GULYÁS JÁNOS RÁCZ MIHÁLY TOMCSÁNYI PÉTER VARGA ANTAL

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "GULYÁS JÁNOS RÁCZ MIHÁLY TOMCSÁNYI PÉTER VARGA ANTAL"

Átírás

1 GULYÁS JÁNOS RÁCZ MIHÁLY TOMCSÁNYI PÉTER VARGA ANTAL J / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /. -F, -F2 Panem-Akkord

2 Gulyás-Rácz-Tomcsányi-Varga FIZIKA Ennyit kell(ene) tudnod

3 Gulyás János-Rácz Mihály-Tomcsányi Péter-Varga Antal FIZIKA Ennyit kell(ene) tudnod AKKORD PANEM

4 Harmadik kiadás Lektorálta: dr. Honyek Gyula, dr. Fejős Csaba A borítót tervezte: Vaisz György Felelős szerkesztő: Koloszár Olga Műszaki szerkesztő: Érdi Júlia Gulyás János, Rácz Mihály, Tomcsányi Péter, Varga Antal, 1994 Ez a könyv az Akkord Kiadó Kft. és a Panem Kft. közö^ kiadásában készült A kiadásért felel a Panem Kft. ügyvezetője Budapest, 1995 A PANEM-könyvek megrendelhetők a 06-30/ hívószámú W ESTEL 900 GSM mobiltelefonon, illetve az 1385 Budapest, Pf. 809 levélcímen is. Postacím: Panem Kft Budapest, Pf. 809 ISBN X

5 TARTALOM Bevezetés Mechanika A tömegpont kinematikája A mozgások leírása Az egyenes vonalú egyenletes mozgás Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás A szabadesés N em nulla kezdősebességű, egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás A tömegpont dinamikája Erőmérő készítése Newton I. törvénye Newton II. törvénye Newton III. törvénye Nevezetes eróliatások Súrlódási jelenségek Az impulzus Összetett mozgások Az egyenes vonalú egyenletes mozgások összetétele Munka és az energia A munka fogalma Speciális munkavégzések A teljesítmény Az energia A hatásfok A pontrendszerek mozgásának leírása A pontrendszer...53

6 TARTALOM A pontrendszer impulzusa, az impulzusmegmaradás tétele A pontrendszer tömegközéppontja Ütközések Munkatétel a pontrendszerre A tömegvonzás Kepler törvényei A bolygómozgás dinamikai leírása Az általános tömegvonzás törvénye A tehetetlen és súlyos töm eg A gravitációs erőtérben mozgó test Merev testek egyensúlya A merev test fogalma A forgatónyomaték Merev testre ható erők összegzése Merev test egyensúlyának feltétele Egyszerű gépek Egyensúlyi helyzetek A forgómozgás Rögzített tengely körül forgó merev te st A forgómozgás alaptörvénye A forgási energia A perdület A haladó és a forgómozgás analógiája Deformálható testek mechanikája Rugalmas nyújtás és összenyomás Hajlítás, nyírás, csavarás Folyadékok és gázok mechanikája A nyomás egyenletes terjedése folyadékokban A hidrosztatikai nyomás A felhajtóerő és Arkhimédész törvénye Folyadékok és gázok áram lása A közegellenállás A rezgőmozgás A rezgőmozgás kitérés-idő függvénye, kapcsolat a körmozgással Egyirányú rezgések összetétele Egymásra merőleges rezgések összetétele

7 TARTALOM A rezgőmozgás dinamikai leírása A csillapított rezgés A kényszerrezgés és a rezonancia Csatolt rezgések Hullámok Mechanikai hullámok ÁllóhuUámok A hang Hőtan A hőmérséklet fogalma és mérése Hőmérők, hőmérsékleti skálák, hőtágulás Gáztörvények Gay-Lussac első törvénye Gay-Lussac második törvénye Boyle-Mariotte törvény Általános gáztörvény, ideális gázok állapotegyenlete Ideális gázok állapotváltozásai A kinetikus gázelmélet A hőmérséklet molekuláris értelmezése, a gázok belső energiája A termodinamika első főtétele A hő mértéke, a hőmennyiség, a hőkapacitás Halmazállapot-változások, fázisátalakulás A hőfolyamatok iránya, a termodinamika második és harmadik főtétele Elefctromágnességtan Az elektromos m ező Alapjelenségek Az elektromos tér és a térerősség Kapacitás, kondenzátorok Az elektromos áram fogalma, az áramerősség A vezetők ellenállása, Ohm törvénye Feszültségforrás, rövidzárási áram Az elektromos munka és a teljesítmény A mágneses mező...:

8 TARTALOM Amágnesség Mágneses törvények és összefüggések A váltakozó áram A feszültségrezonancia Az áramrezonancia A rezgőkörök vizsgálata A változó elektromos mező Elektromágneses hullámok Geometriai optika Hullámoptika Atom- és magfizika Atomfizika Az atomos felépítésre utaló megfigyelések Az elektron felfedezése Az energiakvantum megjelenése Az elektromágneses hullám adagossága Az elektron mint hullám A részecske-hullám kettősség Atommodellek Kémiai kötések Magfizika Az atommag létezése Az atommag felépítése Energiaviszonyok a magban A tömegdefektus A héjmodell (1934) A cseppmodell (1936) A fajlagos kötési energia A radioaktivitás A radioaktív sugárzás A radioaktív sugárzások jellemzői A természetes radioaktivitás Az indukált radioaktivitás A magenergia felhasználása A hasadásos reaktor A fúziós energia

9 TARTALOM 5. Részecskefizika Az elemi részecskék természete Hullám és részecske Vizsgálati eljárások A nagy energiák Az első részecskék felfedezése Az elektron és a fo to n A pro to n A neutron A kozmikus sugárzás Antirészecskék M ezonok Részecskegyorsítók A felfedezések sokasága A rendszerezés lehetősége Relativitáselmélet A klasszikus relativitás A fénysebesség állandóságának elv e Az egyidejűség relativitásának elv e A speciális relativitás elmélete A speciális relativitás néhány követelménye Az energia és a tömeg ekvivalenciája Az általános relativitáselmélet alapja Csillagászat A csillagászat rövid története A Naprendszer A Nap, a legközelebbi csillag A csillagok keletkezése és fejlődése Galaxisunk és szomszédai A világegyetem kialakulásának elmélete...340

10

11 BEVEZETÉS Ebben a könyvben a középiskolában oktatott fizikai ismeretanyag tömör összefoglalását kívánjuk közreadni. A szigorúan vett törzsanyag mellett kitérünk olyan kiegészítésekre, elméleti megfontolásokra is, amelyek a felsőfokú intézményekbe jelentkező, illetve az átlagosnál jobban érdeklődő diákok igényeit is kielégítik. Fontosnak tartjuk a középiskolai tananyagból való kitekintést is, éppen az igényesebb olvasók érdekében. Az ismeretanyagot ugyanakkor a kísérleti fizika szemszögéből dolgozzuk fel, így olvasmányosabb, szemléletesebb, közérthetőbb a tárgyalás. Az elméleti levezetések főleg magyarázatként, hipotézisként szerepelnek. A könyv segítséget kíván nyújtani mind a nappali, mind az esti, illetve a levelező középiskolai tanulóknak az aktuális órai anyag megtanulásához, a korábban tanult ismeretek felfrissítéséhez, valamint az érettségi és felvételi vizsgára való felkészüléshez, sőt az elsőéves főiskolai és egyetemi hallgatók i hasznát vehetik. A kötet jellege megkövetelte, hogy a kísérleti és gyakorlati előzményeket, a hozzákapcsolódó definíciókat, törvényeket tömören fogalmazzuk meg. A kísérleteket E, a definíciókat [5], a törvényeket [t ], a példákat B, a levezetéseket B jelöléssel láttuk el. A definíciók, a tételek és a levezetések mellett függőleges vonal található.

12

13 1. MECHANIKA MECHANIKA A mechanika a mozgások jelenségeivel foglalkozik. Két fő része a KINEMATIKA és a DINAMIKA. A kinematika a mozgások leírásával, a dinamika pedig a mozgások megvalósulásának feltételeivel foglalkozik. A statika, amely az egyensúly feltételeit tárgyalja, a dinamika speciális eseteként fogható fel. Először a pontszerű, majd a kiterjedt testek mozgását vizsgáljuk. I Egy testet pontszerűnek tekintünk, ha a mozgás leírásakor lényeges távolságokhoz képest a test mérete elhanyagolható. [E A Föld pontszerűnek tekinthető, ha a Nap körüli keringését vizsgáljuk, saját forgása szempontjából viszont kiterjedt testként kell kezelnünk. A pontszerű testet szokás tömegpontnak vagy anyagi pontnak is nevezni A TÖMEGPONT KINEMATIKÁJA A MOZGÁSOK LEÍRÁSA A mozgások leírásához vonatkoztatási rendszert használunk, amelyben megadjuk a test helyét az időben. [H Mozgásról akkor beszélünk, ha a test helye változik az időben. Egy test mozgását akkor ismerjük, ha bármely pillanatban meg tudjuk adni a helyét.

14 14 1. MECHANIKA Mozgása során a test a vonatkoztatási rendszer különböző pontjaiban található. Ezek a pontok alkotják a test mozgásának pályáját. [d] a mozgás pályája az a görbe, amelyen a test mozgása során halad. I Legyen a mozgás során a test egy adott pillanatban a pálya A pontjában, míg Aí idő múlva a pálya B pontjában. I I [U Az A pontból a B pontba mutató vektort a test As elmozdulásának nevezzük. 1 ] A megtett út a pályagörbe egy adott darabjának í hosszúsága (1.1. ábra). A mozgásokat a pálya alakjától, illetve időbeli lefolyásuktól függően különböző csoportokba soroljuk, pl.: egyenes vonalú, periodikus, egyenletes, harmonikus stb. mozgások. Az elmozdulás és az út hosszúság dimenziójú fizikai mennyiségek. Mértékegységük nemzetközi megegyezések alapján a méter (m). A hosszúság mérésére - a nagyságtól függően - különböző mérőeszközeink vannak. A legközismertebb a méterrúd, a mérőszalag, a tolómérő és a csavarmikrométer. Az idő a természetben szabályosan ismétlődő jelenségek alapján mérhető. Ilyenek például a Föld forgása vagy az inga lengése. Az idő alapegysége a másodperc (s), de használjuk a percet, az órát, a napot és az évet is.

15 1. MECHANIKA AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETES MOZGÁS 'T ^ y / 1.2. ábra [k] a Mikola-cső vízzel töltött, megdöntött zárt üvegcső (1.2. ábra), amelyben egy légbuborék mozog. Ha megmérjük a buborék által megtett utat és a megtételéhez szükséges időt, azt tapasztaljuk, hogy hányadosuk állandó,, tehát egyenesen arányosak. A Mikola-csőben a légbuborék egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. dl Egyenes vonalú egyenletes mozgást végez egy test, ha mozgáspályája egyenes, és az általa megtett út egyenesen arányos az út megtételéhez szükséges idővel. A megtett út és a megtételéhez szükséges idő hányadosa állandó, amely a buborék mozgására jellemző adat. I A megtett út (s) és a megtételéhez szükséges idő (t) hányadosa a sebesség, jele v. s Mértékegységét a hosszúság és idő alapmennyiségeiből származtatjuk, ezért dimenziója hosszúság/idő. A gyakorlatban használt néhány sebességmértékegység: 1 m /l 8 = 1 m/s 1 km /l h = 1 km/h 1 km /l s = 1 km/s A sebesség mérőszáma megmutatja az egységnyi idő alatt megtett út hosszát. Egyik mértékegységből a másikba a következő példa szerint válthatunk át: 72 km/h = 72-1 km/h = 72(1000 m/3600 s) = = 72(1/3.6) m/s = 20 m/s

16 16 1. MECHANIKA A mozgások matematikai leírásakor elengedhetetlenül fontos, hogy ismerjük a test (testek) mozgásállapotát (helyét, sebességét) az időmérés kezdetén, a í = 0 időpontban. I A kezdeti feltételek megadása azt jelenti, hogy megadjuk a test mozgásállapotát a í = 0 időpontban. Ha a kezdeti feltételek szerint a v sebességű egyenes vonalú egyenletes mozgást végző test a í = 0 időpontban az s = íq helyen van, akkor mozgását áz S - So + v t összefüggés íija le. Ennek speciális esete, ha az időmérés kezdetekor a test az origóban van, vagyis sq = 0- Ekkor az előbbi öszszefüggés az s vt alakra egyszerűsödik. A fizikában éppúgy, mint a matematikában, a függvénykapcsolatban lévő mennyiségek közötti viszony grafikus ábrázolással tehető szemléletessé. Egyenes vonalú egyenletes mozgás esetén az út-idő grafikont az 1.3.a ábra mutatja, míg a sebességidő diagram az 1.3.b ábrán látható. Az út-idő diagram egyenesének meredeksége a test sebességének felel meg. A sebesség-idő diagramon látható, hogy a görbe és az időtengely által határolt terület a test által megtett út nagyságát adja meg. Érdemes megjegyeznünk, hogy ez a megállapítás bármely mozgás sebesség-idő.diagramja esetén érvényes a ábra 1.3.b ábra

17 1. MECHANIKA 17 Az átlag- és a pillanatnyi sebesség A környezetünkben létrejövő mozgások gyakran nem egyenletesek, a sebességük változó. A nem egyenletes, változó mozgások indokolják az átlag- és a pillanatnyi sebesség bevezetését. Im A mozgást végző test t idő alatti átlagsebessége a t idő alatt megtett teljes út és a t idő hányadosa: ^ö; t Az átlagsebesség az a sebesség, amellyel a testnek mozognia kellene ahhoz, hogy egy adott utat adott idő alatt, egyenletesen mozogva fusson be. Igen fontos kiemelni, hogy az átlagsebességet általában nem a sebességek átlaga adja. Mozgás közben a test sebessége változhat, ezért a fizikában használatos a pillanatnyi sebesség, mint a mozgás egyik jellemző mennyisége (ezt mutatja pl. az autó sebességmérő műszere). A pillanatnyi sebesség általánosságban a következő módon adható meg, nem csak egyenes vonalú mozgásokra szorítkozva. A változó mozgást végző test a t időpillanatban pályájának A pontjában található, míg Aí idővel később a B pontban ábra Ezen idő dlatt elmozdulása As (1.4. ábra). m Az A pontbeli pillanatnyi sebességet a As V = -7- At hányados adja, ha a Aí tart 0-hoz. A definícióból következik, hogy a pillanatnyi sebesség vektormennyiség, amely a pálya érintőjével párhuzamos.

18 18 1. MECHANIKA AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETESEN VÁLTOZÓ MOZGÁS [k] Vizsgáljuk egy lejtőn legördülő golyó mozgását! Ha nyugalmi helyzetből indítva, a különböző hosszúságú utakat és a megtételükhöz szükséges időket mérjük, azt tapasztaljuk, hogy a megtett út és a megtételéhez szükséges idő négyzetének hányadosa állandó, tehát egyenesen arányosak. ^ =,áll, 111. s ~ Azt is megfigyelhetjük, hogy a golyó egyre gyorsabban mozog. A lejtő hajlásszögét változtatva azt tapasztaljuk, hogy nagyobb hajlásszögnél gyorsabban változik a sebesség, és az s/f' hányados értéke is nagyobb. Változó mozgásról lévén szó, vizsgáljuk meg a pillanatnyi sebességet az idő függvényében! E Jelölje A az s /f hányados értékét! így a t és a t+at idő közötti elmozdulás nagysága; Ebből A Aí/Aí nagysága: As = «2 si = A(t At)^ At^ As = A(2í Aí + Aí^) As V = = A{2t + At) Mivel Aí tart nullához. v^2at Láthatjuk, hogy a pillanatnyi sebesség nagysága arányos az eltelt idővel. Ennek alapján könnyen meggyőződhetünk arról, hogy a Av sebességváltozás és a közben eltelt idő is egyenesen arányosak:

19 1. MECHANIKA 19 Av ~ A t m Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgásról beszélünk, ha a mozgás pályája egyenes és a sebességváltozás nagysága egyenesen arányos a közben eltelt idővel. Láttuk, hogy az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgást végző test pillanatnyi sebessége változik az időben. A sebességváltozás gyorsaságának mértékéül vezetjük be a gyorsulást. [H Az hányados a gyorsulás. Av Aí A definícióból következik, hogy a gyorsulás vektormennyiség. Mértékegysége a sebesség és az idő mértékegységéből származtatható: m/s^. Alkalmazva a definíciót, a pillanatnyi sebességre kapott 2A állandó a test gyorsulásával egyenlő. Av 2A(t + At) -2At, a = = ^ = 2A At At A kapott eredményeket fölhasználva a megtett útra, a sebességre és a gyorsulásra, a következő összefüggésekhez jutunk: CLn s = -t ] V = at] a = konstans Megjegyzendő, hogy ezek az összefüggések csak akkor igazak, ha a kezdeti feltételek a í 0 időpontban: í = 0 és v = 0. A nem nulla kezdősebességű esettel később foglalkozunk. Az út-idő, sebesség-idő és gyorsulás-idő grafikonok az 1.5. ábrán láthatók.

20 20 1. MECHANIKA 1.5. ábra A gyorsulás-idő grafikon görbéje és a t tengely által bezárt terület a t idő alatt elért sebesség, míg a sebesség-idő grafikon görbéje és a t tengely által bezárt terület a t idő alatt megtett út számértékét adja (1.6. ábra).-a sebesség-idő grafikon egyenesének meredeksége a gyorsulás értékével egyezik meg ábra A SZABADESÉS I Hl A nyugalmi állapotban elengedett testek tömegvonzás okozta mozgása a szabadesés. A szabadesés az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás speciális esete.

21 1. MECHANIKA 21 IH] Ha nem lenne légellenállás, a különböző testek a Föld egy adott pontján azonos gyorsulással esnének a Föld felé. Ma már tudjuk, hogy ez nemcsak a Földön, hanem minden égitesten igaz. A Földön szabadon eső test gyorsulását nehézségi gyorsulásnak nevezzük, jele: g. Értéke függ a földrajzi helytől és a tengerszint feletti magasságtól. Például Budapesten g = m/s^. Feladatok megoldása során gyakran 10 m/s^-re kerekítjük, bár helyesebb lenne ag = 9.8 m/s^. Galilei foglalkozott először helyesen a szabadon eső testek mozgásával, és megállapította, hogy a szabadon eső testek által az egymást követő azonos időtartamok alatt befutott utak úgy aránylanak egymáshoz, mint az egymást követő páratlan számok. Ez kísérletileg könnyen igazolható egy ejtőzsínór segítségével. 1 ] Az ejtőzsinór egy kb. 2 m hosszú vékony zsineg, amelyre egymástól egyszeres, háromszoros, ötszörös stb. távolságokra apró, nehéz tárgyakat kötöttünk (1.7. ábra). Ha az ejtőzsinórt úgy emeljük föl, hogy az alsó vége érintkezzék a talajjal, majd elengedjük, azt tapasztaljuk, hogy a leeső tárgyak egyenletes ritmusban kopognak, amikor a talajra esnek. Galilei ezen állítása igaz az összes nulla kezdősebességű egyenes vonalú egyenletesen változó mozgást végző testre. A sebesség-idő grafikonnal kapcsolatban említettek alapján Galilei megállapítása egyszerűen ellenőrizhető (1.8. ábra). v=ot V ábra y \K / / / 1.8. ábra

22 22 1. MECHANIKA A nehézségi gyorsulás mérésére különböző niódszereket dolgoztak ki, amelyek közül az egyik nagyon szellemes módszert röviden ismertetjük. Mivel szabadesésnél nagyon rövid időtartamokat kell mérnünk, ezért minden esetben az időmérés okoz problémát. Ebben a kísérletben egy lengő lécet, mint ingát használunk óraként. Megmérjük az inga lengésidejét, majd az 1.9. ábrának megfelelően összeállítjuk az eszközt. A lengő részre két papírt ragasztunk, közöttük indigóval. A fonalat elégetve a golyó leesik, a lengő rész pedig nekicsapódik, így a golyó nyomot hagy az indigós papíron. A golyó által hagyott nyomból tudjuk meghatározni az általa megtett utat, míg az inga lengésidejének negyede ad- ja meg az esési időt, amelyekből g VZ Z^V/ értéke számítható ábra NEM NULLA KEZDŐSEBESSÉGŰ, EGYENES VONALÚ EGYENLETESEN VÁLTOZÓ MOZGÁS Az egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgás vizsgálatára szolgáló kísérletben vegyük fel az út-idő diagramot általános kezdeti feltételek mellett úgy, hogy az órát akkor indítjuk, amikor a test már sq utat megtett és már vq sebességgel mozog. Az út-idő és sebesség-idő diagram felvétele szempontjából ez azt jelenti, hogy a koordinátarendszer origóját illesztjük máshová (1.10. ábra). A mozgás fizikai lényegét tekintve ugyanaz, mint a nulla kezdősebességű, egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgás, csak a megfigyelés kezdetének eltolódása miatt a vonatkoztatási rendszerben a görbék is eltolódnak.

23 1. MECHANIKA ábra Ennek megfelelő helyzettel a mindennapi gyakorlatban akkor találkozhatunk, ha a megfigyelés kezdete nem az indulás pillanata, például, ha a gépkocsi előzésbe kezd vagy sportversenyen ún. repülőrajttal indulnak. Ilyen esetekben a v - t diagram nem egyenes arányt, hanem lineáris függvénykapcsolatot mutat az ábra szerint, ahol az egyenes meredekségének számértéke most is a gyorsulás értékével egyezik meg. Az ábráról leolvasható a sebesség időfüggése. A megtett utat a sebességgrafikon egyenese és a í tengely által bezárt terület adja (1.11. ábra): A megtett utat és a sebességet megadó összefüggések tehát a következők:

24 24 1. MECHANIKA a 9 s = Voí + - r ; v = Vo + aí A sebesség és a gyorsulás vektormennyiség. Az egyenes vonalú mozgásoknál irányukat a megfelelő előjelek alkalmazásával vesszük figyelembe az elólíbi egyenletekben A TÖMEGPONT DINAMIKÁJA A fizika által vizsgált kölcsönhatásokban rendszeresen tapasztaljuk, hogy a testeket valamilyen erótiatás éri. Két elektromosan töltött test vonzza vagy taszítja egymást, a mágnesek esetében ugyancsak megfigyelhetünk vonzó- vagy taszítóerőt. Egy összenyomott rugó mozgásba hozhat egy tárgyat vagy egy mozgó tárgy összenyomhat egy rugót. Számtalan példát sorolhatnánk a fizikai jelenségek közül, amikor testek között valamilyen erótiatás lép föl. Valahányszor egy testet erótiatás ér, megfigyelhető, hogy a test alakja, mozgásállapota, esetleg mindkettő megváltozik. Az erótiatás tulajdonképpen a kölcsönhatások kísérője, amelynek mértéke az erő. in Azt a fizikai hatást, amely a külcsönhatásban lévő test mozgásállapotát vagy alakját megváltoztatja, erőhatásnak nevezzük.'az erő az erőhatás mértéke. Az erő jele; F A továbbiakban nem különböztetjük meg az erőt és az erőhatást, hanem csak erőről beszélünk. Ahhoz hogy az erőknek és a mozgásoknak a kapcsolatát leírhassuk, valamilyen módon mérnünk kell az erőt. Erre kétféle lehetőség kínálkozik: a) Az erő hatására bekövetkező mozgásállapot-változásból definiálhatjuk az erő mértékét. b) A z erő hatására bekövetkező alakváltozást fölhasználva adhatunk mérési eljárást. Mi a második módszer szerint járunk el. Az erő vektormennyiség, mindkét hatása alapján erre következtetünk.

25 1. MECHANIKA ERŐMÉRŐ KÉSZÍTÉSE Erőmérő készítéséhez valamilyen rugalmas anyagot használunk, mely az erőhatás megszűnte után visszanyeri eredeti alakját. Tapasztalatból tudjuk, hogy nagyobb erőhatással nagyobb alakváltozás idézhető elő. Ez a két tulajdonsága teszi alkalmassá a rugalmas anyagokat az erő mérésére. Könyvünkben a rugós erőmérő elvét ismertetjük, amelynek skálája lineáris. Természetesen készíthető nem lineáris skálájú erőmérő is. [k] Felfüggesztünk egy spirálrugót és az aljára azonos méretű azonos anyagból készült testeket akasztunk. A rugó mellé egy skálát helyezünk, hogy mérni tudjuk a megnyúlást (1.12. ábra). Azt tapasztaljuk, hogy bármelyik testet akasztjuk föl, a rugó minden esetben ugyanannyit nyúlik meg. Az egy test által kifejtett erőt önkényesen erőegységnek választhatjuk. Ha két, három vagy több testet akasztunk föl, a rugó megnyúlása mindig annyiszorosa az egy test által előidézett megnyúlásnak, ahány testet a rugóra akasztottunk. Azt mondhatjuk, hogy két test kétszer, három test háromszor, n db test n- szer akkora erővel húzza a rugót. Itt az erőhatások függetlenségének elvét használjuk ki, amellyel késól^b foglalkozunk részletesen. m Ha két különböző erő a rugót azonos mértékben nyújtja I meg, a két erő nagysága megegyezik. I [d] Ha egy erő a rugót n-szer akkor mértékben nyújtja meg, mint az egységnyi erő, akkor az erő nagysága az egység n-szerese. Az előzőek ismeretében már tudunk erőt mérni. Az erő mérésének definíciójából következik, hogy a rugót megnyújtó erő és a rugó megnyúlása egyenesen arányos, azaz hányadosuk állandó. Ezen állandó jelölésére mind a k, mind a D betű haszná

26 26 1. MECHANIKA latos, és rugóállandónak vagy direkciós erőnek nevezik. A rugóállandó megmutatja, hogy egy adott rugó mennjdre kemény, milyen nehéz megnyújtani vagy összenyomni. E Az F = kx vagy F = D \ összefüggés a rugó erőtörvénye, ahol x a rugó megnyúlása az F erő hatására NEWTON I. TÖRVÉNYE [k] Végezzük el a következő gondolatkísérletet! Egy, a jégkorongozásban használt korongot lökjünk meg adott sebességgel, először egy park sétaútján, majd sima aszfaltúton, végül a Balaton tükörsima jegén. Mindenki érzi, hogy a korong leghamarabb a sétaúton fog megállni, míg a Balaton jegén jut a legmesszebb. Folj^atva ezt a gondolatmenetet: ha létre tudnánk hozni olyan felületet, amelyen nem lenne súrlódás és légellenállással sem kellene számolnunk, akkor a korong nem állna meg, hanem egyenes vonalú egyenletes mozgást végezne. Ebből az következik, hogy az erő nem a mozgásállapot fenntartásához, hanem a megváltoztatásához szükséges. I [HA testeknek az a tulajdonsága, hogy mozgásállapotuk csak erő hatására változik meg, a testek tehetetlensége. E Newton I. törvénye, a tehetetlenség törvénye: Minden test megmarad a nyugalom vagy az egyenes vonalú egyenletes mozgás állapotában mindaddig, amíg valamilyen erőhatás ennek elhagyására nem kényszeríti. Mivel a bennünket körülvevő világban nincs olyan test, amelyre semmilyen erő nem hat, ezért ezt a törvényt kísérletileg nem lehet igazolni. Ehelyett olyan körülményeket teremthetünk, hogy a testre ható erólc eredője nagy pontossággal nulla legyen. Tapasztalataink szerint ekkor szintén nem változik a tömegpont mozgásállapota.

27 1. MECHANIKA 27 [d] Az olyan vonatkoztatási rendszereket, amelyekben teljesül a tehetetlenség törvénye, inerciarendszereknek nevezzük. I Nem minden vonatkoztatási rendszer inerciarendszer. Például a hirtelen induló vagy a fékező járművekben az az utas, aki nem kapaszkodik, magára van hagyva, nagyon könnyen eleshet, azaz a buszhoz mint vonatkoztatási rendszerhez képes változik a mozgásállapota. Az ilyen rendszereket gyorsuló vonatkoztatási rendszereknek nevezzük. Az inerciarendszerek jelentősége az, hogy megadják a Newton-törvények érvényességi körét. A Newton-törvények csak inerciarendszerekben érvényesek. Könnyen belátható, ha egy vonatkoztatási rendszer inerciarendszer, akkor minden más, hozzá képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszer is inerciarendszer NEWTON II. TÖRVÉNYE [k] A z ábra szerinti kísérleti összeállításban mérjük a kiskocsira ható erőt és a kiskocsi gyorsulását! ábra A mérési eredmények azt mutatják, hogy állandó erő állandó gyorsulást hoz létre. Változtatva az erő nagyságát, a gyorsulás is változik, mégpedig az erő nagyságával egyenesen arányosan. H] Newton II. törvénye: a dinamika alaptörvénye: A tömegpontot a fellépő erő a saját irányába gyorsítja, a létrejövő gyorsulás egyenesen arányos az erővel. F ~ a

28 28 1. MECHANIKA A testre ható erő és a gyorsulás hányadosát a test tehetetlen tömegének nevezük, jele: m. A tömeg alapmennyiség, önkényesen választott mértékegysége az 1 kg, amely a Párizs melletti Sevre-ben található platina-irídium ötvözetből készült mintahenger tömege. A mindennapi életben megfigyelt mozgások esetén a testek tehetetlen tömege állandó, de a fénysebességhez közeli sebességének esetén a tömeg megnövekszik. Newton II. törvényéből kapjuk az erő fizikában használatos mértékegységét: Az ^z erő mértékegysége a tömeg és a gyorsulás egységének szorzata, 1 kg 1 m/s = 1 N (newton) I m 1 N az az erő, amely az 1 kg tömegű testet 1 m/s^ gyorsulással mozgatja. A dinamika alapegyenlete Az erőmérő készítésénél láttuk, hogy az erő deformáló hatásánál az egyes erők egymástól függetlenül hatnak. Hl Elvégezhető a következő kísérlet: gyorsítsunk egy testet különböző erőlckel különböző irányokba (1.14. ábra)! ábra

29 1. MECHANIKA 29 Először az egyes erők külön-külön, majd egyszerre hassanak a testre. Megmérve az egyes erők által létrehozott gyorsulásokat, majd azokat vektoriálisan összegezve azt a gyorsulást kapjuk, amit akkor mérünk, amikor az erők egyszerre hatnak a testre. A kísérlet alapján mondhatjuk ki a következő törvényeket. I [T] A testre ható erők egymástól függetlenül fejtik ki hatásukat. [t]a tömegpontra ható erők eredője egyenlő a test tömegének és gyorsulásának szorzatával. A gyorsulás az eredő erő irányába mutat. SF = ma Ez a tétel a dinamika alapegyenlete. (A görög szigma: S jel, amit szummának ejtünk, az összegzést jelenti.) NEWTON III. TÖRVÉNYE E Tegyünk mindkét végén alátámasztott hajlékony lemezre egy vízzel töltött léggömböt! A lemez lehajlik, a léggömb belapul (1.15. ábra) ábra Nagyon sok hasonló kísérletet mutathatunk be annak szemléltetésére, hogy a kölcsönhatásban részt vevő mindkét test erővel hat a másikra.

30 30 1. MECHANIKA H] Newton III. törvénye, a hatás-ellenhatás törvénye Ha az egyik test erőt fejt ki a másikra, a másik is erőt fejt ki az előzőre, tehát az erők mindig párosával lépnek fel. Ezek az erők egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak. Az erő és az ellenerő mindig más-más testre hat. A törvényből következik, hogy erőhatás létrejöttéhez mindig két test és a közöttük létrejövő kölcsönhatás szükséges. Nem mindig nyilvánvaló azonban a másik test jelenléte, amint ezt következő példánk is mutatja. [p] Adjuk meg a talajon nyugvó ládára ható erőket és azok ellenerejeit! Az ábrán N jelöli a nehézségi erőt, míg F a talaj által a ládára kifejtett nyomóerőt. Az F ellenereje az az erő, amivel a láda nyomja a talajt. Mi az ellenereje a nehézségi erőnek? Az N erő a Föld vonzásából származik, tehát ellenereje a Földre hat, ugyanis a test is vonzza a Földet. Az erő-ellenerő párokat, tehát mindig a kölcsönhatás természete alapján találhatjuk meg ábra NEVEZETES ERŐHATÁSOK A nehézségi erő A szabadon eső test gyorsulását a testre ható nehézségi erő hozza létre, amely a test és a Föld között föllépő gravitációs erő következménye. Newton II. törvénye szerint a nehézségi erő F e/t = mg A test tömege állandó, g értéke a földrajzi helytől függően változhat. Budapesten az 1 kg tömegű testre ható nehézségi erő közelítőleg 9,81 N.

31 1. MECHANIKA 31 A súly és a súlytalanság Ha egy testet felfüggesztünk vagy egy vízszintes felületre helyezünk, akkor az egy függőlegesen ható erőt fejt ki a felfüggesztésre, ill. az alátámasztásra. dl A test súlya az az erő, amellyel a test a hozzá képest nyugalomban lévő felfüggesztést húzza vagy a vízszintes alátámasztást nyomja. Jele: G ábra Egy test súlya nem állandó. Például a liftben álló ember a lift fölfelé indulásakor nehezebb, míg lefelé indulásakor könnyebb. Ha az ábrának megfelelően berajzoljuk a rá ható erőket és alkalmazzuk a dinamika alapegyenletét, a súly nagyságára a következő eredményt kapjuk: ha fölfelé indul, ha lefelé indul. G = m(g H- a) G = m(g - a) Látható, hogy ha a test szabadon esik, akkor a súlya nulla. Ez az állapot a súlytalanság. A kényszererő A kényszererők általános definíciója nagyon bonyolult, meghaladja ennek a könyvnek a kereteit, így csak néhány példát vizsgálunk. A felfüggesztett testre a felfüggesztés, az alátámasztott testre az alátámasztás fejt ki erőt. Ezek az erők mindig olyan nagyságúak és irányúak, hogy megakadályozzák a testnek a felfüggesz

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő

Részletesebben

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

Speciális mozgásfajták

Speciális mozgásfajták DINAMIKA Klasszikus mechanika: a mozgások leírása I. Kinematika: hogyan mozog egy test út-idő függvény sebesség-idő függvény s f (t) v f (t) s Példa: a 2 2 t v a t gyorsulások a f (t) a állandó Speciális

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport MECHANIKA I. 1. Definiálja a helyvektort! 2. Mondja meg mit értünk vonatkoztatási rendszeren! 3. Fogalmazza meg kinematikailag, hogy mikor

Részletesebben

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ 1. Egy téglalap alakú háztömb egyik sarkából elindulva 80 m, 150 m, 80 m utat tettünk meg az egyes házoldalak mentén, míg a szomszédos sarokig értünk. Mekkora az elmozdulásunk?

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel

Részletesebben

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása.

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Dinamika A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Newton törvényei: I. Newton I. axiómája: Minden nyugalomban lévő test megtartja nyugalmi állapotát, minden mozgó test

Részletesebben

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS

Részletesebben

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Fizika vizsgakövetelmény

Fizika vizsgakövetelmény Fizika vizsgakövetelmény A tanuló tudja, hogy a fizika alapvető megismerési módszere a megfigyelés, kísérletezés, mérés, és ezeket mindig valamilyen szempont szerint végezzük. Legyen képes fizikai jelenségek

Részletesebben

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika Osztályozó vizsga anyagok Fizika 9. osztály Kinematika Mozgás és kölcsönhatás Az egyenes vonalú egyenletes mozgás leírása A sebesség fogalma, egységei A sebesség iránya Vektormennyiség fogalma Az egyenes

Részletesebben

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek Keresés (http://wwwtankonyvtarhu/hu) NVDA (http://wwwnvda-projectorg/) W3C (http://wwww3org/wai/intro/people-use-web/) A- (#) A (#) A+ (#) (#) English (/en/tartalom/tamop425/0027_fiz2/ch01s03html) Kapcsolat

Részletesebben

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája A mechanika alapjai A pontszerű testek dinamikája Horváth András SZE, Fizika Tsz. v 0.6 1 / 26 alapi Bevezetés Newton I. Newton II. Newton III. Newton IV. alapi 2 / 26 Bevezetés alapi Bevezetés Newton

Részletesebben

FIZIKA VIZSGATEMATIKA

FIZIKA VIZSGATEMATIKA FIZIKA VIZSGATEMATIKA osztályozó vizsga írásbeli szóbeli időtartam 60p 10p arány az értékelésnél 60% 40% A vizsga értékelése jeles (5) 80%-tól jó (4) 65%-tól közepes (3) 50%-tól elégséges (2) 35%-tól Ha

Részletesebben

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel 1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel Munkavégzés, teljesítmény 1.1. Feladat: (HN 6B-8) Egy rúgót nyugalmi állapotból 4 J munka árán 10 cm-rel nyújthatunk meg. Mekkora

Részletesebben

TestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor

TestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor gészítsd ki a mondatot! egyenes vonalú egyensúlyban erő hatások mozgást 1. 2:57 Normál Ha a testet érő... kiegyenlítik egymást, azt mondjuk, hogy a test... van. z egyensúlyban lévő test vagy nyugalomban

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz? Rezgés tesztek 1. Egy rezgés kitérés-idő függvénye a következő: y = 0,42m. sin(15,7/s. t + 4,71) Mekkora a rezgés frekvenciája? a) 2,5 Hz b) 5 Hz c) 1,5 Hz d) 15,7 Hz 2. Egy rezgés sebesség-idő függvénye

Részletesebben

Fizika alapok. Az előadás témája

Fizika alapok. Az előadás témája Az előadás témája Körmozgás jellemzőinek értelmezése Általános megoldási módszer egyenletes körmozgásnál egy feladaton keresztül Testek mozgásának vizsgálata nem inerciarendszerhez képest Centripetális

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június 1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra

Részletesebben

V e r s e n y f e l h í v á s

V e r s e n y f e l h í v á s A természettudományos oktatás módszertanának és eszközrendszerének megújítása a Sárospataki Református Kollégium Gimnáziumában TÁMOP-3.1.3-11/2-2012-0021 V e r s e n y f e l h í v á s A Sárospataki Református

Részletesebben

Irányításelmélet és technika I.

Irányításelmélet és technika I. Irányításelmélet és technika I. Mechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010

Részletesebben

Fizika példák a döntőben

Fizika példák a döntőben Fizika példák a döntőben F. 1. Legyen két villamosmegálló közötti távolság 500 m, a villamos gyorsulása pedig 0,5 m/s! A villamos 0 s időtartamig gyorsuljon, majd állandó sebességgel megy, végül szintén

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai

Részletesebben

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra

Részletesebben

Elméleti kérdések és válaszok

Elméleti kérdések és válaszok Elméleti kérdések és válaszok Folyamatosan bővül 9. évfolyam Tartalom 1. Értelmezd a következő fogalmakat: megfigyelés, kísérlet, modell!... 3 2. Mit nevezünk koordináta rendszernek és mit vonatkoztatási

Részletesebben

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:

Részletesebben

Mérnöki alapok 1. előadás

Mérnöki alapok 1. előadás Mérnöki alapok 1. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

A mechanika alapjai. A pontszerű testek kinematikája. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz szeptember 29.

A mechanika alapjai. A pontszerű testek kinematikája. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz szeptember 29. A mechanika alapjai A pontszerű testek kinematikája Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29. 2 / 35 Több alapfogalom ismerős lehet a középiskolából. Miért tanulunk erről mégis? 3 /

Részletesebben

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa 1. gyakorlat Egyenletes és egyenletesen változó mozgás egyenletes mozgás egyenletesen változó mozgás gyorsulás a = 0 a(t) = a = állandó sebesség v(t) = v = állandó v(t) = v(0) + a t pályakoordináta s(t)

Részletesebben

A testek tehetetlensége

A testek tehetetlensége DINAMIKA - ERŐTAN 1 A testek tehetetlensége Mozgásállapot változás: Egy test mozgásállapota akkor változik meg, ha a sebesség nagysága, iránya, vagy egyszerre mindkettő megváltozik. Testek tehetetlensége:

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása A feladatok helyes megoldása maximálisan 10 pontot ér. A javító tanár belátása szerint a 10 pont az itt megadottól

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Elméleti kérdések és válaszok

Elméleti kérdések és válaszok Elméleti kérdések és válaszok Folyamatosan bővül 9. évfolyam Tartalom 1. Értelmezd a következő fogalmakat: megfigyelés, kísérlet, modell!... 4 2. Mit nevezünk koordináta rendszernek és mit vonatkoztatási

Részletesebben

Tömegvonzás, bolygómozgás

Tömegvonzás, bolygómozgás Tömegvonzás, bolygómozgás Gravitációs erő tömegvonzás A gravitációs kölcsönhatásban csak vonzóerő van, taszító erő nincs. Bármely két test között van gravitációs vonzás. Ez az erő nagyobb, ha a két test

Részletesebben

Az osztályozóvizsga követelményei fizika tantárgyból 9. osztály

Az osztályozóvizsga követelményei fizika tantárgyból 9. osztály Az osztályozóvizsga követelményei fizika tantárgyból 9. osztály 1. Hosszúság, terület, térfogat, tömeg, sűrűség, idő mérése 2.A mozgás viszonylagossága, a vonatkoztatási rendszer, Galilei relativitási

Részletesebben

A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása.

A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása. A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása. Eszközszükséglet: Bunsen állvány lombik fogóval 50 g-os vasból készült súlyok fonál mérőszalag,

Részletesebben

FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI

FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI 1. Egyenes vonalú mozgások 2012 Mérje meg Mikola-csőben a buborék sebességét! Mutassa meg az út, és az idő közötti kapcsolatot! Három mérést végezzen, adatait

Részletesebben

Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam)

Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam) I. Mechanika Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam) 1. Newton törvényei - Newton I. (a tehetetlenség) törvénye; - Newton II. (a mozgásegyenlet) törvénye; - Newton III. (a hatás-ellenhatás) törvénye;

Részletesebben

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő:

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót erőmérőnek

Részletesebben

Összefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika

Összefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika Összefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika 1. Newton törvényei - Newton I. (a tehetetlenség) törvénye; - Newton II. (a mozgásegyenlet) törvénye; - Newton III. (a hatás-ellenhatás) törvénye;

Részletesebben

Speciális relativitás

Speciális relativitás Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 3. (b) Speciális relativitás Relativisztikus dinamika Utolsó módosítás: 2013 október 15. 1 A relativisztikus tömeg (1) A bevezetett Lorentz-transzformáció biztosítja

Részletesebben

1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás kísérleti vizsgálata és jellemzői. 2. A gyorsulás

1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás kísérleti vizsgálata és jellemzői. 2. A gyorsulás 1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás kísérleti vizsgálata és jellemzői Kísérlet: Határozza meg a Mikola féle csőben mozgó buborék mozgásának sebességét! Eszközök: Mikola féle cső, stopper, alátámasztó

Részletesebben

Mérnöki alapok 2. előadás

Mérnöki alapok 2. előadás Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június I. Mechanika Newton törvényei Egyenes vonalú mozgások Munka, mechanikai energia Pontszerű és merev test egyensúlya, egyszerű gépek Periodikus

Részletesebben

5. A súrlódás. Kísérlet: Mérje meg a kiadott test és az asztal között mennyi a csúszási súrlódási együttható!

5. A súrlódás. Kísérlet: Mérje meg a kiadott test és az asztal között mennyi a csúszási súrlódási együttható! FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS KÍSÉRLETEI a 2015/2016. tanév május-júniusi vizsgaidőszakában Vizsgabizottság: 12.a Vizsgáztató tanár: Bartalosné Agócs Irén 1. Egyenes vonalú mozgások dinamikai

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a

Részletesebben

1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből

1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből 1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből Forgatónyomaték, impulzusmomentum, impulzusmomentum tétel 1.1. Feladat: (HN 13B-7) Homogén tömör henger csúszás nélkül gördül le az α szög alatt hajló

Részletesebben

GYIK mechanikából. (sűrűségmérés: - tömeg+térfogatmérés (akár Arkhimédész-törvény segítségével 5)

GYIK mechanikából. (sűrűségmérés: - tömeg+térfogatmérés (akár Arkhimédész-törvény segítségével 5) GYIK mechanikából 1.1.1. kölcsönhatás: két test vagy mező egymásra való, kölcsönös hatása mozgásállapot: testek azon állapota, melynek során helyük megváltozik (itt fontos a mozgó test tömege is!) tömegmérések:

Részletesebben

5. Pontszerű és merev test egyensúlya, egyszerű gépek.

5. Pontszerű és merev test egyensúlya, egyszerű gépek. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA SZÓBELI TÉMAKÖREI a 2014-2015. tanév május-júniusi vizsgaidőszakában Vizsgabizottság: 12.a Vizsgáztató tanár: Bartalosné Agócs Irén 1. Egyenes vonalú mozgások dinamikai

Részletesebben

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18

Részletesebben

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás)

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Térben és időben élünk. A tér és idő végtelen, nincs kezdete és vége. Minden tárgy, esemény, vagy jelenség helyét és idejét a térben és időben valamihez

Részletesebben

Fizika középszintű szóbeli vizsga témakörei és kísérletei

Fizika középszintű szóbeli vizsga témakörei és kísérletei Fizika középszintű szóbeli vizsga témakörei és kísérletei I. Mechanika: 1. A gyorsulás 2. A dinamika alaptörvényei 3. A körmozgás 4. Periodikus mozgások 5. Munka, energia, teljesítmény II. Hőtan: 6. Hőtágulás

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához

FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához HURO/1001/138/.3.1 THNB FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához Készült A tehetség nem ismer határokat HURO/1001/138/.3.1 című projekt keretén belül, melynek finanszírozása a Magyarország-Románia

Részletesebben

Tárgymutató. dinamika, 5 dinamikai rendszer, 4 végtelen sok állapotú, dinamikai törvény, 5 dinamikai törvények, 12 divergencia,

Tárgymutató. dinamika, 5 dinamikai rendszer, 4 végtelen sok állapotú, dinamikai törvény, 5 dinamikai törvények, 12 divergencia, Tárgymutató állapottér, 3 10, 107 általánosított impulzusok, 143 147 általánosított koordináták, 143 147 áramlás, 194 197 Arisztotelész mozgástörvényei, 71 77 bázisvektorok, 30 centrifugális erő, 142 ciklikus

Részletesebben

Mechanika I-II. Példatár

Mechanika I-II. Példatár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

Termodinamika. Belső energia

Termodinamika. Belső energia Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk

Részletesebben

Termodinamika. 1. rész

Termodinamika. 1. rész Termodinamika 1. rész 1. Alapfogalmak A fejezet tartalma FENOMENOLÓGIAI HŐTAN a) Hőmérsékleti skálák (otthoni feldolgozással) b) Hőtágulások (otthoni feldolgozással) c) A hőmérséklet mérése, hőmérők (otthoni

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013

Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013 Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013 2. Kísérleti feladat (10 pont) B rész. Rúdmágnes mozgásának vizsgálata fémcsőben (6 pont)

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező

Részletesebben

NT-17105 Fizika 9. (Fedezd fel a világot!) Tanmenetjavaslat

NT-17105 Fizika 9. (Fedezd fel a világot!) Tanmenetjavaslat NT-17105 Fizika 9. (Fedezd fel a világot!) Tanmenetjavaslat A fizika tankönyvcsalád és a tankönyv célja A Fedezd fel a világot! című természettudományos tankönyvcsalád fizika sorozatának első köteteként

Részletesebben

Bevezető fizika (VBK) zh1 tesztkérdések Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2

Bevezető fizika (VBK) zh1 tesztkérdések Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2 Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2 Mi a csúszási súrlódási együttható mértékegysége? NY) kg TY) N GY) N/kg LY) Egyik sem. Mi a csúszási súrlódási együttható mértékegysége?

Részletesebben

Alkalmazott fizika Babák, György

Alkalmazott fizika Babák, György Alkalmazott fizika Babák, György Alkalmazott fizika Babák, György Publication date 2011 Szerzői jog 2011 Szent István Egyetem Copyright 2011, Szent István Egyetem. Minden jog fenntartva, Tartalom Bevezetés...

Részletesebben

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük. Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

DR. BUDO ÁGOSTON ' # i. akadémikus, Kossuth-díjas egyetemi tanár MECHANIKA. Kilencedik kiadás TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST

DR. BUDO ÁGOSTON ' # i. akadémikus, Kossuth-díjas egyetemi tanár MECHANIKA. Kilencedik kiadás TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST DR. BUDO ÁGOSTON ' # i akadémikus, Kossuth-díjas egyetemi tanár MECHANIKA Kilencedik kiadás TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST 1991 TARTALOMJEGYZÉK Bevezette 1.. A klasszikus mechanika feladata, érvényességi határai

Részletesebben

Fizika. Mechanika. Mozgások. A dinamika alapjai

Fizika. Mechanika. Mozgások. A dinamika alapjai Fizika Mechanika Témakörök Tartalmak Mozgások Az egyenes vonalú egyenletes mozgás Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás, szabadesés Az egyenletes körmozgás Az egyenes vonalú egyenletes mozgás jellemzése.

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ez a bemutató a tanszéki Fizika jegyzet kiegészítése Mechanika I. félév 1 Stabilitás Az úszás stabilitása indifferens a stabil, b labilis S súlypont Sf a kiszorított

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához Ismétlés Erőhatás a testek mechanikai kölcsönhatásának mértékét és irányát megadó vektormennyiség. jele: mértékegysége: 1 newton: erőhatás következménye: 1N 1kg

Részletesebben

ÁLTALÁNOS JÁRMŰGÉPTAN

ÁLTALÁNOS JÁRMŰGÉPTAN ÁLTALÁNOS JÁRMŰGÉPTAN ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 3. GÉPEK MECHANIKAI FOLYAMATAI 1. Definiálja a térbeli pont helyvektorát! r helyvektor előáll ortogonális (a 3 tengely egymásra merőleges) koordinátarendszer koordinátairányú

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája

Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája 2.3.1. Feladat Egy részecske helyzetének időfüggését az x ( t) = 3t 3 [m], t[s] pályagörbe írja le, amint a = indulva a pozitív x -tengely mentén mozog. Határozza

Részletesebben

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, 2002 március 13 9-12 óra 11 osztály 1 Egyatomos ideális gáz az ábrán látható folyamatot végzi A folyamat elsõ szakasza izobár folyamat, a második szakasz

Részletesebben

9. évfolyam I. MOZGÁSTAN

9. évfolyam I. MOZGÁSTAN 9. évfolyam I. MOZGÁSTAN Mozgástani alapfogalmak: A mozgás hely szerinti jellemzése Hely, hosszúság és idő mérése. A mozgás viszonylagossága, a vonatkoztatási rendszer. A mozgás időbeli jellemzése, a sebesség

Részletesebben

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt Fizika X, pótzh (00/ őszi félév) Teszt A sebessé abszolút értékének időszerinti interálja meadja az elmozdulást. H Az átlayorsulás a sebesséváltozás és az eltelt idő hányadosa. I 3 A harmonikus rező mozást

Részletesebben

Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő:

Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő: Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

MECHANIKA. Mechanika összefoglaló BalaTom 1

MECHANIKA. Mechanika összefoglaló BalaTom 1 MECHANIKA 1. Egyenes vonalú mozgások 1.1. Fizikai mennyiségek, mérés, mértékegységek 1.2. Helymeghatározás 1.3. Egyenes vonalú mozgás 1.4. Átlagsebesség, sebesség-idő grafikon, megtett út kiszámítása 1.5.

Részletesebben

TANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra

TANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra TANMENET FIZIKA 10. osztály Hőtan, elektromosságtan Heti 2 óra 2012-2013 I. Hőtan 1. Bevezetés Hőtani alapjelenségek 1.1. Emlékeztető 2. 1.2. A szilárd testek hőtágulásának törvényszerűségei. A szilárd

Részletesebben

Elektrotechnika. Ballagi Áron

Elektrotechnika. Ballagi Áron Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:

Részletesebben

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM AZ OSZÁG VEZETŐ EGYETEMI-FŐISKOLAI ELŐKÉSZÍTŐ SZEVEZETE MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PÓBAÉETTSÉGI FELADATSOHOZ. ÉVFOLYAM I. ÉSZ (ÖSSZESEN 3 PONT) 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 D D C D C D D D B

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

Fizika. Fejlesztési feladatok

Fizika. Fejlesztési feladatok Fizika Célok és feladatok A természettudományos kompetencia középpontjában a természetet és a természet működését megismerni, megvédeni igyekvő ember áll. A fizika tantárgy a természet működésének a tudomány

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor Nézd meg a képet és jelöld az 1. igaz állításokat! 1:56 Könnyű F sak a sárga golyó fejt ki erőhatást a fehérre. Mechanikai kölcsönhatás jön létre a golyók között. Mindkét golyó mozgásállapota változik.

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor gázok hőtágulása függ: 1. 1:55 Normál de független az anyagi minőségtől. Függ az anyagi minőségtől. a kezdeti térfogattól, a hőmérséklet-változástól, Mlyik állítás az igaz? 2. 2:31 Normál Hőáramláskor

Részletesebben

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. osárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. A feladat Az 1. ábrán [ 1 ] egy tornaterem hosszmetszetét

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 0622 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. november 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

Fizika feladatok megoldása Tanszéki, Munkaközösség, Pannon Egyetem Fizika és Mechatronika Intézet

Fizika feladatok megoldása Tanszéki, Munkaközösség, Pannon Egyetem Fizika és Mechatronika Intézet Fizika feladatok megoldása Tanszéki Munkaközösség Pannon Egyetem Fizika és Mechatronika Intézet Created by XMLmind XSL-FO Converter Fizika feladatok megoldása írta Tanszéki Munkaközösség Publication date

Részletesebben