Tartalom. Typotex Kiadó

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Tartalom. Typotex Kiadó"

Átírás

1 Tartalom Előszó A kvantumelmélet kezdetei A Planck-féle sugárzási törvény és a szigetelő kristályok hőkapacitása A fényelektromos jelenség: Lénárd és Einstein Az atomos gázok színképe: a Rutherford-modelltől a Bohrmodellig De Broglie: a Bohr-formula értelmezése anyaghullámokkal Az anyaghullámok elemi tulajdonságai Interferenciakísérletek elektrontól C 60 -ig A szuperpozició elve Hullámcsomag, csoportsebesség Mozgás erőtérben Szemiklasszikus mozgás és átmenet a klasszikus mechanikába Határozatlansági reláció Az alapállapot mérete és energiája Véletlenszerűség és a Born-féle statisztikus értelmezés Állóhullámok: anyagmegmaradás és komplex amplitúdó Schrödinger-egyenlet egy részecskére A Schrödinger-egyenlet levezetése A kvantumállapot és a Hamilton-operátor A hely és impulzus felcserélési relációja Stacionárius állapotok és az időtől független Schrödinger-egyenlet A Schrödinger-egyenlet megoldásainak tulajdonságai Normálás A határfeltételek és a spektrum Anyagmegmaradás és komplex hullámfüggvény: a kontinuitási egyenlet 49 7

2 8 Tartalomjegyzék 5. A Schrödinger-egyenlet egyszerű megoldásai Végtelen potenciálgödör kötött állapotai Tükrözési szimmetria, páros és páratlan megoldások Véges potenciálgödör A dobozba zárt részecske, ciklikus határfeltétel, cellák a fázistérben Alagúteffektus és rezonanciaszórás A harmonikus oszcillátor stacionárius állapotai Az általános formalizmus Hullámfüggvény és kvantumállapot; megfigyelhető fizikai mennyiségek és operátorok A mérés statisztikája Az állapotok Hilbert-tere; teljesség; a kvantummechanikai átlag Önadjungált operátorok Operátorok és mátrixok; unitér transzformációk Folytonos mátrixok; koordináta- és impulzusreprezentáció Sűrűségmátrix és Wigner-függvény Közvetlen következmények Határozatlansági relációk Variációs elv a stacionárius állapotokra Az átlagérték időderiváltja; mozgásállandók; Ehrenfest tételei Időfejlődés Schrödinger- és Heisenberg-képben A Hamilton-operátor szimmetriái és a megmaradó mennyiségek A folytonos szimmetriák generátorai Általános szimmetriaműveletek: irreducibilis ábrázolások és a spektrum A harmonikus oszcillátor: részletek Az algebrai módszer: keltő és eltüntető operátorok és mátrixelemeik Koherens állapotok (kvantum-hinta) Rövid kitekintés: molekula-rezgések, kristályrezgések, csapdába ejtett ion rezgései A foton 112

3 9 9. Impulzusmomentum a kvantummechanikában A pálya-impulzusmomentum operátora; az impulzusmomentum felcserélési relációi Schrödinger-egyenlet hengerszimmetrikus potenciállal: a Bohr-féle kvantumfeltétel Schrödinger-egyenlet centrális erőtérben: az energiasajátfüggvények szögfüggése Szimmetria és szimmetriasértés: paritás; mágneses kvantumszám kontra propellerek és dáliák Az impulzusmomentum spektruma és mátrixelemei A hidrogénatom A radiális Schrödinger-egyenlet megoldása Coulomb-potenciálra Mozgás mágneses térben Töltött részecske Lagrange-függvénye és Hamilton-operátora mágneses mező jelenlétében Szabad mozgás: a ciklotron-pályák kvantálása, Landau-szintek A mértékinvariancia és a vektorpotenciál realitása: Aharonov Bohm-effektus, fluxuskvantálás Spin A feles spin kvantumelmélete: kétkomponensű spinorok és Pauli-mátrixok Spinorforgatás, kvázispin, qubit Feles spin állandó mágneses térben: Larmorprecesszió és Rabi-oszcilláció Repülő feles spin A feles spin állapotainak mérése (rekonstrukciója) Mágneses rezonancia Perturbációszámítás Időtől független perturbációszámítás: elfajult és el nem fajult eset Perturbációszámítás nem elfajult esetben Perturbációszámítás elfajult esetben Időtől függő perturbációk; kölcsönhatási kép; a Fermi-féle aranyszabály Dirac módszere Átmenetek a folytonos spektrumban; a Fermi-féle aranyszabály 173

4 10 Tartalomjegyzék Abszorpció, indukált és spontán emisszió Félklasszikus sugárzáselmélet Spontán emisszió A Planck-törvény Einstein-féle levezetése Dipólátmenetek kiválasztási szabályai Szórási folyamatok Szóráskísérletek: ütközések, reakciók, rugalmatlan és rugalmas szórás, potenciálszórás Stacionárius potenciálszórás, szórási amplitúdó és hatáskeresztmetszet Gyors részecske szóródása: Born-közelítés Összetett tárgy szórási képe Gömbszimmetrikus potenciál: kifejtés parciális hullámok szerint Alacsonyenergiás határeset: s-szórás, szórási hossz Többrészecskerendszerek kvantummechanikája A kölcsönható részecskék összefonódása Tömegközépponti és belső mozgás; elemi és összetett részecskék Azonos részecskék megkülönböztethetetlensége Kölcsönhatás nélküli azonos részecskék, egyrészecske-állapotok betöltése, átlagtérközelítés Atomok és a periódusos rendszer Viriáltétel Adiabatikus közelítés, Hellmann Feynman tétel A kémiai kötés Impulzusmomentumok összeadása Einstein Podolsky Rosen paradoxon, Bell-egyenlőtlenség Környezeti kölcsönhatások, dekoherencia és komplementaritás Dekoherencia és a sűrűségmátrix A szemiklasszikus határeset Hullámfüggvények WKB közelítésben Egydimenziós mozgások WKB közelítésben Kvantummérés: téma változatokkal Kvantum-Zénón-effektus Kölcsönhatás-mentes mérés Quantum Non-Demolition 250

5 Kvantum-ugrások Gyenge mérés utószelekcióval 252 Függelékek 257 A Feynman-féle pályaintegrál 257 B Ion- és atomcsapdák, lézerhśtés 261 C Mśveletek koherens állapotokkal 265 D A kölcsönhatási kép 269 E Dekoherencia: a master-egyenlet 271 E.1. Kétállapotú rendszer oszcillátor-fürdőben: a spin bozon modell 273 E.2. Oszcillátor oszcillátorok fürdőjében 278 E.3. Nagy molekula atomos gázban 280 F A kvantuminformáció elemei 285 F.1. A qubitek hordozói 286 F.2. Az alapvető stratégiák 288 F.3. Kvantum-titkosírás 289 F.4. Klónozás és teleportáció 291 G A Dirac-egyenlet 293 Irodalom 297 Tárgymutató 299

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (b) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: 2013. november 9. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (b) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: 2013. november 9. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (b) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2013. november 9. 1 A legkisebb hatás elve (1) A legkisebb hatás elve (Hamilton-elv): S: a hatás L: Lagrange-függvény 2 A

Részletesebben

Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai

Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai Kis Zsolt Kvantumoptikai és Kvantuminformatikai Osztály MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont H-1121 Budapest, Konkoly-Thege Miklós út 29-33

Részletesebben

Tárgymutató. dinamika, 5 dinamikai rendszer, 4 végtelen sok állapotú, dinamikai törvény, 5 dinamikai törvények, 12 divergencia,

Tárgymutató. dinamika, 5 dinamikai rendszer, 4 végtelen sok állapotú, dinamikai törvény, 5 dinamikai törvények, 12 divergencia, Tárgymutató állapottér, 3 10, 107 általánosított impulzusok, 143 147 általánosított koordináták, 143 147 áramlás, 194 197 Arisztotelész mozgástörvényei, 71 77 bázisvektorok, 30 centrifugális erő, 142 ciklikus

Részletesebben

a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( )

a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( ) a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr (1885-1962) atomok gerjesztése és ionizációja elektronnal való bombázással (1913-1914) James Franck (1882-1964) Gustav Ludwig Hertz (1887-1975) Nobel-díj

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (a) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2015. november 15. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t Szilárdtestek elektronszerkezete Kvantummechanikai leírás Ismétlés: Schrödinger egyenlet, hullámfüggvény, hidrogén-atom, spin, Pauli-elv, periódusos rendszer 2 Szilárdtestek egyelektron-modellje a magok

Részletesebben

Magszerkezet modellek. Folyadékcsepp modell

Magszerkezet modellek. Folyadékcsepp modell Magszerkezet modellek Folyadékcsepp modell Az atommag összetevői (emlékeztető) atommag Z proton + (A-Z) neutron (nukleonok) szorosan kötve Állapot leírása: kvantummechanika + kölcsönhatások Nem relativisztikus

Részletesebben

Az anyagok kettős (részecske és hullám) természete

Az anyagok kettős (részecske és hullám) természete Az anyagok kettős (részecske és hullám) természete de Broglie hipotézise (1924-25): Bármilyen fénysebességgel mozgó részecskére: mc = p E = mc 2 = hn p = hn/c = h/ = h/p - de Broglie-féle hullámhossz Nem

Részletesebben

ω mennyiségek nem túl gyorsan változnak

ω mennyiségek nem túl gyorsan változnak Licenszvizsga példakérdések Fizika szak KVANTUMMECHANIKA Egy részecskére felírt Schrödinger egyenlet szétválasztható a három koordinátatengely irányában levő egydimenziós egyenletre ha a potenciális energiára

Részletesebben

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban.

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban. Kvantum statisztika A kvantummechanika előadások során már megtanultuk, hogy az anyagot felépítő részecskék nemklasszikus, hullámtulajdonságokkal is rendelkeznek aminek következtében viselkedésük sok szempontból

Részletesebben

Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok

Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok Kifejtendő kérdések 2016. június 13. Gyakorló feladatok 1. Adott egy egyenletes térfogati töltéssel rendelkező, R sugarú gömb, melynek felületén a potenciál U 0. Az elektromos potenciál definíciója (1p)

Részletesebben

Kvantummechanika. - dióhéjban - Kasza Gábor július 5. - Berze TÖK

Kvantummechanika. - dióhéjban - Kasza Gábor július 5. - Berze TÖK Kvantummechanika - dióhéjban - Kasza Gábor 2016. július 5. - Berze TÖK 1 / 27 Mire fogunk választ kapni az előadásból? Miért KVANTUMmechanika? Miért részecske? Miért hullám? Mit mond a Schrödinger-egyenlet?

Részletesebben

dinamikai tulajdonságai

dinamikai tulajdonságai Szilárdtest rácsok statikus és dinamikai tulajdonságai Szilárdtestek osztályozása kötéstípusok szerint Kötések eredete: elektronszerkezet k t ionok (atomtörzsek) tö Coulomb- elektronok kölcsönhatás lokalizáltak

Részletesebben

Atomok és molekulák elektronszerkezete

Atomok és molekulák elektronszerkezete Atomok és molekulák elektronszerkezete Szabad atomok és molekulák Schrödinger egyenlete Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert amely N n magból és N e elektronból áll. Koordinátáikat jelölje rendre

Részletesebben

Kvantumos jelenségek lézertérben

Kvantumos jelenségek lézertérben Kvantumos jelenségek lézertérben Atomfizika Benedict Mihály SZTE Elméleti Fizikai Tanszék Az előadást támogatta a TÁMOP-4.2.1/B-09/1/KONV-2010-0005 sz. Kutatóegyetemi Kiválósági Központ létrehozása a Szegedi

Részletesebben

Az elektromágneses hullámok

Az elektromágneses hullámok 203. október Az elektromágneses hullámok PTE ÁOK Biofizikai Intézet Kutatók fizikusok, kémikusok, asztronómusok Sir Isaac Newton Sir William Herschel Johann Wilhelm Ritter Joseph von Fraunhofer Robert

Részletesebben

Kvantumszimulátorok. Szirmai Gergely MTA SZFKI. Graphics: Harald Ritsch / Rainer Blatt, IQOQI

Kvantumszimulátorok. Szirmai Gergely MTA SZFKI. Graphics: Harald Ritsch / Rainer Blatt, IQOQI Kvantumszimulátorok Szirmai Gergely MTA SZFKI Graphics: Harald Ritsch / Rainer Blatt, IQOQI A kvantummechanika körülvesz tranzisztor számítógép, mobiltelefon A kvantummechanika körülvesz tranzisztor számítógép,

Részletesebben

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek KVANTUMMECHANIKA a11.b-nek HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1 Hősugárzás: elektromágneses hullám A sugárzás által szállított energia: intenzitás I, T és λkapcsolata? Példa: Nap (6000 K): sárga (látható) Föld (300

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM 1.2 Kar FIZIKA 1.3 Intézet A MAGYAR TAGOZAT FIZIKA INTÉZETE 1.4 Szakterület FIZIKA / ALKALMAZOTT

Részletesebben

Elektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Dia 1/61

Elektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Dia 1/61 Elektronok, atomok 2-1 Elektromágneses sugárzás 2-2 Atomi Spektrum 2-3 Kvantumelmélet 2-4 A Bohr Atom 2-5 Az új Kvantummechanika 2-6 Hullámmechanika 2-7 Kvantumszámok Dia 1/61 Tartalom 2-8 Elektronsűrűség

Részletesebben

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján Szilárdtestek sávelmélete Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra

Részletesebben

Általános iskolai fizikatanári ( 4+1 ) záróvizsga tételsor

Általános iskolai fizikatanári ( 4+1 ) záróvizsga tételsor Általános iskolai fizikatanári ( 4+1 ) záróvizsga tételsor A tételek 1 Kinematikai és dinamikai alapfogalmak Vonatkoztatási rendszerek, az inerciarendszer fogalma, párkölcsönhatások, tehetetlen és súlyos

Részletesebben

A kvantumelmélet és a tulajdonságok metafizikája

A kvantumelmélet és a tulajdonságok metafizikája A kvantumelmélet és a tulajdonságok metafizikája Szabó Gábor MTA Bölcsészettudományi Központ email: szabo.gabor@btk.mta.hu p. 1 Kvantumelmélet Kialakulása: 1900, Planck: energiakvantum 1905, Einstein:

Részletesebben

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

DR. BUDO ÁGOSTON ' # i. akadémikus, Kossuth-díjas egyetemi tanár MECHANIKA. Kilencedik kiadás TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST

DR. BUDO ÁGOSTON ' # i. akadémikus, Kossuth-díjas egyetemi tanár MECHANIKA. Kilencedik kiadás TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST DR. BUDO ÁGOSTON ' # i akadémikus, Kossuth-díjas egyetemi tanár MECHANIKA Kilencedik kiadás TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST 1991 TARTALOMJEGYZÉK Bevezette 1.. A klasszikus mechanika feladata, érvényességi határai

Részletesebben

1.2 Kötött mikrorészecskék állapotának kvantitatív leírása

1.2 Kötött mikrorészecskék állapotának kvantitatív leírása Tóth A.: Bevezetés az atomfizikába. 1 1. Kötött mikrorészecskék állapotának kvantitatív leírása A mikroobjektumokkal kapcsolatos jelenségek közül talán a legérdekesebbek és legfontosabbak azok, amelyek

Részletesebben

a magspin és a mágneses momentum, a kizárási elv (1924) a korrespondencia-elv alkalmazása a diszperziós formulára (1925)

a magspin és a mágneses momentum, a kizárási elv (1924) a korrespondencia-elv alkalmazása a diszperziós formulára (1925) a magspin és a mágneses momentum, a kizárási elv (1924) Wolfgang Pauli (1900-1958) a korrespondencia-elv alkalmazása a diszperziós formulára (1925) Hendrik Anthony Kramers (1894-1952) a mátrixmechanika

Részletesebben

Kvantummechanika feladatgyűjtemény

Kvantummechanika feladatgyűjtemény Kvantummechanika feladatgyűjtemény Szunyogh László, Udvardi László, Ujfalusi László, Varga Imre 4. február 3. Előszó A fizikus alapképzésben központi jelentőségű a Kvantummechanika tárgy oktatása, hiszen

Részletesebben

I. Fejezetek a klasszikus analízisből 3

I. Fejezetek a klasszikus analízisből 3 Tartalomjegyzék Előszó 1 I. Fejezetek a klasszikus analízisből 3 1. Topológia R n -ben 5 2. Lebesgue-integrál, L p - terek, paraméteres integrál 9 2.1. Lebesgue-integrál, L p terek................... 9

Részletesebben

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II.

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. 11 A MODERN FIZIKa ELEMEI XI. ATOMHÉJfIZIkA 1. GÁZOk emissziós ÉS AbSZORpCIÓS SZÍNkÉpe Az izzó szilárd test folytonos spektrumú sugárzást bocsát ki, azaz az egyes

Részletesebben

Fizika II. segédlet táv és levelező

Fizika II. segédlet táv és levelező Fizika II. segédlet táv és levelező Horváth Árpád 2012. június 9. A 284/6. alakú feladatsorszámok a Lökös Mayer Sebestyén Tóthné féle Kandós Fizika példatárra, a 38C-28 típusúak a Hudson Nelson: Útban

Részletesebben

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK Kalocsai Angéla, Kozma Enikő RUTHERFORD-FÉLE ATOMMODELL HIBÁI Elektromágneses sugárzáselmélettel ellentmondásban van Mivel: a keringő elektronok gyorsulnak Energiamegmaradás

Részletesebben

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István OPTIKA Fénykibocsátás mechanizmusa Dr. Seres István Bohr modell Niels Bohr (19) Rutherford felfedezte az atommagot, és igazolta, hogy negatív töltésű elektronok keringenek körülötte. Niels Bohr Bohr ezt

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

A fény és az igazi véletlen

A fény és az igazi véletlen A fény és az igazi véletlen Kiss Tamás Magyar Tudományos Akadémia Wigner Fizikai Kutatóközpont Kvantummérés Lendület csoport Fény A világ teremtése 1 Kezdetben teremtette Isten a mennyet és a földet. 2

Részletesebben

A Schrödinger-egyenlet és egyszerű alkalmazásai

A Schrödinger-egyenlet és egyszerű alkalmazásai Jelen dokumentumra a Creative Commons Nevezd meg! Ne add el! Ne változtasd meg! 3. licenc feltételei érvényesek: a művet a felhasználó másolhatja, többszörözheti, továbbadhatja, amennyiben feltünteti a

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó

Részletesebben

BŐVÍTETT TEMATIKA a Kondenzált anyagok fizikája c. tárgyhoz

BŐVÍTETT TEMATIKA a Kondenzált anyagok fizikája c. tárgyhoz BŐVÍTETT TEMATIKA a Kondenzált anyagok fizikája c. tárgyhoz Az anyag szerveződési formái Ebben a részben bemutatjuk az anyag elemi építőköveinek sokszerű kapcsolódási formáit, amelyek makroszkopikusan

Részletesebben

Bevezetés a részecskefizikába

Bevezetés a részecskefizikába Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, 2009. augusztus 18. 1. fólia p. 1 Bevezetés a részecskefizikába Előadássorozat fizikatanárok részére (CERN, 2009. aug. 17-21.) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu

Részletesebben

A legkisebb részecskék a világ legnagyobb gyorsítójában

A legkisebb részecskék a világ legnagyobb gyorsítójában A legkisebb részecskék a világ legnagyobb gyorsítójában Varga Dezső, ELTE Fiz. Int. Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék AtomCsill 2010 november 18. Az ismert világ építőkövei: az elemi részecskék Elemi

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérsékleti sugárzás Alapfogalmak 1. A hőmérsékleti sugárzás Értelmezés (hőmérsékleti sugárzás): A testek hőmérsékletével kapcsolatos, a teljes elektromágneses spektrumra kiterjedő sugárzást hőmérsékleti

Részletesebben

A lézer alapjairól (az iskolában)

A lézer alapjairól (az iskolában) A lézer alapjairól (az iskolában) Dr. Sükösd Csaba c. egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Tartalom Elektromágneses hullám (fény) kibocsátása Hogyan bocsát ki fényt egy atom? o

Részletesebben

Az anyagszerkezet alapjai. Az atomok felépítése

Az anyagszerkezet alapjai. Az atomok felépítése Az anyagszerkezet alapjai Az atomok felépítése Kérdések Mik az építőelemek? Milyen elvek szerint épül fel az anyag? Milyen szintjei vannak a struktúrának? Van-e végső, legkisebb építőelem? A legkisebbeknél

Részletesebben

Az egydimenziós harmonikus oszcillátor

Az egydimenziós harmonikus oszcillátor Az egydimenziós harmonikus oszcillátor tárgyalása az általános formalizmus keretében November 7, 006 Példaképpen itt megmutatjuk, hogyan lehet a kvantumos egydimenziós harmonikus oszcillátort tárgyalni

Részletesebben

IRODALOM ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK ELEKTRONIKA ALAPFOGALMAI ALAPVETŐ DEFINÍCIÓK 1. ELŐADÁS

IRODALOM ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK ELEKTRONIKA ALAPFOGALMAI ALAPVETŐ DEFINÍCIÓK 1. ELŐADÁS IRODALOM ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK 1. Székely V., Tarnay K., Valkó I.P. Elektronikus eszközök. Budapest: Műegyetemi Kiadó, 2000. 2. Gergely L. Elektronikai alkatrészek és műszerek I. Budapest: Tankönyvkiadó,

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK

ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK IRODALOM 1. Székely V., Tarnay K., Valkó I.P. Elektronikus eszközök. Budapest: Műegyetemi Kiadó, 2000. 2. Gergely L. Elektronikai alkatrészek és műszerek I. Budapest: Tankönyvkiadó,

Részletesebben

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása.

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása. Különböző sugárzások tulajdonságai Típus töltés Energia hordozó E spektrum Radioaktí sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktí sugárzások detektálása. α-sugárzás pozití

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Az összefonódás elemi tárgyalása Benedict Mihály

Az összefonódás elemi tárgyalása Benedict Mihály Az összefonódás elemi tárgyalása Benedict Mihály Elméleti Fizikai Iskola Tihany 2010, augusztus 31 Kétrészű rendszerek, tiszta állapotok, Schmidt fölbontás és az összefonódási mértékek Példák a kvantumoptikából

Részletesebben

Az anyagszerkezet alapjai

Az anyagszerkezet alapjai Kérdések Az anyagszerkezet alapjai Az atomok felépítése Mik az építőelemek? Milyen elvek szerint épül fel az anyag? Milyen szintjei vannak a struktúrának? Van-e végső, legkisebb építőelem? A legkisebbeknél

Részletesebben

KVANTUM ÉS KLASSZIKUS HATÁRÁN

KVANTUM ÉS KLASSZIKUS HATÁRÁN KVANTUM ÉS KLASSZIKUS HATÁRÁN Geszti Tamás ELTE Fizikai Intézet Elôzmények Elsô képeink egyikén Max Planckot látjuk szívbéli jóbarátjával és örökös kamarazene-partnerével, Albert Einsteinnel (1. ábra).

Részletesebben

WOLFGANG PAULI ÉS AZ ANYAGTUDOMÁNY KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ÓBUDAI EGYETEM,2010.04.23

WOLFGANG PAULI ÉS AZ ANYAGTUDOMÁNY KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ÓBUDAI EGYETEM,2010.04.23 WOLFGANG PAULI ÉS AZ ANYAGTUDOMÁNY KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ÓBUDAI EGYETEM,2010.04.23 Minden részecske rendelkezik egy furcsa tulajdonsággal, ez a spinje. Mivel ez úgy viselkedik, mint az

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9 TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha

Részletesebben

3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék 3. (b) Kereszthatások Utolsó módosítás: 2013. április 1. Vezetési együtthatók fémekben (1) 1 Az elektrongáz hővezetési együtthatója A levezetésben alkalmazott feltételek: 1. Minden elektron ugyanazzal

Részletesebben

Folyadékfázisú relaxációs folyamatok tanulmányozása a szolvatált elektron modelljének kvantum molekuladinamikai szimulációjával.

Folyadékfázisú relaxációs folyamatok tanulmányozása a szolvatált elektron modelljének kvantum molekuladinamikai szimulációjával. Folyadékfázisú relaxációs folyamatok tanulmányozása a szolvatált elektron modelljének kvantum molekuladinamikai szimulációjával Doktori Értekezés Túri László ELTE TTK, Kémiai Intézet Budapest 2006 2006

Részletesebben

Fermi Dirac statisztika elemei

Fermi Dirac statisztika elemei Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika

Részletesebben

Antirészecskék. I. rész

Antirészecskék. I. rész ismerd meg! Antirészecskék I. rész A XX. század fizikájának két korszakalkotó eredménye a kvantumelmélet és a relativitáselmélet volt. Természetes módon merült fel e két elmélet összekapcsolásának az igénye.

Részletesebben

Szalay Péter (ELTE, Kémia Intézet) Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben?

Szalay Péter (ELTE, Kémia Intézet) Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben? Szalay Péter (ELTE, Kémia Intézet) Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben? Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium Budapest, 2011. október 27. www.meetthescientist.hu

Részletesebben

A kvantummechanikai atommodell

A kvantummechanikai atommodell A kvantummechanikai atommodell A kvantummechanika alapjai A Heinsenberg-féle határozatlansági reláció A kvantummechanikai atommodell A kvantumszámok értelmezése A Stern-Gerlach kísérlet Az Einstein-de

Részletesebben

Biofizika. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? A biológiában és orvostudományban alkalmazott fizikai módszerek tárgyalása

Biofizika. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? A biológiában és orvostudományban alkalmazott fizikai módszerek tárgyalása Biofizika Csik Gabriella Eötvös Loránd kora diákjait tréfásan jellemzi : határozott céllal jön az egyetemre, ügyvéd, politikus vagy orvos akar lenni. Amint az egyetembe lép, kritizálja tanárait, s az egész

Részletesebben

Bevezetés a részecskefizikába

Bevezetés a részecskefizikába Bevezetés a részecskefizikába Előadássorozat fizikatanárok részére (CERN, 2007) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu. MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth

Részletesebben

Modern fejlemények a kvantumelméletben. Elméleti Fizikai Iskola Tihany, 2010. augusztus 30. - szeptember 3.

Modern fejlemények a kvantumelméletben. Elméleti Fizikai Iskola Tihany, 2010. augusztus 30. - szeptember 3. Modern fejlemények a kvantumelméletben Bevezetés Ádám Péter, Diósi Lajos Elméleti Fizikai Iskola Tihany, 2010. augusztus 30. - szeptember 3. Iskola témája, bevezetés célja Iskola témája kvantumoptika és

Részletesebben

Kvantum összefonódás és erősen korrelált rendszerek

Kvantum összefonódás és erősen korrelált rendszerek Kvantum összefonódás és erősen korrelált rendszerek MaFiHe TDK és Szakdolgozat Hét Szalay Szilárd MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, Szilárdtest Fizikai és Optikai Intézet, Erősen Korrelált Rendszerek Lendület

Részletesebben

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske Segítség az 5. tétel (Hogyan alkalmazható a hullám-részecske kettősség gondolata a fénysugárzás esetében?) megértéséhez és megtanulásához, továbbá

Részletesebben

Louis de Broglie vezette be. Minden részecskéhez rendel egyfajta hullámhosszat:

Louis de Broglie vezette be. Minden részecskéhez rendel egyfajta hullámhosszat: abszolút fekete test black body alagúteffektus tunnel effect anguláris (szögtől függő) hullámfüggvény angular wavefunction anyaghullámfogalom concept of matter waves asszociált Laguerrepolinom associated

Részletesebben

1. tétel A Az elektromágneses színkép tartományai.

1. tétel A Az elektromágneses színkép tartományai. 1. tétel z elektromágneses színkép tartományai. I. z elektromágneses sugárzás: z elektromágneses sugárzás egymásra merőlegesen haladó, oszcilláló elektromos és mágneses tér, mely hullám formájában terjed,

Részletesebben

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István Sugárzunk az elégedettségtől! () Dr. Seres István atommagfizika Atommodellek 440 IE Democritus, Leucippus, Epicurus 1803 1897 John Dalton J.J. Thomson 1911 Ernest Rutherford 19 Niels Bohr 3 Atommodellek

Részletesebben

1.2 Kötött mikrorészecskék állapotának kvantitatív leírása

1.2 Kötött mikrorészecskék állapotának kvantitatív leírása Tóth A.: Bevezetés az atomfizikába. 1 1. Kötött mikrorészecskék állapotának kvantitatív leírása A mikroobjektumokkal kapcsolatos jelenségek közül talán a legérdekesebbek és legfontosabbak azok, amelyek

Részletesebben

Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam)

Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam) I. Mechanika Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam) 1. Newton törvényei - Newton I. (a tehetetlenség) törvénye; - Newton II. (a mozgásegyenlet) törvénye; - Newton III. (a hatás-ellenhatás) törvénye;

Részletesebben

SZTE Elméleti Fizikai Tanszék. Dr. Czirják Attila tud. munkatárs, c. egyetemi docens. egyetemi docens. Elméleti Fizika Szeminárium, december 17.

SZTE Elméleti Fizikai Tanszék. Dr. Czirják Attila tud. munkatárs, c. egyetemi docens. egyetemi docens. Elméleti Fizika Szeminárium, december 17. Időfüggő kvantumos szórási folyamatok Szabó Lóránt Zsolt SZTE Elméleti Fizikai Tanszék Témavezetők: Dr. Czirják Attila tud. munkatárs, c. egyetemi docens Dr. Földi Péter egyetemi docens Elméleti Fizika

Részletesebben

Kétállapotú spin idbeli változása mágneses mezben

Kétállapotú spin idbeli változása mágneses mezben Kétállapotú spin idbeli változása mágneses mezben 1. Oszcilláció energiasajátállapotok között Egy mágnest, vagy egy kis köráram mágneses nyomatékkal (momentummal) rendelkezik, ez azmennyiség jellemzi azt,

Részletesebben

SZEMLE HALOTT-E SCHRÖDINGER MACSKÁJA?*

SZEMLE HALOTT-E SCHRÖDINGER MACSKÁJA?* SZEMLE HALOTT-E SCHRÖDINGER MACSKÁJA?* SZABÓ GÁBOR Walter Meissner könyve címében: Wie tot ist Schrödingers Katze? a modern fizika egyik legismertebb paradoxonára utal. A `Schrödinger macskája@ gondolatkísérlet

Részletesebben

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19.

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. és lézerek Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. Fény és anyag kölcsönhatása 2 / 19 Fény és anyag kölcsönhatása Fény és anyag kölcsönhatása E 2 (1) (2) (3) E 1 (1) gerjesztés (2) spontán

Részletesebben

A modern fizika születése

A modern fizika születése MODERN FIZIKA A modern fizika születése Eddig: Olyan törvényekkel ismerkedtünk meg melyekhez tapasztalatokat a mindennapi életből is szerezhettünk. Klasszikus fizika: mechanika, hőtan, elektromosságtan,

Részletesebben

A grafén fizikája. Cserti József. ELTE, TTK Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék

A grafén fizikája. Cserti József. ELTE, TTK Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Cserti József ELTE, TTK Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék A grafén fizikája Az előadásról cikk jelent meg a Természet Világa 2009. januári számában Atomcsill, 2009. január 29, ELTE, TTK, Fizikai Intézet,

Részletesebben

Tartalomjegyzék. A mechanika elvei. A virtuális munka elve. A TételWiki wikiből 1 / 6

Tartalomjegyzék. A mechanika elvei. A virtuális munka elve. A TételWiki wikiből 1 / 6 1 / 6 A TételWiki wikiből Tartalomjegyzék 1 A mechanika elvei 2 A virtuális munka elve 3 d'alembert elv és a Lagrange-féle elsőfajú egyenletek 4 A Gauss-féle legkisebb kényszer 5 Általános koordináták

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

Zitterbewegung. általános elmélete. Grafén Téli Iskola 2011. 02. 04. Dávid Gyula ELTE TTK Atomfizikai Tanszék

Zitterbewegung. általános elmélete. Grafén Téli Iskola 2011. 02. 04. Dávid Gyula ELTE TTK Atomfizikai Tanszék A Zitterbewegung általános elmélete Grafén Téli Iskola 2011. 02. 04. Dávid Gyula ELTE TTK Atomfizikai Tanszék 1. Mi a Zitterbewegung? A Zitterbewegung általános elmélete 2. Kvantumdinamika Heisenberg-képben

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1. (b) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1. (b) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 1. (b) Rugalmas hullámok Utolsó módosítás: 2012. szeptember 28. 1 Síkhullámok végtelen kiterjedésű, szilárd izotróp közegekben (1) longitudinális hullám transzverzális

Részletesebben

1. Bevezetés az atomfizikába

1. Bevezetés az atomfizikába 1. Bevezetés az atomfizikába A múlt század végén és századunk elején számos, az anyag szerkezetével kapcsolatos, új tényt fedeztek fel. Kiderült például, hogy az atomok elektronokból és magból állnak,

Részletesebben

ATOMFIZIKA. óravázlatok

ATOMFIZIKA. óravázlatok ATOMFIZIKA óravázlatok A fizika felosztása 1. Klasszikus fizika Olyan jelenségekkel és törvényekkel foglalkozik, amelyekről a mindennapi életben is szerezhetünk tapasztalatokat. 2. Modern fizika A fizikának

Részletesebben

Általános megjegyzések. Részletes beszámoló

Általános megjegyzések. Részletes beszámoló Általános megjegyzések A pályázatban kölcsönható Fermi- és Bose-rendszerek matematikai vizsgálatát vállaltam. Az elvégzett munka zöme (5 cikk) végülis Bose-rendszerekre vonatkozik. A helyzet úgy alakult,

Részletesebben

MTA Atommagkutató Intézet, 4026 Debrecen, Bem tér 18/c.

MTA Atommagkutató Intézet, 4026 Debrecen, Bem tér 18/c. Negatív hidrogénionok keletkezése 7 kev-es OH + + Ar és OH + + aceton ütközésekben: Egy általános mechanizmus hidrogént tartalmazó molekuláris rendszerekre JUHASZ Zoltán a), BENE Erika a), RANGAMA Jimmy

Részletesebben

fizikai szemle 2008/6

fizikai szemle 2008/6 fizikai szemle 2008/6 Az Eötvös Loránd Fizikai Társulat havonta megjelenô folyóirata. Támogatók: A Magyar Tudományos Akadémia Fizikai Tudományok Osztálya, az Oktatási és Kulturális Minisztérium, a Magyar

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM 1.2 Kar FIZIKA 1.3 Intézet A MAGYAR TAGOZAT FIZIKA INTÉZETE 1.4 Szakterület FIZIKA / ALKALMAZOTT

Részletesebben

Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben?

Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben? Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben? Szalay Péter egyetemi tanár ELTE, Kémiai Intézet Elméleti Kémiai Laboratórium Van közös bennük? Egy kis történelem

Részletesebben

Bevezetés az atomfizikába

Bevezetés az atomfizikába az atomfizikába Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. október 25. Bevezetés Bevezetés 2 / 57 Bevezetés Bevezetés Makrovilág Klasszikus fizika Mikrovilág Jó-e a klasszikus fizika itt is? Túl kell

Részletesebben

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika Osztályozó vizsga anyagok Fizika 9. osztály Kinematika Mozgás és kölcsönhatás Az egyenes vonalú egyenletes mozgás leírása A sebesség fogalma, egységei A sebesség iránya Vektormennyiség fogalma Az egyenes

Részletesebben

Kvantum-hibajavítás I.

Kvantum-hibajavítás I. LOGO Kvantum-hibajavítás I. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Ismétléses kódolás Klasszikus hibajavítás Klasszikus modell: BSC (binary symmetric channel) Hibavalószínűség: p p 0.5

Részletesebben

Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata

Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata Bucz Gábor Témavezet : Dr. Fehér László Dr. Lévay Péter Szeged, 2015.04.23. Bucz Gábor Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata Szeged, 2015.04.23. 1 / 27 Tartalom

Részletesebben

Abszorpciós fotometria

Abszorpciós fotometria abszorpció A fény Abszorpciós fotometria Ujfalusi Zoltán PTE ÁOK Biofizikai Intézet 2013. január Elektromágneses hullám Transzverzális hullám elektromos térerősségvektor hullámhossz E B x mágneses térerősségvektor

Részletesebben

Atomfizika tesztek. 2. Az elektrolízis jelenségére vonatkozóan melyik összefüggés helytelen?

Atomfizika tesztek. 2. Az elektrolízis jelenségére vonatkozóan melyik összefüggés helytelen? Atomfizika tesztek 1. Melyik állítás nem helyes? a) Azonos tömegű ideális gázok azonos számú részecskét tartalmaznak. b) Normál állapotú, 22,41 liter térfogatú ideális gázok 6. 10 23 db részecskét tartalmaznak.

Részletesebben

Villamosságtan szigorlati tételek

Villamosságtan szigorlati tételek Villamosságtan szigorlati tételek 1.1. Egyenáramú hálózatok alaptörvényei 1.2. Lineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.3. Nemlineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.4. Egyenáramú hálózatok

Részletesebben

Koherens lézerspektroszkópia adalékolt optikai egykristályokban

Koherens lézerspektroszkópia adalékolt optikai egykristályokban Koherens lézerspektroszkópia adalékolt optikai egykristályokban Kis Zsolt MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont H-1121 Budapest, Konkoly-Thege Miklós út 29-33 2015. június 8. Hogyan nyerjünk információt egyes

Részletesebben

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 1 1 A rendszer fogalma A körülöttünk levő anyagi világot atomok, ionok, molekulák építik

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

TÖMEG ÉS AMPLITÚDÓ KAPCSOLATA. = mrω. (1.1)

TÖMEG ÉS AMPLITÚDÓ KAPCSOLATA. = mrω. (1.1) TÖMEG ÉS AMPLITÚDÓ KAPCSOLATA 1. Bevezető Az egyenletes körmozgást fenntartó centripetális erő: F 2 = mrω. (1.1) A tömeg tehetetlenségére jellemző centrifugális erő ennek negatívja. A tömeg tehetetlensége

Részletesebben

Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1

Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Gyorsítók Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Az anyag felépítése Részecskefizika kvark, lepton Erős, gyenge,

Részletesebben