Képszegmentálás. Orvosi képdiagnosztika 10. ea
|
|
- Anna Mária Barna
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Képszegmentálás Orvosi képdiagnosztika 10. ea
2 Képszegmentálás Intenzitás alapján, küszöbözés Klaszterezés, osztályozás Régió növesztés, régió hasítás Watershed Textura alapján Kontúr alapján, élkeresés, derivált, második derivált,... Dinamikus programozás Hough traszformáció: egyenes kör, általános körvonal
3 Intenzitás alapján, küszöbözéssel Képszegmentálás
4 Képszegmentálás Kontúr, élek, alapján Klaszterezés, osztályozás
5 Képszegmentálás Klaszterezés, osztályozás Nemellenőrzött tanítás, ellenőrzött tanítás K-means, Fuzzy C-means,... Cimkézett minták alapján: jellemzők kigyűjtése, vagy képrégió egy osztályozni kívánt pont környezetébe... Jellemzők alapján: Pixel klasszifikáció: intenzitás alapon. Pixel klasszifikáció : intenzitás és hely alapon... Szabály alapú osztályozás szabály-alapú következtetés: intenzitás és korrelált pozíció. szabály-alapú következtetés: intenzitás, entrópia és korrelált pozíció....
6 Képszegmentálás Transzformációs módszerek más tartományba transzformálom a kép egyes pontjait Pl: egyenes pontjai a Hough térben egy pontot határoznak meg
7 Képszegmentálás Éldetektálás alapján, kiegészítve morfológiai műveletekkel Gyenge pontok, hiányosságok
8 Tüdőszegmentálás eredeti kép szegmentálás 7 különböző eljárással összehasonlítás valódi negatív: fehér, valódi pozitív:világos szürke, false pozitív: sötét szürke, fals negatív: fekete
9 Tüdőszegmentálás Snake
10 Orvosi képek szegmentálása
11 Orvosi képek szegmentálása
12 Tüdő-és szív-szegmentálás Deformálható modell (ASM)
13 Deformálható modellek
14 Deformálható modellek A deformálható modellek görbék vagy felületek melyek különböző hatások eredményeképp alakulnak ki. Nagyon sokféle deformálható modell, elasztikus modell Elemi alakzatokból összerakhatunk komplex alakzatot. Ezek nem általánosak A deformálható modellek immunisak a képet terhelő zajokra, a határokon meglévő esetleges hiányokra, és egységes matematikai alapokon állnak. Két fő csoport Parametrikus Geometrikus deformálható modellek
15 Deformálható modellek Parametrikus modellek A görbe vagy felület leírása tömör, paraméteres formában A paraméterek megváltozása a görbe vagy a felület változását eredményezik A modell közvetlenül befolyásolható Összeolvasztás, szétvágás topológikus változtatás nem megy Geometriai modellek A modellek a görbe evolúcióján alapulnak, Level set módszert alkalmaznak (szint halmazok) Többdimenziós skalár függvényként dolgoznak Paraméteres formában csak a deformáció után jelennek meg Geometriai modellek a topologikus változásokat természetes módon kezelik
16 Paraméteres deformálható modellek Két fő típus: energia minimalizálás alapú, dinamikus erő alapú Energia minimalizálás: Olyan deformálható görbét keresünk, mely két energia: belső energia és potenciál (külső) energia súlyozott összegét minimalizálja. Belső energia a görbe feszültségét és a simaságát befolyásolja Potenciál energia a kép felett értelmezzük és bizonyos képi objektumoknál (pl. élek) vesz fel minimumot A minimalizáls belső erőt és potenciál erőt eredményez. A belső erő felelős a görbe egybetartásáért és azért, hogy ne görbüljön túlzottan A potenciál (külső erők) segítik a deformálható görbét a kép intenzitásviszonyaihoz való illeszkedésben Snake: aktív kontúr model parametrikus model Kétféle erőhatás alakítja őket: belső erők és külső erők A belső erők a görbe tulajdonságaiért felelnek: sima görbe vagy felületet A külső erők a modell képhez igazításáért felelnek.
17 Paraméteres deformálható modellek A deformálható kontúr egy görbe, egy paraméteres összefüggés: X s = (X s, Y(s)), s [0,1] Egy energia összefüggést (funkcionál) definiálunk: E X = S X + P(X), ennek a minimumát keressük Ahol a belső energia első derivált merevséget szabályozza, elasztikus rugóként viselkedjen, második derivált a túlzott görbültséget akadályozza és a megfelelő arányokat biztosítják A külső energia funkcionál a kontúr mentén integrált energiafüggvény, a képre jellemző potenciál. A képből származik, és minimumot vesz fel vonalaknál, görbéknél élnél (ugrásfüggvény) : vonalnál w l > 0 fekete vonal világos háttérben, w l > 0 fehér vonal sötét háttérben A paraméter a tartományt definiálja és a vonal pozíció pontosságára is hat
18 Paraméteres deformálható modellek Az energi minimumát az Euler-Lagrange egyenlet kielégítése biztosítja A belső erő és a külső erő egyensúlyban van. Belső erő: a merevség/görbültség. A külső erő a kép éleihez való vonzódást szabályozza. Az energia deriváltja az erő A megoldást egy időváltozó bevezetésével (s,t) két argumentum oldják meg Stabilizálódik a megoldás. Az idő szerinti derivált eltünése ekvivalens a lokális minimum megtalálásával
19 Paraméteres deformálható modellek Snake viselkedése, gyengesége konkáv részeknél A konvergencia szokásos potenciál erővel A külső erő a konkáv részek kinagyítása A külső erő a kontúr felé mutat, de a konkáv részeken vízszintesen egymás ellentetjei Nem lehet olyan együtthatókat választani, melyek mellett az eredmény helyes. További nehézség: az eredmény függ a kiindulástól: közel kell legyen az induló kontúr a valódi kontúrhoz. Multirezolúciós megoldásra lehet szükség. Javítás GVF gradiens vector flow
20 Paraméteres deformálható modellek GVF gradiens vector flow Az erőegyensúlynál a külső erőre többféle megközelítés van. A külső erők két csoportba sorolhatók: statikus, dinamikus Statikus: nem változik a snake változásával, Dinamikus: változik, ahogy a snake alakul az iteráció során A GVF egy új statikus külső erőt definiál Az új külső erőtér: A külső erőt helyettesíti beleépítve a v(x,y) éltérkép készítés az képből az élekhez közel nagyobb az értéke (bármilyen bináris élkiemelő eljárás használható) pl. (*) Az éltérkép gradiense az élek felé mutató az élekre merőleges vektorokból áll (**) A gradiensek az élek közvetlen közelében lesznek nagyok (***) Homogén képrészleteknél a gradiens nulla (*) miatt az élekhez közelről indul, robusztus, konvergálni fog az élekhez (**) miatt a behúzási tartomány kicsi (***) miatt a homogén területeken nem lesz külső erő
21 Paraméteres deformálható modellek Gradient vector flow Olyan vektormező, mely az alábbi energia funkcionált minimalizálja Ha nincs adat, az eredmény sima. Ha kicsi, az energiában a domináns a parciális deriváltak négyzeteinek összege, az eredmény egy lassan változó mező. Ha nagy, a második tag domináns, és a minimumhoz a vezet Ez biztosítja azt a kívánt szituációt, hogy v közel a gradiense az éltérképnek, ha nagy, de a homogén tartományokban a vektormező lassan változik. regularizációs paraméter, a kép zajosságától függ. Nagyobb zajnál növeljük -t. A megoldást az Euler egyenletek megoldása biztosítja ahol a Laplace operátor Homogén régióban konstans gradiense nulla,
22 Paraméteres deformálható modellek Homogén régiókban a második tag nulla, mivel a gradiens nulla. A GVF interpolált verziója a határoknak. Egyféle versengés lesz a határvektorok között. Ezért a GVF olyan vektorokat eredményez, melyek a határ konkávitásokhoz mutatnak.
23 Paraméteres deformálható modellek konvergencia
24 Paraméteres deformálható modellek GVF külső erők
25 Paraméteres deformálható modellek Egy részlet kinagyítva A konkáv kontúroknál Alap snake változat GVF snake
26 Paraméteres deformálható modellek Másfajta megközelítés: dinamikus erő alapú megoldás = ú.n. csillapító erő csillapító együttható Sokszor tömegegyüttható nulla, ekkor A belső erő azonos az előző eljáráséval A külső erő többféle lehet
27 Paraméteres deformálható modellek Külső erő Multiscale Gauss potenciál vagy kis biztosítja, hogy illeszkedik a görbére, de közelről kell indítani: multiscale többféle -val dolgozik: naggyal indulunk, egyensúly után csökkentjük Nyomás. A Gauss erő mellett alkalmazzák. Segít a modell felfújásában vagy összemenésében ballon erő. A nyomás erő: ahol befelé mutató normálirány w p előjele alapján felfújódik vagy összemegy, megválasztása nehéz és fontos Távolság potenciál a távolság energia deriváltja Az energia: az erő: A távolság egy pixel és a hozzá legközelebbi határvonal távolsága. Távolság térkép potenciál erőtér melynek nagy vonzási tartomány van Gradiens vektor folyam (GVF)
28 Geometrikus deformálható modellek Görbe evolúció Level set módszer A görbe evolúció parametrizálástól független mindössze geometriai metrikákat alkalmaz A parametrikus eljárásokhoz hasonlóan a képhez kell kötni valahogy, hogy a kontúrokhoz igazodjon sokdimenziós
29 Görbe evolúció Görbe evolúció: a görbék deformációjának elmélete, ahol csak geometriai metrikákat használunk. Ilyen geometriai metrika: normálvektor, görbület, de nem használja azon metrikákat mint a derivált egy parametrikus görbénél Legyen egy mozgó görbénk X s, t = (X s, t, Y(s, t) ahol s valamilyen paraméter és t az idő. Definiáljuk a befelé mutató egységnormáltját N-nel a görbületét pedig -val A görbe fejlődése a normál irány mentén a következő diff egyenlettel írható le: Itt V( ) sebességfüggvény A leggyakoribb a görbület deformáció és a konstans deformáció Görbület deformáció ahol >0 konstans A hatás a görbe egyre simábbá tétele és zsugorítása, végső formában egy ponttá. Konstans deformáció ahol V 0 meghatározza az evolúció sebességét és irányát is. A görbület def: a minél simább eltüntei a szingularitásokat, a konstans def pedig az egyedi kanyarokat preferálja, megengedi a szingularitásokat
30 Level set eljárás Egy görbét implicit módon mint egy 2D skalár függvény szinthalmazával jellemezünk. A skalár függvény a szinthalmaz függvény melyet a képtartományban definiálunk. A level set: azon pontos összessége, melyeknél a függvényérték azonos. A level set módszerek később
31 Fourier sor Alakmodell Fourier sor alakmodell x = x 0 + n=1 a n sin(n + n ) y = y 0 + b n sin(n + n n=1 ) Az alakot az a, b, n és n paraméterekkel írjuk le Változtatva a paraméterek értékét, és a szummában a tagok számát, különböző alakzatok generálhatók A paraméterek változtatása mellett egy minimalizálási feladat is megfogalmazható, így a paraméteres görbék a képhez igazíthatók. Ilyen minimalizálandó függvény egy energiafüfggvény Szinte tetszőleges alak leírható, anélkül, hogy bármi a priori információnk volna az alakról. A megközelítés gyenge pontja: A Fourier reprezentáció nem jó minden alakhoz: egy négyszögletes sarok véges sok taggal csak közelítőleg adható meg. Adott típusú képekhez lehet a paraméterek eloszlásáról valami statisztikánk. Van egy tanító készletünk, adott típusú képekből. Ezeket a paraméteres Fourier modellel leírjuk, mindegyikhez kellő pontossággal illesztjük a modelt, majd a paraméterek statisztikáját felvesszük. Valószínűségi megközelítés is alkalmazható: maximálunk egy olyan valószínűségi mértéket, hogy az adott modell mellett a konkrét kép maximális valószínűségú legyen
32 ASM/AAM Active Shape Models objektumok alakjának statisztikus modelljei, melyeket iteratív módon deformálunk, hogy egy objektum új képéhez igazodjanak Az alak a statisztikus alak modell által megszabott feltételekhez illeszkedik, cimkézett, annotált tanítókészlettel indul. A képekhez pontokat (landmarks) rendelünk és ezeket összekötő egyeneseket. A pontok iteratív módosítását végezzük. Itt figyelembevesszük az egyenesek mentén határgörbére merőlegesen az egyes pontoknál a gradiensek statisztikus variablitását is. Feltesszük, hogy ismert egy kezdeti becslés az alak és elhelyezkedés szempontjából az alakparamétereknél Frissítjük ezeket a paramétereket Minden modellpontnál keressük a normális irányokat, és a normális irány mentén keressük a legjobban illeszkedő megjelenést Frissítjük a pose és shape paramétereket, hogy a legjobban illeszkedjen a modell a megtalált pontokra Folytatjuk az eljárást a konvergencia eléréséig Az eljárás javítható, ha multiresolution megoldást választunk, amikor a keresést egy durva felbontású képen indítjuk, majd fokozatosan finomítunk (kép piramis). Ez gyorsabb, pontosabb és robusztusabb megoldást ad.
33 ASM/AAM Referenciapontokat (landmarks) kell meghatározni. Minden alakot egy megfelelően (manuálisan) elhelyezett pontkészlettel jellemzünk. Ezek felcimkézett pontok, és egymásnak megfeleltethetők. A landmarkok célszerűen valamilyen jelentéssel kell rendelkezzenek: pl. sarokpont, egy arcon a szemközép, stb. (alkalmazásfüggő pontok) lehetnek alkalmazásfüggetlen pontok is: maximumpont, egy görbület extrémpontja, stb A landmarkok össze vannak kötve. Az összeköttetés is fontos, (sorbarendezés, egyenesekkel összekötve A referenciapontok átlagát és az átlagtól való eltérés varianciáját meghatározzuk
34 ASM/AAM Egy példa Ellenállásokat kell körberajzolni egy áramkör alkatrészrajzán Néhány példa a körvonalakra Referenciapontok és azok összeköttetése
35 ASM/AAM Prokrusztész analízist követően az egyes pontokra elsozlását mutató PCA
36 További példák ASM/AAM
37 ASM/AAM Modellépítés jellegzetes helyek referenciapontokhoz A képen jelentéssel rendelkező alkalmazásspecifikus - pontok (pl. szem, orr, stb.) Alkalmazásfüggetlen jellegzetes pontok (Sarokpontok, nagy görbületű tartományok pontjai, szélsőértékek, stb.)
38 ASM/AAM A landmarkok reprezentálása: 2n dimenziós vektor, ahol n a landmarkok száma egy képen Több képből indulunk ki, minden képhez ugyanazokat a landmarkokat jelöljük meg Az alakok ugyanabban a koordinátarendszerben kell megjelenjenek: irány, pozíció, méret egységesítés, úgy hogy az átlagostól való négyzetes eltérés minimumot adjon (Prokrusztész analízis) Van s képünk egy 2n dimenziós térben reprezentálva: s db 2n dimenziós adat (vektor) egy pontfelhő: A pontok hasonló pozícióban lesznek. A megengedhető alaktartományon belül hasonló, új alakokat is lehet generálni. A sokdimenziós térben a pontok a képek különbözőségei miatt egy közel ellipszoidon belül helyezkednek el. Az ellipszoid középpontját és tengelyeit határozzuk meg. Alkalmazzuk a pontfelhőre a PCA-t közelítő repreientáció az eredeti térben A A transzformációs mátrix t sajátvektorból A közelítő reprezentáció a transzformált térben (a sajátvektorok által kifeszített térben) b a leíró paramétervektor
39 Prokrusztész ágy Procrustes, also called Polypemon, Damastes, or Procoptas, in Greek legend, a robber dwelling somewhere in Attica in some versions, in the neighbourhood of Eleusis. His father was said to be Poseidon. Procrustes had an iron bed (or, according to some accounts, two beds) on which he compelled his victims to lie. Here, if a victim was shorter than the bed, he stretched him by hammering or racking the body to fit. Alternatively, if the victim was longer than the bed, he cut off the legs to make the body fit the bed s length. In either event the victim died. Ultimately Procrustes was slain by his own method by the young Attic hero Theseus, who as a young man slayed robbers and monsters whom he encountered while traveling from Trozen to Athens. The bed of Procrustes, or Procrustean bed, has become proverbial for arbitrarily and perhaps ruthlessly forcing someone or something to fit into an unnatural scheme or pattern.
40 ASM/AAM PCA 1. átlagképzés 2. számítsuk ki az adatok kovariancia mátrixát 3. Határozzuk meg S sajátvektorait és sajátértékeit i=1,..., 2n 4. Rendezzük csökkenő nagyság szerinti sorba 5. Számítsuk ki a jel átlagos négyzetes értékét 6. Vegyük az első t legnagyobb sajátértéket ahol adja meg, hogy a teljes variancia hány százalékát akarjuk megtartani tipikus érték % i
41 ASM/AAM A PCA célja olyan parametrikus leírása a képnek, ahol a paraméterek száma minél kisebb, miközben a kép a lehető legkevésbé torzul. A paraméterek megváltoztatásával az eredeti képkészlethez hasonló további képek generálhatók. A parametrikus leírást igazítani kell egy konkrét képhez. Ehhez költségfüggvény kell A pozíció, forgatás, nyújtás (Prokrusztész) mellett, a paraméterek írnak le egy képet, úgy, hogy az eltérés a lehető legkisebb legyen. Az eltolás, skálázás, forgatás: Ahol X a modell pontokat, X a legközelebbi él pontjait jelöli Tetszőleges optimalizáló eljárás használható. Multidimenziós optimalizálás (Powells módszer, genetikus algoritmus,...), de nincs semmi előzetes információnk, hogy hol vannak az objektum élei. A modell által generált kontúr és a képkontúrok összehasonlítása Az algoritmus 1. vizsgáljuk meg a képet az X pontok mindegyikének a környezetében, és keressünk a közelben legjobban illeszkedő X -t 2. Frissítsük a paramétereket úgy, hogy az új pontok a legjobban illeszkedjenek 3. A b paraméterekre alkalmazzuk a szóródás korlátokat
42 ASM/AAM Hogyan módosítsuk a pontokat? Ha határozott él van a képen: Jobb megoldás: A profilt feltérképezzük és építünk itt is egy statisztukus modellt Egy adott ponthoz illeszkedve a pont környezetében 2k+1 pontot mintavételezünk: ahol i=1,...,s (inzetnitásértékek vagy deriváltak) Normlizálunk Ezt végigcsináljuk az összes pontra és az összes képre Feltételezzük, hogy Gauss eloszlások Egy új minta illeszkedésének mértéke: minimuma maximálja hogy a modellből származik A pontok mozgatása után újra a paraméteres modell illesztés jön. Multirezolúciós megoldás
43 ASM/AAM Multirezolúció Durvábbtól finomabb felé Negyed felbontású kép Fél felbontású kép Eredeti kép A profil mentén a mintavételi értékek
44 ASM/AAM Egy jó megoldás Egy rossz megoldás
45 Alkalmazás egy MR képen ASM/AAM
46 ASM/AAM Átlag, átlagtól való eltérés (nulla középértékre hozás) PCA t alkalmazunk, az átlagtól való eltérésekre Kiindulás 5 iteráció után a konvergencia állapotában Kovariancia mátrix, sajátértékek, sajátvektorok. A sajátvektoroknak van az alakra vonatkozó jelentése. Pl. az első a drótok pozíciója, a második a fő alak alakja, a harmadik a görbület, stb.
47 ASM/AAM
48 ASM/AAM AAM (Active appearance model) Kiindulás: mint az ASM-nél Lényeges különbség: AAM minden pixelt felhasznál és ezeket alak és megjelenés szempontból is nézi Texturát is figyelembe veszi A texturára is készít egy statisztikai modellt: Átlagtextura, sajátvektorok textura paraméterek a sajátvektorok terében Az alakot és a texturát együttesen kezeli, ezt is PCA-val
Deformálható modellek. Orvosi képdiagnosztika őszi félév
Deformálható modellek Orvosi képdiagnosztika 2017. őszi félév Deformálható modellek A deformálható modellek görbék vagy felületek, melyek különböző hatások eredőjének eredményeképp alakulnak ki. Sokféle
RészletesebbenÉldetektálás, szegmentálás (folytatás) Orvosi képdiagnosztika 11_2 ea
Éldetektálás, szegmentálás (folytatás) Orvosi képdiagnosztika 11_2 ea Geometrikus deformálható modellek Görbe evolúció Level set módszer A görbe evolúció parametrizálástól független mindössze geometriai
RészletesebbenEM algoritmus. A feladat: egy valószínűség eloszlás valmilyen paraméterét(vektorát) akarjuk becsülni részlegesen megfigyelhető.
Szegmentálás Szegmentálás Hsztogram alapján, paraméteres hsztogram modell, EM algortmus Pontokra egyenes, lletve előre defnált alakú görbe llesztés, Hough transzformácó Modell alapú szegmentálás, ASM (AAM)
RészletesebbenACM Snake. Orvosi képdiagnosztika 11. előadás első fele
ACM Snake Orvosi képdiagnosztika 11. előadás első fele ACM Snake (ismétlés) A szegmentáló kontúr egy paraméteres görbe: x Zs s X s, Y s,, s A szegmentáció energia funkcionál minimalizálása: E x Eint x
RészletesebbenKépszegmentáló eljárások. Orvosi képdiagnosztika 2018 ősz
Képszegmentáló eljárások Orvosi képdiagnosztika 2018 ősz Képszegmentálás Anatómiai részek elkülönítés: pl. csontok, szív, erek, szürkefehér állomány, stb Vizsgálandó terület körbehatárolása: pl. tüdőterület
RészletesebbenKépfeldolgozó eljárások áttekintés. Orvosi képdiagnosztika 9. ea ősz
Képfeldolgozó eljárások áttekintés Orvosi képdiagnosztika 9. ea. 2015 ősz Tartalomjegyzék Képmanipulációs eljárások Képjavítás (kontraszt módosítás, intenzitásviszonyok módosításahisztogram módosítás,
RészletesebbenKépfeldolgozó eljárások áttekintés. Orvosi képdiagnosztika
Képfeldolgozó eljárások áttekintés Orvosi képdiagnosztika Tartalomjegyzék Képmanipulációs eljárások Képjavítás (kontraszt módosítás, intenzitásviszonyok módosításahisztogram módosítás, zajszűrés) Képelemzés
RészletesebbenKépfeldolgozó eljárások áttekintés. Orvosi képdiagnosztika 9. ea ősz
Képfeldolgozó eljárások áttekintés Orvosi képdiagnosztika 9. ea. 2015 ősz Tartalomjegyzék Képmanipulációs eljárások Képjavítás (kontraszt módosítás, intenzitásviszonyok módosításahisztogram módosítás,
RészletesebbenPanorámakép készítése
Panorámakép készítése Képregisztráció, 2009. Hantos Norbert Blaskovics Viktor Összefoglalás Panoráma (image stitching, planar mosaicing): átfedő képek összeillesztése Lépések: Előfeldolgozás (pl. intenzitáskorrekciók)
RészletesebbenLeast Squares becslés
Least Squares becslés A négyzetes hibafüggvény: i d i ( ) φx i A négyzetes hibafüggvény mellett a minimumot biztosító megoldás W=( d LS becslés A gradiens számítása és nullává tétele eredményeképp A megoldás
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
Részletesebben2014/2015. tavaszi félév
Hajder L. és Valasek G. hajder.levente@sztaki.mta.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2014/2015. tavaszi félév Tartalom Geometria modellezés 1 Geometria modellezés 2 Geometria modellezés
RészletesebbenGépi tanulás. Féligellenőrzött tanulás. Pataki Béla (Bolgár Bence)
Gépi tanulás Féligellenőrzött tanulás Pataki Béla (Bolgár Bence) BME I.E. 414, 463-26-79 pataki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/pataki Féligellenőrzött tanulás Mindig kevés az adat, de
RészletesebbenDiszkréten mintavételezett függvények
Diszkréten mintavételezett függvények A függvény (jel) értéke csak rögzített pontokban ismert, de köztes pontokban is meg akarjuk becsülni időben mintavételezett jel pixelekből álló műholdkép rácson futtatott
RészletesebbenA KLT (Kanade Lucas Tomasi) Feature Tracker Működése (jellegzetes pontok választása és követése)
A KL (Kanade Lucas omasi) Feature racker Működése (jellegzetes pontok választása és követése) Készítette: Hajder Levente 008.11.18. 1. Feladat A rendelkezésre álló videó egy adott képkockájából minél több
RészletesebbenSergyán Szabolcs szeptember 21.
Éldetektálás Sergyán Szabolcs Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar 2009. szeptember 21. Sergyán Sz. (BMF NIK) Éldetektálás 2009. szeptember 21. 1 / 28 Mit nevezünk élnek? Intuitív
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
RészletesebbenKonjugált gradiens módszer
Közelítő és szimbolikus számítások 12. gyakorlat Konjugált gradiens módszer Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Vinkó Tamás Faragó István Horváth Róbert jegyzetei alapján 1 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenLoványi István vizsgakérdései kidolgozva (béta)
Loványi István vizsgakérdései kidolgozva (béta) 1. Morfológiai képfeldolgozás elmélete 1. Alapvető halmazműveletek, tulajdonságaik Műveletek: egyesítés (unió) metszet negált összetett műveletek... Tulajdonságok:
RészletesebbenKeresés képi jellemzők alapján. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Keresés képi jellemzők alapján Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Lusta gépi tanulási algoritmusok Osztályozás: k=1: piros k=5: kék k-legközelebbi szomszéd (k=1,3,5,7)
RészletesebbenSzámítógépes képelemzés 7. előadás. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Számítógépes képelemzés 7. előadás Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Momentumok Momentum-alapú jellemzők Tömegközéppont Irányultáság 1 2 tan 2 1 2,0 1,1 0, 2 Befoglaló
RészletesebbenKépfeldolgozó eljárások áttekintés. Orvosi képdiagnosztika 9. ea ősz
Képfeldolgozó eljárások áttekintés Orvosi képdiagnosztika 9. ea. 2015 ősz Tartalomjegyzék Képmanipulációs eljárások Képjavítás (kontraszt módosítás, hisztogram módosítás, zajszűrés, élkiemelés) Képelemzés
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenInfobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Infobionika ROBOTIKA X. Előadás Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Direkt kinematikai probléma Denavit-Hartenberg konvenció
RészletesebbenSzámítási módszerek a fizikában 1. (BMETE90AF35) tárgy részletes tematikája
Számítási módszerek a fizikában 1. (BMETE90AF35) tárgy részletes tematikája Tasnádi Tamás 2014. szeptember 11. Kivonat A tárgy a BME Fizika BSc szak kötelező, alapozó tárgya a képzés 1. félévében. A tárgy
RészletesebbenMinták automatikus osztályba sorolása a mintát leíró jellemzők alapján. Típusok: felügyelt és felügyelet nélküli tanuló eljárások
Minták automatikus osztályba sorolása a mintát leíró jellemzők alapján Típusok: felügyelt és felügyelet nélküli tanuló eljárások Különbség: előbbinél szükséges egy olyan tanulóhalmaz, ahol ismert a minták
RészletesebbenAdatbányászati szemelvények MapReduce környezetben
Adatbányászati szemelvények MapReduce környezetben Salánki Ágnes salanki@mit.bme.hu 2014.11.10. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Felügyelt
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenPrincipal Component Analysis
Principal Component Analysis Principal Component Analysis Principal Component Analysis Definíció Ortogonális transzformáció, amely az adatokat egy új koordinátarendszerbe transzformálja úgy, hogy a koordináták
RészletesebbenTermék modell. Definíció:
Definíció: Termék modell Összetett, többfunkciós, integrált modell (számítógépes reprezentáció) amely leír egy műszaki objektumot annak különböző életfázis szakaszaiban: tervezés, gyártás, szerelés, szervízelés,
Részletesebben3D Számítógépes Geometria II.
3D Számítógépes Geometria II. 1. Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/3dgeo2 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav16 Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika
RészletesebbenA médiatechnológia alapjai
A médiatechnológia alapjai Úgy döntöttem, hogy a Szirányi oktatta előadások számonkérhetőnek tűnő lényegét kiemelem, az alapján, amit a ZH-ról mondott: rövid kérdések. A rész és az egész: összefüggések
Részletesebben7. Régió alapú szegmentálás
Digitális képek szegmentálása 7. Régió alapú szegmentálás Kató Zoltán http://www.cab.u-szeged.hu/~kato/segmentation/ Szegmentálási kritériumok Particionáljuk a képet az alábbi kritériumokat kielégítő régiókba
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Lineáris regresszió
Gépi tanulás a gyakorlatban Lineáris regresszió Lineáris Regresszió Legyen adott egy tanuló adatbázis: Rendelkezésünkre áll egy olyan előfeldolgozott adathalmaz, aminek sorai az egyes ingatlanokat írják
RészletesebbenA L Hospital-szabály, elaszticitás, monotonitás, konvexitás
A L Hospital-szabály, elaszticitás, monotonitás, konvexitás 9. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék A L Hospital-szabály, elaszticitás, monotonitás, konvexitás p. / A L
RészletesebbenFinite Element Methods for Active Contour Models and Balloons for 2D and 3D Images
Finite Element Methods for Active Contour Models and Balloons for 2D and 3D Images Laurent D. COHEN and Isaac COHEN Prezentáció: Kiss Zoltán, SZTE 2004. Motiváció 1) Objektum felszínek kijelölése szegmentációs
RészletesebbenKépfeldolgozás Szegmentálás Osztályozás Képfelismerés Térbeli rekonstrukció
Mesterséges látás Miről lesz szó? objektumok Bevezetés objektumok A mesterséges látás jelenlegi, technikai eszközökön alapuló világunkban gyakorlatilag azonos a számítógépes képfeldolgozással. Számítógépes
RészletesebbenNemlineáris egyenletrendszerek megoldása április 15.
Nemlineáris egyenletrendszerek megoldása 2014. április 15. Nemlineáris egyenletrendszerek Az egyenletrendszer a következő formában adott: f i (x 1, x 2,..., x M ) = 0 i = 1...N az f i függvények az x j
Részletesebbenx = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?
. Mi az (x, y) koordinátákkal megadott pont elforgatás uténi két koordinátája, ha α szöggel forgatunk az origó körül? x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs
RészletesebbenKözösség detektálás gráfokban
Közösség detektálás gráfokban Önszervező rendszerek Hegedűs István Célkitűzés: valamilyen objektumok halmaza felett minták, csoportok detektálása csakis az egyedek közötti kapcsolatok struktúrájának a
Részletesebben6. gyakorlat. Gelle Kitti. Csendes Tibor Somogyi Viktor. London András. jegyzetei alapján
Közelítő és szimbolikus számítások 6. gyakorlat Sajátérték, Gersgorin körök Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor Vinkó Tamás London András Deák Gábor jegyzetei alapján . Mátrixok sajátértékei
RészletesebbenNumerikus módszerek II. zárthelyi dolgozat, megoldások, 2014/15. I. félév, A. csoport. x 2. c = 3 5, s = 4
Numerikus módszerek II. zárthelyi dolgozat, megoldások, 204/5. I. félév, A. csoport. Feladat. (6p) Alkalmas módon választva egy Givens-forgatást, határozzuk meg az A mátrix QR-felbontását! Oldjuk meg ennek
RészletesebbenFigyelem, próbálja önállóan megoldani, csak ellenőrzésre használja a következő oldalak megoldásait!
Elméleti kérdések: Második zárthelyi dolgozat biomatematikából * (Minta, megoldásokkal) E. Mit értünk hatványfüggvényen? Adjon példát nem invertálható hatványfüggvényre. Adjon példát mindenütt konkáv hatványfüggvényre.
RészletesebbenFeladatsor A differenciálgeometria alapja c. kurzus gyakorlatához
Feladatsor A differenciálgeometria alapja c. kurzus gyakorlatához Dr. Nagy Gábor, Geometria Tanszék 2010. szeptember 16. Görbék paraméterezése 1. feladat. (A) Bizonyítsuk be a vektoriális szorzatra vonatkozó
RészletesebbenA maximum likelihood becslésről
A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának
RészletesebbenI. feladatsor. 9x x x 2 6x x 9x. 12x 9x2 3. 9x 2 + x. x(x + 3) 50 (d) f(x) = 8x + 4 x(x 2 25)
I. feladatsor () Határozza meg az alábbi függvények határozatlan integrálját: (a) f(x) = (b) f(x) = x + 4 9x + (c) f(x) = (d) f(x) = 6x + 5 5x + f(x) = (f) f(x) = x + x + 5 x 6x + (g) f(x) = (h) f(x) =
RészletesebbenRegresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.
Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 16 XVI A DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS ALkALmAZÁSAI 1 Érintő ÉS NORmÁLIS EGYENES, L HOSPITAL-SZAbÁLY Az görbe abszcisszájú pontjához tartozó érintőjének egyenlete (1), normálisának egyenlete
RészletesebbenPéldák jellemzőkre: - minden pixelérték egy jellemző pl. neurális hálózat esetében csak kis képekre, nem invariáns sem a megvilágításra, sem a geom.
Lépések 1. tanító és teszt halmaz összeállítása / megszerzése 2. jellemzők kinyerése 3. tanító eljárás választása Sok vagy kevés adat áll-e rendelkezésünkre? Mennyi tanítási idő/memória áll rendelkezésre?
Részletesebbensin x = cos x =? sin x = dx =? dx = cos x =? g) Adja meg a helyettesítéses integrálás szabályát határozott integrálokra vonatkozóan!
Matematika előadás elméleti kérdéseinél kérdezhető képletek Analízis II Határozatlan integrálszámítás g) t = tg x 2 helyettesítés esetén mivel egyenlő sin x = cos x =? g) t = tg x 2 helyettesítés esetén
RészletesebbenRobotika. Kinematika. Magyar Attila
Robotika Kinematika Magyar Attila amagyar@almos.vein.hu Miről lesz szó? Bevezetés Merev test pozíciója és orientációja Rotáció Euler szögek Homogén transzformációk Direkt kinematika Nyílt kinematikai lánc
RészletesebbenSzámítógépes Grafika mintafeladatok
Számítógépes Grafika mintafeladatok Feladat: Forgassunk a 3D-s pontokat 45 fokkal a X tengely körül, majd nyújtsuk az eredményt minden koordinátájában kétszeresére az origóhoz képest, utána forgassunk
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó
RészletesebbenSzámítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok
BLSZM-10 p. 1/18 Számítógépes döntéstámogatás Genetikus algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu BLSZM-10 p. 2/18 Bevezetés 1950-60-as
RészletesebbenMatematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája
Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:
RészletesebbenLendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
RészletesebbenVektorok, mátrixok, lineáris egyenletrendszerek
a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Vektorok, mátrixok, lineáris egyenletrendszerek Vektorok A rendezett valós számpárokat kétdimenziós valós vektoroknak nevezzük. Jelölésükre latin kisbetűket használunk.
RészletesebbenAdatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán
Adatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán MTA KFKI Részecske és Magfizikai Intézet, Biofizikai osztály Az egy adatsorra (idősorra) is alkalmazható módszerek Példa: Az epileptikus
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
RészletesebbenKorrelációs kapcsolatok elemzése
Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az
RészletesebbenKutatásmódszertan és prezentációkészítés
Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I
RészletesebbenGeorg Cantor (1883) vezette be Henry John Stephen Smith fedezte fel 1875-ben. van struktúrája elemi kis skálákon is önhasonló
láttuk, hogy a Lorenz egyenletek megoldásai egy nagyon bonyolult halmazt alkottak a fázistérben végtelenül komplex felület fraktál: komplex geometriai alakzatok, melyeknek elemi kis skálán is van finomszerkezete
RészletesebbenLáthatósági kérdések
Láthatósági kérdések Láthatósági algoritmusok Adott térbeli objektum és adott nézőpont esetén el kell döntenünk, hogy mi látható az adott alakzatból a nézőpontból, vagy irányából nézve. Az algoritmusok
RészletesebbenA térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?
Előzetes megjegyzés: 1. Az időt nyugodtan mérhetjük méterben. ct [s ] = t [m ] A film kétórás volt. = A film 2.16 milliárd kilométernyi ideig tartott. 2. A tömeget is nyugodtan mérhetjük méterben! GM [kg]
RészletesebbenA térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?
Előzetes megjegyzés: 1. Az időt nyugodtan mérhetjük méterben. ct [s ] = t [m ] A film kétórás volt. = A film 2.16 milliárd kilométernyi ideig tartott. 2. A tömeget is nyugodtan mérhetjük méterben! GM [kg]
RészletesebbenFüggvények vizsgálata
Függvények vizsgálata ) Végezzük el az f ) = + polinomfüggvény vizsgálatát! Értelmezési tartomány: D f = R. Zérushelyek: Próbálgatással könnyen adódik, hogy f ) = 0. Ezután polinomosztással: + ) / ) =
RészletesebbenSTATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai
Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Kiértékelés és Klaszterezés
Gépi tanulás a gyakorlatban Kiértékelés és Klaszterezés Hogyan alkalmazzuk sikeresen a gépi tanuló módszereket? Hogyan válasszuk az algoritmusokat? Hogyan hangoljuk a paramétereiket? Precízebben: Tegyük
RészletesebbenA brachistochron probléma megoldása
A brachistochron probléma megoldása Adott a függőleges síkban két nem egy függőleges egyenesen fekvő P 0 és P 1 pont, amelyek közül a P 1 fekszik alacsonyabban. Azt a kérdést fogjuk vizsgálni. hogy van-e
RészletesebbenHadházi Dániel.
Hadházi Dániel hadhazi@mit.bme.hu Orvosi képdiagnosztika: Szerepe napjaink orvoslásában Képszegmentálás orvosi kontextusban Elvárások az adekvát szegmentálásokkal szemben Verifikáció és validáció lehetséges
Részletesebben6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének
6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük
RészletesebbenGÖRBÉK ÉS FELÜLETEK ILLESZTÉSE KÉNYSZEREKKEL II.
GÖRBÉK ÉS FELÜLETEK ILLESZTÉSE KÉNYSZEREKKEL II. Érdekességek a geometriai modellezésben Kovács István MIRŐL LESZ SZÓ? Kényszerek automatikus felismerése 1. Lokális kényszerek (merőlegesség, párhuzamosság,
RészletesebbenFelügyelt önálló tanulás - Analízis III.
Felügyelt önálló tanulás - Analízis III Kormos Máté Differenciálható sokaságok Sokaságok Röviden, sokaságoknak nevezzük azokat az objektumokat, amelyek egy n dimenziós térben lokálisan k dimenziósak Definíció:
RészletesebbenHajder Levente 2018/2019. II. félév
Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2018/2019. II. félév Tartalom 1 2 Törtvonal Felületi folytonosságok B-spline Spline variánsok Felosztott (subdivision) görbék
Részletesebben3D Számítógépes Geometria II.
3D Számítógépes Geometria II. 1. Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/3dgeo2 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav16 Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika
RészletesebbenA lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2018/
Operációkutatás I. 2018/2019-2. Szegedi Tudományegyetem Informatika Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 2. Előadás LP alapfeladat A lineáris programozás (LP) alapfeladata standard formában Max c
RészletesebbenLineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport
Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport 1. Egy egyenesre esnek-e az A (2, 5, 1), B (5, 17, 7) és C (3, 9, 3) pontok? 5 pont Megoldás: Nem, mert AB (3, 12,
RészletesebbenMatematika II. 1 sin xdx =, 1 cos xdx =, 1 + x 2 dx =
Matematika előadás elméleti kérdéseinél kérdezhető képletek Matematika II Határozatlan Integrálszámítás d) Adja meg az alábbi alapintegrálokat! x n 1 dx =, sin 2 x dx = d) Adja meg az alábbi alapintegrálokat!
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
RészletesebbenKépregisztrációs eljárások. Orvosi képdiagnosztika 13. ea ősz
Képregisztrációs eljárások Orvosi képdiagnosztika 3. ea. 05 ősz Két kép egymáshoz igazítása, illesztése Példák: Időbeli követés Regisztráció célja Eltérő modalitások (PET-CT, Röntgen-MRI, UH-MRI,...) fúzió
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Elmélete. Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban
Intelligens Rendszerek Elmélete : dr. Kutor László Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html Login név: ire jelszó: IRE07 IRE 9/1 Processzor Versengéses
RészletesebbenMATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8.
EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2009 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2009. június 8. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor
RészletesebbenKeresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása
BUDAPEST MŰSZAK ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNY EGYETEM Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása Segédlet a Szilárdságtan c tárgy házi feladatához Készítette: Lehotzky Dávid Budapest, 205 február 28 ábra
RészletesebbenA lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2017/
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatika Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 2. Előadás LP alapfeladat A lineáris programozás (LP) alapfeladata standard formában Max c
RészletesebbenSTATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése
4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
RészletesebbenNumerikus módszerek beugró kérdések
1. Definiálja a gépi számok halmazát (a tanult modellnek megfelelően)! Adja meg a normalizált lebegőpontos szám alakját. (4 pont) Az alakú számot normalizált lebegőpontos számnak nevezik, ha Ahol,,,. Jelöl:
RészletesebbenMatematika III előadás
Matematika III. - 2. előadás Vinczéné Varga Adrienn Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Műszaki Alaptárgyi Tanszék Előadáskövető fóliák Vinczéné Varga Adrienn (DE-MK) Matematika III. 2016/2017/I 1 / 30 Egy
Részletesebben0-49 pont: elégtelen, pont: elégséges, pont: közepes, pont: jó, pont: jeles
Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I. 2013. jan. 10. Név: Neptun kód: Idő: 180 perc Elm.: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. Fel. össz.: Össz.: Oszt.: Az elérhető pontszám 40 (elmélet) + 60 (feladatok)
RészletesebbenMolekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
RészletesebbenMatematika A2 vizsga mgeoldása június 4.
Matematika A vizsga mgeoldása 03. június.. (a (3 pont Definiálja az f(x, y függvény határértékét az (x 0, y 0 helyen! Megoldás: Legyen D R, f : D R. Legyen az f(x, y függvény értelmezve az (x 0, y 0 pont
RészletesebbenFeladatok a Gazdasági matematika II. tárgy gyakorlataihoz
Debreceni Egyetem Közgazdaságtudományi Kar Feladatok a Gazdasági matematika II tárgy gyakorlataihoz a megoldásra ajánlott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottnak tekintjük a nehezebb
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Paraméter
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Paraméter A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Részletesebben{ } x x x y 1. MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ. ( ) ( ) ( ) (a szorzás eredménye:vektor) 1.1. Vektorok közötti műveletek
1. MAEMAIKAI ÖSSZEFOGLALÓ 1.1. Vektorok közötti műveletek Azok a fizikai mennyiségek, melyeknek nagyságukon kívül irányuk is van, vektoroknak nevezzük. A vektort egyértelműen megadhatjuk a hosszával és
RészletesebbenTechnológiai-üzemeltetési stratégiák csoportosítása hisztorikus idsorok szimbolikus epizód reprezentációján alapulva
Technológiai-üzemeltetési stratégiák csoportosítása hisztorikus idsorok szimbolikus epizód reprezentációján alapulva Balaskó B., Németh S., Abonyi J. Pannon Egyetem Folyamatmérnöki Tanszék Tartalom QTA:
RészletesebbenFelületek differenciálgeometriai vizsgálata
Felületek differenciálgeometriai vizsgálata Felületek differenciálgeometriai értelemben Felület: Olyan alakzat, amely előállítható az (u,v) sík egy összefüggő tartományán értelmezett r(u,v) kétparaméteres
RészletesebbenModellkiválasztás és struktúrák tanulása
Modellkiválasztás és struktúrák tanulása Szervezőelvek keresése Az unsupervised learning egyik fő célja Optimális reprezentációk Magyarázatok Predikciók Az emberi tanulás alapja Általános strukturális
Részletesebben2 (j) f(x) dx = 1 arcsin(3x 2) + C. (d) A x + Bx + C 5x (2x 2 + 7) + Hx + I. 2 2x F x + G. x
I feladatsor Határozza meg az alábbi függvények határozatlan integrálját: a fx dx = x arctg + C b fx dx = arctgx + C c fx dx = 5/x 4 arctg 5 x + C d fx dx = arctg + C 5/ e fx dx = x + arctg + C f fx dx
Részletesebben