AZ ANTROPOZÓFIA ÉS A SZOCIÁLIS ÉLET FOLY ÓIRAT A 16/1. Ernst Marti: A négy éter MELLÉKLET MÁRCIUS

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "AZ ANTROPOZÓFIA ÉS A SZOCIÁLIS ÉLET FOLY ÓIRAT A 16/1. Ernst Marti: A négy éter MELLÉKLET 2013. MÁRCIUS"

Átírás

1 AZ ANTROPOZÓFIA ÉS A SZOCIÁLIS ÉLET FOLY ÓIRAT A MÁRCIUS 16/1 MELLÉKLET

2 Ernst Marti: Die vier Aether Zu Rudolf Steiners Aetherlehre Elemente Aether Bildekräfte Studien und Versuche Eine anthroposophische Schriftenreihe Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart Az évi 3. kiadás alapján fordította: Kádas Ágnes

3 Ernst Marti A NÉGY ÉTER Rudolf Steiner étertanárhoz Elemek éter képzõerõk 2013/1 melléklet 1

4 Elõszó A következõ két tanulmány 1960-ban és 1966-ban jelent meg a Beiträgen zu einer Erweiterung der Heilkunst nach geisteswissenschaftlichen Gesichtspunkten -ben (Adalékok a gyógyítómûvészet szellemtudományos szempontok szerinti kitágításához, Stuttgart, 13. és 19. évfolyam). Minthogy azóta is folyton kérdeznek róluk, most kibõvített formában közreadom mindkettõt; hozzájuk fûzök egy részletet egy készülõ, az éterirõl szóló munkából. Ebben a három tanulmányban a négy éter átfogó ábrázolása jelenik meg, ahogy Rudolf Steiner utalásai alapján megjeleníthetõk. Az antropozófiai természet- és világismeret egyik alapkérdését érintik, amelyet különös módon vetett föl G. Wachsmuth Die äterischen Bildekräfte in Kosmos, Erde und Mensch (Az éterikus képzõerõk a kozmoszban, Földben és emberben) címû, 1924-ben megjelent könyve. Ebben a probléma megoldottnak látszik, hisz az étert egyben képzõerõnek ábrázolja a szerzõ. Azt a kérdést azonban, hogy éter és képzõerõ egy és ugyanaz vagy két különbözõ dolog-e, nem vizsgálja. Wachsmuth felfogása azután, miszerint az éter képzõerõ, Rudolf Steiner halálától (1925) a mai napig alapjává vált minden természet- és emberismerettel foglalkozó antropozófiai munkának. Rudolf Steiner a növény, állat és ember életprincípiumát éter- vagy élettestnek nevezte, és mint ilyet ábrázolta. Késõbb hozzáfûzte a képzõerõtest megnevezést is. Ez a három kifejezés egy és ugyanazon objektumra vonatkozik, de annak különbözõ tartalmait és összefüggéseit jelenti, éppúgy, ahogy egy házról is mondhatjuk: kõbõl vagy fából készült, ilyen és ilyen helyiségekbõl áll, és üzlet vagy lakóház. Ugyanarról a házról van szó, de vagy az anyagait, vagy a tereit, vagy pedig a célját vettük szemügyre. Így az étertest kifejezés az élettestnek inkább a szubsztancialitására, az élettest életteremtõ tevékenységére, a képzõerõtest pedig az alakító erõkre vonatkozik. A nevezett étertest objektum ezen megnevezéseinek mindegyike által az egyéb világtényekkel való más és más összefüggés szemlélhetõ. Wachsmuth ábrázolásait mind ez ideig senki nem vizsgálta kritikusan. Amikor elsõ tanulmányom Az éteri képzõerõk és éterfajták szükségszerû megkülönböztetésérõl megjelent, Wachsmuth azonnal írt egy cáfolatot hozzá, ami azonban sem a maga fel /1 melléklet

5 fogása helyességére, sem az enyém helytelenségére vonatkozó tényszerû érvet nem tartalmaz. Wachsmuth ábrázolásának kritikátlan átvétele következtében az õ tévedése továbbment a másodlagos antropozófiai irodalom nagy részébe. Rudolf Steiner nem adott szisztematikus leírást az éterrõl és a képzõerõkrõl. Erre vonatkozó utalások azonban alig áttekinthetõ mennyiségben találhatók a könyveiben és írásaiban. Mindig azt az aspektust ábrázolta, amelyik az éppen tárgyalt összefüggésbõl adódott az általános antropozófiai témáknál, az orvosi, pedagógiai, mezõgazdasági; természettudományos összefüggésekben. Feljegyzéseimnek nem szándéka ezeket az utalásokat összeállítani és vonatkozásaikat elemezni, hanem arra teszek kísérletet, hogy Rudolf Steiner alaputalásai étermegnevezések, sorrendjük a kozmikus fejlõdésben, valamint az éterfajták és elemek ellentétessége alapján ezen entitások eszméjét kifejlesszem. Ha ez sikerül, megkapjuk azt az alapot, melyen Rudolf Steiner sokrétû utalásai megérthetõk, és az eszme mindenkori sajátos megjelenéseként vagy jellemzéseként megragadhatók. Az étertestben az éterek egységgé és teljességgé kapcsolódnak, organikusan mûködnek. Ezen kívül minden egyes éternek megvan a maga saját aktivitása, ami anorganikusan, fizikálisan hat. Az éterek és éterikus képzõerõk különféle aspektusait összefoglalóan éterikus -nak nevezhetjük, ahogy a fizikai tényeket, mint fizikai -t foglaljuk össze. Az éteriség ábrázolása a kor szükségszerû feladata, aminek azonban Rudolf Steiner utalásaiból kell következnie. Basel, Húsvét Dr.med. Ernst Marti 2013/1 melléklet 3

6 I. Az éterikus képzõerõk és az éterfajták szükségszerû megkülönböztetésérõl A modern tudomány nem ismeri a négy elemet: tûz, levegõ, víz, föld. A szilárd, folyékony és gáznemû halmazállapotok nem elemek. A görög természetismeret a négy elem megértésén alapult. Mintegy ötödikként kapcsolódott hozzájuk az éter, amirõl Arisztoteleész azt mondja: Õ az, ami valami más, mint a föld, víz, levegõ és tûz, és örökkévaló és örökös körforgásban van (de coelo). Ez az elemismereten nyugvó természetismeret a kezdõdõ újkorral véget ért. Amint a kék égbolt, ami éterikus bõrként a világmindenséget egy egésszé, egy organizmussá fogta össze, melyben mindennek megvolt a maga helye és helyzete, nem volt többé a világ határa, hanem elindult egy olyan megismerés, mely a világot puszta részletekbõl összeállónak fogta fel, elveszett az elemek eszméje is, melyet a teljességbõl kiindulva ragadtak meg. A világot egyfajta halmaznak (összegnek) képzelték. Kis változtatással azt is mondhatnánk: Halmaz = összeg; elem = a tapasztalat eredménye. Amazt levonni értelemre, emezt megragadni észre van szükség. (Goethe: Sprüche in Prosa). Az éter eszméje egy ideig még megmaradt a tudományban. Teljesen csak századunkban adták föl. Mintegy az ellenképeként más világentitások nyomultak a tudomány fényébe és gyakorlatába: az elektromosság, a magnetizmus és ma az atomjelenségek alapjául szolgáló erõ. Rudolf Steiner ezt a hármat egyszer elrontott (tönkrement, pusztuló [kárhozatos is]) éter -nek nevezete. Amikor Rudolf Steiner az antropozófiával egy új természetismeret alapjait is lefektette, elsõ tette amit szinte nem is foghatunk föl teljes jelentõségében a négy elem ismeretének újra-megalapozása volt. Teljes mûvét átszövik az újabb és újabb, az elemek természetére, összefüggéseikre és fejlõdésükre vonatkozó utalások. Ugyanakkor egy teljesen új étermegis /1 melléklet

7 merést is teremtett. A görögök egységes étere számára négyes természetûnek mutatkozott: hõéternek, fény-, hang- és életéternek. Világossá tette lényegüket, világösszefüggéseiket és keletkezésüket. Mi is tehát az éter? Valami egész más, mint a föld, víz, levegõ, tûz, de velük törvényszerû kapcsolatban áll. Rudolf Steiner fölismerte és ábrázolta az elemek és éterfajták keletkezését a Szaturnusz hõjébõl. Párosával keletkeznek, minden Föld-fokon egy újabb pár: a Szaturnusszal a hõéter és a hõ (tûz); a régi Napon fény és levegõ, a régi Holdon hangéter és víz, a Földön az életéter és a földelem. Négy testvérpár, egyazon eredettel, mindig egy alsó és egy felsõ testvér, egy égi és egy földi, az elevenben egymást bensõségesen áthatva és együttmûködve, az élettelenben elkülönülve, de a természeti dolgokban mégis sosem tökéletesen elkülönülve. Ahogy a fizikai elemek, úgy az éterfajták mindegyike is jól jellemezhetõ, és mindegyike más a természetét, viselkedését és mûködését illetõen. Összességükben egymással szembeállítva az éterfajták a felsõ-könnyû-átfogóak, a fizikai elemek az alsó-súlyos-egyediek. Az elemek alapja, melybõl kiindulnak, a középpontban, az étereké a környezetben van; elõbbiek centrikusak, utóbbiak periferikusak, azok pontszerû-egyediek, ezek egységes-egyetemesek. Matematikai kifejezéssel élve azt mondhatnánk, úgy viszonyulnak egymáshoz, mint plusz és mínusz, pozitív és negatív. Összességükben egységben képezik a világ- és embertestet. Az ember teste fizikai-éteri, beszélhetünk fizikai és étertestrõl. Nos, keressük meg egyszer az elemeket a fizikai testben! Ez elõször nem okoz különösebb nehézséget; a csontot pl. meg a fogakat a földelemhez, a vért, nyiroknedvet, agyvizet a vízelemhez soroljuk. Mert a szilárd, kristályszerû a földelem kifejezõdése, ahogy a folyékony a víz jelensége. (A továbbiakban az elemeket macskaköröm jelzi.) Ekkor azonban valami meglepõ dolog válik világossá: a vér, nyiroknedv és agyvíz mindegyike víz. De az esõvíz, tej, benzin is víz. Mindegyikük azonban valami meghatározott, különbözõ. Mi azonban a víz önmagában, anélkül hogy egy meghatározott anyag ruhájában jelenne meg? Ilyen módon az érzékelhetõ világban nem találjuk meg. Víz önmagában, meztelenül, egy mindenkori jellegzetes, megkülönböztethetõ, specifizáló és individualizáló rendeltetés nélkül nem létezik. Ugyanez érvényes a többi 2013/1 melléklet 5

8 elemre is. Az elemek sehol sem találhatók meg tiszta princípiumként. Áthatnak minden fizikait, mindennek az alapját képezik, lehetõvé teszik a létüket de nem az így-létüket jelentik. Hozzá kell jönnie még valaminek, hogy a valóságot a maga meghatározottságában meg lehessen teremteni. A fizikai világ, az ember teste is, különféle anyagiságban lép elénk. A föld önmagában sem aranyat, sem kvarcot, sem fog- vagy csontszubsztanciát nem tud létrehozni, éppoly kevéssé a levegõ oxigént, szén-dioxidot vagy rózsaillatot. Valaminek jelen kell még lennie, ami az elemekbõl az egyes, meghatározott anyagot megteremti, elõhívja. Mi ez? Rudolf Steiner erre a kérdésre is adott megoldást. Megmutatta, hogy az egyes anyagok alkotói (Ur-Heber) a csillagok. A csillagerõk teremtik az elemek kezdetben határozatlan lehetõségeibõl az egyes szubsztanciákat. A bolygókra vonatkozóan Rudolf Steiner kimerítõen ábrázolta: a Mars a vas alkotója, a Szaturnusz az ólomé, a Nap az aranyé stb... (*) A csillagerõk együttesen is hathatnak: az antimon a belsõ bolygók együttmûködése következtében jött létre. De az állatövi csillagképek is szubsztanciaképzõen hatnak a Kos erõi teremtik a kovát, a Bikáé a nitrogént. Az állatövre vonatkozóan Rudolf Steiner utalásai nem átfogóak, így itt tág tere van az antropozófiai kutatásnak. Az irányt Steiner megmutatta: az anyagok az elemekben megkötött, megsûrített csillagmûködések. Ha az ember testét, de akár egy rózsatövet vagy õzet szemlélünk, akkor nemcsak különféle anyagokkal, hanem a legkülönbözõbb formák és alakok sokaságával is találkozunk: az individuális emberi alakkal, fül- és orrformákkal, láb- és pataformákkal, levél- és virágformákkal stb. Honnan származnak ezek a formák? Az elemekbõl? Az anyagokból? Az elemek, melyek rendelkeznek az anyaggá válás lehetõségével, maguk nem rendelkeznek formáló erõvel. Legfeljebb a kocka- vagy holdformát foghatnánk föl a föld-, illetve vízelem kifejezéseként; de ezek a formák is inkább az elemmûködés szimbólumai. Ami az egyes anyagok formaerejét illeti, arról a kémia, fizika, kristallográfia ad felvilágosítást. Így világossá válik, hogy az anyagokra adott esetben bizonyos formák jellemzõk, amennyiben kikristályosodnak. De az így létrejött képzõdmények tökéletesen különböznek az embertestben, rózsatõben stb. megfigyelhetõktõl. A természetes formációknak és képzõdményeknek sem az egyes anyagok, sem azok kombinációi nem teremtõi. Hol van hát az eredetük? /1 melléklet

9 Rudolf Steiner egy utalása vezethet tovább. Megvilágította a test jelenségeit, mikor rájött, hogy az étertest az építésze és építõje a fizikai testnek. Mit csinál az építész? Terveket készít és meghatározza egy épület formáit, amit a munkások építõanyagból létre fognak hozni. Az étertest a fizikai test alakítója és építõje, tehát benne kell keresnünk a formák és képzõdmények szerzõjét. Hogy ezzel a gondolatmenettel a helyes úton járunk, azt az bizonyítja, hogy Rudolf Steiner kutatásai szerint az étertest egyben képzõerõtest is. Mit jelent ez? Mi a képzõerõ? A négy éter mint olyan, hozza létre a formákat, azaz képzõerõk is? Nem! Önmagukban semmilyen formát nem képesek teremteni, éppoly kevéssé nem, ahogy a fizikai elemek sem. Amit a G. Wachsmuth könyve nekik tulajdonít (kocka-, holdforma stb.), az nem az õ mûködésük eredménye. Ha mindazt összegyûjtjük, amit Rudolf Steinertõl az egyes éterfajtákról tudni lehet, abból sosem fog adódni egy képzõerõ lénye(ge). Õ maga sem nevezi õket sohasem képzõerõknek, és pontosan megkülönbözteti az éterfajtákat és a képzõerõket. Valaminek hozzá kell még jönnie és az étert képzõerõvé tennie, amint a négy elem esetében is, hogy konkrét anyagokká váljanak. Az elemekhez hasonlóan az éterfajták is puszta lehetõségei, alapjai a képzõerõknek. Minek kell azonban hozzájönnie? Ehhez az éterrel kapcsolatban egy hasonló gondolatmenetet kell végigjárnunk, mint az elemek és anyagok megismeréséhez. Ha nem is rendelkezünk a közvetlen étermegfigyelés észlelõképességével, amihez legalább imaginatív megismerõ képességre van szükség, gondolatilag, fogalmilag mégis elegendõ és megbízható betekintéshez juthatunk ezen viszonyokra vonatkozóan is, ha világossá tesszük a fizikai és éteri, a pozitív és negatív világ általános összefüggéseit és ellenképszerûségét. Ahogy az elemek sem jelennek meg sohasem pusztán elemként, hanem mindig egy meghatározott anyagba öltözve, ugyanez a helyzet az éterfajtákkal is. Sosem jelennek meg meztelenül, csakis egy képzõerõbe burkoltan. Vegyük ezt elõször hipotézisnek, gondoljuk át minden szempontból, és hasonlítsuk össze a valóság jelenségeivel. Ahogy az anyagok, úgy a képzõerõk is összefüggenek a csillagerõkkel. Rudolf Steiner igazolta azt az ösztönös szemléletet, hogy az embertest alakját az állatöv erõi alakítják ki. A Kos alakítja a homlokot és fejet, az Ikrek 2013/1 melléklet 7

10 a páros vállakat és karokat, a Halak a lábakat, hogy csak néhány példára utaljak. A bolygók formálják a belsõ szerveket, a Vénusz a veséket, a Merkúr a tüdõt stb. A csillagerõk mindezt nem közvetlenül a fizikaiban hozzák létre (ott anyagokká válnának), hanem az étertest kerülõ útján. A csillagok ébresztik az éteriben a képzõerõt, mely azután a fizikailag megjelenõ formát létrehozza. Hogyan szerezhetünk azonban ismereteket, hogyan juthatunk az egyes éteri képzõerõkhöz? Hogy a választ helyesen adhassuk meg, a következõre kell utalnunk: legutolsó pünkösdi elõadásában Rudolf Steiner úgy ábrázolja a kék égboltot, mint a világéter határát. A firmamentig terjed az étervilág, a négy éter tengere. Ölükben hordozzák a négy elemet. Az égbolt határán jelennek meg a csillagok. Szellemi lények erõi rajtuk keresztül hatolnak be a jelenségvilágba, asztrális és szellemi erõk. Amikor az asztrális erõk a csillagokon keresztül hatnak (vagy hatottak az õskezdetben), akkor gerjesztik (ébresztik) az étert, és belõlük képzõerõket hoznak létre teremtenek. A szellemi erõk mélyebben hatolnak be az elemekbe, és anyagokat nemzenek bennük. Rudolf Steiner mindezen erõk teljességét világszónak ábrázolja, mely a csillagokban és rajtuk keresztül hangzik. Kikutatta és közölte ennek a világszónak az egyes hangzóit, és leleplezte az emberi beszéd hangzóinak és a csillagoknak a kapcsolatát is. A mássalhangzók az állatöv erõivel függenek össze, a B a szûz, az M a vízöntõ erõivel stb. A magánhangzók a bolygók rokonai, az O a Jupiteré, az I a Merkúré stb. Ugyanezt bizonyította a hangvilággal kapcsolatban is. Mindez teljesen megragadható és tapasztalható és a képzõerõ-világ kulcsává válik az euritmia által, aminek a megteremtése szintén Steinernek köszönhetõ. Az euritmiai mozgások az étertest mozgásai, melyeket a fizikai test tesz láthatóvá, ami (ti. a fizikai test) az euritmizálásban mintegy belebújik az étertestbe, és azt teljesen követi. Az euritmia 1 (kisebb mértékben más szó- és hangmûvészetek) által ma az egyes képzõerõk megragadhatók, és a természetben is megtalálhatók. Ezen ismeretek nélkül a jövõben nem lesz lehetséges a természettudomány. Minden növényi alakítás: a levélképzés, a csésze-, szirom-, gyümölcsképzés stb., minden állati és emberi forma: a külsõ alak, a szemképzés, a bõr-, veseképzés stb. az összes részletig, a víz formációi: a hullámok, örvények, cseppek stb. a képzõerõk formáiként és mûködésmódjaiként szemlélhetõk és tekinthetõk át. A gyümölcs-, glomerulus-, szemképzõdésben a B-erõ; a levél-, tó-, mell- (mamma-) /1 melléklet

11 képzõdésben az M-erõ nyilvánul meg. Ezek utalások, melyek bizonyíthatják, hogy lehetséges az egyes képzõerõk megkülönböztetése és hatásaikban való felismerése. Azt kérdezhetjük: hányféle képzõerõ létezik? Erre egyelõre csak közelítõ választ adhatunk. A kémia kb. 90 alapanyagot, kémiai elemet ismer (eltekintve a transzurán elemektõl). Ha a hangzó és zenei euritmia minden alapmozgását egybevesszük, közelítõleg ez a szám adódik. (Utólagos megjegyzés a hányféle képzõerõ létezik? kérdéshez az 1981-es kiadásból. A tanulmány keletkezésekor született válasz, amit a kémiai elemek és az euritmiai alapmozdulatok számát figyelembe véve próbáltam adni, nem helyes. Valójában 12+7 [állatövi + bolygó] tulajdonképpeni képzõerõ létezik. Egy elõkészületben lévõ átfogó munka ezt a kérdést kimerítõen tárgyalja. E. Marti) Ebbõl a gondolatmenetbõl adódik, hogy mind az anyagok, mind a képzõerõk a csillagok szülöttjei, egyikük fizikai, másikuk éteri. Amit gondolatilag így szétválasztunk, az a valóságban egyesülve lép elénk, pl. az embertestben, a rózsában. A természeti dolgok egységben hordoznak anyagot és formát, azaz alakított anyagok. Az éteri képzõerõ mintegy alászállt az érzékelhetõbe, és létrehozta a formát. Ami az õ saját birodalmában tiszta erõ és mozgás, az itt nyugvó formává válik. Egy õz, egy csigaház formája nyugalomba jutott képzõerõ. éteri: fizikai: képzõerõ forma Létezik-e az anyag számára is valami ennek megfelelõ, azaz fölemelkedhet-e az erõk, a környezet régiójába? Igen. Az anyag maga egy sûrûsödés a csillagok magasságából, és ismét föl is tud emelkedni. És akkor folyamattá (processzus)** válik. Rudolf Steiner leírja: az elõttem fekvõ fényes arany nyugalomba jutott aranyfolyamat: Az aranyfolyamat* az egész világmindenséget betölti, egész az égboltig. De a máj is mint fizikai szerv, nyugalomba jutott máj- ** Az eredeti szöveg megkülönböztet Processzust [folyamat] és Vorgangot [szintén folyamat]. A fordításban a processzust * jelöli. A ford. megj. 2013/1 melléklet 9

12 folyamat.* A májfolyamati áthatja az egész organizmust, sõt a világmindenséget is, így minden anyagot nyugvó folyamatként* kell elismernünk. éteri: fizikai: folyamat* anyag A természetben anyag és forma csak együtt jelenik meg. Így azt kell írnom: éteri: képzõerõ: folyamat* fizikai: forma: anyag Ezzel egy valóságos totalitást ragadok meg. Ami a négyességet egy mindenkor meghatározott egységgé fogja össze, azt nevezhetjük tulajdonképpeni kategoriális értelemben szubsztanciának, pl. aranynak, árnikának. Van-e gyakorlati jelentõsége egy ilyen szemléletnek? Igen. Feltétlenül szükséges megkülönböztetni az éterfajtákat a képzõerõktõl, különben az antropozófiai ember és világismerettel tévútra jutunk. G. Wachsmuth könyve Die ätherische Bildekräfte (Az éteri képzõerõk, I. kötet) nem a képzõerõkrõl, hanem az éterfajtákról szól. Rudolf Steiner az éterfajtákat (vagy étererõket) és a képzõerõket mindig világosan szétválasztja. Az elsõ orvosi kurzusban ábrázolja pl., hogy az egyes szervek az egyes éterfajták centrumai. A tüdõ az életéter központja; a tüdõ formáját azonban nem az életéter alakítja ki, hanem egy speciális tüdõ-képzõerõ, ami megint csak több képzõerõ együttmûködése (legalábbis egy vokálisé és egy konzonánsé). Ezekkel az utalásokkal csak akkor boldogulunk, ha megkülönböztetjük egymástól az éterfajtákat és a képzõerõket. Ugyanígy van ez Rudolf Steiner elõadásainak és kurzusainak nagyon sok más helyén is. Az orvosi kurzus olvasásakor föltûnhet, hogy Rudolf Steiner egy növény gyógyító erõinek ábrázolásakor csaknem kizárólag a növény anyagi természetére (alkotottságára) utal, a keserû a nyálkaanyagokra, bizonyos sókra vagy más kémiai anyagokra, és csak ritkán a növényformára. Nem formai, hanem anyagi jelölést ad. Miért? Ha egy gyógyszer elõállításáról van szó, akkor az ember az anyagfolyamat polaritásban mozog. Ha azonban valakit gyógyeuritmiával akarok kezelni, akkor a képzõerõkkel bánok, és a képzõerõ-forma polaritásban mozgok. A képzõerõk-éterek megkülönböztetése a mezõgazdaság számára is gyümölcsözõnek /1 melléklet

13 bizonyult, mert az egyes mezõgazdasági intézkedések is vagy az anyagfolyamat* polaritás, vagy a képzõerõ-forma polaritás területére vonatkoznak. A kijelentésnek, hogy az elemek csak egy anyag, az éterfajták pedig csak egy képzõerõ köntösében jelenhetnek meg, nem szabad ahhoz a véleményhez vezetnie, hogy az egyszerû elemek vagy éterfajták ismerete és kezelése fölösleges vagy lehetetlen. A fizika a hõtanban, aero- és hidrodinamikában, mechanikában stb. róluk szól, a technika, gyógyászat, mezõgazdaság többek között az elemekkel bánik. A fizika az elemek és remélhetõleg hamarosan az éterfajtáknak is tudománya. A kémia az anyagok ismerete; az organika mint az élõ (eleven létezõk) tudománya, elsõsorban a képzõerõk és folyamatok ismerete. Az alak a négy valóságalap együttmûködésében létrejött összeredmény, összjelenség megnevezése. A természetben a négy princípium képzõerõ, forma, processus, anyag egyike sem fordul elõ elszigetelten. Processus és képzõerõ ugyanúgy összetartoznak, mint az érzékelhetõség területén anyag és forma. A megismerés számára azonban elengedhetetlen mindegyikük megismerése Világosság a részletekben, mélység az egészben (teljességben) a valóság két legjelentõsebb követelménye. (Rudolf Steiner: Bevezetés Goethe természettudományos írásaihoz). Ahogy senkinek sem jut eszébe aranyról, mészrõl, tejrõl vagy borról beszélni, ha a föld- vagy vízelemet tárgyalja, és nem cseréli öszsze õket, ugyanolyan kevéssé szabad képzõerõket mondania, ha az éterfajtákról van szó. Az anyag és processus összetartozása alapján azonban nem mondhatjuk: ritmikus processus. Rudolf Steiner kerüli ezt a kifejezést, és ritmikus folyamatokról (Vorgang) beszél. (Csak ritkán fordul elõ, hogy mégis ritmikus processust említ, mert a nyelv éppen nem alkalmas arra, hogy ezeket a tényeket szavakban is tisztán megkülönböztethessük). Ha elõttem van egy ember, egy rózsalevél vagy egy vese, akkor szemlélhetem a képzõerõk, a formák, az anyagok vagy a processusok szempontjából. Mindannyiszor valami mást fogok rajtuk észrevenni. Ha étertestrõl vagy képzõerõtestrõl beszélek, akkor ugyanazon dolog két nézetérõl (Anblick = rápillantás) van szó. Azaz, érvényes rá: A megfigyelést természetszerûen a gondolkodásnak kell vezetnie (Rudolf Steiner: Bevezetés Goethe természettudományos írásaihoz). A képzõerõ, forma, processus és anyag négyessége képezi a szellemtudományos természet- és emberismeret alapját. Ez a négy elem maga a négy alap, a négy õstény. 2013/1 melléklet 11

14 II. A négy éterrõl A goetheanus-antropozófiai természetismeret lény és jelenség alapszemléletén nyugszik. Észleléssel és gondolkodással tapasztaljuk a valóságot. Érzékeink adják az észlelésben a jelenséget; a lényt elõször eszmeként ragadjuk meg. Bennünk az eszmének képjellege van, a természet dolgaiban (Naturdingen) lényszerû mûködésként van jelen. A lény szellemi realitásának tapasztalásához az imagináció, inspiráció, intuíció magasabb megismerõ képességeire van szükség. Az eszme valóságban való észlelése teremti meg a tudomány alapját. Tisztában kell lennünk az eszme tudományban betöltött szerepével. Szemléljük most ennek alapján a négy elemet és a három halmazállapotot. Szilárd, folyékony és gáznemû: ezek az észlelésbõl származnak. Föld, víz, levegõ és tûz: eszmék, melyek a legkülönbözõbb módon jelennek meg. A víz pl. mint esõ, vér, bor, benzin; kvalitásokat (észlelet) mutat, mint nedves, hideg, folyékony stb. A víz: szellemi entitás, ami minden folyékony, nedves stb. alapját képezi. A négy elem, ahogyan az ókor óta ismeretesek és a négy éter, melyeket Rudolf Steiner fedezett föl, szellemi entitások, melyek szellemi realitása az elementáris világban imaginációval tapasztalható. A szokásos tárgyi tudat az érzékelhetõ világban, megnyilatkozásaikban keresheti fel és ismerheti meg õket. Ehhez a természet jelenségeit rendezni kell, ahogy a fényre vonatkozóan Goethe a színtanában ezt példaszerûen megtette. A Goethe által fénynek jelölt entitás azonos azzal, amit Rudolf Steiner fényéternek 2 nevez. Ezen kívül Rudolf Steiner kutatásai szerint további három éter is létezik: hõéter, hang- vagy kémiai éter és életéter, melyek a hõmérsékleti, hang-, illetve kémiai és életjelenségek alapját képezik. Az éterfajták nevei arra a jelenségterületre utalnak, ahol elsõsorban megtalálhatók. Önmagukban (egyenként) és együttesen is mûködhetnek. Kü /1 melléklet

15 lön-külön fizikálisan hatnak, együttesen az élet hordozói. Jelenségeik ezért mind a szervetlen, mind az organikus világban felkereshetõk. Rudolf Steiner rávilágított az éterek fellépésére a fejlõdés során és kölcsönös viszonyukra. Mindig egy elemmel összekötve jönnek létre, a következõ sorrendben: hõéter-tûz, fény-levegõ, hang-víz, életéter-föld, és oly módon, hogy a Föld mindegyik planetáris fokán egy új pár kapcsolódik az elõzõkhöz, ami ezt a mindenkori fokot aztán jellemzi. (A fejtegetés során a víz, hang stb. kifejezéseket mindig vízelem, hangéter stb. értelemben fogom használni.) A régi Szaturnusz hõbõl és tûzbõl (hõéter-tûzelem) áll. A régi Napon hozzájön a fény-levegõ, a régi Holdon a hang-víz, a Földön az életéter-földelem. A mostani földi világ tehát négy éterbõl és négy elembõl áll. Az úgynevezett érzékalatti entitások mint elektromosság, magnetizmus, atomenergia megismeréséhez sajátos kiindulópontra van szükség, amit a késõbbiekben fogok ábrázolni. Nos, az a feladat áll elõttünk, hogy az elemekrõl és éterekrõl megfelelõ képzetekhez jussunk, azaz tanulmányozzuk a világ jelenségeit, és azokat megfelelõ módon a mindenkori eszme (éter, elem) megnyilvánulásaiként (jelenségek) ismerjük meg. Maga Rudolf Steiner az éterek jelenségeit tovább nem ábrázolta, de alapvetõ utalásai segítségével lehetséges ezeket egyenként jellemezni. Ehhez abból az általa kikutatott tényállásból indulhatunk ki, hogy az elemek és éterek ellentétesen viselkednek. A Szaturnusz hõje nevezetesen két ellentétes fejlõdési áramlásban bontakozott ki, képszerûen kifejezve egy levegõ-víz-földdé leszállóban és egy fény-hang-életéterhez fölemelkedõben, melyek egésznek és minden tagban egymás teljes ellentéteinek bizonyulnak, mint pozitív és negatív. Ezt az összefüggést sémában foglalhatjuk össze, melyben az elemeket önkényesen pozitívnak jelöljük: Szaturnusz Nap Hold Föld fény- hang- életéter + hõ/tûz levegõ víz föld Az elemek jelenségeinek jó részét iskoláink és tapasztalataink következtében ismerjük. Nos, vegyük most valamely elem egy ismert jelenségét, és hozzuk létre gondolatban a vele ellentétes képzetet, amit azután az 2013/1 melléklet 13

16 éter jelenségeként az észleleti világban megkeresünk. Ehhez azonban arra van szükségünk, hogy megszabadítsuk magunkat azoktól a mai fizikális képzetektõl, melyeket mindannyian magunkban hordozunk, és egészen elfogulatlanul szemléljük a jelenségeket. A következõkben ábrázolandó különféle nézõpontokat is egybe kell vennünk, hogy egymást kölcsönösen megvilágítsák, hogy így teljes kép keletkezhessen az éterrõl. Kezdjük a levegõ-fény ellentétpárral. Folytonosan körülvesznek minket, fényben és levegõben élünk. Hogyan észleljük õket? A levegõt úgy, hogy kitöltõ a dolgok között, a fényt pedig éppen a dolgokon és nem a közöttük lévõ szabad térben. A fény elválaszt, minden tárgy köré fény-színhatárt von. A levegõ összeköti pl. egy szoba tárgyait, a fény elválasztja, megkülönböztethetõvé teszi õket. Ha bárhol, zárt térben vagy a szabadban vagyunk, mindig egy fény-szín-szférában találjuk magunkat, ami körülvesz, mint falak, ég stb. A fény létrehoz egy határt, egy lehatárolást, ami minden irányban folytonosan körbezár, melybõl nem tudunk kitörni. Ebben a belsõ térben távolságokat, térbeli viszonyokat teremt: itt, ott, elöl, hátul. Amirõl itt szó van, átélhetjük, ha egy sötét szobában fényt gyújtunk. Azon nyomban láthatóvá válik minden, a fény körülhatárolja a tárgyakat, megkülönböztethetõvé teszi õket, megmutatja a helyüket, nagyságukat, térviszonyaikat és fény-szín-perifériával mindent egy közös térré fog öszsze. Amikor fölkel a Nap, nemcsak a dolgok válnak láthatóvá; a tér növekszik. 3 A libegõ (pislogó) gyertyafény megmutatja, ahogy a tér szûkül és növekszik. Ugyanezt éljük át a szemünk által ami fényszerv, ha közelre majd távolra pillantunk. A fény a lehatárolás, körülfogás által teret teremt. Fény és tér elválaszthatatlanok, ahol fény, ott tér van. A fény aktív térteremtõ; a fény által jelenik meg a tér. A levegõ a teret illetõen passzív, kitölti azt a teret, ami rendelkezésére áll. A levegõ: tartalom, és nem hoz létre határt. Ennek az ábrázolásnak az az ismeret az elõfeltétele, hogy a tér nem egy eleve meglévõ edény, hanem egy eszme, mely a dolgok elválasztottsága következtében válik jelenséggé. 3 A térjelenség (a tér megjelenésének) alapvetõ feltétele és entitása a fény, mert a fény teremti meg a megkülönböztethetõség lehetõségét. A térhez való különbözõ viszony a következõkben is megmutatkozik: a levegõ önmagában irány- és struktúra nélküli, kaotikus, ebbõl származik a gáz kifejezés is (a Chaosból). A fény strukturált, irányultsága van, a fény /1 melléklet

17 forrásból a periféria felé sugárszerû. Ahogy a szemünkbõl a látósugár ideálisan egyenes vonalban lép ki, úgy a fény is teljesen vonalszerûen egyenes. A levegõ legjellemzõbb tulajdonsága az elaszticitás, összepréselhetõ és kitágítható (-terjeszthetõ). Az elasztikus ellentéte a merev, törékeny. A fény merev, így osztható. Ha egy bottal belesuhintunk a levegõbe, akkor az kitér elõle, majd mögötte ismét egyesül. Tegyük most a botot egy égõ gyertya elé: szétválasztja a fényt, ami nem kapcsolódik megint össze, hanem elválva egyenes vonalban továbbsugárzik. A levegõ egy további konstitutív tulajdonsága a feszültség. Nincs levegõ valamilyen fokú feszültség nélkül. A feszültség belsõ hatás, összefüggést teremtõ és megõrzõ. Bárhogy hígítjuk is a levegõt, megõrzi az összetartását. A fény az ellenkezõ jelenséget mutatja, bizonyos értelemben minden külsõ hatás, külsõvé válás. Vegyünk egy fényforrást, egy gyertyalángot. Nem az a lényeges, ami összetartja, hanem ami eloldódik tõle, amit lead, amit a perifériára kisugároz. A feszültség fokozódása vagy csökkenése megfelel a nagyobb, illetve kisebb fényintenzitásnak, ami egy nagyobb, illetve kisebb fénytér. Az a tény, hogy a fény növeli és kitágítja a teret, az organikus világban a növekedés, a megnyúlás és volumen-nagyobbodás jelenségeként jelenik meg. Egy organizmus nagysága, térszerûsége (Raumhaftigkeit) a benne mûködõ fényéter kifejezõdése. A feszültséggel összefüggõ, bizonyos értelemben poláris aspektus a nyomás egy kívülrõl befelé irányuló hatás. Figyeljük meg a Föld levegõburkát. Mintegy kívülrõl összepréseli (nyomja) a Földet. A nyomás ellentéte a húzás (szívás). Ha tehát az elemek és éterek között az adott módon létezik egy ellentét, a fénynek szívóhatással kell rendelkeznie. Így van ez? Igen, csak fel kell ismernünk az ehhez tartozó jelenségeket. A periféria, a horizont, akár távol van, akár közel, magához vonzza a tekintetünket. Próbáljuk meg, hogy nyitott szemmel ne lássunk; akkor azon az erõn, amit be kell vetnünk, hogy a tekintetünket üresen tartsuk, észrevehetjük, hogy egyébként hogy viszi magával a fény, hogy vonzza, húzza ki a perifériára, a dolgok felszínére. A látást manapság a fénysugarak szembe való behatolásával magyarázzák; azonban sokkal inkább az történik, hogy a fény behatolván, erõteljesen kihúzza a tudatunkat a perifériára, a térbe. Hasonló módon húzza ki a fény a krumplicsírát a sötét pincébõl a világosság felé és fordítja a virágokat a Nap felé. Ezen speciális heliotropizmuson 2013/1 melléklet 15

18 túl az egész növényvilág egy fototropizmust mutat, amit helyesen meg kell ismernünk. A levegõ minden irányban centripetálisan nyomja a földet. A fényéter minden irányban periferipetálisan szívja a földet. A növény-növekedésben ez a tény szemlélhetõ. A növények minden irányban a Földtõl a világperiféria felé törekszenek. Vegyünk a Föld ellentétes pontjain fenyõfákat, és rajzoljuk le õket: a periferipetális erõk reális hatását mutatják, melyek összehasonlítva a levegõ nyomásával szívó hatásúak. Rudolf Steiner kutatásai szerint a fényéter hatékonysága/mûködése képezi az alapjukat. Feszültség és nyomás a levegõelem befelé, egy középpont felé irányuló tendenciáját nyilatkoztatják meg. Sugárzás és szívás mint a körülhatárolás is a fénynek a perifériához, a szférákhoz való kapcsolatát mutatják. A pont a levegõ egyik konstitutív princípiuma, a periféria pedig a fényé. Ha az eddigi eredményeket (melyekhez majd még továbbiak is jönnek) összefoglaljuk, azt mondhatjuk: a fényéter sugárzónak, megvilágosítónak, szívónak nyilatkozik meg, láthatóvá tesz, kívülrõl, amikor a dolgok térbeli határait megjelenteti, és belülrõl, amikor növekedési erõként az élõlények tértartalmát létrehozza. Kívül és belül szétválaszt. Mûködése számára egy új, pregnáns szóra van szükség: a fényéter teresít (raumt). A víz-hangéter ellentétpárnál abból indulhatunk ki, hogy a víz egy kontinuum, tökéletesen folytonos. A folytonos ellentéte, aminek tehát a hangéternél jelen kell lennie, a különálló (diskret), ugrásszerû, elválasztott. Figyeljük meg pl. a következõ jelenséget: az esõ külön cseppekben hull, melyek érré, patakká, folyóvá, tengerré egyesülnek. A tengerben aztán már nincsenek egyes cseppek, csak egy egység. Vegyünk ezzel szemben egy szimfóniakoncertet: csupa egyes hangokból áll; eltûnne a zene, ha a hangok összefolynának. A zene csak egyidejû és egymást követõ intervallumok, távolságok (különbségek) által van jelen. A zene olyan erõn nyugszik, amely elválaszt, széttart, de a szétválasztottak mégis kapcsolatban maradnak egymással. Vegyük még egyszer az esõcseppek példáját, amelyek összefolynak egészen a tengerig, összegyûlnek, összeget, egységet (teljességet) adnak. Egy térképen, ahol be vannak jelölve a vízfolyások, különösen szemléletessé válik a vizeknek ez az egymás felé törekvése, egymásba olvadása. Van ennek egy pontos ellenképe: egy fa. Egy egységes törzsbõl törekszik szét, osztódik ágakra, gallyakra, levelekre, /1 melléklet

19 melyek, mint egyesek, a körülményektõl függõen még tovább differenciálódnak. Az egész fa egy nedvbõl, vagyis vízszerûbõl jött létre. Miért viselkedik hát ez a folyadék pontosan ellentétesen a szokásos vízzel? A hangéter az, ami a növekedési erõkben mûködik, ami az egységeset szétválasztja, és így elágazva növeszti. A víz kioltja a sokféleséget, és nem pusztán egy összeget hoz létre belõle, hanem egységet, tömeget. A hangéter szétválaszt, terel (hajt, ûz) a számokba, számviszonyokba; távolságok, törések, megkettõzõdések, sokszorozódások, osztódások jönnek létre, amiket összeszámolhatunk, leszámolhatunk. A számlény a hangéter mûködése következtében válik jelenséggé; Rudolf Steiner ezért nevezi száméternek is. A számok eredendõen különállóak. Amikor egyetlen hangot hallunk, akkor az elõször egységesnek tûnik, amiben semmi megosztottság nincs. Mégis, minden hangnak egy megosztottság az alapja: a két hullámcsomó. Távolságuk mértéke lényeges a hang szempontjából, és ezt tartanunk is kell, ha a hangnak állandónak kell lennie. Egymással számszerû viszonyban álló csomópontok a hangéter-mûködés karakterisztikus jelenségei. Jóllehet eredendõen két különbözõ szógyökbõl erednek, a diszkrét és konkrét kifejezéseket mint fogalmakat, használhatjuk két alapvetõ, ellentétes jelenségre, melyek mint összenövés és egymásból kinövekvés jelennek meg. Vegyünk két cseppet, pl. higanyból, melyek egymás közelében vannak. Abban a pillanatban, amint egymáshoz érnek, egyesülnek, a kettõ eggyé válik, összeolvad. Ez a vízelem egy õsjelensége, ugyanakkor az életnek is alapjelensége. Ez megy végbe két sejt összeolvadásakor, ami a megtermékenyüléskor következik be: concrescere. Az ellentétes jelenség, a kettéválás, szétválás a hangéter mûködése következtében lép föl. Az anorganikusban, pl. a hangok csomóképzésében vagy a chladnikus hangzásformákban; az organikusban, ahogy már kifejtettük, a fák koronaképzésében, növények elágazódásában, mint a sejtosztódás alaptényének makroszkopikus, látható megjelenésében. Egy osztódó sejt egymásból kinövése nyilatkoztatja meg a legszebben a hangéter mûködését. A sejtosztódásnál elõször két csomó keletkezik, a centrosomák, melyekbõl az egész osztódási folyamat kiindul, amit ók szabályoznak. Ha gyorsított felvételt készítünk a sejtosztódás egyes stádiumairól, amit egy fejlõdéstörténeti leírásban megtalálhatunk, akkor a chladnikus hangformák keletkezéséhez teljesen hasonló folyamatot találunk: discrescere. Minden 2013/1 melléklet 17

20 organikus létforma alaptényei, a megtermékenyülés és a sejtosztódás úgy viszonyulnak egymáshoz, mint a vízelem és a hangéter. Ezen ellentétpár mûködése egészen a lelkiségig menõen megmutatkozik mint szimpátia és antipátia. Végül is a nemek szétválása is ebben a létszférában gyökeredzik. Az egész létet átszövi a víz és a hang mûködése. Fizikális területen további ellentétek is láthatóvá válnak. A víz folyékony; nemcsak külsõleg folyik a hegyrõl a völgybe, hanem mindenekelõtt belsõleg teljesen folyékony, azaz állandóan önmagában elcsúszó-eltolódó. Ezzel szemben a hangéternek megtartó ereje van, csomópontokat képez és megõrzi azokat. A hangéter nemcsak a levegõ birodalmában mûködik mint hang, hanem a vízben is, ami a testvére. Rudolf Steiner kémiai éternek is nevezi, mert a kémiai aktivitás hordozója. Az anyagok kémiailag számtörvények alapján viszonyulnak egymáshoz; kémiai kapcsolataik és erõik a kémiai éter megnyilvánulásai. Egy H 2 S0 4 oldatot mintegy átzeng ennek az anyagnak a számszerû törvényszerûsége. Az anyagi komponensek a médiumban pontszerûen rendezõdnek el, de nem önkényes pontokon, hanem csomópontokban, melyek egymással számszerû viszonyban állnak. Egy kristály röntgenképén vagy egy plasztikusan ábrázolt szerkezeti képleten ez a viselkedés szemlélhetõvé válik; ebben a kémiai éter említett tartóereje mutatkozik meg. A kristályban a csomópontok megmerevedtek, az oldatban ezzel szemben folyékonyak, hullámzóak. Hang és víz, mindkettõ önmagán belül egy aktív és egy passzív részre polarizálódik. A hangnál ez a csomók és a hullámzás ellentéteként mutatkozik meg. A lényeg a csomók között történik. A víznél a ringás és hullámzás ellentétével találkozunk. Figyeljük meg a következõt: ha egy követ egy tóba dobunk, hullámok képzõdnek, melyek a kõ beesési helyétõl a part felé futnak. Egy dugó, ami a víz felszínén úszik, le és föl táncol, miközben a hullámok futnak; ez azt mutatja, hogy a vízrészecskék le és föl mozognak, miközben a hullámok vízszintesen tovafutnak. Ha a hullámok elcsitulnak, a vízrészecskék eredeti helyükön vannak. A lényeges itt a részecskék le- és fölfelé mozgása és egy helyben maradásuk, míg a hullám e fölött elvonul; azaz, az anyagi rögzül, és a hullám külsõ marad a számára. Mégis, a hullámprincípium lényszerûen a víz természetéhez tartozik. Ez megmutatkozik az áramló víz meanderképzésében is. A hullámmal és lebegéssel összekapcsolódva föllép az ismétlõdés princípiuma /1 melléklet

Azaz az ember a szociális világ teremtője, viszonyainak formálója.

Azaz az ember a szociális világ teremtője, viszonyainak formálója. Takáts Péter: A TEREMTŐ EMBER Amikor kinézünk az ablakon egy természetes világot látunk, egy olyan világot, amit Isten teremtett. Ez a világ az ásványok, a növények és az állatok világa, ahol a természet

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK A KIADÓ MEGJEGYZÉSE KARÁCSONYI TANFOLYAM. ELSŐ ELŐADÁS, Dornach, 1924. január 2.

TARTALOMJEGYZÉK A KIADÓ MEGJEGYZÉSE KARÁCSONYI TANFOLYAM. ELSŐ ELŐADÁS, Dornach, 1924. január 2. TARTALOMJEGYZÉK A KIADÓ MEGJEGYZÉSE 13 KARÁCSONYI TANFOLYAM ELSŐ ELŐADÁS, Dornach, 1924. január 2. A körvonalazottan elképzelt emberkép illúziója. A fizikailag körvonalazott ember. A folyadékember, amelybe

Részletesebben

Rudolf Steiner. Szellemi hierarchiák és tükröződésük a fizikai világban

Rudolf Steiner. Szellemi hierarchiák és tükröződésük a fizikai világban Rudolf Steiner Szellemi hierarchiák és tükröződésük a fizikai világban Rudolf Steiner Szellemi hierarchiák és tükröződésük a fizikai világban Állatöv, planéták és kozmosz 10 előadás Düsseldorf, 1909.

Részletesebben

TARTALOM. - Bern, 1924. 10 A Hold a Nap, mint a két A mult (individualitás) és (az általános emberi). és szabadság:

TARTALOM. - Bern, 1924. 10 A Hold a Nap, mint a két A mult (individualitás) és (az általános emberi). és szabadság: TARTALOM ÉLET JELENTOSEGE - Bern, 1924. 10 A Hold a Nap, mint a két A mult (individualitás) és (az általános emberi). és szabadság: kozmikus Hold- és Naplét. Az bölcsessége. A Hold és a Nap két ember sorsszerû

Részletesebben

AZ ÉLETTELEN ÉS AZ ÉLŐ TERMÉSZET

AZ ÉLETTELEN ÉS AZ ÉLŐ TERMÉSZET AZ ÉLŐ ÉS AZ ÉLETTELEN TERMÉSZET MEGISMERÉSE AZ ÉLETTELEN ÉS AZ ÉLŐ TERMÉSZET Az élőlények és az élettelen természet kapcsolata. Az élettelen természet megismerése. A Földdel foglalkozó tudományok. 1.

Részletesebben

A tér lineáris leképezései síkra

A tér lineáris leképezései síkra A tér lineáris leképezései síkra Az ábrázoló geometria célja: A háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelmű és egyértelműen rekonstruálható módon történő ábrázolása

Részletesebben

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 1 I. HALmAZOk 1. JELÖLÉSEk A halmaz fogalmát tulajdonságait gyakran használjuk a matematikában. A halmazt nem definiáljuk, ezt alapfogalomnak tekintjük. Ez nem szokatlan, hiszen

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

Kulcsok a megértéshez

Kulcsok a megértéshez Kulcsok a megértéshez Egyre nagyobb az érdeklődés a spirituális ismeretek, a misztikus kapcsolatok, és a nem tudományos gyógyítás iránt. Ez a tény jelzi, hogy valami történik, s ezt sok ember érzi. Valami

Részletesebben

Bauer Henrik építész: Szociáltechnika.

Bauer Henrik építész: Szociáltechnika. Bauer Henrik építész: Szociáltechnika. Akár a szociálpolitika egyik ágának, akár azon kívül eső törekvésnek tekintsük is, bizonyos, hogy ez a fogalom nem új, még ha talán először mondjuk is itt ki a szót.

Részletesebben

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit.

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 2. A VALÓS SZÁMOK 2.1 A valós számok aximómarendszere Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 1.Testaxiómák R-ben két művelet van értelmezve, az

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. november 5. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól követhetően

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Anyssa. Távolsági hívás Avagy Üzen a lélek

Anyssa. Távolsági hívás Avagy Üzen a lélek Anyssa Távolsági hívás Avagy Üzen a lélek Szeretettel köszöntöm! Távolsági hívás, avagy üzen a lélek: könyvemnek miért ezt a címet adtam? Földi és misztikus értelemben is, jól értelmezhető. Pont ezért,

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Halmazállapot-változások

Halmazállapot-változások Halmazállapot-változások A halmazállapot-változások fajtái Olvadás: szilárd anyagból folyékony a szilárd részecskék közötti nagy vonzás megszűnik, a részecskék kiszakadnak a rácsszerkezetből, és kis vonzással

Részletesebben

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ Egykristály és polikristály képlékeny alakváltozása A Frenkel féle modell, hibátlan anyagot feltételezve, nagyon nagy folyáshatárt eredményez. A rácshibák, különösen a diszlokációk jelenléte miatt a tényleges

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

tervo.indd 3 2008.10.22 14:27:23

tervo.indd 3 2008.10.22 14:27:23 Meglepetés # # tervo.indd 3 2008.10.22 14:27:23 S Z A B Ó M Á R I A CSILLAGJEGYEK ÉS GYÓGYÍTÁSUK «Meglepetés # 2008.10.21 13:38:58 # SZABÓ MARIA, 2008 BORÍTÓTERV CZEIZEL BALÁZS SZERKESZTÉS ERDÉLYI Z. ÁGNES

Részletesebben

A szilárd testek alakja és térfogata észrevehetően csak nagy erő hatására változik meg. A testekben a részecskék egymáshoz közel vannak, kristályos

A szilárd testek alakja és térfogata észrevehetően csak nagy erő hatására változik meg. A testekben a részecskék egymáshoz közel vannak, kristályos Az anyagok lehetséges állapotai, a fizikai körülményektől (nyomás, hőmérséklet) függően. Az anyagokat általában a normál körülmények között jellemző állapotuk alapján soroljuk be szilád, folyékony vagy

Részletesebben

TANTÁRGYI FEJLESZTÉSEK

TANTÁRGYI FEJLESZTÉSEK TANTÁRGYI FEJLESZTÉSEK Tantárgyi fejlesztések Ha fölgyújtjuk a gyermekben a veleszületett szikrát, azzal mindig olyan magaslatok felé nyitunk utat, amilyenekről álmodni sem mertünk volna. Kristine Barnett

Részletesebben

Ideális gáz és reális gázok

Ideális gáz és reális gázok Ideális gáz és reális gázok Fizikai kémia előadások 1. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet Állaotjelzők állaotjelző: egy fizikai rendszer makroszkoikus állaotát meghatározó mennyiség egykomonensű gázok állaotjelzői:

Részletesebben

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ez a bemutató a tanszéki Fizika jegyzet kiegészítése Mechanika I. félév 1 Stabilitás Az úszás stabilitása indifferens a stabil, b labilis S súlypont Sf a kiszorított

Részletesebben

Méréstechnika. Hőmérséklet mérése

Méréstechnika. Hőmérséklet mérése Méréstechnika Hőmérséklet mérése Hőmérséklet: A hőmérséklet a termikus kölcsönhatáshoz tartozó állapotjelző. A hőmérséklet azt jelzi, hogy egy test hőtartalma milyen szintű. Amennyiben két eltérő hőmérsékletű

Részletesebben

Uef UAF. 2-1. ábra (2.1) A gyakorlatban fennálló nagyságrendi viszonyokat (r,rh igen kicsi, Rbe igen nagy) figyelembe véve azt kapjuk, hogy.

Uef UAF. 2-1. ábra (2.1) A gyakorlatban fennálló nagyságrendi viszonyokat (r,rh igen kicsi, Rbe igen nagy) figyelembe véve azt kapjuk, hogy. Az alábbiakban néhány példát mutatunk a CMR számítására. A példák egyrészt tanulságosak, mert a zavarelhárítással kapcsolatban fontos, általános következtetések vonhatók le belőlük, másrészt útmutatásul

Részletesebben

CSILLAGÁSZATI TESZT. 1. Csillagászati totó

CSILLAGÁSZATI TESZT. 1. Csillagászati totó CSILLAGÁSZATI TESZT Név: Iskola: Osztály: 1. Csillagászati totó 1. Melyik bolygót nevezzük a vörös bolygónak? 1 Jupiter 2 Mars x Merkúr 2. Melyik bolygónak nincs holdja? 1 Vénusz 2 Merkúr x Szaturnusz

Részletesebben

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak

Részletesebben

Betegség elméletek. Bánfalvi Attila

Betegség elméletek. Bánfalvi Attila Betegség elméletek Bánfalvi Attila A halál kihordásának módjai A halál utáni élet a halál mint átjáró A halál idejének elhalasztása csak az evilági élet reális Az emlékezetben való megőrződés Halál és

Részletesebben

Buzsáki Gábor: Az életed kiszámolható!

Buzsáki Gábor: Az életed kiszámolható! Minden jog fenntartva 2015 www.asztropatika.hu 1 Ha egy problémával sokat foglalkozol, előbb-utóbb rátalálsz a megoldásra! Pontosan úgy, ahogyan ez lassan már 20 éve velem is történt a személyes tanácsadásaim

Részletesebben

ASZTROLÓGIAI LEXIKON N - Z

ASZTROLÓGIAI LEXIKON N - Z ASZTROLÓGIAI LEXIKON N - Z Nadír _az éggömb közepén áthaladó tengely és éggömb látóhatár alatti metszéspontja Nagy Év _a Tavaszpont (Kos 0 foka) retrográd irányban mozog a Zodiákuson. Kb. 2500 évenként

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Fizika óra. Érdekes-e a fizika? Vagy mégsem? A fizikusok számára ez nem kérdés, ők biztosan nem unatkoznak.

Fizika óra. Érdekes-e a fizika? Vagy mégsem? A fizikusok számára ez nem kérdés, ők biztosan nem unatkoznak. Fizika óra Érdekes-e a fizika? A fizikusok számára ez nem kérdés, ők biztosan nem unatkoznak. A fizika, mint tantárgy lehet ugyan sokak számára unalmas, de a fizikusok világa a nagyközönség számára is

Részletesebben

Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat.

Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat. 1 Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat. A statisztika tanulásához a legtöbb infomrációkat az előadásokon és számítógépes

Részletesebben

Mester-ség. Jézus, Buddha, Krisna, a Zen mesterek, a mostani tanítók például Tolle mind ugyanazt mondták és mondják.

Mester-ség. Jézus, Buddha, Krisna, a Zen mesterek, a mostani tanítók például Tolle mind ugyanazt mondták és mondják. ÉN-MI Mester-ség Kincs Meg világosodás Mire érdemes figyelni? Változtatás elfogadás Mit jelent embernek lenni? Kinek Hány a viszonya? világ közepe van? Jézus és mi Nézőpont Átalakuló váltás kérdés Együttérzés

Részletesebben

A modern menedzsment problémáiról

A modern menedzsment problémáiról Takáts Péter A modern menedzsment problémáiról Ma a vezetők jelentős része két nagy problémával küzd, és ezekre még a modern a természettudományos gondolkodáson alapuló - menedzsment és HR elméletek sem

Részletesebben

Részlet: Georg Kühlewind: Figyelem és odaadás, Az én tudománya (Kláris Kiadó, 2002) c. könyvéből, 84 91 oldal 25. Az én

Részlet: Georg Kühlewind: Figyelem és odaadás, Az én tudománya (Kláris Kiadó, 2002) c. könyvéből, 84 91 oldal 25. Az én Részlet: Georg Kühlewind: Figyelem és odaadás, Az én tudománya (Kláris Kiadó, 2002) c. könyvéből, 84 91 oldal 25. Az én Mielőtt egy gondolat egy mondat formájában a tudatban megjelenik, szónélküli lénye,

Részletesebben

Kémia: minden, ami körülvesz. 5.modul: Gyakorlati feladatok: anyagok és tulajdonságaik

Kémia: minden, ami körülvesz. 5.modul: Gyakorlati feladatok: anyagok és tulajdonságaik Kémia: minden, ami körülvesz 5.modul: Gyakorlati feladatok: anyagok és tulajdonságaik TARTALOM 5.modul: Gyakorlati feladatok: anyagok és tulajdonságaik...2 1. Sodium PolYacrylate egy polimer a babák egészségéért...3

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 3 III. MEGFELELTETÉSEk, RELÁCIÓk 1. BEVEZETÉS Emlékeztetünk arra, hogy az rendezett párok halmazát az és halmazok Descartes-féle szorzatának nevezzük. Más szóval az és halmazok

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

14. Rák. (Rosszindulatú sejtburjánzás)

14. Rák. (Rosszindulatú sejtburjánzás) 14. Rák (Rosszindulatú sejtburjánzás) A rák megértéséhez különösen fontos az analóg gondolkodás. Tudatosítanunk kell azt a tényt, hogy az általunk észlelt vagy definiált teljességek (egység az egységek

Részletesebben

A valós számok halmaza

A valós számok halmaza VA 1 A valós számok halmaza VA 2 A valós számok halmazának axiómarendszere és alapvető tulajdonságai Definíció Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti a következő axiómarendszerben

Részletesebben

A TEST ÉS AZ ELME VISZONYA

A TEST ÉS AZ ELME VISZONYA A TEST ÉS AZ ELME VISZONYA Amikor ujjammal a falra mutatok és felkérem Önöket, hogy nézzenek oda, minden tekintet a falra irányul, és senki sem az ujjamat nézi. Az ujjam rámutat valamire, és Önök nyilvánvalóan

Részletesebben

Herceg Esterházy Miklós Szakképző Iskola Speciális Szakiskola és Kollégium TANMENET. Természetismeret. tantárgyból

Herceg Esterházy Miklós Szakképző Iskola Speciális Szakiskola és Kollégium TANMENET. Természetismeret. tantárgyból Herceg Esterházy Miklós Szakképző Iskola Speciális Szakiskola és Kollégium TANMENET a Természetismeret tantárgyból a TÁMOP-2.2.5.A-12/1-2012-0038 Leleményesen, élményekkel, Társakkal rendhagyót alkotni

Részletesebben

TERMÉSZETTUDOMÁNY. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 23. KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM

TERMÉSZETTUDOMÁNY. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 23. KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Természettudomány középszint 0811 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 23. TERMÉSZETTUDOMÁNY KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM I. Természetvédelem

Részletesebben

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel

Részletesebben

Bauer Henrik építész: Szociáltechnika.

Bauer Henrik építész: Szociáltechnika. Bauer Henrik építész: Szociáltechnika. (Családi otthon. 1.) Nem tudom sikerült-e ily című első közleményemben*) ennek az eszmének elég világos képét vázolnom. Mindenesetre célszerű lesz tehát a szónak

Részletesebben

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás 1 Felhasznált irodalom Hodossy László: Elektrotechnika I. Torda Béla: Bevezetés az Elektrotechnikába

Részletesebben

Fizika példák a döntőben

Fizika példák a döntőben Fizika példák a döntőben F. 1. Legyen két villamosmegálló közötti távolság 500 m, a villamos gyorsulása pedig 0,5 m/s! A villamos 0 s időtartamig gyorsuljon, majd állandó sebességgel megy, végül szintén

Részletesebben

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

A Germán Új Medicina = az Új Orvostudomány = a Gyógyásztudomány

A Germán Új Medicina = az Új Orvostudomány = a Gyógyásztudomány "Mindennek van értelme, nem létezik okozat, ok nélkül" A Germán Új Medicina = az Új Orvostudomány = a Gyógyásztudomány Hamer doktor legjelentősebb felfedezése az Germán Új Medicina, mely egy mérnöki pontosságú,

Részletesebben

KÖRNYEZETISMERET. TÉMAZÁRÓ FELADATLAPOK 4. osztályos tanulók részére. Élô és élettelen természet. Tompáné Balogh Mária. ...

KÖRNYEZETISMERET. TÉMAZÁRÓ FELADATLAPOK 4. osztályos tanulók részére. Élô és élettelen természet. Tompáné Balogh Mária. ... Tompáné Balogh Mária KÖRNYEZETISMERET Élô és élettelen természet TÉMAZÁRÓ FELADATLAPOK. osztályos tanulók részére............. a tanuló neve pauz westermann AZ ÉLÔ ÉS ÉLETTELEN TERMÉSZET ALAPISMERETEI.

Részletesebben

Tartalom és forma. Tartalom és forma. Tartalom. Megjegyzés

Tartalom és forma. Tartalom és forma. Tartalom. Megjegyzés Tartalom A tartalom és forma jelentése és kettőssége. A forma jelentősége, különösen az ember biológiai és társadalmi formáját illetően. Megjegyzés Ez egy igen elvont téma. A forma egy különleges fogalom

Részletesebben

Az erő legyen velünk!

Az erő legyen velünk! A közlekedés dinamikai problémái 8. Az erő legyen velünk! Utazási szokásainkat jelentősen meghatározza az üzemanyag ára. Ezért ha lehet, gyalog, kerékpárral vagy tömegközlekedési eszközökkel utazzunk!

Részletesebben

Mi van a Lajtner Machine hátterében?

Mi van a Lajtner Machine hátterében? 1 Mi van a Lajtner Machine hátterében? Ma egyeduralkodó álláspont, hogy a gondolat nem más, mint az agy elektromos (elektromágneses) jele. Ezek az elektromágneses jelek képesek elhagyni az agyat, kilépnek

Részletesebben

Budainé Kántor Éva Reimerné Csábi Zsuzsa Lückl Varga Szidónia

Budainé Kántor Éva Reimerné Csábi Zsuzsa Lückl Varga Szidónia Budainé Kántor Éva Reimerné Csábi Zsuzsa Lückl Varga Szidónia Egyszerű optikai eszközök Lencsék: Domború lencsék: melyeknek közepe vastagabb Homorú lencsék: melyeknek a közepe vékonyabb, mint a széle Tükrök:

Részletesebben

karakterisztikus egyenlet Ortogonális mátrixok. Kvadratikus alakok főtengelytranszformációja

karakterisztikus egyenlet Ortogonális mátrixok. Kvadratikus alakok főtengelytranszformációja Mátrixok hasonlósága, karakterisztikus mátrix, karakterisztikus egyenlet Ortogonális mátrixok. Kvadratikus alakok főtengelytranszformációja 1.Mátrixok hasonlósága, karakterisztikus mátrix, karakterisztikus

Részletesebben

Fizika!" Mechanika és hőtan. Baló Péter KOMPETENCIAALAPÚ AP 091403. Fizika 9. Mechanika és hőtan

Fizika! Mechanika és hőtan. Baló Péter KOMPETENCIAALAPÚ AP 091403. Fizika 9. Mechanika és hőtan AP 091403 KOMPETENCIAALAPÚ Baló Péter könyve egy merőben újszerű tankönyv: a tananyag felépítésében szakított a mechanika hagyományos kinematika, dinamika, energia témájú felosztásával. Helyette egy-egy

Részletesebben

Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg 1) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a

Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg 1) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg ) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a b d c A megfelelő gráf: d a b c ) Egy szórakoztató feladat (Hamilton-féle probléma) Helyezzük el az,,,...,

Részletesebben

5/1. tétel: Optimalis feszítőfák, Prim és Kruskal algorithmusa. Legrövidebb utak graphokban, negatív súlyú élek, Dijkstra és Bellman Ford algorithmus.

5/1. tétel: Optimalis feszítőfák, Prim és Kruskal algorithmusa. Legrövidebb utak graphokban, negatív súlyú élek, Dijkstra és Bellman Ford algorithmus. 5/1. tétel: Optimalis feszítőfák, Prim és Kruskal algorithmusa. Legrövidebb utak graphokban, negatív súlyú élek, Dijkstra és Bellman Ford algorithmus. Optimalis feszítőfák Egy összefüggő, irányítatlan

Részletesebben

Az úszás biomechanikája

Az úszás biomechanikája Az úszás biomechanikája Alapvető összetevők Izomerő Kondíció állóképesség Mozgáskoordináció kivitelezés + Nem levegő, mint közeg + Izmok nem gravitációval szembeni mozgása + Levegővétel Az úszóra ható

Részletesebben

A KÖZTAURUSZ ÉS AZ ONTOLÓGIÁK CSÚCSFOGALMAI

A KÖZTAURUSZ ÉS AZ ONTOLÓGIÁK CSÚCSFOGALMAI A KÖZTAURUSZ ÉS AZ ONTOLÓGIÁK CSÚCSFOGALMAI Ungváry Rudolf Országos Széchényi Könyvtár Források Köztaurusz. Az Országos Széchényi Könyyvtárés a közművelődési könyvtárak egyetemes tezaurusza. 200-. Lexikai

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

Modul bevezetése. Matematika 5. osztály 2009-2010. A negatív számok 0541. modul

Modul bevezetése. Matematika 5. osztály 2009-2010. A negatív számok 0541. modul Modul bevezetése Matematika 5. osztály 2009-2010 A negatív számok 0541. modul MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai Számfogalom bővítése.

Részletesebben

Példa a report dokumentumosztály használatára

Példa a report dokumentumosztály használatára Példa a report dokumentumosztály használatára Szerző neve évszám Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítás 5 1.1. Események matematikai modellezése.............. 5 1.2. A valószínűség matematikai modellezése............

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika közészint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. május 7. FIZIKA KÖZÉPSZITŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMZETI ERŐFORRÁS MIISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően

Részletesebben

MANDALA. A transzcendencia megjelenése a művészetben és a formák világában

MANDALA. A transzcendencia megjelenése a művészetben és a formák világában MANDALA A transzcendencia megjelenése a művészetben és a formák világában Dr. Antalfai Márta Kapu 2. Konferencia 2008. október 26. Chartres, katedrális Kréta szigetéről Reims-i katedrális Perui mandala

Részletesebben

Biológia a 7 8. évfolyama számára A biológia tantárgy tanításának céljai és feladatai

Biológia a 7 8. évfolyama számára A biológia tantárgy tanításának céljai és feladatai Biológia a 7 8. évfolyama számára A biológia tantárgy tanításának céljai és feladatai Az ember és természet műveltségterület és ezen belül a biológia tantárgy középpontjában a természet és az azt megismerni

Részletesebben

Mûvészeti nevelés a Waldorf-iskolában 7-14 éves korig

Mûvészeti nevelés a Waldorf-iskolában 7-14 éves korig Mûvészeti nevelés a Waldorf-iskolában 7-14 éves korig Waldorf-pedagógián alapuló művészeti és sportfoglalkozások TÁMOP - 3.2.11/10/1 A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. osárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. A feladat Az 1. ábrán [ 1 ] egy tornaterem hosszmetszetét

Részletesebben

Terület- és térségmarketing. /Elméleti jegyzet/

Terület- és térségmarketing. /Elméleti jegyzet/ Terület- és térségmarketing /Elméleti jegyzet/ Terület- és térségmarketing /Elméleti jegyzet/ Szerző: Nagyné Molnár Melinda Szent István Egyetem Szerkesztő: Nagyné Molnár Melinda Lektor: Szakály Zoltán

Részletesebben

Modellek és változásaik a fizikában I.

Modellek és változásaik a fizikában I. Modellek és változásaik a fizikában I. Az ókor Kicsik vagyunk, de hódítani akarunk Kis képes relativitáselmélet azok számára, akik úgy hiszik, hogy meghatározó szerepük van a passzátszél előidézésében.

Részletesebben

Dr. Péczely László Zoltán. A Grastyán örökség: A játék neurobiológiája

Dr. Péczely László Zoltán. A Grastyán örökség: A játék neurobiológiája Dr. Péczely László Zoltán A Grastyán örökség: A játék neurobiológiája A motiváció A motiváció az idegrendszer aspeficikus aktiváltsági állapota, melyet a külső szenzoros információk, és a szervezet belső

Részletesebben

0663 MODUL SÍKIDOMOK. Háromszögek, nevezetes vonalak. Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes

0663 MODUL SÍKIDOMOK. Háromszögek, nevezetes vonalak. Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes 0663 MODUL SÍKIDOMOK Háromszögek, nevezetes vonalak Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes Matematika A 6. évfolyam 0663. Síkidomok Háromszögek, nevezetes vonalak Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A

Részletesebben

Vučedoli leletek szláv forrásokban

Vučedoli leletek szláv forrásokban Vučedoli leletek szláv forrásokban Tóth Imre Vučedol,vagy Zók? című írása adta az ötletet,hogy utána keressek a vučedoli leleteknek szláv forrásokban. Először Gustav Weiß: Keramik - die Kunst der Erde:

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

Miért tanulod a nyelvtant?

Miért tanulod a nyelvtant? Szilágyi N. Sándor Mi kell a beszédhez? Miért tanulod a nyelvtant? Nyelvtani kiskalauz (Részletek a szerző Ne lógasd a nyelved hiába! c. kötetéből, Anyanyelvápolók Erdélyi Szövetsége, 2000) 2. rész Térjünk

Részletesebben

Bolygók és a hét napjai valamint az ember és az étkezés

Bolygók és a hét napjai valamint az ember és az étkezés Bolygók és a hét napjai valamint az ember és az étkezés HÉTFŐ HOLD A folyékony elemekre hat, és azt várja, hogy a vasárnapi gondolatokat átgondoljuk és nyugodtan megfontoljuk. Ilyen nyugodt és harmonikus

Részletesebben

Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége

Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége Készítette: az EVEN-PUB Kft. 2014.04.30. Projekt azonosító: DAOP-1.3.1-12-2012-0012 A projekt motivációja: A hazai brikett

Részletesebben

Természetes vizek, keverékek mindig tartalmaznak oldott anyagokat! Írd le milyen természetes vizeket ismersz!

Természetes vizek, keverékek mindig tartalmaznak oldott anyagokat! Írd le milyen természetes vizeket ismersz! Összefoglalás Víz Természetes víz. Melyik anyagcsoportba tartozik? Sorolj fel természetes vizeket. Mitől kemény, mitől lágy a víz? Milyen okokból kell a vizet tisztítani? Kémiailag tiszta víz a... Sorold

Részletesebben

Dr. Grandpierre Atilla A kozmikus tudat 1. rész Megjelent: IPM 2015. Június, 10-15. old.

Dr. Grandpierre Atilla A kozmikus tudat 1. rész Megjelent: IPM 2015. Június, 10-15. old. Dr. Grandpierre Atilla A kozmikus tudat 1. rész Megjelent: IPM 2015. Június, 10-15. old. Létezik egy kulcs a tudat kozmikus titkához, és mindannyian ezt a kulcsot használjuk, amikor gondolatainkat valóra

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 0622 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. november 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

Dr. Grandpierre Atilla A Kozmikus Tudat 2. rész.

Dr. Grandpierre Atilla A Kozmikus Tudat 2. rész. Dr. Grandpierre Atilla A Kozmikus Tudat 2. rész. Az előző részben a tudat elméletét arra a felismerésre építettük, hogy az öntudat kulcseleme a döntéshozatal. Kimutattuk, hogy a sejtek az egysejtűek, a

Részletesebben

SZABADALMI LEÍRÁS 771H7. szám.

SZABADALMI LEÍRÁS 771H7. szám. Megjelent 1 í>1920. évi szeptember hó 18-án. MAGYAR KIRÁLYI SZABADALMI HIVATAL. SZABADALMI LEÍRÁS 771H7. szám. VII/a. OSZTÁLY. Eljárás és kéazülék rendszerestávlati (torzított)átvitelreoptikai vagyfényképészeti

Részletesebben

Termodinamika. Belső energia

Termodinamika. Belső energia Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk

Részletesebben

Elso elemzés Example Athletic

Elso elemzés Example Athletic 50 KHz R 520 Xc 69 [Víz és BCM zsír nélkül] A mérés 11.07.2005 Ido 15:20 dátuma: Név: Example Athletic Születési dátum: 22.07.1978 Keresztnév: Kor:: 26 Év Neme: férfi Magasság: 1,70 m Mérés sz.: 1 Számított

Részletesebben

Grafomotoros fejlesztés

Grafomotoros fejlesztés Grafomotoros fejlesztés Nagyon sok szülőnek feltűnik az iskola megkezdése előtt, hogy gyermeke nem jól fogja a ceruzát, nem úgy rajzol, mint a többiek. Sőt, esetleg le sem lehet ültetni papír-ceruza feladatok

Részletesebben

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok 12.A Energiaforrások Generátorok jellemzıi Értelmezze a belsı ellenállás, a forrásfeszültség és a kapocsfeszültség fogalmát! Hasonlítsa össze az ideális és a valóságos generátorokat! Rajzolja fel a feszültség-

Részletesebben

Varga András. Õsi magyar nyelvtan

Varga András. Õsi magyar nyelvtan Varga András Õsi magyar nyelvtan Õsi magyar nyelvtan Tartalomjegyzék Õsi magyar nyelvtan...1 Bevezetõ...1 Mi a probléma az indogermán nyelvelemzõ készlettel?...1 Alá és fölérendelt mondatok...1 Az egész

Részletesebben

A nyelv valóságfelidéző szerepe az elvonatkoztatásra képes gondolkodáson

A nyelv valóságfelidéző szerepe az elvonatkoztatásra képes gondolkodáson A nyelv és gondolkodás viszonya A nyelv fogalma: a legegyetemesebb jelrendszer. Egy nagyobb közösség, általában egy nemzet tulajdona. A külső és a belső valóságot minden más jelrendszernél pontosabban

Részletesebben

NÖVÉNYÉLETTAN. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

NÖVÉNYÉLETTAN. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 NÖVÉNYÉLETTAN Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Sejtfal szintézis és megnyúlás Környezeti tényezők hatása a növények növekedésére és fejlődésére Előadás áttekintése

Részletesebben

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK Földtudomány BSc Mészáros Róbert Eötvös Loránd Tudományegyetem Meteorológiai Tanszék MIÉRT MÉRÜNK? A meteorológiai mérések célja: 1. A légkör pillanatnyi állapotának

Részletesebben

A hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje

A hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje A hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje Ha egy aiómarendszerre modellt adunk, az azt jelenti, hogy egy matematikai rendszerben interpretáljuk az aiómarendszer alapfogalmait és az aiómák a

Részletesebben

RUDOLF STEINER AZ EGYES TERMÉSZETTUDOMÁNYOS TERÜLETEK VISZONYA A CSILLAGÁSZATHOZ

RUDOLF STEINER AZ EGYES TERMÉSZETTUDOMÁNYOS TERÜLETEK VISZONYA A CSILLAGÁSZATHOZ RUDOLF STEINER AZ EGYES TERMÉSZETTUDOMÁNYOS TERÜLETEK VISZONYA A CSILLAGÁSZATHOZ RUDOLF STEINER Az egyes természettudományos területek viszonya a csillagászathoz (Kozmológia és embertan GA 323) 18 előadás

Részletesebben

Készítette: niethammer@freemail.hu

Készítette: niethammer@freemail.hu VLogo VRML generáló program Készítette: Niethammer Zoltán niethammer@freemail.hu 2008 Bevezetés A VLogo az általános iskolákban használt Comenius Logo logikájára épülő programozási nyelv. A végeredmény

Részletesebben

Optika fejezet felosztása

Optika fejezet felosztása Optika Optika fejezet felosztása Optika Geometriai optika vagy sugároptika Fizikai optika vagy hullámoptika Geometriai optika A közeg abszolút törésmutatója: c: a fény terjedési sebessége vákuumban, v:

Részletesebben

VI. TÉTEL ARISZTOTELÉSZ (384-322) KOZMOLÓGIÁJA, FILOZÓFIAI ISTENTANA ÉS ANTROPOLÓGIÁJA

VI. TÉTEL ARISZTOTELÉSZ (384-322) KOZMOLÓGIÁJA, FILOZÓFIAI ISTENTANA ÉS ANTROPOLÓGIÁJA VI. TÉTEL ARISZTOTELÉSZ (384-322) KOZMOLÓGIÁJA, FILOZÓFIAI ISTENTANA ÉS ANTROPOLÓGIÁJA A thrákiai Sztageiroszból származó görög filozófus Platón tanítványa volt. Platónnal ellentétben azt tanította, hogy

Részletesebben

Bevezetés a pszichológia néhány alapfogalmába

Bevezetés a pszichológia néhány alapfogalmába Bevezetés a pszichológia néhány alapfogalmába (Készítette: Osváth Katalin tanácsadó szakpszichológus) Országos Betegjogi, Ellátottjogi, Gyermekjogi és Dokumentációs Központ 2015. ÁPRILIS. 01. TÁMOP 5.5.7-08/1-2008-0001

Részletesebben