PRÓBAÉRETTSÉGI: ELÉGTELEN

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "PRÓBAÉRETTSÉGI: ELÉGTELEN"

Átírás

1 VÉLEMÉNYEK PRÓBAÉRETTSÉGI: ELÉGTELEN Az új, készinû éreségivel eddig csak véleményezésre kiküldö anyagok formájában alálkozam. Már ezek alapján sem váram sok jó. Nem a ké szinel kapcsolaban vannak fennarásaim (bár a középszin elnevezés nem nagyon érem, amikor nincs ennél alacsonyabb szin) az évrôl-évre könnyebb éreségi és felvéeli feladasorok láán az emel szin némi reményre is adhana oko. (Kérdés persze, hogy fogja-e valaki is az emel szine válaszani, ha ez még a legrangosabb egyeemek se eszik köelezôvé a felvéelihez.) Nem szereem a eszeke (feleleválaszós kérdéseke): gyakran elôfordul, hogy öbb félig-meddig jó válasz van, vagy éppen egy se eljesen igaz, a anulónak mégis ki kell válaszania ponosan egye. Különösen a kriikusan, árnyalan gondolkodó, eheséges anulók junak nehéz helyzebe, miközben a felülees diák akár vélelenül is adha jó válasz. Korábban a biológia felvéeli feladasorokból mazsolázak aníványaim szép példáka. Álljon i egy elreenésül: Ké mennyiség közi viszony kell vizsgálni. A leheséges válaszok: A egyenes arányosság, B fordío arányosság, C nincs kapcsola. A megoldókulcsból az is kiderül, hogy minden monoon növekedô függvény eseében (például négyzees összefüggés) az A válasz a helyes. Ha ké mennyiség közö szinuszos kapcsola van, gondolom C - kell válaszani. Maemaika agozaos diákjaim persze hamar meganulák, hogy a feladaok megoldásakor elfelejve a maemaika- és fizikaórákon anulaka ilyen sajáos módon kell gondolkodni. A korábban kiküldö feladasorokból egy felada marad meg élesen emlékezeemben. Az 1. ábrán láhaó sebesség idô függvény kelle elemezni, és megrajzolni a hozzá arozó gyorsulás idô függvény. A grafikon egy paogó (ökéleesen rugalmasan üközô) labda mozgásá ábrázolja. A javíási úmuaó szerini megoldás a 2. ábrán láhaó. Az úmuaó külön kiér a kis köröcskék fonosságára (ponlevonás, ha nincsenek). A felada kiûzôi szerin ezekben a pillanaokban a esnek nem érelmezheô gyorsulása? Ha viszon a gyorsulás mindig negaív, akkor miér nem monoon csökken a sebesség? A felada kiûzôi láhaólag anulak maemaiká (szakadásnál nem deriválhaó a függvény), de nem érik a feladaban lévô fiziká: az üközés nagyon rövid (de nem nulla!) ideig ar a mozgás öbbi részéhez képes, ezér a sebesség idô grafikonon (majdnem!) függôleges szakaszok lesznek. Ezala a esnek, érelemszerûen, rövid ideig nagyon nagy poziív gyorsulása van (3. ábra). Ilyen elôzmények uán némi gyanakvással, de kíváncsian váram, hogy megkapjam a május 26-án megír próbaéreségi feladaai 1 és az álalam anío izenegyedike- 1 A feladaok és a javíási úmuaók megalálhaóak a hp://www. om.hu/okev inernecímen. sek munkái. Egy anuló kivéelével mindenki emel szine ír, így elôször abba a feladasorba lapozam bele. Amikor pedig megláam, hogy már az elsô ké felada megoldása hibás, Nem akarok álalánosságoka írni, ezér kényelen vagyok végigelemezni a ké feladasor összes hibájá. Az emel szin elsô ké feladaával (feleleválaszós kérdések) mégis kivéel eszek. A javíási úmuaóban megado válaszok (D és A ) egyérelmûen, nyilvánvalóan rosszak. Feleheôen felcserélék a ké válasz, mer a helyes megoldás A és D. Azonban egy éreségi feladasornál egy ilyen hiba is megengedheelen, különösen akkor, ha az úmuaó szerin: A feleleválaszós kérdésekben csak az úmuaóban közöl helyes válaszra lehe megadni a pono. Nézzük ovább az emel szinû feladasor! I. rész, 4. felada: Az esôcseppek függôleges irányban esnek, 7 m/s sebességgel. Az esôcseppek nyomai a víz- v 1. ábra. Sebesség idô grafikon 2. ábra. a() a hivaalos megoldás a a 3. ábra. a() a helyes ábra 240 FIZIKAI SZEMLE 2004 / 7

2 szines pályán mozgó vona ablakán a vízszinessel 30 os szöge bezáró csíkok. Mekkora a vona sebessége? A megado válaszok közül a B válasz körülbelül (egy izedesre kerekíve) megegyezik a kiszámol érékkel. De akkor nem így kellene fogalmazni a kérdés: Körülbelül mekkora a vona sebessége? vagy: Melyik érékhez áll legközelebb a vona sebessége? Lehe, hogy ez csak szôrszálhasogaás, de az gondolom, hogy ez a feleleválaszós kérdések egyik ípushibája. Szigorúan véve egyik válasz se jó. 7. felada: A víz alai hajóroncsra kalapácsával ráü egy búvár. Ki hallja meg elôbb: a víz ala a delfin vagy az éppen a búvár feje fölö repülô sirály? A delfin és a búvár (sic!) azonos ávolságra van a búváról. A A madár, B A delfin, C Egyszerre hallják meg. D Egyik sem hallja (nem kelekezik hang). Újra egy elírás, mos nem a javíási úmuaóban, hanem a feladalapon. Persze nem nagyon lehe máskén éreni, min ahogy a feladakiûzôk gondolák. De hogyan gondolák? A hang kibocsáásakor van a delfin és a sirály azonos ávolságra? És merre úszik a delfin? Ha a delfin gyorsan ávolodik, a sirály pedig közvelen a víz fele száll (épp halászik), akkor lehe A vagy C is a helyes válasz. (Persze, a eszek megoldására jól felkészíe diák kialálja a feladakiûzô gondolaá, észreveszi, hogy mire alálák ki ez az éleszerû kis feladao, és helyesen válaszol.) 10. felada: A borul, felhôs éjszakák álalában kevésbé hidegek, min ugyanabban az idôszakban derül, isza égbol eseén. Miér? Ez a felada eszik. A hôsugárzás nagyon fonos ananyagnak arom. Ismereerjeszô elôadásokon, olimpiai felkészíésen is szokam aníani. Tapaszalaom szerin legöbb diák nem anul róla. 12. felada: Miér csökken a felölés uán a eleprôl lekapcsol síkkondenzáor feszülsége, ha a lemezek közé szigeelôanyago juaunk? D Állandó marad a ölés, a kapaciás növekede, így a feszülség csökken. Az indoklás eljesen formális, a megoldáshoz nem a szigeelôanyagok elekromos viselkedésének ismereére, hanem a függvényábláza képleeinek formális használaára van szükség. A kapaciás növekedése éppen a szigeelôanyag polarizációja mia kialakuló érerôsség- és feszülségcsökkenés kövekezménye. K ( d, h ) T( d, h) O s 4. ábra levegõ 14. felada: Ké azonos hosszúságú és kereszmeszeû huzal köünk sorba. Az egyik rézbôl, a másik alumíniumból van. Az áramerôssége fokozaosan növeljük. Melyik huzal izzik fel elôbb? Milyen rézbôl? A (isza) alumínium fajlagos ellenállása nagyobb, min a vörösrézé, de kisebb a sárgaréznél. Tegyük fel, hogy vörösréz. Akkor az alumíniumon öbb hô kelekezik, min a rézen. Ebbôl még nem felélen kövekezik az, hogy melegebb is lesz. Ez függ a környezeel való ermikus kapcsolaól is. Tekinsünk el eôl is. A halvány, söévörös izzás körülbelül 600 Con kezdôdik de épphogy elkezdôdik: az alumínium 660 C-on olvad. Szépen diszkuálhaó kérdés lenne, ha lehene diszkuálni. 16. felada: Hova kell nyúlnia a folyóban lazacra halászó medvének, ha sikeres akar lenni? A Lejjebb és ávolabb, min ahol lája a hala. B Lejjebb és közelebb, min ahol lája a hala. C Feljebb és ávolabb, min ahol lája a hala. D Feljebb és közelebb, min ahol lája a hala. A hivaalos válasz: B. Ez a válasz rossz! De a felada is rossz. A felada iszességes megoldására a 240 perces eljes idô se bizos, hogy elegendô lenne. A víz alai árgyról nem kelekezik éles kép! Próbáljuk meg a hal képé úgy kiszámolni, hogy a halból ké közeli fénysugara indíunk azonos függôleges síkban (4. ábra). sinα = n sinβ sin(α α)=n sin(β β) anα = d / h an(α α)=(d s)/h anβ = d / h an(β β)=(d s)/h Felhasználva, hogy α és β kicsi, ezér és sin(α α) = sinα αcosα an(α α) = anα α/ cos 2 α, az egyenleekbôl h /h- és d /d - kifejezve az kapjuk, hogy mindké érék bármely α érékre egynél kisebb, azaz a kép a rajzon is láhaó helyen kelekezik. Eszerin a helyes válasz (hosszas, a diákokól nem elvárhaó számíások uán) A lenne. De ez a válasz se jó! Ha nem ké azonos függôleges síkban lévô, hanem ké vízszines (a rajzon a papír síkjára merôleges) irányban elérô fénysugara vizsgálunk, akkor más eredmény kapunk. Ekkor a hal képe a hal fele kelekezik ilyen válaszleheôség viszon az éreségiben nincs. De ha lenne, akkor is nehéz lenne eldöneni, hogy a ké ellenmondó megoldás közül melyike válasszuk. (Ne feledjük, indokolni, diszkuálni nem lehe!) A érláásban fonosabb szerepe van a ké szemmel láásnak, min az víz VÉLEMÉNYEK 241

3 akkomodációnak, ezér a megoldás valószínûleg aól függ, hogy hogyan arja a medve a fejé. A feladakiûzô valószínûleg egy rossz rajzo láo valahol egy könyvben (egy ankönyvben?), és annak alapján ada fel a feladao. Valószínûleg eszébe se juo, hogy uánanézzen a problémának. Arra se gondol, hogy az a diák, aki nem ugyanaz a könyve vagy ankönyve olvasa, min a feladakiûzô, az hogyan jöhe rá a (szerine) helyes megoldásra. 18., 19. és 20. felada: Aomfizika. A próbaéreségi 11.-esek írják. Azok, akik nem a kereanerv szerin anulnak, és a 12. évfolyamon is anulnak fiziká (sok ilyen anuló van), még bizosan semmi nem anulak ebbôl, ezekre a kérdésekre legfeljebb ippelni udnak. Miér kelleek ilyen feladaok a próbaéreségibe? A anárok, a jövô évi éreségire készülô diákok ájékozaására a próbaéreségiôl függelenül lehene kiadni mina feladasoroka ezekben ermészeesen minden olyan ananyag szerepelhene, ami az éreségi feladasorban is elôfordulha. II. rész (esszé): Azzal, hogy az emel szinû éreségin a feladamegoldás melle ilyen ípusú felada is helye kapjon, alapjában egyeérek. (Bár szerinem ez ipikusan a szóbelire való felada.) Egy komolyabb éma (például: megmaradási éelek a fizikában, graviáló és eheelen ömeg) szöveges kifejésével a anuló a fizika mélyebb megérésérôl adhana anúbizonyságo. Az i szereplô három éma kidolgozásához viszon fôleg adaoka, neveke, ényeke kell összegyûjeni (melyek jelenôs része ráadásul megalálhaó a függvényáblázaban). Ennél is elszomoríóbb a felada ponozásához ado kicsinyes, bonyolul, épp a ényszerû adaoka és nem az összefüggéseke jualmazó javíási úmuaó. Nem hiszem, hogy egy esszé színvonalá a felsorol (függvényáblázaból kiír) adaok és fogalmak száma haározná meg. Az se gondolom, hogy eôl lenne az érékelés objekív. A javíási uasíások elolvasásakor ugyanaz a rossz érzésem van, min a feleleválaszós kérdések elemzése elô idéze monda olvasásakor ( csak az úmuaóban közöl helyes válaszra lehe megadni ). III. rész, 1. felada: Az 1000 kg ömegû, 100,8 km/h sebességû gépkocsi egyenleesen lassulva 84 m ú megéele uán áll meg. a) Hány másodperc ala ee meg a gépkocsi a 84 m hosszúságú ua? b) Mekkora ua e meg a gépkocsi, amíg a sebessége a kezdei érék felére csökken? c) Mekkora munká végze a fékezôerô a megállásig az auón? Könnyû, hagyományos felada. Mi ezzel a bajom? A 100,8 km/h-s kezdei sebesség ada. Ez az ada szemléleromboló. Egy (vélelenül ponosan 1000 kg ömegû) auó sebességé nem éleszerû ized km/h ponossággal mérni és megadni. Ez az érék visszafelé kelekeze: így lesz a m/s-ban mér sebesség (és a öbbi eredmény) egész szám. De ez vajon miér fonos a zsebszámológépek korában? A felada c) részének hivaalos megoldása viszon nemcsak szemléleromboló, hanem rossz is: A fékezôerô munkája megegyezik a mozgási energia megválozásával. ( E = W alakban is megadhaó.) Eddig jó, de ezuán a hivaalos megoldás megfeledkezik arról, hogy az auó fékez, mozgási energiája csökken, és így ermészeesen W is negaív lesz. W = 1/2mv 2, W = J ez a hivaalos, megkérdôjelezheelen válasz. 3. felada: Sorba köünk egy 110 V-os feszülségre méreeze, 50 W fogyaszású és egy 220 V, 200 W feliraú izzó a 220 V-os hálózai feszülségen. Hogyan fognak világíani a névleges eljesíményükhöz képes? A hivaalos megoldás: A ké ellenállás egyenlôségének indoklása: A fogyaszók ellenállása a eljesíménnyel kifejezve: R = U 2 /P. Az 50 W-os fogyaszó ellenállása: R 1 = 242 Ω. A 200 W-os fogyaszó ellenállása: R 2 = 242 Ω. (Az ellenállások egyenlôségének szöveges vagy paraméeres bizonyíása is elfogadhaó 6 ponal, az érékek kiszámíása nélkül is.) A fogyaszók feszülségének meghaározása: Mivel a ké ellenállás egyenlô, mindké izzón 110 V esik. (Számíással is elfogadhaó.) Helyes válasz: A 110 V-os izzó a megado eljesíménnyel mûködik (»rendesen világí«). A másik kisebb eljesíménnyel mûködik, halványabban világí. A valóban helyes megoldás viszon így szól: A ké izzó üzemi (meleg) ellenállása megegyezik. Ha mindkeô üzemi hômérsékleû lenne, akkor mindkeôre 110 V feszülség esne. De a 220 V-os izzó 110 V feszülség haására jóval hidegebb, min az üzemi feszülségen, ezér ellenállása is jóval kisebb lesz. Akkor viszon kisebb feszülség esik erre az izzóra, és nagyobb a 110 V-osra. Így a 220 V-os izzó még hidegebb, még kisebb ellenállású lesz, a 110 V-os pedig úlmelegszik, ellenállása ovább nô. A feszülségarány ovább romlik. Így a 110 V-os izzó bizosan kiég, és persze ezuán egyik izzó sem fog világíani. Hosszú évek óa foglalkozom a nemlineáris jelenségek aníásával (és ennek fonosságával). A példaárakban szereplô izzólámpás feladaoka, ahol az izzó ellenállásá állandónak, hômérsékleôl függelennek ekinik (pedig az közelíôleg sem állandó, egy nagyságrende válozik), elreenô példakén szokam idézni. Az izzó áram feszülség karakeriszikájának kimérése (és ebbôl az izzószál hômérsékleének meghaározása) nálam alapfelada a 9. évfolyamon. Ez a anulságos mérés olcsó és egyszerû. A legrosszabbul felszerel iskolában is könnyen összeállíhaó öbb példányban: elvégezhené minden anuló. A kimér görbe segíségével a (jelenôs belsô ellenállású) zsebelepre kapcsol izzó munkaponja már egyszerû szerkeszéssel meghaározhaó. Ez a felada a hivaalos megoldással nagyon elszomoríó. Tipikus példája a valóságól elszakad, fizikai szemlélee nélkülözô, öncélú feladaoknak, melyek eláraszják a példaárak és a ankönyvek jelenôs részé. Ez az a felada, ami az okos, gondolkodó anuló old meg rosszul. Az ilyen feladaok mia éri sok (jogos) kriika a feladamegoldás-cenrikus fizikaokaás. Pedig 242 FIZIKAI SZEMLE 2004 / 7

4 egy jó felada (probléma) megoldása olyan szellemi kaland lehe, amely a fizika haárain úlmuaó élmény és apaszalao adha. 4. felada: Egy dugayúval lezár, hôszigeel csôben 0,3 kg oxigéngáz van, melynek érfogaa 0,1 m 3. A bezár gáz nyomása 2, Pa. A csôbe egy elekromos fûôszál nyúlik be, melynek eljesíménye 400 W. Ez a melegíô 15 percen kereszül üzemelejük. Ez ala az idô ala a kövekezô folyama zajlik le: kezdeben a dugayú állandó nyomása melle a gáz 0,2 m 3 érfogara águl, majd i a dugayú megszorul, és ekkor a gáz nyomása emelkedni kezd. Mekkora a nyomása a gáznak a folyama végén? (A szükséges állandóka a függvényáblázaból keresse ki!) A felada megoldásához persze semmilyen állandóra, sô a feladaban megado ömegre sincs szükség. Természeesen az ellen semmi kifogásom, hogy a feladaban olyan ada is szerepel, amire nincs szükség a megoldáshoz. Az már kevésbé érem, hogy a javíási úmuaó miér csak ké hosszú, bonyolul, a végeredményben nem szereplô ömege is felhasználó megoldás uán harmadikkén ismerei a rövid, háromsoros, elegáns megoldás. Nem egészen érem a dugayú állandó nyomása kifejezés. Az ábrából úgy érelmezem, hogy a felüközésig (és nem megszorulásig!) a dugayú szabadon mozogha. Szabadon mozgó dugayú eseén a gáz nyomása a külsô légnyomással azonos. A megado, szokalan nagyságú (2, Pa) külsô légnyomáshoz legalább valamilyen indoklás kívánkozik. Középszin, I. rész (feleleválaszós kérdések), 7. felada: Az alábbi kérdések közül melyik reverzibilis (megfordíhaó)? A Az inga csillapodó rezgése B A leesô üvegpohár összeörik C A leesô gumilabda mozgása D Egyik sem. Én ebben az összefüggésben bizosan C - válaszolnék. A és B hangsúlyozoan irreverzibilis. A leesô gumilabda mozgása Meddig? Visszapaanásról nincs szó. A szabadesés kis sebességeknél, ha elhanyagoljuk a légellenállás reverzibilis. De ha ovább gondolom a mozgás: az elsô felugrásig, ami majdnem olyan magas, min a kezdô helyze (középszinen csak eljesen rugalmalan és ökéleesen rugalmas üközés anul egy diák), akkor is a reverzibiliás ju az eszembe. Persze, sok üközés uán a paogó gumilabda is meg fog állni. A reverzibiliás idôskála kérdése. Mérlegelni i sem lehe. A hivaalos válasz: D. Viakozni se lehe vele (a labda idôvel ényleg megáll). Legfeljebb megkérni a feladakiûzô, hogy mondjon egy valóságos, reverzibilis folyamao. 9. felada: Az auórádió csak akkor használhaó, ha az anenna a karosszérián kívül van. A mobilelefon enélkül is használhajuk az auóban. Mi ennek az oka? A B A rádióadók álal használ elekromágneses hullámoka az auó fémkarosszériája leárnyékolja, míg a mobilelefon-hálózaok álal használ sokkal nagyobb frekvenciájú sugárzás nem. C De miér nem? Ez csak formális ok. Miér a frekvencia szerepel az indoklásban, és nem a hullámhossz? (Persze a keô összefügg.) Az árnyékolás bonyolul és nehéz probléma. Nehéz jól indokol válasz adni, de lehe vele kísérleezni: például három réeg alumíniumfóliába csomagolva már nem szólal meg a mobilelefon. Ugyanakkor fémdobozba zár mobilelefon eseében az árnyékolás függ az árnyékoló doboz méreéôl is. A városi forgalomban apaszalaaim szerin minden második, harmadik vezeô kihangosíás vagy fülhallgaó nélkül használja a mobilelefon pedig ez veszélyes és ilos. A felada második mondaa úgy is érelmezheô, hogy szabad. Egy fizikafeladaban még ilyesmire is kell figyelni felada: modern fizika. Lásd emel szin, I. rész, felada. 16. felada: Az α-sugárzás poziív ölése mia erôsen ionizál, viszon már néhány ceniméeres levegôréegben is elnyelôdik. A γ-sugárzás semleges, viszon jóval nagyobb az áhaolóképessége. Ennek alapján melyik veszélyesebb biológiai szemponból egy körülbelül 1 m-re lévô sugárforrás eseén? Az állíások azonos inenziású és energiájú sugárzásokra vonakoznak. Ennek alapján : Az α-sugárzás poziív ölése mia ionizál. Ha a γ-sugárzás semleges, akkor nem is ionizál? Akkor veszélyes-e egyálalán? Persze, aki észreveszi, hogy az α néhány cm-en belül elnyelôdik, ehá 1 m-re már el se ér rájön, hogy csak a másik lehe a jó megoldás. Akkor is, ha nem ud semmi a radioakív sugárzásokról. II. rész, 1. felada: Egy modellvasú 30 dkg ömegû mozdonya 2 m sugarú körpályán egyenleesen halad. Egy eljes kör 3,7 s ala esz meg. a) Mekkora a mozdony sebessége és lendülee? b) Mekkora oldalirányú erôvel nyomja a sín a mozdony kereké? c) Legfeljebb milyen magas lejôre ud felgurulni a mozdony a feladaban szereplô kezdei lendüleel, ha moorjá a lejô alján kikapcsolják? (g = 10 m/s 2 közelíô érék használhaó.) Miér számoljunk egy olyan feladaban, ahol úgysem egész számok szerepelnek g = 10 m/s 2 érékkel? Ez 2% hiba, eljesen feleslegesen a számológépbe nem sokkal öbb idô beüni a 9,81-e, min a 10-e. Kicsi gyors is ez a jáékmozdony, öbb min 12 km/h a sebessége, akkora, min egy fuó embernek. Ha nincs eléggé len a súlyponja, fel is borulha. Lehe, hogy az eredei feladaban ez is kérdés vol, mer (g =10m/s 2 eseében) ponosan 60 -os szöge zár be a sín álal kifeje vízszines és függôleges erô. A lejô magasságára (g = 10 m/s 2 -el számolva) 0,58 m jön ki. Ez a hivaalos megoldás 0,6 m-re egy izedesre, felfelé kerekíi. Pedig az adaok (3,7 s, 10 m/s 2 ) ké izedes ponosságúak. A felfelé kerekíés ellen szól az is, hogy a mozdonyra súrlódás is ha. (Ez abból derül ki, VÉLEMÉNYEK 243

5 hogy a lejô elérése elô, az egyenlees haladáshoz, be vol kapcsolva a moorja.) dás rajza az a) feladahoz: A rajzon a fénysugarak a lencse közepén örnek meg. A Nap fénye a rajz és a szöveg szerin is egy papír ponon megy á, pedig a valóságban egy kicsiny (kb. 2 mm ámérôjû) fol lesz a Nap képe. A sokkal-sokkal nagyobb baj viszon a c) kérdéssel van. Egy 20 cm-es fókuszávolságú lencsé nem lehe úgy arani, hogy a papírlapo négyszeres nagyíásban lehessen láni! Az, hogy a papír a nagyíóval négyszeres nagyíásban lájuk, az jeleni, hogy a nagyíón á nézve a papírról négyszer akkora kép kelekezik a reinánkon, min a nagyíó nélkül. Tehá a szögnagyíás kell vizsgálni. Egy egyszerû nagyíó szögnagyíása viszon (min ahogy a függvényáblázaból is kiderül) legfeljebb 1+d/f lehe, ahol d cm a iszánláás ávolsága. f =20 cm eseén ehá legfeljebb 3-szoros lehe a szögnagyíás. A helyes válasz ehá az, hogy a lapo nem lehe a felada feléeleinek megfelelôen arani. A felada kiûzôje összekeveri a nagyíás a szögnagyíással. A hivaalos megoldás eljesen hibásan az számolja ki, hogy hová kell rakni a papírlapo ahhoz, hogy egy négyszeres nagyíású viruális kép kelekezzen. Ekkor viszon a kép 60 cm ávolságra kelekezik a lencse mögö. Ilyen messzirôl viszon hiába négyszer nagyobb a viruális kép csak körülbelül készer nagyobbnak lájuk a papírlapo, min nagyíó nélkül (a iszánláás ávolságából). A feladakiûzô logikája szerin akár százszoros nagyíással is lehene nézni a papírlapo: a árgya = 19,8 cm ávolságra kéne rakni a lencséôl, a kép pedig k = 19,8 méer ávolságra kelekezne! (Persze, ahogy közelíjük a árgya a fókuszhoz, már sokkal hamarabb széfolyik a kép a lencse ökélelenségei mia.) Mindez ki lehe próbálni, csak kézbe kell venni egy 20 cm fókuszávolságú lencsé. 3/B felada: Anna, Béla és Cili hideg narancsleve szerene inni, ezér a pincérôl jéggel kérik. Anna és Béla 8 10 C hômérsékleen szerené fogyaszani, Cili pedig jégkása formájában. Amikor a pincér a három egyforma ial F 2. felada: Egy vékony gyûjôlencsével erôs napfényben meg udunk gyújani egy papírdarabo, ha 20 cm ávolságra arjuk a lencséôl. a) Készísen a fénysugarak meneérôl olyan rajzo, amely a papírdarabo és a fókuszávolságo is a megfelelô helyen muaja! (A papírdarabo elég egy vonallal jelölni.) Adjon rövid magyarázao arra, hogy miér azon a helyen gyullad meg a papír! b) Hány diopriás a lencse? c) Milyen közel kell enni a papírlapo a lencséhez, ha a lencsé nagyíónak használva, a papírlapo négyszeres nagyíásban szerenénk láni? Készísen rajzo a képalkoásról, és számísa ki a papírlap helyé! A hivaalos megolf F felszolgálja, Anna egy részé megissza a narancslének. De mivel az még körülbelül szobahômérsékleû, elhaározza, hogy inkább vár még, a öbbiek is az eszik. (A narancslé fagyásponja közel van a 0 C-hoz, és a jég mennyisége elég ahhoz, hogy jégkása képzôdhessen.) a) Ezuán ki kezdhe legkorábban inni, ha a kíván hômérsékleen akarja ialá fogyaszani? Milyen idôbeli sorrend alakul ki e ekineben? b) Ki udja legovább halogani az ivás? I is állíson fel sorrende a három személy közö! c) Állapíson meg sorrende arra nézve, hogy kinek áll rendelkezésére a leghosszabb idôaram iala kíván hômérsékleen való elfogyaszásához! A válaszoka indoklással adja meg! Nem udom, mi ér a feladakiûzô jégkásán. A felada szövegében leír eseben a narancslé lehûl 0 C-ra, és ebben a folyadékban jégkockák úsznak. Ez nem jégkása. A hosszú szöveges megoldás nem írom le, csak ké részlere érek ki: A b) részben a hivaalos megoldás szerin Anna iala hamarabb melegszik fel, min Béláé, de ez az úmuaó nem indokolja. Nem is bizos, hogy ez így van! Anna leia a meleg, szobahômérsékleû narancslé egy részé, de ezzel nem válozo meg ialának energiadeficije a szobahômérséklehez képes. Feléve nem bizos, hogy jogos ez a felevés, hogy a poharak ugyanannyi hô kapnak idôegységenkén a környezeôl, az ialok energiadeficie késôbb is egyforma lesz. Ebbôl viszon az kövekezik, hogy amikor Béla iala újra 8 10 C lesz, akkor Anna kisebb ömegû iala még hidegebb lesz ehá a hivaalos megoldással szemben Béla iala melegszik fel hamarabb. Persze ebben a feladaban rengeeg a felevés, a iszázalan körülmény. Majdnem minden állíás ellenkezôjé is meg lehe indokolni. A c) rész megoldásában a hivaalos megoldás is óvaosabban fogalmaz: A jégkásaállapo a jég eljes elolvadásáig ar, így feléelezheôen ez a leghosszabb ideig aró folyama, míg a hômérsékle-arományokon való ámene (hûléskor és melegedéskor) feléelezheôen rövidebb ideig ar. Persze, ha kevesebb a jég, és a pohár jobb hôszigeelô, akkor éppen a hivaalos megoldás fordíoja jön ki. De a javíási úmuaó i is csak az indoklások, megfogalmazások módjában engedékeny. Az fel sem merül, hogy megfelelô indoklással más eredmény is eljes ponszámmal elfogadhaó lenne. A végére érem. A hibajegyzék is majdnem olyan hosszú, min a feladalapok. Szerencsére ez az idei feladasor csak próba. A anulóka nem ére helyrehozhaalan kár. De mi lesz jövôre? Mi lesz, ha a anulók egy megoldhaalan feladaal idejük jelenôs részé elpocsékolják? Mi lesz, ha az emel szinû éreségin az ismerelen javíók a hivaalos javíókulcs szerin fognak ponozni, és az okos, gondolkodó, valóban helyes válasz adó diákok fognak rosszabb eredmény elérni? A próbaéreségi érékelése: elégelen. Ki a felelôs ére? Mi a bizosíék arra, hogy jövôre ez a peches évfolyam, amely anulmányai közepén már kényelen vol áélni egy anervválozaás, iszességes feladasor fog kapni? Vankó Péer 244 FIZIKAI SZEMLE 2004 / 7

FIZIKA FELVÉTELI MINTA

FIZIKA FELVÉTELI MINTA Idő: 90 perc Maximális pon: 100 Használhaó: függvényábláza, kalkuláor FIZIKA FELVÉTELI MINTA Az alábbi kérdésekre ado válaszok közül minden eseben ponosan egy jó. Írja be a helyesnek aro válasz beűjelé

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

Egyenes vonalú mozgások - tesztek

Egyenes vonalú mozgások - tesztek Egyenes onalú mozgások - eszek 1. Melyik mérékegységcsoporban alálhaók csak SI mérékegységek? a) kg, s, o C, m, V b) g, s, K, m, A c) kg, A, m, K, s d) g, s, cm, A, o C 2. Melyik állíás igaz? a) A mege

Részletesebben

FIZIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. EMELT SZINT. 240 perc

FIZIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. EMELT SZINT. 240 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. FIZIKA EMELT SZINT 240 perc A feladatlap megoldásához 240 perc áll rendelkezésére. Olvassa el figyelmesen a feladatok előtti utasításokat, és gondosan ossza be idejét! A feladatokat

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek 5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Egy cónak vízhez vizonyío ebeége 12. A cónakban egy labda gurul 4 ebeéggel a cónak haladái irányával ellenéeen. A labda vízhez vizonyío ebeége: A) 8 B) 12 C)

Részletesebben

A A. A hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyából származik, a folyadék részecskéi nyomják egymást.

A A. A hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyából származik, a folyadék részecskéi nyomják egymást. . Ideális olyadék FOLYDÉKOK ÉS GÁZOK SZTTIKÁJ Nincsenek nyíróerők, a olyadékréegek szabadon elmozdulanak egymásoz kées. Emia a nyugó olyadék elszíne mindig ízszines, azaz merőleges az eredő erőre. Összenyomaalan

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

FIZIKA. Elektromágneses indukció, váltakozó áram 2006 március 14. 3. előadás

FIZIKA. Elektromágneses indukció, váltakozó áram 2006 március 14. 3. előadás FIZIKA Elekromágneses indukció, válakozó 6 március 14. 3. előadás FIZIKA II. 5/6 II. félév Áram ás mágneses ér egymásra haása Válakozó feszülség jellemzése FIZIKA II. 5/6 II. félév Lorenz erő mal ájár

Részletesebben

3. Mekkora feszültségre kell feltölteni egy defibrillátor 20 μf kapacitású kondenzátorát, hogy a defibrilláló impulzus energiája 160 J legyen?

3. Mekkora feszültségre kell feltölteni egy defibrillátor 20 μf kapacitású kondenzátorát, hogy a defibrilláló impulzus energiája 160 J legyen? Impulzusgeneráorok. a) Mekkora kapaciású kondenzáor alko egy 0 MΩ- os ellenállással s- os időállandójú RC- kör? b) Ezen RC- kör kisüésekor az eredei feszülségnek hány %- a van még meg s múlva?. Egy RC-

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel kísérle, labor Izzíva, h ve... Láványos kísérleek vashuzallal és graficeruza béllel Az elekromos, valamin az elekronikus áramköröknél is, az áfolyó elekromos áram h"haása mia az egyes áramköri alkoóelemek

Részletesebben

Üzemeltetési kézikönyv

Üzemeltetési kézikönyv Beléri egység levegő-víz hőszivayús rendszerhez és opciók EKHBRD011BV1 EKHBRD014BV1 EKHBRD016BV1 EKHBRD011BY1 EKHBRD014BY1 EKHBRD016BY1 EKHBRD011CV1 EKHBRD014CV1 EKHBRD016CV1 EKHBRD011CY1 EKHBRD014CY1

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik.

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik. SPEKTROFOTOMETRI SPEKTROSZKÓPI: omok, molekulák energiaállapoának megválozásakor kibosáo ill. elnyeld sugárzások vizsgálaával foglalkozik. Más szavakkal: anyag és elekromágneses sugárzás kölsönhaása eredményeképp

Részletesebben

Az összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai

Az összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai Az összekapcsol áz-őz körfolyamaok ermodinamikai alapjai A manapsá használaos ázurbinák kipufoóázai nay hőpoenciállal rendelkeznek (kb. 400-600 C). Kézenfekvő ez az eneriá kiaknázni. Ez mevalósíhajuk,

Részletesebben

Digitális multiméter az elektrosztatika tanításában

Digitális multiméter az elektrosztatika tanításában Nukleon 214. március VII. évf. (214) 155 Digiális muliméer az elekroszaika aníásában Záonyi Sándor Szen-Györgyi Alber Gimnázium, Szakközépiskola és Kollégium 56 Békéscsaba, Gyulai ú 53-57. A Magyar Nukleáris

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 DE, Kísérlei Fizika Tanszék Elekronika 2. TFBE302 Jelparaméerek és üzemi paraméerek mérési módszerei TFBE302 Elekronika 2. DE, Kísérlei Fizika Tanszék Analóg elekronika, jelparaméerek Impulzus paraméerek

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.

Részletesebben

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag, Hősee folyamaok ( Műv-I. 48-84.o. ) A ménöki gyakola endkívül gyakoi feladaa: - a közegek ( folyadékok, gázok ) Minden hővel kapsolaos művele veszeséges - nins ökélees hőszigeelő anyag, hűése melegíése

Részletesebben

FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK

FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK 2007-2008-2fé EHA kód:.név:.. 1. Egy 5 cm átmérőjű vasgolyó 0,01 mm-rel nagyobb, mint a sárgaréz lemezen vágott lyuk, ha mindkettő 30 C-os. Mekkora

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 19. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 19. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fizika

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. november 3. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. november 3. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

LUCKY LUKE AZ EMBER, AKI GYORSABBAN LÔ, MINT AZ ÁRNYÉKA

LUCKY LUKE AZ EMBER, AKI GYORSABBAN LÔ, MINT AZ ÁRNYÉKA KÉN (S) megnevezése a nyelvújíás idején is kevese válozo, ez megelôzôen Zay büdöskônek is neveze 1791 (Zay: Mineralógia), Kovás is így emlíi 1822 (Kovás: Ásványnévár); a nyelvújíás idején kénô 1829 (Schuser:

Részletesebben

5. Szerkezetek méretezése

5. Szerkezetek méretezése . Serkeeek méreeése Hajlío, ömör gerinű gerendaarók és oso selvénű nomo rúd méreeési példái..1. Tömör gerinű gerendaarók méreeése.1.1. elegen hengerel gerendaarók Sükséges ismereek: - Keresmesei ellenállások

Részletesebben

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai A szochaszikus idősorelemzés alapjai Ferenci Tamás BCE, Saiszika Tanszék amas.ferenci@medsa.hu 2011. december 19. Taralomjegyzék 1. Az idősorelemzés fogalma, megközelíései 2 1.1. Az idősor fogalma...................................

Részletesebben

REV23.03RF REV-R.03/1

REV23.03RF REV-R.03/1 G2265hu REV23.03RF Telepíési és üzembe helyezési leírás A D E B C F CE1G2265hu 21.02.2006 1/8 G / 4.2.4 C Gyári beállíások / 4.2.4 2211Z16 / 4.2.1 C 2211Z16 1. 2. 1. 2. + CLICK C 12 min 2211Z16 PID 12

Részletesebben

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében.

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében. -- 1998. 8. szám FÓRUM 403 J...,. ~ Dr. Kovács Kázmér ÜGYVÉD. A BUDAPEST ÜGYVÉD KAMARA ALELNÖKE A Pk. 201. (2) bekezdése védelmében. (Feluno arányalanság és az auópálya-használai szerzodések) Vékás Lajos

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő 31 521 14 0000 00 00 Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő

Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő 31 521 14 0000 00 00 Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő É 9-6// A /7 (. 7.) SzMM rendeleel módosío /6 (. 7.) OM rendele Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe örénő felvéel és örlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesíés, szakképesíés-elágazás,

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások 1. Egy hajó 18 km-t halad északra 36 km/h állandó sebességgel, majd 24 km-t nyugatra 54 km/h állandó sebességgel. Mekkora az elmozdulás, a megtett út, és az egész

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. május 18. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. május 18. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

XVIII. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIKAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY

XVIII. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIKAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY Hódmezővásárhely, 014. március 8-30. évfolyamon 5 feladatot kell megoldani. Egy-egy feladat hibátlan megoldása 0 pontot ér, a tesztfeladat esetén a 9. évfolyam 9/1. feladat. Egy kerékpáros m/s gyorsulással

Részletesebben

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Bor Pál Fizikaverseny 2012/2013-as tanév DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Versenyző neve:.. Figyelj arra, hogy ezen kívül még két helyen (a belső lapokon erre kijelölt téglalapokban) fel kell írnod

Részletesebben

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória Oktatási Hivatal A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó

Részletesebben

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA Függelék 2007. június Taralomjegyzék FÜGGELÉK. számú függelék: Az Országgyűlés

Részletesebben

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK endszerek Tanszék HİMÉSÉKLETFÜGGİ ELLENÁLLÁSOK Alapfogalmak és meghaározások ELLENÁLLÁS-HİMÉİK (Elmélei összefoglaló) Az ellenállás fogalma és egysége Valamely homogén, végig állandó kereszmeszeő vezeı

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,

Részletesebben

Feladatok GEFIT021B. 3 km

Feladatok GEFIT021B. 3 km Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező

Részletesebben

8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL

8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL 8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL Célkiűzés: Az oszcilloszkóp min mérőeszköz felépíésének és kezelésének megismerése. Az oszcilloszkópos mérésechnika alapveő ismereeinek alkalmazása.

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

Hőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás

Hőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás Hőáguás (Váza). Sziárd hamazáapoú anyagok hőáguása a) Lineáris hőáguás b) érfogai hőáguás c) Feüei hőáguás 2. Foyékony hamazáapoú anyagok hőáguása. A víz rendeenes visekedése hőáguáskor 4. Gázok hőáguása

Részletesebben

KIS MATEMATIKA. 1. Bevezető

KIS MATEMATIKA. 1. Bevezető KIS MATEMATIKA. Bevezeő Fizikus vagyok, és azon belül is elmélei fizikusnak arom magam, mindemelle nagyon fonosnak arom a kísérlei fiziká is, ső magam is kísérleezem a graviáció erüleén. A maemaikával

Részletesebben

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók:

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók: Bolizsár Zolán Aila Enika -. Eyenáramú eneráorok (NEM ÉGLEGES EZÓ, TT HÁNYOS, HBÁT TATALMAZHAT!!!). Eyenáramú eneráorokkal kapcsolaos eyé univalók: a. alós eneráorok: Természeesen ieális eneráorok nem

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

A hőszivattyúk műszaki adatai

A hőszivattyúk műszaki adatai Gyáró: Geowa Kf. Vaporline GBI (x)-hacw folyadék-víz hőszivayú család Típusok: GBI 66; GBI 80; GBI 96; A hőszivayúk műszaki adaai Verzió száma: 1.0 2010-02-15 Cím: Békéscsaba Szabó D.u.25. 5600 HUNGARY

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Hőközlés. A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok

MUNKAANYAG. Szabó László. Hőközlés. A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok Szabó Lázló Hőközlé köveelménymodul megnevezée: Kőolaj- é vegyipari géprendzer üzemeleője é vegyipari echniku feladaok köveelménymodul záma: 047-06 aralomelem azonoíó záma é célcoporja: SzT-08-50 HŐTNI

Részletesebben

Tornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1

Tornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1 Tornyai Sánor Fizikaerseny 9. Megolások. Aatok: á,34 m/s, s 6,44 km 644 m,,68 m/s,,447 m/s s Az első szakasz megtételéez szükséges iő: t 43 s. pont A másoik szakaszra fennáll, ogy s t pont s + s t + t

Részletesebben

Fizika példák a döntőben

Fizika példák a döntőben Fizika példák a döntőben F. 1. Legyen két villamosmegálló közötti távolság 500 m, a villamos gyorsulása pedig 0,5 m/s! A villamos 0 s időtartamig gyorsuljon, majd állandó sebességgel megy, végül szintén

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 27. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. február 27. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Egyenes vonalú mozgások..... 3 2. Periodikus

Részletesebben

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)

Részletesebben

Előadásvázlat Kertészmérnök BSc szak, levelező tagozat, 2015. okt. 3.

Előadásvázlat Kertészmérnök BSc szak, levelező tagozat, 2015. okt. 3. Előadásvázla Kerészmérnök BSc szak, levelező agoza, 05. ok. 3. Bevezeés SI mérékegységrendszer 7 alapmennyisége (a öbbi származao): alapmennyiség jele mérékegysége ömeg m kg osszúság l m idő s őmérsékle

Részletesebben

Üzemeltetési kézikönyv

Üzemeltetési kézikönyv EHBH04CB EHBH08CB EHBH11CB EHBH16CB EHBX04CB EHBX08CB EHBX11CB EHBX16CB EHVH04S18CB EHVH08S18CB EHVH08S26CB EHVH11S18CB EHVH11S26CB EHVH16S18CB EHVH16S26CB EHVX04S18CB EHVX08S18CB EHVX08S26CB EHVX11S18CB

Részletesebben

Bertrand-duopólium. Profitmaximum a Bertrand-modellben. Az árak egyenlõk és megegyeznek a. Kovács Norbert SZE KGYK, GT

Bertrand-duopólium. Profitmaximum a Bertrand-modellben. Az árak egyenlõk és megegyeznek a. Kovács Norbert SZE KGYK, GT 6. Elõadás Saikus Jáékok folyaás Az árverseny: Berrand, Berrand hiái, éreli Berrand Dinaikus Jáékok: Sakelerg-odell Kovás orer SZE KGYK, GT Berrand-duoóliu A. vállala erékei iráni keresle Berrand versenyen

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

A SEBESSÉG. I. kozmikus sebesség (Föld körüli körpályán való keringés sebessége): 7,91 km/s

A SEBESSÉG. I. kozmikus sebesség (Föld körüli körpályán való keringés sebessége): 7,91 km/s A SEBESSÉG A sebesség az, ami megmutatja, mi mozog gyorsabban. Minél nagyobb a sebessége valaminek, annál gyorsabban mozog Fontosabb sebességek: fénysebesség: 300.000 km/s (vákumban) hangsebesség: 340

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások 1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja:

Részletesebben

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése 7. Tápegységek A ápegységek az elekronikus rendezések megfelelő működéséhez szükséges elekromos energiá bizosíják. Felépíésüke és jellemzőike a áplálandó rendezés igényei haározzák meg. A legöbb elekronikus

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. 45 perc A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok

Részletesebben

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa 1. gyakorlat Egyenletes és egyenletesen változó mozgás egyenletes mozgás egyenletesen változó mozgás gyorsulás a = 0 a(t) = a = állandó sebesség v(t) = v = állandó v(t) = v(0) + a t pályakoordináta s(t)

Részletesebben

Megtelt-e a konfliktuskonténer?

Megtelt-e a konfliktuskonténer? Közpoliikai kihívások az új évizedben Vigvári András Megel-e a konflikuskonéner? Néhány pénzügyi szempon a helyzeérékeléshez és a rendszer áalakíásához KKözhelynek és öbb oldalról bizonyíonak 1 számí az

Részletesebben

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához A VMMSzK evékenységének bemuaása 2013. február 7. Szemponok a járműkarbanarási rendszerek felülvizsgálaához Malainszky Sándor MÁV Zr. Vasúi Mérnöki és Mérésügyi Szolgálaó Közpon Magyar Államvasuak ZR.

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT II. 135 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT II. 135 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT II. 135 perc A feladatok megoldására 135 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II/B

Részletesebben

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS OPTIKA Geometriai optika Snellius Descartes-törvény A fényhullám a geometriai optika szempontjából párhuzamos fénysugarakból áll. A vákuumban haladó fénysugár a geometriai egyenes fizikai megfelelője.

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

DFG / TFG 540s - 550s

DFG / TFG 540s - 550s DFG / TFG 540s - 550s 04.12 - Használai uasíás 51195797 03.13 U DFG 540s DFG 545s DFG 550s TFG 540s TFG 545s TFG 550s Megfelel ségi nyilakoza Jungheinrich AG, Am Sadrand 35, D-22047 Hamburg Gyáró vagy

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

A tapintó hőmérséklet érzékelő hőtani számítása, tekintetbe véve a környezet hőmérsékletterének a felület dőlésszögétől való függését

A tapintó hőmérséklet érzékelő hőtani számítása, tekintetbe véve a környezet hőmérsékletterének a felület dőlésszögétől való függését A apnó őméséle ézéelő őan számíása, enebe véve a önyeze őméséleeéne a felüle dőlésszögéől való függésé Andás Emese. Bevezeés n éépából álló almaz áll endelezésüne a (x) függvény analus fomájána megállapíásáa

Részletesebben

FIZIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ PRÓBAÉRETTSÉGI 004. május FIZIKA EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól követhetően kell javítani és értékelni. A javítást piros (második javítás esetén

Részletesebben

Gáztörvények tesztek

Gáztörvények tesztek Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

Mobil robotok gépi látás alapú navigációja. Vámossy Zoltán Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar

Mobil robotok gépi látás alapú navigációja. Vámossy Zoltán Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar Mobil robook gépi láás alapú navigációja Vámoss Zolán Budapesi Műszaki Főiskola Neumann János nformaikai Kar Taralom Bevezeés és a kuaások előzménei Célkiűzések és alkalmazo módszerek Körbeláó szenzorok,

Részletesebben

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és 8 A eljesíményelekronikai berendezések vezérlése és szabályzása Vezérlés ala a eljesíményelekronikában a vezérel kapcsolók vezérlõjeleinek elõállíásá érjük. Egy berendezés mûködésé egyrész az alkalmazo

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

TERMÉSZETTUDOMÁNY JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

TERMÉSZETTUDOMÁNY JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Természettudomány középszint 1012 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 26. TERMÉSZETTUDOMÁNY KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM I. Enzimek, katalizátorok

Részletesebben

6 ANYAGMOZGATÓ BERENDEZÉSEK

6 ANYAGMOZGATÓ BERENDEZÉSEK Taralomjegyzék 0. BEVEZETÉS... 7. ANYAGMOZGATÓGÉPEK ÁLTALÁNOS MOZGÁSEGYENLETEI... 9.. Ado mozgásállapo megvalósíásához szükséges energia... 0.. Mozgásállapo meghaározása ado energiaforrás alapján... 5.

Részletesebben

Gépészeti automatika

Gépészeti automatika Gépészei auomaika evezeés. oole-algebra alapelemei, aiómarendszere, alapfüggvényei Irányíás: az anyag-és energiaáalakíó ermelési folyamaokba való beavakozás azok elindíása, leállíása, vagy bizonyos jellemzoiknek

Részletesebben

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM AZ OSZÁG VEZETŐ EGYETEMI-FŐISKOLAI ELŐKÉSZÍTŐ SZEVEZETE MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PÓBAÉETTSÉGI FELADATSOHOZ. ÉVFOLYAM I. ÉSZ (ÖSSZESEN 3 PONT) 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 D D C D C D D D B

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. november 5. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól követhetően

Részletesebben