Kéttámaszú gerenda vasalása

Átírás

1 Fe ladat: Gyakorlati segédlet a tervezési feladathoz Völgyi István és Dr. Kiss Rita korábbi gyakorlati segédlete felhasználásával készítette: Friedman oémi és Dr. Kiss Rita A fenti ábrán vázolt négyszög keresztmetszetű, egyenletes megoszló erővel terhelt kéttámaszú vasbeton gerenda vasalási tervének elkészítése a használhatósági határállapotok ellenőrzésével. A gerenda fõbb méreteit, anyagát és a rá ható terheket az alábbiakban adjuk meg. Anyagok: Geometria: Beton: C5/30-8/KK Betonacél S500B Terhek: A gerenda szabad nyílása (l'): Feltámaszkodási hossz (a): Állandó teher* (g): 36.5 k/m Az állandó teher biztonsági tényezői: γ g.sup =.35, γ g.inf = 0.9. Hasznos teher (p): 40 k/m A hasznos teher biztonsági tényezője: γ p = m 30 cm Lehajlási korlát: L/50, a repedéstágassági korlát: 0.3mm, a gerendát száraz, alacsony relatív páratartalmú épületbe tervezzük (XC környezeti osztály). * Az állandó teher tartalmazza a gerenda önsúlyát is

2 0. Alkalmazott szabványok MSZ E 99-- A tartószerkezeteket érõ hatások. Általános hatások. Sûrûség, önsúly és az épületek hasznos terhei MSZ E 99-- Betonszerkezetek tervezése. Általános és az épületekre vonatkozó szabályok. Kiindulási adatok a) Anyagjellemzők (lásd a Mellékletben) Beton (C5/30-8/KK) γ c :=.5 α c := *Bordás betonacél esetén: ""jó" tapadási körülmények mellett η =, különben η =0.7. ϕ<=3mm esetén η =, ϕ>3mm esetén η =(3-ϕ)/00. f ck f ctk.0.05 f ck := 5 mm f cd := = 6.67 γ c mm f ctk.0.05 :=.8 mm f ctd := =. γ c mm η := * η := * f ctm :=.6 mm f bd := η η f ctd.5 =.7 mm k.05e cm f ct.eff := f ctm E cm := 3 mm ϕ t :=.3 E c.eff := + ϕ t ε cu := 0.35% d g := 8mm ρ beton := 5 k m 3 Betonacél (S500B) γ s :=.5 = 9.9 k mm f yk k f yk := 500 mm f yd := = γ s mm ε su :=.5% E s := 00 mm 560 mm 560 mm ξ c0 := = ξ' c0 := =. f yd mm 700 mm f yd b.) Geometria (. ábra) Szabad fesztávolság: l' := 7.5m Feltámaszkodási hossz: c := 30cm A gerenda keresztmetszeti jellemzõi:. ábra: Geometriai kiindulási adatok Tekintettel arra, hogy szabad tervezés a feladatunk, azaz a keresztmetszeti méretek nem adottak, ezek a geometriai méretek még nem ismertek. Mivel az ismeretlenek száma több a rendelkezésünkre álló egyenletetek számánál, így a keresztmetszet hasznos magasságának (d), valamint a tartó szélességének (b) arányát önkényesen felvesszük egy esztétikailag ideális értékre. Ezt az értéket a továbbiakban kiindulási adatként kezeljük. A keresztmetszet hasznos magasságának (d) és szélességének (b) aránya: η := d b η :=.5 Kedvezőtlen vaselmozdulás: δ := 0mm A számításhoz felvett kiindulási vasátmérők: Kengyel: ϕ k := 0mm Betonfedés: c min.dur := 5mm ** Hosszvas: ϕ l := 0mm c min.b := ϕ l ( ) 0 mm c min := max c min.dur, c min.b, 0mm = Legyen c u := 0mm! **XC környezeti osztályú, azaz alacsony relatív páratartalmú épületben lévő beton, valamint S4 szerkezeti osztály esetén.

3 c.) Terhek, teherkombinációk Állandó teher: g := 36.5 k m γ g.sup :=.35 γ g.inf := 0.9 * Feltételezzük, hogy a gerenda hasznos terhei "A"kategóriájú födém hasznos terheiből származnak * * Hasznos teher: p := 40 k γ m p :=.5 ψ := 0.3 ψ 0 := 0.7 Teherbírási határállapot vizsgálatához a legnagyobb teher: (alapkombináció esetén, ha nem vizsgálunk használhatósági határállapotokat) q := g γ g.sup + p γ p q = 09.8 k m A későbbiekben vizsgáljuk a lehajlást és a repedéstágasságot így teherbírási határállapotban most elegendő a ( ) q := max g.5 + p γ p, g γ g.sup + p γ p 0.7 q = 0.0 k m Ahol teherkombinációval számolnunk. g.5 + p γ p = 0.0 k g γ m g.sup + p γ p 0.7 = 9.3 k m A kvázi állandó teherkombináció esetén: p qp := g + ψ p p qp = 48.5 k m Karakterisztikus teherkombináció esetén: p car := g + p p car = 76.5 k m. Statikai váz meghatározása Tekintettel arra, hogy a gerendavég a feltámaszkodásnál szabadon el tud fordulni, a statikai vázunk egy kéttámaszú, statikailag határozott tartó. Az elméleti támaszvonal távolsága a feltámaszkodási ponttól (. ábra): **Az MSZ E által elõírt érték: ** a = min(/c;/h). Mivel h még a := nem ismert, így kiindulásként / c c értékkel számolunk. Erre a pontra a késõbbiekben (a.4.a fejezetben) még a = 5 cm visszatérünk.. ábra: Statikai váz 3. Tervezési igénybevételek meghatározása a.) Tervezési nyomaték meghatározása A maximális nyomaték mezőközépen Teherbírási határállapotban: (alapkombinációból, 3.a ábra) Kvázi állandó teher hatására: (3.b ábra) Az elméleti támaszköz: := l' + a = 7.80 m q M Ed := M 8 Ed = km p qp M qp := M 8 qp = km p car Karakterisztikus teher hatására: M car := M 8 car = 58.8 km 3

4 a) b) 3. ábra: Mértékadó nyomatékok a) teherbírási határállapot vizsgálatához; b) használati határállapot vizsgálatához b.) Tervezési nyíróerők meghatározása (4. ábra) A mértékadó nyíróerő a támasznál: (q, teljes hosszon megoszló teherből) q V Ed.max := V Ed.max = k A redukált nyíróerő: V Ed.red := V Ed.max q d A redukált nyíróerő ( V Ed.red ) számítására csak a 6. pontban kerül sor, mivel itt még nem ismerjük "d" pontos értékét. 4. ábra: Mértékadó nyíróerő a támasznál és a redukált nyíróerő A középső keresztmetszetben akkor kapunk maximális nyíróerőt, ha csak a tartó felét terheljük le. Feltételezve, hogy az önsúly egyenletesen oszlik meg, nyíróerő a tartó közepén csak a hasznos teherből keletkezik (5. ábra): p γ p V Ed.K := V 8 Ed.K = 58.5 k 5. ábra: Mértékadó nyíróerő mezőközépen egyenletes önsúlyt feltételezve 6. ábra: Mértékadó nyíróerőábra közelítése A két számított pont között a nyíróerőábra másodfokú parabola. Most azonban közelítésként a mértékadó nyíróerő-ábrát lineárisnak vesszük fel (6. ábra). 4

5 4. yomatéki tervezés a.) Szabad tervezés; a beton keresztmetszeti méreteinek felvétele (7. ábra) A relatív nyomott betonzóna magasságának egy választott, ideális értéke: ξ c := 0.4 A nyomatéki egyenletet "d"-re kifejtve: *A tartómagasságot és a tartószélességet 5 cm-re (esetleg cm-re) kereken kell felvenni! d := d 3 η M Ed ξ c α c f cd ξ c = 60 mm 7. ábra: Keresztmetszeti méretek ϕ l h := d + + ϕ k + c u + δ h = 65 mm * h := 650mm Mivel /h = 35mm > /c így a. pontban számított "a" érték és d * így az elméleti fesztávolság is = 40 mm b := 400mm helyes. η A szükséges vasmennyiséget az itt már felvett keresztmetszeti méretekbõl, kötött tervezésként számoljuk. b.) Kötött tervezés; a gerenda hosszvasalásának ( A sl ) meghatározása ϕ l A hatékony magasság: d := h + ϕ k + c u + δ d = 600 mm A nyomatéki egyenletből x c meghatározása: M Ed = b α c f cd x c x c d = < ξ c0 = A vetületi egyenletet A s -re kifejtve: ϕ l = 0 mm A s.min n min := n min = ϕ l π 4 n ϕ l + ( n ) s ϕ + ϕ k + c u = 560 mm x c d x c = 43. mm Az acélbetétek folyási állapotban vannak. b α c f cd x c A s.min := f yd A s.min = 378 mm Legyen n := 3db!**, *** **A túl nagy repedéstágasság elkerülése érdekében inkább több, kisebb átmérőjű acélbetétet alkalmazzunk! A betonacélok elhelyezésével kapcsolatos szerkesztési szabályok és hasznos adatok a Mellékletben találhatók. ***A 3 acélbetét csak két sorban elhelyezhető (lásd alább), ezért az acélbetétek súlypontja feljebb kerül, és a hatásos magasság kissebb lesz a számításban szereplő értéknél. E miatt (lásd a pontos számítási értékeket az 5.. táblázat második sorában) a acélbetét nem lesz jelen esetben elegendő. ϕ l π A sl := 4 n A sl = 4084 mm ****d g a legnagyobb szemcseátmérő. **** Az acélbetétek között legalább s ϕ := max d g + 5mm, 0mm = Az egy sorban elhelyezhető acélbetétek száma: ( ) b c u + ϕ k ϕ l + s ϕ + s ϕ = 9.00 ( ) 0 mm Az acélbetétek nem > b = 400 mm férnek el egy sorban. * ****Külön sorban egyetlen acélbetétet nem lehet elhelyezni a kivitelezhetõség miatt 3-9 = 4 db acélbetétet egy második, felső sorban helyezzünk el (8. ábra)*****. 5

6 c.) Ellenőrzés yomatéki ellenőrzés ϕ l Az alkalmazott hatásos magasság: d := h c u + ϕ k + A sl f yd x c := x b α c f c = 66.4 mm cd x c d = < ξ c0 = d = mm Az acélbetétek határállapotban képlékeny állapotban vannak mm + δ Az acélbetétek fajlagos megnyúlása határállapotban: ε s := ε cu 8 ábra: Keresztmetszeti kialakítás mezőközépen d.5 x c.5 x c ε s = 0.68 % < ε su =.5 % Az acélbetétek nem szakadnak el a beton tönkremenetele elött. x c M Rd := b α c f cd x c d M Rd = 807. km > M Ed = km A szerkesztési szabályok ellenőrzése A keresztmetszet nyomatéki teherbírása megfelel. 0.6 f ctm A sl.min0 := b d A f sl.min0 = mm A sl.min := b d A sl.min0 = mm yk A minimális vasmennyiség: A sl.min min( A sl.min ) := A sl.min = 306 mm A maximális vasmennyiség: A s.max := 0.04 b d A s.max = 9403 mm A sl.min = 306 mm < A sl = 4084 mm < A s.max = 9403 mm Az alkalmazott vasmennyiség a szerkesztési szabályoknak megfelel. 5 A határnyomatéki ábra előállítása, vaselhagyás tervezése A 3 hosszvasnak legalább a negyedét, azaz legalább 4 vasat végig kell vezetni. A továbbiakban két különböző vasalási lehetőségre mutatunk példát: -A változat: em alkalmazunk felhajlított acélbetétet; -B változat: Több, két helyen felhajlított acélbetétet alkalmazunk. A két változat számításának első három pontja megegyezik. 9 ábra: Elcsúsztatott nyomatéki ábra a.) A mértékadó nyomatéki ábra (9. ábra) A nyomatéki ábra elcsúsztatásának mértéke: a l = z cotθ (90 -os kengyelvasalással.)* ** ahol : z := 0.9 d cotθ :=.3 θ = 37.6 fok a l := z cot( θ) a l = mm *A nyirási igénybevételeket az 'A' változat esetében csak kengyelekkel, a B változat esetében kengyelekkel és felhajlított vasakkal vesszük fel. A biztonság javára, közelítésként, mindkét esetben α=90 -kal számolunk. **θ a rácsostartó modell ferde nyomott rácsrúdjainak dölésszöge, melynek értékét és,5 között vehetjük fel. Az egyszerűség kedvéért válasszuk cot(θ) értékét,3-ra. Ezzel valamelyest ellensúlyozzuk, hogy az Eurocode előírásai alapján a méretezett nyírási vasalást tartalmazó szakaszok nyírási teherbírás-számításánál a nyírási vasalás teherbírásához nem adhatjuk hozzá a betonnal felvehető nyíróerőt. 6

7 b.) A lehorgonyzási hosszak meghatározása A húzott vas (φ 0) lehorgonyzási hosszának meghatározása* A tapadási feszültség tervezési értéke: f bd =.7 mm ϕ l f yd A teljes lehorgonyzási hossz: l b.rqd := l 4 f b.rqd = 805 mm bd A nettó lehorgonyzási hossz (0. ábra): 0 ábra: Lehorgonyzási hosszak értelmezése -egyenes végű acélbetét esetén: α := l b.d := α l b.rqd l b.d = 805 mm ** -kampózott végű acélbetét esetén: α.k := 0.7 l b.eq.k := α.k l b.rqd l b.eq.k = 564 mm A minimális lehorgonyzási hossz (húzott zónában) ( ) l b.min := max 0.3 l b.rqd, 0 ϕ l, 00mm l b.min = 4 mm *A nettó-, a minimális és az "egyenértékű"kehorgonyzási hosszak jelentését a 0. ábra magyarázza. **A 0.7 érték csak akkor vehető figyelembe ha az. ábra szerinti "c"valamint "a/"értékek kisebbek mint 3ϕ. ábra: α =0,7 tényező figyelembevételének feltétele a lehorgonyzási hossz számításánál c.) A határnyomatéki ábra értékeinek meghatározása A következő nyomatéki értékek számítását gépi számítással a 4.c.pontnak megfelelően gyorsan elvégeztük. A számítás eredményeit az.táblázatban foglaltuk össze. Amennyiben kézzel dolgozunk a számítás igen hosszadalmas lehet, így érdemesebb közelítésként lineáris interpolációval kiszerkeszteni a nyomatéki értékeket (a határnyomatéki ábra szerkesztésekor a mezőközépi M Rd értéket egyszerűen felosztjuk annyi részre, ahány hosszvasat alkalmaztunk -jelen esetben 3-at).*** Valójában a vaselhagyásokkal a hatásos magasság (d) folyamatosan változik, így a nyomatékok nem lineárisan fognak csökkeni. Ha célszerűen a fölsö sor hosszacélait kezdjük elhagyni (ezzel a hosszacélok súlypontját egyre lejjebb helyezve, azaz a hatásos magasságot egyre növelve),ezzel a módszerrel a biztonság javára közelítünk (. ábra). ábra: Közelítő módszer pontatlansága ***Kézi szerkesztés esetén célszerű A-es miliméterpapírra dolgozni úgy, hogy a határnyomatéki-ábra alá elférjen a határnyíróerő-ábra is.. táblázat: Határnyomatéki ábra értékeinek meghatározása 7

8 (A.5.) 'A' VÁLTOZAT (Vasalástervezés felhajlított acélbetét nélkül)* *A tervezési feladatban mindenképpen alkalmazzunk felhajlított vasat is. d.) A vaselhagyás tervezése, határnyomatéki ábra Az acélbetétek szükséges hosszát úgy állapítjuk meg, hogy az az eltolt nyomatéki ábra és az egyes határnyomatéki értékek metszéspontjától legalább l b.min értékkel túlnyúljon* (3. ábra). A vaselhagyás tervezését lényegesen leegyszerűsíti, ha a lehorgonyzási szakaszon figyelembe vehető feszültségeket elhanyagoljuk, így a metszéspontoktól az acélbetéteket l bd hosszal nyújtjuk túl (3.b. ábra). Mivel az 3.a. ábrán vázolt megoldás gazdaságosabb, így mi most ezt a megoldást választjuk. Az acélbetéteket mezőközéptől haladva kettesével hagyjuk el. A megmaradt 5 acélbetétet felkampózzuk. (Az Eurocode előírásai alapján elegendő lenne csak négy acélbetétet végigvinni, de ez esetben hajtűvasakat is kellene a tartóvégre elhelyezni.) a.) 3. ábra: Vaselhagyás tervezése a.) a lehorgonyzási szakaszon figyelembe vehető csökkenő feszültség figyelembevételével b.) a lehorgonyzási szakaszon figyelembe vehető feszültség elhanyagolásával b.) e.) A tartóvégi kialakítás megtervezése A határnyomatéki ábra tartóvégi részletét mutatjuk be az 4. ábrán. ϕ l c u + + l b.min = 7.5 mm < c = 300 mm A feltámaszkodási hossz megfelel. A lehorgonyzási szakaszon a határnyomatéki ábra nem metsz bele az elcsúsztatott nyomatéki ábrába a feltámaszkodási hosszon kívül**. **Az 5.b. pontban leírtak alapján az egyenértékű lehorgonyzási hossz csak abban az esetben számítható α =0,7 értékkel, ha az. ábra szerinti "c "valamint "a/"értékek kisebbek mint 3ϕ. Jelen esetben a tartóvégi szakaszon a szélső acélbetéteknél c =c u +ϕ k =30mm, és a=60mm (5. ábra), így ez a feltétel nem teljesül, azaz l b.eq.k =l b.d =805mm lenne. Példánkban "helytelenül"α =0,7 értékkel számoltunk. Ezt a hibánkat a vasalási tervben kijavíthatjuk úgy, hogy a kampózott rész hosszát legalább 0,3* l b.d =4mm-re vesszük fel. 5. ábra: Tartóvégi keresztmetszet 4. ábra: Tartóvégi kialakítás 8

9 Húzóerő értéke a rácsostartó modellből a tartóvégen: V Ed.red cot( θ) = 56.9 k *Ezt a számítást mellőzzük. A "c" változatnál azonban a tartóvégi hajtűvasakat is méretezzük. És az ebből számítható nyomaték: V Ed.red cot( θ) 0.9 d 9 = 79. km A II..4. ábrán látható, hogy ha a tartóvégen a rácsostartó modellből is kiszámoljuk a húzott öv erejét, akkor az eltolt nyomatéki ábrából számítható értéknél nagyobb húzóerők adódnak. Az így számítható húzóerő felvételéh a lehorgonyzási szakaszon lévő acélbetéteken kívül hajtűvasakra is van szükség*. 6. yírási vasalás tervezése ('A' változat) a.) A mértékadó nyíróerő ábra (6. ábra) (Számítást lásd a 3.b. pontban) Mértékadó nyíróerő mezőközépen: V Ed.K = 58.5 k Maximális nyíróerő a támasznál: V Ed.max = k 6. ábra: Mértékadó nyíróerőábra V Ed.red := V Ed.max q d V Ed.red = k A redukált nyíróerő: b.) A nyomott beton ellenőrzése α cw := feszítés illetve nyomóerő nélküli keresztmetszet esetén; z := 0.9 d ** z = 0.59 m θ = 37.6 fok cot( θ) =.3 α := 90 fok a nyírási vasalásnak a tartó tengelyével bezárt szöge*** f ck ν := 0.6 ν = mm ** A nyomott betonzóna ellenőrzését a támasznál kell elvégeznünk, mivel itt lesz a legnagyobb a nyírás miatti nyomófeszültség a betonban. Ezért elméletileg az ehhez a keresztmetszethez tartozó (4φ0 vasaláshoz) "d"értékkel kell számolnunk (600mm-rel). Itt és a továbbiakban több helyen a biztonság javára történő közelítéssel az egyszerűség kedvéért a mezőközépen számítható hatásos magassággal (588mm) fogunk számolni. Ez a közelítés nem befolyásolja jelentősen a számításokat. ***A biztonság javára történő közelítéssel (lásd a nyírási vasalásról szóló részeket) V Rd.max := α cw b z ν f cd cot( θ) + cot( α) + ( cot( θ) ) V Rd.max = 90. k > V Ed.max = k A betonkeresztmetszet geometriai méretei megfelelőek. c.) A beton által felvehető nyíróerő meghatározása Mivel az MSZ E 99--alapján nem lehet figyelembe venni a beton által felvehető nyíróerő ( V Rd.c ) értékét a méretezett nyírási vasalással ellátott tartórészek nyírási teherbírásába, így méretezésnél ezt az értéket felesleges minden különböző hosszvasalással bíró tartórészhez kiszámolni. Azonban feltétlenül meg kell minden olyan szakaszhoz tartozó V Rd.c értéket határozni, ahol ez lesz a mértékadó (azaz ahol V Rd.c > V Ed ). A 7.. ábrán látható, hogy V Rd.c diagramja a II.-vel jelölt (9φ0 hosszvasalású) szakaszon belül metszi a mértékadó nyíróerő ábrát, így ezen kívül csak a I.-gyel jelölt szakaszon szükséges a számítást elvégezni. Csak a könnyebb megértés kedvéért a 7. ábrán és a. táblázatban ábrázoltuk illetve összefoglaltuk az összes hosszvasalási szakaszhoz (I-V) tartozó V Rd.c értékeket.. 9

10 V Rd.c érték számítása a II. szakaszon: 00 k := min +,.0 k =.58 d mm 3 f ck ν min k := ν min = mm A vashányad értéke: *,** A sl ρ l := min, 0.0 b d 3 ρ l =.458 % *A húzott vashányadba azt az acél keresztmetszeti területet lehet figyelembe venni, amely a vizsgált keresztmetszeten több, mint (l bd + d) távolsággal túlnyúlik. Ezen a szakaszon acélbetétét (7. ábra). 7. ábra: A beton nyírási teherbírása **d a keresztmetszet hatásos magassága ϕ0 acélbetéttel (meghatározása az. táblázatban). A beton által felvehető nyíróerő: f k ck 00 ρ V Rd.c. max γ l b d := c V mm mm Rd.c. = 49. k mm ν min. táblázat: Beton nyírási teherbírásának alakulása a különböző hosszvasalású szakaszokon 8. ábra: A mértékadó nyíróerőábra és a beton nyírási teherbírása - nyírási szakaszok értelmezése d.) A szükséges kengyeltávolságok meghatározása és a határnyíróerő-ábra A nyírásra vasalandó szakasz hosszának meghatározása Ott szükséges nyírási vasalás, ahol: V Rd.c < V Ed.red *** V Rd.c.9 V Ed.K A 8. ábra alapján: t n := t V Ed.max V Ed.K n = 959 mm ***V Rd.c.9 a beton nyírási teherbírása 9ϕ0 hosszvasalás esetén (7. ábra II. jelű szakasz), amely értéket a. táblázat második sorában határoztuk meg. 0

11 A kengyeltávolságok meghatározása AA' szakasz ϕ k π A sw := A 4 sw = 57 mm A szükséges kengyeltávolság: A sw f yd 0.9 d s AA' := V Ed.red CD szakasz * cot( θ) * Elméletileg a nyírási teherbírások számításánál és a szerkesztési szabályok ellenőrzésénél mindig az adott szakaszra jellemző "d"értékkel kell számolnunk. Mi azonban az egyszerűség kedvéért a továbbiakban közelítésként mindig a mezőközépen számítható hatásos magassággal (588 mm) fogunk számolni. Ez a biztonság javára történő közelítés nem befolyásolja jelentősen a számításokat. s AA' = 39 mm Legyen s AA' := 0mm! Ezen a szakaszon nem szükséges méretezett nyírási vasalás, így itt a szerkesztési szabályok határozzák meg a szükséges kengyeltávolságot. A szerkesztési szabályok által megkövetelt minimális kengyeltávolság számítása A sw - A nyírási vasalás fajlagos mennyisége: ρ w := s CD b A fajlagos mennyiség minimális értéke: mm 0.08 f ck A sw ρ w.min := mm = % s maxρ := s ρ w.min b maxρ = 49 mm f yk - A nyírási acélbetétek maximális távolsága: A kengyelnél: s max := 0.75 d s max = 44 mm Legyen s CD := 440mm! (< s max ; s maxρ ) A'B szakasz Az AA' szakaszra meghatározott kengyelezést az A'B szakaszra is kiterjesztjük: (9. ábra) BC szakasz Az s BC kengyeltávolságot az s AB és az s CD értékek között tetszőlegesen felveszük. s A'B := 0mm s AB := s A'B Feladatunkban (a nagy keresztmetszeti méretek miatt) a beton nyírási teherbírása (V Rd.c ) lényegesen nagyobb, mint a szerkesztési szabályok alapján felvett s CD kengyelkiosztással felvehető nyíróerő, így nem s AB + s CD vezet eredményre a körüli kengyelkiosztás felvétele, ezzel a kengyeltávolsággal ugyanis V Rd.c, - nél is kisebb nyírást tudnánk csak felvenni. Célszerűbb olyan kengyelkiosztást választani, amellyel V Rd.c + V Ed.red körüli nyíróerőt tudunk felvenni. V Rd.c.9 + V Ed.red = 39 k s BC := A sw f yd 0.9 d cot( θ) A kengyelek kiosztása és a határnyíróerő-ábra (9. ábra és 3. táblázat) CD szakasz A szakaszon alkalmazott kengyelkiosztás: s CD = 440 mm V Rd.c.9 + V Ed.red ( ) s BC = 96 mm Legyen s BC := 00mm!

12 Mivel ezen a szakaszon nem alkalmaztunk méretezett nyírási vasalást, így itt a határnyíróerő értéke V Rd.c lesz. A szakaszon a mértékadó nyíróerő A I. jelű szakaszon (7. ábra): V Rd.c. = 49. k A II. jelű szakaszon (7. ábra): V Rd.c.9 = 40.3 k BC szakasz A szakaszon alkalmazott kengyeltávolság: s BC = 00 mm Az ehhez tartozó határnyíróerő: A sw f yd V wd.bc := 0.9 d cot( θ) V s wd.bc = 34.8 k BC AB szakasz A szakaszon alkalmazott kengyeltávolság: s AB = 0 mm Az ehhez tartozó határnyíróerő: A sw f yd V wd.ab := 0.9 d cot( θ) V s wd.ab = 39.3 k 9. ábra: Kengyelkiosztási vázlat és a AB határnyíróerő-ábra 3. táblázat: Az egyes nyírási szakaszokra jellemző kengyeltávolságok és határnyíróerők összefoglalása A szerkesztési szabályok ellenőrzése A legnagyobb kengyelkiosztást a szerkesztési szabályok megfeleltetése alapján vettük fel, így csak a legsűrűbb kengyelezési szakaszt (A-B szakaszt) kell vizsgálnunk: A sw A nyírási vasalás fajlagos mennyisége az AB szakaszon: ρ w := ρ s AB b w = 0.37 % A fajlagos mennyiség maximális értéke: ρ w.max := α c ν f cd cos( α) f yd ρ w.max =.035 % > ρ w = 0.37 % A II..9. ábra és a II..3. táblázat szerinti kengyelkiosztás a szerkesztési szabályoknak megfelel. A.7. Használhatósági határállapotok ellenőrzése ('A' változat) A felhajlított hosszacél nélküli változat használhatósági határállapotainak ellenőrzését a példatár korlátozott terjedelme miatt nem részletezzük. A 'B' változatra azonban ezt az ellenőrzést is elvégezzük. A.8. Vázlatos vasalási terv és vaskimutatás táblázat ('A' változat) A felhajlított hosszacél nélküli változathoz a példatár korlátozott terjedelme miatt nem készítettünk külön vasal tervet illetve vaskimutatási táblázatot. A 'B' változatra azonban a.b.8. pontban ezt is mellékeltük.

13 (B.5.) 'B' VÁLTOZAT (Vasalástervezés felhajlított acélbetéttel) d.) A vaselhagyás tervezése, határnyomatéki ábra A vasak felhajlítási helyeinek meghatározása, vaselhagyás tervezése A felhajlított vas alsó illetve felső párhuzamos tengelyvonalának távolsága: ϕ l z s := h c u + ϕ k + z s = 570 mm A felhajlított vasak helyének meghatározásánál már előre érdemes azt a szerkesztési szabályt figyelembe venni, amely a felhajlított acélbetétek közti legnagyobb távolságot s max := 0.6 d ( + cot( α) )(45 fokos vasfelhajlítás esetén:,d) értékben korlátozza! Feladatunkban a felhajlított acélbetétekre vonatkozó maximális távolság: * d 9 := 600mm t max := 0.6 d 9 ( + cot( 45fok) ) t max = 70 mm * d 9 : a hatásos magasság értéke a felhajlításoknál (. táblázat) A 0. ábrán vázoltuk megoldásunkat a gerenda hosszvasalására; a támaszhoz közelebbi helyen két, a másikon egy acélbetétet hajlítottunk fel. A felhajlítások helyét úgy határoztuk meg, hogy a támaszhoz közelebbi felhajlított vasak hatástávolságát kijelölő 45 -os egyenes belemessen az elméleti támaszvonalba és a két felhajlítás távolsága ne legyen nagyobb t max =7mm-nél. Példánkban egyszeresen eltolt rácsozást alkalmaztunk, amellyel ez a távolság 57cm-re adódik. 0. ábra: Felhajlítási helyek és vaselhagyások tervezése Tartóvégi kialakítás megtervezése A határnyomatéki ábra tartóvégi részletét mutatjuk be a. ábrán.. ábra: Tartóvégi kialakítás A 'b"változatban nem kampóztuk fel a tartón végigmenő acélbetéteket, ezért a burkolóábra és az eltolt nyomatéki ábra metszéspontja (. ábrán a "B"-vel jelölt pont) kitolódik a feltámaszkodási hosszon kívülre. Ebben az esetben a tartóvégtől a metszéspontig hajtűvasakkal gondoskodunk a húzóerők felvételéről. Tartóvégi többlet-húzóerő felvéte hajtűvasakkal A feltámaszkodás szélén a hosszacélokkal felveendő húzóerő nagyságának számítása A nyomatéki ábrából a húzott öv ereje: V Ed.max a M t M t := = 9.8 km F td.m := 0.9 d 9 = 55. k A többlet húzóerő ebben a keresztmetszetben: ΔF td := 0.5 V Ed.max cot( θ) ΔF td = 58.5 k A rácsos tartó modellből a húzóerő: A mértékadó húzóerő: V Ed.red cot( θ) = 439. k ( ) F' td := max F td.m + ΔF td, V Ed.red cot( θ) F' td = 439. k 3

14 A hat darab ϕ0 (nem maximálisan lehorgonyzott) acélbetéttel felvehető húzóerő nagysága: ( ) c c u 6 ϕ l π F 6ϕ0 := f yd = 85 k ahol l b.d 4 ( ) c c u = 34.8 % a 6ϕ0 acélbetét l b.d lehorgonyzottsági foka. A többlet-húzóerő, amit a hajtűvasakkal fel kell venni: F t.hajtű := F' td F 6ϕ0 F t.hajtű ϕ h := 4mm n szüks := ϕ h π f 4 yd =.3 F t.hajtű = 54. k A többlet húzóerőt ϕ4-es hajtűvas két-két szárával vesszük fel. A hajtűvasakat az. ábra B-vel jelölt metszéspontjától l b.min.ϕ4 távolsággal nyújtjuk túl a tartóközép felé, amelynek értéke: ϕ h f yd l b.rqd.ϕ4 := = 564 mm l 4 f b.min.ϕ4 := max 0.3 l b.rqd.ϕ4, 0 ϕ h, 00mm bd A felhajlított acélbetét lehorgonyzási hosszának számítása ( ) = 69 mm A felhajlított vas minimális lehorgonyzási hossza (a lehorgonyzást felső hajlítási ponttól kell mérni): *400mm a kampózás nélkül rendelkezésre Egyenes végű felhajlított acélbetétnél (nyomott övben): álló lehorgonyzási hossz (0. ábra) 0.7l b.d = 564 mm > 400mm * A támaszhoz közelebbi felhajlított acélbetét lehorgonyzottsága kampózás nélkül nem teljes. A felhajlított acélbetét lehorgonyzására több megoldásunk is van:.) A lehorgonyzást hajtűvassal biztosítjuk,.) em biztosítjuk a teljes lehorgonyzást, így a felhajlított acélbetétet csak a lehorgonyzottság fokának megfelelően használhatjuk ki (a továbbiakban ezt a megoldást alkalmazzuk)**, 3.) Kampózzuk az acélbetétek végét. **Ez a megoldás azért A lehorgonyzottság foka: 400mm δ lb := = 7.0 % 0.7l b.d A felhajlított acélbetét nyírási teherbírásszámításánál az acélbetéteket csak 7%-ban lehet kihasználni. praktikus, mert az Eurocode alapján mindenképpen fel kell vennünk a tervezési nyíróerő felét kengyelekkel. Így ha biztosítjuk is a felhajlított acélbetét lehorgonyzását, a felhajlított acélbetét általában nincs maximálisan kihasználva. 4

15 B.6. yírási vasalás tervezése ('B' változat) a.) A mértékadó nyíróerő ábra (Lásd a A.6.a. fejezetet.) b.) A nyomott beton ellenőrzése (Lásd a A.6.b. fejezetet.) c.) A beton által felvehető nyíróerő meghatározása Lásd 4. táblázatot és a. ábrát. 4. táblázat: Beton nyírási teherbírásának alakulása a különböző hosszvasalású szakaszokon. ábra: A mértékadó nyíróerőábra és a beton nyírási teherbírása d.) A szükséges kengyeltávolságok meghatározása és a határnyíróerő-ábra A nyírásra vasalandó szakasz hosszának meghatározása (Lásd a 6.d. fejezetet.) A kengyeltávolságok meghatározása és a határnyíróerő-ábra AA' szakasz A felhajlított vas hatástávolsága: (. ábra) A felhajlítás szöge: α f := 45fok z s 57cm s f := 8cm + + s f = 850 mm 5

16 A két felhajlított acélbetéttel felvehető nyíróerő: ϕ l π f yd 4 V wd.felh := δ lb 0.9 d ( cot( θ) + cot( α s f )) sin( α f ) V wd.felh = 96. k f ahol δ lb = 7 % a lehorgonyzottság foka. A kengyelekkel felveendő nyíróerő: V wd.min := max V Ed.red, V Ed.red V wd.felh V wd.min = 68.9 k ahol: V Ed.red = 68.9 k V Ed.red V wd.felh = 4.6 k A szükséges kengyeltávolság: A sw f yd 0.9 d s AA' := cot( θ) s V AA' = 78 mm wd.min Legyen s AA' := 60mm! A szakasz nyírási teherbírása: A sw f yd 0.9 d V Rd.AA' := cot( θ) + V s wd.felh V Rd.AA' = k AA' A többi szakasz nyírási számításának és vasalástervezésének eredményeit a részletek mellőzésével a 3. ábrán és az 5. táblázatban foglaltuk össze. 3. ábra: A határnyíróerő-ábra 4 ábra: A határnyíróerő-ábra támasz felé haladva kengyelritkítás nélkül 5. táblázat: A határnyíróerő-ábra értékei 6

17 Ha tekintettel vagyunk arra a gyakorlatban elterjedt íratlan szabályra, hogy a támasz felé a kengyelkiosztást nem szabad ritkítani, az előbbi határnyíróerő-értékek valamint a határnyíróerő-ábra a 6. táblázat illetve a 4. ábra szerint alakulnak. 6. táblázat: A határnyíróerő-ábra értékei támasz felé haladva kengyelritkítás nélkül A szerkesztési szabályok ellenőrzése Az 'A' változat legkisebb kengyeltávolságánál sűrűbb valamint a legnagyobb kengyelkiosztásánál ritkább osztást nem alkalmaztunk (az 'A' változat nyírási vasalásának ellenőrzése aza.6.d. pont alatt) valamint a felhajlított vasak távolságát már kezdetben úgy vettük fel, hogy az a szerkesztési szabályoknak megfeleljen (lás B.5.d. pont). Ezek alapján további vizsgálat nem szükséges, a felvett nyírási vasalás a szerkesztési szabályoknak megfelel. 7

18 B.7. Használhatósági határállapotok ellenörzése ('B' változat) a.) A lehajlás ellenörzése Ideális keresztmetszeti jellemzők számítása (egyszerűsített számítás) A hatásos keresztmetszeti magasság (a kedvezőtlen vaselmozdulás nélkül)*: ϕ l 4 d := h c u + ϕ k mm d = mm E s Rugalmassági modulusok aránya: α s.eff := α E s.eff = 0.8 c.eff *Használhatósági határállapotok vizsgálatakor a geometriai méretek várható értékével kell számolni, ezért a kedvezőtlen vaselmozdulást nem kell figyelembe venni. Keresztmetszeti jellemzők az I. feszültségállapotban A számítás egyszerűsítése érdekében a teljes tartó mentén a biztonság javára történő közelítésként csak a végigvezetett acélbetétekkel számolunk. ϕ l π A sl.5ϕ0 := 6 = 885 mm S := 4 b h ( ) + A sl.5ϕ0 α s.eff d = 067 cm 3 A I := b h + A sl.5ϕ0 ( α s.eff ) = cm S x I := x A I = mm I ( ) 3 b 3 x I b h x I I I := + + ( α 3 3 s.eff ) A sl.5ϕ0 ( d x I ) I I = cm 4 Keresztmetszeti jellemzők a II. feszültségállapotban x b α s.eff A sl.5ϕ0 ( d x) = 0 x II := Find( x) x II = 55.7 mm 3 x II b I II := + α 3 s.eff A sl.5ϕ0 ( d x II ) I II = cm 4 Lehajlás számítása (egyszerűsített számítás) A repesztőnyomaték értéke: M cr := f ct.eff I I h x I M cr = 0.8 km < M qp = km A keresztmetszet kvázi állandó teherkombináció esetén bereped. Lehajlás értéke az I. feszültségállapotban: Lehajlás értéke az II. feszültségállapotban: e I := ( p 384 qp ) e E c.eff I I = 0.6 mm e II := ( p I 384 qp ) e E c.eff I II = 35.4 mm II Tartós vagy ismétlődő terhelés esetén a β tényező: β := 0.5 *Amennyiben a tartó lehajlásra nem felel meg, a tervezési feladat M cr keretében nem kell a számítást elölről kezdeni, csak a probléma ζ := β M ζ = 0.96 kiküszöbölésére kell megoldási javaslatot (illetve javaslatokat) adni. qp A lehajlás értéke a tartó középső keresztmetszetében: e := ζ e II + ( ζ) e I e = 34.8 mm > 50 = 3. mm A tartó az egyszerűsített lehajlásviszgálatra nem felel meg*. 8

19 Ideális keresztmetszeti jellemzők számítása (pontosabb számítás)* Az előző számításunkban jelentős egyszerűsítéssel éltünk, miszerint az acélmennyiséget a tartóvégi, azaz a legkisebb acélmennyiséggel számítottuk valamint a keresztmetszeti jellemzőket is a tartó mentén állandónak vettük. Bár ez jelentősen bonyolítja a számítás menetét, kiszámoljuk a lehajlást e közelítés nélkül, vagyis a lehajlás értékét a görbületfüggvényből integrálással számítjuk. *A pontosabb lehajlásszámítást csak a teljesség kedvéért közöljük. Ha a hallgatónak nem is felel meg a tartója lehajlásra, ennek a tervezési feladatnak nem kötelező része ez a számítás. A hasznos magasság és a vashányad ϕ l d 9 := h c u + ϕ k + = 60 mm 5. ábra: A hosszvasalás tartótengelymenti változása ϕ l d := h c u + ϕ k mm = 603 mm d 3 := d = 598 mm ** l **Az egyes szakaszok eff d t () t := d 9 if t 07cm hosszát a 5 ábra mutatja. A vasalási keresztmetszet l tartótengely menti változását eff d if 07cm < t 7cm a 6. -on ábrázoltuk. d 3 if t > 7cm ** ϕ l π A sl.t () t := 6 if t 840mm 4 x II.t () t := ϕ l π 8 if 840mm < t 405mm 4 ϕ l π 9 if 405mm < t 4 ϕ l π 4 ϕ l π 3 4 *** x I.t () t 3 b I I.t () t := α s.eff α s.eff if if ( ) A sl.t t 07cm 07cm < t 7cm < t ( h x I.t () t ) 3 b... 3 () d t () t x I.t () t ( ) Keresztmetszeti jellemzők a II. feszültségállapotban ( )... + ( α s.eff A sl.t () t ) A sl.t () t + α s.eff A sl.t () t 4 b b 7cm Keresztmetszeti jellemzők az I. feszültségállapotban d t () t S t () t := b h ( ) + A sl.t () t α s.eff ( ) A I.t () t := b h+ A sl.t () t α s.eff x I.t () t := A sl.t () t S t () t A I.t () t ***Az inerciák tartótengely menti változását 7. ábra mutatja t 6. ábra: A hosszvasalás tartótengely-menti változása d t () t 9

20 I II.t () t * := x II.t () t 3 b 3 Lehajlás számítása + α s.eff A sl.t t () ( d t () t x II.t () t ) *Az inerciák tartótengely menti változását 7. ábra mutatja. f A nyomaték kvázi állandó ct.eff I I.t () t A repesztőnyomaték: M teherkombinációban: cr.t () t := M h x I.t () t qp.t () t := p qp (8. ábra) t t I I.t () t I II.t () t t 7. ábra: Az inerciák tartótengely-menti változása ** κ t () t := ζ t () t κ II.t () t + ζ t () t () if σ sr.t () t < σ sr.t () t κ I.t ( t) otherwise ( ) κ I.t t M qp.t () t Feszültség az acélban kvázi állandó teherkombináció esetén:σ s.t () t Feszültség az acélban a repesztőnyomaték hatására: A görbület I. és II. feszültségi állapotban, és κ súlyozott értéke: κ I.t () t M qp.t () t := κ E c.eff I I.t () t II.t () t := E c.eff M qp.t () t I II.t () t ábra: A féltartó nyomatéki ábrája kvázi állandó teherkombinációban σ sr.t () t ζ t () t := β t ( ) M qp.t () t d t () t x II.t () t := I II.t () t ( ) M cr.t () t d t () t x II.t () t := σ sr.t () t σ s.t () t I II.t () t α s.eff α s.eff **A görbület tartótengely menti változását 9 ábra mutatja. κ t () t ábra: A görbület tartótengely-menti változása Az elfordulás a támasznál: t ϕ A := 0 κ t () t dt ***Itt most nem részletezett számítással önmagában a hasznos teher alapértékéből 4.8 mm lehajlási érték adódik, amely megfelel az /500=5,6 mm lehajlási korlátnak. A kvázi állandó teherkombináció esetén számítható lehajlásérték azonban nagyobb ennél a határértéknél. A beépítést követő lehajlás-növekmény így kárt tehetne a csatlakozó szerkezetek épségében, ha lenne ilyen. Jelen feladatkiírás csak az /50 lehajláskorlátot írta elő. A lehajlás számítása mezőközépen e t.mezőközép = 8.0 mm < 50 e t.mezőközép := ϕ A = 3. mm 3 κ t () t dt l 6 eff = 8 mm 0 A tartó lehajlása megfelel a követelményeknek***. 0

21 b.) A repedéstágasság ellenőrzése A repedéstágasságot kvázi állandó teherkombinációra kell ellenőrizni a legnagyobb nyomaték helyén, azaz mezőközépen. Δε számítása *Az előző alpontban a Az előzőekben kiszámított ideális keresztmetszeti adatok ebben a keresztmetszetben*: x II.K := x II.t = 33.8 mmi II.K := I II.t = cm 4 Feszültség a húzott acélbetétben a mértékadó nyomaték hatására berepedt keresztmetszet feltételezésével: 85.4 σ s.k := σ s.t = < f yd = Az acél rugalmas mm mm állapotban van. A hatékony húzott betonzóna területe: h x II.K h h cef := min.5 ( h d),, = 06. mm A 3 ceff := b h cef A teher tartósságától függő tényező: k t := 0.4 A ceff = 446 mm (tartós teher esetén) A sl ρ peff := ρ A peff = 9.66 % ceff f ct.eff σ s k t ( + α ρ s.eff ρ peff ) peff σ s Δε := max, 0.6 E s E Δε = 0.75 % s A repedések egymástól mért távolságának (s rmax ) meghatározása Az acélbetétek távolsága: **Sima acélbetét esetén k =.6. ϕ l b ( c u + ϕ k ) ϕ l t := t = 7 mm < t n h := 5 c u + ϕ k + keresztmetszeti adatok függvényét a tartótengely mentén kiszámítottuk. Ennek a számításnak a hiányában azonban mezőközépen is külön ki kell számolni a keresztmetszeti jellemzőket. = 00 mm Az acélbetétek távolsága "közelinek" minősíthető. A beton és az acélbetét közti tapadás milyenségét figyelembe vevő tényező bordás betonacél esetén**:k := 0.8 A keresztmetszeten belüli nyúlás alakulását figyelembe vevő tényező***: k := 0.5 *** k értékéről A repedések legnagyobb távolsága****: részletesebben az I.4..b. pontban esik ϕ szó. l s rmax. := 3.4 c u k k s ρ rmax. = 03.3 mm **** Ha az acélbetétek peff távolsága nem minősithető közelinek a A repedéstágasság számítása repedések legnagyobb távolsága w k := s rmax. ( Δε) w k = 0.8 mm < 0.30mm s rmax =,3(h-x II ) A tartó repedéstágassága kvázi állandó teherkombináció esetén megfelel.

22 c.) A feszültségek korlátozása A feszültségek korlátozását karakterisztikus teherkombinációban kell vizsgálni: M car x II.K σ c.car.k := σ I c.car.k = 8 > II.K mm 0.6 f ck = 5 mm ( ) M car d x II.K σ s.car.k := I II.K α s.eff A betonban hosszírányú repedések jelenhetnek meg*. σ s.car.k = 9 < mm 0.8 f yk = 400 mm A vasalásban fellépő húzófeszültségek karakterisztikus teherkombináció esetén nem nagyobbak a megengedettnél**. * Az ilyen repedezettség a tartósság csökkenését eredményezheti. Ha a gerenda kedvezőtlen környezeti hatásoknak lenne kitéve, ajánlott lenne a betonfedés megnövelése a nyomott betonzónában illetve nyomott betonzóna keresztírányú vasalással történő körülzárása. ** A vasalásban fellépő húzófeszültséget azért fontos korlátozni, hogy elkerüljük a nem rugalmas alakváltozásokat valamint az elfogadhatatlan mértékű repedezettséget illetve lehajlást. B.8. Vasalási terv és vaskimutatás táblázat ('B' változat) A vasalási terv ugyan a számítások alapján készül, attól kis mértékben (természetesen csak ha az a biztonság javára történik) eltérhetünk, ha ezzel a kivitelezést egyszerűbbé tesszük. A vasalás elkészítésekor figyelembe veendő szabályok és előírások a Mellékletben olvashatók. e alkalmazzunk m-nél hosszabb acélbetétet (Magyarországon általában max. m betonacélok kaphatók), ezt hosszú gerenda esetén toldással oldhatjuk meg. Annyi keresztmetszetet rajzoljunk ki, amennyiből a vasalás egyértelműen szerelhető. A vasalási terv és a vaskimutatás táblázat a következő oldalon található. A csatolt terv nem méretarányos, ezért ezt a terven nem jelöltük, de a hallgató a tervkeretben a tervek méretarányát is jelölje meg. A számítás és a vasalási terv elkészültekor kerül sor a műszaki leírás megírására. Ezt a statikai számítás és a tervek elé kell csatolni. A műszaki leírásnak általános esetben tartalmaznia kell: -A megbízás tárgyát, időpontját, a megbízó személyét, a megbízott adatait; -Előzményeket; -A kiindulási adatokat, követelményeket; -A felhasznált szabványokat, -A megtervezett szerkezet geometriai adatait, anyagjellemzőit; -A vasalás rövid leírását, -A kivitelezésre vonatkozó előírásokat (zsaluzás, megtámasztás, utókezelés, kizsaluzás, első terhelhetőség, megkövetelt pontosság (általában cm); -A tervezői nyilatkozatot, miszerint a dokumentáció tárgyát képező szerkezet kielégíti az aktuális (megnevezett) szabványok előírásait és a szabványtól való eltérés nem vált szükségessé; -Dátumot és aláírást.

23 x80 = 4x440 = 7x80 = C B 6 A C 5 B A φ0-544 mm φ0-444 mm Vaskimutatás-táblázat GEREDA HOSSZMETSZETE 3 φ0-858 mm 4 φ0-858 mm külméretek külméretek φ4-37 mm φ0-000 mm φ mm 6 4φ mm külméretek φ0-000 mm külméretek =9φ0-450 mm G GEREDA ZSALUZÁSI ÉS VASALÁSI TERVE C-C METSZET 400 B-B METSZET A-A METSZET Cím: Készítette: Hallgató Bálint Oktató Bálint Konzulens: Az Allplan egyik diákverziójával készült Beton: C5/30-XC-8KK Betonacél: S500B Betonfedés: 0mm Terhek: Teljes állandó teher: 36,5k/m Esetleges teher: 40k/m Megjegyzések: A 9 jelű acélt minden második kengyelre A 7 és 8 jelű acélokat a gyakorlatban nem kell külön jelölni G gerenda zsaluzási és vasalási terve Aláírás Dátum Terv jele: Aláírás Dátum

24 Vasbetonszerkezetek I. Gyakorlati segédlet a tervezési feladathoz Melléklet* m. táblázat: Betonok jellemzõi m. táblázat: Betonacélok jellemzõi m3. táblázat: Betonacélok keresztmetsezti területe m4. táblázat: Betonacélok fajlagos tömege * Forrás : Deák György-Draskóczy András-Dulácska Endre-Koollár László-Visnovitz György: Vasbeton-szerkezetek 4

25 Vasbetonszerkezetek I. Gyakorlati segédlet a tervezési feladathoz Betonfedésre vonatkozó szerkesztési szabályok A betonfedés, c nom a hosszanti acélbetétekre és a kegyelekre is meg kell hogy haladja a minimális betonfedés 0mm-rel növelt értékét: c min.b Ahol: c nom 0mm+ max c min.dur c min.b a tapadáshoz szükséges elméleti minimális betonfedés. Ez általában egyenlõ az acélbetét átmérõjével. 0mm c a szerkezet jellemzõitõl és a környezeti feltételtõl függ. min.dur Szaraz környezetben c min.dur = 0mm A betonacélok távolságára vonatkozó szerkesztési szabályok A vasak közötti legkissebb távolság (a kibetonozhatóság és az átrepedés elkerülése érdekében): φ Ahol a min := max 0mm φ a betonacél névleges átmérõje d g + 5mm d g az adalékanyag legnagyobb szemcsenagysága A vasak közötti legnagyobb távolság:400mm Betonacélok legorgonyzása, kampók kialakítása A lehorgonyzási hossz alapértéke: l b := φ f yd 4 f bd A lehorgonyzási hossz tervezési értéke: A s.requ α a l b l bd := max A s.prov l b.min m. ábra: betonacélok minimális távolsága Ahol α a a lehorgonyzás módját figyelembe vevõ szorzó (lásd m3. ábra) A s.requ A s.prov a lehorgonyzandó szükséges illetve tényleges vaskeresztmeti területek hányados. (Húzásra kihasznált betonacél esetén, más esetben <) l b.min = σ s (a minimális lehorgonyzási hossz) α min l b f yd max ahol α min := 0.3 húzott acélbetét 0φ esetén 00mm α min := 0.6 nyomott acélbetét esetén m. ábra: példák kengyelvég kialakítására 5

26 Vasbetonszerkezetek I. Gyakorlati segédlet a tervezési feladathoz m3. ábra: betonacélok jellemzõ lehorgonyzási módjai és a hozzájuk tartozó α a értékek Betonacélok toldása A szükséges toldási hossz (ha nincs az acélbetétek több mint a negyede egy keresztmetszetben, illetve 0,65l 0 hosszon belül - toldva - bõvebben lásd Deák György-Draskóczy András-Dulácska Endre-Kollár László-Visnovitz György: Vasbeton-szerkezetek címû könyvét): l bd l 0 max 5φ := ahol l 0.min := max l 0.min 00mm Betonacélok hajlítása 6