UAV EXTREMÁLIS REPÜLÉSI PÁLYA SZÁMÍTÁSA

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "UAV EXTREMÁLIS REPÜLÉSI PÁLYA SZÁMÍTÁSA"

Átírás

1 Szolnoki Tudományos Közlemények XV. Szolnok, 011. Prof. Dr. Szabolcsi óbert 1 UAV EXTEMÁLS EPÜLÉS PÁLYA SZÁMÍTÁSA A pilóta nélküli légijárműeket (UAV ) széles körben használják úgy katonai-, mint nem-katonai (pl. katasztrófaédelem, közlekedési kritikus infrastruktúra megfigyelése, agyonédelmi feladatok, mezőgazdasági feladatok, ipari balesetek megfigyelése stb.) missziókban. Az egyes alkalmazásokban az UAVk különféle sárkányszerkezeti kialakításokkal rendelkeznek: lehetnek mereszárnyúak, agy forgószárnyúak (helikopter, multirotor). A propulziós rendszerek lehetnek sugárhajtóműek, belsőégésű motorok, agy illamos motorok. Tekintettel a leendő UAV alkalmazásainkra, a szerző a illanymotoros propulziós rendszerekre korlátozza izsgálatait. A szerző célja bemutatni a klasszikus ariációszámítás gyakorlati alkalmazását pilóta nélküli légijárműek (UAV) extremális repülési pályájának számítására, amely biztosítja, hogy egy előre megálasztott funkcionál extremumát (minimum, maximum). A téma kiemelten fontos, mert a bemutatandó elméleti ismeretek jól használhatóak az optimális repülési pályák számítására, amely mentén biztosított például a minimális energiaigén agy a maximális hatótáolság. CALCULUS OF THE UAV EXTEMAL FLGHT PATH There is a wide range of application of the UAVs both in militar and in non-military (disaster management, monitoring of the transportation critical infrastructure, property safety problems, agricultural tasks, monitoring of industrial accidents etc.) missions. n the gien flight mission the UAV may hae seeral different airframe (fixed wing fuselage, rotary wing force generation) and different propulsion system, i.e. they may use jet engine, piston engine, or, finall electrical engine. egarding our future UAV applications author will target focus of attention to those types of UAVs haing electrical engines as propulsion system. The aim of the author is to present application of the calculus of ariation for deriation of the extremum (minimum, or maximum) of the functional deried well-before. The scientific topic being inestigated in this article is important due to further application of the theoretical results for deriation of the flight path requiring minimum energ or for deriation of the maximum of the flight range.. ELŐZMÉNYEK A légijárműek térbeli mozgásának matematikai modelljét az [1, 8, 11, 14] irodalmak mutatják be. E könyek foglalkoznak úgy a mere-, mint a forgószárnyú légijárműek mozgásának izsgálatáal, alamint a stabilitási, az irányíthatósági-, és a kormányozhatósági 1 Zrínyi Miklós Nemzetédelmi Egyetem, Hadtudományi Kar, Katonai Üzemeltető és Logisztikai ntézet, Katonai epülő és Légédelmi Tanszék, okleeles mérnök ezredes, egyetemi tanár Budapest, Pf. 15., 5008 Szolnok, Pf A cikket lektorálta: Dr. Békési Bertold ZMNE, egyetemi docens, PhD. UAV - Unmanned Aerial Vehicle

2 kritériumokkal. A cikk elkészítése során a matematikai elméleti hátteret a [3, 6, 7, 9, 10] könyek adták. A hiatkozott matematikai kézikönyek sokszor gyakorlati példákat is bemutatnak az elmélet alkalmazására. A ariációszámítás elméleti hátteréel a [4, 5, 1] foglalkozik, míg a [] irodalom a ariációszámítás alkalmazását mutatja be cirkálórakéták extremális pályaterezése során: a szerző kiemelt jelentőséget tulajdonít még a ballisztikus rakéták extremális (optimális) repülési pályájának terezésének is. Szegedi és Békési cikkükben pilóta nélküli repülőgép teljes állapot-isszacsatolású, optimális szabályozó terezését mutatta be az LQ optimális terezési algoritmus felhasználásáal, ami biztosítja a hosszirányban statikusan instabil UAV dinamikus stabilitását [13].. UAV TÉBEL MOZGÁSÁNAK EGYENLETE Az UAV lehetséges osztályaiból most egy hipotetikus mereszárnyú UAV-t izsgáljuk meg. Vizsgálataink során feltételezzük, hogy: az UAV kisméretű, mere test; az UAV dinamikus egyenleteit anyagi pontra írjuk fel; az UAV tömege állandó; az UAV röid idejű beetést hajt égre földközeli magasságokon; az UAV szimmetrikus felépítésű; az UAV kisértékű állásszögeken manőerezik; az UAV repülési szimmetrikus az UAV hossz-, és oldalirányú irányítási csatornái között nincs áthatás: a térbeli mozgás a hosszirányú-, és az oldalirányú mozgásra bontható. Az UAV hosszirányú mozgásának linearizált mozgásegyenletei a köetkező alakban írható fel [1, 8, 11, 14]: u Xuu Xww woq g coso X TH, (.1) w Zuu Zww uoq g sin o Z E, (.) q M uu M ww M ww M qq ME, (.3) TH E E q. (.4) ahol: u - hosszirányú repülési sebesség a test-koordináta rendszer hossztengelye mentén, w - függőleges repülési sebesség a test-koordináta rendszer függőleges tengelye mentén, - bólintási szög, q - bólintó szögsebesség, m - az UAV repülési tömege, TH - gázkar helyzetének áltozása, E - magassági kormány szöghelyzet áltozása; Z i, M j - deriatí együtthatók. Az UAV oldalirányú mozgásának linearizált mozgásegyenletei a köetkező alakban írható fel [1, 8, 11, 14]: Y u r w p g cos Y, (.5) xx o o o p xz r L Lrr Lp p L A A L, (.6) r xz p N Nrr N p p N A A N, (.7) zz

3 p sin o, (.8) r cos o. (.9) ahol: - oldalirányú egyenesonalú repülési sebesség a test-koordináta rendszer kereszttengelye mentén, p - orsózó szögsebesség, r - legyező szögsebesség, A - csűrőlapok szöghelyzet áltozása; - oldalkormány szöghelyzet áltozása; Y i, L j, N k - deriatí együtthatók, - tehetetlenségi nyomatékok. A (.1)-(.9) egyenletek leezetéséel kapcsolatban az [1, 8, 11, 14] irodalmak kellő mélységű elméleti ismeretet mutatnak be. Többek között, meghatározzák az egyes mozgásfajták állapotegyenleteit, alamint a röid-, és a hosszúperiodikus mozgások definiálásáal toább egyszerűsítik a bemutatott mozgásegyenlet rendszereket.. A GAZDASÁGOS GYOSÍTÁS, ÉS A GAZDASÁGOS LASSÍTÁS FELTÉTELENEK MEGHATÁOZÁSA A maximális táolság-, és maximális idő-funkcionálokat a köetkező összefüggések adják meg [, 4, 5, 6]: x k k t y ( ),, d, (3.1) y ( ),, d, (3.) g 1 ahol ( ), funkcionál (célfüggény), k - a kezdőállapot sebessége, - a (, y) égállapot sebessége, t - a égállapot eléréséhez szükséges idő, ( ) - eredő légerő. Az y () függény az alábbi kezdeti feltételeknek tesz eleget: y, ha k, (3.3) y k y y, ha. (3.4) A (t) sebesség-időfüggényt szigorúan monoton nöekőnek tekintjük a gyorsítás során, míg szigorúan monoton csökkenő a siklás során (1. ábra). Ennek köetkeztében, a (3.1), és a (3.) funkcionálokban a sebesség független áltozó, amely gyorsításkor a k kezdeti, és a égérték között áltozik, ahol gyorsításkor k, és lassításkor k. 1. ábra. UAV gyorsítás, és lassítás sebesség-diagramok. 3

4 Feltételezzük, hogy az () k k y, égpontot összekötő folytonos függények, amelyek az S o területen haladnak. A megengedett trajektóriákra kiegészítő feltételt adunk meg, amely szerint a repülés pályaszöge kis értékű, agyis teljesül az alábbi egyenlet [, 4, 5]: y megengedett trajektóriák az y, kezdőpontot és az 1 dy d sin, (3.5) d dt g ahol: - pályaszög, ( ) P Q( ) - eredő légerő a hossztengely mentén, P áll. - propulziós erő, Q ( ) - légellenállás. Legyen a pályaszög megengedett minimális értéke 1 0, míg a megengedett maximális pályaszög érték 0. Mindezek alapján az y '( ) függény a köetkező egyenlőtlenségi feltételnek tesz eleget [, 4, 5]: sin 1 sin. (3.6) g Ezek a peremfeltételek határozzák meg a megengedett y () függény belső határát az S o tartományon. A tartomány külső határait a (3.3) kezdeti feltétel esetén az egyenlet, míg a (3.4) peremfeltétel mellett az sin 1, (3.7) g sin 1 sin, (3.8) g sin egyenlet adja meg []. A (3.7), és a (3.8) egyenlettel megadott függények határolják az síkon az S o tartományt. Fogalmazzuk meg a köetkező ariációszámítási feladatot [, 3, 4, 5, 6]: a megengedett y () függényosztályon keressük azt a függényt, amely biztosítja: a) a gyorsítás során az x úthossz minimális (gyorsítás a minimális úthosszon a megadott repülési sebességig), és a x maximális siklás esetén; b) a gyorsítás során a t idő minimális (gyorsítás a megadott repülési sebességig a legröidebb idő alatt), és a t idő maximális a siklás során; c) megadott t alatt a gyorsítás során az x úthossz minimális (gyorsítás a megadott repülési sebességig, megadott idő alatt, minimális út megtétele alatt), és x úthossz maximális megadott t időre a siklás során (maximális táolság megadott idő alatt a siklás során) Az x és a t extremuma Az előző fejezetben bemutatott ariációszámítási feladat az egyik legegyszerűbb, miel a funkcionál explicit alakú. Ezért az extremálok az Euler-egyenletnek eleget teő integrálegyenletek. A (3.1), és a (3.) integrálok integrandusai lineárisan függenek az y '( ) deriálttól. Az y () és az y '( ) függények ariációit az alábbi egyenletek segítségéel írhatjuk fel: 4

5 y y x 1 (, ) d, (3.9) k ahol: Megemlítjük, hogy y y t (, ) d, (3.10) k g 1 ( ), y (3.11) g g ( ), y (3.1) c y áll. c y cy, (3.13) y y c y áll. c y cy, (3.14) y ahol: c y - felhajtóerő tényező. A S o területen belül elhelyezkedő extremálisokat az alábbi egyenletek határozzák meg: 1( ) 0, (3.15) ( ) 0, (3.16) 1( ) ( ) 0, (3.17) ahol - Lagrange multiplikátor. A (3.15) egyenlet az x extremumát, a (3.16) egyenlet a t extermumát, míg a (3.17) egyenlet az x extremumát adja meg megadott t mellett. A (3.15) és a (3.16) egyenletek egyedüli megoldásként az S o terület belső extremumát adják meg, míg a (3.17) egyenlet az S o tartományon belül -ban paraméterezett görbesereg, amelyek mindegyikének megfelel egy t érték. A maximális táolságú, és maximális idejű extremális siklás feladatának megoldását az alábbi feltétel mellett kapjuk meg: 0 esetén: 1 0 esetén: x x max, (3.18) t t max. (3.19) A (3.18), és a (3.19) egyenleteknek az alábbi funkcionálok felelnek meg []: o g 1 ( ), (3.0) o g g ( ), (3.1) 5

6 ahol: Q. Az extremum sajátosságainak meghatározásához elengedhetetlen a t második ariáció ismerete [, 4, 5]: x, és a ahol: 1 y y x 1(, ) d, (3.) k 1 y y t (, ) d, (3.3) k j j, j 1,. (3.4) y Miel a lehetséges trajektóriák közül azokat keressük, amelyek a gyorsítás során szigorúan monoton nöekő sebesség függén míg a siklás során szigorúan monoton csökkenő sebesség függények, ezért a (3.4) egyenlet figyelembe ételéel a keresett extremum létezésnek feltételei az alábbiak: 1 0, 0. (3.5) Mindezek alapján megállapítható, hogy az extremális mozgás meghatározása isszaezethető a belső extremálisokon történő mozgás ezérlési algoritmusa meghatározására, agy más szóal, a S o ( ) tartományon a lehetséges belső extremálisok meghatározására. V. EEDMÉNYEK, KÖVETKEZTETÉSEK A cikkben a szerző mereszárnyú UAV repülési pályája extremumának számításáal foglalkozik. A kitűzött feladat olyan extremális gyorsítási-, és siklási (lassítási) pályák meghatározása, amelyen halada az UAV maximális táolságot tesz meg, agy maximális a repülési idő. A feladat megoldásához a szerző bemutatta az UAV térbeli mozgásának dinamikus egyenleteit, majd megfogalmazta az extremum létezésének feltételeit, és megadta az extremum jellegének (maximum, minimum) megítéléséhez szükséges egyenlőtlenségi feltételeket. OPUS CTATUM [1] BLAKELOCK, J. H. Automatic Control of Aircraft and Missiles, John Wiley and Sons, New York-London- Sydne [] РАБИНОВИЧ, Б. И. Вариационные режимы полета крылатых летателъных аппaратов, Машиностроение, Москва, [3] KÁMÁN, T., BOT, M. A. Matematikai módszerek műszaki feladatok megoldására,. kiadás, Műszaki Könykiadó, Budapest, [4] CSÁK, F. Korszerű szabályozáselmélet. Nemlineáris, optimális, és adaptí rendszerek. Akadémiai Kiadó, Budapest, [5] KÓSA, A. Variációszámítás,. jaított kiadás, Tankönykiadó, Budapest, [6] KON, G. A., KON, T. M Matematikai kéziköny műszakiaknak, Műszaki Könykiadó, Budapest, [7] BONSTEN,. N., SZEMENGYAJEV, K. A. Matematikai zsebköny mérnökök és mérnökhallgatók számára, 5. kiadás, Műszaki Könykiadó, Budapest,

7 [8] БЮШГЕНС, Г. С. СТУДНЕВ, Р. В. Динамика cамолёта пространственное движение, Машиностроение, Москва, [9] БРОНШТЕЙН, И. Н., СЕМЕНДЯЕВ, К. А. Спрaвочник по математике, Москва, Наука, [10] КРАСОВСКИЙ, А. А. (Под. pед.) Спрaвочник по теории автоматического управления, Москва, Наука, [11] MCLEAN, D. Automatic Flight Control Systems, Prentice-Hall nternational Ltd., New York-London- Toronto-Sydney-Tokyo-Singapore, [1] BOGAN, W. L. Modern Control Theor Prentice-Hall nternational, nc., Englewood Cliffs, New Jerse [13] SZEGED, P., BÉKÉS, B. Preliminary Design of Controller of Longitudinal Motion of the Unmanned Aerial Vehicle Using LQ Design Method, Proceedings of the 10 th nternational Conference Transport Means 006, SSN 18-96x, pp(34-37), Kaunas, Lithuania, 19-0 October 006. [14] SZABOLCS,. Modern automatikus repülésszabályozó rendszerek, Zrínyi Miklós Nemzetédelmi Egyetem, egyetemi tankön

A VARIÁCIÓSZÁMÍTÁS ALAPÖSSZEFÜGGÉSEI, ÉS GYAKORLATI ALKALMAZÁSA I. BEVEZETÉS, MOTIVÁCIÓ, PROBLÉMAFELVETÉS

A VARIÁCIÓSZÁMÍTÁS ALAPÖSSZEFÜGGÉSEI, ÉS GYAKORLATI ALKALMAZÁSA I. BEVEZETÉS, MOTIVÁCIÓ, PROBLÉMAFELVETÉS Szolnoki Tuományos Közlemények XV. Szolnok, 011. Prof. Dr. Szolcsi Róert 1 A VARIÁCIÓSZÁMÍTÁS ALAPÖSSZEFÜGGÉSEI, ÉS GYAKORLATI ALKALMAZÁSA I. BEVEZETÉS, MOTIVÁCIÓ, PROBLÉMAFELVETÉS A szerző célj emuttni

Részletesebben

DESIGN STEPS OF VTOL UNMANNED AERIAL VEHICLE

DESIGN STEPS OF VTOL UNMANNED AERIAL VEHICLE HELYBŐL FELSZÁLLÓ PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP TERVEZÉSE DESIGN STEPS OF VTOL UNMANNED AERIAL VEHICLE ÁRVAI László Tudományos munkatárs BAY-IKTI, Egészségügyi és Vállalati Információs Rendszerek Osztály 3519

Részletesebben

ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM BOLYAI JÁNOS KATONAI MŰSZAKI KAR AUTOMATIZÁLÁSI ÉS ROBOTIKAI INTÉZET

ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM BOLYAI JÁNOS KATONAI MŰSZAKI KAR AUTOMATIZÁLÁSI ÉS ROBOTIKAI INTÉZET ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM BOLYAI JÁNOS KATONAI MŰSZAKI KAR AUTOMATIZÁLÁSI ÉS ROBOTIKAI INTÉZET Prof. Dr. Szabolcsi Róbert okl. ml. ezredes egyetemi tanár tudományos és nemzetközi kapcsolatok

Részletesebben

Prof. Dr. Szabolcsi Róbert okl. mk. ezredes. egyetemi tanár. publikációi és hivatkozásai

Prof. Dr. Szabolcsi Róbert okl. mk. ezredes. egyetemi tanár. publikációi és hivatkozásai ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM BOLYAI JÁNOS HADMÉRNÖKI KAR KATONAI ROBOTIKA TANSZÉK Prof. Dr. Szabolcsi Róbert okl. mk. ezredes egyetemi tanár publikációi és hivatkozásai Budapest, 201 szeptember

Részletesebben

PILÓTANÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZERÉNEK ELŐZETES MÉRETEZÉSE. Bevezetés. 1. Időtartománybeli szabályozótervezési módszerek

PILÓTANÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZERÉNEK ELŐZETES MÉRETEZÉSE. Bevezetés. 1. Időtartománybeli szabályozótervezési módszerek Szabolcsi Róbert Szegedi Péter PILÓTANÉLÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZERÉNE ELŐZETES MÉRETEZÉSE Bevezetés A cikkben a Szojka III pilótanélküli repülőgép [8] szakirodalomban rendelkezésre álló matematikai

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010 MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Nyíregyháza, 2010. május 19. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága

Részletesebben

AUTOMATIKUS REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREK HARDVER ÉS SZOFTVER ELEMEINEK KONCEPCIONÁLIS, ÉS ELŐZETES TERVEZÉSE 2 I. BEVEZETÉS

AUTOMATIKUS REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREK HARDVER ÉS SZOFTVER ELEMEINEK KONCEPCIONÁLIS, ÉS ELŐZETES TERVEZÉSE 2 I. BEVEZETÉS Szabolcsi Róbert 1 Szolnoki Tudományos Közlemények XVI. Szolnok, 2012 AUTOMATIKUS REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREK HARDVER ÉS SZOFTVER ELEMEINEK KONCEPCIONÁLIS, ÉS ELŐZETES TERVEZÉSE 2 A szerző célja összefoglalni

Részletesebben

A CAN mint ipari kommunikációs protokoll CAN as industrial communication protocol

A CAN mint ipari kommunikációs protokoll CAN as industrial communication protocol A CAN mint ipari kommunikációs protokoll CAN as industrial communication protocol Attila FODOR 1), Dénes FODOR Dr. 1), Károly Bíró Dr. 2), Loránd Szabó Dr. 2) 1) Pannon Egyetem, H-8200 Veszprém Egyetem

Részletesebben

Elliptikus eloszlások, kopuláik. 7. előadás, 2015. március 25. Elliptikusság tesztelése. Arkhimédeszi kopulák

Elliptikus eloszlások, kopuláik. 7. előadás, 2015. március 25. Elliptikusság tesztelése. Arkhimédeszi kopulák Elliptiks eloszlások, kopláik 7. előadás, 215. márcis 25. Zempléni András Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Természettdományi Kar Eötös Loránd Tdományegyetem Áringadozások előadás Sűrűségfüggényük

Részletesebben

PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZERÉNEK FREKVENCIA TARTOMÁNYBELI VIZSGÁLATA BEVEZETÉS

PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZERÉNEK FREKVENCIA TARTOMÁNYBELI VIZSGÁLATA BEVEZETÉS Dr. Békési László - Dr. Szegedi Péter PILÓTA NÉLÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZERÉNE FREVENCIA TARTOMÁNYBELI VIZSGÁLATA A cikkben a Szojka-III pilótanélküli repülőgép [] szakirodalomból rendelkezésre

Részletesebben

I. BEVEZETÉS, MOTIVÁCIÓ, PROBLÉMAFELVETÉS

I. BEVEZETÉS, MOTIVÁCIÓ, PROBLÉMAFELVETÉS Szolnoki Tudományos Közlemények XIV. Szolnok, 1. Prof. Dr. Szabolcsi Róbert 1 MECHANIKAI LENGŐ RENDSZEREK RENDSZERDINAMIKAI IDENTIFIKÁCIÓJA I. BEVEZETÉS, MOTIVÁCIÓ, PROBLÉMAFELVETÉS A műszaki gyakorlatban

Részletesebben

Városi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával

Városi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával Pannon Egyetem Vegyészmérnöki Tudományok és Anyagtudományok Doktori Iskola Városi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával DOKTORI (Ph.D.) ÉRTEKEZÉS

Részletesebben

AZ UAV KATASZTRÓFAVÉDELMI ALKALMAZÁSÁNAK SAJÁTOS- SÁGAI ÉS HUMÁN FELTÉTELEI 3

AZ UAV KATASZTRÓFAVÉDELMI ALKALMAZÁSÁNAK SAJÁTOS- SÁGAI ÉS HUMÁN FELTÉTELEI 3 Restás Ágoston 1 Dudás Zoltán 2 AZ UAV KATASZTRÓFAVÉDELMI ALKALMAZÁSÁNAK SAJÁTOS- SÁGAI ÉS HUMÁN FELTÉTELEI 3 A légiközlekedésben a pilóta nélküli repülőgépek (UAV) alkalmazása egyre inkább előtérbe kerül.

Részletesebben

B/16. számú melléklet Önéletrajz sablon

B/16. számú melléklet Önéletrajz sablon Europass Önéletrajz Személyi adatok Vezetéknév / Utónév(ek) Tímea Fülep Cím(ek) 3, Törökugrató u. 3., 1118, Budapest, Magyarország Telefonszám(ok) +36 96 50 3308 Mobil: +36 70 210 4319 Fax(ok) +36 1 436

Részletesebben

REPÜLŐFEDÉLZETI TŰZFEGYVEREK LÖVEDÉK MOZGÁSÁNAK BALLISZTIKAI SZÁMÍTÁSA 2 BEVEZETÉS

REPÜLŐFEDÉLZETI TŰZFEGYVEREK LÖVEDÉK MOZGÁSÁNAK BALLISZTIKAI SZÁMÍTÁSA 2 BEVEZETÉS Szilvássy László 1 REPÜLŐFEDÉLZETI TŰZFEGYVEREK LÖVEDÉK MOZGÁSÁNAK BALLISZTIKAI SZÁMÍTÁSA 2 A szerző jelen tanulmányában bemutatja a repülőfedélzeti tűzfegyverek lövedékei mozgásának ballisztikai számítását.

Részletesebben

Parciális integrálás

Parciális integrálás . PARCÁLS NTEGRÁLÁS... Példák Legyenek a f ( ),g( ),f'( ),g'( ) függények folyamatosak az [ a,b] interallmban. Ebből f dg f g' d f g g f' d agy () d d, ahol f, d g' d az integrálandó függény részei. Az

Részletesebben

PILÓTA NÉLKÜLI LÉGIJÁRMŰ RENDSZEREK LÉGIALKALMASSÁGI JELLEMZŐI, ÉS A LÉGIALKALMASSÁGI TANÚSÍTÁS KÖVETELMÉNYEI 2 1. BEVEZETÉS

PILÓTA NÉLKÜLI LÉGIJÁRMŰ RENDSZEREK LÉGIALKALMASSÁGI JELLEMZŐI, ÉS A LÉGIALKALMASSÁGI TANÚSÍTÁS KÖVETELMÉNYEI 2 1. BEVEZETÉS Szabolcsi Róbert 1 Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. Szolnok, 2013 PILÓTA NÉLKÜLI LÉGIJÁRMŰ RENDSZEREK LÉGIALKALMASSÁGI JELLEMZŐI, ÉS A LÉGIALKALMASSÁGI TANÚSÍTÁS KÖVETELMÉNYEI 2 A cikk a pilóta nélküli

Részletesebben

Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás. Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek

Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás. Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek Sokszor nem lehetséges, hogy a tanult linearizációs módszerrel meghatározzuk

Részletesebben

AZ UAV PIAC FŐBB BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐI 4 BEVEZETÉS

AZ UAV PIAC FŐBB BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐI 4 BEVEZETÉS Futaki Anna 1 Szántó R. Erika 2 Simon Sándor 3 AZ UAV PIAC FŐBB BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐI 4 A pilóta nélküli légijárművek sokféle feladatra alkalmasak, s egyre nő alkalmazhatóságuk köre. Ez az oka annak, hogy,

Részletesebben

TUAV AUTOMATIKUS REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZER TÍPUS, ÉS LÉGIALKALMASSÁGI TANÚSÍTÁSA

TUAV AUTOMATIKUS REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZER TÍPUS, ÉS LÉGIALKALMASSÁGI TANÚSÍTÁSA VIII. Évfolyam 4. szám - 2013. december Szabolcsi Róbert szabolcsi.robert@hm.gov.hu TUAV AUTOMATIKUS REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZER TÍPUS, ÉS LÉGIALKALMASSÁGI TANÚSÍTÁSA Absztrakt A szerző célja, hogy az UAV1/UAS2

Részletesebben

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu

Részletesebben

Dr. habil. SZABOLCSI RÓBERT 1

Dr. habil. SZABOLCSI RÓBERT 1 Szolnoki Tudományos Közlemények XII. Szolnok,. Dr. habil. SZABOLCSI RÓBERT 1 EGY FELMÉRÉS MARGÓJÁRA NÉHÁNY GONDOLAT A PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉPEK POLGÁRI ÉS KATONAI ALKALMAZÁSÁRÓL I. BEVEZETÉS, PROBLÉMAFELVETÉS,

Részletesebben

RPA OPERATORS' THEORETICAL TRAINING SYLLABUS 1.0 (PRETRAINING SYLLABUS)

RPA OPERATORS' THEORETICAL TRAINING SYLLABUS 1.0 (PRETRAINING SYLLABUS) Sápi Lajos Zoltán 1 AZ RPA 2 KZLŐK LMÉLTI KÉPZÉSI TMATIKÁJÁNAK LHTSÉGS FLÉPÍTÉS 3 A cikk egy általam elképzelt RPA elméleti képzési tematikát mutat be. z a tematika elméleti képzést tartalmaz abból a célból,

Részletesebben

DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS SZERZŐI ISMERTETŐJE

DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS SZERZŐI ISMERTETŐJE DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS SZERZŐI ISMERTETŐJE ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM Doktori Tanács Lamper László nyá.mk.örgy MISTRAL 2 légvédelmi rakéta stabilitásának és irányíthatóságának szabályozástechnikai

Részletesebben

Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2

Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Miskolci Egyetem, Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2 Miskolci Egyetem, Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet 1 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros 2 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros,

Részletesebben

Ph. D. értekezés tézisei

Ph. D. értekezés tézisei Ph. D. értekezés tézisei Szabó István: NAPELEMES TÁPELLÁTÓ RENDSZEREKBEN ALKALMAZOTT NÖVELT HATÁSFOKÚ, ANALÓG MAXIMÁLIS TELJESÍTMÉNYKÖVETŐ ÁRAMKÖR ANALÍZISE Konzulens: dr. Szabó József Budapest, 1997.

Részletesebben

Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti Tanszék Fûtéstechnika II Családi ház fûtés hálózatának hidraulikai méretezése

Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti Tanszék Fûtéstechnika II Családi ház fûtés hálózatának hidraulikai méretezése Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fûtéstechnika II Családi ház fûtés hálózatának hidraulikai méretezése Készítette: 2006 Beezetés Fûtéshálózat hidraulikai méretezési feladatomban a kazán mellett

Részletesebben

KOCKÁZATKEZELÉS A REPÜLÉSBEN

KOCKÁZATKEZELÉS A REPÜLÉSBEN KOCKÁZATKEZELÉS A REPÜLÉSBEN Dr. Pokorádi László* egyetemi docens ZMNE, VSzTK Haditechnikai tanszék Napjainkban az Amerikai Egyesült Államok Légierejénél (USAE) és Haditengerészeténél (l JS Navy) egyre

Részletesebben

Dinamikus programozás alapú szivattyú üzemvitel optimalizálási technikák (főként) kombinatorikus vízműhálózatokra

Dinamikus programozás alapú szivattyú üzemvitel optimalizálási technikák (főként) kombinatorikus vízműhálózatokra Systeemitekniikan Laboratorio Dinamikus programozás alapú szivattyú üzemvitel optimalizálási technikák (főként) kombinatorikus vízműhálózatokra Bene József HDR, Dr. Hős Csaba HDR, Dr. Enso Ikonen SYTE,

Részletesebben

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu

Részletesebben

AKTUÁTOR MODELLEK KIVÁLASZTÁSA ÉS OBJEKTÍV ÖSSZEHASONLÍTÁSA

AKTUÁTOR MODELLEK KIVÁLASZTÁSA ÉS OBJEKTÍV ÖSSZEHASONLÍTÁSA AKTUÁTOR MODELLEK KIVÁLASZTÁSA ÉS OBJEKTÍV ÖSSZEHASONLÍTÁSA Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Egyetemi docens, PhD; 2 tudományos segédmunkatárs 1 Eletrotechnikai és Elektronikai Tanszék, Miskolci Egyetem

Részletesebben

A MAGYAR KÜLÖNLEGES ERŐK LOGISZTIKAI TÁMOGATÁSA

A MAGYAR KÜLÖNLEGES ERŐK LOGISZTIKAI TÁMOGATÁSA IX. Évfolyam 2. szám - 2014. június BODORÓCZKI János bodoroczkijanos@gmail.com A MAGYAR KÜLÖNLEGES ERŐK LOGISZTIKAI TÁMOGATÁSA Absztrakt A cikk betekintést nyújt a szerző kutatásába, áttekinti a magyar

Részletesebben

A PILÓTA NÉLKÜLI LÉGIJÁRMŰVEK ALKALMAZÁSÁNAK HUMÁN ASPEKTUSBÓL TÖRTÉNŐ VIZSGÁLATA 2 A TÉMA KUTATÁSÁNAK INDOKOLTSÁGA 3

A PILÓTA NÉLKÜLI LÉGIJÁRMŰVEK ALKALMAZÁSÁNAK HUMÁN ASPEKTUSBÓL TÖRTÉNŐ VIZSGÁLATA 2 A TÉMA KUTATÁSÁNAK INDOKOLTSÁGA 3 Dudás Zoltán 1 A PILÓTA NÉLKÜLI LÉGIJÁRMŰVEK ALKALMAZÁSÁNAK HUMÁN ASPEKTUSBÓL TÖRTÉNŐ VIZSGÁLATA 2 A szerző megkísérli felvázolni az UAV repülés, mint a repülés speciális formájának emberi tényezőiben

Részletesebben

Robotjárművek alkalmazhatósága az integrált határbiztonsági rendszerben

Robotjárművek alkalmazhatósága az integrált határbiztonsági rendszerben Robotjárművek alkalmazhatósága az integrált határbiztonsági rendszerben Lipics László r. őrnagy Kőszegi Rendőrkapitányság Határrendészeti Alosztályvezető 1 "We said why not get a jump start on the initiative

Részletesebben

A Katonai Műszaki Doktori Iskola kutatási témái

A Katonai Műszaki Doktori Iskola kutatási témái A Katonai Műszaki Doktori Iskola kutatási témái A ZMNE Katonai Műszaki Doktori Iskola tudományszakonként meghirdetett kutatási témái a 2009/2010-es tanévre: 01. Katonai műszaki infrastruktúra elmélete

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai

Részletesebben

A MIG-15 REPÜLŐGÉP GEOMETRIAI, REPÜLÉSI ÉS AERODINAMIKAI JELLEMZŐI BEVEZETÉS ÁLTALÁNOS JELLEMZÉS

A MIG-15 REPÜLŐGÉP GEOMETRIAI, REPÜLÉSI ÉS AERODINAMIKAI JELLEMZŐI BEVEZETÉS ÁLTALÁNOS JELLEMZÉS Dr. Békési László A MIG-15 REPÜLŐGÉP GEOMETRIAI, REPÜLÉSI ÉS AERODINAMIKAI JELLEMZŐI BEVEZETÉS A Véget ért a MIG-korszak a konferencia címéhez kapcsolódva a Magyarországon elsőként repült és gázturbinás

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika közészint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. május 7. FIZIKA KÖZÉPSZITŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMZETI ERŐFORRÁS MIISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően

Részletesebben

GYAKORLATI REPÜLÉS. Szabó Zoltán

GYAKORLATI REPÜLÉS. Szabó Zoltán GYAKORLATI REPÜLÉS Szabó Zoltán GÉPTENGELYEK Függőleges tengely Hossz tengely Kereszt tengely GÉPTENGELYEK Kereszt tengely GÉPTENGELYEK Hossz tengely GÉPTENGELYEK Függőleges tengely STABILITÁSI HELYZETEK

Részletesebben

203 00 00 00 Szerkezettan

203 00 00 00 Szerkezettan 1. oldal 1. 100870 203 00 00 00 Szerkezettan A faanyagokat környezeti hatások nem károsítják, nem igényelnek kezelést. 2. 100871 203 00 00 00 Szerkezettan A szálerõsítésû mûanyagok nagy szilárdságú szálakból

Részletesebben

NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING

NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING Anyagmérnöki Tudományok, 39/1 (2016) pp. 82 86. NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING LEDNICZKY

Részletesebben

NÉLKÜLI LÉGIJÁRMŰ RENDSZEREK LÉGI FELDERÍTÉSRE TÖRTÉNŐ ALKALMAZÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI A LÉGIERŐ HADERŐNEM REPÜLŐCSAPATAI KATONAI MŰVELETEIBEN

NÉLKÜLI LÉGIJÁRMŰ RENDSZEREK LÉGI FELDERÍTÉSRE TÖRTÉNŐ ALKALMAZÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI A LÉGIERŐ HADERŐNEM REPÜLŐCSAPATAI KATONAI MŰVELETEIBEN ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM Doktori Tanácsa Palik Mátyás őrnagy PILÓTA NÉLKÜLI LÉGIJÁRMŰ RENDSZEREK LÉGI FELDERÍTÉSRE TÖRTÉNŐ ALKALMAZÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI A LÉGIERŐ HADERŐNEM REPÜLŐCSAPATAI KATONAI

Részletesebben

Dr. Vass Sándor publikációs listája

Dr. Vass Sándor publikációs listája Dr. Vass Sándor publikációs listája 1. Vass Sándor 1990 A rádióelektronikai eszközök elektromágneses kompatibilitása. Az elektromágneses kompatibilitás tervezésének számítógépes támogatása. Budapest, Zrínyi

Részletesebben

VTOL UAV. Inerciális mérőrendszer kiválasztása vezetőnélküli repülőeszközök számára. Árvai László, Doktorandusz, ZMNE

VTOL UAV. Inerciális mérőrendszer kiválasztása vezetőnélküli repülőeszközök számára. Árvai László, Doktorandusz, ZMNE Inerciális mérőrendszer kiválasztása vezetőnélküli repülőeszközök számára Árvai László, Doktorandusz, ZMNE Tartalom Fejezet Témakör 1. Vezető nélküli repülőeszközök 2. Inerciális mérőrendszerek feladata

Részletesebben

Különös biztosítási feltételek Pilóta nélküli légi járművek üzemben tartóinak felelősségbiztosítása

Különös biztosítási feltételek Pilóta nélküli légi járművek üzemben tartóinak felelősségbiztosítása Különös biztosítási feltételek Pilóta nélküli légi járművek üzemben tartóinak felelősségbiztosítása 1. Fogalom meghatározások 1.1. UAV (Unmanned Aerial Vehicle - pilóta nélküli légi jármű): minden olyan

Részletesebben

Vasúti kocsik vázszerkezetének a felhasználhatósága kisebb nyílások áthidalására helyi érdek8 közúti utakon

Vasúti kocsik vázszerkezetének a felhasználhatósága kisebb nyílások áthidalására helyi érdek8 közúti utakon Vasúti kocsik vázszerkezetének a felhasználhatósága kisebb nyílások áthidalására helyi érdek8 közúti utakon Dr. Köll Gábor, Dr. Petru oga, "tefan Gu$iu, C&t&lin oga Kolozsvári szaki Egyetem Abstract This

Részletesebben

MIKROKONTROLLEREK ALKALMAZÁSA AUTOMATA REPÜLŐ SZERKEZETEKBEN 4 BEVEZETÉS

MIKROKONTROLLEREK ALKALMAZÁSA AUTOMATA REPÜLŐ SZERKEZETEKBEN 4 BEVEZETÉS Schuster György 1 Terpecz Gábor 2 Radnai Viktor 3 MIKROKONTROLLEREK ALKALMAZÁSA AUTOMATA REPÜLŐ SZERKEZETEKBEN 4 A járművekben a 80-as évek elejétől alkalmaznak mikrokontrollereket, ez az utóbbi másfél

Részletesebben

Lemezgrafitos vasöntvények visszamaradó öntési feszültségének mérése és véges elemes szimulációja

Lemezgrafitos vasöntvények visszamaradó öntési feszültségének mérése és véges elemes szimulációja Lemezgrafitos vasöntvények visszamaradó öntési feszültségének mérése és véges elemes szimulációja Dr. Molnár Dániel Miskolci Egyetem, Műszaki Anyagtudományi Kar, Metallurgiai és Öntészeti Intézet daniel.molnar@uni-miskolc.hu

Részletesebben

A polgári célú pilóta nélküli repülés aktuális nemzeti és európai uniós szabályozási kérdései

A polgári célú pilóta nélküli repülés aktuális nemzeti és európai uniós szabályozási kérdései A polgári célú pilóta nélküli repülés aktuális nemzeti és európai uniós szabályozási kérdései Ságodi Béla légiközlekedési referens Nemzeti Fejlesztési Minisztérium Légi- és Víziközlekedési Főosztály bela.sagodi@nfm.gov.hu

Részletesebben

PARAMÉTERES GÖRBÉK ALKALMAZÁSA VALÓSIDE- JŰ DIGITÁLIS HANGFELDOLGOZÁS SORÁN

PARAMÉTERES GÖRBÉK ALKALMAZÁSA VALÓSIDE- JŰ DIGITÁLIS HANGFELDOLGOZÁS SORÁN Multidiszciplináris tudományok, 3. kötet. (2013) sz. pp. 251-258. PARAMÉTERES GÖRBÉK ALKALMAZÁSA VALÓSIDE- JŰ DIGITÁLIS HANGFELDOLGOZÁS SORÁN Lajos Sándor Mérnöktanár, Miskolci Egyetem,Ábrázoló geometriai

Részletesebben

Turai Péter 1 Dr. Nagy László 2 Dr. Takács Attila 3

Turai Péter 1 Dr. Nagy László 2 Dr. Takács Attila 3 ZAGYTÁROZÓGÁT ALATTI PÓRUSVÍZNYOMÁS VÉGESELEMES MODELLEZÉSE NUMERICAL MODELING FOR PORE PRESSURE PREDICTION UNDER TAILINGS DAM Turai Péter 1 Dr. Nagy László 2 Dr. Takács Attila 3 1 MSc. hallgató, BME,

Részletesebben

XV. FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA

XV. FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA XV. FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA Kolozsvár, 2010. március 25-26. ÍVHEGESZTŐ ROBOT ALKALMAZÁSTECHNIKAI JELLEMZŐI BAGYINSZKI Gyula, BITAY Enikő Abstract The arc welding is the important joining

Részletesebben

2010/2011. tanév Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló. FIZIKA II. kategória FELADATLAP ÉS MEGOLDÁS

2010/2011. tanév Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló. FIZIKA II. kategória FELADATLAP ÉS MEGOLDÁS Oktatási Hiatal 2010/2011. tané Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. kategória FELAATLAP MEGOLÁ Feladatok: Mérések függőleges alumínium, illete sárgaréz csőben eső mágnessel.

Részletesebben

Zárójelentés 2003-2005

Zárójelentés 2003-2005 Zárójelentés 2003-2005 A kutatási programban nemlineáris rendszerek ún. lineáris, paraméter-változós (LPV) modellezésével és rendszer elméleti tulajdonságainak kidolgozásával foglalkoztunk. Az LPV modellosztály

Részletesebben

205 00 00 00 Mûszertan

205 00 00 00 Mûszertan 1. oldal 1. 100710 205 00 00 00 Mûszertan A sebességmérõ olyan szelencés mûszer, mely nyitott Vidi szelence segítségével méri a repülõgép levegõhöz viszonyított sebességét olyan szelencés mûszer, mely

Részletesebben

A KÉMIAI BIZTONSÁGI JOGSZABÁLYOK VÁLTOZÁSA, A CLP ÉS A SEVESO II. IRÁNYELV KAPCSOLATA

A KÉMIAI BIZTONSÁGI JOGSZABÁLYOK VÁLTOZÁSA, A CLP ÉS A SEVESO II. IRÁNYELV KAPCSOLATA V. Évfolyam 1. szám - 2010. március Cimer Zsolt zsolt.cimer@katasztrofavedelem.hu Halász László halasz.laszlo@zmne.hu A KÉMIAI BIZTONSÁGI JOGSZABÁLYOK VÁLTOZÁSA, A CLP ÉS A SEVESO II. IRÁNYELV KAPCSOLATA

Részletesebben

A ROBOTIKA ALKALMAZÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI A HAD- ÉS BIZTONSÁGTECHNIKAI MÉRNÖK KÉPZÉSBEN

A ROBOTIKA ALKALMAZÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI A HAD- ÉS BIZTONSÁGTECHNIKAI MÉRNÖK KÉPZÉSBEN IV. Évfolyam 1. szám - 2009. március Tibenszkyné Fórika Krisztina Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem tibenszkyne.forika.krisztina@zmne.hu A ROBOTIKA ALKALMAZÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI A HAD- ÉS BIZTONSÁGTECHNIKAI

Részletesebben

GÉPI ÉS EMBERI POZICIONÁLÁSI, ÉRINTÉSI MŰVELETEK DINAMIKÁJA

GÉPI ÉS EMBERI POZICIONÁLÁSI, ÉRINTÉSI MŰVELETEK DINAMIKÁJA BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM MŰSZAKI MECHANIKAI TANSZÉK PhD Tézisfüzet GÉPI ÉS EMBERI POZICIONÁLÁSI, ÉRINTÉSI MŰVELETEK DINAMIKÁJA Szerző MAGYAR Bálint Témavezető Dr. STÉPÁN Gábor Budapest,

Részletesebben

Horváth Zoltán okl. mk. őrnagy

Horváth Zoltán okl. mk. őrnagy Horváth Zoltán okl. mk. őrnagy Digitális Domborzat Modell alkalmazása a kis- és közepes méretű pilóta nélküli repülőgépek biztonságának növelése, képességeinek fejlesztése terén című doktori (PhD) értekezésének

Részletesebben

Elektrotechnika. 4. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet

Elektrotechnika. 4. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet udapest Műszaki Főiskola ánki Donát Gépész és iztonságtechnikai Kar Mechatronikai és utechnikai ntézet Elektrotechnika 4. előadás Összeállította: Langer ngrid őisk. adjunktus Háromázisú hálózatok gyakorlatban

Részletesebben

Csüllög Mária A DUALITÁS KÉRDÉSEI A LINEÁRIS PROGRAMOZÁSBAN - A DUÁLIS PROBLÉMA KÖZGAZDASÁGI ÉRTELMEZÉSE

Csüllög Mária A DUALITÁS KÉRDÉSEI A LINEÁRIS PROGRAMOZÁSBAN - A DUÁLIS PROBLÉMA KÖZGAZDASÁGI ÉRTELMEZÉSE Csüllög Mária A DUALITÁS KÉRDÉSEI A LINEÁRIS PROGRAMOZÁSBAN - A DUÁLIS PROBLÉMA KÖZGAZDASÁGI ÉRTELMEZÉSE. BEVEZETÉS A mai gazdasági helyzetben, a gazdaságszilárdítás időszakában a legjobb, legcélszerűbb

Részletesebben

Nemzeti Közszolgálati Egyetem Katasztrófavédelem Intézet bemutatása

Nemzeti Közszolgálati Egyetem Katasztrófavédelem Intézet bemutatása Nemzeti Közszolgálati Egyetem Katasztrófavédelem Intézet bemutatása PROF. DR. BLESZITY JÁNOS ny. tű vezérőrnagy egyetemi tanár, intézetigazgató BM OKF Budapest, 2014. 03. 10. Legyen a hallgatónk! Nemzeti

Részletesebben

NIGHT WATCHBIRD UAV SYSTEM: QUADROTOR ALAPÚ VAGYONVÉDELMI BIZTONSÁGI RENDSZER ELŐZETES KONCEPCIONÁLIS-, ÉS KONCEPCIONÁLIS TERVEZÉSE

NIGHT WATCHBIRD UAV SYSTEM: QUADROTOR ALAPÚ VAGYONVÉDELMI BIZTONSÁGI RENDSZER ELŐZETES KONCEPCIONÁLIS-, ÉS KONCEPCIONÁLIS TERVEZÉSE X. Évfolyam 1. szám - 2015. március SZABOLCSI Róbert szabolcsi.robert@bgk.uni-obuda.hu NIGHT WATCHBIRD UAV SYSTEM: QUADROTOR ALAPÚ VAGYONVÉDELMI BIZTONSÁGI RENDSZER ELŐZETES KONCEPCIONÁLIS-, ÉS KONCEPCIONÁLIS

Részletesebben

LÉTRADIAGRAM FORDÍTÓK ELMÉLETE PLC VEZÉRLÉSEK SZÁMÁRA II.

LÉTRADIAGRAM FORDÍTÓK ELMÉLETE PLC VEZÉRLÉSEK SZÁMÁRA II. V. Évfolyam 1. szám - 2010. március Deák Ferenc deak@nct.hu LÉTRADIAGRAM FORDÍTÓK ELMÉLETE PLC VEZÉRLÉSEK SZÁMÁRA II. Absztrakt A létradiagram egyszerű, programozási képzettséggel nem rendelkező szakemberek

Részletesebben

SZEMLÉLETES RÉSZINFORMÁCIÓK INTEGRÁCIÓS PROBLÉMÁINAK VIZSGÁLATA A VIRTUÁLIS VALÓSÁGOT TEREMTŐ SZIMULÁTOROK ALAPJÁN

SZEMLÉLETES RÉSZINFORMÁCIÓK INTEGRÁCIÓS PROBLÉMÁINAK VIZSGÁLATA A VIRTUÁLIS VALÓSÁGOT TEREMTŐ SZIMULÁTOROK ALAPJÁN Cser Ádám ZMNE KMDI adam.cser@ge.com SZEMLÉLETES RÉSZINFORMÁCIÓK INTEGRÁCIÓS PROBLÉMÁINAK VIZSGÁLATA A VIRTUÁLIS VALÓSÁGOT TEREMTŐ SZIMULÁTOROK ALAPJÁN Absztrakt Az ember környezetét érzékszervein keresztül

Részletesebben

Közlekedéshez kifejlesztett szenzorhálózat kiépítése, tesztelése és elônyei a forgalomirányításban

Közlekedéshez kifejlesztett szenzorhálózat kiépítése, tesztelése és elônyei a forgalomirányításban Közlekedéshez kifejlesztett szenzorhálózat kiépítése, tesztelése és elônyei a forgalomirányításban SZÛCS GÁBOR Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Távközlési és Médiainformatikai Tanszék szucs@tmit.bme.hu

Részletesebben

REGULARIZÁLT INVERZ KARAKTERISZTIKÁKKAL

REGULARIZÁLT INVERZ KARAKTERISZTIKÁKKAL NEMLINEÁRISAN TORZULT OPTIKAI HANGFELVÉTELEK HELYREÁLLÍTÁSA REGULARIZÁLT INVERZ KARAKTERISZTIKÁKKAL Ph.D. értekezés tézisei Bakó Tamás Béla okleveles villamosmérnök Témavezető: dr. Dabóczi Tamás aműszaki

Részletesebben

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG Dr. Óvári Gula 1 - Dr. Urbán István 2 MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KILKÍTÁS 3 cikk(soroatban)ben a merev sárnú repülőgépek veérsík rendserinek terveését és építését követheti nomon lépésről

Részletesebben

Pacemaker készülékek szoftverének verifikációja. Hesz Gábor

Pacemaker készülékek szoftverének verifikációja. Hesz Gábor Pacemaker készülékek szoftverének verifikációja Hesz Gábor A szív felépítése http://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=fájl:diagram_of_the_human_heart_hu.svg http://en.wikipedia.org/wiki/file:conductionsystemoftheheartwithouttheheart.png

Részletesebben

A HIBRID LINEÁRIS LÉPTET MOTOR HATÉKONYSÁGÁNAK NÖVELÉSI MÓDOZATAIRÓL

A HIBRID LINEÁRIS LÉPTET MOTOR HATÉKONYSÁGÁNAK NÖVELÉSI MÓDOZATAIRÓL A HIBRID LINEÁRIS LÉPTET MOTOR HATÉKONYSÁGÁNAK NÖVELÉSI MÓDOZATAIRÓL Szabó Loránd - Ioan-Adrian Viorel - Józsa János Kolozsvári M szaki Egyetem, Villamos Gépek Tanszék 3400 Kolozsvár, Pf. 358. e-mail:

Részletesebben

REZGÉSVIZSGÁLAT GYAKORLATI ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI A MAGYAR HONVÉDSÉG REPÜLŐCSAPATAINÁL

REZGÉSVIZSGÁLAT GYAKORLATI ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI A MAGYAR HONVÉDSÉG REPÜLŐCSAPATAINÁL REZGÉSVIZSGÁLAT GYAKORLATI ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI A MAGYAR HONVÉDSÉG REPÜLŐCSAPATAINÁL Szaniszló Zsolt hallgató Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Vezetés- és Szervezéstudományi Kar Repülő sárkány-hajtómű

Részletesebben

REPÜLŐGÉP MOZGÁSÁNAK SZABÁLYOZÁSA, VALÓS ÉS KOMPLEX BIZONYTALANSÁGOK FIGYELEMBE VÉTELÉVEL BEVEZETÉS

REPÜLŐGÉP MOZGÁSÁNAK SZABÁLYOZÁSA, VALÓS ÉS KOMPLEX BIZONYTALANSÁGOK FIGYELEMBE VÉTELÉVEL BEVEZETÉS Bauer Péter REPÜLŐGÉP MOZGÁSÁNAK SZABÁLYOZÁSA, VALÓS ÉS KOMPLEX BIZONYTALANSÁGOK FIGYELEMBE VÉTELÉVEL BEVEZETÉS Napjainkban a megtervezett újabb és újabb repülőgép típusok, egyre szokatlanabb és ezért

Részletesebben

Közlekedéssel összefüggő tűzoltósági feladatok és a fejlesztés lehetőségei

Közlekedéssel összefüggő tűzoltósági feladatok és a fejlesztés lehetőségei Bérczi László 1 Közlekedéssel összefüggő tűzoltósági feladatok és a fejlesztés lehetőségei Absztrakt Évek óta tartó tendencia, hogy a tűzoltói beavatkozások során a műszaki mentések száma meghaladja a

Részletesebben

1002D STRUKTÚRÁJÚ, KRITIKUS ÜZEMBIZTONSÁGÚ RENDSZER (SCS 1 ) ELEMZÉSE DISZKRÉT-DISZKRÉT MARKOV MODELLEL

1002D STRUKTÚRÁJÚ, KRITIKUS ÜZEMBIZTONSÁGÚ RENDSZER (SCS 1 ) ELEMZÉSE DISZKRÉT-DISZKRÉT MARKOV MODELLEL Dr. Forgon Miklós mk. ezredes ZMNE olyai János Katonai Műszaki Kar Katonai Elektronikai Tanszék forgon.miklos@zmne.hu Neszveda József főiskolai docens, irányítástechnikai szakmérnök MF Kandó Villamosmérnöki

Részletesebben

Forgószárnyas repülőgépek. Gausz Tamás Budapest, 2014

Forgószárnyas repülőgépek. Gausz Tamás Budapest, 2014 Forgószárnyas repülőgépek 2 Gausz Tamás Budapest, 214 Forgószárnyas repülőgépek Figyelem: A következk vetkező képeken közölt ismeretek az előad adásokon elhangzottakkal együtt képeznek érthető és s tanulható

Részletesebben

Bírálat. Farkas András

Bírálat. Farkas András Bírálat Farkas András Közlekedési rendszerek fejlesztése és értékelése többtényezős döntési eljárások felhasználásával (Appraisal and Development of Transportation Systems Using Multiple Criteria Decision

Részletesebben

Egyenáramú szervomotor modellezése

Egyenáramú szervomotor modellezése Egyenáramú szervomotor modellezése. A gyakorlat élja: Az egyenáramú szervomotor mködését leíró modell meghatározása. A modell valdálása számításokkal és szotverejlesztéssel katalógsadatok alapján.. Elmélet

Részletesebben

A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek

A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek Mike Cade - Control Techniques plc A motorszabályozás algoritmusaihoz számos motorparamétere van szükség, de pontatlan értékek

Részletesebben

BIZONYOS GRÁFELMÉLETI ALGORITMUSOK TANÍTÁSA ELEGÁNSAN KISS LÁSZLÓ

BIZONYOS GRÁFELMÉLETI ALGORITMUSOK TANÍTÁSA ELEGÁNSAN KISS LÁSZLÓ ACTA CAROLUS ROBERTUS 3 (1) Módszertan szekció BIZONYOS GRÁFELMÉLETI ALGORITMUSOK TANÍTÁSA ELEGÁNSAN Összefoglalás KISS LÁSZLÓ Cikkemben a gráfelmélet néhány algoritmusának elegáns, hatékony, tanításra

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

HELYBŐL FELSZÁLLÓ PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉPEK ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI ABSZTRAKT

HELYBŐL FELSZÁLLÓ PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉPEK ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI ABSZTRAKT Árvai László HELYBŐL FELSZÁLLÓ PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉPEK ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI ABSZTRAKT A pilóta vezette légijárművek között jelentős szerepet töltenek be a helyből felszállásra képes repülő eszközök.

Részletesebben

Legyen a hallgatónk! Nemzeti Közszolgálati Egyetem Katasztrófavédelmi Intézet

Legyen a hallgatónk! Nemzeti Közszolgálati Egyetem Katasztrófavédelmi Intézet Legyen a hallgatónk! Nemzeti Közszolgálati Egyetem Katasztrófavédelmi Intézet Nemzeti Közszolgálati Egyetem 1. Jogelőd intézmények - Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Hadtudományi és Honvédtisztképző

Részletesebben

Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai

Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai Alkalmazott operációkutatás 1. elıadás 2008/2009. tanév 2008. szeptember 12. Mi az operációkutatás (operations research)? Kialakulása: II.

Részletesebben

Szegedi Péter mérnök őrnagy REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREK SZABÁLYOZÓINAK SZÁMÍTÓGÉPES ANALÍZISE ÉS SZINTÉZISE

Szegedi Péter mérnök őrnagy REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREK SZABÁLYOZÓINAK SZÁMÍTÓGÉPES ANALÍZISE ÉS SZINTÉZISE ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM Doktori Tanácsa Szegedi Péter mérnök őrnagy REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREK SZABÁLYOZÓINAK SZÁMÍTÓGÉPES ANALÍZISE ÉS SZINTÉZISE című doktori (PhD) értekezésének szerzői

Részletesebben

zturbinák kompresszorának akusztikus

zturbinák kompresszorának akusztikus Mikro-gázturbin zturbinák kompresszorának akusztikus pompázs detektálása Koncz Miklós s Tamás, PhD ROBOTWARFARE 9 1 Gazdaságos egyensúlyozó gép tervezése pilóta nélküli repülőgépek gázturbinájához Koncz

Részletesebben

IT biztonság 2015/2016 tanév. ELTE IT Biztonság Speci

IT biztonság 2015/2016 tanév. ELTE IT Biztonság Speci IT biztonság 2015/2016 tanév 1 BEHATOLÁS VÉDELEM 2 Mit védünk? Confidentiality Integrity Availability Ki ellen? Tolvaj (külső vagy belső) Hackerek (külső vagy belső) 3 Fogalmak "An intrusion detection

Részletesebben

A GÁZTURBINÁS REPÜLŐGÉP HAJTÓMŰVEK FEJLESZTÉSI TENDENCIÁI, A VÁRHATÓ JÖVŐ TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS, JELENLEGI HELYZET

A GÁZTURBINÁS REPÜLŐGÉP HAJTÓMŰVEK FEJLESZTÉSI TENDENCIÁI, A VÁRHATÓ JÖVŐ TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS, JELENLEGI HELYZET A GÁZTURBINÁS REPÜLŐGÉP HAJTÓMŰVEK FEJLESZTÉSI TENDENCIÁI, A VÁRHATÓ JÖVŐ Dr. Sánta Imre Egyetemi docens Budapesti Műszaki Egyetem Repülőgépek és hajók tanszék A dolgozat rövid összefoglalást ad a gázturbinás

Részletesebben

Irányítási struktúrák összehasonlító vizsgálata. Tóth László Richárd. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola

Irányítási struktúrák összehasonlító vizsgálata. Tóth László Richárd. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola Doktori (PhD) értekezés tézisei Irányítási struktúrák összehasonlító vizsgálata Tóth László Richárd Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola Témavezetők: Dr. Szeifert Ferenc Dr.

Részletesebben

A GÉPIPARI TUDOMÁNYOS EGYESÜLET MŰSZAKI FOLYÓIRATA 2009/4 5. 128 oldal LX. évfolyam

A GÉPIPARI TUDOMÁNYOS EGYESÜLET MŰSZAKI FOLYÓIRATA 2009/4 5. 128 oldal LX. évfolyam A GÉPIPARI TUDOMÁNYOS EGYESÜLET MŰSZAKI FOLYÓIRATA 2009/4 5. 128 oldal LX. évfolyam GÉP A GÉPIPARI TUDOMÁNYOS EGYESÜLET műszaki, vállalkozási, befektetési, értékesítési, kutatás-fejlesztési, piaci információs

Részletesebben

SCM 012-130 motor. Típus

SCM 012-130 motor. Típus SCM 012-130 motor HU ISO A Sunfab SCM robusztus axiáldugattyús motorcsalád, amely különösen alkalmas mobil hidraulikus rendszerekhez. A Sunfab SCM könyökös tengelyes, gömbdugattyús típus. A kialakítás

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével IgyR - 3/1 p. 1/20 Integrált Gyártórendszerek - MSc Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék IgyR - 3/1 p. 2/20

Részletesebben

II. ADATLAP - Programmodul részletes bemutatása

II. ADATLAP - Programmodul részletes bemutatása II. ADATLAP - Programmodul részletes bemutatása 1. A programmodul azonosító adatai 1.1. Program megnevezése Elektronikai alkalmazások a korszerű gépjárművekben 1.2.. A modul sorszáma 1 1.3. A modul megnevezése

Részletesebben

EGYSZER SÍTETT STATIKAI SZAKVÉLEMÉNY

EGYSZER SÍTETT STATIKAI SZAKVÉLEMÉNY EGYSZER SÍTETT STATIKAI SZAKVÉLEMÉNY GO-CAM kamerarendszer tartószerkezetének felfüggesztésér l Az ÁSZ Bt. az általa kifejlesztett, GO-CAM kamerarendszer tartószerkezet felfüggesztésének statikai vizsgálatára

Részletesebben

Az emberi tényező vizsgálata az információbiztonság, a személyés vagyonvédelem, valamint az épületkiürítés területein

Az emberi tényező vizsgálata az információbiztonság, a személyés vagyonvédelem, valamint az épületkiürítés területein NEMZETI KÖZSZOLGÁLATI EGYETEM HADTUDOMÁNYI ÉS HONVÉDTISZTKÉPZŐ KAR KATONAI MŰSZAKI DOKTORI ISKOLA szerzői ismertető Schüller Attila Az emberi tényező vizsgálata az információbiztonság, a személyés vagyonvédelem,

Részletesebben

A controlling és az értékelemzés összekapcsolása, különös tekintettel a felsőoktatási és a gyakorlati alkalmazhatóságra

A controlling és az értékelemzés összekapcsolása, különös tekintettel a felsőoktatási és a gyakorlati alkalmazhatóságra A controlling és az értékelemzés összekapcsolása, különös tekintettel a felsőoktatási és a gyakorlati alkalmazhatóságra Dr. Szóka Károly Nyugat-magyarországi Egyetem Közgazdaságtudományi Kar Egyetemi docens

Részletesebben

1. számú ábra A repülőcsapatok biztonságtechnikai rendszerei 1

1. számú ábra A repülőcsapatok biztonságtechnikai rendszerei 1 Szabó Zsolt ZMNE BJHMK Repülő és Légvédelmi Intézet szabo.zsolt@uni-nke.hu A KATONAI REPÜLŐTÉRI TALAJSZENNYEZÉS MEGELŐZÉSÉNEK BIZTONSÁGTECHNIKAI LEHETŐSÉGEI THE SAFETY TECHNOLOGICAL ASPECTS OF SOIL CONTAMINATION

Részletesebben

SZVMSZK BUDAPESTI SZERVEZETE Tudományos és Szakértői Szakcsoport AJÁNLÁS

SZVMSZK BUDAPESTI SZERVEZETE Tudományos és Szakértői Szakcsoport AJÁNLÁS SZVMSZK BUDAPESTI SZERVEZETE Tudományos és Szakértői Szakcsoport AJÁNLÁS az érintett kamarai tagok életének és testi épségének fokozott védelme érdekében szükséges egyéni védőeszközök (testpáncélok) használatára

Részletesebben

Tevékenység szemléletű tervezés magyarországi felsőoktatási intézmények pályázataiban

Tevékenység szemléletű tervezés magyarországi felsőoktatási intézmények pályázataiban Tevékenység szemléletű tervezés magyarországi felsőoktatási intézmények pályázataiban SÜVEGES Gábor Béla Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Miskolc stsuveges@uni-miskolc.hu Az utóbbi években egyre

Részletesebben

2014/2015. tavaszi félév

2014/2015. tavaszi félév Hajder L. és Valasek G. hajder.levente@sztaki.mta.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2014/2015. tavaszi félév Tartalom Geometria modellezés 1 Geometria modellezés 2 Geometria modellezés

Részletesebben