P-GRÁF ALAPÚ WORKFLOW MODELLEZÉS FUZZY KITERJESZTÉSSEL
|
|
- Emília Bogdán
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 P-GRÁF ALAPÚ WORKFLOW MODELLEZÉS FUZZY KITERJESZTÉSSEL DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS Tick József Témavezető: Dr. Kovács Zoltán Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Informatikai Tudományok Doktori Iskola 2007
2 P-GRÁF ALAPÚ WORKFLOW MODELLEZÉS FUZZY KITERJESZTÉSSEL Értekezés doktori (PhD) fokozat elnyerése érdekében a Veszprémi Egyetem Informatikai Tudományok Doktori Iskolájához tartozóan. Írta: Tick József Témavezető: Dr. Kovács Zoltán Elfogadásra javaslom (igen / nem)... (aláírás) A jelölt a doktori szigorlaton... % -ot ért el. Veszprém,. a Szigorlati Bizottság elnöke Az értekezést bírálóként elfogadásra javaslom: Bíráló neve: igen /nem.. (aláírás) Bíráló neve: igen /nem.. (aláírás) A jelölt az értekezés nyilvános vitáján...% - ot ért el. Veszprém, a Bíráló Bizottság elnöke A doktori (PhD) oklevél minősítése... Az EDT elnöke ii
3 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék Ábrák jegyzéke Kivonat Abstract Abstrakt Köszönetnyilvánítás iii v vii viii ix x 1. Bevezetés A probléma felvetése, a kutatás szükségessége A kutatás célkitűzése 3 2. A workflow fogalmai, eddigi modellezési lehetőségek A workflow definíciója, modellezésének aspektusai A workflow elemei, a modell felépítése A workflow modellezés eddigi megoldásai Konklúzió P-gráf alapú modellezés és hálózat szintézis kombinatorikus módszerrel A P-gráfok bevezetése A P-gráfok matematikai leírása A folyamat-hálózat szintézis (PNS) kombinatorikus megoldása A maximális struktúra generálása, az MSG algoritmus A megoldás struktúrák generálása, az SSG algoritmus A gyorsított Branch-and-Bound (ABB) módszer P-gráf alapú workflow modellezés A P-gráf alapú workflow modell bevezetése A workflow PNS struktúrájából matematikai modell generálása Optimális workflow struktúrák 43 iii
4 5. A P-gráf alapú workflow modell fuzzy kiterjesztése A fuzzy kiterjesztés bevezetésének szükségessége A workflow modell fuzzy kiterjesztése A paraméterezett t-norma bevezetése A modell alkalmazásának bemutatása egy esettanulmány alapján Az ügymenet specifikációja Az ügymenet workflowjának generálása WFS módszerrel Összefoglalás Új tudományos eredmények Tézisek A PhD dolgozat témájában megjelent publikációim 89 Irodalomjegyzék 91 iv
5 Ábrák jegyzéke 2.1. ábra Workflow a WfMC jelölésrendszerével ábra Szekvenciális vezérlési minta ábra Párhuzamos vezérlési minta ábra Szelektív vezérlési minta ábra Iteratív vezérlési minta ábra Workflow a WfMC ajánlása szerint ábra Szekvenciális vezérlési minta Petri-hálóval ábra Párhuzamos vezérlési minta Petri-hálóval ábra Szelektív vezérlési minta Petri-hálóval ábra Iteratív vezérlési minta Petri-hálóval ábra A P-gráfoknál alkalmazott jelölések ábra A P-gráf modell jelölésrendszerének szemléltetése ábra A keresési tér csökkentése az axiómák segítségével ábra a lehetséges műveleti egység jelöltek P-gráfjai ábra A generált kezdeti, vagy input struktúra ábra A generált maximális struktúra P-gráfja ábra A P-gráf alapú workflow modellnél alkalmazott jelölések ábra Példa a P-gráf alapú workflow modellre ábra A workflow modell a bevezetett kiterjesztésekkel kiegészítve ábra A dokumentum rendelkezésre állásának megadása ábra Az erőforrás rendelkezésre állásának megadása ábra A példa workflow struktúrája ábra Az a 1 aktivitás működése ábra Az a 2 aktivitás működése ábra Az a 3 aktivitás működése ábra Az a 4 aktivitás működése ábra Az a 5 aktivitás működése ábra Az a 6 aktivitás működése ábra Az a 7 aktivitás működése ábra A Zadeh-féle t-norma grafikusan ábrázolva ábra A Zadeh-féle t-norma felületként ábrázolva 62 v
6 5.13. ábra A Fodor-féle t-norma grafikusan ábrázolva ábra A Fodor-féle t-norma felületként ábrázolva ábra A paraméterezett t-norma grafikusan ábrázolva ábra A paraméterezett t-norma felületábrázolásban p=0.2 esetén ábra A paraméterezett t-norma felületábrázolásban p=0.8 esetén ábra Az a 1 aktivitás működése Zadeh-féle t-normával ábra Az a 1 aktivitás működése paraméterezett t-normával (p=0.2) ábra Az a 1 aktivitás működése paraméterezett t-normával (p=0.8) ábra UML aktivitás diagram ábra Adatfolyam ábra ábra Az ügymenet maximális workflow struktúrája ábra Az 1. megoldás struktúra ábra A 2. megoldás struktúra ábra A 3. megoldás struktúra ábra A 4. megoldás struktúra ábra Az 5. megoldás struktúra ábra A 6. megoldás struktúra ábra A 7. megoldás struktúra ábra A 8. megoldás struktúra ábra A 9. megoldás struktúra 85 vi
7 Kivonat P-gráf alapú workflow modellezés fuzzy kiterjesztéssel A komplex ügyviteli folyamatok költség hatékony és hibamentes kezelésének megoldása, illetve a megoldás hatásfoka úgy a profitorientált, mint a nonprofit szféra számára igen fontos kérdés, hiszen a bonyolult üzleti, irodaautomatizálási folyamatok optimális hatékonysága elsőrendű gazdasági érdek. A workflow a legelterjedtebben alkalmazott modellezési technika a vállalati és irodai információs rendszerek területén. A munkafolyamatok felderítésére, modellezésére, optimalizálására alkalmazott workflow alapú modellezés módszerei között ma nincs olyan folyamat-alapú módszer, amely szisztematikusan garantáltan optimális workflow-hálózatstruktúrához vezetne. A dolgozatban a probléma megoldására új eszközt vezetünk be, a P-gráf alapú workflow modellezést. Kiterjesztjük a modellt, bevezetjük az erőforrások kezelését, majd bemutatjuk az optimális workflow modell generálás hálózatszintézisen alapuló szisztematikus, gyors, módszerét, melynek matematikai háttere megalapozott. Az új modell képes a folyamat-struktúrán túlmenően a kiinduló-, köztes-, és előállított dokumentumok kezelésére, a szükséges és rendelkezésre álló erőforrások mennyiségi és minőségi figyelembe vételére, az erőforrás-, és egyéb korlátozó tényezők, szűk keresztmetszetek kezelésére. A valós folyamatok jobb modellezhetősége, az életszerű, bizonytalan, nem egzaktul definiálható helyzetek jobb kezelhetősége érdekében a P-gráf alapú workflow modell további, fuzzy kiterjesztését vezetjük be. vii
8 Abstract P-graph based workflow modelling with fuzzy extension The cost effective and error free management solution of the complex business processes as well as the solution s efficiency rate are corner points in the life of profit- and non-profit- oriented organisations and institutions, since the optimal efficiency of the complicated business, office-automation processes is of primary economic interest. Workflow is the most widespread modelling technique application in the field of business and office information systems. At present, there is no such process-based methodology amongst the process based modelling techniques applied for workflow analyses, modelling and optimisation that would provide a systematically guaranteed optimal workflow-network structure. This dissertation introduces a new tool for the solution of the problem, namely the P-graph-based workflow modelling. This model is extended by the introduction of resource management, moreover, a systematic, fast method of optimal workflow model generation based on network synthesis with justified mathematical background is also presented. The new model, apart from the management of the process-structure, enables the management of the input, temporary, and output documents, is capable of the quantitative and qualitative consideration of the necessary and available resources, as well as the management of the resource- and other type of constraints and other bottlenecks. Furthermore, a fuzzy extension of the P-graph based workflow model is introduced in order to achieve a better modelling of real processes, and a better management of the real life, ambiguous, non-exactly definable situations. viii
9 Abstrakt P-graph basiertes Workflow Modellieren mit Fuzzy Erweiterung Die Lösung der fehlerfreie und kosten-effektive Handlung von komplexen Verwaltungs- und Geschäfts-Prozessen, beziehungsweise die Effektivität der Lösung ist sowie im Profit-orientierten als auch im Non-Profit Sektor eine sehr wichtige Frage, weil die optimale Effektivität von Geschäfts- und Verwaltungs- Automatisierungsprozessen ist eine Wirtschaftszweck mit hohen Priorität. Der Workflow ist am weitest verbreitet angewandte Modellierungs-Technik auf dem Gebiet von Geschäfts- und Verwaltungs-Informationssystemen. Es existiert keine Prozess-basierte Methode unter die für Aufklärung, Modellierung und Optimierung von Arbeitsprozessen angewandte Workflow basierte Modellierungs-Methoden die systematisch zum optimale Workflow- Netzwerkstrukturen führt. In dieser Dissertation wird ein neues Mittel zum P-graph basierte Modellierung eingeführt. Das Modell wird mit Ressourcen-Handling erweitert und eine systematische, schnelle Methode mit mathematischen Hintergrund wird zum optimalen Workflow Modell Generierung vorgestellt. Das neue Modell ist geeignet weit über der Prozess-Struktur hinaus auch die Input- Zwischen- und Output-Dokumente zu behandeln, berücksichtigt sowie die benötigende und die zur Verfügung stehende Ressourcen (qualitative und quantitative) als auch die Beschränkungsparametern und die Engpassen. Um die realen Prozesse besser modellieren zu können, um unbestimmte, nicht exakt definierbare Situationen besser handeln zu können wurde eine weitere Fuzzy-Erweiterung des P-graph basiertes Workflow Modells eingeführt. ix
10 Köszönetnyilvánítás Ezúton mondok köszönetet témavezetőmnek, Dr. Kovács Zoltánnak eredményeim elérésében, dolgozatom elkészítésében nyújtott magas színvonalú, folyamatos és áldozatos segítségéért. Köszönöm az informatikai tudományok doktori iskola tagjainak, különösen vezetőjének, Prof. Dr. Friedler Ferencnek a hasznos szakmai tanácsokat és a kollegális segítséget. A Budapesti Műszaki Főiskolán dolgozó közvetlen kollégáimnak köszönöm a támogatást, a kitartó ösztönzést dolgozatom elkészítése során. Köszönöm családomnak a megértést, a bíztatást és az áldozatvállalást, amivel a dolgozat elkészítését lehetővé tették. x
11 1. Bevezetés 1.1. A probléma felvetése, a kutatás szükségessége A különböző szervezetek, gazdasági-, adminisztratív egységek feladatuk ellátásához, céljaik eléréséhez összefüggő tevékenységek sorát hajtják végre. Ezen tevékenység sor, vagy folyam szervezése, különböző szempontok szerinti vizsgálata, optimalizálására való törekvés a szervezet alapvető érdeke, mert jelentős mértékben meghatározza a működés hatékonyságát, ami költségmegtakarítást, illetve a gazdasági szférában a profit növekedését jelenti. Ezen okok miatt a munkafolyamatok elemzése, tervezése szinte egyidős magával a tevékenység végzésével. Ezen a területen az elmúlt évtizedek egyik legjelentősebb hatású változása az volt, hogy az informatika szinte minden területen beépült az üzleti folyamatokba, és annak meghatározó elemévé vált. Ez nem csak a profit orientált gazdasági szféra szereplőire, a különböző méretű termelő vállalatokra igaz, hanem a non-profit szférára is. A folyamatok informatikai kezelése a szolgáltató iparon túl az államigazgatásban, az oktatásban, az egészségügyben, stb. nélkülözhetetlen szükségszerűség. Magyarország aktualizált konvergencia programja explicit meghatározza, hogy A közszolgáltatások teljes körű informatikai támogatásának érdekében ügymenetmodelleket kell kidolgozni és a jogszabályalkotás során figyelembe venni A Magyar Információs társadalom stratégiában megfogalmazásra kerülnek az ekormányzattal, az eügyvitellel kapcsolatos kritériumok. Ezen szolgáltatások kialakítása nem csak az informatikai fejlesztéseket igénylik, hanem a teljes ügymenet, az összes irodai folyamat analízisét, modellezését, átalakítását. Az irodai folyamatok automatizálásának kezdetén a meglevő folyamatok számítógépesítése volt a cél, ami lényegében a meglévő folyamatok átültetését jelentette számítógépes rendszerekre. Később azonban a Bussiness Process Management (BPM) megjelenésével az üzleti folyamatok teljes átalakítását, információ áramlás-alapú szemlélettel elvégzett 1
12 újraszervezését jelentette. A BPM sok fajta szempont szerint vizsgálja és modellezi a folyamatokat. A Bussiness Process Reengineering (BPR) szakemberei különösen az irodaautomatizálás terén megteremtették azt a modellt, amely a leginkább alkalmas a munkafolyamat modellezésére. A workflow (amelynek magyar elnevezése máig nem szabványosodott) meghatározására számtalan különböző definíció született. Autentikusnak a Workflow Management Coalition (WfMC), a BPS-sel, BPR-ral foglalkozó szakemberek legjelentősebb szakmai közösségének meghatározása tekinthető: The automation of a business process, in whole or part, during which documents, information or tasks are passed from one participant to another for action, according to a set of procedural rules [1]. Az elmúlt évtized rohamos fejlődésének eredményeképpen mára a workflow menedzsment igen elterjedt és széles körben alkalmazott technika a vállalati és irodai információs rendszerek területén. Ezen terület jelentős bevételi részt képvisel az informatikai megbízások között, ezért az informatikus szakma számára különösen fontos területnek számít. Számtalan kis-, közép-, és nagyvállalat alkalmaz Workflow Management System-eket (WfMS), illetve azok több, kevesebb funkcióit megvalósító rendszereket. A WfMS rendszerek integránsan kezelik az üzleti folyamatokhoz kötődő alapvető tevékenységeket, mint a specifikálás, elemzés, tervezés, modellezés, szimulálás, irányítás és ellenőrzés. Ezen nagy rendszerek stabil működéséhez nélkülözhetetlen egy korrekt matematikai alapon megfogalmazott, igazolhatóan helyes működési modell. A komplex ügyviteli folyamatok kezelésének költség hatékony és hibamentes megoldása, illetve a megoldás hatásfoka úgy a profitorientált, mint a nonprofit szféra számára igen fontos kérdés, hiszen az optimálistól gyengébb hatásfok lényegesen több erőforrás igénnyel rendelkezik és így sokkal drágább. A bonyolult üzleti, iroda automatizálási folyamatok megoldásának hibamentessége és hatékonysága nagyban múlik a jó modellező eszközön és azon, hogy rendelkezésre álljon az optimális megoldás szisztematikus és gyors megtalálásához szükséges eszközrendszer. Mindezen jellemzők azt mutatják, hogy az elkövetkezendő időszak nagy kihívása az irodai munkafolyamatok új, folyamat-szemléletű alapokra helyezett, teljes mértékű automatizálása lesz. Ez a munka nem végezhető el a 2
13 hatékonyság, az optimális folyamatstruktúra kialakítására való törekvés nélkül. Ez pedig korrekt, modell alapú optimalizálási módszerek kifejlesztését követeli meg az adott területen. A 2. fejezetben áttekintjük a jelenleg alkalmazott workflow modellezési módszereket. Ezen vizsgálat konklúziója, vagyis, hogy nincs jelenleg a hálózat szintézisen alapuló olyan folyamat-alapú módszer, mely szisztematikusan optimális hálózatstruktúrához vezetne, egyértelműen szükségessé teszi az ezen irányba történő kutatást A kutatás célkitűzése A fentebb megfogalmazott problémákból, kihívásokból egyenesen következik a megoldások keresésének szükségessége. Az igényekből levezethető egy új kutatás iránya, célrendszere. Az elvégzett kutatás eredeti célkitűzései a következőkben foglalhatók össze: a kutatás eredményeként egy új eszköz bevezetése a workflow modellezés területén, elismerve az eddigi megoldások előnyeit, új oldalról közelítve, más szemléletet meghonosítva, az új követelményeknek jobban megfelelő eszközrendszert adjon a további fejlesztésekhez, a kutatás eredményeként olyan módszert biztosítson a workflow modellezéshez, melynek matematikai háttere rendelkezésre áll, az optimális workflow struktúra a hagyományosnál több jellemző figyelembe vételével algoritmikus módon bizonyítottan optimális megoldáshoz vezet, az új modell legyen képes a folyamat-struktúrán túlmenően a kiinduló-, köztes-, és előállított dokumentumok kezelésére, a szükséges és rendelkezésre álló erőforrások mennyiségi és minőségi figyelembe vételére, az erőforrás-, és egyéb korlátozó tényezők, szűk keresztmetszetek kezelésére, a kidolgozott rendszer az eddigieknél jobban legyen képes modellezni a valós folyamatokat, kezelje az életszerű, bizonytalan, 3
14 nem egzaktul definiálható helyzeteket is, legyen képes a fuzzy megoldások befogadására, kezelésére. 4
15 2. A workflow fogalmai, eddigi modellezési lehetőségek Az alábbiakban a szakirodalom alapján foglaljuk össze a workflow-nál alkalmazandó definíciókat, a modellezés különböző aspektusait, a workflow modell elemeit és a modellezés eddigi koncepcióit, lehetőségeit, azok jellemzőit A workflow definíciója, modellezésének aspektusai A workflow definícióját az első fejezetben megadtuk. Ezek szerint a workflow egy üzleti folyamat automatizálása, melyben dokumentumok, információk áramlásának, feldolgozása szabály-alapú folyamatának, egészét vagy részét jelenti. A dolgozat során ezt a megfogalmazást követjük, ragaszkodva a dokumentumokhoz, információkhoz. Meg kell azonban említeni, hogy a szakirodalom igen vegyes képet mutat. Az alkalmazás oldaláról tekintve a szigorúan vett definíció eredeti értelmezése nagyon fellazult, az alkalmazások nem korlátozódnak csak és kizárólag dokumentumok, információk kezelésére. Nagyon sok alkalmazás esetében egyszerűen úgy értelmezik a workflow-t, mint egy termelési folyamat áttekinthető ábrázolását valamilyen formában. Ez a terület kívül esik vizsgálatainkon, hiszen szabványokat nem, vagy csak ritkán követ, korrekt matematikai alapokon nyugvó modellezési háttere az esetek igen nagy részében egyáltalán nincs. A kutatás szempontjából érdekes irány a modellezésen alapuló workflow tervezés. A kezdetben elszórt workflow alkalmazás rohamos fejlődésnek indult. Az egyre komplexebb feladatok megoldása igényelte az intenzív informatikai támogatást a tervezés fázisában. Ilyen szoftverrendszerek fejlesztéséhez azonban okvetlenül szükséges a formalizálás, a modellezés matematikai alapokon nyugvó rendszerének megteremtése. Ezen igényt kielégítő kutatások, publikációk emelték a workflow alkalmazásokat egyszerű rajzolgatásból korrekt, bizonyítható, paramétereiben ellenőrizhető, modellezésen-alapuló tervezéssé. A workflow modellezésének a szakirodalom [3], [4], [11] és [15] alapján, a kutatás szempontjából 5 releváns aspektusa különböztethető meg: 5
16 A vezérlési-, vagy folyamat aspektus határozza meg a workflow, mint hálózat statikus struktúráját, azaz az elemeit, és az azok közötti kapcsolatokat. Az ide tartozó vezérlés-folyam (control flow) tartalmazza az egyes elemek közötti időfüggőségeket, a különböző vezérlési feltételeket és ezzel együtt a workflow modellre érvényes teljes végrehajtási szabály-rendszer, az ún. routing leírását. Az erőforrás-, vagy szervezeti aspektus határozza meg, a feladatok végrehajtásához szükséges erőforrások típusát és mennyiségét, illetve ezek rendelkezésre állását. Leírja az erőforrások felhasználására, korlátaira vonatkozó szabályokat, megszorításokat, definiálja a funkcionalitás szempontjából a szervezetben betöltött szerepeket és az egyes csoportokat, valamint az ezekhez rendelt felelősségeket és hierarchiákat a szervezeten belül. Az adat-, vagy információs aspektus tartalmazza a workflow működéséhez szükséges adatok leírását. Ezek állnak egyrészt a vezérléshez szükséges adatokból (vezérlési állapot adatok), amelyek a modell pillanatnyi vezérlési állapotát írják le. Másrészt állnak a termelés fontos jellemzőit tartalmazó adatokból, táblázatokból, dokumentumokból. A feladat-, vagy funkció aspektus definiálja, hogy a workflow-ban foglalt feladat végrehajtása során melyek azok az elemi műveletek, amelyeket a különböző egységeknek a rendelkezésre álló erőforrások igénybevételével végre kell hajtani. A művelet-, vagy alkalmazás aspektus határozza meg azon elemi műveleteket, melyeket a workflow-ban használt alkalmazásoknak (szoftverek) végre kell hajtaniuk. Ezen alkalmazások lehetnek általános célúak, mint például szövegszerkesztő, táblázat kezelő szoftverek, de lehetnek speciálisak, az adott workflow számára, az adott művelet, vagy művelet-csoport végrehajtásához speciálisan kifejlesztett szoftverek. A szakirodalomban leginkább az első, illetve kis részben a második aspektusban említett, a workflow modellezés vezérlési problematikájának kutatásával foglalkozó publikációkkal találkozunk első sorban. Ezen terület részletes irodalmi feltárását a 2.3. fejezet tartalmazza. A többi aspektus inkább 6
17 dokumentum-kezelési feladat (leírások, adatbázis-kezelés, Hyperlink kezelés) melyet speciális szoftverek különösebb modellezési háttér nélkül, általános információ-feldolgozási alapokon korrektül megoldanak A workflow elemei, a modell felépítése A workflow modell elemeit és a modell felépítését a korábban már említett Workflow Management Coalition (WfMC) immáron szabványosodott definíciói és jelölésrendszere segítségével tárgyaljuk. A mértékadó dokumentum a The Workflow Management Coalition Specification, Workflow Management Coalition Terminology & Glossary [1] alapvetően az előző fejezetben meghatározott első aspektust, a vezérlési, vagy folyamat szemléletet tükrözi. Nagy hangsúlyt fektet a struktúra elemekre, a különböző vezérlési mintákra. Az aktivitás a workflow alapeleme, amely az adott folyamat egy logikus munka-lépését jelenti. Az aktivitás lehet egy ember által végrehajtott művelet, mely nem igényel informatikai támogatást (pl.: hagyományos iktatás, ügyirat lefűzése, stb.) és így lehet független az automatizált folyamatoktól és lehet automatizált aktivitás, amely részben emberi de első sorban gépi erőforrásigénnyel rendelkezik a folyamat adott elemének végrehajtásához. A vizsgálat szempontjából a modellezés során az aktivitás komplexitása absztrakciós szint függő, mely a lépésenkénti finomítással az absztrakciós szint csökkentésével egyszerűsödik egészen az alapvető műveletekig. A WfMC ajánlásában az aktivitás jelölésére egyszerű téglalap használatos. A folyamat az aktivitások hálózatát jelenti, mely egyben definiálja az aktivitások egymáshoz képesti viszonyát is. A folyamat egészében reprezentálja a feldolgozandó üzleti folyamatot, vagy annak valamely részfolyamatát. A reprezentáció rendelkezik a folyamat kezdetéről, végéről, információt ad az egyes aktivitásokról, valamint a folyamathoz tartozó egyéb jellemzőkről mint például informatikai alkalmazások, adatok, adatforrások, stb. A WfMC jelölését alkalmazva a workflow igen egyszerűen ábrázolható (lásd 2.1. ábra). Külön jelölés hiányában az egyes aktivitások balról jobbra hajtódnak végre. Az ábra jól szemlélteti az eset fogalmának és a vezérlés 7
18 egyértelműsítésének szükségességét. A workflow-ban lévő szigorú szekvenciák mint például A->B egyértelműek, de a szelektív vagy parallel ágak például a C,D vagy az F,G,H esetében rendelkezni kell a vezérlésről. Az eset egy adott folyamat végrehajtásának adott menetét határozza meg. Ez egy adminisztratív folyamatot leképező workflow-ra vetítve azt jelenti, hogy minden ügy feldolgozása lehet egyedi, vagyis szükségszerűen nem kell, de különbözhet egymástól. A szelektív ágak esetében például a fizetés történhet kézpénzzel, átutalással vagy csekken, míg a parallel ágak esetében például egy ügy folytatásának feltétele többféle igazolás beszerzése ábra Workflow a WfMC jelölésrendszerével Minden egyes eset folyamán a vezérlés tehát más és más lehet, melyet a vezérlési minta ír le. A vezérlési minta a vezérlés-folyam alkotóeleme. A WfMC definiál szekvenciális, parallel, szelektív és iteratív mintákat, melyet az ANDsplit, OR-split, AND-join, OR-join, alapelemekkel valósít meg. Az alapelemekből természetesen a négynél több vezérlési minta generálható, melyekkel jelen fejezet végén, a Petri-háló alapú modellezésnél foglalkozunk. Az előbb említett 4 alapeset a WfMC ajánlásában a következőképpen néz ki: A szekvenciális mintában az aktivitások egymás után hajtódnak végre, az aktivitás indításának feltétele az előző aktivitás kimenetén definiált anyag/dokumentum elkészülte ábra Szekvenciális vezérlési minta 8
19 A párhuzamos minta esetében egyszerre egynél több aktivitás hajtódik végre egyidőben. Ekkor a parallel ágak kezdetén egy AND-Split alapelem áll, mely a megosztást megelőző aktivitás befejeződésekor egyszerre indítja mindegyik aktivitást. A parallel ágak végén pedig AND-Joint áll, amely biztosítja mindegyik parallel ág aktivitásainak befejezését ahhoz, hogy a parallel működést követő aktivitás indulhasson ábra Párhuzamos vezérlési minta A szelektív vezérlési minta esetében a parallel ágakon elhelyezkedő aktivitások közül csak egy hajtódhat végre. Ezt biztosítja a minta elején elhelyezkedő OR-Split, amely a parallel ágakat megelőző aktivitás befejezése után a feltételtől függően választja ki az indítandó aktivitást. A vezérlési minta végén található OR-Joint feladata, hogy bármely ágon található aktivitás befejeződése esetén indítsa a parallel szakaszt követő aktivitást ábra Szelektív vezérlési minta Az iteratív vezérlési minta lényegében az előzőekből már felépíthető. Célja, hogy adott aktivitás, vagy aktivitások ciklikusan ismételhetők legyenek valamely feltétel teljesüléséig. A meglévő vezérlési alapelemek 9
20 felhasználásával az A1 és A2 közé elhelyezett OR-Joint és az A2 és A3 közé elhelyezett OR-Split egy korrekt megoldást ad a problémára. Egyszerűségből a WfMC ajánlás az 2.5. ábrán látható notációt preferálja az iteráció jelölésére. Az ajánlás alapján a szerkezet a strukturált programozásból jól ismert repeat-until típusú, vagyis az A 2 aktivitás addig ismétlődik, amíg a feltétel igazzá nem válik. A vizsgálat az A2 tevékenység után van ábra Iteratív vezérlési minta A fenti vezérlési minták működésének kritériuma a különböző alapelemekhez rendelhető feltételek megadásának lehetősége. Az ajánlás 4 ilyen feltétel megadását teszi lehetővé: A feltétel nélküli átmenet (Unconditional Transition) esetében a megelőző aktivitás befejeződése esetén a követő aktivitás minden körülmény között indulhat. Semmilyen feltételvizsgálat nem történik az adott ponton. A feltételes átmenet (Conditional Transition) alkalmazásakor az átmenet pontján (a két aktivitás között) egy logikai kifejezés kerül kiértékelésre. A követő aktivitás indításának szükséges, de nem elégséges feltétele a megelőző aktivitás befejezése. A követő aktivitás indítása mindaddig fel van függesztve, amíg a logikai kifejezés (feltétel) értéke igaz nem lesz. Az elő-feltétel (Pre-Condition) lehetőséget biztosít arra, hogy egy logikai kifejezés segítségével egy vagy több aktivitáshoz belépési feltételt rendeljünk. Az utó-feltétel (Post-Condition) alkalmazásával logikai feltételt rendelhetünk egy vagy több aktivitás befejezéséhez. A jelölésrendszer lehetőségeinek kihasználásával egy komplexebb feladat workflow-ját mutatja a 2.6. ábra. 10
21 2.6. ábra Workflow a WfMC ajánlása szerint A fentiekben összefoglalt vezérlési minták lényegében alap mintáknak is tekinthetők. Ebből kiindulva számos kiterjesztett workflow minta (workflowpattern) hozható létre. Aalst, Hofstede, Kiepuszewski és Barros [16], [17] egy 26 workflow-mintát tartalmazó rendszert dolgoztak ki a legegyszerűbb konstrukcióktól a különböző kiterjesztésekig (Advanced branching and synchronization patterns, structural patterns, temporal relations, inter-workflow synchronization, stb.). A 26 minta egy része nehezen valósítható meg, még a bonyolultabb Workflow Management rendszerek sem kezelik őket A workflow modellezés eddigi megoldásai A workflow modellezés szakirodalmának áttekintésekor meg kell állapítani, hogy igen szélesen értelmezett ezen a területen a modellezés. Kutatási szempontból nem értékelhetők azok a modellezésnek feltüntetett inkább ábrázolások, melyek semmilyen korrekt matematikai háttérrel nem rendelkeznek. A modellezés vizsgálatakor mi kizárólag a formális megközelítéseket, tehát a megfelelő matematikai háttérrel rendelkező, korrektül bizonyítható modelleket vesszük számba. Az előbbi megfontolások figyelembevételével szinte kizárólag a Petri-hálón alapuló workflow modellezés lelhető fel a publikációk között. A Petri-háló bevezetése nem véletlen, hiszen a rendszermodellezés széles területen használatos leíró eszköz. A Petri-háló egyik legfontosabb előnye a többi leírási formalizmussal szemben, hogy egyidejűleg egy grafikus és egy matematikai 11
22 reprezentációt is definiálnak és így ötvözik a vizuális megjelenítésből fakadó áttekinthetőséget, könnyű kezelhetőséget a formális modellek matematikai korrektségével [10]. Ezért a Petri-hálók jól használhatók a konkurens, az aszinkron, az elosztott, a párhuzamos, a nemdeterminisztikus és/vagy sztochasztikus rendszerek korrekt és egzakt modellezésére. Így számos területen pl. operációs rendszerek modellezése [12], logisztikai modellek felállítása [13], sikeresen és előszeretettel használják ki a Petri-hálók alkalmazásával lehetővé váló matematikai modellezési módszert a problémák megoldására. A Petri-hálók workflow modellezésbe való bevezetésekor Aalst és Hee [ 4] specifikálták az alapkonstrukciókat a Petri-háló elemeinek felhasználásával, ahol p-vel (place) jelölik a háló egyik elemtípusát, a helyeket, míg t-vel (transition) jelölik a háló másik elemtípusát, az átmeneteket. A háló futtatásának nyomonkövetésére zsetonokat, ún. tokeneket használnak, melyek a vezérlés pillanatnyi állapotát fejezik ki. Így felépítették a szekvenciális-, a párhuzamos-, a szelektív-és az iteratív vezérlési mintákat. A Petri-háló esetében bigráfokról lévén szó átmenet az átmenettel, illetve hely a hellyel nem kapcsolódhat. A modell működését a zsetonok segítségével biztosítja a háló. A 4 alap vezérlési minta megvalósítása a következő módon történik [11]. A szekvenciális vezérlési minta esetében a Petri-hálóban ha a két aktivitást reprezentáló Task1-et és Task2-t összekapcsoljuk, közé kell iktatunk egy helyet. Az első aktivitást reprezentáló Task1 befejeződésével a zseton a C1 helyből a C2-be kerül, aminek hatására indulhat a második aktivitást reprezentáló Task2. Így a szekvenciális végrehajtás Task1 és Task2 vonatkozásában teljes mértékben biztosítva van ábra Szekvenciális vezérlési minta Petri-hálóval 12
Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével
Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Pekárdy Milán, Baumgartner János, Süle Zoltán Pannon Egyetem, Veszprém XXXII. Magyar Operációkutatási
RészletesebbenP-gráf alapú workflow modellezés fuzzy kiterjesztéssel
P-gráf alapú workflow modellezés fuzzy kiterjesztéssel Doktori (PhD) értekezés Tick József témavezető: Dr. Kovács Zoltán Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Informatikai Tudományok Doktori Iskola 2007.
RészletesebbenMódszer köztes tárolókat nem tartalmazó szakaszos működésű rendszerek ütemezésére
Módszer köztes tárolókat nem tartalmazó szakaszos működésű rendszerek ütemezésére Doktori (PhD) értekezés tézisei Holczinger Tibor Témavezető: Dr. Friedler Ferenc Veszprémi Egyetem Műszaki Informatikai
RészletesebbenSztöchiometriai egyenletrendszerek minimális számú aktív változót tartalmazó megoldásainak meghatározása a P-gráf módszertan alkalmazásával
Sztöchiometriai egyenletrendszerek minimális számú aktív változót tartalmazó megoldásainak meghatározása a P-gráf módszertan alkalmazásával * Pannon Egyetem, M szaki Informatikai Kar, Számítástudomány
RészletesebbenAz ellátási láncok algoritmikus szintézise
Az ellátási láncok algoritmikus szintézise Bertók Botond, Adonyi Róbert, Kovács Zoltán, Friedler Ferenc Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia 2007. június 7.
RészletesebbenÁltalános algoritmustervezési módszerek
Általános algoritmustervezési módszerek Ebben a részben arra mutatunk példát, hogy miként használhatóak olyan általános algoritmustervezési módszerek mint a dinamikus programozás és a korlátozás és szétválasztás
RészletesebbenFolyamatoptimalizálás: a felhőalapú modernizáció kiindulópontja. Bertók Botond Pannon Egyetem, Műszaki Informatikai Kar
Folyamatoptimalizálás: a felhőalapú modernizáció kiindulópontja Bertók Botond Pannon Egyetem, Műszaki Informatikai Kar Tartalom Felhőalapú szolgáltatások Kihívások Módszertan Kutatás Projektek 2 Felső
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék 06/7. félév 7. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens Tartalom. A projektütemezés alapjai..
RészletesebbenProgramozási módszertan. Mohó algoritmusok
PM-08 p. 1/17 Programozási módszertan Mohó algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu PM-08 p. 2/17 Bevezetés Dinamikus programozás
RészletesebbenICT ÉS BP RENDSZEREK HATÉKONY TELJESÍTMÉNY SZIMULÁCIÓJA DR. MUKA LÁSZLÓ
ICT ÉS BP RENDSZEREK HATÉKONY TELJESÍTMÉNY SZIMULÁCIÓJA DR. MUKA LÁSZLÓ 1 TARTALOM 1.1 A MODELLEZÉS ÉS SZIMULÁCIÓ META-SZINTŰ HATÉKONYSÁGÁNAK JAVÍTÁSA A. Az SMM definiálása, a Jackson Keys módszer kiterjesztése
RészletesebbenWorkflow és Petri hálók
Workflow és Petri hálók Bevezetés A hagyományos információs rendszerekről eddig alkotott kép (személyre szabott, költség-intenzív adatbázis alkalmazások) gyorsan változik köszönhetően a fejlődő szoftver
RészletesebbenDöntéselőkészítés. I. előadás. Döntéselőkészítés. Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva. Informatika Tanszék A 602 szoba
I. előadás Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva Informatika Tanszék A 602 szoba Tárggyal kapcsolatos anyagok megtalálhatók: http://www.sze.hu/~egertne Konzultációs idő: (páros tan. hét) csütörtök 10-11 30
RészletesebbenSZOFTVERES SZEMLÉLTETÉS A MESTERSÉGES INTELLIGENCIA OKTATÁSÁBAN _ Jeszenszky Péter Debreceni Egyetem, Informatikai Kar jeszenszky.peter@inf.unideb.
SZOFTVERES SZEMLÉLTETÉS A MESTERSÉGES INTELLIGENCIA OKTATÁSÁBAN _ Jeszenszky Péter Debreceni Egyetem, Informatikai Kar jeszenszky.peter@inf.unideb.hu Mesterséges intelligencia oktatás a DE Informatikai
RészletesebbenSzámítógép és programozás 2
Számítógép és programozás 2 6. Előadás Problémaosztályok http://digitus.itk.ppke.hu/~flugi/ Emlékeztető A specifikáció egy előfeltételből és utófeltételből álló leírása a feladatnak Léteznek olyan feladatok,
RészletesebbenS S A D M ELEMZÉSI ÉS TERVEZÉSI MÓDSZERTAN. Structured Systems Analysis and Design Method
S S A D M ELEMZÉSI ÉS TERVEZÉSI MÓDSZERTAN Structured Systems Analysis and Design Method Mi az SSADM? Kifejezetten a rendszerelemzést és a szoftverfejlesztést támogatja. Eljárási, műszaki és dokumentációs
Részletesebbenút hosszát. Ha a két várost nem köti össze út, akkor legyen c ij = W, ahol W már az előzőekben is alkalmazott megfelelően nagy szám.
1 Az utazó ügynök problémája Utazó ügynök feladat Adott n számú város és a városokat összekötő utak, amelyeknek ismert a hossza. Adott továbbá egy ügynök, akinek adott városból kiindulva, minden várost
RészletesebbenGyakorló feladatok: Formális modellek, temporális logikák, modellellenőrzés. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Gyakorló feladatok: Formális modellek, temporális logikák, modellellenőrzés Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Formális modellek használata és értelmezése Formális modellek
Részletesebben5. SOR. Üres: S Sorba: S E S Sorból: S S E Első: S E
5. SOR A sor adatszerkezet is ismerős a mindennapokból, például a várakozási sornak számos előfordulásával van dolgunk, akár emberekről akár tárgyakról (pl. munkadarabokról) legyen szó. A sor adattípus
RészletesebbenEllenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t
Ellenőrző kérdések 2. Kis dolgozat kérdései 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t 37. Ha t szintű indexet használunk,
RészletesebbenAz optimális megoldást adó algoritmusok
Az optimális megoldást adó algoritmusok shop ütemezés esetén Ebben a fejezetben olyan modellekkel foglalkozunk, amelyekben a munkák több műveletből állnak. Speciálisan shop ütemezési problémákat vizsgálunk.
RészletesebbenUML (Unified Modelling Language)
UML (Unified Modelling Language) UML (+ Object Constraint Language) Az objektum- modellezés egy szabványa (OMG) UML A 80-as, 90-es években egyre inkább terjedő objektum-orientált analízis és tervezés (OOA&D)
Részletesebben2651. 1. Tételsor 1. tétel
2651. 1. Tételsor 1. tétel Ön egy kft. logisztikai alkalmazottja. Ez a cég új logisztikai ügyviteli fogalmakat kíván bevezetni az operatív és stratégiai működésben. A munkafolyamat célja a hatékony készletgazdálkodás
RészletesebbenAlgoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás
Algoritmusok Tervezése 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Mi az algoritmus? Lépések sorozata egy feladat elvégzéséhez (legáltalánosabban) Informálisan algoritmusnak nevezünk bármilyen jól definiált
RészletesebbenS01-7 Komponens alapú szoftverfejlesztés 1
S01-7 Komponens alapú szoftverfejlesztés 1 1. A szoftverfejlesztési modell fogalma. 2. A komponens és komponens modell fogalma. 3. UML kompozíciós diagram fogalma. 4. A szoftverarchitektúrák fogalma, összetevői.
RészletesebbenNév KP Blokk neve KP. Logisztika I. 6 LOG 12 Dr. Kovács Zoltán Logisztika II. 6 Logisztika Dr. Kovács Zoltán
Név KP Blokk neve KP Felelıs vizsgáztató Kombinatorikus módszerek és algoritmusok 5 MAT 10 Dr. Tuza Zsolt Diszkrét és folytonos dinamikai rendszerek matematikai alapjai 5 Matematika Dr. Hartung Ferenc
RészletesebbenWorkflow és Petri hálók. Algoritmusok tervezése és elemezése MSc
Workflow és Petri hálók Algoritmusok tervezése és elemezése MSc Brájer Gábor 2015 Workflow Tekintsünk egy megoldandó feladatot. A feladat komplexitását tekintve lehet egyszerű vagy nagyon bonyolult, de
RészletesebbenSzámítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok
BLSZM-10 p. 1/18 Számítógépes döntéstámogatás Genetikus algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu BLSZM-10 p. 2/18 Bevezetés 1950-60-as
RészletesebbenVállalati modellek. Előadásvázlat. dr. Kovács László
Vállalati modellek Előadásvázlat dr. Kovács László Vállalati modell fogalom értelmezés Strukturált szervezet gazdasági tevékenység elvégzésére, nyereség optimalizálási céllal Jellemzői: gazdasági egység
RészletesebbenMéréselmélet MI BSc 1
Mérés és s modellezés 2008.02.15. 1 Méréselmélet - bevezetés a mérnöki problémamegoldás menete 1. A probléma kitűzése 2. A hipotézis felállítása 3. Kísérlettervezés 4. Megfigyelések elvégzése 5. Adatok
RészletesebbenSzoftverminőségbiztosítás
NGB_IN003_1 SZE 2014-15/2 (13) Szoftverminőségbiztosítás Szoftverminőség és formális módszerek Formális módszerek Formális módszer formalizált módszer(tan) Formális eljárások alkalmazása a fejlesztésben
RészletesebbenEGYÜTTMŰKÖDŐ ÉS VERSENGŐ ERŐFORRÁSOK SZERVEZÉSÉT TÁMOGATÓ ÁGENS RENDSZER KIDOLGOZÁSA
infokommunikációs technológiák EGYÜTTMŰKÖDŐ ÉS VERSENGŐ ERŐFORRÁSOK SZERVEZÉSÉT TÁMOGATÓ ÁGENS RENDSZER KIDOLGOZÁSA Témavezető: Tarczali Tünde Témavezetői beszámoló 2015. január 7. TÉMAKÖR Felhő technológián
RészletesebbenProgramfejlesztési Modellek
Programfejlesztési Modellek Programfejlesztési fázisok: Követelmények leírása (megvalósíthatósági tanulmány, funkcionális specifikáció) Specifikáció elkészítése Tervezés (vázlatos és finom) Implementáció
RészletesebbenDr. Kulcsár Gyula. Virtuális vállalat félév. Projektütemezés. Virtuális vállalat félév 5. gyakorlat Dr.
Projektütemezés Virtuális vállalat 06-07. félév 5. gyakorlat Dr. Kulcsár Gyula Projektütemezési feladat megoldása Projekt: Projektütemezés Egy nagy, összetett, általában egyedi igény alapján előállítandó
RészletesebbenAntreter Ferenc. Termelési-logisztikai rendszerek tervezése és teljesítményének mérése
Antreter Ferenc Termelési-logisztikai rendszerek tervezése és teljesítményének mérése Doktori értekezés Témavezetők: Dr. Várlaki Péter egyetemi tanár Széchenyi István Egyetem, Műszaki Tudományi Kar, Logisztikai
RészletesebbenGyártórendszerek dinamikája
GYRD-7 p. 1/17 Gyártórendszerek dinamikája Gyártásütemezés: az ütemezések analízise Gantt-chart módszerrel, az optimalizálási feladat kitűzése és változatai, megoldás a kritikus út módszerrel Werner Ágnes
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék 2016/17 2. félév 1-2. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens A tantárgy tematikája 1.
RészletesebbenElérhetőségi probléma egyszerűsítése: Állapottér és struktúra redukció Petri-háló alosztályok
Elérhetőségi probléma egyszerűsítése: Állapottér és struktúra redukció Petri-háló alosztályok dr. Bartha Tamás Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Elérhetőségi probléma
RészletesebbenMiskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Osztályozási fák, durva halmazok és alkalmazásaik. PhD értekezés
Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Osztályozási fák, durva halmazok és alkalmazásaik PhD értekezés Készítette: Veres Laura okleveles matematikus-informatikus Hatvany József Informatikai
RészletesebbenI. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI
I. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI 1 A digitális áramkörökre is érvényesek a villamosságtanból ismert Ohm törvény és a Kirchhoff törvények, de az elemzés és a tervezés rendszerint nem ezekre épül.
RészletesebbenDr. habil. Maróti György
infokommunikációs technológiák III.8. MÓDSZER KIDOLGOZÁSA ALGORITMUSOK ÁTÜLTETÉSÉRE KIS SZÁMÍTÁSI TELJESÍTMÉNYŰ ESZKÖZÖKBŐL ÁLLÓ NÉPES HETEROGÉN INFRASTRUKTÚRA Dr. habil. Maróti György maroti@dcs.uni-pannon.hu
Részletesebben5. előadás. Programozás-elmélet. Programozás-elmélet 5. előadás
Elemi programok Definíció Az S A A program elemi, ha a A : S(a) { a, a, a, a,..., a, b b a}. A definíció alapján könnyen látható, hogy egy elemi program tényleg program. Speciális elemi programok a kövekezők:
RészletesebbenI.3 ELOSZTOTT FOLYAMATSZINTÉZIS BERTÓK BOTOND. Témavezetői beszámoló
infokommunikációs technológiák infokommunikációs technológiák I.3 ELOSZTOTT FOLYAMATSZINTÉZIS BERTÓK BOTOND Témavezetői beszámoló Pannon Egyetem 2015. január 7. A KUTATÁSI TERÜLET RÖVID MEGFOGALMAZÁSA
RészletesebbenFolyamatmodellezés és eszközei. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Folyamatmodellezés és eszközei Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Folyamat, munkafolyamat Ez vajon egy állapotgép-e? Munkafolyamat (Workflow):
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék 2016/17 2. félév 8. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens Kereső algoritmusok alkalmazása
RészletesebbenGRÁFELMÉLET. 7. előadás. Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus
GRÁFELMÉLET 7. előadás Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus Definíció: egy P utat javító útnak nevezünk egy M párosításra nézve, ha az út páratlan hosszú, kezdő- és végpontjai nem párosítottak,
Részletesebben6. gyakorlat. Gelle Kitti. Csendes Tibor Somogyi Viktor. London András. jegyzetei alapján
Közelítő és szimbolikus számítások 6. gyakorlat Sajátérték, Gersgorin körök Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor Vinkó Tamás London András Deák Gábor jegyzetei alapján . Mátrixok sajátértékei
RészletesebbenGazdasági informatika gyakorlat
Gazdasági informatika gyakorlat P-Gráfokról röviden Mester Abigél P-Gráf: A P-Gráfok olyan speciális páros gráfok, ahol a csúcsok két halmazba oszthatók: ezek az anyag jellegű csúcsok, valamint a gépek.
RészletesebbenRekurzió. Dr. Iványi Péter
Rekurzió Dr. Iványi Péter 1 Függvényhívás void f3(int a3) { printf( %d,a3); } void f2(int a2) { f3(a2); a2 = (a2+1); } void f1() { int a1 = 1; int b1; b1 = f2(a1); } 2 Függvényhívás void f3(int a3) { printf(
RészletesebbenDOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS
ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM BOLYAI JÁNOS KATONAI MŰSZAKI KAR Katonai Műszaki Doktori Iskola Alapítva: 2002 évben Alapító: Prof. Solymosi József DSc. DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS Tibenszkyné Fórika Krisztina
RészletesebbenOOP. Alapelvek Elek Tibor
OOP Alapelvek Elek Tibor OOP szemlélet Az OOP szemlélete szerint: a valóságot objektumok halmazaként tekintjük. Ezen objektumok egymással kapcsolatban vannak és együttműködnek. Program készítés: Absztrakciós
RészletesebbenStruktúra nélküli adatszerkezetek
Struktúra nélküli adatszerkezetek Homogén adatszerkezetek (minden adatelem azonos típusú) osztályozása Struktúra nélküli (Nincs kapcsolat az adatelemek között.) Halmaz Multihalmaz Asszociatív 20:24 1 A
RészletesebbenMenedzsment paradigmák és a virtuális vállalat. Virtuális vállalat 2012/13 1. félév 6. Előadás Dr. Kulcsár Gyula
Menedzsment paradigmák és a virtuális vállalat Virtuális vállalat 2012/13 1. félév 6. Előadás Dr. Kulcsár Gyula Rendszer (System) Elem, kölcsönhatás, struktúra, határ, jel, állapot, folyamat, modell. Rendszer
RészletesebbenEgyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma
Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben
Részletesebben9. előadás. Programozás-elmélet. Programozási tételek Elemi prog. Sorozatszámítás Eldöntés Kiválasztás Lin. keresés Megszámolás Maximum.
Programozási tételek Programozási feladatok megoldásakor a top-down (strukturált) programtervezés esetén három vezérlési szerkezetet használunk: - szekvencia - elágazás - ciklus Eddig megismertük az alábbi
RészletesebbenAz UPPAAL egyes modellezési lehetőségeinek összefoglalása. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Az UPPAAL egyes modellezési lehetőségeinek összefoglalása Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Résztvevők együttműködése (1) Automaták interakciói üzenetküldéssel Szinkron
RészletesebbenAmortizációs költségelemzés
Amortizációs költségelemzés Amennyiben műveleteknek egy M 1,...,M m sorozatának a futási idejét akarjuk meghatározni, akkor egy lehetőség, hogy külön-külön minden egyes művelet futási idejét kifejezzük
RészletesebbenA szoftver-folyamat. Szoftver életciklus modellek. Szoftver-technológia I. Irodalom
A szoftver-folyamat Szoftver életciklus modellek Irodalom Ian Sommerville: Software Engineering, 7th e. chapter 4. Roger S. Pressman: Software Engineering, 5th e. chapter 2. 2 A szoftver-folyamat Szoftver
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 1 I. HALmAZOk 1. JELÖLÉSEk A halmaz fogalmát tulajdonságait gyakran használjuk a matematikában. A halmazt nem definiáljuk, ezt alapfogalomnak tekintjük. Ez nem szokatlan, hiszen
Részletesebbenfolyamatrendszerek modellezése
Diszkrét eseményű folyamatrendszerek modellezése Hangos Katalin Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Veszprémi Egyetem Haladó Folyamatmodellezés és modell analízis PhD kurzus p. 1/36 Tartalom Diszkrét
RészletesebbenSzakmai zárójelentés
Szakmai zárójelentés A csoporttechnológia (Group Technology = GT) elvi és módszertani alapjaihoz, valamint a kapcsolódó módszerek informatikai alkalmazásaihoz kötődő kutatómunkával a Miskolci Egyetem Alkalmazott
RészletesebbenSzámítógépes döntéstámogatás. Döntések fuzzy környezetben Közelítő következtetések
BLSZM-09 p. 1/17 Számítógépes döntéstámogatás Döntések fuzzy környezetben Közelítő következtetések Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu
RészletesebbenVállalati információs rendszerek I, MIN5B6IN, 5 kredit, K. 4. A meghirdetés ideje (mintatanterv szerint vagy keresztfélében):
Követelményrendszer 1. Tantárgynév, kód, kredit, választhatóság: Vállalati információs rendszerek I, MIN5B6IN, 5 kredit, K 2. Felelős tanszék: Informatika Szakcsoport 3. Szak, szakirány, tagozat: Műszaki
RészletesebbenAlgoritmusok helyességének bizonyítása. A Floyd-módszer
Algoritmusok helyességének bizonyítása A Floyd-módszer Algoritmusok végrehajtása Egy A algoritmus esetében a változókat három változótípusról beszélhetünk, melyeket az X, Y és Z vektorokba csoportosítjuk
RészletesebbenParametrikus tervezés
2012.03.31. Statikus modell Dinamikus modell Parametrikus tervezés Módosítások a tervezés folyamán Konstrukciós variánsok (termékcsaládok) Parametrikus Modell Parametrikus tervezés Paraméterek (változók
RészletesebbenMérés és modellezés 1
Mérés és modellezés 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni kell
RészletesebbenMindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé.
HA 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) HA 2 Halmazok HA 3 Megjegyzések A halmaz, az elem és az eleme fogalmakat nem definiáljuk, hanem alapfogalmaknak
RészletesebbenHardver és szoftver rendszerek verifikációja Röviden megválaszolható kérdések
Hardver és szoftver rendszerek verifikációja Röviden megválaszolható kérdések 1. Az informatikai rendszereknél mit ellenőriznek validációnál és mit verifikációnál? 2. A szoftver verifikációs technikák
RészletesebbenAdatbáziskezelés. Indexek, normalizálás NZS 1
Adatbáziskezelés Indexek, normalizálás NZS 1 Fáljszervezés módjai Soros elérés: a rekordok a fájlban tetszőleges sorrendben, például a felvitel sorrendjében helyezkednek el. A rekord azonosítója vagyis
RészletesebbenMindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 1
Halmazok 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 2 A fejezet legfontosabb elemei Halmaz megadási módjai Halmazok közti műveletek (metszet,
RészletesebbenA programozás alapjai előadás. Amiről szólesz: A tárgy címe: A programozás alapjai
A programozás alapjai 1 1. előadás Híradástechnikai Tanszék Amiről szólesz: A tárgy címe: A programozás alapjai A számítógép részegységei, alacsony- és magasszintű programnyelvek, az imperatív programozási
RészletesebbenMérés és modellezés Méréstechnika VM, GM, MM 1
Mérés és modellezés 2008.02.04. 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni
Részletesebben22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA
22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA A megoldandó feladatok, problémák modellezése során sokszor gráfokat alkalmazunk. A gráf fogalmát a matematikából ismertnek vehetjük. A modellezés során a gráfok több változata is
Részletesebben4. Fuzzy relációk. Gépi intelligencia I. Fodor János NIMGI1MIEM BMF NIK IMRI
4. Fuzzy relációk Gépi intelligencia I. Fodor János BMF NIK IMRI NIMGI1MIEM Tartalomjegyzék I 1 Klasszikus relációk Halmazok Descartes-szorzata Relációk 2 Fuzzy relációk Fuzzy relációk véges alaphalmazok
Részletesebben5. A kiterjesztési elv, nyelvi változók
5. A kiterjesztési elv, nyelvi változók Gépi intelligencia I. Fodor János BMF NIK IMRI NIMGI1MIEM Tartalomjegyzék I 1 A kiterjesztési elv 2 Nyelvi változók A kiterjesztési elv 237 A KITERJESZTÉSI ELV A
Részletesebben7. BINÁRIS FÁK 7.1. A bináris fa absztrakt adattípus 7.2. A bináris fa absztrakt adatszerkezet
7. BINÁRIS FÁK Az előző fejezetekben már találkoztunk bináris fákkal. Ezt a központi fontosságú adatszerkezetet most vezetjük be a saját helyén és az általános fák szerepét szűkítve, csak a bináris fát
RészletesebbenRE 1. Relációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel!
RE 1 Relációk Függvények RE 2 Definíció: Ha A, B és ρ A B, akkor azt mondjuk, hogy ρ reláció A és B között, vagy azt, hogy ρ leképezés A-ból B-be. Ha speciálisan A=B, azaz ρ A A, akkor azt mondjuk, hogy
RészletesebbenBranch-and-Bound. 1. Az egészértéketű programozás. a korlátozás és szétválasztás módszere Bevezető Definíció. 11.
11. gyakorlat Branch-and-Bound a korlátozás és szétválasztás módszere 1. Az egészértéketű programozás 1.1. Bevezető Bizonyos feladatok modellezése kapcsán előfordulhat olyan eset, hogy a megoldás során
RészletesebbenÚj típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén
Új típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén Dombi József Szegedi Tudományegyetem Bevezetés - ID3 (Iterative Dichotomiser 3) Az ID algoritmusok egy elemhalmaz felhasználásával
RészletesebbenSzimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON. (Készítette: Domoszlai László)
Szimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON A Fast Parallel Algorithm for the Maximal Independent Set Problem című cikke alapján (Készítette: Domoszlai László) 1. Bevezetés A következőkben megadott algoritmus
Részletesebben1. előadás: Halmazelmélet, számfogalom, teljes
1. előadás: Halmazelmélet, számfogalom, teljes indukció Szabó Szilárd Halmazok Halmaz: alapfogalom, bizonyos elemek (matematikai objektumok) összessége. Egy halmaz akkor adott, ha minden objektumról eldönthető,
RészletesebbenIII. Alapfogalmak és tervezési módszertan SystemC-ben
III. Alapfogalmak és tervezési módszertan SystemC-ben A SystemC egy lehetséges válasz és egyben egyfajta tökéletesített, tovább fejlesztett tervezési módszertan az elektronikai tervezés területén felmerülő
RészletesebbenModell alapú tesztelés mobil környezetben
Modell alapú tesztelés mobil környezetben Micskei Zoltán Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék A terület behatárolása Testing is an activity performed
Részletesebben19. AZ ÖSSZEHASONLÍTÁSOS RENDEZÉSEK MŰVELETIGÉNYÉNEK ALSÓ KORLÁTJAI
19. AZ ÖSSZEHASONLÍTÁSOS RENDEZÉSEK MŰVELETIGÉNYÉNEK ALSÓ KORLÁTJAI Ebben a fejezetben aszimptotikus (nagyságrendi) alsó korlátot adunk az összehasonlításokat használó rendező eljárások lépésszámára. Pontosabban,
RészletesebbenÜzemszervezés. Projekt tervezés. Dr. Juhász János
Üzemszervezés Projekt tervezés Dr. Juhász János Projekt tervezés - Definíció Egy komplex tevékenység feladatainak, meghatározott célok elérése érdekében, előre megtervezett módon, az erőforrások sajátosságainak
RészletesebbenKiterjesztések sek szemantikája
Kiterjesztések sek szemantikája Példa D Integer = {..., -1,0,1,... }; D Boolean = { true, false } D T1... T n T = D T 1... D Tn D T Az összes függvf ggvény halmaza, amelyek a D T1,..., D Tn halmazokból
RészletesebbenMatematikai modellezés
Matematikai modellezés Bevezető A diasorozat a Döntési modellek című könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István Döntési folyamatok matematikai modellezése Az emberi tevékenységben meghatározó szerepe
RészletesebbenKorlátozás és szétválasztás módszere Holló Csaba 2
Korlátozás és szétválasztás módszere Holló Csaba 2 A módszert Imreh Balázs, Imreh Csanád: Kombinatorikus optimalizálás Novadat, Győr, 25 egyetemi tankönyve alapján, kisebb változtatásokkal fogjuk bemutatni.
RészletesebbenMérési struktúrák
Mérési struktúrák 2007.02.19. 1 Mérési struktúrák A mérés művelete: a mérendő jellemző és a szimbólum halmaz közötti leképezés megvalósítása jel- és rendszerelméleti aspektus mérési folyamat: a leképezést
RészletesebbenÜzemszervezés A BMEKOKUA180
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Közlekedésmérnöki Szak Üzemszervezés A BMEKOKUA180 Projekt tervezés Dr. Juhász János egyetemi docens Projekt tervezés
RészletesebbenRelációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel!
függvények RE 1 Relációk Függvények függvények RE 2 Definíció Ha A, B és ρ A B, akkor azt mondjuk, hogy ρ reláció A és B között, vagy azt, hogy ρ leképezés A-ból B-be. Ha speciálisan A=B, azaz ρ A A, akkor
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenKockázatmenedzsment a vállalati sikeresség érdekében. ISOFÓRUM XXIII. NMK Balatonalmádi, Dr. Horváth Zsolt (INFOBIZ Kft.
Kockázatmenedzsment a vállalati sikeresség érdekében ISOFÓRUM XXIII. NMK Balatonalmádi, 2016. 09. 15-16. Dr. Horváth Zsolt (INFOBIZ Kft.) CÉL és ESZKÖZ kérdése Vállalati sikeresség a CÉL támogatás iránya
RészletesebbenTemporális logikák és modell ellenırzés
Temporális logikák és modell ellenırzés Temporális logikák Modális logika: kijelentések különböző módjainak tanulmányozására vezették be (eredetileg filozófusok). Ilyen módok: esetleg, mindig, szükségszerűen,
RészletesebbenA fordítóprogramok szerkezete. Kódoptimalizálás. A kódoptimalizálás célja. A szintézis menete valójában. Kódoptimalizálási lépések osztályozása
A fordítóprogramok szerkezete Forrásprogram Forrás-kezelő (source handler) Kódoptimalizálás Fordítóprogramok előadás (A,C,T szakirány) Lexikális elemző (scanner) Szintaktikus elemző (parser) Szemantikus
RészletesebbenAutomatikus tesztgenerálás modell ellenőrző segítségével
Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Automatikus tesztgenerálás modell ellenőrző segítségével Micskei Zoltán műszaki informatika, V. Konzulens: Dr. Majzik István Tesztelés Célja: a rendszerben
RészletesebbenTovábbi programozási esetek Hiperbolikus, kvadratikus, integer, bináris, többcélú programozás
További programozási esetek Hiperbolikus, kvadratikus, integer, bináris, többcélú programozás Készítette: Dr. Ábrahám István Hiperbolikus programozás Gazdasági problémák optimalizálásakor gyakori, hogy
RészletesebbenA modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel
A modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel Majzik István Micskei Zoltán BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Modell alapú fejlesztési folyamat (részlet)
RészletesebbenSegédanyagok. Formális nyelvek a gyakorlatban. Szintaktikai helyesség. Fordítóprogramok. Formális nyelvek, 1. gyakorlat
Formális nyelvek a gyakorlatban Formális nyelvek, 1 gyakorlat Segédanyagok Célja: A programozási nyelvek szintaxisának leírására használatos eszközök, módszerek bemutatása Fogalmak: BNF, szabály, levezethető,
RészletesebbenALAPFOGALMAK 1. A reláció az program programfüggvénye, ha. Azt mondjuk, hogy az feladat szigorúbb, mint az feladat, ha
ALAPFOGALMAK 1 Á l l a p o t t é r Legyen I egy véges halmaz és legyenek A i, i I tetszőleges véges vagy megszámlálható, nem üres halmazok Ekkor az A= A i halmazt állapottérnek, az A i halmazokat pedig
RészletesebbenCsima Judit október 24.
Adatbáziskezelés Funkcionális függőségek Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 2018. október 24. Csima Judit Adatbáziskezelés Funkcionális függőségek 1 / 1 Relációs sémák
Részletesebben