Repülőgép-hajtóművek Légcsavar A repülőgép-hajtóművek jellemzői Utazó üzemmód jellemzése...

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "1.3.1. Repülőgép-hajtóművek... 18 1.3.2. Légcsavar... 22 1.3.3. A repülőgép-hajtóművek jellemzői... 62 1.4. Utazó üzemmód jellemzése..."

Átírás

1 rtlo. Repülési tuljdonságo Nezetözi Egezénes égör A repülőgépe erodinii jellezői Rendelezésre álló tolóerő és teljesítén Repülőgép-hjtóűve égsvr A repülőgép-hjtóűve jellezői Utzó üzeód jellezése Az utzó üzeód jellezése A Penud-digro Az utzó üzeód nevezetes sebességei Az üzeeltetési örüléne htás z utzó üzeódr Fel- és leszállás A felszállás jellezése A felszállási úthossz száítás A felszállás elezése A leszállás jellezése A leszállási úthossz eghtározás A leszállás elezése Eeledés és silás Az eeledés jellezése Csúsgsság Silás A szerezeti üzeeltetési örüléne htás z eeledésre és silásr Forduló A nőver ilulás és sjátossági A vízszintes forduló A függőleges síbn végrehjtott forduló A szerezeti és űödési jellező htás fordulór Sebességi és terhelési digro A sebességi digr erhelési digr A terhelési többes hsznált A szerezeti és üzeeltetési örüléne htás repülési és sebességi digror ptiális repülési üzeódo A htótávolság ptiális trjetóri eghtározás Repülőgépe stbilitás és oránozhtóság... Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

2 6 REPÜÉSECHANIKA.. Stbilitás és oránozhtóság fogl Sttii stbilitás és sttii oránozhtóság..... Repülés során repülőgépre htó bólintó notéo Repülőgép erodinii bólintó noté egenesvonlú stionárius repülésben6... Repülőgép eredő bólintó noté egenes vonlú stionárius repülésben Járuléos bólintó noté görbevonlú instionárius repülésben Repülőgépe sttii hosszstbilitás Repülőgépe sttii hosszstbilitás rögzített oránlp esetén Repülőgépe sttii hosszstbilitás elengedett orán esetén Repülőgépe iegenlítése és sttii oránozhtóság jellezői hosszozgás esetén rivesztesége tripoláris ldlerő és notéo súszássl végzett egenesvonlú stionárius repülés esetén Az erodinii oldlerő A repülőgép erodinii orsózó noté seleges helzetű sűrő- és oldloránlp esetén A repülőgép erodinii legező noté seleges helzetű sűrő- és oldloránlp esetén A oránlpo itérítéséből eredő oldlerő és notéo A repülőgép eredő orsózó és legező noté súszássl végzett egenesvonlú stionárius repülésben Járuléos orsózó és legező noté görbevonlú ozgás esetén z eredő oldlnoté Repülőgépe sttii oldlstbilitás Repülőgépe oldliegenlítése sttii... oldloránozhtóság jellezői A repülőgépe sttii oldlstbilitás Repülőgépe sttius oldloránozhtóság sttius oránozhtóság jellezői A repülőgép iegenlítés sjátossági fel- és leszállásor A repülőgép bólintó noté fel- és leszállásor A repülőgép hossziegenlítése fel - és leszállásor A repülőgép oldliegenlítése oldlszéllel történő leszállás esetén iálisn egengedett súlpont vándorlás tervezésor vezérsíol... szeben tásztott öveteléne iálisn egengedett súlpont vándorlás ervezésor vízszintes vezérsí prétereivel szeben tásztott öveteléne ervezésor függőleges vezérsí prétereivel szeben tásztott öveteléne.7.4. A repülőgép sttii eresztstbilitásávl és oránozhtóságávl szeben tásztott. öveteléne Repülésdini és ontroll Allzott oordinát rendszere Alpvető oordinát rendszere Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

3 ARA Koordinát trnszforáió A repülőgép ozgásegenletei A repülőgép ozgásegenleténe felírás A repülőgépre htó erő és notéo A repülőgép ozgásegenleteine linerizálás A ozgásegenlete állpottér reprezentáiój A derivtívo egdás Az ozgásegenlete szétválsztás Hosszdinii zvrt ozgás vizsgált Repülőgép hosszdinii ozgásán egenletrendszere Hosszdinii odell test oordinát-rendszerben A repülőgép hosszdinii ozgásegenleteine egoldás A erev repülőgép hosszdinii ozgásán jellezése A erev repülőgép oldldinii zvrt ozgás A repülőgép oldldinii ozgását leíró egenlet-rendszer A erev repülőgép oldldinii ozgásegenlet-rendszeréne egoldás A derivtívo htás repülőgép oldldinii ozgásár Repülőgépe utotius szbálozás iránítás A repülőgép iránítási elvei Repülőgép ontroll tervezéséne elvei Autotius ontroll tervezése Aeroelsztius jelensége Az eroelsztiusság lpji Az periodius eroelsztius jelensége A divergeni A reverzálás Periodius eroelsztius jelensége A szárn fltter egszerűsített vizsgált Száítási péld Aeroelsztius odelle erevségi és iegensúlozási öveteléne Függelée Bibliográfi Ábrjegzé áblázto jegzée Ellenőrző érdése...35 Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

4 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK.. Nezetözi Egezénes égör Adott repülési helzetben repülési jellező íg z eredő légerő hjtóű tólóereje ill. teljesíténe és z üzeng fogsztás függ légör terodinii tuljdonságitól. A légöri prétere noás hőérsélet sűrűség hngsebesség viszozitás stb. ele változn légöri állpot és repülési gsság függvénében. A repülési jellező eghtározásánál repülési gsságot özepes tengerszinthez épest éri. Ez z ún. feltételes repülési gsság ( H ) ne zonos tljtól ért ténleges gssággl. A gssággl összefüggő noásváltozást z állpotváltozásn egfelelő hőérsélet változás htározz eg. Értée iszáíthtó hidroszttii lpegenlet integrálásávl dp dh g (..) légöri jellező állpotváltozását egdó egenlettel (például izoter dibt stb.) és z áltlános gáztörvén felhsználásávl p / R (..) R 87.5 J / ( g K ) hol A hngsebesség és levegő hőérsélete özötti összefüggés izentropius állpotváltozás esetén.468 (..3) és dinii viszozitás / (..4) A repülési jellező eghtározás és összevetése áltlábn z ún. Nezetözi Egezénes égör (ISA: Interntionl Stndrd Atosphere) terodinii préterei lpján történi. Az ISA szerinti légöri jellező átlgértéeine gsság szerinti változásán eghtározásábn özepes tengerszintre ( H ) vontozó légöri noás 3 p 3.5 hp sűrűség.5 g / hngsebesség / s és 6 dinii viszozitás P s szerepel. A troposzférábn ( H ) z ISA szerinti hőérsélet változás grdiense: 6.5 K / sztrtoszférábn pedig null H esetén és K / H 3 özött. Adott hőérséleti grdiense esetén integrálv z (..) egenletet eghtározhtju légör összes jellezőine gsság szerinti változását. Az egezénes légör jellezőit trtlzz z... sz. táblázt. A repülési préterene z egezénes légör dtivl történő eghtározás lehetőséget d jellező összehsonlításár. Az egezénes légörtől eltérő feltétele özötti üzeeltetésben vg ás légöri odelleet ell llzni vg pedig repülés során regisztrálni ell ténleges légöri Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

5 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 9 jellezőet. Ilenor ténleges légöri noás helett z dott noáshoz trtozó ISA szerinti broetrius gsságot rögzíti. Adott repülési sebességen légör terodinii jellezői eghtározzá torlónoást q.7 p (..5) hol repülési h szá és Re szá Re (..6) (..7) Fenti ifejezésben - repülőgép vlel jellező hosszérete áltlábn ez A szárn özepes erodinii húr hossz. A repülésben levegőhöz viszonított vlóságos repülési sebesség AS : rue Air Speed AS ellett grn hsználjá indiált űszer áltl i uttott sebességet IAS : Instru ent Air Speed IAS is. Ennél sebességnél vlóságos torlónoás z ISA feltétele ellett egfelel tengerszinten elérhető torlónoásn / i (..8) A légör terodinii jellezőin ívül repülési feltételehez trtozi szél sebessége és irán. Grn ülön szotá vizsgálni szél vízszintes és függőleges összetevőit. A vízszintes összetevő átlgbn elérheti érséelt repülési gsságoon 8 / s -ot sztrtoszférábn 3 / s -ot és z ún. Jet-Stre árlásobn ár 5 8 / s -ot is. Kis repülési gsságoon repülőgép ozgásár ng htássl vn szélnírás: szélsebesség gsság szerinti változás el földözelben elérheti éterenént..3 / s -ot. A szél függőleges iránú oponense eges széllöéseben elérheti ár 8 / s - ot. A turbulens pulzáióbn tpsztlt átlgértée zonbn jelentősen isebbe és áltlábn ne hldjá eg 3 5 / s-ot 5 -es turbuleni lépté esetén. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

6 REPÜÉSECHANIKA... táblázt Nezetözi Egezénes égör gsság H Hőérsélet K p Noás N Sűrűség 3 g Hngsebesség s Kin. viszozitás 5 s Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

7 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK.. A repülőgépe erodinii jellezői A repülőgépe erodinii jellezői: ténező továbbá /4 AC felhjtóerő- ellenállás- és oldlerő D Y notéi ténező. Eze értéét repülőgép levegőhöz viszonított helzete ( szöge) hsonlósági ritériuo (repülési -szá Re szá stb.) orán itérítése és repülőgép onfiguráiój htározz eg. A szél oordinát rendszerben értelezett D Y ténező iseretében repülőgépre htó erodinii erő qs D qs Y qs (..) D Y A repülőgép erodinii jellezőit eghtározz repülőgép elrendezése geoetriáj és z erodinii ilítás: szárn (profilo nilzás trpézviszon rsúság stb.) törzs és vezérsío lj vlint eze ölsönhtási (interfereni). Az erodinii jellezőre htássl vn hjtóű üzeódj és repülőgép repülés özben fellépő rugls deforáiój is. A szietrius felépítés öveteztében repülőgép bedöntés nins htássl z erodinii ténezőre. Bázis repülési helzet (l.. fejezetet) jellezésére SP örüli elfordulásn z erodinii ténezőre gorolt htását el lehet hngolni de teintettel ell lenni rr hog repülőgép eges részeine levegőhöz épesti sebessége ülönbözi SP sebességétől. Az instioneritás htását áltlábn ne veszi figelebe leglábbis zobn szögsebesség trtoánobn i elvárhtó z üzeszerű repülésben. Az... sz. ábrán láthtó repülőgép... ábr: Repülőgép görbéje felhjtóerő ténezőjéne változás z állásszög függvénében. érséelt állásszögenél (...5 ) zonos repülési feltétele és repülőgép onfiguráió ellett is szá esetén ( ) ( ) (..) lineáris függvénpsolt érvénes legtöbb repülőgépre. Ngobb állásszögenél ( ) függvén ár lénegesen eltér lineáristól. A lineritás egszűnése jelzi szárnon egjelenő heli leválásot. A leválás ifejlődése grn repülőgép rázásához- stbilitási és oránozhtósági jellező rolásához vezet. A Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

8 REPÜÉSECHANIKA szárnon beövetező ne szietrius leválás felhjtóerő szietriájához repülés instbilitásához és repülőgép bedőléséhez vezet. Azt szöget elnél ez beövetezi átesési állásszögne nevezi S pedig z áteséshez trtozó felhjtóerő ténező. S Norális üzeeltetésor z iális egengedett állásszög ill. eg eg iális egengedett felhjtóerő ténező isebb z -nél ill. S -nél. S Előzetes száításobn enniben nins ás orlátozás áltlábn z 3 S és (.8 ). Sőt ileor z özelítőleg zonosn vehető z S r -sl el eg egfelel S -n. A és fontos jellezői repülőgépne értéü ng htássl vn repülőgép eg S nőverező épességére stbilitásár oránozhtóságár és z llzásán sebességi trtoánár. Ng állásszögeen heli leválás egjelenése után ( ) eg függvénpsolt jellegét ugnúg int lineáris állásszög trtoánár vontozó irántngens ngságát jelentős értében befolásolj szárnvetület lj. rpéz lú nilzás nélüli szárn estében tpsztlhtó hog elérése után értée hirtelen lesöen. A nilzott és is rsúságú szárnnál pedig leválás lssn fejlődi i. A eg értée függ Re szától is Re szá növeedésével z értéü növeszi. A és eg növeedésével először növeszi jd z r szától söenni ezd. A levegő összenohtóság söenti és -r htássl vn levegő összenohtóság. Az szá ritiusnál vlennivel ngobb és iálisn egengedett értéét Az... ábr szelélteti irántngens értééne változását z eg szá függvénében nilzás nélüli és nilzássl rendelező szárn esetében. Az..3. ábrán pedig láthtju z szá htását és -r. eg Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

9 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 3... ábr: A irántngens jellegzetes változás z szá függvénében ülönböző szárnnilzás esetében Szuperszonius repülési száonál ( ) függvénpsolt ár is állásszögeen se lineáris. A repülőgép holo ellenállását áltlábn ét összetevő összegeént szoás egdni. D Az első z ún. psszív D összetevő gáb fogllj súrlódásból és noásból eredő ún. profil ellenállás ténezőt és hullá ellenállás ténezőt. A ásodi összetevő pedig felhjtóerővel psoltos induált ellenállás ténező ( ) függvéne z Di állásszögne (..3) D D D i Csúszássl történő repülés esetén z induált ellenállás ténező függvéne ég súszási szögne is...3. ábr: Az szá htás szubszonius repülőgép o ) z 3 eg s jellező szerinti orlátozáso: és értéere; eg )- rázódás 3) stbilitás és oránozhtóság Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

10 4 REPÜÉSECHANIKA A ellenállás ténezőben szereplő súrlódási ellenállás függvéne repülési D szán és Reszán nedvesített felület éreténe és érdességéne növeedésével z értée nő. A szá és Re szá növeedésével súrlódási ellenállás söen iözben z r ltti sebességeen szárn főleg profil vstgságától függő noásból eredő ellenállás ténezője vlennire növeszi. Az r -nál egjeleni hullá ellenállás ( Dh ) ez jelentősen egnöveli D ellenállás ténezőt (..4. ábr). A D növeedés (..4) -ig trt ez után pedig söenni ezd. Ez söenés hullá ellenállás ténező söenésével grázhtó ivel ng hngsebesség feletti sebességeen értée fordítv rános ( ) -el...4. ábr: A D ellenállás ténező összetevőine változás z szá függvénében A induált ellenállás ténező és ezzel egütt Di D eredő ellenállás ténező függvéne felhjtóerő ténezőne. A ( ) D D függvénpsoltot repülőgép polárisán nevezi (..5. ábr). ineáris ( ) trtoánbn polárist ellő pontossággl ásodfoú függvénnel lehet özelíteni ' ( ) (..4) ' hol. D in D D in D D in D in Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

11 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK ábr: Szubszonius repülőgép poláris Ívelt profil esetén és ior szárn törzshöz épesti beállítási szöge i sz or D iniu ( D in ) eredő ellenállás ténező - nál dódi. Szietrius profilnál és z D in Hngsebesség ltti trtoánbn rsúságávl A eff ' D D (..5) i -nál z ' értée fordítv rános szárn effetív ' (..6) / A / Ae itt z e - szirodloból isert swld-féle ftor. Nilzott szárn esetén A eff eff A A / os sz (..7) Azoon repülési sebességeen ior szárn örüli árlás hngsebesség fölötti Az..6. sz. ábr uttj ' ' 4 (..8) jellegzetes változását z szá függvénében 5 -os szárn-nilzásr. A repülőgép fontos erodinii jellezője z erodinii jóság K (..9) D 3 A poláris (..5.) egenletéből eghtározhtó iális erodinii jósághoz trtozó ún. optiális felhjtóerő ténező értée D (..) opt ' és Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

12 6 REPÜÉSECHANIKA A opt -hoz trtozó állásszög - optiális. eg ell jegezni hog z optiális opt elnevezés feltételes és s repülőgép polárisár vontozi. énleges repülésben edvező állásszöge ne zonos z -sl. opt Behelettesítve opt ifejezését (..9) -be és figelebe véve (..5) egenletet K (..) ' Az..7. sz. ábrán láthtó iális erodinii jóság változás z szá függvénében. Kis száo esetén K értée özelítőleg állndó. A r D (..4) trtoánbn K ng értében söen D és ' növeedése itt. Az ennél ngobb száonál ivel ' D szorzt özel állndó. K s is értében változi..6. ábr: A ' ténező jellegzetes változás z szá szerint A repülőgép poláris és z erodinii jóság száításor figelebe ell venni hog z dott repülési szánál és Reszánál z erodinii erő ngság z állásszög ellett függ gssági orán ill. blnsz vezérsí vlint sűrőorán itérítésétől is. Az oldlorán itérítése htássl vn D holoellenállás ténezőre. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

13 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK ábr: A K jellegzetes változás z szá függvénében:) szubszonius b) szuperszonius repülőgép A repülési prétere eghtározásávl psoltos feldtobn figelebe ell venni repülőgép iegenlítéséhez trtozó ún. blnsz (vg tri) orán itérítéseet. A és D erodinii ténező száításánál vg éréssel történő eghtározásánál figelebe veszi iegenlítéshez szüséges gssági orán ill. blnsz vezérsí egfelelő itérítését (l.. fejezetben). A ( ) D D tri..8. sz. ábr uttj. tri tripolárist z..8. ábr: ripoláris Fel- és leszállásor oráno itérítése ellett figelebe ell venni szárn ehnizáió itérítést futó inti helzetét és vízszintes vezérsí üzeszerű átállítását stb. A ehnizáió itérítéséne élj és értéeéne növelése vlint eg leszállásor járuléos ellenállás létrehozás is. A fel és leszállási onfiguráiór jellező polárisot z..9. sz. ábrán láthtju. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

14 8 REPÜÉSECHANIKA..9. ábr: Szubszonius repülőgép erodinii jellezői:utzó ()- felszálló ()- és leszálló onfiguráió (3).3. Rendelezésre álló tolóerő és teljesítén.3.. Repülőgép-hjtóűve Npjinbn repülés száár ülönböző propulziós rendszereet fejlesztene i. Az eges repülőgép hjtóű fjtá llzásán hsznos sebesség trtoán z.3.. sz. ábrán láthtó..3.. ábr: Eges hjtóű fjtá llzásán hsznos trtoán A repülés hjnlán légsvros dugttús hjtóűve biztosítottá repüléshez szüséges teljesítént. Npjinbn zonbn llzásu ifejezetten önnű is sebességű repülőgépere orlátozódi. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

15 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK ábr: oing I54 ht hengeres turbófeltöltéses dugttús otor: 35 E (forrás: Internet) Pteng Jelenleg orszerűbb repülőgép hjtóű fejlesztésenél rr töreedne hog inél isebb legen tüzelőng fogsztás örnezetterhelés és inél lsonbb legen z ár. A légsvros dugttús hjtóűve viszonlg is / W vonóerő súl viszonnl rendelezne zjosbb és gsbb rezgésszintjü. urbófeltöltéses otorol (.3.. sz. ábr) iálisn elértető repülési gsság özelítőleg 7. urbólégsvros hjtóűvenél (.3.3. sz. ábr) opresszor és légsvr forgtásához szüséges teljesítént gázturbin biztosítj. Az evivlens teljesítén (85 9)%- légsvr forgtásár szolgál rdé (5 )%-ot hjtóűből iárló gázsugár reiój dj. A turbólégsvros hjtóűve előnei: ngobb / W viszonszáu is sebességeen isebb fjlgos tüzelőng fogsztásu lsonbb rezgésszintjü és ngobb velü elérhető iális repülési gsság. Az.5 esetén turbólégsvros hjtóű propulziós htásfo ngobb int dugttús otoré iárló gázsugár járuléos retív tolóereje itt zonbn légsvros repülőgép repülési szá orlátozv vn légsvrszárn végén eletező löéshulláo itt. Kedvező tuljdonsági itt turbólégsvros hjtóűve főleg ng teherbírású özepes htótávolságú repülőgépeen terjedte el. A turbólégsvros hjtóű továbbfejlesztett változt propfn hjtóű. A propfn hjtóűvel (.3.3b. sz. ábr) ngobb repülési sebesség érhető el áltlábn.8 örüli szá érté. Az utzó sebességen propfn hjtóű propulziós htásfo jobb fjlgos tüzelőng fogsztás pedig edvezőbb int turbólégsvros vg ng étárúsági fol rendelező turbófn hjtóűé. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

16 REPÜÉSECHANIKA.3.3. ábr: 3 turbóprop (An-4) 838 W (forrás: Internet) Pteng.3.3b. ábr: D7 propfn (An-7) 35 W (forrás: Internet) Pteng Ngobb szubszonius repülési sebességeen leghtéonbb étárú - és turbóventilátoros gázturbinás sugárhjtóű vg ás néven turbófn. Az ebbe soportb trtozó hjtóűve fontos jellezője étárúsági fo. Ez hjtóű propulziós súl és gzdsági jellezőit eghtározó prétere hol z - z ún. prier ng noású részen átárló levegő töegár z - z ún. szeunder is noású részen áthldó levegő töegár. A étárúsági fo értée áltlábn 6 özött változi de ennél ngobb is lehet. Ngobb étárúsági fol rendelező hjtóűve viszonlg evesebbet fogsztn örnezet íélőbbe de isebb tolóerejü is. A.3.4. sz. ábrán láthtó ét eg is () és eg ng (b) étárúsági fol rendelező gázturbinás sugárhjtóű. A turbójete (.3.5. sz. ábr) jellező levegő tüzelőng rán ngobb int z ideális sztöhioetrius rán. A ng légfölösleg biztosítj turbin lpáto ülső hűtését prier levegő b. 5%- vesz részt ténlegesen z égési foltbn. A tolóerő időleges növelése érdeében levegőben dús égésteréet turbin után fúvósőben történő további tüzelőng befesendezésével újból elégeti. Ez z utánégetés lpelve ábr: J8d turbófn (B-77 B737- DC- 9 D-): N (forrás: Internet).3.4b. ábr: GP77 ng étárúságú turbófn (A-38): N (forrás: Internet) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

17 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK Az utánégetéssel elérhető tolóerő növeedés több int 5% zonbn ez jelentősen egnöveli tüzelőng fogsztást és terészetesen s repülés is szszábn llzhtó ior szüség vn z etr tolóerőre. Az utánégetővel rendelező turbojet hjtóűveel jellezően hri repülőgépeet szereli fel. Az utánégetőt s rövid ideig psoljá be felszállás elfogás és ás hri tevéenség során..3.5 ábr: lpus 593 turbójet (Conorde) 36 N (forrás: Internet) A gázturbinás sugárhjtóűves repülőgépe repülési szá trtoán igen széles (.3.. sz. ábr). A iálisn elérhető szá értée ttól függ hog eor hjtóű étárúsági fo. Az 4 örüli értée is étárúsági foú utánégetéses hjtóű llzásávl érhetőe el ábr: Az űrhjózás száár ifejlesztett Pegsus típusú rjet / srjet hjtóű (forrás: Internet NASA-DFRC) Rjet vg ás szóvl torló-sugárhjtóű forgó opresszor nélül beárló levegő leféeződésével állítj elő űödéshez szüséges noásnöveedést. A rjete s eg bizonos sebesség felett űödőépese felgorsításhoz ás propulziór vn szüség. Ezzel hjtóű típussl ár z 6 is elérhető de z 4 teinthető legoptiálisbbn. Srjet (.3.6. sz. ábr) rjet ún. szuperszonius égésterű változt. A leglább 4 -el érező légár jelentősen egnöveli hjtóű tólóerejét. A srjet űödési trtoán 4 6. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

18 REPÜÉSECHANIKA.3.. égsvr A légsvro áltlábn érséelt sebességű otoros repülőgépe repüléshez szüséges vonóerőt előállító szerezete. Rendszerint eg özponti g-részből és z ebbe részbe beerősített lpátoból álln. Az.3.6 b. ábrán eg részben szétszerelt hárolpátos légsvr láthtó. A leszerelt légsvr úp ögött láthtó z g szerezet. Az ábrázolt légsvrn háro z gbn elforgthtó lpátj vn. Az grészt erősíti hjtó tengelhez i vg otortengel (hjtóű tengel) vg h nn túl gs fordultszá or redutor tengel. Az ábrázolt változtthtó beállítási szögű lpátol felszerelt légsvrt állndó fordultszáú légsvrn is nevezi h lpáto beállítási szögéne változttás úg történi hog.3.6 b. ábr: égsvr felépítése fordultszá állndó rdjon. Különleges eseteben például ngon ng vonóerő előállításor hsználn ún. oiális légsvrot: ebben z esetben eg geoetrii tengelen ét egáshoz özeli de ellentétes forgásiránú légsvrt helezne el ábr: A légsvr fő geoetrii jellezői Az.3.7. ábrán légsvro fő geoetrii jellezőit tüntettü fel ezeet jellezőet is iegészítéssel ülön is összefogllju: A légsvr sugr és átérője: R D ; Eg légsvr etszet sugr: r R ; Dienziótln sugár: r r R ; A légsvr lpátszá: B ; pát húrhossz ( sugár függvéne): r ; pátetszet beállítási szöge: r ; értni eeledés: H H r ; pátetszet húrján vstgság: t t r ; Heli befedési (vg itöltési) ténező: B r ; Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

19 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 3 A lpátetszet beállítási szög értelezése többféle lehet. Az elúlt százd elejénözepén igen népszerű légsvr profil volt például RAF6-os jelű profil elne z lsó ontúrj jdne teljes egészében egenes. Hsonlóéppen népszerű volt CARK-Y profil is elnél szintén jelentős hosszúságú egenes lsó ontúrszsz tlálhtó. Ez szsz igen lls érési bázis ezért ezenél légsvronál beállítási szöget profil lpvonlától éri. Ez z lsó egenes szsz ool gártástehnológii előn is hiszen ez z egeneseből felépülő felület rész egszerű eszözöel is elészíthető. Ezért ezeet profilot érési-gártási előnö itt egszerű ne igzán igénes ilítású légsvronál ind i npig hsználjá. A ásodi például NACA fejlesztéseiént észült légsvronál llzott definíió ior beállítási szöget profil húrvonlától érjü. Ezt tüntettü fel z.3.7. ábr lsó részéne özépső rész-ábráján. Az íg definiált beállítási szög érése ár bonolultbb fejlettebb eszözöet igénel bár előn z hog húrvonl végpontji viszonlg önnen zonosíthtó. A hrdi lehetőség inább elvi: érhetjü beállítási szöget null felhjtóerő irántól is. Enne érési ódn z előne z hog íg profil felhjtóerő ténezője egszerű forábn definiálhtó enne z egszerű függvénne segítségével pedig epliit száításr lls özelítő száítási eljárás építhető fel. Ebben jegzetben oln iteráiós száítási eljárást uttun jd be elnél z ilen egszerűsítésre nins szüség. A fentieből leszűrendő tnulság z hog ész légsvro llzás esetén h erre szüség vn or eg ell tudni hog z dott légsvrnál ilen ódon definiáltá beállítási szöget. Új légsvr tervezéseor pedig eg ell állpítni hog hogn definiálju beállítási szöget és ezt övetezetesen llzni is ell. Konrét légsvr geoetri tlálhtó például 65-es NACA Report 3. ábráján hol ht légsvr geoetrii dti: húreloszlás vstgság és z eeledés sugár szerinti változás láthtó. Ebben NACA jelentésben z eeledést húrvonltól éri. Az ebben jelentésben vizsgált légsvro lpát-profilji RAF6 CARK-Y NACA 44 NACA 4-34 NACA R és NACA 64 jelzésű profilo. Az 65-es NACA Report -bn ezen profilo geoetrii dti is egtlálhtó ábr: égsvrlpát profilo Az.3.8. ábr eg régi és eg ng űödési sebességű odernebb légsvr profilt tüntet fel. A ezdeti időben ior főént erev légsvrot llzt profilol szeben ét fontos övetelént foglzt eg: egrészt ng iális felhjtóerő ténezővel ásrészt iniális ellenállás ténezővel ellett rendelezzene. Eleinte z összenohtóság és z ebből eredő öveteléne ne volt fontos. A Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

20 4 REPÜÉSECHANIKA fenti ét övetelént egidejűleg ne igzán lehet teljesíteni RAF6 vg CARK- Y llzás oproisszu volt. Később ior változtthtó beállítási szögű lpátol szerelt légsvro terjedte el ár ne volt szüség z igzán ng felhjtóerő ténező iur. Ebben z időszbn és érséelt sebesség trtoánbn npjinbn is profilo lehető legjobb silószá legfontosbb övetelén. Illetve eortól ezdett lénegessé válni hog légsvr lpáto profiljin vstgság erősen változi változttndó ezért ún. profil-sládot lított i. A últ százd negvenes éveitől ezdve repülési sebessége növeedése öveteztében légsvr lpáto sebessége leginább lpátvég sebesség egözelítette hng sebességét. Az.3.8. ábrán láthtó lsó profil ilen ng űödési sebességű légsvr lpát profilj (ezt profilt pl. sugár 7%-ánál llztá). Az ilen típusú profilonál igen fontos hog ngsebességű árlásbn is jól űödjene például gs ritius h-szá értéel rendelezzene. Npjinbn ísérlete foln oln erősen nilzott lpátozású légsvrol ele szuperszónius árlásbn épese htéonn űödni. A légsvr lpát profilo vg profilsládo geoetrii dti ellett nélülözhetetlen z llzott profil felhjtóerő és ellenállás ténezőjéne (továbbá z igénbevétele száításához notéi ténező) iserete: Felhjtóerő ténező: Re ; Ellenállás ténező: Re D D ; Notéi ténező: Re ; A profil erőténezői függene z állásszögtől Renolds és h szától de profilsládo esetén fontos pl. viszonlgos vstgságtól vló függés is. Eges légsvr űödési állpotobn iluló profil állásszög essze ieshet szoásos állásszög trtoánból. Ilen esetben profiljellezőet teljes lehetséges állásszög trtoán felett ( 8 8 ) iserni ell A légsvro űödési jellezői A geoetrii jellező ellett összefogllju légsvro űödési örüléneit jellező leíró enniségeet. Ezeet lpvetően ét soportr: dienziós illetve dienziótln jellezőre oszthtju fel. eintsü először dienziós jellezőet: A repülési sebesség illetve légsvrhoz érező zvrtln levegőár sebessége (bszolút érté): A légsvr ásodperenénti fordultszá: n p A légsvr (forgásán) szögsebessége: np Eg légsvr ele erületi sebessége: U r engeliránú induált sebesség összetevő: v Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

21 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 5 Kerületi (tngeniális) induált sebesség összetevő: Felhjtóerő iránú induált sebesség összetevő: Ellenállás iránú induált sebesség összetevő: u D A légsvr vonóereje: A légsvr forgtásához szüséges noté: A légsvr forgtásához szüséges teljesítén: P eljesítén-terhelési ténező: 4 P p ; b D B Eeledés (.3.7. ábr): H r tn 8 W A fenti rendszerben szereplő teljesítén-terhelési ténező legisebb értée b. ilen is értéet pl. házilg észített étlpátos légsvronál tlálhtun. A ténező legngobb értée 5 W ilen ng értéet -3 lpátos toni gorló gépeen llzott légsvronál tlálhtun. Az eeledés és beállítási szög egássl ölsönösen egértelű psoltbn áll. Régebben gori volt hog eg-eg fi légsvrnál z eeledést dtá eg ivel z legegszerűbb eseteben z gtól távolbbi sugrig lpáthossz entén állndó lehetett. A orszerű ülönösen változtthtó beállítási szögű lpátol felszerelt légsvronál z eeledés egdás ár ne igzán szoás ebben z esetben áltlábn eg vontozttási beállítási szög eloszlást dn eg. eintsü ásodszorr z áltlun hsználndó illetve legfontosbbn trtott dienziótln jellezőet: Előrehldási fo: J ; p u v n D Dienziótln tengeliránú és v v tngeniális induált sebessége: Sebességi ténező: ; R u és u U ; Gorsjárási szá: SR R ; (Shnelllufzhl; ip-speed-rtio) oális gorsjárási-szá: U r ; erhelési ténező: t C R onóerő ténező: ; 4 n D Notéi ténező: ; 5 n D p p ; Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

22 6 REPÜÉSECHANIKA eljesítén ténező: ; P 3 5 n D Összefüggés teljesítén ténező és notéi ténező özött: P P p n p P ; Sebességi ténező: eljesítén-felvételi ténező: (Ativit Ftor) S AF 5 J 5 5 n P P 5 R 5 D.5 R ; p 3 r dr ; A teljesítén-felvételi ténező eg szoásjog lpján definiált dienziótln enniség i eg légsvr lpát húreloszlásától ( r ) függ. Azon légsvr lpáton elene legngobb húrhossz viszonlg is sugárnál tlálhtó és húrhossz ezután ifelé söen isi teljesítén-felvételi ténezője legisebb jártos érté 9 örüli. Azon légsvr lpáton viszont elene legngobb húrhossz viszonlg ng sugárnál tlálhtó húrhossz z g felől eddig növeszi és s ezután söen ng teljesítén-felvételi ténezője. A legngobb jártos érté örüli. Ilen értéet pl. légsvros gázturbinás hjtóű légsvr lpátjánál tlálhtun. A övetezőben htásfool fogllozun. eintsü először z ipulzus és perdület tétel foltonosság törvénéne vlint Bernoulli egenlet felhsználásávl (ésőbb) bevezetendő propulziós tngeniális és erületi htásfoot: Propulziós htásfo: ngeniális htásfo: ; P v u ; U Kerületi htásfo: ; K U P izsgálju eg ezután légsvr összhtásfoát először int hsznos teljesítén és bevezetett teljesítén viszonát: P H J ; (.3.) P P D n P p P Ugnezt z összhtásfoot felírhtju hsznos teljesítén és noté vlint szögsebesség szorztént száított bevezetett teljesítén hándosént is: J ; D (.3.) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

23 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK A légsvro egszerű ipulzus elélete A légsvro vonóereje vg tolóereje rjtu áthldó levegő felgorsításához szüséges erő reió-ereje. Az erőszáítás legegszerűbb ódj z árlástn ipulzus tételére lpozott ipulzus elélet. A vizsgálthoz feltételezzü hog légsvr eg oln végtelen véon társ elnél z átárló levegő noás ugrásszerűen de társ inden pontjábn zonos értéel nő eg és enne egfelelően levegő sebességváltozás is (ezt nevezzü özeli induált sebességne) inden pontbn zonos értéű. Első lépésben feltesszü ég hog sugár ne forog. Ez z egszerű sugár elélet fentie lpján egéretű feldt ivel z eges jellező (.3.9. ábr) s hossz entén változn. A légsvr egszerű ipulzus elélet szerinti űödési jellezőit z.3.9. ábrán tüntettü fel. A légsvrt jelentő végtelen véon orong z és pont özött láthtó. Az.3.9. ábrán szggtott vonlll htárolv felrjzoltu légsvr örül iluló árlást légsvr sugrán eg részét. A sugár belépő eresztetszete (jele ) ng és -tól 3 -s pont felé hldv z árlási sebesség növeedésével z ábrázolt jellegne egfelelően szigorún onoton ódon söen. A övetezőben feltesszü hog légsvr pontosn z ebben z ársőben árló levegőre ht. A légsvrhoz érező zvrtln levegőár sebessége ez ellenező előjellel éppen szélsendben végrehjtott repülés sebessége h z állásszög változáso és z esetleges súszás htásától elteintün. Ezt sebességet látju z.3.9. ábr jelzésű pontjábn. Az és pontbn foltonosság öveteztében egránt +v sebesség. Ez zvrtln árlás és özeli induált sebesség összege. A ilépésnél ( 3 pont) legngobb sebesség ( v ) ábr: égsvr űödése egszerű ipulzus elélet Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

24 8 REPÜÉSECHANIKA Az.3.9. ábr B részén z árső hossz entén iluló noáslefutás láthtó. ivel belépő eresztetszetet elég távol válsztottu zért ott belépő noás egenlő örnezeti noássl ( p ). A légsvr űödése öveteztében özvetlenül légsvr-társ előttre noás z ábr B részén vázolt görbéne egfelelően - p p értére söen. E itt noássöenés itt nő sebesség légsvr előtt. A légsvr űödése során energiát (teljesítént) özöl rjt áthldó levegővel. Ez z o illetve ez grázz noás ugrásszerű egnöveedését p -ről p -re. Az.3.9. ábr C részén sebesség hossz enti lefutását tüntettü fel. áthtó hog egnöveedett noás ( p ) értée sebesség növeedésével örnezeti noásr söen. gis ilépésnél p p 3 zz ilépő noás elég távol légsvr ögött egenlő örnezeti noássl. A 3 -s pontbn z úgnevezett távoli induált sebesség ( v 3 ) lul i. Az fentieben leírt árlás foltonosság törvénéne z úgnevezett ipulzus tételne és Bernuolli egenletne segítségével vizsgálhtó. Az árlástn ipulzus tételéne felírásához ellenőrző felületet ell ijelölni és oordinát rendszert ell definiálni..3.. ábr: égsvr űödése ellenőrző felülete Az.3.. ábrán ét ellenőrző felületet jelöltün i: z ábr bl oldlán ár tárglt légsvr sugár drbot (szggtott vonlll htárolv); z ábr jobb oldlán pedig szintén szggtott vonlll htárolv eg légsvr társát szorosn örülfogó egszeresen összefüggő zárt felületet rögzítettün. int ár elítettü ez feldt egdienziós elegendő tehát egetlen irán z tengel ijelölése. Ebben z esetben vetor ennisége vetori voltát z előjelü jelenti (pozitív előjel esetén vetor plusz iránb utt negtív előjel esetén pedig ellenező iránb utt). Írju fel először stionárius árlásr vontozó ipulzus tételt bl oldli ábr-rész ellenőrző felületére: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

25 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK I R v és I R v v ; 3 3 I I R v R v v (.3.3) Az ipulzus tétel bl oldlán z időegségre eső ozgásenniség-változás vetoro ( I és I 3 ) tlálhtó. A jobb oldlon özeg idegen testre gorolt erőhtás ( ) áll. Az erő előtti negtív előjel itt zt jelöli hog ez eg reió erő; lpesetben özegre htó erőt ell (pozitív előjellel) z egenletbe beírni. A örnezeti noásból szárzó erőt ne írtu i ivel első özelítésben feltehető hog noás z ellenőrző felület entén indenütt zonos örnezeti noássl ezért ez z erő null. Az.3.3 egenletben R v ifejezés rész z légsvr-sugárbn hldó állndó értéű töegárot jelenti. Ezt sűrűségne ( ) légsvr felületéne ( R A A ) és légsvrnál érvénes sebességne ( v ) szorztént pju eg. Fejezzü i z (.3.3) egenletből légsvr vonóerejét: R v v R v v v (.3.4) ; Írju fel z ipulzus tételt z.3.. ábr jobb oldlán láthtó ellenőrző felületre is: pda p R p R (.3.5) ; A Ebben z esetben z időegségre eső belépő és ilépő ozgás-enniség változás bszolút értée zonos előjelü ülönböző z összegü tehát null ez null szerepel z (.3.5) egenlet bl oldlán. A jobb oldlon viszont i ell száolni felületi erőt (ez özépső tgbeli integrál) és z idegen testre htó (reió) erő is beírndó. égeredénben pju: (.3.6) R p p ; A vonóerőt (tolóerőt) iszáíthtju ár z (.3.4) ár z (.3.6) ifejezésből. Az erőre pozitív értéet pun ez zt jelenti hog vonó (toló) erő pozitív tengel iránábn utt ez pontosn egfelel fizii elvárásinn. Az.3.. ábr lpján ét Bernoulli egenlet írhtó fel: z egi null és eges pont özé ási ettes és hárs pont özé. (Az eges és ettes pont özött energi bevezetés vn ezért od Bernuolli egenletet felírni s feltétlenül szüséges egfontoláso egtétele után bevezetett teljesítén figelebe vételével szbd.) A ét egenlet: p p v ; (.3.7) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

26 3 REPÜÉSECHANIKA p v p v3 ; (.3.8) onju i (.3.8)-ból (.3.7)-et: v3 v v v3 v ; (.3.9) p p A fenti egenletbe noásülönbség lpján beírhtó vonóerő: v3 v3 p p v 3 v v ; 3 R R v3 v v v ; 3 (.3.) Az (.3.) egenlet szerint távoli induált sebesség étszerese özeline. Ez fiziilg zt jelenti hog légsvr előtti noássöenés ( p p ) öveteztében jön létre özeli induált sebesség. Ezután bevezetett otorteljesíténne öszönhetően noás hirtelen egnöveszi ( p p ). ivel légsvr síj után iluló noás ngobb z toszfériusnál ez noás lesöen iözben létrejön ásodi induált sebesség zz végeredénben távoli induált sebesség. Ez z eredén s ideális özeg árlásár érvénes és s or h ne vesszü teintetbe légsvr-sugár forgását (el forgás indig létrejön h vonóerő eletezi). Az z állítás i szerint távoli induált sebesség özeli étszerese vlóságos árlásobn ugn s özelítőleg igz zonbn egszerű de jó özelítés lévén ngon so ás érdés tárglásor is llzzá. PH A hsznos teljesítént vonó (toló) erő és sebesség szorztént száíthtju: ; (.3.) izsgálju eg légsvr energi-viszonit. Száítsu i zt htásfoot it hsznos teljesítén és levegőne átdott ozgási energi hándos lpján htározhtun eg: P v H ; P E 4v 4v v in v (.3.) Az (.3.) ifejezés propulziós htásfoot htározz eg. Ez htásfo rendívül fontos zt jelzi hog vlel erőt dott zvrtln árlási sebesség ( ) esetén lehető legisebb induált sebességgel élszerű létrehozni. Ez zt jelenti hog is zvrtln sebesség estén ng légsvr átérőt jánltos llzni növevő repülési sebesség söenő hjtóű átérőt enged eg. Ez száos gorlti esetben egfigelhető. A propulziós htásfo eg lp htásfo légsvro vlóságos htásfo Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

27 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 3 (összhtásfo) ennél s rosszbb lehet! Az összhtásfoot z (.3.) vg (.3.) szerint száíthtju. A szirodlobn fizii trtlo jobb egértetése érdeében propulziós htásfoot issé ás lbn is fel szoás írni. egen z (.3.) ifejezés nevezője hsznos és z induált teljesítén összege: v v v v P P ; H i Ezzel propulziós htásfo ifejezése z lábbi forábn is felírhtó: PH P v P P H i ; (.3.3) Eze szerint tehát vonóerő (tolóerő) létrehozás érdeében be ell fetetnün hsznos teljesítént ugnor sugár felgorsításához szüség vn z induált teljesíténre is. Íg lul i propulziós htásfo. Száítsu i z (átlgos özeli tengeliránú) induált sebesség felhsználásávl terhelési ténezőt: R v v v v t ; C v v R R (.3.4) Innen z lábbi ásodfoú egenlet egoldásént ifejezhető dienziótln induált sebesség (s pozitív előjelet szbd figelebe venni ivel négzetgö előtti negtív előjel esetén negtív tehát fiziilg ne létező induált sebességet pnán): t C v v t 4 v ; C (.3.5) A propulziós htásfoot is iszáíthtju dienziótln induált sebesség illetve terhelési ténező függvéneént: ; P v v t C (.3.6) A légsvro terhelési ténezője áltlábn is száértéel bír ( t C ) ezért légsvro gengén terhelte vgis z eges légsvr lpátot ebben jegzetben egedülállón teintjü egásr htásut ne vesszü figelebe. A gengén terhelt szerezete befedési ténezője is isi ( ) vgis légsvr lpáto áltl súrolt örfelületne s is részét lotjá (fedi) lpáto. egjegezzü hog hjósvro esetében terhelési ténező éppenséggel sol ngobb int légsvronál ár egnél jelentősen ngobb értéet is elérhet. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

28 3 REPÜÉSECHANIKA Ugnor befedési ténező is jelentősen ngobb szélső esetben ár egnél isit ngobb is lehet. A hjósvro vizsgáltábn z egedülálló szárn helett szárnrásot ell vizsgálni. A övetezőben eg H. Gluerttől szárzó száítást isertetün hol z előrehldási fo függvénében propulziós htásfo értéét htározzu eg préter teljesítén ténező lesz. Induljun i hsznos teljesítént leíró egenletből: D P v v P ; 4 v v P (.3.7) D 3 v v P ; 3 4 D Első özelítésént tegü fel hog z (.3.7)-beli htásfo egenlő propulziós htásfol zz: P v ; P P v P ezzel : ; (.3.8) D P 3 3 P P Bővítsü (.3.8)-t úg hog bl oldlon teljesítén ténező jelenjen eg: P P P P ; P (.3.9) D J n D D J n D J 3 p P 3 p Az.3.. ábrán propulziós htásfo lulását tüntettü fel görbé prétere teljesítén ténező háro tipius értée (.. és.3). A propulziós htásfoot (.3.9)-ból nehéz lenne ifejezni önnen ifejezhető zonbn z előrehldási fo int propulziós htásfo függvéne. Ezután z.3.. ábrán láthtó görbé egrjzolás ár ne ooz gondot: indössze nnit ell tenni hog független változón teintett propulziós htásfoot ábrázolju függőleges tengelen z előrehldási fo vízszintes tengelen idódi. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

29 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK ábr: Propulziós htásfo z előrehldási fo függvénében Korábbn ár egállpítottu hog propulziós htásfo nnál jobb inél isebb z induált sebesség vgis például inél ngobb légsvr átérője. Ezt egállpítást finoíthtju z.3.. ábr lpján: gs propulziós htásfoot lpvetően (viszonlg) ng előrehldási fonál pun. Nilvánvlón z is jó h teljesítén ténező értée lehetőleg lson bár elegendően ng előrehldási fonál e tg szerepe eglehetősen isi is lehet. eintsü repülési sebességet állndón eor z előrehldási fo értéét ásodperenénti fordultszá és z átérő értééne változttásávl ódosíthtju. indét enniség nevezőben szerepel íg h elfogdju ng átérő szüségességét or ebből z elegendően lson ásodperenénti fordultszá válsztás szüségessége övetezi. És vlóbn: légsvro fordultszá gorltbn áltlábn ténleg lson. Ez z lson fordultszá jó továbbá zért is ert íg légsvr lpátvég sebessége isebb lesz ezért z összenohtóság ngobb repülési sebességnél jut szerephez. Eg repülőgép álló helzetében űödő légsvr propulziós és összhtásfo is null ( ). Ilenor h további veszteségetől elteintün or teljes otorteljesítén z induált teljesítén lesz. Az ebben z esetben eletező induált sebességet (.3.4) szerint száíthtju: (.3.) R v v R v ; S 3 Innen ifejezhető özeli átlgos induált sebesség it z induált teljesítén épletébe beírv övetező forulát pju: S S S v P ; i S R R R 3 (.3.) Isét feltéve hog teljes otorteljesítén induált teljesítén lesz (.3.) lpján iszáíthtó eg álló helzetben ifejtett (sttius) vonó (toló) erő: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

30 34 REPÜÉSECHANIKA i 3 R P ; S (.3.) Ez vonó (toló) erő terészetesen sohse jöhet létre z íg száított érté eg elvi felső htár elet s egözelíteni tudun. Ez özelítés nnál inább sieres inél isebbe vesztesége. izsgálju eg hog hogn lul sttius vonóerő és z induált teljesítén viszon sugársebesség függvénében: S 3 S R v v S N N ; P v R v v v v v W v W i (.3.3) Az (.3.3) ifejezésne egfelelő vonlt ( logritius tengellépté öveteztében egenest) z.3.. ábrán tüntettü fel:.3.. ábr: Sttius vonóerő és sugár-sebesség ivel z (.3.3) ifejezést és enne lpján z.3.. ábrát propulzió törvéneit lpul véve rjzoltu fel ezért ne s légsvror hne propulziós eszözöre áltlábn is vontozi. A v vonl z ideális állpotot jelzi vlóságos 3 eszözö onrét jellezői e vonl ltt helezedne el. Nilvánvlón nnál htéonbb eg eszöz inél özelebb vn z ideális állpotot jelző vonlhoz. Jól láthtó hog is sugársebesség esetén egségni teljesíténből ng erőt pun (pl v s N W ); ng sugársebesség 3 esetén pedig ez z érté jóvl isebb (pl. v s N W ). 3 Az egszerű ipulzus elélet lezárásént teintsü z.3.3. ábrát. A függőleges tengelen vonóerő illetve terhelési ténező bszolút értéét tüntettü fel. A vízszintes tengelen dienziótln özeli induált sebesség ( v v / ) láthtó. Az (.3.4) eg prbol egenlete ez prbol v nál és v nél etszi vízszintes tengelt iniu v.5 nél tlálhtó. Az ábrán z bszolút értéet tüntettü fel ivel z epírius összefüggéseet jelző szggtott vonl íg jobbn ábrázolhtó. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

31 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 35 Az ábrán feltüntetett görbé ülönösen igz ez szggtott vonlll rjzolt görbére s jellegre helese ezeről onrét száértéet leolvsni ne szbd. A dienziótln özeli induált sebességet leíró viszonszáot ( v ) pozitívn vesszü ior z induált sebesség és levegő hozzá-árlási sebességéne értele zonos ez z ábr szerinti F és G eset és negtívn teintjü h ellentétes (A B C és D eset) ábr: űödési állpoto Az.3.3. ábrán péld-eseteet (A-tól G-ig) jobb ábrázolhtóság itt ind függőleges forgástengellel tüntettü fel iözben légsvro vlint helioptere fro-rotorj és széleree ng része is vízszintes tengel örül forog. Az A eset féező állpotbn űödő légsvrt uttj. Ilen féező állpot elérhető légsvr lpáto beállítási szögéne jelentős lesöentésével (negtív értére állításávl) vg beállítási szög 9 foot jelentősen eghldó egnövelésével. Ebben z esetben légsvr z lpárlássl szeben hldó sugár révén féező erőt hoz létre. Ez féező erő léneges lehet légsvros repülőgépe leszállásán végső földi féezési szszábn. Enne z esetne száításávl ne fogllozun erre z egszerű ipulzus elélet orábbn isertetett forábn ne lls. A B eset z örvéngűrű állpot. Eor z lpárlás sebessége és z átlgos tengeliránú özeli induált sebesség bszolút értée ngjából zonos z értelü ellentétes. Ebben z esetben örnező levegő egerüli légsvrt rotort vg szélereet illetve légsvro örül iluló árlás öngábn záródi ezt z öngábn záródó gűrű lú árlást nevezzü örvéngűrű állpotn. Ez z állpot jelentős helioptere fő-rotorjinál ior erülés sebessége ngjából z átlgos Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

32 36 REPÜÉSECHANIKA induált sebességgel zonos; jelentős heliopter fro-rotoronál függőleges tengel örüli helben fordulásor és szélereenél ior széleré szelet lénegében egállásig leféezi. Az örvéngűrű állpot egébént száos probléát ooz ezért veszéles és tiltott állpot elerülését egfelelő repülési szbálo felállításávl igeezne elérni. A C eset turbulens vg leszdt örvéngűrű állpot. Ilen eset áll elő h heliopter lefelé integ izuhn z örvéngűrű állpotból; fro-rotornál ior z heliopter törzséne gorsuló forgás itt oln sebességgel ezd hldni hog ról z örvéngűrű leváli és ilen széleré ior levegőt sját síjábn egfúvási sebesség felénél isebb sebességre lssítj. Az eddig isertetett háro eset-típusnál (A B és C) z ipulzus tétel hgoános lj ne llzhtó. A szirodlo néh zt állítj hog z ipulzus tétel itt ne érvénes: ivel z ipulzus tétel ozgásenniség egrdását ondj i zz nég özül z egi egrdási elv íg z érvénessége nilván ne szűni eg indössze z llzás lesz sol nehezebb. Annál is inább igz ez ivel ezeet z eseteet orszerű CFD ódszereel lehet vizsgálni és eze CFD ódszere (is) nég öztü ozgásenniség egrdási elven lpuln. A D eset széleré ódbn űödő légsvr széleré norál űödési állpot illetve függőlegesen sülledő utorotáló heliopter fő-rotor űödési ódját uttj. Nilván z önforgásbn sülledő heliopter fő-rotor esetén épet élszerű 8 fol egfordítv épzelni ilenor egfúvás lulról érezi és erő felfele utt. Az E eset eléleti jelentőséggel bír: ez z z állpot ior levegő vizsgált eszözön sebességváltozás nélül hld át tehát erő se eletezi. De ez z eset válsztj el egástól például norál állpotbn űödő szélereet (D eset) és légsvrt (F eset). Az F eset légsvr és függőlegesen eeledő heliopteren űödő fő-rotor esete. A G esetben dienziótln tengeliránú induált sebesség ( v ) végtelenhez trt vgis ezt z esetet tuljdonéppen végtelenben tlálju itt z ábrán prtius ooból tüntettü fel z dott helen. A végtelenhez trtás o egébént z hog zvrtln árlás sebessége ( ) trt nullához; z fizii (dienziós) induált sebesség értée egáltlán ne végtelenhez hne z (.3.)-gel eghtározott értéhez trt. Ez helben álló repülőn űödő légsvr illetve szélsendben eghelben lebegő heliopter fő-rotor esete. Az.3.3. ábrán vázolt esete z átlgos tengeliránú induált sebesség változásávl tehát integ egás után övetezne. Ezen esete özül z A száításávl egáltlán ne fogllozun B és C eset vizsgáltár pedig epírius iegészítő összefüggés vezethető be. A légsvro vizsgált éretezése szepontjából z F és G állpot fontos ésőbbieben eze vizsgáltávl fogllozun. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

33 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK A ódosított ipulzus elélet A vlósághoz özelebbi épet pun h figelebe vesszü hog légsvrsugár vlóságbn forog: légsvr forgtásához notér vn szüség és e noté légsvron átárló levegőne átdódi. Ezt forgást tüntettü fel z.3.4. ábrán. - légsvr szögsebessége z előjele i száításinbn ne léneges z értele itt s jobb ábrázolhtóság itt ellentétes sebességgel. A sugár forgás légsvrsíhoz viszonlg özel ezdődi el és légsvr sínál eléri z értéet. Ezután forgás szögsebessége isét s rövid távon belül lénegében duplájár ( ) növeszi. A sugár forgását súrlódás oozz forgás 3 felgorsulás ezért ezdődi légsvrhoz özel és ezért fejeződi is be röviddel légsvr ögött. A sugár szögsebességéne lulását z.3.4. ábrán vázoltu ábr: égsvr-sugár forgás A ódosított ipulzus elélet z egszerű ipulzus elélet tovább-fejlesztése vizsgált odell étéretű tengeliránú () változás ellett sugáriránú (r) változást is vizsgálju. ovábbr is feltesszü zonbn forgásszietriát. A övetező vizsgáltobn sugár ontriót (összehúzódást) elhngolju zz feltesszü hog: r r r r ; 3 égezetül hngolju el légsvr forgó ilépő sugrábn beövetező noásváltozást is. gis ne vesszü teintetbe hog pl. 3 -s eresztetszetben sugár forgás itt noás ülső felületen lesz s zonos örnezeti noássl ennél beljebb isebb noásértéeet tlálun. Igénesebb vizsgáltobn e noásváltozást z Euler egenlet segítségével száíthtju: R3 p p ( r ) dp r dr r dr ; r3 Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

34 38 REPÜÉSECHANIKA Az.3.4. ábrán z.3.. ábrához épest eg további dr éretű újbb ellenőrző felületet is ijelöltün. Írju fel erre z ellenőrző felületre z árlástn perdület tételét: r u r u d ; r dr v ; 3 3 legen : u ; r r r r ; u r ; zz : ; (.3.4) d r dr v r r u 3 3 A forgásb hozott sugár forgási sebességéne egfelelő (időegségre eső) ozgási energiát visz gávl: u u de r dr v r dr v r f ; (.3.5) Az (.3.4) és z (.3.5) összevetéséből pju hog: u f u de illetve : d ru ezért : de d ; (.3.6) f r ásrészt ozgási energiát létrehozó időegségre eső un z lábbi forábn fejezhető i: u de d d ; illetve #.6 szerint : f r u 3 de d u u f 3 r ; (.3.7) gis zt ptu hog elfogdv levezetés során tett elhngolásot forgó sugár távoli szögsebessége özeline étszerese. Ez isét eg péld rr hog távoli induált sebesség ( szögsebesség is) áltlábn özeli étszereséne vehető. A légsvr levegőne átdott teljesíténe (.3.8 bl oldl) hsznos teljesítén (.3.8 jobb oldl első tgj) légsvr-sugár felgorsításához szüséges teljesítén (.3.8 jobb oldl ásodi tgj) és sugár egforgtásához szüséges teljesítén (.3.8 jobb oldl hrdi tgj) összegével egenlő: d d d v d ; (.3.8) Rendezzü át (.3.8)-t: ; (.3.9) d d v Száítsu i z (.3.9)-ben szereplő notéot perdület tétel z erőt pedig z ipulzus tétel lpján: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

35 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 39 d r dr v r u r dr v r ; d r dr v v ; ezzel : (.3.3) r dr v r r dr v v v ; A lehetséges egszerűsítése elvégzése után pju: ; u U u v v hol : u r és U r ; (.3.3) Az (.3.3) egenlet egdj tengeliránú özeli (v) és tngeniális özeli induált sebesség (u) özötti psoltot. egállpíthtó hog ez ét induált sebesség - terészetesen - egütt létezi égpedig úg hog h vonóerőt (zz tengeliránú induált sebeséget) hozun létre or sugár feltétlenül forogni is fog. Htározzu eg légsvr ele ún. erületi htásfoát: d r dr v v v v ; K d r dr v r r u U K Illetőleg (.3.3) figelebe vételével: v U u U u ; U u U ( v) U v (.3.3) (.3.33) Nevezzü (.3.33) jobb oldlán első tgját tngeniális htásfon or erületi htásfo tngeniális htásfo és propulziós htásfo szorztént írhtó fel: U u ; hol : u és ; K U P U P U v v (.3.34) Az egszerű ipulzus elélet eretei özött szirodlo szerint legedvezőbb h tengeliránú induált sebesség légsvr sugr entén állndó. Ez áséppen zt jelenti hog ebben z esetben inden légsvr ele propulziós htásfo zonos állndó. Szintén szirodlor hivtozv állítju hog ódosított ipulzus elélet eretei özött legedvezőbb h erületi htásfo állndó (vgis végig z elérhető legjobb) sugár entén. Írju fel erületi htásfoot z (.3.3) és z (.3.33) felhsználásávl. Allzzu dienziótln induált sebességeet: v v U u itt : ; és ; K K u U u v (.3.35) A fentie lpján felírhtó hog: (.3.36) K K K K v u ; és u v v v ; Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

36 4 REPÜÉSECHANIKA Az (.3.36) és z (.3.35) lpján ifejezhető ét dienziótln induált sebesség int erületi htásfo függvéne: K K v K v ; és u ; (.3.37) K K K Ábrázolju z (.3.37) egenlettel eghtározott függvéneet eg állndó erületi htásfo esetére. egen példént.88 or z.3.5. ábrán láthtó K görbé rjzolhtó fel. A vízszintes tengelen r loális gorsjárási-szá láthtó. Ez egrészt eg dott légsvrnál dienziótln sugárn is teinthető ásrészt legngobb értée ( lpátvég erületi sebessége és repülési sebesség hándos) légsvronént és repülési sebességenént is ás és ás. Eg isrepülőgép esetében utzó repülésben legngobb érté b. 5. Az (.3.37) ifejezéssel dott optiálisn teinthető eloszlásot tehát ellő örülteintéssel ell llzni ábr: A legedvezőbb induált sebesség eloszlás Az.3.5. ábrán legedvezőbb (z állndó erületi htásfohoz trtozó) dienziótln tengeliránú és erületi induált sebesség eloszlást tüntettü fel. Az ábr vízszintes tengelén tehát -tól z tuális legngobb értéig ell enni; efelett z intervllu felett tlálhtó z dott esethez rendelt optiális tengeliránú és optiális erületi induált sebesség eloszlás. Áltlábn egállpíthtó hog légsvr lpát tövénél is tengeliránú és viszonlg ng erületi induált sebességet ell létrehozni; lpát entén ifele hldv tengeliránú induált sebességne nőnie erületi induált sebességne söennie ell hs trtni rju z állndó erületi htásfoot. Az állndó tengeliránú induált sebesség z egszerű ipulzus elélet eredéne s or rd özelítőleg igz h legngobb értée elég ng (pl. vg ég ngobb). Ne szbd továbbá elfeledezni rról hog vlóságos légsvr lpáto végén null vonóerő és ezzel null tengeliránú induált sebesség eletezi ezért fenti eloszlás ülső szsz gorltbn ne övethető. Hsonlóéppen figelebe veendő Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

37 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 4 hog légsvr zjosságát növeli h lpátvég felé ng vonóerőt állítun elő eitt esetleg szintén el ell térni z erodinii optiutól A lpele elélet A légsvro ipulzus elélete özvetlenül ne d tájéozttást rról hog geoetrii jellező (sugár húrhossz profil beállítási szög vg eeledés) hogn befolásoljá légsvr űödési jellezőit. Ezért szüség vn lpele eléletre is el elélet légsvr lpáto eleein hozzáju viszonított légárlás öveteztében iluló légerő vizsgáltávl fogllozi ábr: Sebessége és erő eg légsvreleen Az.3.6. ábrán eg z r sugáron elhelezedő dr szélességű norál űödési állpotú légsvr eleet tüntettün fel. Az ábrán feltüntettü légsvr ele eredő sebességét (W ) el sebesség tngeniális sebesség összetevő ( W r u ) és z iális sebesség összetevő ( W v A ) vetori összege. Az.3.6. ábrán láthtó orábbn leírt szerint z esetleges szél z állásszög és súszási szög htását elhngolv repülési sebesség. Ezután áltlábn ezzel sebességgel dolgozun jd ert dinii vizsgáltobn ozgó test (légsvr lpát) sebességét ell teinteni. Ez válsztás engedi eg ülönböző pl. időben változó folto orret vizsgáltát.(e jegzetben terjedeli ooból légsvro ilen vizsgáltávl ne fogllozhtun.) A W W W A sebességi hároszög jellező szöge szög. Az induált sebessége nélüli esetre szög jellező. A légsvr ele állásszögét egpju h z ele beállítási szögéből ( ) ivonju sebességi hároszög jellező szögét ( ): ; (.3.38) A felhjtó erő ( d ) lpele eredő sebességére erőleges légellenállás pedig ( dd )párhuzos z eredő sebességgel z ábrán vázolt esetben értelü ellentétes. E ét Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

38 4 REPÜÉSECHANIKA erő eredője z eredő légerő ( dr ) z eredő induált sebesség ( u és v vetori összege ) pedig párhuzos z eredő légerővel. Az ábr lpján beláthtó hog tengelirán és z eredő légerő özötti szög sebességi hároszög jellező szögéne ( ) és profil silószögéne ( ) z összege zért z eredő induált sebesség és tengeliránú induált sebesség összetevő egássl szöget zár be. Nilvánvló z is hog ét induált sebesség összetevő ( u és v ) egásr erőleges. ivel felhjtóerőt ténleges eredő sebességre erőlegesen érteleztü pontosn úg hogn z fizii vlóságbn létre is jön zért ebben z esetben z induált ellenállásn nins értele. Íg légerő (ellenállás és felhjtó erő) száításánál profilérésből szárzó dtot (felhjtóerő és ellenállás ténező) ell felhsználni. egjegzendő hog profilérése étéretű árlásr vontozn iözben légsvr lpát véges örülötte tehát hároéretű árlás lul i. Ezt tént ésőbbi száításbn lpátvég veszteségne nevezett enniség bevezetésével vesszü figelebe. A légsvr ele űödése szepontjából fontos z eredő légerőne tengeliránú (iális) összetevője ( d ) és erületi iránú (tngeniális) összetevője ( dq ). Feltéve hog z állásszöghöz trtozó felhjtóerő és légellenállás ténezőt ( és D ) iserjü tengeliránú és erületi iránú erő összetevő száíthtó: d B W dr D os sin ; (.3.39) dq B W dr D sin os ; (.3.4) A vizsgált lpele összhtásfo hsznos teljesítén és forgtási teljesítén hándosént száíthtó: d d d d dq r dq ; (.3.4) Az.3.6. ábr lpján felírhtó hog: v v v u tn tn ; U u U u u v (.3.4) A lpele összhtásfo (.3.4) (.3.39) és (.3.4) figelebe vételével z lábbi forábn írhtó: os sin u D tn ; sin os v D Száítsu i silószöget illetve e szög tngensét: rtn ; tn ; D D (.3.43) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

39 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 43 Ezzel és trigonoetrii zonosságo figelebe vételével felírhtó (.3.43) eg szirodlobn grn előforduló lj: tn tn u tn u tn ; tn tn v tn v (.3.44) Az (.3.43) vg (.3.44) összhtásfo figelebe véve (.3.34)-et háro részhtásfo profil-htásfo tngeniális htásfo és propulziós htásfo szorztént írhtó fel: ; u ; ; pr K pr U P U P v tn tn tn hol : tn ; pr tn tn tn (.3.45) Az (.3.45)-ben eghtározott profil htásfo dott szög esetén nilvánvlón iniuánál zz legjobb silószögnél lesz legngobb. Eze szerint rr ell töreedni hog szóbn forgó lpelenél z optiális silószög jöjjön létre. Können beláthtó z is hog fi légsvro esetében legjobb űödés egetlen üzeállpotbn jöhet s létre z ettől ülönböző állpotobn légsvr profil htásfo s rosszbb lehet. A változtthtó beállítási szögű lpáto esetében legjobb üzeállpot szélesebb trtoánbn érhető el ez nilvánvlón ool előn illetve érv ez utóbbi lpáttípus llzás ellett. Korábbn ár rögzítettü hog z induált sebessége erület enti változásától elteintün. Ebben z érteleben végtelen so lpát eglétét tételeztü és tételezzü fel ésőbbieben is. Beuttun eg egszerű özelítő eljárást el eljárássl özelítőleg optiális beállítási szög eloszlást tervezhetün. Alítsu át tngeniális és propulziós htásfo szorztént pott erületi htásfo (.3.35) ifejezését: K u U u v ; tn ; v U v r U u K (.3.46) álsszu eg tervezési állpotbeli sebességet ( ) légsvr forgásán szögsebességét ( ) és feltételezett erületi htásfo-értéet ( K ). E ennisége felvétele után iszáíthtó z eg-eg sugárhoz trtozó szög. Ehhez szöghöz hozzádv válsztott profil optiális állásszög értéét egpju z optiális beállítási szög eloszlást: r rtn ; és r r ; opt K r Ez beállítási szög eloszlás s özelítőleg lehet optiális ivel ne veszi figelebe lpáto geoetrii éreteit húrhosszát véges voltát. ovábbi problé z hog z íg ilított légsvr vonóereje és forgtásához szüséges teljesíténe s ezután htározhtó eg nitott érdés z hog eze z értée olno-e ele egoldndó feldthoz szüségese? Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

40 44 REPÜÉSECHANIKA Az ipulzus és lpele elélet egesítése A psolt z induált sebessége légerő ténező és geoetrii jellező özött ódosított ipulzus és lpele elélet egesítésével htározhtó eg. Ezen ódon felépíthető (eg) légsvr száítási eljárás ellel léneges űödési trtoánbn vlóságos viszonohoz özeli eredént pun. A ódosított ipulzus elélet ifejtéseor z (.3.3) összefüggésben részletesen felírtu vlel sugárhoz trtozó dr szélességű elei árső-hengerben árló levegő elei vonóerejét és elei notéát. Ezeet z (.3.39) és (.3.4) ifejezéseel összevetve írhtó hog: d B W dr r dr v v D os sin ; (.3.47) dq B W dr r dr v u D sin os ; (.3.48) A fenti egenleteből lehetséges egszerűsítése elvégzése után itöltési vg befedési ténező bevezetésével pju: W D v v 4 os sin ; (.3.49) W sin os ; D v u 4 B v U u itt : és W v U u ; r sin os (.3.5) A fenti ifejezéseből z eredő sebességet iüszöbölhetjü ezzel egpju ódosított ipulzus és lpele elélet ét psolti egenleténe leggrbbn hsznált lját: os sin v v D ; 4 sin v v sin os u u D ; sin U u u dq d sszu el (.3.48)-t (.3.47)-tel z eredén: u (.3.5) (.3.5) tn ; (.3.53) v ivel u dq és v d továbbá z (.3.53) szerint z (u v ) hándos egenlő ( dq d ) hándossl egállpíthtó hog z.3.6. ábrán láthtó induált sebessége lott hároszög hsonló dq d dr erőből álló hároszöghöz; ezért egfelelő szögei egenlőe. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

41 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 45 gis eze szerint z eredő erő és z eredő induált sebesség hogn nn fiziilg lennie is ell egássl párhuzos. A övetezőben eg légsvr száítási eljárást uttun be. Ez ár lssziusn nevezhető eljárás első sorbn ézi száolásr lls zért isertetjü ert vele légsvr lpeleeine fizii viseledése jól noon övethető. A szirodlotól eltérően száítási eljárást lpvetően dienziós jellező segítségével építjü fel főéppen zért ert íg vizsgálhtó h szá és Renolds szá értée. Az eredeti dienziótln jellezőre lpozott eljárásbn eze ennisége illetve htásu özvetlenül ne jeleni eg h égis száításb rju venni őet or át ell térni dienziós enniségere. Feltesszü hog vizsgálni ívánt légsvr fordultszá (szögsebessége) lpátszá és lpát geoetriáj (húrhossz és beállítási szög eloszlás) dott. Feltesszü továbbá hog dott lpát profilo rendszere és ezzel dott z eges lpele profilo felhjtóerő és ellenállás ténezője. Notéosn hngsúlozzu hog orábbn ár leírt szerint profil jellezőre vn szüség ebben örnezetben rsúságn illetve z induált ellenállásn nins hele. eintsü tehát iinduló dto rendszerét: - légsvr szögsebessége; B - lpátszá; r - húreloszlás; r - beállítási szög eloszlás; - felhjtóerő ténező profilonént; Re D - ellenállás ténező profilonént. Re D A száítási eljárást s eg péld részleten isertetjü iválsztun eg sugrt és z ennél sugárnál lévő etszet űödési jellezőit száítju i. Az eljárás terészetesen ás sugrr is lefoltthtó és ezzel eg egész légsvr is vizsgálhtó. A száítási eljárás iinduló lépésében egválsztju profil véleénün szerint lehetséges űödési állásszögeit vgis eg állásszög soroztot válsztun. Innen indulv többi jellező ár lépésről lépésre eghtározhtó lesz. Figele: övetező tábláztbn j száítási lépés indee. A száítás lépései övetező:./ Állásszög sorozt felvétele: j n ; j./ A sebességi soszög szögéne száítás: 3./ A felhjtóerő ténező iválsztás profil-dtoból (érésből): j ; j j j ; Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

42 46 REPÜÉSECHANIKA 4./ Az ellenállás ténező iválsztás profil-dtoból (érésből): 5./ A vonóerő száításánál llzott ténező eghtározás: 6./ A erületi erő száításánál llzott ténező eghtározás: 7./ A dienziótln tengeliránú induált sebesség száítás: 8./ A erületi induált sebesség száítás: ; v Dj j j j j j os sin ; Dj sin os ; j j Dj ; hol : os 4 sin sin j j Dj j Qj u U ; hol : i Qj Qj sin sin j os j j D j j 9./ Az tuális repülési sebesség U u j eghtározás: tn ; j j v./ Az előrehldási fo száítás: J j d j j j n D D./ A vonóerő-derivált száítás: dr d j p 4 r v v ; j ; j j j./ A noté-derivált száí- tás: dr j 4 r v u ; j j j Aenniben z eljárást folttni rju or fenti száolást eg ezdeti sugártól indulv végig lpát entén elegendő száú sugáron egisételjü. Ezután. lépésben pott előrehldási fo függvénében ábrázolhtju. illetve. lépésben pott vonóerő-derivált illetve noté-derivált eg-eg sugárhoz trtozó értéeit. Az íg pott görbeseregeről iválszthtó z eg rögzített előrehldási fohoz trtózó lpát hossz entén (sugár) változó derivált. Ezen derivált integrálásávl pedig egphtó válsztott előrehldási fohoz trtozó vonóerő légsvr forgtásához szüséges noté és teljesítén. egjegezzü hog etszet isert erületi sebessége (U ) illetve enne bszolút értée viszonlg özel vn z eredő sebesség bszolút értééhez ezzel első özelítésben száíthtó etszet űödési Renolds és h szá e száo pedig profil erőténezőine eghtározásor figelebe vehető. Aenniben ez ne lenne elegendően pontos úg terészetesen z első özelítés végeredéneént pott eredő sebességgel pontosíthtó száítás. ; ; Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

43 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 47 Hsonlóéppen fontos egjegzés hog fenti eljárásbn lpátvég veszteség nins figelebe véve. A ésőbbieben isertetün eg lpátvég száításár lls ódszert ezzel vg ás özelítéssel fenti eljárás iegészíthető. éleénün szerint ez z eljárás int zt ár elítettü elsősorbn rr lls hog eg-eg lpele (pl. sugár 75%-ánál lévő jellező etszet) fizii űödési viszonit özelebbről egvizsgálju és ebből öveteztetéseet vonjun le A légsvr lpelee vizsgált Shitz féle özelítésben A légsvro egesített ipulzus és lpele eléleténe odern száítástehni szepontjából jobbn egfelel sebességi soszöge Shitz féle változt (.3.7. ábr) itt z eredő induált sebességet felhjtóerő iránú ( v ) és légellenállás iránú ( u ) összetevőre bontju fel (.3.7. ábr) ábr: A légsvr lpele Shitz féle sebességi soszöge egjegezzü hog ésőbb beuttndó örvén eléletben z.3.7. ábr szerinti sebességi soszöghöz hsonló soszöget hsználun s ott első lépésben légellenállást ne tudju figelebe venni tehát egfelelő induált sebesség összetevő ( u D ) zérus lesz. Az itt övetező ifejlesztője noán Shitz-féle eljárásn is nevezett száítási eljárás iindulásént z állásszöget htározzu eg: ; (.3.54) Egszerű geoetrii egfontolásból övetezően (.3.7. ábr) felhjtóerő iránáb eső induált sebesség összetevőt z lábbi ódón száíthtju: v W sin ; (.3.55) Az.3.7. ábrán hároféle eredő sebesség láthtó. A özépső inde nélüli (W ) profil eredő sebessége. Ezt erületi sebesség és repülési sebesség eredőjeént száított (lp) eredő sebesség ( W ) segítségével fejezhetjü i: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

44 48 REPÜÉSECHANIKA os ; (.3.56) W W u D Írju fel z.3.7. ábrán láthtó légellenállás összetevőt ( dd ) z ipulzus tétel segítségével: dd d u r dr W sin u ; (.3.57) D D Írju fel ugnezt z erő összetevőt lpele elélet segítségével. A lpátszá (jele: B) figelebe vételével írhtó: dd B W h dr ; (.3.58) D A lpele és ipulzus tétel egesítéséne első psolti egenlete tehát ( jelen özelítésben) övetezőéppen írhtó: r dr W sin u B W h dr ; (.3.59) D D Fejezzü i z (.3.59) psolti egenletből légellenállás iránú induált sebesség összetevőt: u D Bz D W ; (.3.6) 8 r sin Helettesítsü be (.3.6)-et (.3.56)-be illetve fejezzü i innen z lp eredő sebességet ( W ): W os W 8 r sin h Bh 8 r sin Bh D ; (.3.6) Htározzu eg ásodi psolti egenletet is. Ebben z esetben felhjtóerőt írju fel z ipulzus tétel és lpele elélet segítségével: d d v r dr W sin v B W h dr ; (.3.6) Az (.3.6) ifejezés utolsó egenlőség jeléne ét oldlán láthtó eresett psolti egenlet. Ebből z egenletből (.3.55) felhsználásávl illetve lehetséges egszerűsítése elvégzése után z lábbi ifejezést pju: W r sin W sin B h (.3.63) Helettesítsü be (.3.63)-be z lp-eredő sebesség ( W ) (.3.6) szerinti lját: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

45 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 49 8 r sin h D W Bh W r sin sin B h ; os 8 r sin Bh (.3.64) Az (.3.64) ifejezés lehetséges egszerűsítése elvégzése után z lábbi forábn írhtó fel: h 8 r sin h tn D B (.3.65) Ez z egenlet száítás lp-egenlete. Aenniben (.3.65)-b egoldást jelentő ( ) érté-hárst írju be or ifejezés értée null lesz. H zonbn D egoldástól ülönböző értéeel próbálozun or jobb oldlon nullától ülönböző értéet (reziduuot) pun: h 8 r sin h tn ; D B (.3.66) Ez eg nelineáris egenlet elben zonbn ( ) érté-hárs D lénegében egetlen iseretlent jelent hiszen felhjtóerő-ténező és z ellenállásténező értée -szög értéétől függ. A nuerius száítást például Newton-iteráió segítségével végezhetjü: új ; régi (.3.67) A ténleges száítás elvégzéséhez szüség vn felhjtóerő-ténező és z ellenállás-ténező értéére. Eze ülönböző változó függvénei (állásszög h-szá profilvstgság lpát végessége itt bevezetett ténező). A profil jellezőet egébént ind lpele ind z örvén-elélet esetében zonosn vesszü eghtározásu ngon fontos gorlti problé e problé egoldás z erodini tárgörébe trtozi A légsvro örvén elélete Ebben unábn z örvén-elélet lssziusn illetve legegszerűbbne teinthető változtávl fogllozun. Az örvén-elélet e változtát ind i npig elterjedten hsználjá sőt fejleszti is. e ell zonbn szögezni hog z örvén elélet ideális özeg feltételezését öveteli eg ezért légellenállás ebben z eléletben s eg utólgos orreió segítségével vehető figelebe íg z egesített ipulzus és lpele elélet eredénei (z.3.3. ábr psán elondott orlátoon belül) pontosbb leszne int z örvén elélet itt isertetett változt lpján phtó eredéne. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

46 5 REPÜÉSECHANIKA Az örvén elélet elnevezésről pontosításént el ell ondni hog gorltbn is llzott száításohoz z örvén eléletet lpele elélettel i ell egészíteni. Az itt isertetett száítási ódszer tehát ebből szepontból zonos z ipulzus és lpele eléletben llzott lpele eléleti résszel. A légsvr lpáto szárnént űödne és erodinius felhjtóerőt (is) létrehozn. E felhjtóerő ölsönösen egértelűen psolódi légsvr lpátoon eletező hordozó örvéneel e hordozó vg ötött örvéne intenzitás lpát hossz entén (áltlábn) változi: r ; (.3.68) H H Az.3.8. ábrán példént eg légsvr örvénrendszerét tüntettü fel: láthtó z egi lpát hossz entén iluló hordozó örvén és z ezen örvén változásán egfelelő özelítőleg svrvonl entén elhelezedő eg leúszó örvénszál. erészetesen ilen leúszó örvén eg-eg lpát inden oln pontjáról elindul hol hordozó örvén változi. Eze leúszó örvénszál özelítőleg svrfelületet lotn. ételezzü fel hog légsvr örül iluló árlás ör-szietrius vgis például hordozó örvéne ngság s sugártól függ. Ez áséppen végtelen száú lpát -n nevezett feltétellel ondhtó i. Ezen z lpon iondhtó hog z.3.8. ábr S görbéje entén eletező örvén intenzitás pontosn B H r. A Helholtz féle örvéntétele lpján (eg örvénső entén iruláió állndó) iondhtó hog z S görbe entén ugnor iruláiót tlálun. (Az S görbe légsvr ögött de tőle ne túl távol helezedi el ott hol z.3.4. ábrán vázoltn egfelelően erületi induált sebesség ár teljes egészében ifejlődött.) Száítsu i z S görbe entén eletező iruláiót definiáló integrál felhsználásávl is: ds u r B ; (.3.69) H S A szirodlobn eguttjá iruláió sugár enti optiális változásán több jelentős egszerűsítést is trtlzó száítási ódját erre itt ne térün i. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

47 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK ábr: A légsvr örvénrendszere Aint ár elítettü z örvén elélet ideális özegre vontozi ezért z itt érvénes sebességi soszögből légellenállássl psoltos részeet el ell hgni vgis z.3.9. ábr z.3.6. és.3.7. ábr ilen ódon történő egszerűsítésével szereszthető eg ábr: A légsvr sebességi soszöge z örvéneléletben A légellenállást ebben száításbn eg ésőbbi iegészítő lépésben lehet figelebe venni úg hog z lp-vizsgáltbn teintett sebességi soszöget iegészítjü és száítást ezzel orreióvl újr elvégezzü. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

48 5 REPÜÉSECHANIKA.3.. ábr: Száítási segéd-ör z örvéneléletben Az.3.9. ábr lpján beláthtó hog ivel légellenállás W eredő sebesség iránávl párhuzos zért ésőbbi figelebe vétele z eredő sebesség iránát (és ezzel z állásszöget) özvetlenül ne befolásolj. Ugnor onrét száításo összevetésével özvetett htás iutthtó. éleénün szerint tehát z örvén elélet llzás lpvetően zobn űödési állpotobn élszerű hol z z ipulzus elélet llzás ne lehetséges (lásd pl ábr). Az örvén elélet lpján végzett gorlti száításohoz élszerű szirodlo noán eg z.3.. ábrán láthtó száítási segéd-ört bevezetni ezzel ugnis eg új száítási segédváltozó ( ) vezethető be. A száítást pedig Shitz eljáráshoz hsonlón eg változó szerinti iteráiór vezethetjü vissz. Ehhez terészetesen z összes enniséget fel ell írni int ost bevetetett segédváltozó függvénét. Írju fel először z eredő sebesség tengeliránú (iális) összetevőjét int változó függvénét: W W v W r A ásodszorr z eredő sebesség tngeniális összetevőjét htározzu eg: sin ; (.3.7) r W W r u os ; (.3.7) Ezzel rendelezésünre áll z eredő sebesség is int változó függvéne továbbá z induált sebessége is száíthtó segédváltozó függvénében: ; (.3.7) W W W illetve v W és u r W A A Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

49 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 53 A továbbibn szirodlo (Bibliográfi: Drel.) gondoltenetét övetjü és z (.3.69) ifejezést ódosítv od eg gorlti tpsztlto lpján orrigált * erületi induált sebességet ( u ) írun be: * r u B ; * H hol : u u F 4 R B r ; w (.3.73) r W A és : ; w RW Az (.3.73)-ben szereplő F Prndtl féle lpátvég veszteség ténező e ténezőt övetező pontbn uttju be. égeredénben z.3.9. ábrán egfelelő erületi induált sebesség ifejezését pju: u B H 4 r F 4 R B r w ; (.3.74) A lpele elélet és z örvén elélet Kutt-Zsuovszij féle összefüggéssel psolhtó össze: W ; H h (.3.75) A gorlti száításbn pontos egenlőség helett.3.66 ifejezésnél leírt szerint özelítő értée beírásor eg hibát (reziduu) pun: W ; H h A nuerius száítást ugnúg int Shitz eljárásnál például Newtoniteráió segítségével végezhetjü: új ; régi (.3.76) A lpátvég veszteség száítás A orábbibn isertetett oo lpján légsvr etszet űödéséne vizsgáltábn rsúság ne p szerepet légerő ténezőet végtelen rsúságr vontozó profil érése szolgálttjá. Ugnor légsvr-lpáto véges hosszúságú ezért örülöttü iluló árlás térbeli vgis hárodienziós. A térbeli árlás vizsgáltár z örvén-elélete lls eze részletes tárglás túllépi e jegzet ereteit. udwig Prndtl fejlesztett i eg viszonlg egszerű összefüggést elet so unábn ind i npig z eredeti forájábn llzn. Ez z összefüggés egdj psoltot sí és térbeli árlásbn értelezett felhjtóerő-ténező özött: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

50 54 REPÜÉSECHANIKA F ; B R r hol : F Ar os ep ; R sin (.3.77) Az (.3.77)-bn szereplő F -et lpátvég veszteség ténezőne nevezzü. Az örvén eléletben z (.3.73)-ne egfelelően llzzá: ez ténező lpát entén ifele hldv hordozó örvén erősségét söenti úg hog lpátvégen pontosn null értéet pjun. Az egesített ipulzus-lpele eléletben pedig felhjtóerő ténező értéét söentjü fent leírttl nlóg ódon. Az (.3.75)-ból láthtó hog hordozó örvén és felhjtóerő ténező s eg ránossági ténezőben ülönbözi ezért szbd lpátvég veszteség ténezőt felhjtóerő ténezőre llzni A légsvro jellező görbéi Az eddigi vizsgálto végeredéneiént légsvr (légsvr slád) jelleggörbéit pju. Eze áltlábn övetező: onóerő ténező előrehldási fo görbe ( J ); eljesítén ténező előrehldási fo görbe ( P Htásfo előrehldási fo görbe ( J ); Htásfo sebességi ténező görbe ( ); S J ); Előrehldási fo sebességi ténező görbe ( J ); S Az.3.. ábrán vonóerő ténező teljesítén ténező és htásfo láthtó z előrehldási fo függvénében ez fentie özül z első háro görbe. Az.3.. ábrán láthtó görbé pontosn eg beállítási szögre vontozn vgis eze eg fi lpátozású légsvr jelleggörbéi. égsvr slád esetére (ior lpáto beállítási szöge változi pl. 5 5 stb fo) ilen típusú görbe sládo szirodlobn tlálhtó. Ez ű teintéles or ellenére ind i npig értées érési eredéne lelőhele. A övetezőben áltlábn változtthtó beállítási szögű lpátozású légsvrol fogllozun ivel npjinbn szinte s ilen légsvro űödne ár. Az.3.. ábrán láthtó görbé lefutás legtöbb fi légsvr esetén hsonló z ábrán légsvro néhán jellegzetes űödési pontját (betűel) ülön is egjelöltü. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

51 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK ábr: onóerő teljesítén ténező és htásfo z előrehldási fo függvénében.3.. ábr: űödési állpoto Az.3.. ábrán pontot ( f ) jelöltün be z ezeben pontobn létrejövő űödési állpotot z.3.. ábrán vázoltu. Az pont null repülési sebességet vgis földön álló repülőgépet jelenti. Ebben z állpotbn légsvrt forgtni ell (teljesítént vesz fel) és vonóerőt (tolóerőt) fejt i. Ez z állpot felel eg z.3.3. ábr G -vel jelölt állpotán. Ebben pontbn htásfo pontosn null és vonóerő illetve teljesítén ténező áltlábn legngobb értéét veszi fel. Az.3.. ábr l-ábrájáról láthtó hog itt lpele állásszöge ( ) lénegében legngobb. Ez so esetben zt jelenti hog itt légsvr lpát legngobb része ritius vg ég gsbb állásszögön űödi. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

52 56 REPÜÉSECHANIKA egelítjü hog légsvr lpáto örül iluló árlást forgás itti entrifugális erőtér befolásolj: lpáto noott oldlán lpáto végessége itt létrejövő befele iránuló árlást dálozz; lpáto szívott oldlán iluló ifele árlást segíti. Ez utóbbi árlás leválást éslelteti. Ezért entrifugális erőtérben lpátetszeteen ngobb z elérhető legngobb felhjtóerő ténező int egszerű síárlásbn. Ez tén is hozzájárul hhoz hog ind vonóerő ind teljesítén ténező értée nullához trtó előrehldási fo esetén igen soszor növevő jelleget utt. Követezőént b pontot vizsgálju eg. Ez légsvr norál illetve ívántos űödési ódj. Itt példént éppen legjobb htásfoú pontot jelöltü i vgis enne egfelelően z.3.. ábr b l-ábráján lpele állásszöge (özelítőleg) z optiális állásszög. Ez z állpot z.3.3. ábr F űödési ódján felel eg. Ebben z állpotbn légsvrt forgtni ell eözben vonóerőt (tolóerőt) fejt i. Ezen részábrán feltüntettü z eredő induált sebességet is ( w u v ). A tengeliránú induált sebesség összetevő párhuzos z elei vonóerővel ( v d ) erületi induált sebesség párhuzos z elei erületi erő összetevővel ( u dq ) vgis z eredő induált sebesség párhuzos z elei eredő erővel ( w dr ). Ez egébént inden esetben (és ezért inden rész ábrár is) igz itt z ábrá egszerűsége itt ezt s eg rész ábrán utttu be. Ez tén jeleni eg és z e rész ábrán is; esetben s erületi induált sebesség létezi ( tengeliránú induált sebesség összetevő null) ezért z elei eredő erő zonos z elei erületi erővel. Az e rész ábrán s tengeliránú induált sebesség illetve erő és eredő erő létezi. A b állpot láthtó részletes jellező feltüntetésével z.3.6. z.3.7. és z.3.9. ábrán. A legfontosbb hog orábbibn isertetett száítási eljárásol elsősorbn ezt z állpotot vizsgálju illetve z itt iluló jellezőet htározzu eg. Az előrehldási fo további növelésével jelű pontb jutun itt vonóerő (tolóerő) értée null de teljesítén ténező ég pozitív tehát légsvrt forgtni ell. Ebben z állpotbn tengeliránú induált sebesség null lesz erületi induált sebesség viszont létrejön. Az eredő erő felhjtóerő és légellenállás összege éppen forgássl ellentétes iránb utt. Ez nilván s úg lehetséges h ég pozitív állásszöggel űödő lpeleen felhjtó erő és légellenállás is létrejön. Ebből viszont rögtön övetezi hog légsvrt bár ne hoz létre propulziós erőt forgtni ell vgis ilenor teljesítén ténező értééne ég pozitívn ell lenni. Ezért tehát teljesítén ténező görbéje itt biztosn vonóerő ténező görbéje felett hld. Ez pont z.3.3. ábr E pontján felel eg. Az.3.3. ábráról s vonóerő (tolóerő) null volt olvshtó le itt zt is látju hog enne z állpotn fenntrtás teljesítén bevezetésével lehetséges. ovábbi előrehldási fo növeléssel d pontb jutun hol z eredő légerőne forgást dálozó és féező összetevője vn. Azz ebben z állpotbn légsvrt ég Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

53 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 57 indig forgtni ell iözben ár féező erőt hoz létre. Enne terészetesen z induált sebessége lulás is egfelel: erületi induált sebesség z eddigieel zonos rd ddig tengeliránú induált sebesség értele egfordul repülési sebességgel szebe utt. Az.3.. ábr d l-ábráján feltüntettü null felhjtóerő iránt is láthtó hog ebben z állpotbn lpele ár negtív állásszögön űödi. A d pont z.3.3. ábrán z E és D állpot özötti z E ponthoz özeli állpotot jelent. Eor féező erőt létrehozó légsvrt ég forgtni ell ez z állpot egfelel nn helzetne i szerint széleree s eg dott orlátnál ngobb szélsebesség esetén induln el h szél sebessége ennél isebb or szélereet (is) forgtni ell. A gorltbn egébént szélereeet álló helzetből vlóbn elindítjá z energiát terelő generátort otorént hsználv növeli fel fordultszáot egfelelő értére. A övetező pont z e pont ez z.3.. ábr szerint z pont hol légsvr forgtásához ne ell noté (teljesítén). Enne egfelelően erületi induált sebesség összetevő étée null. Ebben pontbn légsvr (s) féező erőt hoz létre. A e pont z.3.3. ábrán z E és D állpot özötti z E ponthoz özeli de d -től issé távolbbi állpotot jelent. Eor féező erőt létrehozó légsvrt ár ne ell forgtni de notéot ég ne d le. Eg széleré ebben pontbn épes először önállón forogni. eintsü végül z f pontot: ebben z állpotbn légsvr féező erőt fejt i de notéot is led ezt nevezzü széleré állpotn. Ez pont z.3.3. ábr D pontján felel eg bár egjegzendő hog eg széleré lpele elhelezése légsvr lpele elhelezésével oln érteleben ellentétes hog lpele felső és lsó oldlát felseréli. Ezzel érhető el ugnis hog széleré profil z f pontn egfelelő állpotbn jó silószál legen épes űödni. A légsvr profiln ez z állásszöge nilván essze ne z optiális állásszög enne egfelelően légsvr ne jó széleré. A légsvro e űödési ódj gorltbn eg esetleges veszélhelzet egoldási lehetőségét ínálj: levegőben leállt otor esetén ng repülési sebességgel (többnire zuhnó repülésben) létrehozhtó oln légsvron eletező forgtó noté ellel otor újrindítás egísérelhető. A légsvro vitorl állás - lpáto oln beállítási szögre állítását jelenti (pl. jellező etszet beállítási szöge b. 9 ) ior légsvr légellenállás lehető legisebb. Ez hsznos lehet or h vlel hib foltán otor repülés özben leáll or z erre lls légsvrot ún. vitorl állás -b állítv repülőgép silószöge lehetőségehez épest legevésbé roli. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

54 58 REPÜÉSECHANIKA Eddig légsvro repülés özbeni űödési állpotivl foglloztun. A övetezőben légsvro földi gurulás özbeni féezésre szolgáló állpotit vizsgálju eg. Gurulás özben légsvrrl féező erőt ifejteni lpvetően étféleéppen lehet. E ét lehetőséget vázoltu z.3.3. ábrán. Az első lehetőség z ior lpele beállítási szögét ( ) negtívr állítju ( I jelű rész ábr). Ebben z esetben légsvrt forgtni ell özben pedig féező erőt pun. Enne helzetne z elérésig lpelene át ell hldni null állásszögön is hol forgtáshoz szüséges noté jelentősen lesöenhet. Eitt felerül túlpörgés veszéle ine z elerüléséről gázdás lehetőségéne izárásávl vg gors szögváltozttássl gondosodni ell ábr: égsvr-fé állpoto A ási féezési lehetőséget II rész ábrán vázoltu. Eor lpeleet illetve z egész légsvr lpátot ng beállítási szögre állítju ( szög értée jelentősen eghldj 9 -ot). Ebben z esetben légsvr lpátn űödési helzet elérése érdeében át ell hldni b. 9 -os beállítási szög-helzeten (ezt vitorl állás -n is nevezi) hol forgtó noté szüséglet igen ng. Ezért ebben z esetben rról ell gondosodni hog otor ne állhsson le égsvr válsztás A légsvr iválsztásához rendszerint övetező iinduló dto álln * * * * rendelezésre: H P n p z eges ennisége itüntetett voltát jelöltü sillggl. Cs lehetőségént elítjü hog pl. z utzó gsságon trtós iális teljesítén és fordultszá vlit iális repülési sebesség értéehez válszthtun légsvrt. A gssághoz egébént Nezetözi Norál Atoszfér szerint egértelűen hozzárendelhető levegő sűrűsége. Induljun i dienziótln ténező özött beuttott sebességi ténezőből: * * J n D p * ; S 5 5 * * n D P n P P p p (.3.78) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

55 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 59 Az (.3.78) ifejezés ifejtett ljábn ne szerepel légsvr átérője illetve s bevezetőben egdott nég enniség fordul elő ivel sűrűség és gsság értée Nezetözi Norál Atoszfér szerint egáshoz rendelt érté. gis iinduló dt-rendszer iseretében sebességi ténező eghtározhtó. A légsvro vizsgált lpján eghtározhtó z.3.4. ábrán láthtó ét egáshoz rendelt görbe sereg. Az.3.4. ábrán láthtó ét görbe seregből felső légsvr slád htásfo sebességi szá görbéit z lsó z előrehldási fo sebességi szá görbéit tünteti fel. A felső rész ábráról levetítjü z eges jellező beállítási szögehez trtozó iális htásfo értéet z lsó rész ábr egfelelő vonlár. Az íg pott pont soroztot vstg (piros felfele nrodó) vonlll ötöttü össze. Az (.3.78)-ből iszáított sebességi ténező értéénél függőleges (szggtott) vonlt húzun felfele iális htásfo vonlig. Innen blr hldó vízszintes * (szggtott) vonlll ijelölhető J éretezési előrehldási fo ábr: égsvr válsztás lilen pl. interpoláiós ódszerrel pedig eghtározhtó éretezési * állpothoz rendelhető jellező etszet beállítási szög ( ). Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

56 6 REPÜÉSECHANIKA A éretezési előrehldási fo iseretében légsvr átérője egszerűen eghtározhtó: D n * (.3.79) ; * * J p Az (.3.79)-ból dódó átérő értéet feltehetően ereíteni ell ezután áll rendelezésünre ténleges légsvr átérő. Enne vlint többi éretezési jellezőne z iseretében pedig ár légsvr inden további jellezője eghtározhtó. Figele légsvr átérő egállpításánál egéb szeponto is pl. légsvr lpátvég és tlj vg vlel szerezeti ele özötti iniális távolság felerülhetne égsvr és otor egüttűödése Ebben pontbn először rögzített lpátozású jd után változtthtó beállítási szögű lpátol ellátott légsvrol fogllozun. Feltesszü hog z előző pontbn isertetett légsvr válsztási eljárás eredéneént otor és légsvr jelleggörbéje egfelelő ( P n ) pontbn etszi egást (.3.5. ábr bloldl). * * p A erev (fi) légsvr áltl állndó előrehldási fonál fordultszá függvénében felvett teljesítén (foltonos vstg illetve véon vonl) és otor áltl eg rögzített gázr állásnál ledott teljesítén (pont vonl) láthtó z.3.5. ábr bl oldlán ábr: Fi légsvr és otor egüttűödése A otor jelleggörbéje rendszerint otor éréséből vg gári tlógusból szárzi légsvr áltl felvett teljesítént viszont z lábbi hrdfoú egenlet htározz eg: ; (.3.8) P n D n D P p P A onrét légsvr.3.. ábrához hsonló jelleggörbéjéről (.3.5. ábr jobb * oldl; szggtott vonlll z állndó htásfo vonlt tüntettü fel) J -hoz trtozó eghtározhtó ezzel légsvr éretezési jelleggörbéje felrjzolhtó. * P Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

57 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 6 A válsztott unpont ( P n ) rendszerint legngobb teljesítén és sebesség * * p érténe felel eg. Abbn z esetben h z előrehldási fo söen or ivel * áll eset áll fenn or z.3.5. ábr jobb oldli légsvr jelleggörbéről leolvshtó J -höz trtozó (áltlábn P is felrjzolhtó. P * P ) érté és ezzel z új eredeebb görbe A gázr állást ne változttv ezzel otor jelleggörbéje változtln rd eg új etszéspont dódi. Ez z új etszéspont ( P n ) uttj légsvr p egváltozott űödési állpotát. áthtó hog z új fordultszá isebb lesz int z eredeti és ezért ezen z előrehldási foon légsvr ár ne épes teljes otor teljes teljesíténét felvenni. Ez fi légsvro egi lpvető hátrán. (A ási z hog z álló helzettől legngobb repülési sebességig terjedő űödési trtoánubn lpelee állásszöge ngon tág htáro özött változi.) egjegezzü hog h * -gl jelölt űödési pontot legjobb htásfonál vlivel isebb htásfoú pontbn válsztju (.3.5. ábr jobb oldl) or söenő előrehldási fo isebb lehetséges teljesítén felvételét htásfo jvulás néiéppen ellensúlozhtj. A légsvro túlnoó többsége állíthtó beállítási szögű lpátozássl észül. A beállítási szög szbálozásávl pedig legtöbbször fordultszá állndóságát biztosítju: vlel ehnius hidrulius vg eletroos berendezéssel úg változttju lpáto beállítási szögét hog légsvr fordultszá s (igen) isértében változzon ábr: Fi légsvr és otor egüttűödése A változtthtó beállítási szögű lpátozássl felszerelt légsvro tehát lénegében állndó fordultszáon űödne ezért * -gl jelölt űödési pontbeli teljesítén ténező ( * ) értée is állndó. Ezért légsvr lénegében inden esetben épes P ihsználni otor legngobb teljesíténét iözben htásfo is jó rd. A otor jelleggörbéjéne változás is lehetséges: gázr szbálozásávl fent ábrázoltnál isebb teljesítén értéeen hld át görbe opresszor (feltöltő) llzásávl pedig ngobb teljesítén érhető el. A gsság htás is jelentős h inden egéb örüléntől (főént z esetleges opresszor htásától) elteintün or zt ondhtju hog gsság növeedésével otor teljesíténe söen. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

58 6 REPÜÉSECHANIKA égezetül egjegezzü hog légsvro áltlábn ne öngubn hne rendszerint eg hjtóűház előtt (húzó légsvr) vg ögött (toló légsvr) űödne. A légsvro ért jelleggörbéi légsvr ögötti jellezőne feltett hjtóű gondolávl egütt érvénes eredéneet trtlzzá íg z ilen érési eredéne elvileg változttás nélül llzhtó. ás eseteben törzs htását ülön vizsgálni ell. erészetesen vizsgálni ell légsvrn repülőgép érintett (főént légsvr sugárbn űödő) szerezeti eleére gorolt htását is. Hsonlóéppen igen jelentős lehet légsvr ülönböző notéin (hirtelen gázdás vg gázelvétel ngteljesíténű otornál preessziós noté) htás A repülőgép-hjtóűve jellezői A gázturbinás sugárhjtóűve fontos jellezője hjtóű tolóerejéne és fjlgos tüzelőng fogsztásán változás repülési sebesség és gsság függvénében. A tolóerő sebesség vg szá szerinti változásán jellege függ hjtóűben lezjló folto terodinii jellezőitől: opresszor p / p noásviszonától turbin előtti 3 hőérsélettől és z étárúsági fotól. Az.3.7. sz. ábr szelélteti viszonlgos tolóerő szá szerinti változását étárúsági fo függvénében. Az.3.8. sz. ábr uttj eg hngsebesség ltti és eg hngsebesség fölötti hjtóű jelleggörbéit vlel n ford áll fordultszáon. Szubszonius hjtóűve esetén isebb száonál sebesség növeedésével hjtóű tolóereje áltlábn söen. Szuperszonius gépenél ülönösen z utánégetéses üzeódbn z -nél először tolóerő növeedés és ezt övetően hirtelen söenés * tpsztlhtó. Ez or övetezi be ior (. ) torlóponti hőérsélet egözelíti turbin előtti gáz hőérséletet vgis z 3 -nál. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

59 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK ábr: urbójet és turbófn hjtóűvere jellező függvénpsolt ülönböző esetén - sttius tolóerő tengerszinten A repülési szá trtoánábn gsság növeedésével tolóerő söen. -s gsság fölött ez söenés egenesen rános z dott gsságr vontozó levegő sűrűségével ill. p légöri noássl. ) b).3.8. ábr: A jellegzetes változás gssággl szubszonius () szuperszonius (b) turbójet hjtóű Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

60 64 REPÜÉSECHANIKA A b fjlgos üzeng fogsztás z eg ór ltt egségni tolóerőre vontozó fjl tüzelőng fogsztás nő repülési szá növeedésével (.3.9. sz. ábr). A repülési gsság növeedésével fjlgos üzeng fogsztás -s gsságig vlennivel söen jd gorltilg változtln rd. ) b).3.9. ábr: A b fjl b fjl jellegzetes változás gssággl szubszonius () szuperszonius (b) turbójet hjtóű A hjtóű üzeódjávl fordultszáávl gázr állássl ill. z utánégetéssel összefüggő tolóerő és fjlgos üzeng fogsztás változását ábrázoló görbéet fojtásos jelleggörbéne nevezi. Az.3.3. sz. ábrán láthtó fojtásos jelleggörbe uttj hog z R / tolóerő szbálozásávl hogn változi hjtóű b / b viszonlgos fjlgos üzeng fogsztás itt vontozi. fjl fjl fjl b fjlgos üzeng fogsztás z R -re.3.3. ábr: A hjtóű fojtásos jelleggörbéje Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

61 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 65 A repülőgép hjtóűve R eredő tolóereje repülésor rendelezésre álló i i tolóerő. A rendelezésre álló tolóerőt hjtóűve gssági-sebességi dti lpján htározzá eg figelebe véve szívóstornábn és fúvósőben dódó vesztességeet. Áltlábn rendelezésre álló tolóerőt: R névl teljes utánégetéses üzeódr szotá egdni. urbólégsvros repülőgépe esetén hjtóű névleges PR R iális és R u ég rendelezésre álló teljesíténét gártó áltl özölt ún. evivlens teljesítén lpján lehet eghtározni. A evivlens teljesítén hol teng P P P ev teng jet (.3.8) P - légsvr forgtásár fordított tengel teljesítén jet jet hjtóűből iárló gázo teljesíténe. Az légsvr htásfo. ls P ls P ev - - z dott üzeállpotr jellező A.3.3. sz. ábr uttj PE33- típusú légsvros gázturbinás hjtóű jelleggörbéit: tengel teljesítént és z óránénti tüzelőng fogsztás változását sebesség és gsság függvénében. Ezzel széles hőérsélet trtoánbn egbízhtón és gzdságosn űödő hjtóűvel rendelezi például Sweringen SA6 erlin III típusú repülőgép. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

62 66 REPÜÉSECHANIKA.3.3. ábr: A PE33- turbólégsvros hjtóű jelleggörbei(honewell tlógus lpján forrás: Internet) hp E feet = 34.8 lb/h = g/ó nots = 85. /ó A turbólégsvros hjtóű rendelezésre álló teljesíténét z lábbi összefüggéssel htározzu eg P P R ls ls i jet i (.3.8) egjegzés: z előzetes száításobn z egszerűség edvéért vehetjü hog sebesség változás esetén P jet retív teljesítén rész változtln rd. Íg például h teljesítén száításobn retív teljesítén % e P or rendelezésre álló teljesítén: PR.88. ls i P e i Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

63 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK ábr: Kisebb teljesíténű turbólégsvros repülőgép P R digrj ülönböző H gsságoon Az.3.3. ábrán láthtju eg isebb teljesíténű turbólégsvros repülőgép rendelezésre álló teljesíténéne P változását repülési sebesség és gsság függvénében..4. Utzó üzeód jellezése R Az utzó üzeód polgári szállító gépe legfontosbb üzeódj. Repülés özben repülőgép ezen z üzeódon tölti el legtöbb időt teljes repülés 75 85%-át. Ezért fontos z utzó üzeód tnulánozás z optiális repülési üzeódo eghtározás..4.. Az utzó üzeód jellezése Utzó üzeódn. nevezi z állndó sebességű és állndó gsságú (vízszintes). repülést: H. Az utzó üzeód leegszerűsített vázltát uttj z.4.. ábr. eegszerűsített ivel tolóerő pl. lénegében soh ne párhuzos egfúvási sebességgel z erodinii ellenállássl ( hjtóűvet eleve úg építi gépbe hog issé lefelé iránuljon iárló gáz tolóerő)..4.. ábr: Az utzó üzeód Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

64 68 REPÜÉSECHANIKA Az.4.. ábr és z utzó üzeód definíiój szerint z felhjtóerő egenlő W súlerővel és tolóerő egenlő D ellenállássl: D W. (.4.) A ét egenletet egássl elosztv önnen ifejezhető z utzó üzeód fenntrtásához zz z állndó sebességű vízszintes repüléshez szüséges (required) r tolóerő: W W r S D (.4.) D S D Az utzó üzeód szüséges tolóerejét repülési sebesség függvénében szoás egdni. A függvénpsolt ábrázolás érdeében z isert súlú és isert repülési gsságon hldó (ezért isert ρ sűrűségű özegben ozgó) repülőgép dott sebességénél eghtározzá repülőgép W W felhjtóerő ténezőjét: W W S Az utzó (ruise) üzeódr vontozó S (.4.3) felhjtóerő ténező iseretében repülőgép r polárgörbéjéből ellenállás ténező illetve z erodinii jósági ténező D r önnen eghtározhtó (.4.. ábr)..4.. ábr: Repülőgép polárgörbe Az.4.. ábrából láthtón ijelölt pont repülőgép átesési üzeódját uttj ior tádási szög ngobb int ritius. Ezért h repülési sebességet növeljü (vgis polárgörbén jelzett ponthoz épest bl felé ozduln el gép jellezői) or erodinii jósági ténező először nőni ezd jd iális értéét elérve söenésbe eg át. ng sebességeen változáso "felgorsuln" is sebesség változáshoz is jelentős jósági ténező változás trtozi. Közben iális felhjtóerő ténezőnél vn z iniális sebesség ellel repülőgép állndó gsságon és állndó sebességgel ég repülni tud: in W S Enne egfelelően szüséges tolóerő z.4.3. ábrán dott szerint fog változni. (.4.4) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

65 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK ábr: Az utzó üzeód szüséges és rendelezésre álló tolóerő digrji tolóerő A szüséges tolóerőt hjtóű állítj elő. A tolóerő lénegében hjtóűvön (vg propelleren) átárló levegő ipulzusenniségéne változásávl egenlő. Gázsugár hjtóű esetén ezt övetező összefüggés fejezi i: Itt A p. - rendelezésre álló (vilble) tolóerő töegár (.4.5) g ge e e - hjtóűvön átárló gáz g - hjtóűvön áthldó levegő - gáz ilépő és belépő sebessége (ez ge egben repülőgép repülési sebessége is) végül A p e e ifejezés ilépő felület és ilépő gáz túlnoásán ( gáz noásán és örnezeti noásn ülönbsége) szorzt el túlnoás itt eletező tolóerő-részt veszi száításb. (Iseretesen h fúvósőnél noásesés ne ngobb ritius noásesésnél or ilépő gáz noás egenlő lesz örnezeti noássl. H ne or is ez ostni elezés szepontjából elhngolhtón isi.) A gázsugár hjtóűve űödése is önnen egérthető fenti éplet lpján. Ahhoz hog tolóerő eletezzen fel ell gorsítni levegőt. Ehhez energiár vn szüség. Az energiát - jelenleg _ legönnebben tűzelőng elégetésével lehet biztosítni. ivel z égési (frontvonl) sebessége isebb int repülési sebesség ezért özeg ozgási sebességét le ell lssítni. vgis i ell lítni eg égéstért elben levegő egnövelt noássl érezi. A noást opresszor növeli eg opresszor hjtását pedig eg z égéstér után lévő turbinávl oldjá eg. A turbin után tlálhtó fúvóső elben gáz tovább gorsul és belépésinél ngobb sebességgel távozi hjtóűből. Können beláthtó hog repülési sebesség növeléseor hjtóű iális tolóereje söen. Közben hjtóű előtt levegő torlódi belépésor diffúzoros belépőélnél noás nő vgis hjtóűvön átárló levegő - gáz töegár nő ezért rendelezésre álló (zz egterelhető) tolóerő is nő és z.4.3. ábrán láthtó ódon változi. A légsvros és forgószárns repülőgépe esetén ne tolóerővel hne teljesíténben djá eg hjtóű jellezőet. Iseretes hog teljesítén tolóerő és sebesség szorzt (P = ). Ilen forán r szüséges tolóerő és P r szüséges teljesítén ás léptében ugn de teljesen hsonló görbét jelenít eg repülési sebesség függvénében (.4.4. ábr). ugnor P rendelezésre álló teljesítén görbéje null repülési sebességnél (álló gép esetében) or is null lesz h légsvr egébént húzó- vg tolóerőt terel. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

66 7 REPÜÉSECHANIKA.4.4. ábr: Az utzó üzeód szüséges és rendelezésre álló teljesítén digrj.4.. A Penud-digro Az ábrá digrjit - z llzásut jvsló frni tudósról - Penuddigron nevezi. A Penud-digrot ülönböző repülési gsságor soroztént szotá egdni. A repülési gsság függvénében levegő sűrűsége változi: gsság növelésével sűrűség söen. Ilenor (.4.3) összefüggése szerint z zonos sebesség eléréséhez ngobb tádási szöget ell beállítni és íg ell növelni felhjtóerő-ténezőt. Aenniben felhjtóerő ténező ne változi or pedig ngobb sebességgel ell repülni hog szüséges repülőgép súlávl egenlő felhjtóerő iluljon és repülőgép épes legen vízszintesen repülni. Ez utóbbi esetben felhjtóerő ténező és enne öveteztében (lásd.4.. ábr) z ellenállás ténező és terészetesen z erodinii jósági ténező se változi. A (.4.) szerint tehát ugnzon szüséges tolóerő ngobb repülési sebességet biztosít (.4.5. ábr). A szüséges tolóerő görbé repülési gsság növelésével jobbr tolódn ábr: A szüséges és rendelezésre álló tolóerő digrj A rendelezésre álló tolóerő viszont söent repülési gsság növelésével ivel légsűrűség söenésével söen hjtóűvön átárló levegő töegár. Az rendelezésre álló tolóerő görbéit Penud-digrbn "lefelé súszn" repülési gsság növelésével (.4.5. ábr elen níl és H uttj repülési gsság növelésével ilen iránbn ozogn görbé). A teljesítén digrot hsonló gondoltot övetve lehet eghtározni. A tolóerőt eg ell szorozni repülési sebességgel hog teljesítént egpjá ezért szüséges teljesítén görbéi nes jobbr de felfelé is eltolódn (pontosn teljesítén görbé z erodinii jósági ténező áltl eghtározott egenest érintve Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

67 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 7 tolódn el); rendelezésre álló teljesítén görbéi viszont nes isebb értéeet veszne fel de ég "jobbr is dőlne" (.4.6. ábr) ábr: A szüséges és rendelezésre álló teljesíténe digrj Az erodiniából isert hog ng repülési sebességeen özeg összenohtóság és hulláellenállást iváltó heli hngsebessége feletti sebességű zóná egjelenése is befolásoljá z utzó üzeódoon szüséges és rendelezésre álló tolóerőet. A hngsebesség átlépéseor hulláellenállásr jellező ódon jelentősen változi repülőgépre htó ellenálláserő ezzel szüséges tolóerő. A szuperszonius repülőgépe Penud-digrj enne egfelelően z.4.7. ábr szerint változi ábr: A szuperszonius repülőgép Penud-digrj áthtón trnszszonius trtoánbn repüléshez szüséges tolóerő igéne ngobb int rendelezésre álló tolóerő. A trnszszonius zónábn vg sülledve ( helzeti energiát ozgásivá lítv) vg iegészítő tolóerő létesítésével (utánégető llzásávl) lehet repülni Az utzó üzeód nevezetes sebességei A Penud-digron eg sor érdees sebességet lehet egjelölni (.4.8. ábr): in - iniális sebesség z legisebb sebesség ellel repülőgép z dott repülési gsságon állndó sebességgel vízszintesen repülni épes - iniu tolóerő sebesség ás néven legjobb vg optiális sebesség z in sebesség ellel repülőgép úg épes állndó sebességgel állndó gsságon repülni hog özben szüséges tolóerő iniális értéű Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

68 7 REPÜÉSECHANIKA / - erodinii utzó sebesség vg erodinii optiális sebesség oln repülési sebesség elnél egségni tolóerő hsználtávl legesszebb jut repülőgép állndó sebességgel és állndó gsságon repülve (zz erodinii szepontból ez legedvezőbb optiális sebesség) r - utzó repülési sebesség z z utzó üzeódon (állndó gsságon állndó sebességgel) repülve iniális fjlgos (teljes élettrt) öltséget biztosítj - iális sebesség z dott repülési gsságon elérhető iális állndósult vízszintes repülés sebessége ábr: Az utzó üzeód nevezetes sebességei Az utzó üzeód nevezetes sebességeit sebessége definíióiból iindulv lehet eghtározni. A (.4.3) lpján z utzó üzeódon repülési sebességet felhjtóerő ténezője htározz eg: W S (.4.6) A iniális sebességet (.4.4) lpján iális felhjtóerő ténező iseretében lehet eghtározni. Ezt sebességet repülőgép ritius állás (tádási) szögön egvlósuló átesése után átesési sebességne is nevezi. A iniális szüséges tolóerő ellett egvlósuló optiális sebességet W r (.4.7) in feltételből lehet eghtározni. A szüséges tolóerő or iniális h erodinii ténező iális vg nn reipro iniális. Kissé egszerűsítve övetező. (.4.8) in D D AR D ifejezést felhjtóerő ténező szerint differeniálv lehet eghtározni z optiális sebességhez trtozó felhjtóerő ténezőt: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

69 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 73 Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE AR AR AR AR D D D D Az utzó üzeód optiális sebessége tehát S AR W S W D in (.4.9) szerint száíthtó. A / erodinii utzó sebességet is hsonló eggondoláso lpján lehet eghtározni:. AR AR AR AR AR áll áll S W W W D D D / / D / / D in / D D D A felhjtóerő ténező iseretében z erodinii utzó sebességet z optiális sebességhez hsonlón lehet száítni: S AR W S W D 3 in (.4.) lójábn legedvezőbb sebesség z elinél fjlgos (eg repült órár vontozttott) teljes élettrt öltség iniális. A teljes élettrt öltséget repülőgép hsználtávl psoltos összes öltséget beszáítv htározzá eg égpedig repülőgép teljes élettrt ltt felerülő összes öltséggel száoln. A öltsége ét ng soportb sorolhtó. A özvetlen üzeeltetési öltségeet (diret opertionl ost) repülőgép beszerzési ár özvetlen hsználttl psoltos öltsége (felhsznált üzeng ár szeélzet bére repülőtéri légtér hsználti díj biztosításo öltsége stb.) vlint űszi üzeeltetés (rbntrtás jvítás szállítás ne tervezett

70 74 REPÜÉSECHANIKA eghibásodáso itti ng- és ltrészöltsége stb.) lotjá. Eze öltsége terészetesen függene z dott repülőgép típus és hjtóűvei gártási szériáin ngságától hsznált örüléneitől (pl. repülőtéri illeté függ repülőtér jellegétől repülőgépe eltette örnezetterheléstől repülési feldtotól) hsznált és űszi üzeeltetés inőségétől vlóságos űödési és üzeeltetési örülénetől. A öltsége ási ng soportját (légiözleedési) válllto szintjén jelentező öltsége enedzsent jegeldás enetrend- szeresztő egeztető stb. lotjá. Ezeet nevezi özvetett üzeeltetési öltségene (indiret opertionl ost). A özvetlen öltsége száítását szönve részletesen leírjá. Áltlábn integ 5 összetevővel száoln de vnn eljáráso ele ár néhán száz tételből építi fel részletes öltségeet. Ugnor özvetett öltsége eghtározás ne ilen egszerű Áltlánosn elfogdott hog özvetett öltsége özvetlen öltsége 8 %-ávl egenlő. Pontosn ezért lehetne sierese z lson öltségű (low ost) légiözleedési válllozáso ele áltlábn eg repülőgépet 3 6 llzottl íg hgoános légitársságo 3 4 fővel űödtetne. Igz hgoános légitársságo biztosítjá z átszállásos utzásot is vgis velü sol több helre el lehet jutni és nes prosperáló pont pont (ng városo özti) jártot üzeeltetne fejlettebb szolgálttásot nújtn és városözponthoz özelebbi (ngobb öltségeel járó) repülőterere járn. A teljes élettrt öltség eghtározásán vn egfjt bizontlnság hiszen i tudj egondni ténlegesen hogn fogn változni pl. z üzengár z elövetező évben. A ténleges utzó sebessége pontosn vázolt fjlgos teljes élettrt öltség iniuát biztosító ódon htározzá eg. ivel öltsége eg része repült idővel ás része nptári idővel illetve hsználto száávl rános érthető hog vlivel z erodinii szepontból optiális sebességnél ngobb sebességgel repülve ugnzon idő ltt több hsznot hjtó (jegeldási bevételt hozó) jártot lehet teljesíteni. égül iális sebességet hjtóűve rendelezésre álló tolóereje és szüséges tolóerő egezése esetből vezethető le ábr: égsvros repülőgép utzó üzeódján nevezetes sebességei A ténleges utzó és iális sebességet ne lehet egszerű összefüggéssel egdni. Beláthtó hog légsvros repülőgépere is hsonló nevezetes sebességeet lehet definiálni (.4.9. ábr): Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

71 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 75 Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE in - iniális sebesség ugnúg int gázsugár hjtású repülőgépenél z átesési sebesség in e P - gzdságos sebesség elnél z állndó sebességű állndó gsságú repülés iniális szüséges hjtóű teljesíténnel egoldhtó P / - erodinii utzó sebesség vg erodinii optiális sebesség elre igz hog P tehát. S AR W D P in in (.4.) égül légsvros repülőgépe esetében is egdhtó ténleges utzó és iális sebesség A gzdságos sebességet is orábbn llzott szélsőérté eresés ódszerét llzv lehet eghtározni:. AR AR AR AR AR áll áll S W W W P D D / / D / / / D / / D / D D D Az utzó üzeód gzdságos sebessége tehát:. S AR W D P e in 3 (.4.) A nevezetes sebességeet ún. gssági - sebességi digrobn szoás ábrázolni (lásd I. fejezet 8. pont) Az üzeeltetési örüléne htás z utzó üzeódr Az utzó üzeód sebességei lénegében zonos ódon (.4.6) összefüggés szerint száíthtó. Jól láthtó hog ülönbség felhjtóerő ténező értéében vn. A iniális sebességhez iális felhjtóerő ténező íg gzdságos z optiális és

72 76 REPÜÉSECHANIKA z erodinii utzó sebességeet eg 3-s válsztj el egástól elet hol szorzó hol osztóént ell hsználni: e 3 D AR opt D AR AR D. r 3 A (.4.6) összefüggést logritizálv és differeniálv eghtározhtó hogn befolásoljá z eges jellező változási z utzó üzeód nevezetes sebességeit. ln ln ln W ln ln ln S d dw W d d ds. S (.4.3) ivel z utzó üzeódon tolóerő z ellenálláserővel egenlő ezért z előzőeben is llzott logritizálás és differeniálás után önnen egdhtó hjtóű tolóerő változásán htás repülési sebességre: D S D D S ln ln ln ln ln ln S D d d d D D d ds. S (.4.4) Hsonló eljárást llzv egdhtó légsvros gépe hjtóű-teljesíténe és z utzó üzeód sebessége özötti ülönbsége η propulziós htásfoot is figelebe véve. N D D 3 S 3 N S D ln ln ln N ln ln ln ln S D 3 d dn 3 d d D D d ds. S (.4.5) A (.4.3) (.4.4) összefüggéseből jól látszi hog repülőgép súlán vg hjtóűvei áltl ledott tolóerejéne %-os növelése %-l növeli nevezetes utzó sebességeet íg pl. iális repülési sebességet is. Ugnor felhjtóerő vg z Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

73 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 77 ellenálláserő ténezőine levegő sűrűségéne vg szárnfelületne %-os növelése növeedése z utzó üzeód sebességeine z %-os söenését eredénezi. Ugnez htás légsvros repülőgépenél issé ás 3:-hez ránú változást idéz elő tehát repülési sebesség %-os növeléséhez hjtóűve teljesíténét 3%-l ell egeelni. Az optiális repülési sebességgel ég részletesebben fog fogllozni z I. fejezet 9. pontj. A ívánt utzó sebességet indig rendelezésre álló tolóerő (teljesítén) söentésével éri el zz hjtóűveet részterhelési üzeódr állítjá. issztérve Penud-digrhoz ez zt is jelenti hog eg dott részterhelésnél repülőgép ét állndó sebességű állndó gsságú repülési üzere is beállht (.4.. ábr)..4.. ábr: Az utzó üzeód sebességi trtoáni Nézzü először z.4.. ábrán dott bloldli repülési üzeódot! Beláthtó h eg széllöés repülőgépet isebb sebességre énszeríti or rendelezésre álló tolóerő isebb értében fog nőni int szüséges repülőgép tovább lssul. Ugnez fordítv is igz h repülőgépet eg széllöés felgorsítj or szüséges tolóerő söen vg evésbé nő int rendelezésre álló ezért repülőgép tovább fog gorsulni. Ez z üzeód tehát instbil. ás helzet z.4.. ábrán dott jobboldli üzeód esetén. Können beláthtó hog repülési sebességet söentő széllöés egjelenéseor szüséges tolóerő gorsbbn nő int rendelezésre álló ezért repülőgép felgorsul és vissztér széllöés előtti repülési üzeódb. Ugnez történi h repülőgépet széllöés felgorsítj. A repülőgép or is vissztér z eredeti üzeódb. Ez z üzeód tehát stbil. A Penud-digr szüséges és rendelezésre álló tolóerő görbéine z elezéséből láthtó hog repülőgép stbil utzó sebességgel repül h P P r r. (.4.6) A stbil utzó üzeódot első üzeódn íg z instbilt ásodi üzeódn is nevezi. Érthető hog szuperszonius repülőgépe llzásor ind szubszonius ind szuperszonius üzeódon ülön - ülön is definiálhtó stbil és instbil utzó üzeód (.4.. ábr). Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

74 78 REPÜÉSECHANIKA.4.. ábr: Eg szubszonius repülőgép gssági sebességi digrj Az állndósult szél htásivl ésőbb z I. fejezet 9. pontj fogllozi bővebben ivel szél özvetlen htássl vn z optiális repülési üzeód egválsztásár. Az utzó üzeódon (ivéve Penud-digr htárgörbéit) repülőgép "fölös" tolóerővel (teljesíténnel) rendelezi it gorsításr eeledésre lehet felhsználni. A gorsítást Newton lsszius törvéne lpján lehet eghtározni: W g. r g W (.4.7) Az eeledéssel tolóerő felesleg llzását z eeledésre z eeledőépességgel és elérhető súsgssággl ésőbb ülön pont fogllozi. égül érdees és sjátos vizsgálndó eset ég z szietrius tolóerővel repülés i hjtóű esetleges eghibásodásor áll elő. Ilenor repülőgép függőleges tengele örül esetenént ég ereszttengele örül is iegészítő noté eletezi. Ezt notéot z erodinii oránfelülete (oldl- és sűrőorán) itérítésével lehet openzálni. Ez viszont z erodiniából isert ódon növeli repülőgép ellenállását z erodinii ellenálláserő ténezőjéne z értéét. Az ellenálláserő ténezőjéne növeedése söenti z utzó üzeód repülési sebességét illetve növeli szüséges tolóerőt teljesítént. (lásd (.4.3) - (.4.4) összefüggése)..5. Fel- és leszállás A repülőgép ténleges repülése felszállássl ezdődi. A felszálló területet és örnezetet terhelő zj eisszió söentése érdeében ülönös gonddl vizsgálndó repülés ezen fontos szsz. A leszállássl fejeződi be repülés. A bleseti sttisztiá szerint bevezetés és leszállás legveszélesebb szsz repülésne (nn ellenére hog s - 3 perig trt)..5.. A felszállás jellezése Felszállásn nevezi repülés első szszát ior repülőgép felszállópálán repülőgép álló helzetből felgorsít jd eleeledi és eléri szbd repülés gsságát. A föld özelében ugnis - z erodiniábn jól isert - párnhtás ht repülőgépre. Azz repülőgép ögött felhjtóerő ilulás itt leárló levegő földfelszínne int dáln ütözi ezért gép ltt levegő noás egnő i segít gépet eelni. A párnhtás áltl generált eelő erő néhán éteres gsságbn repülő gép esetében eléri gép súlán 3-35%-át is. A repülési gsság növelésével párnhtás gorsn söen. Aior felszálló repülőgép eléri 35 láb zz 7 - Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

75 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 79 es repülési gsságot párnhtás lénegében egszűni. Ettől ezdve repülőgép szbdon párnhtás segítése nélül repül. A felszállás isebb és ngobb éretű illetve ngobb sebességű repülőgépe esetében lpvetően eltérő. A isrepülőgépeet földről eleeledve (h lehet futóűveet gorsn behúzv) párnhtást ihsználv - éter gsn repülve gorsítjá fel szbd repüléshez szüséges biztonságos sebességre. A ngobb repülőgépeet viszont ne lehet biztonságosn - -es repülési gsságon trtni. A ngobb és gorsbb repülőgépe földtől elszdv foltosn eeledne (.5.. ábr)..5.. ábr: Felszállás nevezetes sebességei A légillssági előíráso felszállás szbálozásor eg sor sebességet definiáln: - felszállás ezdeteor repülőgép ( légillssági előíráso szerint) indig álló helzetből indul. - átesési sebesség (stlling speed) z iniális sebesség ellel repülőgép épes s repülni. - iniális oránozhtósági sebesség (iniu ontrol speed) el eléréseor repülőgép ég hjtóű ritius eghibásodásor is oránozhtó ( légillssági előíráso egöveteli hog gártó bizoníts hjtóű ritius eghibásodásor is repülőgép épes egenesen repülni súszás és iránváltás nélül illetve 5 -nál isebb dőlési szöggel iözben z oldlorán 8 N-nál isebb erővel egtrthtó. - hjtóű ritius eghibásodási sebesség (ritil engine filure speed) vg elhtározási sebesség el elérése után z átlgos repülőgépvezető is épes hjtóű ritius eghibásodás ellenére is biztonságosn folttni felszállást jd isolör egtétele után vissztérni és leszállni. A -et zért hívjá elhtározási sebességne ert enne eléréséig hjtóű ritius eghibásodás (tolóerő hirtelen söenése vg hjtóű leállás) esetén repülőgépvezető öteles egszítni felszállást és egállítni repülőgépet. erészetesen felszállópál szüséges hosszán lehetővé ell tenni hog repülőgép hjtóű ritius eghibásodási sebességig felgorsuljon jd onnn leféezhető legen zz gorsításhoz és féezéshez szüséges úthossz összegénél ne lehet isebb repülőtér fel-és leszálló páláján hossz. Pontosbbn gorsításhoz szüséges úthossznál ne lehet evesebb felszállópál hossz íg gorsítás - egszított felszállás - féezés esetén repülőgép felszállópálához trtozó végbiztonsági szsz illetve felszállás légi szszár dálentesített terület is felhsználhtó repülőgép egállításár (.5. ábr). A értéeet vlenni repülőtérre özzéteszi. H repülőgép sebessége ennél isebb hjtóű ritius Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

76 8 REPÜÉSECHANIKA eghibásodásor or repülőgép vezető ne lesz épes felgorsítni gépet biztonságos felszálláshoz. Aenniben ennél ngobb or repülőgépvezető ne lesz épes egállítni repülőgépet z dott fel- és leszálló pálán. A sebesség ne lehet isebb int..5.. ábr: A hjtóű ritius eghibásodási sebesség értelezése A felszállás egszítás (s - úthossz sebesség) R - felszállás elfordulási sebesség (te-off rottionl speed) vg orrfutó eleelési sebesség. Ngobb repülőgépe R sebesség eléréseor repülőgépvezető feleeli repülőgép orrát eleeli z orrfutót és íg gorsítj tovább gépet. A ngobb tádási szögön egre növevő felhjtóerő eletezi el söenti ereere htó erőt és enne egfelelően súrlódási erőt. A ng repülőgépe esetében z orrfutó eleelésével s evésbé lehet növelni tádási szöget ert önnen leérhet pálár repülőgép hátsó része. Kis értéű tádási szög növelés viszont ég ne elegendő repülőgép eleelésére. Kisebb repülőgépe esetén ez ne problé R sebességnél repülőgép eleeledi és repülőgépvezető párnhtást ihsználv néhán éteres gsságbn repülve gorsítj tovább gépet. A ngobbn ell lennie -nál. R egegezhet -gel de iniu 5%-l - iniális eleelési sebesség (iniu unsti speed) elne eléréseor u repülőgépvezető or is biztonságosn el tudj eelni repülőgépet és biztonságosn tud vele repülni ég bbn z esetben is h eg hjtóű eghibásodott és leállt. A biztonság növelése érdeében repülőgépet ég ennél is ngobb sebességen szoás eleelni páláról. A iniális eleelési sebességne egenlőne vg ngobbn ell lennie int z átesési sebesség. - repülőgép eleelési sebessége ior repülőgép elszd felszálló pálától. F A sebességne z előíráso szerint iniu %-l ell felülúlni -nél F u enniben inden hjtóű űödi és leglább 5%-l ell felülúlni zt enniben eg hjtóű ne űödi. - felszállási sebesség (teoff speed) elnél repülőgép "befejezi" felszállást épes szbdon ( párnhtás nélül) is repülni és épes z eeledést folttni. A felszállási sebességne (z előíráso szerint) iniu %-l ell ngobbn lennie z átesési sebességnél és iniu %-l ell felülúlni iniális oránozhtósági sebességet. A felszállás nevezetes sebességei özötti - légillssági előíráso áltl előírt - psoltot z.5.. táblázt fogllj össze. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

77 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 8 S in R R u u F. F W S. 5 F (eg eghibásodott hjtóű esetén). és s..5.. táblázt. A felszállás nevezetes sebességei özötti psolto.5.. A felszállási úthossz száítás A repülőgép felszállási sf úthossz z.5.. ábr szerint felszállás egezdésétől (=).7 -es repülési gsság zz sebesség elérése özt egtett utt jelenti. Ez szsz ét jól elülönülő részre z s földi gurulási (ground roll) és z s g repülési vg légi (irborne distne) szszr oszthtó: s F s s. (.5.) g.5... Gurulási úthossz A felszállópálán ozgó repülőgép gurulási úthosszán száításár Newton törvénét ell llzni. Az.5.3. ábr szerint: Itt D F D ( W ). súrlódási ténező W repülőgép töege illetve súl. f (.5.).5.3. ábr: Felszállópálán gorsuló repülőgép ( - felhjtóerő D - (lég)ellenállás F súrlódási ellenállás - tolóerő - sebesség) A repülőgép gorsulását ás forábn is eg lehet dni: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

78 8 REPÜÉSECHANIKA Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE ds d ds d dt ds ds ds dt d dt d (.5.3) elet z 5..-ben llzv ; ) ( W D d ds ) ( W D ds d és iintegrálv ; ) ( W D d ds ) ( W D ds d lehet eghtározni repülőgép felszállás során egtett földi gurulási úthosszt: ; : W ; g / ) ( W D ) s ( ) ( W D d ds F g s g F. ) W ( W D W g s F g (.5.4) ebben ifejezésben z indee z dott gurulás során változó jellező átlgértéét jelöli. (A repülőgép töege többi jellezőhöz épest s isebb értében változi ezért z jó özelítéssel állndón teinthető.) Figelebe véve zt gorlti tpsztltot hog W 3 repülőgép felszállás gurulási úthosszát övetező egszerűbb gorlti összefüggéséből lehet száítni: D W g ) ( D W g s F F g g s F g 3 3 (.5.5) Ez utóbbi ifejezésben D C C D z erodinii jósági ténező felszállás gurulásr érvénes átlgos értée pedig tolóerő ellátottság (thrust / weight rtio)..

79 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK égi úthossz A repülőgép felszállásor légi szsz levegőbe eeledéstől felszállás befejezéséig z eeledés ezdetéig trt (.5.4. ábr). A özben egtett távolságot - legegszerűbb forábn - repülőgép energiáján (ozgási és helzeti energiáján) változásából lehet eghtározni: e e e p gh (.5.6) F F e gh gh F F ivel h és özelítőleg (ivel felszállás légi szszán átlgos tolóerő irán F ne felszállópál iránáb utt de ttól s isértében tér el) e s felszálló repülőgép energiváltozásából önnen száíthtó felszállás légi úthossz: s F gh F F F F gh F s. A repülőgép felszállási úthossz tehát gurulási és légi úthossz összege: s s F g F 3 3 F F gh F. (.5.7) (.5.8).5.4. ábr: A repülőgép felszállás légi szsz.5.3. A felszállás elezése ervezési dto Az (.5.7) összefüggésből egértelű hog repülőgép felszállási úthossz lpvetően tervezési szerezeti sjátosságotól függ. Egfelől repülőgép töege és felszállási eleeledési sebességeine söentése egértelűen (és indeni száár nilvánvló ódon) söenti felszállási úthosszt. Az is érthető hog z erodinii jósági ténező növelése is söenti felszállási úthosszt hiszen ngobb felhjtóerőhöz isebb ellenálláserő trtozi. Ugnor tolóerő ellátottság legfontosbb jellező. A súrlódási ellenállás pedig részben tervezési szerezeti jellezőtől ( eré ngságától erénoástól stb.) és főleg z üzeeltetési Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

80 84 REPÜÉSECHANIKA örülénetől zz felszállópál inőségétől ( pál ngától) és z időjárási örülénetől (vizes hvs pál) függ. A szerezeti sjátosságo htásit önnebb egérteni h sebességet rendre W (.5.9) S összefüggés lpján fejezzü i (i elég jó özelítéssel egtehető): W hf s. F (.5.) g S C W C C F F F S 3 3 W Ez ifejezés jobbn uttj hogn söenthető repülőgép felszállási úthossz i egben repülőtér éreteine és repülés áltl oozott örnezeti terhelésne söentését is jelenti. Eze szerint repülőgépszárn felületi terhelése (egségni szárnfelületre jutó repülőgépsúl) lénegében egenes ránbn növeli felszállási úthosszt. A ngéretű repülőgépe esetében felületi terhelés foltosn növeszi Az utóbbi negven évben 6--szeres értében nőtt szárn felületi terhelése és lénegében elérté repülőtér érete szepontjából iális értéet. A szárn felhjtóerő ténezőjéne növelése viszont jelentősen söenti felszállási úthosszt. A felhjtóerőt szárnehnizáió (ívelő lpo) llzásávl lehet jelentősen növelni ine szárnehnizáió itérítésével növeedő ellenállás növeedés szb htárt int zt z erodini eretében részletesen szoás tárglni Üzei örüléne htás Az üzei örüléneet egfelől légöri viszono ( levegő hőérsélete és noás illetve sűrűsége) ásfelől eteorológii viszono (zz nedvesség eső szél) vlint repülőtér dottsági (tengerszint feletti gsság pál lejtése) htározzá eg. Eze htáso grn orlátozzá repülőgép felszállási súlát. A léghőérsélet növeedésével levegő sűrűsége söen és felszállási úthossz növeszi. Aenniben repülőtér éretei felszállópál hossz ne elégséges or (ng nári elegben) ár söenteni is ell repülőgép felszállási töegét vgis gép s evesebb utssl tud felszállni. Ugnez igz gssági (ng hege özt) lévő repülőtere esetén. Az eső étféle ódon veszélezteti repülést. Egrészt sűrű esőben repülőgép felületéhez tpdó víz itt gép felszállási töege ár -.5%-l is egnőhet i eleve felszállási súlorlátozott repülőgépnél jelenthet jelentősebb oáztot. ásrészt trópusi zivtro esetén nni nedvesség eg át hjtóűveen el ár hjtóű leállásához is vezethet. Abbn z esetben h felszállópál hossz és felszállási sebesség ritius or szél htás ülönösen fontos. Können beláthtó hog szebeszél növeli szárnt érő vlódi sebességet (i hldási sebesség és szélsebesség összegéne teinthető) hátszél pedig söenti zt. Ezért szebeszél söenti hátszél növeli felszállási úthosszt égpedig felszállási sebességhez érten eg %-os szél felszállási úthosszt integ 5%-bn változttj eg ( szélsebesség ugnis hozzádódi gép ozgási sebességéhez i vg növeli vg söenti felszállási sebességet). A felszállópál lejtése - z elei fiziából isert ódon - növeli repülőgép gorsulását. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

81 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK ábr: Péld felszállási jellező száításár ( felszállási jellező digrján z llzásávl levegő ténleges hőérséleténe felszállási töegne szélsebesség oponenséne és lehetséges dál gsságán z iseretében)(forrás: internet) A felszállási úthossz söentése So esetben repülőtér érete orlátozz felszállási úthosszt. Enne elerülésére szolgáln felszállási úthossz rövidítésére llzhtó ódszere: erodinii ódszere: felhjtóerő növelése (ívelőlp htárréteg elszívás ) energetii ódszere: elforgthtó hjtóűve eelő hjtóűve egéb: tpult gorsító rét változtthtó orrfutó hossz obinált: eze obináiói A felszállási úthossz rövidítése lpján repülőgépeet ülön elnevezéseel illeti (.5.. táblázt). A fel- és leszállás optiálását grn ne felszállási vg leszállási úthossz söentése hne örnezetterhelés érsélése érdeében hjtjá végre. Ilen szepontból z egi legérdeesebb új jelenleg európi és erii projeteben is vizsgált lehetőség ágneses levitáió llzás fel- és leszállás segítésére (.5.6. ábr). Eor z elépzelése szerint repülőgépen ne lennéne hgoános futóűve i eleve integ 3 5%-l söentené repülőgép ún. szárz töegét ábr. Aerii és európi elépzelés (repülőgép özépső elee ágneses levitáiót eltő sínen futó szánóvl (Forrás: internet) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

82 86 REPÜÉSECHANIKA.5.. táblázt: A repülőgépe osztálozás felszállási úthossz lpján (Forrás: internet).5.4. A leszállás jellezése A repülőgép bevezetése során látás után vg űszere segítségével esetleg repülési utot llzásávl repülőgép egözelíti repülőteret. A végső repülési szsz leszállás 5 gsság eléréseor ezdődi (.5.7. ábr). Először repülőgép egenes vonlú ozgásbn bevezetési d szögön sili. A silás (desent) eg felvételbe (flre) eg át ior repülőgép silásból vízszintes ozgásb eg át. Kis repülőgépe esetén felvétel után repülőgépvezető.5 - -es repülési gsságbn ilebegteti repülőgépet zz söenti repülőgép sebességét (növeli tádásszöget) jd iniális repülési sebességnél z átesésor repülőgép "leül" leszálló pálár és féezve igurul. Ngobb repülőgépeet igen veszéles lenne "ilebegtetni" -es repülési gsságbn egtrtni ezért felvétel után repülőgépvezető "lenoj" gép orrát (söenti tádási szöget és ezzel eletező felhjtóerőt) és gépet leteszi pálár. A igurulás (ground roll) tehát ondhtni rögtön felvétel befejezése után ezdődi. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

83 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK ábr: eszállás A leszállás előtt bevezetés során repülőgépne ún. leszállási onfiguráióbn ell lennie (zz szárnehnizáiót leszállási helzetne egfelelően ell ibosátni) és leszállás egezdéséig repülési sebességne iniu.3-szer ngobbn ell lennie int z átesési sebesség (. 3 s ). A felvételt viszont lehetőleg úg ell végrehjtni hog végén repülőgép iniális sebességhez özeli értéen legen és repülőgép orrát lenov földetérés jvsolt függőleges sebessége.5 /s legen ábr: Felvétel.5.5. A leszállási úthossz eghtározás Az.5.7. ábr szerint leszállási úthossz háro önálló szszból áll. Az elsőt silás úthosszát geoetrii összefüggéseet llzv egszerűen eg lehet htározni: H H tg d sd. (.5.) sd tg d A felvétel esetében ár issé bonolultbb száítás. Egrészt felvétel egi szszát beszáítottu silási szszb. ásrészt ásodi szszt özelítve felvétel ívéne felével lehet egdni: d s f R f. (.5.) A probléát felvétel zz eg függőleges síbeli szbálos forduló sugrán eghtározás jelenti. A felvétel végén z.5.8. ábr szerint repülőgép oln helzetben vn ior felhjtóerő pontosn repülőgép súlávl és felvétel során eletező entrifugális erővel trt egensúlt: F W R f f W (.5.3) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

84 88 REPÜÉSECHANIKA Ebből R f f W g W A felvétel f sebessége egegezi silás d W C C f d d d S S C C f d. f. sebességével zz A légillssági előíráso szerint leszállási (bevezetési vg leszállás első szszábn silási) sebességne ngobbn ell lennie iniális (átesési) sebesség.3. - szeresénél ( C C /. 69 ). Ugnor repülőgép leszállásor töreedni ell d rr hog felvétel végén repülőgép inél isebb sebességgel repüljön. A C / C f d értée és.69 özött illetve ár.69-nél ngobb is lehet. A sugárhjtású utsszállító repülőgépe esetében / W C / C átlgos értée.. Ezzel száolv s f d d f d f d R. (.5.4) f f g.. 4 g égül leszállás hrdi szszát z s gr igurulási úthosszt z 5... pontbn leirt levezetéshez hsonlón lehet eghtározni s gr g D 3. 3 (.5.5) Itt D repülőgép földetérési sebessége (touhdown veloit) hjtóűve viszonlgos tolóereje el leszállás során vg nullán teinthető illetve tolóerőreverz (tolóerő visszfordító) llzásor ior oln tolóerőt létesítene el féezi repülőgép ozgását ez eg z (.5.5.) ifejezésben pozitív érté. A ifejezésben súrlódási ténező jóvl ngobb érté int felszállásori érté ivel eree féezésére speiális (ng energiát gorsn "elnelő") féeet llzn. Ugníg z átlgos erodinii jósági ténező értée is z llzott szárnehnizáió jelentősebb itérítésével isebb értéű leszállásor int felszállásor. Az (.5.5.) összefüggés helett egszerűbben is ifejezhető igurulási úthossz: D s gr. (.5.6) Itt z igurulás átlgos lssulási értée el pl. Boeing 737-3ER esetében.4 g értére dódi. A háro leszállási szsz összege fejezi i leszállási úthosszt: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

85 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 89 s s d s f s gr.5.6. A leszállás elezése H tg d f d. 4 g g D 3. 3 (.5.7) ervezési dto leszállási úthossz söentése A tervezési szerezeti sjátosságo önnebben egérthető h felszállási úthossz száításánál llzott eljárást övetve ( leszállási úthosszt eg légi és eg igurulási szsz összegeént száítv légi szsz úthosszát repülőgép teljes energiáján változásából eghtározv) z (.5..)-hez hsonló összefüggéssel írju le repülőgép leszállási úthosszát: Itt s D W g S C C D h W S 3 3 C D. (.5.8) leszállás légi szszár érvénes átlgos erodinii jósági ténező C C repülőgép (erodinii) felhjtóerő-ténezője leszállás ezdeteor és földetérésor továbbá h 5 leszállás ezdeti gsság. Az (.5.8.) összefüggésből nilvánvló hog szárn (felületi) terheléséne ( W / S ) növelésével lénegében egenes ránbn növeszi leszállási úthossz. Az utóbbi 5 évben szárnterhelés integ szorosár nőtt i jól grázz iért ell egre hosszbb fel-és leszállópálát észíteni. A repülőgépe tolóerő ellátottság z elúlt 5 évben szintén jelentősen integ %- l nőtt i lehetőséget dott rr hog tolóerő reverzálást llzv jelentősen söenteni lehessen repülőgépe leszállás utáni igurulási úthosszát. A hrdi fontos szerezeti egoldás leszállási úthossz söentésére z intenzívebb (.8 -. rdián vg nnál ngobb szögre is itérített) szárnehnizáió (.5.9. ábr) és indenféle ellenállást növelő szerezete (intereptoro vg árlásleválsztó lpo erodinii félpo (.5.. ábr) llzás. A szárnehnizáió nes légellenállás növelésében de leszállási sebessége söentésében is jelentős szerepet játszi. A eree intenzív féezését is száításb vevő súrlódási ténező növelése szintén egértelűen söenti repülőgépe igurulási úthosszát. A orszerű férendszere ár integ 7%-l söenti igurulási úthosszt. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

86 9 REPÜÉSECHANIKA.5.9. ábr: Repülőgép fejlett szárnehnizáiój (Forrás: irliners.net).5.. ábr: Az F-5D repülőgép félpj (Forrás: internet) Üzei örüléne htás leszállási úthosszr A repülőgépe leszállási jellezőit befolásoló ténleges üzei (itt repülőgép hsználti) örüléneit háro soportb sorolhtju. A légöri vg eteorológii viszono ( levegő hőérsélete nedvesség trtl szélerősség szélirán szélnírás stb.) htás igen sorétű lehet. A hőérsélet növeedése söenti levegő sűrűségét és ezzel (lásd z (.5.8.) összefüggést is) özvetlen növeli leszállási úthosszt de ezen túlenően - zonos szárnehnizáió onfiguráió ellett - növeli leszállási sebességet is. A spdéos ülönösen jeges hvs pálán terészetszerűleg söen súrlódási ténező és nő igurulási úthossz. A szél htás ennél összetettebb. Egfelől stionárius (állndó sebességű és iránú) szél esetében egszerűen repülőgép sebességéne és szélsebességne vetoriális összege lesz gépre htó vlós sebesség. Érthetően szebeszél söenti hátszél növeli leszállási úthosszt. Kool probléát jelent z oldlszél ivel erős oldlszélben eleve nehezen s repülőgépet "súszttv" lehet egözelíteni leszállópálát és özvetlen földetérés előtt lehet s heles iránb fordítni gépet. ovábbi problé hog z oldlszélben eletező oldlerő ár le is sodorhtj gépet leszállópáláról. Ezért leszálló repülőgép esetében orlátozzá z oldlszél ngságát..6. Eeledés és silás Eeledésne nevezi repülőgép ozgását iözben repülési gsság nő. A repülőgép felszállás után - lénegében foltosn - eeledi z utzó üzeódr. Az eeledést toni szepontból időre optilizáljá polgári szepontból öltségre vg felhsznált tüzelőngr. Áltlános él hog repülőgép inél előbb felérjen z utzó gsságr ivel z utzó üzeódon integ hároszor evesebb tüzelőngfogsztás int föld özeli repülésor..6.. Az eeledés jellezése Az eeledő repülőgép vizsgáltát leegszerűsítve s int függőleges síbeli ozgásént elezi. Szintén z egszerűbb elezés érdeében úg teinti inth repülőgép tolóereje pontosn repülés iránáb uttn. (vlójábn repülőgép hjtóűveet úg építi be hog zo issé -3 fol lefelé utssn törzs építési hossztengeléhez épest. A tádási szöget is figelebe véve íg hjtóűve tolóereje ár 5-8 fol is eltérhet repülési irántól de ettől el szot teinteni (pontosbbn Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

87 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 9 szög oszinuszát - özel - egne szinuszát pedig nullán veszi). A.6.. ábr szerint llzott ún. Szél oordinát-rendszerben (ior oordinát-rendszer özepe repülőgép súlpontjábn vn tengele pontosn repülési iránb zz repülési pálához húzott érintő iránáb utt elre z tengel függőleges síbn erőleges) repülőgép ozgás viszonlg önnen leírhtó Newton törvéneet llzv: d dt D W sin d W os dt.6.. ábr: A repülőgép ozgás z eeledésor (.6.) dq I. dt Az eeledési sebességet repülési sebesség és pálszög (eeledési szög) iseretében ár önnen eg lehet htározni: dh z sin. (.6.) dt Állndósult stionárius eeledésben ior repülési sebesség és pálszög állndó z.6.. egenletrendszer bloldlán null értée leszne. Az első egenletből tehát D sin W ezért z D r z sin. (.6.3) st W W A stionárius eeledési sebesség tehát rendelezésre álló és repülőgép ellenállásávl egenlő szüséges tolóerő ülönbségétől függ. égsvros repülőgépe esetében - érteleszerűen - gép eeledőépessége rendelezésre álló és szüséges hjtóű teljesítén ülönbségével rános. z D P W P W r. Instionárius esetben z eeledési sebesség issé bonolultbbn száíthtó: (.6.4) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

88 9 REPÜÉSECHANIKA dh D d z sin. dt W g dt Figelebe véve hog d d dh dh d d z dt dt dh dt dh dh elet z (.6.5.) -be behelettesítve D d d z z z st z W g dh g dh. d z z st g dh z eeledési sebességre övetező ifejezést pjá: z st z. d (.6.5) g dh Eléggé áltlános egözelítésben stionárius eeledési sebesség lénegében helzeti energi változásávl rános íg instionárius esetben repülőgép ozgási energiáj is változi ezért gorsuló gép esetében z eeledési sebesség isebb int stionárius esetben. Ezt gondoltot folttv érdees bevezetni zz H e ún. energetii gsság foglát gh e gh H e H. (.6.6) g Az energetii gsság bevezetése leegszerűsíti z eeledés és silás optiális (energi iniuot biztosító) egoldását. Az energetii gsság (repülési) gsság szerinti dh e d (.6.7) dh g dh deriváltját felhsználv z eeledési sebesség eghtározásár övetező egszerű összefüggést pjá: z st z. dh (.6.8) dh e.6.. Csúsgsság Csúsgsságn nevezi zt repülési gsságot elne eléréseor gép eeledőépessége zz függőleges eeledési sebessége nullávl egenlő ( z ). Ezt ás néven eléleti súsgsságn nevezi egülönböztetve gorlti súsgsságtól ior repülőgép ég rendelezi néi eeledőépességgel. A gorlti súsgsságon repülőgép ég 56 /s sebességgel épes eeledni. Az eeledőépesség szubszonius és szuperszonius repülőgépe esetében Penuddigro elezéseor egiserte szerint lpvetően ülönbözne (.6.. ábr). Az eeledőépesség ugnis rendelezésre álló és szüséges tolóerő ülönbségével Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

89 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 93 rános. A szuperszonius repülőgépe esetében létezi eg oln trtoán hngsebesség örüli sebesség örnezetében elnél rendelezésre álló tolóerő isebb int szüséges. Ezen trtoánon repülőgép s zuhnó repülésben gorsítv vg hjtóűve tolóerejét turbiná utáni zónáb plusz üzengot befesendezve ún. utánégetőt llzv jutht át. Az utánégető terészetesen bárilen üzeódon lls tolóerő és ezzel egütt z eeledőépesség növelésére..6.. ábr: A szubszonius () és szuperszonius (b) repülőgépe z st eeledőépessége H repülési gsság függvénében ( H - eléleti H P - gorlti súsgsság H H - szubszonius és szuperszonius súsgsság. - szuperszonius repülőgép eeledőépessége.- szuperszonius repülőgép eeledőépessége z utánégető űödtetésével) étezi ég eg hrdi ún. dinius súsgsság is elet repülőgép úg ér el hog helzeti energiáját ozgási energiáját felhsználv növeli (.6.3. ábr). Ez lénegében eg ugrás. iözben repülőgép sebessége foltosn söen jd dinius súsgsságot elérve gép áteg sülledésbe és sebessége foltosn nőni fog. A dinius súsgsság iális értéét elvileg or éri el repülőgép ior repülési sebessége nullár esi vissz. A gorltbn végrehjtott dinius "ugrás" során repülőgép sebességét ne élszerű z erodinii oránlpo htásosságán z elvesztéséig söenteni zz iniális sebességént élszerű trtni iniális oránozhtósági sebességet. erészetesen iális energetii gsságot se lehet elérni ivel repülőgép teljes inetii energiáját is s veszteségesen lehet helzeti energiává lítni. Ezért dinius súsgsság z.6.3. ábrán vázolt szerint lul i: H D H e g H veszt (.6.9) hol H veszt inetii energi helzeti energiává lításor egjelenő veszteség értée gsságbn ifejezve. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

90 94 REPÜÉSECHANIKA.6.3. ábr: A dinius súsgsság értelezése.6.3. Silás Silásn nevezi repülőgép sülledő repülési gsság söenésével járó ozgását. A polgári repülőgépe esetében tüzelőng-fogsztás söentése érdeében sülledésor hjtóűveet lpjárton trtjá ior tolóerőt el lehet hngolni ( ). Innen ered silás elnevezés ábr: A silás A silás leírásár z (.6..) egenletrendszert lehet hsználni. ivel z lpjárton forgó hjtóűve tolóereje ngon isi özel null és θ silást többnire állndó silási szöget trtv hjtjá végre ozgást leíró egenletrendszer jóvl egszerűbb forábn is felírhtó: d dt D W sin W os. Aenniben silás stionárius or (.6.) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

91 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 95 D W sin. (.6.) W os. egenletrendszerből önnen i lehet fejezni silószöget: D D tg. (.6.) A silószög iseretében egrjzolhtó repülőgép h os vízszintes és v sin függőleges sebessége özötti psoltot z ún. sebesség-polárist (.6.5. ábr) ábr: A sebesség-poláris Beláthtó hog silószög iniális értéét z erodinii jósági ténező iuánál lehet elérni. tg in. (.6.3.) A iniális silószöget trtv repülőgép sülledés özben legngobb (vízszintes iránú) távolságr repül. A iniális silószög trtás ezért igen edvező hiszen iniális ( hjtóűve lpjárti) üzeng-fogsztás ellett legesszebb lehet repülni. Az erodinii jósági ténező reiproát pontosn ezért silószán is szotá nevezni. A silószá eguttj hán éter távolságr repül el repülőgép iözben repülés gsság eg étert söen. A sebesség-poláris egrjzolhtó hjtóű ülönböző üzeódjir zz z eeledésre is (.6.6. ábr). Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

92 96 REPÜÉSECHANIKA.6.6. ábr: A sebesség-poláris állndó repülési gsságon.6.4. A szerezeti üzeeltetési örüléne htás z eeledésre és silásr A szerezeti jellező elezéséhez z eeledőépességet súsgsságot és silást leíró egenleteet lehet felhsználni. Példént eleezzü z (.6.4) összefüggést: D D z W W W / W /. (.6.4) Beláthtó hog z eeledőépességet repülési sebesség /W ún. tolóerő-ellátottság vlint z erodinii jósági ténező befolásolj. Persze tolóerő ngság függ levegő sűrűségétől és hőérséletétől. Az összefüggés lpján például. h eg özepes zz b. 5 -es repülési gsságon tolóerő %-os söentése z eeledőépességet 5-%-l söenti. Ugníg repülőgép töegéne %-os söenése repülőgép eeledőépességét 5-%-l súsgsságot pedig -6 -rel érséli. A súsgsság esetében ngobb értée z egébént is lsonbb súsgssággl rendelező repülőgépere vontozi. A -es söenés or várhtó h súsgsság 9 örüli. A tolóerő változását H H (.6.5) ifejezés írj le. Itt levegő sűrűsége és bszolút hőérsélete íg null indee tengerszintne egfelelő H inde pedig vizsgált repülési gsságot jelöli. ivel levegő sűrűsége és hőérsélete is söen repülési gsság növelésével de sűrűség söenése gorsbb ezért tolóerő szintén söen. gsság elérése után zonbn repülési gsság növelésével levegő hőérsélete állndó íg levegő sűrűsége tovább söen. Ezért gsság növeléseor tolóerő felett jóvl gorsbbn söen int ltt. Az eeledés és silás optiálásávl z.9 pont fogllozi. Az üzeeltetési örüléne özül legfontosbb ténező szél elne htását viszonlg önnen egérthetjü enniben repülőgép sebesség-polárisát felhsználv repülőgép sebességéhez vetoriálisn hozzádju szélsebességet (.6.7. ábr). A repülőgép sebességgel sili ior tlálozi eg felfelé eeledő Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

93 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 97 szebeszéllel. Eor repülőgép és szél sebességei vetoriálisn összedódn i egfelel z ábrán beuttott helzetne inth sebesség-poláris oordináttengeleine özéppontját átheleznén r eredő sebesség ezdőpontjáb. Az új viszonítási rendszerben viszont repülőgép eredő függőleges sebessége nullánál ngobb lesz és repülőgép silásból eeledésbe eg át. Ezt hsználjá i silórepülőgépe. ln heleen hol felárláso (teri) vg felfelé iránuló szél vn ele htásár repülőgép eeledő sebessége ngobb lesz int repülőgép silásából eredő sülledési sebesség repülőgép eeledi ábr: A sebesség-poláris állndó repülési gsságon.7. Forduló A repülőgépe - ülönösen hrászti repülőgépe - esetében nővere oln bonolult űvelete ele során repülés irán sebessége térben és időben változi. ivel z erodinii erő függene tádási és súszási szögetől zo változásától sebességtől és oránszerve itérítésétől ezért nővere során z erodinii erő lénegesen változn. Fordulón nevezi zt nővert elben repülőgép egváltozttj repülési iránát iözben repülőgép öríven vg hhoz viszonlg özeli pálán ozog..7.. A nőver ilulás és sjátossági A legegszerűbb esetben h vízszintesen állndó sebességgel ozgó repülőgép vezetője növeli hjtóűve tolóerejét or egboln z egensúli repülés feltételei: repülőgép gorsulni ezd. A sebesség növeedése egben zt eredénezi hog növeszene z erodinii erő z ellenállás és felhjtóerő vlint egváltozn z erodinii notéo is. A felhjtóerő növeedése egben zt jelenti hog repülőgép eeledésbe ezd. Ez ár íg is egfjt nőver. A oránszerve llzásávl zonbn önnebb egváltozttni repülőgép ozgás-állpotát. A oránszerve itérítéseor vezérsíoon eletező erodinii erő növeedés (vg söenés) özvetlen és jelentősen befolásolj repülőgép súlpontj örül iluló notéo ngságát ezért repülőgép elfordul (.7.. ábr). A nővere során össze ell hngolni repülőgép iránító szerveine ezelését. A oránszerve bárel itérítése ugnis növeli repülőgép ellenállását tehát nőverhez több tolóerőre ngobb hjtóű teljesíténre vn szüség. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

94 98 REPÜÉSECHANIKA.7.. ábr: Függőleges síbn végrehjtott nőver A vízszintes síbn végrehjtndó fordulót pl. el lehet indítni sűrőoráno itérítésével (.7.. ábr). Eor lefelé térített sűrőnél félszárnon növeszi felhjtóerő íg ási oldlon eg hol sűrőorán felfelé tér i söen. Az szietrius fejhjtóerő eloszlás eg notéot generál és repülőgép bedől. Egúttl felhjtóerő is ugnbb z iránb "bedől" és felhjtóerő vízszintes iránú oponense elfordítj repülőgépet..7.. ábr: ízszintes forduló.- stbil repülés b. - sűrőoráno itérítése. - forduló - felhjtóerő és oponensei sorrendben blszárnon jobbszárnon ( l r h v vízszintes és függőleges iránbn N - noté) ár sűrőoráno itérítése is növeli z ellenállást. Ugnor felhjtóerő függőeleges összetevőjéne egenlőne ell lennie súlerővel hog repülési gsság ne változzon. Ezt s tádási szög illetve helesebben sebesség növelésével lehet elérni. (A tádási szög növelése esetén repülőgép "hr" átesésbe erülhet ritius tádási szög elérésével.) indét esetben repülőgép ellenállás növeszi ezért forduló végrehjtásához eg ell növelni hjtóűve tolóerejét is. Beláthtó hog nővere forduló során z erodinii oránszerve és hjtóűve vezérlését összhngbn ell trtni. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

95 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 99 A fordulót úg lehet befejezni hog sűrőoránot z ellentétes iránb itérítve gépet visszfordítju z egenes vonlú ozgásb. A polgári repülés szepontjából ét fontos fordulót lehet egülönböztetni: függőleges síbn végrehjtott fordulót ( leszállásor végrehjtott felvételt) és vízszintes síbn végrehjtott fordulót (zz repülési irán egváltozttását). Ez utóbbi lls rr hog hrászti repülőgépe nőverező épességét is jelleezni lehessen..7.. A vízszintes forduló A vízszintes síbn végrehjtott forduló legfontosbb jellegzetessége hog forduló özben ne változi repülési gsság: H. Enne feltétele hog repülőgépre htó eredő felhjtóerő függőleges összetevője v bszolút értében egegezzen repülőgép W súlerejével (.7.3. ábr). A forduló gépre z F entrifugális erő is ht. Aenniben entrifugális erő ngobb int felhjtóerő h vízszintes oponense or gép egre ngobb íven ozog zz "ifelé" súszi. Fordított esetben h F h or gép egre szűülő íven ozog zz "befelé" súszi. A repülőgép s or rd öríven h entrifugális erő bszolút értében egegezi felhjtóerő vízszintes oponensével. Az ilen forduló végrehjtásához eg dott φ szöggel ell elfordítni repülőgépet hossztengele örül. Az íg végrehjtott fordulót helesen bedöntött fordulón röviden szbálos fordulón nevezi. A helesen bedöntött forduló feltétele tehát: h F (.7.) v W. Ebből feltételből z 7.3. ábr figelebevételével és llzv entrifugális erő áltlános ifejezését önnen eghtározhtó bedöntés φ szöge. h v sin F R os W g tg gr ábr: A vízszintes síbn végrehjtott forduló A szbálos forduló R sugr és t R fordulóideje viszonlg önnen eghtározhtó: (.7.) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

96 REPÜÉSECHANIKA R sin gtg (.7.3) R t R. Az (.7.) és z (.7.3) összefüggése llzását egnehezíti hog ifejezéseben szereplő sebesség helesen bedöntött fordulóbn ozgó repülőgép sebessége. A vízszintesen h állndó sebességgel ozgó repülőgép helesen bedöntött forduló végrehjtásor vg sebességét növeli eg vg tádási szögét vg indettőn változtt. A sebessége és felhjtóerő ténező özötti psolt övetező egszerű száításoból lehet eghtározni: W W os C C C h h t h h t h C h C h S C t t t t h C h. C os t S t t os S os S os t (.7.4) Itt h inde vízszintes repüléshez t inde pedig fordulóhoz trtozó jellezőet jelöli. Aenniben fordulób ezdett repülőgép tádásszöge zz felhjtóerő ténezője ne változi ( C C ) or forduló és vízszintes repülés sebessége özt h t viszonlg egszerű psolt létezi elet bedöntés szöge htároz eg: t h. os (.7.5) A övetező fejezet bevezeti z n terhelési többes foglát (lásd (.8.4) jd példént llzz zt szbálosn bedöntött forduló elezésére. A vizsgált szerint n z / os. Az (.7.5)-ben eghtározott sebességváltozás terhelési többes függvénében is ifejezhető: t n z. (.7.6) h beláthtó hog sebesség négzetével ránosn változi repülőgépre htó ellenállás ivel egenlő ngságú tolóerőt ell létesíteni. Ezért fordulóbn szüséges tolóerő vízszintes repüléshez szüségeshez viszonítv pontosn terhelési többessel egenlő: t n z. (.7.7) h A légsvros repülőgépe esetében hjtóűve teljesíténét ell egnövelni égpedig z (.7.6) és z (.7.7) figelebevételével övetező ránbn: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

97 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK P t tt 3 / n z Ph hh A függőleges síbn végrehjtott forduló (.7.8) Elvileg függőleges síbn végrehjtott fordulót ugnúg lehet és ell eleezni int vízszintes síbn végrehjtottt. égis egszerűbbne tűni iindulni függőleges síbn ozgó repülőgép szél oordinát-rendszer) z tengele entén fellépő lineáris ozgás leírásár lls összefüggését felhsználni (lásd (.6.. ásodi egenlet)): d W os. dt Az egenlet indét oldlát W repülőgép súlerejével elosztv d os g dt w llzv terhelési többes ifejezését: d n z os g dt vlint z (.7.4.) ábr lpján n z / os.7.4. ábr: A függőleges síbn végrehjtott jellegzetes forduló felvétel leszállásor ds Rd dt d dt R iindulási egenlet övetező lú lesz: n z os. g R Innen forduló R sugr ár önnen ifejezhető: R g n os. z Figelebe véve hog forduló eghtározott sugriból száíthtó ( (.7.9) (.7.) R özepes sugr forduló ezdetén és végén R R R / ) és enniben forduló esetünben felvétel ezdeteor pálszög silási szöggel egenlő ( Rtb D ) vlint felvétel végén repülőgép vízszintes repülésbe eg át zz ezdeteor eg felvétel özepes sugr ár eghtározhtó: R te tb te Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

98 REPÜÉSECHANIKA R. g n z os D n (.7.) z Beláthtó hog repülési sebesség átlgát is felvétel zz forduló ezdeteor dott D silási sebesség és felvétel végén elért h vízszintes repülési sebesség átlg htározz eg: D h /. Enne egfelelően felvétel ideje ás elég pontosn eghtározhtó: R t f D. (.7.) Az.7.4. ábr lpján láthtó hog dh sin ds R sin d el ifejezést felvétel ezdeteor és végén dott tb D és te özt ell végrehjtni zz gsság változás függőleges síbn végrehjtott fordulóbn ár viszonlg egszerű forábn is egdhtó: H H H R os. (.7.3) tb te D.7.4. A szerezeti és űödési jellező htás fordulór Az (.7..) ifejezésből - első egözelítésben - úg tűni hog szbálos vízszintes forduló ne függ repülőgép főbb szerezeti jellezőitől forduló sugrát repülési sebesség htározz s eg iözben egfelelő értében ell bedönteni repülőgépet. Ugnor nőverező-épesség özelebbi vizsgált ennél érdeesebb és bonolultbb épet utt. Aenniben repülőgép állndó sebességgel vízszintesen repül or szüséges tolóerő z.7.5. ábr szerint lul. Ez egben z görbe r el egfelel z n z terhelési többes görbéjéne. A nőverező-épesség jellezéseor ez görbe htárolj nővere P - területét z egi oldlról (.7.5. ábr). H repülőgép szbálos fordulób ezd or z (.7.7) szerint eg ell növelni tolóerőt. A tolóerő növelése helett vg zzl egütt növelni lehet tádási szöget vgis felhjtóerő ténezőt is. A felhjtóerő ténező növeléséne ritius tádási szög elérése iális felhjtóerő ténező ( C ) ilulás szb htárt A nőverező épesség jellezése P - digron A bedöntés értééne zz fordulóbn eletező terhelési többes értééne növelését terhelési többes - z utso illetve repülőgépvezető fiziológii dottsági itti - Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

99 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 3 orlátozott értée szb htárt. (.7.5. ábr). égül nőverező épesség területét z dott gsságon rendelezésre álló tolóerő görbéje orlátozz. Az.7.5. ábr szélső értéei uttjá eg vízszintes síbn végrehjthtó forduló lehetséges ún. ritius üzeódjit. A vízszintes forduló (és áltlábn nőver) ttól függ enni rendelezésre álló tolóerő vg hog grbbn hsználjá repülőgép egségni töegére jutó teljesítén felesleg (speifi ess power - Ps) (lásd.7.6. ábr). A Ps nnál isebb inél gsbbn repül gép. A Ps dott repülőgép töeghez repülési gssághoz és állndósult vízszintes repüléshez trtozi. A repülőgépet és repülést tehát eg sor Ps görbe eg digr jellezi A rendelezésre álló teljesítén felesleg eghtározás ( Ps P P W A forduló ási fontos jellezője iránszög változás (fo/se): ) / r gtg. (.7.4) R Figelebe véve hog sin os os tg n z os os os os forduló szögsebessége terhelési többes és repülési sebesség függvénében is egdhtó: g n z. (.7.5) A teljesíténfelesleg és z (.7.5) lpján repülőgép nőverező épessége z.7.7. ábrán dott görbéel jelleezhető. A vízszintes tengele sebesség itt űszer szerinti sebességet jelöli. Az.7.7. ábrán bloldlon felhjtóerő iu felül iálisn egengedett terhelési többes értée és végül jobboldlon iális sebesség orlátozz z llzhtó nővere területét. A Ps teljesíténfelesleg hsználhtó fel nőver végrehjtásár. Egfelől ngobb gsságon teljesíténfelesleg isebb; ásfelől repülőgép teljes energiáján "ihsználásávl" nőverező épesség jelentősen változi. Például forduléonság söen h özben repülőgép (nes forduláshoz szüséges nőver végrehjtás érdeében) gorsít és/vg növeli repülési gsságot. Ellenező esetben repülési gsság és/vg repülési sebesség söentésével viszont növelhető z z energi it forduló végrehjtásár lehet llzni. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

100 4 REPÜÉSECHANIKA.7.7. A nőverező épesség áltlános jelleggöbéi Können beláthtó hog ne szbálos fordulóbn repülőgép súszásbn vn és eitt jelentősen egváltozn gépre htó erő. A forduló ívéne özpontj felé zz befelé súszó és lefelé ozgó repülőgépen eg ifelé és felfelé uttó Z oldlerő eletezi. Enne és felhjtóerőne vetoriális összege dj zt z F eredő erőt elne F vízszintes vetülete z z erő el fordulóbn trtj repülőgépet. A Z h növeedésével z F h söen ezért gép ifelé súszi. Ugnez fordítv is igz. A ifelé súszó és eeledő gépen eletező Z erő befelé és lefelé utt és végső soron növeli z F h erőt; ezért repülőgép befelé ozog. Áltlános esetben súszásbn és fordulóbn lévő repülőgép igeszi szbálos forduló felé ozogni A ne szbálosn forduló repülőgépre htó erő A hrászti repülőgépenél nőverező-épesség fontos jellező. Ezért tolóerő ellátottság és oránszerve htásosságán (egségni oránszerv vg oránlp itérítésre eletező noté ngságán) növelése fontos feldt. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

101 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 5.8. Sebességi és terhelési digro A repülési tuljdonságot teljesíténdton is nevezi. A repülőgép repülésehnii lehetőségeine beuttásár repülési és terhelési digrot hsználjá. Eze iserete nes repülés biztonságos végrehjtásár de ár tervezéstől ezdődően repülőgép életéne inden fázisábn hsznos inforáiót szolgálttn..8.. A sebességi digr A nevezetes sebességeet repülési gsság szerint ábrázoló grfiont (.8.. ábr) nevezi repülőgép sebességi (flight envelope) vg - ási grn hsznált elnevezése szerint - gssági - sebességi digrján. A digr egértelűen eguttj ilen sebességi - gssági trtoánbn lehet llzni hsználni z dott repülőgépet. A digr bloldlát repülőgép erodinii sjátossági z átesési sebesség zz z állndó gsságon trthtó legisebb állndó sebesség. Felülről és bloldlról repülőgép hjtóűve nn iális tolóereje és gép erodinii ellenállás egütt orlátozz digrot..8.. ábr: Eg szubszonius repülőgép gssági sebességi digrj A digrb többi nevezetes sebesség (lásd.4. Utzó üzeód) is berjzolhtó. Szuperszonius repülőgépe esetében gssági - sebességi digr lénegesen ódosul (.8.. ábr). A iniális sebességet nes z átesés hne z zt egelőző zt ísérő eroelsztius jelensége (lásd I. fejezet) leváló árláso itti szerezeti rezgése (buffet) is orlátozzá. Felülről hjtóű gssági jellezői íg jobboldlról z erodinii elegedés (lásd.4.. ábr is épét) illetve iális dinius noás orlátozz digrot. A.4.. ábr eguttj hog futóűve szárnehnizáió (felhjtóerőt növelő ívelő-lpo) ibosátás hog befolásolj z átesési sebességet és z összehsonlíthtóság edvéért trtlzz szubszonius repülőgép iális sebesség orlátját is. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

102 6 REPÜÉSECHANIKA.8.. ábr: Szuperszonius repülőgép gssági-sebességi digrj Hgoános repülőgépe gssági - sebességi digrji orlátjit ne lépheti át. A orláto egözelítéseor átlépéseor ún. ritius repülési üzeódo lépne fel. A ritius üzeódoon repülőgépe viszonlg gorsn oln helzetbe erülne ior repülőgép iráníthttlnná váli bár grn vlilen stbil ozgásb pl. dugóhúzób erül. A uttó repülőgépe tervezői sot fogllozn repülőgép ritius üzeódjivl hiszen lehetőleg erülni ell ritius repülési szituáiób erülést illetve eg ell oldni hogn térhet vissz repülőgép ritius helzeteből norál iránított repülési helzetbe. Az erodinii jellező és repülés-tehnii tuljdonságo orszerű repülőgépenél z ún. szupernőverező-épességben jeleni eg. A ásodi világháború befejezése után fő jelszó "repülj gorsbbn gsbbn és gőzni fogsz" volt (.8.3. ábr). Később úg vélté hog előnösebb h repülőgép ugn isebb sebességgel lsonbbn repül de jól nőverezi. ár z ún. szupernőverezőépességű repülőgépeet trtjá legllsbbn hrászti feldtor. Az ilen gépe ég rr is épese hog z átesés utáni trtoánbn nőverezzene. Átesésne nevezi zt eseént el során szárn felületéről leváli z árlás felhjtóerő hirtelen lesöen z ellenállás ngértében egnő és repülőgép oránozhttlnná váli. Helesebben ondv gép hgoános erodinii oránszerveel tovább ne iráníthtó. Ugnor hjtóűveből iárló gázo elforgtásávl z ún. tolóerő-irán szbálzásávl repülőgép ég ilenor is oránozhtó rendívül szű fordulót lehet végrehjtni igen jól lehet vele nőverezni. lójábn i hrászti repülőgépere oln ngtávolságú ngfelbontású rdr infrvörös és optii érzéelőet telepítene oln helzet és szituáió feliserő egséges infortii rendszereet építene i oln döntéshozó rendszereet llzn oln gors regálású intelligens fegvereet hsználn hog z új elve lpján észült gép s ritán erülhet ténleges özelhrb légihrb. Ezért legújbb jelszó "észleld elsőént gőzni fogsz". Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

103 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK ábr: A hrászti repülőgépe fejlesztése terén egfigelhető tehnológii fejlődés htási (- repülési sebesség H- repülési gsság).8.. erhelési digr A terhelési digr zt uttj eg hog sebesség függvénében ilen terhelése hthtn repülőgépre. A terhelés áltlános értéelésére eg dienzió nélüli értéet z ún. terhelési többszöröst hsználjá ábr: A felhjtóerő eloszlás fesztáv entén Egszerű esetben ior repülőgép vízszintesen állndó sebességgel hld felhjtóerőne eg ell egeznie gép súlávl. ivel felhjtóerő 95-98%- repülőgép szárnán eletezi jó özelítéssel ondhtju hog szárn repülőgép súlávl egenlő ngságú osztott terhelés ht. Aenniben félszárnr htó repülőgép súlán felével egenlő felhjtóerő eredője szárntőtől távolságr vn (.8.4. ábr) or szárntőben (.8.) hjlító noté eletezi. H felhjtóerő ngobb int gép súl or repülőgép eeledi. Az eeledésre felírhtó hog W (.8.) innen Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

104 8 REPÜÉSECHANIKA W W. g (Itt z gorsulás lénegében földi oordinát rendszerben z tengel szerinti gorsulás.) A szárntőben eletező hjlító noté tehát: W Ebben ifejezésben többszörösne):. (.8.3) g ténezőt nevezi n terhelési többesne (vg terhelési g n. (.8.4) g A terhelési többes eguttj hog repülőgépre nn szerezeti eleeire vg ár nn utsir sját súlut hánszorosn eghldó (terhelő) erő ht: g g W F n g. (.8.5) g g W A terhelési többes tehát egdj repülőgépre htó terhelést vgis felhsználhtó repülőgép ülönböző repülési nőverei repülési fázisi során ébredő terhelése áltlános jellezésére. A terhelési többes ásfelől felhsználhtó repülőgép ozgásán z elezésére ivel nővereben elérhető terhelési többes n W C W S C W S összefüggésében feliserve hog nevezőben lévő ifejezés egenlő sebesség négzetével W s C S zz s s s átesési n. (.8.6) Az (.8.6.) szerint repülőgép sebessége és terhelési többes ilen forán repülőgépre htó terhelés "htártlnul" növelhető. Éppen ezért légillssági előíráso szerint ülönböző tegóriát állpítn állpított eg elere ülönböző iális terhelési értéeet dn eg. Eze z értée z ún. htárterhelési értée. A terhelési többes áltlánosn elfogdott (pontosbbn liitált) értéei utsszállító repülőgépe esetében robtius repülőgépe tervezéseor 4-6 vdászrepülőgépe fejlesztéseor 6-8. A repülőgépe éretezéseor szilárdsági ellenőrzéseor száított vg liitált értéenél ngobb terheléseel z ún. törő (ultite) terheléssel száoln. A törő Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

105 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 9 terhelést száítottt 5%-l növelve htározzá eg zz repülésben áltlánosn llzott biztonsági ténező.5. egjegzendő hog repülőiprbn repülőgépe szerezetében széles örben és lpvetően llzott luíniu lpú ötvözete esetében szítószilárdság b. 5%- l ngobb int folási htár. Ezért z luíniu lpú ötvözeteet nugodtn lehet száított terhelést llzv folási htárr éretezni. A terhelési többes értéét nes nővere de légöri turbuleni széllöése is befolásoljá ábr: A teri htás repülésre egü legegszerűbb esetet. A repülőgép vízszintesen állndó sebességgel belerepül eg teribe (függőleges iránú loális felárlásb ábr). Ilenor repülőgépre htó árlási sebesség (ár elhngolhtón) isértében w nő eg iözben z tádási szög változás jelentős. Ezért felhjtóerő is jelentősen egnő: w w C C C. A terhelési többes pedig z n C W W w W S (.8.7) összefüggés llzásávl száíthtó. ivel z eredetileg vízszintes repülésben felhjtóerő egenlő repülőgép súlávl (=W) z (.8.7) helett övetező egszerű ifejezést lehet llzni: w C S w n (.8.8) C S lójábn teri és áltlábn széllöése ne jelentezne "élesen" zz elhngolhtón is távolságon és időn belül ezért terhelési többes ódosító tgját eg gorlti dtoból és repülőgép jellezőitől súlától és szárnfelületétől függő egnél isebb ténezővel eg szotá szorozni. A terhelési többest repülési sebesség függvénében eg terhelési digrbn helesebben eg terhelési burológörbében djá eg (.8.6. ábr). A digr trtlzz ülönböző ngságú zvráso (terie) (.8.8) szerint száított htásit is. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

106 REPÜÉSECHANIKA.8.6. ábr: A terhelési digr (terhelési buroló vg htárgörbé) A terhelési digron repülési sebességet ún. evivlens sebességént djá eg. Az evivlens repülési sebesség Nezetözi Egezénes égör dti lpján "" indeszel jelölt tengerszintre átszáított repülési sebesség: e. Az.8.6. ábrán dott terhelési digr eges pontji ülönböző repülési helzetene felelne eg. inden ilen pontr ülön éretezni ell repülőgépet ivel ténleges szerezeti egoldáso esetében ülönböző terhelési ponto egástól eltérő helen oozhtn szerezetben iális terhelést A terhelési többes hsznált A terhelési többesne nőverező gépe repüléséne leírásábn és repülőgép szerezete szilárdsági nlízisében éretezésében és szilárdsági ellenőrzésében eghtározó szerepe vn. Két péld repülőgép ozgásán leírásár terhelési többes llzásávl. A repülőgép eeledését z (.6.) D g sin W g os W és z (.6.) egenleteet felhsználv övetező egenletrendszerrel is le lehet írni: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

107 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK g n sin g n z os (.8.9) H sin. Az (.8.9) egenletee felhsználv repülőgép függőleges síbeli nővereine leírásár eg sor érdees összefüggést pun. Elsőént osszu el pl. z (.8.9) egenletrendszer első és ásodi egenleteit: d n sin. (.8.) d n z os Az (.8.9) ásodi egenletét felhsználv függőleges síbn végrehjtott nőver sugrát: g n z os R R g n os. (.8.) z égül z (.8.9) hrdi egenletét z (.8..) felhsználásávl lehet átlítni: dh d dh dt d dt g sin n z os g n z os sin R sin. (.8.) ási példént vizsgálju eg szbálosn végrehjtott vízszintes fordulót ior repülési sebesség és forduló sugr állndó. Eor z előző fejezetben llzott ábr és jelölése lpján (figelebe véve hog bedöntés ϕ szögét z llzott oordinátrendszertől függően grn μ - vel jelöli) repülőgép ozgását övetező egenletrendszer írj le: n W os os n W z os (.8.3) g g sin sin n z sin. R R R W A szbálos fordulóbn tehát bedöntési szög htározz eg terhelés ngságát. n z / os. (.8.4) ásfelől z (.8.3) ásodi egenletét hrdil elosztv R W sin sin os os os n z os os lehet eghtározni forduló sugrát és idejét: R g R n z. g n z (.8.5) Az íg felirt összefüggéseet fel lehet hsználni hri repülőgépe hri nővereine és él elfogás sierességéne z elezésére. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

108 REPÜÉSECHANIKA A terhelési többes ási fontos llzási területe repülőgép és szerezeteine szilárdsági elezése. Egfelől légillssági előíráso eghtározzá hog ilen terhelési többest ell llzni eg dott repülőgép tervezéseor. Pl. z erii légillssági előírás FAR 3 szerint norál tegóriájú repülőgép esetében iálisn htárterhelésor terhelési többest n 4. W összefüggés lpján ell száolni repülőgép fontbn ifejezett W felszálló töege lpján de terhelési többes ne lehet evesebb int.5 és ne lehet több int 3.8. ásfelől z.8.6. ábrán dott terhelési burológörbe eges pontji egfelelne vlilen ritius repülési helzetne. ritius repülési helzetne nevezi gssági - repülési digr htárihoz özeli illetve htárin egfelelő repülési helzeteet. Az ábrán bloldli htárgörbé z erodinii htárt zz z átesési sebességet jelenti. A burológörbe többi része ind szerezeti htárt szerezeti integritás elvesztéséne htárát jelöli. Beláthtó hog z erodinii htárgörbé z áteséshez trtozó htárvonl repülőgép fel- és leszállását segítő ehnizuso iengedésével - iengedés értéétől függően - blr tolódn. Az ábrán D és E pontohoz iális sebességeen elérhető (eletező) legngobb és legisebb (negtív) terhelési többese trtozn. Az előbbi például iális sebességű zuhnó repülésből hirtelen felhúzott gépen lép fel. Az utóbbi viszont iális sebességű eeledésből zuhnó repülésbe vló áttérésor lép fel A szerezeti és üzeeltetési örüléne htás repülési és sebességi digror A szerezeti és üzeeltetési sjátosságon gssági - sebességi görbére gorolt htásivl ár ülön foglloztun z eges repülési fáziso z utzó üzeód fel- és leszállás z eeledés silás és nővere elezéseor. A terhelési burológörbével psoltosn nég féle sjátosságr ell felhívni figelet. Egfelől terhelési többes és nn digrj s repülőgép erodinii htásor fellépő terhelési állpotávl fogllozi. A repülőgép leszállásor földetérés pillntábn futóűre nn beötéseire htó jelentős ütésszerűen fellépő terheléseet például terhelési többes ne trtlzz zt ne jellezi ne jelzi. hsonlón terhelési többesre nins htássl repülőgép törzséne isilusú ifárdásához vezető bin túlnoás el inden repülés során ilul jd egszűni. (A heretius bin túlnoását trtó rendszer szbálzási sjátossági itt túlnoás értée véletlenszerűen és iliusn változi szbálozott érté örnezetében is el ifárdást összetettebbé teszi.) égül ég eg sjátos péld: iseretes hog repülőgép törzs-hátsórész élettrtán integ 8%-át földön fel- és leszállás özben gurulás során "veszti el" pál-egenletlensége itt fellépő rezgése lengése övetezéneént. Ezt se tlálju eg terhelési burológörbében. A terhelési többes és terhelési burológörbé s sttius terheléseel fogllozn. Az eroelsztius jelensége ele ár issebességeen ( leváló árlás oozt szerezeti rezgése - pl. buffeting) ár ngsebességen (szárn divergeni sűrőorán reverzálási sebesség) lépne fel vg főbb szerezeti elee rezgései lengései itt luln i ne jelenne eg terhelési digron. Korábbn ár tárglt szerint repülési sebesség növelésével nő terhelési többes is. A repülési sebességne vg széllöése sebességéne létezne oln htárértéei ele bárel repülőgépet eltörne. Ezért repülőgépeet nes tegóriár osztjá elere ülön egdjá lehetséges legngobb és legisebb terhelési többes értéeet Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

109 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 3 de elfogdjá zt hog gépeet erre iálisn egengedett htárterhelési értéere éretezi és h terhelés ennél ngobb or repülőgép el is törhet egseisülhet. Ezt egfelől pl. száításb vettnél ngobb széllöés egjelenését előre jelezni ne lehet zt int repülési oáztot el ell fogdni. Illetve oázt söenteni lehet enniben előírjá oáztos helzete pl. vihrzóná stb. elerülésével ún. időjárási iniuo előírásávl. ásfelől eges helzete pl. száításb vettnél ngobb terheléseet iváltó nővere előidézést ár szerezeti egoldásol is le lehet htárolni zz eg lehet dálozni hog repülőgép ilen helzetebe erüljön. Egébént ritius repülési helzetebe erülés egdálozásár légi üzeeltetési utsításo eg sor betrtndó előírást övetelént trtlzn ábr: G-ruh (Forrás: internet) égül terhelési többes értéét ne nnir repülőgépe szerezeti ne z llzott szerezeti ngo hne repülőgép utsi vezetői pontosbbn z eber fiziológii és fizii sjátossági htároljá le. Ezért heles hog z utsszállító repülőgépe evésbé (vg ás néven ne nőverezhető) repülőgépe. iszt szerense hog z illió repült ór ltt egszer egjelenő ngságú széllöés áltl norál tegóriájú repülőgép esetében iu 38 ngságú terhelési többest generál elet ég z átlgos egészségű uts "sián" ibír. Az robtius gépe pilótáin ár gorolniu ell hogn lehet elviselni grn fellépő 5-6 g terhelési többest. A vdászrepülőgépe esetében pedig ifejezetten pilótá biológii fizii teljesítőépessége szbj eg iálisn egengedett terhelési többes értéét. úlságosn ng pozitív terhelési többes eléréseor pl. szív ne épes egfelelő enniségű vért jutttni z gb i először sze vérellátásábn ooz gondot és ún. szüre vsághoz vezet jd pilót elveszti z eszéletét. úlságosn ng negtív terhelés eléréseor pedig fordított helzet. A szív túlságosn so vért pupál fejbe. Először sze hjszálerei repedne el és iszivárgott vér itt pilótá ún. vörös vságot pn. Később zonbn z gi ereben is probléá jelentezhetne i ár gvérzést is iváltht. A ng terhelési többese negtív htásit egfelől gorlássl fizii állóépesség növelésével ásfelől ún. G-ruhál lehet érséelni. A G-ruhá oln ruhá ele ettősflú ét fl özt több felfújhtó reesz vn ele felfutásávl gátoljá illetve vlelest Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

110 4 REPÜÉSECHANIKA szbálozzá vérárlást végtgob. Pl. ng pozitív terhelése fellépéseor egnehezíti vér árlását végtgo elsősorbn láb felé. ivel z eberi szervezet terhelést legjobbn or viseli h z ellére erőlegesen ht ezért z űrhjó rétá felszállásor z sztronutá szinte fevő helzetben nvigáln. eg ell jegezni hog néhán ásodperig z eberi szervezet ár - 4 g terhelést is elvisel. Sőt enniben terhelés ngon rövid ideig ht or z eberi szervezet (pl. ütözésor) - 4 g terhelést is elviseli.9. ptiális repülési üzeódo A repülés élj hog utsot teherárut (toni repülés során ár bobát) htéonn (legisebb fjlgos öltséggel) örnezet íélően és biztonságosn eljuttsson A helről B helre. Az htéonság legtöbb esetben öltséghtéonságot jelent. Bár pl. hrászti repülőgépe esetén z eeledést lehetséges hog repülési idő iniuár ell optiálni. Ez fejezet z optiálási eljárásol és zo llzásávl fogllozi..9.. A htótávolság.9... A htótávolság eghtározás Utsszállító repülőgépe esetében fontos hog ilen esszire tudn repülni. Az R (rnge) htótávolságot z rendelezésre álló tüzelőng htéon felhsználásávl lehet iálni. A tüzelőng felhsználását vg egségni repülési időre eg órár ( q h ) vg egségni repülési távolságr eg -re ( q ) djá eg. A q h hjtóűve egségni tolóerőre vg teljesíténére jutó ún. speifius fjlgos tüzelőng fogsztás (SFC - speifi fuel onsuption vg PSFC - power SFC) és szüséges tolóerő vg teljesítén lpján htározzá eg: q q h h C C P P (.9.) hol C C P sugárhjtóű és propelleres hjtóű fjlgos tüzelőng fogsztás ( SFC és PSFC z ngol - erii jelölési rendszer szerint). A hjtóűve fjlgos tüzelőng-fogsztás függ hjtóű szerezeti részterhelése és gsság - sebességi jellezőitől. A q száításár z óránénti q h fjlgos tüzelőng fogsztássl egszerű psoltbn vn: q qh 3 6 (.9.) hol repülőgép ozgási sebessége (áltlábn z utzó üzeód sebessége). A repülési távolság ( R f ) és repülési idő ( f ) fjlgos tüzelőng-fogsztás függvénében ár iszáíthtó: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

111 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 5 Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE. q d q d R t t t t h f f (.9.3) A repülés teljes távolságát és idejét rendelezésre álló tüzelőng htározz eg. A repülés során repülőgép fedélzetén rendelezésre álló ezdeti t tüzelőngot földi ozgás (tizás) felszállás z (utsszállító repülőgépe esetében perént száolt) eeledés z utzó üzeód silás leszállás üzeódoon hsználj el iözben trtálobn ell hog rdjon ég iniu 45 peres további (szüség szerint itérő repülőtér elérésére szánt) ún. eronvigáiós trtlé. Ezeet sorrendben C Cr D AE indeeel jelölve:. AE D Cr C t t t t t t t t (.9.4) ivel z utsszállítógépe esetében z utzó üzeódon töltött idő teljes repülés idő 8-95%-át is elérheti ezért htótávolság elezéseor élszerű z utzó üzeóddl ieelten fogllozni. Az utzó üzeódon r szüséges tolóerő D ellenálláserővel illetve - z állndó repülési gsságon és sebességen - repülőgép W súlerejéne és erodinii jósági ténezőne viszonávl egenlő (lásd z "Utzó üzeód" íű fejezetet).. C C WS. C S C W S C. C q S C W S C. C S C. C. D C. C q D D D D r Figelebe véve hog W = g és 5. z eg iloéterre jutó fjlgos tüzelőng-fogsztás övetező ifejezést llzv száíthtó: D C C S C. q 68 (.9.5) Itt szbvános nezetözi légtér szerint z dott repülési gsságon és tengerszinten ért légsűrűsége viszon. Az (.9.5.) felhsználásávl ár végrehjthtó z (.9.3.) integrálásor:. d C C C S. R D f b e 47 (.9.6) Utzó üzeódon D C C C állndón teinthető ezért z integrálás eredéne. C C C S. R e b D f 94 (.9.7)

112 6 REPÜÉSECHANIKA A ifejezésben szereplő tüzelőng töegéne z indeei z dott repülési üzeód ezdetén (b) és végén (e) eglévő tüzelőng enniségére utl. A iális htótávolság elérése érdeében előfordul hog repülőgép trtálit nnir feltölti hog gép teljes töege ngobb lesz int iálisn egengedett felszállási töeg. A felesleget tizás és felszállás földi guruló szszábn ell felhsználni. A B747 esetében ez eléri z 5 g-ot is. A száításo során vg tizás felszállás leszállás eeledés silás során felhsznált tüzelőngot és - terészetesen - z eronvigáiós trtléot is levonjá z összes tüzelőng enniségéből és s rdéból iindulv száítjá z utzó üzeódon egtehető távolságot. Az eeledés és silás során egtett utt ztán hozzá ell dni z utzó üzeódon eghtározott távolsághoz. Esetenént előfordul hog z utzó üzeódr vontozó C C D C ténezőet teljes repülésre átlgolt értéeént djá eg és z (.9.7) összefüggésben zzl száoln hog z eronvigáiós trtléon ívül inden rendelezésre álló tüzelőngot felhsznál repülőgép. Érthetően legáltlánosbb és legegszerűbb esetben t t t AE R f. q q Hsonlón repülési idő is ifejezhető z utzó üzeód áltlánosításávl: (.9.8) zz e e e d d d f q C gc b h b r b (.9.9) b f ln. (.9.) gc Hsonló ifejezéseet pun h légsvros repülőgépe htótávolságát és repülési idejét eleezzü. Figelebe véve hog légsvros hjtóűve hjtóű teljesíténét légsvr és - jóvl isebb ránbn - ipufogó gáz ipulzus lpján hozz létre szüséges tolóerőt el lpján szüséges teljesítént P r e r (.9.) forábn lehet egdni bevezetve eg áltlános htásfoot. Az (.9) és z (.9.) figelebe vételével z (.9.3) övetező lb átírhtó: R f f b e b 3. 6 e gc d d. gc P P (.9.).9... A htótávolság és szerezeti jellező üzeeltetési örüléne A htótávolságot élszerű z (.9.7) összefüggés lpján eleezni. áthtó és érthető hog rendelezésre álló üzeng enniségéne növelése vg z ellenállás Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

113 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 7 bárilen fjt söentése repülőgép szárnfelületéne söentése és repülési gsság növelése (vgis gsság növelésével söenése) ind növeli htótávolságot. Eze htáso vizsgált összefüggés szerint egértelűe vlóságbn issé bonolultbb helzet. Pl. szárnfelület söentéséne igzából s or vn ielégítő htás h z utzó sebesség eléggé özel vn repülőgép iális sebességéhez. ptiális esetben htótávolság iális értée hjtóűve iniális fjlgos tüzelőng fogsztás és sárán erodinii jósági ténezőjéne iális értéénél érhető el. Az első hjtóűve tervezéseor gártásor llzott fejlett ódszeretől tehnológiától függ. A ásodi esetben z utzó üzeódr száított optiális repülési sebességet ell llzni (lásd.5. Utzó üzeód) és övetező forábn dhtó eg: C AR e C (.9.3) D C D hol AR e z effetív szárnrsúság. Az üzeeltetési örüléne özül htótávolságot özvetlen befolásolj szél. A repülőgép útiélj felé földhöz viszonítv g sebességgel hld. Ez sebesség vlós repülési sebesség és w szélsebesség vetoriális összege (.9.. ábr): hol g os os (.9.) w e w w e szélsebességne z utiél szerinti sebesség iránár vetített oponense..9.. ábr: A szél htás z útiél szerinti sebességre A szél htásár vg foltos súszásbn ell hldni vg időnént orrigálni ell szél oldlr "sodró" htását. indig oln egoldást ell válsztni el llzásor inilizálhtó tüzelőng-fogsztás. Ugnis ind súszás ind z időnénti irán-orreió ellenállás növeedéssel jár. A szél htásár repülési idő ne változi de htótávolság jelentősen változht ivel z utiél szerinti iránb ell eghtározni z eg iloéterre jutó fjlgos tüzelőngfogsztást és továbbibn ezzel ell száolni: q qh 3. 6 g 3. 6 q h. w e (.9.4) A htótávolságr illetve repülési időre özvetlen htássl vn levegő ténleges hőérsélete. Köziserten hőérsélet növeedésével söen repülőgép hjtóűvéne teljesíténe ezért ngobb fordultszáon ell hjtóűveet űödtetni i egben több tüzelőng-fogsztást is jelent. A repülési gsság növelésével söen levegő sűrűsége i egben repülőgép ellenállásán söentését is jelenti iözben repülőgép hjtóűve teljesíténe tolóereje is söen. Ez utóbbit vlelest ellensúlozz levegő hőérséletétne Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

114 8 REPÜÉSECHANIKA söenése. ivel z toszférábn és 5 gsság özt levegő hőérsélete állndó viszont levegő sűrűsége tovább söen. Ezért repülőgépe száár legedvezőbb -es repülési gsság. Ezen z utzó gsságon hldv tud repülőgép iális távolságr repülni. (erészetesen enniben repülési távolság isi or lsonbb repülési gsságot ell válsztni elen repülve z eeledés utzás és silás során z összes tüzelőng-fogsztás legisebb.) A htótávolság z.9.. ábr szerint függ hsznos terheléstől is. A iális htótávolságot hsznos terhelés rdiális söentésével (utso nélül) lehet irepülni. Hrászti repülőgépe esetén htótávolság (illetve toni értelezés szerint htósugár z távolság elig repülőgép el tud repülni ott teljesíti feldtát és vissz tud repülni bázisr) tüzelőng póttrtálo llzásávl illetve légi utántöltéssel is növelni szotá..9.. ábr: A htótávolság.9.. ptiális trjetóri eghtározás A repülőgépe erodinii tervezéseor úg lítjá i repülőgépet hog inél hosszbb ideig inél isebb eg repült órár jutó fjlgos teljes élettrtilus öltséggel és biztonságosn lehessen hsználni élfeldtn egfelelően. Ezzel szeben repülésehniábn repülési profilt repülési trjetóriát optiáljá tüzelőng-fogsztás öltsége vg repülési idő iniálás érdeében. A leggrbbn repülőgép teljes energiáját zz poteniálos és inetii energiá összegét egüttesen ezelve hjtjá végre z optiálást. A repülőgép teljes energiáján jellezésére z.6. fejezetben ár bevezettü z energetii gsság foglát (.6.6.). Beláthtó hog z energetii gsság idő szerinti változását repülőgép egségni töegére jutó teljesíténfelesleg (Ps - lásd.7.6. ábr) tudj iváltni: dh dt e d r H dt g W P P W r Ps Az energetii gsság változását tüzelőng változáshoz viszonítv: f s. (.9.5) dh e dh e dh e dh e dt dt dt (.9.6) dw dw dt dw C t t eg speiális uttót pun el eguttj hog tüzelőng-fogsztás ilen értében befolásolj repülőgép teljes energiáján változását. dt t Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

115 . REPÜÉSI UAJDNSÁGK 9 Az (.9.5)-ből ifejezhetjü zt z időt el hhoz szüséges hog repülőgép z egi energetii gsságtól eg ási energetii gsságig eeledjen: H e i t dh e. (.9.7) Ps H e i A t iniálás zt jelenti hog z dott Ps fjlgos teljesíténfelesleg felhsználásávl iális energi gsság növelés érhető el ábr: ngéretű utsszállító repülőgép iniális idejű eeledési páláján eghtározás (iális felszálló töeg és eeledéséhez trtózó hjtóű üzeódon) Az optiális repülési pál eghtározás z.9.3. ábr lpján önnen értelezhető. Először egrjzoljá z állndó energetii gsság és fjlgos energifelesleg görbéit (lásd.9.3. ábr) vlós repülési sebesség és repülési gsság függvénében jd egeresi z egségni teljesíténfelesleg görbe zon pontjit eleben z energetii gsság görbéi tngeniálisn érinti görbéet. Eze zo vlós sebessége eleel repülve legrövidebb idő ltt lehet feljutni z utzó üzeódr. A szuperszonius repülőgépe esetében z optiális repülési pál ár sol érdeesebben néz i (.9.4. ábr). A iniális eeledési idő elérése érdeében földözelben jd eges h-száig ell gorsítni repülőgépet jd özel állndó sebességgel -es gsságig ell eeledni. A trnszszonius sebesség trtoánt silásbn ell átlépni és elérni z.5 értéet iözben repülési gsság több int 3 -t söen. A továbbibn repülési sebességet és gsságot foltonosn növelve lehet elérni.. értéet el után további eeledés özel zonos sebességen (illetve zt issé érséelve) vlósíthtó eg. Aenniben Ps helett z f s ontúrot dju eg és hsonló ódon eressü z optiális repülési pálát or zt pálát pju eg el legisebb tüzelőngfogsztássl relizálhtó. Érdees hog szuperszonius hrászti repülőgépenél iniális eeledési idő illetve iniális tüzelőng-fogsztás eeledés özben öveteléne jellegben teljesen hsonló repülési pálát jelentene. dh e Ps (.9.3) dt Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

116 REPÜÉSECHANIKA dh dt e f s.9.4. ábr: Hrászti repülőgép optiális eeledési páláj Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

117 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA A repülőgépe fontos jellezője stbilitás és oránozhtóság. A stbilitás és oránozhtóság biztosítj repülés egvlósítását biztonságát és egfelelő ofort szintjét. A repülőgépe stbilitásár és oránozhtóságár vontozó öveteléneet légillssági előíráso htározzá eg. Ez fejezet iserteti hgoános repülőgépész épzés eretében sttii stbilitás ill. sttii oránozhtóság téörében szerző áltl ledott tnngot tászodi fejezet végén egdott szirodlor... Stbilitás és oránozhtóság fogl A repülőgépe stbilitási és oránozhtósági tuljdonságin vizsgáltábn fontos szerepe vn z ún. bázis repülési helzetne. A repülési onfiguráión egfelelő bázis repülési helzetben oránzás biztosítj repülőgép levegőhöz viszonított helzetét ( és szög értée) bedöntését ( ) és hjtóű üzeódját. Enne öszönhetően pontosn relizálodn egívánt repülési prétere biztosítv vnn repülőgépre htó erő és z n ( n n n ) terhelési többes. z Stionárius bázis repülési helzetben repülőgépre htó notéo i vnn egenlítve z és szög értée és terhelési többes időben állndó. Az instionárius bázis repülési helzetben eze prétere időben változn. A szüséges repülési prétere biztosítás ellett oránzás biztosítj eze egváltozttását átenetor z egi állndósult bázis repülési helzetből ásib illetve z instionárius bázis repülési helzet folán. A oránzás időben és egfelelően regál repülőgéppel és örnezettel összefüggő egzvrásor és biztosítj z előre eghtározott vg z hhoz özeli repülési prétereet (ozgásjellezőet). A oránzás lpvető feldtit s bbn z esetben lehet egoldni h repülőgép egfelelően válszol orán bevtozásor vgis rendelezi z előírt oránozhtósággl. A oránozhtóság repülőgép zon sjátosság el válszul repülőgépvezető vg utoti élirános bevtozásár biztosítj bárilen z üzeeltetésében előiránzott nőver végrehjtását egengedett repülési örüléne özött ide értve egzvráso esetét is. egülönböztethetjü (... sz. ábr) hossz- ( tengel bólintás) z irán- ( z tengel irán) és ereszt- oránozhtóságot ( tengel dőlés). A oránozhtóságr htássl vnn repülési feltétele repülőgép sjátossági és oránszerve htásosság. Kis és rövid ideig htó egzvráso esetén oránzás lénegesen egszerűbb h bázis repülési helzet stbil. Stbilitás repülőgépe zon sjátosság el biztosítj hog repülőgép ülső egzvráso htásár beövetezett ne szándéos eltérése után épes egtrtni Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

118 REPÜÉSECHANIKA egzvrást egelőző bázis repülési helzetet ill. vissztéri hozzá pilót bevtozás nélül. A stbilitási tuljdonságo vizsgáltábn egzvrás ngságán egfelelően egülönböztethetün is és ng véges értéű egzvrásot. Ng egzvráso esetén stbilitás vizsgáltán s or vn értele h is egzvráso esetén bázis repülési helzet stbil. Száos űszi feldtbn fontos repülőgép stbilitásán érdése is egzvráso esetében ivel ngobb értéű egzvrásonál rendszerint oránzásb vg pilót vg pedig z utoti vtozi be. Konrét feldtobn bevezetett definitív eghtározáso ellett szüség vn enniségi stbilitási ritériuo bevezetése. A ehnii rendszere egensúli állpotin stbilitásár vontozó feldt átfogó egfoglzását és egoldásán ódszereit elsőént 89-bn jpunov dolgozt i. jpunov lssziusn teinthető stbilitási eléletét jelenleg is sieresen llzzá tehni száos területén iinduló bázis állpot stbilitásán vizsgáltár ior egzvrást előidéző htás pillntni. Az állndón htó egzvrás esetén stbilitási jellező eghtározásár iterjesztett jpunov stbilitás elélet d egbízhtó egoldást.... Sttii stbilitás és sttii oránozhtóság Az előző pontn egfelelően repülőgép stbilitásán egítéléséhez i ell jelölni vlel vizsgálndó bázis repülési helzetet és eg ell htározni repülőgép jellezőiben beövetezett változásot egzvrás esetén. Azobn bázis repülési helzeteben ior szöggorsulás ne jelentős özelítőleg dω I ω (..) R dt itt z I ω - repülőgép pillntni forgástengelére vontozó tehetetlenségi noté z ω - repülőgép földhöz viszonított szögsebessége és z R - repülőgép súlpontjár vontozó eredő noté. Azt bázis repülési helzetet elben özelítőleg el lehet teinteni perdületváltozástól és iegenlítettne teinteni repülőgépre htó notéot ( ) iegenlített vg tri repülési helzetne szoás nevezni. R Az R notéi egensúlt biztosító oránlpo (felülete) itérítéseit (dőlés - sűrő irán- oldloránlp bólintás- gssági oránlp állíthtó stbilizátor ill. elevono) tri itérítésne nevezi. A oránot repülőgépvezető ill. z utoti állítj be ol ódon hog itérítése áltl létrehozott noté iegenlítse z dott bázis repülési helzetben eletező erodinii propulziós és z eges eseteben fellépő tlj erő notéát. A repülőgép iegenlítéshez trtozó triitérítése bot (szrv) - ill. láborán elozdulási és z zoon ifejtett erőhtáso jellezi repülőgép sttii oránozhtóságát dott stionárius bázis repülési helzetben. A sttii oránozhtóság főbb enniségi uttói: bot láborán elozdulás - ill. z zoon ifejtett erő deriváltji zon repülési préter szerint el jellezi repülőgép reióját pilót bevtozásár. I ω dω dt Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

119 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 3 d df Hosszozgás esetén ilen például oránhelzet grdiens és dn dn oránerő grdiens. Az - gssági oránlp itérítésne egfelelő oránbot lineáris elozdulás z F pedig oránboton ifejtett erő és z n n z - terhelési többes. Hsonló enniségi uttót vezethetün be sebesség szerinti sttii hosszoránozhtóság ill. sttii oldloránozhtóság jellezésére. A felsorolt ennisége ellett igen fontosn teinthető bot- és láborán iális elozdulás oránoon ifejtett iális erő és z tén hog egvlósíthtó-e iegenlítés htár repülési helzeteben. A oránozhtósági uttó ásodi soportját dinii oránozhtósági jellező lotjá. A oránozhtóság diniáján értéeléseor egvizsgáljá hog hogn regál repülőgép oráno elozdításár iegenlített pozíiójuhoz épest egrészt bbn z esetben ior repülőgépet átvezeti z egi stionárius repülési helzetből ásib ásrészt egzvráso esetében zo htásin ivédésére vlint z instbil nővere végrehjtásor. A bázis repülési helzet stbilitásán enniségi egítélése szintén sttii és dinii jellező segítségével történi. A repülőgépe sttii stbilitás jellezi z erő és notéo egensúlát bázis repülési helzetben. egzvrás esetén repülőgép or teinthető sttiilg stbiln h z dott préter eltérése bázisbeli értéétől zonnl eredénezi eg oln erő ill. noté eletezését el igeszi söenteni z eltérést. Aenniben eletező erő ill. noté irán növeli z eltérést repülőgép instbil. A repülőgépe sttii stbilitásán enniségi jellezői: sttii hossz - irán és ereszt stbilitás értée. Dinii stbilitás vizsgáltor lpvetően ne egzvrás egszüntetésére iránuló ezdeti tendeniávl fogllozun hne végső állpot elérésével vgis jpunov érteleben vett áltlábn sziptotius stbilitás vg instbilitás érdésével. A dinii stbilitás jellezéséhez oln inőségi és enniségi prétereet hsználun int például sillpodási idő sillpodási folt jellege iális plitúdó felezési idő periodiitás vg onotonitás. A repülőgépe stbilitásávl és oránozhtóságávl psoltos inőségi és enniségi öveteléneet légillssági előíráso htározzá eg. Az előirt öveteléne figelebe veszi repülőgép rendeltetését és z eges repülési fáziso során végrehjtndó feldtot. A repülőgép légi llsságán biztosításához teljesítésü ötelező. A tpsztlto szerint egedül z erodinii ilítássl repülés teljes gssági és sebességi trtoánábn ne biztosíthtó eg orszerű ng sebességű repülőgép sttii és dinii stbilitás jó oránozhtóság. Speiális utotius eszözö oránzási rendszerbe történő beépítésével lehetséges szüséges stbilitási és oránozhtósági öveteléne ielégítése. Ez fejezet repülőgépe sttii stbilitásávl és oránozhtóságávl fogllozi. Iserteti repülés során repülőgépre htó erő és notéo eghtározásán ódszereit egfoglzz sttii hossz és oldl stbilitási ritériuot és onrét összefüggéseet d zo eghtározásár fogott és elengedett orán esetén. Részletesen tárglj repülőgépe iegenlítésével psoltos érdéseet zo sjátosságit fel és leszállásor. eghtározz súlpont iálisn egengedett Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

120 4 REPÜÉSECHANIKA vándorlását; iserteti tervezés során vízszintes és függőleges vezérsíl szeben tásztott öveteléneet. A repülőgépe dinii stbilitásávl és oránozhtóságávl psoltos érdéseel részletesen fogllozi 3. fejezet. egjegzés: szerző felhívj z olvsó figelét hog. fejezetben llzott jelölése eg része eltérhet ás fejezeteben hsználttól. Szerző öveti z idevontozó IS szbván előírásit és z egszerűbb ezelhetőség érdeében llzz gr olvsó száár egszoott terinológiát. A fejezetben hsznált főbb jelölése Az z - repülőgép SP -jához rögzített test oordinát rendszer: X Y Z - z R eredő erodinii erő összetevői z - z eredő erodinii erőténező és összetevői R qs R - erodinii erő orsózó bólintó és legező noté (ésőbb z -es inde nélül) z - erodinii orsózó bólintó és legező notéi ténező (ésőbb z -es inde nélül) z - orsózó bólintó és legező szögsebesség (ésőbb z -es inde nélül) z Az z - repülőgép SP -jához rögzített szél oordinát rendszer: D Y - z R erodinii erő összetevői: légellenállás oldlerő felhjtóerő - z eredő erodinii erőténező és összetevői R qs R D n n n n - terhelési többes és összetevői n R g z - toló- vg vonóerő vetor Az z - repülőgép SP -jához rögzített (eltolt) föld oordinát rendszer: W - repülőgép súlereje A oordinát-rendszere összevetéséből szárzó szöge z z : - iránszög - bólintási szög - bedöntési szög z z : - ziutszög - pálszög - felhjtóerő bedőlési szöge z z : - súszási szög - állásszög Az előjele Az erodinii erőténező előjeléne eghtározásábn: z erőténező irántngensét pozitívn teintjü z előjelét z állásszög illetve súszási szög pozitivitás (ill. negtivitás) htározz eg Az erőrt pozitívn teintve noté előjelét z elforgtási iránnl vló összevetés lpján htározzu eg.. Repülés során repülőgépre htó bólintó notéo A repülőgép stbilitás és oránozhtóság egítéléséhez súlpontj örüli ozgásr vontozó egenlete egoldásához vlint iegenlítés feltételeine vizsgáltához bázis repülési helzetben eg ell htározni repülés során repülőgépre htó erőet és eze notéit. A repülőgép súlpontjár vontozó R eredő noté z erodinii erő és z P propulziós erő notéán összege. est oordinát rendszerben z z R noté összetevői: z - orsózó z R - bólintó és z - legező noté. R zr Az z erodinii notéot (... ábr) repülőgép geoetrii és erodinii ilítás repülési onfiguráió repülési üzeód R R Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

121 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 5 (sebesség gsság és szá) továbbá z állásszög súszási szög z ω z szögsebesség z és ás derivált z állíthtó vízszintes vezérsí tuális beállítás és oránlpo ( - gssági oránlp - oldloránlp és s - sűrő) itérítése htározz eg. A pozitív iránú oránlp itérítése... sz. ábrán láthtó.... ábr: A repülőgéptest oordinát rendszere *) *) - h z z test oordinát rendszer tengele párhuzos... pontbn definiált özepes erodinii húrrl or ezt húr oordinát rendszerne nevezi Az erodinii oráno itérítésével létrehozhtó zo járuléos notéo ele biztosítjá repülőgép földhöz ill. levegőhöz viszonított egfelelő helzetét. A gssági oránlp (vg blnsz vezérsí) itérítéséhez ézi vezérlés esetén repülőgépvezető előre noj vg hátr húzz- sűrő (vg ás bedöntést biztosító oránfelülete) itérítéséhez pedig jobbr vg blr ozdítj bot- (vg szrv) oránt. Az oldloránlp itérítése lábpedálo belépésével történi. A oránlpo (felülete) itérítését utotius iránító rendszer is vezérelheti.... ábr: Korán itérítése Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

122 6 REPÜÉSECHANIKA A repülőgép notéi jellezőit legegbízhtóbbn repülési éréssel állpítjá eg. A tervezés során érési dto hiánábn notéi jellezőet száítássl htározzá eg.... Repülőgép erodinii bólintó noté egenesvonlú stionárius repülésben Az z test oordinát rendszer (... ábr) pozitív elfordulási iránin egfelelően z állás- ill. bólintó szöget nővelő fronehéz bólintó notéot pozitívn z és szöget söentő orrnehéz notéot pedig negtívn teintjü. Írju fel z erodinii bólintó notéot stbilitás és oránozhtóság szepontjából eghtározón teinthető résznotéo összegeént. Az első ilen résznoté repülőgép erodinii bólintó noté vízszintes vezérsí nélül. A ásodi - vízszintes vezérsí bólintó noté seleges helzetű gssági oránlp esetén hrdi pedig gssági oránlp itérítéséből szárzó járuléos bólintó noté. ellőzve z indeben szereplő - jelőlést Snél (..) = Aerodinii bólintó noté vízszintes vezérsí nélül Az bólintó noté szárn ( SZ ) törzs ( ) hjtóű gondolá Snél ( ) és repülőgép ás részei áltl létesített erodinii bólintó rész noté G összegeént htározhtó eg z interfereni htáso figelebevételével. Az Snél legngobb részét szárn erodinii bólintó noté teszi i. A repülőgépszárn erodinii bólintó noté etszőleges lprjzú szárn bólintó notéán eghtározásábn fontos szerepe vn özepes erodinii húrn K A H. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

123 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA ábr: Közepes erodinii húr és z egenértéű szárn: - szárn - szárnvetület 3 z egenértéű tégllplú szárn A özepes erodinii húr eg repülőgép bázis síjávl párhuzos szsz hosszát z lábbi összefüggés htározz eg b / ' ( ) A (..) d S hol b - szárn terjedtség ' ( ) - heli húr vetülete bázis sír (részletesen l. z Aerodini. jegzetben) A K AH belépőél oordinátái bázis oordinát rendszerben (..3. ábr) b / ' ( ) ( ) d A S b / ' z ( ) z ( ) d A S (..3) A szárn bólintó notéán eghtározásához z dott tetszőleges lprjzú szárnt helettesíthetjü eg egenértéű A húrhosszl rendelező tégllplprjzú elsvrás nélüli szárnnl. Az árlásb helezett szárnon eletező eredő légerő noás özéppontbn ht. Húr oordinát rendszerben z R légerő norál és húriránú összetevői: q S és D q S SZ D sz ereszttengelre (..4. ábr) SZ SZ s z. Htározzu eg ezen erő bólintó notéát vlel S ponton átenő ( ) z D SZ C p S S Z S S Z hol z C p - noás özéppont oordinátáj. (..4) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

124 8 REPÜÉSECHANIKA..4. ábr: A szárn noásözéppontj SZ A szirodlobn bólintó noté eghtározásor áltlánosn elfogdott z állásszög szerinti seleges pont bevezetése. A repülőgép seleges pontj ugnúg int szárn AC -je húroordinát rendszer XY síj és repülőgép szietrisíján etszés vonlán ( K AH -on) helezedi el (..5. sz. ábr). Kis állásszög változás esetén erre pontr változtln rd bólintó noté. Ez terészetesen igz ACSZ szárn seleges pontjár is: erre pontr...5. ábr: A szárn erodinii özéppontj AC SZ Felhsználv z AC foglát bontsu fel noás özéppontbn htó R SZ SZ eredő légerőt ét oponensre: z SZ -hoz trtozó R SZ -r és z SZ -hoz trtozó szárn ( ) és SZ SZ AC -jében R ( ) -r. ovábbá bontsu fel z R ( ) erőt z SZ SZ D ( ) oponensere és htásvonl entén helezzü át D összetevőt CPSZ noásözéppontból z ACSZ -be. Ezzel z áthelezéssel z SZ bn z ( ) SZ D D D ( ) erő és z SZ SZ SZ AC SZ noté ht. SZ SZ erő AC - A..6. ábr jelöléseivel repülőgépszárn vlel S pontján átenő ereszttengelre vontozó erodinii bólintó noté ( ) ( ) z D SZ AC AC S SZ S SZ (..5) SZ SZ Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

125 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 9 hol z ( ) felhjtóerő összetevő repülési állásszög trtoánábn: SZ. Az AC SZ pedig szárn erodinii özéppontján K AH SZ SZ SZ ( ) ( ) belépőélétől ért távolság...6. ábr: A repülőgépszárn bólintó notéán eghtározásához Fentiene egfelelően z AC SZ z pont hol hngsúlozottn z állásszög egváltozásávl összefüggő R ( ) SZ erőnöveedés jeleni eg z A C SZ noté pedig változtln rd. Az SZ qs (..5) ifejezés SZ A SZ itt AC SZ érteleszerűen z dienzió nélüli erodinii bólintó noté bevezetésével ( ) ( ) z (..6) SZ AC AC S SZ S D SZ SZ SZ AC qs AC SZ A SZ ( ) SZ ( ) z qs AC SZ ill. z S pont dienzió nélüli oordináti. AC SZ z S eg ell jegezni hog bbn z esetben ior (szietrius AC SZ profilo llzás és h szárnelsvrás és nilzás egüttes htás null) z A S A AC SZ egbeesi szárn noás özéppontjávl. Azonbn h z CP ne esi AC SZ SZ egbe szárn seleges pontjávl és z állásszög változásávl tolódi el K AH entén. érséelt állásszöge esetén húr oordinát rendszerben ( test oordinát rendszer zon változt ior z tengel párhuzos K AH -l) értelezett D SZ és z ( z ) szél oordinát rendszerbeli SZ D SZ ténező özötti psolt: és. Enne figelebevételével szárn bólintó SZ SZ D SZ D SZ SZ notéi ténezője is állásszöge esetén ( ) ( ) z (..7) SZ AC AC S SZ S D SZ SZ SZ SZ Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

126 3 REPÜÉSECHANIKA egü fel hog z és z z repülőgép súlpontján K AH belépőélétől S SP S SP ért oordináti. Ezzel súlpontr vontozó dienzió nélüli bólintó noté SZ z esetén A SP és z AC SZ ( ) ( ) SZ (..8) AC SZ SP ACSZ értée függ ttól hog ilen szárn erodinii ilítás: AC SZ lprjz profilo geoetrii elsvrás nilzás stb és függ repülési szától. Hngsebesség ltt szárn AC -je áltlábn K AH ( 3)%-ábn helezedi el. Hngsebesség fölött z AC SZ hátrtolódi egészen K AH (4 5)%-ig. Az AC SZ hátrtolódásán értée vlennivel söen nilzási szög növeedésével ill. geoetrii szárnrsúság söenésével vlint bbn z esetben is ior szárn belépőélnél toldttl rendelezi. Ng állásszöge esetén ne s ( ) SZ függvénpsolt ne lesz lineáris hne z állásszög növeedésével változni fog K AH belépőélétől ért távolság is. A nilzássl rendelező szárnnál leválás először szárnvégeen ezdődi el és felhjtóerőt lénegében szárn özépső része állítj elő ezért z AC SZ előretolódi. Repülőgép bólintó noté vízszintes vezérsí nélül A ülönálló szárn nlógiájár vízszintes vezérsí nélüli repülőgép esetén is élszerű eg újbb z ún. ellső ( n ) seleges pont bevezetése. Erre pontr z erodinii bólintó noté (vg notéi ténező) ne változi z állásszög isértéű egváltozásávl. Fenti ellső seleges pont bevezetésével vízszintes vezérsí nélüli repülőgép erodinii bólintó noté dienzió nélüli forábn z esetén SP SZ ( ) ( ) n S nél AC SZ n SP (..9) S nél Ebben notéi egenletben ( ) ( ) - szárn - törzs S nél S nél S nél hjtóű gondolá soport egüttes felhjtóerő ténezője z interfereni htáso figelebevételével. A n null-felhjtóerő ténezőhöz ( ) trtozó S nél notéi ténező; z n n - ellső seleges pont K AH belépőélétől ért A dienzió nélüli távolság. Az egszerűség edvéért tegü fel hog S nél SZG SZ és z. S nél SZG SZ A n notéi ténezőt szárn notéi ténezője vlint törzs AC SZ ) és hjtóű gondolá ( G ) htását figelebevevő notéi ténező ( összegeént írhtju fel (..) n AC SZ G A (..) ifejezésben eghtározó szerepe vn z AC SZ notén értée szubszonius repülőgépe esetében áltlábn negtív. Hsonlóéppen dhtju eg z n ellső seleges pont oordinátáján ifejezését Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

127 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 3 n (..) ACSZ AC AC G AC AC hol AC G ellső seleges pont z AC -hoz épesti AC G SZ A A eltolódás törzs és hjtóűgondolá htás itt (..7. sz. ábr). Szirodli dto szerint repülőgép törzs áltl oozott seleges pont K AH -át teheti i íg g SP vándorlás s előretolódás 4 3 % K AH 5 % -. A szárnon elhelezett hjtóűgondol előbbre hozz - fro részben elhelezett pedig hátrébb tolj ellső seleges pontot. A ellső seleges pont helzetét és n notéi ténező értéét befolásoljá repülőgépen elhelezett ülső trtálo futóű gondolá stb...7. ábr: A repülőgép ellső seleges pontj A AC SZ G AC és AC G özelítő eghtározásár vontozó összefüggése egtlálhtó fejezet végén felsorolt szirodlobn. A repülési onfiguráió egváltozás (futó iengedés szárnehnizáió itérítése stb.) egváltozttj vízszintes vezérsí nélüli repülőgép notéi jellezőit. A fel- és leszálló onfiguráiór vontozó bólintó noté részétes eghtározásávl fogllozi.6. fejezet. A repülési szá jelentősen befolásolj ellső seleges pont helzetét. A hngsebesség feletti trtoánb történő átenet során z n ugnúg int szárn erodinii özéppontj fooztosn hátrtolódi. ízszintes vezérsí erodinii bólintó noté esetén Hgoános elrendezésű repülőgépe hosszstbilitásán és oránozhtóságán biztosításár szolgál vízszintes vezérsí. A vízszintes vezérsí ilításától függően lehet teljes egészében elforgthtó ún. blnszvezérsí szerezetét lothtj z állíthtó vg fi beállítású stbilizátor és gssági oránlp. Hgoános repülőgépenél vízszintes vezérsí törzs hátsó szárn ögötti részén helezedi el. A vízszintes vezésí profilj rendszerint szietrius de lehet fordított is. Egenesvonlú stionárius repülésben vízszintes vezérsír htó erodinii erőet..8. sz. ábr uttj. A D hossziránú erőt z CP noás özéppontbn htó notél iegészítve z AC norál iránú és AC -be heleztü át. ivel D hossziránú erőösszetevőne súlponton átenő ereszttengelre vontozó Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

128 3 REPÜÉSECHANIKA bólintó noté jóvl isebb int norálerő noté szietrius profilo esetén özelítőleg l l (..) hol z l - vízszintes vezérsí erőrj. Az l z SP és z AC özötti távolság vetülete repülőgép hossztengelére. Hgoános elrendezésnél z l. Az felhjtóerő lineáris állásszög trtoánábn q S qs esetén (..3) Ebben ifejezésben z S vízszintes vezérsí vetülete z q / q törzs és szárn ögötti árlás leféezését jellező ún. féezési ténező vízszintes vezérsínál. Értée hngsebesség ltti repülési trtoánbn: ill. hngsebesség fölött A..8. sz. ábr lpján vízszintes vezérsí állásszöge Itt z i i - szárn állásszöge z i SZ és z i SZ (..4) - szárn ill. vízszintes vezérsí beállítási szöge E törzs építési vízszinteséhez épest z - leárlási szög szárn-törzshjtóű gondolá ögött vízszintes vezérsínál...8. ábr: ízszintes vezérsí bólintó notéán eghtározásához Repülési állásszög trtoánbn özepes leárlási szög S nél ( ) (..5) S nél S nél S nél hol z trtozó leárlási szög z és z S nél pedig priális derivált ill. z szerint. S nél A leárlási szög értéére ng htássl vn repülési szá. A jellező psoltot szelélteti..9 ábr. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

129 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA ábr: A leárlási szög változás vízszintes vezérsínál z szá függvénében Fentie lpján figelebe véve vízszintes vezérsí szárnhoz épesti i i beállítását (..4) ifejezés z lábbi forábn írhtó SZ Ezzel hol z ( ) z ( )( ) (..6) S nél S nél ( ) qs (..7) S nél -ne z állásszög változásávl összefüggő része S nél ( ) ( )( ) qs (..8) Behelettesítve (..7) ifejezést (..) egenletbe és elosztv ( qs ) A -vl z bólintó notéi ténező esetén ( )( ) S nél (..9) Az jelöli notéi ténező zon részét ior z ( ) és ( ) S nél S Az l S A (..) - vízszintes vezérsín ún. viszonlgos térfogt. Ez préter jelentős értében befolásolj z egész repülőgép hosszstbilitását és oránozhtóságát. Hgoános elrendezés esetén értée áltlábn.8.6 de ennél ngobb is lehet. A repülőgépe oránzását biztosító erodinii bólintó noté izsgálju eg zt z esetet ior repülőgépe hossziránú oránzás gssági oránlp egfelelő itérítésével történi. Ilenor gssági oránlp itérítés norál iránú járuléos légerőt hoz létre vízszintes vezérsíon. Közelítőleg vehetjü hog ez z erő zonos jellegű felhjtóerővel és lineárisn változi gssági oránlp itérítésével Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

130 34 REPÜÉSECHANIKA K q S q S n q S (..) hol - gssági oránlp itérítési szöge (lefelé iterített orán esetén: n / - gssági oránlp viszonlgos htásossági ) z K ténezője. A gssági oránlp itérítéséből eredő járuléos erodinii bólintó noté feltéve hog erő rj b. ugnz int vízszintes vezérsíon eletező erőne Elosztv (..) ifejezést ( qs ) A Az nk K l n q S l (..) szorzttl K n (..3) ténezőt ísérleti úton ell eghtározni érési dto hiánábn özelítőleg n S / S K K n S / S K K (..4) Az n K (..4)-es ifejezései figelebe veszi z árlási jellező átlulását hngsebesség átlépéseor. Kis hngsebesség ltti sebességenél gssági orán itérítése eltette egzvráso nes z árlás iránáb hne előre is terjedne. A htásu iterjed vízszintes vezérsí egész felületére és z egész vezérsíon nőni fog felhjtóerő. gis z repülési sebesség trtoánábn gssági orán htásosság reltíve ng. Hngsebesség örüli sebességenél gssági orán előtt eletező heli löéshulláo ne teszi lehetővé hog itérítéséből eredő egzvráso előreterjedne. A vízszintes vezérsí zon részén el löéshullo előtt helezedi el légerő változtln rd. Eitt z örüli sebességenél söenn gssági orán htásosság. Hngsebesség fölött egzvráso s z árlás iránáb terjedne enne öveteztében változtln rd z egész vízszintes vezérsí noás eloszlás. Az erodinii erőváltozás s gssági oránon lesz tpsztlhtó és orán htásosság hirtelen lesöen. Az -nél tpsztlhtó jelentős n K söenés itt szuperszonius repülőgépeen blnsz vezérsíot llzn. A repülőgép erodinii bólintó noté súszásentes egenesvonlú stionárius repülésben esetén Összegezve (..9) (..9) és (..3) ifejezéseet hgoános elrendezésű repülőgép erodinii bólintó notéi ténezője lineáris állásszög trtoánbn z esetén SP n SP n S nél S nél ( ) ( ) ( )( ) S nél n K (..5) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

131 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 35 Ezután pedig írju fel repülőgépre htó erodinii bólintó notéot z SP esetén llzv z egész repülőgépre vontozó állásszög szerinti seleges pont ( N ) foglát (..6) Fenti ifejezésben z ( S P N ) ( ) - z egész repülőgép erodinii bólintó noté zérus felhjtóerő - és esetén z N - z egész repülőgép seleges pontján K AH belépőélétől ért távolság vlint és - járuléos bólintó notéo ill. esetén. Az ( ) ( ) qs - z N seleges pontbn htó z állásszöggel összefüggő egész repülőgép felhjtóereje S nél ( ) ( ) ( ) ( ) qs ( ) (..7) S nél S nél A qs szorzttl történő elosztás után figelebe véve z ( ) (..8) ifejezését Ezzel ( ) ( ) ( )( ) S nél S nél S nél S S nél (..8) ( ) S S nél Elosztv (..6) os egenletet q S A - vl és figelebe véve (..) és (..3) ifejezéseet z egész repülőgép erodinii bólintó notéi ténezője / ( ) ( ) SP N n K (..9) N A hol z N. Összevetve (..5) és (..9) notéi egenleteet htározzu eg z és z N ifejezését feltéve hog és. (..3) n A repülőgép seleges pontján eghtározásához tegün egenlővé z állásszögeet trtlzó tgot. A (..5) és (..8) felhsználásávl ebből ( ) ( ) SP SP n S nél ( ) ( ) ( ) ( ) SP N n SP n n ( ) N SP n (..3) (..3) Figelebe véve hog i repülőgépe - je és SP n - je viszonlg özel vnn egáshoz z N repülőgép z ún. hátsó seleges pontján távolság (... sz. ábr) dienzió nélüli forábn Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

132 36 REPÜÉSECHANIKA N n ( ) (..33)... ábr: A repülőgép hátsó seleges pontj lineáris állásszög trtoánbn Írju fel (..9) egenletet z lábbi szerint Az és z ténezői ( ) ( ) SP N (..34) - vízszintes vezérsí ill. gssági oránlp htásossági K n (..35) A (..34) notéi egenletet ási gori felírási ódj hol (..36) ( ) ( ) (..37) SP Ne felejtsü el hog (..36) bn s z állásszög változásávl összefüggő ( ) ténező felhjtóerő ténező rész szerepel. A és esetén felhjtóerő A (..38)-ben szereplő N ( ) (..38) és felhjtóerő ténező derivált K S n S (..39) A fentieben isertetett erodinii bólintó notér vontozó összefüggése s lineáris állásszög trtoánr érvénese. A vlóságos függvénpsolt ennél jóvl bonolultbb. A... sz. ábr példéppen uttj eg hgoános elrendezésű repülőgép erodinii bólintó notéán változását néhán rögzített gssági oránlp itérítés esetén z áll és z ( ) ellett. Az ábrából láthtó SP N Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

133 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 37 hog z r - hoz özeledve z lineritás egszűni. Ugnis ilenor vezérsí beleerül z intenzív leárlási és leféeződési zónáb. A vezérsí áltl előállított felhjtóerő lesöen és túlsúlb erül szárn törzs hjtóű gondolá áltl létesített fronehéz noté. Ng állásszögeen szárn hátrnilzás szintén eredénezheti járuléos fro-nehéz noté eletezését szánvégeen ezdődő átesés itt. Ilenor leválás helén lesöen felhjtóerő noás özéppont előretolódi és egjeleni fronehéz bólintó noté. Az... ábr: Jellegzetes ( ) függvén psolt z áll és z ( ) esetén bólintó noté ngság és előjele függ z SP tuális helzetétől. Abbn z esetben ior súlpont repülőgép hátsó seleges pontj előtt helezedi el z SP SP N és z N z. Az SP N notéi derivált pozitív. esetén z zonbn h z Adott súlpont helzet ellett bólintó notéot eghtározz repülési szá is. int iseretes repülési szá változásávl változi repülőgép és ás erodinii jellezői. A legngobb értéű változás N hátsó seleges pont távolságábn tpsztlhtó. Az r -hoz özeledve repülőgép hátsó seleges pontj ugnúg int szárn AC -je először is értében előre- jd b tól ezdve egészen z..3 eléréséig fooztosn hátrtolódi. eintettel rr hog z ( ) görbe eredeségét z ( ) derivált htározz eg íg z N hátrtolódás növeli negtív lejtésű ( ) görbé eredeségét. A... ábrán láthtó z ( ) görbesorozt néhán állndó esetén. Stionárius vízszintes repülésben repülőgép felhjtóerő ténezője W eghtározv egdott száohoz trtozó egfelelő (..4) S SP értéeet és feltüntetve zot áll -hoz trtozó görbén pju z n -re vontozó ( ) függvénpstot (vstg foltonos é vonl... ábrán) rögzített esetén. N SP N Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

134 38 REPÜÉSECHANIKA ) b)... ábr: Az szá htás repülőgép erodinii bólintó notéár áll esetén: () tégllp lú (b) ng nilzású is rsúságú szárn Összehsonlítv ülönböző száor vontozó ( ) görbéet z összenohtóság figelebevétele nélül egszeresztett (.) görbével láthtju hog tégllplú szárn estében ( ) repülési szá növeedésével először isebb értéű fronehéz noté jeleni eg jd trnszonius sebességi trtoánbn szá további növeedésével ( söenésével) jelentős orrnehéz noté lul i. Ng nilzássl is rsúsággl rendelező repülőgépenél ( b ) növeedésével tpsztlhtó z egre jobbn növevő járuléos fronehéz noté eletezése. Cs szuperszonius sebességenél hátsó seleges pont erőteljes hátrtolódás itt szűni eg fronehéz bólintó noté további növeedése. H súlpont függőleges helzete ne null ( z SP ) (..36) notéi egenletet i ell egészíteni légellenállássl összefüggő további járuléos bólintó notél z (..4) D SP ( ) ( ) Száításo szerint szubszonius repülési trtoánbn zobn z eseteben ior z. fenti járuléos bólintó noté ne jelentős és el lehet teinteni z SP A egenletben szereplő utolsó nelineáris tgtól. Azonbn hngsebesség örüli és hngsebesség feletti repülési sebességenél z ellenállás jelentős érteben egnöveszi és súlpont függőleges elhelezedése ár jelentősen befolásolhtj repülőgép erodinii bólintó notéát és enne öveteztében z egész repülőgép sttii hosszstbilitását és oránozhtóságát.... Repülőgép eredő bólintó noté egenes vonlú stionárius repülésben A repülőgép eredő bólintó noté R P (..4) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

135 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 39 hol z - repülőgép (..6) szerinti erodinii és z P - propulziós erő noté. Propulziós bólintó noté özelítő eghtározás Gázturbinás sugárhjtóűves repülőgépe Áltlános esetben repülőgép hjtóű tengele ne eg át repülőgép súlpontján ezért hjtóű propulziós ereje bólintó notéot d repülőgép ereszttengelére. Ferde egfúvásnál hjtóű légfelvevő toronál eletezi hjtóű tengelére erőleges norál iránú propulziós erőösszetevő (..3. ábr). Ez z erő zonos z egségni idő ltt elveszett ozgásenniséggel. Első özelítésben elteintve hjtóű beállítási szögétől Az ( w ) g P sin (..43) z z z É z É - hjtóűvön áthldó levegő töegár w - fúvósőből iárló g gáz sebessége. X A..3. ábr jelöléseivel z összes i db. hjtóű eredő propulziós noté i ( z ) P (..44) z..3. ábr: Propulziós bólintó noté eghtározásához gázturbinás sugárhjtóűves repülőgép esetén A (..44) egenletbe behelettesítve z tolóerő oponens..43 szerinti ifejezését és elosztv qs szorzttl propulziós bólintó notéi ténező és A ' P P AC P ( ) (..45) i i z w / g ' SZ P i AC P w / g (..46) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

136 4 REPÜÉSECHANIKA itt AC P AC P - propulziós erő oozt N seleges pont viszonlgos eltolódás A / dienzió nélüli tolóerő ténező z qs égsvros repülőgépe Propulziós erő bólintó notéán özelítő eghtározásához légsvros repülőgépe esetében fentiehez hsonlón járhtun el. A szirodlo lpján repülésor légsvr noráliránú vonóerő oponense özelítőleg z.5 ( ) q D (..47) z A / qs vonóerő ténező bevezetésével repülőgép súlpontj előtt elhelezett légsvr esetén ivel z állásszögtől függő ' i z P D i.5 AC P S P A és z z A. (..48) noté ódosítj repülőgép hátsó seleges pont R helzetét íg nn eghtározásár vontozó feltételt z ( ( )) figelebevételével ell ielégíteni. Összedv (..4) és (..45) bólintó notéi összetevőet repülőgép eredő bólintó notéi ténezője egenesvonlú stionárius repülésben z SP esetén Az és R ' ( ) R R P priális derivált pedig (..49) R SP NR (..5) (..5) N R N AC P eg ell jegezni hog z dott hjtóű tólóerejéne ill. teljesíténéne változásávl ' fenti ifejezéseben szereplő P és AC P jellező értéei is ódosuln...3. Járuléos bólintó noté görbevonlú instionárius repülésben Instionárius repülésben repülőgép inetii jellezői és ezzel egütt repülőgépre htó erő és notéo időben változn. Az erodinii erő - és notéi ténező eghtározásor bból ell iindulni hog áltlános esetben eze ténező ne s ozgási prétere hne zo idő szerinti első ásodi sőt ennél gsbb foú deriváltjin is függvénei. Azonbn repülésdinii feldtobn repülési állásszöge és súszási szöge trtoánábn D és Y erodinii erőténező dott szá Reszá és repülési onfiguráió esetén első özelítésben ozgási jellező deriváltjitól függetlenene. A notéi ténező esetében pedig bból indulun i hog eze z z vlint z és szögsebessége függvénei. Ki ell eelni hog repülőgép P Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

137 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 4 szietrius felépítése itt z (vg és z noté gorltilg független z R R z ) és z -tól. Adott repülési sebesség ( szá) és állásszög esetén z orsózó és legezőnotéot z oldlozgás jellezői: z s o stb. htározzá eg. A bólintó noté pedig gorltilg független z oldlozgásbn dódó isebb változásotól értéét repülési sebesség ( szá) z z z stb. prétere htározzá eg. A repülőgép forgását sillpító bólintó noté lel sebességgel előrehldó és ugnor súlpont örül szögsebességgel forgó repülőgép eges részein egváltozi heli állásszög. A repülőgép forgásából eredő heli járuléos erőet helettesíthetjü eg súlpontbn htó R járuléos légerővel és ereszttengel örüli notél. A R erő ne jelentős z erodinii száításobn ezt z erőt áltlábn elhngoljá. A vízszintes vezérsí szárn és törzs áltl létrehozott bólintó noté trtoánbn r sillpítj repülőgép súlpontj örüli forgást. A vízszintes vezérsí forgást sillpító noté A forgást-sillpító noté legngobb részét vízszintes vezérsí állítj elő ivel ez forgástengeltől legtávolbb lévő hordozó felület. A..4. ábr jelöléseivel súlponttól ért l távolságon vízszintes vezérsí járuléos egfúvási sebessége l. A egjelenése itt változi eg vízszintes vezérsí heli állásszöge; heli egfúvási sebességben beövetezett változás zonbn elhngolhtó. A vízszintes vezérsí állásszögéne egváltozás is esetén l rtg (..5) Ezzel vízszintes vezérsíon dódó felhjtóerő növeedés esetén A noté q S (..53) ifejezéséne behelettesítésével vízszintes vezérsí járuléos bólintó l qs l (..54) Az r trtoánbn ior z noté - sillpító noté ivel z irán ellentétes forgás iránávl. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

138 4 REPÜÉSECHANIKA..4. ábr: ízszintes vezérsí forgást sillpító noté A (..54) ifejezés ( qs A )-vl vló elosztás után vízszintes vezérsí forgást sillpító bólintó notéi ténezője B (..55) hol B l A S - vízszintes vezérsí SP -r száított dienzió nélüli ásodrendű S A eresztetszeti noté z pedig - viszonlgos bólintó szögsebesség. Ebből priális notéi derivált B (..56) A forgás öveteztében iluló heli állásszög változás itt vízszintes vezérsíhoz hsonlón egváltozi szárn és törzs bólintó noté is. A repülőgépszárn Sq S z forgást sillpító bólintó noté S z A függ szárn erodinii ilításától súlpont tuális helzetétől és repülési szától. Nilzássl rendelező szárn forgást sillpító bólintó noté jelentősen ngobb int tégllplú szárné. A törzs forgást sillpító bólintó noté isebb szárnénál és jóvl isebb vízszintes vezérsí sillpító notéánál. Száításobn szárn és törzs egütteses sillpító htását z S z Hngsebesség ltti trtoánbn ez derivált derivtív ténező segítségével veszi figelebe..5.5 S z S z (..57) Fentie lpján z eredő forgást sillpító notéi ténező S z (..58) A leárlás éséséből eredő járuléos bólintó noté Az időben változó repülésben szárn állásszögében beövetezett változás sebessége: d / dt A szárn állásszögéne egváltozásávl változni fog szárn ögötti leárlás is. Azonbn szárn ögötti leárlás ne zonnl hne ésőbb t l / idő úlv éri el vízszintes vezérsíot. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

139 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 43 Enne öveteztében t időpillntbn vízszintes vezérsí leárlási szöge egfelel szárn orábbi t t időpillnthoz trtozó állásszögéne. A szárn állásszögéne egfelelően leárlási szög ez idő ltti egváltozás t idő ltt beövetezett változás: t. Enne l / l / A leárlás ésése itt vízszintes vezérsí állásszöge állásszöggel ülönbözi fog z állndósult árlásr vontozó értéétől. A járuléos felhjtóerő és járuléos bólintó noté egjelenését vízszintes vezérsíon ifejezetten ez oozz hol /. A S S q q S l l q A A vízszintes vezérsin leárlás éséséből eredő l (..59) járuléos bólintó noté igeszi egdálozni z állásszög egváltozását irán zonos forgást sillpító noté iránávl. Elosztv noté (..59) ifejezését ( qs ) A -vl leárlás éséséből szárzó járuléos bólintó noté Az és (..6) B értéét jelentősen befolásolj levegő összenohtóság hiszen zo ifejezésében szereplő és függvénei repülési szán. A..5. sz. ábr szelélteti notéi derivált szá szerinti változását...5. ábr: Jellegzetes ( ) és ( ) függvénpsolt Eredő bólintó noté görbevonlú instionárius repülésben Összedv (..49) (..58) és (..6) szerinti notéi ifejezéseet hgoános elrendezésű repülőgép eredő bólintó notéi ténezője görbevonlú instionárius repülésben z SP esetén Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

140 44 REPÜÉSECHANIKA ' ( ) R R P (..65) A súlpont függőleges elhelezéséne figelebevételeor fenti ifejezést i ell egészíteni ( ) z összetevővel. D SP.3. Repülőgépe sttii hosszstbilitás Hossziegenlítés sttii oránozhtóság Ahog orábbn ezt ár leírtu repülőgépe sttii hosszstbilitás ezdeti tendeni jellezése el szerint iegenlített repülési helzettől vló eltérés ezdeti pillntábn eletezi-e vissztérítő erő ill. noté. A ezdeti tendeni szüséges de ne elégséges feltétele stbilitásn ivel egzvrás utáni foltbn ind z eltérése ind z erő és notéo időben változn íg ezdeti tendeni ne grntálj z eltérés végleges egszűnését vgis jpunov érteleben vett sziptotius stbilitást. A sttii stbilitás értéelését ülön- ülön inden oln repülési jellező szerint végzi eltől függ eletező noté. Hosszozgásbn rendszerint terhelési többes - és sebesség szerinti sttii stbilitássl szot fogllozni. A repülőgépe sttii oránozhtóságát jellezi oránszerve blnsz itérítései vlint eze változás repülési sebesség és terhelési többszörös szerint..3.. Repülőgépe sttii hosszstbilitás rögzített oránlp esetén Repülőgépe sttii hosszstbilitás terhelési többes szerint Függőleges iránú széllöés öveteztében rögzített oránlppl vízszintes repülést végző repülőgép görbe vonlú pálár énszerül (.3.. sz. ábr). Függőleges síbn rögzített ellett végrehjtott első özelítésben vázistionáriusn teinthető ( ) görbevonlú állndó sebességű repülésben repülőgép eredő bólintó notéi ténezője ' ( ) R R P (.3.) Fenti ifejezésben z állásszöggel összefüggő felhjtóerő ténező ( ) ( ) ( ) (.3.). R itt z. R- repülőgép állásszöge stionárius vízszintes repülésben - repülési pál görbületét előidéző járuléos felhjtóerő erőténezője és. R - görbevonlú repülésben z. R-hez épesti állásszög növeedés. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

141 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA ábr: Függőleges széllöés htásár iluló görbevonlú repülés Figelebe véve hog (.3.. sz. ábr) z idő szerinti deriválás után vázistionárius görbevonlú repülésben. (.3.3) Htározzu eg z szögsebességet repülési pál görbülését oozó felhjtóerő és görbevonlú ozgásbn fellépő ebből W g R S g g A W W A entrifugális erő egenlőségéből A (.3.4) (.3.5) W g hol - repülőgép viszonlgos sűrűsége hosszozgásbn. S A.3.. ábr: Kpsolt bólintási szög z állásszög és pálszög özött Behelettesítve (.3.4) és (.3.5) ifejezéseet (.3.) szerinti notéi egenletbe Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

142 46 REPÜÉSECHANIKA ' ( ) R R. R P (.3.6) R ivel iválsztott bázis repülési helzetben ( n ) repülőgép i vn egenlítve or Ebből z Az R ' R. R R. R P ( ) R R notéi ténező szerinti teljes deriváltj R dr n R d áll áll esetén (.3.7) bólintó noté felhjtóerő ténező szerinti teljes deriváltj enniségileg htározz eg z dott iegenlített bázis repülési helzet terhelési többes szerinti sttii hosszstbilitás értéét ( ) rögzített oránlp esetén. n ) b).3.3. ábr: függvén psolt z áll esetén R )- sttii hosszstbilitássl rendelező b)- ne rendelező repülőgép Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

143 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 47 A (.3.7) ifejezéséből láthtó hog terhelési többes szerinti sttii hosszstbilitás n értée függ súlpont és hátsó seleges pont egáshoz épesti helzetétől. A hosszozgásbeli forgás sillpítás ( ) növeli terhelési többes szerinti sttii hosszstbilitás értéét zonbn n ngobb részét z R SP N R derivált dj. A.3.3. ábrán eg sttiilg stbil és eg sttiilg instbil bázis repülési helzet láthtó. Az ) esetben z és ez biztosítj repülőgép terhelési többes szerinti SP sttii hosszstbilitását ) vgis ne rendelezi n N R b esetben pedig z SP tehát repülőgép instbil N R szerinti sttii hosszstbilitássl rögzített oránlp esetén. Repülőgépe sebesség szerinti sttii hosszstbilitás A sebesség szerinti sttii hosszstbilitás jellezi repülőgép egzvrás utáni viseledését feltéve hog egzvrás egenes vonlú repülésben éri el gépet és zt hog norál iránú terhelési többes állndóságát sebesség egfelelő egváltozttás biztosítj. eintettel rr hog z n áll esetén z állásszög változás egütt jár sebesség egfelelő változásávl bólintó noté ne egedül z állásszög ( ( )) hne repülési sebességne (ill. szán) is függvéne. Ebben z esetben sebesség szerinti sttii stbilitás eglétéről rögzített oránlp esetén ( iinduló repülési helzet iegenlítéséhez trtozó gssági oránlp blnsz itérítése ellett) d d teljes derivált álpján döntene n áll esetén. A R -vel jelölt teljes derivált d d R R R d d n áll n áll itt z R priális deriváltt z áll ell eghtározni. Stionárius egenes vonlú repülésben z R pedig (.3.8) áll feltétel ellett - bólintó noté felhjtóerő ténező szerinti teljes deriváltj sebesség szerinti sttii hosszstbilitás értée rögzített gssági oránlp esetén. Az n esetében ízszintes repülésben: ezzel. R W / qs d d R R és d d n q n.7 p esetén. R. R R R (.3.9) (.3.) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

144 48 REPÜÉSECHANIKA A derivált értéét és előjelét eghtározhtju vg fenti éplete segítségével vg pedig z n és áll esetére egszeresztett ülönböző száor vontozó notéi görbe eredeségéből z ( ( )) pontbn (... és.3.4. ábr). R.3.4. ábr: Sebesség szerinti sttii hosszstbilitás eghtározásához H z dott bázis repülési helzetben or repülőgép rendelezi sebesség szerinti sttii hosszstbilitássl rögzített gssági oránlp esetén. A esetben repülőgép instbil és enniben or sttiilg indifferens. A.3.4. sz. ábrán bestírozott rész sebesség szerinti instbilitás területe. Ezen z ábrán szggtott vonlll jelöltü érséelt száor vontozó ( ) notéi görbét. Ng sebességű gépenél sebesség szerinti sttii hosszstbilitás elvesztése trnszonius trtoánbn lulht i. A sebesség szerinti stbilitás elvesztése hullárízis öveteztében egnövevő orrnehéz noté itt történi ivel z szá növeedésével hátsó seleges pont hátrtolódás itt z. Ez növeedés ülönösen ng z egenes szárnú repülőgépenél. R Áltlános esetben z R derivált függ iegenlített repüléshez trtozó gssági oránlp (vg blnsz vezérsí) itérítésétől. Írju fel stionárius egenes vonlú repülésre vontozó bólintó notéi ténezőt z lábbi forábn Ezzel z szá szerinti deriváltj R R R R R R R (.3.) A (.3.)-ből láthtó hog z / R esetén z R derivált függvéne gssági oránlp itérítésne. Az R -re htássl vn szál egütt változó noté is. Kis repülési sebességenél ior z érvénes R egenlőség. R R Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

145 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 49 Sttii hosszstbilitás fogott oránbot esetén A ne visszhtó oránzási rendszerrel rendelező repülőgépe utotius vezérlő rendszere regálv egzvrásor függetlenül pilót bevtozásától vlel előre eghtározott ódon téríti i bot vg szrv oránt. Enne egfelelően fogott oránbot (rögzített ) esetére definiált sttii hosszstbilitás értée ülönbözni fog K orábbn tárglt rögzített oránlp esetére vontozó sttii hosszstbilitás értéétől. Az utotius vezérlő rendszereel részletesen 4. fejezet fogllozi..3.. Repülőgépe sttii hosszstbilitás elengedett orán esetén Az elengedett orán fogl ne llzhtó ne visszhtó oránzási rendszerrel rendelező repülőgépere. Ezenél gépenél oránbot elengedéseor buszter egtrtj oránlp orábbi helzetét. Ezért ebben z esetben repülőgépe sttii hosszstbilitásábn nins ülönbség fogott és z elengedett oránbot esete özött. isszhtó oránzásnál oránbot elengedéseor gssági oránlp sulónoté htásár eg új helzetbe áll be élben zérus sulónoté. egü fel hog repülőgép stionárius egenes vonlú repülést végez bólintó notéo iegenlítéséhez szüséges gssági oránlp itérítéssel. Ileor oránlpr htó sulónotéot oránboton ifejtett F K oránerő noté egenlíti i. A oránbot elengedéseor i ne egenlített sulónoté htásár gssági oránlp eg új ún. lebegési helzetbe áll be elben sulónoté null (.3.5. sz. ábr) ábr: Az R el derivált eghtározásához A gssági oránlp z új ( leb ) helzetbe erülésével egszűni bólintó notéi egensúl. A repülőgép ddig fordul el ereszttengele örül íg i ne lul z újbóli notéi egensúl és ugnor zérusértéű lesz sulónoté. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

146 5 REPÜÉSECHANIKA eintettel rr hog gssági orán elengedésével egváltozi bólintó noté íg egváltozn z és z R derivált is. Az elengedett orán esetén terhelési többes szerinti sttii hosszstbilitás értéét orábbihoz hsonlón z lábbi szerint írhtju fel el R (.3.3) el n el A (.3.3) ifejezésben szereplő R notéi derivált eghtározásához fejezzü el K i járuléos bólintó notéi ténezőt. A esetén leb leb leb leb d K d K esetén Ezzel vízszintes vezérsí notéi ténezője leb leb d K d K K (.3.4) K d (.3.5) d K Figelebe véve z (..6) ifejezését repülőgép eredő notéi ténezője elengedett orán esetén hol ' ( ) R SP NR P el el el el (.3.6) n el K K d d ( ) K d d K N R N R el És z R el derivált el d K d K Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

147 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 5 hol Az K ( ) R SP NR R el. R el K (h sebesség is változi) el forgást sillpító notéi ténező deriváltj levezetés nélül (.3.7) l K A (.3.8) el K Figelebe véve (.3.3) (3.3.7) és (3.3.8) ifejezéseet terhelési többszörös szerinti sttii hosszstbilitás értée elengedett orán esetén K l ( ) A n n el (.3.9) K és sebesség szerinti sttii hosszstbilitás értée elengedett orán esetén K (.3.) el K. R Fentie lpján beláthtó hog hgoános elrendezésű repülőgépe terhelési többes ill. sebesség szerinti sttii hosszstbilitás értée elengedett orán esetén isebb int rögzített oránlpnál ivel z K z K és z ( ) Repülőgépe iegenlítése és sttii oránozhtóság jellezői hosszozgás esetén A oránbot itérítéséne értée és rjt ifejtendő erő ngság függ repülési sebességtől gsságtól terhelési többestől stb. Adott stionárius repülésben oránzás jellező prétereine (oránbot itérítés z zon ifejtendő erő) változását repülés során változtthtó prétere (állásszög súszási szög terhelési többes szá stb.) függvénében djá eg. A függvén psoltot blnsz vg ás szóvl iegenlítési görbé segítségével ábrázoljá. Hosszozgás esetén jellező üzeódo: z egenes vonlú stionárius repülés és stionárius (vázistionárius) görbevonlú repülés. A sttii hosszstbilitáshoz hsonlón egülönböztetjü: z egenes vonlú stionárius repülésre vontozó sebesség szerinti blnszgörbéet és görbevonlú állndósult repülésre vontozón pedig terhelési többes szerinti blnszgörbéet. Elsőne htározzu eg oránboton ifejtendő F erőt. Eg egszerű visszhtó oránzási rendszerben (.3.6. sz. ábr) oránlpr htó sulónotéot teljes értében iegenlíti pilót áltl ifejtett F noté. Elteintve oránrendszerbeli súrlódástól boton ifejtett erő F (.3.) erő Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

148 5 REPÜÉSECHANIKA d itt - hosszoránzási rendszer áttétele értée áltlábn örüli. d ábr: A hossziránú visszhtó oránzás inetiáj (hgoános elrendezésű repülőgép) Az ábr jelöléseivel bot előre noás pozitív - hátr húzás pedig negtív előjelűne teintendő. A bot előreozdításor tehát z. Aerodinii sulónoté Aerodinii sulónoté: orán felületén ébredő erodinii erőne oránlp forgástengelére vett noté. A sulónoté pozitív h pozitív iránb igeszi elfordítni oránlpot. isszhtássl rendelező oránzási rendszereben sulónoté értée eghtározz pilót áltl ifejtendő oránerő ngságát. Az utotius és buszteres rásegítésű oránzásnál ez noté htározz eg orán felületeet ozgtó rendszer teljesíténét. A sulónoté ifejezése (.3.) qs hol z - sulónotéi ténező z S oránlp vetülete és - oránlp özepes erodinii húrj. Ngsebességű repülőgépenél ng sulónoté. A sulónoté söenését z ténező söentésével vgis z ún. erodinii openzáióvl lehet elérni. A egfelelően iválsztott erodinii openzáió söenti bár ne nullár sulónotéot. A noté teljes iegenlítéséhez trilpot hsználn. A trilp eg segédorán-felület oránlp hátsó részén tlálhtó itérítése független oránlp itérítésétől (.3.7. sz. ábr). A trilp-itérítés pilótfüléből történi. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

149 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA ábr: rilp elvi űödése A zérus sulónoté eléréséhez trilpot egfelelő oránlppl ellentétes iránú szögre ell itéríteni. A sulónotéot éréssel htározzá eg. A érési eredéne zt uttjá hog leválásentes árlás esetén z gssági oránlp z - sűrőorán és z o oldlorán sulónotéi ténezője egránt lineárisn függ z állásszögtől (oldlorán esetén: súszási szögtől) vlint z dott oránlp és trilp itérítési szögétől s s s CS s s s o o o o o o o s s (.3.3) Az összenohtóság jelentősen befolásolj sulónotéi ténező értéét (.3.8. sz. ábr). A hullárízis egjelenésével oránlpor htó légerő noás özéppontj hátrtolódi és ezzel hirtelen egnöveszi z sulónotéi ténező értée ábr: Jellegzetes ( ) függvénpsolt Figelebe véve gssági orán sulónotéi ténezőjéne fenti ifejezését oránboton ifejtendő erő F S ( ) q (.3.4) A épletből láthtó hog z F erő függ oránlp éreteitől torló noástól z szától és trilp itérítéstől ( ). A ngsebességű gépeen oránlpohoz özvetlenül psolódó teljesítén növelést biztosító busztereet hsználn (.3.9. sz. ábr). Az erodinii openzátorotól eltérően buszter ne változttj sulónotéot hne záltl söenti oránboton ifejtendő erőt hog részben vg teljes egészében felveszi sulónotéot. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

150 54 REPÜÉSECHANIKA ) b).3.9. ábr: Koránzási rendszer elvi felépítése ) visszhtó buszteres rásegítéssel b) buszteres visszhtás nélüli A.3.9. ). sz. ábrán láthtó rásegítéses oránzási rendszerben ugnúg int legegszerűbb ehnius rendszer esetében visszhtás vn oránlp és oránbot (láborán) özött. A oránlp itérítéséhez szüséges erőifejtés F S ( ) q (.3.5) vh itt - oránzási rendszer visszhtási ténezője értée áltlábn vh.5. özött vn. A visszhtás nélüli oránzási rendszerben buszter z egész sulónotéot felveszi. Ilenor pilótán oránlpo itérítéséhez s igen is erőt ellene ifejtenie rendszersúrlódás legőzésére. ehát vezetésor pilót száár egszoott z - vl összefüggő erőifejtés hiánozn. Ezért sulónoté iitálásár oránzási rendszerbe űterhelőet építene be vgis oránszerveen esterségesen hozn létre eghtározott ngságú terhelést. A űterhelő áltl előállított terhelése rendelezne torló noás terhelési többes repülési szá stb. szerinti orreióvl. Hosszúidejű stionárius repülésben pilót teherentesítésére speiális ehnizussl leveszi terhelést oránszerveről. Az erodinii trilp intájár ezt ehnizust szintén tri ehnizusn nevezi. A visszhtás nélüli oránzási rendszert hngsebesség örüli és hngsebesség fölötti repülőgépeen llzzá. A visszhtássl rendelező buszteres oránzási rendszer evésbé univerzális íg ritábbn és s szubszonius repülőgépeen llzzá. A visszhtás nélüli oránzási rendszereben oránboton ifejtendő erő lineáris űterhelő rteriszti esetén hol df df F d (.3.6) - űterhelő erevségi ténezője (rugóállndó). d A lineáris rterisztiávl rendelező űterhelő ng hátrán hog isértéű oránbot itérítéshez (is ) is F trtozi ngértéű botitérítésnél pedig pilótán ng erőt ell ifejtenie. Ez ngértében egnehezíti ng özel hngsebességgel repülő gépe oránzását ert isértéű botitérítés (is erőifejtés) ng norál iránú túlterhelést idézhet elő. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

151 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 55 Ezért hog viszonlg ng ifejtendő erőterhelés legen is orán elozdulásonál és özepes ng orán elozdulásonál ne lineáris erevséggel (töréssel) rendelező űterhelőet hsználn (.3.. sz. ábr)..3.. ábr: Jellegzetes F ( ) függvénpsolt Repülőgép iegenlítés stionárius vízszintes repülésben Htározzu eg repülőgép iegenlítéséhez szüséges oránbot itérítést és z zon ifejtendő erő ngságát stionárius vízszintes repülésben. Az egszerűség edvéért tételezzü fel hog hossziránú erodinii erő htás bólintó notér elhngolhtón isi. A iegenlítés feltétele ' ( ) (.3.7) R. R R. R P hol ( ) ( ) - s z állásszögtől függő felhjtóerő ténező. R. R ifejezése és esetén. A teljes felhjtóerő ténező zonbn ( ). R. R Figelebe véve (..38) és (..39) ifejezéseet A. R (.3.8) (.3.9) l / l / A A ifejezéséne behelettesítésével (.3.7) egenletbe és figelebe véve (.3.8) ifejezést iegenlítés feltétele itt z * ' R. R R. R P * * (.3.3) és z * htásossági ténezője állndó esetén érteleszerűen vízszintes vezérsí ill. gssági orán R R * / * l l / A A (.3.3) A (.3.3) segítségével eg lehet htározni repülőgép iegenlítéséhez szüséges gssági orán itérítést függvénében. Azonbn előnösebb gssági. R oránlp itérítés ( ) eghtározás z szá vg sebesség függvénében (ivel W pilót főleg sebességet trtj). Behelettesítve. R ifejezését dódi qs Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

152 56 REPÜÉSECHANIKA R ' W P R * qs * (.3.3) H z ifejezés értée isi (l..3.3) hog ez áltlábn is jellező l / A hgoános elrendezésű hngsebesség ltti repülőgépere or özelítőleg ' W P R qs (.3.33) Fentie lpján eg lehet szereszteni repülőgép vízszintes repülésére vontozó blnszgörbéet: sebesség ill. z szá függvénében eghtározni iegenlítéshez szüséges gssági oránlp itérítést vlint z ehhez trtozó oránbot elozdítást ( ). A blnszgörbéet eg ell szereszteni inden jellező gsságr repülési súlr súlpont helzetre és hjtóű főbb repülési üzeódjir. A.3.. sz. ábrán láthtó eg hgoános elrendezésű hngsebesség ltti repülőgép blnszgörbéit z összenohtóság figelebevétele nélül. A görbé jellege sttiilg stbil instbil ill. indifferens repülőgép esetén ülönböző. A száításo útján vg ténleges repülési ísérlettel eghtározott blnszgörbé lpján eldönthető hog rendelezi-e z dott repülőgép sttii hosszstbilitássl..3.. ábr: Blnszgörbé sttiilg stbil instbil és indifferens repülőgép esetén A blnsz itérítés és iegenlítéshez szüséges oránbot elozdítás sebesség szerinti d d változását ill. derivált jellezi. Htározzu eg ezeet deriváltt d d z lábbi egfontoláso lpján. Állndó sebességgel vízszintesen repülő ( n ) gép eredő bólintó notéi ténezője:. A repülési sebesség egváltozásávl egjeleni repülőgép R súlpontjár vontozó i ne egenlített R bólintó noté. A repülőgépvezető gssági oránlp egfelelő itérítésével ( ) iegenlíti ezt notéot és ez áltl egvlósítj repülőgép egensúlát z új repülési helzetben. Az új * notéi egensúlból: R utóbbi ifejezés sebesség szerinti teljes deriváltját n esetén. Htározzu eg z R / * Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

153 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 57 hol W. R.7 p Ezzel vg d d d d d d R d n d d d d d * n * d d d d d d S.. R. R n ivel z d d n n * *. R n esetén: (.3.34) d (.3.35). R d Ezután írju fel oránbot elozdításán sebesség szerinti teljes deriváltját d d d d d d d d n n n A (.3.3) ifejezés figelebe vételével felserélve fb. d n R * -t fb -re (itt z fb inde jelentése hog fogott oránbotról vn szó) d (.3.36) Fentieben bevezetett és derivált z eredeti vízszintes repülés sebességéne 5%-ávl történő növeléséhez trtozó gssági oránlp itérítéséne értée ill. z ehhez szüséges oránbot elozdítás értée. A és derivált értée és előjele jelentősen befolásolj repülőgép oránozhtóságát. Íg például hgoános elrendezésű repülőgépnél és z áll ellett z is. Íg repülőgép iegenlítéséhez új ngobb sebességű repülési helzetben gssági oránlpot lefelé térítjü i ( ) és botot előreozdítju oránlpot felfelé (. A esetén pedig pont fordítv gssági ) térítjü i és botot hátrozdítju. Az ilen oránbot ozgtás norálisn teinthető ivel ez felel eg pilót terészetes refleeine. Fenti feltétele egszegése repülés főbb üzeódjibn ne egengedett biztosításuhoz szüséges hog repülőgép rendelezzen sebesség szerinti sttii hosszstbilitássl fogott oránlp és fogott oránbot fb esetén. A.3.. sz. ábrán feltüntetett háro blnszgörbe özött z ( ) trtozó görbe elégíti i és fb feltételeet. SP NR Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

154 58 REPÜÉSECHANIKA ost pedig repülési sebesség ill. z szá függvénében htározzu eg stonárius vízszintes repülés iegenlítéséhez szüséges F erőifejtést. Ehhez először (.3.5) ifejezéséne deriválásávl fejezzü i súlpont egségni ( SP ) trtozó F erőt Figelebe véve (.3.33) összefüggést SP SP F S vh q Ezzel visszhtó oránzási rendszer esetében És g z erő Az SP (.3.37) W SP. R (.3.38) qs * * * W SP F S (.3.39) vh S F F F SP SP SP SP F derivált iseretében htározzu eg stionárius vízszintes repülés iegenlítéséhez szüséges erőifejtést. Ehhez helettesítsü be z F (.3.5) egenletébe -r vontozó (.3.33)-s és z lábbi ifejezését ( ) Figelebe véve (.3.38)-t Fenti ifejezésben szereplő orán esetén hol Az R el indulun i hog z R el qs F F W R el SP R el. R (.3.4) - repülőgép bólintó notéi ténezője elengedett (.3.4) R el R el. R ' * ( ) R P el * derivált eghtározásához (.3.7) ifejezést hsználhtju elben bból *. A (.3.4) ifejezés birtoábn egszereszthető visszhtó oránzási rendszerrel rendelező repülőgépe F ( ) blnszgörbéi. A.3. sz. ábr uttj érséelt sebességgel vízszintesen repülő sebesség szerinti sttii hosszstbilitássl rendelező és ne rendelező repülőgépe iegenlítési görbéit. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

155 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA ábr: Hgoános elrendezésű repülőgép blnszgörbéi - sttiilg stbil - sttiilg instbil repülőgép Stionárius vízszintes repülésben trilp egfelelő itérítésével vg pedig tri ehnizus űödtetésével iegenlítésor egszüntethető oránboton eletező erőterhelés. Azt repülési üzeódot tri elben z F z erőterhelés vontozásábn iegenlítettne teinti. A trilp itérítéséne változttásávl ás és ás sebességeen vlósítju eg oránbot tri teherentesítését z F iegenlítést (.3.3. sz. ábr). A sttiilg stbil és instbil repülőgépe F ( ) blnszgörbéi ülönbözőe z erőterhelés repülési sebesség szerinti változását df d derivált értée és előjele jelleezi. isszhtó oránzási rendszerrel rendelező repülőgépe esetében htározzu eg (.3.4) szerinti erőifejtés sebesség szerinti teljes deriváltját z F -nál (ior z ) ivel ez felel eg z elengedett oránn. Enne egfelelően R el ivel íg Fenti ifejezésben orán esetében. df df d qs d SP F el d d d W d el F F d. R W d qs df d F SP F el (.3.4) - sebesség szerinti sttii hosszstbilitás értée elengedett Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

156 6 REPÜÉSECHANIKA.3.3. ábr: Koránbot teherentesítése trilp itérítésével Ezután vezessü be z F sebesség szerinti erőifejtés értéét i ne ás int z erő it pilótán i ell fejteni hhoz hog 5% -l növelhesse eg z dott stionárius vízszintes repülés orábbi sebességét. Az n -nél F df d Norális oránzáshoz szüséges hog z SP F -nál z SP F (.3.43) el F F pozitív legen. A (.3.43) szerint z F feltétel s or tud teljesülni h vgis h repülőgép rendelezi sebesség szerinti sttii hosszstbilitássl elengedett orán esetén. A.3.. sz. ábrán z -s görbe felel eg norális oránzásn ivel z F ( ) eredesége z ( ) F pontbn pozitív és íg z F. Azonbn h z F pilótán állndón trtni ell botot hhoz hog ivédje z rtln sebesség növeedési hjlot iegenlítéshez fordított iránú erőifejtés szüséges. A repülőgépe sttii oránozhtóságán főbb uttói z és z F F derivált. A repülőgép sttii oránozhtóságár nes z el és z derivált előjele hne zo bszolút értée is htássl vn. H z értéü túl isi repülőgép túl érzéenen válszol oránzásr ivel is bot elozdítás vg is erőifejtés idéz elő ngértéű sebességváltozást. H fenti derivált értée ngobb elleténél or ét repülési üze özötti átenethez ng erőifejtés szüséges oránzás nehézzé váli. Iseretes hog hngsebesség örül repülőgép elveszítheti sebesség szerinti sttii hosszstbilitását ez terészetesen eguttozi iegenlítési görbében is. A.3.4. sz. ábrán láthtju z összenohtóság figelebevételével észített hgoános elrendezésű terhelési többes szerinti sttius hosszstbilitássl rendelező repülőgép iegenlítési görbéjét. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

157 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA ábr: Sttiilg stbil repülőgép blnszgörbéi z összenohtóság n figelebevételével Az ábrából láthtó hog jdne z egész üzeeltetési trtoánbn norális oránzás ( F ) és s ott hol repülőgép elveszíti sebesség szerinti sttii hosszstbilitását változi eg F előjele és fordított lesz oránzás. Ebben sebesség intervllubn z átenetor jelentező ne ívántos fordított oránzás veszélezteti repülés biztonságát. Elerüléséhez utotius (sebesség szerint) stbilizáló vg utotius iegenlítést biztosító oránzási rendszereet ell llzni. Repülőgép iegenlítés stionárius görbevonlú repülésben Htározzu eg repülőgép hossziegenlítéséhez szüséges oránbot elozdítást és zon ifejtett erőt stionárius görbevonlú repülés esetén. A (.3.6) szerinti bólintó notéi ténezőt nullávl egenlővé téve vlint figelebe véve (.3.7) ifejezést pju repülőgép iegenlítés feltételét ' R. R P n ( ) (.3.44) hol n - repülőgép terhelési többes szerinti sttii hosszstbilitás értée. A (.3.8) lpján Fejezzü i görbevonlú ozgás terhelési többes segítségével ezzel Rendezés után iegenlítés feltétele hol z * ( ). R. R l / l / A A (.3.44) járuléos felhjtóerő ténezőjét norál iránú qs qs n (.3.45) W qs. R. R n. R (.3.46) ' R. R P n * *. R n (.3.47) és z * eghtározás (.3.3) lpján történi. A fenti egenletből fejezzü i repülőgép iegenlítéséhez szüséges gssági orán itérítést állndó sebességű görbevonlú repülés esetében Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

158 6 REPÜÉSECHANIKA ' ( ) P R *. R n n. R (.3.48) * A terhelési többes szerinti deriválás után Ezzel (.3.48) hol. R n (.3.49). R n *. R n n (.3.5) - görbevonlú repüléssel zonos sebességű zonos gsságon végrehjtott vízszintes repülés iegenlítéséhez szüséges gssági oránlp itérítés. Enne eghtározás (.3.33) lpján történi. Görbevonlú repülésben repülőgép iegenlítéséhez szüséges oránbot itérítést z / ifejezésből htározhtju eg továbbá (.3.5) figelebe vételével hol. R. R n n. R n (.3.5) d dn nfb *. R (.3.5) itt - terhelési többes szerinti sttii hosszstbilitás értée fogott oránbot nfb esetén. n Az derivált terhelési többes szerinti oránbot elozdítás értée el ifejezi terhelési többes egségni egváltozttásához szüséges oránbot elozdítást z áll áll és áll esetén. A iegenlítéshez szüséges és ennisége lineáris függvénei n -ne értéü függ repülési üzeódtól oránhtásosságtól ( ) terhelési többes * szerinti sttii hosszstbilitás értéétől fogott orán esetén ( n ) és ebből nfb övetezően repülőgép erodinii és szerezeti jellezőitől. A.3.5. sz. ábrán láthtó hgoános elrendezésű repülőgépe lehetséges ( n) blnszgörbéi. Az ( n) görbé is hsonló jellegűe. Írju fel hog eor erőt ell ifejteni repülőgép iegenlítéséhez görbevonlú ozgás esetén F F F (.3.53) ebben ifejezésben z. R iegenlítéséhez szüséges erő ifejtendő járuléos erő.. R F - z zonos sebességű és száú vízszintes repülés F pedig z hhoz épesti görbevonlú repülésben Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

159 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA ábr: n blnszgörbé H áll esetén.3.6. ábr: F n blnszgörbé Figelebe véve (.3.5) -öt visszhtó oránzási rendszer esetén F ( ) vh S q (.3.54) Az állndósult görbevonlú repülésben vízszintes vezérsí állásszögéne egváltozás psoltbn vn repülési pálát görbítő járuléos felhjtóerő és z SP örüli forgás egjelenésével Figelebe véve hog d l l ( ) d n. R és hog l / ( ) A n. R (.3.55) Ezzel iegenlítéshez szüséges járuléos gssági oránlp itérítés n n n n (.3.56). R * l l Behelettesítve fenti ifejezéseet (.3.53)-be járuléos erőifejtés hol n el n n df SP F F n F F dn (.3.57) - terhelési többes szerinti sttii hosszstbilitás értée elengedett orán esetén. Az F derivált terhelési többes szerinti erőifejtés értée. Ez z erő elne n ifejtése szüséges norál iránú terhelési többes egségni növeléséhez vgis z eg g entripetális gorsulás létrehozásához állndó és szá esetén. Behelettesítve F ifejezését (.3.53)-be stionárius görbevonlú repülésben oránboton ifejtendő erő F F F n F F n SP. R. R n el (.3.58) A (.3.58) segítségével egszereszthető.3.4. sz. ábrán láthtó F ( n) terhelési görbé. n el A Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

160 64 REPÜÉSECHANIKA n n Az és z F derivált ng htássl vnn repülőgép oránozhtóságár nőver esetén. Eze derivált függetlenül repülőgép elrendezéstől negtív ell hog legene: n n F. Eor terhelési többes növeléséhez ( n ) és z új ( n n -el jelleezhető) repülési helzet iegenlítéséhez botot hátr ell ozdítni ( ) és zon húzó erőt ell ifejteni ( F ). A terhelési többes söenéséhez ( n ) és z enne egfelelő új repülési helzet iegenlítéséhez botot előre ell ozdítni ( ) és zon noó erőt ell ifejteni ( F ). Az ilen oránzás norálisn pilót száár terészetesne teinthető. H z n és n F derivált pozitív ettős botozgtásr lesz szüség egenes terhelési többes egváltozttásához és fordított z új repülési helzet iegenlítéséhez. Ez pedig ne ívántos. A (.3.5) (.3.56) és (.3.57) ifejezéseből láthtó hog repülőgép oránzás norális űödéséhez szüséges hog repülőgép rendelezzen terhelési többes szerinti sttii hosszstbilitássl fogott és elengedett orán esetén ( és nfb ). n el H z n és z n F derivált bszolút értée túl ng energius nőver végrehjtásor repülőgép oránzás nehéz. H ez z érté ngon isi or túl érzéen lesz repülőgép oránzás ne szándéos túlterhelés vg z rtln repülőgép hibálózás ilulht i. A szietri síbn végrehjtott nővere esetén z n n és z F ngon fontos jellezője repülőgép sttii hosszstbilitásán és oránozhtóságán. A légillssági előíráso rögzíti z értéét. n.3.4. rivesztesége tripoláris és z n F egövetelt legisebb és legngobb ízszintes repülésben repülőgép teljes felhjtóerő ténezője itérített gssági oránlp esetén (l..3.7) ( ) (.3.59). R. R izsgálju eg és összetevőet figelebe véve (.3.3) és (.3.3) ifejezést. Rendezés után felhjtóerő ténező trivesztesége ' P R. R tri (.3.6) l / W iszonlg ng. R esetén ior qs ' és R P. R A száottevő első özelítésben z tri R. R (.3.6) tri l / A Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

161 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 65 Hgoános elrendezésű terhelési többes szerinti sttii hosszstbilitássl rendelező repülőgépe esetében z és z l / vgis. Ezzel R A tri ( ). Ezért. R. R enniséget felhjtóerő ténező triveszteségéne nevezi. tri A viszonlgos triveszteség tri R l / (.3.6). R A A (.3.6)-ből láthtó hog inél ngobb súlpont és repülőgép seleges pontj özötti távolság ( ) és inél isebb z ( l / ) nnál ngobb ez R SP NR vesztesség. A felhjtóerő ténező triveszteségei oozzá söenését. A tri A tri -hoz viszonított felhjtóerő ténező irántngenséne eghtározásához iegenlített vízszintes repülés esetén segítséget nújt.3.7. sz. ábr hol ( ) lineáris szszán egszeresztéséhez ( áll ) ellett z R tri ( áll ) is szerepel ábr: A tri irántngens eghtározásához A.3.8. sz. ábr segítségével ezzel R ( ) ( ). R. R tri. R. R l / A tri ( ). R tri R tri (3.3.63) l / A eg irántngens söenése és söenéséhez is vezet. A tri Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

162 66 REPÜÉSECHANIKA.3.6. ábr: Felhjtóerő ténező trivesztességei A trivesztesége itt z dott sebességű vízszintes repüléshez szüséges felhjtóerő ténező ( ) előállítás ngobb állásszögön történi. Enne egfelelően z ellenállás. R ténező növeedése D D. R D tri. R (.3.64) Prbol poláris esetén z ellenállás ténező növeedés ásodrendűen isin ennisége elhngolásávl és vízszintes vezérsí induált ellenállás ténező változásán figelebe vétele nélül. R R D (.3.65) tri AR l / A A oránlp (és vg vízszintes vezérsí) itérítéséne figelebevételével görbét tripolárisn nevezi (..8. ábr). A egszeresztett D tri tripolárist z. R és repülőgép állásszöge tri feltétele ellett htározzá eg. Ilenor '. R P (.3.66). R l / A tri tri Az ellenállás ténező növeedés söenti repülőgép erodinii jóságát. A. R opt -nál bbn z esetben ior nins oránlp itérítés K K. rihelzetben pedig z erodinii jóság iálisn K tri K Utsszállító repülőgépenél áltlábn z (4 5) R l / A (..) R (.3.67) z ngságrendje. Íg (.3.67) lpján eghtározott iális erodinii jóság söenése ár 5% fölötti értéeet is elérhet. A súlpont hátrvándorlásor bbn pontbn ior z SP N R ( R l / ) z erodinii jóság növeedéséne A Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

163 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 67 ellenére hirtelen söenni fog SP N R rendszer szüséges. n és z n értée. Ezért is értéel rendelező repülőgépeen speiális utotius stbilizáló.4. ldlerő és notéo súszássl végzett egenesvonlú stionárius repülés esetén A repülőgépen s or eletezi oldlerő és oldlnoté h z árlás ne szietrius. Egenes vonlú repülésben z árlás szietriáj z z síhoz épest egszűni h repülőgép súszi vg h pilót itériti z oldl ill. sűrőoránt. ldl noté eletezi z szietrius tolóerő egjelenése itt ior repülés során z egi oldlsó hjtóű eghibásodi. Az oldlerőt és notéot legegbízhtóbbn éréssel lehet eghtározni. érési dto hiánábn ezeet özelítőleg száítássl htározhtju eg. izsgálju eg z oldlerő és notéo ilen ódon és hogn függene repülőgép prétereitől repülési viszonotól és ozgás jellezőitől..4.. Az erodinii oldlerő Csúszásor eletező Y eresztiránú erő repülőgép oldlfelületein egjelenő noás változás övetezéne. H repülőgép jobb félszárnr súszi ( ) or z oldlerő z tengel negtív iránáb utt..4.. ábr: Repülőgépre htó erodinii oldlerő esetén ivel repülésben súszási szöge áltlábn isi íg z Y eresztiránú erő özelítőleg zonos z Y oldlerővel (z z széloordinát rendszerben). Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

164 68 REPÜÉSECHANIKA A.4.. sz. ábr uttj repülőgépre htó oldlerőet. Az Y z N z ún. súszási szög szerinti seleges pontbn ht. Y eredő eresztiránú erő Az eredő erodinii oldlerő elsősorbn törzs ( Y ) függőleges vezérsí ( Y ) és hjtóűgondolá ( Y G ) oldlerejéből tevődi össze Y Y Y Y (.4.) G hol Y qs Y qs Y Y Y qs Y i qs Y G Y G G G Itt z S z S - törzs ill. hjtóűgondol jellező vetülete (álttábn özépső rész G eresztetszete) S - függőleges vezérsí vetülete q / q és q / q - G G féezési ténező függőleges vezérsí ill. hjtóűgondol örnezetében i - (ne leárnéolt) hjtóűgondolá szá. A törzs hátsó részében tlálhtó hjtóűgondol esetén első özelítésben: G. A.4.. sz. ábr szelélteti függőleges vezérsí egfúvási viszonit súszásbn..4.. ábr: Függőleges vezérsí egfúvás esetén(z indeeben o-betű szerepel) A repülőgép eredő erodinii oldlerő-ténezője seleges helzetben lévő oldlorán esetén Y Y S S SG ( ) i (.4.) Y Y Y Y G G S S S Fenti ifejezésben z - függőleges vezérsí gsság szerint átlgolt oldl iránú leárlási szög deriváltj. Az llzott előjel rendszerben Y -vl és Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

165 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 69 hsonló éppen pozitív távolságol száolun notéo felírásánál pedig z elfogdott elforgtási iránn egfelelően htározzu eg z előjelet..4.. A repülőgép erodinii orsózó noté seleges helzetű sűrő- és oldloránlp esetén A repülőgép erodinii orsózó noté pozitív h ez noté jobb félszárnr igeszi bedönteni repülőgépet. Az orsózó noté qsb ifejezésében z - repülőgép dienzió nélüli erodinii orsózó notéi ténezője b pedig szárn fesztávolság. Csúszássl végzett stionárius vízszintes repülésben z notéi ténező rész notéi ténező összegeént írhtó fel (.4.3) hol SZ - szárn - SZ SZ - függőleges vezérsí - és int int - szárn és törzs özötti interfereni járuléos orsózó notéi ténezője. A vízszintes vezérsí szintén előállít vleor orsózó notéot zonbn z értée többi résznotéhoz épest isi és áltlábn elhngolhtó. A szárn orsózó noté Csuszásor repülőgép szárn állítj elő z orsózó noté legngobb részét. A noté ngságár htássl vn szárn lprjz nilzás -beállítás és repülési szá. A szárnnilzás htás z orsózó notér izsgálju eg z egedülálló - beállítás nélüli szárn nilzásán htását z orsózó notér. A.4.3. sz. ábr tnúság szerint z effetív nilzási szög szögértéel söen z árlásbn előbbre lévő vgis súszó félszárnon és nő ésésben lévő félszárnon. Ez pedig egváltozttj légerőterhelést szárn /4 terjedtsége entén. A súszó félszárnon egnő ( SZ ) ésésben lévőn pedig lesöen ( SZ ) felhjtóerő hol q. SZ SZ S Induljun i bból hog nilzott szárn SZ és z egenes szárn felhjtóerő SZ ténezője özött özelítőleg os SZ SZ psolt áll fenn. Eor súszás esetén (.4.3. sz. ábr) jobb oldli és bl oldli félszárnon os( ) (os os sin sin ) SZ SZ SZ Figelebe véve hog is esetén os és sin or (os sin ) os ( tg ). Ezzel nilzott szárn SZ SZ SZ járuléos felhjtóerő ténezője súszás esetén: tg. A plusz előjel súszó félszárnr vontozi ínusz pedig ésésben lévőre. SZ SZ /4 Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

166 7 REPÜÉSECHANIKA.4.3. ábr: Csúszásor szárnnilzássl összefüggőjáruléos orsózó noté eletezése Fentie lpján súszó félszárnon eletező felhjtóerő növeedés: qstg és nilzott szárn súszásból eredő orsózó noté itt SZ SZ ' - jobboldli félszárn SZ ' ' SZ SZ SZ SZ SZ q S tg járuléos felhjtóerő rj. A SZ ' özelítőleg zonos SZ szietri sí és félszárnvetület súlpontj özötti távolsággl. Fenti ifejezést elosztv ( qsb ) szorzttl dienzió nélüli orsózó notéi ténező SZ SZ ' SZ tg SZ SZ b (.4.4) A -beállítás htás z orsózó notér A szárn -beállítás itt súszásor dódó oldlegfúvás orsózó noté egjelenéséhez vezet. egü fel hog egenes (nilzás nélüli) szárnt súszási szöggel érező árlás éri (.4.4. sz. ábr). Az eredő sebességű egfúvás ét és tengel iránú oponense: ( os ) és ( sin ). Bontsu fel z oldl iránú sebesség összetevőt húrsír erőleges ( sin sin ) és vele párhuzos sin os oponensre. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

167 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA ábr: -beállítássl rendelező szárn járuléos orsózó notéán eghtározásához A ( sin sin ) sebesség összetevő súszó félszárnnál felfelé - ésésben lévőnél pedig lefelé utt. A ( sin sin ) sebesség oponens egjelenése indegi félszárnon z állásszög egváltozását oozz sin sin tg tg sin os ( ) előjel - súszó félszárnr ( ) pedig ésésben lévőre vontozi. Az állásszög egváltozás indét félszárnon járuléos felhjtóerő ill. orsózó noté egjelenéséhez vezet. A eletező járuléos orsózó noté ésésben lévő (dott esetben bl) szárnr igeszi bedönteni repülőgépet hol rj. qs SZ SZ ' ' SZ SZ SZ SZ SZ q S ' - oordinát jobboldli félszárnon eletező SZ A járuléos orsózó noté dienzió nélüli forábn SZ SZ b Ez ténező -beállítássl rendelező nilzott szárn esetén SZ SZ ' SZ járuléos felhjtóerő SZ ' SZ os SZ (.4.5) SZ b Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

168 7 REPÜÉSECHANIKA A (.4.5) ifejezésből láthtó hog pozitív - beállítás ( eresztstbilitását ivel ebben z esetben z SZ ) növeli repülőgép sttii (l. ésőbb z.5..-es pontot). A szárn építésében esetlegesen dódó gártási ponttlnságo eredénezi z járuléos orsózó notéot. A legngobb htást szárn beépítési szögében dódó eltérés oozz. Összegezzü szárn fentieben eghtározott résznotéit SZ SZ (.4.6) SZ SZ SZ A függőleges vezérsí orsózó noté Csúszásor függőleges vezérsír htó Y eresztiránú erő Y z notéot d súlponton átenő hossztengelre. A noté ifejezésében z z - eresztiránú erő rj száításobn értéét egenlőne vehetjü függőleges vezérsí fél gsságágán z tengeltől ért távolságávl. Behelettesítve z orsózó notéi ténezője Y ifejezését dienziótlnítás után függőleges vezérsí S z ( ) Y (.4.7) Sb A gorltbn Y eghtározás hsonló -hoz és vehető. A szárn - törzs özötti interfereniából eredő orsózó noté A repülőgép törzs özel forgástest repülőgép súlpontj áltlábn hossztengel özelében helezedi el ezért törzs orsózó noté gorltilg null. Csúszásor törzs jelenléte egváltozttj szárn örüli árlás jellegét. Enne öveteztében egváltozi szárn fesztáv enti légerőterhelése. Az interfereni itt int noté eletezi. Az interfereniát figelebe vevő orsózó notéi ténező Az int int (.4.8) int orsózó notéi derivált szirodlobn tlálhtó epirius éplete segítségével száíthtó. Fentie figelebe vételével z egész repülőgép erodinii orsózó notéi ténezője súszássl végzett stionárius repülésben esetén hol z X SZ SZ int CS (.4.9) derivált jellezi z egész repülőgép sttii eresztstbilitását. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

169 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA A repülőgép erodinii legező noté seleges helzetű sűrő- és oldloránlp esetén. Csúszássl végzett stionárius egenes iránú repülésben z qsb legező z z noté esetén CS (.4.) z z z z G A szárn is létrehoz vleor legező notéot zonbn z törzs és függőleges vezérsí állítj elő. A törzs legező noté A.4.. sz. ábr jelöléseivel Y ( ) (.4.) z SP hol z - z Y oldlerő tádás pontj törzs orrától érve. Behelettesítve z ténezője z jelentősebb részét Y ifejezését és osztv ( qsb )-vel törzs legező notéi z z S z ( ) Y SP Sb (.4.) ivel z z törzs ínstbilizáló notéot d. Ez igeszi tovább növelni egzvrás öveteztében egjelent súszást. Íg például h repülőgép jobb félszárnr súszi ( ) törzsön negtív előjelű legező noté lul i el blr fordítj repülőgépet és ezzel tovább növeli súszást. A törzs orr részéne növelésével nő törzs ínstbilizáló noté. A függőleges vezérsí legező noté Az z Y l noté függőleges vezérsí legező noté itt l - függőleges vezérsí rj z Y pedig függőleges vezérsíon eletező eresztiránú erodinii erő. Az Y erő ifejezéséne behelettesítésével ( qsb )-vel vló osztás után vezérsí dienzió nélüli legező noté z z z ( ) (.4.) Y S l itt - függőleges vezérsí vetületéne z SP -re vett viszonlgos Sb eresztetszeti noté értée áltlábn:.5.5. ivel Y és z vgis függőleges vezérsí openzálj z törzs és ás repülőgéprésze ínstbilizáló notéát és biztosítj repülőgép iránstbilitását. Ebben eghtározó szerepe vn -n. A hjtóűgondolá legező noté A hjtóűgondolá legező notéán Y l z G G ifejezésébe behelettesítve z Y -t eresztiránú erőt és áttérve dienzió nélüli forár G G Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

170 74 REPÜÉSECHANIKA z G z G S l G G z i G Y G G (.4.3) Sb H hjtóűgondolá repülőgép súlpontj ögött helezedne el or z z G és gondolá növeli - h pedig súlpont előtt or söenti z iránstbilitást. A szárn notéi hozzájárulásán eghtározás z lábbi epirius épletet nújt segítséget z SZ zsz z.6 SZ SZ SZ tg (.4.4) A (.4.4)-ből láthtó hog z állásszög növelésével (leszállás vg repülés ng gsságon) söen z iránstbilitás értée elsősorbn z SZ edvezőtlen htás itt. A rész notéo összegezésével z egész repülőgép erodinii legező noté súszássl végzett stionárius egenes vonlú repülésben esetén z z (.4.5) z z z zg zsz z z derivált jellezi z egész repülőgép sttii iránstbilitását A oránlpo itérítéséből eredő oldlerő és notéo A repülőgép oldloránzás sűrő és z oldloránlp itérítésével történi. Pozitívn teintendő jobboldli sűrő lefelé - és z oldloránlp jobbr történő itérítése (... ábr). Ng sebességű repülőgépeen sűrő helett vg ellett spoilereet is llzn. A spoiler itérítése szárn itérítése áltl befolásolt részén htárréteg leválást idéz elő. A szárn ezen részén nő z ellenállás és söen felhjtóerő. A sűrő itérítésből eredő orsózó és legező noté Repülésor sűrő itérítésével egváltozi szárn egoszló légerő terhelése terjedtség entén (.4.5. sz. ábr). CS.4.5. ábr: Repülőgép szárn járuléos felhjtóerő eloszlás itérített sűrő esetén (jobb sűrő fent bl sűrő lent: CS ) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

171 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 75 Enne egfelelően zon félszárnon hol sűrő lefelé vn itérítve CS - és felfelé itérített sűrővel rendelező félszárnon CS norál iránú erő jeleni eg. A eletező erőpár szolgálttj eresztoránzást biztosító orsózó notéot (.4.6) CS C S C S itt z - erő rj. Az özelítőleg egenlő sűrő özepe és repülőgép CS CS CS szietri tengele özötti távolsággl. A norálerő változás özelítőleg hol n CS CS S S CS S q q n q CS CS CS CS (.4.7) CS - sűrőorán viszonlgos htásossági ténezője n S / S CS CS n S / S CS (.4.8) CS itt z S CS - ét sűrő egüttes vetülete z S - sűrő áltl befolásolt szárn vetület ténező- fesztáv enti változását veszi figelebe. Az r ltti repülési sebességeen:.6.66( ) hngsebesség fölött pedig.. Fentie lpján oránzást biztosító orsózó notéi ténező s itt z s S n Sb priális derivált - sűrő htásossági ténezője. s s CS (.4.9) C S Ng állásszöge esetén htárréteg leválás itt sűrő htásosság söen. Ez ülönöséppen érvénes nilzott szárnr hol leválás szárnvégeen ezdődi. A hngsebesség örüli és hngsebesség fölötti sebességeen és z n CS söenése itt szintén söen sűrő htásosság. A sűrő itérítésével szárn sűrő áltl érintett részén nes norál - hne hossziránú erőoponens is eg fog változni. Enne eredéneént egjeleni zcs járuléos legező noté. Ez noté lefelé iterített sűrővel rendelező félszárn iránáb utt ifejezése dienzió nélüli forábn (.4.) s z s z s A oránzást nehezítő z CS noté söentéséhez differeniál sűrést llzn vgis lefelé itérített sűrőt isebb értében téríti i int felfelé itérített sűrőt. Kis állásszöge esetén z s bszolút értée isi de z szög növeedésével nő. járuléos legező notéi ténező Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

172 76 REPÜÉSECHANIKA Az oldloránlp itérítésből eredő orsózó és legező noté Az oldloránlp itérítéseor egváltozi függőleges vezérsí noás eloszlás és enne öveteztében lul i járuléos eresztiránú erő (.4.6. sz. ábr) Y Y q S q S n qs (.4.) Y Y Y hol n / - z oldloránlp reltív htásossági ténezője Y Y n S / S n S / S (.4.) itt z S - z oldloránlp vetülete. A.4.6. ábr: Az oldloránlp itérítéséből eredő járuléos oldlerő és oldlnotéo Y eresztiránú erő notéot d súlponton átenő és z Y z és Y l Z tengelre A Y erő behelettesítésével és ( qsb )-vel vló osztás után z orsózó és legező notéi ténező és S z (.4.3) Y n Sb Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

173 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 77 itt z z z z z n (.4.4) Y - z oldlorán htásossági ténezője. Hngsebesség fölötti sebességeen Y söenése itt söen z z értée A repülőgép eredő orsózó és legező noté súszássl végzett egenesvonlú stionárius repülésben Stionárius repülésben z eredő oldlnoté z erodinii és űödő hjtóűve járuléos oldlnotéiból áll. Az oldlnoté eghtározás hjtóűve ülönböző üzeódjibn lpvetően ísérleti dto lpján lehetséges. A hjtóűve űödése során hossziránú propulziós erő ellett súszásból ifolólg légfelvevő toronál dódó ferde egfúvás itt eresztiránú erő és belőle szárzó és z noté is egjeleni. A erőt súszási szög függvénében ell eghtározni hsonlón hhoz hogn... pontbn z erőt z állásszög függvénében htároztu eg. Fentie lpján z orsózó és legező notéi ténezőt z lábbi ódon írhtju fel z z (.4.5) hol gázturbinás sugárhjtóűves repülőgépe esetén z elrendezéstől függően légsvros hjtóűve esetén pedig itt z z és z b z i z i w / w / g D D i z z i S S b g (.4.6) (.4.7) értele ugnz int... pontbn ténezőt sttisztii dto lpján ell eghtározni. A legező noté eletezhet szietrius tolóerő (vonóerő) esetén is. Összegezve z erodinii és propulziós notéot repülőgép eredő orsózó és legező notéi ténezője itérített oldl és sűrő oránnl súszássl végzett egenes vonlú stionárius repülés esetén hol C S R R C S C S C S zr zr z z (.4.8) R zr z z (.4.9) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

174 78 REPÜÉSECHANIKA.4.6. Járuléos orsózó és legező noté görbevonlú ozgás esetén z eredő oldlnoté A repülőgép és szögsebességgel súlponton átenő és z tengel örüli z forgásor járuléos erodinii orsózó és legezőnoté lul i. Ezen ívül egjeleni ég függőleges vezérsí örnezetében dódó leárlás éséséből szárzó oldlnoté zonbn ez ne jelentős íg első özelítésben ettől el lehet teinteni. Az tengel örüli forgásból eredő erodinii orsózó és legező noté Az szögsebességgel történő forgás eredénezi szárn és függőleges vezérsí járuléos orsózó és legező notéát. Az elített notéo áltlábn is részét dj vízszintes vezérsí és törzs özelítő száításobn eze elhngolhtó. Az szögsebességgel forgó szárn esetében lefelé ozgó szárnon növeedni fog heli állásszög z eeledőn pedig söen ( sz. ábr). A heli állásszög változás járuléos norál- ( ) és hossziránú ( D ) erodinii erő egjelenését eredénezi. A norál erőpár z tengelre vontozó orsózó SZ SZ notéot d. Kritius állásszög ltt ez noté sillpító jellegű ivel egezdett forgás ellen ht. A hossziránú erő z SZ SZ tengelre z z vontozttott orsózó notéot dn. Ez járuléos legező noté lefelé ozgó szárn iránáb igeszi fordítni repülőgépet. Ezt notéot legező spirál notén nevezi. Elosztv SZ és zsz notéi ifejezéseet ( qsb )- vel és bevezetve z b dienzió nélüli orsózó szögsebességet notéi ténező SZ SZ z SZ z SZ SZ z SZ (.4.3) A függőleges vezérsí z tengel örül forgásbn z járuléos egfúvást p. A forgás öveteztében egjelenő járuléos heli súszás itt eletezi. A Y Y eresztiránú erő erő egfelől forgást sillpító orsózó notéot ásfelől pedig lefelé hldó szárn iránáb uttó notéot d (.4.7.b. sz. ábr). Áttérve dienzió nélüli felírásr notéi ténező legező spirál z z z z z (.4.3) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

175 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 79 ) b).4.7. ábr: A szárn () és függőleges vezérsí (b) járuléos erodinii oldlnoté repülőgép tengel örüli forgás esetén A z tengel örüli forgásból szárzó erodinii orsózó és legező noté Az z szögsebességű forgás esetén htni fog szárn függőleges vezérsí és törzs SP -r vontozttott oldlnoté. A szárn z tengel örüli forgás esetén z előrehldó félszárnon egnöveszi hátrhldón pedig lesöen egfúvási sebesség. Ebből ifolólg z előrehldó félszárnon ngobb hátrhldón pedig isebb lesz norál- és hossziránú erő is. A norálerő áltl létrehozott z orsózó spirál noté igeszi SZ SZ z z bedönteni repülőgépet ésésben lévő szárnr. A hossziránú erő z zsz z z zsz ( sz. ábr). z tengel örüli forgást sillpító legező notéot dn A notéi ifejezéseet elosztv ( qsb )-vel és bevezetve z nélüli legező szögsebességet notéi ténező z z SZ SZ z z SZ z SZ z z z SZ z z z SZ z b z dienzió (.4.3) Az z szögsebességgel történő forogás esetén függőleges vezérsí járuléos ( z l ) egfúvást p. Enne öveteztében járuléos heli súszási szög jön létre. A járuléos súszás egjelenésével eresztiránú erő lul i (.4.7.b. sz. ábr). Ez z erő egrészt z z Y z orsózó spirál notéot d el igeszi hátrfelé hldó szárnr billenteni repülőgépet. ásrészt pedig egjelenő legező noté z tengel örüli forgást sillpítj. z z z z z Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

176 8 REPÜÉSECHANIKA ) b).4.8. ábr: A szárn () és függőleges vezérsí (b) erodinii oldlnotéi z tengel örüli forgás esetén Az orsózó spirál és legező forgást sillpító járuléos notéo dienzió nélüli ténező forájábn z z z z z z z z z z z (.4.33) A törzs is hozzájárul z tengel örüli forgás sillpításához. A törzs járuléos htását függőleges vezérsí forgást sillpító legező notéán eghtározásánál. orreiós ténező bevezetésével vesszü figelebe. A ét tengel örüli egüttes forgás figelebe vételére is lls notéi ifejezése dienzió nélül hol és z z z z z z z (.4.34) SZ z zsz z z z z SZ z z z z Az z és z - z orsózó ill. legező sillpító noté érteleszerűen z ill. z szögsebesség szerinti priális deriváltji. Eze z r állásszög trtoánbn z negtív. Az z z és orsózó és legező spirál noté deriváltji pedig rendszerint pozitív. A priális deriváltt legélszerűbb ísérleti dto lpján eghtározni. érési dto hiánábn özelítő száításobn z lábbi szirodlobn tlálhtó összefüggése hsználhtó SZ z Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

177 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 8 hol trpézszárnr: i.63.3 AR. S z ( ) SZ i Y Sb z z z ( ) SZ i Y b z SZ D i AR z S z l Y S b z z ( ) SZ D i AR z z Y 3 6( ) S l Sb (.4.35). A orreiós ténező özelítőleg: i ind z orsózó ind legező sillpító és spirál notéo deriváltji változn repülési szál. Ez változás ülönösen ng hngsebesség örüli és hngsebesség fölötti sebességeen ior szá növeedésével z értéü söen. A (.4.8) és (.4.34) szerinti notéo érteleszerű összegegezésével z eredő orsózó és legező notéi ténező stionárius görbevonlú repülésben CS z R R CS z (.4.36) zr z zr z z z z CS z CS (.4.37).5. Repülőgépe sttii oldlstbilitás Repülőgépe oldliegenlítése sttii oldloránozhtóság jellezői A repülőgép sttii oldlstbilitás jellezi z orsózó és legező notéo egensúlát. ételezzü fel hog pilót biztosítv z oldlegensúlt többé ne változtt oráno helzetén. Aenniben iegenlített súszás nélül vízszintesen repülő repülőgépen egzvrás htásár súszás lul i or eletező oldlerő htásár orsózó és legező noté jeleni eg. Ezzel repülőgép oldlegensúl egszűni. ivel súszásr repülőgép iránváltozássl és bedőléssel válszol ezért z oldlstbilitás vizsgáltát feltételesen étfelé bontjá. Külön vizsgáljá repülőgép irán (szélzászló) stbilitását z tengel vontozásábn és eresztstbilitást z tengel vontozásábn. ovábbá bevezeti sttii irán- és eresztoránozhtóság foglát. Eze fogl jellezi repülőgép iegenlítését z oldlozgásr. eghtározzá repülési üzeód egváltozttásához szüséges oránbot és pedál elozdítás-grdiensét ill. z zoon ifejtendő erőt. A repülőgépe oldliegenlítése biztosíthtó sűrő és z oldlorán itérítésével. A repülőgép iegenlítés vizsgáltor jellező stionárius repülési ódn teinti súszássl végzett stionárius vízszintes repülést szietrius tolóerővel és stionárius görbevonlú repülést. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

178 8 REPÜÉSECHANIKA.5.. A repülőgépe sttii oldlstbilitás A repülőgépe sttii irán- és eresztstbilitását rögzített és elengedett oránlpo esetén szotá vizsgálni. Először teintsü át repülőgép sttii oldlstbilitását rögzített oránlpo esetén ( áll ). CS Sttii iránstbilitás rögzített sűrő és oldloránlp esetén A repülőgép sttii iránstbilitás repülőgép zon sjátosság hog öngától pilót bevtozás nélül igeszi egdálozni súszási szög egváltozását. H iinduló repülési helzetben repülőgép súszás nélül repül és h egjelenő súszásr (egzvrásr) válszul repülőgépen oln zr legező noté eletezi el igeszi egszüntetni súszást or repülőgép rendelezi sttii irán- vg ás szóvl szélzászló stbilitássl..5.. ábr: Az zr ( ) függvénpsolt áll esetén:sttii iránstbilitássl rendelező ( ) ill. ne rendelező ( ) repülőgép A repülőgépe sttii iránstbilitását z zr pontbn eghtározott zr priális derivált sttii irán stbilitás értée - jellezi. H z or repülőgép zr rendelezi sttii iránstbilitássl. Ebben z esetben például jobboldli félszárnr súszó repülőgép pozitív iránú zr zr legező noté lul i. Ez noté igeszi jobbr fordítni repülőgépet vgis egszüntetni súszást. Aenniben z or repülőgép ne rendelezi zr sttii iránstbilitássl íg pozitív súszás esetén ( ) iluló negtív iránú legező noté ( ) blr igeszi fordítni repülőgépet vgis zr zr igeszi növelni ezdeti súszást. És végül h or repülőgép sttiilg indifferens ( ). zr A.5.. sz. ábrán láthtó eg sttii iránstbilitássl rendelező és ne notéi görbéje z áll esetén. egállpíthtju rendelező repülőgép ( ) zr zr Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

179 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 83 hog h suszásor eletező Y eresztiránú erőnöveedés z SP ögött ht (z N seleges pont z SP ögött vn: l..4. sz. ábrát) repülőgép rendelezi sttii iránstbilitássl. egjegzés: súszási szög szerinti N seleges pont repülőgép szietri síjábn feszi is súszási szöge esetén erre pontr vontozó legező és orsózó noté állndó ( N ) z ( N )..5.. ábr: Az ( ) zr függvénpsolt á ll esetén: " ' zr A.5.. sz. ábr uttj z ( )-re jellező függvénpsoltot áll esetén. Az ábr tnúság szerint trnszonius sebesség trtoánbn (.8. ) ior függőleges vezérsí hordozó épessége (z derivált értée) legngobb repülőgép sttii iránstbilitás értée is legngobb. A szá további növeedésével repülőgép iránstbilitásán értée gorsn söen. ivel törzs instbilizáló legező noté lig növeszi szá növeedésével íg z iránstbilitás söenését hngsebesség felett ( áll esetén) lénegében függőleges vezérsí stbilizáló legező notéán söenése (z jelentős söenése) oozz. Az állásszög növelésével nő függőleges vezérsí szárn és törzs áltli leárnéolás. Ebben z esetben függőleges vezérsí söenő htásosság itt söen repülőgép iránstbilitás. Eg dott szánál függőleges vezérsí stbilizáló legező noté egenlő lesz törzs instbilizáló notéávl z ennél ngobb száonál pedig repülőgép elveszíti z iránstbilitását. Hngsebesség fölött z iránstbilitás jelentős söenése eredénezi hog egzvráso htásár repülőgép önnebben erül súszásb. Felfoozódi repülőgép oldliránú lengése roli egzvrás utáni repülőgépozgás diniáj és egre erősebb lesz hossz- és z oldliránú ozgáso özötti psolt. A sttii iránstbilitás növeléséhez növelni ell függőleges vezérsí vetületét töreedni ell jobb hordozó épességgel rendelező szietrius profilo llzásár. ovábbi iránfelülete llzás vízszintes vezérsíon stbilitást jvító utotius rendszere beépítése htásos eszözö z iránstbilitás növelésére. Sttii eresztstbilitás rögzített sűrő és oldloránlp esetén ég ielőtt rátérnén sttii eresztstbilitássl psoltos érdésere vizsgálju eg repülőgép viseledését bedőléseor. Indulju i bból hog g bedőlés nins özvetlen htássl repülőgépen eletező erőre és notéor ez htás s özvetve bedőlés öveteztében egjelenő súszáson eresztül érvénesül. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

180 84 REPÜÉSECHANIKA egü fel hog z egenes vonlú súszás nélüli repülést végző repülőgép egzvráso htásár hirtelen bedől például jobboldli félszárnr. A dőlés öveteztében eletező i ne egenlített W W sin súlerő eresztiránú oponense lejjebb erült félszárn iránáb elezdi egváltozttni z SP pálán görbületét (.5.3. sz. ábr) ábr: Csúszás eletezése repülőgép bedöléseor A repülési pál görbületéne egváltozásávl repülőgép ne fog rögtön elfordulni z tengele örül ivel bedőlés ne változttj z ZR notéi egensúlt. Azonbn h egváltozi súlpont ozgási pálán görbülete de repülőgép ég indig folttj z előrehldást or repülőgép súszni ezd lejjebb erült jobboldli félszárnr ( ). Kifejezetten egjelenő súszás z i eredénezi z oldlerő z orsózó és legező noté eletezését. H z orsózó noté ( ) R R ésésben lévő feljebb erült (esetünben bloldli) félszárn iránáb ht vgis igeszi lesöenteni ezdeti dőlési szöget or repülőgép rendelezi sttii eresztstbilitássl. Azonbn h z orsózó noté súszásbn lévő lejjebb erült félszárn iránáb ht or ezdeti dőlés növeszi és repülőgép - sttiilg instbil. Fentieből övetezi hog repülőgép s or rendelezi sttii eresztstbilitássl h súszás egjelenéseor iluló orsózó noté igeszi lejjebbre vinni ésésben lévő félszárnt. A sttii eresztstbilitást röviden úg is eghtározhtju hog repülőgép zon sjátosság iszerint súszás egjelenéseor repülőgép dőlni ezd ésésben lévő félszárn iránáb. A sttii eresztstbilitás eglétét z pontbn eghtározott priális derivált előjele igzolj. H z or repülőgép rendelezi sttii R eresztstbilitássl fogott oldl és sűrő orán esetén. Ebben z esetben ugnis súszásor például jobboldli félszárnr ( ) ilul ( ) orsózó noté el igeszi lejjebb vinni ésésben lévő bloldli félszárnt. H R R R R Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

181 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 85 zonbn z or repülőgép ne rendelezi sttii eresztstbilitássl. R Abbn z esetben pedig ior z repülőgép sttii eresztstbilitás R vontozásábn seleges vgis indifferens. Az eresztstbilitás értée. R derivált - repülőgép sttii.5.4. ábr: Az R ( ) notéi görbe és áll esetén:sttii s eresztstbilitássl rendelező ( ) ill. ne rendelező ( ) repülőgép A.5.4. sz. ábrán láthtó z változás súszási szög függvénében és R áll esetén. Ng sebessége esetén repülőgépe sttii eresztstbilitásán értée változi repülési állásszög és repülési szá függvénében. Nilzott szárn esetén z állásszöggel psoltos változás zzl grázhtó hog súszásor z állásszög trtoánábn eletező stbilizáló orsózó noté (bizonos htárig) növeszi és vele egütt nő repülőgép sttii eresztstbilitásán értée. A hngsebesség örüli és fölötti repülési sebességeen jelentős lesz z összenohtóság htás z Y -re. ivel dott állásszög esetén z R irántngenseel íg z R lesz és változásávl. Y Hngsebesség fölött z rános és R derivált szá szerinti változásán jellege zonos R söenése hullárízis szietrius ifejlődésével grázhtó. A súszó (előrehldó) félszárnon isebb ( ) effetív nilzási szög itt hullárízis orábbn isebb száonál ezd ifejlődni ez pedig egütt jár felhjtóerő söenésével. A ésésben lévő (hátrrdó) félszárnon elne z effetív nilzás ( ) hullárízis pedig s ésőbb lul i. A súszó félszárnon dódó felhjtóerő söenés eredénezi z orsózó stbilizáló notéot és ezzel egütt R söenését. Azonbn h eg bizonos szánál s Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

182 86 REPÜÉSECHANIKA hátrrdó félszárn felhjtóereje ngobb lesz int z előrehldó (súszó) félszárné or elezdődi repülőgép bedőlése súszó félszárnr z R derivált pozitívvá váli és repülőgép ár el is veszíti orábbn eglévő sttii ereszt stbilitását ábr: Az ( ) R függvénpsoltvízszintes esetén n és görbevonlú n repülés R A.5.5. sz. ábr uttj jellező ( ) függvént. Az ábrából láthtó hog z állásszög növelésével ( n ) bizonos értében érsélődi sttii eresztstbilitás értééne söenése. ég egszer i ell hngsúlozni sttii irán- és eresztstbilitás fogl bevezetéséne feltételes jellegét. Ez s z egástól teljesen független orsózó és legező ozgás esetén érvénes. lóságos örüléne özött oránzás nélüli repülésben ez étfjt ozgás egidejűleg és egássl összefüggően vn jelen. indellett függetlenne teintett eresztstbilitás R értée és z iránstbilitás egütt jelentős htást goroln repülőgép oldlstbilitásár. zr értée Sttii oldlstbilitás elengedett sűrő és oldlorán esetén isszhtó oránzási rendszerrel rendelező repülőgépenél elengedett oráno esetén fogott orán esetéhez épest söenni fog sttii ereszt- és z iránstbilitás értée. egjegzés: visszhtó oránzási rendszer esetén nins ülönbség fogott (elengedett) orán és rögzített (elengedett) oránlp özött. evezetés nélül z és R zr el derivált elengedett oráno esetén és el CS R R tg el CS CS (.5.) z zr zr el (.5.) hol CS - sűrés differeniálásán értée. Ez ténező figelebe veszi ét sűrő itérítése (z egi fel és ási le) özötti ülönbséget. Fenti ifejezéseből láthtó hog z elengedett oráno esetén ind ereszt ind szélzászló stbilitás értée isebb lesz int fogott oráno esetében. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

183 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA Repülőgépe sttius oldloránozhtóság sttius oránozhtóság jellezői Htározzu eg repülőgép oldliegenlítéséhez szüséges orán itérítéseet oránbot és pedálo elozdítását és z zoon ifejtett erőt stionárius oldlozgás esetén. Repülőgép iegenlítés súszássl végzett stionárius egenes vonlú repülésben A jellező esete özül ieelhetjü z oldlszélben történő leszállást és ne szietrius hjtóű eghibásodást. A repülőgép oldliegenlítéséhez szüséges hog repülőgéphez ötött test oordinát rendszer és z tengelere vontozó eredő noté és z tengelre vontozó eredő erő összetevő F (.5.3) R zr Bedöntéssel és súszássl végzett stionárius egenes vonlú repülésben repülőgépre ht z Y R oldlerő és súlerőne W sin oponense (.5.6. sz. ábr). Ezzel F Y W sin (.5.4) R hol YR Y i Y - eresztiránú erodinii erő - hjtóű tolóerejéne eresztiránú oponense i - hjtóűve szá ábr: Az erőegensúl biztosítás súszássl végzett stionárius vízszintes repülés esetén A z iránú erőegensúl feltételéből W os és ebből W sin tg. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

184 88 REPÜÉSECHANIKA Ezzel z oldliránú erőegensúl F Y tg Y tg (.5.5) R YR R Y ivel or: YR Írju át dienzió nélüli foráb (.5.3) egensúli egenleteet. Ehhez osszu el z erő ifejezését qs -el és notéét pedig qsb -vel R R Itt hol tg. R C S ' R C S C S z zr C S z i w / g (.5.6) - gázturbinás sugárhjtóűves és D i - dugttús és turbólégsvros repülőgépe esetén. S A repülőgép iegenlítéséhez szüséges CS és értéeet (.5.6) egenletrendszerből htározzu eg súszási szög függvénében. Elteintve z CS z és és ' isin enniségetől dódi d d d CS tg CS (.5.7) d d d d zr d CS d R zr d CS z z d d z R R zr. R. R (.5.8) (.5.9) d d CS A és derivált ifelezésében szereplő irán- és eresztstbilitás értée d d fogott orán ellett értendő. A iegenlítéshez szüséges pedál ( ) itérítés és oránbot ( elozdítás hol d és d d d CS CS (.5.) CS d d d CS CS ) oldliránú CS - orán áttétele. Fentie figelebevételével CS d CS Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

185 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 89 Az ill. z CS d d d d CS CS (.5.) d d d d lineáris elozdításo bbn z esetben pozitív h jobboldli pedál előreeg (oldloránlp jobbr: ) és oránbot blr (jobb sűrő le ). CS A (.5.7) (.5.) ifejezéseből láthtó hog z irán- és eresztstbilitás értééne növelésével növeszi sűrő- és z oldloránlp itérítési szöge es ezzel egütt nő oránbot és pedálo elozdítás. A repülőgép oldliegenlítéséhez trtozó itérítést ill. z függvénében CS és CS és CS blnsz oránlp orán elozdítás ifejezhető bedöntési szög CS d d d d d d d d d d C S C S (.5.) d d d d d d CS (.5.3) CS d d A oránboton (sűrésben) és pedálon ifejtendő erő Egenes vonlú stionárius súszássl végzett repülésben oránboton ifejtendő erő or pozitív ( F ) h blr ell noni botot. Ilenor bot blr eg és jobb CS sűrő lefelé tér i ( CS ). isszhtó oránzási rendszer esetén iegenlítéshez szüséges oránboton és pedáloon ifejtendő erő df df s s F vg F (.5.4) s s d d df df CS F F (.5.5) CS d d A.5.7. sz. ábrán eg sttii ereszt- és iránstbilitássl rendelező és ne rendelező repülőgép blnszgörbéi láthtó. A görbé z H áll SP CS változtln onfiguráiór és hjtóű üzeódr vontozn. A ét feltüntetett blnszgörbe irántngense ülönböző. A blnszgörbé álpján eldönthető z irán- és eresztstbilitás egléte. A negtív irántngens zt jelenti hog repülőgép rendelezi sttii ereszt- és iránstbilitássl fogott ( ) és elengedett ( F F ) orán esetén is. CS áll áll CS CS Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

186 9 REPÜÉSECHANIKA A repülőgép norális oránzásához szüséges z lábbi feltétele teljesítése d C S d C S d d C S. R. R d d C S (.5.6) d d. R. R df df CS d d vg (z indeeet összevonv) d d df C S C S C S d d d (.5.7) Fentie szerint például pozitív súszás (pozitív bedöntési szög) esetén z oldloránlpot blr ell itéríteni: (bl pedál előre és F ) jobb sűrőt pedig felfelé: (oránbot jobbr CS ilenor pilót blr lép jobbr sűr. CS és F ) tehát CS.5.7. ábr: Blnszgörbé: sttii oldlstbilitássl rendelező ( ) ill. ne rendelező ( ) repülőgép A (.5.6) vg (.5.7) szerinti feltétele s or teljesülne h repülőgép rendelezi sttii irán- és eresztstbilitássl fogott és elengedett orán esetén is. A derivált - oránboton dódó erőifejtés- és df d és CS CS botelozdítás értée eresztoránzás esetén. Eze ennisége sttius eresztoránzás uttói. Értéü egdj hog egenes vonlú súszássl végzett repülésben bedöntési szög egségni egváltozttásához eor erőt ell ifejteni pilótán és ennire ell elozdítni oránbotot. A sttius iránoránzás uttói derivált. Eze df d és ennisége sttius eresztoránzás uttói. Kifejezi hog egenes vonlú Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

187 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 9 súszássl végzett repülésben bedöntési szög egségni egváltozttásához eor erőt ell ifejteni pilótán és ennire ell elozdítni pedált. Ahhoz hog ereszt- és iránoránzás ne legen se túl nehéz se túl szigorú szüséges hog z CS df d és df d CS derivált bszolút értée ne hldjon eg bizonos iálisn egengedett orlátot. Stionárius egenes vonlú súszássl végzett repülésben z oldloránzás hroniusság jelleezhető d R CS z f (.5.8) CS CS d CS zr f Az CS derivált - z oldloránzás hroniussági ténezője. A repülésben előfordulhtó súszási szög egész trtoánábn iális erőifejtés ne hldhtj eg fiziilg lehetséges htárot F N F 7 N C S (.5.9) Repülőgép iegenlítése oldlsó hjtóű eghibásodás esetén egenesvonlú stionárius repülésben Aszietrius vonó- ill. tolóerő z oldlsó hjtóű vg hjtóűve eghibásodás itt lulht i. A hjtóű eghibásodás z egi legngobb veszélt jelentő eghibásodás. Különösen veszéles h hjtóű eghibásodás zon z oldlon történi erre repülőgép fordul. Hiszen ilenor eghibásodást ngon nehéz gorsn egállpítni ábr: A z és notéo ilulás z oldlsó hjtóű eghibásodásor Az oldlsó hjtóű eghibásodásor járuléos erő és notéo jelenne eg. Az egi ilen noté z legező noté elet űödő hjtóű tolóereje és vele szietriusn elhelezedő eghibásodott hjtóű többlet-légellenállás hoz létre Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

188 9 REPÜÉSECHANIKA (.5.8. sz. ábr). ovábbá z legező ( ) és z orsózó ( z ) noté elet függőleges vezérsíon hjtóűsugr szietriáj itt eletező eresztiránú erőnöveedés ( ) eredénez. lint z orsózózó noté elet űödő Y hjtóű vonó- vg tólóerejéne eresztiránú oponense ( sin ) hoz létre; ill. légsvros gépe esetében z orsózó noté ( ) elet szárn ls. szél (légsvrszél áltli) szietrius egfúvás idéz elő. Enne egfelelően z D ls. szél Y Y z (.5.) hol - eghibásodott (leállított) hjtóű tengeléne szietri sítól ért távolság. Áttérve dienzió nélüli enniségere (.5.) ifejezése z D z (.5.) ls. szél S S itt z ; b qs eintettel rr hog áltlános esetben ez fjt repülés súszássl történi (.5.) ellett figelebe ell venni (.5.6) t is. Ezzel z oldlerő és notéi egensúl feltétele szietrius tolóerővel egenes vonlú stionárius repülésben tg R. R C S R C S z zr z (.5.) Fenti egenleteben isinségü itt elteintettü (.5.6)-bn szereplő CS CS és z ' -től. A (.5.) egenletrendszer egoldásávl eghtározhtó iegenlítéshez szüséges sűrő és oldloránlp itérítés és szüséges bedöntési szög Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

189 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 93 CS d z d z d CS z d C S z (.5.3) d tg z d. R z d d CS d A ifejezéseben szereplő és deriváltt orábbi ( ) d d d egenlete lpján ell eghtározni. A.5.9. sz. ábr szelélteti (.5.3) összefüggése segítségével egszeresztett ( ) ( ) és ( ) blnszgörbéet. CS.5.9. ábr: Blnszgörbe hjtóű eghibásodás esetén Hsonlítsu össze repülőgép iegenlítését súszássl végzett egenes vonlú stionárius repülésre és z szietrius toló (vonó) erővel végzett szintén egenes vonlú stionárius repüléssel. egállpíthtju hog ásodi esetben iegenlítéshez szüséges lehet repülőgép bedöntése és ind ét orán itérítése ég or is h repülés súszásentesen történi. Az szietrius tolóerővel végzett stionárius egenes vonlú repülésben z összes lehetséges iegenlítési eljárásból i lehet válsztni háro jellező iegenlítési esetet. Az első iegenlítési eset I ofortot illetően legelfogthtóbb ülönösen or h repülés bonolult eteorológii örüléne özött történi. Azonbn ebben z esetben iegenlítéshez szüséges oldloránlp itérítés egözelíti iális értéeet ehhez pedig ng erőifejtés szüséges lábpedálon. Aenniben eghibásodott hjtóű viszonlg ng távolságr helezedi el repülőgép szietri tengelétől or iegenlítéshez szüséges itérítés ár elfogthttlnul ng is lehet. Ebben iegenlítési eljárásbn repülőgép eghibásodott hjtóű oldlár súszi. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

190 94 REPÜÉSECHANIKA H iegenlítés súszás nélül történi II repülőgép holoellenállás isebbre dódi és isebb tolóerő elegendő űödő hjtóű részéről zonbn iegenlítéshez szüséges bedöntés ár ngr is dódht. A bedöntéssel és egidejű súszássl ( űödő hjtóű oldlár: ) egütt járó iegenlítési eljárást III or llzzá h z legező noté ng és z oldlorán trtlé pedig isi. Ebben z esetben zonbn iegenlítéshez szüséges bedöntés ne ívántos értében is egnöveedhet. A iegenlítési eljárás iválsztás z szietrius tolóerővel történő repülésben főleg ttól függ hog eor tolóerő trtlé z oldlorán és z zon tlálhtó trilp htásosság. Repülőgép iegenlítés stionárius görbevonlú repülésben Stionárius görbevonlú repülésben repülőgép test oordinát rendszer z tengelei örüli forgás eredénezi járuléos notéo egjelenését. Kiegenlítésor ezeet notéot járuléos sűrő- gssági- és oldlorán itérítésével i ell egenlíteni. Példéppen vizsgálju eg repülőgép iegenlítését szbálos forduló esetén. Szbálos fordulóbn n n repülőgép ω szögsebességgel forog z z föld oordinát rendszer z tengele örül. Csúszás nins repülőgép súlpontj z síbn ozog és szietrisíj bedöntési szöget zár be z tengellel. est oordinát rendszerben z ω szögsebesség összetevői is bólintási szög esetén hol z vn. sin os sin sin g n os os os z (.5.4) előjel - jobb oldli- pedig - bl oldli fordulónál A (.4.36) (..65) és (.4.37) egenleteben elteintve z CS z és CS isin enniségetől továbbá figelebe véve hog z dott esetben: szbálos fordulóbn iegenlítés feltételei hol C S z R C S z ( ) R R R z zr z z z z ' nw R P ( ) és n n z qs (.5.5) egoldv (.5.5) notéi egenletrendszert repülőgép iegenlítéséhez szüséges oránlp itérítés z n terhelési többes (vg z ω szögsebesség) függvénében Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

191 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 95 hol z z CS z z z C S z z z z z (.5.6) z z R R (.5.7) b b gb n A A g A sin n sin b b gb z z os n os A fenti ifejezéseből láthtó hog szbálos fordulóbn z n terhelési többes növeedésével és repülési sebesség söenésével nő iegenlítéshez szüséges oránlp itérítés. A itérítési szöge iseretében eghtározhtó iegenlítéshez szüséges oránbot és láborán elozdítás és z zoon ifejtendő erő. (.5.8) Sttii oldloránozhtóság jellezői stionárius görbevonlú repülésben Görbevonlú stionárius repülés jellező prétereine eghtározásához ülön-ülön eg ell vizsgálni z egástól feltételesen szétválsztott oldlozgásot. Nevezetesen sűrő és z oldlorán itérítéséből eredő orsózást vlint z oldlorán itérítéséből dódó legező ozgást. Az íg pott eredéne bár özelítőe de égis eglehetősen jól jellezi ténleges oldloránozhtóságot. izsgálju eg példéppen sűrő itérítés oozt bedőlést. A vizsgáltbn válsszu szét z orsózó és legező ozgást. egü fel hog (.4.36) egenletben z és vlint hog és. Eor notéi egensúl feltételét z lábbi szerint írhtju fel Ebből sűrő CS A CS szerinti deriválás után hol z CS R C S (.5.9) szöggel történő itérítéssel előidézett orsózó szögsebesség C S C S vg C S b (.5.3) CS d d b CS fogott sűrő esetére vontozi. (.5.3) C S Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

192 96 REPÜÉSECHANIKA A d d CS derivált jellezi sűrőorán htéonságát bedöntéseor. Norális d oránzáshoz szüséges hog d oránbot blr történő elozdításor ( CS repülőgép szögsebességgel dől be bl félszárnr. A (.5.3)-ból láthtó hog változtln CS legen. Ebben z esetben például ) jobb sűrő lefelé tér i és és esetén CS d d CS sebesség növeedésével nő. Ng sebességeen levegő összenohtóság és szárn deforáió itt z értée zz sűrőorán htásosság söen. Eg dott ritius sebességen (z ún. reverzálási sebességen) sűrő teljes értében elveszíti CS CS htásosságát ( CS ). E sebesség fölött z derivált előjelet vált ( CS ) és ezzel eg fog változni d d CS sűrő reverzálás - egengedhetetlen. előjele is vgis beövetezi sűrő reverzálás. A d CS A jellezi z egségni orsózó szögsebesség létrehozásához szüséges d oránbot elozdítást és áll esetén. A derivált ifejezése ezd d d CS CS d d b C S C S f (.5.3) CS CS d CS A derivált oránbot elozdítás értée z orsózó szögsebesség szerint d A (.5.3) ból láthtó hog repülési sebesség söenésével z értée növeedni fog. df CS A derivált ifejezi hog eor erőt ell ifejteni oránboton z d egségni orsózó szögsebesség létrehozásához és áll esetén. Ez ezd derivált z orsózó szögsebesség szerinti erőifejtés értée. isszhtássl rendelező oránzási rendszerben CS CS F S b CS CS CS 4 CS vh (.5.33) CS el hol z forgást sillpító dienzió nélüli orsózó noté szerinti deriváltj elengedett orán esetén el CS Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

193 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 97 Az CS és F CS CS el CS CS CS (.5.34) derivált fontos jellezői sttii ereszt-oránozhtóságán. egfelelő oránzáshoz z értéü negtív ell hog legen. Ahhoz hog eresztoránzás ne legen se túlzottn egterhelő se túlzottn szigorú értéü ne hldhtj eg z előírt htárot. Hsonló ódon htározhtju eg z oldlorán itérítésével előidézett tengel örüli forgássl psoltos oránzási jellezőet: z orsózó szögsebesség szerinti láborán elozdítás ill. z zon történő erőifejtés értéét. Az egségni orsózó sebesség létrehozásához szüséges láborán (pedál) elozdítás és z zon ifejtett erő áll esetén d df C S C S F (.5.35) C S d C S d Eze ennisége is fontos uttói sttii eresztstbilitásn. Htározzu eg oldloránlp itérítéséhez trtozó állndósult orsózó szögsebességet és nn szerinti deriváltját. Az egszerűség edvéért teintsün el (.4.36) és (.4.37) ifejezéseben tlálhtó ereszt psoltotól és tételezzü fel hog z és z z. Ezzel repülőgép oldliegenlítés feltétele esetén CS R R zr zr z Ebből z tengel örüli állndósult forgás orsózó szögsebessége Az d H d ifejezését d d R z b zr (.5.36) (.5.37) szerint deriválv R z b zr (.5.38) or repülőgép z tengel örüli elfordulásávl egenesen regál z oldlorán itérítésére be fog dőlni z oldloránlp elfordulásán iránáb. ivel z oldlorán jobbr vló itérítésével ( ) súszás lul i szöggel és repülőgép R R noté htásár el ezd dőlni jobboldli félszárnr. A repülőgép ezen válsz egszoott repülőgépvezető száár. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

194 98 REPÜÉSECHANIKA d H d or repülőgép fordítv fog regálni z oldloránlp itérítésére. Az oldloránlp jobbr történő itérítésével bl félszárnr ezd dőlni gép. A fordított bedőlés edvezőtlen. Ez egnehezíti pontos oránzást további orreiós orán itérítéseet és foozott figelet övetel nővere végrehjtásor. ivel z és íg bedőlésre vontozó egenes reió feltétele b R z (.5.39) zr Pozitív zr z és negtív esetén feltétel teljesítése s or lehetséges h repülőgép rendelezi eghtározott értéű sttii eresztstbilitássl ( ). R Fordított bedőlési reió or lulht i ior repülőgép hngsebesség örüli trtoánbn.8. elveszíti eresztstbilitását ( ) vg pedig is állásszögön történő repülésben ior eresztstbilitás értée lesöen. Fordított reió jellező viszonlg is nilzású szárnnl rendelező repülőgépere. A ng szárnnilzássl söenthető fordított reió intenzitás repülőgép heles ilításávl ez jelenség ár eg is szüntethető. A sttii eresztstbilitást biztosító utoti llzásávl teljes értében egszüntethető z oldlorán itérítésével iluló fordított bedőlési reió. A sttii iránoránozhtóság jellezésére szolgáln z R z d és z d z df z F jellező egdjá z z rd / s szögsebesség létrehozásához d z szüséges láborán elozdítás értéét és z zon ifejtendő erő ngságát. Ezeet z értéeet z oldlorán itérítéséből eredő z tengel örüli állndósult forgás vizsgáltából lehet eghtározni. A szirodlobn ás sttii oránozhtósági jellezőet is tlálhtun..6. A repülőgép iegenlítés sjátossági fel- és leszállásor A fel- és leszálló onfiguráió párnhtás z oldlszél hjtóű üzeódj eghtározz repülőgép iegenlítés sjátosságit fel- és leszállásor..6.. A repülőgép bólintó noté fel- és leszállásor A repülőgépe erodinii bólintó notéán eghtározásánál fel és leszállás légi szszábn figelebe ell venni szárn ehnizáió itérítését futó inti helzetét párnhtást és z árlás ngobb értéű leféeződését vízszintes vezérsínál. A szárnehnizáió itérítésével nő ehnizáióvl ellátott szárnrész profiljin íveltsége. Ez pedig ( eh ) felhjtóerő és null felhjtóerőhöz trtozó Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

195 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 99 eh noté egjelenéséhez vezet. ovábbá vízszintes vezérsínál egnöveszi szárn-törzs ögötti leárlási szög. A ( eh ) felhjtóerő növeedés ehnizáió itérítési szögére értelezett ún. eh ásodi seleges pontbn ht. A ásodi seleges pont F ugnúg K AH vonlon tlálhtó int z állásszög szerinti seleges pont de erre pontr /. R eh A futó iengedés futó ellenállás egjelenése itt zérus felhjtóerő trtozó járuléos bólintó notéot d repülőgép SP -jár. futó Föld özelben repülve hordozó felület (szárn vízszintes vezérsí stb) és föld özött árló levegő leféeződi és hordozó felület lsó részén egnöveszi noás. Enne öveteztében járuléos átárlás lul i hordozó felület végei örül hordozó felület felső részén egnöveszi sebesség és lesöen noás. A egnöveedett noás ülönbség járuléos felhjtóerőt d. Ez z ún. párnhtás or jelentős h hordozó felület seleges pontj és föld özötti távolság evesebb int fél fesztávolság. A párnhtás ngság fordítottn rános rsúsággl (.6.. sz. ábr)..6.. ábr: A földözelség htás ( ) r (NASA forrás: Internet) Ezen felül föld int eg tüör vissztürözi szárn ögötti leárlást. Enne öveteztében frofelületnél szárnról leúszó örvénes árlás induált sebessége lesöen és ezzel jelentős értében lesöen z leárlási szög (.6.. sz. ábr). égeredénben vízszintes vezérsínál iluló leárlási szög szárnehnizáió itérítésével nő és söen párnhtás itt zonbn eghtározó földözelség. A leárlási szög söenésével egnöveszi z és ezzel vízszintes vezérsí htásosság. A seleges pont hátrtolódás és vízszintes vezérsí egnöveedett hordozó épessége itt nő repülőgép sttii hosszstbilitás. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

196 REPÜÉSECHANIKA.6.. ábr: A földözelség htás leárlási szögre Fel- és leszállásor dódó ng állásszöge öveteztében vízszintes vezérsínál ' ' növeszi z árlás leféeződése és ezzel söen z leféezési ténező '. Fentie lpján eg hgoános elrendezésű repülőgép bólintó notéi ténezője fel- és leszállásor (iengedett futó és szárn ehnizáió) párnhtás figelebe vételével z. SP esetén hol eh eh föld R SP N R ( ( ) ) eh eh ' SP F P (.6.) - bólintó notéi ténező ( ) eh eh futó vvsí nél és esetén ( ) (.6.) fent: ( ) ( ) eh és esetén; eh F eh F és - z F A ún. ásodi seleges pont távolság KAH belépőélétől érve. A (.6.) és (.6.) notéi egenleteben szereplő prétere onfiguráión egfelelő értéeet feszne fel ttól függően hog fel- vg leszállás eli fázisról ' vn szó. Az P és AC P jellező eghtározásánál figelebe ell venni hog felszállásor hjtóű felszálló üzeódbn vn leszállásor pedig z lpgázon vn. eh.6.. A repülőgép hossziegenlítése fel - és leszállásor A le- és felszállás összes fázisábn (besilás felvétel ilebegtetés és átstrtolás vlint z orreré eleelés és z eleeledés) eg ell htározni repülőgép iegenlítéséhez szüséges gssági oránlp (blnsz vezérsí esetén vezérsí) itérítési szögét z ehhez trtozó oránbot elozdítást és boton ifejtendő erő ngságát. Az R iegenlítés feltételéből (.6.) notéi egenletben szereplő prétere iseretében eg lehet htározni leszállás összes fázisábn iegenlítéshez szüséges gssági oránlp itérítést. Felvételor z egenletet i ell egészíteni z ( ) forgást sillpító notéi ténezővel. föld eh Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

197 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA Példéppen htározzu eg repülőgép iegenlítéshez szüséges gssági orán itérítést özvetlenül földetérés előtt ilebegtetés szszábn ( ) P Fenti ifejezésben: z eh ( ( ) ) SP N lesz lesz eh eh SP F lesz ( ) lesz ehnizáió itérítési szöge és lesz lesz lesz eh lesz lesz lesz - z állásszög ilebegtetésor eh lesz lesz föld (.6.3) - szárn - vízszintes vezérsí beállítás leszállásor z ' P és AC P ennisége isin voltu itt ne szerepelne. egoldv (.6.3) egenletet eh föld ( ( ) ) SP N lesz lesz lesz lesz eh eh ( ) SP F eh (.6.4) lesz ivel futó iengedés ehnizáió itérítés és párnhtás járuléos bólintó notéot hoz létre íg földetérés előtt repülőgép iegenlítéséhez szüséges felfelé történő gssági oránlp itérítés rendszerint legngobb. Ezért egengedett legisebb ellső súlpont helzet eghtározásábn leszállásr történő iegenlítés z egi lpvető száítási eset. ivel oránboton iegenlítéshez szüséges ifejtendő erő ilenor legngobb légillssági előíráso egöveteli hog enne értée ne hldj eg egengedett iuot. Átstrtolásor repülőgép iegenlítésnél figelebe ell venni hog z dott leszálló onfiguráió ellett hjtóűve teljesíténe iális. Felszállásor iegenlítés feltételét z eleeledés pillntábn z egenlet dj. Az egenletben szereplő jellező felszálló onfiguráiór és R hjtóű felszálló üzeódjár vontozn. A repülőgép iegenlítését felszállásnál z eleeledés után önnebb biztosítni int leszállásnál ivel ebben z esetben szárn ehnizáió itérítési szöge és felhjtóerő ténező értée isebb int leszállásor. Kivételt épez z z eset ior hjtóűve súlponthoz épest gsn helezedne el íg felszállásor ng lesz z bólintó noté. P Htározzu eg iegenlítéshez szüséges gssági oránlp itérítést neifutás folán z orreré eleeléseor R sebességen. Ebben z esetben száolni ell tlj reióból szárzó járuléos bólintó notél. A.6.3. sz. ábr jelöléseivel z eredő bólintó noté lesz N F z R e R f f f f hol z N és z F - főfutór htó tlj reióerő és gördülési ellenállás z f f f z f - súlponttól ért távolságu. lesz lesz és Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

198 REPÜÉSECHANIKA.6.3. ábr: Az eredő bólintó noté eghtározásához neifutásor z orrfutó eleelés pillntábn f Behelettesítve z gördülési ellenállás ténező) N W Áttérve dienzió nélüli ténezőre és z F N ( W ) f f f f ( W )( z ) R e R f f W ( z ) R e R f f q állóh R f ifejezéseet ( - (.6.5) hol q R felhjtóerő ténező R állóh eh föld állóh felszálló onfiguráiór értée z -re vontozi és figelebe veszi párnhtást állóh is. A ( ) pedig és -r vontozi állóh állóh de özelítőleg vehetjü hog ( ). A (.6.5)-be behelettesítve z eleeledésor állóh eh (.6.) ifejezését iegenlítés feltétele R eh föld SP N R állóh felsz felsz ( ( ) ) eh eh ( ) fsz SP F felsz felsz felsz felsz W ( z ) ' P f f felsz felsz q állóh R Ebből iegenlítéshez szüséges gssági oránlp itérítés eh eh ( ) fsz eh föld ( ( ) ) SP N R állóh felsz felsz felsz SP F felsz felsz felsz felsz (.6.6) ' W ( z ) P f f (.6.7) felsz q állóh R Ki ell eelni hog felszállásnál is dódi eg oln helzet ior repülőgép iegenlítéséhez trtozó gssági orán felfelé történő itérítése legngobb. Ez z orrfutó eeléseor tpsztlhtó ivel ebben z esetben ég tlj reióból szárzó Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

199 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 3 járuléos bólintó notéot is i ell egenlíteni. A (.6.7) ifejezésből láthtó hog dódht oln ellső súlpont helzet ior repülőgép iegenlítéséhez szüséges gssági oránlp itérítés ne lesz elegendő. Ezért ellső súlpont htárhelzeténe eghtározásábn z orrfutó eleelésre vontozó iegenlítést ásodi száítási esetne teinti (z első száítási eset: leszállás párnhtás figelebe vételével l. feljebb) A repülőgép oldliegenlítése oldlszéllel történő leszállás esetén eszállásor repülőgép oldliegenlítés sjátossági összefüggene z oldlszéllel. w / szöggel igeszi egváltozttni repülési iránt itt w szél Az oldlszél szél - szélsebesség oldliránú fel- és leszálló pálár ( R W Y ) erőleges oponense repülőgép levegőhöz épesti sebessége. Ahhoz hog repülőgép földhöz viszonított sebessége párhuzos legen z R W Y tengel iránávl szüséges ellensúlozni z irán elterelést. Ezt étféle éppen lehet egvlósítni: súszás létrehozásávl vg z elterelésne egfelelő iránszögű rátrtássl (.6.4. sz. ábr). Csúszássl végrehjtott leszállásnál repülőgép szietri síj párhuzos R W Y tengel iránávl zonbn repülőgép sebesség vetor súszási szöggel tér el szélsebesség iránáb w / (.6.8) szél Az egenes vonlú repülés biztosításához repülőgépet szélárnébn lévő félszárnr ell bedönteni ezzel iegenlítve súszásor eletező YR eresztiránú erőt. föld ) b).6.4. ábr: Két fjt leszállási eljárás oldlszél esetén: súszássl ( ) és rátrtássl (b) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

200 4 REPÜÉSECHANIKA Norális földetéréshez R W Y futóvl vló érintése előtt szél iránáb történő oránbot itérítéssel visszveszi bedöntést. A iegenlítéshez szüséges oránlp itérítése w zr zr szél (.6.9) z z és CS C S w R zr z szél w szél w szél d R R d zr. R z. R (.6.) (.6.) Ebből láthtó hog legngobb sűrő és oldloránlp itérítés leszállás végrehjtásához szüséges ior repülési sebesség legisebb ( ). Nilzott és deltszárnú repülőgépenél z állásszög növeedésével ( söenésével) nő sttii eresztstbilitás értée i itt sűrő járuléos itérítése váli szüségessé (l..6.). Az oldlszél sebességéne növeedésével nőne iegenlítéshez szüséges és CS itérítési szöge. lel w oldlszél sebességnél z oldl és sűrőorán szél szüséges itérítése eléri rendelezésre álló iálisn egengedett értéet. Ez iálisn egengedett oldlszél sebesség ior súszássl történő leszállás ég lehetséges. A rátrtássl végrehjtott leszállásnál repülőgép vezetése súszás nélül R W Y özépvonlához épesti w / iránszögön történi. A repülőgép orr szél iránáb be vn fordítv (.6.4. sz. ábr). Csuszás hiánábn nins se oldlerő se oldl iránú noté íg szüség sins zo iegenlítésére. Ebben z esetben özvetlenül pál futóvl történő érintése előtt vg z érintés pillntábn z oldlorán htározott itérítésével pál iránáb ell befordítni repülőgépet. Ez ódszer lehetővé teszi ngobb oldlszéllel történő leszállást int i egengedett súszássl végrehjtott leszállásnál. Npjinbn ez ódszer terjedt el nn ellenére hog vezetéstehnii szepontból bonolultbb végrehjtás..7. iálisn egengedett súlpont vándorlás tervezésor vezérsíol szeben tásztott öveteléne A sttii stbilitássl és sttii oránozhtósággl psoltos vizsgálto lpján eg lehet foglzni repülőgépe prétereivel és jellezőivel szeben tásztott öveteléneet. Eze öveteléne elsősorbn egfelelő súlpont helzet iválsztásár vontozn tervezésor pedig eghtározzá vezérsío és orán felülete előírt prétereit ivel ifejezetten eze jellező felelőse repülőgép stbilitásáért és oránozhtóságáért. lesz Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

201 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA iálisn egengedett súlpont vándorlás ervezésor z ún. üres repülőgép K AH -hoz viszonított súlpont helzetét repülőgép ilítás htározz eg. Az üzeeltetésor dódó tuális SP helzet pedig betöltött tüzelőng enniségétől és ifogsztásától vlint z uts poggász eresedeli terhelés ngságától és z elrendezésétől függ. ivel súlpont helzet ( SP z ) igen ng htássl vn repülőgép sttii SP hosszstbilitásár és iegenlítés feltételeire ezért sttii hosszstbilitásr és oránozhtóságr vontozó öveteléne itt orlátozni ell súlpont vándorlást ( z ). Ilenor z SP SP SP változás jóvl ngobb és ngobb htást gorol repülőgép sttii hosszstbilitásár és oránozhtóságár int z változás. SP eintettel rr hog z z SP SP továbbibn s z SP változásávl száolun. A övetezőben htározzu eg súlpont helzet ( SP ) jellező orlátit. Seleges súlpont helzet SP S A (.3.7) ifejezésből láthtó hog súlpont SP helzete htássl vn repülőgép n terhelési többes szerinti sttii hosszstbilitásár. H z SP SP SP SP S N R (.7.) gis ebben z esetben n és repülőgép seleges lesz terhelési többes szerint. ivel z z SP (.7..sz. ábr) repülőgép seleges pontj ( S S N R ) ögött helezedi el. A forgás sillpítássl psoltos orreió (.5 )% KAH örüli érté íg z N R és z SP S özött nins jelentős ülönbség..7.. ábr: Seleges súlpont helzet A hngsebesség fölötti sebességeen z SP S (seleges súlpont helzet) egütt z N R (hátsó seleges ponttl) hátrtolódi. A sttii hosszstbilitás és oránozhtóság egítélésére élszerű z tuális súlpont helzetet összehsonlítni z SP -sel n SP SP S (.7.) iálisn egengedett hátsó súlpont helzet A sttii hosszstbilitás értée több vontozásbn döntő lehet ind repülőgépe oránozhtóságábn ind fedélzeti utotius rendszerere vontozó S Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

202 6 REPÜÉSECHANIKA öveteléne eghtározásábn. Ezért légillssági előíráso AE rögzíti sttii hosszstbilitás iniálisn egövetelt értéét n n AE (.7.3) és légillssági előírás áltl eghtározott n. Instbilitás esetén bbn z esetben ior fedélzeti utotius rendszer llzás egenged eghtározott értéű instbilitást: h. n n n AE AE A (.7.) lpján önnen eghtározhtó egengedett hátsó súlpont helzet htár ) el biztosítj szüséges terhelési többes szerinti sttii hosszstbilitás ( SPH (instbilitás) értéét SP SP H SP S n AE n AE (.7.4).7.. ábr: Az összenohtóság htás SP iálisn egengedett vándorlásár: fel- és leszállás (I) utzó repülés (II) Abbn z esetben ior z n SP AE H htár előbbre vn int seleges súlpont helzet (.7.. sz. ábr). ivel seleges súlpont helzet ( SPS ) függ repülési szától egengedett hátsó súlpont helzet htárát legedvezőtlenebb feltétele lpján ell eghtározni vgis ior z SP H pont legelöl vn tehát hngsebesség ltti sebességenél. Az előírt eghtározott SP H SP H. n AE értéet biztosító legedvezőtlenebb esetre értéet iálisn egengedett hátsó súlpont helzetne nevezi A súlpont iálisn egengedett előrevándorlás A súlpont iálisn egengedett előrevándorlását repülőgép iegenlítési feltételei htározzá eg. Kiegenlítésor biztosítni ell bólintó notéo egensúlát. ízszintes repülésben ' R P ( ) (.7.5) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

203 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 7 Itt R SP NR K K n n (.7.6) A (.7.5) lpján z esetére htározzu eg súlpont egengedett. R szüs ellső helzetét szerezeti és repülésbiztonsági egfontolásoból dódó iálisn egengedett legngobb ellett. Elteintve z SP változásától ' P K ( ). R szüs ( n ) SP SP NR (.7.7) Aenniben z SP SP vgis repülőgép súlpontj egengedett ellső súlpont ögött vn repülőgép bólintó notéát i lehet egenlíteni oránlp itérítésével. H SP SP iegenlítés lehetséges. eg ell jegezni hog ellően ng. itt ár ne R szüs állásszöge esetén iegenlítéshez szüséges - negtívo és (.7.7) egenletbe -t ell behelettesíteni. Az SP ugnúg int z SP H függ repülési ódtól és repüléshez szüséges. R állásszögtől. A iniálisn egengedett ellső súlpont helzetet ( SP szüs ) legedvezőtlenebb feltételere ell eghtározni. A iegenlítés szepontjából legedvezőtlenebb ilebegtetés ior repülőgép iálisn egengedett állásszöggel ( ) és iengedett szárn ehnizáióvl repül. Ebben z esetben z. R szüs l eg P ellőzésével (.7.7) egenlet eh eh eh ( ) lesz N F lesz lesz SP eh ( ) lesz K eh ( ) lesz ( n ) (.7.8) itt z N jellezőet párnhtás figelebevételével ell eghtározni. H repülőgépen állíthtó vezérsí vn or lesz. A iegenlítés egszerűbb h negtív. A lesz és szögeet vízszintes vezérsí lesz seleges helzetétől ell érni elre eg vn htározv z bólintó notéi ténező. A egengedett legisebb ellső súlpont helzet eghtározásán ási ritius esete repülőgép iegenlítés neifutásor z orrfutó eleelés pillnt. Ugnis ilenor figelebe ell venni főfutór htó tljerő járuléos bólintó notéát is. Szuperszonius repülőgépe esetén ellenőrizni ell repülőgép lehetséges iegenlítését htár száoon és ior hátsó seleges pont és seleges súlponthelzet hátr és Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

204 8 REPÜÉSECHANIKA tolódi vlint iálisn egengedett állásszögeen. Szuperszonius trtoánbn repülőgépe iegenlítéséne önnítésére llzhtó súlpont helzet szbálozás el során tüzelőngot szivttúzn át repülőgép hátsó részébe z erre élr rendszeresített speiális iegenlítési trtálb. Ebben z esetben hngsebesség ltti és feletti repülési trtoánobn súlpont iniálisn egengedett ellső helzetével ( SP ) szeben tásztott öveteléne ülönbözőe. iálisn egengedett súlpont vándorlás A súlpont z SP SP SP intervlluon belüli elhelezésével biztosíthtó H repülőgép iegenlítése z összes repülési fázisbn és szüséges n szerinti sttii hosszstbilitás (vg egengedett instbilitás). Ki ell eelni hog iegenlítéssel psoltos öveteléne ( vgis z ) gorltilg függetlene oránzási SP rendszer jellezőitől ezeet repülőgép elrendezése és oránzás préterei htározzá eg. Az előirt stbilitás értéét zonbn repülőgép tegóri oránzási rendszer z utotizálás szintje egbízhtóság és biztonság htározz eg. Htéon utotius stbilizáló rendszerrel ne rendelező polgári repülőgépere n AE n értée áltlábn ngobb int..3 AE. Az előírt sttii hosszstbilitás érté söentésével: (.5.) n söenthető polgári AE repülőgépe tri vesztességei zonbn ebben z esetben biztosítni ell stbilizáló rendszer előírt gs szintű egbizthtóságát. Korszerű nőverező repülőgépeen oránzás utotizálási szintje igen gs íg eges eseteben egengedhető bizonos szintű instbilitás ( ). n AE A sttii stbilitási és iegenlítési öveteléneen ívül súlpont helzet iválsztás htássl vn repülőgépvezetés ás jellezőire is. Íg z állndó áttétel esetén súlpont helzet egváltozás terhelési többes szerinti orán helzet grdiens egváltozásához vezet n AE n n fb. R (.7.9) * Figelebe véve repülőgép vezetés éneli szepontjit egengedett orlátozv vn n n n in ( ) ( ) (.7.) Enne biztosításár oránozási rendszertől függően vg biztosítjá repülési üzeód és súlpont helzet szerint utotius szbálozását vg pedig tovább söenti egengedett súlpont vándorlást. A súlpont helzet htássl vn repülőgép dinii jellezőire. Ez htás söenthető repülőgép diniáját jvító utoti bevezetésével. Üzeeltetésor élszerű egengedett intervlluon belüli hátsóbb súlpont helzete iválsztás ivel es söenti tri veszteségeet. n Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

205 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA ervezésor vízszintes vezérsí prétereivel szeben tásztott öveteléne A vízszintes vezérsí és gssági oránlp főbb tervezési prétereine ( S és l ill. S stb.) iválsztását sttii hosszstbilitás és oránozhtóság övetelénei htározzá eg. Ilenor z lpvető feltétel z hog z összes engedélezett repülési üzeódbn biztosítv legen ind n szerinti sttii hosszstbilitás ind repülőgép iegenlítése iálisn egengedett állásszögeen teljes egengedett SP helzet trtoánábn. ehát biztosítv legen üze SP H SP SP (.7.) üze itt - z üzeeltetés során előforduló iális súlpont vándorlás z SP SP és z SP H eghtározás lehetséges legedvezőtlenebb repülési esetre vontozi. ervezésor eghtározzá vízszintes vezérsí és gssági orán prétereine htását z SP és SP H -re (.7.. lfejezet). Können beláthtó hog vízszintes vezérsí S vetülete és z l l / rj A (vgis z S l viszonlgos térfogt) növelésével repülőgép hátsó seleges pontj és vele egütt z SP H oránlp htásosság és z bővíti z SP H SP oránlp elrendezésnél z S z SP SP H hátrtolódi. Ugneor változtln S ellett nő SP előre tolódi (.7.3. sz. ábr). ehát z növelése intervlluot: (.7.) feltétel. ízszintes vezérsí gssági bizonos htárig történő növelésével szintén növelhető intervllu. Azonbn z SP SP H növelésével ngobb teljesíténű buszterre lesz szüség vg pedig visszhtó oránzási rendszer esetén ngobb lesz oránboton ifejtendő erő. Szubszonius repülőgépenél z S értée áltlábn (..5). Fel és felszállásor vízszintes vezérsí átállításávl (átállíthtó vg felsz / lesz elfordíthtó vezérsí esetén) önnebbé tehető repülőgép iegenlítés és növelhető z. Azonbn stbilizátor átállítás orláthoz ötött: ( 7 ) SP H SP felsz / lesz és gávl hoz eg sor egoldndó szerezeti feldtot. Szuperszonius repülőgépeen vízszintes vezérsí oránlp elrendezés ne htéon áltlábn blnsz vezérsíot llzn. Ebben z esetben z S és üze tervezés során szüséges biztosításán fő eszöze z S SP iválsztás. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

206 REPÜÉSECHANIKA.7.3. ábr: iálisn egengedett SP vándorlás és iniálisn szüséges A vízszintes vezérsí és gssági oránlp prétereine iválsztás ne z egetlen eszöze z előírt stbilitási és oránozhtósági jellező biztosításán. Az NR (vgis z SP H ) oráno htásosság és ás jellező ugnúg szorosn összefüggene z egész repülőgép erodinii ilításávl szárn törzshöz üze épesti elhelezésével. ervezés során szeben tásztott öveteléne SP pontosíthtó z repülőgép ilítás - teher és tüzelőng trtálo elhelezéséne esetleges ódosításávl ill. tüzelőng repülés során történő átszivttúzásávl stb ervezésor függőleges vezérsí prétereivel szeben tásztott öveteléne A függőleges vezérsí jellező préterei - r vg z S l l l b S S S viszonlgos vetület z viszonlgos térfogt (sttii noté). A függőleges vezérsíon áltlábn oldloránlp tlálhtó elne viszonlgos vetülete: S S S. ervezésor függőleges vezérsí és z oldloránlp prétereine iválsztás repülőgép iránstbilitásávl és oldliegenlítésével (z oldlszél vg pedig több hjtóűves repülőgépe esetén z oldlsó hjtóű eghibásodás) szeben tásztott öveteléne lpján történi. Az iránstbilitás feltétele (.7.) zr zr AE A (.7.) lehetőséget nújt szüséges préter eghtározásár. Figelebe véve hog Itt z nél zr z z z (.7.3) nél G - repülőgép z z z z z deriváltj függőleges vezérsí nélül (áltlábn negtív) figelebe veszi hjtóű futóű iengedés és ás prétere htását z dott repülési üzeódbn. Az utolsó összetevő függőleges vezérsí Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

207 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA ( ) z (.7.4) Y notéi derivált rendszerint pozitív. Ebből és z iránstbilitás feltételéből zr z z enniben z zr AE Fenti ifejezésben Y z nél AE nél ( ) Y z (.7.5) jellező értée függ repülési onfiguráiótól szától és ás préteretől. A iniálisn szüséges beépítési értéet legedvezőtlenebb feltételeből ell eghtározni: ng állásszögű repülés ng szá és leszállás. A htár függ repülőgép llzásától vgis in beépítési repülőgép tegóriától és betervezett iránító rendszer fjtájától. Ezt tervezés során repülőgép zr AE -jét érintő változttáso psán pontosítjá ábr: A szüséges és n értée orlátozás A repülőgép iegenlítés feltétele tervezett repülésre (.7.6) z iális oldlorán itérítésnél. Ebben ifejezésben tervezési üzeódr vontozó legező noté például oldlszél esetében hol ( w ) w / és z szél szél z terv z ( w ) ( ) terv szél zr w szél zr Hjtóű eghibásodásnál bbn z esetben ior (.7.7) pedig eghtározhtó (.7.3) ifejezés szerint. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

208 REPÜÉSECHANIKA itt és egh egh rj. Htározzu eg z oldlorán egh zr terv egh egh (.7.8) qsb - hjtóű tólóereje eghibásodás előtt és eghibásodott hjtóű z htásossági ténezőjét z lábbi forábn z z n hol hngsebesség ltti sebességeen z n S A z ill. z z (.7.9). ifejezése (.7.6)-b történő behelettesítésével egpju zt hű egh ( n ) htárértéeit összeötő z n w szél és n görbét ior biztosíthtó iegenlítés. A hjtóű eghibásodásr vlint z oldlszélre vontozó ( n ) htárértéeet ( beép in esetén) stbilitási feltétel lpján eghtározott z nél htárértéel egütt szelélteti.7.4. sz. ábr. A ténleges és szüséges n -t biztosító S értéét egengedett (z ábrán éel jelölt) trtoánból ell iválsztni z vetület szerezeti és erodinii egválsztás után z S S..3 özötti intervllubn. A vgis z l S és z n (vgis S ) prétere iválsztás függ függőleges vezérsí geoetrii ilításától (nilzás rsúság és ás geoetrii jellező) továbbá repülőgép elrendezéstől hjtóűve elhelezésétől leszállásor figelebe vett előírt szélsebességtől stb. A tervezés során vlint repülőgép odell szélstorn vizsgálti lpján többször pontosítjá szüséges ilítást. S S n értéeet és ezzel z egész vezérsí l ( ).7.4. A repülőgép sttii eresztstbilitásávl és oránozhtóságávl szeben tásztott öveteléne A repülőgép sttii eresztstbilitását és oránozhtósági jellezőit lénegében z stbilitás értée htározz eg. A ténlegesen dódó értéét függőleges vezérsí préterei szárn nilzás ( ) és beállítás ( ) htározzá eg (.7.) SZ Fenti ifejezésben elegendő pontossággl z z l (.7.) hol z - függőleges vezérsí rj z - állásszög rdiánbn. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

209 . REPÜŐGÉPEK SABIIÁSA ÉS KRÁNYZHAÓSÁGA 3 Az SZ értéét z állásszög és -beállítási szög függvénében éréssel vg pedig száítássl z dott szárnr vontozó erodinii jellező iseretében lehet eghtározni. ineárisn teintve z ( ) függvénpsoltot dott szárn SZ nilzás trpézviszon rsúság és vetület esetén SZ SZ SZ (.7.) Az szüs szüséges értéét eresztstbilitás feltételéből (.7.3) szüs és bedőlésre vontozó fordított reió elerüléséne feltételéből htározzu eg z szüs z h z z és l z (.7.4) Összevetve (.7.4)-et és (.7.)-t vlint figelebe véve (.7.)-et és (.7.)-t eg lehet htározni egengedett trtoánát z előírt értédó repülési esetben (dott és szá). A egengedett trtoán lpján eghtározhtó szárn -beállítás ( ) és szüség esetén pontosíthtó orábbn z iránstbilitás feltételei lpján eghtározott egengedett értée. eg ell jegezni hog ténlegesen szüséges értéet ne s erodinii úton ( és szüs iválsztás) lehet elérni hne eresztstbilitást biztosító utoti llzásávl is. Ebben z esetben ne feltétlenül szüséges hog teljesüljön z stbilitási feltétel zonbn z előíráso egöveteli z eelt szintű sűrő htásosságot. A repülőgép ereszt-oránozhtóság biztosíthtó egfelelő sűrő érete ( CS és S CS ) iválsztásávl jelleezője z állndósult orsózó szögsebesség Az CS CS st CS (.7.5) b sűrőorán htásosságot sűrő rj és z S S vetülete továbbá szárn jellező préterei és elrendezése htározz eg. z CS Az és z CS S szüséges értéeét iseretében z lábbi feltételből htározhtju eg z CS és CS Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

210 4 REPÜÉSECHANIKA st szüs st ( S ) CS CS st szüs Az értéet repülőgép tegóriától függően írjá elő. (.7.6) Az íg eghtározott CS és S CS értéeet ellenőrzni ell zért hog hjtóű eghibásodás esetén is i lehessen egenlíteni repülőgépet. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

211 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 3.. Allzott oordinát-rendszere A repülőgépe ozgásán vizsgáltábn z elezés éljától és ozgás forájától illetve repülőeszöz szerezeti sjátosságitól függően ülönböző vontozttási rendszereet llzn. Ezeet rendszereet oordinátrendszerene nevezi. ivel eg vizsgált során egszerre többféle oordinátrendszert is llzni ell ezért z eges rendszere özötti viszon leírásávl is ülön fogllozni ell Alpvető oordinát-rendszere Az erodini és repülésehni több tutni vontozttási rendszert hsznál. Eges eseteben - ülönösen forgásteste erodinii jellezőine száításor vg szárn felhjtóerő eloszlás leírásor polároordinát-rendszereet llzn (3... ábr). Előfordul göbi oordinát-rendszer llzás is pl. göb örül iluló árlás vizsgáltor vg űrhjó ozgásán z elezéseor. A göbi oordinát-rendszer sjátos llzás z ún. földrjzi oordinát-rendszer (3... ábr) elne nvigálásbn vn is fontos szerepe ábr: Polároordinát-rendszer llzás (oordinátá r és ϴ átszáítás: r os / os 3... ábr: A földrjzi oordinát-rendszer (.- egenlítő.- P szélességi öre 3.- greenwihi null eridián 4.- P hosszúsági öre φ - földrjzi szélesség λ - földrjzi hosszúság) A leggrbbn zonbn Desrtes-féle jobb sodrású derészögű oordinátrendszereet hsználjá. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

212 6 REPÜÉSECHANIKA A Desrtes-féle vontozttási rendszert vg földhöz vg repülőgéphez rögzíti zz oordinát-rendszer özéppontj vg földön eg ijelölt pontbn vg repülőgépen többnire repülőgép súlpontjábn rögzíti. A földön rögzített oordinátrendszert grn geográfii vg norál oordinát-rendszerne is nevezi (3..3. ábr). Ilenor oordinát-rendszer özéppontj Föld eg pontjához (pl. repülőtéren felszállópál ezdetéhez) vn rögzítve. Az g tengel vízszintessel párhuzos és vlel válsztott geográfii iránb vg ás itűzött iránb (pl. élrepülőtér felé) utt. A függőleges iránbn vg z g tengelt helezi felfelé iránítv vg zg tengelt elne zonbn z irán lefelé utt (jobbsodrású oordinátrendszereben). A gorltbn függőleges síbn lévő oordinátát repülési gssággl felelteti eg. (Grn ezt oordinát-rendszert ngolul erth referene sste-ne nevezi és e indeszel jelöli.) ábr: A geográfii oordinát-rendszer ( Z - repülési távolságo H - repülési gsság) A repülésehnii száításo során grn élszerű geográfii oordinát-rendszert repülőgéphez ötni vgis nn özéppontját repülőgép töegözéppontjáb (súlpontjáb) elhelezni iözben tengele iráni ne változn. A repülőgépre htó súlerőt indig ebben geográfii oordinátrendszerben djá eg. A geográfii oordinát-rendszert lpvetően repülésehnii száításo teljesíténdto eghtározás során llzzá. Az összes többi oordinát-rendszer repülőgéphez ötött s leglább eg de többnire ét tengele repülőgép fő szietrisíjábn özéppontj gép súlpontjábn tlálhtó. A repülésehnii elezése repülőgép térbeli ozgásán vizsgáltor többnire z un sebesség vg szél (wind) oordinátrendszereet hsználjá (3..4. ábr). Eor vontozttási rendszer özéppontj repülő eszöz súlpontjábn tlálhtó. Az w tengel repülési sebességgel zonos iránábn vn ijelölve. ivel oordinát-rendszer súlponttl egütt ozog ezért z w tengel súlpont ozgását leíró pál pontjihoz trtozó érintőel zonos vgis foltosn változi. A rendszer z w tengele repülőgép szietri síjábn erőleges z tengelre. Az w tengel z w és z w tengel áltl eghtározott sír erőleges övetve jobbsodrást zz repülőgép jobboldl felé utt ábr: A szél-oordinát-rendszer Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

213 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 7 A repülőgép stbilitását oránozhtóságát lpvetően z ún. test (bod) vg fő oordinát-rendszerben vizsgáljá. (Pontosbbn stbilitási oordinát-rendszerne nevezi test oordinát-rendszert enniben tádási szög zz repülési sebességne repülőgép szietri síjáb eső vetülete és z építési hossztengel özötti szög null értéű.) A test oordinát-rendszer özéppontj szintén repülőgép súlpontjábn tlálhtó és tengelei egbeesne test fő tehetetlenségi tengeleivel. lójábn hgoános forájú repülőgépne eg szietri síj vn (álló helzetben repülőgép építési hossztengelére állított függőleges sí) és ebben síbn z építési hossztengellel párhuzosn jelöli i z b tengelt elre erőlegesen ugnbbn síbn djá eg z z b tengelt. Az b tengel z b és z b tengelere erőleges (3..5. ábr). Enne egfelelően test oordinát-rendszer tengelei ne esne egbe test tehetetlenségi főtengeleivel de ülönbség itti htáso elhngolhtó. A test oordinát-rendszer tengeleit oordinátáit b vg indeszel jelöli illetve h s eg vontozttási rendszert llzn vg z elnevezés illetve z llzás lpján egértelű el oordinát-rendszert llzzá or tengele oordinátá egdásor z indee elhghtó. A oordinát-rendszer tengelei örüli notéot illetve elfordulást pedig ábrán egjelölte szerint orsózó bólintó és legező ozgásn nevezi ábr: A test oordinát-rendszer égül repülésdiniábn ún. féltest oordinát-rendszert is llzn. Ez eg oln test-oordinát-rendszer elne z tengele z erodinii húrhosszl párhuzos. A test- és féltest oordinát-rendszere özt tehát s nni ülönbség hog z zonos tengelü örül z egiet repülőgép építési hossztengele és z erodinii húrhossz özti szöggel elfordítv pjá eg ásit. erészetesen ég többféle oordinát-rendszert lehet llzni. Esetenént pedig egszerre több oordinát-rendszert is llzni ell. Pl. ténleges feldt vg vizsgálndó probléától függően helioptere esetében lehetséges hog heliopter súlpontjáb rotor özéppontjáb helezi el oordinát-rendszer ezdőpontját vg zt ár s eg lpáthoz öti iözben vontozttási rendszereet egszerre ell llzni Koordinát-trnszforáió A gorltbn inden repülésdinii feldt egoldásor egszerre több vontozttási rendszert ell llzni ivel száításb veendő jellezőet ülönböző oordinát-rendszereben djá eg. A oordinát-rendszere özti psoltot rendszere özéppontján lineáris eltolásávl és özépponto örüli elforgtássl lehet eghtározni. Az elforgtást övetezetesen hjtjá végre z eges oordináttengele örül. Az elforgtás szögeit Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

214 8 REPÜÉSECHANIKA Euler szögene nevezi. Alpesetben szögeet α β γ szögeént jelöli. Például test és szél oordinát-rendszere özötti psoltot úg djá eg hog b indeszel jelölt test oordinát-rendszert először nn b tengele örül α szöggel jd z b tengele örül β és végül b tengele örül γ szöggel elfordítjá (3..6. ábr). Itt szögeet sorendben tádási szögne súszási szögne és végül dőlésszögne nevezi. (Az első elfordítás után pjá stbilitási oordinát-rendszert.) ábr: A test stbilitási és szél oordinát-rendszere ás esetben pl. szél- és geográfii (vg ás néven földi) oordinát-rendszer özt - z előző sorrendben végrehjtott forgtáso során - szögeet sorrendben θ pálszögne ψ iránszögne (ás eseteben ziut szögne) és φ dőlésszögne nevezi. Beláthtó hog θ pálszög repülőgép eeledési (vg silási) szöge elet z α tádási szöggel összegezve lehet eghtározni repülőgép építési hossztengeléne helzetét zz repülőgép ún. υ hossznti pálszögét. Az Euler szögeet felhsználv inden eges tengel örüli elfordításr eg trnszforáiós átriot lehet eghtározni ele szorzt egdj ét ülönböző oordinát-rendszer özti trnszforáiót ábr: Segédábr oordinát-trnszforáió értelezéséhez Példént (3..7. ábr) vizsgálju eg hogn lehet áttrnszforálni indeszel jelölt földi (vg geográfii) oordinát-rendszert 3-s indeszel eghtározott széloordinát-rendszerbe (feltéve hog repülőgép stbil súszásentes sebességgel Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

215 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 9 ozog). Ehhez z eredeti földi oordinát-rendszert forgssu el először z tengele örül ψ iránszögre. Az íg pott z oordinát-rendszert forgssu el nn tengele örül θ pálszögre. égül z előállt z vontozttási rendszert forgssu el nn tengele örül φ dőlésszöggel. Ezzel z z rendszerbtől eljutottun z 3 3 z 3 oordinát-rendszerhez. Az első z tengel örüli elfordításor P pont oordinátáit z új rendszerbe ábr lpján egszerűen száíthtju os sin sin os ; z os sin sin os z Hsonlón többi forgtást is figelebe véve földi és szél oordinát-rendszer özötti trnszforáiór övetező összefüggéseet pju:. z os sin sin os os sin sin os os sin sin os z ; z os os sin os sin os sin sin os os sin sin os os os sin sin sin os sin os sin sin sin os os z.) b.).) ábr: Segédábr oordinát-trnszforáió értelezéséhez 3.. A repülőgép ozgásegenletei A repülőgép térbeli ozgásán stbilitásán iráníthtóságán ritius repülési üzeódjin vizsgáltához z utotius iránítás tervezéséhez z optiális üzeódo eghtározásához elengedhetetlen repülőgép ozgását leíró egenletrendszer felírás elezése. A repülőgép ozgásegenletei Newton-féle egenletere épülne. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

216 REPÜÉSECHANIKA 3... A repülőgép ozgásegenleténe felírás A repülőgépet - első özelítésben - szietrius erev testne teinti. A szietri repülőgép építési hossztengelére állított "függőleges" sí. A repülőgép térbeli ozgását s gép súlpontján ozgás és súlpont örüli elfordulás htározz eg. A ozgásegenletene tehát eg lineáris (hldó) és eg szög-elfordulási (szög-) sebességet leíró vetoriális egenletet ell trtlzni. Ezeet newton-törvéne lpján lehet felírni. A 3..5 ábrán beuttott test oordinátrendszerben élszerű llzni Newton-törvéneet: Itt - repülőgép töege F (3...) Π. (3...b) u v w - repülőgép (súlpontján) ozgási sebessége ( és z tengel iránú oponenseivel - ne felejtsü el eze oponense test oordinát-rendszerben eghtározott oponense s - z egszerűség edvéért - z indeeet elhgtu) z F F F F - repülőgépre htó eredő erő vetor Π IΩ - perdület-vetor el z I tehetetlenségi átri és z p q r vetorán szorzt N z szögsebesség - repülőgépre htó noté-vetor és ngol elnevezése szerinti oponensei z z és z tengele örüli noté sorrendben - orsózónoté - bólintó noté és N - legezőnoté (figele itt z ne felhjtóerőt jelenti; sjnos z ngol - erii elnevezése szerint felhjtóerőt és orsózónotéot egforán ng betűvel jelöli). Iseretesen tehetetlenségi átri I I I z I I I I z (3..) I z I z I zz eleeit z I z d I z d I d ; I d d I I z zd zd I z I z zd zd I z integrálo egoldásávl lehet eghtározni. Beláthtó tehetetlenségi átri eleei özül indzo eleben z integráljel ltt szorzóént szerepel z oordinát repülőgép szietriáj itt nullávl egenlő zz I I z I I. (3..3) I z I zz Figelebe véve hog vontozttási rendszer test oordinát-rendszer repülőgép súlpontjához vn ötve és repülőgéppel egütt ozog sebesség-vetor differeniálásár övetező összefüggést ell llzni: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

217 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR zz d d l Ω (3..4) dt dt u i v p w u j q v r w. (3..5) A (3..5) llzásávl (3...) övetező háro egenletet jelenti. ( u wq vr ) F ( v ur wp ) F ( w vp uq ) F Ugnezt ell övetni (3...b) átírásor: z. (3..6) I I z p I p I z r Π IΩ I q I q I z I zz r I z p I zz r z i j Π p q r z I p I r I q I p I r z z zz I I I zz p I q I r I z z z r pq qr I I p r pr I I p qr pq I I N zz zz. (3..7) A (3..7) egenletrendszer tovább egszerűsödi enniben elfogdju hog test oordinát-rendszer tengelei jó özelítéssel test repülőgép fő tehetetlenségi tengelei ezért z I : z egjegzése: I I I zz p qr q r pr pq I I zz I I I I N zz. (3..8).- Áltlábn z r «p ezért z r ifejezés elhngolhtó..- ovábbá z utsszállító repülőgépeet grn nevezi ne nőverezhető repülőgépene ivel s orlátozottn s is értéű szögsebességgel épese térbeli helzetüet egváltozttni. Az ilen orlátozottn nőverező épességű Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

218 REPÜÉSECHANIKA repülőgépe esetében pq és qr vlint p r ifejezése szintén is értéűe ezért elhngolhtó. 3.- erészetesen inden elhngolás növeli odell ponttlnságát. Ezért odell llzás ún. objetu- (repülőgép típus) és él-függő (zz odell llzási éljától függ ilen pontosságot ell elérni) ábr: Segédábr földi- test-oordinát-rendszere és repülőgép repülési sebesség iránán psolt A (3..6) és (3..7) vg (3..8) egenleteet llzv (erev szietrius) repülőgép térbeli ozgását elvileg egértelűen sierült leírni. Az egenletrendszer egoldásához zonbn ún. segédegenleteet is be ell vezetni. Közülü először vizsgálju eg szögsebesség-oponense eghtározásár lls ún. inetii összefüggéseet. A száításohoz vegü figelebe 3... ábr vázltát. A földi (geográfii) oordinát-rendszerből test oordinát rendszert úg pju eg hog földi rendszert sorrendben elfordítju z z jd z tengel örül sorrendben ψ iránszögre υ hossznti pálszögre és ϕ dőlésszögre. áthtó hog z vízszinteshez épest repülőgép θ pálszöggel eeledi ezért υ hossznti pálszög (zz repülőgép építési hossztengeléne vízszintes síl bezárt szöge) θ eeledési és z α tádási szöge összege( ). lójábn szél és test oordinátrendszerben ugnzt ψ jelölést llzzá z iránszög egdásár de z ábrából is értelezhető ódon szél oordinát-rendszerben iránszög test oordinátrendszerben érhető b iránszög és β súszási szög(előjelheles) összege: w b. Az ábr lpján tehát inetii egenlete övetező. p sin q os os sin r sin os os. A 3... ábrából is láthtó ódon szél oordinát-rendszerben pontosn z tengel iránáb uttó repülési sebesség ( ) test-oordinát-rendszerben egjelenő oponensei viszonlg egszerűen száíthtó: w g g (3..9) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

219 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 3 u os os v sin. (3..) w sin os A test-oordinát-rendszerben dott sebesség-oponense lpján "visszfelé" széloordinát-rendszer felé is lehet száításot végezni: u v w sin v /. (3..) tn w / u A repülőgép térbeli ozgását repülőgép (szél oordinát-rendszerben dott) sebességéne földi oordinát rendszerben eghtározott oponenseivel lehet egdni (3... ábr): s s s g g z g os os os sin w H sin. w (3..) A (3..6) (3..7) vg (3..8) (3..9) és (3..) egenlete oln egenletrendszert lotn el lpján leírhtó és vizsgálhtó repülőgép ozgás. Összességében repülőgép drb ozgásegenleteiben összesen drb változó ( u v w p q r ) tlálhtó. Az egenletrendszer tehát egoldhtó enniben repülőgép töege tehetetlenségi átri és gépre htó erő notéo iserte. Érthető hog ez utóbbi viszont (pl. repülőgépre htó erodinii ellenállás felhjtóerő oldlerő erodinii notéo de ég hjtóűve áltl terelt tolóerő is) nelineárisn függene repülési jellezőtől. Rádásul z erő özül súlerő geográfii oordinát rendszerben dott íg z erodinii jellezőet többnire féltest vg súszásentesen ozgó repülőgépre vontozttv szél oordinát-rendszerben djá eg. Ez eléggé egbonolítj z egenletrendszer egoldását és llzását. Aenniben repülőgép repülési pál szerinti ozgását ívánju eghtározni or z egenletrendszert i ell bővíteni (3..) egenletrendszerrel vg z egészet át ell írni szél oordinát-rendszert llzv. indét esetben zonbn száításb ell venni hog z egenletrendszer iintegrálásor repülőgép töegét is időfüggő enniségént ell ezelni. A töeg lpvetően hjtóűve iránításától (n - fordultszáától) függő b pillntni (időfüggő) üzeng-fogsztás itt változi: b( n ) (3..3) 3... A repülőgépre htó erő és notéo A egenletrendszerben z egi oldlon szerepel repülőgép töege ási oldlon pedig repülőgépre htó erő eredőjéne z eges oordinát tengele iránáb htó oponensei tlálhtó ele trtlzzá repülőgép súlerejét is. ivel vontozttási rendszer özpontj repülőgép súlpontjábn vn ezért súlerő oponensei 3... ábr szerint övetező forábn dhtó eg: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

220 4 REPÜÉSECHANIKA W W g sin g os sin (3..4) W z g os os. A többi erő (ellenállás felhjtóerő oldlerő) és notéo erodinii "eredetűe. Az erodinii erőet és notéot ún. erodinii ténezőel htározzá eg: F C F C S S A C F C F S S A (3..5) hol F - erodinii erő - erodinii noté C F C - z erodinii erőés notéi ténező - levegő sűrűsége z dott repülési gsságon - repülőgép ozgási sebessége S repülőgép vontozttási felülete áltlábn szárnfelülete A - jellező erodinii hossz áltlábn repülőgépszárn ún. erodinii húrhossz. Az erodinii erő és notéi ténezőet ún. erodinii odelleel írjá le. A odelle indig függene vizsgált objetutól és vizsgált éljától. indig legegszerűbb odell llzás élszerű. Az erodiniából isert hog z erodinii (erő- és notéi) ténező legegszerűbb odelljei odelle priális deriváltjit llzzá. pl. notéi ténezőre felírhtó hog hol q C t C C t C q t q (3..6) C C derivtív notéi ténező ( repülési sebesség és q dinii noás függvénében): C C C C q q q q /. (3..7) Eze ténező dott null indeszel jelölt unpont örüli linerizált odelle. A odelle bizonos foig iterjeszthető nelineáris trtoánor is. Pl. felhjtóerő esetében eg sor oln derivtív ténezőt is eg lehet htározni ele z α tádási szögön ívül tádási szög négzete vg idő szerinti deriváltj függvénében djá eg felhjtóerő ténező változását vg ár felhjtóerőt befolásoló oránszerv gssági orán itérítését is trtlzhtjá: C t C C α t C α t C α t C δ t α α δ. (3..8) α C Itt tehát pl. C tádásszög (időbeni) változásán htását veszi α α α α figelebe éghozzá szintén lineáris forábn. erészetesen z erodinii ténező elég bonolult forábn is felírhtó: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

221 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 5 C D C C C D D C D e D C C e D e C D e D e C C D e e D e C C e e C D e D e D e e C. C D D e. (3..9) So esetben pl. ng állásszögeen ritius üzeódhoz özeli helzeteben vázolt odelle llzás ne vezet egfelelő pontosságú eredénehez. Ezért ob új egszerűsítő feltételt vezetett be: z erodinii ténező változás lineárisn függ változó változásától és ne függ orábbi változási foltotól zz egelőző időtől. Pl. bólintó noté ténezőjéne változás övetező ifejezéssel dhtó eg: C t C t C ql /. (3..) ql / Itt repülőgép z tengele szerinti ozgás test oordinát rendszerben ( = z) q z ereszttengel örüli szögsebesség és derivtív ténező (inább) t- időtől függene és ne t -től és - tól. ás eseteben változáso nnir ne lineáris és ár hiszteréziseet is trtlzhtn hog vázolt odelle helett ún. nlitius odelleet C F b o n b i i rtn i d i e (3..) élszerű llzni ior z erodinii ténező változását ifejezésben szereplő b i i d i ténező egfelelő egválsztásávl vg zot éréseből zonosítv djá eg. 3...ábr: A felhjtóerő hiszterézise ritius tádási szög örnezetében A ülönböző odelle terészetesen széles örben vriálhtó. Az erodinii odelle trtlzhtn oln tgot is ele repülőgép ozgásegenleteiben szereplő változó függvénében fejezi i z erodinii erő és notéo változásit A repülőgép ozgásegenleteine linerizálás A nelineáris egenleteet többnire z ún. is-eltérése ódszerével linerizáljá. Ez zt jelenti hog null indeszel jelölt vizsgált unpont (űödési pont) örnezetében változásot lineárisn feltételezzü: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

222 6 REPÜÉSECHANIKA Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE. t q F t q F t t q q F F F F e e e e (3..) ivel null indeszel jelölt unpont eg stionárius üzeód ezért z. t q F e (3..3) Enne egfelelően z eredeti egenletetől eltérően linerizált egenleteet vizsgált unpont örnezetében érvénese s és s változásot írjá le:. t q F F e (3..4) A is eltérése ódszere egenértéű lor-sorfejtés llzásávl ior függvénpsolt dott unpont örnezetében egfigelhető is változását függvénpsolt lor-sorb fejtéseor pott első priális derivált összegeént fejezi i:. t t F q q F F F F e e (3..5) Allzzu is eltérése ódszerét z előző lpontbn felírt ozgásegenletrendszerre. egen. N N N r r r q q q p p p F F F F F F F F F w u w v u v u u u z z z (3..6) Figelebe véve hog q q q q q v v v v v u u u u u (3..7) vlint bevezetve. q q F p p F q q F F p p F F v v F F u u F F v v F F u u F q p q p v u v u (3..8)

223 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 7 Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE továbbá példént ifejtve "behelettesítéseet" F F F F F F F F rv v r qw w q u F rv v r qw w q u v r w q F v r w q F F v r rv v r v r w q qw w q w q u F F v v r r w w q q u F ) vr wq u ( g r q p w v u (3..9) és z egszerűség edvéért jeleet elhgv (3..6) és (3..8) egenletrendszereet övetező linerizált forábn lehet egdni:. N N N N N N N ) q r r q ( I ) p q q p )( I I ( p I r I ) p p r r ( I ) p r r p )( I I ( q I ) p q q p ( I ) q r r q )( I I ( r I p I F F F F F F F F uq q u vp p v w F F F F F F F F wp p w ur r u v F F F F F F F F rv v r qw w q u r q p w v u o o z o o z zz r q p w v u o o z o o zz r q p w v u o o z o o zz z z z z z z z z z g r q p w v u g r q p w v u g r q p w v u (3..3) Ebben z egenletrendszerben inde repülőgép iránításától (ontrol) függő erodinii erő és notéo változásávl psoltos tgot jelöli íg g inde grvitáiós (súl-) erő változó oponenseit dj eg. Az erő és notéo özt hjtóűve tolóerejét és nn notéát is terészetesen figelebe ell venni z erodinii erő ellett. Földi gurulásor ereenél jelentező (tljtól szárzó) gördülő súrlódási erővel is száolni ell. Eges eseteben pl. leszállásori földetérést odellezve földtől szárzó függőlegesen jelentező erővel is száolni ell. A repülőgép iránításor eletező htáso nes "hgoános" oránszerve (oldl- gssági- és sűrőoráno) oozt erőel és notéol ell száolni hne szüség szerint hjtóű tolóerő vezérlésével repülőgép felhjtóerejét ellenállását befolásoló változásol int z ívelőlpo orrsegéd-szárn intereptoro félpo vg ár futóűve ozgtásávl tovább hrászti repülőgépenél pl. rétá ilövéséből szárzó htásol is i ell egészíteni repülőgépe ozgásegenlet-rendszerében egjelentetett erő- és noté változásot. erészetesen enniben szüséges többi felírt egenletrendszer is linerizálhtó. Pl. szögsebessége változásit leíró (3..9) egenletrendszert linerizálv övetező egenletrendszer pju:

224 8 REPÜÉSECHANIKA Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE. ) os sin ( sin ) os sin os ( os os r os sin ) sin sin ( os q ) os ( sin p o o o o o o o o o o o o o o o o o (3..3) A ozgásegenlete állpottér reprezentáiój A ozgásegenlete áltlános foráj Bonolult rendszere úgint repülőgépe viseledéséne tnulánozásor élszerű rendszer belső diniáját és űszi állpotát leíró állpotvetor változásit vizsgálni. Első egözelítésben ez eg viszonlg egszerű deterinisztius egenletrendszert eredénez: t u F (3..3) hol R n állpotvetor u R vezérlő vetor t idő. A erev szietrius repülőgépe ozgásán vizsgáltor - legegszerűbb esetben - z állpotvetor lineáris és szögsebessége oponensei: r q p w v u. Az u vezérlővetor egszerűbb esetben z erodinii oránszerve és hjtóűvezérlést ( hjtóűvezérlőr állását vg hjtóű fordultszáát) trtlzz: r e u el ifejezésben z e r indee sorrendben sűrő- gssági z oldloráno vlint hjtóű vezérlőr itérítését jelenti. lójábn rendszer eg oln sztohsztius örnezetben űödi el özvetlen htássl vn rá. A ráhtás eredéneént rendszer "belső" jellezői rendszer prétere is sztohsztiusn változn. A változáso grn ésleltetve jelenne eg. Rádásul z állpotvetor többnire özvetlenül ne figelhető eg ne érhető. A rendszer űödése lénegében ábrán vázolt szerint vlósul eg. Az és véletlen változó ijelöli rendszer p sját jellezőit és örnezeti ráhtáso tuális z jellezőine vetorát z (. ) és z (. ) sűrűségfügvéneel reprezentálhtó jellező p és z lehetséges tereiből. Ilenforán rendszer viseledését áltlános esetben övetező nelineáris sztohsztius egenletrendszerrel lehet leírni: f f f t t = t = t = t t t = t = t = t t t t - t t = t t + t t t t - t t = t d t + dt t t t t - t t = d o o o o o o o o o o u u z z p u z p u z z p W z p u z z p (3..33) hol u vetor-függvéne p R q rendszer sját jellezőine vetor préter-vetor z R r örnezeti jellező vetor z u ésési idő vetori zj-átviteli átrio W Wiener folt zj-vetor "o" inde pedig ezdeti értéeet jelöli.

225 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR ábr: A felhjtóerő hiszterézise ritius tádási szög örnezetében A érnöi gorltbn z llzási éltól függően ülönböző egfontoláso lpján (3..33) egenletrendszer helett igen grn övetező lénegesen egszerűbb linerizált egenletrendszert hsználjá:. t = A t t + B t u t + H t z t + G t t (3..34) t = C t t + D t u t + G t t hol A z állpot-átri vg ás néven rendszerátri B vezérlő-átri vgis beeneti átri C ieneti átri D beeneti (vezérlő) jelene ieneti jelere gorolt özvetlen htását figelebe vevő segédátri H ülső örnezeti htáso átri zvrás-átri G G zj-átviteli átrio zjvetoro. Können beláthtó hog (3..33) és ( egenletrendszere özötti psoltot linerizálás jelenti feltéve hog z z z z és íg tovább or átrio eleeit övetező: 3 n 3 n 3 z l Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

226 3 REPÜÉSECHANIKA A n ij b b B bn f f f i f f f j b b b n. n b nn 3 3 b ij pq n n b b b n n nn f n b n pq n f p u q (3..35) Esetenént ég ennél is egszerűbb odelleet hsználn elteintve zjvetorotól H átriot null átriol helettesítve és z A B C D átrio állndóságát feltételezve:. t = A t + Bu t (3..36) t = C t Du t. Ez utóbbi z iránítástehniából széles örben isert egenletrendszert nevezi ozgásegenlete állpottér reprezentáióján A ozgásegenlete állpottérben dott odellje Aenniben (3..3) egenletrendszert repülőgépe ozgását leíró odellt szeretnén (3..36) foráb átírni or először z egenlete bl oldlán s z u v w p q r állpotvetor eleeine z idő szerinti elsőfoú deriváltji rdhtn. Például z első egenlet esetében ez övetező egenlethez vezet: u F F F F F F F F q w qw r v rv (3..37) u v w p q r g ár itt is láthtó hog z egenlet jobb oldlán lévő utolsó nég tg issé bonolítj helzetet. Ilenor z (3..36.) első egenletrendszerét övetező áltlánosított forábn lehet egdni:. t = A t + Bu t b t (3..38) hol b z átlított egenlete jobb oldlán egjelenő plusz tgot trtlzz. Pl. Az első egenlet zz (3..38.) lpján b q w qw r v rv. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

227 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 3 Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE ovábbi nehézséget ooz hog (3..3) egenletrendszer 4. és 6. egenleteiben z állpotvetor - eleéne is egtlálhtó z idő szerinti első deriváltj. Ez ár jelentősebb problé el s or oldhtó fel h egszerűsítő feltételeet tlálun vg segéd jellezőet vezetün be. erészetesen z egszerűsítés tűni önnebben hsználhtó ódszerne. Rádásul érnöi és ülönösen tudoános vizsgált indig szeret z egszerűbbtől bonolultbb felé hldni. Heles h pl. először zt eleezzü hog i történi h repülőgép egenes és stionáriusn ozog és tlálozi eg zvrássl pl. széllöéssel. Aenniben repülőgép test oordinát-rendszeréne tengelei özel egbeesne repülőgépne int erev testne fő tehetetlenségi tengeleivel or (3..3) egenletrendszerben szereplő z z I I tehetetlenségi notéo elhngolhtón isi z zz I I I fő tehetetlenségi notéohoz épest. Rádásul h repülőgép vízszintesen súszás nélül és stionáriusn (állndó gsságon és állndó sebességgel) ozog or r q p és (3..3.) egenletrendszer övetező állpottér reprezentáiós forábn dhtó eg.. N N N N N N N I r I q I p F F F F F F F F w F F F F F F F F v F F F F F F F F u r q p w v u zz r q p w v u r q p w v u z z z z z z z z g r q p w v u g r q p w v u g r q p w v u (3..39) A (3..3) egenletrendszer pedig övetező egszerű lot ölti:. r q p (3..4) beláthtó hog ez felírási ód ár özel zonos z iránítástehniábn egszoott (3..36) lineáris odell első egenletrendszerével A derivtívo egdás A (3..36)-bn szereplő A és B átri eleeit (3..39) egenletrendszer jobboldlán szereplő tgo djá eg (terészetesen z repülőgép töegéne reiproávl illetve egfelelő fő tehetetlenségi noté reiproávl beszorozv. A átrio eleeit derivtívon nevezi. A derivtívot z egenletrendszer felírás és átlítás után lehet eghtározni illetve több szönv is részletesen özli zot éghozzá z llzott oordinát-rendszereben felírt odellere ülön-ülön ülönböző oordinát-rendszereet hsználv. Nézzün erre néhán példát! Induljun i (3..39)

228 3 REPÜÉSECHANIKA egenletrendszerből zz repülőgép súszásentesen állndó gsságon állndó sebességgel hld. Ilenor repülőgép u u sebességgel ozog. A sebesség vetor test oordinát-rendszer z síjábn vn (ivel súszásentes repülőgép ozgás) és vontozttási rendszer tengelével α (tádási) szöget zár be. A repülőgépre htó D erodinii ellenálláserő sebesség vetorrl ellentétes iránb utt z felhjtóerő pedig erőleges sebesség-vetorr. A repülőgépere hjtóűveet úg építi be hog eletező tolóerő z építési hossztengellel zz z tengellel néhán foot zárjon be és vlelest lefelé iránuljon. Ezt szöget nevezi hjtóű beépítési szögéne. A repülőgép súlereje pedig pontosn függőlegesen lefelé utt. indeze figelebevételével (3..39.) egenletrendszer első sin D os os W sin (3..4) u e e egenletéből lehet eghtározni z A és B átrio első sorin z eleeit. Például: b 4 u v q e sin D os e sin D os e sin D os e os os os sin D os os W sin e hsonlón ell eljárni többi egenlet esetében is. Például: e e e e W sin W sin W sin (3..4) b 4 4 I I u r 44 4 I I q. (3..43) A gorltbn előnös h dienzió nélüli egenleteel és jellezőel lehet száolni. Ilen élt szolgál z ún. erodinii dienzió nélüli idő és dienzió nélüli ténező. Példént felírju dienzió nélüli időt sebességet és szögsebességet: S u q tˆ t û qˆ. (3..44) S erészetesen dienzió nélüli jellezőet llzv derivtív lénezőet is dienziótlnított forábn ell egdni és llzni Az ozgásegenlete szétválsztás A (3..39.) egenletrendszer vizsgáltor és repülőgépe vlóságos ozgásán tnulánozásor érdees sjátosságr lehet felfigelni: A repülőgép ozgás szétbonthtó eg hosszdinii és eg oldldinii ozgás. Az első zt jelenti hog repülőgép zvrás után is s függőleges szietri síl dott síbn ozog. Ez Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

229 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 33 lénegében zt jelenti hog repülőgép s függőleges síbn ozog nins oldliránú zz tengel iránú lineáris sebessége és nins hossz és függőleges tengele örül szögsebessége vgis w p r. (3..45) Az oldldinii ozgás legező és z orsózó ozgáso egüttesen értelezve. A psolt ét tengel örüli ozgás erodinii lpoon jön létre. Aenniben pl. repülőgépvezető itéríti repülőgép oldloránát or gépre függőleges tengele örül noté fog htni el gépet el is fordítj z tengel örül. Ilenor hldásból és forgásból eredő sebessége összedódn és forgás szepontjából ülső félszárnon egfúvási sebesség ngobb lesz int belső félszárnon. övetezésép ülső félszárnon ngobb felhjtóerő eletezi int belső félszárnon ezért repülőgép hossztengele örül is elfordul. Ugnor eze htáso ne befolásoljá repülőgép hosszdinii ozgását. vgis u v q. (3..46) A repülőgépe ozgásegenletei tehát ét ülönválszthtó ozgást repülőgép ún. hosszdinii és oldldinii zvrt ozgását leíró egenletrendszerre bonthtó. A övetező fejezete ezen ozgáso elezésével fogllozn Hosszdinii zvrt ozgás vizsgált A s függőleges síbn ozgó (felszálló leszálló eeledő siló) repülőgép ún. hosszdinii ozgást hjt végre. A hosszdinii ozgás özben repülőgép oldlr ne ozog hossz és függőleges tengele örül ne fordul el. A hosszdinii zvrt ozgást egszerű esetént vizsgáljá ior z állndó sebességgel és állndó repülési gsságon ozgó repülőgép (áltlábn felfelé htó) függőleges széllöéssel int zvrássl tlálozi vg repülőgép iránításár szolgáló oránszerveet (gssági orán hjtóű vezérlőr esetleg szárnehnizáió futóű iengedés vg rét indítás) vlel egszerű forábn (ipulzus ugrás szinuszosn) iozdítjá Repülőgép hosszdinii ozgásán egenletrendszere Hosszdinii odell szél oordinát-rendszerben A repülőgép hosszdinii zvrt ozgását szietrius ozgásn is nevezi. Ilenor (3..45) szerint v oldlsebesség vlint hossztengel és függőeleges tengel örüli p és r szögsebességet nullávl egenlő. A hosszdinii ozgás egenletrendszerét - repülési sebesség iránáb uttó tengelű széloordinát-rendszerben - z eeledés vizsgáltor (.6. fejezet) egdott forábn élszerű felírni: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

230 34 REPÜÉSECHANIKA Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE. dt dq I os W sin dt d sin W D os dt d (3.3.) Figelebe véve hog hjtóű beépítési szög ( - 3 fo) és z α tádási szög isi: sin ) sin( os ) os( vlint 3... ábr lpján tovább q ; (3.3.) átírhtó övetező foráb:. I os g sin g D (3.3.) Az előző fejezetben beuttott is egzvráso ódszerét llzzu ehhez z egenletrendhez is. Először egdju z egenletrendszerben szereplő változó is eltéréseit.. n n n e e e (3.3.3) Itt e és z n gssági orán itérítés és hjtóű fordultszá int iránító (vezérlő) beenete szerepelne. ost htározzu eg (3.3.)-ben szereplő trigonoetrii függvéne (3.3.3) felhsználásávl: os os sin os sin sin os os sin ) sin( sin sin sin os sin os sin sin os os ) os( os (3.3.4) Eze után (.3) felhsználásávl fejtsü sorb (.) egenletben szereplő változótól függő tgot úg hog z elsőfoúnál ngobb tgot elhngolju: n n n n n q E ) ( ) (...) ( E E E E E D D D D D n q D ) ( ) (...) ( (3.3.5)

231 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 35 Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE n n q q n n q n q E E E E E ) ( ) (...) ( n n q q n n q n q E E E E E ) ( ) (...) ( A fenti egenletrendszerben is növeéne szorzóténezőit z előző fejezetben bevezetett elnevezés szerint derivtívon nevezi ezért zot övetező egszerű lob írju fel: n q n q n D D D D D D n E q n E q n E E E E (3.3.6) égül (3.3..)-ben szereplő szorztr is llzzu is egzvráso ódszerét:. n ) n ( ) n ( n n ) n ( ) n ( ) ( ) n ) n ( ( ) ( ) ( n n n n (3.3.7) Können beláthtó hog egzvrás előtt repülőgép állndósult repülési állpotábn ) n ( os g ) n ( ) n ( sin g ) D( ) n ( E E E (3.3.8) A (3.3.3) - (3.3.8.) felhsználásávl (3.3..) átírhtó övetező linerizált lb: os g os g D D D n E n E sin g sin g n q n ) n ( ) ( n E q n E n q I n E q E (3.3.9) Figelebe véve hog q hosszdinii zvrt ozgást övetező linerizált egenletrendszer írj le:

232 36 REPÜÉSECHANIKA Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE n D os g os g D ) D ( n E E n sin g q ) ( sin g n n n E q E n q q J n E q E q (3.3.) A derivtív ténezőet (3.3.6) lpján száítju. egün néhán példát! S C S C D D D D ivel és onst vlint z egenletrendszerben D derivtív ténezőt -vel ell szorozni továbbá z ellenállás ténező ( hulláellenállás itt) szintén függ repülési sebességtől ezért S C S C D D D. ási hsonló eset: S C S C D D D D ovábbi néhán derivtív ténező: S C D E E D S C S C S C S C S C E E q q. S C S C S C S C S C S C e E q q A repülőgép hosszdinii zvrt ozgásán elezéséhez (3.3..) egenletrendszert ell egoldni llzv beuttott lú derivtív ténezőet Hosszdinii odell test oordinát-rendszerben issztérve (3..39) egenletrendszerhez bból iválsztv repülőgép hosszdinii ozgását leíró első hrdi és ötödi egenleteet jd zot (3..35) llzásávl átírv (3..36) állpottér reprezentáiós foráb zz elsőrendű időinvriáns inhoogén differeniálegenlet-rendszerbe (z egszerűség edvéért z egszerűség edvéért elhgv jeleet vlint bevezetve z erő és notéo

233 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 37 Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE jelölésére z z I / / F Z / F X forát) övetező állpot és iránítási vetorot illetve állpot és beenti átriot pju: q w u w e u (3.3..) ~ ~ ~ ~ sin g U Z Z os g X X q w u o o w u o w u A w e w e w e ~ ~ ~ Z Z Z X X X B (3.3..b) Itt noté derivtív lji issé speiális forát jelentene. A (3..39) ötödi egenletét I / jelölésre áttérve övetező forábn írju fel. w e q w w u w e q w w u q A (3..39) egenlet-rendszer hrdi egenletét w e o o w u w e Z Z Z sin g q U w Z u Z w behelettesítve q -ot ifejező egenletbe: w w w e w o w o w q w w w u w u ) Z ( ) Z ( ) Z ( sin )q U ( )w Z ( )u Z ( q w w e e és bevezetve Z ~ Z ~ Z ~ sin g ~ U ~ Z ~ Z ~ w w e e e e e w w w o w q o w q q w w w w u w u u jelöléseet eljutun (3.3..b) átrio hrdi sorábn szereplő ténezőhöz. A w e sorrendben gssági orán hjtóű vezérlőr és szárnehnizáió itérítési szögei. A repülőgép hosszdinii ozgását leíró egenlet-rendszer tehát (3..36) lbn int linerizált egenletrendszert lehet egdni elben - z eléleti elezése során- C egfelel eg egségátrin íg D átri eg null eleeet trtlzó átri. A hosszdinii zvrt ozgást leíró.. t t = t t + t = t Du C Bu A (3.3.) elsőrendű időinvriáns inhoogén lineáris differeniálegenlet-rendszer eg áltlános odell elne soféle lj lehet.

234 38 REPÜÉSECHANIKA egü például repülőgép.g. súlpontján gssági jellezőjét ( repülőgép repülési gsság) elre felírhtó hog h Z u Z w Z Z. (3.3.3) g zg u w A repülési gssággl is száolv (3.3.)-ben z állpot és z iránítási vetoro illetve z állpot és beenti átrio övetező lú leszne. u w q h h u e X u X w g os X X o e Z u Z w U o g sin Z o e ~ ~ ~ ~ u w q ~ Z ~ (3.3.4) e e A B. Z u Z w Z Z e Eg ási péld: enniben repülőgép eeledési szöge ( repülési irán és vízszintes özötti szög) érhető or zt ieneti vetorbn is eg lehet dni. ivel ezért ienetre felírhtó hog e e w. (3.3.5) C Du U o. (3.3.6) A repülőgép hosszdinii ozgásegenleteine egoldás Az egenletrendszer lsszius egoldás Klsszius egoldásn szoás nevezni lineáris differeniál egenletrendszere egoldásár llzott ódszere hsználtát. Az egszerűbb és áltlánosbb egoldás érdeében írju át (3.3.) egenletrendszert övetező forábn: ' ' '' 33 ' 3 ' 3 ' (3.3.7.) A (3.3.5)-ben dott ténező - néhán isérté elhngolásávl - övetező: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

235 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR I D 3 D 3 3 n g os g sin E D q E E E 3 3 q g os g sin A differeniál-egenletrendszere eléletéből isert hog (3.3.7) egenletrendszer egoldását eg lehet dni (3.3.7) lpján felírt p 3 3 p p p rterisztius egenlete egoldásént előállt A egoldásbn z i i A e B e C i i i i e pit pit pit f f f 3 p t t t p E E n E n n n n n E n n n. (3.3.8) p i göö felhsználásávl:. (3.3.9) A B C z integrálás során pott állndó ele z integrálás ezdeti feltételeitől függene. Az f f f pedig (3.3.7) egenletrendszer jobb oldlán egoldásából nert függvéne enniben vlel beenet ht rendszerre. A (3.3.8) rterisztius egenlete átrendezésével övetező ( erev repülőgép hosszdinii ozgását eghtározó) özönséges lgebri egenletet pju: hol p p p p (3.3.) A hosszdinii zvrt ozgás egoldásán elezésével pont fogllozi A hosszdinii odell elezése AAB segítségével A (3.3.) forábn egdott odell széles örben llzott z iránítástehniábn. A AAB első sorbn iránítástehnii vizsgáltor ifejlesztett de áltlánosn és Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

236 4 REPÜÉSECHANIKA önnen llzhtó szoftver indenféle tetii feldto egoldásábn eleben vetorol átriol egenletrendszereel ell dolgozni. A AAB soféle toolboszl rendelezi speiális vizsgáltor sjátos odell-osztálor és zo egoldásár. Esetünben repülésdiniábn AAB széles örben llzhtó repülőgépe zvrt ozgásán elezésére stbilitási vizsgáltobn és iránítási feldto egoldásábn ide értve z iránítás tervezését z iránítás sziuláiós elezését stb. A odell áltlános vizsgált A hosszdinii zvrt ozgásr felírt (3.3.) lú elsőrendű időinvriáns inhoogén differeniálegenlet-rendszer egoldás előtt érdees nn lpvető tuljdonságivl egiseredni. A odell ebben forábn repülőgép iránított sztohsztiusn zvrt ozgásán z egszerűsített linerizált leírás. int ilen z iránítás tehniábn llzott ódszereel vizsgálhtó. eintsü át ezen ódszere egszerű érnöi egfoglzásit és eghtározásu ódszereit! odell: vlóság eg részéne z dott egszerűsítő feltétele ellett odellt felhsználó szepontjából egfoglzott elvi fizii tetii vg nlóg reprezentáiój. Például szélstorn ísérlete során hsonlósági ritériuo betrtásávl llzott iséretű fizii odelle vg repülőgép hosszdinii zvrt ozgását linerizált forábn egjelenítő tetii odell. Iráníthtóság A odell zon tuljdonság hog egfelelően llzott iránítássl állpot ívánt forábn befolásolhtó szándéolt állpotb átiráníthtó. Pontosbbn foglzv z állpottérben dott lineáris rendszer or iráníthtó h inden t ezdeti állpotr létezi oln u t iránítási beenet (vezérlés) el htásár rendszer véges t intervllu ltt épes eljutttni rendszert bárel ási szándéolt t t n állpotb. A rendszer or iráníthtó h W B AB A B... A B iráníthtósági átri rngj z állpottér reprezentáió n di t dienziójávl (i egegezi z állpotátri sorin illetve oszlopin z n száávl ( A ) ) zz n n rng n W. egfigelhetőség A odell zon tuljdonság hog vlóságbn végrehjtott érése lpján odell egfigelhető zz z ieneti jele t t intervllubn végrehjtott érése lpján t állpot egértelűen eghtározhtó. Ez feltétel or teljesül h z n W C C CA... egfigelhetési átri rngj egenlő n-nel zz o A CA rng W n. iniál reprezentáió A odell zon tuljdonság hog érete iniális. Ez feltétel or teljesül h odell zz vlóság eg részéne z állpottér reprezentáiój egszerre iráníthtó is és egfigelhető is zz rng W rng Wo n. Átviteli függvéne Az iránított ozgáso esetében fontos hog eg dott beentre (iránításr) z iránított rendszer (pl. repülőgép) iránításr ilen válszt d vgis ieneti jellezője hogn változi. Ezt tuljdonságot be- és ieneti jellező özti psoltot leíró ún. átviteli függvéne djá eg. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

237 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 4 Az átviteli függvén dott i- és beeneti jellező ple trnszforáltjin viszon el övetező szerint száíthtó. Először (3.3.) lú egenletrendszerre llzzu ple trnszforáiót: s(s) A (s) Bu (s) (s) C (s) Du (s). ost fejezzü i z első egenletrendszerből z állpotvetort (3.3.) - (s) si A Bu (s) (3.3.) jd htározzu eg z ieneti vetort - (s) CsI A B D u(s). (3.3.3) és végül épezzü z átviteli függvént: (s) - G (s) CsI A B D ( s ) (3.3.4) u(s) hol ( s ) z állpot-átviteli átri. Definíió szerint z átviteli függvén dott j be és i ienet özt létesít psoltot zz pontosbbn: i (s) G u (s) G ij (s) i j (3.3.5) u (s) j Itt - si A B D. G (s) C. (3.3.6) ij i j B j B beeneti átri u j beeneti jelne egfelelő oszlop D ij D segédátri i ieneti jelne egfelelő i-edi során ij u j beeneti jelne egfelelő j-edi oszlopáb trtozó elee C i pedig C ieneti átri i ieneti jelne egfelelő sor. A repülőgép átviteli függvéneit terészetesen iszáíthtju repülőgép beeneti jeleire (pl. gssági orán itérése tolóerő egváltozás stb.) vlint tetszőleges ülső vg belső zvró jelre int beenetre is. Áttérés freveni trtoánbn frevenifüggvén ineáris rendszer esetében h beenetre szinuszos jel ht or ieneten is szinuszos jel jeleni eg és rendszer 3.3. ábr szerint H ( jw) átviteli függvénnel jelleezhető. A freveni trtoánbn odelleet Bode és Nquist digro segítségével lehet eleezni. A Bode digr z ( w) j ( w) ábrázolás freveni függvénében. A Nquist digr freveni függvén ábrázolás ople síbn zz z plitúdófreveni függvén egjelenítése. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

238 4 REPÜÉSECHANIKA ábr: A átviteli függvén értelezése freveni trtoánbn Stbilitási vizsgálto Sjátértée elezése A rendszer (íg repülőgép ozgásán is ) dinius stbilitását z állpot-egenlet (lásd 3.3.) A állpotátrián z iseretében odell egoldásán sjátértéei lpján lehet eghtározni. Erre övetező lineáris egenletet llzzu: I A. (3.3.7) hol: A (nn) dienziójú állpot-átri I (nn) dienziójú identitás átri. Példént vizsgálju eg hosszdinii ozgás egenletrendszerét ior z u w q állpot vetor nég eleet trtlz és r eg negedfoú polinoot pun: 4 3. (3.3.8) 3 Ez z egenlet egegezi (3.3.) egenlettel. A rendszer (dott esetben erev repülőgép zvrt ozgás) diniusn stbil zz zvrás után vissztér z eredeti stbil állpotáb h (3.3.8) egenlet i göei ople síon bloldli félsír esne. Ez dinius stbilitásán szüséges és elégséges feltétele. Beláthtó h repülőgép ozgásegenleteine sjátértéei özül ár s eg zérusértéű illetve ár eg sjátértée pozitív előjelű vg ople onjugált göö esetén vlós rész pozitív előjelű or repülőgép diniusn instbil. Hurwitz elélete szerint lineáris rendszere stbilitásán áltlános szüséges és elégséges feltétele hog n n n n n.... (3.3.9) rterisztius egenletre teljesüljön feltétel hol... n. (3.3.3) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

239 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR n (3.3.3) n n n 3 n 4... n A repülőgép hosszdinii stbilitásán vizsgáltor nég egenletből álló lineáris odellel dolgozun. Ezért (3.3.3) Bode digr A freveni trtoánbn dott H j átviteli függvén H j plitúdóján ( ) fáziseltolásn z w örfreveni deibelben ifejezett értééne és j w függvéneént ábrázolt digrji lotjá Bode digrot. A deibelben ifejezett enniség frevenifüggvén tízes lpú logritusán - szoros: j lg H j e log H j j lg e. (3.3.3) Ng freveni trtoán esetén z w örfreveniát is logritusos forábn ún. deádobn djá eg. A Bode digro lpján övetező stbilitási feltételeet és ritériuot lehet eghtározni. Aenniben Bode digr görbéje - db/de-dl etszi log ω tengelt or rendszer stbilis - 4 db/de-dl etszi log ω tengelt és 8 or rendszer stbilis de h 8 or rendszer lbilis továbbá enniben -6 db/de-dl etszi logtengelt or rendszer lbilis. A Bode digr további inforáiót is szolgáltt zárt szbálozási örö stbilitásávl psoltbn. Az egi ilen ritériu (lásd ábr) fázistrtlé el h t. t A ási ritériu t erősítési trtlé el zt uttj eg ennivel tudju ég növelni sttius örerősítést úg hog épp stbilitás htárár erüljön rendszer (3.3.. ábr). Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

240 44 REPÜÉSECHANIKA ábr: A Bode digro llzás Nquist digr: A H j frevenifüggvént ople síbn frevenitrtoánn egfelelően ábrázolv pjá eg rendszer plitúdó-fázis jelleggörbéjét. inden eges freveniár ienő jelne beenő jelhez viszonított fáziseltolási szöge és z plitúdó ople sí eg pontját htározz eg el pontot összeötve pjá Nquist digrot. A görbe freveni növeedéséne iránáb utt és inden pontj egfelel eg állndósult rendszer-állpotn ábr: A Nquist digro llzás A Nquist digr szerint h felnitott huro H j freveni függvéne növevő freveni iránábn hldv ne veszi örül - pontot or rendszer stbilis enniben áteg - ponton or rendszer stbilitás htárán vn és h örülveszi - pontot or rendszer lbilis. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

241 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 45 Alpvizsgálto Súlfüggvéne Súlfüggvénne nevezi lineáris rendszer ienetén egjelenő válszjelet h rendszer beenetére t = pillntbn eg (t) ipulzusfüggvént (gerjesztést) dn. Bárel u(t) beenő jel úg is felfoghtó int végtelen so ugrásfüggvén szuperpozíiój. Enne egözelítésne z elfogdás zt is jelenti hog i- és beeneti jele ple trnszforáltji özti psoltot int átviteli függvént súlfüggvén ple trnszforáltj htározz eg. Áteneti függvéne Az egségugrás beenetre dott válszjel. A ieneten egjelenő ivel (t) függvén z (t) függvén deriváltj zért z áteneti függvén súlfüggvén deriváltj. Áttérés diszrét odellre A digitális iránításbn foltonos (nlóg) odelle helett diszrét odelleet llzzá. Példént vegü lineáris rendszer állpottér odelljéne első egenletét!. t = A t + Bu t. (3.3.33) A t foltonos idő helett odell időintervlluú lépésözzel...n n+... p llol lehet egérni. Ebben z esetben (3.3.33) egenletrendszer helett övetező egenletrendszer ell (lehet) llzni:. t A + Bu.. (3.3.34) Az egenletrendszert rendezve lehet eljutni diszrét állpottér odellhez: A + Bu A I + Bu. A B u d d. (3.3.35) A erev repülőgép hosszdinii ozgásán jellezése A hosszdinii egenlet-rendszer egoldás A erev repülőgép hosszdinii zvrt ozgását 4 egenletből álló lineáris egenletrendszer írj le elne (3.3.) illetve (3.3.8) lpján 4 egoldás vn. A egoldáso lehetne vlós száo vg ople onjugált páro. Aenniben sjátértée vlós száo or repülőgép zvrás után periodiusn ozog. Aenniben inden egoldás vlós és nullánál isebb or repülőgép zz z u w q állpotvetor inden elee periodiusn vissztér zvrás előtti állpotb. ivel z állpotvetor eleei eg dott stionárius üzeódhoz épesti eltéréseet djá eg ezért vetor eleei stbilis rendszer esetén null értéehez térne vissz ( ábr). Aenniben leglább eg egoldás pozitív értéű or repülőgép és terészetesen z állpotvetor eleei periodiusn végtelenbe trtn. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

242 46 REPÜÉSECHANIKA ábr: A tádási szög változás zvrás után Kople onjugált egoldáso esetében zvrás utáni változás periodius lesz. Aenniben rendszer stbilis vgis egoldás vlós része negtív or rendszer periodius változáso során vissztér ezdeti állpotb ( ábr). A dinii stbilitás szüséges de ne elégséges feltétele sttii stbilitás. Egszerűbben foglzv h repülőgép zvrás után igeszi vissztérni z eredeti állpotábn or z gép sttiusn stbilis; enniben vissz is tér zvrás előtti állpotb or diniusn is stbilis. Iránítás htásár repülőgép eg új stbil helzetbe tér át. A repülőgépe többségére (3.3.8) összefüggés átírhtó övetező szorzt forájáb:. (3.3.36) lp lh lh Az egenlet első szorzt repülőgépe ún. hosszú periodius nhester után fugoidn nevezett ozgását írj le. Ez eg lulsillpított lengéseet trtlzó ozgás elben z lp repülőgép hosszú periodius sjátlengéseine freveniáj lp pedig sillpítási ténezője. A ásodi szorzt repülőgép viszonlg jól sillpított (gorsn "lesengő") ún. rövid periodius ozgását jellezi. Itt és sp repülőgép rövid periodius sp sjátlengéseine freveniáj és sillpítási ténezője. A repülőgép dinii foltin jellezői: zvrás htásár egjelenő legngobb eltérés - z plitúdó lengés freveniáj - utsszállító repülőgépe esetében z utso száár legedvezőbb z Hz-hez özeli érté sillpítási ténező - vg folt vissztérési ideje z z idő el ltt lengése plitúdój iális érté huszdár (5%-ár) esi vissz - utsszállító repülőgépe esetében ez 3-5 ásodper rdó eltérés. sp sp sp Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

243 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR ábr: Eg B747 ngságú utsszállító repülőgép hosszdinii ozgás Szerezeti jellező htás repülőgép hosszdinii ozgásár Első és erősen leegszerűsített egözelítésben egértelű hog repülőgép törzs hosszán vízszintes vezérsí ngságán vezérsí és súlpont özti távolságn növelése ind növeli repülőgép hosszdinii stbilitását. A repülőgép hosszdinii ozgását lpvetően derivtív ténező htározzá eg. özülü is legfontosbb övetező: q S u o ˆ C 4 I q - eghtározó jelentőséggel bír rövid periodius ozgás sillpításábn ( sp ). Htás z állásszög lengés itt vízszintes frofelületen ébredő erőne öszönhető. A stbilitás ellett fontos szerepe vn oránozhtóságbn is. Su o w ˆ C - rövid periodius ozgás freveniáját befolásoló ténező I özül legjelentősebb. A C derivtív ténező htározz eg hogn változi bólintó noté tádási szög függvénében. Ez egben eghtározz repülőgép hossziránú sttii stbilitását. Értée rános repülőgép töegözéppontj és z erodinii özéppontj özötti távolsággl. Az derivtív ténező repülőgép stbilitási trtléát dj eg és legfontosbb hossziránú ozgás derivtív ténezői özül. X D C D S C D S - fugoid ozgás sillpítását u eghtározó derivtív ténező ngbn függ repülési sebességtől ior z w Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

244 48 REPÜÉSECHANIKA ellenállás ténező levegő összenohtóságától és főéppen hulláellenállás egjelenésétől függ. Su o Z w ˆ ( C C D ) - fugoid ozgás freveniáját befolásoló legfontosbb derivtív. áthtó hog értée felhjtóerő ténező tádási szög szerinti deriváltj vlint z ellenállás ténező zz sáránszerezet ilítás befolásolj ezt ténezőt. egjegezzü hog rugls repülőgépe esetében szárn deforáiój jelentősen befolásolj C értéet. égül ég eg sjátosság. A erev repülőgép hosszdinii ozgásábn rövid és hosszú periodius ozgás nnir szétváli hog lehetőség vn rr hog rövid periodius ozgást ár ülön is vizsgálju z lábbi egszerűsített széloordinát rendszerbe dott odellt llzv: w q u e Z w Z q Z e A B. w q e (3.3..) 3.4. A erev repülőgép oldldinii zvrt ozgás A erev repülőgép ozgásár felírt áltlános odellt repülőgép sjátos tuljdonsági lpján ár felbontottu eg hosszdinii és eg oldldinii ozgásr. Az oldldinii ozgás legező és z orsózó (zz test oordinát rendszert llzv repülőgép függőleges és hossztengelei örüli elfordulásot) és hozzáju trtozó oldliránú lineáris ozgást jelenti. A ét tengel örül ozgás gép sjátossági és fizii elve lpján orábbn ár tárglt szerint psolt ozgásént jeleni eg. A ozgást repülőgép hosszdinii ozgásán elezéséhez hsonlón hjtju végre A repülőgép oldldinii ozgását leíró egenlet-rendszer A erev repülőgép oldliránú ozgását leíró linerizált egenletrendszer I I v u r ur w p wp zz p I r I N u u z z v N r ( I p ( I v w N zz w I p I N p )( q q )( p N o r r q ) I o q F r q q N o u r o F p ) I N v z F ( p z ( q. o w F q q o o F p ) r r q ) o p q F r F F g (3.4.) is felírhtó z állpottér odell forájábn llzv pontbn leírt eljárásot és jelöléseet: Ahol. (3.4.) A Bu Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

245 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 49 Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE N N Y se tn N N N os g u Y Y Y r p v ' r ' ' ' o o ' r ' p ' v ' r ' p ' v o o r p v r r r B A u (3.4.3) vlint. I I I I I I I N N N I I N N N I I N N N I I N N N I I N N N I zz z B z A A ' B ' A ' B ' A r ' r r B r ' r p A p ' p p B p ' p A ' B ' r r R r r R A ivel (3.3.3) szerint erev repülőgép oldldinii ozgását leíró állpotodell állpotátrián z ötödi oszlop s null eleeet trtlz ezért ψ iránszöget i szotá hgni z állpotvetorból és íg odellből. Azz r p v A gori oldlszél itt repülőgépe elég soszor súszv repülne. A súszási szög változásán iserete tehát fontos ülönöséppen pl. szbálos forduló végrehjtásor ezért v oldliránú sebesség helett soszor élszerű súszási szöget egjeleníteni z állpotegenletben: U o v. (3.4.4) A súszási szögre felírhtó r o o v u Y os u g r Y r. (3.4.5) egenletből lehet eghtározni z állpot- és beeneti átrio első sorin z eleeit. Enne egfelelően erev repülőgép oldldinii zvrt ozgását övetező egenletrendszer írj le:

246 5 REPÜÉSECHANIKA Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE ' r ' ' ' o ' r ' p ' v ' r ' p ' v o v r N N u Y tn N N N os u g Y r p v r r B A u (3.4.6) Kiegensúlozott vízszintes repülés esetén repülés pálszöge o vgis. se tn sin o o o o os. (3.4.7) Eg egjegzés ieneti jellezőre. Aenniben például z oldl iránú lineáris gorsulás z egi ienete or nn ért értée - ivel gorsulás érőt ne lehet elhelezni repülőgép súlpontjától - eltér súlpontj vontozó értétől. h gorsulás érő súlponthoz épest l és z l távolságr tlálhtó or z áltl ért és súlpontbn (.g.9 egjelenő gorsulás özt övetező egszerű psolt vn: p l r l z g (3.4.8) el bővebben z lábbi egenlettel fejezhető i: r ' z ' * ' z ' ' r z ' r ' p ' p ' p ' v z ' v v ) l N l Y ( ) l N l ( )r l N l ( p ) l N l ( )v l N l Y ( r r r. (3.4.9) Itt u / Y Y r r *. Enne egfelelően z állpottér odell ásodi ieneti jele vetorr vontozó egenletrendszere övetező lot veszi fel: Du C u ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ' ' * ' ' ' ' ' ' ' ' ' R R R A A l N l Y l N l l N l l N l l N l Y z z r z r p p p v z v v. (3.4.) A erev repülőgép oldldinii ozgásegenlet-rendszeréne egoldás A erev repülőgép ozgásán leírásár - hosszdinii odellhez hsonlón - eg állpottér reprezentáiós foráb zz elsőrendű időinvriáns inhoogén differeniálegenlet-rendszerént felírt odell szolgál. A (3.3.3) vg (3.3.36) egenletrendszere egoldását z előző fejezetben isertetet lsszius egoldássl lehet eleezni vg AAB progr llzásávl lehet vizsgálni. indét ódszer hsonló eredénre vezet sjátértée eghtározásor el áltlános esetben övetező:. i (3.4.)

247 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 5 Érthetően repülőgép zvrt ozgás s or stbilis h egoldáso indegiéne vlós része negtív. Ez hgoános elrendezésű repülőgépenél többnire teljesül. A (3.3.) áltlános egoldásbn háro jellegzetes oldldinii ozgás jeleni eg. ivel 4 rendszerint negtív de nullához özeli érté ezért eg ún. spirális üzeód jeleni eg (3.4.. ábr) ábr: A spirál ozgás elezése A repülési üzeód elezését ezdjü zzl hog gép állndó sebességgel vízszintesen repül jd gépre htó zvrás (pl. légöri turbuleni szél) itt eg is pozitív szöggel oldlr bedől (orsózó ozgásb ezd) bedőlés htásár repülőgép eg v sebességgel oldlsúszásb ezd (ugnis gépre htó felhjtóerő is "bedől" ezért függőleges oponense evesebb lesz int repülőgép zonos repülési gsságon trtásához szüséges súlerő és felhjtóerő vízszintes oponense pedig szintén "befelé húzz" repülőgépet) ár bedőlés elején is függőleges vezérsír oldlról egjelenő levegő ht zz vezérsíon oldlerő jeleni eg i legező notéot generál legező noté gép súszás itt is növeszi és legező noté fooztosn elfordítj repülőgépet i egben z oldlsúszást és gép további bedőlését is növeli végül repülőgép foltosn dől oldlr fordul súszi és veszít gsságából vgis eg spirális lefelé uttó ozgásb ezd. A spirál ozgás söenthető szárn pozitív "" beállításávl (ior bedőlő félszárnon eletező eredő felhjtóerő tádáspontj gép hossztengelétől távolodi és eg "ellennotéot" generál vgis növeli felhjtóerő áltl hossztengel örül ifejtett notéot) vlint vízszintes frofelület söentésével. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

248 5 REPÜÉSECHANIKA A 3 rendszerint ngobb bszolút értéű negtív vlós szá el sillpítj z orsózó ozgást (3.4.. ábr). Isételten zzl ezdődi folt hog vízszintesen állndó sebességgel hldó repülőgépet vlilen zvrás itéríti iegensúlozott állpotából ior lefelé forduló félszárn oln helzetbe erül inth forgásból dódó sebességgel lulról plusz egfúvást pn ezért lefelé ozgó félszárnon egnő tádásszög iözben felfelé ozgó félszárnon ugnilen oból lesöen tádási szög ine övetezéneént eg zvrás előtti állpotb vissztérítő orsózó noté eletezi. lójábn zvrás htásár vázolt folt odvezet hog vissztérítő noté eponeniálisn növeszi zvrás iváltott noté ngságáig jd beáll eg egensúli helzet és hossztengel örül stbilizálódi állndósul forgás forgás szögsebessége ábr: Az orsózó ozgás sillpítás Az oln esetben ior sjátvetor egoldási özt ople onjugált pár(o) is vnn or repülőgép zvrás utáni ozgás lengő ozgás lesz. A erev repülőgép oldldinii zvrt ozgásán egoldásént pott első ét egoldás eg ople onjugált párt lot és z ún. Duth roll ozgáshoz vezet el eg z irán és z orsózó ozgáso psolt lengő ozgás ( ábr). A Duth roll ozgás freveniáj rövid periodius hosszdinii ozgáshoz hsonló de sillpítás isebb ivel függőleges vezérsí htás isebb int vízszintes vezérsíé. Az eredetileg egenes vonlú állndó sebességű vízszintesen ozgó repülőgépet oln zvró htás éri elne öveteztében z iránszög és bedöntési szöge egváltozi változás "ellentétes" z iránváltozttássl ellentétes oldlon lefelé ozdul szárn eletező vissztérítő notéo gépet vissztéríti és túllendíti ezért eg sillpodó lengőozgás lul i elne sjátosság hog jelentősen egsúszi indig lefelé álló félszárn iránáb. A Duth roll sillpítás érdeében ngobb függőleges vezérsíot ell llzni. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

249 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR ábr: Az irán és z orsózó ozgáso psolt lengő ozgás (Duth roll) A derivtívo htás repülőgép oldldinii ozgásár A repülőgépe oldldinii zvrt ozgását is szét lehet válsztni eg gors és eg lssú lefolású részre. Aenniben zvrt ozgás is tádási szögön ezzel egütt is hossznti pálszöggel egenes vonlú iegensúlozott ( t t ) repülési üzeódból indul i vlel zvrás htásár or z iránszög és dőlésszög változásihoz épest többi htás isebb és lénegesen lssbbn eg végbe ezért itt ost elhngolhtó. A gors lefolású iránszög és dőlésszög zvráso esetében legfontosbb erodinii ténező övetező: N S u b ˆ C n - z egütthtóbn szereplő C n J erodinii derivtív ténező sttii oldlstbilitás (pontosbbn "szélzászló" stbilitásn is nevezett iránstbilitás) értée el függőleges vezérsí ngságávl és repülőgép súlpontjától ért távolságávl ránosn söen. inél ngobb repülőgép sttii oldlstbilitás zz inél isebb zvrás utáni iránszög lengés sillpítás freveniáj. F C n nnál ngobb Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

250 54 REPÜÉSECHANIKA S u ob N p ˆ C n - z egütthtó zvrás oozt legező lengés sillpítását p 4 J z dj eg. inél isebb z értée nnál ngobb sillpítás és gors lefolású oldldini zvrt ozgás nnál rövidebb ideig trt zvrás egszűnte után. S U ob p ˆ C l z egütthtó p 4 J C l C l p derivtív ténezője orsózó periodius p ozgás sillpítás ténezője. A stbilitás feltétele hog z értée nullánál isebb legen. Az bszolút értében ngobb ténező söenti repülőgép zvrás utáni ozgásán periodius vissztérési idejét. Közvetlen eghtározz repülőgép iális orsózó szögsebességét. A gorlt zt uttj hog gors lefolású oldldinii ozgás or stbil h p. (3.4.) q Ng nilzási szögű szárn vlint deltszárn esetében repülés során ngobb tádási szögeet ell trtni ezért zonál (3.4.) értée növeszi. Különösen probléás szuperszonius repülőgépe ozgás ivel zo ngobb tádási szögeen repülne ior z nő zz legező ozgás stbilitásán értée söen lengést sillpító htás - z r növeedésével - szintén söen. A lssú lefolású oldldinii zvrt ozgás jellegzetessége hog nnivl hosszbb ideig trt gors lefolásúhoz épest hog gors folto ár lssú folt elején teljesen lejátszódn repülőgép hossz és függőeleges tengele örüli ozgás iegensúlozottn teinthető sőt z iránszög idő szerinti változás is elhngolhtó ( ). A lssú lefolású oldldinii zvrt ozgás (spirálozgás Duth roll) övetező derivtív egütthtótól függ: S U b ˆ U o v C l J ' ˆ I I I z I z I N zz z egütthtóbn egjelent l derivtív felel lssú lefolású folto sillpításáért és befolásolj - ülönösen ng tádási szögeen repülve - z oldlorán htásosságát. A is értéű negtív derivtív jvítj spirálozgás és Duth roll sillpítását. N S U ˆ J b C ár tárglt egütthtó spirál és Duth roll típusú n ozgásot is lpvetően befolásolj. Értée függ függőleges vezérsí ngságától és repülőgép súlpontjától száított távolságától. A ng értéű jvítj repülőgép lssú lefolású oldldinii stbilitást. S U ob r ˆ C l - z egütthtó r 4 J C C n C l r derivtívn öszönhetően psoltot létesít legező szögsebesség és z orsózó ozgás özt. Jelentősen befolásolj repülőgép spirál ozgását és evésbé ht Duth Roll ozgásr. A jó spirál stbilitást pozitív de is értéű derivtív ténező biztosítj. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

251 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 55 N S U ob r ˆ C n z egütthtó r 4 J zz C n r legező notéi derivtív lpvetően eghtározz Duth roll sillpítási ténezőjét és jvítj spirál stbilitást is. A lssú lefolású oldldinii zvrt ozgás stbilis h C C l n C C l r n r. (3.4.3) A repülőgépe oldldinii zvrt ozgását tárglt egütthtó ellet több ási S u o egütthtó is befolásolj int pl. Yv ˆ C - függőleges felület ngság és súszásor törzs htározz eg z egütthtó értéét el fontos szerepet játszi Duth roll sillpításábn. Az iráníthtóságot is eg sor egütthtó ( N stb.) értée htározz eg. F 3.5. Repülőgépe utotius szbálozás iránítás A repülőgépe utotius szbálzásávl ár Wright testvére is fogllozt. A jelenlegi tehnológii szint ülönösen éréstehni z iránítástehni z eletroni és száítástehni lehetővé teszi hog ne s z utotius szbálzást de teljes utotius repülést eg lehet vlósítni. Az utotius iránítás több szinten egoldhtó z egszerű dott jellező szinten trtásától ezdve speiális feldto utotius végrehjtásán át teljes utotius sőt intelligens rendszere llzásáig. Az utotius iránítás áltlábn önálló urzusént jeleni eg repüléstudoáni épzésben. Itt ost s eg rövid isertető övetezi A repülőgép iránítási elvei A legegszerűbb szbálozás z egszerű visszstolás (3.5.. ábr). A ért ieneti jellező és z r elvárt (refereni) jellező ülönbsége lpján épzi z e szbálzási jellezőet ele lpján szbálzó ilítj z u beeneti vgis iránítási vetort. Az iránítás és vele egütt jelentező n (légöri és egéb) zvrás htásár repülőgép állpot zz állpotvetor egváltozi el η zvrrl terhelten jeleni eg érhető ieneti jellezőben. A feldt tehát oln szbálzó tervezése elben egfelelő u htássl vn repülőgépre ábr Az egszerű visszstolás elve Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

252 56 REPÜÉSECHANIKA i tudásun szerint visszstolás elvét először görög Ktesibios llzt időszáításun előtt 7-ben eg vízór vízszintszbálzásár. Az egszerű visszstolást llzó szbálzó zonbn s z ipri forrdlo idején terjedte el. A ontroll-elélet tetii lpjit százdobn dolgozt i Air Newton eibniz Bernoulli testvére Ritti grnge Hilton Hurwitz ishnegrds punov ple Fourier Cuh és áso. Elvileg ár Wright testvére is hsznált utotius iránítási eleeet. A ontrollelélet égis s z 94-es éveben született eg iután Bl Nquist és Bode idolgoztá stbilitás vizsgáltár lls ódszereiet. A odern iránítás zz ontroll-elélet soféle ódszert llz (3.5.. ábr) z egszerű visszstolástól z dptív fuzz neurális hálóztor épülő iránításoon át nelineáris és sztohsztius ontrollig ide értve beszéd vg szelpú ún. lterntív iránításot is. Az összes iránítási ódszer sjátosságit z érzéelő bevtozó (végrehjtó) és z llzott iránítási (száítási) ódszere vlint ezen elee özötti psolt (hierrhi rendezettség és inforáió átdás) htározzá eg ábr: A ontroll-elélet ódszerei A ontroll-elélet zon belül repülőgépe iránításán ódszerei ábr szerint osztálozhtó [3]: pre-lsszius ontroll gorlti ontroll-elee (erodinii oránfelülete) llzás vizsgálti odelle és ódszere idolgozás (linerizált ozgásegenlete freveni trnziens folto elezése vizsgálto freveni trtoánbn Nquist ritériu stb.) ezdeti robot- és távvezérlése llzás z rános integrl differeniál elve fejlesztése; lsszius ontroll ódszere freveni trtoánbn stbilitás erősítési és fázis trtlé Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

253 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 57 lpvetően SIS (single - input single output) rendszere zz z egstornás rendszere esetén llzzá is leggrbbn hsznált iránítási elv: z egszerű visszstolás; odern ontroll z állpottér ódszer llzás ( lineáris iránításbn) fejlett SIS és I (ultiple inputs ultiple outputs) rendszere teljesítén és robusztusság érése grn epliite; posztodern ontroll lsszius ontroll ódszereine áltlánosítás I rendszerere operátoro llzás de önnebb értelezés freveni trtoánbn; nelineáris ontroll speiális eljáráso idolgozás nelineáris rendszere iránításár; lterntív ontroll z egszerű beszéd lpú látás lpján vg z összetettebb biológii elvere épülő új iránítási ódszere idolgozás; osztott ontroll osztott ES (iro-eletro-ehnii-rendszere) és nnotehnológi llzás Repülőgép ontroll tervezéséne elvei A repülőgépe esetében ontroll tervezését eg sor fontos sjátosság htározz eg ele egben jelentősen bonolultbbá is teszi rendszer ilítását. A repülőgép oránozhtósági (iráníthtósági) és repülési tuljdonsági oln bonolult viszonbn vnn hog ég is legjobbn eg szubjetív sál Cooper-Hrper sál lpján lehet értéelni. Az értéelést berepülőpilótá végzi. A repülőgépeet -től -ig értéeli hol -es legrosszbb és zt jelenti hog repülés özben oln helzete hibá is előállhtn elen repülőgép vezetője ne tud úrrá lenni. Elvileg ontroll élj viszonlg egszerűen egfoglzhtó: repülés biztonságos iránítás ol ódon hog inél isebb legen tervezett repülési ódotól tervezett repülési pálától vló eltérés. A egfelelő iránítás egtervezéséhez több szterület igsló iseretére vn szüség: lptudoáno (teti ehni hő- és árlástn eletroni stb.) repüléstudoáni iserete (erodini repülésehni repülésdinii és ontroll eroelsztiusság repülőgépe tervezése töeg és energi száításo szerezeti elee rendszere tervezése és űödése repülőgép hjtóűve elélete vioni légillsság stb.) ontroll-elélet (ontroll-ódszere rendszere sziuláiós eljáráso ontroll tervezése stb.) inforti (szenzor tehnológi éréselélet jelfeldolgozás dtenedzsent szoftverfejlesztés stb.) további psolódó tudoáno (rendszere elélete innováióelélet enedzsent ergonói pszihológi stb.). A feldt egoldásán több százn grn éveig dolgozn. Ne elég ugnis elvileg egtervezni repülőgép ontrollját zt gorltbn is eg ell oldni ihez pl. pontosn iserni ell vlós erodinii ténezőet zo derivtív értéeit végrehjtó ehnizus hidrulius szervo-ehnizus vg z eletroos szervootor téneleges tuljdonságit z llzhtó érzéelőet zo pontos Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

254 58 REPÜÉSECHANIKA elhelezési lehetőségeit érési pontosságát z esetleges érési hib övetezéneit és íg tovább ábr: A repülőgép iránítás lpvető feldti és probléái A feldt egoldásént repülőgép ülönböző tuljdonságin z iseretében ( ábr) teljes utotius repülés részfeldtor bontásávl lehet eredéneet elérni. A legfontosbb részfeldto övetező: stbilizálás oránozhtóság (ezelhetőség) nőverező épesség terhelés eloszlás iránítási trtléo iniális ellenállás biztosítás repülési ódo és repülési pál optiálás (pl. öltség vg tüzelőngfogsztás iniálásávl) légöri zvrás iniálás utséneli ontroll ( légöri zvráso utsénelere gorolt htásin söentése) szerezeti terhelése optiálás és élettrt enedzsent (ifárdásos árosodás söentése) repülési gssági és terhelési jellező területéne növelése ritius üzeódo (pl. ng tádási szögeen vló repülés) biztosítás ritius üzeódb erülés egdálozás vissztérés ritius üzeódoból norál repülésbe stb. A polgári és toni repülőgépe iránítás özt lpvető ülönbség vn. A polgári repülőgépe esetében htéonság zz öltségsöentés vg örnezeti terhelés söentése z utso énele zz ride ontroll és ritius üzeódor áttérése (pl. dugóhúzób erülés) egdálozás legfontosbb. Ezért repülőgép iráníthtóságán jvítás él. Ezzel szeben toni repülőgépe esetében (ülönösen hrászti repülőgépenél) nőverező épesség jvítás legfontosbb él elbe ár ritius üzeódo llzás is belefér (pl. tolóerő-irán szbálzású szupernőverező épességű repülőgépeel). Ezért hrászti repülőgépe esetében ár z ún. refree hndling egoldást llzzá ior pilót s orlátozottn núlht bele repülés iránításáb gépet lénegében száítógép vezeti. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

255 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 59 Az iránítás lehet psszív (repülés özben ontroll ne változi) és tív (enet özben ontroll változht). Ez utóbbihoz persze eg sor ontroll lehetőséget ell ezelni ide értve z árlás leválsztót (spoilereet) tív oldlerő befolásolásár lls iegészítő oránlpot stb. énegében repülőgép vezetője s z ún. elsődleges oránszerveet (hjtóű vezérlőr gssági sűrő- és oldlorán vezérlés) ezelheti. A ásodlgos vezérlő szerveet pilótá - többnire - ne özvetlen és ne ehniusn ezeli zot z utotius repülésszbálozó rendszer űödteti. A Fl-b-Wire rendszereben bevtozó szervet villos jele vezérli íg z ún. Fl-b-ight rendszereben vezérlő jele továbbítás optii úton történi. Az tív repülésszbálozás z lábbi fontosbb feldtot látj el [ ]: RSS (Reled Stti Stbilit): hossziránbn sttiusn instbilr tervezett repülőgépe dinius stbilitásán biztosítás; C (neuver od Control): repülőgép nőverezése során szárnon ébredő felhjtóerő eloszlás épéne egváltozttás; RC (Ride Control): z utso illetve repülőgép-vezető szeélzet ofortérzeténe biztosítás függőleges terhelése orlátozás révén; FC (Flutter ode Control): fltter jelenség ilulásán egdálozás segéd oránfelülete segítségével repülőgép töegéne növelése nélül; GA (Gust od Allevition): repülőgépre htó terhelése zo eloszlásán illetve időbeni lpvetően légöri turbuleni itti változásin szbálozásár változáso érsélésére llzott eljárás.; FR (Ftigue Redution): repülőgép sáránszerezet elsztius ozgás előjelváltó lengései száán és túllendülés értééne iniálás turbulens levegőárlásoon történő átrepülés során. A repülőgép iránítását ábrán beuttott folt lpján tervezi eg. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

256 6 REPÜÉSECHANIKA ábr: A repülésontroll tervezéséne folt A repülőgépe vezetéséne bonolultságár és opleitásár jellező hog ár repülőgépe ozgását sttisztiusn vg ifejezetten sztohsztiusn teinti és feltételezi hog repülőgép vezetője int szubjetu szubjetív döntéseet hoz. Enne beuttásár teintsü át z tív iránítás elvi lpjit! Npjinbn fejlett tudoános vizsgálto során uttó éntelene sztohsztius nelineáris rendszereel dolgozni ele préter bizontlnságot és rendszernoáliát is trtlzn trtlzhtn. A rendszer tív h jövőbeni állpotát pillntni állpot beslése lpján (ún. szituáió-elező döntési és végrehjtási tevéenségi folt) lpján llzott tív iránítás htározz eg [6 8 9]. A repülőgépvezető tehát rendelezésre álló inforáió és tudás épességei vlint pillntni psziho-fiziológii (leterheltsége és entális) állpot lpján dönt és tívn ( oránszerve ozgtásávl) befolásolj repülőgép további ozgását. Aenniben z tív iránítás belső eletől ered or endogén rendszerről beszélün. ivel repülőgép-vezető repülőgép iránítási (vezetési) rendszeréne egi elee z iránítás ezért eg belső rendszer-eletől ered nn értéelő és döntési épességétől függ tehát repülőgép iránítási rendszere eg endogén rendszer. Ugnor z operátor zz repülőgépet vezető szeél int repülőgép iránítási rendszeréne egi elee szubjetív döntéseet hoz. A rendszer tehát szubjetív. Enne ine élj z ilen szubjetív tív endogén iránítási rendszere [6-8] vizsgált és z eredéne felhsználás szeél-repülőgépe leszállásán z elezésére szeél-repülőgépe biztonság-filozófiáján fejlesztésben. A repülőgép ozgás [ - 5] függ: z erodinii és repülés-tehnii jellezőtől zvrásotól (szél turbuleni) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

257 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 6 z llzott iránítástól. A repülőgép-vezető (opertor - szubjetu) [7 9 6] zonosítj és egérti z S i probléát (szituáiót) jd z elérhető és lehetséges S egoldási ódszereből p disp iválsztj rendelezésre álló R ódszereet döntést hoz és req llzz szüséges R ódszereet eljárásot. A repülőgép-vezető tív forrásot (sját psziho-fiziológii dottságit zz fizii intelletuális és entális épességeiet) llzn eleet psszív forrásoból (gzdsági ngi infortii energetii lehetőségeiből) htározn eg: req req p R f R. (3.5.) Az opertor (repülőgép-vezető) tevéenségét psszív forráso tívá lításán sebességével (v) is szoás jelleezni: v req it egszerűbb lbn is egdhtn: v req req v req req req dr dr req p v p dt f v. (3.5.) v dt f v req req p R. (3.5.3) R Két fontos sjátosság definiálhtó: szituáió elezés döntés és bevtozás foltsor függ repülőgép-vezető fizii és psziho-fiziológii terhelésétől reió idő függ repülőgép-vezető gorlottságától. S req disp R R S i p ábr: A repülőgép-vezető "döntési folt" gép iránításáról Autotius ontroll tervezése Évente több ezer i jeleni ontroll tervezése téörben. Ez so véleéne szerint nes zt uttj nins egszerű és áltlánosn llzhtó ódszer ontroll egértelű és htéon tervezésére de zt is hog viszonlg so bizontlnság ior ilen ódszert élszerű llzni. A repülőgépe esetében ehhez jön hozzá eg fontos sjátosság egfelelő ontroll egtervezéséhez szüséges erodinii ténező és derivtívo eghtározás igen nehezen oldhtó eg. lójábn ténezőet s gorlti érése során lehet eléggé pontosn egdni. Az utotius szbálzó rendszere tervezéséhez eg sor hgoános (pólus áthelezés odellövetés Bode ódszer Ziegler-Nihols ódszer Kessler-ódszer gö-helgörbe ódszer) vlint soféle odern eljárás (sttius optiálás QR Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

258 6 REPÜÉSECHANIKA ódszer QG-ódszer QG/R ódszer H -ódszer H QG -ódszer H - ódszer μ -szintézis ódszer) llzhtó. Ezeről bővebben vontozó épzési szngobn onográfiábn lehet tájéozódni ábr: eljes állpot-visszstolásos rendszer Példént teintsü át pólus áthelezés egszerű ódszerét. Az eljárás lénege rendszert úg ell ilítni hog zárt utotius repülésszbálzó rendszer pólusi tervező áltl előre dott ódon helezedjene el ople síon. egen rendszer A Bu. (3.5.4) állpottér odellel leírt és z ábrán beuttott szerezetű. egü fel hog ieneténe refereni jele zérus értéű vetor zz Keressü tehát zt z u K (3.5.5) iránítási törvént pontosbbn zt K teljes állpot visszstolási átriot el biztosítj hog zárt rendszer sjátértéei eg előre eghtározott P vetor legen. A feldt egoldásént először is helettesítsü (3.5.5) iránítási egenletrendszert (3.5.4) egenletrendszerbe: A BK. (3.5.6) A zárt szbálozási rendszer állpot átriát ~ A A BK (3.5.7) forábn jelölve zárt szbálozási rendszer rterisztius egenletére övetező összefüggést pju: K ( vg ás lbn: ~ n n n s ) si A.... (3.5.8) n n n n A A A n A n I (3.5.9) és Cle Hilton tétel lpján: ezért ~ ~ n ~ n ~ n A A A A I n n ref ˆ (3.5.) ~ n n n A A BK A BK A BK I Ebből K sttius állpot visszstolási átri ár eghtározhtó. n n.. (3.5.) egü például hosszdinii ozgás lineáris háro egenletből álló állpot egenletrendszerét. Eor (3.5.) lpján Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

259 3. REPÜÉSDINAIKA ÉS KNR 63 vgis elből ~ ~ ~ ~ A A BK BK A BK A ABK ABK A A BK A B K KA KA AB K KA A BK ~ ~ ~ (3.5.) (3.5.7) K B AB A B A. (3.5.7) A egoldást tetszőleges foszáú szbálozási rendszerre áltlánosítv K teljes állpot visszstolási átriot eghtározásár övetező ifejezést pju: K n B AB A B A. (3.5.7) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

260 4. AEREASZIKUS JEENSÉGEK it is nevezün eroelsztius jelenségne? álszént száos indennpi példát hozhtun eze özül tlán legözeletűbb eg szélben hjldozó fág elne ozgását z ág ruglsság és tehetetlensége vlint légerő egütt htározzá eg. érnöi szepontból nézve z eroelsztius jelenségene pontosn ez lénege: eg szerezet (dinius) viseledését tuljdonéppen legegszerűbb esetben rugls tehetetlenségi és légerő (özegerő) egüttesen htározzá eg. Ebben pontbn lpvetően z eroelsztius jelensége legfontosbbn ítélt területeivel fogllozun eze egfelelne vontozó tntárg eretében ténlegesen ottott tnngn. A terjedele orláti itt tehát ez pont so fontos érdéssel ne fogllozht e teintetben z irodlojegzében szereplő illetve további ezzel területtel fogllozó szirodlor utlhtun s. Példént egelítjü z erotero-elsztius jelensége ngon jelentős érdésörét ez terület repülési sebesség növeedésével z erodinii felelegedés jelentőssé válásávl lett eghtározó fontosságúvá ngsebességű repülés területén. Eg ási odern terület elet szintén s egelíthetün z ero-szervo-elsztius jelensége tárgöre. A odern repülésben fedélzeti vezérlési és szbálozási rendszere jelentősége eghtározó. Egrészt eze berendezése épese lehetne llsn befolásolni repülőgép szerezeténe vg z egész repülőgépne viseledését. ásrészt eze berendezése gu is rendelezne sját dinii jellezőel. Eg-eg onrét vizsgáltbn repülőgépet és vezérlési vlint szbálozási rendszereit ople egségént ell vizsgálni. Az eroelsztius jelensége tnulánozásor szerezeti deforáió foltát is vizsgálhtju. A iluló deforáió folt lpján pedig eghtározhtju ténlegesen fellépő igénbevétele értéét illetve hel szerinti és időbeli lefutását is ezt nevezzü dinii terhelésne. Notéosn hngsúlozzu: dinii terhelés ne jelent feltétlenül ngobb terhelést ez eg hgoános ódon száítottnál pontosbb terhelés eloszlás illetve lefutás lesz elne legngobb értée ár isebb ár ngobb is lehet hgoános ódon száított terhelésnél. Aenniben dinii terheléssel száolun or először is elhghtju orábbi vizsgáltb eitt bevett biztonsági ténezőt ásodszor terhelése szerezeten történő eloszlásán iseretében (pontosbbn) eghtározhtó legngobb igénbevétel hele is hrdszor terhelés lefutás lpján terhelési spetru állíthtó össze i ifárdási vizsgáltohoz nélülözhetetlen. Az eroelsztius jelensége ugn egidőse repüléssel jelentőségü zonbn foltonosn nő ivel repülési sebesség növeedésével z egre rsúbb szerezete llzásávl illetve odern vezérlési és szbálozási rendszere elterjedésével htvánozottn váln egre fontosbbá. Az eroelsztius jelenségeel - repülés ori szszábn ég iseretlene lévén - ne száolt. Érdeességént elítjü eg hog szirodlo szerint 93-bn Suel P. ngle repülőgépéne szárn inden bizonnl szárn-divergeni öveteztében törött el. A Foer D-8 97-ben épült Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

261 4. AEREASZIKUS JEENSÉGEK 65 vdászrepülőgépe szárn pedig ng vlószínűséggel fltter öveteztében ent tönre. Az eroelsztius jelensége ásutt például z építőérnöi gorltbn is ool jelentőséggel bírn. Npjinbn egre több rsú rugls építénnel tlálozhtun eze esetében szél htásár jelentős ozgáso és ezzel igénbevétele állhtn elő. Az építészeti szerezete áltlábn ne árvonls szél htásár iluló örülárlás során leváláso eletezne eze leváláso grn függőleges tengelű változó (esetleg periodiusn változó) ún. változási örvéne. Az eroelsztius jelensége tnulánozásor 4. ábr szerinti háro erőhtásn egfelelően ineti szerezeti ehni és z erodini egidejű illetve egüttes llzás szüséges. Ezért e probléá tnulánozás ool erőráfordítást igénel. ár itt is egjegezzü hog npjinr több ng nuerius szoftver is rendelezi eroelsztius egoldó blol eze gs igéneet is ielégítő egoldáso eghtározásár lls. Ugnor ezeet szoftvereet igen elővigáztosn ell ezelni ivel ngon so úli z llzón (pl. hálózás ódj hálózás sűrűsége perefeltétele egdás z ngjellező egdás stb.) itt önnű hibát elövetni. A bevezető lezárásént pedig hngsúlozzu hog z eléleti vizsgáltot lénegében indig övetnie ell gorlti ellenőrzésne ísérletene egfelelő fázisbn ísérleti repülésene. Eges jelensége vizsgált eléleti ódszereel ne lehetséges vg ne élszerű: ezeet jelenségeet ellő elővigáztossággl ísérleti ódszereel ell vizsgálni illetve z előfordulásu vlószínűségét egengedett üzei trtoánbn elfogdhtón isire söenteni. ipius péld erre rázás-lobogás (buffeting) z z eroelsztius jelenség soport elnél rezgést lengést eg ási repülőgép örüli árlásbn orábbn elhelezedő eleről történő leválásból szárzó örvéne vg löéshulláo gerjeszti. ivel z ilen gerjesztése intenzitásán változás sztohsztius jellegű zért ezeet jelenségeet száítássl övetni igen nehéz. Aenniben ilen jelenségre száítni lehet or ezt ísérletileg élszerű (ell) vizsgálni. Illetve ísérlete lpján ell oln szerezeti elrendezést ilítni hol eze jelensége ár elfogdhtó vlószínűséggel izárhtó. 4.. Az eroelsztiusság lpji Az eroelsztius jelensége és dinii terhelése elezéseor áltlábn z erodinii szerezeti és tehetetlenségi erőet vizsgálju. Ezt szelélteti 4.. ábr elen Collr féle erőhároszög hgoános lj illetve jobb oldlon z áltlun ódosított változt láthtó: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

262 66 REPÜÉSECHANIKA 4.. ábr: Collr féle erőhároszög hgoános(blr) és iegészített (jobbr) A 4.. ábr bl oldlán háro örben z erodinii (A) rugls (R) és tehetetlenségi () erő láthtó. Az erodinii erőbe beleértendő z erodinii sillpítás it zonbn jobb oldli ábrán ülön ihngsúloztun (A+CS). A jobb oldli ábrán rugls erőet is iegészítettü szerezet áltl ifejtett sillpító erőel (R+CS). Ezt sillpítást ésőbbieben ugn elhngolju jd ivel hgoános szerezete esetében többi erőhöz épest z értéü isi. ás áltlun ne tárglt esetben zonbn ez igens léneges lehet. odern szerezeteben so helen opozit ngot llzn eze belső sillpítás jelentős grn rezgéssillpításr is felhsználjá őet. eg ell elíteni ég z elsztoer ngot eze ng hiszterézisű ngo és elsődlegesen lengéssillpításr hsználjá őet. A éretezésü során vizsgálni ell z áltlu feleésztett energi öveteztében előálló felelegedésüet: enne ne szbd eg bizonos z ngjellező özött dott hőérséletet túllépni. gis z ngszerezeti sillpítást odern szerezeti ngo llzás esetén feltétlenül figelebe ell venni. A sillpítás és ruglsság psán eg ell ég elíteni repülőgépe futóűveine rugós tgjit is. A legegszerűbb esetben ez lls ngból észült leezrugó viszonlg is sillpítássl. Grn llzzá z olj-levegős rugóstgot eleben hidrodinii sillpítás ellett fontos szerepet játszi opresszió illetve z epnzió folt ülönbözősége. Az élrugós rugóstgbn pedig sillpítás Coulob súrlódás öveteztében (is) jön létre. A övetezőben fent felsorolt sillpításo özül - z egszerűség edvéért - s z erodinii sillpítás htását vizsgálju. Enne egfelelően elegendő 4.. ábr bl oldli részét teinteni. Ezen nég rész terület láthtó e területe lpján eg rendszert vezethetün be: I. Ide trtozn zo jelensége ele légerő és rugls erő htás ltt övetezne be tehetetlenség itt elhngolhtó ezeet nevezzü periodius eroelsztius jelenségne; tipiusn ilen divergeni reverzálás vg sttii stbilitás változás. II. Ide trtozn zo jelensége ele légerő és tehetetlenségi erő htás ltt övetezne be ruglsság itt elhngolhtó ide tipiusn erev repülőgép ozgás trtozi. III. Itt rugls és tehetetlenségi erő htás jelentős légerő elhngolhtó ez ehnii rezgése vibráió területe ide trtozi például futóű rugózási folt is. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

263 4. AEREASZIKUS JEENSÉGEK 67 I. Erre területre zo jelensége esne elenél indháro erőhtás léneges. Ezeet nevezzü periodius eroelsztius jelenségne. ipiusn ide trtozi (szárn) fltter vg rázás lobogás is. Ez legfontosbb terület ivel ide sorolndó z összes jelenségört egesítő rugls repülőgép diniáj is. A periodius eroelsztius jelensége vizsgált során gerjesztő és sillpító htásol tlálozun. A gerjesztő htáso áltlábn légerő és notéi eze első özelítésben repülési sebesség négzetével rános; repülési sebesség növeedéseor sebesség négzetével ránosn nőne. A sillpító htáso özül légerő és notéi sillpító htásávl száolun s. Az erodinii sillpítás el tehát ülönösen ngobb sebességeen és lsszius szerezeti ngo llzásor soszort jelentősebb int pl. belső súrlódás htás áltlábn repülési sebesség növeedésével egenes ránbn nő. Feltéve hog isebb repülési sebességeen sillpítás jelentősebb int gerjesztés ezeen sebességeen periodius eroelsztius folto sillpodn. A sebesség növeedésével zonbn áltlábn egváltozi sillpítás és gerjesztés viszon hiszen gerjesztés sol gorsbbn ( sebesség négzetével ránosn) nő. Azt sebességet hol sillpítás áltl feleésztett energi egenlő gerjesztéssel bevitt energiávl ritius sebességne szoás nevezni. A repülőgépeen ritius sebességig sillpodó foltol tlálozun ritius sebességnél eze folto ne növeedne és ne sillpodn ritius sebesség felett viszont növeedő folto jönne létre eze ár veszélese lehetne repülőgépre. A sillpításol psoltbn egjegzendő hog zo psszív és tív jellegűe lehetne. A psszív sillpítás jelensége terészetéből ifolón vn jelen fejti i htását. Az tív sillpítás i eg egtervezett és ülön ilított egoldást jelent s ésőbb repülőgépe fejlődéséne gsbb foán jelent eg. Az tív sillpítást létrehozó szerezet repülőgép vg eges részeine ozgását íséri figeleel és erre z inforáiór lpozv válszul lengéseet lls ódon sillpító eljárásot llz. Ilen tív sillpításr eg péld repülőgép szárn hjlító-svró lengéseine söentése orlátozás sűrőoráno egfelelő áltlábn zonos iránb történő (isértéű) itérítésével. Az tív sillpítást és ás fontos feldtot repülőgép erre llssá tett vezérlési vlint szbálozási rendszerei vlósítjá eg. A repülőgépe vezérlési vlint szbálozási rendszereine jelentőségét ne lehet eléggé hngsúlozni fontosságu foltosn növeszi. Az eroelsztius jelenségeet hgoánosn z lábbi rendszerbe foglljá: Aeroelsztius jelensége: Aperiodius jelensége (4.. ábr I. terület): Divergeni (szárn divergeni); Reverzálás (oránlp reverzálás); Koránzási jellező és sttii stbilitás változás; Periodius jelensége (4.. ábr III. és I. terület): Gerjesztett rezgése lengése: Rázás; obogás; Öngerjesztett rezgése lengése: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

264 68 REPÜÉSECHANIKA Eg szbdságfoú; öbb szbdságfoú; A fenti felsorolásbn szereplő öngerjesztett rezgéseet int zt neve is uttj foltból gából övetező gerjesztés trtj fenn. ipius példáj szárn fltter szárn psolt hjlító-svró lengése ez szüséges feltétele teljesülése esetén eg önfenntrtó öngerjesztő folt. A fejlődés folán repülőgépe szerezeti eleei egre hjléonbb lette (pl. étfedelű elrendezést szbdon hordó szárn váltottá fel) repülési sebesség is növeedett íg z eroelsztius jelensége egre oolbb figelet igénelte. Az enne öveteztében eginduló uttáso feltártá e jelenségör lpvető összefüggéseit. A divergeniát Buher és König írtá le 9-ben fltter vizsgáltár heodorsen fejlesztett i npjinbn is hsználtos eljárást 934-ben. A jelenségörrel psoltos uttáso terészetesen jelenleg is folttódn: llzodó tív válszr épes szerezeteet rendszereet fejlesztene i. A jelenségört pedig több iránb például z esetlegesen igen ng sebessége itt z ero-tero-elsztius vg z ero-szervoelsztius jelenségörre is iterjeszti. A övetezőben először z ottási gorltn egfelelően egszerű odell probléát vizsgálun ezt öveti néhán áltlános érdés tárglás. 4.. Az periodius eroelsztius jelensége Az periodius eroelsztius jelensége esetében változáso viszonlgos lssúság (ár néhánszor tíz ásodper ez áltlános érteleben zért ne túl hosszú idő!) itt tehetetlenség figelen ívül hghtó. Ebben örben (szárn) divergeniát és oránlp reverzálást vlint eze eges övetezéneit vizsgálju. 4.. ábr: Erő és notéo lp ábr A 4.. ábrán eg szárnetszet száunr fontos geoetrii és erodinii jellezőit tüntettü fel. Az itt övetező vizsgáltobn z egszerűség edvéért feltesszü hog létezi AC pont és hele oránlp itérítéseor ne ódosul (de Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

265 4. AEREASZIKUS JEENSÉGEK 69 notéi ténező értée zért változi). Hsonlóéppen feltesszü hog elegendő s felhjtóerőt teinteni légellenállás elhngolhtó. égre feltesszü zt is hog szögelforduláso isi. Eze z elhngoláso eg ottási jellegű unábn egengedhetőe. A 4.. ábrán láthtó szárnt jellező szárnetszet törzs lpvonlhoz ( FR - Fuselge Referene ine) épest rá htó notéo öveteztében rugls elsvrodási szöggel fordul el. Íg z eredő állásszög null felhjtóerő iránhoz ( Z Zero ift ine) viszonítv: ; (4.) g A 4.. ábrán egébént inden szöget pozitív elfordulás iránbn rjzoltun fel. erészetesen z ebben z érteleben fogtó notéo pozitív. A teljes húrhosszt oránlp húrhosszát jelöli. Az R pont rugls tengel hele. A rugls tengel és z AC távolságát szoásn egfelelően z e szorzt forábn dju eg. égül oránlp itérítési szögét -vl jelöltü A divergeni A divergeni vizsgáltor oránlpot szárnhoz ereven rögzítettne épzeljü ezért 4.3. ábrán oránlpot fel se tüntettü. izsgálju 4.3. ábrán láthtó egszerű odellt hol eg töéletesen erev tégllp lprjzú szárn eg svró rugóvl (enne rugó állndój ) stlozi törzshöz. A övetezőben feltételezzü hog divergeni során fellépő elsvrodás izárólg svró rugón jön létre. Ez isét eg ottási odell zonbn eg vlóságos szárn inden további nélül feloszthtó svró rugóvl egáshoz psolt rövid erev szárndrbor. Ezen ódon ár gorltbn is hsználhtó odellhez juthtun ábr: Divergeni-odell Feltételezzü hog divergeni ifejlődése során felhjtó erő egenlő z erre szárndrbr jutó súlerővel ( W W ). A vontozó szirodlobn áltlábn szélstorn odellt vizsgáln hol súlerő ne játszi szerepet. Az itt válsztott iindulás zért indoolt ert ez ód z hogn ténleges repülés özben lejátszódó foltot figeleel lehet ísérni iözben z itt pott tetii odellből Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

266 7 REPÜÉSECHANIKA szirodlobn levezetett eredén is szárztthtó (pl. 4.5 ifejezés). izsgálju tehát ülönböző repülési sebességeen függőleges egensúlt: S S S W g W hol : S szárnfelület ; ; (4.) ; A (4.) felírásor feltettü hog felhjtóerő ténező felhjtóerő ténező irántngense vlint z állásszög szorztént száíthtó vgis lineáris trtoánbn dolgozun. Ezt feltételt ugn végig egtrtju zonbn jvsolt nuerius eljárás önnen iterjeszthető nelineáris trtoánor is. Írju fel 4.3 ábrán láthtó szárnr htó svró notéot: e ; AC hol : S ; AC AC (4.3) A (4.3) ifejezésben rugls elsvrodási notéot negtív előjellel írtu be ivel z reió noté! Ezt tgot pozitív előjellel jobb oldlr írv (4.3) fiziilg zt jelenti hog z erodinii notéol rugls elsvrodásból szárzó noté trt egensúlt. A divergeni folt zt jelenti hog vizsgált szárn-odell sebesség növeedésével törzshöz épest elsvrodi z enne során létrejövő jelenségeet eg onrét példán uttju be. Ez s eg péld ugn de z eredéne áltlánosn is jellezőe. egen levegő sűrűsége: 3.5 g szárnfelület: S szárndrbr vontozó felhjtóerő ténező irántngens: 5 szárn húrhossz: z AC-R távolság: e. z erodinii entrur vontozó notéi ténező:. AC svró rugó állndój: N rd. A feldtbn végig feltételezzü hog WW zz int ár orábbn is elítettü felhjtó erő és súlerő egenlő. A divergeni péld-száítást végezzü övetező sé szerint: Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

267 4. AEREASZIKUS JEENSÉGEK 7 Kezdő sebesség érté válsztás; A teljes állásszög száítás ( W ); A rugls elsvrodási szög száítás (4.3) szerint; W A törzs állásszögéne száítás; Új sebesség érté válsztás és vissz teljes állásszög száításához. A péld-száítás eredéneéppen egpju teljes állásszög rugls elsvrodási szög és törzs állásszögéne változását repülési sebesség függvénében (4.4. ábr) ábr: A divergeni folt A 4.4. ábráról leolvshtó divergeni ifejlődéséne fázisi: sebesség növeedésével teljes állásszög (hiperboliusn) söen; szintén sebesség növeedésével rugls elsvrodási szög szigorún onoton söen (és egre ngobb bszolút értéű de negtív értéeet vesz fel); törzs állásszöge először söen jd eg legisebb érté elérése után (b. 7 /s sebesség átlépése után) növeszi. A rugls elsvrodási szöget száítási sé szerinti hrdi lépésben htároztu eg. A tört szálálóján ásodi tgj pozitív állndó ezzel szeben száláló első tgj (h AC negtív) sebesség négzetével söen (z bszolút értée növeszi). A törzs állásszögét ( ) sé negedi lépése szerinti ivonássl száolju ezért lul ez z állásszög fenti ódon. g Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

268 7 REPÜÉSECHANIKA A divergeni ifejlődése során tehát sebesség növeedésével teljes állásszög söen rugls elsvrodási szög eg pozitív értéről indul és egre isebb lesz vgis szárn törzshöz épes először felfele svrodi el jd sebesség növeedésével ez z elsvrodás söen illetve b. /s-tól ellenező értelűre fordul. Ez zt jelenti hog törzsorr szárnhoz épest növevő sebesség esetén egre gsbbr eeledi. Ezzel eléreztün szárn-divergeni lénegéhez: repülőgép viseledése b. 7 /s-os sebességnél egváltozi úg hog botorán előrenoásávl illetve sebesség növelésével repülőgép orr eeledi helett hog egszoott ódon lefele ozduln. Ilenor botorán további előrenoásávl éppen ne lehet törzs orrát lenoni hne z tovább eeledi iözben szárn törzshöz épesti elsvrodási szöge nő vgis ilenor horizont szerinti vezetés túlzott orán előrenoás esetén ár szárn lesvrodását is előidézheti. Ugnor z repülőgép vezető i tisztábn vn ezzel jelenséggel ezt probléát önnen el tudj erülni. A péld noán egállpíthtó z is hog vizsgált szárn törzshöz épesti elsvrodási szöge pl. 4 és 8 /s-os sebesség özött b. 5 foról b. 3.5 for ódosul. gis rugls elsvrodás öveteztében szárn törzshöz épesti helzete és ezzel szárn és vízszintes vezérsí egáshoz viszonított beállítási szöge is változi repülési sebesség függvénében! A szirodlobn divergeni sebességne nevezi zt htár sebességet it úg állpítn eg hog e sebesség túl ne lépése esetén divergeni biztosn ne ooz probléát. A 4.4. ábr lpján zt ondhtju hog ennél odellnél divergeni pl. /s-os sebességig ne ooz jelentős törésveszéles deforáiót. De onrét htárn itűzhetjü 7 /s-os sebességet el sebességig repülő botorán itérítésre egszoott ódon regál. A fentieel issé ellentétben divergeni sebességet több nábn ás úton htározzá eg. E ódszer szerint iszáítju (4.3) rugls elsvrodási szög szerinti deriváltját: S e ; (4.4) A deriválásor z AC -re vontozó noté iesi ert zt állndón vesszü tehát s felhjtóerő noté-deriváltj (ez pozitív és sebesség négzetével rános) illetve rugls reió noté deriváltj (ez negtív és állndó) rd ifejezésben. A svró noté deriváltj segítségével egfjt stbilitást értelezhetün: notéo rugls elsvrodási szög szerinti változás ddig stbil íg fenti derivált negtív illetve elérün eg sebességet (ez z eléleti divergeni sebességne nevezett sebesség) ior derivált értée null lesz: DE ; S e (4.5) Efelett sebesség felett derivált értée pozitív tehát z elsvrodási szög változásávl z erodinii noté gorsbbn nő int rugls reió Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

269 4. AEREASZIKUS JEENSÉGEK 73 noté. A péld dtivl száolv ez z eléleti divergeni sebesség b. 4 /s-r dódi. Ez véleénün szerint indooltlnul szigorú orlát. ovábbi problé hog (4.5) épletből úg látszi: h (e)= or z eléleti divergeni sebesség végtelen h pedig negtív or ople tehát vlóságbn elő ne forduló értéet pun. Ezzel szeben idolgozott példából itűni hog z (e) távolság fenti értelű változásávl Rugls elsvrodási szög elnevezésű görbe lefele ozdul el. Eitt söen törzs viseledés-változásához rendelhető sebesség illetve bszolút érteleben növeszi rugls elsvrodási szög (vgis z esetleges lesvrodás isebb sebességnél övetezi be). égeredénben tehát z (e) távolság söentése ebből szepontból egáltlán ne ívántos. Az eléleti divergeni sebesség ellett bevezeti gorlti divergeni sebességet is. izsgálju eg szirodlobn elterjedten hsznált ifejezést. egü fel hog legngobb egengedhető elsvrodás értée. A gorlti divergeni B sebességet (4.3)- ból fejezzü i: DGYAK S e B AC g B ; (4.6) A (4.6) ifejezésben legngobb egengedhető elsvrodási szög ( B ) értée isert de z állásszög ( ) szirodlo (Bibliográfi: Ráz E.) szerint szbd g préter. Illetve [4.5] z állásszöget ezdeti állásszögne nevezi és vizsgálj hog ülönböző ezdeti állásszöge válsztásától hogn függ divergeni sebesség. Az áltlun bevezetett nuerius vizsgált esetén teljesítendő súlerő = felhjtóerő feltétel. Aenniben ezt feltételt (4.6) ifejezésnél figelebe vesszü or nuerius eljárássl pottl zonos eredénre jutun A reverzálás A reverzálás z z periodius (tehát lssn iluló) jelenség elne során eg oránlp itérítése öveteztében oln rugls elsvrodást idéz elő hog szárn-oránlp egüttesen végeredénben ne változi eg felhjtóerő. gis ilenor oránlp htástlnná váli ezt nilván el ell erülni repülési sebességet úg ell orlátozni hog oránlpo htásosság vlilen előírt (iniális) értében egrdjon. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

270 74 REPÜÉSECHANIKA 4.5. ábr: Reverzálás-odell A reverzálás jelenségéne vizsgáltához divergeni elezésénél hsznált odellt (4.3. ábr) eg oránfelülettel egészítjü i elne jellezőit 4.. ábrán ár feltüntettü. A felhjtóerőt enniben orán itérítését is száításb vesszü z lábbi (4.)-höz épes bővített forábn ell felírni: S S S ; g hol : ; (4.6) A noté száításábn oránitérítés htását is hsonló ódon ell figelebe venni: e ; AC (4.7) hol : S és : ; AC AC AC AC AC A reverzálási sebesség száítás során zt sebességet eressü hol eletező felhjtó erő oránitérítés htásár ne változi: S ; (4.8) A (4.8) egenlet felírásor eg további lépést is tettün: z erő eg ne változását ifejező null értéű derivált épletéből iszáítottu rugls elsvrodási szögne vizsgált esetbeli deriváltját. Fontos egjegezni hog fenti ifejezése igz voltához odell lineritás szüséges feltétel. A reverzálás foltábn rugls noté null ezért rugls noté oránitérítés szerinti deriváltj is null: S törzs e AC S ; AC (4.9) Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

271 4. AEREASZIKUS JEENSÉGEK 75 A fent jelzett derivált iszáításor vegü figelebe hog (4.9) első sorábn szereplő felhjtóerő illetve nn noté deriváltj (4.8) itt null. Íg elegendő ásodi sorrl száolni; innen ár önnen egphtó reverzálási sebesség: AC R S AC S ; (4.) A négzetgö ltti ifejezés előjele negtív ez éppen egfelel nn ténne i szerint legtöbb esetben negtív ezzel vlós reverzálási sebességet pun. AC Nilvánvló hog z ebből szepontból egengedhető legngobb repülési sebesség ennél sebességne s isebb lehet. (Annivl isebb hog oránhtásosság ég elfogdhtó legen.) Foltssu divergeni száításánál egezdett szápéldát. egen oránlp húrhossz teljes húrhossz %- illetve rendeljü ehhez.36 illetve.3 értéet. Ezeel száértéeel iszáolhtó (4.) szerinti AC reverzálási sebesség: 38.5 s ; (4.) R A szápéld dtin egválsztásor egéént első sorbn szeléletességre töreedtün vlóságos repülőgépe ténleges dtin figelebe vétele esetén z itt özölttől terészetesen ülönböző eredént pun. Az periodius néh sttiusn is nevezett eroelsztius jelensége divergenián és reverzáláson túl további htásot is előidézne. A ülönböző deforáió főént z elsvrodáso öveteztében egváltozi például szárn és vízszintes vezérsí egáshoz viszonított beállítási szöge és ezzel egváltozi trihelzet. Ez eges eseteben ool probléához ár veszélhelzethez is vezethet Periodius eroelsztius jelensége A periodius eroelsztius jelensége 4.. ábr I jelű területére trtozn ezeben indháro (erodinii tehetetlenségi és rugls) erőhtást figelebe ell venni. Ide gerjesztett (pl. rázás lobogás) és z öngerjesztett (pl. fltter) jelenségeet sorolju de ide trtozi rugls repülőgépe diniáj is. Enne z ottási élll észült fejezetne tárg eg oln fltter odell beuttás el odell elég egszerű de eellett inden léneges fizii htás egjeleni benne. A un eléleti részét eg száítási péld öveti. egjegzendő hog fltter száítás trtlzz divergeni száítását indössze tehetetlenségi erőhtásot ell elhngolni. Az érdeesség edvéért egelítjü hog fltter egnevezést elterjedten hsználjá ég z eletroniábn is: íg nevezi például beérező eletronius jele gors változását it például z toszfér zvri idézne elő. De fltter ne nevezi Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

272 76 REPÜÉSECHANIKA például CD vg DD leeze gors forgás özben előálló rezgéseet - eze terészetesen zvrjá vg ár lehetetlenné is teszi jelrögzítés jelolvsás foltát. i itt repülőgépszárnon létrejövő fltterrl fogllozun. A fltter itt psolt hjlító-svró lengést jelent. A övetezőben úg teintjü hog fltter svró lengés része divergeni öveteztében előálló időben állndón teinthető elsvrodás örül int özépérté örül jön létre. A vizsgáltot 4.6. ábrán feltüntetett oordinát rendszerben (példént bl szárnr) végezzü ábr: Koordinát rendszer és szárn-odell eintsü 4.6. ábrán láthtó egszerűsített szárn-oránlp odellt. egü fel hog szárn eg hjlító-svró rugón eresztül stlozi törzshöz illetve hog oránlp eg svró rugóvl stlozi szárnhoz. A ésőbbieben z egszerűség edvéért feltesszü zt is hog szárn húrhossz és profilj állndó vgis vlós fél-szárnt eg ruglsn stlozó elsvrtln tégllp szárnnl helettesítjü. A rugls tengel pedig (z ábrán szggtott vonl) szietri sír erőleges egenes vonl. A geoetrii érete definiálásán ódj láthtó 4.7. ábrán. A itűzött feldt tárglásához elegendő eg e z e oordinát rendszer felvétele: 4.7. ábr: A geoetrii érete definiálás A oordinát rendszer origóját z R rugls tengelre tesszü ivel z lesz hjlító-svró lengést végző fél-szárn fizii forgáspontj. egen z AC profil és egúttl z elsvrtln tégllp lprjzú szárn erodinii entru (özéppontj) és z CG pont súlpont. A szárn és oránlp jobb egülönböztethetősége itt vezessü be P szárn profilj enti és K oránlp enti oordinátát. Az eléleti levezetésben benne lesz oránlp gorlti feldtot zonbn ebben unábn z egszerűség edvéért oránlp nélüli elrendezésre uttju s be. A oránlp itérését itt egváltozás jelölésétől egülönböztetendő K vl jelöltü. Rohás J. Gusz Zs. Gusz. BE

REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS

REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOEGYENLEEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍÉS Száos odell gondoljunk potenciálo! F eltérés z ideális gáz odelljétl: éret és kölcsönhtás Moszkópikus következény: száos állpotegyenlet (ld. RM-jegyzet

Részletesebben

SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI

SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI Dr. Pásztor Endre SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI A probléma felvetése, bevezetése. Az ideális termius hatáso (η tid ) folytonosan növeszi a ompresszor

Részletesebben

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál.

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál. 5 RÚDELADATOK 51 íkgörbe rudk Grhof 1 -féle elmélete íkgörbe rúd: rúd köépvonl ( ponti ál) íkgörbe e P n e t Jelöléek: A köépvonl mentén pontokt ívkoordinátávl onoítjuk Pl P pont A P pontbn (P pontho trtoó

Részletesebben

5. A logaritmus fogalma, a logaritmus azonosságai

5. A logaritmus fogalma, a logaritmus azonosságai A ritmus foglm ritmus zonossági I Elméleti összefoglló H > 0 > 0 > 0 vlós számok és n tetszőleges vlós szám kkor 0 n n H > 0 > 0 > 0 vlós számok kkor H > kkor z f( ) kkor z f( ) függvén szigorún monoton

Részletesebben

Prof. Dr. POKORÁDI LÁSZLÓ

Prof. Dr. POKORÁDI LÁSZLÓ Szolnoi Tudományos Közleménye XII. Szolno, 28. Prof. Dr. POKORÁDI LÁSZLÓ RENDSZEREK ÉS FOLYAMATOK GRÁF-MODELLEZÉSE Egy technii rendszer vgy műszi folymt vizsgáltán első fontos állomás z eleme, illetve

Részletesebben

MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM

MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM Felhsznált segédletek, példtárk:. Nemzetközi Elıkészítı Int. NEI. Összefoglló feldtgőjtemén ÖF. Szécheni István Fıiskol Távokt. SzIT. Mőszki Fıiskol Példtár MFP Szent

Részletesebben

Elektromos áramkörök és hálózatok, Kirchhoff törvényei

Elektromos áramkörök és hálózatok, Kirchhoff törvényei TÓTH : Eletroos ára/ (ibővített óravázlat) Eletroos áraörö és hálózato, Kirchhoff törvényei gyaorlatban az eletroos ára ülönböző vezetőrendszereben folyi gen fontos, hogy az áraot fenntartó telepe iseretében

Részletesebben

EMELT SZINTÛ FELADATSOROK

EMELT SZINTÛ FELADATSOROK EMELT SZINTÛ FELADATSOROK. Feldtsor / A megoldások. A bl oldlon álló tört értelmezési trtomán : ³ 0, ¹ 0, zz 0, 0,. Bõvítjük törtet z + összeggel: = 0, íg hándosuk

Részletesebben

823. A helyesen kitöltött keresztrejtvény: 823. ábra. 823. A prímek összege: 2+ 5+ 2= 9; 824. a) 2 1, 2 4, 5 3, 3 5, 2$ 825.

823. A helyesen kitöltött keresztrejtvény: 823. ábra. 823. A prímek összege: 2+ 5+ 2= 9; 824. a) 2 1, 2 4, 5 3, 3 5, 2$ 825. Egész kitevôjû htváok 7 8 A helese kitöltött keresztrejtvé: 8 ár 8 A rímek összege: + + 9 8 ) $ $ 8 ) $ $ 9$ $ 7 $ $ 0 c) $ ( + ) ( + ) 8 ) $ $ k ( - ) - - - ) r s - 7 m k l ( + ) 7 8 ( - ) 8 ( + ) 7 (

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit. modul: Erőrendserek lecke: Erőrendserek egenértékűsége és egensúl lecke célj: tnng felhsnálój megsmerje erőrendserek egenértékűségének és egensúlánk feltételet Követelmének: Ön kkor sjátított el megfelelően

Részletesebben

VI. Kétismeretlenes egyenletrendszerek

VI. Kétismeretlenes egyenletrendszerek Mtemtik A 9. évfolm 7. modul: EGYENLETEK Tnári kézikönv VI. Kétismeretlenes egenletrendszerek Behelettesít módszer Mintpéld Két testvér érletpénztárnál jeget vásárol. Az egik vonljegért és eg átszálló

Részletesebben

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél

Részletesebben

Akkumulátoros csavarhúzó

Akkumulátoros csavarhúzó icserélést ne válllt, vgy e ötelezettségé ne Pt. 306. -án (2) beezdésében fogllt feltételeel ne tud eleget tenni válsztás szerint egfelelő árleszállítást igényel het vgy elállht szerződéstől, ely esetben

Részletesebben

F.I.1. Vektorok és vektorműveletek

F.I.1. Vektorok és vektorműveletek FI FÜGGELÉK: FI Vektorok és vektorműveletek MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Skláris menniség: oln geometrii vg fiiki menniség melet ngság (előjel) és mértékegség jelleme Vektor menniség: iránított geometrii vg

Részletesebben

Matematikai összefoglaló

Matematikai összefoglaló Mtemt össefoglló Vetoro Ngon so oln mennség vn, mel nem ellemehető egetlen sámml. A len mennségre legegserű és mnden áltl ól smert péld, vlmel pontn helete téren. Amor táéoódun és eg pont heletét meg ru

Részletesebben

A MIG-15 REPÜLŐGÉP GEOMETRIAI, REPÜLÉSI ÉS AERODINAMIKAI JELLEMZŐI BEVEZETÉS ÁLTALÁNOS JELLEMZÉS

A MIG-15 REPÜLŐGÉP GEOMETRIAI, REPÜLÉSI ÉS AERODINAMIKAI JELLEMZŐI BEVEZETÉS ÁLTALÁNOS JELLEMZÉS Dr. Békési László A MIG-15 REPÜLŐGÉP GEOMETRIAI, REPÜLÉSI ÉS AERODINAMIKAI JELLEMZŐI BEVEZETÉS A Véget ért a MIG-korszak a konferencia címéhez kapcsolódva a Magyarországon elsőként repült és gázturbinás

Részletesebben

Függvények, 7 8. évfolyam

Függvények, 7 8. évfolyam Függvének, 7 8. évfolm Orosz Gul 01. június 8. TARTALOMJEGYZÉK Trtlomjegzék Feldtok 7 1. Grfikonok................................... 7. Geometrii trnszformáiók.......................... 19 3. Geometrii

Részletesebben

BAYES-ANALÍZIS A KOCKÁZATELEMZÉSBEN, DISZKRÉT VALÓSZÍNŰSÉG ELOSZLÁSOK ALKALMAZÁSA 3

BAYES-ANALÍZIS A KOCKÁZATELEMZÉSBEN, DISZKRÉT VALÓSZÍNŰSÉG ELOSZLÁSOK ALKALMAZÁSA 3 Balogh Zsuzsanna Hana László BAYES-ANALÍZIS A KOCKÁZATELEMZÉSBEN, DISZKRÉT VALÓSZÍNŰSÉG ELOSZLÁSOK ALKALMAZÁSA 3 Ebben a dolgozatban a Bayes-féle módszer alalmazási lehetőségét mutatju be a ocázatelemzés

Részletesebben

Hcserélk alapegyenlete (írta : Ortutay Miklós)

Hcserélk alapegyenlete (írta : Ortutay Miklós) Hcserél lpegyenlee (ír : Oruy Milós). Hávieli ényez. Közepes hmérséle ülönség (egyenárm) 3. Háviel csoldlon éjárú, öpenyoldlon egyjárú hcseréél. Hávieli ényez Állndósul állpon cs üls és els felüleén hádássl,

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek 1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egenletek, egenletrendszerek A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Gyaorló feladato Eponenciális és logaritmusos ifejezése, egyenlete. Hatványozási azonosságo. Számítsd i a övetező hatványo pontos értéét! g) b) c) d) 7 e) f) 9 0, 9 h) 0, 6 i) 0,7 j), 6 ), l). A övetező

Részletesebben

Kényszerrezgések, rezonancia

Kényszerrezgések, rezonancia TÓTH A: Rezgése/ (ibővített óavázlat 13 Kényszeezgése, ezonancia Gyaolatilag is igen fontos eset az, aio egy ezgése épes endsze ezgései valailyen ülső, peiodius hatás (énysze űödése özben zajlana le Az

Részletesebben

FEJEZETEK A HOMOGÉN FEJSOROZATOKRÓL

FEJEZETEK A HOMOGÉN FEJSOROZATOKRÓL FEJEZETEK A HOMOGÉN FEJSOROZATOKRÓL SZAKDOLGOZAT Készítette: Kovács Blázs Mtet BSc, tár szrá Tévezető: dr Wtsche Gergel, djutus ELTE TTK, Mtettítás és Módszert Közot Eötvös Lorád Tudoáegete Terészettudoá

Részletesebben

1. példa. 2. példa. értelemszerően. F 2.32. ábra

1. példa. 2. példa. értelemszerően. F 2.32. ábra . péld Htározzu meg z.. árán láthtó tégllp lú eresztmetszet és y tengelyre számított másodrendő nyomtéit! d dy (.) épler szerint y dy y d y 0 0 értelemszerően y. péld Steiner-tétel (.. éplet) llmzásávl

Részletesebben

1. feladat. 2. feladat

1. feladat. 2. feladat 1. felada Írja á az alábbi függvénee úg, hog azoban ne az eredei válozó, hanem az eredei válozó haéonsági egsére juó érée szerepeljen (azaz például az Y hele az szerepeljen, ahol = Y E L. Legen a munaerőállomán

Részletesebben

FELÜLETI FESZÜLTSÉGI ÁLLAPOT MEGHATÁROZÁSA NYÚLÁSMÉRÉSSEL, ELMOZDULÁSMÉRÉS

FELÜLETI FESZÜLTSÉGI ÁLLAPOT MEGHATÁROZÁSA NYÚLÁSMÉRÉSSEL, ELMOZDULÁSMÉRÉS FLÜLTI FSZÜLTSÉGI ÁLLAPOT MGHATÁROZÁSA NYÚLÁSMÉRÉSSL, LMOZDULÁSMÉRÉS Lbortóriumi mérési gkorlt getemi mesterképésben (MSc) rést vevő mérnökhllgtók sámár Össeállított: Acél Ákos egetemi tnársegéd 1. Silárdságtni

Részletesebben

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése 1. Gyakorlat célja Fluidizált halaz jellezőinek érése A szecsés halaz tulajdonságainak eghatározása, a légsebesség-nyoásesés görbe és a luidizációs határsebesseg eghatározása. A érésekböl eghatározott

Részletesebben

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET .. A MÁSODFOKÚ EGYENLET A másodfokú egenlet és függvén megoldások w9 a) ( ) + ; b) ( ) + ; c) ( + ) ; d) ( 6) ; e) ( + 8) 6; f) ( ) 9; g) (,),; h) ( +,),; i) ( ) + ; j) ( ) ; k) ( + ) + 7; l) ( ) + 9.

Részletesebben

Függvények közelítése hatványsorral (Taylor-sor) Ha az y(x) függvény Taylor-sorának csupán az elsı két tagját tartjuk meg, akkor az

Függvények közelítése hatványsorral (Taylor-sor) Ha az y(x) függvény Taylor-sorának csupán az elsı két tagját tartjuk meg, akkor az Füvénye özeítése htványsorr (Tyor-sor z heyen többször deriváhtó y( füvényt z pont örnyezetében jó özeíthetjü z dy( d y( d y( y( y( ( ( (! d! d! d véteen htványsorr. derivát értéét z heyen e számítni.

Részletesebben

HÁZI FELADAT megoldási segédlet. Relatív kinematika Két autó. 1. rész

HÁZI FELADAT megoldási segédlet. Relatív kinematika Két autó. 1. rész HÁZI FELDT egoldái egédlet Reltí kinetik Két utó.. ré. Htárouk eg, hogy ilyennek éleli utóbn ül egfigyel utó ebeégét é gyoruláát bbn pillntbn, ikor ábrán áolt helyetbe érnek.. lépé: ontkottái renderek

Részletesebben

Felvonók méretezése. Üzemi viszonyok. (villamos felvonók) Hlatky Endre

Felvonók méretezése. Üzemi viszonyok. (villamos felvonók) Hlatky Endre Felvonók méretezése Üzemi viszonyok (villmos felvonók) Hltky Endre Trtlom A felvonó üzemviszonyi Cél: felvonó működése során előforduló üzemállpotokbn kilkuló erők és nyomtékok meghtározás, berendezés

Részletesebben

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása. Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen

Részletesebben

NC programok kiterjesztett számítógépes szimulációja Extended Simulation of NC Part Program With Computer Tools

NC programok kiterjesztett számítógépes szimulációja Extended Simulation of NC Part Program With Computer Tools NC prograok kiterjesztett száítógépes sziulációja Extended Siulation of NC Part Progra With Coputer Tools Erdéli Ferenc, Hornák Olivér eg. docens eg. tanársegéd Miskolci Egete, Inforatikai Intézet, Alkalazott

Részletesebben

a) b) a) Hengeres forgórészű és b) kiálló pólusú szinkron gép vázlata

a) b) a) Hengeres forgórészű és b) kiálló pólusú szinkron gép vázlata 3. SZNKRON OTOROS HAJTÁSOK A hgyomáyos szikro motorokt reszerit gy teljesítméyű (P> kw) álló forultszámú hjtásokál lklmzzák, pl. szivttyúk, ugttyús kompresszorok, mlmok hjtásiál. Az ármiráyítós szikro

Részletesebben

Matematikai problémák a közgazdaságtanból

Matematikai problémák a közgazdaságtanból Eötvös Loránd Tudománegetem Természettudomán kr Szkdolgozt Mtemtk problémák közgzdságtnból Konzulens: Dr. Skol Eszter Adjunktus Alklmzott Anlízs és Számításmtemtk Tnszék Készítette: Török Krsztn Mtemtk

Részletesebben

18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK

18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK 18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK Kertesi Gábor Világi Balázs Varian 21. fejezete átdolgozva 18.1 Bevezető A vállalati technológiák sajátosságainak vizsgálatát eg igen fontos elemzési eszköz,

Részletesebben

Alsópályás gerinclemezes acélszerkezet

Alsópályás gerinclemezes acélszerkezet Alsópálás gerincleezes acélszerkezet stabilitásának néhán kérdése P. Moga, G. Köllő, Şt. I. Guţiu, C. Moga Kolozsvári Műszaki Egete, Roánia Abstract This paper presents the general stabilit checking ethodolog

Részletesebben

I. Sorozatok. I.1. Sorozatok megadása

I. Sorozatok. I.1. Sorozatok megadása Mgyr Zsolt: Alízis özépisoláb I Sorozto oldl Def A pozitív egész számo hlmzá értelmezett számértéű függvéyeet sorozto evezzü Megjegyzés: Egyes tárgylási módob éyelmességi szempotból em N R függvéyeről,

Részletesebben

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) SILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) Szilárdságtan Pontszám 1. A másodrendű tenzor értelmezése (2) 2. A

Részletesebben

Árki Tamás Konfárné Nagy Klára Kovács István Trembeczki Csaba Urbán János. sokszínû FELADATGYÛJTEMÉNY MEGOLDÁSOK. Mozaik Kiadó Szeged, 2009

Árki Tamás Konfárné Nagy Klára Kovács István Trembeczki Csaba Urbán János. sokszínû FELADATGYÛJTEMÉNY MEGOLDÁSOK. Mozaik Kiadó Szeged, 2009 Árki Tmás Konfárné Ng Klár Kovács István Trembeczki sb Urbán János sokszínû FELDTGYÛJTEMÉNY MEGOLDÁSOK 0 Mozik Kidó Szeged, 009 TRTLOMJEGYZÉK TRTLOMJEGYZÉK Megoldások 0. évfolm 0.. Gondolkodási módszerek

Részletesebben

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató Okttási Hivtl A 013/014 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Jvítási-értékelési útmuttó 1 Oldj meg vlós számok hlmzán egyenletet! 3 5 16 0

Részletesebben

A szinuszosan váltakozó feszültség és áram

A szinuszosan váltakozó feszültség és áram A szinszosan váltakozó feszültség és ára. A szinszos feszültség előállítása: Egy téglalap alakú vezető keretet egyenletesen forgatnk szögsebességgel egy hoogén B indkciójú ágneses térben úgy, hogy a keret

Részletesebben

Versenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából

Versenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából Versenyutó futóművek Járműdinmiki érdekességek versenyutók világából Trtlom Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs Futómű geometri Átterhelődések Futómű kinemtik 2 Trtlom 2 Bevezetés Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs

Részletesebben

Geometriai transzformációk, transzformációs egyenletek és alkalmazásuk a geoinformatikában

Geometriai transzformációk, transzformációs egyenletek és alkalmazásuk a geoinformatikában Geometrii trnszformációk, trnszformációs egenletek és lklmzásuk geoinformtikán Szkdolgozt Bódis Ktlin Szeged 999 Trtlomjegzék Trtlomjegzék Bevezetés.... Feldtok...5. A Föld felszínének sík vló leképezése...5.

Részletesebben

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6. Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L

Részletesebben

Olimpiai szakkör, Dobos Sándor 2008/2009

Olimpiai szakkör, Dobos Sándor 2008/2009 Olimpii ször, Dobos Sádor 008/009 008 szeptember 9 Eze szörö Cev és Meelosz tételt eleveítettü fel, több gyorló feldttl, éháy lehetséges áltláosítássl További feldto: = 6 (=,, ) Htározzu meg z összes oly

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

Az átdolgozott ÖWAV 207-es osztrák irányelv új segédlete hőcsóva számításhoz talajvízben

Az átdolgozott ÖWAV 207-es osztrák irányelv új segédlete hőcsóva számításhoz talajvízben Az átdolgozott ÖWAV 207-es osztrák irányel új segédlete hőcsó száításhoz tljízben Beezetés Dr. Vsári Vilos Ingenieurbüro für Kulturtechnik und Wsserwirtschft, Grz A geoteri int egújuló energiforrás fenntrthtó

Részletesebben

Kiegészítő részelőadás 2. Algebrai és transzcendens számok, nevezetes konstansok

Kiegészítő részelőadás 2. Algebrai és transzcendens számok, nevezetes konstansok Kiegészítő részelőadás. Algebrai és transzcendens számo, nevezetes onstanso Dr. Kallós Gábor 04 05 A valós számo ategorizálása Eml. (óori felismerés): nem minden szám írható fel törtszámént (racionálisént)

Részletesebben

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú

Részletesebben

A harmonikus rezgőmozgás (emelt szint)

A harmonikus rezgőmozgás (emelt szint) haronikus rezgőozgás (eelt szint) ozgás jellezői: két szélső helzet között égbeenő periodikus (időben isétlődő) ozgás. Jellező enniségek: rezgésidő (periódusidő): eg teljes rezgés (a két szélső helzet

Részletesebben

Kiszombor Nagyközség Polgármesterétől 6775 Kiszombor, Nagyszentmiklósi u. 8. Tel/Fax: 62/525-090 E-mail: phkiszombor@vnet.hu

Kiszombor Nagyközség Polgármesterétől 6775 Kiszombor, Nagyszentmiklósi u. 8. Tel/Fax: 62/525-090 E-mail: phkiszombor@vnet.hu Kiszobor Nagyözség Polgáresterétől 6775 Kiszobor, Nagyszentilósi u. 8. Tel/Fax: 62/525-090 E-ail: phiszobor@vnet.hu Üsz: 22-156/2012. Tárgy: Maói Kistérség Többcélú Társulása i belső i tervéne jóváhagyása.

Részletesebben

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA 9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

17. Szélsőérték-feladatok megoldása elemi úton

17. Szélsőérték-feladatok megoldása elemi úton 7. Szélsőéték-feldtok egoldás elei úton I. Eléleti összefoglló Függvény szélsőétéke Definíció: Az f: A B függvénynek x A helyen (bszolút) xiu vn, h inden x A esetén f(x) f(x ).A függvény (bszolút) xiu

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást

Részletesebben

KS1000 FH hőszigetelt falpanel

KS1000 FH hőszigetelt falpanel S1000 FH hőszigetelt flpnel Szerkezeti elrendezés Vízszintesen elhelyezett pnelek A vízszintesen elhelyezett pnelek olyn szerkezetet igényelnek mely biztosítj pnel önsúlyánk megtámsztását, vlmint szélnyomássl

Részletesebben

Síkbeli csuklós szerkezetek kiegyensúlyozásának néhány kérdése

Síkbeli csuklós szerkezetek kiegyensúlyozásának néhány kérdése íbel culó zeezete egyeúlyozáá éáy édée íbel culó zeezete egyeúlyozáá éáy édée DR BENKŐJÁNO gátudoáy Egyete Gödöllő Mg Gépt Itézet gyoozgáú gépzeezete tevezéée foto lépée z egyelete, ezgéete üzeet bztoító

Részletesebben

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése Hrmdik típusú nyelvek és véges utomták Formális nyelvek, 10. gykorlt Házi feldtok megoldás 1. feldt Melyik nyelvet fogdj el következő utomt? c q 0 q 1 q 2 q 3 q 1 q 4 q 2 q 4 q 2 q 0 q 4 q 3 q 3 q 4 q

Részletesebben

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1 Drótos G.: Fejezete az elméleti mechaniából 4. rész 4. Kis rezgése 4.. gyensúlyi pont, stabilitás gyensúlyi pontna az olyan r pontoat nevezzü valamely oordináta-rendszerben, ahol a vizsgált tömegpont gyorsulása

Részletesebben

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,

Részletesebben

Excel. Feladatok 2015.02.13. Geotechnikai numerikus módszerek 2015

Excel. Feladatok 2015.02.13. Geotechnikai numerikus módszerek 2015 05.0.3. Ecel Geotechniki numerikus módszerek 05 Feldtok Szögtámfl ellenőrzése A Ferde, terhelt térszín, szemcsés háttöltés, elcsúszás, nyomtéki ábr Sávlp süllyedésszámítás B Két tljréteg, krkterisztikus

Részletesebben

KS1000 TF és KS1150 TF hőszigetelt falpanel

KS1000 TF és KS1150 TF hőszigetelt falpanel S1000 TF és S1150 TF hőszigetelt flpnel 4. Szerkezeti elrendezés Vízszintesen elhelyezett pnelek A vízszintesen elhelyezett pnelek olyn szerkezetet igényelnek, mely biztosítj pnel önsúlyánk megtámsztását,

Részletesebben

Mértani helyek 289. III. Mértani helyek

Mértani helyek 289. III. Mértani helyek értni helek 89 III. értni helek 3.. Lineáris feltételekkel dott mértni helek Gkrn tlálkoztok oln feldttl, melekben eg közös tuljdonsággl rendelkező pontok hlmzát kell meghtározni. ár z áltlános iskolából

Részletesebben

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása Tuzso Zoltá A turm-módszer és alalmazása zámtala szélsérté probléma megoldása, vag egeltleség bzoítása ago gara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölder-féle egeltleség, derválta

Részletesebben

Minta feladatsor I. rész

Minta feladatsor I. rész Mint feldtsor I. rész. Írj fel z A számot htványként! A / pont/. Mekkor hosszúságú dróttl lehet egy m m-es tégllp lkú testet z átlój mentén felosztni két derékszögű háromszögre? Adj meg hosszúságot mértékegységgel!

Részletesebben

A Magyar Honvédség állandó telepítésű kommunikációs rendszere továbbfejlesztésének technikai lehetőségei

A Magyar Honvédség állandó telepítésű kommunikációs rendszere továbbfejlesztésének technikai lehetőségei ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM Feete Károly. alezredes A Magyar Honvédség állandó telepítésű ouniációs rendszere továbbfejlesztéséne techniai lehetőségei Dotori (PhD) érteezés Tudoányos vezető: Dr.

Részletesebben

24. tétel Kombinatorika. Gráfok.

24. tétel Kombinatorika. Gráfok. Mgyr Eszter Emelt szitő érettségi tétele 4. tétel Komitori. Gráfo. Komitori: A mtemti zo elméleti területe, mely egy véges hlmz elemeie csoportosításávl, iválsztásávl vgy sorrederásávl fogllozi. Permutáció

Részletesebben

II. FEJEZET SZÁMLÁLÁSI FELADATOK. A KOMBINATORIKA ELEMEI II.1. Valószínűségszámítási feladatok

II. FEJEZET SZÁMLÁLÁSI FELADATOK. A KOMBINATORIKA ELEMEI II.1. Valószínűségszámítási feladatok 6 Szálálási feldto. A oitori eleei II. FEJEZET SZÁMLÁLÁSI FELADATOK. A KOMBINATORIKA ELEMEI II.. Vlószíűségszáítási feldto A lsszius vlószíűségszáítás éháy lpfoglát ár VI. osztály tultáto. Eszerit, h K

Részletesebben

Lepárlás. 8. Lepárlás

Lepárlás. 8. Lepárlás eárlás 8. eárlás csefolós elegek szétválasztására leggakrabban használt művelet a leárlás. Míg az egszeri leárlás desztilláció néven is ismerjük az ismételt leárlás vag ismételt desztillációt rektifikálásnak

Részletesebben

GYAKORLATI REPÜLÉS. Szabó Zoltán

GYAKORLATI REPÜLÉS. Szabó Zoltán GYAKORLATI REPÜLÉS Szabó Zoltán GÉPTENGELYEK Függőleges tengely Hossz tengely Kereszt tengely GÉPTENGELYEK Kereszt tengely GÉPTENGELYEK Hossz tengely GÉPTENGELYEK Függőleges tengely STABILITÁSI HELYZETEK

Részletesebben

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7

Részletesebben

Kereskedelmi szálláshelyek kihasználtságának vizsgálata, különös tekintettel az Észak-magyarországi és a Dél-alföldi régióra

Kereskedelmi szálláshelyek kihasználtságának vizsgálata, különös tekintettel az Észak-magyarországi és a Dél-alföldi régióra Észk-mgyrországi Strtégii Füzetek VII. évf. 2010 1 27-35 Kereskedelmi szálláshelyek kihsználtságánk vizsgált, különös tekintettel z Észk-mgyrországi és Dél-lföldi régiór A turizmusfejlesztés egyik prioritás

Részletesebben

Végeselem modellezés. Bevezetés 2012.02.20.

Végeselem modellezés. Bevezetés 2012.02.20. Végeselem modellezés Bevezetés 1 21222 Számítógéppel segített szerkezettervezés Szerkezetmegdás, CAD rjzolás dtbevitel módosítás Méretezés, tervezés VEM dtbevitel ellenőrzés Részletek kidolgozás AutoCAD

Részletesebben

A digitális multiméterek

A digitális multiméterek A digiális muliméere A digiális muliméere - z nlóg muliméerehez hsonlón - egyen- és válozó feszülség, egyen- és válozó árm, vlmin ohmos-ellenállás mérésére llms. Szolgálásu zonbn - digiális jelfeldolgozás

Részletesebben

padlón Hang és Tűz Kft. a Betonfödém Fafödém Oldal 4.0 V. 1.1 - Rétegrend - példa 4.1 - Lépéshanggátlás betonfödémen 4.2 BM 1.1 TWIN 4.

padlón Hang és Tűz Kft. a Betonfödém Fafödém Oldal 4.0 V. 1.1 - Rétegrend - példa 4.1 - Lépéshanggátlás betonfödémen 4.2 BM 1.1 TWIN 4. pdlón Hng és Tűz Kft. csoport tgj Trtlom Oldl Betonfödém - Rétegrend - péld. - betonfödémen. BM. TWIN. BM. TRI. BM. TWIN + fgypot. BM. TRI + fgypot.9 BM. TWIN + TWIN + fgypot. BM. TRI + TRI + fgypot. BM.

Részletesebben

(a n A) 0 < ε. A két definícióbeli feltétel ugyanazt jelenti (az egyenlőtlenség mindkettőben a n A < ε), ezért a n A a n A 0.

(a n A) 0 < ε. A két definícióbeli feltétel ugyanazt jelenti (az egyenlőtlenség mindkettőben a n A < ε), ezért a n A a n A 0. Földtudomáy lpszk 006/07 félév Mtemtik I gykorlt IV Megoldások A bármely ε R + számhoz v oly N N küszöbidex, hogy mide N, >N eseté A < ε A 0 bármely ε R + számhoz v oly N N küszöbidex, hogy mide N, > N

Részletesebben

1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben.

1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben. 1 1. z adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb eleel, a legegyszerűbben. F függvény 4 változós. MEGOLÁS: legegyszerűbb alak egtalálása valailyen egyszerűsítéssel lehetséges algebrai,

Részletesebben

A Gauss elimináció ... ... ... ... M [ ]...

A Gauss elimináció ... ... ... ... M [ ]... A Guss elimiáció Tekitsük egy lieáris egyeletredszert, mely m egyeletet és ismeretlet trtlmz: A feti egyeletredszer együtthtómátri és kibővített mátri: A Guss elimiációs módszer tetszőleges lieáris egyeletredszer

Részletesebben

A MEGBÍZHATÓSÁG TRADÍCIÓJA - MINÕSÉG ELÉRHETÕ ÁRON!

A MEGBÍZHATÓSÁG TRADÍCIÓJA - MINÕSÉG ELÉRHETÕ ÁRON! A MEGBÍZHATÓSÁG TRADÍCIÓJA - MINÕSÉG ELÉRHETÕ ÁRON! Cégün az 1991-ben alapított Dextra Ipari, Keresedeli Kft. célitûzése a jó inõségû szerszágépe forgalazása edvezõ áron. Ezért alaítottun i apcsolatoat

Részletesebben

6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK

6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK 6. Lbortóriumi gykorlt KAPAITÍV SZINTÉRZÉKELŐK. A gykorlt célj A kpcitív szintmérés elvének bemuttás. A (x) jelleggörbe ábrázolás szigetelő és vezető olyékok esetén. Egy stbil multivibrátor elhsználás

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym AMt3 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 20. jnuár 28. 1:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

Magyar Mérnöki Kamara Beszámoló vizsga. Kérdésbank. Felkészülési segédlet. Mintakérdések. Geotechnika GT, SZÉS8. 2014. szeptember 08.

Magyar Mérnöki Kamara Beszámoló vizsga. Kérdésbank. Felkészülési segédlet. Mintakérdések. Geotechnika GT, SZÉS8. 2014. szeptember 08. Mgyr Mérnöki Kr Beszáoló vizsg Kérdésbnk Felkészülési segédlet Mintkérdések Geotechnik GT, SZÉS8 2014. szepteber 08. Trtlojegyzék I. Kérdésbnk....3 II. Mintkérdések..6 III. Felkészülési segédlet.7 1 I.

Részletesebben

5. Kétfázisú áramlás szállítási paramétereinek mérése korrelációs módszerrel

5. Kétfázisú áramlás szállítási paramétereinek mérése korrelációs módszerrel 265 5. Kétfázisú ármlás szállítási prmétereinek mérése korrelációs módszerrel A 4. fejezetben ismertetett, szállítóvezeték hossz menti nyomás- és sebességeloszlásánk számítási módszere mtemtiki-fiziki

Részletesebben

Digitális Fourier-analizátorok (DFT - FFT)

Digitális Fourier-analizátorok (DFT - FFT) 6 Digitális Fourier-analizátoro (DFT - FFT) Eze az analizátoro digitális műödésűe és a Fourier-transzformálás elvén alapulna. A digitális Fourier analizátoro a folytonos időfüggvény mintavételezett jeleit

Részletesebben

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!)

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1 A XXII. Öveges József fizika tanulányi verseny első fordulójának feladatai és azok egoldásának pontozása 2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1. Egy odellvasút ozdonya egyenletesen

Részletesebben

5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE. 5.1. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája

5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE. 5.1. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája TARTALOM 5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE... 7 5.. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája... 7 5.. Koordináta transzformációk... 5... Forgatás... 5... R-P-Y szögek... 5... Homogén transzformációk...

Részletesebben

Mechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése

Mechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése echanzmuso vegyes dnamáána elemzése ntonya Csaba ranslvana Egyetem, nyagsmeret Kar, Brassó. Bevezetés Komple mechanzmuso nemata és dnama mozgásvszonyana elemzése nélülözhetetlen a termétervezés első szaaszaban.

Részletesebben

Sosem volt még ennyire egyszerű a számlázás!

Sosem volt még ennyire egyszerű a számlázás! számlázás Ismerje meg hetőségét! legorszerűbb le Sosem volt még ennyire egyszerű számlázás! A np 0-24 órájábn állíthtj i számláit 1 perc ltt! nem ell telepíteni bárhonnn elérhető önnyen ezelhető jogszbályövető

Részletesebben

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria Projektív ábráoló geometria, centrálaonometria Ennél a leképeésnél a projektív teret seretnénk úg megjeleníteni eg képsíkon, hog a aonometrikus leképeést (paralel aonometriát) speciális esetként megkaphassuk.

Részletesebben

FELVÉTELI FELADATOK 8. évfolyamosok számára. M 1 feladatlap. Név:...

FELVÉTELI FELADATOK 8. évfolyamosok számára. M 1 feladatlap. Név:... 2005. jnuár-feruár FEVÉTEI FEADATOK 8. évfolymosok számár M 1 feltlp Név:... Születési év: hó: np: A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást feltlpon végezz! Mellékszámításokr

Részletesebben

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról. rész Bevezetés Az idő múlik, kívánlmk és lehetőségek változnk. Tegnp még logrléccel számoltunk, m már elektronikus számoló - és számítógéppel. Sok teendőnk

Részletesebben

A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA

A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projet eretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszéén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke VASBETON LEMEZEK Oktatási segédlet v1.0 Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas Görg Budapest, 001. május

Részletesebben

Tartalomjegyzék II. rész

Tartalomjegyzék II. rész Tartalomjegyzék Bevezetés 1 1. A légcsavarok működési jellemzői. 8 1.1. Példa: légcsavar jellemzőinek számítása... 10. A légcsavarok egyszerű impulzus elmélete 13.1. Példa: fordulatszám választás... 3..

Részletesebben

11/1. Teljesítmény számítása szinuszos áramú hálózatokban. Hatásos, meddô és látszólagos teljesítmény.

11/1. Teljesítmény számítása szinuszos áramú hálózatokban. Hatásos, meddô és látszólagos teljesítmény. 11/1. Teljesítén száítása szinuszos áraú álózatokban. Hatásos, eddô és látszólagos teljesítén. Szinuszos áraú álózatban az ára és a feszültség idıben változik. Íg a pillanatni teljesítén is változik az

Részletesebben