Képességek, attitűdök: megfigyelő értelmezés Pszichikus funkciók: analógiás Gondolkodási műveletek: fogalomalkotó Gondolkodási fajták: szenzoros motoros Készségek: számolási, műveletvégzési Képességek, attitűdök: megfigyelő értelmezés Pszichikus funkciók: analógiás Gondolkodási műveletek: fogalomalkotó Gondolkodási fajták: szenzoros motoros Készségek: számolási műveletvégzési Képességek, attitűdök: rendszerező elemző Pszichikus funkciók: emlékezet Gondolkodási műveletek: analógiás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó, analógiás 35

36 Résztémák Tananyag Szorzó és bennfoglaló táblák (2es, 4es, 3as, 5ös, 10es) Műveleti tulajdonságok. Összeadás tagjainak, szorzás tényezőinek felcserélhetősége Műveletek közötti kapcsolatok. Összeadás, kivonás, szorzás, bennfoglalás Tanulói tevékenység Bennfoglalás: adott számú elemből álló csoportok. Gyakorlásuk. Levezetése konkrét feladatok során közös munkával. A kapcsolatok működtetése, megértése konkrét feladatok végzésében. Kötelező és javasolt, fogalmak Szorzó és bennfoglaló táblák műveletek tényezői felcserélhetőség kapcsolatok Fejlesztési (terápiás) követelmények Készségek: számolási Képességek, attitűdök: felidéző Pszichikus funkciók: megtartó, reproduktív emlékezet Gondolkodási műveletek: konkretizálás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Készségek: műveletvégzési Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: gondolkodás Gondolkodási műveletek: konkretizálás, összehasonlítás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó Készségek: műveletvégzési Képességek, attitűdök: ellenőrző, összefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, konkretizálás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó 36

37 Összeadás, kivonás 100 as számkörben Kéttényezős szorzatok kiszámítása Tevékenységgel, egyéni módszerrel. Analógiák kiépítése tapasztalatból (kerek tízesek összeadása, kivonása). Kerek tízesekhez egyesek adása és elvétele. Teljes kétjegyűhöz kerek tízesek hozzáadása. Teljes kétjegyűhöz egyesek hozzáadása, elvétele stb. Tárgyi tevékenységgel, összegként számokkal egyszerűbb szorzási esetekre visszavezetve. összeadás kivonás szorzás Készségek: műveletvégzési Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelem, gondolkodás Gondolkodási műveletek: analógia Gondolkodási fajták: analógiás Készségek: műveletvégzési Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelem, gondolkodás Gondolkodási műveletek: konkretizálás, analógia Gondolkodási fajták: analógiás 37

38 Résztémák Tananyag Bennfoglaló osztások kiszámítása Tanulói tevékenység Tárgyi tevékenységgel a szorzásokkal való kapcsolatra támaszkodva. Szöveges feladatok Egyenes szövegezésű egyszerű szöveges fel- Történetek, szöveges feladatok megoldása mezése, eljátadatok értel- szással, kirakással, rajzzal. Szöveges feladat alkotása Szöveges feladatok lejegyzése művelettel. Megoldásuk. Kötelező és javasolt fogalmak osztás Elvárt teljesítmény Biztonsággal végezze a műveleteket 20 as, illetve 100 as körben. megoldási terv Tudjon egyszerű szöveges feladatot rajz segítségével megoldani,numerikusan lejegyezni, a kérdést megválaszolni. Fejlesztési (terápiás) követelmények Készségek: műveletvégzési Képességek, attitűdök: megfigyelő, összefüggéslátás Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: analógiás Készségek: műveletvégzési Képességek, attitűdök: szövegértés, elemző Pszichikus funkciók: figyelem, emlékezet, képzelet Gondolkodási műveletek: gondolkodási fázisok gyakorlása Gondolkodási fajták: problémamegoldó, analógiás, logikus, kauzális Készségek: kódolási, műveletvégzési Pszichikus funkciók: figyelem Gondolkodási műveletek: gondolkodási fázisok gyakorlása Gondolkodási fajták: problémamegoldó 38

39 Résztémák Tananyag Konstrukciók, geometriai tulajdonságok Testek Síkidomok (téglalap, négyzet, kör, háromszög) Transzformációk Tükrözés 2. téma: Geometria, mérések 37 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Tanulói tevékenység Testek építése testekből egy-egy feltétel megkötése esetén. Testek másolása modellről. Síkidomok előállítása (hajtogatással, kirakással, rajzolással) szöges táblán stb. Vonalzó használata. Síkidomok válogatása adott szempont szerint. Tevékenységek síktükörrel. Megfigyelések megfogalmazása. Kötelező és javasolt fogalmak feltétel téglalap négyzet kör háromszög tükrözés Elvárt teljesítmény Tudjon testeket másolni modellről. Legyen képes a tanult síkidomok különböző technikákkal való előállítására, ismerje fel azokat. Képességek, attitűdök: konstrukciós, megfigyelő, téri tájékozódó, formalátás Pszichikus funkciók: képzelet, figyelem pontossága Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, analógia Gondolkodási fajták: analógiás Készségek: ráismerő, felismerő, eszközhasználati Képességek, attitűdök: megfigyelő, konstrukciós, formalátás Pszichikus funkciók: emlékezet, figyelem pontossága Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: analógiás Képességek, attitűdök: megfigyelő, önellenőrző Pszichikus funkciók: képzelet, figyelem pontossága Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: perceptív, cselekvéses 39

40 Tengelyes tükrözés Vonalak tulajdonságai Pont és vonal helyzete Mérés alkalmilag választott és szabvány mértékegységekkel A méter, deci méter, centiméter, liter, deciliter, kilogramm, nap, napszak, óra mérése Alakzatok létrehozása nyírással, festékfolttal. Négyszögek ellenőrzése hajtogatással (négyzet, téglalap). Útvonalak bejárása Pontok keresése az útvonalon. Hosszúságok, űrtartalmak, tömegek, idő öszszehasonlítása, sorbarendezése, becslése, mérése tapasztalati úton. Mérések konkrét gyakorlati helyzetekben. Mérés előtt becslés. tengely vonal pont Ismerje fel egyszerű formákon (alakzatokon) a szimmetriát. Használja biztonsággal a mérőeszközöket. Képességek, attitűdök: konstruáló Pszichikus funkciók: képzelet Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: analógiás Képességek, attitűdök: téri tájékozódás Pszichikus funkciók: emlékezet Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, azonosítás Gondolkodási fajták: perceptív, cselekvéses Készségek: számolási Képességek, attitűdök: becslő, ellenőrző, elemző, értékelő Pszichikus funkciók: érzékelés, figyelem Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, rendezés Gondolkodási fajták: perceptív, cselekvéses Készségek: eszközhasználati Képességek, attitűdök: becslő, ellenőrző Pszichikus funkciók: emlékezet Gondolkodási műveletek: konkretizálás Gondolkodási fajták: fogalomalkotó, 40

41 Résztémák Tananyag Halmazok Elemek, számok, alakzatok összehasonlítása, osztályozása, rendezése Válogatás, rendezés két szempont szerint Logika Igaz hamis állítások megfogalmazása Állítások igazságának eldöntése Nyitott mondatok igazsághalmazának megállapítása 3. téma: Halmazok, logika 15 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Tanulói tevékenység Kötelező és javasolt fogalmak A tevékenység megadott, választott szempontok szerint. Megkezdett rendezés folytatása. Rendezési szempont felismerése. cselekvéssel, rajzzal, számokkal, próbálkozással. osztályozás alaphalmaz részhalmaz kiegészítő halmaz igaz, nem igaz, hamis Elvárt teljesítmény Készségek: számolási Képességek, attitűdök: megfigyelő Pszichikus funkciók: figyelem pontossága Gondolkodási műveletek: osztályozás, válogatás, rendezés Gondolkodási fajták: analógiás Készségek: verbális, felismerő Képességek, attitűdök: realitásérzék, döntő, ellenőrző, elemző, értékelő Pszichikus funkciók: figyelem, képzelet Gondolkodási műveletek: gondolkodási műveletek alapozása, gyakorlása Gondolkodási fajták: logikus 41

42 Résztémák Tananyag Relációk Kapcsolatok felismerése, megfogalmazása Függvények Függvények, grafikonok építése Sorozatok Sorozatok folytatása, kiegészítése 4. téma: Relációk, függvények, sorozatok 7 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Tanulói tevékenység Kapcsolatok kifejezése konkrét tárgyi tevékenységgel, rajzzal tárgyak, személyek, számok között. A mindennapi élet tapasztalataiból építés. A grafikonok leolvasása. Táblázat kitöltése szabály szerint. Tárgy, rajz, jel, számsorozatok szabály alapján. Kötelező és javasolt fogalmak grafikon sorozat Elvárt teljesítmény Képességek, attitűdök: összefüggéslátás, viszonyítás Pszichikus funkciók: figyelem irányítása Gondolkodási műveletek: összehasonlítás Gondolkodási fajták: logikus Készségek: verbális, felismerő Képességek, attitűdök: összefüggéslátás, rendszerező, viszonyítás Pszichikus funkciók: figyelem irányítása Gondolkodási műveletek: rendezés Gondolkodási fajták: logikus Képességek, attitűdök: összefüggéslátás, viszonyítás Pszichikus funkciók: figyelem, emlékezet Gondolkodási műveletek: összehasonlítás, kiegészítés, sorbarendezés Gondolkodási fajták: cselekvéses logikus 42

43 5. téma: Kombinatorika, valószínűség, statisztika 7 óra Fejlesztési (terápiás) követelmények Résztémák Tananyag Kombinatorika Az előállított lehetőségek azonosítása, megkülönböztetése Valószínűség. Játékok Statisztika A valószínűségi játékok lejegyzése táblázatban Tanulói tevékenység Minél több lehetőség előállítása tárgyakkal. Játékos gyakorlatok, megfigyelések. Játékos gyakorlatok lejegyzése. Kötelező és javasolt fogalmak lehetőség "biztos", "lehet, de nem biztos" "lehetetlen" táblázat Elvárt teljesítmény Képességek, attitűdök: rendszerező, alkotó Pszichikus funkciók: figyelem tartóssága Gondolkodási műveletek: azonosítás, megkülönböztetés, gondolkodási taktika Gondolkodási fajták: kombinatorikus Készségek: ráismerő Képességek, attitűdök: megfigyelő, realitásérzék Pszichikus funkciók: fantázia Gondolkodási műveletek: rendezés Gondolkodási fajták: kauzális, logikus Képességek, attitűdök: rendszerező Pszichikus funkciók: figyelem irányítása Gondolkodási műveletek: rendezés, osztályozás Gondolkodási fajták: logikus 43

44 Koordináció Belső: az előző évfolyamokon tanultak; Külső: Ember a természetben, Életvitel és gyakorlati ismeretek, Informatika, Anyanyelv, Fejlesztendő kulcskompetenciák Anyanyelvi kommunikáció: a szövegértés, szókincs, szövegalkotás fejlesztése, a tantárgy sajátos nyelvezetének ismerete, értése; Matematikai kompetencia: a matematikai ismeretek alkalmazása a napi kisebb feladatokban (vásárlás tervezése, zsebpénz beosztása); Természettudományos kompetencia: a természet és a matematika közötti összefüggés felismerése (pl. szirmok száma, méhsejt alakja, ízeltlábúak lábainak száma; Digitális kompetencia: a számítógép és a digitális tudásanyag felhasználása a tanítás folyamatában, oktató szoftverek használata; A hatékony, önálló tanulás: a tanulás időbeosztása, autonómia, fegyelem, kitartás és információkezelés a tanulási folyamat során; Esztétikai-művészeti tudatosság és kifejezőképesség: tiszta, pontos, esztétikus füzetvezetés; 44