Optikai mérések. T: tárgy K: ernyőre vetült kép LP1, LP2: lencse a P1 é P2 pozícióban

Átírás

1 Optikai mérések. Bessel-módszerrel mérje meg az adott gyűjtőlencse fókusztávolságát! Minden hallgató saját mérést végez, eltérő o-i távolságokkal lásd lentebb! A szükséges pozíciók helyét az optikai pad skáláján mm pontossággal kell leolvasni! T LP LP2 K s d T: tárgy K: ernyőre vetült kép LP, LP2: lencse a P é P2 pozícióban Az alábbi feltételek teljesülése mellett állítsa össze az optikai padot: f < t < 2f, k>2f Ebben az esetben nagyított, fordított állású, éles képet kell látnia az ernyőn. - Rögzítse az ernyő-tárgy távolságot, majd mérje meg (d paraméter)! - Írja fel a lencse pozícióját (P)! Csak a lencse mozgatásával valósítsa meg a következő elrendezést (vagyis húzza át a lencsét az ábra szerinti LP2 pozícióba): f < k < 2f, t>2f Állítsa addig a lencse távolságát az ernyőtől, amíg újra nem kap éles képet: ekkor kicsinyített, fordított állású, éles képet kell látnia az ernyőn. - Írja fel a lencse pozícióját (P2)! - s = P2 - P, illetve a d ismeretében számolja ki a lencse fókusztávolságát: 2 2 d s f = 4d A csoport következő tagja mozdítsa el az ernyőt kb. 2 cm-rel távolabb a tárgytól, majd ismételje meg a mérést. Így fokozatosan növelve az T-K távolságot, mindenki a saját mérését végezze el egy-egy ernyő-eltolást követően.

2 - A csoport tagjai által mért értékeket foglalják táblázatba, a számolt fókusztávolságokat átlagolják, majd számoljanak hibát! 2 3 t (mm) k (mm) P (mm) P2 (mm) d (mm) s (mm) f (mm) átlag szórás 2. Gyűjtőlencse fókusztávolságának meghatározása Abbe-módszerrel A mérés összeállítása megegyezik az előzőekben tárgyaltakkal, azonban a fókusztávolságot most a nagyítás segítségével határozza meg. Az első feladatban szereplő lencse helyett egy más fókusztávolságú lencsét használjon! - Állítson elő nagyított, fordított állású képet! - A kép- és tárgynagyság alapján számolja ki a nagyítást (N): K N = T - Írja fel a lencse pozícióját (P) - Csak a lencse mozgatásával állítsa elő a kicsinyített képet! - Írja fel a lencse pozícióját (P2) - s = P2 - P, illetve az N ismeretében számolja ki a lencse fókusztávolságát: sn f = 2 N A csoport következő tagja mozdítsa el az ernyőt kb. 2 cm-rel távolabb a tárgytól, majd ismételje meg a mérést. Így fokozatosan növelve az t-k távolságot, mindenki a saját mérését végezze el egy-egy ernyő-eltolást követően. - A csoport tagjai által mért értékeket foglalják táblázatba, a számolt fókusztávolságokat átlagolják, majd számoljanak hibát! 2 3 T (mm) K (mm) P (mm) P2 (mm) d (mm) N f (mm) átlag szórás

3 Az emberi szem: Az emberi szem teljes hossza kb. 24 mm. A fény a retináig számos közegen halad át, melyek eltérő törésmutatóval és görbületi sugárral rendelkeznek. A görbült felületeknél az r görbületi sugár és a felület két oldalán található közeg n és n törésmutatója a következő képlet szerint határozza meg a törőerőt (dioptriában): n' n D = r Az emberi szem esetén ezek az adatok az alábbi, határfelüleltenkénti törőerőhöz vezetnek: közeg r n n'-n D=(n'-n)/r levegő szaruhártya csarnokvíz lencse üvegtest.34 A lencserendszerek eredő fókusztávolságának az alábbiak szerint számíthatjuk ki: = + f f f 2 Ahol f és f2 a lencserendszer egyes elemeinek fókusztávolsága. Ezen képlet, tekintve, hogy /f=d, analóg a dioptriában (dpt) mért törőerők egyszerű összegzésével: D= D i Ennek alapján az emberi szem összes törőereje kb. 62 dioptria. Az emberi szem modellezhető egyetlen 62 dioptriás törőerejű homogén (és így egyféle törésmutatójú) domború lencsével, amelynek fókusztávolsága f = = 6.3 mm, és fókusza egy gömbhéj alakú ernyőn a redukált szemlencse D optikai középpontjától f távolságra a sárgafoltra esik. Ez a redukált szem.

4 3. Értelmezze a rövid- illetve távollátást! Az akkomodáció A figyelem rögzülésekor a tárgyakról érkező fénysugarak a sárgafolt központi részére esnek. A távolra fókuszáló optikailag normális szem a párhuzamosan beérkező fénysugarakat az ideghártyán gyűjti össze. Ilyenkor a szemlencse ellapult, és csak a nagyon messze lévő tárgyakról keletkezik éles kép a retinán, míg a közeli tárgyakról érkező sugarak, amelyek széttartóak, a retina mögött fókuszálódnak, így a közeli tárgyak következésképpen elmosódottan látszanak. Közelre nézéskor a szemlencse görbületének, azaz törőképességének növelésével elérhető, hogy a közeli tárgyakról érkező sugarak gyűljenek össze a retinán. Mindkét esetben teljesül a leképezés törvénye: n n' D = + t k ahol D a szem összes törőképessége dioptriában (/m), t ill. k a tárgy ill. a kép távolsága (m), n a tárgy közegének törésmutatója (általában levegő, n =), és n az üvegtest törésmutatója. Mivel k, n, és n nem változik, különböző tárgytávolságok éles leképezése különböző dioptriájúra akkomodált szemet igényel. Távolra nézve a gyűrű alakú ciliáris izomzat elernyedt, az izomgyűrű átmérője megnő, ezért a lencsefüggesztő rostok megfeszülnek, és ellapult alakban tartják a rugalmas szemlencsét. Amikor a tekintet közeli tárgyra irányul, a ciliáris izomzat egy kisebb átmérőjű gyűrűt alkotva összehúzódik, emiatt a lencsefüggesztő rostok elernyednek, melynek eredményeként a lencse saját rugalmasságánál fogva domborúbbá válik. A lencsegörbület ezen növelésének folyamatát akkomodációnak nevezzük. Az akkomodáció a ciliáris izomzat aktív munkáját igényli. (Az akkomodációnak további elemei is vannak, így a pupilla szűkülete, a szemek összetartása, és a lencse előrefelé történő elmozdulása.) A lencsegörbület növelhetőségének mértéke természetesen korlátozott. Azt a szemtől legtávolabbra eső pontot, amelyet a teljesen ellazult (akkomodálatlan) szem még élesen lát, a látás távolpontjának (t r ) nevezzük. Ekkor a legkisebb a szem törőképessége (D r ): n n' Dr = + t r k Azt a szemhez legközelebb eső pontot, amelyet akkomodációval még élesre tudunk állítani, a látás közelpontjának (t p ) nevezzük. Ekkor a legnagyobb a szem törőképessége (D p ): n n ' Dp = + t k p Az akkomodációs képesség, vagy más néven akkomodációs szélesség, a legnagyobb és legkisebb törőképesség különbsége: D = Dp Dr = t t p r A felnőttkori normális látásélesség tartománya 45 év körül t p = 25 cm-től a végtelenig terjed. Az ennek megfelelő akkomodációs szélesség: D = = 4 dpt 0.25 Fiatal korban akár 7 cm is lehet a közelpont, ami 4 dioptriányi akkomodációs szélességet jelent. Rövidlátás (myopia) esetén a szemgolyó hosszanti tengelye túl hosszú, vagy a lencse törőereje leglaposabb állapotában is túl nagy, így a végtelen távoli pontból érkező párhuzamos sugarak a retina előtt fókuszálódnak, a retinán pedig éles pont helyett egy életlen folt keletkezik. A páciens közelre jól lát, viszont távolpontja kisebb, mint végtelen. Ez a defektus szóró (konkáv) lencsével korrigálható, és amennyiben a szemlencse akkomodációja normális, a normális látás visszaállítható.

5 Távollátás (hypermetropia) esetén a szemgolyó hosszanti tengelye rövidebb a normálisnál, vagy a lencse törőereje legdomborúbb állapotában sem elég nagy, ezért a közelről beeső, széttartó sugarak a retina mögött fókuszálódnak, a retinán pedig homályos folt keletkezik. A páciens távolra jól lát, viszont közelpontja a korának megfelelően elvárhatótól nagyobb. A távollátás gyűjtő (konvex) lencsével korrigálható és normális akkomodáció esetén a normális látás szintén visszaállítható. Öregkori távollátásról (presbiópia) akkor beszélünk, ha a szemlencse rugalmasságának korral járó, folyamatos csökkenése miatt a közelpont már olyan távolra kerül, ahol a fiatalkorban, közelebbről, és így nagyobb látószög alatt megfigyelt, és feloldott részletek a nagy távolság és kis látószög miatt feloldhatatlanná válnak. Ekkor már hiába tartjuk távolabb a könyvet, a kicsi betűk megkülönböztetése szemüveg nélkül nem lehetséges: a lencse hiányzó domborúságát konvex szemüveglencsével kell pótolnunk, ennek segítségével visszahozva a közelpontot a még elfogadható 25 cm-re. A másik lehetséges megoldás, amikor a kis tárgyat távol tartjuk, és távcsővel növeljük a látószöget, kevésbé lenne praktikus. A rövidlátók esetén a presbiópia nem hoz a kor előrehaladtával megoldást, mert csak a közelpont kerül távolabbra, a távolpont továbbra is a végtelentől közelebb marad (a lencse nem lesz laposabb, csak kevésbé tud akkomodációkor domborodni). Az enyhén rövidlátók esetén a presbiópia nem hoz a kor előrehaladtával megoldást, mert csak a közelpont kerül távolabbra, a távolpont továbbra is a végtelentől közelebb marad (a lencse nem lesz laposabb, csak kevésbé tud akkomodációkor domborodni). Kivételt képez, ha a rövidlátás olyan fokú, hogy a távolpont eleve ideális olvasótávolságban van (25-33 cm, tehát -4-3 dpt korrekciót igényel az éles távollátás), ekkor a közelpont legfeljebb a távolpontig tolódik ki, tehát fiatalon és idősen is csak távollátáshoz kell szemüveg. Feladat: Mutassa be optikai asztalon hogyan korrigálná egy domború lencse (mint a szem modellje) fókusztávolságát. A közelre nézés modellezésekor tartsa a fényforrást az optikai tengelyen, és azzal kis szöget bezárva világítson a lencsére (felső ábrarész). A távolra nézést az optikai tengelytől oldalirányban elmozdított, de azzal párhuzamos fénysugarat kibocsátó fényforrás segítségével modellezze (alsó ábrarész). 4. Döntse el, hány dioptriás szemüveg szükséges a korrigáláshoz!

6 Egyes esetekben a szemünkbe érkező tárgy képe nem a sárgafolton, hanem előtte vagy mögötte éles (leggyakrabban azért, mert a szem hossztengelye túl rövid vagy túl hosszú) lásd a 3. pontot). Ezen esetekben a kép sárgafoltra vetülését korrekcióval lehet elérni. Állapítsa meg az alábbi esetekben, hogy szükség van-e korrekcióra, és ha igen, számolja ki redukált szem és egyszerűsített paraméterek esetén a szükséges korrekciót! A helyesen törő szem fókusztávolságát távolba néző redukált szem esetén f l =6,3 mm-nek, törőerejét 62 dpt-nak várjuk. Az -7. esetekben a páciens a távolba néz, annyira ellaposodott lencsével, amennyire ez az ő esetében maximálisan lehetséges. A táblázat megadja az ekkor mérhető redukált fókusztávolságot. Számítsa ki az aktuális törőerőt, és állapítsa meg, hogy kell-e ezt korrigálni szemüveggel, vagy a páciens saját akkomodációs mechanizmusaival tud-e rajta a szükséges mértékben változtatni ahhoz, hogy az vizsgált tárgy képe a retinán éles legyen. Ha korrigálni kell, számítsa ki a szükséges korrekció mértékét. Indokolja döntését. A közelre jól akkomodáló szemtől 66 dpt-nyi törőerőt várunk. A 8-4. esetekben a táblázat azt a redukált fókusztávolságot adja meg, amikor a páciens a közelpontjára fókuszál, a lehető legdomborúbb lencsével. Számítsa ki az aktuális törőerőt, és állapítsa meg, hogy kell-e ezt korrigálni szemüveggel, vagy a páciens saját akkomodációs mechanizmusaival tud-e rajta a szükséges mértékben változtatni ahhoz, hogy az vizsgált tárgy képe a retinán éles legyen. Ha korrigálni kell, számítsa ki a szükséges korrekció mértékét. Indokolja döntését.

7 tárgy f korrigálatlan szem (mm) D korrigálatla n szem D elvárt D korrekció rekció? Kell a kor- (igen/nem) indoklás vitorlás a tengeren távoli hegycsúcs a Hold 6 4 kertmozi vászna vadászó ölyv szomszéd falu tornya délibáb újság bolha lába szerződés záradéka 5.0 szálka a köröm alatt pipetta kijelzője honlap okostelefonon matyó hímzés 5.9