Gyakorló példa vízlépcső-terv fő adatai a Duna egy közepes mellékfolyójára

Átírás

1 Gyakorló példa vízlépcső-terv fő adatai a Duna egy közepes mellékfolyójára Adatok Magyarország, illetve a Kárpát-medence folyóinak vízsebességéről, vízozamáról, eséséről már több, mint éve ozzáféretőek, például Viczián Ede: Magyarország vízerői, Pallas Irodalmi és Nyomdai Rt, Budapest, 9 művében. A folyó esése a tervezett vízlépcső elyszínén, m/km, azaz i,. A folyó közepes vízszintje a vízmércén:, m Ekkor a folyó vízozama: A vízzel telt szelvény keresztmetszete: A folyó szélessége a tervezett vízlépcső elyén közepes vízállásnál:, m A, m B m Közelítsük a mederszelvény alakját másodfokú parabolával, amelynek egyenlete y a Y +. A mederfenék sodorvonalbeli legmélyebb pontja felett Y magasságban van a vízmérce pontja. A vízmércén leolvasott vízszintet jelöli (ld. az ábrát). / s y K A Y B ya A vízzel telt szelvénykeresztmetszet A felületének és a nedvesített mederszelvény K kerületének A ányadosa a szelvény R idraulikai sugara: R. K Mint ismert, a másodfokú parabola alatti terület a parabolaívet befoglaló téglalap területének armada, azaz a parabolaív által bezárt terület az A szelvény keresztmetszet értéke B ab a A B y B a ; a fenti adatokkal,. a. Innen a,, teát a mederfenék közelítő egyenlete: y,. Az, m félszélességnél y,9 m, ekkor a vízmérce, m-t mutat, így Y, m A mederfenék kerülete az y() görbe ívossza: K + y d + a d ( + a ) d + a + a, mert az y a függvény deriváltja y a. Így teát a kerület észrevéve, ogy az eredménybe beírató az A szelvényfelület : K + a A (, 9m ). Végül az R idraulikai sugár is számítató képlettel, illetve az ismert adatokkal számszerűen is. A A R, 9 m. K + A a + a + a + a +, A a a,, A folyó vízfelszínének differenciálegyenlete (ld. e folyóiratszám előző cikkében): d dy i J(, y,n ). () dx dx Fr

2 A J mederellenállás függ a vízozamtól, az y vízmélységtől és az n meder ellenállási n paramétertől, az ú. n. Manning állandótól és így írató fel: J. A mederben a vizsgált A R szelvény környezetében akkor állandó (x-től független) a vízszint, a a vízszint fenti differenciálányadosa zérus, azaz a J i, a mederellenállás éppen felemészti az esést. Innen teát kiszámítató egy mérés alapján az n értéke képlettel és az adott szelvényben számértékkel: n i A R i A R,,, 9,, ; n,. n Az y-oz, mint egyenletes, állandó vízszintez az i J képlet átrendezésével A ( ) R ( ) megatározató az a vízozam, amely ilyen vízszintnél átbocsátató: i A R és innen. n Ezek után például EXCEL programmal ki kell számítani az alvíz oldali y értékeiez egy, y y max intervallumban sorrendben az y, (y), (B,) A(), R (),,, értékeket. Ezen túl, amennyiben előírunk egy duzzasztási szintet, példánkban legyen ez m, akkor a H esés is számítató, mint a duzzasztási szint és az alvíz y szintjének különbsége. Példánkban: H y +,. Végül a kinyerető, azaz a asznos villamos teljesítmény az előadásvázlat szerint becsülető. jel [ kw ] P P H., vill Egészítsük ki EXCEL táblázatunkat a H(), P oszlopokkal és rajzoljuk meg a (), H(), P() és ellenőrzésként még a B()grafikont. Vízozam (), vízfelszín szélessége (B), esés (H) m-es duzzasztási szintez, kinyerető teljesítmény (P) B [m] [m/s] *P [MW] B H H[dm] P [m]

3 vízozam m /s Folyó vízozama %. A folyó átlagos vízozama a naptári év időtartamának százalékában. Például m /s víz az év % -a alatt (a. naptól a. napig) folyik le, teát az év %-ában ennyi a vízozam m /s kiépítési 9 % A folyó vízozam tartóssági görbéje. Az esztendőnek az abszcisszán megadott %-ában a [m /s] vízozam legalább az ordinátán megadott érték. Például az év %-ában a vízozam eléri a m /s ot. A vízozam tartóssági görbébe berajzoljuk a tervezett kiépítési vízozamot A fenti grafikon alapján megszerkesztjük az esés, H vízozam, kapcsolatot leíró H() grafikont a tervezett (példánkban m-es) duzzasztási szintez:

4 H() H [m] 9 [m /s] A példabeli kiépítési m /s vízozam esetén a grafikon szerint H, m az esés. Minél nagyobb a vízozam, annál kisebb az esés, ugyanis emelkedik az alvízszint, miközben a felvízszint nem változik (mert azonos a duzzasztási szinttel). A vízozam tartóssági görbe ordinátáioz nem a kiépítési, anem az eredeti görbe ordinátáioz pontról pontra megatározató a H esés. Ez az alábbi ábra H grafikonja. Kis eséseknél még redukálni kell az esés görbét a H redukált, H, H( kiépítési ) képletnek megfelelően. Berajzoltuk az ábrába a H redukált grafikont is, megkaptuk az esés tartóssági görbét. [m/s] kiépítési H 9 H[m] H redukált 9 % Végül a P vill H [kw] képlet alapján megszerkesztető pontról-pontra a teljesítmény tartóssági görbe is. A görbe alatti terület a megtermelető éves villamos energia, iszen az abszcisszatengelyen valójában idő van az esztendő %-ában kifejezve. Az alábbi grafikon szerint a példabeli folyó a választott kiépítés esetén, GW energiát szolgáltat. Ez az előző évtized átlagos adatai alapján megfelel a Rábán Ikervárnál működő erőmű éves energia termelésének.

5 P[kW] Terület W [kw/év] 9 % Teljesítmény tartóssági görbe A visszaduzzasztott felszín az () egyenlet numerikus integrálásával º-os töltés rézsűszöget feltételezve kiszámítató, ezt mutatja az alábbi ábra. Látató, ogy a névleges vízozam esetén a visszaduzzasztási ossz mintegy km. [m] duzzasztott vízszint normál vízszint meder x [km] A duzzasztás atása a felvíz oldali vízfelszínre. Az ábra bal oldalán van a duzzasztómű Változtatva a duzzasztási szintet és tervezési víznyelést, kapunk változatokat, amelyeknek beruázási költsége eltérő, de az éves megtermelető villamos energia is különböző, így kiválasztató a leggazdaságosabb változat. Egyértelműen Kaplan-, illetve csőturbina kerület beépítésre ebben a példabeli esetben.