A fogyasztói többlet:

Átírás

1 Műszaki menedzser, nemzetközi tanulmányok, egészségügyi szervező, valamint számviteli szakügyintéző és gazdálkodási menedzserasszisztens képzésben részt vevő hallgatók számára 8-9. Tanulmányi hét október 26., november 2.

2 A fogyasztói többlet: P (Ft/db) P REZ P* Q* Q (db) ( P ) REZ P* Q* FT = 2 A piacon az vesz, akire igaz, hogy P REZ >=P Ezeknél a szereplőknél kvázi megtakarítás képződik: kevesebbet kell fizetniük a termékért, mint amit hajlandóak lettek volna. (Egy adott szereplőre ez az ábra függőleges piros vonala). A fogyasztói többlet ezeknek a megtakarításoknak az összege. (a kék háromszög területe) 2

3

4 A lecke céljai: Az előadás meghallgatása, az előadáshoz kapcsolódó szemináriumon elhangzottak otthoni feldolgozása, majd a kijelölt gyakorló példák után a hallgatóknak képesnek kell lennie: - A vállalatok gazdasági szerepének, valamint a vállalati transzformációs folyamat értelmezésére - A gazdasági és a technikai hatékonyság értelmezésére, megkülönböztetésére - A termelési függvény 4

5 A vállalatban zajló folyamatok sematikus leírása Input transzformáció Output Technikai oldal Termelési tényezők Termelési folyamat Termék, szolgáltatás Gazdálkodás szempontjából Tőkebefektetés, folyó ráfordítás Érték-folyamatok Bevétel 5

6 Technikai és gazdasági hatékonyság Egy vállalat egy adott termelési szintet (pl db termék legyártása éves szinten) öt különbözı megoldással tud elıállítani. Megnevezés tőkebefektetés (millió Ft) munkaerő-igény (létszám, fő) K L A projekt B projekt C projekt D projekt E projekt A tıke költsége a kölcsönvétel ára: hitelkamat 8%. A munka költsége a munkabér: Ft/fı/év (járulékokkal együtt). a) Melyik változat nem hatékony már technikailag sem? b) A technikailag hatékonyak közül melyik a leggazaságosabb? 6

7 Technikai és gazdasági hatékonyság Melyik a legolcsóbb a technikailag hatékonyak közül? Megnevezés A projekt B projekt C projekt D projekt E projekt tőke költsége (Ft) P K *L munkaerő-igény (fő) P L *L Összköltség

8 A vállalati gazdálkodás alapjai Alapcél: profit elérése Eszköz: olyan termék, vagy szolgáltatás előállítása, ami a fogyasztónak (vevőnek) értéket jelent Ehhez erőforrásokat (tőke, munka), alapanyagokat kell vásárolni (termelési tényezők piaca) A végterméket értékesíteni kell (fogyasztási javak piaca, vagy tőkejavak piaca) A további diák dr. Koppány Krisztián korábbi előadás-sorozatainak diáit tartalmazzák. 8

9 Alapkategóriák Kereslet, kínálat (a gyártott termék, valamint a felhasznált erőforrások piacon) Árak (a gyártott termék, valamint a felhasznált erőforrások piacán) Bevételek és költségek Profit (számviteli profit, gazdasági profit) Különböző időtávok: Rövid táv Közép táv Hosszú táv 9

10 A modell egyszerűsítései 10

11 Az időtáv szerepe 11

12 A termelési lehetőség hosszú távon 12

13 Szintvonalak a termelési függvényen 13

14 A termelés közömbösségi görbéi: isoqantok 14

15 Az isoqantok származtatása 15

16 Az isoqantok származtatása 16

17 Az átlag és a határtermék 17

18 A termelés alakulása rögzített tőkeállomány mellett 18

19 Átlag és határtermék 19

20 A termelés rögzített tőkeállomány esetén 20

21 A parciális termelési függvény és tulajdonságai

22 A parciális termelési függvény 22

23 A parciális termelési függvény 23

24 Átlagtermék a parciális termelési függvényen 24

25 Az átlagtermék a parciális termelési függvényen 25

26 Az átlagtermék-függvény grafikus levezetése 26

27 A határtermék-függvény grafikus levezetése 27

28 Határ-és átlagtermék függvény egyenletének megadása a parciális termelési függvényből 28

29 Kapcsolat a teljes, a határ-és az átlagtermék függvény között 29

30 A parciális termelési rugalmasság 30

31 Skálahozadék, technikai helyettesítés határrátája Skálahozadék, technikai helyettesítés határrátája (MRTS), isocost egyenes, hosszú távon hatékony kombináció

32 A skálahozadék 32

33 Növekvő skálahozadék 33

34 Állandó skálahozadék 34

35 Csökkenő skálahozadék 35

36 Technikai helyettesítés határrátája 36

37 Az MRTS származtatása a határtermékekből 37

38 Példa MRTS számítására 38

39 Isocost isoqant elemzés Beruházás-gazdaságosság

40 Az isocost egyenesek 40

41 Az optimális tényezőkombináció kiválasztása 41

42 A vállalat növekedési útja 42

43 Pénzügyi számítások a vállatoknál: hozam, megtérülés Tervezett beruházások előzetes értékelése Lezajlott beruházások gazdaságosságának utólagos számítása A módszer a kamatszámítás elvén alapszik: Nagyobb hozamot tud-e biztosítani (biztosított-e) a megvalósítandó (lezajlott) beruházás, mint amit a bankban tudnánk (tudtunk volna) elérni? A banki hozam egy természetes referenciahozam-szint, de sokszor ettől eltérő lesz a viszonyítási pont (elvárt hozam). (Ettől a diától kezdve ismét Farkas Péter által készített anyagok) 43

44 Megtérülés-számítási feladat Megéri-e egy olyan beruházás elindítása, amely a következő pénzáramlásokat eredményezi? Beruházás Mőködési bevétel Mőködési kiadás Szabad pénzáramlás 0. év Ft - Ft - Ft - Ft 1. év - Ft Ft Ft Ft 2. év - Ft Ft Ft Ft 3. év - Ft Ft Ft Ft 4. év - Ft Ft Ft Ft 5. év - Ft Ft Ft Ft Alapmódszer: az összes nyereség fedezi-e a beruházási költséget. Ha a projekt már így is negatív eredményt mutat, nincs szükség a precízebb (a pénz időértékét is figyelembe vevő) megoldásra. A számításhoz készített bővített táblázat a következő dián található. 44

45 Megtérülés-számítási feladat Beruházás Mőködési bevétel Mőködési kiadás Szabad pénzáramlás 0. év Ft - Ft - Ft - Ft 1. év - Ft Ft Ft Ft 2. év - Ft Ft Ft Ft 3. év - Ft Ft Ft Ft 4. év - Ft Ft Ft Ft 5. év - Ft Ft Ft Ft Összesen Ft Ft Ft Ft Az éves nyereségek kiszámítása után azokat összegezzük. Az összes nyereség Ft, ami nagyobb, mint a beruházási költség ( Ft). A tiszta nyereség így Ft lenne. DE EZ PONTATLAN SZÁMÍTÁS!!!! A beruházási költség ugyanis a 0. évben merül fel, míg pl. az utolsó éves 829e Ft-os nyereség öt év múlva! A kettő nem összehasonlítható, csak ha azonos időpontra számítjuk át őket! 45

46 A jelenértékszámítás alapjai: Jelenérték: PV (present value) Éves kamatláb: i (interest rate) Jövőbeli érték: FV (future value) A használandó képlet: FV = PV ( 1+ i) t PV = FV 1 ( 1+ i) t 46

47 A pénz időértéke Jelenérték számítás 1 PV = FV (1 + i) t Idıskála (t) Jövıérték számítás ( 1 ) FV = PV + i t A mővelet segítségével összehasonlíthatóvá válnak a különbözı idıpontban keletkezı pénzáramlások. 47

48 Nettó jelenérték (NPV) számítás A feladat újrafogalmazva: megéri-e egy olyan beruházás elindítása, amely a következő pénzáramlásokat eredményezi, ha a kamatláb az időszakra átlagosan 6,05%? A megoldás menete: a szabad pénzáramlásokat a kamatlábbal diszkontáljuk (átszámítjuk a beruházási költség időpontjára). Így megkapjuk a pénzáramlások jelenértékét (PV). Majd ebből vonjuk ki a beruházási költséget. Az így kapott eredmény (nettó jelenérték NPV) alapján döntünk. Ha az NPV>0, megéri a beruházás. Ha az NPV=0, azonos a hozam, mint amit a bank kínálna Ha az NPV<0, jobban megérné bankba helyezni a pénzt 48

49 NPV-számítás Beruházás Szabad pénzáramlás PV 0. év Ft - Ft Ft 1. év - Ft Ft Ft 2. év - Ft Ft Ft 3. év - Ft Ft Ft 4. év - Ft Ft Ft 5. év - Ft Ft Ft Összesen Ft Ft Ft A beruházás költségét nem kell átszámítani, hiszen erre az időpontra számoljuk a többi adatot. A többi adat számítása a korábban látott módszerekkel történik. Például az ötödik év nyereségének jelenértéke: 1 PV = = Ft 5 ( 1+ 0,0605) 49

50 NPV-számítás kamat: 6,05% Beruházás Szabad pénzáramlás PV 0. év Ft - Ft Ft 1. év - Ft Ft Ft 2. év - Ft Ft Ft 3. év - Ft Ft Ft 4. év - Ft Ft Ft 5. év - Ft Ft Ft Összesen Ft Ft Ft Mivel a hozamok jelenértéke nem éri el a Ft-ot (hanem Ft-tal elmarad attól), az NPV negatív, vagyis jobban megérné bankban tartani a pénzt 5 évig (többet hozna, mint a beruházás megvalósítása) Másként fogalmazva: ha a beruházással szemben 6,05%-os hozamelvárásunk van, akkor ez a projekt nem tudja ezt biztosítani! 50

51 A kamatláb hatása a beruházások megtérülésére A kamatláb fordítottan arányos a beruházások megtérülésével. A kamatláb emelkedése rontja, csökkenése javítja a beruházás megtérülését. Magyarázat: ha a kamatláb csökken, a pénzt bankban tartva kisebb hozamunk keletkezne. Így egy ugyanakkora nyereséget produkáló beruházás kedvezőbb alternatíva lesz csökkenő banki kamatok esetén. Ha a kamatok emelkednek, elképzelhető, hogy egy korábban még jónak tűnő (a banki hozamok feletti megtérülést biztosító) beruházás már veszteségessé válik (az új kamatláb már meghaladja a vállalati hozamot). 51

52 NPV-számítás Számoljuk ki ugyanennek a beruházásnak a nettó jelenértékét (net present value NVP) 4%-os banki kamatláb (elvárt hozam) esetén! kamat: 4,00% Beruházás Szabad pénzáramlás PV 0. év Ft - Ft Ft 1. év - Ft Ft Ft 2. év - Ft Ft Ft 3. év - Ft Ft Ft 4. év - Ft Ft Ft 5. év - Ft Ft Ft Összesen Ft Ft Ft Látható, hogy a kamatláb csökkenése (6,05%-ról 4%-ra) már gazdaságosságossá tette a beruházást. Ugyanígy tehet veszteségessé egy korábban nyereséges beruházást a banki kamat emelkedése. 52

53 A beruházás hozamának számítása (IRR-számítás) A beruházás pénzáramlásai alapján megadható, hogy az milyen hozamrátát produkál. Korábban láttuk, hogy az NPV akkor nulla, ha a cég pontosan olyan hozamot termel ki, mint amit a bank tudna produkálni. Ebből az következik, hogy ha megtaláljuk azt az értéket, amit a kamatláb (i) helyén szerepeltetve az NPV-re nullát kapunk, akkor ez lesz a beruházás hozama. Ezt belső megtérülési rátának nevezzük és IRR-rel jelöljük. (internal rate of return) 53

54 IRR-számítás Keressük tehát azt a kamatlábat, amire az NPV nulla lesz! kamat: 5,42% Beruházás Szabad pénzáramlás PV 0. év Ft - Ft Ft 1. év - Ft Ft Ft 2. év - Ft Ft Ft 3. év - Ft Ft Ft 4. év - Ft Ft Ft 5. év - Ft Ft Ft Összesen Ft Ft 0 Ft A keresett kamatlábnak 4% és 6,05% között kell lennie. Ennek oka: 4%-os kamatlábnál még pozitív, 6,05%-os kamatlábnál már negatív volt az NPV Az eredmény a táblázat fölött látható 5,42%-os érték. 54

55 A beruházás hozamának számítása (IRR-számítás) Az NPV=0 eredményt adó kamatláb (vagyis az IRR) meghatározása kettőnél több periódusból álló beruházás esetén már bonyolult feladat. Ezért ilyenkor célszerű az MS Excel célérték-keresőjét használni. Ilyen számítás a dolgozatban természetesen nem lehet, de az érdeklődőknek feltöltöttem a honlapra a dián lévő táblázatot. Abban megjegyzésként le is írtam a célérték-kereső használatát. A logikát két évig működő beruházásnál is át tudjuk tekinteni, s ilyenkor manuálisan meg is adható a megoldás! 55

56 IRR számítás 2 éves projektre (manuálisan) Egy beruházás a következő pénzáramlásokat produkálja: Beruházás Mőködési bevétel Mőködési kiadás Szabad pénzáramlás 0. év Ft - Ft - Ft - Ft 1. év - Ft Ft Ft Ft 2. év - Ft Ft Ft Ft Összesen Ft Ft Ft Ft Határozzuk meg a projekt belső megtérülési rátáját! 56

57 IRR számítás 2 éves projektre (manuálisan) Megoldás: a két év nettó pénzáramlásainak jelenértékének azonosnak kell lennie a beruházás nagyságával. Ez felírható egyenlettel, ahol IRR a keresett megtérülési ráta = Ezt átrendezve: ( 1 + IRR ) 1 ( 1 + IRR ) = ( 1+ IRR) ( 1+ IRR) Vezessük be az x paramétert az (1+IRR) helyett: = x x 57

58 IRR számítás 2 éves projektre (manuálisan) Szorozzuk végig az egyenletet x 2 -tel: 0 = x x Ezután rendezzük az egyenletet a másodfokú egyenlet megoldóképletéhez könnyebben használható alakra, majd oldjuk is meg azt! 2 0 = x x x x x 1,2 1, ± = ± = = 1,4 = 0, x ( ) 4 ( ) 2 ( )

59 IRR számítás 2 éves projektre (manuálisan) Az x = 1+IRR behelyettesít miatt az IRR-re kapott két lehetséges érték 0,4 és -0,5. A második érték negatív megtérülést jelentene, azt most itt ki kell zárnunk. A jó megoldás az első érték, vagyis 40%-os megtérülést biztosít a beruházás. A beruházás belső megtérülési rátája (IRR) tehát 40%-os. Ez azt jelenti, hogy amíg a banki kamat 40% alatt lesz (vagy amíg a beruházással szembeni hozamelvárásunk 40%-nál kisebb), addig megéri belevágni a beruházásba. 59

60 IRR számítás 5 éves projektre (manuálisan) A két éves projekt alapján felírhattuk volna az ötéves projekt IRR számításhoz szükséges egyenletet. Ez a következő: = IRR 1+ IRR 1+ IRR ( ) ( ) ( ) ( 1+ IRR) ( 1+ IRR) Ezt az ötödfokú egyenletet kézzel már nem tudjuk megoldani, számítógéppel viszont könnyedén megoldható. (Félmanuális, iterációs módszerrel, vagy az excel célérték-keresőjével). 1 5 Ebből megkapható az egyenlet megoldása, ami IRR = 5,42% lenne. 60

61 Feldolgozandó tananyag: Dr. Solt Katalin: Mikroökonómia, , oldal Dr. Koppány Krisztián: Módszertani segédlet, , , , , , , , , , oldalak Daruka Simanovszky: Mikroökonómia feladatgyűjtemény, 5-6. fejezet ide vonatkozó példái Elektronikus példatár példái 61