GULYÁS JÁNOS RÁCZ MIHÁLY TOMCSÁNYI PÉTER VARGA ANTAL

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "GULYÁS JÁNOS RÁCZ MIHÁLY TOMCSÁNYI PÉTER VARGA ANTAL"

Átírás

1 GULYÁS JÁNOS RÁCZ MIHÁLY TOMCSÁNYI PÉTER VARGA ANTAL J / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /. -F, -F2 Panem-Akkord

2 Gulyás-Rácz-Tomcsányi-Varga FIZIKA Ennyit kell(ene) tudnod

3 Gulyás János-Rácz Mihály-Tomcsányi Péter-Varga Antal FIZIKA Ennyit kell(ene) tudnod AKKORD PANEM

4 Harmadik kiadás Lektorálta: dr. Honyek Gyula, dr. Fejős Csaba A borítót tervezte: Vaisz György Felelős szerkesztő: Koloszár Olga Műszaki szerkesztő: Érdi Júlia Gulyás János, Rácz Mihály, Tomcsányi Péter, Varga Antal, 1994 Ez a könyv az Akkord Kiadó Kft. és a Panem Kft. közö^ kiadásában készült A kiadásért felel a Panem Kft. ügyvezetője Budapest, 1995 A PANEM-könyvek megrendelhetők a 06-30/ hívószámú W ESTEL 900 GSM mobiltelefonon, illetve az 1385 Budapest, Pf. 809 levélcímen is. Postacím: Panem Kft Budapest, Pf. 809 ISBN X

5 TARTALOM Bevezetés Mechanika A tömegpont kinematikája A mozgások leírása Az egyenes vonalú egyenletes mozgás Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás A szabadesés N em nulla kezdősebességű, egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás A tömegpont dinamikája Erőmérő készítése Newton I. törvénye Newton II. törvénye Newton III. törvénye Nevezetes eróliatások Súrlódási jelenségek Az impulzus Összetett mozgások Az egyenes vonalú egyenletes mozgások összetétele Munka és az energia A munka fogalma Speciális munkavégzések A teljesítmény Az energia A hatásfok A pontrendszerek mozgásának leírása A pontrendszer...53

6 TARTALOM A pontrendszer impulzusa, az impulzusmegmaradás tétele A pontrendszer tömegközéppontja Ütközések Munkatétel a pontrendszerre A tömegvonzás Kepler törvényei A bolygómozgás dinamikai leírása Az általános tömegvonzás törvénye A tehetetlen és súlyos töm eg A gravitációs erőtérben mozgó test Merev testek egyensúlya A merev test fogalma A forgatónyomaték Merev testre ható erők összegzése Merev test egyensúlyának feltétele Egyszerű gépek Egyensúlyi helyzetek A forgómozgás Rögzített tengely körül forgó merev te st A forgómozgás alaptörvénye A forgási energia A perdület A haladó és a forgómozgás analógiája Deformálható testek mechanikája Rugalmas nyújtás és összenyomás Hajlítás, nyírás, csavarás Folyadékok és gázok mechanikája A nyomás egyenletes terjedése folyadékokban A hidrosztatikai nyomás A felhajtóerő és Arkhimédész törvénye Folyadékok és gázok áram lása A közegellenállás A rezgőmozgás A rezgőmozgás kitérés-idő függvénye, kapcsolat a körmozgással Egyirányú rezgések összetétele Egymásra merőleges rezgések összetétele

7 TARTALOM A rezgőmozgás dinamikai leírása A csillapított rezgés A kényszerrezgés és a rezonancia Csatolt rezgések Hullámok Mechanikai hullámok ÁllóhuUámok A hang Hőtan A hőmérséklet fogalma és mérése Hőmérők, hőmérsékleti skálák, hőtágulás Gáztörvények Gay-Lussac első törvénye Gay-Lussac második törvénye Boyle-Mariotte törvény Általános gáztörvény, ideális gázok állapotegyenlete Ideális gázok állapotváltozásai A kinetikus gázelmélet A hőmérséklet molekuláris értelmezése, a gázok belső energiája A termodinamika első főtétele A hő mértéke, a hőmennyiség, a hőkapacitás Halmazállapot-változások, fázisátalakulás A hőfolyamatok iránya, a termodinamika második és harmadik főtétele Elefctromágnességtan Az elektromos m ező Alapjelenségek Az elektromos tér és a térerősség Kapacitás, kondenzátorok Az elektromos áram fogalma, az áramerősség A vezetők ellenállása, Ohm törvénye Feszültségforrás, rövidzárási áram Az elektromos munka és a teljesítmény A mágneses mező...:

8 TARTALOM Amágnesség Mágneses törvények és összefüggések A váltakozó áram A feszültségrezonancia Az áramrezonancia A rezgőkörök vizsgálata A változó elektromos mező Elektromágneses hullámok Geometriai optika Hullámoptika Atom- és magfizika Atomfizika Az atomos felépítésre utaló megfigyelések Az elektron felfedezése Az energiakvantum megjelenése Az elektromágneses hullám adagossága Az elektron mint hullám A részecske-hullám kettősség Atommodellek Kémiai kötések Magfizika Az atommag létezése Az atommag felépítése Energiaviszonyok a magban A tömegdefektus A héjmodell (1934) A cseppmodell (1936) A fajlagos kötési energia A radioaktivitás A radioaktív sugárzás A radioaktív sugárzások jellemzői A természetes radioaktivitás Az indukált radioaktivitás A magenergia felhasználása A hasadásos reaktor A fúziós energia

9 TARTALOM 5. Részecskefizika Az elemi részecskék természete Hullám és részecske Vizsgálati eljárások A nagy energiák Az első részecskék felfedezése Az elektron és a fo to n A pro to n A neutron A kozmikus sugárzás Antirészecskék M ezonok Részecskegyorsítók A felfedezések sokasága A rendszerezés lehetősége Relativitáselmélet A klasszikus relativitás A fénysebesség állandóságának elv e Az egyidejűség relativitásának elv e A speciális relativitás elmélete A speciális relativitás néhány követelménye Az energia és a tömeg ekvivalenciája Az általános relativitáselmélet alapja Csillagászat A csillagászat rövid története A Naprendszer A Nap, a legközelebbi csillag A csillagok keletkezése és fejlődése Galaxisunk és szomszédai A világegyetem kialakulásának elmélete...340

10

11 BEVEZETÉS Ebben a könyvben a középiskolában oktatott fizikai ismeretanyag tömör összefoglalását kívánjuk közreadni. A szigorúan vett törzsanyag mellett kitérünk olyan kiegészítésekre, elméleti megfontolásokra is, amelyek a felsőfokú intézményekbe jelentkező, illetve az átlagosnál jobban érdeklődő diákok igényeit is kielégítik. Fontosnak tartjuk a középiskolai tananyagból való kitekintést is, éppen az igényesebb olvasók érdekében. Az ismeretanyagot ugyanakkor a kísérleti fizika szemszögéből dolgozzuk fel, így olvasmányosabb, szemléletesebb, közérthetőbb a tárgyalás. Az elméleti levezetések főleg magyarázatként, hipotézisként szerepelnek. A könyv segítséget kíván nyújtani mind a nappali, mind az esti, illetve a levelező középiskolai tanulóknak az aktuális órai anyag megtanulásához, a korábban tanult ismeretek felfrissítéséhez, valamint az érettségi és felvételi vizsgára való felkészüléshez, sőt az elsőéves főiskolai és egyetemi hallgatók i hasznát vehetik. A kötet jellege megkövetelte, hogy a kísérleti és gyakorlati előzményeket, a hozzákapcsolódó definíciókat, törvényeket tömören fogalmazzuk meg. A kísérleteket E, a definíciókat [5], a törvényeket [t ], a példákat B, a levezetéseket B jelöléssel láttuk el. A definíciók, a tételek és a levezetések mellett függőleges vonal található.

12

13 1. MECHANIKA MECHANIKA A mechanika a mozgások jelenségeivel foglalkozik. Két fő része a KINEMATIKA és a DINAMIKA. A kinematika a mozgások leírásával, a dinamika pedig a mozgások megvalósulásának feltételeivel foglalkozik. A statika, amely az egyensúly feltételeit tárgyalja, a dinamika speciális eseteként fogható fel. Először a pontszerű, majd a kiterjedt testek mozgását vizsgáljuk. I Egy testet pontszerűnek tekintünk, ha a mozgás leírásakor lényeges távolságokhoz képest a test mérete elhanyagolható. [E A Föld pontszerűnek tekinthető, ha a Nap körüli keringését vizsgáljuk, saját forgása szempontjából viszont kiterjedt testként kell kezelnünk. A pontszerű testet szokás tömegpontnak vagy anyagi pontnak is nevezni A TÖMEGPONT KINEMATIKÁJA A MOZGÁSOK LEÍRÁSA A mozgások leírásához vonatkoztatási rendszert használunk, amelyben megadjuk a test helyét az időben. [H Mozgásról akkor beszélünk, ha a test helye változik az időben. Egy test mozgását akkor ismerjük, ha bármely pillanatban meg tudjuk adni a helyét.

14 14 1. MECHANIKA Mozgása során a test a vonatkoztatási rendszer különböző pontjaiban található. Ezek a pontok alkotják a test mozgásának pályáját. [d] a mozgás pályája az a görbe, amelyen a test mozgása során halad. I Legyen a mozgás során a test egy adott pillanatban a pálya A pontjában, míg Aí idő múlva a pálya B pontjában. I I [U Az A pontból a B pontba mutató vektort a test As elmozdulásának nevezzük. 1 ] A megtett út a pályagörbe egy adott darabjának í hosszúsága (1.1. ábra). A mozgásokat a pálya alakjától, illetve időbeli lefolyásuktól függően különböző csoportokba soroljuk, pl.: egyenes vonalú, periodikus, egyenletes, harmonikus stb. mozgások. Az elmozdulás és az út hosszúság dimenziójú fizikai mennyiségek. Mértékegységük nemzetközi megegyezések alapján a méter (m). A hosszúság mérésére - a nagyságtól függően - különböző mérőeszközeink vannak. A legközismertebb a méterrúd, a mérőszalag, a tolómérő és a csavarmikrométer. Az idő a természetben szabályosan ismétlődő jelenségek alapján mérhető. Ilyenek például a Föld forgása vagy az inga lengése. Az idő alapegysége a másodperc (s), de használjuk a percet, az órát, a napot és az évet is.

15 1. MECHANIKA AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETES MOZGÁS 'T ^ y / 1.2. ábra [k] a Mikola-cső vízzel töltött, megdöntött zárt üvegcső (1.2. ábra), amelyben egy légbuborék mozog. Ha megmérjük a buborék által megtett utat és a megtételéhez szükséges időt, azt tapasztaljuk, hogy hányadosuk állandó,, tehát egyenesen arányosak. A Mikola-csőben a légbuborék egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. dl Egyenes vonalú egyenletes mozgást végez egy test, ha mozgáspályája egyenes, és az általa megtett út egyenesen arányos az út megtételéhez szükséges idővel. A megtett út és a megtételéhez szükséges idő hányadosa állandó, amely a buborék mozgására jellemző adat. I A megtett út (s) és a megtételéhez szükséges idő (t) hányadosa a sebesség, jele v. s Mértékegységét a hosszúság és idő alapmennyiségeiből származtatjuk, ezért dimenziója hosszúság/idő. A gyakorlatban használt néhány sebességmértékegység: 1 m /l 8 = 1 m/s 1 km /l h = 1 km/h 1 km /l s = 1 km/s A sebesség mérőszáma megmutatja az egységnyi idő alatt megtett út hosszát. Egyik mértékegységből a másikba a következő példa szerint válthatunk át: 72 km/h = 72-1 km/h = 72(1000 m/3600 s) = = 72(1/3.6) m/s = 20 m/s

16 16 1. MECHANIKA A mozgások matematikai leírásakor elengedhetetlenül fontos, hogy ismerjük a test (testek) mozgásállapotát (helyét, sebességét) az időmérés kezdetén, a í = 0 időpontban. I A kezdeti feltételek megadása azt jelenti, hogy megadjuk a test mozgásállapotát a í = 0 időpontban. Ha a kezdeti feltételek szerint a v sebességű egyenes vonalú egyenletes mozgást végző test a í = 0 időpontban az s = íq helyen van, akkor mozgását áz S - So + v t összefüggés íija le. Ennek speciális esete, ha az időmérés kezdetekor a test az origóban van, vagyis sq = 0- Ekkor az előbbi öszszefüggés az s vt alakra egyszerűsödik. A fizikában éppúgy, mint a matematikában, a függvénykapcsolatban lévő mennyiségek közötti viszony grafikus ábrázolással tehető szemléletessé. Egyenes vonalú egyenletes mozgás esetén az út-idő grafikont az 1.3.a ábra mutatja, míg a sebességidő diagram az 1.3.b ábrán látható. Az út-idő diagram egyenesének meredeksége a test sebességének felel meg. A sebesség-idő diagramon látható, hogy a görbe és az időtengely által határolt terület a test által megtett út nagyságát adja meg. Érdemes megjegyeznünk, hogy ez a megállapítás bármely mozgás sebesség-idő.diagramja esetén érvényes a ábra 1.3.b ábra

17 1. MECHANIKA 17 Az átlag- és a pillanatnyi sebesség A környezetünkben létrejövő mozgások gyakran nem egyenletesek, a sebességük változó. A nem egyenletes, változó mozgások indokolják az átlag- és a pillanatnyi sebesség bevezetését. Im A mozgást végző test t idő alatti átlagsebessége a t idő alatt megtett teljes út és a t idő hányadosa: ^ö; t Az átlagsebesség az a sebesség, amellyel a testnek mozognia kellene ahhoz, hogy egy adott utat adott idő alatt, egyenletesen mozogva fusson be. Igen fontos kiemelni, hogy az átlagsebességet általában nem a sebességek átlaga adja. Mozgás közben a test sebessége változhat, ezért a fizikában használatos a pillanatnyi sebesség, mint a mozgás egyik jellemző mennyisége (ezt mutatja pl. az autó sebességmérő műszere). A pillanatnyi sebesség általánosságban a következő módon adható meg, nem csak egyenes vonalú mozgásokra szorítkozva. A változó mozgást végző test a t időpillanatban pályájának A pontjában található, míg Aí idővel később a B pontban ábra Ezen idő dlatt elmozdulása As (1.4. ábra). m Az A pontbeli pillanatnyi sebességet a As V = -7- At hányados adja, ha a Aí tart 0-hoz. A definícióból következik, hogy a pillanatnyi sebesség vektormennyiség, amely a pálya érintőjével párhuzamos.

18 18 1. MECHANIKA AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETESEN VÁLTOZÓ MOZGÁS [k] Vizsgáljuk egy lejtőn legördülő golyó mozgását! Ha nyugalmi helyzetből indítva, a különböző hosszúságú utakat és a megtételükhöz szükséges időket mérjük, azt tapasztaljuk, hogy a megtett út és a megtételéhez szükséges idő négyzetének hányadosa állandó, tehát egyenesen arányosak. ^ =,áll, 111. s ~ Azt is megfigyelhetjük, hogy a golyó egyre gyorsabban mozog. A lejtő hajlásszögét változtatva azt tapasztaljuk, hogy nagyobb hajlásszögnél gyorsabban változik a sebesség, és az s/f' hányados értéke is nagyobb. Változó mozgásról lévén szó, vizsgáljuk meg a pillanatnyi sebességet az idő függvényében! E Jelölje A az s /f hányados értékét! így a t és a t+at idő közötti elmozdulás nagysága; Ebből A Aí/Aí nagysága: As = «2 si = A(t At)^ At^ As = A(2í Aí + Aí^) As V = = A{2t + At) Mivel Aí tart nullához. v^2at Láthatjuk, hogy a pillanatnyi sebesség nagysága arányos az eltelt idővel. Ennek alapján könnyen meggyőződhetünk arról, hogy a Av sebességváltozás és a közben eltelt idő is egyenesen arányosak:

19 1. MECHANIKA 19 Av ~ A t m Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgásról beszélünk, ha a mozgás pályája egyenes és a sebességváltozás nagysága egyenesen arányos a közben eltelt idővel. Láttuk, hogy az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgást végző test pillanatnyi sebessége változik az időben. A sebességváltozás gyorsaságának mértékéül vezetjük be a gyorsulást. [H Az hányados a gyorsulás. Av Aí A definícióból következik, hogy a gyorsulás vektormennyiség. Mértékegysége a sebesség és az idő mértékegységéből származtatható: m/s^. Alkalmazva a definíciót, a pillanatnyi sebességre kapott 2A állandó a test gyorsulásával egyenlő. Av 2A(t + At) -2At, a = = ^ = 2A At At A kapott eredményeket fölhasználva a megtett útra, a sebességre és a gyorsulásra, a következő összefüggésekhez jutunk: CLn s = -t ] V = at] a = konstans Megjegyzendő, hogy ezek az összefüggések csak akkor igazak, ha a kezdeti feltételek a í 0 időpontban: í = 0 és v = 0. A nem nulla kezdősebességű esettel később foglalkozunk. Az út-idő, sebesség-idő és gyorsulás-idő grafikonok az 1.5. ábrán láthatók.

20 20 1. MECHANIKA 1.5. ábra A gyorsulás-idő grafikon görbéje és a t tengely által bezárt terület a t idő alatt elért sebesség, míg a sebesség-idő grafikon görbéje és a t tengely által bezárt terület a t idő alatt megtett út számértékét adja (1.6. ábra).-a sebesség-idő grafikon egyenesének meredeksége a gyorsulás értékével egyezik meg ábra A SZABADESÉS I Hl A nyugalmi állapotban elengedett testek tömegvonzás okozta mozgása a szabadesés. A szabadesés az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás speciális esete.

21 1. MECHANIKA 21 IH] Ha nem lenne légellenállás, a különböző testek a Föld egy adott pontján azonos gyorsulással esnének a Föld felé. Ma már tudjuk, hogy ez nemcsak a Földön, hanem minden égitesten igaz. A Földön szabadon eső test gyorsulását nehézségi gyorsulásnak nevezzük, jele: g. Értéke függ a földrajzi helytől és a tengerszint feletti magasságtól. Például Budapesten g = m/s^. Feladatok megoldása során gyakran 10 m/s^-re kerekítjük, bár helyesebb lenne ag = 9.8 m/s^. Galilei foglalkozott először helyesen a szabadon eső testek mozgásával, és megállapította, hogy a szabadon eső testek által az egymást követő azonos időtartamok alatt befutott utak úgy aránylanak egymáshoz, mint az egymást követő páratlan számok. Ez kísérletileg könnyen igazolható egy ejtőzsínór segítségével. 1 ] Az ejtőzsinór egy kb. 2 m hosszú vékony zsineg, amelyre egymástól egyszeres, háromszoros, ötszörös stb. távolságokra apró, nehéz tárgyakat kötöttünk (1.7. ábra). Ha az ejtőzsinórt úgy emeljük föl, hogy az alsó vége érintkezzék a talajjal, majd elengedjük, azt tapasztaljuk, hogy a leeső tárgyak egyenletes ritmusban kopognak, amikor a talajra esnek. Galilei ezen állítása igaz az összes nulla kezdősebességű egyenes vonalú egyenletesen változó mozgást végző testre. A sebesség-idő grafikonnal kapcsolatban említettek alapján Galilei megállapítása egyszerűen ellenőrizhető (1.8. ábra). v=ot V ábra y \K / / / 1.8. ábra

22 22 1. MECHANIKA A nehézségi gyorsulás mérésére különböző niódszereket dolgoztak ki, amelyek közül az egyik nagyon szellemes módszert röviden ismertetjük. Mivel szabadesésnél nagyon rövid időtartamokat kell mérnünk, ezért minden esetben az időmérés okoz problémát. Ebben a kísérletben egy lengő lécet, mint ingát használunk óraként. Megmérjük az inga lengésidejét, majd az 1.9. ábrának megfelelően összeállítjuk az eszközt. A lengő részre két papírt ragasztunk, közöttük indigóval. A fonalat elégetve a golyó leesik, a lengő rész pedig nekicsapódik, így a golyó nyomot hagy az indigós papíron. A golyó által hagyott nyomból tudjuk meghatározni az általa megtett utat, míg az inga lengésidejének negyede ad- ja meg az esési időt, amelyekből g VZ Z^V/ értéke számítható ábra NEM NULLA KEZDŐSEBESSÉGŰ, EGYENES VONALÚ EGYENLETESEN VÁLTOZÓ MOZGÁS Az egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgás vizsgálatára szolgáló kísérletben vegyük fel az út-idő diagramot általános kezdeti feltételek mellett úgy, hogy az órát akkor indítjuk, amikor a test már sq utat megtett és már vq sebességgel mozog. Az út-idő és sebesség-idő diagram felvétele szempontjából ez azt jelenti, hogy a koordinátarendszer origóját illesztjük máshová (1.10. ábra). A mozgás fizikai lényegét tekintve ugyanaz, mint a nulla kezdősebességű, egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgás, csak a megfigyelés kezdetének eltolódása miatt a vonatkoztatási rendszerben a görbék is eltolódnak.

23 1. MECHANIKA ábra Ennek megfelelő helyzettel a mindennapi gyakorlatban akkor találkozhatunk, ha a megfigyelés kezdete nem az indulás pillanata, például, ha a gépkocsi előzésbe kezd vagy sportversenyen ún. repülőrajttal indulnak. Ilyen esetekben a v - t diagram nem egyenes arányt, hanem lineáris függvénykapcsolatot mutat az ábra szerint, ahol az egyenes meredekségének számértéke most is a gyorsulás értékével egyezik meg. Az ábráról leolvasható a sebesség időfüggése. A megtett utat a sebességgrafikon egyenese és a í tengely által bezárt terület adja (1.11. ábra): A megtett utat és a sebességet megadó összefüggések tehát a következők:

24 24 1. MECHANIKA a 9 s = Voí + - r ; v = Vo + aí A sebesség és a gyorsulás vektormennyiség. Az egyenes vonalú mozgásoknál irányukat a megfelelő előjelek alkalmazásával vesszük figyelembe az elólíbi egyenletekben A TÖMEGPONT DINAMIKÁJA A fizika által vizsgált kölcsönhatásokban rendszeresen tapasztaljuk, hogy a testeket valamilyen erótiatás éri. Két elektromosan töltött test vonzza vagy taszítja egymást, a mágnesek esetében ugyancsak megfigyelhetünk vonzó- vagy taszítóerőt. Egy összenyomott rugó mozgásba hozhat egy tárgyat vagy egy mozgó tárgy összenyomhat egy rugót. Számtalan példát sorolhatnánk a fizikai jelenségek közül, amikor testek között valamilyen erótiatás lép föl. Valahányszor egy testet erótiatás ér, megfigyelhető, hogy a test alakja, mozgásállapota, esetleg mindkettő megváltozik. Az erótiatás tulajdonképpen a kölcsönhatások kísérője, amelynek mértéke az erő. in Azt a fizikai hatást, amely a külcsönhatásban lévő test mozgásállapotát vagy alakját megváltoztatja, erőhatásnak nevezzük.'az erő az erőhatás mértéke. Az erő jele; F A továbbiakban nem különböztetjük meg az erőt és az erőhatást, hanem csak erőről beszélünk. Ahhoz hogy az erőknek és a mozgásoknak a kapcsolatát leírhassuk, valamilyen módon mérnünk kell az erőt. Erre kétféle lehetőség kínálkozik: a) Az erő hatására bekövetkező mozgásállapot-változásból definiálhatjuk az erő mértékét. b) A z erő hatására bekövetkező alakváltozást fölhasználva adhatunk mérési eljárást. Mi a második módszer szerint járunk el. Az erő vektormennyiség, mindkét hatása alapján erre következtetünk.

25 1. MECHANIKA ERŐMÉRŐ KÉSZÍTÉSE Erőmérő készítéséhez valamilyen rugalmas anyagot használunk, mely az erőhatás megszűnte után visszanyeri eredeti alakját. Tapasztalatból tudjuk, hogy nagyobb erőhatással nagyobb alakváltozás idézhető elő. Ez a két tulajdonsága teszi alkalmassá a rugalmas anyagokat az erő mérésére. Könyvünkben a rugós erőmérő elvét ismertetjük, amelynek skálája lineáris. Természetesen készíthető nem lineáris skálájú erőmérő is. [k] Felfüggesztünk egy spirálrugót és az aljára azonos méretű azonos anyagból készült testeket akasztunk. A rugó mellé egy skálát helyezünk, hogy mérni tudjuk a megnyúlást (1.12. ábra). Azt tapasztaljuk, hogy bármelyik testet akasztjuk föl, a rugó minden esetben ugyanannyit nyúlik meg. Az egy test által kifejtett erőt önkényesen erőegységnek választhatjuk. Ha két, három vagy több testet akasztunk föl, a rugó megnyúlása mindig annyiszorosa az egy test által előidézett megnyúlásnak, ahány testet a rugóra akasztottunk. Azt mondhatjuk, hogy két test kétszer, három test háromszor, n db test n- szer akkora erővel húzza a rugót. Itt az erőhatások függetlenségének elvét használjuk ki, amellyel késól^b foglalkozunk részletesen. m Ha két különböző erő a rugót azonos mértékben nyújtja I meg, a két erő nagysága megegyezik. I [d] Ha egy erő a rugót n-szer akkor mértékben nyújtja meg, mint az egységnyi erő, akkor az erő nagysága az egység n-szerese. Az előzőek ismeretében már tudunk erőt mérni. Az erő mérésének definíciójából következik, hogy a rugót megnyújtó erő és a rugó megnyúlása egyenesen arányos, azaz hányadosuk állandó. Ezen állandó jelölésére mind a k, mind a D betű haszná

26 26 1. MECHANIKA latos, és rugóállandónak vagy direkciós erőnek nevezik. A rugóállandó megmutatja, hogy egy adott rugó mennjdre kemény, milyen nehéz megnyújtani vagy összenyomni. E Az F = kx vagy F = D \ összefüggés a rugó erőtörvénye, ahol x a rugó megnyúlása az F erő hatására NEWTON I. TÖRVÉNYE [k] Végezzük el a következő gondolatkísérletet! Egy, a jégkorongozásban használt korongot lökjünk meg adott sebességgel, először egy park sétaútján, majd sima aszfaltúton, végül a Balaton tükörsima jegén. Mindenki érzi, hogy a korong leghamarabb a sétaúton fog megállni, míg a Balaton jegén jut a legmesszebb. Folj^atva ezt a gondolatmenetet: ha létre tudnánk hozni olyan felületet, amelyen nem lenne súrlódás és légellenállással sem kellene számolnunk, akkor a korong nem állna meg, hanem egyenes vonalú egyenletes mozgást végezne. Ebből az következik, hogy az erő nem a mozgásállapot fenntartásához, hanem a megváltoztatásához szükséges. I [HA testeknek az a tulajdonsága, hogy mozgásállapotuk csak erő hatására változik meg, a testek tehetetlensége. E Newton I. törvénye, a tehetetlenség törvénye: Minden test megmarad a nyugalom vagy az egyenes vonalú egyenletes mozgás állapotában mindaddig, amíg valamilyen erőhatás ennek elhagyására nem kényszeríti. Mivel a bennünket körülvevő világban nincs olyan test, amelyre semmilyen erő nem hat, ezért ezt a törvényt kísérletileg nem lehet igazolni. Ehelyett olyan körülményeket teremthetünk, hogy a testre ható erólc eredője nagy pontossággal nulla legyen. Tapasztalataink szerint ekkor szintén nem változik a tömegpont mozgásállapota.

27 1. MECHANIKA 27 [d] Az olyan vonatkoztatási rendszereket, amelyekben teljesül a tehetetlenség törvénye, inerciarendszereknek nevezzük. I Nem minden vonatkoztatási rendszer inerciarendszer. Például a hirtelen induló vagy a fékező járművekben az az utas, aki nem kapaszkodik, magára van hagyva, nagyon könnyen eleshet, azaz a buszhoz mint vonatkoztatási rendszerhez képes változik a mozgásállapota. Az ilyen rendszereket gyorsuló vonatkoztatási rendszereknek nevezzük. Az inerciarendszerek jelentősége az, hogy megadják a Newton-törvények érvényességi körét. A Newton-törvények csak inerciarendszerekben érvényesek. Könnyen belátható, ha egy vonatkoztatási rendszer inerciarendszer, akkor minden más, hozzá képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszer is inerciarendszer NEWTON II. TÖRVÉNYE [k] A z ábra szerinti kísérleti összeállításban mérjük a kiskocsira ható erőt és a kiskocsi gyorsulását! ábra A mérési eredmények azt mutatják, hogy állandó erő állandó gyorsulást hoz létre. Változtatva az erő nagyságát, a gyorsulás is változik, mégpedig az erő nagyságával egyenesen arányosan. H] Newton II. törvénye: a dinamika alaptörvénye: A tömegpontot a fellépő erő a saját irányába gyorsítja, a létrejövő gyorsulás egyenesen arányos az erővel. F ~ a

28 28 1. MECHANIKA A testre ható erő és a gyorsulás hányadosát a test tehetetlen tömegének nevezük, jele: m. A tömeg alapmennyiség, önkényesen választott mértékegysége az 1 kg, amely a Párizs melletti Sevre-ben található platina-irídium ötvözetből készült mintahenger tömege. A mindennapi életben megfigyelt mozgások esetén a testek tehetetlen tömege állandó, de a fénysebességhez közeli sebességének esetén a tömeg megnövekszik. Newton II. törvényéből kapjuk az erő fizikában használatos mértékegységét: Az ^z erő mértékegysége a tömeg és a gyorsulás egységének szorzata, 1 kg 1 m/s = 1 N (newton) I m 1 N az az erő, amely az 1 kg tömegű testet 1 m/s^ gyorsulással mozgatja. A dinamika alapegyenlete Az erőmérő készítésénél láttuk, hogy az erő deformáló hatásánál az egyes erők egymástól függetlenül hatnak. Hl Elvégezhető a következő kísérlet: gyorsítsunk egy testet különböző erőlckel különböző irányokba (1.14. ábra)! ábra

29 1. MECHANIKA 29 Először az egyes erők külön-külön, majd egyszerre hassanak a testre. Megmérve az egyes erők által létrehozott gyorsulásokat, majd azokat vektoriálisan összegezve azt a gyorsulást kapjuk, amit akkor mérünk, amikor az erők egyszerre hatnak a testre. A kísérlet alapján mondhatjuk ki a következő törvényeket. I [T] A testre ható erők egymástól függetlenül fejtik ki hatásukat. [t]a tömegpontra ható erők eredője egyenlő a test tömegének és gyorsulásának szorzatával. A gyorsulás az eredő erő irányába mutat. SF = ma Ez a tétel a dinamika alapegyenlete. (A görög szigma: S jel, amit szummának ejtünk, az összegzést jelenti.) NEWTON III. TÖRVÉNYE E Tegyünk mindkét végén alátámasztott hajlékony lemezre egy vízzel töltött léggömböt! A lemez lehajlik, a léggömb belapul (1.15. ábra) ábra Nagyon sok hasonló kísérletet mutathatunk be annak szemléltetésére, hogy a kölcsönhatásban részt vevő mindkét test erővel hat a másikra.

30 30 1. MECHANIKA H] Newton III. törvénye, a hatás-ellenhatás törvénye Ha az egyik test erőt fejt ki a másikra, a másik is erőt fejt ki az előzőre, tehát az erők mindig párosával lépnek fel. Ezek az erők egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak. Az erő és az ellenerő mindig más-más testre hat. A törvényből következik, hogy erőhatás létrejöttéhez mindig két test és a közöttük létrejövő kölcsönhatás szükséges. Nem mindig nyilvánvaló azonban a másik test jelenléte, amint ezt következő példánk is mutatja. [p] Adjuk meg a talajon nyugvó ládára ható erőket és azok ellenerejeit! Az ábrán N jelöli a nehézségi erőt, míg F a talaj által a ládára kifejtett nyomóerőt. Az F ellenereje az az erő, amivel a láda nyomja a talajt. Mi az ellenereje a nehézségi erőnek? Az N erő a Föld vonzásából származik, tehát ellenereje a Földre hat, ugyanis a test is vonzza a Földet. Az erő-ellenerő párokat, tehát mindig a kölcsönhatás természete alapján találhatjuk meg ábra NEVEZETES ERŐHATÁSOK A nehézségi erő A szabadon eső test gyorsulását a testre ható nehézségi erő hozza létre, amely a test és a Föld között föllépő gravitációs erő következménye. Newton II. törvénye szerint a nehézségi erő F e/t = mg A test tömege állandó, g értéke a földrajzi helytől függően változhat. Budapesten az 1 kg tömegű testre ható nehézségi erő közelítőleg 9,81 N.

31 1. MECHANIKA 31 A súly és a súlytalanság Ha egy testet felfüggesztünk vagy egy vízszintes felületre helyezünk, akkor az egy függőlegesen ható erőt fejt ki a felfüggesztésre, ill. az alátámasztásra. dl A test súlya az az erő, amellyel a test a hozzá képest nyugalomban lévő felfüggesztést húzza vagy a vízszintes alátámasztást nyomja. Jele: G ábra Egy test súlya nem állandó. Például a liftben álló ember a lift fölfelé indulásakor nehezebb, míg lefelé indulásakor könnyebb. Ha az ábrának megfelelően berajzoljuk a rá ható erőket és alkalmazzuk a dinamika alapegyenletét, a súly nagyságára a következő eredményt kapjuk: ha fölfelé indul, ha lefelé indul. G = m(g H- a) G = m(g - a) Látható, hogy ha a test szabadon esik, akkor a súlya nulla. Ez az állapot a súlytalanság. A kényszererő A kényszererők általános definíciója nagyon bonyolult, meghaladja ennek a könyvnek a kereteit, így csak néhány példát vizsgálunk. A felfüggesztett testre a felfüggesztés, az alátámasztott testre az alátámasztás fejt ki erőt. Ezek az erők mindig olyan nagyságúak és irányúak, hogy megakadályozzák a testnek a felfüggesz

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

Fizika vizsgakövetelmény

Fizika vizsgakövetelmény Fizika vizsgakövetelmény A tanuló tudja, hogy a fizika alapvető megismerési módszere a megfigyelés, kísérletezés, mérés, és ezeket mindig valamilyen szempont szerint végezzük. Legyen képes fizikai jelenségek

Részletesebben

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek Keresés (http://wwwtankonyvtarhu/hu) NVDA (http://wwwnvda-projectorg/) W3C (http://wwww3org/wai/intro/people-use-web/) A- (#) A (#) A+ (#) (#) English (/en/tartalom/tamop425/0027_fiz2/ch01s03html) Kapcsolat

Részletesebben

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz? Rezgés tesztek 1. Egy rezgés kitérés-idő függvénye a következő: y = 0,42m. sin(15,7/s. t + 4,71) Mekkora a rezgés frekvenciája? a) 2,5 Hz b) 5 Hz c) 1,5 Hz d) 15,7 Hz 2. Egy rezgés sebesség-idő függvénye

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június 1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra

Részletesebben

V e r s e n y f e l h í v á s

V e r s e n y f e l h í v á s A természettudományos oktatás módszertanának és eszközrendszerének megújítása a Sárospataki Református Kollégium Gimnáziumában TÁMOP-3.1.3-11/2-2012-0021 V e r s e n y f e l h í v á s A Sárospataki Református

Részletesebben

Fizika példák a döntőben

Fizika példák a döntőben Fizika példák a döntőben F. 1. Legyen két villamosmegálló közötti távolság 500 m, a villamos gyorsulása pedig 0,5 m/s! A villamos 0 s időtartamig gyorsuljon, majd állandó sebességgel megy, végül szintén

Részletesebben

Elméleti kérdések és válaszok

Elméleti kérdések és válaszok Elméleti kérdések és válaszok Folyamatosan bővül 9. évfolyam Tartalom 1. Értelmezd a következő fogalmakat: megfigyelés, kísérlet, modell!... 3 2. Mit nevezünk koordináta rendszernek és mit vonatkoztatási

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai

Részletesebben

A testek tehetetlensége

A testek tehetetlensége DINAMIKA - ERŐTAN 1 A testek tehetetlensége Mozgásállapot változás: Egy test mozgásállapota akkor változik meg, ha a sebesség nagysága, iránya, vagy egyszerre mindkettő megváltozik. Testek tehetetlensége:

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Az osztályozóvizsga követelményei fizika tantárgyból 9. osztály

Az osztályozóvizsga követelményei fizika tantárgyból 9. osztály Az osztályozóvizsga követelményei fizika tantárgyból 9. osztály 1. Hosszúság, terület, térfogat, tömeg, sűrűség, idő mérése 2.A mozgás viszonylagossága, a vonatkoztatási rendszer, Galilei relativitási

Részletesebben

Elméleti kérdések és válaszok

Elméleti kérdések és válaszok Elméleti kérdések és válaszok Folyamatosan bővül 9. évfolyam Tartalom 1. Értelmezd a következő fogalmakat: megfigyelés, kísérlet, modell!... 4 2. Mit nevezünk koordináta rendszernek és mit vonatkoztatási

Részletesebben

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa 1. gyakorlat Egyenletes és egyenletesen változó mozgás egyenletes mozgás egyenletesen változó mozgás gyorsulás a = 0 a(t) = a = állandó sebesség v(t) = v = állandó v(t) = v(0) + a t pályakoordináta s(t)

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása A feladatok helyes megoldása maximálisan 10 pontot ér. A javító tanár belátása szerint a 10 pont az itt megadottól

Részletesebben

Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam)

Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam) I. Mechanika Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam) 1. Newton törvényei - Newton I. (a tehetetlenség) törvénye; - Newton II. (a mozgásegyenlet) törvénye; - Newton III. (a hatás-ellenhatás) törvénye;

Részletesebben

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő:

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót erőmérőnek

Részletesebben

Összefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika

Összefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika Összefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika 1. Newton törvényei - Newton I. (a tehetetlenség) törvénye; - Newton II. (a mozgásegyenlet) törvénye; - Newton III. (a hatás-ellenhatás) törvénye;

Részletesebben

FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI

FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI 1. Egyenes vonalú mozgások 2012 Mérje meg Mikola-csőben a buborék sebességét! Mutassa meg az út, és az idő közötti kapcsolatot! Három mérést végezzen, adatait

Részletesebben

GYIK mechanikából. (sűrűségmérés: - tömeg+térfogatmérés (akár Arkhimédész-törvény segítségével 5)

GYIK mechanikából. (sűrűségmérés: - tömeg+térfogatmérés (akár Arkhimédész-törvény segítségével 5) GYIK mechanikából 1.1.1. kölcsönhatás: két test vagy mező egymásra való, kölcsönös hatása mozgásállapot: testek azon állapota, melynek során helyük megváltozik (itt fontos a mozgó test tömege is!) tömegmérések:

Részletesebben

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június I. Mechanika Newton törvényei Egyenes vonalú mozgások Munka, mechanikai energia Pontszerű és merev test egyensúlya, egyszerű gépek Periodikus

Részletesebben

Fizika középszintű szóbeli vizsga témakörei és kísérletei

Fizika középszintű szóbeli vizsga témakörei és kísérletei Fizika középszintű szóbeli vizsga témakörei és kísérletei I. Mechanika: 1. A gyorsulás 2. A dinamika alaptörvényei 3. A körmozgás 4. Periodikus mozgások 5. Munka, energia, teljesítmény II. Hőtan: 6. Hőtágulás

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához

FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához HURO/1001/138/.3.1 THNB FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához Készült A tehetség nem ismer határokat HURO/1001/138/.3.1 című projekt keretén belül, melynek finanszírozása a Magyarország-Románia

Részletesebben

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező

Részletesebben

Termodinamika. 1. rész

Termodinamika. 1. rész Termodinamika 1. rész 1. Alapfogalmak A fejezet tartalma FENOMENOLÓGIAI HŐTAN a) Hőmérsékleti skálák (otthoni feldolgozással) b) Hőtágulások (otthoni feldolgozással) c) A hőmérséklet mérése, hőmérők (otthoni

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

Fizika. Mechanika. Mozgások. A dinamika alapjai

Fizika. Mechanika. Mozgások. A dinamika alapjai Fizika Mechanika Témakörök Tartalmak Mozgások Az egyenes vonalú egyenletes mozgás Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás, szabadesés Az egyenletes körmozgás Az egyenes vonalú egyenletes mozgás jellemzése.

Részletesebben

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük. Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

Alkalmazott fizika Babák, György

Alkalmazott fizika Babák, György Alkalmazott fizika Babák, György Alkalmazott fizika Babák, György Publication date 2011 Szerzői jog 2011 Szent István Egyetem Copyright 2011, Szent István Egyetem. Minden jog fenntartva, Tartalom Bevezetés...

Részletesebben

Termodinamika. Belső energia

Termodinamika. Belső energia Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

NT-17105 Fizika 9. (Fedezd fel a világot!) Tanmenetjavaslat

NT-17105 Fizika 9. (Fedezd fel a világot!) Tanmenetjavaslat NT-17105 Fizika 9. (Fedezd fel a világot!) Tanmenetjavaslat A fizika tankönyvcsalád és a tankönyv célja A Fedezd fel a világot! című természettudományos tankönyvcsalád fizika sorozatának első köteteként

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ez a bemutató a tanszéki Fizika jegyzet kiegészítése Mechanika I. félév 1 Stabilitás Az úszás stabilitása indifferens a stabil, b labilis S súlypont Sf a kiszorított

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához Ismétlés Erőhatás a testek mechanikai kölcsönhatásának mértékét és irányát megadó vektormennyiség. jele: mértékegysége: 1 newton: erőhatás következménye: 1N 1kg

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő:

Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő: Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót

Részletesebben

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt Fizika X, pótzh (00/ őszi félév) Teszt A sebessé abszolút értékének időszerinti interálja meadja az elmozdulást. H Az átlayorsulás a sebesséváltozás és az eltelt idő hányadosa. I 3 A harmonikus rező mozást

Részletesebben

MECHANIKA. Mechanika összefoglaló BalaTom 1

MECHANIKA. Mechanika összefoglaló BalaTom 1 MECHANIKA 1. Egyenes vonalú mozgások 1.1. Fizikai mennyiségek, mérés, mértékegységek 1.2. Helymeghatározás 1.3. Egyenes vonalú mozgás 1.4. Átlagsebesség, sebesség-idő grafikon, megtett út kiszámítása 1.5.

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. osárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. A feladat Az 1. ábrán [ 1 ] egy tornaterem hosszmetszetét

Részletesebben

Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája

Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája 2.3.1. Feladat Egy részecske helyzetének időfüggését az x ( t) = 3t 3 [m], t[s] pályagörbe írja le, amint a = indulva a pozitív x -tengely mentén mozog. Határozza

Részletesebben

Elektrotechnika. Ballagi Áron

Elektrotechnika. Ballagi Áron Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:

Részletesebben

Beküldési határidő: 2015. március 27. Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló

Beküldési határidő: 2015. március 27. Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló 1. kategória (Azok részére, akik ebben a tanévben kezdték a fizikát tanulni) 1.3.1. Ki Ő? Kik követték pozíciójában? 1. Nemzetközi részecskefizikai kutatóintézet. Háromdimenziós képalkotásra alkalmas berendezés

Részletesebben

Fizika. Fejlesztési feladatok

Fizika. Fejlesztési feladatok Fizika Célok és feladatok A természettudományos kompetencia középpontjában a természetet és a természet működését megismerni, megvédeni igyekvő ember áll. A fizika tantárgy a természet működésének a tudomány

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

TANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra

TANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra TANMENET FIZIKA 10. osztály Hőtan, elektromosságtan Heti 2 óra 2012-2013 I. Hőtan 1. Bevezetés Hőtani alapjelenségek 1.1. Emlékeztető 2. 1.2. A szilárd testek hőtágulásának törvényszerűségei. A szilárd

Részletesebben

Gyakorló feladatok Feladatok, merev test dinamikája

Gyakorló feladatok Feladatok, merev test dinamikája Gyakorló feladatok Feladatok, merev test dinamikája 4.5.1. Feladat Határozza meg egy súlytalannak tekinthető súlypontját. 2 m hosszú rúd két végén lévő 2 kg és 3 kg tömegek Feltéve, hogy a súlypont a 2

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 27. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. február 27. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Részletesebben

NT-17135 Fizika 9. (Fedezd fel a világot! Emelt szint) Tanmenetjavaslat

NT-17135 Fizika 9. (Fedezd fel a világot! Emelt szint) Tanmenetjavaslat NT-17135 Fizika 9. (Fedezd fel a világot! Emelt szint) Tanmenetjavaslat A fizika tankönyvcsalád és a tankönyv célja A Fedezd fel a világot! című természettudományos tankönyvcsalád emelt szintű képzéshez

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

Munka, energia, teljesítmény

Munka, energia, teljesítmény Munka, energia, teljesítmény Ha egy tárgyra, testre erő hat és annak hatására elmozdul, halad, megváltoztatja helyzetét, akkor az erő munkát végez. Ez a munka annál nagyobb, minél nagyobb az erő (F) és

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 0622 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. november 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM AZ OSZÁG VEZETŐ EGYETEMI-FŐISKOLAI ELŐKÉSZÍTŐ SZEVEZETE MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PÓBAÉETTSÉGI FELADATSOHOZ. ÉVFOLYAM I. ÉSZ (ÖSSZESEN 3 PONT) 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 D D C D C D D D B

Részletesebben

Mágneses mező jellemzése

Mágneses mező jellemzése pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező kölcsönhatás A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonalak vonzó és taszító erő pólusok dipólus mező pólusok északi

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Javítási útmutató Fizika felmérő 2015

Javítási útmutató Fizika felmérő 2015 Javítási útmutató Fizika felmérő 2015 A tesztkérdésre csak 2 vagy 0 pont adható. Ha a fehér négyzetben megadott választ a hallgató áthúzza és mellette egyértelműen megadja a módosított (jó) válaszát a

Részletesebben

1. A gyorsulás Kísérlet: Eszközök Számítsa ki

1. A gyorsulás Kísérlet: Eszközök Számítsa ki 1. A gyorsulás Gyakorlati példákra alapozva ismertesse a változó és az egyenletesen változó mozgást! Általánosítsa a sebesség fogalmát úgy, hogy azzal a változó mozgásokat is jellemezni lehessen! Ismertesse

Részletesebben

FIZIKA NYEK reál (gimnázium, 2 + 2 + 2+2 óra)

FIZIKA NYEK reál (gimnázium, 2 + 2 + 2+2 óra) FIZIKA NYEK reál (gimnázium, 2 + 2 + 2+2 óra) Tantárgyi struktúra és óraszámok Óraterv a kerettantervekhez gimnázium Tantárgyak 9. évf. 10. évf. 11. évf. 12. évf. Fizika 2 2 2 2 1 9. osztály B változat

Részletesebben

A szilárd halmazállapotú anyag:

A szilárd halmazállapotú anyag: Az anyag belső szerkezete Az anyagok legtöbb tulajdonsága belső szerkezetükkel kapcsolatos. Légnemű anyag: Kis önálló részecskék (korpuszkulák) sokasága. A gázok részecskéi állandóan mozognak, rendezetlenül

Részletesebben

A fizikai mennyiség, a mérés

A fizikai mennyiség, a mérés KINEMATIKA A fizikai mennyiség, a mérés A fizikai mennyiség fogalma Egy fizikai törvény általában matematikai összefüggést állapít meg különböző fizikai mennyiségek között. Ehhez elengedhetetlenül szükséges

Részletesebben

Legyen képes egyszerű megfigyelési, mérési folyamatok megtervezésére, tudományos ismeretek megszerzéséhez célzott kísérletek elvégzésére.

Legyen képes egyszerű megfigyelési, mérési folyamatok megtervezésére, tudományos ismeretek megszerzéséhez célzott kísérletek elvégzésére. Fizika 7. osztály A tanuló használja a számítógépet adatrögzítésre, információgyűjtésre. Eredményeiről tartson pontosabb, a szakszerű fogalmak tudatos alkalmazására törekvő, ábrákkal, irodalmi hivatkozásokkal

Részletesebben

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások 1. Egy hajó 18 km-t halad északra 36 km/h állandó sebességgel, majd 24 km-t nyugatra 54 km/h állandó sebességgel. Mekkora az elmozdulás, a megtett út, és az egész

Részletesebben

Középszintű fizika érettségi szóbeli témakörei 2014/15-ös tanévben

Középszintű fizika érettségi szóbeli témakörei 2014/15-ös tanévben Középszintű fizika érettségi szóbeli témakörei 2014/15-ös tanévben 1. Egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgás - Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgások. - A mozgásokra jellemző fizikai mennyiségek,

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉMAKÖREI 2014.

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉMAKÖREI 2014. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉMAKÖREI 2014. I. Mechanika 1. Egyenes vonalú mozgások 2. Newton törvényei 3. Pontszerű és merev test egyensúlya, egyszerű gépek 4. Munka, mechanikai energia

Részletesebben

A Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is!

A Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1 A Maxwell - kerékről Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt azt láthatjuk, hogy egy r sugarú kis hengerre felerősítettek

Részletesebben

Továbbhaladás feltételei. Fizika. 10. g és h

Továbbhaladás feltételei. Fizika. 10. g és h Továbbhaladás feltételei Fizika 10. g és h Általános: A tanuló legyen képes fizikai jelenségek megfigyelésére, s az ennek során szerzett tapasztalatok elmondására. Legyen tisztában azzal, hogy a fizika

Részletesebben

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉTELEINEK TÉMAKÖREI 2015. MÁJUSI VIZSGAIDŐSZAK

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉTELEINEK TÉMAKÖREI 2015. MÁJUSI VIZSGAIDŐSZAK - 1 - A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉTELEINEK TÉMAKÖREI 2015. MÁJUSI VIZSGAIDŐSZAK 1. Newton törvényei Newton I. törvénye Kölcsönhatás, mozgásállapot, mozgásállapot-változás, tehetetlenség,

Részletesebben

9. Tétel Els - és másodfokú egyenl tlenségek. Pozitív számok nevezetes közepei, ezek felhasználása széls érték-feladatok megoldásában

9. Tétel Els - és másodfokú egyenl tlenségek. Pozitív számok nevezetes közepei, ezek felhasználása széls érték-feladatok megoldásában 9. Tétel Els - és másodfokú egyenl tlenségek. Pozitív számok nevezetes közepei, ezek felhasználása széls érték-feladatok megoldásában Bevezet : A témakörben els - és másodfokú egyenl tlenségek megoldásának

Részletesebben

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat)

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) I. Egyenletes körmozgás a) Mozgás leírását segítő fogalmak, mennyiségek b) Egyenletes körmozgás kinematikai leírása c) Egyenletes körmozgás dinamikai leírása II. Egyenletesen

Részletesebben

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Készítette: Hornich Gergely, 2013.12.31. Kiegészítette: Mosonyi Máté (10., 32. feladatok), 2015.01.21. (Talapa Viktor 2013.01.15.-i feladatgyűjteménye

Részletesebben

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben

Részletesebben

A lengőfűrészelésről

A lengőfűrészelésről A lengőfűrészelésről Az [ 1 ] tankönyvben ezt írják a lengőfűrészről, működéséről, használatáról: A lengőfűrész árkolásra, csaprések készítésére alkalmazott, 150 00 mm átmérőjű, 3 4 mm vastag, sűrű fogazású

Részletesebben

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Bor Pál Fizikaverseny 2012/2013-as tanév DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Versenyző neve:.. Figyelj arra, hogy ezen kívül még két helyen (a belső lapokon erre kijelölt téglalapokban) fel kell írnod

Részletesebben

0. Teszt megoldás, matek, statika / kinematika

0. Teszt megoldás, matek, statika / kinematika 0. Teszt megoldás, matek, statika / kinematika Mechanika (ismétlés) statika, kinematika Dinamika, energia Áramlástan Reológia Optika find x Teszt: 30 perc, 30 kérdés Matek alapfogalmak: Adattípusok: Természetes,

Részletesebben

TANTERV. A 11-12.évfolyam emelt szintű fizika tantárgyához. 11. évfolyam: MECHANIKA. 38 óra. Egyenes vonalú egyenletes mozgás kinematikája

TANTERV. A 11-12.évfolyam emelt szintű fizika tantárgyához. 11. évfolyam: MECHANIKA. 38 óra. Egyenes vonalú egyenletes mozgás kinematikája TANTERV A 11-12.évfolyam emelt szintű fizika tantárgyához 11. évfolyam: MECHANIKA 38 óra Egyenes vonalú egyenletes mozgás kinematikája Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás kinematikája Egyenes vonalú

Részletesebben

Póda László Urbán János: Fizika 10. Emelt szintű képzéshez c. tankönyv (NT-17235) feladatainak megoldása

Póda László Urbán János: Fizika 10. Emelt szintű képzéshez c. tankönyv (NT-17235) feladatainak megoldása Póda László Urbán ános: Fizika. Emelt szintű képzéshez c. tankönyv (NT-75) feladatainak megoldása R. sz.: RE75 Nemzedékek Tudása Tankönyvkiadó, Budapest Tartalom. lecke Az elektromos állapot.... lecke

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Tanmenetek és szakmódszertani felvetések. 1. Szakmódszertani felvetések, javaslatok! 2. Fizika tanmenet 9. osztály (heti 2 óra)

Tartalomjegyzék. Tanmenetek és szakmódszertani felvetések. 1. Szakmódszertani felvetések, javaslatok! 2. Fizika tanmenet 9. osztály (heti 2 óra) Tartalomjegyzék ek és szakmódszertani felvetések 1. Szakmódszertani felvetések, javaslatok! 2 2. Fizika tanmenet 9. osztály (heti 2 óra) 5 3. Fizika tanmenet 9. osztály (heti 1,5 óra) 18 1 Bevezetô szakmódszertani

Részletesebben

A gravitációról és a nehézségi erőről, a tehetetlen és súlyos tömeg azonosságáról

A gravitációról és a nehézségi erőről, a tehetetlen és súlyos tömeg azonosságáról A gravitációról és a nehézségi erőről, a tehetetlen és súlyos tömeg azonosságáról Mindennapi tapasztalatunk az, hogy sok fizikai jelenségben szerepet játszik a testek anyagmennyisége. A testek tömegét

Részletesebben

Mozgástan feladatgyűjtemény. 9. osztály POKG 2015.

Mozgástan feladatgyűjtemény. 9. osztály POKG 2015. Mozgástan feladatgyűjtemény 9. osztály POKG 2015. Dinamika bevezető feladatok 61. Egy 4 kg tömegű test 0,7 m/s 2 gyorsulással halad. Mekkora eredő erő gyorsítja? 61.H a.) Egy 7 dkg tömegű krumpli gyorsulása

Részletesebben

Szaktanári segédlet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Szaktanári segédlet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Szaktanári segédlet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

OSZTÁLYOZÓ VIZSGA TÉMAKÖREI

OSZTÁLYOZÓ VIZSGA TÉMAKÖREI OSZTÁLYOZÓ VIZSGA TÉMAKÖREI Az anyag néhány tulajdonsága, kölcsönhatások Fizika - 7. évfolyam 1. Az anyag belső szerkezete légnemű, folyékony és szilárd halmazállapotban 2. A testek mérhető tulajdonságai

Részletesebben

Az úszás biomechanikája

Az úszás biomechanikája Az úszás biomechanikája Alapvető összetevők Izomerő Kondíció állóképesség Mozgáskoordináció kivitelezés + Nem levegő, mint közeg + Izmok nem gravitációval szembeni mozgása + Levegővétel Az úszóra ható

Részletesebben

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória Oktatási Hivatal A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó

Részletesebben

FIZIKA MECHANIKA MŰSZAKI MECHANIKA STATIKA DINAMIKA BEVEZETÉS A STATIKA HELYE A TUDOMÁNYBAN

FIZIKA MECHANIKA MŰSZAKI MECHANIKA STATIKA DINAMIKA BEVEZETÉS A STATIKA HELYE A TUDOMÁNYBAN BEVEZETÉS A STATIKA HELYE A TUDOMÁNYBAN A statika a fizikának, mint a legszélesebb körű természettudománynak a része. A klasszikus értelemben vett fizika azokkal a természeti törvényekkel, illetve az anyagoknak

Részletesebben

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak

Részletesebben

1. Az egyenes vonalú mozgás. 2. Merev test egyensúlya. 3. Newton törvényei. 4. Munka, energia, teljesítmény, hatásfok

1. Az egyenes vonalú mozgás. 2. Merev test egyensúlya. 3. Newton törvényei. 4. Munka, energia, teljesítmény, hatásfok 1. Az egyenes vonalú mozgás Választhat az alábbi két kísérlet elvégzése közül: A. Igazolja, hogy a Mikola-csőben lévő buborék mozgása egyenes vonalú egyenletes! Számítsa ki a buborék sebességét két különböző

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. november 3. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. november 3. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

M. 33. Határozza meg az összes olyan kétjegyű szám összegét, amelyek 4-gyel osztva maradékul 3-at adnak!

M. 33. Határozza meg az összes olyan kétjegyű szám összegét, amelyek 4-gyel osztva maradékul 3-at adnak! Magyar Ifjúság 6 V SOROZATOK a) Három szám összege 76 E három számot tekinthetjük egy mértani sorozat három egymás után következő elemének vagy pedig egy számtani sorozat első, negyedik és hatodik elemének

Részletesebben

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ Egy vezetéket 2 cm átmérőjű szigetelő testre 500 menettel tekercselünk fel, 25 cm hosszúságban. Mekkora térerősség lép fel a tekercs belsejében, ha a vezetékben 5 amperes áram folyik? Mekkora a mágneses

Részletesebben