Számítógépes retina-modell fejlesztése és alkalmazásai

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Számítógépes retina-modell fejlesztése és alkalmazásai"

Átírás

1 Számítógépes retina-modell fejlesztése és alkalmazásai Dr. Horváth András Dömötör Gábor Széchenyi István Egyetem Fizika és Kémia Tsz. Lux & Color Vespremiensis Szimpózium október 30.

2 Motiváció A látás összetett dolog. A feldolgozhatóság érdekében sok egyszer sítés történik. Sokszor nehéz megmondani, mit is észlelhetünk ténylegesen a látóterünkbe es dolgokból. Egy könyv lapján mekkora részt tudok egy pillantással elolvasni? Este, szembejöv forgalom mellett látható-e a gyalogos? Hány xációval lehet egy keresztez dés tábláit végigolvasni? A képerny bal fels sarkára nézve milyen részletek látszanak a jobb alsóból?...

3 Az észlelés korlátainak forrása szemlencse retina fels rétege, fotoreceptorok: változó s r ség rodopszin termelése és lebomlása kapcsolatok a retina alsóbb rétegeiben: több érzékel jelének összevonása hely- és id beli változástól függ jeltovábbítás Cél: minél többet szimulálni ezekb l a hatásokból.

4 Érzékel k a retinán Pálcikák és csapok változó s r sége.

5 A felbontóképesség irányfüggése Receptorok változó s r sége + szomszédok jelének összevonása irányfügg felbontóképesség. Nappali látás Éjszakai látás Forrás: WebVision

6 A felbontóképesség irányfüggésének hatásai Változó felbontóképesség: csak középen látunk élesen. Vakfolt: egy-egy terület teljesen kimarad. Retina betegség: területfügg en csökken érzékel s r ség. Ezek miatt: A részletek észleléséhez a szemünket új és új irányba kell pozicionálni (xáció). Bizonyos részleteket nem veszünk észre.

7 Példa: egy könyvoldal teljes felbontásban

8 Példa: kb. ezt látjuk, ha egy helyre nézünk

9 A rodopszin-szintek változása Három f folyamat: a rodopszin... termel dése spontán bomlása fotonok által kiváltott bomlása jel az agyba Ezek határozzák meg a rodopszin-szint változását: er s megvilágítás kevés rodopszin kis érzékenység gyenge megvilágítás sok rodopszin nagy érzékenység Mindez színenként és látóterületenként függetlenül zajlik.

10 Példa: ha sokáig belebámulunk egy lámpába...

11 ... a látómez nk közepén sötét folt marad egy ideig

12 A rodopszin-szintek matematikai modellje Egyszer lineáris modell: p: relatív rodopszin-szint dp dt = 1 τ p τ I I 0 p τ τ: ennyi id alatt lenne p = 0-ból p = 1, ha nem lenne bomlás. I 0 : az a retina-megvilágítás, amikor egyensúlyban p = 1/2. Megoldás: (p(0) = p 0 kezd feltételb l) p(t) = 1 b ( 1 (1 p0 b)e tb/τ ), b = 1 + I I 0 (1)

13 A rodopszin-szintek matematikai modellje Konstans megvilágítás esetén p e = 1/b szintre áll be. Ide τ/b karakterisztikus id vel exponenciálisan közelít. Csapokra: τ 120 s.

14 A rodopszin-szintek matematikai modellje Észlelt jel: indukált bomlások számával arányos. J = D I p Egyensúlyban: J e = D I /b = II 0 /(I + I 0 ) Egyensúlytól távol jelent s eltérések lehetnek! (Káprázás, id leges elvakulás.) Ezt a modellt minden érzékel re külön-külön alkalmazni kell.

15 Alapséma Modell-érzékel : több, szomszédos csap egyesített jelét modellezi. Inicializálás: 1 érzékel -rács generálása 2 háromszögháló generálása (Delanuay-triangularizáció) 3 kezd rodopszin-szint feltöltés p L, p M, p S.

16 Alapséma Módszer: (nem precíz leírás!) 1 Bemenet: álló vagy mozgókép; R(x, y, t), G(x, y, t), B(x, y, t) 2 Linearizálás: gamma-korrekció R l (x, y, t),... 3 L, M, S-re váltás: (I L, I M, I S ) = T(R l, G l, B l ) T 4 Rodopszin-szint számítás: A fenti matematikai modellb l p L, p M, p S frissítése. 5 Érzékel k jele: J L = p L I L, J M = p M I M, J S = p S I S 6 Interpoláció: érzékel kb l a hálóra 7 Látott kép lineáris változata: (R l, G l, B l ) = T 1 (J L, J M, J S ) T 8 Kimenet: (R l, G l, B l ) fordított gamma-korrekcióval

17 Hiányosságok, pontatlanságok egy érzékel csak egyféle színt érzékel (L, M, S) a különféle érzékel k s r sége eltér módon változik nem ismert, milyen interpolációval közelíthet a receptorok közti terület az érzékel k nem pontszer ek pupillaméret-változással nem számolunk Mindezen korlátok ellenére egy jó áttekintést ad a fent vázolt modell.

18 A modell megvalósítása Eszközök: C++, Qt, OpenGL Windows és Linux alatt is fut A háromszög-háló megjelenítése OpenGL-lel: 3D gyorsítókártyák kihasználása (anélkül lassan fut). Egy er sebb grakus kártyán real-time átalakítás DVD min ség esetén. A program bemutatása...

19 Ugyanaz a szöveg 2 fonttal kiszedve Arial Times Teljesen azonos méretezés.

20 Ezt látjuk: Arial Times

21 Mit ismer fel ebb l egy program? mmáazxfgzs 3.-.-:,-.:1- s FEJ; utasra: egy-e: i-xoyp n hm." Aimn I-IC: mg,- ma;. wss a; eme-jut w, alam eerls ruoz-l - rsvssoíya -, meéságasd A: I='"31' :PS:.'ÍE=ek'-y'5:. ar-ryé kell hozzá, hogy képes légy teljes eúlyxműal a: űdcs gazzal az elhatározással, hogy nem baj, ha fáj ' 1.99 irgyöíű ha nem sikerül elhibázni a földel, akkor fog. A íegtűtb utcának nem sikerül, és ha tényleg lelkiismeretesen urábákkrmvzv, 1 ty":- walúaünübbé válik, hogy úgysem sikerül. "-2333: SÍÉÉÉÍ: a második rész, az elhibázás a nehéz. M egye"): :!'TPL:NÍ-K':8 az hogy teljesen véletlenül kell elhibázom. Sarum: (szekta EF9Í4SBP gxáaáigami, mert úgysem sikerül. Az a hcqy 1-.- "r-ízz/en ávcvnia a Egyeímed és ne zs gondol; Pasa-t: a sz-bwasra "egy 3 vagy ami. menrrgire midaünan I-rsr. m. rtrügsnra rántva: A r mind. r: zug-ar- a vág: rzfhs (de. cg; '.. zrkaua" a fedi; u adu: '-' íl:'. és; nugurdú nagmi r. f. be "cm: é: :s'-'hhun.. u. '- gxoixélg:.cg' k 2.- cgy ma: Juj-Él - inasai 22 z áa-i lesz kánya"; Hír-áss r: annyi kell honát. hogy képes teljes Súbífódxi e 257%: "védni. arra! az elhatározással, hogy nem hzii, ha (Bír-i ' Ugvmii ha nem sikerül elhibázni a földet. akkor fog. A. ing. ártsa-na): nem sikerül, és ha tényleg lelkiísmerclcscn [irűbalznamab '_l_'_-'zí' a z-lászinühbé hogy úgysem sikerül. ' íaááítaía a zrcásodik rész, az elhibázás a nehéz. Az z-gyii; ' aljasan véletlenül kell clhilzeázznud. Scmmá éu-eízxv íváágumi. mert íxgiscn) sikerül. Az a lényeg. hogy íééeve vala-m círzciczz elvonja a ügyeluzed és ne Ír: gurdali lux-e")!.x "a-iuuíras 2235 a zíiaiztz. vagy arra, xrscnsayírc íi:a'.21:r.-..: Ivar. N Arial ugatta alá-na: :L Times Jelent s különbség a felismert bet k száma között. Többféle fonttal, felbontással teszteltük.

22 Jelenség Jelent sen eltér szín részek határán irreálisan éles színeket látunk. Ok: a szemünk kicsit ide-oda ugrál egy érzékel re es szín jelent sen változik. Ez a rodopszin-szintek változása miatt olyan jelet eredményezhet, ami irreálisan élénk színnek felel meg. A program képes ezek detektálására, kiemelésére. (Él bemutató.)

23 Fejlesztési irányok Közeljöv : Pontos kalibrálás. Érzékel -csoportok kezelése. Retina bels kapcsolatainak szimulálása, lényegkiemelés. Végcél: egy olyan szoftver, mely megmutatja, adott körülmények között mi érzékelhet, mi nem.

24 Lehetséges alkalmazások Fontok olvashatóságának számszer sítése. Figyelemfelkelt élénk színjelenségek detektálása. Közlekedésbiztonsági alkalmazások. Segédlet áttekinthet oldalak, weblapok tervezésében. Retinát érint szembetegségek szimulálása.

25 Köszönjük a gyelmet!

Fénytechnika. A szem, a látás és a színes látás. Dr. Wenzel Klára. egyetemi magántanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Fénytechnika. A szem, a látás és a színes látás. Dr. Wenzel Klára. egyetemi magántanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fénytechnika A szem, a látás és a színes látás Dr. Wenzel Klára egyetemi magántanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Budapest, 2013 Mi a szín? (MSz 9620) Fizika: a szín meghatározott hullámhosszúságú

Részletesebben

Az emberi test. 23. Megnyílik a világ A látás

Az emberi test. 23. Megnyílik a világ A látás Az emberi test 23. Megnyílik a világ A látás Ne csak nézd! Miért nevezik világtalannak a nem látókat? 23.1. Az emberi szem 23.2. A szem helyzete a koponyában szemgolyó köt hártya könnymirigy könnycsatorna

Részletesebben

OPTIKA. Optikai rendszerek. Dr. Seres István

OPTIKA. Optikai rendszerek. Dr. Seres István OPTIKA Dr. Seres István Nagyító képalkotása Látszólagos, egyenes állású nagyított kép Nagyítás: k = - 25 cm (tisztánlátás) 1 f N 1 t k t 1 0,25 0,25 1 t 1 t 0,25 f 0,25 Seres István 2 http://fft.szie.hu

Részletesebben

2. A ξ valószín ségi változó eloszlásfüggvénye a következ : x 4 81 F (x) = x 4 ha 3 < x 0 különben

2. A ξ valószín ségi változó eloszlásfüggvénye a következ : x 4 81 F (x) = x 4 ha 3 < x 0 különben 1 feladatsor 1 Egy dobozban 20 fehér golyó van Egy szabályos dobókockával dobunk, majd a következ t tesszük: ha a dobott szám 1,2 vagy 3, akkor tíz golyót cserélünk ki pirosra; ha a dobott szám 4 vagy

Részletesebben

OPTIKA. Szín. Dr. Seres István

OPTIKA. Szín. Dr. Seres István OPTIKA Szín Dr. Seres István Additív színrendszer Seres István 2 http://fft.szie.hu RGB (vagy 24 Bit Color): Egy képpont a piros, a kék és a zöld 256-256-256 féle árnyalatából áll össze, összesen 16 millió

Részletesebben

Látás. Látás. A környezet érzékelése a látható fény segítségével. A szem a fényérzékelés speciális, páros szerve (érzékszerv).

Látás. Látás. A környezet érzékelése a látható fény segítségével. A szem a fényérzékelés speciális, páros szerve (érzékszerv). Látás A szem felépítése és működése. Optikai leképezés a szemben, akkomodáció. Képalkotási hibák. A fotoreceptorok tulajdonságai és működése. A szem felbontóképessége. A színlátás folyamata. 2014/11/18

Részletesebben

Indítsuk el a PowerPoint 2010 alkalmazást, majd a Nézet/Mintanézetek/Diaminta paranccsal lépjünk be a minta nézetbe.

Indítsuk el a PowerPoint 2010 alkalmazást, majd a Nézet/Mintanézetek/Diaminta paranccsal lépjünk be a minta nézetbe. 1 POWERPOINT GYAKORLAT A FACEBOOK VILÁGA A feladat megoldása során a Microsoft Office PowerPoint 2010 használata javasolt. A feladat elvégzése során a következőket fogjuk gyakorolni: Diaminta használata.

Részletesebben

A LÁTÁS BIOFIZIKÁJA AZ EMBERI SZEM GEOMETRIAI OPTIKÁJA. A szem törőközegei. D szem = 63 dioptria, D kornea = 40, D lencse = 15+

A LÁTÁS BIOFIZIKÁJA AZ EMBERI SZEM GEOMETRIAI OPTIKÁJA. A szem törőközegei. D szem = 63 dioptria, D kornea = 40, D lencse = 15+ A LÁTÁS BIOFIZIKÁJA A SZÍNLÁTÁS ELMÉLETE ELEKTRORETINOGRAM Két kérdés: Sötétben minden tehén fekete Lehet-e teniszt játszani sötétben kivilágított hálóval, vonalakkal, ütőkkel és labdával? A szem törőközegei

Részletesebben

OPTIKA. Hullámoptika Színek, szem működése. Dr. Seres István

OPTIKA. Hullámoptika Színek, szem működése. Dr. Seres István OPTIKA Színek, szem működése Dr. Seres István : A fény elektromágneses hullám A fehér fény összetevői: Seres István 2 http://fft.szie.hu Színrendszerek: Additív színrendszer Seres István 3 http://fft.szie.hu

Részletesebben

INFORMATIKA EMELT SZINTŰ PRÓBAÉRETTSÉGI

INFORMATIKA EMELT SZINTŰ PRÓBAÉRETTSÉGI INFORMATIKA EMELT SZINTŰ PRÓBAÉRETTSÉGI 2. feladatsor A gyakorlati vizsga időtartama: 240 perc Fontos tudnivalók A gyakorlati feladatsor megoldásához 240 perc áll rendelkezésére. A vizsgán használható

Részletesebben

A LÁTÁS BIOFIZIKÁJA AZ EMBERI SZEM GEOMETRIAI OPTIKÁJA FOTORECEPTOROK A LÁTÁS MOLEKULÁRIS MECHANIZMUSA A SZÍNLÁTÁS ELMÉLETE ELEKTRORETINOGRAM

A LÁTÁS BIOFIZIKÁJA AZ EMBERI SZEM GEOMETRIAI OPTIKÁJA FOTORECEPTOROK A LÁTÁS MOLEKULÁRIS MECHANIZMUSA A SZÍNLÁTÁS ELMÉLETE ELEKTRORETINOGRAM A LÁTÁS BIOFIZIKÁJA AZ EMBERI SZEM GEOMETRIAI OPTIKÁJA FOTORECEPTOROK A LÁTÁS MOLEKULÁRIS MECHANIZMUSA A SZÍNLÁTÁS ELMÉLETE ELEKTRORETINOGRAM Két kérdés: Sötétben minden tehén fekete Lehet-e teniszt játszani

Részletesebben

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Regionális gazdaságtan B A MONOPOLISZTIKUS VERSENY ÉS A DIXITSTIGLITZ-MODELL Készítette: Békés Gábor és Rózsás Sarolta Szakmai felel s:

Részletesebben

11/23/11. n 21 = n n r D = Néhány szó a fényről nm. Az elektromágneses spektrum. BÓDIS Emőke november 22.

11/23/11. n 21 = n n r D = Néhány szó a fényről nm. Az elektromágneses spektrum. BÓDIS Emőke november 22. 11/23/11 Néhány szó a fényről 400-800 nm 300-850nm BÓDIS Emőke 2011. november 22. A szem vázlatos szerkezete Az elektromágneses spektrum A teljes spektrum pusztán 1/70-ed részét látjuk! Távolsági alkalmazkodás:

Részletesebben

LÁTÁS FIZIOLÓGIA I.RÉSZ

LÁTÁS FIZIOLÓGIA I.RÉSZ LÁTÁS FIZIOLÓGIA I.RÉSZ Dr Wenzel Klára egyetemi magántanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Budapest, 2011 Az 1.rész tartalma: A fény; a fény hatása az élő szervezetre 2. A szem 1. Különböző

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 7. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2013. április 11. MA - 7. óra Verzió: 2.2 Utolsó frissítés: 2013. április 10. 1/37 Tartalom I 1 Szenzorok 2 Hőmérséklet mérése 3 Fény

Részletesebben

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. B. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

MIKROÖKONÓMIA I. B. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június MIKROÖKONÓMIA I. B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Kibernetika korábbi vizsga zárthelyi dolgozatokból válogatott tesztkérdések Figyelem! Az alábbi tesztek csak mintául szolgálnak a tesztkérdések megoldásához, azaz a bemagolásuk nem jelenti a tananyag elsajátítását

Részletesebben

Hozzárendelés, lineáris függvény

Hozzárendelés, lineáris függvény Hozzárendelés, lineáris függvény Feladat 1 A ménesben a lovak száma és a lábaik száma közötti összefüggést vizsgáljuk. Hány lába van 0; 1; 2; 3; 5; 7... lónak? Készíts értéktáblázatot, és ábrázold derékszögű

Részletesebben

A Planck-eloszlásokról és a fényforrások ekvivalens színhőmérséklet -eiről Erbeszkorn Lajos

A Planck-eloszlásokról és a fényforrások ekvivalens színhőmérséklet -eiről Erbeszkorn Lajos A Planck-eloszlásokról és a fényforrások ekvivalens színhőmérséklet -eiről Erbeszkorn Lajos VTT Szeminárium, Budapest, 2017-10-10 Bevezetés Néhány szó a fényről A fényforrások csoportosítása Az emberi

Részletesebben

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája A mechanika alapjai A pontszerű testek dinamikája Horváth András SZE, Fizika Tsz. v 0.6 1 / 26 alapi Bevezetés Newton I. Newton II. Newton III. Newton IV. alapi 2 / 26 Bevezetés alapi Bevezetés Newton

Részletesebben

Termelékenység, foglalkoztatottság, beruházás

Termelékenység, foglalkoztatottság, beruházás A magyar gazdaság felzárkózási lehet ségei MTA KRTK Közgazdaságtudományi Intézet és Közép-európai Egyetem Magyar Közgazdasági Társaság, 2015 Miskolc MTA KRTK KTI Magyarország és a régió, 2014 40000 35000

Részletesebben

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb

Részletesebben

1. szemináriumi. feladatok. Ricardói modell Bevezetés

1. szemináriumi. feladatok. Ricardói modell Bevezetés 1. szemináriumi feladatok Ricardói modell Bevezetés Termelési lehetőségek határa Relatív ár Helyettesítési határráta Optimális választás Fogyasztási pont Termelési pont Abszolút előny Komparatív előny

Részletesebben

Győri városfejlesztés kérdőjelekkel:

Győri városfejlesztés kérdőjelekkel: Győri városfejlesztés kérdőjelekkel: Néhány gondolat a jövőről, haladásról, 21. századról, emberiségről, turisztikáról, városfejlesztésről egy-két megvalósult projekt kapcsán a győri Dunakapu tér környezetében.

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM és a 12/2013 (III.28) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM és a 12/2013 (III.28) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM és a 12/2013 (III.28) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 346 01 Irodai asszisztens Tájékoztató A vizsgázó az

Részletesebben

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac Mikroökonómia szeminárium Bevezetés, a piac Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2011 szeptember 21. A témakör alapfogalmai Keresleti (kínálati) görbe - kereslet (kínálat) fogalma - kereslet

Részletesebben

1. Magyarországi INCA-CE továbbképzés

1. Magyarországi INCA-CE továbbképzés 1. Magyarországi INCA rendszer kimenetei. A meteorológiai paraméterek gyakorlati felhasználása, sa, értelmezése Simon André Országos Meteorológiai Szolgálat lat Siófok, 2011. szeptember 26. INCA kimenetek

Részletesebben

3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, RC és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió)

3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, RC és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió) 3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, R és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió Zoli 2009. október 28. 1 Tartalomjegyzék 1. Frekvenciafüggő elemek, kondenzátorok és tekercsek:

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Épület alapozása síkalappal (1. rajz feladat) Minden építmény az önsúlyát és a rájutó terheléseket az altalajnak adja át, s állékonysága, valamint tartóssága attól függ, hogy sikerült-e az építmény és

Részletesebben

5. Laboratóriumi gyakorlat

5. Laboratóriumi gyakorlat 5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:

Részletesebben

SA-GPCOM. Telepítési leírás. Ipari GPRS átjelző. Dokumentum verzió szám: v1.0 HUN. SA-GPCOM telepítési leírás

SA-GPCOM. Telepítési leírás. Ipari GPRS átjelző. Dokumentum verzió szám: v1.0 HUN. SA-GPCOM telepítési leírás SA-GPCOM Ipari GPRS átjelző Telepítési leírás Dokumentum verzió szám: v1.0 HUN Riasztóközpontokhoz illeszthető GPRS, VOICE, SMS átjelző modul 1 A készülék általános leírása A SA-GPCOM GPRS modul egy DTMF

Részletesebben

A kutyafélék összehasonlító neurobiológiája- Szenzoros képességek

A kutyafélék összehasonlító neurobiológiája- Szenzoros képességek A kutyafélék összehasonlító neurobiológiája- Szenzoros képességek Miért vizsgáljuk a szenzoros képességeket? Anatómiai-morfológiai különbségek Hubel és Wiesel Tapasztalat Összehasonlító vizsgálatok Kivel?

Részletesebben

Fejezetek az Információ-Technológia Kultúrtörténetéből. Információ-megjelenítők története

Fejezetek az Információ-Technológia Kultúrtörténetéből. Információ-megjelenítők története Fejezetek az Információ-Technológia Kultúrtörténetéből Információ-megjelenítők története http://uni-obuda.hu/users/kutor FI-TK 6/54/1 Főbb kategóriák, megjelenítési elvek Optikai Akusztikus Taktilis Kémiai

Részletesebben

Az emberi érzőműködés. A látás, a hallás, a hőmérséklet érzékelése és a tapintás vizsgálata

Az emberi érzőműködés. A látás, a hallás, a hőmérséklet érzékelése és a tapintás vizsgálata Az emberi érzőműködés A látás, a hallás, a hőmérséklet érzékelése és a tapintás vizsgálata Biológia BSc. B / Pszichológia BA gyakorlat A mérést és kiértékelést végezték:............ Gyakorlatvezető:...

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba

Részletesebben

Megoldott feladatok november 30. n+3 szigorúan monoton csökken, 5. n+3. lim a n = lim. n+3 = 2n+3 n+4 2n+1

Megoldott feladatok november 30. n+3 szigorúan monoton csökken, 5. n+3. lim a n = lim. n+3 = 2n+3 n+4 2n+1 Megoldott feladatok 00. november 0.. Feladat: Vizsgáljuk az a n = n+ n+ sorozat monotonitását, korlátosságát és konvergenciáját. Konvergencia esetén számítsuk ki a határértéket! : a n = n+ n+ = n+ n+ =

Részletesebben

Vizuális illúziók. Gátlás Kontraszt illúziók III. Kontraszt illúziók - Gátlás. A vizuális feldolgozásért felelős területek

Vizuális illúziók. Gátlás Kontraszt illúziók III. Kontraszt illúziók - Gátlás. A vizuális feldolgozásért felelős területek Vizuális illúziók III. Kontraszt illúziók - Gátlás BME Kognitív Tudományi Tanszék Németh Kornél (knemeth@cogsci.bme.hu) A vizuális feldolgozásért felelős területek Mi és Hol pályák (Mishkin & Ungleider,

Részletesebben

VÍZUÁLIS OPTIKA. A színlátás. Dr Wenzel Klára. egyetemi magántanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Budapest, 2018

VÍZUÁLIS OPTIKA. A színlátás. Dr Wenzel Klára. egyetemi magántanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Budapest, 2018 VÍZUÁLIS OPTIKA A színlátás Dr Wenzel Klára egyetemi magántanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Budapest, 2018 A színlátás Mi a szín? (MSz 9620) Fizika: a szín meghatározott hullámhosszúságú

Részletesebben

Gyakorló ápoló képzés 2012.06.05.

Gyakorló ápoló képzés 2012.06.05. ÉRZÉKSZERVEK 1 Ingerlékenység: az élőlények közös tulajdonsága, ami azt jelenti, hogy képesek felfogni és feldolgozni a külső környezetből és a szervezetünkből származó hatásokat, ingereket. A külvilág

Részletesebben

10/8/ dpr. n 21 = n n' r D = Néhány szó a fényről nm. Az elektromágneses spektrum. BÓDIS Emőke Október 2.

10/8/ dpr. n 21 = n n' r D = Néhány szó a fényről nm. Az elektromágneses spektrum. BÓDIS Emőke Október 2. 10/8/12 Néhány szó a fényről 400-800 nm 300-850nm BÓDIS Emőke 2012. Október 2. Az elektromágneses spektrum A teljes spektrum pusztán 1/70-ed részét látjuk! A szem vázlatos szerkezete Optikai leképezés

Részletesebben

Egyváltozós függvények 1.

Egyváltozós függvények 1. Egyváltozós függvények 1. Filip Ferdinánd filip.ferdinand@bgk.uni-obuda.hu siva.banki.hu/jegyzetek 015 szeptember 1. Filip Ferdinánd 015 szeptember 1. Egyváltozós függvények 1. 1 / 5 Az el adás vázlata

Részletesebben

Függvények növekedési korlátainak jellemzése

Függvények növekedési korlátainak jellemzése 17 Függvények növekedési korlátainak jellemzése A jellemzés jól bevált eszközei az Ω, O, Θ, o és ω jelölések. Mivel az igények általában nemnegatívak, ezért az alábbi meghatározásokban mindenütt feltesszük,

Részletesebben

Hálózatok fejlődése A hatványtörvény A preferential attachment A uniform attachment Vertex copy. SZTE Informatikai Intézet

Hálózatok fejlődése A hatványtörvény A preferential attachment A uniform attachment Vertex copy. SZTE Informatikai Intézet Hálózattudomány SZTE Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék Előadó: London András 4. Előadás Hogyan nőnek a hálózatok? Statikus hálózatos modellek: a pontok száma (n) fix, az éleket valamilyen

Részletesebben

Makroökonómia. 4. szeminárium

Makroökonómia. 4. szeminárium Makroökonómia 4. szeminárium 2016. 03. 03. 1 Emlékeztető Jövő héten dolgozat 12 pontért! definíció, Igaz-Hamis, kiegészítős feladat számítás 2. házi feladat 2 pontért Gyakorlásnak is jó Hasonló feladatok

Részletesebben

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját!

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Taylor-polinomok 205. április.. Alapfeladatok. Feladat: Írjuk fel az fx) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Megoldás: A feladatot kétféle úton is megoldjuk. Az els megoldásban induljunk el

Részletesebben

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata

Részletesebben

Technikai áttekintés SimDay 2013. H. Tóth Zsolt FEA üzletág igazgató

Technikai áttekintés SimDay 2013. H. Tóth Zsolt FEA üzletág igazgató Technikai áttekintés SimDay 2013 H. Tóth Zsolt FEA üzletág igazgató Next Limit Technologies Alapítva 1998, Madrid Számítógépes grafika Tudományos- és mérnöki szimulációk Mottó: Innováció 2 Kihívás Technikai

Részletesebben

Antennatervező szoftverek. Ludvig Ottó - HA5OT

Antennatervező szoftverek. Ludvig Ottó - HA5OT Antennatervező szoftverek Ludvig Ottó - HA5OT Miről lesz szó? Megismerkedünk a számítógépes antenna modellezés alapjaival, és történetével Gyakorlati példákon keresztül elsajátítjuk az alapvető fogásokat

Részletesebben

Az éjszakai rovarok repüléséről

Az éjszakai rovarok repüléséről Erről ezt olvashatjuk [ ] - ben: Az éjszakai rovarok repüléséről Az a kijelentés, miszerint a repülés pályája logaritmikus spirális, a következőképpen igazolható [ 2 ].. ábra Az állandó v nagyságú sebességgel

Részletesebben

Szilárd testek rugalmassága

Szilárd testek rugalmassága Fizika villamosmérnököknek Szilárd testek rugalmassága Dr. Giczi Ferenc Széchenyi István Egyetem, Fizika és Kémia Tanszék Győr, Egyetem tér 1. 1 Deformálható testek (A merev test idealizált határeset.)

Részletesebben

Utolsó el adás. Wettl Ferenc BME Algebra Tanszék, Wettl Ferenc (BME) Utolsó el adás / 20

Utolsó el adás. Wettl Ferenc BME Algebra Tanszék,   Wettl Ferenc (BME) Utolsó el adás / 20 Utolsó el adás Wettl Ferenc BME Algebra Tanszék, http://www.math.bme.hu/~wettl 2013-12-09 Wettl Ferenc (BME) Utolsó el adás 2013-12-09 1 / 20 1 Dierenciálegyenletek megoldhatóságának elmélete 2 Parciális

Részletesebben

Élettani ismeretek A fény érzékelése és a látás

Élettani ismeretek A fény érzékelése és a látás Élettani ismeretek A fény érzékelése és a látás Az emberi szemfelépítése a látóideg b vakfolt c ínhártya d érhártya e ideghártya, retina f hátulsó csarnok g szivárványhártya h csarnokvíz i első csarnok

Részletesebben

Lineáris egyenletrendszerek

Lineáris egyenletrendszerek Lineáris egyenletrendszerek 1 Alapfogalmak 1 Deníció Egy m egyenletb l álló, n-ismeretlenes lineáris egyenletrendszer általános alakja: a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a

Részletesebben

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése

Részletesebben

Pontfelhő létrehozás és használat Regard3D és CloudCompare nyílt forráskódú szoftverekkel. dr. Siki Zoltán

Pontfelhő létrehozás és használat Regard3D és CloudCompare nyílt forráskódú szoftverekkel. dr. Siki Zoltán Pontfelhő létrehozás és használat Regard3D és CloudCompare nyílt forráskódú szoftverekkel dr. Siki Zoltán siki.zoltan@epito.bme.hu Regard3D Nyílt forráskódú SfM (Structure from Motion) Fényképekből 3D

Részletesebben

FOLYTONOS TESTEK. Folyadékok sztatikája. Térfogati erők, nyomás. Hidrosztatikai nyomás. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19.

FOLYTONOS TESTEK. Folyadékok sztatikája. Térfogati erők, nyomás. Hidrosztatikai nyomás. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FOLYTONOS TESTEK Folyadékok sztatikája Térfogati erők, nyomás A deformáció szempontjából a testre ható erőket két csoportba soroljuk. A térfogati erők a test minden részére, a belső részekre és a felületi

Részletesebben

Online algoritmusok. Algoritmusok és bonyolultságuk. Horváth Bálint március 30. Horváth Bálint Online algoritmusok március 30.

Online algoritmusok. Algoritmusok és bonyolultságuk. Horváth Bálint március 30. Horváth Bálint Online algoritmusok március 30. Online algoritmusok Algoritmusok és bonyolultságuk Horváth Bálint 2018. március 30. Horváth Bálint Online algoritmusok 2018. március 30. 1 / 28 Motiváció Gyakran el fordul, hogy a bemenetet csak részenként

Részletesebben

Gyakorló feladatok. Agbeko Kwami Nutefe és Nagy Noémi

Gyakorló feladatok. Agbeko Kwami Nutefe és Nagy Noémi Gyakorló feladatok Agbeko Kwami Nutefe és Nagy Noémi 25 Tartalomjegyzék. Klasszikus hibaszámítás 3 2. Lineáris egyenletrendszerek 3 3. Interpoláció 4 4. Sajátérték, sajátvektor 6 5. Lineáris és nemlineáris

Részletesebben

A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a

A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Függvények. Függvények A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a szabadon eső test sebessége az idő függvénye. Konstans hőmérsékleten

Részletesebben

Számítási intelligencia

Számítási intelligencia Botzheim János Számítási intelligencia Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék Graduate School of System Design, Tokyo Metropolitan University

Részletesebben

Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8.

Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8. Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8. 1. feladat: Az elszökő hélium Több helyen hallhattuk, olvashattuk az alábbit: A hélium kis móltömege miatt elszökik a Föld gravitációs teréből. Ennek

Részletesebben

Abszolút folytonos valószín ségi változó (4. el adás)

Abszolút folytonos valószín ségi változó (4. el adás) Abszolút folytonos valószín ségi változó (4. el adás) Deníció (Abszolút folytonosság és s r ségfüggvény) Az X valószín ségi változó abszolút folytonos, ha van olyan f : R R függvény, melyre P(X t) = t

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

I. DOZIMETRIAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK

I. DOZIMETRIAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK 1 I. DOZIMETRIAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK 1) Iondózis/Besugárzási dózis (ro: Doza de ioni): A leveg egy adott V térfogatában létrejött ionok Q össztöltésének és az adott térfogatban található anyag

Részletesebben

Számításelmélet. Második előadás

Számításelmélet. Második előadás Számításelmélet Második előadás Többszalagos Turing-gép Turing-gép k (konstans) számú szalaggal A szalagok mindegyike rendelkezik egy független író / olvasó fejjel A bemenet az első szalagra kerül, a többi

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 346 01 Irodai asszisztens Tájékoztató Használható segédeszköz: Helyesírási szótár

Részletesebben

Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek

Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.

Részletesebben

Váz. Látás-nyelv-emlékezet Látás 2. A szemtől az agykéregig. Három fő lépés:

Váz. Látás-nyelv-emlékezet Látás 2. A szemtől az agykéregig. Három fő lépés: Váz Látásnyelvemlékezet Látás 2. A szemtől az agykéregig Dr Kovács Gyula gkovacs@cogsci.bme.hu Tereprendezés A látópálya: retina V1 A vizuális rendszer funkcionális organizációja: receptív mezők. http://cogsci.bme.hu/~ktkuser/jegyzetek/latas_nyelv_emlekezet/

Részletesebben

Bevezetés a színek elméletébe és a fényképezéssel kapcsolatos fogalmak

Bevezetés a színek elméletébe és a fényképezéssel kapcsolatos fogalmak Bevezetés a színek elméletébe és a fényképezéssel kapcsolatos fogalmak Az emberi színlátás Forrás: http://www.normankoren.com/color_management.html Részletes irodalom: Dr. Horváth András: A vizuális észlelés

Részletesebben

Matematikai modellezés

Matematikai modellezés Matematikai modellezés Bevezető A diasorozat a Döntési modellek című könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István Döntési folyamatok matematikai modellezése Az emberi tevékenységben meghatározó szerepe

Részletesebben

OPTIKA. Hullámoptika Diszperzió, interferencia. Dr. Seres István

OPTIKA. Hullámoptika Diszperzió, interferencia. Dr. Seres István OPTIKA Diszperzió, interferencia Dr. Seres István : A fény elektromágneses hullám A fehér fény összetevői: Seres István 2 http://fft.szie.hu : A fény elektromágneses hullám: Diszperzió: Különböző hullámhosszúságú

Részletesebben

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése 6. el adás Hálózatok növekedési modelljei: `uniform és preferential attachment' El adó: London András 2015. október 12. Hogyan n nek a hálózatok? Statikus

Részletesebben

Közgazdaságtan I. avagy: mikroökonómia. Dr. Nagy Benedek

Közgazdaságtan I. avagy: mikroökonómia. Dr. Nagy Benedek Közgazdaságtan I. avagy: mikroökonómia r. Nagy Benedek Email: Nagy.Benedek@eco.u-szeged.hu, Tel: (62) 544-676, fogadó óra: Hétfő 14-15:30, KO 311 (szorgalmi időszakban) zemélyes találkozás 4 alkalommal:

Részletesebben

Függvények július 13. f(x) = 1 x+x 2 f() = 1 ()+() 2 f(f(x)) = 1 (1 x+x 2 )+(1 x+x 2 ) 2 Rendezés után kapjuk, hogy:

Függvények július 13. f(x) = 1 x+x 2 f() = 1 ()+() 2 f(f(x)) = 1 (1 x+x 2 )+(1 x+x 2 ) 2 Rendezés után kapjuk, hogy: Függvények 015. július 1. 1. Feladat: Határozza meg a következ összetett függvényeket! f(x) = cos x + x g(x) = x f(g(x)) =? g(f(x)) =? Megoldás: Összetett függvény el állításához a küls függvényben a független

Részletesebben

Analízisfeladat-gyűjtemény IV.

Analízisfeladat-gyűjtemény IV. Oktatási segédanyag a Programtervező matematikus szak Analízis. című tantárgyához (003 004. tanév tavaszi félév) Analízisfeladat-gyűjtemény IV. (Függvények határértéke és folytonossága) Összeállította

Részletesebben

Általános Mérnöki és Környezetvédelmi Intézet

Általános Mérnöki és Környezetvédelmi Intézet ÁMI_1konz_lev 1 Általános Mérnöki és Környezetvédelmi Intézet Korondi Endre docens D épület 363 szoba korondi.endre@rkk.bmf.hu ÁMI_1konz_lev 2 1 a tárgy helye kredit term.tud. ai. 40 gazd.+humán 20 szakmai

Részletesebben

I. Szín és észlelet Tartalom

I. Szín és észlelet Tartalom I. Szín és észlelet Tartalom I. Szín és észlelet... 1 1. Színes látás: a látórendszer felépítése és működése, a szem és részei (a retina felépítése, csapocskák, neurális hálózat a retinában); a jel útja

Részletesebben

MM CSOPORTELMÉLET GYAKORLAT ( )

MM CSOPORTELMÉLET GYAKORLAT ( ) MM4122-1 CSOPORTELMÉLET GYAKORLAT (2008.12.01.) 1. Ismétlés szeptember 1.szeptember 8. 1.1. Feladat. Döntse el, hogy az alábbi állítások közül melyek igazak és melyek (1) Az A 6 csoportnak van 6-odrend

Részletesebben

PREMIER INCOME PLAN A PÉNZKERESETI TERV A 3-AS MÁSOLÓDÁS CSODÁJA 6 HÓNAP ALATT REÁLISAN

PREMIER INCOME PLAN A PÉNZKERESETI TERV A 3-AS MÁSOLÓDÁS CSODÁJA 6 HÓNAP ALATT REÁLISAN PREMIER INCOME PLAN A PÉNZKERESETI TERV A 3-AS MÁSOLÓDÁS CSODÁJA 6 HÓNAP ALATT REÁLISAN A PREMIER INCOME PLAN TÉNYLEG EGY PRÉMIUM KATEGÓRIA. A JUTTATÁSI RENDSZERE EGYSZERŰEN ZSENIÁLIS. A TERMÉKEI IS, AMI

Részletesebben

A tételsor a 6/2010. (IX. 29.) NGM rendeletben foglalt szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye alapján készült.

A tételsor a 6/2010. (IX. 29.) NGM rendeletben foglalt szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye alapján készült. 2602-06/4 Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás,

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28.) NGM rendelet által módosítva) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28.) NGM rendelet által módosítva) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. /4 A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28.) NGM rendelet által módosítva) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 346 02 Ügyviteli titkár Értékelési

Részletesebben

Tanulási piramis. Valódi dolgokat csinálni. Szimulálni valódi gyakorlatokkal. Drámai gyakorlattal bemutatni. Beszélgetni, beszélni róla

Tanulási piramis. Valódi dolgokat csinálni. Szimulálni valódi gyakorlatokkal. Drámai gyakorlattal bemutatni. Beszélgetni, beszélni róla Tanulási piramis 2 hét után ennyire emlékszünk 90%, amit mondunk és csinálunk 70%, amit mondunk 50%, amit hallunk és látunk 30%, amit látunk 20%, amit hallunk 10%, amit olvasunk Valódi dolgokat csinálni

Részletesebben

Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel

Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel Segédlet az A végeselem módszer alapjai tárgy 4. laborgyakorlatához http://www.mm.bme.hu/~kossa/vemalap4.pdf Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu)

Részletesebben

Diszkrét idej rendszerek analízise az id tartományban

Diszkrét idej rendszerek analízise az id tartományban Diszkrét idej rendszerek analízise az id tartományban Dr. Horváth Péter, BME HVT 06. október 4.. feladat Számítuk ki a DI rendszer válaszát, ha adott a gerjesztés és az impulzusválasz! u[k = 0,6 k ε[k;

Részletesebben

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika

Részletesebben

BUDAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM

BUDAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM BUDAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Számítógépes Modellezés Házi Feladat Készítete: Magyar Bálint Dátum: 2008. 01. 01. A feladat kiírása A számítógépes modellezés c. tárgy házi feladataként

Részletesebben

Modern Fizika Labor Fizika BSC

Modern Fizika Labor Fizika BSC Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. május 4. A mérés száma és címe: 9. Röntgen-fluoreszencia analízis Értékelés: A beadás dátuma: 2009. május 13. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond

Részletesebben

1. Név:... Neptun Kód:... Feladat: Egy összeszerel½o üzemben 3 szalag van. Mindehárom szalagon ugyanazt

1. Név:... Neptun Kód:... Feladat: Egy összeszerel½o üzemben 3 szalag van. Mindehárom szalagon ugyanazt 1. Név:......................... Egy összeszerel½o üzemben 3 szalag van. Mindehárom szalagon ugyanazt a gyártmányt készítik. Egy gyártmány összeszerelési ideje normális eloszlású valószín½uségi változó

Részletesebben

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Határozatlan integrál () First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Az összetett függvények integrálására szolgáló egyik módszer a helyettesítéssel való integrálás. Az idevonatkozó tétel pontos

Részletesebben

Sorozatok I. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

Sorozatok I. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok I. DEFINÍCIÓ: (Számsorozat) A számsorozat olyan függvény, amelynek értelmezési tartománya a pozitív egész számok halmaza, értékkészlete a valós számok egy részhalmaza. Jelölés: (a n ), {a n }.

Részletesebben

Napkollektor szabályozó. Tipikus felhasználási területek: Önálló- és félig elkülönített lakóépületekhez Kisebb társasházakhoz Kereskedelmi épületekhez

Napkollektor szabályozó. Tipikus felhasználási területek: Önálló- és félig elkülönített lakóépületekhez Kisebb társasházakhoz Kereskedelmi épületekhez s OE Napkollektor szabályozó RVA78.690 ultifunkcionális napkollektor szabályozó lakóépületekhez- és közintézményekhez szöveges kijelzővel odulációs szivattyú szabályozás az optimális energiafelhasználásért

Részletesebben

Normák, kondíciószám

Normák, kondíciószám Normák, kondíciószám A fizika numerikus módszerei I. mf1n1a06- mf1n2a06 Csabai István Lineáris egyenletrendszerek Nagyon sok probléma közvetlenül lineáris egyenletrendszer megoldásával kezelhetı Sok numerikus

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév kezdők III. kategória I. forduló

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév kezdők III. kategória I. forduló Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 01/013-as tanév kezdők I II. kategória II. forduló kezdők III. kategória I. forduló Megoldások és javítási útmutató 1. Egy osztályban

Részletesebben

Gábor Dénes Számítástechnikai Emlékverseny 2012/2013 Alkalmazói kategória, IV. korcsoport 2. forduló

Gábor Dénes Számítástechnikai Emlékverseny 2012/2013 Alkalmazói kategória, IV. korcsoport 2. forduló Gábor Dénes Számítástechnikai Emlékverseny 2012/2013 2. forduló Alkalmazói kategória IV. korcsoport Kedves Versenyző! Gábor Dénes Számítástechnikai Emlékverseny 2012/2013 Alkalmazói kategória, IV. korcsoport

Részletesebben

1. Hazugságvizsgálat: a mikromotoros vizsgálóeljárás lényege, avagy mit kell tudni a grafométerrıl?

1. Hazugságvizsgálat: a mikromotoros vizsgálóeljárás lényege, avagy mit kell tudni a grafométerrıl? FARKAS LÁSZLÓ A TUDOMÁNYOS GRAFOLÓGIA NÉHÁNY TERÜLETE 1. Hazugságvizsgálat: a mikromotoros vizsgálóeljárás lényege, avagy mit kell tudni a grafométerrıl? A világon egyedülálló technikai és grafológiai

Részletesebben

1. el adás. Tények, fogalmak: GDP. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem

1. el adás. Tények, fogalmak: GDP. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Tények, fogalmak: GDP Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Elérhet ség Mivel foglalkozik a makroökonómia? izabella.kuncz@gmail.com 221.1 szoba Fogadóóra: szerda 13.4015.10 Tankönyv

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete. Biológiai érzékelők és tanulságok a technikai adaptáláshoz. Az érzékelés alapfogalmai

Intelligens Rendszerek Elmélete. Biológiai érzékelők és tanulságok a technikai adaptáláshoz. Az érzékelés alapfogalmai Intelligens Rendszerek Elmélete dr. Kutor László Biológiai érzékelők és tanulságok a technikai adaptáláshoz http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html Login név: ire jelszó: IRE07 IRE 2/1 Az érzékelés

Részletesebben

6. évfolyam MATEMATIKA

6. évfolyam MATEMATIKA 215 6. évfolyam MATEMATIKA Szerzők Lak Ágnes Rozina, Palincsár Ildikó, Szabó Lívia Dóra, Szepesi Ildikó, Szipőcsné Krolopp Judit Országos kompetenciamérés 215 Feladatok és jellemzőik matematika 6. évfolyam

Részletesebben

Grafikus folyamatmonitorizálás

Grafikus folyamatmonitorizálás Grafikus folyamatmonitorizálás 1. A gyakorlat célja Ipari folyamatok irányítását megvalósító program alapjának megismerése, fejlesztése, lassú folyamatok grafikus monitorizálásának megvalósítása. 2. Elméleti

Részletesebben