Gál László HAGYOMÁNYOS LOGIKA

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Gál László HAGYOMÁNYOS LOGIKA"

Átírás

1 Gál László HAGYOMÁNYOS LOGIKA

2 Kiadói tanács Dr. Benedek József egyetemi tanár (Kolozsvár) Dr. Gábor Csilla egyetemi tanár (Kolozsvár) Dr. Rostás Zoltán egyetemi tanár (Bukarest) EGYETEMI JEGYZETEK Megjelent az Apáczai Közalapítvány támogatásával

3 GÁL LÁSZLÓ Hagyományos logika EGYETEMI MŰHELY KIADÓ Bolyai Társaság Kolozsvár 2007

4 A jegyzet elkészítését az Apáczai Közalapítvány 606/21. nyilvántartási számú programja támogatta. Gál László; Bolyai Társaság, 2007 Lektorálta: dr. Szigeti Attila egyetemi adjunktus Szaknyelvi lektorálás: dr. Ungvári Zrínyi Imre egyetemi adjunktus Kiadja az Egyetemi Műhely Kiadó Bolyai Társaság, Kolozsvár Felelős kiadó: Lippai Cecília A kiadvány felelős szerkesztője: Veress Károly Korrektúra: András Zselyke Borítóterv: Makkai Bence Az ábrákat készítette: Gál Theodor Eduárd Számítógépes tördelés: Czompó Csaba Nyomta az AmGraphis, Kolozsvár ISBN Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României GÁL LÁSZLÓ Hagyományos logika / Gál László. - Cluj-Napoca : Egyetemi műhely kiadó, 2007 Bibliogr. Index. ISBN

5 Tartalom Első fejezet. A LOGIKA TUDOMÁNYA Második fejezet. A LOGIKA ALAPTÖRVÉNYEI Az azonosság logikai alaptörvénye Az ellentmondás-mentesség alaptörvénye A kizárt harmadik alaptörvénye Az elégséges alap törvénye Harmadik fejezet. A FOGALOM A fogalom szerkezete A fogalmak osztályozása A fogalmak közötti extenzionális viszonyok Negyedik fejezet. A MEGHATÁROZÁS A meghatározás szerkezete A meghatározás típusai A meghatározási eljárások A helyes meghatározás szabályai Ötödik fejezet. A KIJELENTÉS A kijelentés fogalma A kijelenések szerkezete

6 A kijelentések osztályozása A kijelentések közötti viszonyok Hatodik fejezet. A DEDUKTÍV KÖVETKEZTETÉS A közvetlen deduktív következtetés A terminusok elosztottsága A közvetlen következtetés eljárásai A közvetlen következtetés kombinált formája Hetedik fejezet. A SZILLOGIZMUS (A KÖZVETETT DEDUKTÍV KÖVETKEZTETÉS) A szillogisztikus alakzat és módozat fogalma A szillogizmus általános törvényei A szillogizmus érvényes módozatai A II., a III. és a IV. alakzat érvényes módozatainak redukciója a Barbara, Celarent, Darii és Ferio első alakzatbeli módozataira A szillogisztikus alakzatok bizonyítási stratégiái Az entiméma és a poliszillogizmus Nyolcadik fejezet. A FELTÉTELES ÉS SZÉTVÁLASZTÓ SZILLOGIZMUSOK A feltételes szillogizmusok A szétválasztó szillogizmusok A dilemma

7 Irodalom A könyvben használt fontosabb szimbólumok jegyzéke Tárgymutató Rezumat Abstract

8

9 Előszó E könyv elsősorban azoknak szól, akik elsőéves filozófus hallgatókként tantervük követelményei szerint kötelesek levizsgázni logikából. Viszont haszonnal kézbe vehetik az egyetem többi szakain hallgató diákok is, amennyiben tantervükben szerepel a logika évezredes diszciplínája. De bárkinek, aki a logika iránt érdeklődik, remélem, nem okoz majd csalódást. Miért Hagyományos logika e könyv címe? Egyrészt azért, mert alapvetően az arisztotelészi fogantatású logikai tematikát foglalja magába. Innen ered a megnevezésében a hagyományos szó. Ezen logikai elmélet évezredeken keresztül uralkodó volt. Másrészt azért, mert arra utal, hogy léteznek olyan logikai elméletek is, amelyek nem hagyományosak. Ezeket különösen a XX. században dolgozták ki a hagyományos logikával szemben és bizonyos esetekben ellenében. De már a XX. század logikusai felhívták a figyelmet arra, hogy a hagyományos logika tematikája bizonyos értelemben folytatódik az új logikában. Harmadsorban pedig a cím arra is utal, hogy a filozófia története folyamán számos olyan kérdéskör volt, amelyek tematizálásában és a problémák feldolgozásában a logika nélkül szinte lehetetlen eligazodni. Ebben az értelemben a logika fontos eszmetörténeti alkotóelem. És végül a hagyományos logika tematikája az, amely lehetővé teszi a nyitást az érveléselmélet felé. Ez utóbbi, pragmatikus státusa folytán, egyre erőteljesebb fejlődési utat jár be, már csak azért is, mert az egyre kommunikatívabbá váló társadalmunkban nő az érveléssel szemben támasztott igény. Kolozsvár, április 23. Gál László 9

10

11 Első fejezet A LOGIKA TUDOMÁNYA Az első fejezetben megpróbálunk egy képet nyújtani arról, hogy miben is áll a logika sajátossága a többi tudomány között. Ehhez viszont rendelkeznünk kell egy bizonyos tudományfogalommal, amely viszonylagos összehasonlítási kritériumokat szolgáltat. Ezután meghatározzuk a logika tudományát és értelmezzük az így nyert meghatározást. Végül megpróbáljuk bevezetni a hagyományos logikára jellemző intuitív érvényességfogalmat, amely a logika központi fogalma. A téma célja: a logika tudományának helyes meghatározása; egy tudományfogalom kialakítása; az intuitív érvényességfogalom elsajátítása. A téma átvétele után képesnek kell lenned felismerni egy érvényes és egy érvénytelen következtetést, megérteni a tudományok megkülönböztetési kritériumait, megkülönböztetni a helyességet az igazságtól. A logikát egyszerűen meg lehet határozni. A logika =Df. a helyes következtetés tudománya. [A meghatározásban szereplő szavak magyarázatra szorulnak. A definíció a logikát a tudományok közé sorolja. De hát mi is a tudomány fogalmának jelentése? Mikor nyilváníthatunk egy adott szellemi terméket vagy tevékenységet tudománynak és nem irodalmi műnek vagy éppen törvénykönyvnek? A tudományok leggyakrabban megkülönböztethetők kutatási területük szerint. Vannak esetek, amikor is nagyon világosan különbség tehető. Például tudjuk, hogy a biológia az életfolyamatokkal foglalkozik, vagy hogy a szociológia a társadalmi élettel. Ebben az értelemben a biológia természettudomány, a szociológia pedig társadalomtudomány. Ezen megkülönböztetés az utóbbi több mint kétszáz évben eléggé jól működött. Ellenben az utóbbi hatvan évben lejátszódott néhány olyan folyamat, amely megkérdőjelezi a tudományok tárgyuk szerinti megkülönböztetését. Egyrészt megjelentek olyan szellemi erőfeszítések, 11

12 amelyek több tudomány eredményeit integrálták. Ilyen például az általános rendszerelmélet, amely a létszférákat nagyobb egységeknek tekintette és több tudomány eredményeit vette igénybe. Hogy maradjunk a biológia eseténél, az élet szférája nem meríthető ki csak a biológia eszközeivel, hanem figyelembe kell venni még az élet mélyebb szintű megközelítéseit is (biokémia, biofizika), valamint a magasabb szintű integrálhatóságot is (bioasztronómia, planetológia). Azaz, az élet jelensége lebontható molekuláris folyamatokra, illetve beilleszthető fölérendelt entitásokba is (világegyetem). Emiatt a hagyományos, két évszázados felfogást az életről alaposan át kellett dolgozni. A másik idevágó folyamat már az előzőből is kiderül. Vagyis feltehetők olyan kérdések is, amelyek nem válaszolhatók meg csak egyetlen tudomány módszerei segítségével. Ezen erőfeszítések hozták létre az interdiszciplináris tudományokat. Néhányat már láttunk közülük, de számos más példát is említhetünk. Például szintén a biológiával kapcsolatos az ökológia. Az ökoszisztéma a különböző életformák közötti együttélést jelenti, de egyben azt is, hogy miként integrálódhatnak egy fizikai környezetbe, úgy, hogy az egyensúly fennmaradjon, azaz ne pusztuljon ki egyetlen faj sem. Más szóval az ökológia több tudományt integrál. Ha ehhez hozzávesszük a humánökológia integrált kérdésfeltevését, akkor még összetettebb kérdéskör alakul ki, amelyben részt vesz a gazdaságtan, a pszichológia, a környezetvédelem, a szociális biztonság, a higiénia, az intézmények, a konfliktuskezelés, a kommunikáció, az érvelés stb. Összefoglalva: Jelenleg a tudományok megkülönböztetésének kritériumait árnyalni kell. A támpontok rögzítése végett azonban elmondhatjuk, hogy ezek a következők: az önálló kutatási terület, a kutatásban alkalmazott sajátos módszerek és a saját elméletek.] Ha az előbbi összefoglaló kritériumokat a logika tudományával kapcsolatosan alkalmazzuk, akkor azt mondhatjuk, hogy a logika a tudományok egyike, mivel a definíció ezek közé sorolja. Innen adódik aztán, hogy sajátos tárgya van. A definíció szerint a logika tárgya a következtetés. A logikai következtetésfogalom személytelen, abban az értelemben, hogy nem valakinek a következtetéséről van szó, hanem az egyetemes emberi következtetési képességről. A következtetés legfontosabb szerepe itt abban áll, hogy meglévő, adott, előzetes igaz tudásunkból újabb igaz ismereteket, tudást nyerünk, és ezt kimondottan elménk segítségével érjük el. 12

13 [Mindennapi életünkben szoktunk ilyen kifejezéseket használni, hogy arra a következtetésre jutottam, hogy..., emiatt úgy gondolom, hogy.... Ebben a fogalomhasználatban a következtetés valakinek a következtetése, itt pedig konkrétan énrólam van szó. Van tehát a következtetés fogalmának valamilyen kapcsolata az adott egyénnel. Ez azt jelenti, hogy a következtetés szubjektív értelme a gondolkodással van kapcsolatban. Valakinek a következtetése vagy gondolkodása viszont bele van ágyazva az illető motivációs rendszerébe, érdekeibe, meggyőződéseibe, érzelmi viszonyulásaiba, általában véve személyiségébe. Ezek azonosítása, tanulmányozása viszont nem a logika feladata. A szubjektív következtetés tanulmányozását a pszichológia végzi a maga sajátos eszközeivel, elsősorban empirikusan. Ahhoz, hogy a kép teljes legyen, meg kell említenünk azt is, hogy a következtetés szubjektív oldala nemcsak a magam következtetéseire, illetve személyiségére vonatkozhat, hanem a másikéra is. Ez egy olyan alkalmazott logikai kérdés, amely az érvelésben található meg. Ennek alapvető célja a meggyőzés. Valakit meggyőzni viszont azt jelenti, hogy a személyiségét átalakítjuk, azaz bizonyos értelemben újra egy pszichológiai kérdést.] A definícióban szereplő harmadik szó a következtetés helyességére utal. Ez azt jelenti, hogy a következtetések a logika szempontjából lehetnek helyesek vagy helytelenek. Ugyancsak a szóban forgó definíció kitünteti a következtetések közül a helyeseket. Mit jelent az, hogy egy következtetés helyes? A helyességet különböző módon ellenőrizhetjük. Jelenleg csak azok a logikai eszközök állnak rendelkezésünkre, amelyek segítségével egy intuitív helyességfogalmat alakíthatunk ki. Példa. Az alábbi következtetés helyes: Ha tízesre vizsgázom logikából, akkor elmegyek kirándulni. Tízesre vizsgáztam logikából. Tehát: Elmegyek kirándulni. Sémája (1): A B A B ahol jele a ha...akkor kapcsolatot jelöli, A az egyik állításunkat, B a másik állításunkat jelöli. 13

14 Példa. Az alábbi következtetés helytelen: Ha tízesre vizsgázom logikából, akkor elmegyek kirándulni. Elmegyek kirándulni Tehát: Tízesre vizsgáztam logikából. Sémája (2): A B B A Miért helyes az első és miért helytelen a második következtetés? Mivel az (1) sémában a ha...akkor feltételes kijelentésben ténylegesen következtethetünk az igaz előtagból (A) az utótag igazságára (B). Szavakban: a tízesre vizsgáztam logikából igazságából helyesen következtethetünk arra, hogy elmegyek kirándulni. Viszont a (2) séma szerint helytelenül következtettünk az utótag igazságából (B) az előtag igazságára (A). Szavakban: abból, hogy elmegyek kirándulni még nem következik helyesen az, hogy tízesre vizsgáztam logikából. Amint látjuk a két következtetés első premisszája azonos. A második premissza viszont különbözik. Az első esetben ez a feltétel előtagja, a második esetben a feltétel utótagja. Emiatt az (1) és (2) sémák különbözőképpen alapozzák meg a következményt. Az első esetben helyesen, a második esetben helytelenül. Általában akkor tekinthetünk helyesnek egy következtetést, ha a logika tudománya bizonyítani tudja róla helyességét. Az (1) séma helyessége bizonyított és külön névvel is látták el: modus ponens (magyarul állító mód). Még általánosabban fogalmazva, egy következtetést akkor tekintünk helyesnek, ha betartja a logika alaptörvényeit. Erről a továbbiakban lesz szó. Tehát következtetéseink feltétlenül alá kell, hogy vessék magukat a helyesség követelményének. Ha helyesen következtetünk, akkor a következményünk igaz lehet. Ahhoz, hogy következtetéseink eredményeképpen biztosan igaz következményt nyerjünk, még eleget kell tennünk egy követelménynek. Azon állítások, amelyekből kiindultunk feltétlenül igazak kell, hogy legyenek. Más szóval igazak kell, hogy legyenek premisszáink. 14

15 Példa. Ezen következtetés következménye hamis, annak ellenére, hogy helyesen következtettünk. Ha a Hold zöld sajtból van, akkor az elefántok hócipője lyukas. A Hold zöld sajtból van. Tehát: Az elefántok hócipője lyukas. Következményünk hamissága, annak ellenére, hogy helyesen következtettünk, itt abból származik, hogy premisszáink hamisak. [Az eddig bemutatott következtetéseket, mint láttuk, átírtuk a természetes nyelvről egy szimbólumokat használó más nyelvre. Ebben a nyelvben a kijelentések, állítások vagy mondatok helyett A, B, C nagybetűk állnak, a közöttük fennálló logikai kapcsolatot pedig nyíllal ( ) jelöltük. Mivel a nagybetűk állítások helyett állnak, ezek visszahelyettesíthetők természetes nyelven kifejezett bármely állításra. Ha ezt megtesszük, akkor újabb természetes nyelven kifejezett következtetéseket nyerünk. Lássunk egy példát. Ezúttal egy viccet. Ősz táján az indián törzsfőnök összegyűjti harcosait és így szól hozzájuk: - Harcosaim! Eljött az ősz és el fog jönni a tél. El kell kezdenünk gyűjteni a fát ide sátraink köré. A következő héten ezt fogjátok tenni. A harcosok fogják magukat és elkezdik vágni a fát. Egy heti favágás után sok fa gyűlt össze a sátrak köré. Ekkor a harcosok a törzsfőnökhöz fordulnak. - Ó, főnök. Mondd meg, légy szíves, hogy kell-e még fa. - Nem tudom, válaszolja a főnök. Menjetek és kérdezzétek meg a sámánt, hogy milyen lesz a tél. Az indiánok elmennek a sámánhoz és megkérdik tőle, hogy milyen lesz a tél. A sámán nem válaszol azonnal, hanem eljárja előbb rituális táncát, és azt válaszolja: - A télen hideg lesz! A harcosok elmondják a törzsfőnöknek a sámán válaszát. Erre a főnök kijelenti: - Még egy hétig kell vágnotok a fát! A harcosok még egy hétig vágják a fát. Hatalmas csomók gyűltek a sátrak köré. Kétheti favágás után, elfáradva azt kérdezik a főnöktől: - Ó, főnök, mondd meg nekünk, kell-e még fa? - Nem tudom, válaszolja a főnök, menjetek, kérdezzétek meg a sámánt, 15

16 hogy milyen lesz a tél. Az indiánok újra elmennek a sámánhoz és megkérdik tőle, hogy milyen lesz a tél. A sámán nem válaszolhat azonnal, hanem eljárja előbb rituális táncát, és azt válaszolja: - A télen nagyon hideg lesz! A harcosok elmondják a törzsfőnöknek a sámán válaszát. Erre a főnök kijelenti: - Még egy hétig kell vágnotok a fát! A harcosok még egy hétig vágják a fát. Még hatalmasabb csomók gyűltek a sátrak köré. Háromheti favágás után, a végkimerülésig elfáradva azt kérdezik a főnöktől: - Ó, főnök, mondd meg nekünk, kell-e még fa? - Nem tudom, válaszolja a főnök, menjetek, kérdezzétek meg a sámánt, hogy milyen lesz a tél. De ezúttal azt is kérdezzétek meg tőle, hogy amit válaszol, azt ő honnan tudja. Az indiánok harmadszorra is elmennek a sámánhoz és megkérdik tőle, hogy milyen lesz a tél. A sámán nem válaszol azonnal, hanem eljárja előbb rituális táncát, és azt válaszolja: - A télen borzasztó hideg lesz! - Ó, sámánunk, mondják a harcosok, mi mindig tiszteltünk téged és figyelembe vettük jövendöléseidet. Elfogadjuk válaszodat, de légy szíves, mondd meg nekünk, hogy te honnan tudod azt, hogy a télen borzasztóan hideg lesz. - Már hogyhogy honnan tudom, válaszolja a sámán. Hát nem látjátok, az indiánok már három hete hordják a fát. A vicc humora a logikai helytelenségből származik. Rekonstruáljuk a sámán következtetését. Ennek első premisszája: Ha hideg a tél, akkor sok fa kell. (A B), második premisszája Sok fa kell.. Innen a következmény: A télen borzasztóan hideg lesz.. Ha jól megnézzük a következtetés sémája megegyezik a (2) sémával. (2) A B B A Más szóval a sok fa nem lehet alapja annak, hogy igazként kijelentsük, hogy hideg lesz a tél. Emiatt ez a következtetés helytelen. Ellenben a hideg tél lehet alapja annak, hogy ténylegesen kijelenthessük, hogy sok fa kell. A helytelen megalapozás nélkül nem született volna meg a vicc.] 16

17 A következtetést érvényesnek nevezzük, ha igaz premisszákból indulunk ki, és helyesen következtetünk. Szimbólumokkal: É = I H, ahol É = érvényes, H = helyes és I = igaz. Érvényesen következtetve biztosan, sőt szükségszerűen igaz következményekhez jutunk. Érvénytelenül következtetve következményeink lehetnek mind igazak, mind hamisak. A különbség első pillantásra elhanyagolható. Viszont senki számára sem elhanyagolható dolog, hogy tudja azt, hogy bizonyosan az igazság birtokában van, vagy ez csak esetleges, kiszámíthatatlan. Így az érvényes következtetés egyben kritériumot szolgáltathat az igaz és a hamis állítások megkülönböztetésére. Összefoglalás A logika a helyes következtetés tudománya. A következtetés megközelíthető logikai és pszichológiai oldalról is. A két megközelítésmódnak vannak különböző és közös vonásai is. A logikát a helyes következtetési sémák érdeklik. Ha igaz premisszákból kiindulva, helyesen következtetünk, más szóval érvényesen, akkor következményünk szükségszerűen igaz lesz. Kulcsfogalmak: tudomány, logikai és pszichológiai következtetés, helyesség, érvényesség, szükségszerűség. Gyakorlatok 1. Milyen változások történtek a tudományokban az utóbbi 60 évben? 2. Mi a kapcsolat a logikai és a pszichológiai értelemben vett következtetés között? 3. Vizsgáld meg az alábbi következtetések érvényességét: a) Ha a fű zöld, akkor 2 x 2 = 5.; A fű zöld. b) Özönvíz ha tombol, hegyeket lerombol.; Az özönvíz tombol. 17

18 c) Ha a hó piros, akkor a gépkocsik nagyokat lépnek.; A hó piros. 4. Mikor helyesek a következtetések? 5. Mi a különbség a helyesség és az érvényesség között? 6. Milyen kapcsolat áll fenn a logikai helytelenség és a humor között? 18

19 Második fejezet A LOGIKA ALAPTÖRVÉNYEI Az azonosság logikai alaptörvénye Az ellentmondás-mentesség alaptörvénye A kizárt harmadik alaptörvénye Az elégséges alap törvénye A fejezet bevezet egy működőképes ésszerűségfogalmat, mivel ésszerűnek lenni egyben azt is jelenti, hogy kifejezéseink formájában logikusak vagyunk. Annyiban vagyunk ésszerűek, amennyiben végső soron betartjuk a logikai alaptörvényeket. A téma célja: elsajátítani a logika alaptörvényeit és egyben az emberi logikus, ésszerű volt legáltalánosabb követelményeit. A téma elsajátítása után képesnek kell lenned különbséget tenni aközött, ami logikus és aközött, ami logikátlan, vagyis aközött ami ésszerű és aközött ami ésszerűtlen. Minden tudományra jellemző, hogy törvényeket fedez fel vagy fogalmaz meg. Így a logikának is megvannak a maga törvényei. Abban az esetben viszont, ha alaptörvényekről beszélünk, egyeseket közülük kitüntetünk. A logika alaptörvényei (alapelveknek is szokták még nevezni őket) éppen ilyen kitüntetett státussal rendelkeznek. Ezt azért mondhatjuk el róluk, mivel az általuk teremtett követelmények be nem tartása megszünteti az ésszerűséget. Tehát ésszerűnek lenni egyben azt is jelenti, hogy betartottuk a logika alaptörvényeit. Ha nem tartjuk be őket, akkor ésszerűtlenek vagyunk, azaz képtelenek az igaz és a hamis megkülönböztetésére, az egyértelmű megértésre és vitára, valamint az érvelésre. A logikának négy alaptörvénye van: az azonosság logikai alaptörvénye, az ellentmondás-mentesség logikai alaptörvénye, a kizárt 19

20 harmadik logikai alaptörvénye és az elégséges alap logikai alaptörvénye. 1 Mind a négy törvény a nyelvileg kifejezett állítások terén, valamint következtetéseinkben nyilvánul meg. Vegyük őket sorra. Az azonosság logikai alaptörvénye Ez a törvény azt jelenti ki, hogy adott diskurzus keretei között, azaz adott feltételek mellett fogalmaink vagy állításaink ugyanazok kell, hogy maradjanak, nem változtathatjuk meg értelmüket vagy jelentésüket, ezeknek önmagukkal azonosaknak kell maradniuk. Persze az azonosság, jobban mondva önazonosság az illető körülményekre vonatkozik, mivel ellenkező esetben fogalmaink vagy állításaink sohasem változhatnának meg. Ami például azzal a következménnyel járna, hogy képtelenek lennénk a tanulásra. Szimbólumokkal kifejezve e törvény a következőképpen fejezhető ki: A = id. A, ahol A-val fogalmainkat vagy kijelentéseinket jelöltük. Mindennapi életünkben ezen alaptörvény be nem tartása egymás félreértésében, következetlenségeinkben, steril vitáinkban nyilvánul meg, és a kommunikációt szinte lehetetlenné teszi. Nem mentes ettől a tévedéstől a tudomány sem, abban az esetben, ha egy tanulmány vagy tudományos könyv gondolatmenete folyamán a szerző ugyanazt a fogalmat több értelemben használja, vagy állításait módosítja. Ebben az esetben érthetetlenné válik, és azt mondjuk róla, hogy ésszerűtlen vagy logikátlan. Ezeken az eseteken kívül a humor gyakori forrása pontosan a kétértelmű szavak használata. 1 Románul a következőképpen nevezik őket: principiul identităţii, principiul noncontradicţiei, principiul terţului exclus és principiul raţiunii suficiente. Azért lényeges a román megfelelőket megadni, mivel, lévén a román latin eredetű nyelv, egyben nagyon hasonló a francia vagy az angol megnevezés is. Íme az angol és a francia elnevezéseik: angolul the identity principle, the non-contradiction principle, the exclusive tertius principle és the sufficient reason principle. Franciául: le principe de l identité, le principe de la noncontradiction, le principe du tiers exclus és le principe de la raison suffisante. Emiatt könyvünkben több alkalommal meg fogjuk adni a logikai alapfogalmak román megfelelőjét, mert így könnyebben lehet kitekinteni a többi neolatin nyelv felé. 20

21 Példa. A következő párbeszéd kétértelmű. "Kérdés: Hogyan reagált, mikor elmondtad neki a vádat? Válasz: Megfelelően." A kérdésre adott válaszból semmit sem tudhatunk meg arra vonatkozóan, hogy miképp is reagált az illető személy a vád elhangzására. Példa. Az alábbi következtetés érvénytelen, mivel ugyanazt a fogalmat kétértelműen, azaz nem azonosan használtuk. A pszichológia tudományos. A tudományos melléknév. A pszichológia melléknév. Következményünk hamisságának forrása nyilvánvalóan a nem önazonos fogalmi használat. Az ellentmondás-mentesség alaptörvénye E törvény követelménye arra vonatkozik, hogy valamit állítani és tagadni egyszerre lehetetlen. Szimbólumokkal kifejezve: ~ (A & ~A), ahol A-val állításunkat, &-val az "és" kötőszavat és a ~ jellel a negációt, azaz a nem -et jelöltük. Példa. Ha helyettesítjük az "A" szimbólumát azzal a mondattal, hogy "Hideg van.", akkor a szimbolikus kifejezésnek a következő mondat felel meg: "Nem igaz, hogy hideg van és nincs hideg.". Vagyis nem lehet egyszerre állítani azt is, hogy "hideg van" és azt is, hogy "nincs hideg". A két állítás közül valamelyiknek feltétlenül igaznak, és következésképpen, a másiknak feltétlenül hamisnak kell lennie. Azaz, nem állíthatjuk egyszerre az igazat és hamisat is. Ha így lenne, akkor lehetetlen lenne megkülönböztetni az igazat a hamistól. Ha valaki ezt teszi, akkor azt mondjuk róla, hogy ellentmondó, más szóval inkonzisztens. Innen azonnal észrevehetjük, hogy általában az A & ~A egyszerre történő állítása azt jelenti, hogy ellentmondásba keveredtünk. Más szóval e formula nem más, mint az ellentmondás általános szerkezete. Azok, akik ellentmondásba keverednek érthetetlenekké válnak, képtelenek kommunikálni, sőt diszkreditálódnak a többi ember előtt. 21

22 A kizárt harmadik alaptörvénye E törvény által támasztott követelmény szerint ugyanannak állítása és tagadása között nem lehet semmiféle harmadik. Szimbólumokkal: A + ~A, ahol +-szal a "vagy...vagy"-ot jelöltük. Másképpen fogalmazva állításunk vagy igaz, vagy hamis, a harmadik lehetőség nem áll fenn. Példa. Felhasználva az előbbi példát, ha a "hideg van" állítás igaz, akkor a "nincs hideg" állítás hamis, és ha a "hideg van" állítás hamis, akkor a "nincs hideg" állítás igaz, harmadik lehetőség nincs. Felmerül viszont az a kérdés, hogy mi történik akkor, ha olyan állításokkal találkozunk, mint "Holnap esni fog az eső", amelyről ma nem tudjuk biztosan megmondani sem azt, hogy igaz, sem azt, hogy hamis. Mindennapi életünkben azt fogjuk mondani róla, hogy valószínű, vagy hogy lehet. Ezzel egyben bevezettünk egy harmadik logikai értéket is a hamis és az igaz mellé. Emiatt állításunk első pillantásra megszegi a kizárt harmadik logikai alaptörvényét. Erre a magyarázatot a kétértékűség elve adja meg, amely szerint két logikai igazságértéket fogadunk el. Megtörténik viszont, hogy nemcsak két logikai igazságérték meglétét fogadjuk el. Ennek tárgyalásával a többértékű logikák keretei között találkozunk. Abban az esetben, ha három logikai igazságértéket fogadunk el, akkor a kizárt harmadik logikai alaptörvényét át kell fogalmaznunk a kizárt negyedik logikai alaptörvényévé. Más szóval e logikai alaptörvényt általánosíthatjuk. Ha n logikai igazságérték meglétét ismerjük el, akkor a kizárt harmadik logikai alaptörvénye a kizárt n+1.-ik alaptörvényévé válik. Tehát nem kell összetévesztenünk a kizárt harmadik logikai alaptörvényét a kétértékűség elvével, más szóval azzal, hogy hány logikai igazságérték meglétét fogadjuk el. Általában véve állításainkhoz az igaz vagy hamis igazságérték valamelyikét és csak az egyiket rendeljük hozzá. Az ellentmondás-mentesség és a kizárt harmadik logikai alaptörvényei szorosan egybekapcsolódva vezérlik ésszerű, logikus voltunkat. Együtt e két törvény azt a követelményt támasztja, hogy állításainkhoz mindig rendeljünk igazságértéket, és adott feltételek mellett csakis egyet azok közül, amelyek meglétét elismertük. 22

23 Az elégséges alap törvénye E törvény arra vonatkozik, hogy állításaink miként függnek egymástól. Megfogalmazni a következőképpen lehet: adott állítás elégséges alapjának nevezünk egy másik állítást, ha lehetetlen az, hogy az utóbbi igaz, az előbbi pedig hamis legyen. Szimbólumokkal: A B, ahol A és B két, egymástól különböző állítást jelöl, a jel pedig az elégséges alap viszonyát. Példa. Ha valakiről megállapították, hogy általános intelligenciaszintje magas, akkor várható, hogy teljesítménye minden területen jó lesz. Tehát ebben az esetben a magas általános intelligenciával való rendelkezés szükséges alapja annak, hogy különböző területeken jó teljesítményt érjen el. Viszont ez még nem mindig elégséges alapja is annak, hogy a teljesítménye jó legyen. Tehát meg kell különböztetnünk a szükséges alapot az elégségestől. Az elégséges alap egyben feltételezi a szükséges alapok meglétét. Példánkban a jó teljesítmény szükséges alapja a magas általános intelligenciaszint, viszont más szükséges alapok is hozzájárulnak, mint a motivációs optimum, a kitartás jellembeli tulajdonsága stb. [Az első három logikai alaptörvényt már Arisztotelész megfogalmazta a Kr.e. IV. században. A negyedik alaptörvény megfogalmazója G. W. Leibniz, a XVII XVIII. században. A négy alaptörvény együttesen fejti ki hatását, és tesz bennünket ésszerű lényekké. Kiemelnénk az azonosság logikai alaptörvényét, mivel világosan látszik, hogy ha ellentmondásba keveredünk, akkor adott kontextusban nem azonos a megfogalmazott két állításunk. Tehát az ellentmondás egyben az azonosság alaptörvényének megszegését jelenti. De hasonló a helyzet a kizárt harmadik alaptörvényével is. Mivel ha elfogadjuk a harmadikat akkor, amikor csak két logikai igazságérték meglétét vállaltuk fel, akkor a harmadik elfogadása nem azonos az eredeti felvállalással.] 23

24 Összefoglalás A logika négy alaptörvényét tartjuk számon: az azonosság, az ellentmondás-mentesség, a kizárt harmadik és az elégséges alap törvényeit. A négy alaptörvény követelményeinek együttes betartása az ésszerű emberi mivolt feltétele. Kulcsfogalmak: törvény és alaptörvény, ésszerűség, logikai egyértelműség. Gyakorlatok 1. Milyen alapon jelenthető ki, hogy a logika tudomány? 2. Milyen feltételek mellett igaz mindkét alábbi állítás: a) Esik az eső. b) Nem esik az eső. 3. Milyen logikai alapelvet sért meg az alábbi idézet: 4....Már hatéves korában egészen fejlett nyelvezete volt: az iskolában fél kézzel harmincezer olyan magyar szót tudott fölemelni ami "B"-vel kezdődik, míg iskolatársainak a fáradtságtól kilógott a nyelvezete... (Karinthy Frigyes, Így írtok ti) 5. Melyik logikai alaptörvényt szegi meg e két állítás és miért? a) A jellem a személyiség értékorientációját határozza meg. b) A jellem nem határozza meg a személyiség értékorientációját. 24

25 Harmadik fejezet A FOGALOM A fogalom szerkezete A fogalmak osztályozása A fogalmak közötti extenzionális viszonyok A hagyományos logikában három alapvető logikai formát különböztetünk meg: a fogalmat, a kijelentést és a következtetést. Mivel a következtetés a logika központi tárgya, ezt kellene tárgyalnunk. Viszont a következtetések lebonthatók kijelentésekre, és ezek fogalmakra. Így ha az egyszerűbbtől akarunk haladni az összetett felé, akkor a fogalmakkal kell kezdenünk. A fogalmaktól a következtetés fele haladó oktatási stratégiának egyben mély logikatörténeti hagyományai is vannak. A téma célja tisztázni a fogalmak összetett szerkezetét, és kialakítani a pontos és világos fogalmakkal való operálás képességét. A téma átvétele után képesnek kell lenned osztályozni a fogalmakat és pontosan feltérképezni viszonyaikat. A fogalom szerkezete A fogalom = Df. a legelemibb logikai forma, amely a dolgok vagy a dolgok adott osztályát vagy ennek tulajdonságait jelöli. A fogalmak összetett szerkezetűek. Ezt egy példán keresztül fogjuk megvilágítani. Legyen ez a "ló" fogalma. Számunkra a fogalmak szavak formájában jelennek meg, általuk válnak közölhetőkké. A kommunikáció viszont nem egyszerűen a fogalmak rendszertelen egyvelegével történik, hanem kijelentésekké alakítjuk őket. Így a fogalmaknak nincsen önálló létük, hanem összekapcsolódnak. Önálló tárgyalásuk csak különválasztásuk alapján lehetséges. 25

26 A szóval megnevezett fogalmat a fogalom nevének nevezzük. Az, hogy mely szóval nevezzük meg a fogalmakat nyelvenként változik, és ez a megnevezés konvencionális jellegét tükrözi. [Például a ló fogalom neve angolul horse, franciául cheval, románul cal és így tovább. A megnevezés konvenciója, miután bekerült az adott nyelv szókészletébe, már nem tekinthető többé egyszerű konvenciónak, mert az angoloknak angolul, a franciáknak franciául, a románoknak pedig románul kell, hogy megnevezzük, ha azt akarjuk, hogy megértsenek. Ily módon a konvenció átalakult szükségszerűséggé.] Adott esetben egy fogalmat több szó segítségével fejezünk ki, mint Kolozsvár legmagasabb épülete vagy évfolyamunk legjobb diákja. Mindkét példában több szó segítségével fejeztünk ki egy-egy fogalmat, mintegy körülírtuk azt. A fogalom megértése azt jelenti, hogy értelmét elsajátítjuk vagy felelevenítjük. A ló fogalma esetében ez azt jelenti, hogy tisztában vagyunk azzal, hogy egy állatról van szó, amely egyben emlős és patás is, növényevő, az egyik legkedveltebb háziállat stb. [Mindnyájunknak vannak olyan prototipikus emlékei, amelyek nagyon fontosak a saját lófogalom kialakításában és ezek nem feltétlenül egyeznek az állattanban tanultakkal, hanem valamely szubjektív élményünkkel kapcsolatosak. Más szóval, nem kell megnéznünk a földgolyón élő összes lovat ahhoz, hogy lófogalmunk kialakuljon, hanem elég, ha látjuk példányait, azaz Pejkót, a szomszéd lovát, vagy Pirosat abban a lovasiskolában, ahova lovagolni tanulni járunk. Ezek a prototípusok. Hozzájön aztán mindaz, amit ehhez az intézményes oktatás nyújt, vagy az esetleges hobbi a lovak iránt. Mindezek együttesen járulnak hozzá a ló fogalmának egyrészt gyerekkori kialakulásához, illetve később, megértéséhez és elmélyítéséhez.] Ló = állat, emlős, patás, négylábú, növényevő, háziasított stb. A fogalmak értelme 2 tehát azokat a jegyeket tartalmazza, amelyek segítségével az általa jelölt dolgokat azonosíthatjuk. Az értelem kifejezéssel szinonimként használják még az intenzió és a tartalom szavakat. 2 A további szóhasználat nemzetközi irodalmi kötődéséhez megadjuk angol megfelelőket is: értelem = sense, elme = mind, referencia = refrence, jelentés = meaning és jelölni = to design. 26

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Logika és érveléstechnika NULLADREND LOGIKA 3. Készítette: Szakmai felel s: 2011. február Készült a következ m felhasználásával: Ruzsa

Részletesebben

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR MATEMATIK A 9. évfolyam 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

BEVEZETÉS A PSZICHOLÓGIÁBA

BEVEZETÉS A PSZICHOLÓGIÁBA BEVEZETÉS A PSZICHOLÓGIÁBA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az

Részletesebben

A logikai következmény

A logikai következmény Logika 3 A logikai következmény A logika egyik feladata: helyes következtetési sémák kialakítása. Példa következtetésekre : Minden veréb madár. Minden madár gerinces. Minden veréb gerinces 1.Feltétel 2.Feltétel

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 1 I. HALmAZOk 1. JELÖLÉSEk A halmaz fogalmát tulajdonságait gyakran használjuk a matematikában. A halmazt nem definiáljuk, ezt alapfogalomnak tekintjük. Ez nem szokatlan, hiszen

Részletesebben

Azaz az ember a szociális világ teremtője, viszonyainak formálója.

Azaz az ember a szociális világ teremtője, viszonyainak formálója. Takáts Péter: A TEREMTŐ EMBER Amikor kinézünk az ablakon egy természetes világot látunk, egy olyan világot, amit Isten teremtett. Ez a világ az ásványok, a növények és az állatok világa, ahol a természet

Részletesebben

Ismeretkörök : 1. Az etika tárgyának definiálása 2. Etikai irányzatok 3. Erkölcsi tapasztalat 4. Moralitás: felelősség, jogok, kötelességek 5.

Ismeretkörök : 1. Az etika tárgyának definiálása 2. Etikai irányzatok 3. Erkölcsi tapasztalat 4. Moralitás: felelősség, jogok, kötelességek 5. Etika Bevezető Oktatási cél: A kurzus célja az etika körébe tartozó fogalmak tisztázása. A félév során olyan lényeges témaköröket járunk körbe, mint erény erkölcsi tudat, szabadság, lelkiismeret, moralitás,

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 4 IV. FÜGGVÉNYEk 1. LEkÉPEZÉSEk, függvények Definíció Legyen és két halmaz. Egy függvény -ből -ba egy olyan szabály, amely minden elemhez pontosan egy elemet rendel hozzá. Az

Részletesebben

Gépi tanulás és Mintafelismerés

Gépi tanulás és Mintafelismerés Gépi tanulás és Mintafelismerés jegyzet Csató Lehel Matematika-Informatika Tanszék BabesBolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007 Aug. 20 2 1. fejezet Bevezet A mesterséges intelligencia azon módszereit,

Részletesebben

IFJÚSÁG-NEVELÉS. Nevelés, gondolkodás, matematika

IFJÚSÁG-NEVELÉS. Nevelés, gondolkodás, matematika IFJÚSÁG-NEVELÉS Nevelés, gondolkodás, matematika Érdeklődéssel olvastam a Korunk 1970. novemberi számában Édouard Labin cikkét: Miért érthetetlen a matematika? Egyetértek a cikk megállapításaival, a vázolt

Részletesebben

I.4. BALATONI NYARALÁS. A feladatsor jellemzői

I.4. BALATONI NYARALÁS. A feladatsor jellemzői I.4. BALATONI NYARALÁS Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Logikai fogalmak: logikai kijelentés; minden; van olyan; ha, akkor; és; vagy kifejezések jelentése. Egyszerű logikai kapcsolatok mondatok között.

Részletesebben

Prievara Tibor Nádori Gergely. A 21. századi szülő

Prievara Tibor Nádori Gergely. A 21. századi szülő Prievara Tibor Nádori Gergely A 21. századi szülő Előszó Ez a könyvecske azért született, hogy segítsen a szülőknek egy kicsit eligazodni az internet, a számítógépek (összefoglaló nevén az IKT, az infokommunikációs

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Történelem és Filozófia 1.3 Intézet Magyar Filozófiai Intézet 1.4 Szakterület Filozófia

Részletesebben

A matematikai logika alapjai

A matematikai logika alapjai A matematikai logika alapjai A logika a gondolkodás törvényeivel foglalkozó tudomány A matematikai logika a logikának az az ága, amely a formális logika vizsgálatára matematikai módszereket alkalmaz. Tárgya

Részletesebben

5. osztály. tört nem irreducibilis! ezért x y

5. osztály. tört nem irreducibilis! ezért x y 1. feladat: 5. osztály Anna és Tamás egy 7x10 kisnégyzetből álló tábla csokoládén osztozik. Felváltva törnek vagy egy sort vagy egy oszlopot a táblából, amíg elfogy. Ha Anna vesz először, milyen stratégiája

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Történelem és Filozófia 1.3 Intézet Magyar Filozófiai Intézet 1.4 Szakterület Filozófia

Részletesebben

A munka világával kapcsolatos tulajdonságok, a kulcskompetenciák

A munka világával kapcsolatos tulajdonságok, a kulcskompetenciák Zachár László A munka világával kapcsolatos tulajdonságok, a kulcskompetenciák HEFOP 3.5.1. Korszerű felnőttképzési módszerek kidolgozása és alkalmazása Tanár-továbbképzési alprogram Szemináriumok Budapest

Részletesebben

TUDOMÁNYOS MÓDSZERTAN ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA

TUDOMÁNYOS MÓDSZERTAN ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA TUDOMÁNYOS MÓDSZERTAN ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Tartalom és forma. Tartalom és forma. Tartalom. Megjegyzés

Tartalom és forma. Tartalom és forma. Tartalom. Megjegyzés Tartalom A tartalom és forma jelentése és kettőssége. A forma jelentősége, különösen az ember biológiai és társadalmi formáját illetően. Megjegyzés Ez egy igen elvont téma. A forma egy különleges fogalom

Részletesebben

Példa a report dokumentumosztály használatára

Példa a report dokumentumosztály használatára Példa a report dokumentumosztály használatára Szerző neve évszám Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítás 5 1.1. Események matematikai modellezése.............. 5 1.2. A valószínűség matematikai modellezése............

Részletesebben

3 + 1 SZEMPONT. gy jó coach többek között arról ismerszik meg, hogy mielőtt a hogyannal

3 + 1 SZEMPONT. gy jó coach többek között arról ismerszik meg, hogy mielőtt a hogyannal 24 SÁNDOR Jenő 3 + 1 SZEMPONT A COACH-KÉPZÉS KIVÁLASZTÁSÁHOZ Először is lépjünk egyet hátra: mi a coaching? E gy jó coach többek között arról ismerszik meg, hogy mielőtt a hogyannal foglalkozna, világos

Részletesebben

A pszichológia mint foglalkozás

A pszichológia mint foglalkozás A pszichológia mint foglalkozás Alkalmazott területek Polonyi Tünde, PhD Klinikai pszichológia Klinikum területe: mentális problémák, mentális egészség hiánya. De mi a mentális egészség? Eltérés a normától?

Részletesebben

A deduktív logika elemei. Érveléselmélet, 2015. 10. 12.

A deduktív logika elemei. Érveléselmélet, 2015. 10. 12. A deduktív logika elemei Érveléselmélet, 2015. 10. 12. Ismétlés: Deduktív érvelés Deduktív érvelés: A premisszák igazsága szükségszerűen maga után vonja a konklúzió igazságát. Minden magyar adócsaló. Pityu

Részletesebben

1. tétel. Valószínűségszámítás vizsga Frissült: 2013. január 19. Valószínűségi mező, véletlen tömegjelenség.

1. tétel. Valószínűségszámítás vizsga Frissült: 2013. január 19. Valószínűségi mező, véletlen tömegjelenség. 1. tétel Valószínűségszámítás vizsga Frissült: 2013. január 19. Valószínűségi mező, véletlen tömegjelenség. A valószínűségszámítás tárgya: véletlen tömegjelenségek vizsgálata. véletlen: a kísérlet kimenetelét

Részletesebben

Erkölcstan. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013.

Erkölcstan. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013. Erkölcstan tantárgy 5-8. évfolyam 2013. Az erkölcstan alapvető feladata az erkölcsi nevelés, a gyerekek közösséghez való viszonyának, értékrendjüknek, normarendszerüknek, gondolkodás- és viselkedésmódjuknak

Részletesebben

Kant és a transzcendentális filozófia. Filozófia ös tanév VI. előadás

Kant és a transzcendentális filozófia. Filozófia ös tanév VI. előadás Kant és a transzcendentális filozófia Filozófia 2014-2015-ös tanév VI. előadás Kant és a transzcendentális filozófia A 18. század derekára mind az empirista, mind a racionalista hagyomány válságba jutott.

Részletesebben

PEDAGÓGIA ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

PEDAGÓGIA ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ PEDAGÓGIA ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ 1 / 5 1. feladat 5 pont Határozza meg a szocializáció fogalmát! A szocializáció a társadalomba való beilleszkedés

Részletesebben

1. tétel. A kommunikáció információelméleti modellje. Analóg és digitális mennyiségek. Az információ fogalma, egységei. Informatika érettségi (diák)

1. tétel. A kommunikáció információelméleti modellje. Analóg és digitális mennyiségek. Az információ fogalma, egységei. Informatika érettségi (diák) 1. tétel A kommunikáció információelméleti modellje. Analóg és digitális mennyiségek. Az információ fogalma, egységei Ismertesse a kommunikáció általános modelljét! Mutassa be egy példán a kommunikációs

Részletesebben

A jogi érvelés logikája *

A jogi érvelés logikája * A jogi érvelés logikája * GÁL LÁSZLÓ Logika és érvelés A logika többértelmű szó. Amikor valakit logikusnak nevezünk, akkor általában az ésszerűség tulajdonságával hozzuk kapcsolatba. Tehát ha valamit vagy

Részletesebben

Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola Német Helyi Tanterv 2014

Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola Német Helyi Tanterv 2014 Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola Német Helyi Tanterv 2014 A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola NÉMET HELYI TANTERVE Nyelvi előkészítő osztály

Részletesebben

Knoch László: Információelmélet LOGIKA

Knoch László: Információelmélet LOGIKA Mi az ítélet? Az ítélet olyan mondat, amely vagy igaz, vagy hamis. Azt, hogy az adott ítélet igaz vagy hamis, az ítélet logikai értékének nevezzük. Jelölése: i igaz h hamis A 2 páros és prím. Logikai értéke

Részletesebben

Értékeken alapuló, felelős döntést azonban csak szabadon lehet hozni, aminek előfeltétele az autonómia. Az erkölcsi nevelés kitüntetett célja ezért

Értékeken alapuló, felelős döntést azonban csak szabadon lehet hozni, aminek előfeltétele az autonómia. Az erkölcsi nevelés kitüntetett célja ezért ERKÖLCSTAN Az erkölcstan alapvető feladata az erkölcsi nevelés, a gyerekek közösséghez való viszonyának, értékrendjüknek, normarendszerüknek, gondolkodás- és viselkedésmódjuknak a fejlesztése, alakítása.

Részletesebben

Pöntör Jenõ. 1. Mi a szkepticizmus?

Pöntör Jenõ. 1. Mi a szkepticizmus? Pöntör Jenõ Szkepticizmus és externalizmus A szkeptikus kihívás kétségtelenül az egyik legjelentõsebb filozófiai probléma. Hogy ezt alátámasszuk, elég csak arra utalnunk, hogy az újkori filozófiatörténet

Részletesebben

Riedel René: A magyar állampolgárok és más emberi csoportok alkotmányos jogai az Alaptörvényben

Riedel René: A magyar állampolgárok és más emberi csoportok alkotmányos jogai az Alaptörvényben Pécsi Tudományegyetem Állam és Jogtudományi Kar Alkotmányjogi Tanszék A magyar állampolgárság Riedel René: A magyar állampolgárok és más emberi csoportok alkotmányos jogai az Alaptörvényben Témavezető:

Részletesebben

MISKOLCI MAGISTER GIMNÁZIUM ETIKA TANMENET

MISKOLCI MAGISTER GIMNÁZIUM ETIKA TANMENET MISKOLCI MAGISTER GIMNÁZIUM ETIKA TANMENET Készítette: Varga Enikő 1 EMBER-ÉS TÁRSADALOMISMERET, ETIKA Célok és feladatok Az etika oktatásának alapvető célja, hogy fogalmi kereteket nyújtson az emberi

Részletesebben

Kijelentéslogika I. 2004. szeptember 24.

Kijelentéslogika I. 2004. szeptember 24. Kijelentéslogika I. 2004. szeptember 24. Funktorok A természetesnyelvi mondatok gyakran összetettek: további mondatokból, végső soron pedig atomi mondatokból épülnek fel. Az összetevő mondatokat mondatkonnektívumok

Részletesebben

Diszkrét matematika I.

Diszkrét matematika I. Diszkrét matematika I. középszint 2014. ősz 1. Diszkrét matematika I. középszint 2. előadás Mérai László diái alapján Komputeralgebra Tanszék 2014. ősz Matematikai logika Diszkrét matematika I. középszint

Részletesebben

A 2011/2012-es iskolaév érettségi vizsgakatalógusa. Logika. LOGIKA 2012 mad.indd 1 13.4.2012 13:45:44

A 2011/2012-es iskolaév érettségi vizsgakatalógusa. Logika. LOGIKA 2012 mad.indd 1 13.4.2012 13:45:44 A 2011/2012-es iskolaév érettségi vizsgakatalógusa Logika LOGIKA 2012 mad.indd 1 13.4.2012 13:45:44 A logika vizsgaanyagát kidolgozó szakcsoport tagjai: Krešimir Gracin, prof., vezető, X. Gimnázium Ivan

Részletesebben

Közbeszerzési referens képzés Gazdasági és pénzügyi ismeretek modul 1. alkalom. A közgazdaságtan alapfogalmai Makro- és mikroökonómiai alapfogalmak

Közbeszerzési referens képzés Gazdasági és pénzügyi ismeretek modul 1. alkalom. A közgazdaságtan alapfogalmai Makro- és mikroökonómiai alapfogalmak Közbeszerzési referens képzés Gazdasági és pénzügyi ismeretek modul 1. alkalom A közgazdaságtan alapfogalmai Makro- és mikroökonómiai alapfogalmak ALAPKÉRDÉSEK TISZTÁZÁSA I. A gazdasági törvények lényege:

Részletesebben

OSZTHATÓSÁG. Osztók és többszörösök : a 3 többszörösei : a 4 többszörösei Ahol mindkét jel megtalálható a 12 többszöröseit találjuk.

OSZTHATÓSÁG. Osztók és többszörösök : a 3 többszörösei : a 4 többszörösei Ahol mindkét jel megtalálható a 12 többszöröseit találjuk. Osztók és többszörösök 1783. A megadott számok elsõ tíz többszöröse: 3: 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4: 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6: 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 1784. :

Részletesebben

A személyiségtanuláselméleti megközelítései

A személyiségtanuláselméleti megközelítései Boross Viktor A személyiségtanuláselméleti megközelítései tanulás: viselkedésváltozás a tapasztalatok függvényében (pszichoterápia: viselkedésváltozása pszichoterápiás tapasztalatok függvényében) tanulás

Részletesebben

F. Dárdai Ágnes Kaposi József

F. Dárdai Ágnes Kaposi József FDÆrdai`-KaposiJ_ProblØmaorientÆlt.qxp 2008.07.03. 6:02 Page 353 353 F. Dárdai Ágnes Kaposi József A PROBLÉMAORIENTÁLT TÖRTÉNELEMTANÍTÁS ÉS A FEJLESZTÕFELADATOK BEVEZETÉS A 20. század második feléhez,

Részletesebben

BEVEZETÉS A NYELVTUDOMÁNYBA

BEVEZETÉS A NYELVTUDOMÁNYBA BEVEZETÉS A NYELVTUDOMÁNYBA néhány évtizedes nem egységes elmélet alapfogalma: megnyilatkozás kommunikatív jelentésével, szerepével foglalkozik a megnyilatkozás jelentése nem állandó pl. Na, ez szép! a

Részletesebben

Művészeti kommunikáció. alapkérdések, avagy miért élnek sokáig a művészetfilozófusok? Művészeti kommunikáció 2008 tavasz

Művészeti kommunikáció. alapkérdések, avagy miért élnek sokáig a művészetfilozófusok? Művészeti kommunikáció 2008 tavasz Művészeti kommunikáció alapkérdések, avagy miért élnek sokáig a művészetfilozófusok? Danto esete Hamupipőkével Danto fő kérdése, hogy - két teljesen egyforma dolog közül hogyan választjuk ki azt, amelyik

Részletesebben

Szöveg címe: Az ázsiai elefánt Forrás: és Kép forrása: szabadon használható fotók.

Szöveg címe: Az ázsiai elefánt Forrás:  és  Kép forrása:  szabadon használható fotók. Szöveg címe: Az ázsiai elefánt Forrás: http://hu.wikipedia.org/ és http://www.sulinet.hu/ Kép forrása: http://www.sxc.hu, szabadon használható fotók. Szövegtípus: magyarázó szöveg Szöveg olvashatósága:

Részletesebben

Az elme minősége. Az elme minősége. Tartalom. Megjegyzés

Az elme minősége. Az elme minősége. Tartalom. Megjegyzés Tartalom Mi az elme, hogyan épül fel, és mi adja a jelentőségét a világ és az élet számára, illetve a saját szempontunkból? Az elme univerzalitása és konkrét megjelenései. Megjegyzés Alapjában nem tudom

Részletesebben

A nevelés eszközrendszere. Dr. Nyéki Lajos 2015

A nevelés eszközrendszere. Dr. Nyéki Lajos 2015 A nevelés eszközrendszere Dr. Nyéki Lajos 2015 A nevelési eszköz szűkebb és tágabb értelmezése A nevelési eszköz fogalma szűkebb és tágabb értelemben is használatos a pedagógiában. Tágabb értelemben vett

Részletesebben

KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS. Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató Csoport

KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS. Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató Csoport MAGYAR PEDAGÓGIA 102. évf. 3. szám 391 410. (2002) A KÉPESSÉGEK FEJLŐDÉSI ÜTEMÉNEK EGYSÉGES KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató

Részletesebben

Értékeken alapuló, felelős döntést azonban csak szabadon lehet hozni, aminek előfeltétele az autonómia. Az erkölcsi nevelés kitüntetett célja ezért

Értékeken alapuló, felelős döntést azonban csak szabadon lehet hozni, aminek előfeltétele az autonómia. Az erkölcsi nevelés kitüntetett célja ezért ERKÖLCSTAN Az erkölcstan alapvető feladata az erkölcsi nevelés, a gyerekek közösséghez való viszonyának, értékrendjüknek, normarendszerüknek, gondolkodás- és viselkedésmódjuknak a fejlesztése, alakítása.

Részletesebben

A marketing tevékenység megszervezése a sepsiszentgyörgyi kis- és közepes vállalatok keretében

A marketing tevékenység megszervezése a sepsiszentgyörgyi kis- és közepes vállalatok keretében 531 JEGYZETLAPOK Domokos Ernő Krájnik Izabella A marketing tevékenység megszervezése a sepsiszentgyörgyi kis- és közepes vállalatok keretében A kolozsvári Babeş Bolyai Tudományegyetem sepsiszentgyörgyi

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pragmatikai és logikai alapok. Első rész A könyv célja, használata 1.2 Elméleti keretek: pragmatika és logika

Tartalomjegyzék. Pragmatikai és logikai alapok. Első rész A könyv célja, használata 1.2 Elméleti keretek: pragmatika és logika Tartalomjegyzék ELSŐ FEJEZET Bevezetés 1.1. A könyv célja, használata 1.2 Elméleti keretek: pragmatika és logika 15 15 17 Első rész Pragmatikai és logikai alapok MÁSODIK FEJEZET A vita 2.1 A vita: megközelítési

Részletesebben

Szabó Tamás Péter, Kirakunk táblákat, hogy csúnyán beszélni tilos

Szabó Tamás Péter, Kirakunk táblákat, hogy csúnyán beszélni tilos 366 Szemle A vidéki diákok nagy része nem a saját nyelvjárása mellé tanulja meg a köznyelvet, hanem helyette. Már az iskolában a tanítók és a tanárok elkezdik a tanulóikban a nyelvjárásokat visszaszorítani,

Részletesebben

ismertetem, hogy milyen probléma vizsgálatában jelent meg ez az eredmény. A kérdés a következő: Mikor mondhatjuk azt, hogy bizonyos események közül

ismertetem, hogy milyen probléma vizsgálatában jelent meg ez az eredmény. A kérdés a következő: Mikor mondhatjuk azt, hogy bizonyos események közül A Borel Cantelli lemma és annak általánosítása. A valószínűségszámítás egyik fontos eredménye a Borel Cantelli lemma. Először informálisan ismertetem, hogy milyen probléma vizsgálatában jelent meg ez az

Részletesebben

Matematika. 5. 8. évfolyam

Matematika. 5. 8. évfolyam Matematika 5. 8. évfolyam 5. 6. évfolyam Éves órakeret: 148 Heti óraszám: 4 Témakörök Óraszámok Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos Számtan, algebra 65 Összefüggések, függvények, sorozatok

Részletesebben

Kollányi Bence: Miért nem használ internetet? A World Internet Project 2006-os felmérésének eredményei

Kollányi Bence: Miért nem használ internetet? A World Internet Project 2006-os felmérésének eredményei Kollányi Bence: Miért nem használ internetet? A World Internet Project 2006-os felmérésének eredményei A World Internet Project magyarországi kutatása országos reprezentatív minta segítségével készül.

Részletesebben

GONDOLKODÁS ÉS NYELV

GONDOLKODÁS ÉS NYELV GONDOLKODÁS ÉS NYELV GONDOLKODÁS A. Propozicionális B. Képzeleti Propozicionális gondolkodás Propozíció kijelentés, amely egy tényállásra vonatkozik, meghatározott viszonyban összekombinált fogalmakból

Részletesebben

KÖZÉPSZINT BESZÉDKÉSZSÉG ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

KÖZÉPSZINT BESZÉDKÉSZSÉG ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Általános jellemzok FELADATTÍPUS ÉRTÉKELÉS SZEMPONTJAI PONTSZÁM Bemelegíto beszélgetés 1. Társalgási feladat: három témakör interakció kezdeményezés nélkül 2. Szituációs feladat: interakció a vizsgázó

Részletesebben

Kutatócsoportunk1 2006 2007-ben a SuliNova Kht. megbízásából végezte

Kutatócsoportunk1 2006 2007-ben a SuliNova Kht. megbízásából végezte A TOVÁBBKÉPZÉSEK HATÁSA A PEDAGÓGUSOK SZEMLÉLETÉRE Kutatócsoportunk1 2006 2007-ben a SuliNova Kht. megbízásából végezte el a Kht. által szervezett Integrációs program keretébe tartozó pedagógus továbbképzések

Részletesebben

Mintafeladatok és ezek értékelése a középszintű pszichológia érettségi írásbeli vizsgához

Mintafeladatok és ezek értékelése a középszintű pszichológia érettségi írásbeli vizsgához Mintafeladatok és ezek értékelése a középszintű pszichológia érettségi írásbeli vizsgához Fogalom meghatározása: Határozza meg az alábbi fogalmakat, ha a fogalomnak vannak alcsoportjai, akkor nevezze meg

Részletesebben

Pszichológus etika. Személy voltunk nem pusztán elvehetetlen adottság, hanem egyszersmind embert próbáló feladat is.

Pszichológus etika. Személy voltunk nem pusztán elvehetetlen adottság, hanem egyszersmind embert próbáló feladat is. Pszichológus etika I. Személy voltunk nem pusztán elvehetetlen adottság, hanem egyszersmind embert próbáló feladat is. I. Az etika tárgya A jó fogalma II. Ki határozza meg, mi a jó? III. A hétköznapok

Részletesebben

Kell-e cél és filozófiai háttér a multimédia oktatásnak?

Kell-e cél és filozófiai háttér a multimédia oktatásnak? Kell-e cél és filozófiai háttér a multimédia oktatásnak? Géczy László Óbudai Egyetem NIK Ez a kedvenc ábrám. A kedvenc ábrám azt hiszem, megmutatja a célt. Megmutatja, hogy a célt az igazi multimédiával

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 1.2 Kar Pszichológia és Neveléstudományok Kar 1.3 Intézet Alkalmazott Pszichológia Intézet

Részletesebben

ÉRVELÉSTECHNIKA-LOGIKA GYAKORLÓ FELADATOK, 1. ZH

ÉRVELÉSTECHNIKA-LOGIKA GYAKORLÓ FELADATOK, 1. ZH ÉRVELÉSTECHNIKA-LOGIKA GYAKORLÓ FELADATOK, 1. ZH 1. Mi a különbség a veszekedés és a racionális vita között? 2. Mit nevezünk premisszának a logikában? 3. Mi a hasonlóság és mi a különbség a veszekedés

Részletesebben

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA MATEMATIK A 9. évfolyam 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA Matematika A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok Halmazokkal

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

A TEST ÉS AZ ELME VISZONYA

A TEST ÉS AZ ELME VISZONYA A TEST ÉS AZ ELME VISZONYA Amikor ujjammal a falra mutatok és felkérem Önöket, hogy nézzenek oda, minden tekintet a falra irányul, és senki sem az ujjamat nézi. Az ujjam rámutat valamire, és Önök nyilvánvalóan

Részletesebben

Szerzőinknek A folyóiratunkba szánt kéziratok tartalmi és formai követelményei

Szerzőinknek A folyóiratunkba szánt kéziratok tartalmi és formai követelményei Szerzőinknek A folyóiratunkba szánt kéziratok tartalmi és formai követelményei Szerzők, témák, szerkesztési elvek A Területi Statisztika szerkesztősége az eddigi szerzők megbecsülése és megtartása mellett

Részletesebben

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012. tanév Filozófia - Első forduló Megoldások

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012. tanév Filozófia - Első forduló Megoldások Oktatási Hivatal Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012. tanév Filozófia - Első forduló Megoldások 1. A következő állítások három filozófusra vonatkoznak. Az állítások számát írja a megfelelő

Részletesebben

Társalgási (magánéleti) stílus

Társalgási (magánéleti) stílus Társalgási (magánéleti) stílus Meghatározás kötetlen társas érintkezésben használt nyelvi formák Általános jellemzők, elvárások közvetlen, Könnyen érthető, Személyiség kifejezése Kommunikációs funkciók

Részletesebben

DIGITÁLIS KOMPETENCIA FEJLESZTÉSE TANÍTÁSI ÓRÁKON

DIGITÁLIS KOMPETENCIA FEJLESZTÉSE TANÍTÁSI ÓRÁKON DIGITÁLIS KOMPETENCIA FEJLESZTÉSE TANÍTÁSI ÓRÁKON Juhász Gabriella A digitális kompetencia fogalma A digitális kompetencia az elektronikus média magabiztos és kritikus alkalmazása munkában, szabadidőben

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Pszichológia és Neveléstudományok Kar 1.3 Intézet Alkalmazott Pszichológia Intézet 1.4

Részletesebben

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1 Matematika Alapelvek, célok: Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

BEVEZETÉS A FEJLŐDÉS- LÉLEKTANBA

BEVEZETÉS A FEJLŐDÉS- LÉLEKTANBA BEVEZETÉS A FEJLŐDÉS- LÉLEKTANBA Jean Piaget Dr. Szabó Attila A pszichológiai fejlődés alapkérdései Milyen kölcsönhatás létezik a biológiai tényezők és a környezeti hatások között a fejlődésben? Folyamatos-e

Részletesebben

FÜGGVÉNYTANI ALAPOK A) ÉRTELMEZÉSI TARTOMÁNY

FÜGGVÉNYTANI ALAPOK A) ÉRTELMEZÉSI TARTOMÁNY FÜGGVÉNYTANI ALAPOK Foglalkoztunk az alaptulajdonságnak tekinthető értelmezési tartománnyal, és a paritással, továbbá az összetett függvények képzési módjával, illetve ezeknek az elemi függvényekre való

Részletesebben

SZEMÉLYÉSZLELÉS. 1. Fizikai észlelés. 2. Szociális észlelés (rejtett minőségekre irányul)

SZEMÉLYÉSZLELÉS. 1. Fizikai észlelés. 2. Szociális észlelés (rejtett minőségekre irányul) SZEMÉLYÉSZLELÉS 1. Fizikai észlelés 2. Szociális észlelés (rejtett minőségekre irányul) A személyészlelés pontossága - 1 Arckifejezés értékelése érzelemkeltő helyzetekben exponált fényképek alapján: alapérzelmeket

Részletesebben

6. óra TANULÁSI STÍLUS

6. óra TANULÁSI STÍLUS 6. óra TANULÁSI STÍLUS CÉL: az egyén jellemzőinek megfelelő tanulási stílus kialakítása. Eszközök: A TANULÁSI STÍLUS KÉRDŐÍV kinyomtatva (a tanulói létszámnak megfelelő példányszámban). A Kiértékelés kinyomtatva

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 3 III. MEGFELELTETÉSEk, RELÁCIÓk 1. BEVEZETÉS Emlékeztetünk arra, hogy az rendezett párok halmazát az és halmazok Descartes-féle szorzatának nevezzük. Más szóval az és halmazok

Részletesebben

ERKÖLCSTAN BEVEZETÉS. Alapelvek, célok

ERKÖLCSTAN BEVEZETÉS. Alapelvek, célok ERKÖLCSTAN BEVEZETÉS Alapelvek, célok Az erkölcstan alapvető feladata az erkölcsi nevelés, a gyerekek közösséghez való viszonyának, értékrendjüknek, normarendszerüknek, gondolkodásés viselkedésmódjuknak

Részletesebben

7. 1. A formatív értékelés és lehetséges módjai (szóbeli, feladatlapos, számítógépes) az oktatásban. - valamilyen jelenségről, ill.

7. 1. A formatív értékelés és lehetséges módjai (szóbeli, feladatlapos, számítógépes) az oktatásban. - valamilyen jelenségről, ill. 7. 1. A formatív értékelés és lehetséges módjai (szóbeli, feladatlapos, számítógépes) az oktatásban Pedagógiai értékelés fogalma: Az értékelés során értéket állapítunk meg: közvetlenül: közvetve: - valamilyen

Részletesebben

KÉPZÉS NEVE: TANTÁRGY CÍME: Pszichológia (A pszichológia elmélete és gyakorlata) Készítette: Lábadyné Bacsinszky Emıke

KÉPZÉS NEVE: TANTÁRGY CÍME: Pszichológia (A pszichológia elmélete és gyakorlata) Készítette: Lábadyné Bacsinszky Emıke Leonardo da Vinci Kísérleti projekt által továbbfejlesztett Szakmai program KÉPZÉS NEVE: Informatikai statisztikus és gazdasági tervezı TANTÁRGY CÍME: Pszichológia (A pszichológia elmélete és gyakorlata)

Részletesebben

Értékelési útmutató a középszintű szóbeli vizsgához. Angol nyelv

Értékelési útmutató a középszintű szóbeli vizsgához. Angol nyelv Értékelési útmutató a középszintű szóbeli vizsgához Angol nyelv Általános jellemzők FELADATTÍPUS ÉRTÉKELÉS SZEMPONTJAI PONTSZÁM Bemelegítő beszélgetés Nincs értékelés 1. Társalgási feladat: - három témakör

Részletesebben

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA

Részletesebben

Dr`avni izpitni center MAGYAR NYELV ÉS IRODALOM. 1. feladatlap. Nem művészi szöveg elemzése. Péntek, augusztus 27. / 60 perc

Dr`avni izpitni center MAGYAR NYELV ÉS IRODALOM. 1. feladatlap. Nem művészi szöveg elemzése. Péntek, augusztus 27. / 60 perc A jelölt kódszáma: Dr`avni izpitni center *P042A10311* ŐSZI IDŐSZAK MAGYAR NYELV ÉS IRODALOM 1. feladatlap Nem művészi szöveg elemzése Péntek, 2004. augusztus 27. / 60 perc Engedélyezett segédeszközök:

Részletesebben

Diszkrét matematika I.

Diszkrét matematika I. Diszkrét matematika I. középszint 2014. ősz 1. Diszkrét matematika I. középszint 8. előadás Mérai László diái alapján Komputeralgebra Tanszék 2014. ősz Elemi számelmélet Diszkrét matematika I. középszint

Részletesebben

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA PEDAGÓGIA ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA MINTAFELADATOK

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA PEDAGÓGIA ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA MINTAFELADATOK PEDAGÓGIA ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA MINTAFELADATOK 1. Fogalmazza meg, mi a helyi tanterv lényege! 5 pont 2. Mutassa be az óvodáskorú gyermek testi fejlődésének jellemzőit! Írjon 5 jellemzőt!

Részletesebben

2015 június: A hallás elemzése - Winkler István

2015 június: A hallás elemzése - Winkler István 2015 június: A hallás elemzése - Winkler István Winkler István tudományos tanácsadó, az MTA Természettudományi Kutatóintézetében a Kognitív Idegtudományi II. csoport vezetője. Villamosmérnöki és pszichológusi

Részletesebben

A SZOCIOLÓGIA ALAPÍTÓJA. AugustE Comte

A SZOCIOLÓGIA ALAPÍTÓJA. AugustE Comte A SZOCIOLÓGIA ALAPÍTÓJA AugustE Comte A szociológia önálló tudománnyá válása a 19.század közepén TUDOMÁNYTÖRTÉNET: a felvilágosodás eszméi: Szabadság, egyenlőség, testvériség. Az elképzelt tökéletes társadalom

Részletesebben

Intézményértékelés szervezetfejlesztés

Intézményértékelés szervezetfejlesztés Intézményértékelés szervezetfejlesztés Cseh Györgyi 1. Bevezetés 1.1. Intézményértékelés, de miért? Miért is kell intézményértékeléssel foglalkozni? Érdemes ezt végiggondolni! John MacBeath professzor

Részletesebben

Helyi tanterv a Tanulásmódszertan oktatásához

Helyi tanterv a Tanulásmódszertan oktatásához Helyi tanterv a Tanulásmódszertan oktatásához A Tanulásmódszertan az iskolai tantárgyak között sajátos helyet foglal el, hiszen nem hagyományos értelemben vett iskolai tantárgy. Inkább a képességeket felmérő

Részletesebben

Ökoiskola. Ökoiskolaság és szakképzés

Ökoiskola. Ökoiskolaság és szakképzés Ökoiskola Ökoiskolaság és szakképzés Réti Mónika Varga Attila Ökoiskolaság és szakképzés A bevezetõ szövegek szinte mindig általánosságokról szólnak, és emiatt nagy a veszélye annak, hogy csak a felszínt

Részletesebben

III. KÖVETKEZTETÉSEK

III. KÖVETKEZTETÉSEK III. KÖVETKEZTETÉSEK Bogdán Andrea Monica Cãluºer Olimpia Moºteanu Salat Levente A nemzeti kisebbségek jogaira vonatkozó elõírások gyakorlatba ültetése a közintézmények szintjén Bevezetés Az Etnokulturális

Részletesebben

A azonosító számú Foglalkoztatás I. megnevezésű szakmai követelménymodulhoz tartozó Foglalkoztatás I tantárgy

A azonosító számú Foglalkoztatás I. megnevezésű szakmai követelménymodulhoz tartozó Foglalkoztatás I tantárgy A 11497-12 azonosító számú Foglalkoztatás I. megnevezésű szakmai követelménymodulhoz tartozó Foglalkoztatás I tantárgy 1. 1. A 11497-12 azonosító számú, Foglalkoztatás I. megnevezésű szakmai követelménymodulhoz

Részletesebben

AZ ORSZÁGOS VÁLASZTÁSI BIZOTTSÁG 2012. JANUÁR 11-ÉN MEGTARTOTT ÜLÉSÉNEK A JEGYZŐKÖNYVE

AZ ORSZÁGOS VÁLASZTÁSI BIZOTTSÁG 2012. JANUÁR 11-ÉN MEGTARTOTT ÜLÉSÉNEK A JEGYZŐKÖNYVE AZ ORSZÁGOS VÁLASZTÁSI BIZOTTSÁG 2012. JANUÁR 11-ÉN MEGTARTOTT ÜLÉSÉNEK A JEGYZŐKÖNYVE Köszöntöm az Országos Választási Bizottság ülésén megjelenteket. Megállapítom, hogy az Országos Választási Bizottság

Részletesebben

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Az olvasási képesség szerepe a matematikai gondolkodás fejlődésében. Steklács János Kecskeméti Főiskola Humán Tudományok Intézete steklacs@gmail.

Az olvasási képesség szerepe a matematikai gondolkodás fejlődésében. Steklács János Kecskeméti Főiskola Humán Tudományok Intézete steklacs@gmail. Az olvasási képesség szerepe a matematikai gondolkodás fejlődésében Steklács János Kecskeméti Főiskola Humán Tudományok Intézete steklacs@gmail.com Vázlat Számolás és olvasás Szöveges feladatok Az olvasási

Részletesebben

2008.01.19. Fővárosi Diákönkormányzati. A Diákakadémia célja. A tanulási folyamat

2008.01.19. Fővárosi Diákönkormányzati. A Diákakadémia célja. A tanulási folyamat Fővárosi Diákönkormányzati Akadémia Hotel Római, 2008. január 18. A Diákakadémia célja hogy a hallgatók megszerezzék mindazokat az ismereteket, készségeket és attitűdöt, amelyek szükségesek ahhoz, hogy

Részletesebben

BEKÖSZÖNTŐ. háztartási és hasonló jellegű villamos gépek és készülékek-, illetve a villamos forgórészek javítás és módosítás utáni vizsgálatai.

BEKÖSZÖNTŐ. háztartási és hasonló jellegű villamos gépek és készülékek-, illetve a villamos forgórészek javítás és módosítás utáni vizsgálatai. BEKÖSZÖNTŐ A következőkben közzétesszük a javítás utáni vizsgálatokról szóló szakmai irányelveket (MEE.SZI 0401-1, -2), melyeket a szerviz tevékenységet végző javító-szolgáltató szakembereknek ajánljuk

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

A matematika nyelvéről bevezetés

A matematika nyelvéről bevezetés A matematika nyelvéről bevezetés Wettl Ferenc 2006. szeptember 19. Wettl Ferenc () A matematika nyelvéről bevezetés 2006. szeptember 19. 1 / 17 Tartalom 1 Matematika Kijelentő mondatok Matematikai kijelentések

Részletesebben

LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK október 12. Irodalom A fogalmakat, definíciókat illetően két forrásra támaszkodhatnak: ezek egyrészt elhangzanak

LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK október 12. Irodalom A fogalmakat, definíciókat illetően két forrásra támaszkodhatnak: ezek egyrészt elhangzanak LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK 004. október. Irodalom A fogalmakat, definíciókat illetően két forrásra támaszkodhatnak: ezek egyrészt elhangzanak az előadáson, másrészt megtalálják a jegyzetben: Szabó László:

Részletesebben