7. CSŐVEZETÉKEKBEN FELLÉPŐ TRANZIENS JELENSÉGEK
|
|
- Károly Dudás
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Nagy teljesítményű vízerőművek és szivattyútelepek hosszú nyomósövében, vízvezeték rendszerben nyitások és zárások, ha nem kellően lassan végzik, akkor gyors nyomásváltozásokat okozhatnak a sővezetékben. Szélsőséges esetekben a tranzies jelenségek a vezeték épségét is veszélyeztethetik. Egy szivattyútelepen, áramkimaradás miatti szivattyú-leállás következtében olyan károk keletkezhetnek, ha rosszul tervezték, vagy rosszul üzemeltetik az automatikus vagy vezérelt sőzáró szerelvényeket, hogy a sőtörés is bekövetkezhet. Az ilyen esetekben lejátszódó lengések számítási és grafikus módszerekkel nyomon követhetők. Az alap-elméletet Allievi olasz tudós dolgozta ki. Az elmélet néhány alapvető gondolatával ismerkedünk meg a következőkben. l p 0 + p a./ b./ p 0 p 0 +v + -v p - p./ d./ p 0 +v - p -v 7.1. ábra Hirtelen zárás lengéseinek fázisai A fejezetben egy tartályból kiinduló, viszonylag hosszú sövön keresztül kiáramló folyadék sebességének és gyorsulásának időbeli lefutását vizsgáltuk a ső végén lévő sap hirtelen kinyitásakor. A mostani példánkban azt elemezzük, hogy mi történik abban az esetben, ha hirtelen lezárjuk a folyadék útját a ső végén lévő sappal. Ha az elzárás valóban végtelen rövid idő alatt történne, és sem a sőfalnak, sem a folyadéknak nem volna rugalmassága, akkor elvileg végtelen nagy nyomás keletkezne az elzárás helyén. Ez nem lehetséges, így a jelen példában nem hanyagolhatjuk el a víz összenyomhatóságát és a sőfal rugalmasságát A HIRTELEN ZÁRÁSKOR FELLÉPŐ NYOMÁSLENGÉSEK A hirtelen záráskor egy nyomásnövekedési hullám indul el a zárás helyétől "" sebességgel. A nyomásnövekedés nagysága és haladási sebessége a ső anyagától, geometriai méretétől és az áramló folyadék sebességétől és anyagától függ. A lezárás helyétől kiindulva egyre több folyadékrészeske megáll, és a ső fala kitágul, valamint a folyadék összenyomódik. A víz eddigi mozgási energiája felhalmozódik egy poteniális energia formájában (ld. 7.1/a ábra.). A következő fázisban a végtelen nagynak tekinthető tartályról a hullám ellenfázisban visszaverődik. A felfúvódott sőfalban és a folyadékban felhalmozott energia a vizet igyekszik visszalökni a tartályba (ld. 7.1/b ábra.). 136
2 A fázis végén az egész sőben a folyadék "v" sebességgel a tartályba áramlik. A harmadik fázisban a lezárás helyén ismét megállnak a folyadékrészeskék és egy depresszió hullám indul el a lezárt végről. A kifelé áramló folyadékdugó megszívja a sövet (ld. 7.1/ ábra.). h 0 C h _ 0 h v h _ 0 h h ábra A nyomáshullám terjedési frontja A negyedik fázisban a depresszió alatt lévő ső magába szívja a folyadékot a tartályból, (ld. 7.1/d ábra.), majd a folyamat elindul az első fázistól. A folyadékban lévő belső súrlódás a jelenséget sillapítja, anélkül a folyamat nem állna le. Vizsgáljuk meg részletesebben az első fázisból a hullámfront környékét (ld. 7.. ábra.). Az 7.. ábra. bal oldalán a még zavartalanul "v" sebességgel áramlik a víz, a jobb oldalon a víz sebessége hirtelen zérusra esik vissza, a nyomás megnövekszik " p " értékkel. A víz kissé összenyomódik, és a sőfal kitágul. 7.. A VÍZOSZLOP RÖVIÜLÉSE A zavartalan áramlásban válasszunk ki egy "h 0 " hosszúságú vízoszlopot. A nagyobb nyomású helyen a ső tágulása miatt, és az összenyomódás miatt a vízoszlop sak egy "h0 h" hosszat foglal el. Tételezzük fel, hogy a folyadék összenyomódás miatti " h 1 " és a sőfal kitágulása miatti " h " rövidülések egymástól függetlenül kiszámíthatók. A szilárdságtanból jól ismert ε Hooke-törvény fel- E σ használásával a víz összenyomódását nagyon egyszerűen adhatjuk meg: h h 1 0 A rugalmas sőfal tágulása miatti vízoszlop rövidülés legyen " h ". Így a rövidülés miatti térfogat a megnövekedett gyűrűkeresztmetszetben foglal helyet, vagyis π h ( + ) π( h0 h ). Beszorozva a jobb oldalon és egyszerűsítve ( + ) h + h 0 A zárójelekben a "" mellett elhanyagolható a " ", így a sőtágulás miatti folyadékoszlop relatív rövidülése h h0 A sőfalban ébredő feszültséget a 7.3. ábra alapján adhatjuk meg. A ső egy "s" szélességű darabját vizsgáljuk. A sövet hossztengelye mentén elvágva felírhatjuk az erőegyensúlyt: F p E v Fσ. A nyomásból származó erőt és a feszültségből származó erőket felírva: s σ δ s t
3 Amiből a sőfalban ébredő többletfeszültség: σ t δ. (A kapott kifejezés vékony falú sövekre érvényes és kazánformulának nevezik.) Igy a sőfal és a vele arányos átmérő fajlagos megnyúlása, megint sak a Hooke-törvényt alkalmazva megadható: σt Es δ Es. Ezt behelyettesítve a 7.1 egyenletbe, megkapjuk a sőfal tágulása miatti relatív rövidülést δ R Fσ s F p p Fσ 7.3. ábra Csőfalban ébredő feszültség h h0 δ E s A vízoszlop fajlagos rövidülése, a víz összenyomódása és a sőfal tágulásának összege: Néhány anyag rugalmassági modulusza: táblázat Néhány anyag rugalmassági modulusza Víz Pa Aél Öntöttvas Pa Pa h h1+ h + h0 h0 Ev δ E E r s Az " E r ", az úgynevezett "redukált" rugalmassági modulus, melynek értéke a fenti egyenletből: Er E δ v E s
4 7.3. A NYOMÁSNÖVEKEÉS KISZÁMÍTÁSA h 0 x I 1 I +v h 0 _ h 7.. ábra Az impulzustétel alkalmazása A 7.1/a ábrán a nyomáshullám "" sebességgel terjed jobbról balra. Ha együtt mozgunk a hullámmal, akkor a 7.. ábrának megfelelően felvehetünk egy ellenőrző felületet, amin a jelenséget vizsgálva staioner áramlást látunk. Írjuk fel a kontinuitás tételét az ellenőrző felület bal és jobb oldali keresztmetszetére. Alkalmazzuk a 7.. ábra méreteit. A baloldali keresztmetszeten "+v" sebességgel, "" átmérőn " ρ " sűrűséggel érkezik a víz. A jobb oldali keresztmetszeten pedig "" sebességgel " + " átmérőn és " ρ + ρ " sűrűséggel távozik. ( + v) π ρ ( + ) π ( ρ + ρ) Az impulzustételt alkalmazva a 7.. ábrába berajzolt ellenőrző felületre, amely közvetlenül a sőfal mellett halad. π ( + v) ρ ( + v) + ( + ) π (( + ) ) π ( + ) ( ρ + ρ) A nyomásból származó erők felírásakor sak a p 0 -hoz képesti túlnyomásból származó erőket vettük figyelembe. Ez nagyon sok feladat megoldásánál igen hasznosnak bizonyul. A jobb oldal első tagja a megnövekedett gyűrűfelületen ébredő nyomóerő. A bal oldal második tagjába helyettesítsük a tömegáramot a kontinuitásból, valamint a jobb oldalon végezzük el a műveleteket és egyszerűsítsünk, így v0 π ( + v) ρ ( + v) + ( + v) ρ 7.7 Végigosztva az átmérő négyzetével és kifejezve a nyomásnövekedést, a következőt kapjuk: 7.8 p ρ ( + v) v A folyadék áramlási sebessége több nagyságrenddel kisebb mint "", a hullám terjedési sebessége, ezért a nyomásnövekedésre a kifejezést szokták alkalmazni. p ρ v
5 7.. A HULLÁM TERJEÉS SEBESSÉGE A 7.. ábrán lévő ellenőrző felületbe " t " idő alatt "+v" sebességgel "h 0 " hosszúságú folyadékoszlop lép be. Ugyanezen " t " idő alatt "" sebességgel sak "h0 h" hosszúságú folyadékoszlop lép ki. Felírva a " t " időt mindkét oldalra kapjuk, hogy Fejezzük ki h h 0 értékét a fenti egyenletből h0 h0 h + v. h h + v 0 + v v h h h + v + v 0 h h h v h0 + v. Hasonlítsuk össze a kapott kifejezést a 7.5 egyenlettel 0 h h 0 E r A " p " helyére írjuk a 7.8 kifejezést ekkor a következőt kapjuk: ( + v) v ρ v, + v E r amelyből kifejezve a sebesség "+" hullámsebesség értékét 0 0 E v r ρ. A hullámsebesség mellett általában elhanyagolható az áramlási sebesség, így a szokásos felírása a hullámterjedés sebességének E r 7.1. ρvíz Egy vízvezetékrendszerben l 00 m hosszú egyenes szakasz végén egy gyors zárásra alkalmas tolózárat építettek be. Mekkora nyomásnövekedés jön létre az öntöttvasból készült vezetékben hirtelen záráskor. A vezeték átmérője 50 mm, falvastagsága δ 10mm. A víz m áramlási sebessége v 18.. s Megoldás: Elsőként számítsuk ki a redukált rugalmassági modulust a 7.6 egyenletből, az adatokat a 7.1 táblázatból vettük: E E δ 9 r v Es E r Pa Látható, hogy az eredő rugalmassági modulus mind a ső, mind a víz rugalmassági modulusánál ki- 1 Pa
6 sebb. A 7.1 egyenletből a hullámsebesség és végül a nyomásnövekedés 7.9 egyenlet szerint p ρ v 10 E r ρvíz m 1173 s 5 Pa 1.1bar A hirtelen záráskor fellépő nyomásnövekedés jelentős, hisz a vízvezeték rendszerben lévő kb. 10 bar alapnyomáshoz képest annak majdnem a duplája adódik még hozzá az alapnyomáshoz. Hirtelen zárásnak minősül a zárás, ha annak helyétől kiinduló hullám visszaérkezése előtt lezárjuk teljesen a szerelvényt. Jelen esetben a hullám oda és visszaverődése, amit főidőnek is nevezünk: l 00 t f 0.31 s Ha a tolózárat ennél az időnél rövidebb idő alatt zárjuk le, akkor hirtelen zárásnak minősül, ennél lassúbb zárásnál pedig nem. A lassúbb záráskor a nyomásnövekedés mértéke kisebb a fent kiszámítottnál. A normál tolózárakat peres nagyságrendű idő alatt lehet sak lezárni. Viszont pl. a golyóssapokkal a háztartási vízvezetékrendszerben könnyen elő lehet állítani hirtelen zárast és nyitást. Hirtelen nyitáskor hasonló jelenség játszódik le a rendszerben, mint záráskor. A hirtelen zárás és nyitás az emberi érrendszerben minden szívdobbanáskor bekövetkezik. A szívből lüktetésszerűen kiáramló vér hoz létre hasonló lökéshullámokat. Az érfal rugalmassági modulusa több nagyságrenddel kisebb mint a vízé, vagy véré. Így az eredő rugalmassági modulus, és ezen keresztül a hullámsebesség és a nyomásnövekedés is sokkal kisebb, mint az előző példában. A hullámsebességet mindenki saját magán is megmérheti, például a nyaki és a bokán lévő verőereken a pulzust egyszerre kitapintva, a bokán kb s-al később érzékeljük a dobbanást. Ebből következtetni lehet, hogy az érrendszerben m s a hullám terjedési sebessége. A nyomáshullám időbeli lefolyása A hirtelen zárás hatására a súrlódásmentes folyadékban létrejövő nyomáslengés időben periodikus és egy perióduson belül ütem jászódik le, miközben a nyornáshullám kétszer oda-vissza bejárja a sővezetéket. Ennek a felét főidőnek nevezzük, (t f ). A belső súrlódással a valóságos folyadékban a nyomáshullám amplitúdóját fokozatosan felemészti és a gerjesztett nyomáshullám néhány periódus után leseng NYOMÁSLENGÉSEK SZIVATTYÚVAL MŰKÖŐ RENSZERBEN Hirtelen nyitáskor depresszióhullám indul el. Nyomáshullám keletkezik akkor is ha a teljes zárás, vagy teljes nyitás helyett v sebességváltozásra kényszerítjük a folyadékot. Igazolható, hogy a v sebességváltozás hatására keletkező nyomáshullám amplitudójának abszolút értéke arányos a sebességváltozás abszolútértékével. És a 7.9 egyenlethez hasonlóan v sebességváltozást akkor tekintsük pozitívnak, ha a sebességváltozás v vektora az eredeti sőáramlás v sebességvektorának irányába mutat. Ekkor a tartály felé haladó nyomáshullám a tolózár felé haladóé: p ρ v v p ρ v v Közelíthetjük a sebességváltozás függvényt lépsős görbével, amelynek egy lépése v i (ld ábra). 11
7 Mindegyik lépés egy-egy nyomáshullámot indít el a Huygens-elvnek megfelelően. (Minden elemi hullámfront újabb hullámok kiindulópontja. v sebesség v f(t) v i idő t 7.5. ábra Zárási függvény diszkretizálása. Belátható, hogy ezek a nyomáshullámok egymástól függetlenül számolhatók és szuperponálhatók. Ez abban az esetben áll fenn, ha a hullámterjedés sebessége függetlennek tekinthető az áramlás sebességtől. Vagyis nem kell azzal számolni, hogy az áramlás irányában gyorsabban terjed a hullám, mint az áramlással szemben, ami akkor teljesül, ha sokkal kisebb az áramlási sebesség a hullámterjedés sebességénél és a közeg összenyomhatatlan. Mindkét feltétel víz áramlása esetén igen jó közelítés. A teljes zárás idejét t z -vel jelöltük. A kialakuló maximális nyomás szempontjából fontos, hogy a zárási idő rövidebb, vagy hosszabb, mint a főidő. Ha a t z < t f, akkor a zárás befejeződik, amire az első sebességsökkenéskor keletkezett hullám depresszióhullámként visszaérkezik a tolózárhoz. Ebben az esetben a zárás végtelen gyorsnak minősül. Ha t z > t f, vagyis a keletkező depresszióhullám visszaérkezik a tolózárhoz a zárás előtt, akkor a viszszaérkező hullám sökkenti a kialakuló nyomássúsot. Minél hosszabb a zárás ideje, annál jobban sökken a nyomásnövekedés mértéke. Mennél hosszabb a zárásidő, annál több depresszióhullám érkezik vissza és annál kisebb a maximális nyomás. Tételezzük fel, egy szivattyútelep elektromos áramkimaradás miatt a védelem megszünteti az áramkört. A hajtómotor a továbbiakban nem kap áramot. A szivattyú és a motor összekapsolt forgórésze lassulni kezd. A fordulatszám sökkenése miatt sökken a szállítómagasság és a folyadékszállítás. Ez utóbbi következtében sökken az áramlási sebesség a nyomóvezetékben. Hosszú nyomóvezetékben ez a sebességváltozás komoly nyomáslengést okozhat. Többféle szerkesztő- és számítóeljárást ismertetnek, amelyek a szivattyú leállásakor kialakuló nyomáslengések meghatározására képesek. A kialakuló nyomáslengés függ a szivattyúhoz satlakozó nyomóvezeték áramlástani jellemzőitől, természetesen a szivattyú jelleggörbéjétől, valamint a szivattyú és a hajtómotor tehetetlenségi nyomatékától, amely meghatározza a szivattyú lassulását. A szivattyú kifutási görbéjének szerkesztésével meglehet határozni a leálláskor kialakuló nyomássúsokat. A nyomások ismeretében mind a szivattyút, mind a sővezetéket ellenőrizni lehet, hogy szilárdsági szempontból megfelelő-e a tervezés, vagy a már kivitelezett berendezés. Részletek elemzése nélkül megmutatunk egy szerkesztőeljárás eredményeként a [Varga J. 197]-ben kapott kifutási diagramot. Az ábrában látható E 0 -E 1 egyenes mentén sökken a szivattyú fordulatszáma az első főidőn belül t < t f, tehát ameddig a szivattyútól elindult lökéshullám végigterjed a nyomósövön és visszaverődik a ső végéről és visszaér a szivattyúhoz. A további lassulás már erősen függ a nyomóső végén megszabott feltételektől, pl. a nyomás állandó, vagy valamilyen függvény szerint változik stb. 1
8 7.6. Szivattyú kifutásának szerkesztése A maximális nyomás ismeretében szilárdsági számítással ellenőrizni tudjuk, hegy a nyomáshullám nem okoz-e sőtörést. A depresszióhullám is okozhat sőtörést. Ha ugyanis a sővezeték valamelyik pontjában a nyomás a sővezetéken végigfutó depresszióhullám következtében a telitett gőz nyomása alá sökken, akkor ott a folyadékoszlop kettészakad. A két rész közötti teret a folyadék telitett gőze tölti ki. A kővetkező kompresszióhullám érkezésekor a két folyadékoszlop igen nagy sebességgel öszszesapódik és fellépő nagy dinamikus erőhatások következtében a ső a legtöbb esetben eltörik. Nagyméretű sővezetékek a külső túlnyomással szemben sokkal kevésbé ellenállók, mint a belsővel. Ezekben sokszor már a depresszióhullám okozta belső vákuum hatására összeroppan a ső. A depreszszióhullám okozta sőtörés ott lép fel, ahol a sővezeték kezdetben meredeken emelkedik, majd közel vízszintesen vagy kis eséssel halad tovább. Hasonló elven a sővezeték más pontjaiban is megszerkeszthető nyomás időbeli lefolyása és a legnagyobb és legkisebb nyomás meghatározható 13
9 légüst visszasapó szelep visszasapó szelep biztonsági szelep fojtó szelep 7.7. ábra Nyomáslengés sökkentése 7.8. ábra Nyomáslengés sökkentése légüsttel megkerülő vezetékkel Igen sokszor sak a megépített berendezés üzembe helyezésekor derül ki, hogy veszélyes amplitúdójú nyomáslengés lép fel. Ilyenkor az alábbi eszközük állnak rendelkezésünkre az amplitúdó sökkentésére: - Lendítőkereket szerelünk a motor vagy a szivattyú tengelyére és ezáltal megnöveljük a forgórész tehetetlenségi nyomatékát. Így kisebb lesz a forgórész lassulása. Hátránya e megoldásnak, hogy a gépsoport indításakor a villamos hálózatot erősen túlterheli. - Biztonsági szelepet építünk be a nyomósonkba beépített visszasapó szelep utáni, az alvízbe visszavezető megkerülő-vezetékbe. A nyomáslengés kezdetekor a biztonsági szelep kinyit, a folyadék a szivattyúból az alvíz felé áramlik. A visszaérkező kompresszióhullám is az alvízbe terjed. A nyomóvezetékben visszaáramlás indul meg. A szelep meghatározott idő múlva bezár olyan lassan, hogy ne keletkezzék veszélyes nyomáshullám. Ez a megoldás a depresszióhullám okozta sőtörés ellen nem nyújt védelmet, sőt növelve a nyomóvezetékben a sebességlassulást a depresszióhullám amplitúdóját növeli. - A depresszióhullám okozta sőtörés ellen a nyomóvezeték legmagasabb pontjában felszerelt légbeszívó szeleppel védekezhetünk. - Gyakran és eredményesen alkalmazott mód a nyomáslengés amplitudójának sökkentésére a visszasapó szelep után bekötött légüst. A légüst könnyen okozhat szekunder lengéseket. Ennek elkerülésére a légüst és a nyomóvezeték közé fojtószelepet szokás iktatni. A légüst ellenőrzést, kezelést és segédberendezéseket igényel, ezért alkalmazása sak szivattyútelepen ajánlatos. Kisnyomású sővezetékben a légüst helyett kiegyenlítő medenét is alkalmazhatunk. Egyszerű berendezések esetében a nyomáslengések kiszámítására a szerkesztő eljárás kellően pontos, és a súrlódás elhanyagolása nem okoz nagy hibát az eredményekben. A szerkesztő eljárások általában nem vették figyelembe a sőben kialakuló súrlódási veszteségeket. A szerkesztési eljárásban a veszteségeket supán a peremfeltételeken keresztül tudták közelítően figyelembe venni. A veszteségek pon- 1
10 tos számításba vételére a szerkesztési eljárás nem alkalmas. Erre vonatkozóan számítási eljárásokat dolgoztak ki, amelyek differeniálegyenletek numerikus megoldásán alapulnak. A mozgásegyenlet a veszteségek figyelembevételével az első egyenlet, a folytonosság tétele pedig a második egyenlet. v v 1 p U λ + v v v t x ρ x x d p p v + v + ρ 0 t x x 7.1 ahol (x) a sőtengely menti koordináta; (t) az idő koordináta; (v) a sebesség ; (p) a nyomás; (ρ) a sűrűség ; (λ) a sősúrlódási veszteség és () pedig a hullámterjedés sebessége a folyadékban. λ A mozgásegyenletben szereplő v v -tag veszi számításba a sősúrlódás hatását, az abszolútérték d a sősúrlódás irányát hivatott figyelembe venni. Az eljárás sak számítógép alkalmazásával, megfelelő kód alkalmazásával oldható meg. Ez különösen akkor igaz, ha nem egyetlen egy sővezetékből áll a rendszer, hanem bonyolult elágazó sőhálózat satlakozik a szivattyúhoz. A Budapesti Műszaki Egyetem Vízgépek Tanszéke dolgozott ki egy ilyen számítógépes programsomagot. Manapság több hasonló sőhálózat számító szoftversomag közül lehet választani, amelyek alkalmasak tranziens jelenségek számítására. 15
PONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám
Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM1 VBK Környezetmérnök BSc AT01 Ipari termék- és formatervező BSc AM01 Mechatronikus BSc AM11 Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN 2. FAK.ZH - 2013.0.16. 18:1-19:4 KF81 Név:.
Részletesebben1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján!
Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM VBK Környezetmérnök BSc AT0 Ipari termék- és formatervező BSc AM0 Mechatronikus BSc AM Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN. FAKULTATÍV ZH 203.04.04. KF8 Név:. NEPTUN kód:
Részletesebben2. mérés Áramlási veszteségek mérése
. mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4
RészletesebbenÁramlástan feladatgyűjtemény. 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben
Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben Összeállította: Lukács Eszter Dr.
RészletesebbenPÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE
PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,
RészletesebbenHidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai
Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba
Részletesebben2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek
Keresés (http://wwwtankonyvtarhu/hu) NVDA (http://wwwnvda-projectorg/) W3C (http://wwww3org/wai/intro/people-use-web/) A- (#) A (#) A+ (#) (#) English (/en/tartalom/tamop425/0027_fiz2/ch01s03html) Kapcsolat
Részletesebben1. feladat Összesen 21 pont
1. feladat Összesen 21 pont A) Egészítse ki az alábbi, B feladatrészben látható rajzra vonatkozó mondatokat! Az ábrán egy működésű szivattyú látható. Az betűk a szivattyú nyomócsonkjait, a betűk pedig
RészletesebbenBMEGEÁTAT01-AKM1 ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.) 2.FAKZH AELAB (90MIN) 18:45H
BMEGEÁTAT0-AKM ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.).FAKZH 08..04. AELAB (90MIN) 8:45H AB Név: NEPTUN kód:. Aláírás: ÜLŐHELY sorszám PONTSZÁM: 50p / p Toll, fényképes igazolvány, számológépen kívül más segédeszköz
RészletesebbenGolyós visszacsapó szelep hatása szivattyú leállás során kialakuló lengésekre
Golyós visszacsapó szelep hatása szivattyú leállás során kialakuló lengésekre Dr. Hős Csaba, Dr. Pandula Zoltán Hos.Csaba@hds.bme.hu, Pandula.Zoltan@hds.bme.hu Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Részletesebben3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk
3 Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 681 Feladat Adja meg Kelvin és Fahrenheit fokban a T = + 73 = 318 K o K T C, T = 9 5 + 3 = 113Fo F T C 68 Feladat Adja meg Kelvin és Celsius fokban a ( T
RészletesebbenVannak-e légtelenítő légbeszívó szelepek a nyomott víziközmű vezetékeken, és ha igen, miért nincsenek?
Vannak-e légtelenítő légbeszívó szelepek a nyomott víziközmű vezetékeken, és ha igen, miért nincsenek? Jogszabályi/Szabvány háttér 2011. évi CCIX. Törvény a víziközmű-szolgáltatásról: közvetlen hivatkozás
RészletesebbenA 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 06/07 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató feladat Három azonos méretű, pontszerűnek tekinthető, m, m, m tömegű
Részletesebben0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q
1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus
RészletesebbenA.2. Acélszerkezetek határállapotai
A.. Acélszerkezetek határállapotai A... A teherbírási határállapotok első osztálya: a szilárdsági határállapotok A szilárdsági határállapotok (melyek között a fáradt és rideg törést e helyütt nem tárgyaljuk)
RészletesebbenFigyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!
Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18
RészletesebbenF. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,,
F,=A4>, ahol A arányossági tényező: A= 0.06 ~, oszt as cl> a műszer kitérése. A F, = f(f,,) függvénykapcsolatot felrajzolva (a mérőpontok közé egyenes huzható) az egyenes iránytaogense a mozgó surlódási
Részletesebbentápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja.
Tápvezeték A fogyasztókat a tápponttal közvetlen összekötő vezetékeket tápvezetéknek nevezzük. A tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. U T l 1. ábra.
Részletesebben6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás
ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk
RészletesebbenHIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA
HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA Hidrosztatika a nyugvó folyadékok fizikájával foglalkozik. Hidrodinamika az áramló folyadékok fizikájával foglalkozik. Folyadékmodell Önálló alakkal nem rendelkeznek. Térfogatuk
Részletesebben(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)
Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért
RészletesebbenMechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések
Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen
RészletesebbenMit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
RészletesebbenZaj- és rezgés. Törvényszerűségek
Zaj- és rezgés Törvényszerűségek A hang valamilyen közegben létrejövő rezgés. A vivőközeg szerint megkülönböztetünk: léghangot (a vivőközeg gáz, leggyakrabban levegő); folyadékhangot (a vivőközeg folyadék,
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért felmelegedik. A folyadékok
RészletesebbenSugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..
Suárszivattyú suárszivattyúk működési elve ey nay eneriájú rimer folyadéksuár és ey kis eneriájú szekunder folyadéksuár imulzusseréje az ún. keverőtérben. rimer és szekunderköze lehet azonos vay eltérő
RészletesebbenFrissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat.
1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. Mekkora a nyomatékok hatására ébredő legnagyobb csúsztatófeszültség? Mekkora és milyen irányú az A, B és C keresztmetszet elfordulása? Számítsuk
RészletesebbenOptika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető
Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal
RészletesebbenNyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
RészletesebbenOktatási Hivatal FIZIKA I. KATEGÓRIA. A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FELADATOK
Oktatási Hivatal A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA FELADATOK Bimetal motor tulajdonságainak vizsgálata A mérőberendezés leírása: A vizsgálandó
RészletesebbenVizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 6202-11 Épületgépészeti rendszerismeret
Vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 6202-11 Épületgépészeti rendszerismeret Vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése: 6202-11/1 Általános épületgépészeti ismeretek Szóbeli
RészletesebbenPélda: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén
Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 20. Az 1. ábrán vázolt síkgörbe rúd méretei és terhelése ismert.
RészletesebbenBEMUTATÓ FELADATOK (2) ÁLTALÁNOS GÉPTAN tárgyból
BEMUTATÓ FELADATOK () 1/() Egy mozdony vízszintes 600 m-es pályaszakaszon 150 kn állandó húzóer t fejt ki. A vonat sebessége 36 km/h-ról 54 km/h-ra növekszik. A vonat tömege 1000 Mg. a.) Mekkora a mozgási
Részletesebben6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)
SZÉHNYI ISTVÁN GYT LKLZOTT HNIK TNSZÉK 6. HNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa gy létrát egy
RészletesebbenElőszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés.
SZABÓ JÁNOS: Fizika (Mechanika, hőtan) I. TARTALOMJEGYZÉK Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai... 2. Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. MECHANIKA I. Az anyagi pont mechanikája 1. Az anyagi
RészletesebbenHáromfázisú aszinkron motorok
Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész
Részletesebben9. Áramlástechnikai gépek üzemtana
9. Áramlástechnikai gépek üzemtana Az üzemtan az alábbi fejezetekre tagozódik: 1. Munkapont, munkapont stabilitása 2. Szivattyú indítása soros 3. Stacionárius üzem kapcsolás párhuzamos 4. Szivattyú üzem
Részletesebben11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz
Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merőleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám
RészletesebbenPélda: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével
Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 213. október 8. Javítva: 213.1.13. Határozzuk
RészletesebbenFolyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006
14. Előadás Folyadékáramlás Kapcsolódó irodalom: Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 A biofizika alapjai (szerk. Rontó Györgyi,
RészletesebbenToronymerevítık mechanikai szempontból
Andó Mátyás: Toronymerevítık méretezése, 9 Gépész Tuning Kft. Toronymerevítık mechanikai szempontból Mint a neve is mutatja a toronymerevítık használatának célja az, hogy merevebbé tegye az autó karosszériáját
RészletesebbenTÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok
Készítette:....kurzus Dátum:...év...hó...nap TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése mérőperemmel 2. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése
RészletesebbenCsillapított rezgés. a fékező erő miatt a mozgás energiája (mechanikai energia) disszipálódik. kváziperiódikus mozgás
Csillapított rezgés Csillapított rezgés: A valóságban a rezgések lassan vagy gyorsan, de csillapodnak. A rugalmas erőn kívül, még egy sebességgel arányos fékező erőt figyelembe véve: a fékező erő miatt
RészletesebbenEgy nyíllövéses feladat
1 Egy nyíllövéses feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ] Igencsak tanulságos, ezért részletesen bemutatjuk a megoldását. A feladat Egy sportíjjal nyilat
RészletesebbenÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA ÉPÜLETGÉPÉSZET ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA MINTAFELADATOK
ÉPÜLETGÉPÉSZET ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA MINTAFELADATOK Teszt jellegű feladatok 1. feladat 7 pont Válassza ki és húzza alá, milyen tényezőktől függ A. a kétcsöves fűtési rendszerekben a víz
RészletesebbenÖRVÉNYSZIVATTYÚ MÉRÉSE A berendezés
ÖRVÉNYSZIVATTYÚ MÉRÉSE A berendezés 1. A mérés célja A mérés célja egy egyfokozatú örvényszivattyú jelleggörbéinek felvétele. Az örvényszivattyú jellemzői a Q térfogatáram, a H szállítómagasság, a Pö bevezetett
RészletesebbenNyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője
É 063-06/1/13 A 10/007 (II. 7.) SzMM rendelettel módosított 1/006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján.
RészletesebbenPropeller és axiális keverő működési elve
Propeller és axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad előre, a propellerhez
RészletesebbenÖRVÉNYSZIVATTYÚ JELLEGGÖRBÉINEK MÉRÉSE
1. A mérés célja ÖRVÉNYSZIVATTYÚ JELLEGGÖRBÉINEK MÉRÉSE KÜLÖNBÖZŐ FORDULATSZÁMOKON (AFFINITÁSI TÖRVÉNYEK) A mérés célja egy egyfokozatú örvényszivattyú jelleggörbéinek felvétele különböző fordulatszámokon,
RészletesebbenVIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR
ÍRÁSBELI VIZSGA FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (120 perc) Az áramlástan alapjai BMEGEÁTAKM1 Környezetmérnök BSc képzés VBK (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI
Részletesebben1. feladat Összesen 25 pont
1. feladat Összesen 25 pont Centrifugál szivattyúval folyadékot szállítunk az 1 jelű, légköri nyomású tartályból a 2 jelű, ugyancsak légköri nyomású tartályba. A folyadék sűrűsége 1000 kg/m 3. A nehézségi
RészletesebbenÖrvényszivattyú A feladat
Örvényszivattyú A feladat 1. Adott n fordulatszám mellett határozza meg a gép jellemző fordulatszámát az optimális üzemi pont mérésből becsült értéke alapján: a) n = 1700/min b) n = 1800/min c) n = 1900/min
RészletesebbenFolyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop
RészletesebbenAlkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz
Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,
RészletesebbenA beton kúszása és ernyedése
A beton kúszása és ernyedése A kúszás és ernyedés reológiai fogalmak. A reológia görög eredetű szó, és ebben az értelmezésben az anyagoknak az idő folyamán lejátszódó változásait vizsgáló műszaki tudományág
Részletesebben1. feladat Összesen 17 pont
1. feladat Összesen 17 pont Két tartály közötti folyadékszállítást végzünk. Az ábrán egy centrifugál szivattyú- és egy csővezetéki (terhelési) jelleggörbe látható. A jelleggörbe alapján válaszoljon az
RészletesebbenN=20db. b) ÜZEMMELEG ÁLLAPOT MOTORINDÍTÁS UTÁN (TÉLEN)
ÍRÁSBELI VIZSGA FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (120 perc) Az áramlástan alapjai BMEGEÁTAKM1 Környezetmérnök BSc képzés VBK (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI
RészletesebbenTömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások
2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel
RészletesebbenTermodinamika (Hőtan)
Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi
RészletesebbenVegyipari géptan 3. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék. 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme.
egyiari gétan 3. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budaest, Műegyetem rk. 3. D é. 3. em Tel: 463 6 80 Fax: 463 30 9 www.hds.bme.hu Légszállító géek. entilátorok. Centrifugál ventilátor. Axiális ventilátor.
RészletesebbenElektromágneses hullámok
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (a) Elektromágneses hullámok Utolsó módosítás: 2015. október 3. 1 A Maxwell-egyenletek (1) (2) (3) (4) E: elektromos térerősség D: elektromos eltolás H: mágneses
Részletesebben3. Mérőeszközök és segédberendezések
3. Mérőeszközök és segédberendezések A leggyakrabban használt mérőeszközöket és használatukat is ismertetjük. Az ipari műszerek helyi, vagy távmérésre szolgálnak; lehetnek jelző és/vagy regisztráló műszerek;
Részletesebben2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:
2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 24. Leadás dátuma: 2008. 10. 01. 1 1. Mérések ismertetése Az 1. ábrán látható összeállításban
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
RészletesebbenSzivattyú indítási folyamatok problémája több betáplálású távhőhálózatokban
Szivattyú indítási folyamatok problémája több betáplálású távhőhálózatokban Dr. Halász Gábor 1 Dr. Hős Csaba 2 1 Egyetemi tanár, halasz@hds.bme.hu Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) Hidrodinamikai
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
RészletesebbenPropeller, szélturbina, axiális keverő működési elve
Propeller, szélturbina, axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad
RészletesebbenFűtési rendszerek hidraulikai méretezése. Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék
Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék Hidraulikai méretezés lépései 1. A hálózat kialakítása, alaprajzok, függőleges
RészletesebbenHidrosztatika, Hidrodinamika
Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek
RészletesebbenGyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)
2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,
RészletesebbenSzeretettel Üdvözlök mindenkit!
Szeretettel Üdvözlök mindenkit! Danfoss Elektronikus Akadémia Hőelosztó hálózatok nyomáslengései Előadó: Egyházi Zoltán okl. gépészmérnök Divízióvezető 1 Nyomáslengések a fűtési rendszerben Szeretjük,
RészletesebbenFolyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a
RészletesebbenSzilárd testek rugalmassága
Fizika villamosmérnököknek Szilárd testek rugalmassága Dr. Giczi Ferenc Széchenyi István Egyetem, Fizika és Kémia Tanszék Győr, Egyetem tér 1. 1 Deformálható testek (A merev test idealizált határeset.)
RészletesebbenDINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő
DINAMIKA ALAPJAI Tömeg és az erő NEWTON ÉS A TEHETETLENSÉG Tehetetlenség: A testek maguktól nem képesek megváltoztatni a mozgásállapotukat Newton I. törvénye (tehetetlenség törvénye): Minden test nyugalomban
RészletesebbenKinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek
Kinematika 2014. szeptember 28. 1. Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek 1.1. Vonatkoztatási rendszerek A test mozgásának leírása kezdetén ki kell választani azt a viszonyítási rendszert, amelyből
RészletesebbenDanfoss Elektronikus Akadémia Hőelosztó hálózatok nyomáslengései
Danfoss Elektronikus Akadémia Hőelosztó hálózatok nyomáslengései Előadó: Egyházi Zoltán okl. gépészmérnök Divízióvezető 1 Danfoss Heating Segment District Energy Division Tartalom Nyomáslengések a távhő
Részletesebben1. feladat Összesen 5 pont. 2. feladat Összesen 19 pont
1. feladat Összesen 5 pont Válassza ki, hogy az alábbi táblázatban olvasható állításokhoz mely szivattyúcsővezetéki jelleggörbék rendelhetők (A D)! Írja a jelleggörbe betűjelét az állítások utáni üres
Részletesebben1. Feladatok a dinamika tárgyköréből
1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű
RészletesebbenVentilátor (Ve) [ ] 4 ahol Q: a térfogatáram [ m3. Nyomásszám:
Ventilátor (Ve) 1. Definiálja a következő dimenziótlan számokat és írja fel a képletekben szereplő mennyiségeket: φ (mennyiségi szám), Ψ (nyomásszám), σ (fordulatszám tényező), δ (átmérő tényező)! Mennyiségi
RészletesebbenA K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-
A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- Forgatónyomaték meghatározása G Á L A T A Egy erő forgatónyomatékkal hat egy pontra, ha az az erővel össze van kötve. Például
Részletesebben2. Rugalmas állandók mérése
2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának
RészletesebbenHőtan I. főtétele tesztek
Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele
RészletesebbenÁramlástan feladatgyűjtemény. 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás
Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás Összeállította: Lukács Eszter Dr. Istók Balázs Dr.
RészletesebbenHELYI TANTERV. Mechanika
HELYI TANTERV Mechanika Bevezető A mechanika tantárgy tanításának célja, hogy fejlessze a tanulók logikai készségét, alapozza meg a szakmai tantárgyak feldolgozását. A tanulók tanulási folyamata fejlessze
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenMechanika I-II. Példatár
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását
RészletesebbenA nyomás. IV. fejezet Összefoglalás
A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező
RészletesebbenNavier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás
Navier-formula Akkor beszélünk egyenes hajlításról, ha a nyomatékvektor egybeesik valamelyik fő-másodrendű nyomatéki tengellyel. A hajlítást mindig súlyponti koordinátarendszerben értelmezzük. Ez még a
Részletesebben52 522 07 0000 00 00 Erőművi turbinagépész Erőművi turbinagépész
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
RészletesebbenGépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, 2017. október 10.. CHFMAX NÉV: Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 Előadó: Márkus / Varga Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1) Az l hosszúságú
Részletesebben1. A hang, mint akusztikus jel
1. A hang, mint akusztikus jel Mechanikai rezgés - csak anyagi közegben terjed. A levegő molekuláinak a hangforrástól kiinduló, egyre csillapodva tovaterjedő mechanikai rezgése. Nemcsak levegőben, hanem
RészletesebbenOptika fejezet felosztása
Optika Optika fejezet felosztása Optika Geometriai optika vagy sugároptika Fizikai optika vagy hullámoptika Geometriai optika A közeg abszolút törésmutatója: c: a fény terjedési sebessége vákuumban, v:
RészletesebbenAgrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc
Agrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Hidraulikai alapismeretek I. 13.lecke A hidraulika alapjai A folyadékok vizsgálatával
RészletesebbenSL és SC típusminta. Két elkülönített kör
SL és SC típusminta Két elkülönített kör A Sunfab kétáramú szivattyúja két teljesen különálló fogyasztó kiszolgálására képes. A külön hidraulikus körök mindegyikét nyomáshatároló szeleppel kell ellátni.
RészletesebbenRezgőmozgás, lengőmozgás
Rezgőmozgás, lengőmozgás A rezgőmozgás időben ismétlődő, periodikus mozgás. A rezgő test áthalad azon a helyen, ahol egyensúlyban volt a kitérítés előtt, és két szélső helyzet között periodikus mozgást
RészletesebbenGÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
RészletesebbenAszinkron villanymotor kiválasztása és összeépítési tervezési feladat
Aszinkron villanymotor kiválasztása és összeépítési tervezési feladat A feladat egy aszinkron villanymotor és homlokkerekes hajtómű összeépítése ékszíjhajtáson keresztül! A hajtó ékszíjtárcsát a motor
RészletesebbenSZÁMÍTÁSI FELADATOK II.
SZÁMÍTÁSI FELADATOK II. A feladatokat figyelmesen olvassa el! A válaszokat a feladatban előírt módon adja meg! A számítást igénylő feladatoknál minden esetben először írja fel a megfelelő összefüggést
RészletesebbenVillamos gépek tantárgy tételei
10. tétel Milyen mérési feladatokat kell elvégeznie a kördiagram megszerkesztéséhez? Rajzolja meg a kördiagram felhasználásával a teljes nyomatéki függvényt! Az aszinkron gép egyszerűsített kördiagramja
Részletesebben