Gyakorló feladatok. Bipoláris tranzisztor

Átírás

1 Gyakorló feladatok Bipoláris tranzisztor A tranzisztor három kivezetéses félvezető eszköz, mellyel elektromos jelek erősíthető vagy kapcsolhatók. Manapság a tranzisztorokat általában szilíciumból készítik un. planár technológiával. A planár technológiával készült eszköz metszete: Alapanyag Kollektor Emitter Bázis Az Emitter (E) Bázis (B) és Kollektor (C) rétegek rendre ellentétes adalékolásúak, ennek megfelelően beszélünk PNP és NPN felépítésű tranzisztorokról. PNP típusú tranzisztor rajzjele NPN típusú tranzisztor rajzjele A tranzisztor felfogható két egymással szembe fordított PN átmenetű diódának. A tranzisztor normál üzemmódjában a bázis emitter dióda, nyitó és a bázis kollektor dióda, záró irányú előfeszítés mellett működik. Ez azt jelenti, hogy a szilicium tranzisztorok bázis emitter diódájának nyitó feszültsége 0,6V 0,7V között van, számításoknál pedig -ot alkalmazunk. A tranzisztor működésére jellemző az, hogy ez a jelenség biztosítja a tranzisztor erősítési tulajdonságát. A β áramerősítési tényező értéke technológiailag függ a tranzisztor maximális kollektor áramától, és működésileg befolyásolja β értékét a kollektor áram. A számításainkban konstansnak feltételezzük ezt a tényezőt. β értéke közé esik kis áramú tranzisztorok esetén, és közé esik teljesítmény tranzisztorok esetén. A tranzisztor mint csomópont a Kirchoff törvénynek megfelelően. Abban az esetben ha túlzottan nagy áramra szeretnénk megnyitni a tranzisztort akkor az eszköz szaturációba kerül ami azt jelenti, hogy ebben az állapotban nem teljesül a kolletor bázis dióda záró irányú előfeszítése, és nem igaz az áramerősítésre felírt összefüggés sem. Szaturációban U CESAT =0,1-0,3V számításoknál pedig -ot alkalmazunk.

2 Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Feltételezzük, hogy szaturáció mentes munkapontban működik a T1 tranzisztor! A bázis pontenciált csak a T 1 határozza meg. A bázis áram ilyen körülmények között. A tranzisztor β-ja segítségével meghatározható a kollektor áram. A tranzisztor kollektor potenciálja A T 1 tranzisztor kollektor emitter feszültsége nagyobb mint a bázis emitter feszültség tehát a tranzisztor normál működési állapotban van.

3 Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Egyenáramú szempontból ki kell hagyni a C 1, C 2, C 3 kapacitást a vizsgálatból. Feltételezzük, hogy saturáció mentes munkapontban működik a T 1 tranzisztor. Feltételezzük, hogy a bázis pontenciált csak az R 1 R 2 osztó határozza meg. A tranzisztor BE diódája nyitó üzemben van.. Tehát az emitter potenciál Az R 3 ellenálláson 3,19V esik ezért rajta Megvizsgáljuk, hogy a bázisosztóra tett feltételezésünk igaz-e A bázisosztó árama tehát a 9,4 μa nem elhanyagolható, ha kisebb mint 1% pontosan akarunk számolni! Végezzük el a korrekciós számításokat. Szuperpozíció tétele alapján számolunk. Mivel két generátor van így kétszer kell kiszámítani Kirchoff törvények segítségével a feszültség és áram viszonyokat, melyeket utólag előjelesen összeadunk. Áramgenerátor helyén szakadás Feszültséggenerátort rövidzárral helyettesítjük Ebben az állapotban már kiszámítottuk a feszültséget azt használjuk ismét. A módosított bázis potenciál A tranzisztor BE diódája nyitó üzemben van. U BE = 0,65V. Tehát az emitter potenciál

4 Az R3 ellenálláson 3,16V esik ezért rajta Az ebből meghatározott bázis áram már 1%-os határon belül van így számolhatunk tovább. Az emitter áram segítségével a kollektor áram meghatározható Kollektor potenciál Le kell ellenőrizni, hogy T1 saturáció mentes állapotban van. tehát ezért az CB dióda biztosan záró irányú előfeszítéssel rendelkezik.

5 Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Egyenáramú szempontból ki kell hagyni a C 1, C 2, C 3 kapacitást a vizsgálatból. Feltételezzük, hogy saturáció mentes munkapontban működik a T 1 tranzisztor. Feltételezzük, hogy a bázis pontenciált csak az R 1 R 2 osztó határozza meg. A tranzisztor BE diódája nyitó üzemben van.. Tehát az emitter potenciál Az R3 ellenálláson 3,26V esik ezért rajta Megvizsgáljuk, hogy a bázisosztóra tett feltételezésünk igaz-e A bázisosztó árama tehát a 6,52 μa elhanyagolható mert kisebb mint 1% pontosan akarunk számolni! A kollektor áram meghatározható Kollektor potenciál A negatív eredmény lehetetlen. T 1 biztosan szaturációban van, ezért számolhatunk újra! A T1 tranzisztor saturációs feszültsége 0,25 V. Az I B által okozott eltérés kisebb mint 1% mert a β=500. Kollektor áram azaz az R4-en folyó áram Kollektor potenciál R3-on eső feszültség Bázis feszültség

6 Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Egyenáramú szempontból ki kell hagyni a C 1, C 2 kapacitást a vizsgálatból. Feltételezzük, hogy mindkét tranzisztor szaturáció mentes állapotban van. Feltételezzük, hogy Z 1 zener dióda árama akkora, hogy rajta a zener feszültség alakul ki. R2 ellenálláson folyó áram. A Z 1 zener dióda árama > 10,81mA tehát megfelelő munkapontban van, az előzetes feltételezés igaz. T 2 bázispotenciál A számítás megkönnyítése érdekében hanyagoljuk el a T 2 bázisáramát! R 3 ellenálláson U T2B feszültség esik tehát a rajta folyó áram: Mivel I T2B = 0mA R 4 ellenálláson is I R3 áram folyik T 1 bázis potenciál Ez megegyezik a T 2 kollektor potenciállal, így megállapítható, hogy T 2 nincs szaturációban tehát a feltételezés helye. T 1 kollektora 12V-on bázisa 9,75V-on tehát T 1 sincs szaturációban, nem kell újraszámolni. R 1 ellenálláson folyó áram Ha az R 1 teljes árama a T 2 felé folyna (ez egy felső becslés) akkor a T 2 bázis árama ami valóban elhanyagolható volt, azaz a feltételezés itt is helyes. Vizsgáljuk meg, hogy ha a bemenő feszültséget 15V-ra emeljük, hogyan módosul a T 1E feszültség! Az előző számítás folyamán a Z 1 zener áramának meghatározására használtuk az U táp értékét. Itt az U táp változása kizárólag a zener áramát fogja változtatni, de mint azt a zener tulajdonságaiból tudjuk a zener feszültsége nem fog változni. az R 1 áramának meghatározására használtuk még az U táp értékét. Itt csak az áram növekedését okozza, de a T 1E feszültsége változatlan. A kiszámított áramkör az előző tulajdonságai miatt alkalmas feszültség stabilizálásra.

7 Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Egyenáramú szempontból ki kell hagyni a C 1, kapacitást és L 1 induktivitást a vizsgálatból. Feltételezzük, hogy mindkét tranzisztor szaturáció mentes állapotban van. Feltételezzük, hogy Z 1 zener dióda árama akkora, hogy rajta a zener feszültség alakul ki. R 2 ellenálláson folyó áram. A Z 1 zener dióda árama > 10,81mA tehát megfelelő munkapontban van, az előzetes feltételezés igaz.

8 T 2 emitter potenciálja: T 2 emitter árama: T 2 bázisárama biztosan nem változtatja meg a bázis potenciált, ezért lehet ilyen kapcsolást áramgenerátorként használni T 2 kollektor árama, azaz az áramgenerátor árama: T 2 kollektor potenciálja: T 1 emitter potenciálja: R 4 ellenállá árama azaz T 2 tranzisztor emitter árama: T 1 kollektor árama: T 1 kollektor potenciál: T 1 Az adatok alapján nincs szaturációban.

9 Az R 5 egy fűtőtest, nagy teljesítményű fogyasztó. Határozza meg az ábrán látható kapcsolás kimenő teljesítményét P R5 (munkapontját) 1 % pontosan. Feltételezzük, hogy mindkét tranzisztor szaturáció mentes állapotban van. Feltételezzük, hogy D 1,D 2,D 3 dióda árama akkora, hogy rajtuk a nyitó feszültség alakul ki. R 1 ellenálláson folyó áram. A D 1,D 2,D 3 dióda árama 5,58mA tehát megfelelő munkapontban van, az előzetes feltételezés igaz, T 1 bázisárama sem változik az U T1B. T 2 bázispotenciál T 2 emitterpotenciál T 2 emitteráram T 2 bázisáram T 1 kollektoráram T 1 kollektorpotenciál T 1 tranzisztor nincs szaturált állapotban. T 2 kollektoráram T 2 kollektorpotenciál T 2 tranzisztor nincs szaturált állapotban. Kimeneti teljesítmény:

10 Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Feltételezzük, hogy mindkét tranzisztor szaturáció mentes állapotban van. Feltételezzük, hogy T 1 tranzisztor nyitófeszültsége. T 1 emitter árama megegyezik az R2-n átfolyó árammal. T 1 bázis árama R 3 feszültsége csak a T 1 emitteráramának figyelembe vételével T 1 bázis feszültsége R 1 árama Az R 3 ellenálláson az R2 árama és a T 2 emitter árama folyik keresztül, így módosítom a számításokat. R 3 feszültsége a módosított áram figyelembe vételével T 1 bázis feszültsége R 1 árama A számítás eredmény az előzőhöz viszonyítva egy nagyságrendet javult, most már kielégítően pontos.

11 MOS tranzisztor A bipoláris tranzisztorhoz hasonlóan a MOS tranzisztor is három kivezetéses félvezető eszköz, mellyel elektromos jelek erősíthető vagy kapcsolhatók. A Source (S) Gate (G) és Drain (D) elnevezésű lábakat tartalmaz az eszköz. A MOS tranzisztor vezérlését elektromos tér valósítja meg így a vezérlés nagysága a G és S elektródok közé kapcsolat feszültség nagyságától függ. MOS tranzisztor kialakítása alapján lehet P vagy N csatornás felépítésű. P csatornás tranzisztor rajzjele N csatornás tranzisztor rajzjele A tranzisztorra jellemző egyenlet a telítéses tartományban U DS (U GS -V T ) A tranzisztorra jellemző egyenlet a telítéses tartományban U DS < (U GS -V T )

12 Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Egyenáramú szempontból ki kell hagyni a C 1, C 2 kapacitást a vizsgálatból. Feltételezzük, hogy telítéses munkapontban működik a T1 tranzisztor. A gate pontenciált csak az R 1 R 2 osztó határozza meg. A MOS tranzisztor source és drain árama V t 0, 8V Drain potenciál U D magasabb mint U G tehát telítéses tartományban használjuk a tranzisztort

13 OPTO csatoló Mint az köztudott félvezetőből létrehozható fény kibocsátására alkalmas (LED) valamint fénnyel vezérelhető eszköz. Egy LED fényvezetővel összekötünk pl. egy fototranzisztorral akkor fény segítségével valósítható meg a vezérlés, és a LED és fototranzisztor között gyakorlatilag tetszőleges lehet a potenciál különbség. A jó vezérlési hatásfok elérésére ezeket a csatoló eszközöket infravörös tartományban működtetik. Az optocsatoló legfőbb jellemzője I KI az csatolási tényező, amit főként a fényvezető tulajdonságai határoznak meg. Az I BE α=0.1% fotodióda, α=10 300% fototranzisztor, és α= % fotodarlington alkalmazásakor. A Anód (A) Katód (K) Emitter (E) és Kollektor (C) elnevezésű lábakat tartalmaz az eszköz. Az optocsatoló vezérlését a LED biztosítja, míg a kimenete hasonlít a bipoláris tranzisztor kimenetéhez. Az optocsatoló rajzjele

14 Határozza meg az ábrán látható kapcsolás egyenáramú paramétereit (munkapontját) 1 % pontosan. Feltételezzük, hogy telítéses munkapontban működik a T1 tranzisztor. A dióda áramát határozzuk meg. A tranzisztor árama. R 2 feszültsége. R 3 feszültsége. tranzisztor nincsen szaturációban, így a számítás helyes.

15 Számábrázolási feladatok Bináris alak: Az egyes biteken a 2-es formátumnak megfelelően 0-ák és 1-ek helyezkednek el és a helyértékek súlyozása 2 n en alakú azaz rendre Helyértékek: A bináris ábrázolási formában természetesen a helyértékeket 2-nek egészszámú hatványai jelentik Tehát a fenti szám értéke 0* * * * * * * *2 0 => = 75 Amennyiben alkalmazzuk a negatív kitevőjű hatványokat is akkor lehetséges tört számokábrázolása Tehát a fenti szám értéke 0* * * * * * * *2-8 => 1/4 + 1/32 + 1/ /256 = 0, Azaz i i Ci 2 ahol i értéke tetszőleges pozitív vagy negatív egész. Hexadecimális alak: A jelölés rendszer megkönnyítése érdekében szokás un. hexadecimális azaz 16-os alapú számrendszerben megadni az adatokat. A hexa (H) rendszert a bináris alakban meghatározott szám helyértékeiből 4-es csoportokat képezve és azokat megkülönböztető szimbólumokkal ellátva kapjuk. Megkülönböztető szimbólumok (alaki értékek): ig természetesen a szám szimbólumokat használjuk 10-től 15-ig az ABC betűit rendre azaz 10 = A; 11 = B; 15 = F. ilyen módon megoldható, hogy a helyérték egyetlen karakterpozícióban elférjen. Helyértékek: A hexa ábrázolási formában természetesen a helyértékeket 16-nak egészszámú hatványai jelentik A F Tehát a fenti szám értéke

16 1* * A* F*16 0 => 1* * * *1 = 5807 Amennyiben alkalmazzuk a negatív kitevőjű hatványokat is akkor lehetséges tört számokábrázolása A F Tehát a fenti szám értéke 1* * A* F*16-4 => 1*1/ * 1/ *1/ *1/65536 = 0, Azaz i i Ci16 ahol i értéke tetszőleges pozitív vagy negatív egész. Fixpontos számábrázolás Kulturális örökségünk, hogy minden számolási műveletet decimális számrendszerben végzünk el. A számokat ugyan képesek vagyunk más számrendszerekben is ábrázolni, és ott műveleteket végezni, tényleges értéküket azonban csak decimálisan tudjuk értelmezni. Az egyes számokat valamennyi számrendszerben szimbólumok sorozatával jelenítjük meg. Az adott szám decimális értékét az alábbi összefüggés segítségével számíthatjuk ki: N i n i c i r m A fenti összefüggés jelölései: c i : a számjegy (szimbólum), ahol (r-1) a i 0 r : a számrendszer alapja n : az egészrész számjegyeinek (szimbólumainak) száma m : a törtrész számjegyeinek száma Természetesen ha m=0 akkor egész számról, ha n=0 akkor törtről beszélünk. Az egészrész és a törtrész számjegyei között, tehát az c 0 és az c -1 között helyezkedik el a radixpont és ennek állandó helyéről kapta ez az ábrázolás a fixpontos elnevezést. A leggyakrabban használt számrendszerek a bináris (2-es alapú), az oktális (8-as alapú), a decimális (10-es alapú) és a hexadecimális (16-os alapú). Mivel az oktális és a hexadecimális ábrázolás alapja hatványa a 2-nek, a bináris számok nagyon könnyen átírhatók oktális vagy hexadecimális formába 3-as illetve 4-es csoportokra osztással.

17 A számrendszerek összefoglalása: Számrendszer Jelölés Alap Szimbólumok Bináris B 2 0,1 Oktális O 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Decimális D 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hexadecimális H 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F A hexadecimális és az oktális ábrázolás előnyét a binárissal szemben a kevesebb számjegy, ezzel a könnyebb áttekinthetőség jelenti. Negatív számok: A számábrázolásban jelölnünk kell a negatív értékeket. A feladat megoldására külön bitet un. Előjel bitet tartunk fenn. Az előjel bitet a szám legmagasabb helyértékű bitjében helyezzük el és Pozitív szám esetében értéke 0 tehát visszakaptuk a számábrázolás eddigi szabályainak megfelelő számot. Negatív szám esetében az előjelbit értéke 1. Gondoskodnunk kell arról, hogy az elvégzett műveletek esetében az eredmény pontosan adódjon, tehát a negatív számokat úgy kell definiálni, hogy az ábrázolt n + n = 0 legyen. Megvalósítható a feladat akkor, ha a negatív számnak azt az értéket tekintjük mely n n 1 A -1 bináris alakban 8 biten = A -1 hexadecimális alakban 8 biten = FF A fenti ábrázolási szabályok figyelembevételével 8 biten ábrázolható előjel nélküli tartomány ami 00H 0FFH 8 biten ábrázolható előjeles tartomány ami 80H 7FH 16 biten ábrázolható előjel nélküli tartomány ami 0000H 0FFFFH 16 biten ábrázolható előjeles tartomány ami 8000H 7FFFH Összeadás a számrendszerek szabályainál tanultak szerint Figyelem: két negatív operandus összege pozitív lett! Ismét túlcsordulás keletkezett, mert a - 12 komplemens kódban 4 biten nem ábrázolható. Az egyes jelzőbitek, N=negatív (Negativ), CY=átvitel (Carry), OVF vagy OV=túlcsordulás (Overflow) a processzorok állapotjelző regiszterében (flagregiszter) találhatók. Ezek a jelzők aritmetikai és logikai műveletek végrehajtásakor automatikusan beállnak. A jelzőbitek elágazások feltételeként is használhatók.

18 Feladatok: Hexadecimális számrendszerben kétoperandusos összeadás esetén milyen értéke lehetséges az átvitelnek? Írjon olyan operandusokat melynek 8 bites összeadás esetén az eredménye O=1 és C=0! A válaszát indokolja! Határozza meg a flag-ek (C,N,Z,O) értékét a következő művelet után: mov.b #5,R6 mov.b #155,R7 add.b R6,R7 Írjon olyan operandusokat melynek 8 bites összeadás esetén az eredménye O=1 és C=1! A válaszát indokolja! Határozza meg a flag-ek (C,N,Z,O) értékét a következő művelet után: mov.b #132,R6 mov.b #155,R7 add.b R6,R7 Írjon olyan operandusokat melynek 16 bites összeadás esetén az eredménye N=1 és C=0! A válaszát indokolja! Határozza meg a flag-ek (C,N,Z,O) értékét a következő művelet után: mov.w #555,R6 mov.w #666,R7 add.w R6,R7 Írjon olyan operandusokat melynek 16 bites összeadás esetén az eredménye N=1 és C=1! A válaszát indokolja! Határozza meg a flag-ek (C,N,Z,O) értékét a következő művelet után: mov.w #44444,R6 mov.w #55555,R7 add.w R6,R7 Írjon olyan operandusokat melynek 16 bites összeadás esetén az eredménye Z=1 és C=0! A válaszát indokolja! Határozza meg a flag-ek (C,N,Z,O) értékét a következő művelet után: mov.w #128,R6 mov.w #-128,R7 add.w R6,R7 Írjon olyan operandusokat melynek 16 bites összeadás esetén az eredménye Z=1 és C=1! A válaszát indokolja! Határozza meg a flag-ek (C,N,Z,O) értékét a következő művelet után: mov.w #-555,R6 mov.w #666,R7 add.w R6,R7 Az AD konverterünk 12 bites előjel nélküli eredményeket szolgáltat. A számítási eredményt 32 db konverter eredmény átlagából határozzuk meg. Milyen számábrázolási paraméterek mellett lehetséges ez a műveletvégzés. Hogyan végezhető el MSP430-as mikrokontrolleren a 32 bites összeadás? Határozza meg, hogy milyen számábrázolási paraméterek mellett lehetséges 16 bites előjeles egészszámok szorzatát meghatározni. Hogyan végezhető el MSP430-as mikrokontrolleren a 32 bites kivonás? Határozza meg, hogy milyen számábrázolási paraméterek mellett lehetséges 8 bites előjeles egészszámot 16 bites előjel nélküli számmal megszorozni.

19 Hogyan valósítható meg egy 13 bites előjeles szám elhelyezése egy 16 bites regiszterben? Határozza meg a -212 D szám bináris alakját. Milyen hosszú tárolóterület szükséges két 8 bites előjel nélküli szám szorzatának meghatározásához. Határozza meg a -212 D szám oktális alakját. Milyen hosszú tárolóterület szükséges két 8 bites előjeles szám szorzatának meghatározásához. Határozza meg a FFDE H előjeles szám decimális értékét. Milyen hosszú tárolóterület szükséges két 16 bites előjel nélküli szám szorzatának meghatározásához. Határozza meg a FFDE H előjel nélküli szám decimális értékét. Milyen hosszú tárolóterület szükséges két 16 bites előjeles szám szorzatának meghatározásához. Határozza meg a D szám bináris alakját. Tételezzük fel, hogy olyan fixpontos számábrázolással dolgozunk, ahol baloldalon van a kettedes pont (tehát 1-nél kisebb számokról van szó). Hogyan tudja a szokásos szorzás eredményét ilyen körülmények között használni? Határozza meg a D szám bináris alakját. Tételezzük fel, hogy olyan fixpontos számábrázolással dolgozunk, ahol baloldalon van a kettedes pont (tehát 1-nél kisebb számokról van szó). Hogyan tudja a szokásos összeadás eredményét ilyen körülmények között használni? Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a call utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 mov.w #6666H,R7 and.w R6,R7 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a ret utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 mov.w #0FFFFH,R7 xor.w R6,R7 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a push utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 mov.w #0FF00H,R7 and.w R6,R7 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a pop utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 mov.w #0FFH,R7 and.w R6,R7 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a nop utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 xor.w R6,R6 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a jge utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555,R6

20 rla.w R6,R6 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a jl utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #55555,R6 rra.w R6,R6 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a jeq utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 mov.w #6666H,R7 rla.w R6,R6 rlc.w R7,R7 Írja le, hogy pontosan hogyan működik és mire használható a sxt utasítás! Határozza meg a művelet eredményét: mov.w #5555H,R6 mov.w #6666H,R7 rra.w R7,R7 rrc.w R6,R6