Átfogó intézményi innováció. Statisztika

Átírás

1 Átfogó intézményi innováció Statisztika 9. osztály Segédanyagok összeállította: Kopper Bence Szinyei Merse Pál gimnázium Budapest, 2010

2 Az anyag órás megvalósíthatósággal készült, illeszkedik a 9.-es kerettantervhez, kompetenciaalapú, kooperatív módszerekkel teszi lehetővé az anyag elsajátítását. Lehetőség szerint bontott csoportban (12-18 fő) történjen az anyag feldolgozása. Javasolt tanmenet: 1. Csoportalakítás, projektmódszer, cél általános megvitatása 2. Ismerkedés a statisztikai változókkal 3. Statisztikai alapváltozók 4. Statisztikai vizsgálatok, mintavétel, konkrét vizsgálandó cél kialakítása 5. Kérdőívek 6. Próbakérdőívek készítése 7. Próbakérdőívek tesztelése, tapasztalatok kiértékelése 8. Végleges kérdőívek készítése, reprezentatív mintavétel 9. Kérdőívek kiértékelése, összefoglaló táblázat 10. Grafikonok, fajtái, módszerek 11. Grafikonok készítése összefoglaló táblázat alapján 12. Grafikonok készítése Plakát készítésének módszerei 14. Plakát készítése 15. Plakát bemutatása 16. Önértékelés 17. Tanári értékelés, a projekt lezárása Megjegyzés: Segít az anyag feldolgozásában, ha a kérdőívkészítés, az összefoglaló táblázat és a grafikonok készítése során a diákok számítógépteremben tudnak dolgozni, lehetőleg párosan, vagy csoportban. A csoport ideális létszáma 4 fő. Érdemes csoportvezetőt választani, mind a feladat kiosztása mind az értékelés miatt. A csoport felosztása, majd a munka értékelése többféleképpen történhet, nyilván ez függ az osztály szerkezetétől, képességeitől, de ezzel kapcsolatban a kooperatív tanulás, projektmódszer címszavak alapján segítséget nyújt a szakirodalom (pl. Sulinova, Educatio kht).

3 Segédanyagok: 1. Alkalmazott Statisztika - B. Kröpfl; W. Peschek; E Schneider; A. Schönlieb. Műszaki könyvkiadó, Budapest, Matematikai Statisztika, Bolyai könyvek Lukács Ottó. Műszaki könyvkiadó, Budapest KSH ( 4. Sulinova, educatio kht

4 1.óra: Projektmódszer, a cél általános megvitatása Demonstrációs táblázatok, grafikonok, diagramok, példák: Összefoglaló táblázat: Vonaldiagram:

5 Oszlopdiagram: Kördiagram:

6 Forrás: KSH, Sulinet

7 2-3. óra: Ismerkedés az alapváltozókkal Feladat: Anna és Béla jegyei matematikából az első félévben az alábbi módon alakultak: Anna: 3,4,5,2,4,5,3,4,5,2,5,4 Béla: 2,3,1,4,3,2,5,2,3,2,1,3 Állítsd az érdemjegyeket növekvő sorrendbe, majd határozd meg mind Anna, mind Béla érdemjegyeinek ismeretében a jegyek: a; minimumát, maximumát b; terjedelmét c; móduszát d; mediánját e; átlagát Az adatok ismeretében indokolj, szerinted melyikük jobb tanuló? Melyik statisztikai változóval lehet könnyebben alátámasztani érveidet? Készíts gyakoriság, relatív gyakoriság táblázatot az adatokból az alábbi táblázatokat felhasználva: Anna: Érdemjegyek Gyakoriság Relatív gyakoriság

8 Béla: Érdemjegyek Gyakoriság Relatív gyakoriság Megjegyzés: Az óra további részében hasonló módon lehet gyakorolni a statisztikai alapváltozók használatát. Fontos, hogy ne csak az alapváltozók kerüljenek meghatározásra, hanem az adatok felhasználásával érveljenek a diákok pro vagy kontra a vizsgálattal kapcsolatban.

9 4. óra: Mintavétel, cél kialakítása Szempontsor: 1. Mi a vizsgálat fő témája? 2. Miért végezzük a vizsgálatot? 3. Kikkel végezzük a vizsgálatot, kiknek a véleménye érdekel (kor, nem, stb.) 4. Mik a legfontosabb vizsgálandó kérdések? 5. Milyen módszerrel történjen a vizsgálat (személyes, kérdőív, telefonos, internet, stb.)? 6. Hogyan határozzuk meg a mintát? Lehet-e biztosítani, hogy a minta reprezentatív legyen? 7. Milyen formátumban történik az eredmények közzététele/publikálása (grafikonok, diagramok, plakát, PPT, stb.)? 8. Milyen feldolgozási mód illeszkedik legjobban a közzététel igényeihez? 9. Hogyan értékelhető az elvégzett munka? 10. Visszacsatolás: Milyen kérdőív kell?

10 5. óra: Kérdőívek Mintakérdőív: TV nézési szokások Forrás: Alkalmazott Statisztika Megjegyzés: Természetesen másfajta kérdőív is összeállítható, de hangsúlyt kell fektetni a válaszokra, pl: 1-től 5-ig értékeld, ahol 5 a maximálisan egyetértek, vagy jellemző rám, 1 a nem értek egyet, nem jellemző rám. Mivel a cél a statisztikai alapváltozókkal való ismerkedés, fontos, hogy a kérdőív eredményei numerikusan feldolgozható formájúak legyenek. Emiatt a Mi a véleményed a... típusú feladatok kerülendőek.

11 6-7. óra: Próbakérdőívek készítése, tesztelése Megjegyzés: A kérdőív készítésénél először a kérdések gyártására, majd a szelektálásra kerüljön a hangsúly. Nem mellékes, hogy milyen sorrendben követik egymást a kérdések, milyen kérdés vezet numerikus eredményre, melyikre milyen típusú válaszok adhatók. Praktikus, ha az adott típusú választ tartalmazó kérdések egymás után következnek. Fontos, hogy a kérdőíven szerepeljen az időpont, illetve hogy a kitöltés anonim és önkéntes. Ellenőrizni kell, hogy a mind a kérdések, mind a kérdésekre adható válaszlehetőségek megfelelően vannak megfogalmazza és egyértelműek. Célszerű a kérdőíveket a tanárnak külön ellenőrizni, mielőtt a végleges kérdőív elkészül.

12 8. óra: Végleges kérdőívek. Kérdőív minták:

13

14

15

16

17

18

19

20 9. óra: Kérdőívek kiértékelése Ismétlés: Módusz, medián, átlag: 1. feladat: Pistike egy kockával dob, majd leírja az eredményeket. Határozd meg az alábbi számsor móduszát, mediánját, átlagát! 2,3,5,4,6,5,4,1,2,1,2,3,4,3,2,1,5,4,6,4,3,2,1,1,3,6,5 2. feladat: Most Pistike megcsinálta a gyakoriság táblázatot, egészítsd ki a relatív gyakoriság értékekkel, majd számold ki a móduszt, mediánt, átlagot. Értékek Gyakoriság Relatív gyakoriság Megjegyzés: Mind a gyakoriság, mind a relatív gyakoriság a következő órákon, amikor a grafikonokkal ismerkednek a diákok, hasznos lesz a későbbiekben. Természetesen meg lehet úgy is oldani, hogy a diákok saját eredményeiket használják, akkor biztosítani kell a dobókockát. Tapasztalatom szerint a saját eredményekkel számolást jobban kedvelik, mind páros, mind csoportos munkaformában.

21 9. óra: Kérdőívek kiértékelése, összefoglaló táblázat Összefoglaló/kiértékelési adattáblázat minta: Kérdések sorszáma Megoldások A (gyakran) B(ritkán) C(néha) D(soha) db % db % db % db % Megjegyzés: az összefoglaló adattáblázat az 5. órán felhasznált TV nézési szokások mintakérdőív alapján készült.

22 óra: Grafikonok fajtái, módszerek Megjegyzés: az első alkalommal felhasznált demonstrációs grafikonok felhasználhatóak a bevezetésnél, utána önálló feladatok szükségesek. Nagyon hasznos, ha a diákok az első órán még nem számítógéppel készítik a grafikont, hanem kézzel, majd a következő órán a számítógépteremben excel segítségével. Fontos, hogy felhasználják mind a gyakoriság, mind a relatív gyakoriság értékeket az összefoglaló táblázatból. A bevezetésnél mindenképpen érdemes beszélni a különböző grafikonok előnyeiről, hátrányairól. Ezek az önálló grafikonkészítésnél alkalmazhatóak.

23 További grafikonpéldák: Forrás: Alkalmazott Statisztika

24 1. Feladat: Az éves átlaghőmérséklet havi bontása az alábbi módon alakult Magyarországon 2004-ben: Hónap jan febr márc ápr máj jún júl aug szep okt nov dec Átlaghőmérséklet Készíts az adatok alapján vonal és oszlopdiagramot. Melyiket tartod praktikusabbnak? Miért? Össze lehet-e kötni a vonaldiagram pontjait?

25 Eredeti diagram: Hasonlítsd össze a grafikonodat az eredeti grafikonnal. Melyik görbe ábrázolja Magyarországot? Mit tudsz elmondani a többi vonalról? Forrás: zivatar.hu

26 2. Feladat: Pisti kockadobásának gyakoriságtáblázata alapján készíts oszlop és kördiagramot. Melyiket tartod praktikusabbnak? Miért? Hogyan lehet a kördiagramról leolvasni a relatív gyakoriságot? Értékek Gyakoriság

27 12. óra: grafikonok készítése Megjegyzés: ezen az órán már törekedjünk arra, hogy a csoportok a saját összefoglaló adattáblázatuk alapján csinálják a grafikonokat. Tanári segítség és ellenőrzés szükséges, a megfelelő grafikonfajták kiválasztásánál.

28 óra: plakát készítése, bemutatása Mintaplakátok:

29

30

31

32

33

34

35 Megjegyzés: A plakátok készítésénél fontos szempontok: 1. Plakát mérete 2. Alkalmazott színek 3. Szöveg, grafikon aránya 4. Szöveg, grafikon mérete, elhelyezése 5. Mintavételi információk (időpont, elemszám, stb.) megjelenítése 6. Plakát készítői A plakát készítésénél derülnek ki a korábban nem nyilvánvaló problémák. Szükséges szelektálni az adatokban, eldönteni melyik adatok fontosak, milyen legyen a megjelenítés, milyen grafikont érdemes használni. A plakátnál is érdemes

36 a végső kivitelezés előtt egy kicsinyített tervet készíteni, majd a megvalósításnál az utolsó szempont legyen a felragasztás Megjegyzés 2: A plakát bemutatása külön munkarend megszervezését igényli. Célszerű egy mintaplakáton a tanárnak bemutatni hogyan történik a prezentáció. Fontos, hogy a prezentáció előtt a csoporton belül elpróbálják a feladatot a bemutatók. A bemutatás lehet frontális, vagy tárlatvezetés, arra érdemes figyelni, hogy túl sok időt ne igényeljen, a hangsúly a lényeges pontokon legyen. A bemutatást kövesse a tapasztalatok megbeszélése.

37 16. óra: Önértékelés, önértékelési mintakérdőív: Értékelési kérdőív Név: Kérlek az alábbi pontozás alapján töltsd ki a kérdőívet. (karikázd be a rád jellemző értéket) 5 - jellemző 1 - nem jellemző 1. Jó hangulatban végeztük a munkát a csoportban A csoportvezető ügyesen fogta össze a csoportot Mindíg tudtam, mi a feladatom Tudtak érvényesülni az ötleteim Képességeimhez mérten maximálisan kivettem a részemet a munkából Elégedett vagyok az eredménnyel Csoportomba a legtöbb munkát szerintem... végezte. Kérlek ismételten 1-től 5-ig értékeld a plakátokat az alábbi szempontok alapján: Plakát Tartalom Ötletesség Grafikonok Külalak Zene Dohányzás Pénzköltés Táplálkozás Barátság Vásárlás Mozi Divat A kérdőív kitöltését köszönöm.

38 17. óra: Tanári értékelés A kérdőívek és a projekt alapján történő értékelés. Minta a tanári értékeléshez a diákok önértékelési kérdőíve alapján: 4,4 4,2 4 3,8 3,6 3,4 3,2 Vásárlás Zene Divat Pénzkölt Tápl Mozi Barát Dohány Megjegyzés: Érdemes a különböző munkafázisokat külön értékelni, majd összesíteni a projekt végén, majd meghatározni az érdemjegyeket. Amennyiben van rá lehetőség, érdemes a plakátokat kitenni az iskola területén, hogy az iskola többi diákja számára is hozzáférhetővé váljanak az eredmények. Ez motivációt jelenthet a későbbi csoportmunkáknál.

39 Kopper Bence