TANTÁRGYLEÍRÁS. Információ- és kommunikáció-technika a matematika tanításában
|
|
- Kristóf Szőke
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Tantárgy neve Információ- és kommunikáció-technika a matematika tanításában PST1117 Meghirdetés féléve 3 Dr. Kovács Zoltán CSc, rektorhelyettes, csoportvezető főiskolai tanár A hallgató ismerkedjen meg a matematikai fogalmak, fogalmi rendszerek kialakítását megalapozó tapasztalatszerzés eszközeivel, a matematika tanítását támogató technológiával. Szemléltetés régen és ma: ábrák, modellek, manipulativ tevékenység, számítógép, korszerű oktatástechnolgiai eszközök alkalmazása különböző korosztályoknál. Dinamikus geometriai szoftverek (DS) jellemzői és alkalmazásuk. Egy dinamikus geometriai szoftver részletes megismerése. Komputeralgebrai rendszerek (CAS) alkalmazási lehetőségei. Esettanulmányok az analízis elemeinek tanításánál. A tantervi követelményekben megjelenő statisztika témakör támogatása táblázatkezelő programmal. Az internet lehetőségei a tanulás támogatásában. Kiselőadás tartása a kijelölt irodalomból. Egy önálló projekt bemutatása. Web oldal fejlesztése a kijelölt témakörök egyikéből. 4. A megszerzett ismeretek értékelése (félévközi jegy, vizsgajegy Minden hallgatónak el kell készítenie egy dolgozatot, amely a technológia alkalmazásának lehetőségeiről szól, a kijelölt irodalom alapján; be kell mutatni egy számítógépes alkalmazást és önálló web oldalt fejleszteni, amely a tananyag valamely témaköréhez internetes támogatást tartalmaz. A csoport a produktumokat közösen értékeli. Cikkgyűjtemény a technológia alkalmazásának témaköréből. (Szerk. Kovács Zoltán, előkészületben. Részben elérhető: zeus.nyf.hu/~kovacsz/pm5401) 1. eoebra műhelyek és prezentációk, 2. Árki Tamás, Német István Krisztián: Dynamic methods in teaching geometry at different levels. Teaching Mathematics and Computer Science, 2(1):1-13, Magyarul elérhető: A,,Cseresznyeérési konferencia anyagát tartalmazó multimédiás CD-n, Pécs, Klincsik Mihály, Maróti yörgy: Maple 8 tételben. Novodat, 1995.
2 Tantárgy neve Rendszerszemlélet a hatékony matematikatanításban PST1118 Meghirdetés féléve 3 Félévi kontakt óraszám 12 K Dr. Czeglédy István János, csoportvezető főiskolai tanár API Megmutatni az egyes témakörökön belül, hogy hogyan épülnek egymásra a tanegységek, hogyan lehet alkalmazni a feldolgozásban a fokozatosságot, továbbá 5. osztálytól 12. osztályig hogyan tudjuk ezeket közvetíteni a tanulóknak. A rendszerekről általában, a rendszerek típusai. A tantárgyi rendszerek belső és külső struktúrája, ezek figyelembe vétele a matematika tanításában. Konkrét témakörökön belül mutatjuk meg az ismeret piramist és ezeknek az egyes szinteken 5. osztálytól 12. osztályig történő elsajátítási módját. - A számfogalom kialakítása a természetes számoktól a komplex számokig. Hatvány, gyök, logaritmus - Számelmélet, oszthatóság - Relációk, függvények, sorozatok, sorok - eometriai alakzatok kerület, terület, felszín, térfogat, ívhossz transzformációk vektorok trigonometria koordinátageometria kúpszeletek - Az algebra elemei: klasszikus algebrai ismeretek, modern algebrai ismeretek - Kombinatorika, valószínűségszámítás, statisztika - ondolkodási módszerek matematikai logika - halmazelmélet Minden egyes struktúrában megmutatjuk a külső és belső koncentrációs lehetőségeket. A foglalkozásokon való aktív részvétel, a kiadott irodalmak tanulmányozása, két önállóan összeállított ismeretrendszer tematikájának elkészítése a félév során. Kollokvium Kiadott témakörök szerint a 3. pontban említett házi feladat beleszámít a vizsgajegybe. Általános- és középiskolai tankönyvek, feladatgyűjtemények, internetes feladatbankok. 1. Dr. Czeglédy István (ed): Matematika tantárgypedagógia I II. Bessenyei K., Nyíregyháza, Dr. Hajdu Sándor (ed): Matematika Tankönyvek, Feladatgyűjtemények,
3 Műszaki Könyvkiadó, Budapest, Tantárgy neve Kompetencia alapú hatékony matematika tanítás-tanulás PST1119
4 Meghirdetés féléve 3 Dr. Czeglédy István János, csoportvezető főiskolai tanár API Megmutatni a hallgatóknak: azért tanítjuk a matematikát, hogy a társadalmi beilleszkedéshez nélkülözhetetlen pszichés tulajdonságokat, kompetenciákat kialakítsuk, fejlesszük a tanulókban. A tananyag feldolgozása során olyan feladatsorok összeállítására, elemzésére, értékelésére kerül sor, amelyekkel az alább felsorolt kompetenciákat fejleszteni tudjuk: - Algoritmikus gondolkodás - Értelmes, elemző olvasás - Számolási készség - Ítéletalkotás, döntés - Tervezés - Problémamegoldás, ismeretek alkalmazása - Konstrukciós képesség - Függvényszerű gondolkodásmód - Helyes következtetésekre való képesség - Motiváltság Az órai munka alapján házi feladatként olyan feladatsorokat terveznek a hallgatók, amelyekkel a 2. pontban olvasható kompetencia területeket fejleszteni lehet. A félév során az önálló munkák értékelése. Általános- és középiskolai tankönyvek, feladatgyűjtemények, internetes feladatbankok. 1. Dr. Czeglédy István (ed): Matematika tantárgypedagógia I. Bessenyei Kiadó, Nyíregyháza, Dr. Csapó Benő: Tudás és iskola. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, Dr. Hajdu Sándor (ed): Matematika Tankönyvek, Feladatgyűjtemények Műszaki Könyvkiadó, Budapest, Tantárgy neve Matematika tehetséggondozás, versenyfeladatok PST1120 Meghirdetés féléve 3
5 Félévi kontakt óraszám 12 Dr. Szalontai Tibor főiskolai tanár A leendő matematikatanár megismerje a évesek számára kiírt országos versenyek rendszerét, a hazai matematika tehetséggondozás hagyományait, eredményeit. Szerezzen jártasságot a különböző korosztályok versenyszintű feladatainak megoldásában. Válogatott fejezetek az elemi matematikából: A 10-től 18 évesek számára rendezett országos versenyek feladatainak megoldása. Válogatás például az általános iskolások Abacus, Kalmár László (TIT-KMBK), Zrinyi (teszt-) versenyek anyagából; középiskolák KöMaL, Arany Dániel, OM- Bolyai tanuló, Kenguru teszt versenyek anyagából. Ismerkedés más országok tanulmányi versenyeinek feladataival. A foglalkozásokon aktív részvétel, önálló órán kívüli tanulás, a kiadott területeken végzett önálló kutatás, s arról beszámoló tartása. Zárthelyi dolgozat, házi dolgozat. Régebbi és új (verseny-)feladatgyűjtemények (könyvtár), világhálón elérhető források. 1. Róka Sándor: 2000 feladat az elemi matematika köréből. Typotex. 2. Ujvári István: A gondolkodás alapiskolája. Észak-Pest megyei Matematikai Tehetségfejlesztő Központ, Vác, KMBK, Zrínyi, Arany Dániel, KöMaL, ordiusz, Szlovákiai magyar stb. versenyfeladatok. Tantárgy neve Fejezetek algebrából iskolai vonatkozásokkal PST1121 Meghirdetés féléve 3
6 Dr. Kurdics János főiskolai tanár A hallgatók mélyítsék el és bővítsék ki a modern algebra problémakörében megszerzett ismereteiket, legyenek képesek az iskolában is megjeleníthető tudásanyag elementarizálására. Testbővítések, felbontási test. Kapcsolat az iskolai algebrával: bonyolultabb nevezők gyöktelenítése. Testbővítés alois-csoportja, magasabb fokú egyenletek megoldhatósága gyökjelekkel. eometriai szerkeszhetőség, nevezetes és hétköznapi szerkeszthetőségi kérdések megoldása. Hálók, hálóazonosságok, Boole-algebrák. Kapcsolat a tanári munkával: halmazokkal való számolás, a legnagyobb közös osztóra és legkisebb közös többszörösre vonatkozó disztributív azonosság. A nemkommutatív gyűrűelmélet alapjai. Radikál, láncfeltételek, egyszerű, féligegyszerű gyűrűk. A foglalkozások célja főként a tanult algebrai módszerek, eljárások komputeralgebrai segédeszközzel történő alkalmazása illetve bemutatása. A foglalkozásokon aktív részvétel, beadandó feladatok elkészítése. Zárthelyi dolgozat. A gyakorlati jegy zárthelyi dolgozat és házi dolgozat alapján kerül megállapításra. Wxmaxima CAS 1. Bódi Béla: Algebra II. Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen, Fuchs László: Algebra. Tankönyvkiadó, Budapest, Herstein, Israel Nathan: Noncommutative rings. JohnWiley, New York, Tantárgy neve Fejezetek geometriából iskolai vonatkozásokkal PST1122 Meghirdetés féléve 3
7 Dr. Szalontai Tibor főiskolai tanár A geometria néhány fejezetének rendszerező szintű áttekintése, amely külön figyelmet fordít az iskolai tananyag kapcsolódási pontjaira, továbbá az ismeretek bővítése. A tantárgy alapvetően analitikus szemléletű. eometriai transzformációk felhasználása szerkesztésekben, bizonyításokban. Vektorgeometria. eometriai szélsőértékfeladatok. Fejezetek a kombinatorikus geometriából. Aktív részvétel a foglalkozásokon, a házi feladatok rendszeres megoldása. Zárthelyi dolgozat. Zárthelyi dolgozat és házi feladatok alapján.. Általános- és középiskolai tankönyvek, feladatgyűjtemények, internetes feladatbankok. 1. Coxeter, Harold Scott MacDonald: A geometriák alapjai. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, Reiman István: A geometria és határterületei. ondolat, Reiman István: Fejezetek az elemi geometriából. Tankönyvkiadó, Fitos László: Analóg tételek és feladatok a sík- és térgeometriában. Tankönyvkiadó, Vigassy Lajos: Egybevágósági transzformációk a síkban és a térben. Tankönyvkiadó, Tantárgy neve Fejezetek analízisből iskolai vonatkozásokkal PST1123 Meghirdetés féléve 3
8 Dr. Rozgonyi Tibor yőző főiskolai docens Az analízis néhány fejezetének rendszerező szintű áttekintése, amely külön figyelmet fordít az iskolai tananyag kapcsolódási pontjaira, továbbá az ismeretek bővítése. Valós számsorozat és konvergenciája. Valós numerikus sor és konvergenciája. Egy- és kétváltozós valós függvény, folytonosság, határérték. Differenciálszámítás, szélsőérték problémák. Mérték, külső mérték, mértéktér. Mértékek kiterjesztése. Lebesgue-féle mérték és regularitása. Nem mérhető halmazok. Mérhető függvények. Az integrál és tulajdonságai. Iskolai vonatkozások. Aktív részvétel a foglalkozásokon. A házi feladatok beadása. Zárthelyi dolgozat. Zárthelyi dolgozat és házi feladat alapján. 1. Rozgonyi Tibor, Toledo Rodolfo: Határértékszámítás. (Jegyzet) Nyíregyháza, Daróczi Zoltán: Mérték és integrálelmélet. (Egyetemi jegyzet) Debrecen, Járai Antal: Mérték és integrálelmélet. Tankönyvkiadó, Budapest, Lajkó Károly, ilányi Attila: Valós függvénytan. (Egyetemi jegyzet) Debrecen, 2004.
9 Tantárgy neve Fejezetek valószínűség, statisztika területről iskolai vonatkozásokkal PST1124 Meghirdetés féléve 3 K Dr. át yörgy Tamás CSc, intézetvezető főiskolai tanár A valószínűség-elmélet és a matematikai statisztika alapjainak áttekintése, különös tekintettel azok iskolai vonatkozásaira. A hallgató ismerje meg és alkalmazza a pedagógiai mérések alapvető statisztikai eszköztárát. A Kolmogorov-féle valószínűségi mező. A klasszikus valószínűségi mező. Feltételes valószínűség. Valószínűségi változó, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, várható érték, szórás. Speciális eloszlások. Iskolai vonatkozások. Statisztikai minta, mintavételezés. Tapasztalati eloszlás, eloszlásfüggvény, becslések, livenko-cantelli-tétel. Pontbecslések: torzítatlanság, hatásosság. Becslési módszerek: momentum-módszer, maximum-likelihood becslés. A ML-becslés aszimptotikus tulajdonságai. Statisztikai hipotézisvizsgálati alapfogalmak. A normális eloszlás paramétereire vonatkozó klasszikus próbák: u-, t- és F-próba. Khi-négyzet próbák diszkrét illeszkedés-, homogenitás- és függetlenségvizsgálatra. Becsléses illeszkedésvizsgálat. Regresszió, lineáris regresszió. Iskolai, pedagógiai vonatkozások. Aktív részvétel a foglalkozásokon. A házi feladatok beadása. Zárthelyi dolgozat. Kollokvium A zárthelyi dolgozat, beadott feladat értéke beszámít a vizsgajegybe. 1. Móri Tamás, Szeidl László, Zempléni András: Matematikai statisztika példatár. ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, Nagy Márta, Sztrik János, Tar László: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika. Feladatgyűjtemény. Egyetemi Kiadó, Debrecen, Prékopa András: Valószínűségelmélet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, Tandori Károly: Valószínűségszámítás. (JATE jegyzet) Szeged, Tandori Károly: Matematikai statisztika. (JATE jegyzet) Szeged, 1974.
10 Tantárgy neve Korrekt matematika az iskolában PST1125 Meghirdetés féléve 3 Félévi kontakt óraszám 12 Dr. Szalontai Tibor, főiskolai tanár Azon ismeretek, jártasságok, készségek és kompetenciák elsajátítása, amelyek biztosítják, hogy a tanulók az évfolyamuknak, iskolatípusuknak és képességeiknek megfelelő szinten, tartalmukban korrekt matematikai alapfogalmakat, definíciókat kapjanak a tanártól, illetve korrekt matematikai tételeket sajátíthassanak el (bizonyítással vagy anélkül). A szakvizsgázott matematikatanár mint szakember- rendelkezik a tantervek, tankönyvek, segédletek kritikai elemzésének, értékelésének és szükséges korrekciójának képességével. Ismer és alkalmaz matematikailag korrekt kifutású, ugyanakkor a szokásosnál elemibb fogalmi megközelítéseket is, lemaradó vagy szerényebb képességű diákok számára. Válogatott témakörökben annak a vizsgálata, hogyan és mit lehet továbbadni a gyerekeknek az egyes iskolatípusokban úgy, hogy abban korrekt matematikai tartalom jelenjen meg az életkornak megfelelő formában. Például: A természetes számok axiomatikus tárgyalásával nem kerülünk ellentmondásba az iskolában tanultakkal. Egész szám, mint rendezett természetes számpár-osztály; Racionális szám, mint egész szám és nem nulla egész szám alkotta rendezett párok osztálya; Vektor mint irányított szakasz-osztály; stb. Példák olyan "kvázi-definíciókra", melyek felsőbb matematikában majd nem tarthatók, pl. területfogalom, görbe hossza, két ponthalmaz távolsága, stb. Példák egyelőre nem bizonyítható állításokra, mint Pi irracionalitása, az exponenciális függvény értéke irracionális helyen, stb. Példák problémás, kritikus definíciókra, tételekre, például hibás a racionális számhalmaz olyan definiálása, mely szerint 4/5 és -4/-5 külön elem lesz; Problémás iskolában az exponenciális vagy logaritmus függvény R-en értelmezése. Prímszám Z-n, stb. A foglalkozásokon aktív részvétel, önálló órán kívüli tanulás, a kiadott tankönyvrészleten végzett önálló lektori kutatás, beszámolóval. Zárthelyi dolgozat. Zárthelyi dolgozat, lektori beszámoló alapján. Régi és jelenlegi általános és középiskolai tankönyvek, tantervek. 1. A Nemzeti Alaptanterv, Kerettanterv, OM, Budapest 2. Matematika 5-12 (Szerk: Hajdu Sándor) Műszaki Könyvkiadó, Budapest 3. Peller József (más társszerzőkkel): A matematikaoktatás tartalmának és módszerének
11 korszerűsítése I-VIII. (5-8.osztály) ELTE Matematika Módszertani Csoport, Budapest, l977- l98l. 4. Peller József (más társszerzőkkel): A tanulók matematikai tevékenységének tervezése és irányítása a középiskolában I-VI. Tankönyvkiadó, Budapest, l980-l Centre for Innovation in Mathematics Teaching, University of Plymouth, U.K.
12 Tantárgy neve Matematikai módszerek a természettudományokban PST1226 Meghirdetés féléve 4 Dr. Rozgonyi Tibor yőző főiskolai docens Bemutatni a természettudomány néhány elemi szintű fejezetének történetét. A matematikának a természettudományhoz, a természettudománynak a matematikához való viszonyát. A csillagászat történetéből: Mérés, csillagászati mérések, approximáció. A statika történetéből: Arkhimédész (lejtő, emelő) vektorok. A dinamika történetéből: alilei, Newton, az inga, szökési sebesség. Differenciálegyenletek és alkalmazásuk a természettudományban: példák, közelítő formulák, fizikai analógia. Aktív részvétel a foglalkozásokon. Házi feladat beadása. Zárthelyi dolgozat Zárthelyi dolgozat és a házifeladat alapján. 1. Filep László: A tudományok királynője. Typotex, Budapest, Pólya yörgy : Matematikai módszerek a természettudományban. ondolat, Budapest, Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténte. ondolat, Budapest, Szabó Árpád, Szabó Timea, Szemrád Emil: A fizika és a kémia története. Bessenyei Kiadó, Nyíregyháza, 2002.
13 Tantárgy neve Fejezetek diszkrét matematikából iskolai vonatkozásokkal PST1227 Meghirdetés féléve 3 K Dr. Kurdics János, főiskolai tanár Diszkrét matematikai problémák, alkalmazások és iskolai vonatkozásaik megismerése. Véges halmazok, kombinatorikai alapkonstrukciók, valószínűségszámítási bevezetés. Számlálás,a szita-módszer, rekurzió. ráfelméleti alapok, fák, a legrövidebb út. Játék gráfokkal. Szállítási, optimalizálási, lineáris programozási problémák. Véges testek, kódok, hibajavító kódok. Iskolai, szakköri lehetőségek. Aktív részvétel a foglalkozásokon és a házi feladatok beadása. Zárthelyi dolgozat. Kollokvium A zárthelyi dolgozat és a házi feladat értéke beszámít a vizsgajegybe. 1. Wayne, Luk Winston: Operációkutatás. Aula, Budapest, Lovász László: Diszkrét matematika. Typotex, Budapest, rimaldi, Ralph P.: Discrete and combinatorial mathematics: an applied introduction. Addison Wesley, Reading, 1994.
14 Tantárgy neve A gyakorlóiskolai matematika szakvezető tanár feladatköre PST1228 Meghirdetés féléve 4 Dr. Czeglédy István János, csoportvezető főiskolai tanár API A matematikatanár felkészítése a lehetséges gyakorlóiskolai matematika szakvezetői feladatra illetve lehetséges modelliskolai kollaboratív matematika tanártovábbképzési vezető feladatra. Matematika órák domináns didaktikai feladatai: Új ismeret szerzése; első alkalmazás; alkalmazó ellenőrzés; ellenőrzés; értékelés; ellenőrzés és értékelés; év eleji ismétlés; tárgykör vagy témakör végi rendszerezés; év végi (tagozat végi) ismétlés-rendszerezés. Adekvát munka- és szervezési formák, kiemelve az önálló munka közös megbeszélést. Matematika tantárgyi oktatási, nevelési, képzési célrendszer. Teljesítmény-kritériumú / kompetencia alapú céltervezés. Az óra menetének tervezése. Módszertani változatosság. Az előkészületi vázlatok, tervezetek értékelő kommentálása. Matematika óramegfigyelési szempont-rendszer. Komplex óraelemzési (sűrített) szempontegyüttes. A matematika óra értékelése. Felkészülés: tudatosság, korszerűség, befektetett muinka, önállóság, ötletesség, kreativitás. Az óra vezetése, hatékonysága, eredményessége. Önmegfigyelés és önértékelés. Tanulságok előremutató levonása. A hallgatói folyamatos tanítás szervezése, vezetése, módszerei. Hospitálás, óra-előkészítés, elemzés, értékelés. Egyéb matematikatanári foglalkozásokba, tevékenységbe bevonás. Együttműködés a nem-matematikai iskolai gyakorlat vezetőivel. A gyakorlóiskolai csoportnap illetve a gyakorló tanári kollaboratív továbbképző program szervezése, vezetése, módszerei. Közös tervezés, előkészítés csoport előtti tanítás és megfigyelése csoportos elemzés, értékelés. Aktív részvétel a foglalkozásokon. (Bemutató) óravázlatok és más házi feladatok beadása. Az órai és házi feladatok alapján. 1. Balassa Katalin: Iskolai kísérlet a vezetőtanári munka és a tanítási gyakorlat tartalmi megújítására. Magyar Pedagógia 3. szám, Buda Mariann (ed.): Eszköztár a tanár szakos hallgatók intézményi gyakorlatához. KLTE Neveléstudományi Intézet, (p ), Piremon Nyomda, Debrecen-Szikgát, Knausz Imre: A tanítás mestersége. Iskolafejlesztési alapítvány, Réthy Endréné: Motiváció, tanítás, tanulás. Miért tanulunk jól vagy rosszul? Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2003.
15 Tantárgy neve Az iskolai matematika mentor tanár feladatköre PST1229 Meghirdetés féléve 4 Dr. Czeglédy István János, csoportvezető főiskolai tanár API A matematikatanár felkészítése a lehetséges iskolai matematika mentortanári feladatra illetve lehetséges modelliskolai kollaboratív matematika tanártovábbképzési vezető feladatra. Matematika órák domináns didaktikai feladatai: Új ismeret szerzése; első alkalmazás; alkalmazó ellenőrzés; ellenőrzés; értékelés; ellenőrzés és értékelés; év eleji ismétlés; tárgykör vagy témakör végi rendszerezés; év végi (tagozat végi) ismétlés-rendszerezés. Adekvát munka- és szervezési formák, kiemelve az önálló munka közös megbeszélést. Matematika tantárgyi oktatási, nevelési, képzési célrendszer. Teljesítmény-kritériumú / kompetencia alapú céltervezés. Az óra menetének tervezése. Módszertani változatosság. Óravázlatok értékelő kommentálása. Komplex matematika óraelemzési (sűrített) szempont-együttes. A matematika óra értékelése. Felkészülés: tudatosság, korszerűség, befektetett muinka, fokozódó önállóság, ötletesség, kreativitás. Az óra vezetése, hatékonysága, eredményessége. Önmegfigyelés és önértékelés. Tanulságok előremutató levonása. A tanárjelölt gyakorlatának írásbeli összegző értékelése. A hallgatói hospitálás és tanítás szervezése, vezetése, módszerei. Előkészítés, elemzés, értékelés. Egyéb (matematika)tanári, nevelési foglalkozásokba, tevékenységbe bevonás. A matematikatanári kollaboratív továbbképző program szervezése, vezetése, módszerei. Közös tervezés, előkészítés csoport előtti tanítás és megfigyelése közös elemzés, értékelés. Aktív részvétel a foglalkozásokon. (Bemutató) óravázlatok és más házi feladatok beadása. Az órai és házi feladatok alapján. 1. Balassa Katalin: Iskolai kísérlet a vezetőtanári munka és a tanítási gyakorlat tartalmi megújítására. Magyar Pedagógia 3. szám, Buda Mariann (ed.): Eszköztár a tanár szakos hallgatók intézményi gyakorlatához. KLTE Neveléstudományi Intézet, (p ) Piremon Nyomda, Debrecen-Szikgát, Knausz Imre: A tanítás mestersége. Iskolafejlesztési alapítvány, Réthy Endréné: Motiváció, tanítás, tanulás. Miért tanulunk jól vagy rosszul? Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2003.
16 Tantárgy neve Nemzetközi és hazai matematika kompetencia mérések PST1230 Meghirdetés féléve 4 K Dr. Szalontai Tibor, főiskolai tanár Az iskolai matematika teljesítménymérések szerepének, tartalmának és eredményeinek megismerése, a magyar tanulók teljesítményének növelése érdekében. A Trends in International Mathematics and Science Study (IEA-TIMSS). A Programme for International Student Assessment (OECD-PISA). A Centre for Innovation in Mathematics Teaching (University of Plymouth) longitudinális projektjei, a Kassel Project és az International Project on Mathematical Attainment (IPMA). A hazai monitor- és kompetenciamérések. Az eredmények és a szabad feladatok elemzése, tanulságai. Kapcsolat az értő olvasási képességekkel. Hogyan befolyásolhatják e mérések pozitívan a magyar matematikatanítást? Feltételek és esélyek. Aktív részvétel a foglalkozásokon, házi feladatok és beszámolók teljesítése. Zárthelyi dolgozat. Kollokvium Az órai teljesítmény, a zárthelyi és házi dolgozat értéke beszámít a vizsgajegybe Új Pedagógiai Szemle
17 Tantárgy neve Nemzetközi együttműködés a hatékony matematikatanításért PST1231 Meghirdetés féléve 4 Dr. Szalontai Tibor, főiskolai tanár A matematikatanárok ismerjék a főbb nemzetközi matematikatanítási szervezeteket, konferenciákat munkacsoportokat, kutató-fejlesztő központokat, on-line közösségeket és lehetőség szerint kapcsolódjanak be ilyenek munkájába. The International Commission on Mathematical Instruction (ICMI). International Congress on Mathematical Education (ICME). Az utóbbi néhány kongresszus programja és munkacsoportjai. International Commission for the Study and Improvement of Mathematics Teaching / Commission Internationale pour l'étude et l'amélioration de l'enseignement des Mathématiques (CIEAEM). The European Mathematical Information Service (EMIS). Varga Tamás matematika módszertani napok (ELTE). Rátz László vándorgyűlés (Bolyai János MT) Centre for Innovation in Mathematics Teaching (CIMT, University of Plymouth): InterMEP. Collaborative Practice in Continuing Professional Development (CPD). International Comparative Study on Mathematics Teacher Training (ICSMTT) Enrich Project (University of Cambridge). Math Education and Technology, International Education Software (Japán). Matematika versenyek, (további) fejlesztések, szoftverek honlapjai a világhálón. Aktív részvétel a foglalkozásokon, házifeladat, beszámoló Órai teljesítmény, házi feladat alapján
18 Tantárgy neve Kollaboratív tanítási gyakorlat I. Matematika óra közös tervezése* PST1232 Meghirdetés féléve 4 Félévi kontakt óraszám 18 Dr. Szalontai Tibor, főiskolai tanár Interaktív team-munka begyakorlása matematika órák közös tervezésében, a résztvevők módszertani kultúrájának és tudatosságának fejlesztése és a tanítás hatékonyságának növelése érdekében. Felkészülés hasonló kollaboratív tanártovábbképzés szervezésére, vezetésére. A kollaboratív tanítási gyakorlat szervezési modellje: A résztvevők legfeljebb hatos csoportokba osztva együttműködnek a közös óratervezésben és óraelemzésben. Minden csoport három órát tervez és elemez közösen. A csoport hat különböző (önkéntes vagy kijelölt) tagja tartja meg a csoport előtti órákat valamelyik gyakorlóiskolában vagy valamelyik hallgató iskolájában. Mindegyik óra előtt legalább egy héttel a csoport 3 órás közös tervezést végez (az előzőleg megállapodott órára, egyénileg vagy e-kapcsolatban felkészülve erre) szakvezető, mentor vagy/és akadémiai oktató vezetésével. Az óra után a csoportok 1 órás közös elemzést végeznek a vezetővel, majd konzultációs napon 1 órás plenáris elemzés és értékelés történik az összes csoport részvételével az összes óráról. Az óra témájának, didaktikai feladatának, céljainak meghatározása után a csoport kialakítja a domináns munkaformát. Az óra felépítéséről, feladatanyagáról, módszereiről ötletbörze, javaslatok és vita folyik. A csoport előtt tanító a javaslatok és vita alapján döntéseket hoz, majd elkészíti óratervezetét, melyet a szakvezető/mentor/oktató hagy végül jóvá. A már megtartott órák tanulságait is figyelembe veszik a következő óra tervezésében. A csoport felkészül a hospitálás módjára, a látottak rögzítésére (jegyzetelés, űrlap, órafelvétel, stb.) és a komplex óraelemzésre. Általánosan a hatékonyság és eredményesség célját tűzzük ki, melynek részeként azonban hasznos lehet egy hangsúlyos konkrét innovatív cél, illetve előzetes hipotézisek felállítása is. Aktív részvétel a közös tervezésben. Előkészületi vázlat, hospitálási napló beadása.. A részvétel minősége és a beadott munkák alapján. Óraelemzési szempontok. Tanterv és tankönyvek. 1. Dr. Czeglédy István (ed): Matematika tantárgypedagógia, Bessenyei Kiadó, Nyíregyháza, Balassa Katalin: Iskolai kísérlet a vezetőtanári munka és a tanítási gyakorlat tartalmi megújítására. Magyar Pedagógia 3. szám, 1998.
19 Tantárgy neve Kollaboratív tanítási gyakorlat II. Csoport előtti tanítás illetve megfigyelés* PST1233 Meghirdetés féléve 4 Kreditpont 4 Félévi kontakt óraszám 6 Mai Dr. Szalontai Tibor, főiskolai tanár yakorlat és önbizalom szerzése kollegák csoportja előtti bemutató tanításban. yakorlat szerzése óramegfigyelésben, lejegyzésében, reprodukálásában. A kollaboratív tanítási gyakorlat szervezési modellje: A résztvevők legfeljebb hatos csoportokba osztva együttműködnek a közös óratervezésben és óraelemzésben. Minden csoport három órát tervez és elemez közösen. A csoport hat különböző (önkéntes vagy kijelölt) tagja tartja meg a csoport előtti órákat valamelyik gyakorlóiskolában vagy valamelyik hallgató iskolájában. Mindegyik óra előtt legalább egy héttel a csoport 3 órás közös tervezést végez (az előzőleg megállapodott órára, egyénileg vagy e-kapcsolatban felkészülve erre) szakvezető, mentor vagy/és akadémiai oktató vezetésével. Az óra után a csoportok 1 órás közös elemzést végeznek a vezetővel, majd konzultációs napon 1 órás plenáris elemzés és értékelés történik az összes csoport részvételével az összes óráról. A csoport előtti tanító tervezete alapján megtartja a bemutató órát. Óra után feljegyzést készít az óráról és az ott történtekről ha nem azonnal következik a megbeszélés. A hospitáló óra közben folyamatos feljegyzéseket eszközöl előre elkészített űrlapon vagy tiszta lapon. Közben vagy óra után megjegyzéseit, értékelő véleményét is lejegyzi. Hasznos lehet a munkamegosztás: X felveszi az órát vagy részleteit. Y előre tervezett statisztikai lapon jegyzetel. Z komplex feljegyzést készít. Tanítás vagy aktív hospitálás. Aláírás Az aktív részvétel (tanítás vagy hospitálás) alapján. Tantárgy neve Kollaboratív tanítási gyakorlat III. Közös óraelemzés és
20 értékelés* PST1234 Meghirdetés féléve 4 Félévi kontakt óraszám 12 Dr. Szalontai Tibor, főiskolai tanár Interaktív team-munka begyakorlása matematika órák közös elemzésében, értékelésében, a tanulságok levonásában és a hipotézisek beválásának megítélésében. A tanító metakognitív képességének fejlődése. A résztvevők módszertani kultúrájának és tudatosságának fejlesztése és a tanítás hatékonyságának növelése érdekében. Felkészülés hasonló kollaboratív tanártovábbképzés szervezésére, vezetésére. A kollaboratív tanítási gyakorlat szervezési modellje: A résztvevők legfeljebb hatos csoportokba osztva együttműködnek a közös óratervezésben és óraelemzésben. Minden csoport három órát tervez és elemez közösen. A csoport hat különböző (önkéntes vagy kijelölt) tagja tartja meg a csoport előtti órákat valamelyik gyakorlóiskolában vagy valamelyik hallgató iskolájában. Mindegyik óra előtt legalább egy héttel a csoport 3 órás közös tervezést végez (az előzőleg megállapodott órára, egyénileg vagy e-kapcsolatban felkészülve erre) szakvezető, mentor vagy/és akadémiai oktató vezetésével. Az óra után a csoportok 1 órás közös elemzést végeznek a vezetővel, majd konzultációs napon 1 órás plenáris elemzés és értékelés történik az összes csoport részvételével az összes óráról. Az óra elemzése a tanító önelemzésével és értékelésével indul, amit a csoport tagjainak (feljegyzésekre alapozott) elemzése követ. Az elemzés és vita a komplex szempontrendszer alapján folyik. A kitűzött fő innovatív cél, illetve a hipotézis beválása külön hangsúlyt kap. Az óra hatékonyságáról a vezető(k) (szakvezető / mentor / oktató / munkaközösségvezető) összefoglaló értékelést ad. Az óra tanulságait is figyelembe veszik a következő óra tervezésében. A plenáris foglalozáson a csoportok beszámolói a tanulságokkal közkinccsé válnak. Felvett órarészletek bemutatása különösen hasznos lehet. Aktív részvétel a közös elemzésben. Hospitálási napló beadása.. A részvétel minősége és a beadott hospitálási naplók alapján. A matematika óra komplex elemzési szempont-rendszere. Tanterv és tankönyvek. 1. Dr. Czeglédy István (ed): Matematika tantárgypedagógia, Bessenyei Kiadó, Nyíregyháza, Peller József (ed): A tanulók matematikai tevékenységének tervezése és irányítása a középiskolában I-IV. Tankönyvkiadó, Budapest, Általános didaktika, neveléselmélet valamint pedagógiai pszichológia jegyzetek (tankönyvek).
TANTÁRGYLEÍRÁS. Meghirdetés féléve 2. Kreditpont 4 Heti kontakt óraszám (elm.+gyak.) 3+2 Félévi követelmény Előfeltétel (tantárgyi kód)
Analízis III. MTM1001 Meghirdetés féléve 2. Kreditpont 4 Heti kontakt óraszám (elm.+gyak.) 3+2 K Dr. Lénárd Margit egyetemi docens A hallgatók megismertetése a többváltozós függvények elméletének néhány
RészletesebbenKÖVETELMÉNYEK 2017/ félév. Informatika II.
Tantárgy neve Informatika II. Tantárgy kódja TAB1110 Meghirdetés féléve 4. Kreditpont 1 Heti kontakt óraszám (elm. + gyak.) 0 + 1 Félévi követelmény Előfeltétel (tantárgyi kód) TAB1109 Tantárgyfelelős
RészletesebbenKÖVETELMÉNYEK 2018/ FÉLÉV. 1. hét Szervezési feladatok. Tematika, követelmények.
KÖVETELMÉNYEK 2018/19. 1. FÉLÉV A tantárgy kódja: BOV1114 A tantárgy neve: Matematikai nevelés és módszertana II. Kredit: 3 Kontakt óraszám: 2 óra/hét Féléves tematika: 1. hét Szervezési feladatok. Tematika,
RészletesebbenA Gyakorlóiskolai tanítási-nevelési gyakorlat c. tanegység részletes követelményei v. 1.0
A Gyakorlóiskolai tanítási-nevelési gyakorlat c. tanegység részletes követelményei v. 1.0 A gyakorlóiskolai tanítási-nevelési gyakorlat két fő tartalmi részből áll: (a) általános jellegű, csoportos és
RészletesebbenNyíregyháza, február 1.
Nyíregyházi Egyetem Óvó- és Tanítóképző Intézet T A N T Á R G Y I T E M A T I K A É S F É L É V I K Ö V E T E L M É N Y R E N D S Z E R 2018/2019. tanév 2. félév Készítette: főiskolai docens tantárgyfelelős
RészletesebbenA matematikatanári szak kredit alapú szakmai tanterve a 2002/2003 tanévtől, felmenő rendszerben
A matematikatanári szak kredit alapú szakmai tanterve a 2002/2003 tanévtől, felmenő rendszerben Szak : matematikatanári szak Tagozat: nappali Képzési idő: 8 félév Az oktatás nyelve: magyar A megszerezhető
RészletesebbenKÖVETELMÉNYEK II. félév
KÖVETELMÉNYEK 2016-2017. II. félév Tantárgy neve Multikulturális nevelés Tantárgy kódja SPB2102 Meghirdetés féléve 6 Kreditpont: 3 Félévi óraszám (elm.+gyak.) 1+1 Félévi követelmény Kollokvium Előfeltétel
Részletesebben- Matematikus. tanszék/ Tantárgyfelelős oktató neve szeptemberétől
- Matematikus Matematika alapszak - Tanári szakirányok mintatanterve "A" típusú tantárgyak 2006. szeptemberétől 7 8 9 10 tanszék/ oktató neve Környezettani alapismeretek AIB1004 2 0 K 2 KT Dr. Kiss Ferenc
Részletesebben- Matematikus szeptemberétől
- Matematikus Matematika alapszak - Tanári szakirányok mintatanterve 2006. szeptemberétől "A" típusú tantárgyak 7 8 9 10 Környezettani alapismeretek AIB1004 2 0 K 2 KT Dr. Kiss Ferenc X Általános gazdasági
Részletesebben1. Analízis gépi kollokviumi tételsor BCO-2 oktatógépre I. OOK. Nyíregyháza, 1979.
Dr. Czeglédy István PhD publikációs jegyzéke 1. Analízis gépi kollokviumi tételsor BCO-2 oktatógépre I. OOK. Nyíregyháza, 1979. 2. Analízis gépi kollokviumi tételsor BCO-2 oktatógépre II. OOK. Nyíregyháza,
RészletesebbenGazdasági matematika II. Tantárgyi útmutató
Módszertani Intézeti Tanszék Gazdálkodási és menedzsment, pénzügy és számvitel szakok távoktatás tagozat Gazdasági matematika II. Tantárgyi útmutató 2016/17 tanév II. félév 1/6 A KURZUS ALAPADATAI Tárgy
RészletesebbenKÖVETELMÉNYEK 2015/2016. 2. félév. Informatika II.
2015/2016. 2. félév Tantárgy neve Informatika II. Tantárgy kódja TAB1110 Meghirdetés féléve 4. Kreditpont 1 Heti kontakt óraszám (gyak.) 0 + 1 Előfeltétel (tantárgyi kód) TAB1109 Tantárgyfelelős neve és
Részletesebbennappali tagozat, tanítói szak TAN05MSZ Szigorlati követelmények és tételek Vizsgatematika A szigorlat követelményei:
Matematika Tanszék Matematika műveltségi terület, nappali tagozat, tanítói szak TAN05MSZ Szigorlati követelmények és tételek A szigorlat követelményei: Vizsgatematika A hallgató legyen képes 15-20 perces
RészletesebbenA TANTÁRGY ADATLAPJA
A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Matematika és Informatika Kar 1.3 Intézet Magyar Matematika és Informatika 1.4 Szakterület
RészletesebbenÖSSZEVONT ÓRÁK A MÁSIK CSOPORTTAL. tartósság, megerősítés, visszacsatolás, differenciálás, rendszerezés. SZÁMTANI ÉS MÉRTANI SOROZATOK (25 óra)
Tantárgy: MATEMATIKA Készítette: KRISTÓF GÁBOR, KÁDÁR JUTKA Osztály: 12. évfolyam, fakultációs csoport Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 6 Éves óraszám: 180 Tankönyv: MATEMATIKA 11 és MATEMATIKA
RészletesebbenMATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005
2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus
RészletesebbenTANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 9. a, b osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenKövetelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.
RészletesebbenKövetelmények. A tanítás mestersége Tantárgy kódja. Dr. Szabó Antal főiskolai tanár A tantárgy oktatója
A tanítás mestersége M1002 Kreditpont 3 Konzultáció óraszáma 2+0 - - Legalább egy referátum készítése kiadott vagy választott témában. - Interjú készítése 4-5 tanárral és a kapott információ rendszerezett
RészletesebbenKÖVETELMÉNYEK II. félév
Multikulturális nevelés SPB2102 Meghirdetés féléve 6 Félévi óraszám (elm.+gyak.) 1+1 Kollokvium SPB1621 Tantárgyfelelős neve és beosztása Bodnárné Dr Kis Katalin Bodnárné D r Kis Katalin A Hallgató ismerje
Részletesebben6. A tantervek szerepe az oktatás tartalmi szabályozásában
TKO1108 Tanítás-tanulás 2. A pedagógiai folyamat tervezése, értékelése előadás 1. A tanári hivatásra készülünk: a pedagógiai tervezés, mint meghatározó tanári kompetencia 2. Alapfogalmak: tervezés, tanterv,
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom
RészletesebbenTANMENET. Matematika
Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 9. B tagozat Összeállította:
RészletesebbenOsztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
RészletesebbenDEBRECENI EGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI ÉS TECHNOLÓGIAI KAR MATEMATIKAI INTÉZET
DEBRECENI EGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI ÉS TECHNOLÓGIAI KAR MATEMATIKAI INTÉZET A matematika tanár szakos levelező képzés konzultációinak beosztása a 2017/2018-as tanév I. félévében Az alábbi órarendben elkülönítve
RészletesebbenKövetelmények. A tanítás mestersége Tantárgy kódja. Dr. Szabó Antal főiskolai tanár A tantárgy oktatója
A tanítás mestersége TKM1002 Konzultáció óraszáma 2+0 - Legalább egy referátum készítése kiadott vagy választott témában. - Interjú készítése 4-5 tanárral és a kapott információ rendszerezett leírása (Választható
RészletesebbenGazdasági matematika
Gazdasági matematika Tantárgyi útmutató Pénzügy és számvitel, Gazdálkodási és menedzsment, Emberi erőforrások alapképzési szakok nappali tagozat új tanrendűek számára 2017/18 tanév II. félév 1 Tantárgy
RészletesebbenTantárgyi követelmény
Tantárgyi követelmény Multikulturális nevelés TKM2101 Meghirdetés féléve 4 Kreditpont 2 Heti kontakt óraszám (elm. + gyak.) 0+2 Tantárgyfelelős neve és beosztása Bodnárné Dr. Kis Katalin főiskolai tanár
Részletesebben16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK
MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenMatematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája
Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:
RészletesebbenKövetelmények. Pedagógiai tervezés és értékelés Tantárgy kódja. Dr. Szabó Antal főiskolai tanár A tantárgy oktatója
Pedagógiai tervezés és értékelés TKM1014 Meghirdetés féléve 2. Kreditpont 3 Heti kontakt óraszám (elm. + gyak.) 2+0 Kollokvium TKM1002L - Legalább egy referátum készítése kiadott vagy választott témában.
RészletesebbenTANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz
I. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS 2015/2016-os tanév I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Gazdasági matematika I. (Analízis) Tanszék: Módszertani
RészletesebbenZáróvizsga tételek matematikából osztatlan tanárszak
Záróvizsga tételek matematikából osztatlan tanárszak A: szakmai ismeretek; B: szakmódszertani ismeretek Középiskolai specializáció 1. Lineáris algebra A: Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok. A valós
RészletesebbenTANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató 2013/2014. tanév II. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:
RészletesebbenMatematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:
Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény
RészletesebbenTANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató 2015/2016. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:
RészletesebbenMTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM
MEGHÍVÓ MTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM TERMÉSZETTUDOMÁNYI-MATEMATIKAI-INFORMATIKAI OKTATÁS MUNKACSOPORT BESZÁMOLÓ KONFERENCIA MTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM TERMÉSZETTUDOMÁNYI-MATEMATIKAI-INFORMATIKAI
RészletesebbenMatematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra
Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából
RészletesebbenTANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya
Tantárgy: Matematika Osztály: 10. B Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 108 Tankönyv: Hajdu Sándor Czeglédy István Hajdu
Részletesebben3. Az értékelés módszere: A gyakorlati jegy a részjegyek alapján születik. Beszámításra kerül a félévi szorgalom, aktivitás.
KÖVETELMÉNYEK Tantárgy neve Az anyanyelvi és irodalmi nevelés módszertana I. BOV1206 Meghirdetés féléve 2. Kreditpont 3 Heti kontakt óraszám (elm.+gyak.) 0+2 Előfeltétel (tantárgyi kód) BOV 1100; BOV 1101
RészletesebbenKÖVETELMÉNYEK. Anyanyelvi tantárgy-pedagógia III. Tantárgy kódja TAB 1312 Meghirdetés féléve 4. Kreditpont 2 Heti kontaktóraszám (elm. + gyak.
Tantárgy neve Anyanyelvi tantárgy-pedagógia III. Tantárgy kódja TAB 1312 Meghirdetés féléve 4. Kreditpont 2 Heti kontaktóraszám (elm. + gyak.) 0+2 Előfeltétel (tantárgyi kód) TAB1310, TAB 1311 mértéke
RészletesebbenTANTÁRGYI TEMATIKA ÉS FÉLÉVI KÖVETELMÉNYRENDSZER
TANTÁRGYI TEMATIKA ÉS FÉLÉVI KÖVETELMÉNYRENDSZER Tantárgy neve Természetismeret ttp. Tantárgy kódja BTA1224 Meghirdetés féléve II.évf. 2.félév Kreditpont: 4 Heti kontaktóraszám (elm.+gyak.) 1+2 Félévi
RészletesebbenSZAKIRÁNYÚ TOVÁBBKÉPZÉS MATEMATIKÁBÓL. A matematika történet szerepe a matematika tanításban
A matematika történet szerepe a matematika tanításban I. MT8301 Kreditpont 4 Összóraszám (elm+gyak) 15+0 Előfeltétel (tantárgyi kód) Tantárgyfelelős neve Dr. Filep László, PhD A főiskolán tanult ismeretek
RészletesebbenMATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam
MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam Batthyány Kázmér Gimnázium, 2004. 1 TARTALOM 11.osztály (222 óra)... 3 1. Gondolkodási műveletek (35 óra)... 3 2. Számelmélet, algebra (64 óra)... 3 3. Függvények,
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 12 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Emelt
Részletesebben9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra
9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,
RészletesebbenGazdasági matematika
ALKALMAZOTT KVANTITATÍV MÓDSZERTAN TANSZÉK Gazdasági matematika Tantárgyi útmutató Pénzügy és számvitel, Gazdálkodási és menedzsment, Emberi erőforrások alapképzési szakok nappali tagozat új tanrendűek
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenKövetelmények. Pedagógiai tervezés és értékelés Tantárgy kódja. Dr. Szabó Antal főiskolai tanár A tantárgy oktatója
Pedagógiai tervezés és értékelés M1014 Kollokvium M1002L - Legalább egy referátum készítése kiadott vagy választott témában. - Egy házi dolgozat készítése 10.000 leütés terjedelemben. (Két megadott cím
RészletesebbenTakács Katalin - Elvárások két értékelési területen. Az értékelés alapját képező általános elvárások. Az értékelés konkrét intézményi elvárásai
Terület Szempont Az értékelés alapját képező általános elvárások Az értékelés konkrét intézményi elvárásai Alapos, átfogó és korszerű szaktudományos és szaktárgyi tudással rendelkezik. Kísérje figyelemmel
RészletesebbenKÖVETELMÉNYEK. Bevezetés a cigányság irodalmába II. (Műköltészet)
Bevezetés a cigányság irodalmába II. (Műköltészet) TAB2115 Meghirdetés féléve 7. Kreditpont 2 Heti kontaktóraszám (elm. + gyak.) 1+1 A foglalkozásokon való részvétel: Az előadások a képzés szerves részét
Részletesebben2006. szeptemberétől. kódja
- Programtervező informatikus Programtervező informatikus alapszak - Tanári szakirányok mintatanterve 2006. szeptemberétől "A" típusú tantárgyak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tantágy neve Tantárgy kódja Heti Tantárgyfelelős
RészletesebbenTANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEK
1. A tantárgy megnevezése: OKTATÁSTAN I. 2. Az évfolyam megnevezése: Okl. mérnöktanár, mérnöktanár szak nappali tagozat II. évf. 2. félév, II. évf. 1. félév Műszaki szakoktató szak II. évfolyam 1. félév
RészletesebbenTANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS
TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS 1 ALAPADATOK 1.1 Tantárgy neve ÉPÍTŐMÉRNÖKI INFORMATIKA 1.2 Azonosító (tantárgykód) BMEEOFTAT42 1.3 A tantárgy jellege kontaktórás tanegység 1.4 Óraszámok típus óraszám
RészletesebbenMATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2012
2012 2. Számhalmazok (a valós számok halmaza és részhalmazai), oszthatósággal kapcsolatos problémák, számrendszerek. 4. Hatványozás, hatványfogalom kiterjesztése, azonosságok. Gyökvonás és azonosságai,
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenNem tanári mesterképzést követően ugyanazon szakmából a középiskolai tanári szakképzettség megszerzése 2 félév, 60 kredit
Tantárgykód Tanári felkészítés Gyakorlat Nem tanári mesterképzést követően ugyanazon szakmából a középiskolai tanári szakképzettség megszerzése Tantárgynév 2 félév, 60 kredit Számon- kérés Kredit kreditszáma
RészletesebbenA TANTÁRGY ADATLAPJA
A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babes-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Pszichológia és Neveléstudományok Kar 1.3 Intézet Pedagógia és Alkalmazott Didaktika Intézet
RészletesebbenTANTÁRGYLEÍRÁS. 4. A megszerzett ismeretek értékelése (félévközi jegy, vizsgajegy) Vizsgajegy.
Analízis III. MTM1001 Meghirdetés féléve 2. reditpont 4 Heti kontakt óraszám (elm.+gyak.) 3+2 Dr. habil Lajkó ároly PhD, főiskolai tanár A hallgatók megismertetése a többváltozós függvények elméletének
RészletesebbenTANTÁRGYI ADATLAP. 2.7 A tantárgy jellege DI
TANTÁRGYI ADATLAP 1. Programadatok 1.1 Intézmény Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem 1.2 Kar Műszaki és Humántudományok 1.3 Intézet Matematika Informatika 1.4 Szak Informatika 1.5 Tanulmányi típus
RészletesebbenA programozó matematikus szak kredit alapú szakmai tanterve a 2004/2005. tanévtől, felmenő rendszerben
A programozó matematikus szak kredit alapú szakmai tanterve a 2004/2005. tanévtől, felmenő rendszerben Szak neve: programozó matematikus szak Tagozat: nappali Képzési idő: 6 félév Az oktatás nyelve: magyar
RészletesebbenTantátgyi követelmények Család- és nevelésszociológiai alapismeretek
Tantátgyi követelmények Család- és nevelésszociológiai alapismeretek CGB1203 Heti kontakt óraszám (elm.+gyak.) 2+0 Tantárgyfelelős neve és beosztása Bodnárné dr. Kiss Katalin főiskolai docens A tantárgyfelelős
RészletesebbenMatematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)
Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és
RészletesebbenCSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7.
Pedagógusképzés támogatása TÁMOP-3.1.5/12-2012-0001 CSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7. TANKÖNYVISMERTETŐ TÓTFALUSI MIKLÓS Csahóczi
RészletesebbenKÉPZÉSI PROGRAM PÉNZÜGY ÉS SZÁMVITEL ALAPKÉPZÉSI SZAK
KÉPZÉSI PROGRAM PÉNZÜGY ÉS SZÁMVITEL ALAPKÉPZÉSI SZAK SZOLNOKI FŐISKOLA SZOLNOK SZOLNOKI FŐISKOLA SZOLNOK TANTERV érvényes a 2013/2014. tanévtől felmenő rendszerben PÉNZÜGY ÉS SZÁMVITEL ALAPKÉPZÉSI SZAK
RészletesebbenKÖVETELMÉNYEK. Cigány gyerekek szocializációja Tantárgy kódja Meghirdetés féléve 2. Kreditpont 2 Heti kontaktóraszám (elm. + gyak.
Cigány gyerekek szocializációja Tantárgy kódja CM3005 Meghirdetés féléve 2. Kreditpont 2 Heti kontaktóraszám (elm. + gyak.) 0+2 Gyakorlati jegy Egy szemináriumi dolgozat írása és bemutatása kiselőadás
RészletesebbenOsztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály
Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,
RészletesebbenPTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak
PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak MATEMATIKA (A tantárgy tartalma és a tananyag elsajátításának időterve.) Összeállította: Kis Miklós adjunktus Tankönyvek (mindhárom félévre): 1. Scharnitzky
RészletesebbenMatematika alapszak (BSc) 2015-től
Matematika alapszak (BSc) 2015-től módosítva 2015. 08. 12. Nappali tagozatos képzés A képzési terv tartalmaz mindenki számára kötelező tárgyelemeket (MK1-3), valamint választható tárgyakat. MK1. Alapozó
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember
MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra
Részletesebben1. Az informatika alapjai (vezetője: Dr. Dömösi Pál, DSc, egyetemi tanár) Kredit
2. MELLÉKLET Az oktatási koncepciója 1. Az informatika alapjai (vezetője: Dr. Dömösi Pál, DSc, egyetemi tanár) Az informatika alapjai Tud. Min. 1 Automata hálózatok 2 V Dr. Dömösi Pál DSc 2 Automaták és
RészletesebbenNYÍREGYHÁZI EGYETEM TANÍTÓKÉPZŐ INTÉZET
NYÍREGYHÁZI EGYETEM TANÍTÓKÉPZŐ INTÉZET A TANÍTÓ ALAPKÉPZÉSI SZAK GYAKORLATI KÉPZÉSÉNEK TANTÁRGYAI, TANTÁRGYLEÍRÁSAI 2016. Tartalom 1. A gyakorlati képzés tantárgyai a mintatantervben... 2. o. 2. Tantárgyleírások...
RészletesebbenAz osztályozó vizsgák tematikája matematikából évfolyam
Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 9 12. évfolyam Matematikából a tanulónak írásbeli osztályozó vizsgán kell részt vennie. Az írásbeli vizsga időtartama 60 perc. A vizsgázónak 4-5 különböző
RészletesebbenYBL - SGYMMAT2012XA Matematika II.
YBL - SGYMMAT2012XA Matematika II. Tantárgyfelelős: Dr. Joós Antal Tárgyelőadó: Dr. Joós Antal Tantárgyi leírás Oktatási cél: Azoknak a matematikai alapoknak a megszerzése, melyek a szaktárgyak elsajátításához
RészletesebbenMatematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)
Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény
RészletesebbenKÖVETELMÉNYEK 2014-2015. 1.félév. Vassné Dr Figula Erika főiskolai tanár
Személyes hatékonyság fejlesztése INM2010L Meghirdetés féléve 1. Kreditpont: 2 Félévi óraszám (elm.+gyak.) 6 Minősített aláírás A kurzus tréning jelleggel zajlik. A gyakorlati jegy teljesítésének feltétele
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév
9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek
Részletesebben10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK
MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul
RészletesebbenTANÍTÓKÉPZÉS NÉMET NEMZETISÉGI SZAKIRÁNY GYAKORLATI KÉPZÉS. Nappali tagozat
TANÍTÓKÉPZÉS NÉMET NEMZETISÉGI SZAKIRÁNY GYAKORLATI KÉPZÉS I. Felépítés II. Táblázat III. Gyakorlati képzés feladatai IV. Gyakorlati képzés formái I. Felépítés Nappali tagozat A német nemzetiségi szakirány
RészletesebbenKÖVETELMÉNYEK TKB1202. Dr. Pornói Imre főiskolai tanár Tantárgyfelelős tanszék kódja
A nevelés társadalmi alapjai TKB1202 Meghirdetés féléve 4 Heti kontaktóraszám (elm. + gyak.) 1+1 K Tantárgyfelelős neve és beosztása Dr. Márton Sára főiskolai tanár Tantárgyi követelmények Az előadáson
RészletesebbenKÖVETELMÉNYEK. Anyanyelvi tantárgy-pedagógia IV. Tantárgy kódja TAB 1313 Meghirdetés féléve 5. Kreditpont 2 Heti kontaktóraszám (elm. + gyak.
Anyanyelvi tantárgy-pedagógia IV. Tantárgy kódja TAB 1313 Meghirdetés féléve 5. Heti kontaktóraszám (elm. + gyak.) 1+1 Előfeltétel (tantárgyi kód) TAB1310, TAB 1311 1óra előadás (a teljes évfolyamnak)
RészletesebbenKÉPZÉSI PROGRAM KERESKEDELEM ÉS MARKETING ALAPKÉPZÉSI SZAK
KÉPZÉSI PROGRAM KERESKEDELEM ÉS MARKETING ALAPKÉPZÉSI SZAK SZOLNOKI FŐISKOLA SZOLNOK SZOLNOKI FŐISKOLA SZOLNOK TANTERV KERESKEDELEM ÉS MARKETING ALAPKÉPZÉSI SZAK (BA.) NAPPALI TAGOZAT érvényes a 2013/2014.
RészletesebbenKOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK
5. osztály KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK A SOKSZÍNŰ MATEMATIKA TANKÖNYVCSALÁD TANKÖNYVEIBEN ÉS MUNKAFÜZETEIBEN A matematikatanítás célja és feladata, hogy a tanulók az őket körülvevő világ mennyiségi
RészletesebbenKÖVETELMÉNYEK /I. Tantárgy neve Társadalomtudományi kutatások 2.
Társadalomtudományi kutatások 2. PDB1702 Félévi óraszám (elm.+gyak.) 0+2 Gyakorlati jegy PDB1005 Évközi tanulmányi követelmények: Empirikus vizsgálat adatfelvétele és az adatok statisztikai feldolgozása.
RészletesebbenÚTMUTATÓ SZAKMAI GYAKORLATOKHOZ TANÍTÓ SZAKOS HALLGATÓK, ISKOLAI SZAKVEZETŐK, GYAKORLATVEZETŐ OKTATÓK SZÁMÁRA
ÚTMUTATÓ SZAKMAI GYAKORLATOKHOZ TANÍTÓ SZAKOS HALLGATÓK, ISKOLAI SZAKVEZETŐK, GYAKORLATVEZETŐ OKTATÓK SZÁMÁRA I. Pedagógiai megfigyelés - Fókuszban a tanítás (NBP_TA203G2, LBP_TA203G2), 2 kredit, gyakorlati
RészletesebbenTanítói szak - Általános - Nappali tagozat - III. évfolyam - I. félév
Tematika az Anyanyelvi tantárgy-pedagógia III. című tantárgyhoz (A nyelvtan és a helyesírás, valamint a fogalmazás tanítása) ELTE TÓFK 2014/2015. tanév Tanítói szak - Általános - Nappali tagozat - III.
RészletesebbenEMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.
EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet
RészletesebbenPARADIGMAVÁLTÁS A KÖZOKTATÁSBAN MOST VAGY SOHA?!
PARADIGMAVÁLTÁS A KÖZOKTATÁSBAN MOST VAGY SOHA?! ÁDÁM PÉTER NEMZETI PEDAGÓGUS KAR TANÉVNYITÓ SZAKMAI NAP 2016. AUGUSZTUS 29. Előzmények 1868 Eötvös József kötelező népoktatás (66 %) 1928 Klebelsberg K.
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenMATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények
MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,
RészletesebbenKÖVETELMÉNYEK. Tantárgy oktatója és beosztása Dr. Tóthné Gacsályi Viktória főiskolai tanársegéd Tantárgyfelelős tanszék kódja
Pedagógiai szociálpszichológia TKM1010 Kreditpont 2 Heti kontaktóraszám (elm. + gyak.) 2+0 Előfeltétel (tantárgyi kód) TKM1001 Dr. Margitics Ferenc főiskolai tanár és beosztása Az előadáson való részvétel
RészletesebbenDifferenciál - és integrálszámítás. (Kreditszám: 7) Tantárgyfelelős: Dr. Losonczi László egyetemi tanár. Meghirdető tanszék: Analízis Tanszék
Differenciál - és integrálszámítás (Óraszám: 3+3) (Kreditszám: 7) Tantárgyfelelős: Dr. Losonczi László egyetemi tanár Meghirdető tanszék: Analízis Tanszék Debrecen, 2005 A tárgy neve: Differenciál- és
RészletesebbenTANÍTÓKÉPZÉS NÉMET NEMZETISÉGI SZAKIRÁNY GYAKORLATI KÉPZÉS. Nappali tagozat
TANÍTÓKÉPZÉS NÉMET NEMZETISÉGI SZAKIRÁNY GYAKORLATI KÉPZÉS I. Felépítés II. Táblázat III. Gyakorlati képzés feladatai IV. Gyakorlati képzés formái V. A hallgatók lehetőségei és kötelességei a gyakorlat
RészletesebbenÁLTALÁNOS SZEMPONTÚ HOSPITÁLÁS PEDAGÓGIA GYAKORLAT TEMATIKA KÖVETELMÉNYEK, A KURZUS TELJESÍTÉSÉNEK FELTÉTELEI
SZTE BTK Neveléstudományi Intézet ÁLTALÁNOS SZEMPONTÚ HOSPITÁLÁS PEDAGÓGIA GYAKORLAT TEMATIKA A PEDAGÓGIA GYAKORLAT CÉLJA, hogy a hallgatók számára betekintést nyújtson az iskolai élet és a pedagógusszakma
RészletesebbenTANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Döntési módszerek
III. évfolyam szakirány BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Döntési módszerek TÁVOKTATÁS Tanév 2014/2015 II- félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Döntési módszerek Tanszék: Matematika-Statisztika Tantárgyfelelős
RészletesebbenLineáris egyenletrendszerek Műveletek vektorokkal Geometriai transzformációk megadása mátrixokkal Determinánsok és alkalmazásaik
1. Bevezetés A félév anyaga. Komplex számok Műveletek Kapcsolat a geometriával Gyökvonás Polinomok A gyökök száma A gyökök és együtthatók összefüggése Szorzatra bontás, számelméleti kérdések A harmad-
RészletesebbenA MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI. A vizsga formája. Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli
Az érettségi vizsga követelményei 1 MATEK A vizsga formája Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga
Részletesebben