Digitális véletlen és fekete sugárzás. Varró Sándor MTA WIGNER FK SZFI, Budapest
|
|
|
- Lilla Vörös
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Digitáli véletle é fekete ugárzá. Varró Sádor MT WIGNER FK SZFI, udapet
2 lack-formula zármaztatáa a Gau expoeciáli elozláól az eergia törtrézéek kivoáával [ Gau-féy ötét réze é korlátla oztatóága SzFKI, 6 ]. GUSS [ ] { } LNCK SÖTÉT 8 u,t Z 3 c e / kt [] S. V., Eitei fluctuatio formula. itorical overview. Fluctuatio ad Noie Letter, 6, No., R-R46 6. [] S. V., tudy o lack-ody radiatio: claical ad iary poto. cta yica Hugarica : Quatum Electroic 6, No. 3-4., [3] S. V., Irreducile decompoitio of Gauia ditriutio ad te pectrum of lack-ody radiatio.yica Scripta, 75,
3 Eergy : lack [oe] Ditriutio Eergy : lack [oe] Ditriutio : Iteger part of te iteger part of te Gau variale p f kt / e kt / e E Eitei fluctuatio formula M / E E E article Wave
4 Yve Taguy, Ifiite diviiility. = lack [ oe ] Eergia: KORLÁTLN OSZTHTÓ VLÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓ.
5 de roglie féle fotomolekulák x i é a iári fotook u i zármaztatáa a korlátlaul oztató! lack [ oe ] elozláól. lack-változó eergia feloztató a x, x, rézekre, vagy az u, u, rézekre.
6 Claical oio oto-molecule [ de roglie, ote ] Moocromatic lack-ody radiatio i a arrow pectral rage ca e coidered a a mixture of termodyamically idepedet poto-multiplet claical ga compoet coitig of potomultiplet of eergie m were m=,,3, x x x 4 m 5 Oly 3 particle-like fluctuatio! lack etropy Wie etropie S k[ log 4 log ] S 5 m m p m l l! l m xm l m e m,l,,,, m m m e m / kt m
7 Loui de roglie, Compte Redu 75, E E E 3E 3 foto-molekulák
8 Ifiite Diviiility: New Sceee; iary oto-molecule or INRY HOTONS z z z / exp kt 4 4 e e e e t it it it it lack [ oe ] elozlá karakteriztiku függvéyét a küvetkező azolut koverge végtele zorzatra otjuk: 4 e t it u u u u u u u u u p u p u p u p iary ditriutio: Fermio iary ditriutio: Fermio [3] S. V., Irreducile decompoitio of Gauia ditriutio ad te pectrum of lack-ody radiatio.yica Scripta, 75,
9 iári Fermio Fotook u u u u Mide eergiájú kompoeől maximum cak egy leet az adott pektráli tartomáya. Egéz zámok fotoetöltöttég diadiku kifejtée: = :. = :. = 3:. = 4:. = 5:. = 6:. = 7:. = 8:. Etc p u e / kt p u
10 Statitical ad termodyamical idepedece y p u E Fermio wit zero cemical kt u E / exp zero cemical potetial / exp kt ] log log [ k S ] log log [ S k S Fermio etrópiák Telje lacketrópia u u u
11 Diadic expaio of te ordiary poto excitatio y iary poto excitatio Compoed oolea evet poto excitatio. Compoed oolea evet Secod example: No-excluive OR: = or =3 or ot of tem
12 Diadic expaio of te ordiary poto excitatio y iary poto excitatio. Coectio wit te uual 9 8 iary poto excitatio. Coectio wit te uual poto umer ortogoal projector Tr / exp kt Te mutually ortogoal projector repreet te mutually idepedet evet. S. V., Irreducile decompoitio of Gauia ditriutio ad te pectrum of lack-ody radiatio.yica Scripta, 75,
13 Summary of te firt part M E E / GUSS : Wave M E E E / LNCK : DRK : E M E E E / oo Wave-article Dark Fluctuatio CLSSICL OISSON : x m INRY Fermio : u m m E m E M E E E / ] [ article Fermio Wave-article
14 ozotér fermiofelotááról. Fermioizáció ; féy eutrió elmélete.. Jorda [ 935 ] cot N N acual Jorda [ i 96 ] M. or, W. Heieerg ud. Jorda, Zur Quatemecaik II. Zeitcrift für yik 35, Dreimaeerareit.Jorda ud O. Klei, Zum Merkörperprolem i der Quateteory. Zeitcrift für yik 45, Jorda ud E. Wiger, Üer da aulice equivalezverot. Zeitcrift für yik 47, Jorda ud W. auli, Zur Quateelekrodyamik ladugfreier Felder. Zeitcrift für yik 47, Jorda, J. Neuma ad E. Wiger, O a algeraic geeralizatio of te quatummecaical formalim. al of Matematic 35, Jorda, Die Neutrioteorie de Lict. Zeitcrift für yik 93, Jorda, eitraege zur Neutrioteorie de Lict. Zeitcrift für yik 4, Scroer, acual Jorda legacy ad te ogoig reearc i quatum field teory. Europia yical Joural H 35, 377
15 Megjegyzé egy máik példáról. ozoizáció. D. C. Matti ad E. H. Lie [ 965 ] E. H. Lie [ i ]. Scroer, acual Jorda legacy ad te ogoig reearc i quatum field teory. Europia yical Joural H 35, 377 D. C. Matti ad E. H. Lie, Exact olutio of a may-fermio ytem ad it aociated oo field. J. Mat.y. 6,
16 de roglie féle fotomolekulák megfigyelée [ 9 ] zeritem E ij x, x, E i x,t E j x, t c / kt Surpriigly, te value for of g =, iterpreted a a ucig of poto, a ever ee experimetally oerved wit real lackody ource. Femtoecod reolutio eeded!
17 Haury row Twi effect wit termal oo ad fermio i eam experimet. g =< =< N N >/<N> <N>. idecerate e.5 M M x M M y l or t izedcoici Normal. + ucig : termal oo g.5 - atiucig : termal fermio g x - x au Spatio-temporal mimatc etwee detectio at D a D [4] S. V., Correlatio i igle-poto experimet. Fortcritte der yik rogr. y., 56, No., 9-8. [5] S. V., Te role of elf-coerece i correlatio of oo ad fermio i liear coutig experimet. Note o te wave-particle duality; Fortcritte der yik rogr. y.; 59, No. 3 4, 96 34
18 Overlap; relevat patio temporal mode. Te umer of relevat mode deped o te coerece propertie of te wave-particle eam, polarizatio ND o detector dead time, apig-up time, amplig frequecy, gate. Here we aume cro-pectral pectral purity ad termal ource. M M x M M y l or t M M ol M t D c t D t' +t D t D M x / wx x erf w x x w x x exp w x x t iteractio =t+t D
19 F. oitier,. Godard, E. Roecer ad C. Fare, Naty. Marc [ 9 ] de roglie [ oio ] fotomolekulák my iterpretatio p! e e / kt See [], [] p m l l! l m xm l m e m,l,,,, m m m e m / kt m
20 klaziku [ oio ] fotomolekulák zámáak megmaradáa kétzite redzerrel lévő termiku egyeúlya. z SE-él ~ cak idukált. m = m = m = 3 m = 4 ETC [] S. V., Eitei fluctuatio formula. itorical overview. Fluctuatio ad Noie Letter, 6, No., R-R46 6.
21 F. oitier,. Godard, E. Roecer ad C. Fare, Naty Marc [ 9 ] z SE i-elozláa oio, de a máodredű korrelációja termiku. két látzólag elletmodó vielkedé a de roglie fotomolekulák lák figyelemevételével megértető, midöze a termikuág alapjá.
22 M. lazek ad W. Elaeer, Hyrid ligt. R 84, 6384 [ ]
23 M. lazek ad W. Elaeer, Hyrid ligt. R 84, 6384 [ ]
24 M. lazek ad W. Elaeer, Hyrid ligt. R 84, 6384 [ ] / 3 / N [4] S. V., Correlatio i igle-poto experimet. Fortcritte der yik rogr. y., 56, No., 9-8. S. V., Etagled poto-electro tate ad te umer-pae miimum ucertaity tate of te poto field. New Joural of yic,, page 8. S. V., Etagled tate ad etropy remat of a poto-electro ytem. yica Scripta T4 [5] S. V., Te role of elf-coerece i correlatio of oo ad fermio i liear coutig experimet. Note o te wave-particle duality; Fortcritte der yik rogr. y.; 59, No. 3 4, 96 34
25 ötét réz [ az eergia oltzma-elozláa l lá törtrézéek t é ] digitáli tatiztikája [6] S. V., Digital radome ad lack-ody radiatio. Iteratioal Laer yic Workop LHYS, 3-7. July. Calgary, Caada, Semiar 7: Quatum Iformatio. tract. Ivited talk 7.3. ad.7.7.
26 Te dark part ad te zero-poit eergy kt / e k T c dt T c kt / e kt k T T c dt T c
27 ötét réz [ az eergia oltzma-elozláa törtrézéek ] digitáli tatiztikája digitáli tatiztikája Fejtük ki az x < x < zámot egatív atváyai zerit. Ez a diadiku kifejté. x x x vagy x. k k k k Ha az x meyiég véletle változó, akkor a ozzátatrozó k x ek i véletle változók, amelyek termézetee x-től függek. Legye x űrűégfüggvéye f a x a, itervallumo. Milye alakú leet ez az f a x a az k x k egymától függetleek? Vagyi milye elozláú x, a diadiku alakjáak külööző elyiértékei zereplő -k é -ek teljee függetleül változak egy méréorozat orá?
28 Idukált valózíűégi mértékek. S. D. Catterji [ 963 ] [6] S. V., Digital radome ad lack-ody radiatio. Iteratioal Laer yic Workop LHYS, 3-7. July. Calgary, Caada, Semiar 7: Quatum Iformatio. tract. Ivited talk 7.3. ad.7.7.
29 ötét réz [ az eergia oltzma-elozláa törtrézéek ] digitáli tatiztikája. Catterji 963 matematikai eredméyéek alkalmazáa. Fejtük ki az x < x < zámot egatív atváyai zerit. Ez a diadiku kifejté. x x x k x vagy k k k x. Ha az x meyiég véletle változó, akkor a ozzátatrozó k k x ek i véletle változók, amelyek termézetee x-től függek. Legye x űrűégfüggvéye f a x a, itervallumo. Milye alakú leet ez az f a x a az k x k egymától függetleek? Vagyi milye elozláú x, a diadiku alakjáak külööző elyiértékei zereplő -k é -ek teljee függetleül változak egy méréorozat orá? f a x, ax ae, a e a a a a a f y e y y e See [6]. d te lat formula for te dark ditriutio. O page 4 of te ppedix to ti talk. See [6]. Vagy expoeciáli, zóról-zóra megegyezik a fete azált tört rézel. Vagy egyelete, é ekkor az átlaga pot a zérupoti eergia. Hová, miez tartozik a zérupoti eergia?
30 k x vagy x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. k x vagy
31 Digitáli Szitézi. Haar féle ortogoáli redzer [ 99 ].
32 Rademacer féle redzer [ 9 ]. Rademacer féle redzer em telje.
33 Haar féle ortogoáli redzer [ 99 ]. Wal féle redzer [ 9 ] redzer [ 9 ].
34 Haar féle ortogoáli redzer [ 99 ]. Wal féle redzer [ 9 ]. Rademacer féle redzer [ 9 ] Wal féle redzer i telje. [ Haarredzerre va vizavezetve. ]
35 . Jacoy, Wal fuctio: a digital Fourier erie. z ára cak illuztráció, célja puztá érzékelteté!
36 Scatterig of a p-polarized wave; TM; Travere Magetic, Surface curret K y of grapee z E y, z x K y y x [7] S. V., Liear ad oliear aolute pae effect i iteractio of ulraort laer pule wit a metal ao-layer or wit a ti plama layer. Laer ad article eam 5, [8] S. V., Grapee-aed carrier-evelope pae differece meter. I I Cof. roceedig 46, 8-3. [ Ligt at Extreme Iteitie LEI-, 4-8. Novemer. Szeged, Hugary, ook of. p. 43. ]
37 Geeratio of rectagular equece of reflected optical pule at rewter agle. Relativitic i clippig i : Te cattered E field ~ velocity, ad ti aturate t at c. E c ~ catt f t / c c [ c c F t c 4 / c K t ] y t y 4e dg y x u ~ Velocity of te carge elemet [8] S. V., Grapee-aed carrier-evelope pae differece meter. I I Cof. roceedig 46, 8-3. [9] S. V., Geeratio of [8] S. V., Grapee aed carrier evelope pae differece meter. I I Cof. roceedig 46, 8 3. [9] S. V., Geeratio of rectagular optical wave from trog laer pule troug relativitic clippig. Iteratioal Laer yic Workop LHYS, 3-7. July. Calgary, Caada, Semiar : Srog-field eomea. Talk..7.5.
38 Geeratio of rectagular equece of reflected optical pule at rewter agle. Relativitic clippig. Te rectagular tructure follow te SOLUT pae. [8] S. V., Grapee-aed carrier-evelope pae differece meter. I I Cof. roceedig 46, 8-3. Ligt at Extreme Iteitie LEI-, 4-8. Novemer. Szeged, Hugary, ook of. p. 43. Haar, Wal vagy Rademacer redzer az optikai tartomáya? [9] S. V., Geeratio of rectagular optical wave from trog laer pule troug relativitic clippig. Iteratioal Laer yic Workop LHYS, July. Calgary, Caada, Semiar : Srog-field eomea. tr
39 de roglie féle fotomolekulák egítégével a koráa kidolgozott [klaziku valózíűégzámítáo alapuló] formalizmu keretée az SE rezerekől zármazó, emrég felfedezett irid-féy paradox tatiztiku tulajdoágai kielégítőe megértetők. lack [ oe ] elozlá egyértelműe felotató iári fotookra, ez a fotogerjeztéek termézete fizikai diadiku áziáak megtaláláát jeleti. Haar é a Wal redzerek egíégével egyértelmű megfelelteté léteítető a dizkrét fotogerjeztéek é tetzőlege folytoo időfüggvéyek között. Egy új elméleti eredméyük zerit grafée zóródó lézerimpulzuokkal Rademacer Wal égyzögimpulzuok geerálatók az optikai tartomáya. z eergia kerekítéi értékéek [ törtrézéek, ötét rézéek ] iári reprezetációjáa a digitek függetleül változak, akkor két leetőég va: a mérőezköz ő őegyeúlya került valamilye vége őmérékletű fekete ugárzáal. Ha a digitek elozláa még ezefelül azoo i, akkor ez cak a couter kerekítéi iájáak egyelete elozlááól jöet. z átlag = zérupoti eergia. Ez a tökélete véletlezám-geerátor, a digitáli ivatag.
40 ppedix p : Traformatio of a Radom Variale x y = t x = { x : t x }: tem et of [3] S. V., Irreducile decompoitio of Gauia ditriutio ad te pectrum of lack-ody radiatio.yica Scripta, 75,
41 ppedix p. : roaility meaure, ditriutio fuctio Q = roaility meaure. G y = Q -if, y = y, were y i te tem et of -if, y y = { x : t x < y } i te iveau et of te fuctio t x elogig to y, ecaue t x < y equivalet wit : t x -if, y. [3] S. V., Irreducile decompoitio of Gauia ditriutio ad te pectrum of lack-ody radiatio.yica Scripta, 75,
42 ppedix p. 3 : Fractioal art Traformatio : y = tx = {x} y - I - y I y I y I y 3 I 3 y 4 O if y if y y if y G y Ik y if y k R if y if y y Ik k I y [ k, k y F k y F k k k [3] S. V., Irreducile decompoitio of Gauia ditriutio ad te pectrum of lack-ody radiatio.yica Scripta, 75,
43 ppedix p. 4 : Fractioal art of te Expoetial [ oltzma ] Ditriutio Origial ditriutio fuctio x F Traformed ditriutio fuctio x e x F k k fuctio y y k k k y k e e e y G k y k e e e e Traformed proaility deity fuctio y e e y f y e [3] S. V., Irreducile decompoitio of Gauia ditriutio ad te pectrum of lack-ody radiatio.yica Scripta, 75,
Populáció nagyságának felmérése, becslése
http:/zeu.yf.hu/~zept/kuzuok.htm Populáció agyágáak felméée, beclée Becült paaméteek: - az adott populáció telje agyága (egyed, pá, tb) D- dezitá (űűég), egyégyi felülete/téfogata zámított egyedzám (egyed/m,
Wilcoxon-féle előjel-próba. A rangok. Ismert eloszlás. A nullhipotézis megfogalmazása H 1 : m 0 0. A medián 0! Az eltérés csak véletlen!
0.0.4. Wlcoxo-féle előel-próba ragok Példa: Va-e hatáa egy zórakoztató flm megtektééek, a páceek együttműködé halamára? ( zámok potértékek) orzám előtte utáa külöbég 0 0 3 3-4 4 5 3 6 3 3 0 7 4 3 8 5 4
ANALÍZIS 1. I. VIZSGA január 11. Mérnök informatikus szak α-variáns Munkaidő: 90 perc., vagyis z 2 1p = i 1p = ( cos 3π 2 2
ANALÍZIS. I. VIZSGA. jauár. Mérök iformatikus szak α-variás Mukaidő: perc. feladat pot) Adja meg az z 4 i)z i egyelet összes megoldását. i + i) + 4i + 4 i +, vagyis z p i p cos 3 + i si ) 3 vagy z p i
Á É ő é ü ö á á ö é á é ö á á é ő á á ő á á á ő á ő é á é ő ö ó é ő é é á ó á á á á ó á á ö ö é á é Ó É á á ő á á ú ü ö á á á á é á á á á é é ő á á á á é ü á á ő ú á é á á ü ö á á á á é é á á á á ő á ő
Í Í É Ó Ö Í Ó Ó ű Í Í Ó ű Ó Ó Ö Ö Ó Ö ű Ó Ó Ö ű ű ű Ö Ö Ó Ó Ó Ö Í Ö Ö Ö É Ó Ó Ö Ó Ő Ö Ó Ő Ö Í Ö ű ű Í Í ű ű É Í ű Í Ö Ö Í Í É Ö Ö Í Ö Ö Ö ű Ö Ö Ö Í ű ű Í Í ű Ő Í Ö Í Í Í Ö É Ö Ö Ű Í Ö Ó Í Í Í Í Í Ö ű Ö
ű ú ü ü ü ü ü ü Á ü ú ü Á Á Á É Ö Ö Ö Á É É ü Á ú ű ú Í Á Í Á ű ü ű ü Ö ű ű É ú ű ú Á Á ű ü ú ű ú ü ú ú Ó ü ű ü ü Í ü Í Í Í Ó ú ú ú ú ú ú ü ú Í Ó ű ú ű Á Á ü ü ú É Í Ü ű ü ü Á ü ú Í É ú Ó Ö ú Ó Ó Ó Í ú
Ú ó Ó Ú É Á Á É Á É Ó Í É Ö Í Ú ő ó ű é ó ó é é ö ö ő Ú ő ó Ú É Á é é é é ő ó ű é ő é ű é ó ű é é ő ó ű é é ö ö é ó é é é é é é é ó ű é é ű é ó é é é é é ú ű é é é ü é é é é ü ó é é é ö é Í ö ú ü ö ö é
Sorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága
Sorozatok, határérték fogalma. Függvéyek határértéke, folytoossága 1) Végtele valós számsorozatok Fogalma, megadása Defiíció: A természetes számok halmazá értelmezett a: N R egyváltozós valós függvéyt
é á ó ó é é ó é é é á é é é á ó á á á é á ó é í é ó é á ó é é é é é é ó ó é ó é á ó á á é é á ó á ó é ó é á é é é á óé é é á ó á é é é í é ééé ó á áé é é é é á á á ó á á ó é á á í á ó é á ó é í é á ó é
18. Valószín ségszámítás. (Valószín ségeloszlások, függetlenség. Valószín ségi változók várható
8. Valószí ségszámítás. (Valószí ségeloszlások, függetleség. Valószí ségi változók várható értéke, magasabb mometumok. Kovergeciafajták, kapcsolataik. Borel-Catelli lemmák. Nagy számok gyege törvéyei.
Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető
11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i
ó ó ö ö í ö ú ó í Á ö ö ó ó ö í ó ö ú í ö ö ö ú ö ú ű ö ö í ö ú ü ö ö í ö ö ó í ö ú ó ó ó ö ú ü ö ó ö í ü í ó ó í ó ü ö ó í ó ö ö ö í ö ú ó í í ö ó ö ö ö ú ö ü ö ö ü ö ü ó ö ü ö ö ű ó í ö ö ú ö ö ü ö ö
É ő É ő ő ő ő ő É É Ó Ü Ü Ü Ö Ü É Ö Ü ő ő ő ű ő ő É ő ő É ő ő ű ő ő É ő ő ő ő Ü ő ő ő ő É ő Ó ő ű ő ű ő ő ő ő Ó ő ű ő É É ű ő ű ő ő ű É Ű É ő ű Ö ő É É ő ő Ő Ö É É Ü Ü ű ű ű ő É ű Ü É É Ó Ü Ü Ö Ü Ü É É
ö ő ő ú ő ó ű ő ő ó ö ű ú ü ó ő ú ő ő ő ű Ö ő Á Ö ő ő ő ő ó ü ő ő őő ö í ü Ó ö ő Ó Ö ü ö í ü ú Ö ő ú ó ő Ö Ó ő ő ő ő í ő í ó ő ő ú ó í ü ő ő ő ó ó í ő
ő ő ú ő ő ő í ú ö ü ü ú ö ú ő ő ú ő ő ő í ó ő ő í Ó ő ő ő ó ő ő ő ő ő ó ő ü í ú ő ő ő ó ú ó ö ó Á ő ő ó ú ő í ő ő ú ö ó ú ő ő ó ó Á ó ó Á ő ő ő ő ő ó ó ő í ü ő ö ő ö ö í ő ő ú í őő ó ő ő í Ó í ő ő ő ő
É ö ü ü Í í É Í ö ö í ó í í ü ü ö ó ó ó ü ö ó í ü ö ö ü ú Í ű ó ö ó Í ó ö ö í ó ü ü ö ü ü ü ó ö ü ó ü í ó ó ó ü ö ö í í ó ö ó í í ó í ó ó ö ú ö ó í ó ó ö í ó í í ü ó ö ö ö ó í ö í ö ó ö ó ö ó ó í ú ó í
Néhány gyakoribb várakozósoros modell rendszertervezéshez.
éháy gyakoribb várakozóoro modell redzertervezéhez. Dr. Gyarmati G. Péter 976. úliu. - - - 3 - Tartalomegyzék. Bevezeté 5. A várakozóor leíráa 6 A forrá 7 Az igéyek beérkezée 7 A kizolgálái ido 8 gy paraméter
é é ő í é é ü é ü í é ó é é ó ü é é ú Ö é é í ö ó ó é é é é é é ű ö é ö ö é ó ú ő ő é ö é ö é ó ő é ü é é ő ő ö é í í ő é ó ö é é é é ö ú é ő ó é é ő
Á Á É É É Ü Á Ú í é ő ó ó ő é ő í í é Á é é é ő í Í ó ó í ü é ó ó ő ó ő é ű ő ő í í ü ő í ó ő é ü ő í ö ü ő í í ó ő é é ó é ó é é é é é é é ü ó é é é é é é ó é ö é é é é í ü ü ő é ő é ó é ő é ü ő í ó ü
ő ü ő ő ő źą ő ő í ńź ő ú ő ő ő í Ü ü ö ü đ ő ő ź ź ź í ę ő í ő ő í ü Í ü ű ö ť í ü ź í í ź ť ő ö ö í í ü ü Ł ö ö ö Ą í ú ŕ ź ő Í ő ő ű í ú ő ü ö ť ő Á ő Á ő ő ő ú ý ő ą ő ő ő ú í ą ő ú í í í ő Ó ü ě ź
ξ i = i-ik mérés valószínségi változója
EGYENESILLESZTÉS: A LEGKISEBB NÉGYZETEK MÓDSZERE Kíérleteket elvégeztük. Dolgozzuk fel az adatokat! Cél: mért változók (T, p, I, U ) között kapcolat felderítée. 1. zóródá dagram {x, y } ábra. kvattatív
í Á Á í ÉÉ Á í í
í Á Á í ÉÉ Á í í í í Ő í í í ú í í Á í í Á Á Ú ú Á Á Á É Á Á Ó Á ű í Á í í í í í í í í ú í í í í Ó Á í Ó É í í í Á Í í í í Á í í íí í í í í í í Ú í Á í í É Ö ÖÉ É Ö Ű íí í í Ü í í í í í í í Ü Í í í íű
Ü Á Ő É é é é é á é ü á ó é é é á á é é á é á ö á á á é ü á é í á é ő ö ö é á ő é ö ő é ő ő ü é ó á á ó é á ó é é ó á ó é é á á ó á á ő á á á ó á ó á í á ó é é á ő á ó á é í íí é őá é ő í ó é ü á é é ő
ö ö ú Ö ö öé ö öó ó Ö öé ó Ö Ö Ő ú Á ö ó ó Ó ú Ó Á Á ó Á Ö ú ö ú ó Ú É ó ú ö Ü Ö Ó ö ó ú ó ú Ó Á Ú Á Ö Ó Ó ö ó ó Á Á Ü Ő ó Ó Á ú ó É É Á É ö É ö É ö öé ó É ö ö ö ö ö ú Á Ú Á ö ó ű ö ö ú ó ó ű ú ű ű ö ó
á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí
é é í á é é á é ő é ú ó ő é é í ő á é ő ő é ö á á ó í ú á á á é é á é é í é é é ő á á á é ö é é é á é é í é á á é á é á á í é é á á é á é ö é é é é é ü é á é é ö á á á é é é é ő é é á ú ű é á é ő é é ü
biometria I. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Alapfogalmak
Kíérlettervezé - bometra I. oglalozá előadó: Pro. Dr. Rajó Róbert Alapogalma Véletle jeleége: mde jeleéget az oo egy bzoyo redzere hoz létre. Ha az oo mdegyét gyelembe tudá ve a jeleég leolyáa azoból egyértelműe
A várható érték vizsgálata u és t statisztika segítségével
A várható érték vizgálata u é t tatiztika egítégével Feltételezzük hogy ormáli elozláú alapokaágból vett véletle mita/miták alapjá vizgáljuk hogy az imeretle várható érték milye feltételezett értékel egyel
2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...
. Függvéysorok. Bevezetés és defiíciók A végtele sorokál taultuk, hogy az + x + x + + x +... végtele összeg x < eseté koverges. A feti végtele összegre úgy is godolhatuk, hogy végtele sok függvéyt aduk
é ő ä ő ő é é é ő ę Í ęí é ő ę đ é é é ü é ö é ő é ü é Ó É Í É Á É É É É É Ü É É É Í É Ü É ÍÉ É ą ą Á Ú é é é é ő é é é é ü é ő ő ńé źú ő é ő ő ńé ä é ő ů é é ö é é é ő é é ń é é é ę ü ó ú é ü Á é ź é
Statisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.
Statisztika 1 zárthelyi dolgozat 011 március 1 1 Legye X = X 1,, X 00 függetle mita b paraméterű Poisso-eloszlásból b > 0 Legye T 1 X = X 1+X ++X 100, T 100 X = X 1+X ++X 00 00 a Milye a számra igaz, hogy
ő á ó á ź é ő ę ü é ő á á ő ő á á á Ü ĺá ő ĺ Ő É ő á á ú é é á á ó á á á ő ő ńá ő é í ó á á á íü ĺá á ü é ö é á é é é ĺ ő á á é á á é é á é é ó á á ó á é ń á ź ü é á ó é é í á ó é ő é é ĺ í Ü ő ú é ő é
Stabilitás. Input / output rendszerek
Stabilitá Iput / output redzerek 006.09.4. Stabilitá - bevezeté egyzerűített zemlélet példa zavará utá a magára hagyott redzer vizatér a yugalmi állapotába kvázitacioáriu állapotba kerül végtelebe tart
é ó é é é ő é é é é é ö í ó ó é í é é é é é é ö é í é é é í é ú é é é é é é ö é í í ó őí ü ü é é ó é ó é ü é é ó ő é é í é í ó í é ő ő ő ü ő é ó é í é
ó ü É Í É Á ú Ü Ü é ó é ö ú óé ü é í é éü Á í é ű é í óé é ú ó ü ó é í é é ú ö é é í í ú ő é í ű ó ó é é í é é é í é ű é í é é é é ü ö ú ó ű é é ó é ö ö ő í őí é é ö ó é í é É é őí é í é ű ő é é í óé ű
DIFFERENCIÁL EGYENLETRENDSZEREK DR. BENYÓ ZOLTÁN
DIFFERENCIÁL EGYENLETRENDSZEREK DR. ENYÓ ZOLTÁN be Redzer folyaat t differeciáló ódzer: Feltételezük egy értéket é ebből képezzük az elő, áodik, az -edik deriváltat. Itegráló ódzer z -edik deriváltból
INTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET
FZKA BSc,. évfolya /. félév, Optika tárgy TERFERECA - ÓRA JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 8. AJÁLOTT SZAKRODALOM: ALAPFOGALMAK Klei-Furtak, Optics Richter, Bevezetés a oder optikába Bor-Wolf, Priciples of
Í é ö é ő é ő é ű é ó ó é é é ü ő ó é ó é ő ó ő ó ű é ó Í é ü ő ó é ó ü ö ö é ő é ő ó ú é óé ó ó ó é ö é é ó ó é é ó ó ó ó é ö é é ó ü ő ö ő é ő ó ű é ó ó é é ü ó ú ő ó ú é éó ó ú é é é ő ó ű é ó ó é ó
é é ő ü é ó é é ő ü í ő ő ő é é é é é é í é ő Á é é é ő í é é é é é é ő í ó ő é é ű ő ü é ó ú ó ű é é ő é í ő ő ő é é é é é ő í é í é é é é é é é ú ő é ő ő é é é ő ő é é ő ü é é é í é é ü é ű é é é é é
ą ú ő ö ö ú Ü Í ő Í ú Ú Á É đ ć ú Í ú ő ö ú ü ő Í É É ŕ ń ü ü ü ő ö ő ő ö ő ú ö ő ť ô đ Ę ä ö ő Č ő ú ö ü ő ü ö ö ő ő ő ő ő ü ű ő ő ö ü Í ď Ł ü Đ ąé ą Ĺ Ü É Á ő ú Í ú ú ú ú É ä ô ő ú ö ń ő ö ő ú ö ü ő
ú Ü ú ü ő Á ö ú ö ú Á ő ő Ü ü ő Ö ú ü ő ú ú ő ő Í ö ő ő
ű Í ű ú Í Í É Í É Í Í Í Í ő Ö Ó Ó ő É Í ü Ö Ö Í Í ű ő ő Ö Ö ü Í Ö Ö ü Í Í ö Ó Í ú Íö ő ü Í Í Ú ő Í ö ő Ó Í ő Í Ú ő Í ű ő ü Ö ö Ö Á Í ü Í Ö Ö ú Ü ú ü ő Á ö ú ö ú Á ő ő Ü ü ő Ö ú ü ő ú ú ő ő Í ö ő ő ö ű
STATISZTIKA. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (A természetfiloz. szetfilozófia fia matematikai alapelvei, 1687) Laplace ( )
STATISZTIKA 8. Előad adá Megbíhat tartomáyok (Kofidecia itervallumok) (Kofidecia itervallumok) Sir Iaac Newto, 1643-177 177 Philoohiae Naturali Priciia Mathematica (A terméetfilo etfiloófia fia matematikai
2. gyakorlat 2. Mérési adatok feldolgozása, mérési eredmény megadása. 2.1. Matematikai statisztikai alapismeretek (kiegészítés)
. gyakorlat. Méréi adatok feldolgozáa méréi eredméy megadáa... Matematikai tatiztikai alapimeretek (kiegézíté) A matematikai tatiztika tárgya az hogy a tapaztalati adatokból következtee a telje okaág vagy
Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.
Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika
1. A radioaktivitás statisztikus jellege
A radioaktivitás időfüggése 1. A radioaktivitás statisztikus jellege Va N darab azoos radioaktív atomuk, melyekek az atommagja spotá átalakulásra képes. tegyük fel, hogy ezek em bomlaak tovább. Ekkor a
ó ľ ľ ś ľ śíę ľ ę ąľ Ť Ť Ť ő ľ ő ź ő ő ü ő íľ ľ ľ śää Ĺ í ü ľ í Í É ľ É ľ ľá É É Íľľ ľ ľ Á É Ü É É ł Á Á ľ ü ü ő ü ő ő ü ő ó ľ ľ ź ľ ľ ü ľ ů ő ö ö í ö ľ ő ľ ľ ó ü í í ź ő í ľ ľłô É ľé í ü ó í í ó í ľ ó
é ü ü ő ü ő é ú é é é é é ő í é ő Í ő ü é é í é í é ő í ó é é í é é ő ó í ó é í í é ő Í ú ó ó í é ű í ó é í é ő é é í ó é í í óé í éé ő ó ü é ő úé é ú
é é ő ü é í ó é é ő Í Í é é é é óó ó é é Í Á é é í í é ő é é í é é é é é é ü é é ü é é é é ő é ő é é ő ü ü é é é é é é é í ő é é ű é é ü ü ő é é ő é é é ő é é ő ó ó é ő ü é Ú é ü é é ű é é í é í é é í
ő ľ ü ó ľ ő ü ľ ę Ü Ü ľ ü ľ ü ľ ľ ľ ő ľ íľ ő ľ ő ó í ő í ü ö ü ü ő ú ü ľ ó ő ó í ü ľ ő ö ő ő ľ ú ő ó ľ ö ü ü ü Ü Ü ľ ö ó í ľ ő ö ő ó ő ü Ü Ü ľ ő ľ ó ő ő ź ő ó ó ú ő ő ö ü ö ü ö ú ľ ő ľ ö ü ö ö ó ű ű ő
ű ü Á
ű ü Á ó é ó ö é é Á é ó í ú Á ő íö ü ö üó é ü ü ú ö ó ü ó ü ó ü ü é í ü Ó ú íí Ó é é Ó ü ó ó ü ó ü ü ü ö ó óü ó ó ó í ü ö ü í ó ü ü É ú ú ü É í É ó ü ó ó ü ü é Á ó Á ó ó é ü ó Á é ü í é ó ö üé ó ó ó ü
Ó ö é Ö é ő É Í É Á Ó ő ö é ö é ő é é ö é é í ö í ó é é é ő ő ó é ö é é í é é í é é ö Á Á óí Á é é é é é ő ó í é é é í é ű é é í ú í í ű í ő í ó é é é ű őí é é é é é ó ó í é ö ó őí ő é é é é ö é é é í
Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet
Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak
é é é ó ű é ó ó é é ú ú ó ó ó é ó úá é é ó ű ú é é ű ó ú ö é ó ó é ű é ó é ó é é ü úá ó ó ű ú é ű ó ú ö ó ó é é É ű é é é ó é ö ó ó é é ú ú ó ó ó é ó úá é é ű ú é é ű ó ú é ó ó é ű é ó é ó é é ü úá Á ó
ö ö É ü ő ü ö É ü ü ö ö ö ő ü Á ő É ü ü ü öü ö ű ő ö ö ö É É É ü ü É ü ö ö ü É ö ö ö ő É É ö É ü ö É É ű ő ü ö ö É ü É ö ü ö ö ü ü ü ü ÉÉ ü ö ő ö É ö É ö Á ü É ö ü É É ü ö ü ö ü ü ö ö ö ö É ö É ö ö Ú É
Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás és piaci erő. Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás. Modern piacelmélet
Moder acelmélet Moder acelmélet Termékdfferecálá ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Sele Adre ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Kézítette: Hd Jáo A taayag a Gazdaág Vereyhvatal Vereykultúra Közota é a Tudá-Ökoóma
ó Ö Ü ü ó ő ű ó Á ű ő ö ő í í í í ó í öú ó ó Á í ó ö ó ó ü í ü ó ó Á í ó ö ó É ó í Í ö ü í ó í ú íí Í í É É Í É ó ú Í ö í ü ó ö ó ó ó ü É í Í É ó ó í Í Í ó í ó ó Í ó Í í Í ó í ó ú ó Á ó ó ó Á í Á ó ó í
STATISZTIKA. Excel INVERZ.T függvf. ára 300 Ft/kg. bafüggvény, alfa=0,05; DF=76. Tesztelhetjük, hogy a valósz. konfidencia intervallum nagyságát t is.
Egymiá -r róba STATISZTIKA 0. Gyakorla Közéérék-özehaolíó ezek Tezelhejük, hogy a valóz zíűégi válozók éréke megegyezik-e e egy kokré érékkel. Megválazhajuk a kofidecia iervallum agyágá i. H 0 : µ µ Feléel:
Aktív lengéscsillapítás. Másodfokú lengrendszer tesztelése.
Aktív lgécillapítá. Máodfokú lgrdzr tztlé.. A gyakorlat célja Jármvk aktív lgé cillapítááak modllzé máodfokú lgrdzrkét. Szoftvrfjlzté a rdzr való idj tztléér, a tztrdméyk kiértéklé.. Elmélti bvzt. A máodfokú
GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET
ε ε hullámegelet: Mérökizikus szak, Optika modul, III. évolam /. élév, Optika I. tárg GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 6. AJÁNLOTT SZAKIRODALOM: ELMÉLETI ALAPOK Maxwell egeletek E(
ő á ö é é í í ó ű á ő é é ő á á á é á é á é é é é ő é á á é é é é ö ö ú é íí ü é é ú ő ő é ó í é é é é ó í é é é ü ö ö á é ó é ő ó é á í ó é í ü é é á é é í é é ü é é á í ó í é ü ö ö é é ó ó é ó ó é á
ó ö ó őé é ü ő É ö ó ő é ű Ü ú é ü é ő ó ó ó é ő ó é é ó ö ó őé é Ü ő ó ő ú ó é ű Ü ú é ü é ó ó ö é ő ó é ó é ó ó ó ö ó ó őé é ü ő ő őé ü é ó ó ő é ű ü ú é ü é ő ó ö ó é ó é é ó ó Ó Á Á Á é é é ő ő é é
Ü Á É É í Ő É Ő Á Ü Ó í Á É Ü Á É É í ŐÉ Ő Á Ü ü Ó Ó ö ő ö ö ö ő ó Ó ö ű ö ő ó Ó Ó ö ö Ó í ő ü ü ü Ü Á É í ő ő ü ú í ú Ü ű ö ü ö ü ü ú Ü í í ó ó É Ö ü ő ü ö ú Ü ö ö ü ő ő í ő Á Ó Ó í Ó ú ő ó í Ö Ó ö ö
ő ö é Ü ü é Ó é é ú ü ö ű é é é é í Ü Ö ö ö ö ü ö é é Ó é é ő é ű í ű ő ő é é é ő é é é Ü Ü Ö Ö ő Ö é ü ö ü ő é é é ő ő é ü í ő é ő ő é é é é é é é é ő í ö é ö ő é ő é é ő é ü ő é é é é ú ő é é ő ő é é
ö ö É Ú Á í ö í ö ö öé ö í ö ö Ö Ö Ö ó ó ó ö Ö í í í ó ó Ö í Ö ű í ö ő í ő ü Ö ű í í Ö ó í ű Ö ó í í ó ó ö í Ö Ö Ö ű ó ó ő ő ő ő í ó ó í ó ű ó Ö Ö ű í ő ú ó ő Ö Ö ö Ö ü Ő ö ü ó ó í í ö ü ő Ö ü í ú ó ó
Í Á ÓÉ Ú Á ö ú ö ó ö ü ö ó ö ü ö ó ö ú ú ö ú ó ó ö ó ó ó ö ó ó ű ó ö ó ö ö ú ó ó ú ö Ö ó ö Ö ö ó ó ó ö ö ú ó ö ú ó ó ó ü ó ú ó ö ö ú ó ó Á Á ú ó ü ö Ö ó ö ö ó ö ú Á ö ú ö ö ö ö ö ú ö ú ü ö ú ű ö ö ó ó
Í Í Á Í Á Ü Ö ü Á ü ó Í ó ű ó ü ó ó ó ú ű ó ó ü ű ó ó ű ó ü ü ü ű Í ű ü ü ű ó ű ü ó ű ü ű ű ü ű óé ű ü ó ű ű ü ü ó ú ü ű ó ü ü É ü ó ó ű ó ó ó ú ó ü ó ü ű ü ó ü ú ó Í ó ó ó ó ó ü ü ó ó ú ó ű ü ú ú ó ü
18. Differenciálszámítás
8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke
VoIP h á l ó z a t ok m á s s z e m s z ö g b ő l HBONE t á b o r 2003. n o v e m b e r 4-6. K e r e k e s T i b o r, L N X L I A S - N E T W O R X H Á L Ó Z A T I N T E G R Á C I Ó S R t. 1 Témák M ú
ö ő ö ö Í őö ő ő ö ú ü ö ü ö ö ú ű ő Ú Ú í ö ő í ú ü ü ö ö úí ö ö ő ő ő ü ü ö í ő ő í ö Ú Á É Ú ő í É ő í ü ü ő ö Ú ü Á ö ü í ű í í í í í ü Í ö ö ő ü ő ú ö ö ö ö í ő ö í ö Í ö ö í ő ő ú ő í ö ő ö í ö ü
V. Deriválható függvények
Deriválható függvéyek V Deriválható függvéyek 5 A derivált fogalmához vezető feladatok A sebesség értelmezése Legye az M egy egyees voalú egyeletes mozgást végző pot Ez azt jeleti, hogy a mozgás pályája
Ö É Á Ú Ö É É É É Í Ü Ü É í Ü ő ö ö Á ö ú ö í Í ő Ö ő Ü ú ö í ú ő í ő í í ő ö ö ö ö ü í ő í í ü ő ü ő ő í í í ő ú ö ő ő í í í í ö ő í ö ü ő í ü ű í í ü í úő í ö ü ő í ü ú í ü ő ő í í Ü Í ő Ü É Ú ö ö Í
Á í í í í í í í í í ű í í í í í í í í í í í í í ű í í í í í ű ű É É í ú
Á Á É Á ú É í Á É í í í í í í É í É Á í í í ű í ú í í ű í í ű í í í É í í í í í í í Á í í í í í í í í í ű í í í í í í í í í í í í í ű í í í í í ű ű É É í ú Á í í í í ű ű ű í í ű ű í ú ú í ú í í í í ű í
ő ö ó ü ü ó ö é é ó é ü é é ő ö ö Ö ó é é ó ö ó ő ö é ő ö é ő ö é ő ö é ő ó ó ó í é é ü ő í ö ö ö í é ő ü é ö é ő ő é é ó é ó ü ó é ő é é íé í ő é é é
Á ö ö Á É ó ü É ó ö í ü é é ő ö é Ö é ö é é é ő ó ó ö ó ő ó é ó í ö ú ö é é ó é é ő ő ő í ó é ó ő ó é é é ó ó ő ó é ó é é í ő é ü ö Ó ö ü ő ő í é é ó é é ő é ő ő ó é ó ő ó ö ö ő ó é ó ó ő í é ű é í é é
3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem
Lineáris egyenlet. Lineáris egyenletrendszer. algebrai egyenlet konstansok és első fokú ismeretlenek pl.: egyenes egyenlete
Lieáris egyelet algebrai egyelet kostasok és első fokú ismeretleek pl.: egyees egyelete Lieáris egyeletredser y a b lieáris egyeletek csoportja ugya ao a váltoó halmao Lieáris egyeletredser B b B b B b
é ö é ő ü ü ö é ó ó é ü ö é ö ö ö ö Ú é ő ő ö Í é Ú ó őö ó ö é ó ö ü ő ő ő ü ő ő ö é ő é ő ő ö ó ü é é ő ő é ö ö é é ó ó ö ó Í ö ó ó ő ő ó ó é é é é ö ú ü é é É öí ó é ő ö ú ó ö ó ó ó é ö é é ő ö Í é ő
Független komponens analízis
Elektroiku verzió. Az eredeti cikk az ElektroNET (ISSN: 9-705X) 00 évf. 3 zám, 0 oldalá jelet meg. Függetle kompoe aalízi A függetle kompoe aalízi (Idepedet Compoet Aalyi, ICA) egy vizoylag új jelfeldolgozái
STATISZTIKA (H 0 ) 5. Előad. lete, Nullhipotézis 2/60 1/60 3/60 4/60 5/60 6/60
Hioézi STATISZTIKA 5. Előad adá Hioéziek elmélee, lee, Közéérék-özehaolíó ezek /60 /60 Tudomáyo hioézi Nullhioézi feláll llíáa (H 0 ): Kémiá hioéziek 3/60 4/60 Mukahioézi (H a ) Nullhioézi (H 0 ) > 5/60
ó ó ö ü ó ó É É ó ó ó ö ü ó ó ű É É ó óé ó Ü ó ó ö ó ó ö ó ó ü ö Ü ó ö ó Ü ü ó ú ű É É ü ú ó Ü ó ű ö ó Ü ú ű ö ó ú ó ó ó ö ó ü ü ú ó ó Ü ó ó ú ó ó ú ü ó ó ó ó ó ó Í ó Í ó ó ó ó ó ó ó ü ú ó ú ü ó ó ú ú
ö É Á ó ó á é á ó ö á É É ö ó
ö É Á ó ó é ó ö É É ö ó É Ó é í é É ü ó Á ó ö é ó é Á é é ó Á ó í é Á ó ö é ö ő é é É Á É Á ö é é ü ó é Á Ú é é ü ó ó É é é é ö ó é é é ó é é ó Ü É é é ú ö é ó é é ó ó Á ö é í é ü é é Á é ö ó é ő Á ü ü
Megoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat
Fzka feladatok: F.1. Cuam A cuam hullám formájáak változása, ahogy a sekélyebb víz felé mozog (OAA) (https://www.wdowsuverse.org/?page=/earth/tsuam1.html) Az ábra, táblázat a cuam egyes jellemzőt tartalmazza.
Zárthelyi dolgozat 2014 B... GEVEE037B tárgy hallgatói számára
Zárthely dolgozat 04 B.... GEVEE037B tárgy hallgató zámára Név, Neptu kód., Néháy oro rövd léyegre törő válazokat adjo az alább kérdéekre! (5pot) a) Számítógépe mérőredzerek elépítée (rajz) (33.o.) b)
í ó ó í é é Ú ó ő é é ö ö ö é ó é ö ő ü é é é Ü ö ú ó é ő é é é é í é ő é ó í ó í é ó ó é őé ó ü éé é é ó í ű ó é é ű ö é é ű ü é é ü é é ö é ü ó Ü ö ö é é Ü í é ó é é é ü ö é ö é ó úé é í éú ó é ó ö é
ę ś ř ú É í í ú Ä Í É É É É É Á Á Í É ÍÁ ü ü ź É É É í í í ü ü ö ű í ü ü É É É Á Í É í ří Í í ć Ż ť ś ä ŕ ö í ú ú í ą ü í É ą ą Á É ź Í ú í É Ő Á í ú ż ě í í ö í í í ö ę Ę đ ě É Ĺ ć ô Á ń ú ńí ď ú í ö
ą ľ ó ľ ő ü ĺ ü ą Ő É ľ ĺ ĺ ü ľ ľ ó ó ĺ ĺ ő É ľ ó ö ő ź ő ľ ĺ ľ ő ő ő ü ĺ ö ö ó ő ö Í ó ź ó ü ő ő ü ź ű ź ú ö ö ú ó ú ó ú ź ő ü ź ű Íź ú ĺ ź ő ľ ĺ ő ó ĺĺ ú ľ ó ö ĺ ź ĺ ő ľ ź ó ü ź ź ľ ő ń ö ö ó ü ź ű ö
Matematika M1 1. zárthelyi megoldások, 2017 tavasz
Matematika M. zárthelyi megoldáok, 07 tavaz A coport Pontozá: 0 + + 6 + 50 pont. Számíta ki az alábbi adatokhoz legkiebb négyzete értelemben legjobban illezkedő legfeljebb máodfokú polinomot! x i 3 0 y
12. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.
ZÉCHENYI ITVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANZÉK. MECHANIKA-MOZGÁTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Néeth Ire óraadó taár, Bojtár Gergel egetei t., züle Veroika, eg. t.) /. feladat: Cetriku ütközé Adott: kg,
Ö ť őł ó ó Í Í ö ő ü ő ü Í ő Ĺ ő ö ö ę ö Í ő ü ő ó ú ö ó ó ť ü ő ó ó ö Ĺ Ú ö ö ę ő Ĺ ł ü ő ę ę ő ę ü ö ę ö ő ę ü Ĺ ő ü ő ő ö ó ę ö Ĺ ö ó ö ź ü ü ü ó ó ó ó ü ę ü ő ő ü ü ö ó ó ó ó ő ö ó Á ö Á ť ł ő ü ü
ö ö ö ó ö ö ú ö ö ö ö ö ú ő ő ö ő ö ó ó ő ű ó ö őö ő ü ő ő ú ó Á Á Á Á ó ü ó ó ú Á Á Á ő ő ö ő ö ü É Á Á ú ö Á Á É É ö ü ö ö ő Í Á Ő É Ő ú Á É É ö ű ü ő ő ö ü ó ö Á É É ő ó ó ö ő ó Ö ő ó Ő ő ü ö ö ó ö
Á Á Ó É ö ó ó É í ó ü ó ö ö í ó ö ó í ó í ú Í í ó í ö í ó ű ű ü ó ó ú í ö í ö ü ú í í ü ü ó ó ó ó ó ú í ü í ű ó í í ö ü ü í ű ó í ó ü ö ü í í ü ó ű ó í ü ü ó í ó ó í ó í ú í ó ó í ö ó ö Á óö ö í í ó ó
Ö Í Ő Ó ó ö ó ó ő ö ú ö ú ö ö ú Í ó ö őö ő ü É É ő ő ö ö ó ó ö ő ő ő Ü É ü ú Ö Ö É É ő Ü Ö Í É Ó Ö Ó Ü É Ö ú Ó É Ő É É ö ö ü ö Ü ö ö ő ö ő ő Ö Ú Ő É Ő Ú É É ö ű ő ő ö ó ö Ú É É Ő Ó Ó ö Ó ö ó ő ó ő ó ű
Ó Ó ö ő ő Ü ö Ü ő ö ö Ü Ó ö Ó Ó Ü ö Ó Ó Ü Ó Ü ö ö ő Ü ő ö Ü ő Ó Ü ő ö Ó Ó Ü ö ő Ü Ü Ü Ó ö ö ő Ü Ó Ö ö Ó Ü Ó Ü Ó ő ö ö Ü Ü ő ö Ó Ü Ó ö Ó Ó ö Ü ö ő ö Ó ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ü ő ű ű ö Ó ű ő Ó Ó Ü Ó Ü ő Ü Ó
Í ú Ó Á Á ö ö ő ö ő ö Á ö ő Í Í Í ö ö ő Í ö ö ű ö ü ö ú ü ő ü ő ö ő ö ő ú ő ö ő ö ő ö É ő ü ő ő ö ő ő Í ő ö ő ő ő ö ö ö ö ü ő Í ő ö ő Ó ü ő ő ü ü ő ő ő ő ü ő ö ű ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő Í ű ő ö ö ő ő ő ű ő
É É ő ü ó ü ú ü ó Ö ű ő ú ű ő ü ó ó Ö Ü ó ó ő ü ú ü ű ó ő ő ő ő ő ó ő ő ü ó ő ó ő ő Ö ó ő ő Ö ő ü ó ü Ö ő ü ó ő ő Á Á ő ó ó ó ő ő Á ű ő ó ó ő ü ő ü ő ő Á ú ü ü ó ő ű ő ő ő ó ü ó ő ő ü ó ó ó Á ő Á ő ó ő
ü ö ú ü ü ö ú ő ö ő ő ű ö ú ő ű ö ü ü ő ú ö ü ü ö ö ő ö ú ű ü ö ő ű ö őö ő ü ő ö ő ö ö ü ü ő ű ö ö ü ü ő ü ü ő ü ú ö ö ü ö ü ö ö ő ú ő ő ú ü ő ő ü ö ú ő ö ü ő ú ő ő ö ö ö ő ő Á ő ö ő ü ő ö ő ú ü ü ő ő
Ó ú ö ő Á ö ő ő ő Á ú ú ő ő ö ú ő ő ü ö ö ü ő ö ő ö ő Ó ö ö Ó ö ö ú ö ö ő ö ö ö ü ú ő ú ö ú ő ő ő ő ö ő ő ú ő ő ö ú ú ő ő ú ő ö ö ü ő ö ö ö ö ő ü ő ö ö ő ö ö ü ő ő ö ő ö ő ö ő ö ö ö ö ő ö ö ő ő ű ű ű ö
ö Ö ő Í Ó ö ö Ö ő ő ű ö ő ö ö ö ö ő ő ö ő ő ő ő Ö ő ö ö Ö ö Ö ö ő ö Ö ő ö ő ö Ú ő ő ö ö Ö ő ö Ó ő ő ő Ö ö ő ö ö ú ö ő ö ö ö ö ű ö Ö ö Ó ö ú ú ö ő ö ú ö ö ö ö ö Ó ő ő öő ő Á ű ő ö Ö ő Á Ó ö Ó Ó ö ű ú ú
ö ú Ú ö ö Ú Á É Á ő ú Ú Ú É É ő É É ö ú Ú ö É Á Á Á ö ö ö É ö ö ö Ú É ö Ú É ö ő ú Ú É ö Ü ö ö Ü ö Á Á ö ő ű ú ö ú Ú É É ö ű ú É ú ö ő ű ö ü É ú ú ö É ö ű É ú ö ú Ü ü É Á ö ő ű ö ö ú É ú ü ú É ö ű ú Á ü
ó ü ú ü ú ó ó ú ü ú ü ú ö ö ű ü ö ö ö ú ó ü ö ö ö ü ö ö ö óó ü ö ö ó ó ö ó ö ú ó ó ó ó ű ö ö ó ö ó ó ú ű ü ö ö óó ú ó ö ö ü ó ó ó ó ó ó ó ü ó ú ű ü ó ö ú ű ó ü ö ö ó ó ü Á ó ű ó ü ó ó ú ó ú ó ó ö ö ü ú
f (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben
Propositio 1 (Jese-egyelőtleség Ha f : kovex, akkor tetszőleges ξ változóra f (M (ξ M (f (ξ feltéve, hogy az egyelőtleségbe szereplő véges vagy végtele várható értékek létezek Bizoyítás: Megjegyezzük,
VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése
A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely
ő ü ó ľ ő ľ Ü Ő ľ ü ü ľ ľ ľ ő ź ő Ĺ ę ö ö ľ ľ ő ó ľ ľ ö Ĺ źýź ü ź ő ö ö ü ő ő ó ö ü źů ü ő ö ö ö ü ů ö ö ö Ĺ ő ü ö ö ü ů ź ó ý ű ö ę ő Ö ź ű ü ü ő ý ę ő ü ó ę ó ó ö ü ö ó ę ę Ü ö ü ź ü ń ľ ö ő ű ö ü ó
Hosszmérés finomtapintóval 2.
Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu
7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés
7. el adás Becslések és mita elemszámok 7-1. fejezet Áttekités 7-1 Áttekités 7- A populáció aráy becslése 7-3 A populáció átlag becslése: σismert 7-4 A populáció átlag becslése: σem ismert 7-5 A populáció
1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény
Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,