Kuruczné Borbély Márta Varga Lívia KÉZIKÖNYV Az én matematikám 2. tanításához

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Kuruczné Borbély Márta Varga Lívia KÉZIKÖNYV Az én matematikám 2. tanításához"

Átírás

1 Kuruczné Borbély Márta Varga Lívia KÉZIKÖNYV 2. tanításához matek2_kk_2014.indd :20

2 Szerzők: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA VARGA LÍVIA Szerkesztette: BENKŐNÉ NYÍRŐ JUDIT Kapcsolódó kerettanterv EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet I. sz. melléklet Kuruczné Borbély Márta Varga Lívia, kiadás, 2014 AP ISBN A kiadó a kiadói jo got fenn tart ja. A kiadó írásbeli hozzájárulása nélkül sem a teljes mű, sem annak része semmiféle formában nem sokszorosítható. Kiadja az APÁ CZAI KIADÓ Kft Celldömölk, Széchenyi utca 18. Te le fon: 95/ ; fax: 95/ Internet: Felelős kiadó: Esztergályos Jenő ügyvezető igazgató Nyomdai előkészítés Névery Tibor (TypoStúdió Kkt.) Terjedelem: 12,10 A/5 ív Tömeg: 328 g matek2_kk_2014.indd :20

3 Kézikönyv 2. tanításához 3 ELŐSZÓ Kedves Kollégák! Taneszközeinket átdolgoztuk az új NAT-nak és a Kerettantervnek megfelelően. Továbbra is fontos szem pontnak tartjuk, hogy tankönyveink, kiadványaink: Tevékenységre ösztönözzenek. Fejlesszék a tanulók képességeit. Alkalmasak legyenek a differenciálásra. Fejlesszék a tanulók problémamegoldó gondolkodását. Jó eszközei legyenek a kompetenciaalapú oktatásnak A feladatok életközeliek legyenek, segítségükkel megvalósítható legyen a matematika és a valóság összekapcsolása. Legyen bőséggel olyan feladat is, amelyeket kooperatív munkaformában is megoldhatnak a tanulók. Nyelvezetük, stílusuk egyszerű, könnyen érthető legyen. Képanyaguk motiválják a kisgyermeket. Tananyagtartalmában és struktúrájában is ráépüljenek az első osztályos matematika-taneszközökre Magyarországon mint a világ valamennyi országában a matematika oktatása nagy kihívások előtt áll. A gyermekek érdeklődését fel kell keltenünk, és ébren kell tartanunk, hogy minél hatékonyabban tanulhassák ezt a tantárgyat. Be kell láttatnunk velük, hogy a matematikai kompetenciák mind most, mind a jövőben lényegesek számukra. Gazdagítani kell a tudásukat az oktatás folyamatában, és fel kell ismerniük, hogy a matematika világa az iskola falain túl is folytatódik. Ki kell fejleszteniük az alapvető matematikai készségeiket, képességeket, hogy szilárd alapot kapjanak az iskolai továbbhaladásukhoz és a matematika tanulásához. A tárgy iránti érdeklődésüket is fel kell keltenünk, ébren kell tartanunk, csakúgy, mint a tárgyhoz való pozitív hozzáállást, ami kedvet ad a folytatáshoz. A kisgyermekek tanításában fontos szerepe van a szeretetteljes légkörnek, a bizalomnak, a tanórákon meg valósuló jó hangulatnak. Ebben az életkorban lényeges a motiváció. Ennek egyik eszköze a sikerélményhez juttatás. A tanórákról ne hiányozzanak a játékos, a problémamegoldó gondolkodást elősegítő szöveges feladatok, képességfejlesztő játékok, versenyfeladatok! Mivel a tanórákról nem hiányozhat a vidámság, a jókedv, még több tréfás feladatot tettünk kiadványainkba. Ne feledkezzünk meg arról sem, hogy a tanulók különböző fejlettségi fokon állnak. Az Apáczai Kiadó matematika-taneszközeiben törekedtünk arra, hogy az új ismereteket kis lépésekkel sajátíttassuk el. Fontos, hogy minden tanuló megkapja a képességeinek megfelelő, a maga számára elérhető ismeretanyagot, alapkészségeket. A megújult Számoljunk! képesség- és készségfejlesztő matematika-munkafüzettel is az a célunk, hogy még hatékonyabban megvalósítsuk a differenciált egyéni fejlesztést, s ez által a gyermekekben megerősödjön a matematikához fűződő pozitív attitűd. Taneszközeinket úgy állítottuk össze, hogy a kollégák megtalálják bennük a megfelelő mennyiségű és minőségű feladatokat a gyengébb tanulók felzárkóztatásához, a közepes képességű tanulók fejlesztéséhez, ugyanakkor elegendő gyakorlóanyagot biztosítunk az átlagosnál jobb képességű tanulók maximális kibontakoztatására is. Fontos feladat, hogy türelemmel, szeretettel gondozzuk a lassabban haladó, különleges bánásmódot igénylő, és a szociálisan nehezebb helyzetben élő tanulókat is. című tankönyv mellett feladatgyűjtemény, a Számoljunk! képesség- és készségfejlesztő matematika-munkafüzet, az Okos(k)odó, a Szöveges matematikafeladatok munkafüzet, és interaktív tananyag segíti a második osztályosok matematikai ismereteinek kialakítását. A továbbiakban szeretnénk segítséget adni a feldolgozáshoz, bízva abban, hogy ezek a módszertani ajánlások segítik a másodikosokat tanító nevelők munkáját. Javaslatot adunk a tananyag feldolgozásához. Mivel a helyi tantervi matematika-óraszámok különbözőképpen alakulhatnak, tanmenetjavaslatunkban szürke mezővel jelöltük azoknak az óráknak a tananyagát, amelyeket a szabadon tervezhető órákból a matematika tantárgy kaphat. Minden kedves Kollégánk munkájához nagyon jó egészséget, kitartást és sok-sok örömteli pillanatot kívánunk! A szerzők és a kiadó matek2_kk_2014.indd :20

4 4 Kézikönyv 2. tanításához MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika tanulása érzelmi és motivációs vonatkozásokban is formálja, gazdagítja a személyiséget, fejleszti az önálló rendszerezett gondolkodást, és alkalmazásra képes tudást hoz létre. A matematikai gondolkodás fejlesztése segíti a gondolkodás általános kultúrájának kiteljesedését. A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A matematika: kulturális örökség; gondolkodásmód; alkotó tevékenység; a gondolkodás örömének forrása; a mintákban, struktúrákban tapasztalható rend és esztétikum megjelenítője; önálló tudomány; más tudományok segítője; a mindennapi élet része és a szakmák eszköze. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani és alkalmazni tudják a természeti és társadalmi jelenségekhez illeszkedő modelleket, gondolkodásmódokat (analógiás, heurisztikus, becslésen alapuló, matematikai logikai, axiomatikus, valószínűségi, konstruktív, kreatív stb.), módszereket (aritmetikai, algebrai, geometriai, függvénytani, statisztikai stb.) és leírásokat. A matematikai nevelés sokoldalúan fejleszti a tanulók modellalkotó tevékenységét. Ugyanakkor fontos a modellek érvényességi körének és gyakorlati alkalmazhatóságának eldöntését segítő képességek fejlesztése. Egyaránt lényeges a reproduktív és a problémamegoldó, valamint az alkotó gondolkodásmód megismerése, elsajátítása, miközben nem szorulhat háttérbe az alapvető tevékenységek (pl. mérés, alapszerkesztések), műveletek (pl. aritmetikai, algebrai műveletek, transzformációk) automatizált végzése sem. A tanulás elvezethet a matematika szerepének megértésére a természet- és társadalomtudományokban, a humán kultúra számos ágában. Segít kialakítani a megfogalmazott összefüggések, hipotézisek bizonyításának igényét. Megmutathatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét. Fejleszti a tanulók térbeli tájékozódását, esztétikai érzékét. A tanulási folyamat során fokozatosan megismertetjük a tanulókkal a matematika belső struktúráját (fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátítása). Mindezzel fejlesztjük a tanulók absztrakciós és szintetizáló képességét. Az új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatokban való alkalmazása fejleszti a kombinatív készséget, a kreativitást, az önálló gondolatok megfogalmazását, a felmerült problémák megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását. A diszkuszsziós képesség fejlesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle nézőpont érvényesítését, a komplex problémakezelés képességét is fejleszti. A folyamat végén a ta nulók eljutnak az önálló, rendszerezett, logikus gondolkodás bizonyos szintjére. A műveltségi terület a különböző témakörök szerves egymásra épülésével kívánja feltárni a matemati ka és a matematikai gondolkodás világát. A fogalmak, összefüggések érlelése és a matematikai gondolkodásmód kialakítása egyre emelkedő szintű spirális felépítést indokol az életkori, egyéni fejlő dé si és érdeklődési sajátosságoknak, a bonyolódó ismereteknek, a fejlődő absztrakciós képességnek meg felelően. Ez a felépítés egyaránt lehetővé teszi a lassabban haladókkal való foglalkozást és a tehetség kibontakoztatását. A matematikai értékek megismerésével és a matematikai tudás birtokában a tanulók hatékonyan tudják használni a megszerzett kompetenciákat az élet különböző területein. A matematika a maga hagyományos és modern eszközeivel segítséget ad a természettudományok, az informatika, a technikai, a hu - mán műveltségterületek, illetve a választott szakma ismeretanyagának tanulmányozásához, a mindennapi problémák értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban segítheti a mindennapokban, és különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt. A tanulók rendszeresen oldjanak meg önállóan feladatokat, aktívan vegyenek részt a tanítási, tanulási folyamatban. A feladatmegoldáson keresztül a tanuló képessé válhat a pontos, kitartó, fegyelmezett munkára. Kialakul bennük az önellenőrzés igénye, a sajátunkétól eltérő szemlélet tisztelete. Mindezek érdekében is a tanítás folyamában törekedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságuk matek2_kk_2014.indd :20

5 Kézikönyv 2. tanításához 5 fejlesztésére. A matematikatanulás, -tanítás folyamatában egyre nagyobb szerepet kaphat az önálló ismeretszerzés képességnek fejlesztése, az ajánlott, illetve az önállóan megkeresett, nyomtatott és internetes szakirodalom által. A matematika lehetőségekhez igazodva támogatni tudja az elektronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor), az internet, az oktatóprogramok stb. célszerű felhasználását, ezzel hozzájárul a digitális kompetencia fejlődéséhez. A tananyag egyes részleteinek csoportmunkában való feldolgozása, a feladatmegoldások megbeszélése az együttműködési képesség, a kommunikációs képesség fejlesztésének, a reális önértékelés kialakulásának fontos területei. Ugyancsak nagy gondot kell fordítani a kommunikáció fejlesztésére (szövegértésre, mások szóban és írásban közölt gondolatainak meghallgatására, megértésére, saját gondolatok közlésére), az érveken alapuló vitakészség fejlesztésére. A matematikai szöveg értő olvasása, tankönyvek, lexikonok használata, szövegekből a lényeg kiemelése, a helyes jegyzeteléshez szoktatás a felsőfokú tanulást is segíti. Változatos példákkal, feladatokkal mutathatunk rá arra, hogy milyen előnyöket jelenthet a mindennapi életben, ha valaki jártas a problémamegoldásban. A matematikatanításnak kiemelt szerepe van a pénzügyi-gazdasági kompetenciák kialakításában. Életkortól függő szinten, rendszeresen foglakozzunk olyan feladatokkal, amelyekben valamilyen probléma legjobb megoldását keressük. Szánjunk kie melt szerepet azoknak az optimumproblémáknak, amelyek gazdasági kérdésekkel foglalkoznak, amikor költség, kiadás minimumát; elérhető eredmény, bevétel maximumát keressük. Fokozatosan vezessük be matematikafeladatainkban a pénzügyi fogalmakat: bevétel, kiadás, haszon, kölcsön, kamat, értékcsökkenés, -nö ve kedés, törlesztés, futamidő stb. Ezek a feladatok erősítik a tanulókban azt a tudatot, hogy matematikából valóban hasznos ismereteket tanulnak, ill. hogy a matematika alkalmazása a mindennapi élet szerves része. Az életkor előrehaladtával egyre több példát mutassunk arra, hogy milyen területeken tud segíteni a matematika. Hívjuk fel a figyelmet arra, hogy milyen matematikai ismerteket alkalmaznak az alapvetően matematikaigényes, ill. a matematikát csak kisebb részben használó szakmák (pl. informatikus, mérnök, közgazdász, pénzügyi szakember, biztosítási szakember, ill. pl. vegyész, grafikus, szociológus stb.), ezzel is segítve a tanulók pályaválasztását. A matematikához való pozitív hozzáállást nagyban segíthetik a matematikatartalmú játékok és a ma - te matikához kapcsolódó érdekes problémák és feladványok. A matematika a kultúrtörténetnek is része. Segítheti a matematikához való pozitív hozzáállást, ha bemutatjuk a tananyag egyes elemeinek a művészetekben való alkalmazását. A motivációs bázis kialakításában komoly segítség lehet a matematikatörténet egy-egy mozzanatának megismertetése, a máig meg nem oldott, egyszerűnek tűnő matematikai sejtések megfogalmazása, nagy matematikusok életének, munkásságának megismerése. Minden életkori szakaszban fontos a differenciálás. Ez nemcsak az egyéni igények figyelembevételét jelenti. Sokszor az alkalmazhatóság vezérli a tananyag és a tárgyalásmód megválasztását, más esetekben a tudományos igényesség szintje szerinti differenciálás szükséges. Egy adott osztály matematikatanítása során a célok, feladatok teljesíthetősége igényli, hogy a tananyag megválasztásában a tanulói érdeklődés és a pályaorientáció is szerepet kapjon. A matematikát alkalmazó pályák felé vonzódó tanulók gondolkodtató, kreativitást igénylő versenyfeladatokkal motiválhatók, a humán területen továbbtanulni szándékozók számára érdekesebb a matematika kultúrtörténeti szerepének kidomborítása, másoknak a kö zépiskolai matematika gyakorlati alkalmazhatósága fontos. A fokozott szaktanári figyelem, az iskolai könyv - tár és az elektronikus eszközök használatának lehetősége segíthetik az esélyegyenlőség megvalósulását. Az iskoláztatás kezdő szakaszában a matematikatanulás, -tanítás célja, hogy formálódjon és gazdagodjon a gyermekek személyisége és gondolkodása. Az életkori sajátosságoknak megfelelően játékos tevékenységekkel, a fokozatosság elvének betartásával és a tapasztalatokon alapuló megismerési módszerek alkalmazásával jutunk közelebb a matematika tudományának megismeréséhez. Ezért a manuális, tárgyi tevékenységek szükségesek a fogalmak kellően változatos, gazdag, konkrét tartalmának megismeréséhez. Alapvető fontosságú a tapasztalatszerzéssel megérlelt fogalmak kialakítása, egyes matematikai tartalmak értő ismerete, a helyes szövegértelmezés és a matematikai szaknyelv használatának előkészí tése, egyes fogalmak pontos használata. A tanulók aktív cselekvő tevékenységén keresztül erősödik az akarati, érzelmi önkifejező képességük, kommunikációjuk, együttműködési készségük, önismeretük. A sokszorosan (tévedésekkel és korrekcióval) bejárt utak nélkül nincs mód az önálló ismeretszerzés megtanulására. A gyerekek tempójának megfelelően haladva az alaposabb, mélyebb tudás kiépítésére helyezzük a hangsúlyt. Apró lépésekkel, spirális felépítésben dolgozzuk fel a tananyagot. matek2_kk_2014.indd :20

6 6 Kézikönyv 2. tanításához Fontos, hogy biztosított legyen a gyerekek számára az alkotás lehetősége, melyben megnyilvánulhat kreativitásuk, fejlődhet kezdeményező és problémamegoldó képességük. Ez lehet az alapja a konstruktív gondolkodásuk kialakulásának, valamint ennek során a tanulók felkészülnek az önálló ismeretszer zésre, az örömet nyújtó, egész életen át tartó tanulásra. Ebben a korban a képességfejlesztésnek, a krea tív és kritikai gondolkodás kialakításának van kiemelt szerepe. Ez a szakasz a tanulói kíváncsiságra és érdeklődésre épít, és ezáltal fejleszti a tanulók megismerési és gondolkodási képességét. Az ön ellenőrzés képességének fejlesztésével további felfedezésre, kutatásra ösztönöz. Az alsó tagozatos matematikaoktatás fontos feladata felfedeztetni a matematika és a valóság elemi kapcsolatát; kialakítani a helyes tanulási szokásokat, az önálló ismeretszerzés képességét az alapvető ismeretek közös, de egyre önállóbb feldolgozásával és alkalmazásával; fejleszteni a problémafelismerő és problémamegoldó, alkotó gondolkodásmódot; biztos szám- és műveletfogalmat kialakítani, fejleszteni a számolási készséget. A tantárgyi oktató, ismeretterjesztő és fejlesztő számítógépes programok használata a helyi lehetőségekhez mérten kerüljön bele az iskola pedagógiai programjába, a helyi tantervbe. A MATEMATIKA TANTÁRGY HETI ÉS ÉVES ÓRASZÁMAI Amennyiben a matematika tantárgyat heti 4 órában tanítjuk: A tantárgy heti óraszáma A tantárgy éves óraszáma 1. évfolyam évfolyam évfolyam évfolyam Amennyiben a matematika tantárgyat heti 5 órában tanítjuk: A tantárgy heti óraszáma A tantárgy éves óraszáma 1. évfolyam évfolyam évfolyam évfolyam matek2_kk_2014.indd :20

7 Kézikönyv 2. tanításához 7 KERETTANTERVI IDŐKERETEK 2. ÉVFOLYAM 1 2. évfolyam Javaslat a két évfolyamra megadott központi kerettantervi óraszámok témakörök szerinti szétbontására: Tematikai egység/fejlesztési cél Kerettantervi óra szám az 1 2. évfolyamon Javasolt óraszám az 1. évfolyamon Javasolt óraszám a 2. évfolyamon 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok folyamatos folyamatos folyamatos 2. Számelmélet, algebra Geometria Függvények, az analízis elemei Statisztika, valószínűség Számonkérés Ismétlés óra 130 óra + 15 óra szabad órakeret Összesen 144 óra + 14 óra szabad órakeret Összesen 144 óra A kerettantervi óraszám 129 kötelező +15 szabadon felhasználható óra éves szinten 144, amennyiben heti 4 órában tanítják a matematikát. Tematikai egység/fejlesztési cél A tananyag feldolgozására Gyakorlás, ismétlés a témakörön belül Számonkérés az adott témakörben 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok folyamatos 2. Számelmélet, algebra Geometria Függvények, az analízis elemei Statisztika, valószínűség óra 7 óra 8 óra Összesen 144 óra A kerettantervi óraszám 129 kötelező +15 szabadon felhasználható órához még heti +1 órát hozzátettünk a szabadon tervezhető órakeretből. Így évi 180 órával számolunk. Tematikai egység/fejlesztési cél A tananyag feldolgozására Gyakorlás, ismétlés a témakörön belül Számonkérés az adott témakörben 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok folyamatos 2. Számelmélet, algebra Geometria Függvények, az analízis elemei Statisztika, valószínűség óra 25 óra 12 óra Összesen 180 óra matek2_kk_2014.indd :20

8 8 Kézikönyv 2. tanításához Tematikai egység / Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai KERETTANTERV 2. ÉVFOLYAM 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok Órakeret folyamatos Tárgyak, személyek, dolgok csoportosítása. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) ismerete. Egyszerű utasítások megértése, annak megfelelő tevékenység. A feladat gondolati úton való megoldásának képessége (helykeresés, párválasztás, eszközválasztás). A tevékenységekben (rajzaiban) újszerű ötletek, kreativitás, fantázia megjelenése. Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az összehasonlítás képességének fejlesztése. Tárgyak, személyek, dolgok jellemzése egy-két tulajdonsággal. Halmazszemlélet megalapozása. Gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése. Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok Tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatása, rendezése, csoportosítása, halmazok képzése közös tulajdonságok alapján. Állítások igazságtartalmának eldöntése. A több, kevesebb, ugyanannyi fogalma. Egyszerű matematikai szakkifejezések és jelölések bevezetése a fogalmak megnevezésére. Halmazok számossága. Halmazok összehasonlítása. Megállapítások: mennyivel több, mennyivel kevesebb, hányszor annyi elemet tartalmaz. Csoportosítások. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. Kulcsfogalmak/ fogalmak Régi ismeretek mozgósítása új ismeretek megszerzése érdekében. Összességek alkotása adott feltétel szerint, halmazalkotás. Személyekkel vagy tárgyakkal kapcsolatos jellemzők azonosítása, öszszegyűjtése, csoportosítása interaktív tábla segítségével. Relációszókincs: kisebb, nagyobb, egyenlő. Jelrendszer ismerete és használata (=, <, >). Számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása. Állítások megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Tantárgyi oktató- és ismeretter jesz tő programok futtatása. Finommotoros koordinációk: apró tárgyak rakosgatása. Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő. Környezetismeret: tárgyak, élőlények összehasonlítása, csoportosítása különböző tulajdonságok alapján, pl. élőhely, táplálkozási mód stb. Környezetismeret: természeti jelenségekről tett igaz-hamis állítások. Testnevelés és sport: párok, csoportok alakítása. Magyar nyelv és irodalom: szavak csoportosítása szótagszám szerint. Testnevelés és sport: sorban állás különböző szempontok szerint. Tematikai egység / Fejlesztési cél Előzetes tudás Órakeret 2. Számelmélet, algebra 74 óra Számolás szóban egyesével 20-ig. Személyek, dolgok számlálása húszig. Számok mutatása az ujjaikkal. Elemi mennyiségi ismeretek: mennyiségek megkülönböztetése (nagyobb, kisebb, több, kevesebb, semmi). Párba ren deződés képessége (ket tesével sorakozás), párok összeválogatása (ci pők, kesztyűk). Műveletek értelmezése húszas számkörben. matek2_kk_2014.indd :20

9 Kézikönyv 2. tanításához 9 A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Számlálás, számolási készség fejlesztése. A tartós figyelem fejlesztése. Két változós műveletek értelmezésének tapasztalati előkészítése. Az össze adás, kivonás, bontás, pótlás, szorzás, osztás fogalmának kialakítása, el mé lyítése és a műveletek elvégzése az adott számkörben. A matematikai szaknyelv életkornak megfelelő használata. Elnevezések, jelölések használata, számolási eljárások alkalmazása. Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok Számfogalom kialakítása a 100-as számkörben. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése. Számlálás, számolási készség fejlesz tése. Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével, hármasával, négyesével, ötösével Számolás 100-as számkörben. Számok nevének sorolása növekvő és csökkenő sorrendben. Számok írása, olvasása 100-ig. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Számok becsült és valóságos helye a számegyenesen (egyes, tízes), számszomszédok. Számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok egymástól való távolsága a számegyenesen. Számok összeg- és különbségalakja. Darabszám, sorszám, és mérőszám fogalmának megkülönböztetése. Számok tulajdonságai: páros, páratlan. A szám- és műveletfogalom tapasz talati úton való alakítása. Számok közötti összefüggések felismerése, a műveletek értelmezése tárgyi te vékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése. A valóság és a matematika elemi kap cso - latainak felismerése. Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével. Analógiás gondolkodás alapozása. Egyedi tapasztalatok értelmezése (pl. ujjszámolás). Számjelek használata. Jelek szerepe, írása, használata és ér telmezése. A számok számjegyekkel történő helyes leírásának fejlesztése. Mennyiségek megfigyelése, összeha sonlítása. A mennyiségi viszonyok jelölése nyíllal, relációjellel. Interaktív program használata a tájé kozódáshoz. Tájékozódás lehetőleg interaktív program használatával is. Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal. Megfigyelés, rendszerezés, általánosítás. Állítások megfogalmazása. Darabszám, sorszám és mérőszám szavak értő ismerete és használata. Tulajdonságok felismerése, megfogalmazása. Számok halmazokba sorolása. Lehetőleg tantárgyi oktatóprogram használata páratlan-páros tulajdonság megértéséhez. Környezetismeret: tapasztalatszerzés a közvetlen és tágabb környezetben, tárgyak megfigyelése, számlálása. Testnevelés és sport: lépések, mozgások számlálása. Ének-zene: ritmus, taps. Magyar nyelv és irodalom: mesékben előforduló számok. Technika, életvitel és gyakorlat: számjegyek formázása gyurmából, emlékezés tapintás alapján a számjegyek formájára. Magyar nyelv és irodalom: betűelemek írása. Testnevelés és sport: a ta nulók elhelyezkedése egymáshoz viszonyítva. Vizuális kultúra: tájékozódás a síkon ábrázolt térben. Környezetismeret: természeti tárgyak megfigyelése, számlálása. matek2_kk_2014.indd :20

10 10 Kézikönyv 2. tanításához Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok A római számok írása, olvasása I, V, X, L, C jelekkel. A római számok története. Magyar nyelv és irodalom: könyvekben a fejezetszám kiolvasása. Az összeadás, kivonás értelmezése. Összeadandó, összeg, tagok. Különbség, kivonandó, kisebbítendő. Az összeadás és a kivonás kapcsolata. Az összeadás tagjainak felcserélhetősége. Szorzás, osztás fejben és írásban. A szorzás értelmezése ismételt összeadással. Szorzat, tényező. A szorzótábla megismerése 100-as számkörben. Osztás 100-as számkörben. Bennfoglaló táblák. Részekre osztás. Osztandó, osztó, hányados, mara dék. Maradékos osztás a maradék jelö lésével. A szorzás és az osztás kapcsolata. Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége. A zárójel használata. A műveletek sorrendje. Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel. Ellenőrzés. Szöveges válaszadás. Tevékenységről, képről, számfeladat ról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása. Kulcsfogalmak/ fogalmak Műveletfogalom alakítása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon. Műveletek tárgyi megjelenítése, ma tematikai jelek, műveleti jelek hasz ná lata. A megfigyelőképesség fejlesztése konkrét tevékenységeken keresztül. Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás). A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is. Tantárgyi fejlesztőprogram használata. Az összeadás és a szorzás kapcsola tá nak felismerése. Számolási készség fejlesztése. Algoritmusok követése az egyesekkel és tízesekkel végzett műveletek körében. Fejlesztőprogram használata a műve letek helyességének ellenőrzésére. Kreativitás, önállóság fejlesztése a műveletek végzésében. Mondott, illetve olvasott szöveg értelmezése, eljátszása, megjelenítése rajz segítségével, adatok, összefüggések kiemelése, leírása számokkal. Állítások, kérdések megfogalmazása képről, helyzetről, történésről szóban, írásban. Lényegkiemelő és problémamegoldó képesség formálása matematikai problémák ábrázolásával, szöveges feladatok megfogalmazásával. Környezetismeret: eligazodás a hónapok között, Vizuális kultúra: hallott, látott, elképzelt történetek vizuális megjelenítése. Magyar nyelv és irodalom: az olvasott, írott szöveg megértése, adatok keresése, információk kiemelése. Összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék, számegyenes, művelet, zárójel, páros, párat lan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, felcserélhetőség, szor zó tábla, bennfoglaló tábla, részekre osztás. matek2_kk_2014.indd :20

11 Kézikönyv 2. tanításához 11 Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai 3. Geometria Órakeret 23 óra Formák között különbség felismerése (kerek, szögletes). Az azonos for mák közül az eltérők kiválogatásának képessége. Adott formák össze kapcsolása tárgyakkal. Térbeli tájékozódás a testsémáknak megfelelően. Megfigyelőképesség, tartós figyelem fejlesztése. A feladattudat és fel adat tartás fejlesztése. Térszemlélet kialakításának alapozása. Finommo tori kus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, ki tar tás a mun kában. Helyes és biztonságos eszközkezelés. A kör nye zet meg ismerésének igé nye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 100-as szám körben, mérések alkalmilag választott és szabvány mérőeszközökkel. Gyakorlottság kia la kítása tény le ges mérésekben. Irányok megismerése, alkalmazása. Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok Az egyenes és görbe vonal isme rete. A képszerkesztő program néhány rajzeszközének ismerete, a funk ciók azonosítása, gyakorlati alkal mazása. Tapasztalatgyűjtés egyszerű alakzatokról. Képnézegető programok alkal mazása. Tengelyesen tükrös alakzat elő állítása hajtogatással, nyírással, megfigyelése tükör segítségével. A tapasztalatok megfogalmazása. Képnézegető programok alkal mazása. Sík- és térbeli alakzatok meg fi gye lése, szétválogatása, megkülönböztetése. Síkidomok. (négyzet, téglalap, háromszög, kör). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbözőségek. Testek (kocka, téglatest). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbözőségek. Tulajdonságokat bemutató ani mációk lejátszása, megtekintése, értelmezése. Tudatos megfigyelés. Egyenes rajzolása vonalzóval. Objektumok alkotása szaba don. A számítógép kezelése segít ség gel. A megfigyelések megfogal mazása az alakzatok formájára vonatkozóan. Alakzatok máso lása, összehasonlítása, annak eldöntése, hogy a létrehozott alakzat rendelkezik-e a kiválasztott tulajdonsággal. A geometriai alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, készítése. A tükrös alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, jellemzése. Síkidom és test különbségének megfigyelése. Síkidomok előállítása hajtogatással, nyírással, rajzolással. Testek építése testekből másolással vagy szóbeli utasítás alap ján. Síkidomok rajzolása szabadon és szavakban megadott feltétel szerint. Összehasonlítás. Fejlesztőprogram használata formafelismeréshez, azonosításhoz, megkülönböztetéshez. Testek válogatása és osztályo zása megadott szempontok sze rint. Testek építése szabadon és adott feltételek szerint, tulajdonságaik megfigyelése. A térbeli tájékozódó képesség alapozása érzékszervi megfigyelések segítségével. Szemponttartás. Kreativitás fejlesztése. Környezetismeret: a közvetlen környezet megfigyelése a testek formája szerint (egyenes és görbe vonalak keresése). Vizuális kultúra: Geometriai alakzatok rajzolása. A vizuális nyelv alapvető eszközeinek (pont, vonal, for ma) használata és meg különböztetése. Kompozíció alkotása geometriai alakzatokból. Környezetismeret: alakzatok formájának megfigyelése a környezetünkben. Vizuális kultúra; környezetismeret: tárgyak egymáshoz való viszonyának, helyzetének, arányának megfigyelése. Technika, életvitel és gyakorlat: vonalzó hasz nálata. Technika, életvitel és gyakorlat: testek építése. matek2_kk_2014.indd :20

12 12 Kézikönyv 2. tanításához Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok Tájékozódás, helymeghatározás, irányok, irányváltoztatások. Összehasonlítások a gyakorlatban: (rövidebb-hosszabb, magasabb-alacsonyabb). Hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő. Mérőszám és mértékegység. Mérőeszközök. Mérések alkalmi és szabvány egységekkel: hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő. Szabvány-mértékegységek megismerése: cm, dm, m, dkg, kg, cl, dl, l, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Mennyiségek becslése. Mozgási memória fejlesztése nagy testi mozgással, mozgássor megismétlése. Térbeli tájékozódás fejlesztése. Tájékozódás síkban (pl. füzetben, könyvben, négyzethálós papíron). Interaktív programok használata. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Együttműködő képesség fejlesztése (pl. tanulók magasságának összemérése). A becslés és mérés képes sé gének fejlesztése gyakor lati ta - pasztalatszerzés alapján. Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre. Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel. Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel. Környezetismeret: az osztályterem elhe lyezkedése az iskolában, az is kola elhelyezkedése a településen. Testnevelés és sport: térbeli tudatosság, elhelyezkedés a térben, mozgásirány, útvonal, kiterjedés. Környezetismeret: közvetlen környezetünk mérhető tulajdonságai. Testnevelés és sport; ének-zene: időtartam mérése egységes tempójú mozgással, hanggal, szabványegységekkel. Környezetismeret: hosszúság, tömeg, űrtar talom, idő és mértékegységeik. Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok A gyerekeknek szóló legelter jed tebb elektronikus szolgáltatások megismerése. Átváltások szomszédos mérték egységek között, mérő szám és mértékegység viszonya. Kulcsfogalmak/ fogalmak Irányított keresés ma már nem használatos mértékegységekről. A mennyiségek közötti össze függések megfigyelése. Tárgyak, személyek, alakzatok összehasonlítása mennyiségi tulajdonságaik alapján (ma gasság, szélesség, hosszúság, tö meg, űr - tartalom). Interaktív programok használata. Környezetismeret; technika, életvitel és gya korlat: mérések a mindennapokban. Egyenes és görbe vonal, szimmetria, mértékegység, mérőszám, hosszúság, űrtartalom, tömeg, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés, átváltás. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Órakeret 4. Függvények, az analízis elemei 16 óra Tárgyak sorba rendezésének képessége (szín, méret, forma szerint). Előrajzolás után díszítő sor rajzolása, a minták váltakozásával. Az idő mú lásának megfigyelése, periodikusán ismétlődő események a napi te vé kenységekben. Számok, mennyiségek közötti viszonyokra vonatkozóan egyszerű megállapítások megfogalmazása. Változások észrevétele, megfigyelése, indok lása. matek2_kk_2014.indd :20

13 Kézikönyv 2. tanításához 13 Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok A sorozat fogalma. Tárgy-, jel- és számsorozatok szabályának felismerése. Növekvő és csökkenő sorozatok. Összefüggések, szabályok. Számok, mennyiségek közti kapcsolatok és jelölésük nyíllal. Számok táblázatba rendezése. Számpárok közötti kapcsolatok. Kulcsfogalmak/ fogalmak Sorozat képzése tárgyakból, jelek ből, alakzatokból, számokból. A számsorozat szabályának felis me - rése, folytatása, kiegészítése meg adott vagy felismert összefüggés alapján. Az összefüggéseket felismerő és a rendezőképesség fejlesztése a változások, periodikusság, rit mus, növekedés, csökkenés megfigyelésével. Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint. Egyszerűbb összefüggések, szabályszerűségek felismerése. Szabályjátékok alkotása. Kreativitást fejlesztő feladatsorok megoldása. Sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő. Szabály, kapcsolat. Ének-zene: periodikusság zenei motívumokban. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Órakeret 5. Statisztika, valószínűség 5 óra Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről. Egyszerű ábrázolásról leolvasás. Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés, egy másra figyelés. A világ megismerésének igénye. Önismeret: pontosság, tervszerűség, monotonitás tűrése. Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok Valószínűségi megfigyelések, játé kok, kísérletek. Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról. Események, ismétlődések játékos tevékenység során. A lehetetlen fogalmának tapasz ta lati előkészítése. A matematikai tevékenységek iránti érdeklődés felkeltése ma tematikai játékok segítségével. Sejtések megfogalmazása, diver gens gondolkodás. Tudatos megfigyelés. A gondolkodás és a nyelv összef o nódása. Célirányos, akaratlagos figyelem fejlesztése. Az adatgyűjtés célirányos meg választása. Magyar nyelv és irodalom: szavak jelentése, szövegkörnyezettől függő eltérő nyelvhasználat. matek2_kk_2014.indd :20

14 14 Kézikönyv 2. tanításához Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok Statisztika. Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről, mért vagy számlált ada tok lejegyzése táblázatba. Adatgyűjtés elektronikus infor mációforrások segítségével. Kulcsfogalmak/ fogalmak Szokások kialakítása az adatok lejegyzésére. Adatokról megállapítások megfo galmazása: előfordulási szám, egyenlő adatok, legkisebb, leg na gyobb adat kiválasztása. Információforrások, adattárak használata. Véletlen, biztos, lehetetlen, táblázat, statisztika, adat. Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Halmazalkotás. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése. Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén Számtan, algebra Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték, alaki érték, valódi érték fogalma. Római számok írása, olvasása (I, V, X, L, C). Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Matematikai jelek: +,,, :, =, <, >, ( ) ismerete, használata. Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. A szorzótábla ismerete a százas számkörben. A műveletek sorrendjének ismerete. Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal. Páros és páratlan számok megkülönböztetése. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása. Összefüggések, függvények, sorozatok Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása. Számpárok közötti kapcsolatok felismerése. Geometria Vonalak (egyenes, görbe) ismerete. A test és a síkidom megkülönböztetése. Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint. A tájékozódási képesség, irányok ismerete. A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány-mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mér tékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. A mérőeszközök használata. Közös tevékenységekben, csoportokban képes dolgozni, gondolkodni, társait se - gíteni, együttműködni. Valószínűség, statisztika Adatokról megállapítások megfogalmazása. matek2_kk_2014.indd :20

15 Kézikönyv 2. tanításához 15 AZ ÉN MATEMATIKÁM TANKÖNYVCSALÁD TAGJAI tankönyv feladatgyűjtemény Okos(k)odó képességfejlesztő munkafüzet Számoljunk! képesség- és készségfejlesztő munkafüzet Szöveges matematikafeladatok Interaktív tananyag Felmérések Fali applikációk számhívó képek Kézikönyv Az alsó tagozatban, különösen az első és második osztályban a tapasztalatokra épülő ismeretelsajátítás a meghatározó. Ezért nagy jelentőségük van a manipulatív tanulási eszközöknek. Ezek az eszközök lehetnek a tanulókat körülvevő tárgyak vagy a központilag kifejlesztett matematikai taneszközök. A 2. OSZTÁLYBAN JAVASOLT TANULÓI ESZKÖZÖK Színesrúd-készlet logikai lapok szám- és jelkártyák egy doboz piros-kék korong korongkirakó táblácska (lásd a módszertani útmutatóban) az ismétléshez egy csomag számolópálcika Babilon készlet szöges tábla gumigyűrűkkel egyenes vonalzó cm beosztású mérőszalag (papírból) 3 db dobókocka zsebtükör olló írólapok termések gyűjteménye fonal- és szalagdarabok játékpénz tanulói papír vagy műanyag óralap SNI-s tanulóknak számológép A korongkirakó táblácska a tankönyv mellékletében megtalálható, de elkészíteni is könnyű. Elkészítésének egyik lehetséges módja Két kartonlapot egymásra ragasztunk. Előtte az egyiken kivágjuk a tanulói korongméretnek megfelelő nagyságú köröket. A korongkirakó táblácskát középen (ahol a nyíl jelzi) megkarcoljuk, így könnyű lesz félbehajtani. matek2_kk_2014.indd :20

16 16 Kézikönyv 2. tanításához Javasolt demonstrációs eszközök Fali számhívóképek Számegyenesek Dominók nagy méretben Síkmértani készlet Lyukas tábla gumigyűrűkkel Fóliakészlet: Síkidomok Kocka- és téglatesthálók Golyós számológép Szám- és jelkártyák Tematikus képek Játékpénz Mérőeszközök: Méterrúd Mérőszalag Eszközök az űrtartalom méréséhez (pl. literes edény) Kétkarú mérleg Falióra mozgatható mutatókkal Mérések, mértékegységek falitáblák A tananyag fő témakörei: 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok 2. Számtan, algebra 3. Geometria 4. Függvények, az analízis elemei 5. Statisztika, valószínűség A tankönyv és a feladatgyűjtemény főbb tananyagegységei I. Ismétlés, számok és műveletek 0-tól 20-ig Műveletek a 20-as számkörben Geometria ismétlése Készítsünk leltárt! Mit tanultunk a római számokról? II. 100-ig számolunk A számfogalom felépítése 100-as számkörben Műveletek 100-ig összeadás, kivonás, bontás, pótlás Mérjünk hosszúságot! Mérjünk űrtartalmat! Tömegmérés A műveletvégzés sorrendje Szorzás, bennfoglalás Egyenlő részekre osztás A szorzó és bennfoglaló táblák felépítése Testek, síkidomok, vonalak Tükrözés Időmérés Római számok 100-ig A zárójel használata Maradékos osztás Valószínűségi játékok III. Tanév végi ismétlés matek2_kk_2014.indd :20

17 Kézikönyv 2. tanításához 17 KÉPESSÉGFEJLESZTŐ ÉS MATEMATIKAI JÁTÉKOK A nyári szünet után érdemes játékos, vidám feladatokkal ráhangolni a tanulókat a matematika tanulására. Az első hetekben az elsős tananyagot ismételjük, gyakorlófeladatokat végzünk a 20-as számkörben. A csendjátékokkal összekötött fejszámolás, a finommotorika továbbfejlesztése, a vizuális figyelem vagy a mozgással összekötött feladatmegoldás színesebbé tehetik a matematikaórákat. Néhány példa: 1. A tanulók fejüket karjukra lehajtva leborulnak a padra. Néma csend van. A tanító is lábujjhegyen jár. Megérinti egy tanuló vállát, aki teljes csendben feláll, kimegy a táblához, és az osztállyal szemben leguggol. Ha kicsi az osztálylétszám, akár minden tanuló kimehet a táblához. A tanító tapsol. Eddig tart a csend. A tanító matematikai feladatokat mond egy-egy tanulónak címezve. Ha tudja a választ, elmehet a helyére, ha nem, akkor megvárja, míg új feladatot kap. Sokféle módon lehet a tanulókat a helyükre visszaültetni: Egyszerre két tanulót kérdezünk. Aki gyorsabban tudja a helyes választ, az mehet a helyére. Aki az összes tanuló közül a leggyorsabban válaszol. Aki jól válaszol, egy tyúklépést tehet előre. Az a tanuló győz, aki előbb ér a padokhoz. Azok a tanulók kérdeznek, akik már korábban helyesen válaszoltak. 2. A tanulók fejüket karjukra lehajtva leborulnak a padra. Néma csend van. Egy tanuló az ajtónyílásból súg névre szólóan egy feladatot. Ha a megszólított tanuló tudja a megoldást, ő megy az ajtóhoz, ő mond feladatot egy másik tanulónk. Túl sokáig nem érdemes játszani, mert unalmas lehet. 3. Jó játék lehet sorozatok alkotásához a kézszorítós. A tanulók körben állnak. A tanító indítja a sorozatot. Én vagyok a 2. Hárommal növekedjen! Megszorítja az egyik oldalán álló tanuló kezét. Ő mondja a következő számot: 5. Megszorítja a következő gyerek kezét. Ő lesz a 8. Addig megy körbe a számolás, míg valaki meg nem fordítja az irányt. Akkor visszafelé haladva számolnak. Számkörbővítéskor különösen jól alkalmazható játék. 4. A finommotorika fejlesztéséhez felhasználhatjuk a logikai készletet. Minden elemet borítsanak ki a tanulók a padra! Adott jelre rakják vissza az elemeket a helyükre! Mérjük az időt! Jegyezzük fel, mennyi idő kellett ahhoz, hogy mindenki végezzen. Ismételtesük a feladatot! Most is mérjük az időt! Várhatóan sokkal gyorsabban fognak végezni. Kis csoportban differenciált foglalkozás keretében a logikai játék elemeivel egyéb gyakorlatokat is végeztethetünk: illeszd össze a nagy háromszögeket! Alaprajzra pontosan illeszd az elemeket! 5. Kártyákra írjunk különböző színekkel számokat, egyszerű műveleteket! Mutassuk mindegyiket néhány másodpercig a tanulóknak! Ezután emlékezetből írják le a füzetükbe, pontosan úgy, ahogy látták! Egyszerre csak négy-öt kártyát mutassunk! 6. Mondjunk egy egyszerű történetet! Szerepeljenek benne matematikai fogalmak! A tanulók csak ezeket idézzék fel a történet után! A továbbiakban olyan képességfejlesztő és matematikai játékokat mutatunk be, amelyek szinte va lamennyi témakörben alkalmazhatók. 1. A legerősebb láncszem A tanulók felállnak. Párokat alkotnak. Egy-egy párnak felteszünk egy-egy kérdést (pl ; ; 9 8 ). Az a tanuló marad állva, aki előbb mondja a helyes eredményt. A következő körben az állva maradt tanulók alkotnak párokat, és őket kérdezzük. Az a kisgyerek lesz a legerősebb láncszem vagy a győztes, aki a legvégéig állva marad, s a legutolsó kérdésre ő tudja előbb a helyes választ. (A győztest hívhatjuk számkirálynak is, s ilyenkor érdemes a játékot számkirályjátékkal folytatni.) matek2_kk_2014.indd :20

18 18 Kézikönyv 2. tanításához 2. Számkirály I. Az órát megelőzően készítünk kartonpapírból egy koronát. Választunk az osztályból egy tanulót, (vagy az előző játék győztesét), akit kihívunk a társaival szembe, s fejére helyezzük a koronát. Mielőtt a számot a koronára helyezzük, megmutatjuk a kihívott tanulónak, aki ezt megjegyzi. Azután úgy rögzítjük a számkártyát (Blue tackkal vagy gemkapoccsal) a koronára, hogy a számot ne lássák a tanulók (számos felével befelé). A gyerek kérdeznek. (Pl.: Nagyobb, mint 50?; Páros? stb.) A kint álló tanuló csak igen -nel és nem -mel válaszolhat. Addig kérdeznek a gyerekek, amíg valaki meg nem tudja mondani a helyes számot. Ekkor ő lehet a számkirály. 3. Számkirály II. Az órát megelőzően készítünk kartonpapírból egy koronát. Választunk az osztályból egy tanulót, (vagy az előző játék győztesét), akit kihívunk a társaival szembe, s fejére helyezzük a koronát, melyen egy számkártya látható. Ezt a számot csak az osztály tanulói láthatják, a koronás gyermek nem. Ezúttal ő tesz fel kérdéseket, s a többiek igen -nel és nem -mel válaszolnak. (Érdemes talpraesett tanulót választani, hogy a játék gördülékeny legyen.) 4. Okostojás A tanulók tojás alakzatot alakítva leguggolnak. Egy tanuló állva marad, és a körön kívül odaáll az egyik guggoló tanuló mögé. Az álló és az előtte guggoló gyerektől egyszerre kérdezem: pl.: Mennyi 10 9; ; 40 : 8 stb.? Aki előbb válaszol, az lép tovább. Ha az álló tudta előbb a helyes választ, akkor ő, ha a guggoló tanuló válaszolt gyorsabban, helyesen, akkor helyet cserélnek, és ő lép tovább. Aki legalább a fél kört legyőzi, jutalmat kaphat. 5. Keresem a párom A tanulók széke alá még az órát megelőzően számkártyákat ragasztunk. Ezeket vegyék elő, számolják ki a műveleteket, és indulhat a párkeresés! (Pl. I. gyerek: Én vagyok a Keresem a párom. II. gyerek: Én vagyok a párod, mert a 70 nagyobb szomszédja a 71. (Aki felfedez egy esetleges hibát, jutalmat kaphat.) 6. Kelj fel, Pista! A tanulók leborulnak a padra csukott szemmel. A nevelő odamegy az egyik kisgyerekhez, s megérinti a vállát, majd a nevén szólítja. Pl.: Kelj fel, Péter! A tanuló megkérdezi: Hány órára? A tanító ad egy számfeladatot. Pl.: A 4 5 kétszeresére. Ha a kisgyermek tudja a helyes megoldást, felébred. Most már ő ébreszti a következő tanulót. 7. Memóriajáték A mobiltelefonokban és a számítógépeken is megtalálható játékhoz hasonló. Táblázatba rendezzük a műveleteket és az eredményeit. A sorokat ellátjuk számokkal, az oszlopokat betűkkel. A kártyákat a játék kezdetén lefele fordítjuk. Egyszerre két kártyát jelöl meg a tanuló. Pl.: A2 és B1. Ha egyenlő a két kártya értéke, akkor számmal felfele tesszük vissza, ha nem egyenlő a két érték, akkor újra lefelé fordítjuk. Közben a szemfüles tanulók megjegyzik, hogy milyen számot vagy műveletet látott az adott helyen, a kártyán. Akkor ér véget a játék, amikor minden kártyapárt megtalálunk. A B C D Kezdetben érdemes kevés kártyával (mindig páros számúval) dolgozni, s ahogy ügyesednek a gyerekek, és gyakorlottabbá válnak a játékban, lehet nehezíteni a feladatot, és lehet egyre több kártyát használni. matek2_kk_2014.indd :20

19 Kézikönyv 2. tanításához Képkirakó A Szivárvány gyermekújság korábbi számának poszterét vagy bármely más színes képet is felhasználhatunk. A kép hátuljára fehér papírt ragasztunk. Felosztjuk 4 4 részre. Azután fogunk egy ugyanakkora fénymásolópapírt, azt is ugyanúgy felosztjuk 4 4 részre. A fénymásoló papírra műveleteket írunk, minden részbe egyet-egyet. Az eredményeket tükrösen ráírjuk a színes kép fehér papírral borított oldalára. Azután ezt ollóval szétnyírjuk a vonalak mentén. Az összehajtogatott fénymásoló papírt és a feldarabolt képdarabokat borítékokba tesszük, így osztjuk ki a csoportoknak. Minden csoport kap gyurmaragasztót, amivel a kép darabjait rögzíti a fénymásoló lapon található műveletekre. Ügyeljünk arra, hogy az összevágott darabokat helyesen illesszék össze. Ha jól dolgoznak, újra összeáll a színes kép. Az itt látható példa az egyik csoport feladata lehet A fénymásoló lap műveletekkel, erre rakjuk ki a képet. A színes kép hátoldala, amit feldarabolunk. 9. Mi változott meg? Sokféleképpen lehet játszani. Az alábbiakban néhány egyszerű módját mutatjuk be. Felteszünk 5 8 db logikai lapot a táblára. Kérjük a tanulókat, hogy pár másodperc alatt alaposan figyeljék meg a lapokat. Ezt követően csukják be a szemüket, mialatt a nevelő levesz vagy kicserél egy lapot. Ezután a tanulók megállapítják a változást. Később két dolgot is megváltoztathatunk. A játékban megfigyeltethetünk tárgyakat ábrázoló képeket, számokat, jeleket, geometriai formákat vagy más alakzatokat. 10. Váltóverseny Az osztály tanulóit egyenlő számú csoportokban, egysoros oszlopokban állítjuk a táblával szembe egy vonal mögé. Minden csoport első tanulója krétát fog a kezébe. A tanító a tanult számkörnek megfelelő számokat ír a táblára, minden csoportnak egyet-egyet. A tanulók a váltóverseny szabályai szerint az adott számhoz egyenlőségeket írnak. Pl.: az adott szám a 20. Egyenlőségek lehetnek: , , 30 0 stb. (A kréta átadásával indulhat a táblához a soron következő tanuló.) Az a csapat győz, amelynek a közös ellenőrzés után a legtöbb pontja lesz. A győztes csapat jutalmat kaphat. 11. Számlabda Bármely művelet tanításakor lehet játszani. Bontás: Bontsuk a 29-et! Dobom a labdát. Én mondom az egyik tagot, te a másikat. Pl. 24-et mondok, a tanuló 5-öt. Ha eltalálja, leül, ha nem, akkor állva marad, és egy következő helyes számolással kiválthatja magát. Összeadás: Dobom a labdát egy tanulónak. Mondok egy műveletet. Pl Ha a tanuló helyes eredménnyel válaszol, akkor visszadobja a labdát, ha nem jó az általa mondott szám, akkor állva marad, és egy következő helyes számolással kiválthatja magát. Hasonlóan lehet játszani a kivonás és a pótlás gyakorlásakor is. 12. Memóriafejlesztő Helyezzünk el néhány korongot az írásvetítőn (vagy egy asztalon)! Használhatunk más tárgyakat is, például kulcsokat, építőkockákat, játékokat. Szerencsésebb, ha ugyanolyan tárgyakkal dolgozunk. A tanulók kb másodpercig nézhetik a tárgyakat. Ha kevesebb tárggyal játszunk, az időt is lecsökkenthetjük. Kapcsoljuk ki az írásvetítőt (vagy a tanulók forduljanak a fal felé)! Helyezzünk el egy plusz tárgyat, vagy vegyünk el egyet, vagy ne változtassunk a mennyiségen! Kapcsoljuk be ismét az matek2_kk_2014.indd :20

20 20 Kézikönyv 2. tanításához írásvetítőt! A tanulóknak most meg kell mondaniuk, hogy kevesebb, több vagy ugyanannyi tárgy maradt, mint volt. Természetesen a játékot digitális tábla segítségével is lehet játszani, ha az eredeti és a változtatott képet pl. SMART programba előre megrajzoljuk. De táblára kirakott képek segítségével is játszhatjuk. 13. Szám és szótag Csoportokat alkotunk. Minden csoportnak mondunk 1-1 számot (pl. 2, 3, 4) Feladat: A csoport tagjainak, olyan sorrendben, ahogy rájuk mutatok, kell mondani egy olyan szót, amelyik a számnak megfelelő szótagszámból áll. (Pl.: 2: ku-tya, 3: ke-rí-tés, 4: ká-posz-ta-fej.) Aki nem tud mondani, annak a csapata pontot veszít. 14. Váltóverseny I. A táblára annyi halmaz kerül, ahány csoport lesz. A halmazban logikai lapok láthatók valamilyen rendszer szerint. A tábla előtt sorban állnak a tanulók. Aki elöl áll, mond egy igaz állítást a halmazról, és elmegy a sor végére. A ki helyes állítást mond, 1 pontot kap. Az a csapat nyer, aki a legtöbb pontot gyűjti. 15. Dobj és lépj! A tanulók párokban játszanak. Egy-egy dobókockával dobnak. A kijelölt rajtvonal mögül indulnak. Mindig annyit léphetnek előre, amennyit a dobókocka pöttyei mutatnak. Aki előbb a kijelölt célig elér, az a győztes. Érdemes visszavágót is játszani. 16. Becslés és számlálás Termések gyűjtése kis dobozokban. Játék. Veszek a markomba valamennyit. Megbecsülöm, hogy mennyi, majd megszámolom. Játék párokban: Mindkét tanuló vesz egy marékkal valamely termésből. Megbecsülik, hogy kié több, majd megszámlálják. 17. A nagy dobás A játékhoz szükséges egy dobókocka (pöttyökkel) és egy bábu minden tanulónak. A tanulók ketten vagy hárman játszanak együtt. Minden csoportnak rajzolunk egy tíz mezőből álló játékpályát. A Start az egyik végén, a Cél a másik végén helyezkedik el. Minden tanuló elhelyez egy bábut a Start mezőn, majd mindegyikük dob a dobókockájával. Aki 6-ost dob, az indulhat el a játékmezőn. Mindig annyit lép a tanuló, amennyit a kocka mutat. Az a nyertes, aki először ér a célba. 18. Szám- és szólánc: Számoljunk egyesével, s minden számhoz mondunk olyan tárgyat, amiből éppen annyi van, amennyit a szám jelöl. Pl. 1 szőnyeg, 2 kislány, 3 gyermek, 4 sötétítőfüggöny, 19 ceruza stb. 19. Dobj 1-et és lépj! Bármilyen társasjáték játékmezője alkalmas a játékhoz, vagy egy nagyobb négyzetrácsokkal ellátott lap. Párban, dobókockával dobnak a tanulók, felváltva. Mindig akkor léphetnek előre, ha 1-et dobnak. Aki előbb ér a célba, az a győztes. 20. A király parancsa Ezzel a játékkal az irányokat és a helymeghatározásokat gyakorolhatjuk. A tanulóknak teljesíteniük kell a király parancsait. Aki hibázik, vagy aki utoljára teljesíti az utasítást, kiesik. A játék addig folytatódik, amíg egy nyertesünk nem lesz. A király azt parancsolja Állj a szék mögé! Bújj az asztal alá! matek2_kk_2014.indd :20

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson amatematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3.

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3. 1 Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont Helyi tanterv Matematika készült a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3. alapján 1-4. évfolyam 2 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja,

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: Bartháné Jáger Ottília, Holndonnerné Zátonyi Katalin, Krivánné Czirba Zsuzsanna, Migléczi Lászlóné MISKOLC 2015 Összesített

Részletesebben

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály Matematika 1 4. évfolyam Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi

Részletesebben

MATEMATIKA 1-2.osztály

MATEMATIKA 1-2.osztály MATEMATIKA 1-2.osztály A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani

Részletesebben

reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak

reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013.

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Matematika. 1-4. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 1-4. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 1-4. évfolyam 2013. Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-2. évfolyam

MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-2. évfolyam MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-2. évfolyam Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi

Részletesebben

Matematika 1-4. évfolyam

Matematika 1-4. évfolyam 1. Tantárgyi címoldal Matematika 1-4. évfolyam Helyi tantárgyi tanterv A tantárgy nevelési és fejlesztési célrendszere megvalósításának iskolai keretei: a matematika tantárgy oktatása a Sarkadi Általános

Részletesebben

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1 Matematika Alapelvek, célok: Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

MATEMATIKA 51/2012.XII.21. EMMI rendelet 1. sz. melléklete alapján

MATEMATIKA 51/2012.XII.21. EMMI rendelet 1. sz. melléklete alapján MATEMATIKA 51/2012.XII.21. EMMI rendelet 1. sz. melléklete alapján Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a

elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos

Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják Helyi tanterv matematika általános iskola 5-8. évf. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

MATEMATIKA MATEMATIKA 1-4.

MATEMATIKA MATEMATIKA 1-4. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos

Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

MATEMATIKA helyi tanterv 1-4. évfolyam

MATEMATIKA helyi tanterv 1-4. évfolyam MATEMATIKA helyi tanterv 1-4. évfolyam Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi

Részletesebben

Zipernowsky Károly Általános Iskola MATEMATIKA

Zipernowsky Károly Általános Iskola MATEMATIKA MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Irinyi József Általános Iskola 4274 Hosszúpályi Szabadság tér 30. 031154 HELYI TANTERV. Matematika 1. és 2. osztály

Irinyi József Általános Iskola 4274 Hosszúpályi Szabadság tér 30. 031154 HELYI TANTERV. Matematika 1. és 2. osztály Irinyi József Általános Iskola 4274 Hosszúpályi Szabadság tér 30. 031154 HELYI TANTERV Matematika 1. és 2. osztály 2013 1 Matematika 1. és 2. osztály Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja,

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 5-8. évfolyam 2013. Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről

Részletesebben

Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi

Részletesebben

megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt.

megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára 1 Matematika 1-8 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint

Részletesebben

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi

Részletesebben

Matematika. 1.- 4. évfolyam

Matematika. 1.- 4. évfolyam Matematika 1.- 4. évfolyam Az intézmény matematika helyi tanterve az 51/2012.(XII.21.) számú EMMI rendelet mellékletében megjelent kerettantervvel összevetve, a Mozaik Kiadó által ajánlott kerettanterv

Részletesebben

MATEMATIKA. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1 Tótvázsonyi Tagiskola

MATEMATIKA. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1 Tótvázsonyi Tagiskola Helyi tanterv matematika általános iskola 1-4.évf. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,

Részletesebben

Helyi tanterv. 1-2. évfolyam 2013.

Helyi tanterv. 1-2. évfolyam 2013. Helyi tanterv 1-2. évfolyam 2013. MATEMATIKA 1-2. évfolyam Az iskoláztatás kezdő szakaszában a matematikatanulás-tanítás célja, hogy formálódjon és gazdagodjon a gyermekek személyisége és gondolkodása.

Részletesebben

5.2 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

5.2 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára 5.2 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Célok és feladatok

Részletesebben

Matematika kerettanterv az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

Matematika kerettanterv az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Matematika kerettanterv az általános iskolák 1 4. évfolyama számára 1 Matematika 1-4. évfolyam Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről,

Részletesebben

MATEMATIKA 1-4. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1-4. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 1-4. ÉVFOLYAM 1 MATEMATIKA 1-4. évfolyam Bevezető Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,

Részletesebben

Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi

Részletesebben

MATEMATIKA. Alapfokú nevelés oktatás szakasza alsó tagozat 1 4. évfolyam. A Katolikus Pedagógiai, Szervezési és Továbbképzési Intézet

MATEMATIKA. Alapfokú nevelés oktatás szakasza alsó tagozat 1 4. évfolyam. A Katolikus Pedagógiai, Szervezési és Továbbképzési Intézet MATEMATIKA Alapfokú nevelés oktatás szakasza alsó tagozat 1 4. évfolyam A Katolikus Pedagógiai, Szervezési és Továbbképzési Intézet kerettantervi ajánlása alapján készült. Célok, feladatok és fejlesztési

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA 1-4. évfolyam

HELYI TANTERV MATEMATIKA 1-4. évfolyam 2013 HELYI TANTERV MATEMATIKA 1-4. évfolyam KISKUNHALASI FELSŐVÁROSI ÁLTALÁNOS ISKOLA KISKUNHALAS, SZABADSÁG TÉR 6. 6400 1 MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. évfolyam számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás

Részletesebben

2013. Matematika Tantárgy helyi tanterve. az 1 4. évfolyamra

2013. Matematika Tantárgy helyi tanterve. az 1 4. évfolyamra 2013. Matematika Tantárgy helyi tanterve az 1 4. évfolyamra 1. évf. 2. évf. 3. évf. 4. évf. Kötelező minimális óraszám/hét 4 4 4 3 Szabadon tervezhető óraszám/hét - - - - Rendelkezésre álló órakeret/hét

Részletesebben

51/2012. (XII. 21.) EMMI

51/2012. (XII. 21.) EMMI A Dinasztia Tankönyvkiadó kerettantervi ajánlás a helyi tanterv készítéséhez EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

Részletesebben

Alapfokú nevelés-oktatás szakasza, alsó tagozat, 1 4. évfolyam

Alapfokú nevelés-oktatás szakasza, alsó tagozat, 1 4. évfolyam 3. melléklet a /2014. ( ) EMMI rendelethez 1. A kerettantervi rendelet 1. melléklet Kerettanterv az általános iskola 1-4. évfolyamára cím Alapfokú nevelés-oktatás szakasza, alsó tagozat, 1-4. évfolyam

Részletesebben

MATEMATIKA HELYI TANTERV. KÉSZÜLT: EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján

MATEMATIKA HELYI TANTERV. KÉSZÜLT: EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján MATEMATIKA HELYI TANTERV KÉSZÜLT: EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján Tartalom: 1. Célok és feladatok 2. Az értékelés elvei és eszközei 3. A tankönyvválasztás szempontjai 4. Javasolt

Részletesebben

Gál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez

Gál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Gál Józsefné Tanmenetjavaslat a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Dinasztia Tankönyvkiadó Budapest, 2002 Írta: Gál Józsefné Felelôs szerkesztô: Ballér Judit ISBN 963 657 144 9

Részletesebben

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas Matematika dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg 1 4. osztály

Részletesebben

A BONI BEZERÉDJ AMÁLIA ÁLTALÁNOS ISKOLAI TAGINTÉZMÉNYE HELYI TANTERVE MATEMATIKÁBÓL

A BONI BEZERÉDJ AMÁLIA ÁLTALÁNOS ISKOLAI TAGINTÉZMÉNYE HELYI TANTERVE MATEMATIKÁBÓL A BONI BEZERÉDJ AMÁLIA ÁLTALÁNOS ISKOLAI TAGINTÉZMÉNYE HELYI TANTERVE MATEMATIKÁBÓL NAT MŰVELTSÉGTERÜLET: Matematika KERETTANTERV : EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet

Részletesebben

Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam

Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam Matematika helyi tanterv - bevezetés Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam A kerettanterv B változatának évfolyamonkénti bontása Bevezető Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Matematika. 2. osztály

TANMENETJAVASLAT. Matematika. 2. osztály TANMENETJAVASLAT Matematika 2. osztály 2 1. Ismerkedés a 2. osztályos matematika tankönyvvel és gyakorlókönyvvel Tankönyv Gyakorlókönyv 2. Tárgyak, személyek a megadott szempont szerint (alak, szín, nagyság).

Részletesebben

MATEMATIKA* 1 4. Célok és feladatok. A kerettantervhez képest 1-3. évfolyamon heti egy órával emelt (5-5 - 5-4) óraszámokkal

MATEMATIKA* 1 4. Célok és feladatok. A kerettantervhez képest 1-3. évfolyamon heti egy órával emelt (5-5 - 5-4) óraszámokkal MATEMATIKA* 1 4. A kerettantervhez képest 1-3. évfolyamon heti egy órával emelt (5-5 - 5-4) óraszámokkal Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról,

Részletesebben

Hallássérült (nagyothalló) MATEMATIKA Ek. 1-8. évfolyam. Helyi tantervünk a kerttanterv alapján készült

Hallássérült (nagyothalló) MATEMATIKA Ek. 1-8. évfolyam. Helyi tantervünk a kerttanterv alapján készült Hallássérült (nagyothalló) MATEMATIKA Ek. 1-8. évfolyam Helyi tantervünk a kerttanterv alapján készült I. A MATEMATIKA TANÍTÁS ÁLTALÁNOS CÉLJAI ÉS FELADATAI Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják A Baktay Ervin Gimnázium alap matematika tanterve a 6 évfolyamos gimnáziumi osztályok számára 7. 8. 9. 10. 11. 12. heti óraszám 3 cs. 3 cs. 3 cs. 4 4 4 éves óraszám 108 108 108 144 144 120 (cs.: csoportbontásban)

Részletesebben

Változatos példákkal, feladatokkal mutathatunk rá arra, hogy milyen előnyöket jelenthet a mindennapi életben, ha valaki jártas a problémamegoldásban.

Változatos példákkal, feladatokkal mutathatunk rá arra, hogy milyen előnyöket jelenthet a mindennapi életben, ha valaki jártas a problémamegoldásban. MATEMATIKA A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani és alkalmazni tudják a természeti és társadalmi jelenségekhez illeszkedő modelleket,

Részletesebben

Matematika (alsó tagozat)

Matematika (alsó tagozat) Matematika (alsó tagozat) Az értékelés elvei és eszközei A tanév során az értékelés alapja a tanulók állandó megfigyelése. Folyamatos fejlesztő célzatú szóbeli értékelés visszajelzést ad a tanuló számára

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

1 4. évfolyam Matematika helyi tanterv 2013. Matematika helyi tanterv (ajánlás) Bevezető

1 4. évfolyam Matematika helyi tanterv 2013. Matematika helyi tanterv (ajánlás) Bevezető 1 4. évfolyam Matematika helyi tanterv Matematika helyi tanterv (ajánlás) Bevezető Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos

Részletesebben

MATEMATIKA 1-2. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1-2. ÉVFOLYAM A Nemzeti Alaptantervhez illeszkedő tankönyv-, taneszköz-, és Nemzeti Közoktatási Portál fejlesztése TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MATEMATIKA 1-2. ÉVFOLYAM Kiadványok 1. évfolyam Tankönyv I-II. kötet Munkafüzet

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK

HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK 1 MATEMATIKA (4+4+4+4) Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Matematika. 1-4. évfolyam

Matematika. 1-4. évfolyam Matematika 1-4. évfolyam Szandaszőlősi Általános és Alapfokú Művészeti Iskola 2013 Ajánlás Az átdolgozásnál felhasznált dokumentumok: NAT 2012 (110/2012.(VI.4.) Kormányrendelet EMMI kerettanterv 51/2012.

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Matematika. 1. osztály

TANMENETJAVASLAT. Matematika. 1. osztály TANMENETJAVASLAT Matematika 1. osztály 2 1. Tájékozódás a tanulók készségeirôl, képességeirôl Játék szabadon adott eszközökkel Tk. 5. oldal korongok, pálcikák építôkockák GONDOLKODÁSI MÛVELETEK ALAPOZÁSA

Részletesebben

KOMPETENCIAALAPÚ TANMENET AZ 1. ÉVFOLYAM MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ

KOMPETENCIAALAPÚ TANMENET AZ 1. ÉVFOLYAM MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ TÁMOP-3.1.4.-08/1-2009-0010. Fáy András Református Általános Iskola és AMI Gomba KOMPETENCIAALAPÚ TANMENET AZ 1. ÉVFOLYAM MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ KÉSZÍTETTE: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA TANKÖNYVSZERZİ munkája

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve

A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve Matematika Készítette: a gimnázium reál szakmai munkaközössége 2015. Tartalom Emelt szintű matematika képzés... 3 Matematika alapóraszámú képzés... 47 Matematika

Részletesebben

Helyi tanterv. Ciszterci Rend Nagy Lajos Gimnáziuma és Kollégiuma. Matematika Munkaközösség 2013.05.20 1

Helyi tanterv. Ciszterci Rend Nagy Lajos Gimnáziuma és Kollégiuma. Matematika Munkaközösség 2013.05.20 1 Helyi tanterv Matematika Munkaközösség 2013.05.20 1 Tartalomjegyzék Bevezető... 3 7 8. évfolyam... 5 9 12. évfolyam, speciális tagozat, emelt szintű felkészítés... 6 9 10. évfolyam... 9 11 12. évfolyam...

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam Készült az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján. Érvényesség kezdete: 2013.09.01. Utoljára indítható:.. Dunaújváros,

Részletesebben

Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016.

Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016. Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola Matematika tanmenet 2015-2016. Tankönyv: Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű Matematika 3. /1. és 2. félév/ Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű

Részletesebben

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Tematikus terv. Az iskola neve: Dátum: 2014. A tanulási-tanítási egység témája: tizedes törtek

Tematikus terv. Az iskola neve: Dátum: 2014. A tanulási-tanítási egység témája: tizedes törtek Tematikus terv A pedagógus neve: Az iskola neve: Dátum: 2014. Műveltségi terület: matematika A tanulási-tanítási egység témája: tizedes tör A pedagógus szakja: matematika Tantárgy: matematika Osztály:

Részletesebben

TEMATIKUSTERV MATEMATIKA 2. évfolyam Készítette: Kőkúti Ágnes

TEMATIKUSTERV MATEMATIKA 2. évfolyam Készítette: Kőkúti Ágnes JEWISH COMMUNITY KINDERGARTEN, SCHOOL AND MUSIC SCHOOL ZSIDÓ KÖZÖSSÉGI ÓVODA, ÁLTALÁNOS ISKOLA, KÖZÉP- ISKOLA ÉS Tantárgy: Matematika Évfolyam: 2. A csoport megnevezése: Kulcs osztály Készítette: Kőkúti

Részletesebben

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA TANMENETJAVASLAT. Színes matematika sorozat. 4. osztályos elemeihez

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA TANMENETJAVASLAT. Színes matematika sorozat. 4. osztályos elemeihez COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA TANMENETJAVASLAT a Színes matematika sorozat 4. osztályos elemeihez Tanító: Tóth Mária, Buruncz Nóra 2013/2014 tanév 00478/I Színes matematika.

Részletesebben

Matematika, 1 2. évfolyam

Matematika, 1 2. évfolyam Matematika, 1 2. évfolyam Készítette: Fülöp Mária Budapest, 2014. április 29. 1. évfolyam Az előkészítő időszakot megnyújtottuk (4-6 hét). A feladatok a tanulók tevékenységére épülnek. Az összeadás és

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA 1-2. OSZTÁLY

HELYI TANTERV MATEMATIKA 1-2. OSZTÁLY HELYI TANTERV MATEMATIKA 1-2. OSZTÁLY Alkalmazott tankönyvek, segédletek: 1. osztály: Az én matematikám 1.o. Apáczai Kiadó Az én matematikám feladatgyűjtemény 1. osztály Apáczai Kiadó Kisszámoló Nemzeti

Részletesebben

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2.

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2. 1 Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont Helyi tanterv Matematika készült a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2. alapján 9-12. évfolyam 2 Az iskolai matematikatanítás célja, hogy

Részletesebben

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő 1 TANMENET javaslat a szorobánnal számoló 1. osztály számára Szerkesztette: Dr. Vajda József - Összeállította az Első Szorobán Alapítvány megbízásából: Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő Makó, 2001. 2010.

Részletesebben

Tantervi háló a matematika tantárgyhoz, az alsó tagozatra javasolt felhasználási lehetőségek: 1

Tantervi háló a matematika tantárgyhoz, az alsó tagozatra javasolt felhasználási lehetőségek: 1 ebből ebből ebből ebből 3. évfolyam Matematika tantervi ajánlás 2012. Tantervi háló a matematika tantárgyhoz, az alsó tagozatra javasolt felhasználási lehetőségek: 1 Minimálisan meghatározott matematikaórák

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes. Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt

Részletesebben

AZ 1. ÉVFOLYAM HELYI TANTERVE (évi 148 óra)

AZ 1. ÉVFOLYAM HELYI TANTERVE (évi 148 óra) AZ 1. ÉVFOLYAM HELYI TANTERVE (évi 148 óra) 16 SZÁMTAN, ALGEBRA (90 óra) tevékenységek Gondolkodási módszerek alapozása A továbbhaladás feltételei 1. Számfogalom a húszas számkörben (34) Tájékozódó mérés

Részletesebben

MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam

MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam évfolyam 9. 10. 11. 12. óra/tanév 216 216 216 224 óra/hét 6 6 6 7 Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 1 Kedves Kollégák! Tanmenet javaslatunkkal segítséget kívánunk nyújtani

Részletesebben

megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt.

megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással Ismeretek, tananyagtartalmak Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület

Részletesebben

Óravázlat Matematika. 1. osztály

Óravázlat Matematika. 1. osztály Óravázlat Matematika 1. osztály Készítette: Dr. Jandóné Bapka Katalin Az óra anyaga: Számok kapcsolatai, számpárok válogatása kapcsolataik szerint Osztály: 1. osztály Készség-és képességfejlesztés: - Megfigyelőképesség

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

MATEMATIKA. 1 4. évfolyam

MATEMATIKA. 1 4. évfolyam MATEMATIKA 1 4. évfolyam Célok és feladatok A matematikai nevelés célja az általános iskola kezdő szakaszában azon képességek fejlesztése, melyek segítségével a tanulók felkészülnek az önálló ismeretszerzésre.

Részletesebben

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK A tanmenetet három lehetséges

Részletesebben

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő 3 TANMENET javaslat a szorobánnal számoló 3. osztály számára Szerkesztette: Dr. Vajda József - Összeállította az Első Szorobán Alapítvány megbízásából: Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő Makó, 2001. 2010.

Részletesebben

Alkossunk, játsszunk együtt!

Alkossunk, játsszunk együtt! SZKB_101_03 Gombamese II. lkossunk, játsszunk együtt! Én és a MÁSIK modul szerzõje: Iván Márta SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK 1. ÉVFOLYM 30 Szociális, életviteli és környezeti kompetenciák

Részletesebben

Helyi tanterv. 3-4. évfolyam 2013.

Helyi tanterv. 3-4. évfolyam 2013. Helyi tanterv 3-4. évfolyam 2013. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi

Részletesebben

Matematika. 5. 8. évfolyam

Matematika. 5. 8. évfolyam Matematika 5. 8. évfolyam 5. 6. évfolyam Éves órakeret: 148 Heti óraszám: 4 Témakörök Óraszámok Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos Számtan, algebra 65 Összefüggések, függvények, sorozatok

Részletesebben

DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS. 33. modul

DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS. 33. modul Matematika A 3. évfolyam DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS 33. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 33. modul DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben