CAPM ÁTTEKINTÉS
|
|
- Krisztián Farkas
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Ismétlés I. Sharpe-modell peremfeltételei Tökéletes tőkepiac: sok, az egész piachoz képest kis vagyonnal rendelkező befektető van, akik árelfogadók, az értékpapírok árfolyamát saját ügyleteik nem befolyásolják; az adóknak és a törvényi szabályozóknak nincs hatása a befektetői döntésekre (minden befektetés egyformán adózik); tökéletes az informáltság; nincsenek tranzakciós költségek Befektetők: racionálisak és a Markowitz-féle modellt követik; homogén várakozások hipotézise ( tojáshéjuk ugyanott van ): a jövővel, annak lehetséges eseményeivel és azok bekövetkezési valószínűségeivel kapcsolatos becsléseik egybeesnek Befektetési lehetőségek: a befektetések tőzsdén forgalmazott kockázatos értékpapírokra, valamint kockázatmentes befektetésre (~állampapírok: kincstárjegyek, államkötvények) és hitelfelvételre korlátozódnak; a kockázatmentes befektetések és hitelfelvételek kamata megegyező és állandó Minden befektetés egy kockázatmentes (i) és egy kockázatos (j) lehetőség valamilyen arányú kombinációja (k ij =0, i befektetési lehetőség kockázatmentes, azaz nulla szórású) Kockázatmentes hitelfelvétel esetén a i negatív szám, akkor a j egynél nagyobb szám kell legyen (a i + a j = 1, a felvett kockázatmentes hitel kockázatos befektetését jelenti) A kombinálásra számtalan lehetőség adódik, ezek közül van ami jobb és van ami rosszabb a Markowitz-féle kockázatos hatékony portfolióknál Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 3 Ismétlés II. A racionális befektetők nyilvánvalóan a tojáshéjat érintő egyenest választják, hiszen a legjobb lehetőségek ezen az egyenesen vannak (nevezetesen r f M egyenesen), mindez úgy tehető meg, hogy összeállítják az M kockázatos portfóliót és kombinálják az r f kockázatmentes lehetőséggel a befektetők várakozásai megegyeznek, tehát a tojáshéj mindenkinek ugyanott van, azaz egységesen azonosítják be azt az M portfoliót is, amit egyéni preferenciájuktól függően kombinálnak r f -vel A kockázatos portfólióként egységesen tartott M portfolió viszont nem lehet más, mint a piaci portfolió (különben többet vagy kevesebbet akarnának egyes lehetőségekből, mint amennyi van) minden befektetés tőkepiaci kapitalizációjának súlyával szerepel az M portfólióban Tőkepiaci egyenes (Capital Market Line, CML): a kockázatmentes pontból (r f ) a piaci portfolión (M) át húzott egyenes, mely a legjobb befektetési lehetőségeket kínálja a tőkepiacon (innen adódik az elnevezés) erről választanak a racionális befektetők Az egyén választása: a befektetőnek az r f és E(r M ) a f és a M arányait kell megfelelően megadnia (a f +a M =1), ekkor a portfolió várható hozama és szórása kiszámtható; a befektető várható hozam szórás preferencia-térképének egy-egy hasznosság görbéjét tudjuk és így az optimális portfolió összetétele meghatározható Passzív portfólió-menedzsment: A tőkepiaci egyenes egyénre szabottan optimális pontjainak választása passzív befektetői stratégiának is mondható, hiszen ebből hiányzik az egyes befektetések aktív elemzése, értékelése A befektető egyszerűen csak diverzifikálásra (hatékony portfólió tartására) és a kockázatviselésének megfelelő összetétel kiválasztására ügyel (Megjegyzés: nem feltétlenül rosszabb, mint az aktív, mert a sok aktív befektetőnek köszönhető árfolyam-korrekció gyorsan végbemegy, így korrekt árfolyamokat biztosít a passzív potyautasoknak is) Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 4 ÁTTEKINTÉS Egy i kicsiny súlyú befektetés és a piaci portfolió A karakterisztikus egyenes és jellegzetes példái Béta kockázati paraméter Az i befektetés teljes kockázatának szétbontása CAPM Béták átlagolhatósága Értékpapír-piaci egyenes CAPM A tőkepiac kényszerítő erői A tőkepiaci és az értékpapír-piaci egyenes kapcsolata A befektetők választása a CAPM-ben Béták stabilitása A CAPM tesztjei és versenytársai Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 5 Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 6
2 Egy i kicsiny súlyú befektetés és a piaci portfolió Tudjuk, hogy minden racionális befektető zsebében ott lapul egy a piaci portfolió szerkezetét, arányrendszerét tükröző kockázatos és ezt kiegészítő egyénenként eltérő mennyiségű kockázatmentes lehetőség kombinációjaként adódó portfolió azt vizsgáljuk, hogy egy-egy új befektetés hozama és kockázata hogyan járul hozzá a befektető zsebében lapuló portfólióéhoz Zavaró a döntési helyzet, hiszen definíció szerint minden befektetési lehetőség része a piaci portfoliónak egy meghatározott súllyal azzal hidaljuk ezt át, hogy az i befektetés csak kicsiny a i súlyt képvisel, ezért nem borítja fel a piaci portfólió arányrendszerét A P befektetői portfólió egészének várható hozamának változása i befektetés hatására: Az i befektetés E(r i ) irányba mozdítja el a portfólió egészének várható hozamát E(r p )-hez viszonyítjuk E(r i )-t: E(r i ) csak a változás irányát adja meg, ha nagyobb mint E(r p ) akkor kicsit növeli a portfólió átlagos várható hozamét és fordítva A P befektetői portfólió egészének szórásának változása i befektetés hatására: Nehezebb, mert bezavarnak a korrelációs kapcsolatok Ha k M,i = 1, akkor i szórása beátlagolódik az M portfólióba, ha k M,i = 0, akkor i szórása eliminálódna a sokelemű M portfólióban, míg ha k M,i = -1 lenne akkor kifejezetten csökkentené M szórását Vegyük észre: ez független a kockázatmentes résztől!! Nem érdekes, hogy az egyes befektetők portfóliói különböznek a kockázatmentes rész miatt 7 Karakterisztikus egyenes Vajon M ingadozásait i átlagosan növeli vagy csökkenti? i és M szórása ismert, és feltételezzük, hogy az eloszlások normálisak i és M azonos pillanatban mutatott kilengéseinek párosítása: Vizsgáljuk i és M sztochasztikus kapcsolatát lehetséges állapotot páronkénti kapcsolata, ún. pont-diagrammos, vagy regressziós formában A vastag egyenessel, matematikai néven a regressziós egyenessel, a kapcsolatrendszer legkisebb négyzetek elve alapján meghatározott, átlagos jellegét jelöljük Ezt az egyenest a pénzügyekben karakterisztikus egyebesnek nevezzük Ha a karakterisztikus egyenes 45 -nál meredekebb (az ábrán kicsit meredekebb), akkor i kilengései átlagosan erőteljesebbek M kilengéseinél, azaz i erősíti M kockázatát Amennyiben ez 45 -nál laposabb, akkor i kilengései átlagosan gyengébbek M kilengéseinél, azaz i csökkenti M kockázatát Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 8 Az i és M viszonyának jellegzetes példái Béta kockázati paraméter A karakterisztikus egyenes meredeksége a β (béta) Ha β i >1, a karakterisztikus egyenes 45 -nál meredekebb, ekkor i átlagosan többel járul hozzá M kockázatához, mint az abban lévő átlagos értékpapírok Ha β i <1, a karakterisztikus egyenes 45 -nál laposabb, ekkor i átlagosan kevesebbel járul hozzá M kockázatához, mint az abban lévő átlagos értékpapírok A β i egyébként az adott értékpapír piaci portfólió ingadozására való érzékenységét is megmutatja (ez ugyan az csak más megfogalmazásban) A karakterisztikus egyenessel párhuzamos pöttyözött vonalak a konfidencia-határokat jelölik, azaz e határok közé esik a pontok döntő többsége (ha erősebb az i és M közötti korrelációs kapcsolat, adott konfidencia szinten közelebb van a karakterisztikus egyeneshez) Az ε i egy ún. feltételes eloszlás, várható értéke nulla, szórása, pedig σ(ε i ) Adott r M -hez megadja r i szórását Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 9 Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 10
3 Az i befektetés teljes kockázatának szétbontása A regresszióból következően σ(r i ) felírható egy M-től függő és nem függő rész összegeként ( azaz 0 és 1 korrelációjú tagokra): Mivel azaz epszilonos rész a piaci portfoliótól független ingadozású egyedi kockázat, így eliminálódik a portfólióban, a bétás rész pedig teljesen a piaci portfolió ingadozásától függ, így ezzel ragadható meg a befektető releváns kockázata, így: Tehát egy i befektetés teljes kockázata: σ(r i ), ami két részből áll, ha a befektető kockázatos részként a piaci portfóliót tartja: Releváns kockázata (piaci, nem diverzifikálható, szisztematikus): β i σ(r M ) Egyedi kockázata (diverzifikálható, nem szisztematikus): σ(ε i ) A releváns kockázatot írjuk vissza a korábbi általános összefüggésbe: Ebből megállapítható, hogy i befektetői portfólió kockázatára gyakorolt hatása csak a β i -től függ! Ha β i = 1, akkor a portfólió szórása nem változik Ha β i > 1, akkor növeli; ha β i < 1, akkor csökkenti a portfólió szórását Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 11 Béták átlagolhatósága Ismerjük M piaci portfólió paramétereit: E(r M ), σ(r M ) és β M A piaci portfólió bétája nyilvánvalóan egy (β M = 1) Tudjuk, hogy M nagyszámú n elemből (befektetésből, értékpapírból) áll, így az egyes elemek hasonlóan kicsi a súlyúak, mint az általunk vizsgált i elem Bontsuk fel M elemeit i-hez hasonlóan: Mivel az epszilonos tagok M-től függetlenek, így el is tűnnek a portfólióban, maradnak az M-mel, így egymással is teljesen összefüggő bétás tagok : Béták átlagolhatóak Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 12 Értékpapír-piaci egyenes Beláttuk, hogy a β, és csak a β mutatja meg adott részvény releváns kockázatát Mivel a hozam és a kockázat párban jár, így az egyes értékpapírok egyensúlyi várható hozamai is a β függvényében kell hogy alakuljanak A béták átlagolhatósága előre vetíti, hogy lineáris kapcsolatról van szó Tőkepiaci egyenesből tudunk két pontot Nulla szóráshoz nulla béta társul [β =0, r f ] pont Piaci portfolió bétája nyilván 1 [β M =1, E(r M )] pont Az összefüggés ábrázolásával kapjuk az ún. értékpapír-piaci egyenest (Security Market Line, SML) Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 13 CAPM Az előző összefüggés valójában a CAPM (Capital Asset Pricing Model), a tőkepiaci árfolyamok modellje Egzakt formába foglalja, amit már régóta tudunk: a befektetőnek jutalom/kompenzáció jár az időért és a kockázatvállalásért Képlettel: A CAPM-ben visszaköszön a tőkeköltség két forrása: r f az időért járó fizetség (ennek kockázata nulla) β(e(r M )- r f ), pedig a kockázatért járó prémium A CAPM egy pénzügyi modell, természetesen empirikus vizsgálatok alapján nem tökéletes, de szemléletes és alkalmazás szempontjából kielégítően pontos Modern közgazdaságtan egyik központi paradigmája A tőkepiac meglehetősen összetett árazási mechanizmusára ad egy még jól követhetően bonyolult leírási módot Népszerű, mert egyszerű és viszonylag valósághű Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 14
4 A tőkepiac kényszerítő erői I. Gondoljuk végig egy egyszerű példán keresztül, hogy miért kell minden értékpapír és portfólió várható hozam béta kombinációjának az értékpapír-piaci egyenesre esnie! Vegyünk két sok elemű portfóliót! Feltételezéseink a táblázatban láthatók: Egyedi kockázat nagy (I. csoport), azt jelenti: mindegyik részvény érzékeny a klímaváltozásra, a devizaárfolyamok-változására, a természeti katasztrófákra, stb. Régi nézet szerint I. csoport várható hozama nagyobb kéne, hogy legyen, hiszen nagyobb a teljes kockázat és azért kompenzáció jár CAPM szerint viszont a két csoport várható hozama azonos Miért? Nagy elemszám miatt az egyedi részek eliminálódnak, és csak a piaci kockázat marad (β) Mindkét csoport bétája 1, így teljesítményük a kockázat szempontjából azonos A tőkepiac kényszerítő erői II. Ha I. csoport részvényei átlagosan nagyobb hozamot kínálnának, akkor minden épeszű befektető ilyen részvényeket vásárolna, majd diverzifikálná és bezsebelné az extra hozamot, ugyanolyan releváns kockázati szint mellett, mint a II. csoport Csakhogy ezzel felvernék I. csoport árfolyamát és leszorítanák II. csoport árfolyamát, amíg a várható hozamok ki nem egyenlítődnek (a releváns és nem a teljes kockázati szint szerint) A diverzifikációval (ingyen) kiküszöbölhető az egyedi kockázat, így ezért nem jár plusz pénz!! a várható hozamok tehát a releváns, piaci (azaz nem diverzifikálható) kockázatok szerint rendeződnek Ha eltérés van, a piac erői visszahúzzák az értékpapírokat az egyenesre: A CAPM nem szakít a várható hozam szórás rendszerrel, csak a szórásnak a piaci portfólión keresztül érvényesülő (releváns) részét tekinti Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 15 Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 16 A tőkepiaci és az értékpapír-piaci egyenes kapcsolata A tőkepiaci egyenesen az egyes befektetők ülnek hatékony portfólióikkal, az értékpapír-piaci egyenesen pedig az összes értékpapír, illetve portfólió (hatékony és nem hatékony is) Várhat hozam van mindkét vonatkozási rendszerben (függőleges tengely megegyezik), de a tőkepiaci egyenes vonatkozási rendszerében a teljes kockázat, a CAPM-ben pedig csak a releváns kockázat (a piac ingadozásával magyarázható rész) jelenik meg Megfelelően skálázva szinte fedik egymást, DE az értékpapír-piaci egyenes túlfut az r f ponton, hiszen a béta lehet negatív, a szórás viszont nem Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 17 A befektetők választása a CAPM-ben A béták átlagolható tulajdonságából kiindulva egy befektető már nem csak az r f és M kombinálásával juthat el a számára megfelelő portfólióhoz, hanem megfelelő bétájú értékpapírok hatékony portfólióban való tartásával is (kb darabot összerakva) A befektetőknek két dologra kell ügyelniük: 1) Hatékony portfóliót kell tartaniuk 2) Hatékony portfóliójuk átlagos bétáját kockázatkerülésükhöz illesztve kell megválasztaniuk Tehát a befektetőknek meg kell választaniuk a számukra megfelelő kockázati szintet, majd az ehhez a szinthez tartozó maximális várható hozamot úgy érthetik el, ha ehhez a kockázathoz illeszkedő átlagos bétájú hatékony portfóliót állítanak össze Várható vagy elvárt hozam? A várható egy statisztikai mérőszámot jelent, az elvárt, pedig a befektető elvárására utal Hatékony piacon a kettőnek meg kell egyeznie Ha várható > elvárt, akkor a nagy kereslet megemelné az árat, ezzel csökkentve a várható hozamot Ha várható < elvárt, akkor a kis kereslet miatt csökkenne az ár, nőne a várható hozam Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 18
5 Béták stabilitása A béták stabilitásának alapvető jelentősége van a CAPM gyakorlati alkalmazhatósága szempontjából CAPM változói várakozásokra épülnek, jövőre vonatkozva értelmezhetők Béták stabilitása nélkül a CAPM, csak egy állandóan változó világ pillanatról pillanatra változó egyensúlyának leírása lenne használhatatlan Nem tárgyaljuk részletesen, csak fogadjuk el, hogy az egyes értékpapírok bétái időben viszonylag stabilnak tekinthetőek A béta az adott vállalat üzleti tevékenységével van kapcsolatban, annak jellegzetessége erre utal a karakterisztikus egyenes kifejezés is Az időbeli stabilitás feltételezése lehetővé teszi a múlt szabályainak jövőre vetítését, múltbeli adatok jövőre vonatkoztatását CAPM egyes paraméterei mérhetővé válnak: jövőbeli lehetséges eseményeket mintázunk múltbeli adatok segítségével HA befektetésünk hozamai időben azonos szabályok szerint ingadoznak és kellően sok adatunk van, akkor a várható hozamok a múltbeli adatok átlagos hozama alapján becsülhetők Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 19 A CAPM tesztjei I. A modell adta előrejelzések és az árak valóságos alakulása közötti kapcsolatot vizsgáljuk A várakozásokra nyilvánvalóan nem állnak rendelkezésre adatok így a CAPM standard változatának tesztjei múltbeli adatok ex post összefüggését vizsgálják Ex ante (előzetesen érvényesülő) várakozások ex post (utólagos érvényesülő) teszteléséhez: Okoskodás: a várakozások átlagosan és összefüggésükben helyesek, azaz hosszabb idő alatti valós adatoknak közelíteni kell a korábbi várakozásokhoz Feltételezzük, hogy az értékpapírok bétái időben stabilak és a befektetők kockázathoz való hozzáállása időben változatlan Vizsgálni lehet: Magasabb bétához magasabb hozam? Hozamok és béták kapcsolata lineáris? Van-e egyéb prémium? Stb. A teszt lényege: Kijelölünk egy időszakot (pl. egy adott 5 évet) és véletlenszerűen kiválasztunk jó sok (pl. 100 db) értékpapírt, kiszámítjuk az értékpapírok bétáit és átlagos éves hozamát, majd ábrázoljuk a béta átlagos hozam koordinátarendszerben azt várjuk, hogy az elméleti és az empirikus értékpapír-piaci egyenes (pontokra illesztett regressziós egyenes) egybeesik Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 20 A CAPM tesztjei II. Klasszikus tesztek USA tőkepiacára vonatkozva A vállalatokat kockázatuk szerint 10 csoportra osztják, azaz 10 különböző kockázatú portfóliót képeznek ezek átlagos hozam béta pontjait ábrázolják múltbeli adatok alapján Az ábrán látható az elméleti és az empirikus értékpapír-piaci egyenes Mért eredmények igazolják a feltevést, hogy nagyobb bétákra nagyobb hozam jár, viszont az alacsony béták az elméleti egyenes felett, míg a magasabb béták az elméleti egyenes alatt helyezkednek el Ez tipikus eredménynek tekinthető Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 21 A CAPM versenytársai A CAPM tudományos vizsgálatának és kritikájának tömkelege látott napvilágot, így a teljesség bármiféle igénye nélkül az alábbiakat jegyezhetjük meg: Az egyes peremfeltételek elhagyásával (pl. kockázatmentes hitelfelvétel lehetősége nélkül) is vizsgálták a modellt CAPM ún. egyfaktor-modellek családjába tartozik (béta determinálja a várható hozamok alakulását) vannak többfaktor-modellek is APM (Arbitrált árfolyamok modellje, Arbitrage Pricing Model) Ugyanúgy abból indul ki, hogy csak a nem diverzifikálható kockázatért jár prémium De nem a piaci portfólióhoz viszonyít, hanem több makroökonómiai faktor (pl. GDP, infláció, kamatlábváltozás, stb.) segítségével számol Fama-French háromfaktor-modell SMB (Small Minus Big): vállalati mérettényező HML (High Minus Low): könyv szerinti érték piaci érték aránytényező A többfaktor-modellek általában bonyolultabbak, de kevesebb feltételezésre építenek, így jobb empirikus eredményeket adnak, DE a CAPM is a szigorú feltételezések és egyszerűsége ellenére sokszor meglepően jó empirikus eredményeket produkál Vállalati pénzügyek II. - MM. Sereg Nikolett 22
A portfólió elmélet általánosításai és következményei
A portfólió elmélet általánosításai és következményei Általánosan: n kockázatos eszköz allokációja HOZAM: KOCKÁZAT: variancia-kovariancia mátrix segítségével! ) ( ) ( ) / ( ) ( 1 1 1 n s s s p t t t s
RészletesebbenDiverzifikáció Markowitz-modell MAD modell CAPM modell 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 11. Előadás Portfólió probléma Portfólió probléma Portfólió probléma Adott részvények (kötvények,tevékenységek,
RészletesebbenKockázatos pénzügyi eszközök
Kockázatos pénzügyi eszközök Tulassay Zsolt zsolt.tulassay@uni-corvinus.hu Tőkepiaci és vállalati pénzügyek 2006. tavasz Budapesti Corvinus Egyetem 2006. március 1. Motiváció Mi a fő különbség (pénzügyi
RészletesebbenTőkepiaci árfolyamok modellje és a hatékony piacok elmélete. Molnár Márk 2006. március 8.
Tőkepiaci árfolyamok modellje és a hatékony piacok elmélete Molnár Márk 2006. március 8. Tartalom A tőkepiaci árfolyamok modellje (CAPM) Hatékony piacok elmélete (EMH) 2 Miért tart minden befektető piaci
RészletesebbenA tıke alternatívaköltsége. Ingatlanfinanszírozás és befektetés. up módszer. Hatékony portfóliók. Portfólió. Becslés a piaci tapasztalatok alapján
A tıke alternatívaköltsége Ingatlanfinanszírozás és befektetés efektetési portfóliók r, R A várható hozam kifejezi a várható kockázat mértékét ecslése: uild-up up módszerrel, Piaci tapasztalatok alapján,
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenTájékoztató a Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan (BMEGT20A001) c. tárgy 1. zárthelyijéhez
Tájékoztató a Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan (BMEGT2A1 c. tárgy 1. zárthelyijéhez Az első zárthelyi dolgozat a tantárgy első fejezetéhez (az első 5 előadáshoz kapcsolódó tesztjellegű (igaz-hamis
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
RészletesebbenStatisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
RészletesebbenKözgazdasági elméletek. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet
Közgazdasági elméletek Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti 3. Előadás A karakterisztikai elmélet Bizonytalan körülmények közötti választás A karakterisztikai elmélet Hagyományos modell a fogyasztó különböző
RészletesebbenVállalkozási finanszírozás kollokvium
Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28
RészletesebbenTőkeköltség (Cost of Capital)
Vállalati pénzügyek 1 9. előadás A tőkeköltség szerepe Tőkeköltség (Cost of Capital) Tőkeköltség 1 2 A tőkeköltség értelmezése TŐKEKÖLTSÉG A finanszírozási források ára (költsége), A befektetők által elvárt
RészletesebbenVállalkozási finanszírozás kollokvium
Harsányi János Főiskola Gazdálkodási és Menedzsment Intézet Vállalkozási finanszírozás kollokvium H Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes
RészletesebbenA vállalati pénzügyi döntések fajtái
A vállalati pénzügyi döntések fajtái Hosszú távú finanszírozási döntések Befektetett eszközök Forgóeszközök Törzsrészvények Elsőbbségi részvények Hosszú lejáratú kötelezettségek Rövid lejáratú kötelezettségek
RészletesebbenHatékony piacok feltételei
Hatékony piacok feltételei Piacok töredékmentesek tranzakciós hatékonyság Tökéletes verseny van termékpiacon mindenki a minimális átlagköltségen termel, értékpapírpiacon mindenki árelfogadó Piacok informálisan
Részletesebben14 A Black-Scholes-Merton modell. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull
14 A Black-choles-Merton modell Copyright John C. Hull 01 1 Részvényárak viselkedése (feltevés!) Részvényár: μ: elvárt hozam : volatilitás Egy rövid Δt idő alatt a hozam normális eloszlású véletlen változó:
RészletesebbenTársaságok pénzügyei kollokvium
udapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar udapesti Intézet Továbbképzési Osztály Társaságok pénzügyei kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 55 60 pont
RészletesebbenVállalkozási finanszírozás kollokvium
Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium E Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26
RészletesebbenA hosszú távú finanszírozási döntések főbb jellemzői
A hosszú távú finanszírozási döntések főbb jellemzői s Mikor, milyen eszközökbe, mennyi tőkét fektessenek be, és ezt honnan, milyen formában biztosítsák. s A döntések célja a tőkeszerkezet, a saját tőke
RészletesebbenIBNR számítási módszerek áttekintése
1/13 IBNR számítási módszerek áttekintése Prokaj Vilmos email: Prokaj.Vilmos@pszaf.hu 1. Kifutási háromszög Év 1 2 3 4 5 2/13 1 X 1,1 X 1,2 X 1,3 X 1,4 X 1,5 2 X 2,1 X 2,2 X 2,3 X 2,4 X 2,5 3 X 3,1 X 3,2
RészletesebbenVállalkozási finanszírozás kollokvium
Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26
RészletesebbenStatisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból
RészletesebbenAdatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció
RészletesebbenVállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések
BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések Előadó: Deliné Pálinkó Éva Beruházásgazdaságossági számítások alkalmazásának elemei Tőkeköltségvetés - a pénzáramok meghatározása
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs
Részletesebben2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét!
GAZDASÁGSTATISZTIKA KIDOLGOZOTT ELMÉLETI KÉRDÉSEK A 3. ZH-HOZ 2013 ŐSZ Elméleti kérdések összegzése 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét! 2. Mutassa be az
RészletesebbenSegítség az outputok értelmezéséhez
Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró
RészletesebbenTöbbváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
RészletesebbenTöbbváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi
RészletesebbenMérési adatok illesztése, korreláció, regresszió
Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,
Részletesebben-menedzselt konzervatív eszközalap
-menedzselt konzervatív EUR Kockázati besorolás: ++ Ajánlott időtáv: 3 év döntő része az eurozóna kötvénypiacán főleg államkötvényekbe kerül, de vásárolhat vállalati kötvényeket A 10%-nyi részvény rész
Részletesebben4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis
1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb
RészletesebbenModern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt
Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak
RészletesebbenVállalkozási finanszírozás kollokvium
Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28
RészletesebbenA Markowitz modell: kvadratikus programozás
A Markowitz modell: kvadratikus programozás Losonczi László Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar Debrecen, 2011/12 tanév, II. félév Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév,
RészletesebbenTermelés- és szolgáltatásmenedzsment
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenTANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Vállalkozások pénzügyi alapjai
PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI FŐISKOLAI KAR PÉNZÜGYI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Vállalkozások pénzügyi alapjai Akkreditált Iskolarendszerű Felsőfokú Szakképzés Minden szakügyintéző szakirány számára 2011/2012.
RészletesebbenVÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Döntési Alapfogalmak
Vállalkozási VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Tantárgyfelelős: Prof. Dr. Illés B. Csaba Előadó: Dr. Gyenge Balázs Az ökonómiai döntés fogalma Vállalat Környezet Döntések sorozata Jövő jövőre vonatkozik törekszik
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
RészletesebbenVállalati pénzügyek alapjai
BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Kötvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva Pénzügyi piacok, pénzügyi eszközök 1. Vállalat a közvetlen pénzügyi piacokon szerez
RészletesebbenKötelező irodalom: Bodie, Z. Kane, A. Marcus, A.J Ajánlott irodalom: Markowitz, H. Mossin, J. Sharpe, W. F. Lintner, J. Roll, R. Ross, S. A.
Haladó pénzügyek Tőkepiaci árazási modellek Kötelező és ajánlott irodalom Kötelező irodalom: Bodie, Z. Kane, A. Marcus, A.J.: Befektetések, Aula, Budapest, 2005., 185-400. o. Ajánlott irodalom: Markowitz,
RészletesebbenIII.A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók
Vállalati pénzügyek alapjai III. A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók Deliné Pálinkó Éva Pénzügyek Tanszék palinko@finance.bme.hu III.A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók 1.Pénzügyi
RészletesebbenTársaságok pénzügyei kollokvium
udapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar udapesti Intézet Továbbképzési Osztály Társaságok pénzügyei kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 55 60 pont
RészletesebbenVállalkozási finanszírozás kollokvium
Harsányi János Főiskola Gazdálkodási és Menedzsment Intézet Vállalkozási finanszírozás kollokvium G Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes
RészletesebbenKockázatmenedzsment. ART Témák A hagyományos kockázat-áthelyezés kritikája és az alternatív megoldások kialakulása
Kockázatmenedzsment BGF PSZK 2014/2015. 1. ART Témák 1. A hagyományos kockázat-áthelyezés kritikája és az alternatív megoldások kialakulása 2. Az alternatív kockázatáthelyezés fő típusai 3. Kockázatfinanszírozás
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
RészletesebbenA mérési eredmény megadása
A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenKözgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet
Közgazdaságtan alapjai Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti 4. Előadás Az árupiac és az IS görbe IS-LM rendszer A rövidtávú gazdasági ingadozások modellezésére használt legismertebb modell az úgynevezett
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok
Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével
RészletesebbenSzabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan
Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ 2015. MÁJUS 14. 1 Vezetői Összefoglaló A dokumentum háttere és célja 1.1 A Deloitte Üzletviteli
RészletesebbenSTATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése
4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól
RészletesebbenA Markowitz modell: kvadratikus programozás
A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.
Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,
RészletesebbenA TŐKE KÖLTSÉGE. 7. Fejezet. 7.1. Források tőkeköltsége. 7.1.2 Saját tőke költsége. 7.1.1. Hitel típusú források tőkeköltsége DIV DIV
7. Fejezet A TŐKE KÖLTSÉGE 7.1.2 Saját tőke költsége D =hitel tőkeköltsége. i =névleges kamatláb, kötvény esetén n. P n =a kötvény névétéke. =a kötvény áfolyama. P 0 Hitel típusú foások tőkeköltsége, (T
Részletesebben2. el adás. Tények, fogalmak: árindexek, kamatok, munkanélküliség. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem
Tények, fogalmak: árindexek, kamatok, munkanélküliség Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Mit tudunk eddig? Mi az a GDP? Hogyan számolunk GDP-t? (Termelési, jövedelmi, kiadási
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.
Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,
RészletesebbenMérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
Részletesebben11. Infláció, munkanélküliség és a Phillipsgörbe
11. Infláció, munkanélküliség és a Phillipsgörbe Infláció, munkanélküliség és a Phillips-görbe A gazdaságpolitikusok célja az alacsony infláció és alacsony munkanélküliség. Az alábbiakban a munkanélküliség
RészletesebbenVállalati pénzügyek alapjai
BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Kötvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva Pénzügyi piacok, pénzügyi eszközök 1. Vállalat a közvetlen pénzügyi piacokon szerez
RészletesebbenA beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly
7. lecke A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly A beruházás fogalma, tényadatok. A beruházási kereslet alakulásának elméleti magyarázatai: mikroökonómiai alapok, beruházás-gazdaságossági
RészletesebbenAEGON NEMZETKÖZI RÉSZVÉNY BEFEKTETÉSI ALAP ÉVES JELENTÉS AEGON MAGYARORSZÁG BEFEKTETÉSI ALAPKEZELŐ ZRT.
AEGON NEMZETKÖZI RÉSZVÉNY BEFEKTETÉSI ALAP AEGON MAGYARORSZÁG BEFEKTETÉSI ALAPKEZELŐ ZRT. A jelen tájékoztatót az AEGON Magyarország Befektetési Alapkezelő Zrt., mint az AEGON Nemzetközi Részvény Befektetési
RészletesebbenELŐZETES KÖLTSÉGKALKULÁCIÓ
ELŐZETES KÖLTSÉGKALKULÁCIÓ (FELTÉTELEZETT BEFEKTETÉSI ÖSSZEGRE, UNICREDIT PRIVATE BANKING ÜGYFELEK RÉSZÉRE) Budapest befektetési alapok Az előzetes költségkalkuláció (továbbiakban: költségkalkuláció )
RészletesebbenVÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI
VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI Budapest, 2007 Szerző: Illés Ivánné Belső lektor: Dr. Szebellédi István BGF-PSZFK Intézeti Tanszékvezető Főiskolai Docens ISBN 978 963 638 221 6 Kiadja a SALDO Pénzügyi Tanácsadó
RészletesebbenGépi tanulás és Mintafelismerés
Gépi tanulás és Mintafelismerés jegyzet Csató Lehel Matematika-Informatika Tanszék BabesBolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007 Aug. 20 2 1. fejezet Bevezet A mesterséges intelligencia azon módszereit,
RészletesebbenII. Tárgyi eszközök III. Befektetett pénzügyi. eszközök. I. Hosszú lejáratú III. Értékpapírok
Gyakorló feladatok: 1. Az alábbi adatok alapján állítsa össze a vizsgált vállalat szabályozott cash flow kimutatását! FCF kimutatását! (Határozza meg azokat a feltételeket, amely mellett érvényes az FCF
RészletesebbenA befektetési eszközalap portfolió teljesítményét bemutató grafikonok
PÉNZPIACI befektetési eszközalap portfólió Benchmark: RMAX Típus: Rövid lejáratú állampapír Árfolyam 1,638 HUF/egység Valuta HUF Portfolió nagysága 8 180 498 608 HUF Kockázati besorolás: alacsony A bemutatott
RészletesebbenA beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly
7. lecke A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly A beruházás fogalma, tényadatok. A beruházási kereslet alakulásának elméleti magyarázatai: mikroökonómiai alapok, beruházás-gazdaságossági
Részletesebben1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása
HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 10.
Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László
RészletesebbenSzent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Modern vállalati pénzügyek tárgyból
Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Modern vállalati pénzügyek tárgyból az alap levelező képzés Gazdasági agrármérnök V. évf. Pénzügy-számvitel
Részletesebben(makro modell) Minden erőforrást felhasználnak. Árak és a bérek tökéletesen rugalmasan változnak.
(makro modell) Vannak kihasználatlat erőforrások. Árak és a bérek lassan alkalmazkodnak. Az, hogy mit csináltunk most, befolyásolja a következő periódusbeli eseményeket. Minden erőforrást felhasználnak.
RészletesebbenA Cournot-féle duopólium
A Cournot-féle duopólium. Kínálati duopólium: két termelő állít elő termékeket. Verseny a termékmennyiségekkel 3. A piaci kereslet inverz függvénye: p a. Valamely ár mellett kialakuló keresletet két vállalat
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
RészletesebbenTŐZSDEI SPEKULÁCIÓ (BMEGT35A007) ZH KÉRDÉSEK (A TÁRGY FÉLÉVKÖZI JEGGYEL ZÁRUL) 2013/14/2 félév. A Zh-kra jelentkezni nem kell!
TŐZSDEI SPEKULÁCIÓ (BMEGT35A007) ZH KÉRDÉSEK (A TÁRGY FÉLÉVKÖZI JEGGYEL ZÁRUL) 03/4/ félév A Zh-kra jelentkezni nem kell! Az első Zh időpontja: március 6., QAF4. előadó. 6.5 (vezetéknév kezdőbetű: A-J)
RészletesebbenPénzügytan szigorlat
GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 5 32 36 pont jeles 27,5 31,5 pont jó 23 27 pont közepes 18,5 22,5 pont elégséges 18 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:
RészletesebbenVállalati pénzügyek alapjai
BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Kötvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva A vizsgálat köre, rendszere - Tematika 3. Befektetési döntések 5. Befekt. és finansz.
RészletesebbenA KÖZPONTI KÖLTSÉGVETÉS ÉS AZ ÁLLAMADÓSSÁG FINANSZÍROZÁSA 2005-BEN
A KÖZPONTI KÖLTSÉGVETÉS ÉS AZ ÁLLAMADÓSSÁG FINANSZÍROZÁSA 2005-BEN FŐ TÉMAKÖRÖK: 1. Elvárások az adósságkezeléssel szemben. 2. Változások az adósságkezelési stratégiában. 3. A 2005. évi finanszírozási
RészletesebbenMEGFELELÉSI TESZT. (jogi személy)
MEGFELELÉSI TESZT (jogi személy) A a Keretszerződés megkötése előtt a vonatkozó jogszabályi rendelkezések értelmében köteles feltárni Megfelelési teszt keretében az Ön által ismert szolgáltatásokat, ügyleteket
RészletesebbenMikro- és makroökonómia. A keynesiánus pénzpiac és a teljes modell Szalai László
Mikro- és makroökonómia A keynesiánus pénzpiac és a teljes modell Szalai László 2016. 11. 18. A keynesiánus pénzpiac A keynesi pénzpiacon az árszínvonal exogén változó! Rögzített nominálbérek mellett a
RészletesebbenKörmend és Vidéke Takarékszövetkezet. Treasury termékei és szolgáltatásai. Lakossági Ügyfelek részére
Körmend és Vidéke Takarékszövetkezet Treasury termékei és szolgáltatásai Lakossági Ügyfelek részére 1 TARTALOMJEGYZÉK 1. Befektetési szolgáltatások és termékek... 3 1.1 Portfoliókezelés... 3 2. Pénz-és
Részletesebbentársadalomtudományokban
Gépi tanulás, predikció és okság a társadalomtudományokban Muraközy Balázs (MTA KRTK) Bemutatkozik a Számítógépes Társadalomtudomány témacsoport, MTA, 2017 2/20 Empirikus közgazdasági kérdések Felváltja-e
RészletesebbenSzolvencia II. Biztosítástechnikai tartalékok 2005.04.27
Szolvencia II. Biztosítástechnikai tartalékok 2005.04.27 Biztosítástechnikai tartalékok A. Nem-életbiztosítási tartalékok B. Életbiztosítási tartalékok C. Próbaszámolások 2005.04.27 2 A. Nem-életbiztosítási
RészletesebbenPénzügy mester szak záróvizsga témakörök
Pénzügy mester szak záróvizsga témakörök Beruházási és befektetési döntések (8 témakör) Alkalmazott vállalatértékelés (7 témakör) Vállalkozások adózása, költségvetési kapcsolatainak ellenőrzése (7 témakör)
RészletesebbenOptimax Céldátum Vegyes eszközalap Befektetési politika Befektetési eszközalapokhoz kapcsolódó élet- és nyugdíjbiztosításhoz
2/a sz. melléklet Eszközalapok összetétele és befektetési politika Optimax Céldátum Vegyes eszközalap politika eszközalapokhoz kapcsolódó élet- és nyugdíjbiztosításhoz Az Optimax Céldátum Vegyes eszközalap
RészletesebbenKözgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet
Közgazdaságtan alapjai Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti 9. Előadás Makrogazdasági kereslet Makrogazdasági kereslet Aggregált, vagy makrogazdasági keresletnek (AD) a kibocsátás iránti kereslet és az árszínvonal
RészletesebbenVállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések
Vállalati pénzügyek alapjai 2.DCF alapú döntések Deliné Palinkó Éva Pénzügyek Tanszék (palinko@finance.bme.hu) A vállalati pénzügyi döntések alapjai 1) Bevezetés. Vállalati pénzügyi döntések köre.. 2)
RészletesebbenAccorde Alapkezelő Zrt. Accorde Global Befektetési Alap I. Féléves jelentés
Accorde Alapkezelő Zrt. Accorde Global Befektetési Alap 2016. I. Féléves jelentés (Időszak: 2016.02.17-2016.06.30.) I. Vagyonkimutatás indulás: 02.17 Vége: 2016.06.30. Instrumentum Érték HUF-ban Arány
RészletesebbenBevezetés a Korreláció &
Bevezetés a Korreláció & Regressziószámításba Petrovics Petra Doktorandusz Statisztikai kapcsolatok Asszociáció 2 minőségi/területi ismérv között Vegyes kapcsolat minőségi/területi és egy mennyiségi ismérv
Részletesebbena) 16% b) 17% c) 18% d) 19%
1. Mekkora az euró féléves paritásos határidős árfolyama, ha az azonnali árfolyam 240 HUF/EUR, a kockázatmentes forint kamatláb minden lejáratra évi 8%, a kockázatmentes euró márka kamatláb minden lejáratra
RészletesebbenDefiníciószerűen az átlagidő a kötvény hátralévő pénzáramlásainak, a pénzáramlás jelenértékével súlyozott átlagos futamideje. A duration képlete:
meg tudjuk mondani, hogy mennyit ér ez a futamidő elején. Az évi 1% különbségeket jelenértékre átszámolva ez kb. 7.4% veszteség, a kötvényünk ára 92,64 lesz. Látható, hogy a hosszabb futamidejű kötvényre
RészletesebbenEgyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom
Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.15. Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza) alkotja az eseményteret. Esemény: az eseménytér részhalmazai.
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
RészletesebbenELŐZETES KÖLTSÉGKALKULÁCIÓ
ELŐZETES KÖLTSÉGKALKULÁCIÓ (FELTÉTELEZETT BEFEKTETÉSI ÖSSZEGRE, UNICREDIT PRIVATE BANKING ÜGYFELEK RÉSZÉRE) Schroders befektetési alapok Az előzetes költségkalkuláció (továbbiakban: költségkalkuláció )
Részletesebben