10. Javítókulcs MateM atika. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam. Oktatási Hivatal

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "10. Javítókulcs MateM atika. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam. Oktatási Hivatal"

Átírás

1 10. évfolyam Javítókulcs MateM atika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2012 Oktatási Hivatal

2 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2012-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt segítséget. Kérjük, olvassa el figyelmesen, és ha a leírtakkal kapcsolatban kérdés merül fel Önben, keressen meg bennünket az okm.matematika@oh.gov.hu címen. Felhívjuk a figyelmét arra, hogy a kompetenciamérés tesztjeinek központi javítása után pontosításokkal, új próbaválaszokkal kiegészített javítókulcsot készítünk, amely előreláthatóan 2012 szeptemberében lesz elérhető a és a honlapon. Feladattípusok A kompetenciamérés több feladattípust alkalmaz a tanulók matematikai eszköztudásának mérésére. Ezek egy része igényel javítást (kódolást), más része nem. Kódolást nem igénylő feladatok A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, ezek javítása nem kódolással történik, a tanulók válaszai közvetlenül összevethetők a javítókulcsban megadott jó megoldásokkal. Kétféle feleletválasztós feladat van. Az egyikben a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk az egyetlen jó választ. A másik típusban a tanulóknak az állítások (3-5 állítás) mellett szereplő szavak/kifejezések (pl. IGAZ/HAMIS) valamelyikét kell megjelölniük minden állítás esetében. Kódolást igénylő feladatok A kódolandó feladatok esetében a tanulóknak a kérdés instrukcióinak megfelelő részletességgel kell leírniuk a válaszukat. Van olyan kérdés, ahol a tanulóknak csupán egyetlen számot vagy kifejezést kell leírniuk. Vannak olyan bonyolultabb feladatok, amelyek nemcsak a végeredmény közlését, nemcsak egy következtetés vagy döntés megfogalmazását várják el a tanulóktól, hanem azt is kérik, hogy látszódjék, milyen számításokat végeztek a feladatok megoldása során. Erre a feladat szövege külön felhívja a figyelmüket. (Pl.: Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!) Vannak olyan feladatok, amelyek megoldása során a tanulóknak önállóan kell írásba foglalniuk, hogy milyen matematikai módszerrel oldanának meg egy adott problémát, milyen matematikai érvekkel cáfolnának meg vagy támasztanának alá egy állítást. Az ilyen kérdésekre többféle jó válasz adható. E válaszokat aszerint kell értékelnünk, hogy mennyiben tükrözik a probléma megértését, illetve helyes-e a bennük megmutatkozó gondolatmenet. A Javítókulcs elsősorban a válaszok értékeléséhez nyújt segítséget azáltal, hogy definiálja azokat a kódokat, amelyek az egyes megoldások értékelésekor adhatók.

3 A Javítókulcs szerkezete A Javítókulcsban minden egyes feladat egy fejléccel kezdődik, amely tartalmazza a feladat A, illetve B füzetbeli sorszámát, a feladat címét, valamint az azonosítóját. Ezután következik a kódleírás, amelyben megtalálhatók: az adható kódok; az egyes kódok meghatározása; végül a kódok meghatározása alatt pontokba szedve néhány lehetséges tanulói példaválasz. Esetenként szögletes zárójelben a példaválaszra vonatkozó megjegyzés olvasható. Kódok A helyes válaszok jelölése 1-es, 2-es és 3-as kód: A jó válaszokat 1-es, 2-es és 3-as kód jelölheti. Többpontos feladat esetén ezek a kódok többnyire a megoldottság fokai közötti rangsort is jelölik, de az is elképzelhető, hogy az egyforma értékű különböző megoldási módokat különböztetjük meg ezekkel a kódokkal. a Tipikus válaszok jelölése 7-es, 6-os és 5-ös kód: Ezekkel a kódokkal láttuk el azokat a tipikus (nem teljes értékű, általában rossz) válaszokat, amelyeket a teszt elemzése szempontjából fontosnak tartunk, és előfordulási arányuk információt nyújt számunkra. a Rossz válaszok jelölése 0-s kód: A 0-val kódolt válaszokat rossz válasznak nevezzük a Javítókulcsban, és akkor alkalmazzuk, ha a válasz rossz (de nem tipikusan rossz), olvashatatlan vagy nem a kérdésre vonatkozik. 0-s kódot kapnak például az olyan válaszok is, mint a nem tudom, ez túl nehéz, kérdőjel (?), kihúzás ( ), kiradírozott megoldás, illetve azok a válaszok, amelyekből az derül ki, hogy a tanuló nem vette komolyan a feladatot, és nem a kérdésre vonatkozó választ írt. speciális jelölések 9-es kód: Ez a kód jelöli azt, ha egyáltalán nincs válasz, azaz a tanuló nem foglalkozott a feladattal. Olyan esetekben alkalmazzuk, amikor a válaszkísérletnek nincs látható nyoma, a tanuló üresen hagyta a válasz helyét. (Ha radírozás nyoma látható, a válasz 0-s kódot kap.) X: Minden mérés esetében előfordulhat, hogy akad egy-két olyan tesztfüzet, amely a fűzés, a nyomdai munkálatok vagy szállítás közben sérült. Az X a nyomdahiba következtében megoldhatatlan feladatokat jelöli. Figyelem! A válaszokhoz rendelt kódszámok nem mindig határozzák meg egyértelműen a válasz pontértékét. A jó válaszok esetében elképzelhető például, hogy egy 1-es és 2-es kód ugyanúgy 1 pontot ér, vagy az egyik 1-et, a másik 2-t, az ilyen eseteket a feladathoz tartozó javítókulcs alatt megjegyzésben jelezzük.

4 lehetséges kódok Minden kódolandó kérdés mellett a bal oldalon láthatók a válaszokra adható kódok (lásd az alábbi példát). Hét mx15001 Hány percből áll egy hét? Válasz:...percből KÉRJÜK, HOGY A FÜZETEK KÓDJAIT HAGYJA SZABADON! A kódolás általános szabályai Döntéshozatal Bár a kódok leírásával és a példák felsorolásával igyekeztünk minimálisra csökkenteni a szubjektivitást, a javítást végzőknek mégis döntést kell hozniuk arról, hogy az egyes tanulói válaszok melyik kód meghatározásának felelnek meg leginkább. Ez bizonyos válaszoknál nagy körültekintést igényel. Ha olyan válasszal találkozik, amely nem szerepel a példaválaszok között, kérjük, a kódhoz tartozó meghatározások alapján értékelje azt. A döntéshozatal általános elve, hogy a válaszok értékelésekor legyünk jóhiszeműek! Ha a tanuló válasza nem tartalmazza explicit módon a meghatározásban leírtakat, de tartalma egyenértékű azzal, a válasz elfogadható. A helyesírási és nyelvtani hibákat ne vegyük figyelembe, kivéve azokat az eseteket, amikor ezek a hibák bizonytalanná teszik a válasz jelentését. Ez a teszt nem az írásbeli kifejezőkészséget méri! Ha a tanulói válasz tartalmaz olyan részt, amely kielégíti a Javítókulcs szerinti jó válasz feltételeit, de tartalmaz olyan elemeket is, amelyek helytelenek, akkor a helytelen részeket figyelmen kívül hagyhatjuk, hacsak nem mondanak ellent a helyes résznek. Részlegesen jó válasz Egyes esetekben a tanulóktól elvárt válasz több részből áll. Ha a tanuló válasza kielégíti a részlegesen jó válasz feltételeit, de a megoldás további része teljesen rossz, akkor adjuk meg a részlegesen jó válasz kódját, és a helytelen részt ne vegyük figyelembe, feltéve, hogy a helytelen rész nem mond ellent a helyes résznek. Az elvárttól eltérő formában megadott válasz Előfordulhat, hogy a tanuló nem a megfelelő helyre írta, vagy nem az elvárt formában adta meg a válaszát. Például, ha a tanuló egy grafikonról a helyesen leolvasott értéket nem a válasz számára kijelölt helyre, hanem a grafikont tartalmazó ábrába írja, azt jó válasznak kell tekintenünk. Hiányzó megoldási menet Azokban az esetekben, amikor a tanuló válasza jó, de a megoldás menete nem látható, bár a feladat szövegében konkrétan szerepelt ez a követelmény, a kódolás feladatonként más és más. Ilyen esetekben a Javítókulcs utasításai szerint járjunk el a válaszok kódolásakor.

5

6 Feladatszám A füzet B füzet Azonosító Kérdés Helyes válasz MI26901 Építőkocka - Az alábbi alakzatok közül melyik az, amelyiket BIZTOSAN NEM tud megépíteni (a kockákat nem D ragaszthatja össze)? MI29001 Tévéadás - Ha a fenti képet látjuk az információs oldalon, hány perc van még hátra a filmből? B MI09801 Rendezvény - Döntsd el, megállapíthatók-e a diagram alapján a következők! N,I,N,I MI23001 Póló - Melyik alábbi táblázat tartalmazza helyesen a csapat számára megrendelendő pólók darabszámát? D MI27501 Matekverseny - 1. Hány pontot szerezett Dalma? D MI27502 Matekverseny - 2. Hány HELYES választ adott Kristóf? B MI99801 Kockakészítés - A fenti ábrán látható kockának melyik lehet a testhálója? D MI34001 Verseny - Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! H,H,I,I MI23501 Kártyavár - 1. Legfeljebb hány szintes kártyavárat tud felépíteni Valér egy 52 lapos kártyacsomagból? D MI00602 Ivóvízfogyasztás - Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül I,I,H MI04901 Különleges matematikai alakzat - Melyik összefüggés írja le helyesen, hogy az n-edik lépés után hány szabadon álló C végpontot tudunk megszámolni az alakzat szélén? MI10601 Túraútvonal - 1. A táblázat adatai alapján döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások I,I,H,I közül! MI10603 Túraútvonal - 2. A táblázat és a diagram adatai alapján állapítsd meg, hogy az ábrán vastag vonallal kiemelt A útszakasz a túra hányadik szakaszát jelöli! MI01901 Homokóra - Melyik műveletsorral számítható ki, hogy összesen hány gramm homokkal kell feltölteni a B homokórát? MI29401 Pénzbeváltás - 1. Maximum hány forintot tud beváltani a postán, ha ott csak 50-es csomagokban veszik át az A egyforma pénzérméket? MI04601 Cooper teszt - A táblázat adatai alapján milyen a 15 éves Anna kondíciója, ha 3 iskolakört és még 300 métert futott? B MI30401 Autópálya I. - Hány autós lépte túl ennél a mérési pontnál a legnagyobb megengedett sebességet a vizsgált időszakban? D MI17801 Buszjegy - Melyik ábra mutatja helyesen a vonaljegy elülső oldalát? B 6 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

7 Feladatszám A füzet B füzet Azonosító Kérdés Helyes válasz MI35101 Buszhálózat - Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! I,I,H,I MI22901 Malacpersely II. - Melyik összefüggés segítségével határozható meg a perselyben levő pénz összege, ha? A MI18301 Indulás - Legkésőbb hánykor kell elindulnia otthonról, ha pontosan szeretne érkezni a találkozóra? C MI11001 Utasszám - 1. A diagram alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! I,H,I,H MI11002 Utasszám - 2. A a következő grafikonok közül melyik mutatja helyesen a SZABAD férőhelyek számának óránkénti C alakulását! MI27301 Gyártósor - 1. Hány perc alatt tölt meg a gép 100 palackot? B MI27302 Gyártósor - 2. A palackozó géppel 1 óra alatt hány hatos csomagot tudnak előállítani? C MI15801 Kerékpár - 1. Hányszor fordul körbe a hátsó fogaskerék? C MI15802 Kerékpár - 2. Melyikkel halad a leggyorsabban a bicikli, ha ugyanolyan sebesen tekerjük a pedált? C MI25201 Focilabda - Mennyi a hatszögek száma, ha labdán 12 fekete ötszög található? B MI34801 Névjegykártya - Maximum hány névjegykártyát tud nyomtatni Péter 10 db A4-es méretű lapra? C MI07901 Emeletes torta I. - Döntsd el, hogy a következő méretű dobozok közül melyikben fér el a torta és melyikben nem! N,N,N,E,E MI25501 Rendszám - A visszapillantó tükörben látva ezt a rendszámot melyik képet látjuk? A MI23901 Szobabeosztás - Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! H,I,I,H,H MI15601 Hajózási sebesség - Hány km/óra sebességgel halad az a hajó, amelynek hajózási sebessége 18 csomó? B MI20701 Curling - Hány pontot kapott a győztes csapat? B Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 7

8 a füzet MateMatika 1. rész/ B füzet MateMatika 2. rész/ Újság 72/100 mi26501 Ha elveszítjük a 4. oldalt tartalmazó lapot, mely oldalak fognak még hiányozni? 2-es kód: A tanuló mind a három oldalt felsorolta és csak ezeket adta meg: 3, 70, 69. Az oldalak sorrendjének megadása tetszőleges. A 3, 4, 69, 70 oldal nem lesz meg. [A 4. oldal megadása természetesen nem számít hibának.] 1-es kód: A tanuló a 69-es oldalszámot helyesen adta meg, a másik két oldalszámból (3, 70) legfeljebb az egyik szerepel és rossz oldalszám nincs megadva. 69. és 70. 3, ,69 [A 4. oldal megadása természetesen nem számít hibának.] 0-s kód: Rossz válasz , 70 Lásd még: X és 9-es kód. megj.: A 2-es kód 1 pontot ér, az 1-es kód 0 pontot ér. 8 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

9 1. 3, 69, , 4, , , 5, 69, , 68, , 5, 67, , 8, 66, , 70, = 68 Az újság 68 lapja fog hiányozni , 36, 54, , 8, 65, Az újság oldalszáma: 72, elveszünk 4 oldalt 72 4 = 68 3, 4, 68 és 69 oldal fog hiányozni , (4), 69, , 67, : 2 = 36 Eltűnik: 3, 71, 69. oldal [Rossz is szerepel.] A 69 oldal fog még hiányozni és Indoklás: egy oldallapra vannak nyomtatva, hátulról és elölről is ugyanazt kell elvennem , 70, 69 lap fog hiányozni [Oldal helyett lap szerepel.] , 4, 68, 69 [Rossz is szerepel.] , , ezek nem lesznek meg. [Nem derül ki, hogy pontosan melyekre gondolt.] 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 9

10 Szemétégető 75/103 mi es kód: 6-os kód: Döntsd el a rendelkezésedre álló adatok alapján, hogy megépülhet-e a szemétégető vagy sem! Válaszodat matematikai érvekkel támaszd alá! A tanuló a Nem, nem épülhet meg a szemétégető válaszlehetőséget jelölte meg, és indoklásában (1) az igennel szavazók száma (1920) mellett az összes szavazó száma (4050) vagy az összes helyesen kiszámított érték látszódik, VAGY (2) az igen szavazatok százalékos arányára (47,4%) hivatkozik. A válasz elfogadásához a tanuló gondolatmenetének helyesnek kell lennie és döntését a számolásai alapján kell meghoznia. Indoklás: (1250 0, ,40) : ( ) = ( ) : 4050 = 1920 : 4050 = 0,474 47,4% < 50% Nem, mert a lakosoknak csak 47,4%-a szavazott a megépítés mellett. Nem, mert 47,4 < 50. Nem, mert az ott lakók 52,6%-a a szemétégető ellen szavazott ,64 = ,4 = = = ,5 = < 2025 Nem Nem, mert ( ) : 4050 Nem, mert több mint 105 igen kellett volna még. Nem, mert 1920 < = 2130 [A Mindegy neki szavazókat is a nem támogatókkal együtt számolta.] Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló az Igen, megépülhet a szemétégető válaszlehetőséget jelölte meg, és indoklásában a százaléklábak összegét vagy átlagát hasonlította össze, és nem vette figyelembe, hogy a százalékalapok különbözőek. Igen, mert ( ) : 2 = 52%-a a lakosságnak a szemétégető mellett szavazott. Igen, 52% Igen, mert 200% > 104% Igen, mert 104 > 96 0-s kód: Más rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló a Nem, nem épülhet meg a szemétégető választ jelölte meg, de indoklása nem megfelelő vagy hiányzik. Nem épülhet meg, mert a szavazás eredményei nem azt mutatták. Nem, mert 50%-nál kevesebb az igen. Igen, mert 104% [Nem látszódik, milyen adattal hasonlította össze.] Igen, mert 1920 támogatja és 1840 nem támogatja. [A Mindegy neki szavazókat egyáltalán nem nézte.] Igen, mert = 2210 > 1840 nem támogatja [A Mindegy neki szavazókat nem ellenzőnek veszi.] Igen, mert 1920 < 4050 [A tanuló döntése rossz.] Lásd még: X és 9-es kód. 10 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

11 1. Igen = 104%, összes 200% IGEN megépülhet 6 2. Nem. teljes: ( ) + ( ) = támogató ( ) + ( ) = [Az arányok jók.] 1 3. Nem = = 4050 [Ld. 8.] 1 4. Igen. A B Igen Nem Mindegy Össz igen = 1920 Össz nem = 1840 Több mint 50% igennel szavazott Igen. 40 = = Nem % 450 fő [ Nem támogatja + Mindegy szavazók száma.] % 1680 fő [ Nem támogatja + Mindegy szavazók száma.] 2130 több mint a 4050 fele 1 7. Igen = 2340 fő [Az A-nál a támogatók + B-nél nem támogatók] 0 8. Nem támogat 290 mindegy 1840 nem támogat [Ld. 3.] 1 9. Igen = 104 [A támogatók százalékosan összegezve.] Igen. Mert az A falu 64% támogatja A B falu abba pedig csak 40% Nem. Támogat: 47,4% Mindegy neki: 7,2% Nem támogatja: 45,4% [Ld. 8.] 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 11

12 12 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

13 12. Igen. Mert a feladat szövegében ott van, hogy Akkor építik meg a szemétégetőt, ha azt a két falu szavazóinak EGYÜTTESEN több mint 50%-a támogatja. A falu 64% B falu 40% 104% Igen. 104% támogatja 17% mindegy neki 79% nem támogatja Nem. Összesen 200%-ot veszünk, tehát 79% gondolja úgy, hogy megépülhet, tehát nem éri el a 200% felét. [Nem támogatók százalékosan 24%+55%] Igen. T = 64% = 70% T 1 = 40% NT = 24% = 30% N 1 = 30% NM = 12 % 12 : 2 = 6% T 1 + T 2 = 112,5% NT = 87,5% T = 40% = 42,5% T 2 = 42,5% NT = 55% = 57,5% N 2 = 57,5% NM = 5 % = 5 : 2 = 2,5% [A Mindegy neki szavazókat felezi.] % több mint a fele 4%-kal 200%-hoz képest. Igen Igen. Támogat - A falu Támogat - B falu M 1250 : 100 = 12, = = ,5 64 = = = fő kellene, 1920 fő támogatja. [A szöveges válasza alapján felülírja döntését, 1920 helyett 1290-et írt.] falu összlakosa: 4050 fő ennek a fele: 2025 fő 1250 fő 64% 2800 fő 40% Nem : 164 = 7,6% 1800 : 140 = 20% 27,6% Nem A 2 falu összesen 4050 lakos, ha ezt elosztjuk 100-zal, az csak 40,5% A = % 100% B = % T 52% 79% NT 39,5% 17% M 8,5% Igen 6 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 13

14 14 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

15 22. Igen. Mert a százalékos arány mindenképpen többet mutat azoknál, akik támogatják Igen. A: 1250 : 100 = 12,5 B: 2800 : 100 = 28 12,5 64 = 800 fő támogatja = 1540 fő tám. A + B = = : 100 = 40, : 40,5 = 57,7% [B falunál a nem támogatókat vette.] Nem. A falu 800 fő Igen B falu 1120 fő Igen 1920 fő össz: 4050 fő Nem = 4850 / 2 = ,64 = 880 fő ,4 = 960 fő 1840 [Jó műveletsorok, számolási hiba 3 helyen is.] Nem. T: 800 T: 1120 A falu: N: 300 B falu: N: 1540 M: 150 M: összesen: 4050 T: 47% Nem. 47% Igen. Támogatók több, mint 50% összesen (104/200) Igen. Mert összesen aki támogatja 104% [Nem látszik, mivel hasonlította össze.] Nem. Mert a B faluban többen laknak és ők nem egyeznek bele Igen. 52% támogatja [Nincs döntés.] Igen. Támogat: 64% + 40% = 104% ez a többség, aki támogatja Nem támogat: 24% + 55% = 79% [A Mindegy neki szavazókat nem nézte.] 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 15

16 16 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

17 34. Igen. A: mindegy + támogatja = 950 fő B: mindegy + támogatja = 1260 fő ,57% szerint megépülhet Nem : 1250 = 2, : 64 = 19,53 Támogat: 1953 : 2,24 = 43, Igen. A faluból 64% szavazott igennel, a B faluból csak 40%, de még így is megvan 50% Nem, mert csak 1920 támogatta a 4050-ből Igen = = > 96 6 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 17

18 Angol autó 76/104 mi es kód: 1-es kód: Váltsd át ezt az értéket a Magyarországon használatos mértékegységre (liter/100 km)! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 6,89 liter/100 km. A kerekítésekből adódó pontatlanságok miatt elfogadhatók a 6,8 és 6,9 közötti értékek is. A 7 helyes gondolatmenettel, illetve látható számítások nélkül is elfogadható. Számítás: 1 gallon üzemanyaggal 41,3 mérföldet tesz meg az autó. 1 4,55 liter üzemanyaggal 1,6 41,3 = 66,08 km-t tesz meg. 4,55 liter 66,08 km x liter 100 km ,08 = x 4,55, amiből 455 = 66,08 x x = 6,89 lite r 1 gallon = 4,55 liter. 41,3 mérföld = 41,3 1,6 = 66,08 km. 455 = 66,08x x = 6,885 liter 455 : 66,08 1,6 41,3 = 66,08 66 km 100 : 66 = x : 4,55 1,5 = x : 4,55 x = 6,825 4, : 66, ,08 = x 4,55 A tanuló láthatóan helyes aránypárt írt fel, de annak rendezése rossz vagy hiányzik. 4,55 liter 66,08 km x liter 100 km 100 : x = 66,08 : 4,55 [A helyes aránypár látható, a további számítások hiányoznak.] 100 : 66,08 = x : 4,5 66,08 : 100 = 4,5 : x 4,5 : 66,08 = x : ,08 : 4,5 = 100 : x 0-s kód: Rossz válasz. 100 km 160 mf 1 liter 4, km-en 41,3 mf 66,08 km 4,55 liter 41,3 1,6 = 66,08 km x liter 100 km. [A tanuló csak a mértékátváltásokat végezte el.] 41,3 1,6 = 66,08 km 66,08 : 4,55 = 14,5 liter 41,3 gallon/mérföld 41,3 4,55 liter/mérföld 41,3 4,55 = 117,4 1,6 Lásd még: X és 9-es kód. megj.: A 2-es kód 1 pontot ér, az 1-es kód 0 pontot ér. 18 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

19 1. 41,3 mérföld : 1,6 km = 25,8 km ,3 1,6 = 66,08 km 0 3. átlagfogyasztás: 41,3 m/g 41,3 : 4,55 = 9,07 l 41,3 1,6 = 6,89 km 9,07 6,88 = 62, ,08 : 4,55 = 14,5 liter ,3 1,6 = 66,08 4,55 l 66,08 : 66,08 / 4,55 : 66,08 1 / 0, / 0, km 6,8 l : 1,6 = 62,5 62 4,55 = 284, mérföld 1,6 km 1 gallon 4,55 l 41,3 mérföld 66,08 km / 1,6 41,3 gallon 187, g 4,55 l 122 : 10 = 12,2 l/100 km 1 m 1,6 km 41,3 4,55 = 187,9 l 41,3 1,6 = 66,1 km 187,9-66,1 = 121, ,3 : 1,6 = 2,58 25,8 4,55 = 112,44 117,44 : 100 = 1, ,6 41,3 = 66,08 4,55 liter / 66,08 km , ,3 mérföld = 66,08 km ,3 1,6 : 4,55 = 14, (41,3-4,55) 100 = ,55 : 66,08 = 0,068 liter/100 km [Valójában 1 km-en ennyi a fogyasztás.] ,6 41,3 = 66,08 66, ,92 = ,08 : 2 = 33,9 4,55 : 2 = 2,275 4,55 + 2,275 = 6,825 2 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 19

20 Hatos lottó 78/106 mi es kód: Mekkora a valószínűsége, hogy Lőrinc Ft-nál többet visz haza? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! vagy ezzel egyenértékű kifejezés. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Elfogadjuk a százalékos alakban megadott értéket is (75,5%), illetve ennek kerekítését 75% vagy 76%-ra = , : 6000 = 11,6 legalább a 12-es számot kell kihúznia Lőrincnek, 12-től 45-ig 34 darab szám van, ezért a valószínűsége. 0,755 75,5% x 6000 > x > 11,6 34 szám es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló jó gondolatmenettel számolt, de roszszul összegezte a 12-től 45-ig lévő számok darabszámát (33), ezért válasza vagy ezzel egyenértékű kifejezés. Elfogadjuk a százalékos alakban megadott értéket is (73,3%), illetve ennek kerekítését 73% vagy 74%-ra. 0,733 73,3% = 26,66 73,33% esély van, hogy meg tudja venni os kód: A tanuló nem vette figyelembe a Ft-os alapnyereményt, ezért válasza vagy ezzel egyenértékű kifejezés. Elfogadjuk a százalékos alakban megadott értéket is (64,4%), illetve ennek kerekítését 64% vagy 65%-ra : 6000 = 16,7 ebből következik, hogy legalább a 17-es számot kell kihúznia Lőrincnek, 17-től 45-ig 29 darab szám van, ezért a valószínűsége. 64% 20 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

21 1. Ha 1 számot is kihúz, ami két számjegyből áll 12 felett, akkor is már Ft-ot nyer az esélye annak, hogy nél többet visz haza : 45 -höz az esélye et vagy annál nagyobbat kell húznia, ez összesen 29 szám. 29 : től felfelé kell húznia = 33 1 : 33 esélye van biztos = 11, : 45 az esélye, hogy több pénzt visz haza 0 6. alap: Ft már csak Ft kell neki : 6000 = 11,6 Tehát 11-nél nagyobb számot kell húznia ahhoz, hogy megvegye a kerékpárt ig kell húznia, ami 34 szám. Tehát 34 : 45 az esélye = 12 1 : 12 a valószínűsége ,4% 6 9. Ha Lőrinc 12 feletti számot húz Legrosszabb eset: 1, 2, 3, 4, 5, 6 -ost húz nyereménye: 6000, , számhúzásért Ft Végösszeg % a valószínűsége [Mindet számot Lőrinc húz.] Min : t kell húznia 34 szám 1 : 34 az esélye = : 6 = , Amit mindenképp megkap: Ft hazaviheti: = Ft = Ft 12-nél nagyobb számnak kell lennie = 33 1 : 33-hoz az esélye, hogy Ft-nál több pénzt visz haza nél kisebb számot nem húzhat, mert = az alappénz és ez = = t vagy annál nagyobb számot kell húznia % 11 x x = 24,4% hogy nem nyer annyit, hogy kerékpárt vehessen % = 34 x x = 75,56%, hogy nyer elég pénzt nél nagyobb szám kell neki = 34 1 : 34-hez Lőrinc többet visz haza nél. 34 : 45 2 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 21

22 0-s kód: Más rossz válasz. alapból kap: Ft úgy jön ki, ha minimum a 12-est húzza : 6000 = 11,66 45-nek 12 a 26,66%-a Lásd még: X és 9-es kód. megj.: A 2-es és 1-es kód 1 pontot ér. 22 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

23 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 23

24 Dobogó 79/107 mi es kód: 7-es kód: 6-os kód: Hány m 2 területet kell lefesteni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 3 m 2. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Számítás: Eleje és hátoldala: 2 (0,25 + 0,25 + 0, ,125) = 2 0,75 = 1,5 teteje: 3 0,25 = 0,75 oldalak: 0, ,25 + 0, ,25 = 0,75 Összesen: 3 m 2 3 0,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,25 = 3 A tanuló átdarabolással vagy más egyéb módszerrel oldotta meg a feladatot, és válasza 2,75 m 2. 8 egész kocka, 6 fél kocka: 8 0, ,125 = 2 + 0,75 = 2,75 Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló az egymáshoz illeszkedő függőleges oldallapok nem látható részeivel VAGY a dobogó aljával is számolt, ezért válasza 3,75 m 2. I: 4 oldallap: 4 0,25 = 1 fél kocka (3 oldallap): 0,75 Összesen: 1,75 II: 5 oldallap: 1,25 III: fél kocka: 0,75 Összesen: 3,75 3,5 0,25 + 6,5 0, ,25 = 0, , ,25 = 3,75 [A dobogó aljával is számolt.] 0-s kód: Más rossz válasz. előlap: /2 = 3 0,25 = 0,75 a hátlap is ennyi oldalak: /2 = 4,5 0,25 = 1,125 Összesen: 1, ,75 + 0,75 = 2,625 m 2 [Nem számolt egy egész és egy fél (nem látható) oldallappal.] II: 5 oldallap: 5 0,25 = 1,25 I: 4,5 oldallap + 3 oldallap = 7,5 oldallap 1,875 III: 3 oldallap: 3 0,25 = 0,75 Összesen: 3,875 [Az egymással érintkező nem látható lapokat is beleszámolta, de az I-II között duplán számolta.] Lásd még: X és 9-es kód. megj.: Az 1-es kód 1 pontot ér, a 7-es kód 0 pontot ér. 24 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

25 1. 1 kocka 5 oldalát festi le. 1 oldal területe 0,25 m 2 1,25 m 2 terület 2 teljes kocka van, ezért 2,5 m 2 1 fél kocka 5 oldal, 4 oldal csak a fele az egészhez képest, ezért 1 0, ,125 = 0,75 m 2 0,75 2 = 1,5 m 2 1,5 m 2 + 2,5 m 2 = 4 m 2 [2 egész kocka + 2 fél kocka 5 oldalával számolt.] oldallap 0,25 m 2 11 oldallap 2,75 m egész 8 0,25 m 2 6 fél 6 0,125 m 2 Összesen: 2 m 2 + 0,75 m 2 = 2,75 m ,25 8 = 2 0,25 : 2 = 0,125 0,125 8 = = 3 m 2 területet kell lefesteni ,25 8 = 2 m 2 - oldal 0,25 3 = 0,75 m 2 -teteje 2 + 0,75 = 2,75 m , ,125 7 = 2,875 m , , = 2,75 m 2 [Rossz gondolatmenet és számolási hiba] 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 25

26 Menetlevél 81/109 mi14101 A fenti adatok alapján készíts grafikont a teherautó mozgásáról! 1-es kód: A tanuló helyesen készíti el a grafikont a következő ábrának megfelelően. A bejelölt pontok az 50-75, , km-eket jelölő segédvonalak között, az alsó értékhez közelebb legyenek. Elfogadjuk azokat a válaszokat is, amikor a tanuló 1 érték ábrázolását elrontotta vagy kihagyta, de a további értékek ábrázolása helyes, VAGY 1 érték ábrázolását elrontotta, de a további értékek ábrázolása ehhez viszonyítva helyes. Megtett út (km) Idő (óra, perc) Megtett út (km) Idő (óra, perc) [A tanuló továbbrajzolta a grafikont.] JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

27 Megtett út (km) Idő (óra, perc) [60, 150, 70-et próbálta ábrázolni, pontatlanul.] Megtett út (km) Idő (óra, perc) [1 hiba: a nál lévő töréspont ábrázolása hiányzik.] Megtett út (km) Idő (óra, perc) [60, 210, 280 magas oszlopdiagramokat ábrázolt.] 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 27

28 Megtett út (km) Idő (óra, perc) [A tanuló az állásidőnél nem jelölte az addig megtett utat.] es kód: A tanuló 60 és 150 km-nek megfelelő magasságban jelölte a vízszintes szakaszokat a megfelelő időpontok között, és a grafikon a as időponthoz tartozó 70 km-nek megfelelő helyen ér véget. Idetartoznak azok, amikor a tanuló válaszából egyértelműen kiderül, hogy ezt a gondolatmenetet követte, de 1 érték ábrázolását elrontotta (de nem a 150 km-nek megfelelő magasságban lévő vízszintes szakasz ábrázolását hibázta el) vagy kihagyta Megtett út (km) Idő (óra, perc) s kód: Rossz válasz Megtett út (km) Idő (óra, perc) [A tanuló grafikonja több helyen is el van csúszva.] JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

29 Megtett út (km) Idő (óra, perc) [1 hiba: a 2. állásidő magassága, ahhoz képest jó a as pont.] Megtett út (km) Idő (óra, perc) [1 hiba: nál lévő pont elcsúszott ra.] Megtett út (km) Idő (óra, perc) Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 29

30 Megtett út (km) Idő (óra, perc) [Az egyes szakaszokat külön jelölte.] Megtett út (km) Idő (óra, perc) Pécs Szekszárd Budapest Gödöllő Megtett út (km) Idő (óra, perc) Lásd még: X és 9-es kód. megj.: A 1-es kód 1 pontot ér, a 7-es kód 0 pontot ér. 30 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

31 Megtett út (km) Idő (óra, perc) [1 hiba: a 2. állásidőt nem 210 magasan ábrázolta, de utána ahhoz jól adott 70-et.] Gödöllő Budapest Megtett út (km) Szekszárd Idő (óra, perc) Megtett út (km) Idő (óra, perc) Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 31

32 32 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

33 Megtett út (km) Idő (óra, perc) [1 hiba: a nél lévő pont magassága rossz.] Megtett út (km) Idő (óra, perc) [1 hiba: nál nem megfelelő magasságban van a pont.] Megtett út (km) Idő (óra, perc) [1 hiba: az 1. állásidő 75 magasan van.] 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 33

34 34 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

35 Megtett út (km) Idő (óra, perc) Megtett út (km) Idő (óra, perc) [2 hiba: a 2. állásidő magassága, nél lévő pont magassága rossz.] Megtett út (km) Idő (óra, perc) [1 hiba: a nál lévő pont magassága rossz.] 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 35

36 Kártyavár 83/111 mi es kód: 6-os kód: Milyen magas a Péter által épített kártyavár? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 57,24 cm vagy ennek kerekítése. Elfogadjuk az 57 és 58 közötti értékeket, beleértve a határokat is. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. A 60 cm csak akkor fogadható el, ha a tanuló láthatóan helyes módszerrel számolt. Számítás: Egy szint magasságára: x = 10 2 x = 9,54 cm A kártyavár magassága: 9,54 6 = 57,24 cm 57,24 cm 58 9,5 6 = b 2 = 100 b 2 = 81 b = = 54 cm magas lesz. [Számolási hiba] = Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló láthatóan a kártyalap magasságát szorozta meg a kártyavár szintjeinek számával, ezért válasza = s kód: Más rossz válasz. m = 10 2 m = 100 m 2 = 64 m = = 48 cm magas. 60 [Számolás nem látható.] Lásd még: X és 9-es kód. 36 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

37 m 2 = 10 2 m = 9,53 9,53 6 = 57,18 cm cm magas mert egy kártya 10 cm magas 6 3. m = 9, ,544 57,264 cm szint = 10 cm 6 szint 6 10 cm = 60 cm magas = c = 900 = 30 cm 180 cm 0 6. x = szint x = = 54 cm x 2 = 81 x = 9 [Számolási hiba.] ,5 6 = 57 cm [Ld. a kódkönyvben megadott példaválaszt.] [Számolás nem látható.] x 6 = 36 cm ,3 2 = ,69 = 60, x 6 = 60 cm kártya 10 cm 3 szint 30 cm 6 szint 60 cm = : 2 = ,24 cm = 9, ,2,3,4,5 V: 60 cm cm magas m = 10 2 m 2 = 64 m = ,3 2 + b 2 = 10 2 b = 60,31 = 7,7 7,7 6 = 46, = 60 6 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 37

38 38 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

39 6,3 : 2 = 3,15 10 x 10 x = 9,49 6 9,49 = 56,945 cm magas 19. 6,3 3,15 [A 6,3 helyett 6 cm-rel kellett volna számolni.] a + b = c a + 18 = 60 a = 57, x x ,9 = b ,01 = x ,79 = x 2 56,9 = b 56,9 = x ,8 6,3 x 6 0 m m = = 10,44 6 = 62, [Pitagorasz tétel rossz alkalmazása.] 0 m a a = 10 6 = 60 b = 6 6 = 36 : 2 = a = m = 3276 = 57,3 23. b 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 39

40 Erdő 85/113 mi31501 Hány fából állt a faállomány 2 évvel ezelőtt? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 1-es kód: A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Számítás: (x 0, ) 0, = ,64x = 8000 x = Jelenleg 8000 fa 20%/év fa 1 éve: ( ) 1,25 = éve: ( ) 1,25 = = ,8x 0,8x = 7200 x az 1 évvel ezelőtti állomány x = = ,8 y 0,8y = 8200 y a 2 évvel ezelőtti állomány y = fa 7-es kód: 6-os kód: 5-ös kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló nem a megfelelő értékeket vette százalékalapnak (a kivágás és ültetés sorrendjétől függetlenül) % 800 = 1 éve % 800 = 2 éve 9760 fa állt 2 éve = (7200 0,2) = = (7840 0,2) = 9408 fa volt Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló az állomány két év múlva várható nagyságát számította ki, ezért válasza (8000 0, ) 0, = éve 1% = 80 fa 20% = 1600 fa = 6400 fa = 7200 fa 100% 2 éve 72 fa 1% 1440 fa 20% = = 6560 Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló mindig a 8000-nek a 20%-ával számolt, ezért válasza ,2 = = 800 db fa. 2 évvel ezelőtt = 9600 fa. Idén: = 7200 Tavaly: % = = éve: % = = 9600 fából állt a faállomány 2 éve. 0-s kód: Más rossz válasz. Lásd még: X és 9-es kód. 40 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

41 ,2 = = = 7200 fa van most. [Csak 1 évre számolta ki, 5-ös kódnak megfelelő gondolatmenettel.] 0 2. Jelenleg 8000 fa kivágják: 1600 fa ültetik: 800 fa tehát 800 fa veszteség minden évben 2 évvel ezelőtt: = = 9600 fa volt az erdőben = = 9760 fa volt 2 éve % = %-a %-a = = 9600 fa volt 2 évvel ezelőtt éve: = ,2 = éve: = ,2 = 9408 fából állt a fenyőerdő éve ,2 = = éve ,2 = = 9760 [20%-kal növel, majd kivon.] = 6400 fa % 64 1% % 8960 fa volt 2 évvel ezelőtt [6400-nak számolja százalékát.] egy éve x 20% = 8000 x 20% = 7200 x = 9000 két éve x 20% = 9000 x 20% = 8200 x = Tavaly: ( ) 1,2 = 8640 db fa 2 éve: ( ) 1,2 = 9408 db fa 2 éve 9408 fából állt a faállomány [Kivon, majd 20%-kal növel.] : 100 = = = = = 9600 db fa fa az összes ,20 = 1600, de 800-at ültettek, így 8800 első évben ,20 = 1760 fát vágtak ki, 800-at ültettek 9760 fa volt 2 évvel ezelőtt 7 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 41

42 42 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

43 ( ) = év ( ) = év ( ) 1,2 = 8640 ( ) 1,2 = 9408 [1,25 helyett 1,20-dal számolt.] fa 100% fa 20% év fa 2 év fa = 6400 [6-os és 5-ös kód keveréke.] fa 20% = 1600 fa 2 20% = 3200 fa 10% = 800 fa = fa fának a 20%-a 16 fát vágnak ki évente = = év: = %-a = év: = %-a = [Elírás 7840 helyett 8640 szerepel, majdnem a 7-es kódnak megfelelő válasz.] fa 20%-a = = 7200 fa = = 6400 fa 6400 fából áll az állomány [6-os és 5-ös kód keveréke.] ,1 = = = %-a: = = = ,2 = = = 7400 az 1. év [Számolási hiba] ,2 = = = Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 43

44 Japán gyertya diagram 87/115 mi es kód: 6-os kód: A diagram adatai alapján számítsd ki, hány jent keresett az a kereskedő, aki CSÜTÖRTÖ- KÖN nyitóáron vásárolt 150 mázsa rizst és még aznap el is adta záróáron! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 2250 jent. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Számítás: 150 ( ) = 2250 Mázsánként 15 jent = 2250 Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló vagy csak az aznapi záróárral, vagy csak az aznapi nyitóárral számolt, ezért válasza jen vagy jen = [A tanuló a záróárral számolt.] = [A tanuló a nyitóárral számolt.] 0-s kód: Más rossz válasz = = = 3750 jent keresett [A tanuló a maximum és a minimumárral számolt.] = 325 jent keresett = = 3000 jen [A tanuló a záróárral és a minimumárral számolt.] Lásd még: X és 9-es kód. 44 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

45 = jen min. 15 = max. 15 = = 3750 jent keresett = = = jen 1 mázsa x 150 mázsa = 2250 jen = 2550 [Jó műveletsor, számolási hiba] = vásárolt [155 helyett 150-nel számolt.] = eladott = 3000 a haszon = a nyitó = a záró 2250 jent fog bukni [Felcserélte a záró és nyitó árat, így negatívan zárja a napot.] = mázsa, 1 mázsa 175 jen = jen = = jent keresett = = jent keresett [Nem utal a kivonásra semmi, vagy ld. [1] példaválaszt.] 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 45

46 Óvoda 91/119 mi es kód: Ha Anna néni és Berta néni az X-szel jelölt helyeken állnak, belátják-e az egész udvart? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat az ábrán rajzzal indokold! A tanuló a Nem, nem látják be az egész udvart válaszlehetőséget jelölte meg, és helyesen jelölt az ábrán egy vagy több pontot, vagy azt a területet, amelyet nem látnak be az óvónők. Anna néni Berta néni 1-es kód: 7-es kód: A tanuló helyesen jelölte meg annak a területnek a határait, amelyet az óvónők nem látnak, de a területet nem emelte ki egyértelműen. A tanuló az indoklását szövegesen fogalmazta meg (rajz nélkül), amelyből egyértelműen kiderül, hogy a két épület közötti terület nem minden részét látják be az óvónők. 0-s kód: Rossz válasz. Idetartozik az is, ha a tanuló olyan ponto(ka)t is jelölt, amely(ek) jó(k), és oly(noka)t is, amely(ek) nem. Nem, a két négyzetet összekötő részt nem látja be. Nem, mert a látóterükben van az épület. Lásd még: X és 9-es kód. megj.: A 2-es, 1-es és 7-es kód 1 pontot ér. 46 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

47 Anna néni Nem... Az x-szel jelölt részt nem látják. 1. Berta néni 2 Anna néni Nem... Nem, mert takarásban van egy rész. 2. Berta néni 0 Anna néni Nem... Nem látják, mert a két épület között marad beláthatatlan terület. 3. Berta néni 7 Ide egyik sem lát Anna néni Nem Berta néni 2 Anna néni Nem Berta néni 2 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 47

48 48 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

49 Anna néni Nem Berta néni 2 Anna néni Nem Berta néni 0 Ezt nem Anna néni Nem Berta néni 2? Anna néni Nem Berta néni 2 Anna néni Igen Berta néni 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 49

50 50 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

51 erre is lát Anna néni Igen... erre is lát erre is lát 11. Berta néni erre is lát 0 Anna néni Nem... Az x-et nem látja egyik sem. 12. Berta néni 2 Anna néni Nem Berta néni [A megjelölt pont alapján döntünk.] 2 Ide nem látnak Anna néni Nem Berta néni 2 Ezt a részt nem látják be Anna néni Nem Berta néni 2 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 51

52 52 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

53 Anna néni Nem... A kisebbik szürke épület mögé nem látnak be. 16. Berta néni 2 Anna néni Nem Berta néni 1 Anna néni Nem Berta néni 2 Nem látja semmelyik Anna néni Nem Berta néni 0 Anna néni Nem Berta néni 2 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 53

54 54 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

55 Anna néni Nem... Ide nem látnak be 21. Berta néni [A sablon segítségével dönthető el.] 2 Anna néni Nem Berta néni 0 Nem... Anna néni Emiatt nem lát ide 23. Berta néni Emiatt nem lát ide 0 Anna néni Nem... Mert a két négyzet között van egy kis rész, amit nem látnak be. 24. Berta néni 7 Anna néni Nem Berta néni 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 55

56 56 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

57 Anna néni Nem... A kettő között nem, az épületek kitakarnak. 26. Berta néni 2 Anna néni Nem Berta néni [A határ látszik, de nincs kiemelve, melyik területre gondol.] 1 Anna néni Nem... itt nem 28. Berta néni 2 Anna néni Nem Berta néni 0 Anna néni Nem... ezt nem 30. Berta néni 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 57

58 58 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

59 Anna néni Nem...? 31. Berta néni 2 Anna néni Nem...? 32. Berta néni 2 Anna néni Nem... Se Berta - se Anna néni nem lát be a kicsi és a nagy négyzet közé. 33. Berta néni [A tanuló szerint a teljes területet nem látja ott.] 0 Anna néni Nem... A négyzettől nem látnak, mert eltakarja velük szemben lévő oldalakat. 34. Berta néni 0 Anna néni Nem Berta néni 2 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 59

60 60 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

61 Anna néni Nem Berta néni 2 Anna néni Nem... A - jelölt részt nem látják be. 37. Berta néni 0 Anna néni Nem Berta néni 2 Anna néni Nem... Köztük van az épület. 39. Berta néni 0 Anna néni Nem Berta néni [Nem látszanak a pontos határok sem.] 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 61

62 62 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

63 Anna néni Nem Berta néni 2 Anna néni Nem Berta néni 2 Anna néni Nem... Mert ha valaki a kis négyzet mögé bújik, azt egyikőjük sem látja. 43. Berta néni 0 Anna néni Nem Berta néni 2 Anna néni Nem Berta néni [A határ látszik, de nincs kiemelve, melyik területre gondol.] 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 63

64 64 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

65 Anna néni Nem Berta néni 2 Anna néni Nem Berta néni [A határ látszik, de nincs kiemelve, melyik területre gondol.] 1 Anna néni Nem Berta néni 2 Anna néni Nem... Nem látják, mert a kis négyzet jobb oldalát nem látják. 49. Berta néni [A tanuló a szöveges megfogalmazással egyértelműen megjelölte a pontokat.] 2 Anna néni Nem... Berta néni Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 65

66 Pénzbeváltás 93/121 mi es kód: 6-os kód: Hány forintot kap ezért a postán István, ha minden címletből 50 darabot lehet beváltani ingyenesen, az azon felül beváltani kívánt érmék után a posta 6 százalék költséget számít fel? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 2925 Ft. A helyes válasz látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Számítás: A beváltani kívánt érmék összértéke: = 3000 Ft. Az összeg, amely után költséget kell fizetni: (200 50) 5 + (100 50) 10 = = 1250 Ft. A költség mértéke: ,06 = 75 Ft. Kifizetett összeg: Ft = 2925 Ft = 1750 Ft. ( ) 0,94 = ,94 = = % ( 45 Ft) % ( 30 Ft) 3000 Ft - 75 Ft Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a teljes beváltani kívánt összegre számította ki a költséget, ezért válasza 2820 Ft = ,06 = = 2820 Ft. 0-s kód: Más rossz válasz = = = = = = = 1750 [Az ingyen beváltható pénzért járó összeg.] Lásd még: X és 9-es kód. 66 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

67 = = = = Ft 6% = = Ft 0,6 = 210 Ft = 3290 [Lehet, hogy az a) részből származik a 3500.] = 1000 Ft 50 5 = = 1000 Ft = = 1000 Ft = Ft : db 5 Ft-os 4 csomag, 1 ingyenes 45 Ft mínusz 100 db 10 Ft-os 2 csomag, 1 ingyenes 30 Ft mínusz 50 db 20 Ft-os 1 csomag ingyenes (45 3) + (30 1) = 165 Ft-ot von le = Ft-ot kell fizetnie 200 db 5ös %-a 45 Ft 100 db 10: %-a 30 Ft [A költséget határozta meg.] = 150 x 5 = = 50 x 10 = x 0,94 = 1175 Ft x = x 5 = db 5 0, Ft 50 db 10 0, Ft = 1750 Ft = 1000 Ft 500 Ft nem ingyenes 150 db = 1000 Ft 500 Ft nem ingyenes 50 db 200 db = 1000 Ft ingyen 200 db pénz után kell 6% fizetni, az összesen 120 Ft = 2880 Ft-ot kap : 5 = = nem 200 0,06 = 12 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 67

68 a füzet MateMatika 2. rész/ B füzet MateMatika 1. rész/ Farönk 99/71 mi es kód: Hány farönköt tegyenek az alsó sorba, hogy mind a 28-at el tudják így helyezni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 7. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Számítás: n (n+1) 2 = 28 n 2 + 2n 56 = 0 n = = 28 [A tanuló lerajzolta.] 7-es kód: A tanuló számításaiban látható a 28 : 4 = 7 rossz gondolatmenet és egy jó módszerre utaló lépéssor is. 28 : 4 = = 28 0-s kód: Rossz válasz. Lásd még: X és 9-es kód. megj.: Az 1-es kód 1 pontot ér, a 7-es kód 0 pontot ér. 68 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

69 1. A 28 farönköt 3 : 2 : 1 arányban kell elhelyezni. 28 : 6 = 4,6 Alsó sorba = 3 4,6 = 13,8 14 Középső: 2 4,6 = 9,2 9 Felső = 1 4,6 = 4, : 4 = 7 [Láthatóan rossz gondolatmenet.] O OO OOO OOOO OOOOO OOOOOO OOOOOOO = = = = = = = = = 10 / / / = = 0 tehát 7 fa kell 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 69

70 70 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

71 x + x 1 + x 2 = 28 3x 3 = 28 3x = 31 x = 31 3 farönköt kell : 4 = 7 és a tanuló lerajzolta a helyes ábrát. 7 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 71

72 Átlag 101/73 mi es kód: 7-es kód: Megkaphatja-e az ötöst év végén? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold! A tanuló a Nem, nem kaphatja meg az ötöst év végén válaszlehetőséget jelölte meg, és indoklásában látszódik a helyes átlagérték. Indoklás: 4, = 4,44 < 4,5 Nem, mert 4,4 < 4,5 Nem, mert (35 + x) : 9 = 4,5 x = 5,5 Nem, mert csak 4,44 lehet. Igen, mert ha 5-öst ír, akkor is csak 4,44 az átlaga. [A jelölést elrontotta, de a számított érték helyes, és a szöveges indoklás a Nem válaszlehetőséget támasztja alá.] Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló az Igen, megkaphatja az ötöst év végén válaszlehetőséget jelölte meg, és indoklásában láthatóan nem súlyozott átlagértéket számolt. 4, = 9,375 2 Igen, mert 4,68 lesz az átlaga. Igen, 4,69. = 4,6875 Igen, megkaphatja. 0-s kód: Más rossz válasz. Lásd még: X és 9-es kód. megj.: Az 1-es kód 1 pontot ér, a 7-es kód 0 pontot ér. 72 JavíTókulcs Matematika 10. évfolyam

10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal

10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal 10. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2012 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

Javítókulcs MateM atika

Javítókulcs MateM atika 6. évfolyam Javítókulcs MateM atika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2012 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2012-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 8. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2012 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2012 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

Országos kompetenciamérés 2012 Feladatok és jellemzőik. matematika 10. évfolyam

Országos kompetenciamérés 2012 Feladatok és jellemzőik. matematika 10. évfolyam 212 Országos kompetenciamérés 212 Feladatok és jellemzőik matematika 1. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest, 213 1. ÉVFOLYAM A kompetenciamérésekről 212 májusában immár kilencedik alkalommal került sor

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont É V F O L Y A M C Í M K E

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont É V F O L Y A M C Í M K E 10. C Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es

Részletesebben

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont 8. Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es Országos

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2013 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2013-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs

Részletesebben

Ingatlan. Melyik lakás 1 m 2 -e kerül kevesebbe? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!

Ingatlan. Melyik lakás 1 m 2 -e kerül kevesebbe? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold! Ingatlan MM05602 1-es kód: Melyik lakás 1 m 2 -e kerül kevesebbe? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold! A tanuló A Bokros úti válaszlehetőséget jelölte meg, és indoklásában

Részletesebben

Országos kompetenciamérés 2012 Feladatok és jellemzőik. matematika 8. évfolyam

Országos kompetenciamérés 2012 Feladatok és jellemzőik. matematika 8. évfolyam 2012 Országos kompetenciamérés 2012 Feladatok és jellemzőik matematika 8. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest, 2013 8. ÉVFOLYAM A kompetenciamérésekről 2012 májusában immár kilencedik alkalommal került

Részletesebben

10. 2012. május 30., 8.00. Országos kompetenciamérés. f ü z e t. Oktatási Hivatal. OKM2012_10 evfolyam_a fuzet.indb 1 2012.02.01.

10. 2012. május 30., 8.00. Országos kompetenciamérés. f ü z e t. Oktatási Hivatal. OKM2012_10 evfolyam_a fuzet.indb 1 2012.02.01. 10. évfolyam 2012. május 30., 8.00 A f ü z e t Országos kompetenciamérés 2012 Oktatási ivatal OKM2012_10 evfolyam_a fuzet.indb 1 2012.02.01. 10:02:59 Általános tudnivalók a feladatokhoz Ebben a tesztfüzetben

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 8. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2013 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2013-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2013 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2013-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak

Részletesebben

Javítókulcs MATEMATIKA

Javítókulcs MATEMATIKA 8. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2016 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2016-os Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. évfolyam

10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. évfolyam 10. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2013 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2013-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs

Részletesebben

PISA2006. Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából

PISA2006. Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából PISA2006 Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából Tartalom Tartalom 3 Autózás 5 Füzetkészítés 7 Kerékpárok 10 Nézd a tornyot 12 Testmagasság Autózás M302 AUTÓZÁS Kati autózni ment. Útközben egy macska

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal

10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal 10. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2016 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2015-ös Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A

Részletesebben

6. évfolyam MATEMATIKA

6. évfolyam MATEMATIKA 212 6. évfolyam MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 212 Feladatok és jellemzőik matematika 6. évfolyam Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály Budapest, 213 6. ÉVFOLYAM A kompetenciamérésekről

Részletesebben

10. ÉVFOLYAM ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2008 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal

10. ÉVFOLYAM ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2008 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal 10. ÉVFOLYAM JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2008 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2008-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A

Részletesebben

A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, amelyekben a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk a jó választ.

A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, amelyekben a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk a jó választ. 1 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2004-es Kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt

Részletesebben

Javítókulcs MATEMATIKA

Javítókulcs MATEMATIKA 6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2015 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2015-ös Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak

Részletesebben

10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. é v f o l y a m.

10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. é v f o l y a m. 10. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés

Részletesebben

TestLine - Gergelyfi J. tesztje 6. évfolyam Minta feladatsor

TestLine - Gergelyfi J. tesztje 6. évfolyam Minta feladatsor 2017.01.11. 06:51:44 1. következő ábrán egy kirándulóterület szintvonalas 2:12 Normál térképe látható, amelyen 4 túraútvonal is szerepel. ( szintvonal az azonos tengerszint feletti magasságban lévő pontokat

Részletesebben

A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, amelyekben a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk a jó választ.

A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, amelyekben a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk a jó választ. 1 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2004-es Kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 8. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2013 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2013-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs

Részletesebben

Javítókulcs Matematika

Javítókulcs Matematika 6. évfolyam Javítókulcs Matematika Országos kompetenciamérés 2018 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Alább a 2018-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát olvashatja. A Javítókulcs a teszt kérdéseire

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés

Részletesebben

Javítókulcs MATEMATIKA

Javítókulcs MATEMATIKA 8. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2014 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2014-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs

Részletesebben

Matematika javítókulcs

Matematika javítókulcs 2003 ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS Matematika javítókulcs 6. évfolyam Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény - Értékelési Központ ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK A 2003-as tavaszi felmérés célja a tanulók

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. november 5. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól követhetően

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 061 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont 6. Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es Országos

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 8. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2010 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2010-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2010 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2010-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja

Részletesebben

Matematika. J a v í t ó k u l c s. 8. évfolyam. Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10.

Matematika. J a v í t ó k u l c s. 8. évfolyam. Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10. Matematika J a v í t ó k u l c s 8. évfolyam Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10. IEA, 2011 1/1. feladat 1/2. feladat : B : B Item: M032757 Item: M032721

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 8. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2010 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2009-es Országos kompetenciamérés

Részletesebben

Javítókulcs Matematika

Javítókulcs Matematika 6. évfolyam Javítókulcs Matematika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2018 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Alább a 2018-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát

Részletesebben

Javítókulcs MATEMATIKA

Javítókulcs MATEMATIKA 6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2016 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2016-os Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs

Részletesebben

Javítókulcs Matematika

Javítókulcs Matematika 8. évfolyam Javítókulcs Matematika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2017 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2017-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát

Részletesebben

10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal

10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal 10. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2014 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2014-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A

Részletesebben

10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam

10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam 10. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2013 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2013-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a tanári gyakorlatnak

Részletesebben

Javítókulcs Matematika

Javítókulcs Matematika 6. évfolyam Javítókulcs Matematika Országos kompetenciamérés 2009 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2009-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A

Részletesebben

Javítókulcs Matematika

Javítókulcs Matematika 8. évfolyam Javítókulcs Matematika Országos kompetenciamérés 2018 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Alább a 2018-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát olvashatja. A Javítókulcs a teszt kérdéseire

Részletesebben

10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. é v f o l y a m.

10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. é v f o l y a m. 10. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2010 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2009-es Országos kompetenciamérés

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. 45 perc A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok

Részletesebben

10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam. Oktatási Hivatal

10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam. Oktatási Hivatal 10. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2014 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2014-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak

Részletesebben

Javítókulcs MATEMATIKA

Javítókulcs MATEMATIKA 8. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2015 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2015-ös Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs

Részletesebben

Javítókulcs MATEMATIKA

Javítókulcs MATEMATIKA 6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2015 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2015-ös Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs

Részletesebben

É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS. Példaválaszokkal MATEMATIKA. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T

É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS. Példaválaszokkal MATEMATIKA. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 8. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 Példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós

Részletesebben

10. Javítókulcs Matematika. Országos kompetenciamérés. évfolyam

10. Javítókulcs Matematika. Országos kompetenciamérés. évfolyam 10. évfolyam Javítókulcs Matematika Országos kompetenciamérés 2018 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Alább a 2018-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát olvashatja. A Javítókulcs a teszt

Részletesebben

10. Javítókulcs Matematika. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam

10. Javítókulcs Matematika. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam 10. évfolyam Javítókulcs Matematika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2017 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2017-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát

Részletesebben

Javítókulcs MATEMATIKA

Javítókulcs MATEMATIKA 6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2014 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2014-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 8. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja

Részletesebben

Javítókulcs Matematika

Javítókulcs Matematika 6. évfolyam Javítókulcs Matematika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2017 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2017-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát

Részletesebben

10. Javítókulcs Matematika. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal

10. Javítókulcs Matematika. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal 10. évfolyam Javítókulcs Matematika Országos kompetenciamérés 2009 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2009-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A

Részletesebben

10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. évfolyam

10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. évfolyam 10. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2019 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Alább a 2018-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát olvashatja. A Javítókulcs a teszt

Részletesebben

Kompetenciaalapú mérés 2008/2009. M A T E M A T I K A 9. é v f o l y a m Javítókulcs A változat

Kompetenciaalapú mérés 2008/2009. M A T E M A T I K A 9. é v f o l y a m Javítókulcs A változat Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas utca 8-10. Kompetenciaalapú mérés 008/009. M A T E M A T I K A 9. é v f o l y a m Javítókulcs A változat Minden

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2010 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2009-es Országos kompetenciamérés

Részletesebben

É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS. példaválaszokkal MATEMATIKA. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T

É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS. példaválaszokkal MATEMATIKA. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 6. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós

Részletesebben

Javítókulcs MATEMATIKA

Javítókulcs MATEMATIKA 6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2014 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2014-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók

Részletesebben

Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam. Oktatási Hivatal

Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam. Oktatási Hivatal 6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2009 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2009-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 1413 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 19. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint Javítási-értékelési útmutató 063 MATEMATIKA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

Válogatás a kompetenciamérések

Válogatás a kompetenciamérések I. Válogatás a kompetenciamérések feladataiból Az ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2001-ben indult el, és mára már Európa és a világ szakmailag és szolgáltatásaiban legkorszerűbb mérési rendszerei között tartják

Részletesebben

Javítókulcs Matematika

Javítókulcs Matematika 8. évfolyam Javítókulcs Matematika Országos kompetenciamérés 2009 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2009-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 14. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam. Oktatási Hivatal

10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam. Oktatási Hivatal 10. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2009 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2009-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 8. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés

Részletesebben

Javítókulcs MATEMATIKA

Javítókulcs MATEMATIKA 6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2019 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Alább a 2018-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát olvashatja. A Javítókulcs a teszt kérdéseire

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 051 É RETTSÉGI VIZSGA 005. október 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 1711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 1411 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. október 14. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA. 2003. május-június KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Vizsgafejlesztő Központ

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA. 2003. május-június KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Vizsgafejlesztő Központ PRÓBAÉRETTSÉGI 00. május-június MATEMATIKA KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Vizsgafejlesztő Központ Kedves Kolléga! Kérjük, hogy a dolgozatok javítását a javítási útmutató alapján végezze, a következők figyelembevételével.

Részletesebben

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához

Részletesebben

7. 17 éves 2 pont Összesen: 2 pont

7. 17 éves 2 pont Összesen: 2 pont 1. { 3;4;5} { 3; 4;5;6;7;8;9;10} A B = B C = A \ B = {1; }. 14 Nem bontható. I. 3. A) igaz B) hamis C) igaz jó válasz esetén, 1 jó válasz esetén 0 pont jár. 4. [ ; ] Más helyes jelölés is elfogadható.

Részletesebben

10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal

10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal 10. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2015 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2015-ös Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A

Részletesebben

P R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 0 4. m á j u s KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

P R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 0 4. m á j u s KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ P R Ó B A É R E T T S É G I 0 0 4. m á j u s MATEMATIKA KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a

Részletesebben

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat2 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat2 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 8. évfolyam Mat2 Javítási-értékelési útmutató MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára Mat2 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A javítási-értékelési útmutatóban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók.

Részletesebben

10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal

10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal 10. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

Javítókulcs MATEMATIKA

Javítókulcs MATEMATIKA 8. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2015 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2015-ös Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak

Részletesebben

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5.

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. I. rész Fontos tudnivalók A megoldások sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 0622 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. november 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 1912 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2019. május 20. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól

Részletesebben

6. ÉVFOLYAM ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2008 JAVÍTÓKULCS SZÖVEGÉRTÉS. Oktatási Hivatal

6. ÉVFOLYAM ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2008 JAVÍTÓKULCS SZÖVEGÉRTÉS. Oktatási Hivatal 6. ÉVFOLYAM JAVÍTÓKULCS SZÖVEGÉRTÉS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2008 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2008-as Országos kompetenciamérés szövegértési feladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont 2012. január 28. 8. évfolyam TMat1 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat1 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott

Részletesebben

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 8. évfolyam Mat1 Javítási-értékelési útmutató MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A javítási-értékelési útmutatóban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók.

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 1712 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól

Részletesebben

6. évfolyam ANGOL nyelv. Javítási-értékelési útmutató

6. évfolyam ANGOL nyelv. Javítási-értékelési útmutató CÉLNYELVI MÉRÉS 2016. június 1. 6. évfolyam ANGOL nyelv Javítási-értékelési útmutató Általános tudnivalók a javításról Az egyértelműen javított (pl. áthúzott vagy kisatírozott) válaszokat a javításnál

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,

Részletesebben

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7. A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke

Részletesebben

2 2 = 2 p. = 2 p. 2. Végezd el a kijelölt műveleteket! 3. Végezd el a kijelölt műveleteket! 4. Alakítsad szorzattá az összeget!

2 2 = 2 p. = 2 p. 2. Végezd el a kijelölt műveleteket! 3. Végezd el a kijelölt műveleteket! 4. Alakítsad szorzattá az összeget! Matematika vizsga 014. 9. osztály Név: Az 1-1. feladatok megoldását a feladatlapra írd! A 1-19. feladatokat a négyzetrácsos lapon oldd meg! 1. Számítsd ki az alábbi kifejezések pontos értékét! 0, = = p

Részletesebben