A magyar bankszektor mûködési kockázatai a

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A magyar bankszektor mûködési kockázatai a"

Átírás

1 A magyar bankszektor mûködési kockázatai a pénzügyi válság tükrében Vaon a pénzügyi válság mekkora hatással lesz a magyar bankok mûködési kockázataira? Cikkemben erre a kérdésre keresem a választ. Megvizsgálom, hogy a mûködési kockázatok mennyire tekinthetõk prociklikusnak, a pénzügyi válság a magyar bankszektor mûködési kockázati tõkekövetelményét mennyiben foga érinteni, befolyásolni. Célom a magyar bankszektor mûködési kockázatainak modellezése a felett mérési módszer szerint, a pénzügyi válság mûködési kockázatokra történõ hatásának felmérése. A probléma elõretekintõ ellegébõl következõen a vizsgálathoz a tisztán veszteségalapú megközelítés nem megfelelõ, a historikus veszteségadatok mellett övõbe mutató szakértõi becsléseket, várakozásokat is figyelembe kell venni. A modellezés során így a legnagyobb kihívást a különbözõ forrásból származó adatok egyesítése elentette, melyre az aktuáriusi szakirodalomban fellelhetõ bayesi alapokon nyugvó credibility theory -t alkalmaztam. Tehát a pénzügyi válság mûködési kockázatokra történõ hatásának vizsgálata mellett azt is megmutatom, hogy a credibility theory felhasználható a mûködési kockázatok mérésére és alkalmas eszköz lehet a különbözõ forrásból származó mûködési kockázati adatok egyesítésére. 1 1 A felett mérési módszer A mûködési kockázat mérésére és kezelésére alapvetõen három módszert engedélyez a Bázel II. aánlások alapán kidolgozott tõkemegfelelési direktíva (Capital Directive -CRD), melyet a magyar ogszabályok is implementáltak. Az európai irányelv alapán a mûködési kockázatokra képzett tõke a teles tõkekövetelmény 1%-át alkota. A szabályozás elõíra, hogy a pénzügyi intézmények méretüknek, összetettségüknek, kockázati profiluknak megfelelõ megközelítést alkalmazzanak a tõkekövetelmény számítása során. Az alkalmazható módszerek kockázatérzékenysége párhuzamosan növekszik azok összetettségével. Az alapmutató módszer (Basic Indicator Approach BIA), a sztenderdizált módszer (The Standardised Approach TSA) és az utóbbi módosításával született alternatív sztenderdizált módszer (Alternative Standardised Approach- ASA) is alapvetõen szabályozói módszer, a releváns mutatóból kiindulva határozzák meg a mûködési kockázati tõkekövetelmény nagyságát. A legösszetettebb tõkeszámítási technika a felett mérési módszer (Advanced Measurement Approach AMA), mely az adott bank kockázati szintére koncentrál. Az elõzõ módszerekkel ellentétben az AMA egy risk based számítási módszertan, hiszen az 1 A cikk a szerzõ Budapesti Corvinus Egyetem Tudományos Diákköri Konferenciáán Pénzügy szekcióban elsõ días dolgozata alapán készült. A tanulmány megszületéséért és az ahhoz fûzött értékes avaslatokért, ötletekért köszönettel tartozom Homolya Dánielnek és Szabolcs Gergelynek. Szeretnék köszönetet mondani dr. Móra Mária Tündének valamint a HunOR Döntéshozó Testületének, hogy a HunOR adatkonzorcium aggregált adatait rendelkezésemre bocsátotta. Köszönöm továbbá a HunOR tagbankok mûködési kockázati szakembereinek az elvégzett becsléseket és értékes megegyzéseket, mellyel nagyban hozzáárultak munkámhoz. A bank elõzõ három évi átlagos éves bruttó övedelme

2 intézmények saát belsõ számításaik alapán határozzák meg a tõkekövetelményt. A módszer alkalmazásához az intézménynek az általános kockázatkezelési feltételek mellett számos minõségi és mennyiségi követelménynek kell eleget tenni. A felett mérési módszert implementáló bankoknak rendelkezniük kell egy obektív, független szervezeti egységgel, mely a mûködési kockázatok méréséért, értékeléséért felelõs. Jogszabályi követelmény a mûködési kockázatkezelés megfelelõ dokumentáltsága, a veszteségadatokról történõ rendszeres elentés a felsõvezetés számára illetve az alkalmazott modell rendszeres felülvizsgálata. Részletes mennyiségi elõírásokat a Bázeli Bizottság nem határoz meg a felett mérési módszerre vonatkozóan, viszont megköveteli, hogy a potenciálisan nagy veszteséggel áró, kis valószínûséggel bekövetkezõ eseményekre is fedezetet nyútson. A belsõ modell alapán számított tõkekövetelménynek egyéves idõszak során bekövetkezõ mûködési kockázati veszteségekre 99,9%-os valószínûséggel kell, hogy fedezetet adon. Az AMA módszert alkalmazó bankoknak legalább ötéves (bevezetésekor legalább három éves) belsõ veszteség-adatsorral kell rendelkezniük. 3 A mûködési kockázatok speciális ellegébõl adódóan a kockázati kitettség elentõs hányadát adák a ritka, ám nagy hatású események. Egy ötéves adatsor azonban rövidnek számít ezen események megragadására, helyes kezelésére. A belsõ veszteségadatok a bank kockázati profilának legobektívabb mérõszámai, de egyúttal számos hátrányos tuladonsággal rendelkeznek: Backward-looking, azaz visszatekintõ kockázati mérõszámok, historikus ellegükbõl következõen nem veszik figyelembe az intézmény kockázati profilában és ellenõrzésében esetlegesen bekövetkezõ változásokat. Jelenleg még nem érhetõ el a becsléshez megfelelõ mennyiségû és minõségû belsõ veszteségadat. Most vonatkoztassunk el egy pillanatra attól a ténytõl, hogy elenleg nincs megfelelõ hosszúságú adatsorunk! Képzelük azt, hogy 5-ben árunk, s rendelkezünk egy teles körû, 5 éves belsõ veszteségadatokat tartalmazó adatsorral! Sanos ezen adatbázis sem tekinthetõ reprezentatívnak, hiszen az intézmények kockázati profilában, monitoring, ellenõrzési rendszerében, magában a szabályozói környezetben és a elenlegi helyzetet figyelve a gazdasági környezetben is elentõs változások mehettek végbe. Ezek a tényezõk mind- mind irrelevánssá teszik a több tíz évvel, de akár néhány évvel ezelõtti adatokat is. A helyes kockázati kitettség kiszámításához ezért egyéb forrásból származó adatokat is figyelembe kell venni. A szabályozás 4 is elõíra, hogy az AMA módszertant bevezetõ bankoknak a belsõ adatbázison kívül egyéb forrásból származó adatokat is figyelembe kell venni. A felett mérési módszertannak tartalmaznia kell az alábbi kulcselemeket: Belsõ veszteségadatok Külsõ veszteségadatok Forgatókönyv-elemzés Üzleti környezet és belsõkontroll-tényezõk (kulcs kockázati indikátorok KRI) Tehát az AMA modellek céla és egyúttal felügyeleti elõírás, hogy minél több információ, adat figyelembe vételével határozza meg a gazdasági tõke nagyságát. A következõ ábra az egyes elemek elhelyezkedését mutata az idõbeni fókusz tekintetében és az obektivitás-szubektivitás dimenzióban: 3 BCBS [4] Part, V. 67. /7 (VII.3.) Korm. rendelet 8. (1) 4 BCBS [4] Part, V /7 (VII.3.) Korm. rendelet 7. (8)

3 A különbözõ forrásból származó adatok 1. ábra Jövõ Forgatókönyv -elemzés Jelen KRI Múlt Veszteségadatok Belsõ Külsõ Obektív Szubektív Forrás: saát illusztráció Az ábra ól összefoglala a veszteségadatok, kontroll tényezõk és a forgatókönyvelemzés lényeges ellemzõit. A veszteségadatok a bank saát belsõ és a bankszektor többi intézményének múltbéli veszteségeseményeit foglala magába, ily módon obektív, ám historikus, visszatekintõ kockázati mérõszámok. A forgatókönyv-elemzés a belsõ és külsõ veszteség-adatbázissal ellentétben nem a ténylegesen bekövetkezett veszteségadatokat tartalmazza, hanem övõbeni potenciálisan bekövetkezõ mûködési kockázati eseményeket vázol fel szakértõi becslések nyomán. A szcenáriók alkalmazása különösen az alacsony valószínûséggel elõforduló és potenciálisan súlyos veszteséget okozó események modellezése során fontos. Szakértõi becsléseken alapuló módszer olyan veszteségek megragadására alkalmas, melyek az intézményen, de akár az egész bankszektoron belül is csak nagyon ritkán következtek be. A forgatókönyv-elemzés további elõnye, hogy a elenlegi kontrollkörnyezetet figyelembe véve ad becslést a övõbeni kockázatokra. Tehát a szcenárióelemzés sokkal szubektívebb, mivel a becsléseket a szakértõk véleményére bízza. Az elemzés outputai az egyes szcenáriók, melyek Mi történik, ha típusú kérdések válaszolnak. Az üzleti környezet és kontroll tényezõk kockázatkezelésben való figyelembe vétele a gyakorlatban az úgynevezett kulcs kockázati indikátorok (Key Risk Indicators - KRI) segítségével történik. A kulcs kockázati indikátorok olyan pénzügyi, operatív vagy statisztikai mutatószámok, melyek egy vagy több a megfelelõ mûködés szempontából kritikus tényezõt képeznek le és a mûködési kockázati események bekövetkezésével szoros összefüggésben állnak. A KRI-k között vannak visszatekintõ ellegû mutatók, folyó indikátorok és preventív ellegû mutatók is. Obektivitását tekintve a veszteségadatok és a forgatókönyv-elemzés közt helyezkedik el. A KRI-krõl és alkalmazásukról bõvebben SCANDIZZO [5] foglalkozik. 3

4 A különbözõ forrásból származó mûködési kockázati adatok egyesítése A mûködési kockázati modellezés egyik legnagyobb kihívását napainkban az AMA kulcselemek, vagyis a különbözõ forrásból származó adatok, információk megfelelõ egyesítése elenti. Saát modellemben - mely a magyar bankszektor mûködési kockázatait modellezi a pénzügyi válság tükrében is ezen problémába ütköztem. A probléma helyes megragadásához nem megfelelõ a tisztán veszteségalapú megközelítés (LDA Loss Distribution Approach), ezért egy hibrid megoldást választottam, vagyis a historikus adatokon kívül szakértõi becsléseket is beépítettem a modellbe. A hibrid megközelítés tehát a veszteségalapú, vagyis csupán veszteségadatokat alkalmazó megközelítés kiegészítése a szakértõi véleményen alapuló szcenárió-elemzéssel. A veszteségalapú modellnek az a legnagyobb problematikáa, hogy a veszteségadatok alapvetõen visszatekintõ, historikus ellegû kockázati mérõszámok. Az LDA modellben egy minden kockázati típusra kiteredõ, megbízható becslés elõállításához több száz éves megfigyelésre lenne szükségünk, ez azonban lehetetlen feladat. A probléma feloldására szokás a forgatókönyv-elemzést alkalmazni, mely elõretekintõ, övõbeni, potenciálisan bekövetkezõ veszteségeket vázol fel. Azonban a szcenárió-elemzésnek is megvan a maga hátránya: szakértõi becslésekbõl indul ki, így nagyfokú szubektivitás ellemzi. A két módszer ötvözésébõl ött létre a hibrid megközelítés, mely egyesíti a veszteségalapú megközelítés obektív tuladonságait és a szcenárió-elemzés elõnyeit. Modellemben a veszteségadatokat és a szakértõi becslésekbõl származó információkat egyesítettem, ezért a következõkben ezen kulcselemek egyesítési módszertant fetem ki részletesebben. A veszteségadatok és a szcenárió-elemzés eredményeinek közös statisztikai modellben való egyesítésekor elõször azt a kérdést kell megválaszolnunk, hogy az egyes kulcselemekre önálló számításokat végezzünk, melyek eredményeként kapott tõkeszámokat utolsó lépésként összesúlyozzuk, vagy pedig egy közös modellt hozzunk létre, amely tartalmazza a veszteségadatok mellett a különféle szakértõi becslések eredményeit is forgatókönyvek formáában. Az utóbbi évek gyakorlatában leginkább a második megközelítés teredt el, amikor az egyes AMA kulcselemekre nem önálló számításokat végeznek, hanem az összes rendelkezésre álló információ megfelelõ ötvözésével próbálnak megfelelõ becslést adni a tõkekövetelmény nagyságára. A gyakorlatban különbözõ ad hoc módszerek teredtek el a belsõ, külsõ adatok és szcenárió-elemzés szolgáltatta információk egyesítésére: 5 belsõ és külsõ adatbázis egyesítése után együttes eloszlás illesztése a veszteségadatokra, a belsõ és külsõ veszteségadatokra külön-külön eloszlás illesztése, paraméterek meghatározása és ezek összesúlyozása ad hoc súlyokkal, a belsõ és külsõ veszteségadatokra illetve a forgatókönyv-elemzés nyútotta adatokra eloszlás illesztése és ezen eloszlások ad hoc súlyokkal történõ egyesítése. Ezen módszerek nagy hátránya, hogy tág teret engednek a szubektivitásnak. Egy nagyon fontos kérdést figyelmen kívül hagynak: Hogyan, milyen módszerrel alakítsunk ki megfelelõ súlyozást? Erre ad választ, megoldási lehetõséget a bayesi módszertan. 5 SHEVCHENKO -WÜTHRICH [6] 4

5 .1 Bayesi módszertan 6 Legyen X ( X X... X ) a megfigyelésvektor, mely adott,,... ) 1, n ( 1 K paramétervektorra vonatkozó sûrûségfüggvénye: h ( X ). A bayesi interpretációban mind a megfigyelésvektor, mind a paramétervektor valószínûségi vektorváltozó. A bayesi formulát a következõképp definiáluk: ^ h( X, ) h( X ) ( ) ( X ) h( X ) (1) ahol: ( ) a paraméterek sûrûségfüggvénye (ún. a priori eloszlás) ^ ( X ) a paraméterek feltételes sûrûségfüggvénye (ún. poszteriori eloszlás) h ( X ) a megfigyelések feltételes sûrûségfüggvénye h(x ) az X marginális sûrûségfüggvénye, vagyis h ( X ) h( X ) ( ) d. Célunk, hogy minden elenlegi információnk felhasználásával becslést adunk a övõbeni veszteségeloszlásra. Formálisan X n1 X szerinti feltételes sûrûségfüggvényére vagyunk kíváncsiak: ^ f ( X n 1 X ) f ( X n1 ) ( X ) d () A bayesi formula felhasználásával a poszteriori eloszlás a következõ: ^ ( X ) h( X ) ( ) / h( X ) (3) A modellezés során alkalmazott lépések: 1. Szcenárió-elemzés (szakértõi becslések és külsõ adatbázis felhasználása) segítségével a priori ( ) becslése. Az a priori eloszlás súlyozása a belsõ adatokkal, melynek során a poszteriori ^ ( X ) eloszláshoz utunk 3. X n1 eloszlás becslése felhasználva X -et. A következõkben konkrét mûködési kockázati modelleken keresztül mutatom be a bayesi módszertant. A modellben a veszteségek gyakoriságát Poisson eloszlással, míg a veszteségek súlyosságának modellezésére lognormális eloszlást alkalmazok. 6 SHEVCHENKO-WÜTHRICH [6] valamint LAMBRIGGER ET. AL. [7] alapán 5

6 .1.1 A veszteséggyakoriság modellezése a bayesi módszertan alapán Legyen N ( N N... N ) a megfigyelések száma, melyekrõl feltesszük, hogy 1, n független valószínûségi változók és Poisson eloszlást követnek paraméterrel. Továbbá feltételezzük, hogy az a priori eloszlás -ra Gamma(, ) eloszlást követ. Ekkor: ^ N 1 N E N w N ( 1 w) E n (4) ^ 1 n i 1 ahol N N i becslése, ha csupán a megfigyelt adatokat vesszük számításba és n a priori eloszlás alapán készült becslés. A hihetõségi súly: w n n 1 (5) A hihetõségi súly alapán azt mondhatuk, hogy ahogy növekszik az adatgyûtési hossza (n) vagy minél nagyobb az a priori eloszlás paramétere, úgy növekszik a belsõ veszteségadatok súlya a poszteriori gyakorisági eloszlás paraméterének becslésében..1. A veszteség súlyosságának modellezése a bayesi módszertan alapán Legyenek X ( X X... X ) független valószínûségi változók, melyrõl feltesszük, 1, n hogy lognormális eloszlást követnek és paraméterekkel. Yi ln X i normális eloszlású. Azzal a feltételezéssel élünk, hogy adott és a priori eloszlása normális. Ekkor: ^ Y 1 X E X wy ( 1 w) E n (6) ^ 1 n i 1 ahol Y Yi n priori eloszlás alapán készült becslés. A hihetõségi súly: n w n becslése, ha csupán a megfigyelt adatokat vesszük számításba és a A hihetõségi súly alapán az alábbi következtetést vonhatuk le: Ahogy növekszik az adatgyûtés hossza (n) vagy minél nagyobb a szakértõi becslések volatilitása ( ) úgy növekszik a belsõ veszteségadatok súlya a poszteriori gyakorisági eloszlás paraméterének becslésében. (7) 6

7 A bayesi módszertan mûködési kockázatok kezelésében való alkalmazhatóságról bõvebb kitekintést nyút MERZ-WÜTHRICH [8], PETERS SISSON [6] valamint CARVALHO ET. AL. [8] tanulmánya. A bayesi módszertan nehézsége az a priori eloszlás meghatározásában relik. Az eloszlás felírására néhány gyakorlatban is alkalmazható elárást ismertet SHEVCHENKO- WÜTHRICH [6]: Hisztogram megközelítés: a valószínûségi mezõt intervallumokra osztuk és a szakértõk minden intervallumhoz valószínûséget rendelnek, mely alapán az a priori eloszlás meghatározható. Relatív valószínûség: a valószínûségi mezõ néhány pontának egymáshoz való bekövetkezési valószínûségének meghatározása. Funkcionális forma: a momentumok és kvantilisek segítségével az a priori eloszlás meghatározása. A fenti módszerek ugyan némi kapaszkodót elentenek az a priori eloszlás modellezéséhez, mégis a gyakorlatban kevés az adat az eloszlás pontos specifikálásához, mely elengedhetetlen a gazdasági tõke pontos becsléséhez. A következõkben ismertetek egy elárást, az úgynevezett credibility theory-t vagy hihetõségi elméletet, mely kiküszöböli az a priori eloszlás meghatározásának problematikáát azzal, hogy az eloszlás paramétere helyett annak elsõ momentumával, az átlaggal és a szórással optimalizála a hihetõségi súlyt.. Credibility theory A bayesi alapokon nyugvó credibility theory 7 vagy hihetõség elmélet nem ú találmány: a biztosításmatematikában már évek óta alkalmazott, bevált módszertan. A külföldi gyakorlatban a bankok különbözõ forrásból származó mûködési kockázati adatainak ötvözésére is nagyon hatékony eszköznek bizonyult. Az elárás mögött az a filozófia húzódik, hogy a pénzügyi intézmény saát belsõ adatbázisa nem tekinthetõ teles mértékben megbízhatónak, hihetõnek hosszútávon (rövid megfigyelési idõszak, nem reprezentatív minta stb.), ezért szükséges egyéb forrásból származó adatok figyelembe vétele is. Az egyéb forrásból származó adatok szintén nem biztos, hogy telesen tükrözik az intézmény kockázatait, ezért megfelelõ súlyok (ún. hihetõségi faktorok credibility factor) meghatározása szükséges a különbözõ adatforrásokra. A credibility theory alkalmazásakor nem csak az eloszlás szélén egészítük ki a belsõ veszteségadatokat más forrásból származó adatokkal, hanem a gyakran bekövetkezõ, kis hatású veszteségesemények is szerephez utnak. Mint minden hibrid módszer során, a hihetõségi elmélet -ben is a historikus és elõretekintõ adatok egy nevezõre hozása a legkritikusabb lépés, vagyis a modellezés során a legnagyobb kihívást az elenti, hogy meghatározzuk a megfelelõ, obektív alapokon nyugvó súlyozást. A következõkben az egyes adatforrásokhoz tartozó súlyok meghatározására bemutatok egy lehetséges elárást. Amint már említettem a módszer elõnye abban relik, hogy nem szükséges az a priori eloszlás pontos meghatározása, elegendõ annak elsõ két momentuma. Az elárás a Bühlmann-Straub modell 8 implementálásával végezhetõ el, amit a következõkben ismertetek. 7 VOIT [7] és HOMOLYA-SZABOLCS [8] nyomán 8 BÜHLMANN ET. AL. [7] 7

8 ..1 Bühlmann-Straub modell Vegyünk egy J kockázati faktorból álló portfoliót, mely változókkal modellezhetõ. Y Y... Y ), k 1... K ), ( 1... J ) Ismert k ( 1, K, w, súlyfaktor mellett a. kockázat a véletlen valószínûségi változó realizációa. Tegyük fel, hogy: Minden re k ( Y, k véletlen valószínûségi kockázati profillal ellemezhetõ, mely Y, független és E ] ( ) illetve Var[ Y, Y )...( J, Y ) párok függetlenek ( 1 1 J [ Y, k 1... J független, azonos eloszlású valószínûségi változók. Definiáluk a következõ paramétereket: E[ ( )] E[ ( )] Var[ ( )], ( 1... J ). Ekkor a hihetõségi becslés ( ) re a következõ:, h ( ] w, k ) ^ ^ ^ ( ) Y (1 ) (8) ^ J ~ ~ K w J, k ahol Y, Y Y, k, ~ 1 k 1 1 w A hihetõségi súly: ahol ~ w ~ w ~ K w w k 1, k (9).. Credibility theory a gyakorlatban A különbözõ forrásból származó mûködési kockázati adatok egyesítésére a credibility theory ad egy, a gyakorlatban is könnyen alkalmazható elárást. A módszer lényege, hogy a veszteségadatok és a szakértõi becslések alapán meghatározott paramétereket úgynevezett hihetõségi súlyok alapán egyesíti: w hist ( 1 w) E( szak ) (1) A paraméterekhez tartozó hihetõségi súlyok a következõ képlettel határozhatók meg: 8

9 w N E( szak ) N D( szak ) (11) Ahol a gyakorisági vagy súlyossági eloszlás egyik paramétere a veszteségadatok alapán becsült paraméter hist ( szak E ) az egyenként becsült szakértõi paraméterek átlaga D( szak ) az egyenként becsült szakértõi paraméterek szórása N a rendelkezésre álló adatsor hossza w a hihetõségi súly Látható, hogy a w súly értéke, vagyis a historikus adatok súlya annál közelebb áll 1-hez, minél hosszabb adatsor áll rendelkezésünkre illetve minél nagyobb a szakértõi becslések szórása, vagyis minél obban eltérnek a szakértõk véleménye. A fent ismertetett elárás ó módszert ad a belsõ adatbázisok problémáira, elsõsorban a nem elegendõ hosszúságú megfigyelési idõszak kezelésére. Hiszen minél rövidebb historikus adatsor áll rendelkezésre, annál kisebb súllyal szerepel a belsõ adatbázis a paraméterek korrigálása során. A módszer a szakértõi becslések konzekvenciáát is figyelembe veszi oly módon, hogy minél obban egybehangzanak a szakértõi becslések, annál nagyobb súllyal szerepelnek azok a korrigált paraméterekben. 3 A magyar bankszektor mûködési kockázatai 9 A felett mérési módszer ismertetése és a modellem megértéséhez szükséges módszertani bevezetõ után rátérek saát modellem bemutatására. A vizsgálat során arra keresem a választ, hogy vaon a mûködési kockázatok mennyire tekinthetõk prociklikusnak, a pénzügyi válság a magyar bankszektor mûködési kockázati tõkekövetelményét mennyiben foga érinteni, befolyásolni. A vizsgálathoz a HunOR Döntéshozó Testülete által rendelkezésemre bocsátott 7. anuár 1-8. december 31. idõszakot felölelõ HunOR adatbázis elentette a kiindulási alapot. A probléma övõbe mutató ellege miatt azonban a historikus adatok nem voltak elegendõek, elõretekintõ szakértõi becslésekre is szükségem volt. Ezért különbözõ pénzügyi intézmények mûködési kockázatokkal foglalkozó szakembereit kerestem fel és egy egységes kérdõív alapán megkértem õket, hogy a különbözõ kockázattípusokra vonatkozó várakozásaikat becsülék meg. Összességében tehát a HunOR adatbázis, valamint összesen 1 pénzügyi intézmény szakértõének véleménye, várakozásai alapán építettem fel a modellemet. A hibrid modellek elõnye abban relik, hogy egyesíti a veszteségalapú megközelítés obektív tuladonságait és a szakértõk övõbe mutató várakozásait. Saát modellem felépítése során én is arra törekedtem, hogy minél több forrásból származó információt vegyek figyelembe, a HunOR veszteségadatokon kívül szakértõi vélemények adák a modell alapát. A veszteségadatokból és a szakértõi becslésekbõl egyaránt minden eseménytípusra meghatározom a gyakorisági és súlyossági eloszlás paramétereit, melyek a modell inputaként szolgálnak. A paramétereket a credibility theory segítségével egyesítem. Az egyesített 9 A magyar bankszektor fogalom alatt a cikk során a HunOR tagbankokat értem. Megbízható veszteségadatok és szakértõi becslések ugyanis ezen bankokra álltak rendelkezésemre. 9

10 paraméterek felhasználásával meghatározom a veszteségadatokat és szakértõi becsléseket is figyelembe vevõ gyakorisági és súlyossági eloszlást. Az összetett eloszlásból kiszámolom a 99,9%-os percentilist, mely egyben a mûködési kockázati tõkekövetelmény. A modellezés folyamatát szemlélteti a következõ ábra: A modellezés folyamata. ábra Forrás: saát illusztráció A veszteségeloszlás modellezését a gyakorlati alkalmazásokban best practice -ként emlegetett Poisson-lognormális modellel végeztem el. Más típusú modell illesztésére és illeszkedésvizsgálatra nem volt lehetõségem, ugyanis csak aggregált HunOR adatok álltak rendelkezésemre. A modellezéshez célszerû homogén kockázati csoportok képzése, ezért választottam az eseménytípusok szerinti felbontást. A külsõ csalás eseménykategória kártyás és nem kártyás csalások felbontása azért volt indokolt, mert a Poisson-lognormális modell nagyon rosszul illeszkedett. (Ezen megállapításra abból következtettem, hogy az éves összveszteség átlagosan 833 millió Ft volt a külsõ csalás eseménykategóriában, míg a meghatározott tõkekövetelmény 43 millió Ft). A többi eseménytípusra ilyen nagyarányú eltérést nem tapasztaltam. A mûködési kockázati tõkekövetelmény meghatározását Mathcad programcsomaggal, Monte Carlo szimulációval, 1 6 futtatással végeztem el. A korrelációt, a kockázatcsökkentõ faktorokat és az adatbázis csonkolt ellegét nem állt módomban figyelembe venni a számítások során, ugyanis egyedi adatok nem, csak aggregált adatok álltak rendelkezésemre. 1

11 A modellezés lépései: 1. A rendelkezésre álló adatok segítségével a gyakorisági és súlyossági eloszlás paramétereinek kiszámítása. A paraméterek segítségével az összetett eloszlás meghatározása, melybõl megbecsülhetõ a csupán veszteségadatokat figyelembe vevõ mûködési kockázati tõkekövetelmény 3. Szakértõi felmérés elvégzése 4. A szakértõi becslésekbõl a Poisson-lognormális modell paramétereinek meghatározása 5. A hihetõségi súlyok segítségével a veszteségadatokból és a szakértõi becslésekbõl meghatározott paraméterek egyesítése 6. Az egyesített paraméterek segítségével az összetett eloszlás meghatározása, mely a veszteségadatokat és a szakértõi becsléseket is figyelembe veszi a mûködési kockázati tõkekövetelmény meghatározása során 3.1 HunOR veszteségadatok A HunOR Döntéshozó Testülete által rendelkezésemre bocsátott aggregált veszteségadatokat a következõ táblázat foglala össze. 1. táblázat A HunOR adatbázis 7. anuár 1 8. december 31. közötti aggregált adatai 1 évre vonatkoztatva Eseménytípus Darab Átlag (Ft) Szórás (Ft) Maximum (Ft) Medián (Ft) 99,9%-os percentilis (Ft) belsõ csalás 7, külsõ csalás 1 547, külsõ csalás kártyás csalások nélkül 95, kártyás csalások 1 45, munkáltatói gyakorlat és munkabiztonság 14, ügyfél, üzleti gyakorlat, marketing és termékpolitika 76, tárgyi eszközökben bekövetkezõ károk 76, üzletmenet fennakadása vagy rendszerhiba 47, végrehatás, telesítés és folyamatkezelés 5, Az adatokból ól látható, hogy a 99,9%-os percentilis az átlag többszöröse, vagyis az extrém esetek is szerepet átszanak. Az eloszlás erõsen balra ferde, hiszen az átlag minden 11

12 eseménytípus esetén óval nagyobb, mint a medián. A veszteségek átlagos nagysága és a bekövetkezés gyakoriságának figyelembe vételével a külsõ csalás, az üzleti gyakorlat és a végrehatás eseménykategóriák elentik a legnagyobb kockázatot HunOR veszteségadatokból paraméterek és a tõkekövetelmény számítása A Poisson eloszlás és a lognormális eloszlás és paramétereinek minden egyes eseménytípusra történõ meghatározása a modellezés elsõ lépése. A Poisson eloszlás paramétere az eloszlás ellegébõl következõen éppen az éves átlagos darabszámnak felel meg. A lognormális eloszlás paraméterei a rendelkezésre álló információk segítségével a legegyszerûbben a medián és a 99,9%-os percentilis segítségével határozhatók meg. A lognormális eloszlásra ugyanis telesül a következõ: M ( X ) e (1) 1 ln(z ) (13) Ahol M (X ) az eloszlás mediána, Z egy meghatározott percentilisnél felvett érték, 1 pedig a sztenderd normális eloszlás eloszlásfüggvényének inverze. Számomra a 99,9%-os percentilis állt rendelkezésre, melyet a továbbiakban worst case szituációként fogok emlegetni. A lognormális eloszlás paraméterei a fenti összefüggésekbõl könnyen meghatározhatók: ln( M ( X )) (14) ln( Z,999) ln( M ( X )) 1 (15) (,999) A Poisson - lognormális modell paramétereinek ismeretében eseménytípusonként összetett eloszlást generáltam, melynek a felett mérési módszertannal összhangban a 99,9%- os percentilise lesz a képzendõ gazdasági tõke nagysága. A számításokat Mathcad program segítségével, Monte Carlo szimulációval végeztem el. 1

13 . táblázat A HunOR adatok segítségével meghatározott paraméterek és a tõkekövetelmény Eseménytípus Tõkekövetelmény (millió Ft) belsõ csalás 7, 14,531 1, külsõ csalás kártyás csalások nélkül 95, 13,3961 1, külsõ csalás: kártyás csalások 1 45, 1,951 1, munkáltatói gyakorlat és munkabiztonság ügyfél, üzleti gyakorlat, marketing és termékpolitika tárgyi eszközökben bekövetkezõ károk üzletmenet fennakadása vagy rendszerhiba végrehatás, telesítés és folyamatkezelés 14,5 1,596 1, , 13,118, , 1,773 1, , 11,8865 1, ,5 1,3337, A HunOR tagbankok összességére képzendõ tõke nagysága a modell szerint.543 millió Ft. Az eseménytípusonként eltérõ a gazdasági tõke nagysága, mely azzal magyarázható, hogy az átlagos veszteségnagyság és a bekövetkezések száma is igen eltérõ az egyes kockázati csoportokban. 3. Szakértõi felmérés Az eddigi számítások során csupán a veszteségadatokat vettem figyelembe. A pénzügyi válság mûködési kockázatokra való hatásának vizsgálatához azonban nem megfelelõ a tisztán veszteségalapú megközelítés, a historikus adatok mellett övõbe mutató szakértõi becsléseket, várakozásokat is figyelembe kell venni. A vizsgálathoz pénzügyi intézmények mûködési kockázatokkal foglalkozó szakembereit kerestem meg, összesen 1 intézmény szakértõe végezte el a felmérést. A szakértõknek a következõ kérdésekre kellett becslést adniuk 9-es évre vonatkozóan, bankszektor szinten (HunOR adatkonzorcium intézményeire), eseménytípusonkénti bontásban: veszteségek átlagos bekövetkezési gyakorisága (9-ben hány darab veszteségesemény fog bekövetkezni?) események bekövetkezése esetén várható veszteségnagyság (Átlagosan mekkorák lesznek a 9. évi veszteségesemények?) legrosszabb kimenet (worst case) veszteségnagyság (9-ben 99,9%-os megbízhatóság mellett mekkora lesz a maximális veszteség nagysága?) 13

14 A övõre vonatkozó becslésekhez kiindulópontként minden szakértõnek megadtam a rendelkezésemre álló HunOR aggregált veszteségadatokat. A szakértõk a becsléseket a pénzügyi válság lehetséges hatásainak és a HunOR adatbázis esetleges hiányosságainak ismeretében végezték el. Eseménytípus A szakértõi becslések átlaga Gyakoriság (db) Várható veszteség (Ft) 3. táblázat Worst case (Ft) belsõ csalás 1, külsõ csalás kártyás csalások nélkül 167, külsõ csalás: kártyás csalások 145, munkáltatói gyakorlat és munkabiztonság ügyfél, üzleti gyakorlat, marketing és termékpolitika tárgyi eszközökben bekövetkezõ károk üzletmenet fennakadása vagy rendszerhiba végrehatás, telesítés és folyamatkezelés 4, , , , , A szakértõi becsléseket ezután összevetettem a HunOR veszteségadatokkal. Ahol az áttekinthetõség és értelmezhetõség megkívánta az eseménytípusokat külön ábrán, néhol eltérõ skálázást alkalmazva szemléltettem a bekövetkezési gyakoriság, várható veszteségnagyság és worst case kimenet tekintetében. 14

15 3-4. ábra A veszteségesemények bekövetkezési gyakorisága a szakértõi becslések és HunOR adatok alapán Gyakoriság Gyakoriság 14 1 darab belsõ csalás 95 külsõ csalás (kártyás nélkül) 4 15 munkáltatói gyakorlat eseménytípus ügyfél, termék rendszerhiba szakértõi becslések HunOR darab kártyás csalások eseménytípus tárgyi eszközök végrehatás szakértõi becslések HunOR A 3. és 4. ábráról leolvasható, hogy a szakértõk a kártyás csalások kivételével minden eseménytípusban a bekövetkezési gyakoriság növekedést várák. A külsõ csalás, a végrehatás és a rendszerhiba eseménykategóriákban lesz a legnagyobb növekedés a szakértõk várakozásai alapán ábra A veszteségek várható nagysága a szakértõi becslések és HunOR adatok alapán Várható veszteség Várható veszteség ,19 8, millió Ft ,33 7,4 18,65 17,7 ezer Ft belsõ csalás külsõ csalás ügyfél, termék (kártyás nélkül) eseménytípus szakértõi becslések HunOR kártyás csalások munkáltatói gyakorlat Az 5. ábra millió, a 6. ábra ezer Ft-ban mutata a várható veszteségeket tárgyi eszközök rendszerhiba végrehatás eseménytípus szakértõi becslések HunOR 15

16 Az 5-6. ábra ól összefoglala a szakértõk várakozásait a HunOR adatokkal összehasonlítva. A szakértõk becslései szerint a külsõ csalás, a munkáltatói gyakorlat és a kártyás csalások esetén várható elentõsebb növekedés a várható veszteségnagyságot tekintve. A végrehatás eseménykategóriában a szakértõk a várható veszteségnagyság csökkenését várák. A többi eseménytípus esetén nem várható érdemi változás az átlagos veszteségnagyságban. A worst case kimenet a szakértõi becslések és HunOR adatok alapán 7-8. ábra Worst case Worst case millió Ft millió Ft ,61 1,83 45,18 5, ,7 18, ,59,6 belsõ csalás külsõ csalás (kártyás nélkül) eseménytípus ügyfél, termék végrehatás szakértõi becslések HunOR kártyás csalások munkáltatói gyakorlat eseménytípus tárgyi eszközök rendszerhiba szakértõi becslések HunOR A 7-8. ábráról leolvasható, hogy a worst case kimenetet a szakértõk a HunOR veszteségadatok 99,9%-os percentiliséhez képest minden eseménykategóriában felülbecsülték. A ritka, ám nagy hatású események a rövid megfigyelési idõszak miatt ugyanis nem elennek meg kellõen a HunOR adatbázisban, valószínûleg ezt a hatást kompenzálták a szakértõk Paraméterek meghatározása a szakértõi becslésekbõl A következõ lépésben a szakértõi becslések felhasználásával a Poisson eloszlás és a lognormális eloszlás és paramétereit határoztam meg. A paraméter a Poisson eloszlás tuladonságaiból következõen éppen a szakértõk által várt gyakoriság. A lognormális eloszlás paramétereit a várható veszteségnagyság és a worst case kimenet alapán becsültem meg. A lognormális eloszlás várható értéke és mediána: E ( X ) e M ( X ) e (17) A medián a várható értékbõl könnyen megkapható: (16) 16

17 M ( X ) E( X ) e (18) A számítások során -nak a HunOR becslésekbõl meghatározott paramétert tekintettem, E( X ) E( X ) vagyis feltételeztem, hogy a és hányadosok megegyeznek a M ( X ) Z veszteségadatoknál és szakértõi becsléseknél. Tehát rendelkezésemre áll a medián és a 99,9%-os percentilis, melybõl a (14) és (15) egyenlõségek segítségével a paraméterek könnyen megkaphatók. Mielõtt megbecsültem a paramétereket a szakértõi becslésekbõl kiszûrtem az outlier értékeket. Outliernek tekintettem azon becsléseket, melyek a becslések átlagától 3 szóráson kívülre estek. Ezen becslések vagy félreértésbõl vagy félregépelésbõl adódhattak. Az 58 pontbecslésbõl 19 minõsült outlier-nek, ami a becslések 3,6%-át elenti. Tehát az outlierek a becslések elenyészõ arányát teszik ki, kiszûrésük mégis szükséges volt, mert nagymértékben növelnék a paraméterek szórását, ezáltal indokolatlanul csökkentenék a szakértõk hihetõségi súlyát. A következõ lépésben minden szakértõi becslésre egyenként, eseménytípusonkénti bontásban meghatároztam a Poisson és a lognormális eloszlás paramétereit a már említett elárás alapán. A szakértõi becslésekbõl meghatározott paraméterek átlaga és szórása, táblázat Eseménytípus átlag szórás átlag szórás átlag szórás belsõ csalás 1,14 7,93 15,96,541 1,348,383 külsõ csalás kártyás csalások nélkül külsõ csalás: kártyás csalások munkáltatói gyakorlat és munkabiztonság ügyfél, üzleti gyakorlat, marketing és termékpolitika tárgyi eszközökben bekövetkezõ károk üzletmenet fennakadása vagy rendszerhiba végrehatás, telesítés és folyamatkezelés 167,5 14,7 14,1345,7496 1,711, ,55 553,8 11,1945,688 1,589,956 4,5 1,67 13,157,517 1,865,69 13,14 36,5 13,91,576 1,997,973 38,9 91, 11,7733,533 1,5846,317 75,5 49,9 1,59,576 1,5439,9 691,9 185,17 11,876 1,1544,6696,

18 A szakértõi becslésekbõl egyenként meghatározott paraméterek átlaga ada a szakértõi becslések alapán meghatározható gyakorisági és súlyossági eloszlás paramétereit, amit a veszteségeloszlásokból meghatározott paraméterekkel súlyozok össze. A paraméterek szórásának a hihetõségi súly meghatározásánál lesz elentõsége. 3.3 A különbözõ forrásból származó paraméterek egyesítése A HunOR adatbázis veszteségadataiból és a szakértõi becslésekbõl külön-külön már meghatároztam az összetett eloszlás paramétereit, amibõl könnyen kiszámolható a tõkekövetelmény. Azonban az AMA modellek céla és egyúttal felügyeleti elõírás, hogy minél több információ, adat figyelembe vételével határozza meg a gazdasági tõke nagyságát. Tehát a veszteségadatok és szakértõi becslések egyesítésére van szükség. A paraméterek egyesítését a.. pont alatt kifetett crediblity theory-val végeztem el. Elsõ lépésben a hihetõségi súlyokat határoztam meg a (11) képlet segítségével. A HunOR és a szakértõi becslések hihetõségi súlya 5. táblázat Eseménytípus HunOR szakértõ HunOR szakértõ HunOR szakértõ belsõ csalás 83,94% 16,6% 1,4% 78,6% 66,64% 33,36% külsõ csalás kártyás csalások nélkül külsõ csalás: kártyás csalások munkáltatói gyakorlat és munkabiztonság ügyfél, üzleti gyakorlat, marketing és termékpolitika tárgyi eszközökben bekövetkezõ károk üzletmenet fennakadása vagy rendszerhiba végrehatás, telesítés és folyamatkezelés 83,33% 16,67% 9,79% 7,1% 48,% 51,98% 75,9% 4,8% 3,73% 67,7% 59,81% 4,19% 8,69% 19,31% 3,93% 76,7% 58,5% 41,48% 73,89% 6,11% 4,88% 75,1% 54,41% 45,59% 68,93% 31,7% 6,59% 73,41% 61,7% 38,93% 84,9% 15,91% 6,93% 73,7% 51,1% 48,99% 68,16% 31,84% 43,75% 56,5% 51,87% 48,13% A hihetõségi súlyok alapán összességében azt mondhatuk, hogy a Poisson eloszlás paraméterét, vagyis a veszteségek gyakoriságát minden eseménytípusban alapvetõen a HunOR veszteségadatok és csak kisebb mértékben a szakértõk becslései határozzák meg. Ez annak köszönhetõ, hogy viszonylag nagy a 4. táblázatban található paraméterek szórása, vagyis eltérõ volt a szakértõk véleménye a veszteségek bekövetkezési gyakoriságát illetõen. A lognormális eloszlás paraméterét minden eseménytípusban nagy részben a szakértõi 18

19 becslések és csak kisebb arányban a HunOR veszteségadatok határozzák meg, hiszen viszonylag alacsony volt szakértõi véleményekbõl becsült paraméterek szórása. A lognormális eloszlás paraméterét a HunOR veszteségadatok és a szakértõi becslések körülbelül azonos arányban befolyásolák. A Poisson és a lognormális eloszlás egyesített paramétereit a veszteségadatokból meghatározott paraméterek és a szakértõi becslésekbõl számolt paraméterek hihetõségi súlyokkal vett konvex, lineáris kombinációaként határoztam meg, vagyis a (1) képletet alkalmaztam. Az egyesített paraméterek 6. táblázat Eseménytípus belsõ csalás 7,83 15,631 1,439 külsõ csalás kártyás csalások nélkül 17,9 13,9146 1,874 külsõ csalás: kártyás csalások 144,81 11,998 1,34 munkáltatói gyakorlat és munkabiztonság ügyfél, üzleti gyakorlat, marketing és termékpolitika tárgyi eszközökben bekövetkezõ károk üzletmenet fennakadása vagy rendszerhiba végrehatás, telesítés és folyamatkezelés 16,38 1,943 1,41 83,9 13,7,159 9,44 11,8541 1,467 51,54 1,3415 1, ,8 1,743,47 Az egyesített paraméterek a konvex lineáris kombináció tuladonságaiból következõen a veszteségadatokból illetve a szakértõi becslések felhasználásával meghatározott paraméterek között helyezkednek el A tõkekövetelmény meghatározása A bankszektorra vonatkozó mind a veszteségadatokat, mind a szakértõi becsléseket figyelembe vevõ tõkekövetelmény nagyságát az egyesített paraméterek felhasználásával, Monte Carlo szimuláció segítségével határoztam meg. 19

20 Az egyesített paraméterek felhasználásával meghatározott tõkekövetelmény 7. táblázat Eseménytípus Tõkekövetelmény (millió Ft) Szorzó belsõ csalás ,34 külsõ csalás kártyás csalások nélkül ,97 külsõ csalás: kártyás csalások 94, munkáltatói gyakorlat és munkabiztonság ügyfél, üzleti gyakorlat, marketing és termékpolitika tárgyi eszközökben bekövetkezõ károk üzletmenet fennakadása vagy rendszerhiba végrehatás, telesítés és folyamatkezelés 116 5, ,94 1, , , A veszteségadatokat és szakértõi becsléseket is figyelembe vevõ modell alapán a gazdasági tõke nagysága millió Ft. Ha az eredményeket összehasonlítuk a csupán veszteségadatok felhasználásával becsült gazdasági tõkével (. táblázat), akkor azt tapasztaluk, hogy minden eseménytípusban nagyobb a szakértõi véleményeket is figyelembe vevõ modell tõkekövetelménye. Az eredmény nem meglepõ, hiszen a szakértõk véleménye alapán szinte minden eseménytípusban nõni fog a veszteségek gyakorisága és súlyossága. A szorzó a gazdasági tõke nagyságát és az éves átlagos veszteségnagyság hányadosát mutata. A tárgyi eszközök és a kártyás csalás eseménykategóriák értékei viszonylag alacsonyabbak, de azt hozzá kell tenni, hogy ezen kategóriákba tartozó veszteségek ól mérhetõk, becsülhetõk, nem ellemzi õket a nagy volatilitás, így alacsonyabb gazdasági tõke is megfelelõ. A többi eseménytípus esetén is a szorzó megfelel az empirikus tapasztalatoknak. 3.4 A szakértõk várakozásai a becslések során A számszerû becsléseken túl a szakértõket arra is megkértem, hogy írák le becsléseik mögött húzódó elképzeléseiket. Az alábbiakban eseménytípusonként összefoglalom a szakértõk véleményét, várakozásait, melynek nyomán az eredmények könnyebben értelmezhetõk. A szakértõi becsléseket és az egyesített paraméterek alapán meghatározott tõkekövetelmény értékét mindig a HunOR veszteségadatokhoz és felhasználásukkal kiszámolt tõkekövetelményhez viszonyítom.

OP, KOP A HITELINTÉZETEK MŰKÖDÉSI KOCKÁZATA TŐKEKÖVETELMÉNYÉNEK SZÁMÍTÁSA

OP, KOP A HITELINTÉZETEK MŰKÖDÉSI KOCKÁZATA TŐKEKÖVETELMÉNYÉNEK SZÁMÍTÁSA OP, KOP A HITELINTÉZETEK MŰKÖDÉSI KOCKÁZATA TŐKEKÖVETELMÉNYÉNEK SZÁMÍTÁSA Azonosító Megnevezés HIVATKOZÁSOK MAGYAR JOGSZABÁLYOKRA ÉS MEGJEGYZÉSEK OSZLOPOK 1,2,3 Bruttó jövedelem A bruttó jövedelem meghatározását

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

MŰKÖDÉSI KOCKÁZATKEZELÉS. Veszteség adatbázis kiépítése során felmerülő kérdések

MŰKÖDÉSI KOCKÁZATKEZELÉS. Veszteség adatbázis kiépítése során felmerülő kérdések MŰKÖDÉSI KOCKÁZATKEZELÉS Veszteség adatbázis kiépítése során felmerülő kérdések Tartalom»Módszertani bevezetés»kockázatkezeléshez szükséges információk»esemény kategorizálás 2 Historikus adatokra alkalmazott

Részletesebben

Működési kockázatkezelés fejlesztése a CIB Bankban. IT Kockázatkezelési konferencia 2007.09.19. Kállai Zoltán, Mogyorósi Zoltán

Működési kockázatkezelés fejlesztése a CIB Bankban. IT Kockázatkezelési konferencia 2007.09.19. Kállai Zoltán, Mogyorósi Zoltán Működési kockázatkezelés fejlesztése a CIB Bankban IT Kockázatkezelési konferencia 2007.09.19. Kállai Zoltán, Mogyorósi Zoltán 1 A Működési Kockázatkezelés eszköztára Historikus adatok gyűjtése és mennyiségi

Részletesebben

A kockázatkezelő feladatai az AEGON gyakorlatában Zombor Zsolt 2013. május 30.

A kockázatkezelő feladatai az AEGON gyakorlatában Zombor Zsolt 2013. május 30. A kockázatkezelő feladatai az AEGON gyakorlatában Zombor Zsolt 2013. május 30. aegon.com Védelmi vonalak Kockázat 1. védelmi vonal Mindenki (Aktuáriusok) 2. védelmi vonal Kockázatkezelés, Compliance 3.

Részletesebben

Működési kockázati önértékelések veszteségeloszlás-alapú modellezése

Működési kockázati önértékelések veszteségeloszlás-alapú modellezése 506 HITELINTÉZETI SZEMLE HAJNAL BÉLA KÁLLAI ZOLTÁN NAGY GÁBOR Működési kockázati önértékelések veszteségeloszlás-alapú modellezése Tanulmányunkban a működési kockázatok önértékelésen alapuló modellezését

Részletesebben

Basel II, avagy a tőkekövetelmények és azok számítása a pénz- és tőkepiaci szervezeteknél - számítás gyakorlati

Basel II, avagy a tőkekövetelmények és azok számítása a pénz- és tőkepiaci szervezeteknél - számítás gyakorlati Basel II, avagy a tőkekövetelmények és azok számítása a pénz- és tőkepiaci szervezeteknél - számítás gyakorlati példákon Dr. Pálosi-Németh Balázs, Tamás Sándor Budapest, 18 November 2010 A Bank tőkemegfelelésének

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

VALIDÁCIÓS KÉZIKÖNYV

VALIDÁCIÓS KÉZIKÖNYV VALIDÁCIÓS KÉZIKÖNYV A BELSŐ MINŐSÍTÉSEN ALAPULÓ MÓDSZEREK ÉS A MŰKÖDÉSI KOCKÁZAT FEJLETT MÉRÉSI MÓDSZEREINEK (AMA) BEVEZETÉSÉRŐL, ÉRTÉKELÉSÉRŐL, JÓVÁHAGYÁSÁRÓL II. RÉSZ: MŰKÖDÉSI KOCKÁZAT 2008. június

Részletesebben

Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül?

Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül? Közgazdasági Szemle, LXI. évf., 2014. május (566 585. o.) Nyitrai Tamás Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül? A Bázel 2. tőkeegyezmény bevezetését

Részletesebben

Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai.

Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai. Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai. Mikroökonometria, 12. hét Bíró Anikó A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült

Részletesebben

Működési kockázati adatkonzorciumok és alkalmazásuk HunOR: a hazai bankok lehetősége 1

Működési kockázati adatkonzorciumok és alkalmazásuk HunOR: a hazai bankok lehetősége 1 2008. HETEDIK ÉVFOLYAM 1. SZÁM 41 HOMOLYA DÁNIEL SZABOLCS GERGELY Működési kockázati adatkonzorciumok és alkalmazásuk HunOR: a hazai bankok lehetősége 1 Módszertanilag nagy kihívást jelent a működési kockázat

Részletesebben

Nagy méretű projektekhez kapcsolódó kockázatok felmérése és kezelése a KKV szektor szemszögéből

Nagy méretű projektekhez kapcsolódó kockázatok felmérése és kezelése a KKV szektor szemszögéből Nagy méretű projektekhez kapcsolódó kockázatok felmérése és kezelése a KKV szektor szemszögéből Dr. Fekete István Budapesti Corvinus Egyetem tudományos munkatárs SzigmaSzervíz Kft. ügyvezető XXIII. Magyar

Részletesebben

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés 2008 Iskolai jelentés 10. évfolyam szövegértés Az elmúlt évhez hasonlóan 2008-ban iskolánk is részt vett az országos kompetenciamérésben, diákjaink matematika és szövegértés teszteket, illetve egy tanulói

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 15. Nemparaméteres próbák Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date: November

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre

Részletesebben

KÖZZÉTÉTEL. - éves kockázatkezelési jelentés -

KÖZZÉTÉTEL. - éves kockázatkezelési jelentés - KÖZZÉTÉTEL - éves kockázatkezelési jelentés - A GlobalFX Investment Zártkörűen Működő Részvénytársaság (székhely: 1113 Budapest, Nagyszőlős utca 11-15., cégjegyzékszám: 01-10-046511; továbbiakban: Társaság)

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Banki működési kockázatok kezelésének szabályozása és gyakorlata

Banki működési kockázatok kezelésének szabályozása és gyakorlata Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság és Társadalomtudományi Kar Műszaki Menedzsment Gazdálkodás- és Szervezéstudományi Doktori Iskola Banki működési kockázatok kezelésének szabályozása

Részletesebben

SOFI State of the Future Index

SOFI State of the Future Index SOFI State of the Future Index http://www.millenniumproject.org/millennium/sofi.html BARTHA ZOLTÁN, SZITA KLÁRA MTA IX.O. SJTB JTAB ÜLÉS 2015.02.13. Főbb kérdések Mit takar a SOFI Módszertan Eredmények

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ 2015. MÁJUS 14. 1 Vezetői Összefoglaló A dokumentum háttere és célja 1.1 A Deloitte Üzletviteli

Részletesebben

MINTAFELADATOK. 1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti:

MINTAFELADATOK. 1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti: 1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti: 100% 90% 80% 70% 60% 50% 2010 2011 40% 30% 20% 10% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% a) Nevezze

Részletesebben

Válság és előrejelzés

Válság és előrejelzés Válság és előrejelzés Magyar Statisztikai Társaság 2009. október 15. Dr. Gáspár Tamás Tudományos főmunkatárs ECOSTAT 1998. augusztus A globális kapitalizmus válsága 2000. szeptember Nem omlott össze a

Részletesebben

KOCKÁZATKEZELÉSI JELENTÉS A belső tőkemegfelelés értékelési folyamatára vonatkozó elvekről és stratégiákról

KOCKÁZATKEZELÉSI JELENTÉS A belső tőkemegfelelés értékelési folyamatára vonatkozó elvekről és stratégiákról KOCKÁZATKEZELÉSI JELENTÉS A belső tőkemegfelelés értékelési folyamatára vonatkozó elvekről és stratégiákról A Random Capital Broker Zrt. (cj: 01-10-046204 székhely: 1053 Budapest, Szép u. 2.) (Továbbiakban:

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány

Részletesebben

Compliance szerepe és felelőssége a magyar bank/tőke és biztosítási piacon

Compliance szerepe és felelőssége a magyar bank/tőke és biztosítási piacon Compliance szerepe és felelőssége a magyar bank/tőke és biztosítási piacon Szabó Katalin Csilla felügyelő Tőkepiaci felügyeleti főosztály Tőkepiaci és piacfelügyeleti igazgatóság 2015. november 27. 1 A

Részletesebben

S atisztika 2. előadás

S atisztika 2. előadás Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás

Részletesebben

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2011. december 31-re vonatkozóan

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2011. december 31-re vonatkozóan Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2011. december 31-re vonatkozóan VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ 2012. MÁJUS 7. 1 Vezetői Összefoglaló A dokumentum háttere és célja 1.1 A Deloitte Üzletviteli

Részletesebben

Úton az AMA-módszer bevezetéséig az Erste Bankban 2

Úton az AMA-módszer bevezetéséig az Erste Bankban 2 2007. hatodik évfolyam 4. szám 309 Armai Zsolt Homolya Dániel Kasnyik Klára Kovács Ottó Szabolcs Gergely Úton az AMA-módszer bevezetéséig az Erste Bankban 2 A működési kockázat kezelése és modellezése

Részletesebben

A BEFEKTETŐ-VÉDELMI ALAP IGAZGATÓSÁGÁNAK

A BEFEKTETŐ-VÉDELMI ALAP IGAZGATÓSÁGÁNAK Nyilvános A BEFEKTETŐ-VÉDELMI ALAP IGAZGATÓSÁGÁNAK 24/2010. (XI. 4.) számú határozata A Beva igazgatósága megvitatta a kockázatarányos díjrendszer bevezetésére vonatkozó döntés nyomán elkészített előterjesztést,

Részletesebben

Tátrai Miklós Államtitkár Pénzügyminisztérium 2006. november 13-14. Lepence-völgy

Tátrai Miklós Államtitkár Pénzügyminisztérium 2006. november 13-14. Lepence-völgy A pénzp nzügyi rendszer aktuális kérdk rdései Tátrai Miklós Államtitkár Pénzügyminisztérium 2006. november 13-14. Lepence-völgy 1 A pénzp nzügyi rendszer szerepe a gazdaságban gban - A pénzügyi rendszer

Részletesebben

Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN

Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN (Babbie) 1. Konceptualizáció 2. Operacionalizálás 3. Mérés 4. Adatfeldolgozás 5. Elemzés 6. Felhasználás KUTATÁS LÉPÉSEI 1. Konceptualizáció 2. Operacionalizálás

Részletesebben

2002. ELSÕ ÉVFOLYAM 2. SZÁM 13

2002. ELSÕ ÉVFOLYAM 2. SZÁM 13 2002. ELSÕ ÉVFOLYAM 2. SZÁM 13 14 HITELINTÉZETI SZEMLE SZÕKE MAGDOLNA A HITELKOCKÁZAT MÉRÉSÉNEK SZTENDERD MÓDSZERE ÉS A KOCKÁZAT CSÖKKENTÉSE AZ ÚJ BÁZELI TÕKEEGYEZMÉNY TERVEZETÉBEN A nemzetközileg aktív

Részletesebben

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető! BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010 MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Nyíregyháza, 2010. május 19. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága

Részletesebben

CEBS Consultative Paper 10 (folytatás) Krekó Béla PSZÁF, 2005. szeptember 15.

CEBS Consultative Paper 10 (folytatás) Krekó Béla PSZÁF, 2005. szeptember 15. CEBS Consultative Paper 10 (folytatás) Krekó Béla PSZÁF, 2005. szeptember 15. 1 3.3.3 Minősítési rendszerek és a kockázatok számszerűsítése Minősítések hozzárendelése PD, LGD, CF meghatározása Közös vizsgálati

Részletesebben

AEGON Magyarország Lakástakarékpénztár Zártkörűen Működő Részvénytársaság

AEGON Magyarország Lakástakarékpénztár Zártkörűen Működő Részvénytársaság AEGON Magyarország Lakástakarékpénztár Zártkörűen Működő Részvénytársaság Működési kockázatkezelési szabályzata Hatályos 2013. 08.07-től TARTALOMJEGYZÉK 1. A SZABÁLYZAT CÉLJA... 2 2. FOGALMAK... 2 3. A

Részletesebben

Pénz-és kockázatkezelés

Pénz-és kockázatkezelés Pénz-és kockázatkezelés X-Trade Brokers Magyarországi Fióktelepe Soós Róbert Egy befektetési stratégia elemei 1. Meg kell határozni a belépési és zárási pozíciókat. 2. Pénz-és kockázatkezelés 3. Pszichológia

Részletesebben

A Bázeli Bizottság és a banki belső ellenőrzés

A Bázeli Bizottság és a banki belső ellenőrzés A Bázeli Bizottság és a banki belső ellenőrzés Tóth József OTP Bank Nyrt. 2013.02.06 Ellenőrzési Igazgatóság 2 Tartalomjegyzék I. Általános bevezető II. A belső ellenőrzés funkciójára vonatkozó felügyeleti

Részletesebben

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra Vörös Zsuzsanna NÉBIH RFI tervezési referens 2013. április 17. Egy kis felmérés nem kor Következtetések: 1. a jelenlevők nemi megoszlása:

Részletesebben

Bevezető 11. A rész Az általános könyvvizsgálati és bankszámviteli előírások összefoglalása 13

Bevezető 11. A rész Az általános könyvvizsgálati és bankszámviteli előírások összefoglalása 13 Bevezető 11 A rész Az általános könyvvizsgálati és bankszámviteli előírások összefoglalása 13 I. rész Rövid összefoglaló az általános könyvvizsgálati előírásokról 15 1. A könyvvizsgálati környezet 17 1.1.

Részletesebben

A STRATÉGIAALKOTÁS FOLYAMATA

A STRATÉGIAALKOTÁS FOLYAMATA BUDAPESTI CORVINUS EGYETEM VÁLLALATGAZDASÁGTAN INTÉZET VERSENYKÉPESSÉG KUTATÓ KÖZPONT Szabó Zsolt Roland: A STRATÉGIAALKOTÁS FOLYAMATA VERSENYBEN A VILÁGGAL 2004 2006 GAZDASÁGI VERSENYKÉPESSÉGÜNK VÁLLALATI

Részletesebben

Üzletmenet-folytonosság és katasztrófa helyzet kezelés (Honnan indultunk, miért változtunk, hova tartunk?)

Üzletmenet-folytonosság és katasztrófa helyzet kezelés (Honnan indultunk, miért változtunk, hova tartunk?) Üzletmenet-folytonosság és katasztrófa helyzet kezelés (Honnan indultunk, miért változtunk, hova tartunk?) Év indító IT szakmai nap - PSZÁF Budapest, 2007.01.18 Honnan indultunk? - Architektúra EBH IT

Részletesebben

Folyamat alapú integrált kockázatkezelési és audit projekt tapasztalatai

Folyamat alapú integrált kockázatkezelési és audit projekt tapasztalatai Folyamat alapú integrált kockázatkezelési és audit projekt tapasztalatai Dohos Ágnes, IDS-Scheer pénzintézeti üzletág vezető, agnes.dohos@idsscheer.com Szabolcs Gergely, Bankárképző szenior tanácsadó,

Részletesebben

A társadalomkutatás módszerei I. Outline. A mintaválasztás A mintaválasztás célja. Notes. Notes. Notes. 13. hét. Daróczi Gergely. 2011. december 8.

A társadalomkutatás módszerei I. Outline. A mintaválasztás A mintaválasztás célja. Notes. Notes. Notes. 13. hét. Daróczi Gergely. 2011. december 8. A társadalomkutatás módszerei I. 13. hét Daróczi Gergely Budapesti Corvinus Egyetem 2011. december 8. Outline 1 célja 2 Alapfogalmak 3 Mintavételi eljárások 4 További fogalmak 5 Mintavételi hiba számítása

Részletesebben

Centura Szövegértés Teszt

Centura Szövegértés Teszt Centura Szövegértés Teszt Megbízhatósági vizsgálata Tesztfejlesztők: Megbízhatósági vizsgálatot végezte: Copyright tulajdonos: Bóka Ferenc, Németh Bernadett, Selmeci Gábor Bodor Andrea Centura Kft. Dátum:

Részletesebben

Laboratóriumi vizsgálatok összehasonlító elemzése 2010-2013

Laboratóriumi vizsgálatok összehasonlító elemzése 2010-2013 Laboratóriumi vizsgálatok összehasonlító elemzése 2010-2013 dr. Kramer Mihály tanácsadó Magyar Diagnosztikum Gyártók és Forgalmazók Egyesülete (HIVDA) 2014.08.30 MLDT 57 Nyíregyháza 1 Célkitűzések Négy

Részletesebben

I/2. A konszolidált beszámoló készítése során alkalmazott értékelési, konszolidálási eljárások

I/2. A konszolidált beszámoló készítése során alkalmazott értékelési, konszolidálási eljárások I/2. A konszolidált beszámoló készítése során alkalmazott értékelési, konszolidálási eljárások A bank a konszolidálást könyv szerinti értéken végezte el. A leányvállalatok az éves beszámolók elkészítése

Részletesebben

Villamos autókból álló taxi flotta számára létesítendő töltőállomások modellezése

Villamos autókból álló taxi flotta számára létesítendő töltőállomások modellezése Villamos autókból álló taxi flotta számára létesítendő töltőállomások modellezése 62. Vándorgyűlés, konferencia és kiállítás Siófok, 2015. 09. 16-18. Farkas Csaba egyetemi tanársegéd Dr. Dán András professor

Részletesebben

Magyar Könyvvizsgálói Kamara. XX. Országos Könyvvizsgálói Konferencia. Kihívások az elkövetkező 5 évben

Magyar Könyvvizsgálói Kamara. XX. Országos Könyvvizsgálói Konferencia. Kihívások az elkövetkező 5 évben Kihívások az elkövetkező 5 évben (hogyan kell módosítani a könyvvizsgálati módszertant a várható új IFRS-ek követelményeinek figyelembevételével) Új IFRS standardok - Összefoglaló Standard Mikortól hatályos?

Részletesebben

Az informatikai biztonsági kockázatok elemzése

Az informatikai biztonsági kockázatok elemzése ROBOTHADVISELÉS S 2009 Az informatikai biztonsági kockázatok elemzése Muha Lajos PhD, CISM főiskolai tanár, mb. tanszékvezet kvezető ZMNE BJKMK IHI Informatikai Tanszék 1 Az informatikai biztonság Az informatikai

Részletesebben

Vendéglátó üzletek elszámoltatása: A vendéglátásban az elszámoltatás munkaterületenként történik: RAKTÁR elszámoltatása

Vendéglátó üzletek elszámoltatása: A vendéglátásban az elszámoltatás munkaterületenként történik: RAKTÁR elszámoltatása Vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 1464-06 Előkészítés Vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése: 1464-06/1 Gazdálkodási számítások, veszteségszámítás, kapacitásszámítás

Részletesebben

A Royalty-ról másképp

A Royalty-ról másképp A Royalty-ról másképp A Les Nouvelles 2011 szeptemberi számában, Damien Salauze, Institute Curie, Párizs, VP Business Development & Licensing cikke alapján (pp. 210 216) Lantos Mihály lantos@danubia.hu

Részletesebben

Szolvencia II. Biztosítástechnikai tartalékok 2005.04.27

Szolvencia II. Biztosítástechnikai tartalékok 2005.04.27 Szolvencia II. Biztosítástechnikai tartalékok 2005.04.27 Biztosítástechnikai tartalékok A. Nem-életbiztosítási tartalékok B. Életbiztosítási tartalékok C. Próbaszámolások 2005.04.27 2 A. Nem-életbiztosítási

Részletesebben

VÁLTOZÁSOK A SZEGÉNYSÉG STRUKTÚRÁJÁBAN

VÁLTOZÁSOK A SZEGÉNYSÉG STRUKTÚRÁJÁBAN Tematikus nap az egyenlőtlenség g vizsgálatáról, l, mérésérőlm Budapest,, 2011. január r 25. VÁLTOZÁSOK A SZEGÉNYSÉG STRUKTÚRÁJÁBAN Vastagh Zoltán Életszínvonal-statisztikai felvételek osztálya zoltan.vastagh@ksh.hu

Részletesebben

IT felügyeleti elvárások és követelmények

IT felügyeleti elvárások és követelmények IT felügyeleti elvárások és követelmények PSZÁF, IT kockázatkezelés konferencia Budapest, 2007. szeptember 17. Kirner Attila Főosztályvezető PSZÁF Informatika Felügyeleti Főosztály kirner.attila@pszaf.hu

Részletesebben

The nontrivial extraction of implicit, previously unknown, and potentially useful information from data.

The nontrivial extraction of implicit, previously unknown, and potentially useful information from data. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs rendszerek Tanszék Adatelemzés intelligens módszerekkel Hullám Gábor Adatelemzés hagyományos megközelítésben I. Megválaszolandó

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz Gyakorló feladatok a. dolgozathoz. Tíz darab tízforintost feldobunk. Mennyi annak a valószínűsége hogy vagy mindegyiken írást vagy mindegyiken fejet kapunk? 9. Egy kör alakú asztal mellett tízen ebédelnek:

Részletesebben

A hazai jövedelmi egyenlőtlenségek főbb jellemzői az elmúlt évtizedekben (módszertani tanulságok)

A hazai jövedelmi egyenlőtlenségek főbb jellemzői az elmúlt évtizedekben (módszertani tanulságok) A hazai jövedelmi egyenlőtlenségek főbb jellemzői az elmúlt évtizedekben (módszertani tanulságok) Éltető Ödön Havasi Éva Az 1963-88 években végrehajtott jövedelmi felvételek főbb jellemzői A minták területi

Részletesebben

Statisztikai programcsomagok gyakorlat Pót zárthelyi dolgozat megoldás

Statisztikai programcsomagok gyakorlat Pót zárthelyi dolgozat megoldás Statisztikai programcsomagok gyakorlat Pót zárthelyi dolgozat megoldás A feladatok megoldásához használandó adatállományok: potzh és potolando (weboldalon találhatók) Az állományok kiterjesztése sas7bdat,

Részletesebben

15. Tőkemegfeleléssel kapcsolatos információk

15. Tőkemegfeleléssel kapcsolatos információk 15. Tőkemegfeleléssel kapcsolatos információk A tőkekövetelmény számításához Takarékszövetkezetünk a hazai és EU szabályok, előírásainak megfelelően különböző eljárásokat alkalmaz. Hitelintézet tőkekövetelmény

Részletesebben

A felügyeleti felülvizsgálati folyamat (SRP) MÓDSZERTANI ÚTMUTATÓ

A felügyeleti felülvizsgálati folyamat (SRP) MÓDSZERTANI ÚTMUTATÓ A felügyeleti felülvizsgálati folyamat (SRP) MÓDSZERTANI ÚTMUTATÓ 2008. február Az útmutató megírásában részt vettek: Szponzor: Koordinátor: Mérő Katalin, Varga Csaba Matusek Judit, Csordás Katalin Csoporttagok:

Részletesebben

Kunfehértó Község Polgármesteri Hivatal Címzetes Főjegyzőjétől. a 2016. évi ellenőrzési munkaterv elfogadása tárgyában

Kunfehértó Község Polgármesteri Hivatal Címzetes Főjegyzőjétől. a 2016. évi ellenőrzési munkaterv elfogadása tárgyában Kunfehértó Község Polgármesteri Hivatal Címzetes Főjegyzőjétől E l ő t e r j e s z t é s a 2016. évi ellenőrzési munkaterv elfogadása tárgyában (Képviselő-testület 2015.október 21-i ülésére) A 2016. évre

Részletesebben

Nemzetközi elvárások a belső ellenőrzés területén IAIS ICP

Nemzetközi elvárások a belső ellenőrzés területén IAIS ICP Nemzetközi elvárások a belső ellenőrzés területén IAIS ICP Butyka Edit Biztosításfelügyeleti főosztály 2005. május 24. IAIS (International Association of Insurance Supervisors) 1994-ben alapították, 180

Részletesebben

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS A minta és mintavétel 1 1. A MINTA ÉS A POPULÁCIÓ VISZONYA Populáció: tágabb halmaz, alapsokaság a vizsgálandó csoport egésze Minta: részhalmaz, az alapsokaság azon része,

Részletesebben

Bevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika

Bevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika Bevezetés 1. előadás, 2015. február 11. Zempléni András Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem Áringadozások előadás Heti 2 óra előadás + 2 óra

Részletesebben

Projektmenedzsment sikertényezők Információ biztonsági projektek

Projektmenedzsment sikertényezők Információ biztonsági projektek Projektmenedzsment sikertényezők Információ biztonsági projektek A Project Management Institute (PMI, www.pmi.org) részletesen kidolgozott és folyamatosan fejlesztett metodológiával rendelkezik projektmenedzsment

Részletesebben

Homolya Dániel: Működési kockázat és intézményméret összefüggése a hazai bankrendszerben*,1

Homolya Dániel: Működési kockázat és intézményméret összefüggése a hazai bankrendszerben*,1 Homolya Dániel: Működési kockázat és intézményméret összefüggése a hazai bankrendszerben*,1 A hitelezési, piaci és likviditási kockázat mellett a bankok számára fontos kihívást jelent működési kockázataik

Részletesebben

Pszichometria Szemináriumi dolgozat

Pszichometria Szemináriumi dolgozat Pszichometria Szemináriumi dolgozat 2007-2008. tanév szi félév Temperamentum and Personality Questionnaire pszichometriai mutatóinak vizsgálata Készítette: XXX 1 Reliabilitás és validitás A kérd ívek vizsgálatának

Részletesebben

A logisztikai teljesítményelvárások kijelölése - Vevıszegmentálás ÚTMUTATÓ 1

A logisztikai teljesítményelvárások kijelölése - Vevıszegmentálás ÚTMUTATÓ 1 A logisztikai teljesítményelvárások kijelölése - Vevıszegmentálás ÚTMUTATÓ 1 A programozást elvégezték és a hozzá tartozó útmutatót készítették: dr. Gelei Andrea és dr. Dobos Imre, egyetemi docensek, Budapesti

Részletesebben

E L Ő T E R J E S Z T É S

E L Ő T E R J E S Z T É S E L Ő T E R J E S Z T É S Zirc Városi Önkormányzat Képviselő-testülete 2005. december 19-i ülésére Tárgy: Zirc Városi Önkormányzat 2006. évi belső ellenőrzési tervének kockázatelemzése Előterjesztés tartalma:

Részletesebben

VESZÉLYES LÉGKÖRI JELENSÉGEK KÜLÖNBÖZŐ METEOROLÓGIAI SKÁLÁKON TASNÁDI PÉTER ÉS FEJŐS ÁDÁM ELTE TTK METEOROLÓGIA TANSZÉK 2013

VESZÉLYES LÉGKÖRI JELENSÉGEK KÜLÖNBÖZŐ METEOROLÓGIAI SKÁLÁKON TASNÁDI PÉTER ÉS FEJŐS ÁDÁM ELTE TTK METEOROLÓGIA TANSZÉK 2013 VESZÉLYES LÉGKÖRI JELENSÉGEK KÜLÖNBÖZŐ METEOROLÓGIAI SKÁLÁKON TASNÁDI PÉTER ÉS FEJŐS ÁDÁM ELTE TTK METEOROLÓGIA TANSZÉK 2013 VÁZLAT Veszélyes és extrém jelenségek A veszélyes definíciója Az extrém és ritka

Részletesebben

szakértői rendszer Tóth György E.ON Németh Bálint BME VET

szakértői rendszer Tóth György E.ON Németh Bálint BME VET xát transzformátor, megszakító és mérőváltó állapot tényező szakértői rendszer Tóth György E.ON Németh Bálint BME VET Kiindulás amink van: Primer diagnosztikai és karbantartási stratégiák Egymásra épülő,

Részletesebben

A kockázatkezelés az államháztartási belső kontrollrendszer vonatkozásában

A kockázatkezelés az államháztartási belső kontrollrendszer vonatkozásában A kockázatkezelés az államháztartási belső kontrollrendszer vonatkozásában Előadó: Ivanyos János Trusted Business Partners Kft. ügyvezetője Magyar Közgazdasági Társaság Felelős Vállalatirányítás szakosztályának

Részletesebben

CRD IV/CRR hitelintézetek és befektetési vállalkozások prudenciális szabályozásának várható változásai

CRD IV/CRR hitelintézetek és befektetési vállalkozások prudenciális szabályozásának várható változásai CRD IV/CRR hitelintézetek és befektetési vállalkozások prudenciális szabályozásának várható változásai dr. Kardosné Vadászi Zsuzsanna 2012. április CRR/CRD IV javaslat áttekintése A 2006/48/EK és 2006/49/EK

Részletesebben

Arató Miklós. A nem-életbiztosítók belsı modellezésének lehetséges problémái

Arató Miklós. A nem-életbiztosítók belsı modellezésének lehetséges problémái Arató Miklós A nem-életbiztosítók belsı modellezésének lehetséges problémái Célok Szolvencia 2 Piaci alapú eredménykimutatás és mérleg (MVIS és MVBS) Nem-élet termékek valós értékének meghatározása (MCEV

Részletesebben

Kulcs kockázati indikátorok és lehetséges alkalmazásuk

Kulcs kockázati indikátorok és lehetséges alkalmazásuk 2007. hatodik évfolyam 4. szám 413 Lamanda Gabriella Kulcs kockázati indikátorok és lehetséges alkalmazásuk A működési kockázat tőkekövetelményének meghatározása és a kockázat kezelése kemény kihívás az

Részletesebben

ORSA / SAKSZÉ Folyamatok Eljárások

ORSA / SAKSZÉ Folyamatok Eljárások ORSA / SAKSZÉ avagy a CRO / VKK dicsérete 21. Altenburger Gyula Szimpózium 2011. május 21. Hanák Gábor Egy interdiszciplináris otthon ORSA / SAKSZÉ Folyamatok Eljárások 1. Pillér: Kvantitatív követelmények

Részletesebben

Pénzügyi Szervezetek Állami Felügyelete. 2012. május 3. Bethlendi András

Pénzügyi Szervezetek Állami Felügyelete. 2012. május 3. Bethlendi András Pénzügyi Szervezetek Állami Felügyelete Biztosítási szakmai konzultáció 2012. május 3. Bethlendi András A Felügyelet Szolvencia II-es felkészülésének terve Solvency II is great, it is very good but it

Részletesebben

KORRÓZIÓS FIGYELÕ korrózióvédelmi mûszaki tudományos folyóirat. Szerkeszti: a szerkesztõbizottság. A szerkesztõbizottság elnöke: Zanathy Valéria

KORRÓZIÓS FIGYELÕ korrózióvédelmi mûszaki tudományos folyóirat. Szerkeszti: a szerkesztõbizottság. A szerkesztõbizottság elnöke: Zanathy Valéria LIII. évfolyam 3. szám 2013 KORRÓZIÓS FIGYELÕ korrózióvédelmi mûszaki tudományos folyóirat Szerkeszti: a szerkesztõbizottság A szerkesztõbizottság elnöke: Zanathy Valéria Dalmay Gábor Dr. Haskó Ferenc

Részletesebben

Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat

Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat Szent István Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Statisztika I. Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat Boros Daniella OIPGB9 Kereskedelem és marketing I. évfolyam BA,

Részletesebben

IT KOCKÁZATOK, ELEMZÉSÜK, KEZELÉSÜK

IT KOCKÁZATOK, ELEMZÉSÜK, KEZELÉSÜK Póserné Oláh Valéria Budapesti Műszaki Főiskola NIK, poserne.valeria@nik.bmf.hu IT KOCKÁZATOK, ELEMZÉSÜK, KEZELÉSÜK Absztrakt Napjainkban már a legtöbb szervezet működése elképzelhetetlen informatikai

Részletesebben

Vállalkozás Statisztikai Adatbázis 1995-2008

Vállalkozás Statisztikai Adatbázis 1995-2008 Vállalkozás Statisztikai Adatbázis 1995-2008 Hungarian Corporate Statistics Database AZ ADATBÁZIS LEÍRÁSA Budapest, 2010 Adatbázis ECOSTAT Softwerleírás DATASECTION-OPMI 1 BEVEZETÉS A hitelezési kockázatok

Részletesebben

Matematika feladatbank I. Statisztika. és feladatgyűjtemény középiskolásoknak

Matematika feladatbank I. Statisztika. és feladatgyűjtemény középiskolásoknak Matematika feladatbank I. Statisztika Elméleti összefoglaló és feladatgyűjtemény középiskolásoknak ÍRTA ÉS ÖSSZEÁLLÍTOTTA: Dugasz János 2011 Fapadoskonyv.hu Kft. Dugasz János Tartalom Bevezető 7 Adatok

Részletesebben

2002. ELSÕ ÉVFOLYAM 4. SZÁM 79

2002. ELSÕ ÉVFOLYAM 4. SZÁM 79 2002. ELSÕ ÉVFOLYAM 4. SZÁM 79 80 HITELINTÉZETI SZEMLE SOCZÓ CSABA A KOCKÁZTATOTT ÉRTÉKNÉL NAGYOBB VESZTESÉGEK VIZSGÁLATA A tíz gazdaságilag legfejlettebb ország (G-10) 1998-ban [3], míg Magyarország 2000-ben

Részletesebben

A tőkemegfelelés belső értékelési folyamata (ICAAP), a likviditás megfelelőségének belső értékelési folyamata (ILAAP) és felügyeleti felülvizsgálatuk

A tőkemegfelelés belső értékelési folyamata (ICAAP), a likviditás megfelelőségének belső értékelési folyamata (ILAAP) és felügyeleti felülvizsgálatuk A tőkemegfelelés belső értékelési folyamata (ICAAP), a likviditás megfelelőségének belső értékelési folyamata (ILAAP) és felügyeleti felülvizsgálatuk ÚTMUTATÓ A FELÜGYELT INTÉZMÉNYEK RÉSZÉRE Utolsó felülvizsgálat:

Részletesebben

AuditPrime Audit intelligence

AuditPrime Audit intelligence AuditPrime Audit intelligence Szakértői szoftver a könyvelés ellenőrzéséhez www.justisec.hu Minden rendben. Tartalom Előzmények... 3 A szoftver bemutatása... 3 A könyvelési adatok átvétele... 3 A technológia...

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL A vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosító száma, megnevezése: 2144-06 Statisztikai szervezői és elemzési feladatok A vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése:

Részletesebben

Kockázatos pénzügyi eszközök

Kockázatos pénzügyi eszközök Kockázatos pénzügyi eszközök Tulassay Zsolt zsolt.tulassay@uni-corvinus.hu Tőkepiaci és vállalati pénzügyek 2006. tavasz Budapesti Corvinus Egyetem 2006. március 1. Motiváció Mi a fő különbség (pénzügyi

Részletesebben

A magyarországi prevalidációs tapasztalatok, a bankok felkészülésének kérdései. Matusek Judit Pénzügyi Szervezetek Állami Felügyelete 2007. május 24.

A magyarországi prevalidációs tapasztalatok, a bankok felkészülésének kérdései. Matusek Judit Pénzügyi Szervezetek Állami Felügyelete 2007. május 24. A magyarországi prevalidációs tapasztalatok, a bankok felkészülésének kérdései Matusek Judit Pénzügyi Szervezetek Állami Felügyelete 2007. május 24. 1. A validáció fogalma 2. Az új tőkeszabályozás átültetése

Részletesebben

200/2007. (VII. 30.) Korm. rendelet. Alapmutató módszere

200/2007. (VII. 30.) Korm. rendelet. Alapmutató módszere 200/2007. (VII. 30.) Korm. rendelet a működési kockázat kezeléséről és tőkekövetelményéről A Kormány az Alkotmány 35. (1) bekezdésének b) pontjában foglalt feladatkörében eljárva, a hitelintézetekről és

Részletesebben

Hatékony iteratív fejlesztési módszertan a gyakorlatban a RUP fejlesztési módszertanra építve

Hatékony iteratív fejlesztési módszertan a gyakorlatban a RUP fejlesztési módszertanra építve Hatékony iteratív fejlesztési módszertan a gyakorlatban a RUP fejlesztési módszertanra építve Kérdő Attila, ügyvezető, INSERO Kft. EOQ MNB, Informatikai Szakosztály, HTE, ISACA 2012. május 17. Módszertanok

Részletesebben