A meghibásodások között eltelt átlagos idő: a kapcsolódó fogalmak magyarázata és a vonatkozó szabványok

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A meghibásodások között eltelt átlagos idő: a kapcsolódó fogalmak magyarázata és a vonatkozó szabványok"

Átírás

1 A meghibásodások között eltelt átlagos idő: a kapcsolódó fogalmak magyarázata és a vonatkozó szabványok Írta: Wendy Torell és Victor Avelar 78. tanulmány

2 Összefoglaló A meghibásodások között átlagosan eltelt idő (Mean Time Between Failure, MTBF) egy, a megbízhatóság jellemzésére használt kifejezés, melyet számos iparágban használnak sokszor helytelenül. Az évek során használói eltávolodtak a kifejezés eredeti tartalmától, amiből számos alkalommal kiábrándultság, csalódottság fakadt. Az MTBF érték jelentős részben feltételezéseken alapul; továbbá a meghibásodás definiálása és a különféle részletek figyelembevétele elengedhetetlen a kifejezés helyes értelmezéséhez. Tanulmányunkban ismertetjük az MTBF érték alapjául szolgáló bonyolult összefüggéseket, tisztázzuk a vele kapcsolatos félreértéseket, továbbá áttekintjük a becslésére használható módszereket. 2

3 Bevezetés A meghibásodások között átlagosan eltelt idő (Mean Time Between Failure, MTBF) értékét több mint 60 éve veszik figyelembe különféle döntések meghozatalakor. Az idők során több mint húszféle életciklus-becslésre használható módszert és eljárást dolgoztak ki. Nem csoda hát, hogy az MTBF fogalma véget nem érő viták örökös témája volt. Az üzletmenet szempontjából nélkülözhetetlen informatikai és telekommunikációs létesítmények tervezésekor szerepe különösen fontos. Amikor néhány percnyi leállás is kedvezőtlenül befolyásolhatja egy vállalkozás piaci értékét, akkor alapkövetelmény a hálózati környezetet fenntartó fizikai infrastruktúra megbízhatósága. A kitűzött üzleti megbízhatóságot az MTBF pontos ismerete nélkül nem lehet elérni. Jelen tanulmány minden részletre kiterjedően tárgyalja az MTBF fogalmát, illetve példák segítségével próbálja eloszlatni a félreértéseket és érthetővé tenni a bonyolult háttérösszefüggéseket. Mi a meghibásodás? Milyen előzetes feltételezésekkel élünk? Minden MTBF érték áttekintésekor ezek az elsőként felvetendő kérdések. Ha ezekre nem tudjuk a választ, gyakorlatilag nincs miről beszélnünk. Az MTBF kifejezést gyakran úgy használják, hogy nem definiálják a meghibásodást. Ez a gyakorlat azonban nemcsak félrevezető, de tökéletesen értelmetlen is. Hasonlóan értelmetlen lenne, ha az autók által egy tankolással megtehető távolságot úgy adnánk meg, hogy nem mellékeljük az üzemanyagtartály kapacitását. A félreértések elkerülésére a meghibásodás alábbi két definícióának valamelyikét érdemes használni: 1) A terméknek, mint egységnek megszűnik a tőle elvárt funkció teljesítésére való képessége. 1 2) Az egyes összetevők bármelyikének megszűnik a saját funkciójának ellátására vonatkozó képessége, ami azonban nem jelenti feltétlenül a teljes termék működésképtelenné válását. 2 Az alábbi két példával rávilágítunk, hogy előfordulhat, hogy meghatározott meghibásodási jelenséget az egyik definíció szerint meghibásodásnak minősíthetünk, míg a másik szerint nem. 1. példa: Ha egy RAID tömb egy redundáns lemeze elromlik, akkor ezzel nem szűnik meg a tömb azon képessége, hogy bármikor rendelkezésre tudja bocsátani a kívánt adatokat. A lemez meghibásodásakor ugyanakkor az adott lemez képtelenné válik tárolási feladatának ellátására. Az első definíció szerint ez nem minősül meghibásodásnak, a második szerint viszont igen. 1 IEC-50 2 IEC-50 3

4 2. példa: Ha egy szünetmentes tápegység invertere elromlik, és az egység folyamatosan hálózati tápellátást ad a rá csatlakoztatott készülékeknek, akkor hibátlannak számít abból a szempontból, hogy az adott készülékek kapnak áramellátást. Csakhogy az inverter meghibásodásakor a szünetmentes tápegység képtelenné válik a minőségi tápellátásra. Hasonlóan az előző példához, a hibajelenség csak a második definíció szerint számít meghibásodásnak. Ha csupán kétféle definíció létezne, akkor a meghibásodás fogalmának körülírása rendkívül egyszerű volna. Sajnos, amikor egy terméket jó színben kell feltüntetni, a dolog majdnem olyan bonyolulttá válik, mint maga az MTBF fogalma. A valóságban a meghibásodás definícióinak száma a végtelenbe tart. Az egyes terméktípusokhoz a gyártók számos meghibásodás-definíciót kreáltak. Azok a gyártók, amelyek a minőséget helyezik előtérbe, munkafolyamataik során minden meghibásodási lehetőséget figyelemmel követnek, ami egyéb előnyei mellett hozzájárul a termékhibák kiküszöböléséhez. A meghibásodás pontos definiálásához tehát további kérdéseket kell megválaszolni. Vajon meghibásodásnak számít a helytelen használatból fakadó hiba? Lehetnek a tervezők által figyelmen kívül hagyott emberi tényezők, amelyek miatt a felhasználók hajlamosak lehetnek a termék helytelen használatára. A gyártó szerviztechnikusa által okozott hibák meghibásodásnak számítanak? Lehetséges, hogy maga a termék megnöveli egy már amúgy is kockázatos folyamat során a meghibásodás valószínűségét? Ha egy számítógépen elromlik egy jelzőfény, az vajon meghibásodásnak számít, még akkor is, ha ez semmilyen formában nem befolyásolja a számítógép működését? Egy elhasználódó jellegű alkatrész, például egy akkumulátor idő előtti elöregedése meghibásodásnak számít? A szállítás közben keletkezett hibákat meghibásodásnak vesszük? Forrásuk a hibásan tervezett csomagolás is lehet. Nyilvánvaló, hogy a meghibásodás definíciójának egyértelműnek kell lennie, tisztázása nélkül meg sem szabad kezdeni valamilyen MTBF érték értelmezését. A fentiekhez hasonló kérdések megválaszolásával lehet szilárdan megalapozni a megbízhatósággal kapcsolatos döntéseket. Szokták mondani, hogy a mérnökök sosem tévednek, csak hibás előzetes feltételezésekből indulnak ki. Ugyanez érvényes azokra is, akik az MTBF értékeket számítják. Az MTBF értékének becsléséhez szükséges folyamat leegyszerűsítéséhez előzetes feltételezéseket kell tenni. A gyakorlatban lehetetlen lenne annyi adatot összegyűjteni, amennyi elegendő lenne egy pontos érték kiszámításához. Az előzetes feltételezések ugyanakkor nem rugaszkodhatnak el a valóságtól. Tanulmányunkban ismertetjük az MTBF becslése során széles körben alkalmazott előzetes feltételezéseket. 4

5 A megbízhatóság, a rendelkezésre állás, az MTBF és az MTTR definíciója Az MTBF értéke a megbízhatóságot és a rendelkezésre állást egyaránt befolyásolja. Mielőtt rátérnénk az MTBF tárgyalására, fontos, hogy tisztázzuk ezeket a fogalmakat. A megbízhatóság és a rendelkezésre állás közötti különbséget sokan hibásan vagy egyáltalán nem ismerik. A magas rendelkezésre állás és a nagy megbízhatóság ugyan általában együtt járnak, mégsem szabad felcserélni őket. A megbízhatóság egy rendszer vagy egy összevető azon képessége, hogy a tőle elvárt funkciókat megadott körülmények között meghatározott ideig teljesíteni tudja. [IEEE 90] Másként fogalmazva, a megbízhatóság annak a valószínűsége, hogy a rendszer vagy összetevő a megadott küldetési időn belül meghibásodások nélkül, sikeresen látja el feladatát. A repülőgépek küldetésével kiválóan lehet szemléltetni mindezt. Amikor egy repülőgép felszáll, hogy teljesítse küldetését, akkor egyetlen célja van: befejezni az utat az eredeti terv szerint, biztonságban, katasztrofális meghibásodások nélkül. A rendelkezésre állás az az arányszám, amely megadja, hogy egy rendszer vagy összetevő mennyire működőképes és elérhető, amikor szükségünk van rá. [IEEE 90] Annak a valószínűségeként tekinthetjük, hogy a rendszer vagy az összetevő a tőle elvárt funkciók teljesítésére alkalmas állapotban lesz, meghatározott körülmények között, meghatározott pillanatban. A rendelkezésre állás nemcsak a rendszer megbízhatóságától, hanem meghibásodás esetén történő helyreállításának időtartamától is függ. A hosszú időn, akár évtizedeken keresztül folyamatosan működő rendszerek esetében elkerülhetetlenek a meghibásodások. A rendelkezésre állást azért vizsgálják sokszor, mert a meghibásodás bekövetkeztekor a rendszer helyreállításához szükséges idő hossza válik kritikus tényezővé. Egy adatközpontnál például a legfontosabb ugyan az, hogy megbízható rendszert építsünk, ám amikor a meghibásodás bekövetkezik, akkor első helyre az informatikai berendezések és az üzleti folyamatok lehető leggyorsabb helyreállítására, vagyis a leállás hosszának minimalizálására vonatkozó igény lép. Az MTBF egy rendszer megbízhatóságának alapvető mérőszáma. Mértékegysége általában óra. Minél magasabb az MTBF értéke, annál megbízhatóbb a termék. Az 1. egyenlet ezt a viszonyt fejezi ki. Idő MTBF Megbízható ság = e 1. egyenlet 5

6 Az MTBF-et sokszor helytelenül úgy értelmezik, mint a rendszer meghibásodása előtt várhatóan eltelő üzemórák számát, vagyis mint élettartamot. Ugyanakkor nem egy alkalommal látni egymillió óra feletti MTBF értéket nyilván irreális volna azt várni egy rendszertől, hogy több mint száz éven keresztül meghibásodás nélkül működjön. Ilyen magas értékeket azért láthatunk, mert a gyártók a termékek normál élettartamán belül érvényes meghibásodási arányát adják meg, továbbá feltételezik, hogy a meghibásodási arány mindörökké ez marad. Nyilvánvaló, hogy a termékek normál élettartamukon belül mutatják a legkisebb és állandó meghibásodási arányt. Ugyanakkor nem szabad elfeledni, hogy elhasználódása miatt egy termék hamarabb is tönkremehet, mint az MTBF érték alapján várnánk. Nem szabad tehát közvetlen összefüggést keresni egy termék normál élettartama és meghibásodási aránya, vagyis MTBF értéke között. Könnyen találhatunk olyan terméket, amely rendkívül megbízható, vagyis rendkívül nagy MTBF érték tartozik hozzá, ám normál élettartama rövid. Példaként vegyük az embereket: A mintául szolgáló népességben éves egyed található. Egy évig gyűjtjük a népesség meghibásodásával (az elhalálozássokkal) kapcsolatos adatokat. A népesség üzemideje x 1 év = emberév. Egy év alatt 625 ember hibásodott meg, vagyis halálozott el. A meghibásodási arány 625 hiba / emberév = 0,125% / év. Az MTBF a meghibásodási arány reciproka, vagyis 1 / 0,00125 = 800 év. A 25 éves emberek tehát rendkívül magas MTBF értékkel rendelkeznek, élettartamuk azonban ennél jóval kisebb, és a két mennyiség között nincs összefüggés. A valóságban az emberi szervezet meghibásodási aránya nem állandó. Ahogy az emberek idősödnek, úgy egyre több meghibásodást látunk, szervezetük ugyanis elhasználódik. Ha olyan MTBF értéket akarnánk tehát kiszámítani, amely megegyezne az élettartammal, akkor meg kellene várnunk, hogy a most 25 éves mintanépesség tagjai elérjék élettartamuk végét. Ekkor ki tudnánk számítani átlagos élettartamukat. A kapott eredmény nagyjából év lenne. Mindezek alapján a 25 éves emberek MTBF értéke vajon 80 vagy 800 év? Mindkettő! De hogyan lehet, hogy ugyanannak a népességnek a vizsgálata két merőben eltérő MTBF értékre vezet? A választ az előzetes feltételezések vizsgálatával kaphatjuk meg. Ha a 80 éves MTBF, legalábbis ebben az esetben jobban tükrözi a termék élettartamát, akkor vajon ez a jobb módszer? A józan paraszti gondolkodáshoz biztosan közelebb áll. Számos olyan tényező van viszont, mely kereskedelmi termékek, például szünetmentes energiaellátó rendszerek esetében korlátozza ezen módszer gyakorlati alkalmazhatóságát. A legnagyobb akadályt az idő jelenti. A módszer alkalmazásához meg kellene várni a teljes minta meghibásodását, ami sok termék esetében éves vizsgálati időt jelentene. Még ha ki is lehetne várni ezt az időt az MTBF kiszámításához, hatalmas problémát jelentene a termékek életútjának követése. Honnan tudhatná például a gyártó, hogy a termékeket még használják-e, vagy már leselejtezték őket, csak ezt elfelejtették jelezni? 6

7 Végül, ha mindez lehetséges is volna, a technológia túlságosan gyorsan fejlődik, és mire a végső értéket megkapnánk, már teljesen hasznavehetetlen lenne. Kit érdekelne egy olyan termék MTBF értéke, amelynek legyártása óta több generációnyi műszaki újdonság látott napvilágot? Az MTTR (Mean Time to Repair/Recover, javításig/helyreállításig átlagosan eltelt idő) az az idő, ameddig a tapasztalatok szerint a rendszer meghibásodásból való helyreállítása tart. Magába foglalhatja a diagnosztizáláshoz szükséges időt, a megfelelő szakember helyszínre utazásának idejét, továbbá a rendszer tényleges javításának időtartamát. Az MTBF-hez hasonlóan az MTTR mértékegysége is óra. Amint a 2. egyenletből is látszik, az MTTR a rendelkezésre állás értékét és nem a megbízhatóság szintjét befolyásolja. Minél hosszabb az MTTR, annál gyengébb egy rendszer. Leegyszerűsítve a dolgokat: minél tovább tart egy rendszer meghibásodás utáni helyreállítása, annál kisebb a rendelkezésre állása. Azt, hogy egy rendszer rendelkezésre állása hogyan alakul az MTBF és az MTTR függvényében, az alábbi képlet fejezi ki. Ha az MTBF nő, a rendelkezésre állás is javul. Ha az MTTR nő, a rendelkezésre állás romlik. rendelkezésre_állás MTBF ( MTBF + MTTR) = 2. egyenlet Az 1. és a 2. egyenlet érvényességéhez az egyes rendszerek MTBF értékének elemzésekor egy alapvető előzetes feltételezéssel kell élni. A mechanikus rendszerekkel ellentétben az elektronikus rendszerek túlnyomó része nem tartalmaz mozgó alkatrészeket. Emiatt általánosan elfogadott nézet, hogy az elektronikus rendszerek és alkatrészek hasznos élettartamuk teljes ideje alatt állandó meghibásodási arányt mutatnak. Az 1. ábrán szereplő, meghibásodási kádgörbének nevezett grafikon ennek a feltételezett állandó meghibásodási aránynak az eredetét szemlélteti. A normál élettartam vagy hasznos élettartam nevű szakasz a görbén az az időszak, amely alatt a terméket rendeltetési helyén használják. Itt a termékminőség alapján idővel kialakul egy állandó meghibásodási arány. Ebben a szakaszban a meghibásodások forrásai például a következők lehetnek: felismerhetetlen hibák, tervezéskor alulméretezett részek, a vártnál erősebb véletlen terhelés, emberi tényezők és természetes meghibásodások. Az összetevők gyártó általi gondos bejáratása, a megfelelő karbantartás és az elöregedett alkatrészek időben elvégzett cseréje révén elkerülhető, hogy a rendszer életének elhasználódott szakaszába lépjen, amelyhez a görbe gyors romlást jelző része tartozik. A fentiekben ismertettük a megbízhatóság és a rendelkezésre állás közötti különbséget, a kapcsolódó fogalmakhoz kötődő háttérismereteket, amelyek alapján mindenki helyesen tudja értelmezni az MTBF értékeket. A következő részben különféle, az MTBF megjóslására használható módszereket tárgyalunk. 7

8 1. ábra Kádgörbe az állandó meghibásodási arány szemléltetésére Az MTBF előre jóslásának és felbecslésének módszerei A jóslás és a becslés kifejezést gyakran keverik, helytelenül. Az MTBF jóslására használt módszerek révén általában még a termék életciklusának korai szakaszában egy kizárólag a rendszer tervére alapuló értéket kapunk. A jóslási módszerek elsősorban akkor hasznosak, ha egyáltalán nem biztosítható vagy kevés a gyakorlati adat. Ilyen például az űrsiklók tervezése, de gyakorlatilag minden új termék tervezése is. Ha kellő mennyiségű adattal rendelkezünk, akkor nincs szükségünk jóslásra. Ilyenkor becsülnünk kell az MTBF értékét, és ez az eljárás a meghibásodásokkal kapcsolatos tényleges adatokon alapul. Az MTBF becslésére szolgáló módszerek a hasonló rendszerek megfigyelésével szerzett adatokon alapulnak, amelyeket általában nagyobb minta gyakorlati használata alapján gyűjtenek össze. Az MTBF becslése az MTBF számításának messze legelterjedtebb módszere, főképp azért, mert gyakorlati használatban lévő, valódi termékeken alapul. A módszerek mindegyike statisztikai jellegű, vagyis a tényleges MTBF értékét csak közelíteni lehet velük. Nincs olyan módszer, amelyet akár csak egy-egy iparág általánosan elfogadott volna. Rendkívül fontos tehát, hogy a gyártó tisztában legyen azzal, hogy az adott területen melyik a legjobb eljárás, és természetesen ezt válassza. Az alábbi módszerek, bár felsorolásunk messze nem teljes, kiválóan szemléltetik, hogy az MTBF meghatározására milyen sokféle megoldás alkalmazható. 8

9 A megbízhatóság jóslására használható módszerek A megbízhatóság jóslására az első módszert az 1940-es években egy német tudós, Von Braun és matematikus társa, Eric Pieruschka dolgozta ki. Miközben a V-1 rakéták megbízhatóságával kapcsolatos problémákat próbálták elhárítani, Pieruschka és Von Braun összeállították a rakéta megbízhatósági modelljét, amivel létrejött az első dokumentált, korszerű megbízhatóságjóslási modell. A nukleáris ipar növekedése a megbízhatósági elemzés területének további fejlesztésére, finomítására ösztönözte a NASA munkatársait. Napjainkra számos, az MTBF jóslására alkalmas módszert dolgoztak ki. MIL-HDBK 217 Az amerikai hadsereg által 1965-ben kiadott Military Handbook 217 megjelentetésének célja szabványos, az elektronikus katonai készülékek megbízhatóságának becslésére szolgáló eljárás biztosítása volt, ezzel is segítve a tervezés alatt álló eszközök megbízhatóságának növelését. Megadja mindazokat az alapokat, amelyekre építve össze lehet hasonlítani két vagy több hasonló tervezésű készülék megbízhatóságát. A Military Handbook 217-et sokszor Mil Standard 217, illetve egyszerűen 217 névvel is illetik. A 217 kétféle módszert ismertet a megbízhatóság jóslására: az alkatrészszám alapú jóslást és az alkatrészek terhelésének elemzésére alapuló jóslást. Alkatrészszám alapú jóslást általában fejlesztési ciklusuk elején járó termékek megbízhatóságának előzetes jóslására használnak. Így viszonylag durva becslést lehet kapni, ám ezt is össze lehet hasonlítani a megbízhatóság terén kitűzött célokkal vagy a megadott specifikációkkal. A meghibásodási arányt úgy kapják, hogy egyszerűen megszámlálják a termékben található hasonló alkatrészeket (pl. a kondenzátorokat), majd különféle alkatrésztípusokra osztják őket (pl. filmkondenzátorok). Az egyes csoportokba eső alkatrészek számát megszorozzák egy általános meghibásodási aránnyal, valamint a 217 által megadott minőségi együtthatóval. Végül összeadják az összes különböző alkatrészcsoport meghibásodási arányát, aminek eredményeként előáll az összesített meghibásodási arány. Definíció szerint az alkatrészszám alapú módszer feltételezi, hogy minden alkatrész sorban van kapcsolva, a nem sorba kapcsolt alkatrészek meghibásodási arányát külön kell számolni. Az alkatrészek terhelésének elemzésére alapuló módszert inkább a termékfejlesztési ciklus későbbi szakaszaiban használják, amikor az áramkörök és hardvereszközök tervei véglegesednek, és a fejlesztők közel kerülnek a termelés beindításához. Ez annyiban hasonlít az alkatrészszám alapú módszerhez, hogy a meghibásodási arányokat itt is összegzik. Az alkatrészek terhelésére alapuló eljárásnál ugyanakkor minden egyes alkatrész meghibásodási arányát egyedileg számítják ki, figyelembe véve az adott elemre háruló terhelést (pl. páratartalom, hőmérséklet, rezgések, feszültség stb.). Ahhoz, hogy minden összetevőhöz a megfelelő terhelésszintet lehessen hozzárendelni, a termék tervezését részletesen dokumentálni kell, valamint a várható alkalmazási környezetet is gondosan fel kell tárni. Az alkatrészek terhelésére alapuló módszer alkalmazása általában alacsonyabb meghibásodási arányt eredményez, mint az alkatrészszám alapúé. Az elemzések részletessége miatt ez a módszer más megoldásokhoz képest rendkívül időigényes. 9

10 Napjainkban a 217-et már csak ritkán használják ban az amerikai hadsereg bejelentette, hogy felhagynak a MIL-HDBK-217 alkalmazásával, mert a tapasztalatok szerint megbízhatatlan, használata hibás és félrevezető megbízhatósági jóslatokhoz vezet 3. A 217 használatának felhagyását több tényező is indokolta, ezek túlnyomó része arra vezethető vissza, hogy az alkatrészek megbízhatósága olyan sokat javult az évek során, hogy többé nem játszik elsődleges szerepet a termékek meghibásodásaiban. A 217 által tartalmazott meghibásodási arányok jóval visszafogottabbak (magasabbak), mint a jelenleg elérhető elektronikus összetevőkre jellemző értékek. Napjaink elektronikai termékeinek meghibásodásait tanulmányozva arra következtethetünk, hogy a problémákat a legnagyobb eséllyel helytelen használat (emberi hiba), hibás folyamatvezérlés vagy tervezés okozza. Telcordia A Telcordia megbízhatóságjóslási modell a távközlési iparból származik, az évek során számos változáson esett át. Eredetileg a Bellcore Communications Research fejlesztette Bellcore névvel, célja a távközlési berendezések megbízhatóságának becslésére alkalmazható módszer kidolgozása volt. Bár a Bellcore a 217-re épült, megbízhatósági modelljeit (egyenleteit) 1985-ben a távközlési berendezések gyakorlati használata során szerzett tapasztalatok alapján átdolgozták. A Bellcore utolsó változata a TR-332, 6-os kiadás volt, mely 1997 decemberében jelent meg. A SAIC 1997 végén felvásárolta a Bellcore-t, és Telcordia névre keresztelte át. A Telcordia Prediction Model legújabb változata az SR-332, 1-es kiadás, mely 2001 májusában jelent meg, és a 217-ből átvettek mellett további számítási módszereket is ismertet. A Telcordia a távközlési iparban jelenleg is széles körben alkalmazott tervezési eszköz. HRD5 A HRD5 a távközlési rendszerekben alkalmazott elektronikus alkatrészek megbízhatósági adatainak kézikönyve. A HRD5-öt a British Telecom fejlesztette ki, és elsősorban az Egyesült Királyságban használják. Hasonló a 217-hez, de nem foglalkozik annyi környezeti változóval, valamint elektronikus összetevők széles körére köztük a távközlési berendezésekre kiterjedő megbízhatóságjóslási modellt biztosít. RBD Az RBD (Reliability Block Diagram, megbízhatósági blokkdiagram) egy szemléletes ábra és egy számítási eszköz, amelyet a rendszerek rendelkezésre állásának és megbízhatóságának modellezésére használnak. A megbízhatósági blokkdiagram szerkezete a rendszeren belüli hibák közötti logikai összefüggéseket követi, amelyek nem feltétlenül egyeznek meg a logikai vagy fizikai kapcsolatokkal. Minden blokk egy önálló összetevőt, alrendszert vagy egyéb jellemző meghibásodást szimbolizál. A diagram ábrázolhat egy teljes rendszert, egy rendszer bármely olyan részét vagy összetételét, amelyhez el kell végezni a meghibásodások, a megbízhatóság vagy rendelkezésre állás elemzését. Egyben elemzőeszközként is szolgál, segítségével szemléltetni lehet a rendszerelemek működését, illetve az egyes elemek által a teljes rendszer működésére gyakorolt hatást. 3 Cushing, M., Krolewski, J., Stadterman, T. és Hum, B., 1996, U.S. Army Reliability Standardization Improvement Policy and Its Impact, IEEE Transactions on Components, Packaging, and Manufacturing Technology, A rész, 19. évfolyam, 2. szám, oldalszám:

11 Markov-modell A Markov-modell segítségével összetett, például elektromos rendszereket lehet vizsgálni. A Markovmodelleket állapottér-diagramoknak vagy állapotgrafikonoknak is nevezik. Az állapottér mindazon állapotok halmaza, amelyekbe egy rendszer beléphet. A blokkdiagramokkal ellentétben az állapotgrafikonok viszonylag pontosan ábrázolják a rendszert. Az állapotgrafikonok segítségével figyelembe lehet venni az összetevők meghibásodásai között fennálló összefüggéseket és a blokkdiagramok által figyelmen kívül hagyott különféle állapotokat, például azt, hogy egy szünetmentes tápegység akkumulátorról üzemel. Az MTBF mellett a Markov-modellek számos más adatot is elárulnak egy rendszerről, ilyen például a rendelkezésre állás, az MTTR, annak valószínűsége, hogy adott időpontban a rendszer meghatározott állapotban van. FMEA / FMECA Az FMEA (Failure Mode and Effects Analysis, hibamód- és hatáselemzés) az egyes termékek meghibásodási módjainak elemzésére szolgáló eljárás. Ezen adatok alapján fel lehet mérni az egyes meghibásodások által a termékre gyakorolt hatást, ami viszont megfelelő alapot szolgáltat a termék továbbfejlesztéséhez. Az elemzés tovább finomítható, ha az egyes meghibásodási módokhoz fontossági szinteket rendelünk, ekkor a módszer elnevezése FMECA-ra (Failure Mode, Effects and Criticality Analysis, hibamód-, hatás- és fontosságelemzés) módosul. Az FMEA alulról felfelé haladó elemzést ír elő. Egy szünetmentes tápegységnél például az elemzés az áramköri lap szintű elemekkel indul, innen halad felfelé a teljes rendszerig. A módszer nemcsak tervezési segédeszközként értékes, de a teljes rendszer megbízhatóságának kiszámítására is alkalmas. A számításokhoz szükséges, az egyes összetevőkhöz tartozó valószínűségi adatok beszerzése komoly nehézséget jelenthet, különösen akkor, ha többféle állapottal vagy üzemmóddal is rendelkeznek. Hibafa A hibafa alapú módszert a Bell Telephone Laboratories fejlesztette ki a Minuteman indításvezérlő rendszer biztonsági elemzésének céljából. Később megbízhatóság-elemzési célokra is alkalmazni kezdték. A hibafák segítségével részletezni lehet azon események sorozatát ideértve a normál és a meghibásodásokkal kapcsolatos eseményeket is, amelyek az éppen vizsgált, alkatrészszintű meghibásodáshoz vagy nem kívánt eseményhez vezetnek (felülről lefelé haladó vizsgálat). A megbízhatóság számítása a teljes hibafa egyenletrendszerré alakításával történik. Az átalakítás eseményalgebra, más néven Boole-algebra alkalmazásával történik. Az FMEA módszerhez hasonlóan a számításokhoz szükséges valószínűségi adatokat ebben az esetben is meglehetősen nehéz beszerezni. HALT A HALT (Highly Accelerated Life Testing, felgyorsított élettartamteszt) módszert elsősorban a termékek általános megbízhatóságának növelésére használják. A HALT során azt vizsgálják, hogy mennyi ideig tart egy terméket a szó szoros értelmében eltörni, tönkretenni; ehhez a terméket gondosan mért és szabályozott nagyságú terheléseknek, például rezgésnek vagy hőmérsékletnek teszik ki. Azt, hogy ténylegesen mennyi ideig tartott volna a termék gyakorlati használat során történő meghibásodása, egy matematikai modell segítségével becslik meg. Bár a HALT alkalmas az MTBF becslésére, főként a termékek megbízhatóságának javításánál jut szerephez. 11

12 Megbízhatóságbecslési módszerek Hasonló elem jóslási módszer Ezzel a módszerrel rövid idő alatt, egy hasonló elem megbízhatósági adatai alapján lehet megbecsülni a megbízhatóságot. A módszer hatékonysága elsősorban az új és a meglévő készülék, illetve használatuk körülményeinek hasonlóságától függ. A termékek gyártási eljárásának, üzemeltetési környezetének, funkcióinak és tervezésének hasonlóknak kell lenniük. A többlépéses fejlesztés tárgyát képező termékeknél a módszer különösen hasznos, hiszen módot ad a korábbi használati tapasztalatok felhasználására. Az újabb tervekkel megjelenő eltéréseket ugyanakkor gondosan fel kell mérni, és a végső jóslás során figyelembe kell venni. Helyszíni adatgyűjtés módszere A helyszíni adatgyűjtés módszere a termékek gyakorlati használata során szerzett adatokra alapul. Ez az a módszer, amit a gyártók talán a legszélesebb körben alkalmaznak minőségellenőrzési folyamataik részeként. Ezeket a folyamatokat sokszor megbízhatóságnövelés-kezelésnek (Reliability Growth Management) is nevezik. A gyakorlati használatban lévő termékek meghibásodási arányát figyelemmel követve a gyártó rövid idő alatt fel tudja ismerni és el tudja hárítani a hibákat okozó problémákat. Mivel a módszer tényleges, gyakorlati meghibásodási arányokra alapul, a más módszerek alkalmazásakor esetleg figyelmen kívül hagyott meghibásodási módokra is kiterjed. A módszer lényege az, hogy az új termék egy mintasorozatának sorsát figyelemmel követik, és összegyűjtik a meghibásodásokkal kapcsolatos adatokat. Az így kapott adatok alapján számítják ki a meghibásodási arányt és az MTBF értékét. A meghibásodási arány a teljes mintasorozat azon százalékos hányada, amelynek meghibásodására egy naptári év folyamán számítani lehet. Az adatokat nemcsak minőségellenőrzési célokra lehet felhasználni, de arra is alkalmasak, hogy a partnereket és a felhasználókat információkkal lássuk el saját termékük megbízhatóságával és minőségbiztosítási eljárásaikkal kapcsolatban. Mivel a módszert a gyártók igen széles körben használják, általános kiindulási pontot szolgáltat az MTBF értékek összehasonlításához. Így a felhasználók összehasonlíthatják a különféle termékek megbízhatóságát, ami viszont fontos lépés a specifikációk összeállításakor vagy a vásárlásokról szóló döntések meghozatalakor. Mint minden összehasonlításnál, itt is ügyelni kell arra, hogy az egyes termékek összevetésekor azok azonos tulajdonságait vegyük figyelembe. Ellenkező esetben nagy valószínűséggel hibás döntésre jutunk, ami pénzügyi szempontból is negatív hatással bírhat. 12

13 Összegzés Az MTBF az IT iparban széles körben használt varázsszó. Sokan olyan számokkal dobálóznak, amelyek tényleges jelentésével nincsenek tisztában. Az MTBF a megbízhatóság jelzőszáma. Nem adja meg az adott termék élettartamát. Bármely MTBF érték értelmezhetetlen, ha a meghibásodás fogalmát nem definiáljuk, valamint a valóságtól elrugaszkodott előzetes feltételezéseket teszünk, esetleg egyáltalán nem teszünk ilyeneket. Hivatkozások 1. Pecht, M.G., Nash, F.R., Predicting the Reliability of Electronic Equipment, IEEE közlemények, 82. évfolyam, 7. szám, július 2. Leonard, C., MIL-HDBK-217: It s Time To Rethink It, Electronic Design, október MIL-HDBK-338B, Electronic Reliability Design Handbook, október IEEE 90 Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE Standard Computer Dictionary: A Compilation of IEEE Standard Computer Glossaries. New York, NY: 1990 Néhány szó a szerzőkről: Wendy Torell a rendelkezésre állás témakörével foglalkozó mérnök az APC W. Kingston-i, Rhode Island-i központjában. Feladatai közé tartozik a rendelkezésre állás tudományos és tervezési szemszögből való megközelítésének egyeztetése az ügyfelekkel, amelynek alapján ők optimalizálni tudják adatközpontjaikat. Diplomáját gépészmérnökként szerezte a schenectadyi, New York állambéli Union Főiskolán. Wendy ASQ Certified Reliability Engineer képesítéssel rendelkezik. Victor Avelar az APC a rendelkezésre állás témakörével foglalkozó mérnöke. Rendelkezésre állási tanácsadással és az ügyfelek elektromos rendszereinek és adatközpontjainak elemzésével foglalkozik. Victor 1995-ben szerezte gépészmérnöki diplomáját a Rensselaer Politechnikai Intézetben, az ASHRAE és az American Society for Quality tagja. 13

Mi a karbantartás feladata. Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft.

Mi a karbantartás feladata. Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft. Mi a karbantartás feladata Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft. A karbantartás hagyományos értelmezése A karbantartás feladata a berendezések képességeinek

Részletesebben

A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK

A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK 1. Elemző módszerek A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK Ebben a fejezetben röviden összefoglaljuk azokat a módszereket, amelyekkel a technikai, technológiai és üzemeltetési rendszerek megbízhatósági elemzései

Részletesebben

SZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS

SZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS 6. óra SZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS Tárgy: Szolgáltatás menedzsment Kód: NIRSM1MMEM Kredit: 5 Szak: Mérnök Informatikus MSc (esti) Óraszám: Előadás: 2/hét Laborgyakorlat: 2/hét Számonkérés: Vizsga, (félévi

Részletesebben

Doktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása

Doktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása Doktori munka Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK Alkotás leírása Budapest, 1990. 2 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A doktori munka célja az egyéni eredmény bemutatása. Feltétlenül hangsúlyoznom

Részletesebben

II. rész: a rendszer felülvizsgálati stratégia kidolgozását támogató funkciói. Tóth László, Lenkeyné Biró Gyöngyvér, Kuczogi László

II. rész: a rendszer felülvizsgálati stratégia kidolgozását támogató funkciói. Tóth László, Lenkeyné Biró Gyöngyvér, Kuczogi László A kockázat alapú felülvizsgálati és karbantartási stratégia alkalmazása a MOL Rt.-nél megvalósuló Statikus Készülékek Állapot-felügyeleti Rendszerének kialakításában II. rész: a rendszer felülvizsgálati

Részletesebben

Hatékony MTBF összehasonlítások végzése az adatközponti infrastruktúrák számára

Hatékony MTBF összehasonlítások végzése az adatközponti infrastruktúrák számára Hatékony MTBF összehasonlítások végzése az adatközponti infrastruktúrák számára Írta Wendy Torell és Victor Avelar 112. tanulmány Összefoglalás A meghibásodások közötti átlagosan eltelt időt (Mean Time

Részletesebben

Hosszabb élettartam. Alacsonyabb költségek. A Hiltivel pénzt takaríthat meg! Győződjön meg róla! Hilti. Tartósan teljesít.

Hosszabb élettartam. Alacsonyabb költségek. A Hiltivel pénzt takaríthat meg! Győződjön meg róla! Hilti. Tartósan teljesít. Hosszabb élettartam. Alacsonyabb költségek. A Hiltivel pénzt takaríthat meg! Győződjön meg róla! Hilti. Tartósan teljesít. Mi jobb az alacsony költségeknél? A költségmentesség! A Hilti az Ön igényeihez

Részletesebben

Dr. BALOGH ALBERT: MEGBÍZHATÓSÁGI ÉS KOCKÁZATKEZELÉSI SZAKKIFEJEZÉSEK FELÜLVIZSGÁLATÁNAK HELYZETE

Dr. BALOGH ALBERT: MEGBÍZHATÓSÁGI ÉS KOCKÁZATKEZELÉSI SZAKKIFEJEZÉSEK FELÜLVIZSGÁLATÁNAK HELYZETE Dr. BALOGH ALBERT: MEGBÍZHATÓSÁGI ÉS KOCKÁZATKEZELÉSI SZAKKIFEJEZÉSEK FELÜLVIZSGÁLATÁNAK HELYZETE 1 Megbízhatósági terminológia: IEC 50(191):2007 változat (tervezet) Kockázatkezelő irányítási terminológia:

Részletesebben

A 9001:2015 a kockázatközpontú megközelítést követi

A 9001:2015 a kockázatközpontú megközelítést követi A 9001:2015 a kockázatközpontú megközelítést követi Tartalom n Kockázat vs. megelőzés n A kockázat fogalma n Hol található a kockázat az új szabványban? n Kritikus megjegyzések n Körlevél n Megvalósítás

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás)

Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás) Saját vállalkozás Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás) Piaci részesedés Haszonkulcs Marketing folyamatok Marketing szervezet Értékesítési/marketing kontrol adatok

Részletesebben

A FENNTARTHATÓ ÉPÍTÉS EU KOMFORM MAGYAR INDIKÁTORRENDSZERE

A FENNTARTHATÓ ÉPÍTÉS EU KOMFORM MAGYAR INDIKÁTORRENDSZERE A FENNTARTHATÓ ÉPÍTÉS EU KOMFORM MAGYAR INDIKÁTORRENDSZERE ÉMI Kht. 2005.06.21. CRISP Construction and City Related Sustainability Indicators * * * Fenntartható építés? Háttér 1 Egészséges épített környezet

Részletesebben

S atisztika 2. előadás

S atisztika 2. előadás Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás

Részletesebben

AKKUTÖLTŐ 24V CTEK XT 14000 N08954

AKKUTÖLTŐ 24V CTEK XT 14000 N08954 AKKUTÖLTŐ 24V CTEK XT 14000 N08954 A svéd CTEK MULTI XT 14000 teljesítménye a gyors töltést igénylő, 24V-os rendszerben működő akkumulátoroknál mutatkozik meg igazán: teherautókban, buszokban, nagyobb

Részletesebben

Papp Tibor Karbantartási menedzser Sinergy Kft.

Papp Tibor Karbantartási menedzser Sinergy Kft. Gázmotor üzemeltetés új kihívásai a Virtuális Erőmű (VE) korszakban, az üzemeltető tapasztalatai Balatonfüred, 2015. március 26. Papp Tibor Karbantartási menedzser Sinergy Kft. Gázmotor üzemeltetés új

Részletesebben

Az előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség:

Az előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség: Az előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség: Az elektronikai gyártás ellenőrző berendezései (AOI, X-RAY, ICT) 1. Ismertesse az automatikus optikai ellenőrzés alapelvét (a), megvilágítási

Részletesebben

Radioaktív anyag felezési idejének mérése

Radioaktív anyag felezési idejének mérése A pályázótársam által ismertetett mérési módszer alkalmazásához Labview szoftverrel készítettem egy mérőműszert, ami lehetőséget nyújt radioaktív anyag felezési idejének meghatározására. 1. ábra: Felhasználói

Részletesebben

Hogyan válaszolhat a gyógyszeripar az új kihívásokra? Gyógyszeripari szakmai nap

Hogyan válaszolhat a gyógyszeripar az új kihívásokra? Gyógyszeripari szakmai nap Hogyan válaszolhat a gyógyszeripar az új kihívásokra? Gyógyszeripari szakmai nap CHINOIN Zrt.- a Sanofi vállalata 2013.09.12. dr. Péczely György A.A. Stádium Kft. Tartalom A gyógyszeripar kihívásai Lehetséges

Részletesebben

KOMPLEX RONCSOLÁSMENTES HELYSZÍNI SZIGETELÉS- DIAGNOSZTIKA

KOMPLEX RONCSOLÁSMENTES HELYSZÍNI SZIGETELÉS- DIAGNOSZTIKA Budapesti i Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem KOMPLEX RONCSOLÁSMENTES HELYSZÍNI SZIGETELÉS- DIAGNOSZTIKA MEE VÁNDORGYŰLÉS 2010. Tamus Zoltán Ádám, Cselkó Richárd tamus.adam@vet.bme.hu, cselko.richard@vet.bme.hu

Részletesebben

SLA RÉSZLETESEN. 14. óra

SLA RÉSZLETESEN. 14. óra 14. óra SLA RÉSZLETESEN Tárgy: Szolgáltatás menedzsment Kód: NIRSM1MMEM Kredit: 5 Szak: Mérnök Informatikus MSc (esti) Óraszám: Előadás: 2/hét Laborgyakorlat: 2/hét Számonkérés: Vizsga, (félévi 1db ZH)

Részletesebben

Temporális adatbázisok. Kunok Balázs szakdolgozata alapján

Temporális adatbázisok. Kunok Balázs szakdolgozata alapján Temporális adatbázisok Kunok Balázs szakdolgozata alapján Miért? Döntéshozatalok körülményeinek meghatározása. Nem csak az a lényeges, hogy hogyan változott az adat, hanem az is, hogy miért. Adatok helyreállíthatók

Részletesebben

Projektmenedzsment sikertényezők Információ biztonsági projektek

Projektmenedzsment sikertényezők Információ biztonsági projektek Projektmenedzsment sikertényezők Információ biztonsági projektek A Project Management Institute (PMI, www.pmi.org) részletesen kidolgozott és folyamatosan fejlesztett metodológiával rendelkezik projektmenedzsment

Részletesebben

Nemzeti Workshop. Új üzleti modellek és élelmiszer-feldolgozási stratégiák

Nemzeti Workshop. Új üzleti modellek és élelmiszer-feldolgozási stratégiák Nemzeti Workshop Új üzleti modellek és élelmiszer-feldolgozási stratégiák Dr. Sebők András Campden BRI Magyarország Nonprofit Kft. 1 Az üzleti modell célja 2 Olyan vonzó ajánlat a vevők számára - a termékek

Részletesebben

Az ISO-szabványok 3.1 Az ISO minőségügyi szabványai 3.2 Az ISO 9000 szabványsorozat elemei

Az ISO-szabványok 3.1 Az ISO minőségügyi szabványai 3.2 Az ISO 9000 szabványsorozat elemei 3. Az ISO-szabványok 3.1 Az ISO minőségügyi szabványai A minőségügyi szabványokat az ISO egyik bizottsága, az ISO/TC 176 alkotta, ez a bizottság végzi, a továbbfejlesztés munkáját is. A szabványsorozat

Részletesebben

Az informatikai katasztrófa elhárítás menete

Az informatikai katasztrófa elhárítás menete Az informatikai katasztrófa elhárítás menete A katasztrófa elhárításáért felelős személyek meghatározása Cég vezetője (ügyvezető): A Cég vezetője a katasztrófa elhárítás első számú vezetője. Feladata:

Részletesebben

Probléma Menedzsment és a mérhetőség. Suba Péter, Service Delivery Consultant

Probléma Menedzsment és a mérhetőség. Suba Péter, Service Delivery Consultant Probléma Menedzsment és a mérhetőség Suba Péter, Service Delivery Consultant Bemutatkozás Getronics - Informatikai outsourcing világcég - 27000 alkalmazott - Számos világcég informatikai infrastruktúrájának

Részletesebben

Az informatikai biztonsági kockázatok elemzése

Az informatikai biztonsági kockázatok elemzése ROBOTHADVISELÉS S 2009 Az informatikai biztonsági kockázatok elemzése Muha Lajos PhD, CISM főiskolai tanár, mb. tanszékvezet kvezető ZMNE BJKMK IHI Informatikai Tanszék 1 Az informatikai biztonság Az informatikai

Részletesebben

Karbantartási filozófiák. a karbantartás szervezetére és a folyamat teljes végrehajtására vonatkozó alapelvek rendszere.

Karbantartási filozófiák. a karbantartás szervezetére és a folyamat teljes végrehajtására vonatkozó alapelvek rendszere. Karbantartási filozófiák a karbantartás szervezetére és a folyamat teljes végrehajtására vonatkozó alapelvek rendszere. TPM Total Productive Maintanance Teljeskörű hatékony karbantartás, Termelésbe integrált

Részletesebben

Kisebb napelemes alkalmazásokra a kompakt alternatíva.

Kisebb napelemes alkalmazásokra a kompakt alternatíva. Kisebb napelemes alkalmazásokra a kompakt alternatíva. A Sonnenschein szolár-akkumulátorok speciálisan a kis és közepes teljesítménykövetelmények kielégítésére szolgálnak a szabadidős és fogyasztói használat

Részletesebben

A matematikai feladatok és megoldások konvenciói

A matematikai feladatok és megoldások konvenciói A matematikai feladatok és megoldások konvenciói Kozárné Fazekas Anna Kántor Sándor Matematika és Informatika Didaktikai Konferencia - Szatmárnémeti 2011. január 28-30. Konvenciók Mindenki által elfogadott

Részletesebben

Megújuló energiaforrások

Megújuló energiaforrások Megújuló energiaforrások Energiatárolási módok Marcsa Dániel Széchenyi István Egyetem Automatizálási Tanszék 2015 tavaszi szemeszter Energiatárolók 1) Akkumulátorok: ólom-savas 2) Akkumulátorok: lítium-ion

Részletesebben

Üzletmenet folytonosság menedzsment [BCM]

Üzletmenet folytonosság menedzsment [BCM] Üzletmenet folytonosság menedzsment [BCM] Üzletmenet folytonosság menedzsment Megfelelőség, kényszer? Felügyeleti előírások Belső előírások Külföldi tulajdonos előírásai Szabványok, sztenderdek, stb Tudatos

Részletesebben

Prof. Dr. Krómer István. Óbudai Egyetem

Prof. Dr. Krómer István. Óbudai Egyetem Környezetbarát energia technológiák fejlődési kilátásai Óbudai Egyetem 1 Bevezetés Az emberiség hosszú távú kihívásaira a környezetbarát technológiák fejlődése adhat megoldást: A CO 2 kibocsátás csökkentésével,

Részletesebben

Képfeldolgozó rendszerek a méréstechnikában

Képfeldolgozó rendszerek a méréstechnikában Képfeldolgozó rendszerek a méréstechnikában www.falcon-vision.com GYÁRTÓSORI ELLENÔRZÉS MINÔSÉGBIZTOSÍTÁS FOLYAMATDIAGNOSZTIKA www.falcon-vision.com Termékeink felhasználási köre Képfeldolgozó mérôrendszerek

Részletesebben

Napelemes rendszerek teljes életciklus elemzése

Napelemes rendszerek teljes életciklus elemzése Napelemes rendszerek teljes életciklus elemzése Manek Enikı Környezettan BSc Témavezetı: Farkas Zénó Tudományos munkatárs ELTE escience Regionális Egyetemi Tudásközpont 1 Az elıadás tartalma Bevezetés

Részletesebben

www.electromega.hu AZ ELEKTROMOS AUTÓZÁS ELŐNYEI, JÖVŐJE

www.electromega.hu AZ ELEKTROMOS AUTÓZÁS ELŐNYEI, JÖVŐJE AZ ELEKTROMOS AUTÓZÁS ELŐNYEI, JÖVŐJE MI AZ AUTÓK LÉNYEGE? Rövid szabályozott robbanások sorozatán eljutni A -ból B -be. MI IS KELL EHHEZ? MOTOR melyben a robbanások erejéből adódó alternáló mozgást először

Részletesebben

Szolgáltatás mérés/riportolás magas fokon Egy valós megoldás Pepsi berkekben

Szolgáltatás mérés/riportolás magas fokon Egy valós megoldás Pepsi berkekben Szolgáltatás mérés/riportolás magas fokon Egy valós megoldás Pepsi berkekben Mérő Gábor PepsiAmericas Kft Technikai szolgáltatási Vezető Hajdú Miklós ICON Számítástechnikai Rt Alkalmazás- és Rendszerfelügyeleti

Részletesebben

KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS. Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató Csoport

KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS. Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató Csoport MAGYAR PEDAGÓGIA 102. évf. 3. szám 391 410. (2002) A KÉPESSÉGEK FEJLŐDÉSI ÜTEMÉNEK EGYSÉGES KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató

Részletesebben

Vezetői információs rendszerek

Vezetői információs rendszerek Vezetői információs rendszerek Kiadott anyag: Vállalat és információk Elekes Edit, 2015. E-mail: elekes.edit@eng.unideb.hu Anyagok: eng.unideb.hu/userdir/vezetoi_inf_rd 1 A vállalat, mint információs rendszer

Részletesebben

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ PARMEZÁN RESZELŐ DARÁLÓ

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ PARMEZÁN RESZELŐ DARÁLÓ HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ PARMEZÁN RESZELŐ DARÁLÓ FIGYELMEZTETÉS FIGYELEM: Olvassa el figyelmesen ezt a használati útmutató, mely fontos előírásokat tartalmaz a biztonságos használatra és a készülék karbantartására

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány

Részletesebben

Megbízhatóság Felhasználóbarát megoldások Környezetbarát kivitel. EL-ngn A fény motorja. P e o p l e I n n o v a t i o n s S o l u t i o n s

Megbízhatóság Felhasználóbarát megoldások Környezetbarát kivitel. EL-ngn A fény motorja. P e o p l e I n n o v a t i o n s S o l u t i o n s Megbízhatóság Felhasználóbarát megoldások Környezetbarát kivitel EL-ngn A fény motorja P e o p l e I n n o v a t i o n s S o l u t i o n s Next GeNeration A világítás energiahatékonyságát célzó piaci elvárások

Részletesebben

Bevezetés a programozásba

Bevezetés a programozásba Bevezetés a programozásba 1. Előadás Bevezetés, kifejezések http://digitus.itk.ppke.hu/~flugi/ Egyre precízebb A programozás természete Hozzál krumplit! Hozzál egy kiló krumplit! Hozzál egy kiló krumplit

Részletesebben

PCS100 UPS-I Ipari felhasználási célú UPS

PCS100 UPS-I Ipari felhasználási célú UPS DMPC LV Power Conditioning, 09/2015 PCS100 UPS-I Ipari felhasználási célú UPS 2UCD120000E028 rev A September 25, 2015 Slide 1 PCS100 UPS-I, Ipari felhasználási célú UPS A létesítményét tápláló energiaellátás

Részletesebben

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető . Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék

Részletesebben

Termékhasználat. Helyes helytelen termékhasználat. Felhasználók. Ergonómiai hagyományok. Az ergonómia integrálása a termékfejlesztés folyamatába

Termékhasználat. Helyes helytelen termékhasználat. Felhasználók. Ergonómiai hagyományok. Az ergonómia integrálása a termékfejlesztés folyamatába Termékhasználat Helyes helytelen termékhasználat A felhasználók bevonása a Gyermek Interakció Termék termékfejlesztésbe A termékhasználat ergonómiai megközelítése Helytelen, veszélyes, tilos Baleset Ergonómiai

Részletesebben

Hogyan tudom soros eszközeimet pillanatok alatt hálózatba kötni?

Hogyan tudom soros eszközeimet pillanatok alatt hálózatba kötni? Hogyan tudom soros eszközeimet pillanatok alatt hálózatba kötni? Kritikus pontok Ethernet interfész soros eszközbe ágyazásakor Az ipari Ethernet technológia az alacsony költségeinek és jelentős hálózati

Részletesebben

Informatikai projekteredmények elfogadottságának tényezői

Informatikai projekteredmények elfogadottságának tényezői Informatikai projekteredmények elfogadottságának tényezői Rabi Ákos 2014.02.18. Tartalom 1. Problémafelvetés Informatikai projekteredmények elfogadottsága 2. Informatikai projektek sikertényezői 3. Szoftverek

Részletesebben

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS A minta és mintavétel 1 1. A MINTA ÉS A POPULÁCIÓ VISZONYA Populáció: tágabb halmaz, alapsokaság a vizsgálandó csoport egésze Minta: részhalmaz, az alapsokaság azon része,

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Hosszú élettartamú fényforrások megbízhatóságának vizsgálata Tóth Zoltán. 1. Bevezetés

Hosszú élettartamú fényforrások megbízhatóságának vizsgálata Tóth Zoltán. 1. Bevezetés Tóth Zoltán A cikk bemutatja, hogy tipikusan milyen formában adják meg a gyártók az élettartamgörbéket, ezek különböző fajtáit, hogyan kell értelmezni őket. Kitér néhány felhasználási területetre, például

Részletesebben

OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN)

OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN) OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN) Fábos Róbert 1 Alapvető elvárás a logisztika területeinek szereplői (termelő, szolgáltató, megrendelő, stb.)

Részletesebben

Klasszikus karbantartási stratégiák és hiányosságaik. Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft.

Klasszikus karbantartási stratégiák és hiányosságaik. Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft. Klasszikus karbantartási stratégiák és hiányosságaik Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft. A.A. Stádium Kft 1984-1991 - 1996 2 alapító - 17 fős cég

Részletesebben

Áramköri elemek. 1 Ábra: Az ellenállások egyezményes jele

Áramköri elemek. 1 Ábra: Az ellenállások egyezményes jele Áramköri elemek Az elektronikai áramkörök áramköri elemekből épülnek fel. Az áramköri elemeket két osztályba sorolhatjuk: aktív áramköri elemek: T passzív áramköri elemek: R, C, L Aktív áramköri elemek

Részletesebben

Megjelent: Magyar Földrajzi Konferencia tudományos közleményei (CD), Szeged, 2001

Megjelent: Magyar Földrajzi Konferencia tudományos közleményei (CD), Szeged, 2001 Megjelent: Magyar Földrajzi Konferencia tudományos közleményei (CD), Szeged, 2001 A területi lehatárolások statisztikai következményei A területi lehatárolások statisztikai következményeinek megközelítése

Részletesebben

Az EU 1169/2011 rendeletének hatásai, Esko szoftvermegoldások. Ratkovics Péter Partners Kft

Az EU 1169/2011 rendeletének hatásai, Esko szoftvermegoldások. Ratkovics Péter Partners Kft Az EU 1169/2011 rendeletének hatásai, Esko szoftvermegoldások Ratkovics Péter Partners Kft 1 Miről szól az EU 1169/2011 rendelete? Az élelmiszerekkel kapcsolatos tájékoztatás általános követelményei és

Részletesebben

Digitális mérőműszerek. Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt.

Digitális mérőműszerek. Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt. Digitális mérőműszerek Digitális jelek mérése Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt. MIRŐL LESZ SZÓ? Mit mérjünk? Hogyan jelentkezik a minőségromlás digitális jel esetében?

Részletesebben

HASZNÁLATI UTASÍTÁS. AM50 légsebességmérő

HASZNÁLATI UTASÍTÁS. AM50 légsebességmérő HŰTŐTECHNIKAI ÁRUHÁZAK 1163. Budapest, Kövirózsa u. 5. Tel.: 403-4473, Fax: 404-1374 3527. Miskolc, József Attila u. 43. Tel.: (46) 322-866, Fax: (46) 347-215 5000. Szolnok, Csáklya u. 6. Tel./Fax: (56)

Részletesebben

Hálózati szolgáltatások biztosításának felügyeleti elemei

Hálózati szolgáltatások biztosításának felügyeleti elemei Budai Károly IT architekt 2012. október 11. Hálózati szolgáltatások biztosításának felügyeleti elemei Szolgáltatás biztosítás általános modellje FELHASZNÁLÓ szolgáltató ügyfélszolgálat szolgáltató üzemeltetői

Részletesebben

Összeállította: Sallai András. Minőség

Összeállította: Sallai András. Minőség Összeállította: Sallai András Minőség MINŐSÉG (QUALITY) Az egység azon jellemzőinek összessége, amelyek befolyásolják képességét, hogy meghatározott és elvárt igényeket kielégítsen. Célok a vevő elvárásainak

Részletesebben

Vásárlási tájékoztató

Vásárlási tájékoztató Vásárlási tájékoztató Elállási/Felmondási jog Ön 14 napon belül jogosult indokolás nélkül elállni e szerződéstől. Az elállási/felmondási határidő attól a naptól számított 14 nap elteltével jár le, amelyen

Részletesebben

Digitális írástudás, digitális műveltség

Digitális írástudás, digitális műveltség Digitális írástudás, digitális műveltség A statisztikai adatok és kutatási eredmények tükrében Eszenyiné dr. Borbély Mária Országos Könyvtárügyi Konferencia 202. november 22-23. Eurostat, 202 e-skills

Részletesebben

Irányítószámok a közigazgatás szürke zónájában

Irányítószámok a közigazgatás szürke zónájában Dr. Va rga Á dá m mb. oktató Pázmány Péter Katolikus Egyetem Jog- és Államtudományi Kar Alkotmányjogi Tanszék, Közigazgatási Jogi Tanszék Irányítószámok a közigazgatás szürke zónájában Bevezetés Van egy

Részletesebben

Feladataink, kötelességeink, önkéntes és szabadidős tevékenységeink elvégzése, a közösségi életformák gyakorlása döntések sorozatából tevődik össze.

Feladataink, kötelességeink, önkéntes és szabadidős tevékenységeink elvégzése, a közösségi életformák gyakorlása döntések sorozatából tevődik össze. INFORMATIKA Az informatika tantárgy ismeretkörei, fejlesztési területei hozzájárulnak ahhoz, hogy a tanuló az információs társadalom aktív tagjává válhasson. Az informatikai eszközök használata olyan eszköztudást

Részletesebben

Méretlánc átrendezés elmélete

Méretlánc átrendezés elmélete 1. Méretlánc átrendezés elmélete Méretlánc átrendezés elmélete Egyes esetekben szükség lehet, hogy arra, hogy a méretláncot átrendezzük. Ezeknek legtöbbször az az oka, hogy a rajzon feltüntetett méretet

Részletesebben

1 Energetikai számítások bemutatása, anyag- és energiamérlegek

1 Energetikai számítások bemutatása, anyag- és energiamérlegek 1 Energetikai számítások bemutatása, anyag- és energiamérlegek Előzőleg a következőkkel foglalkozunk: Fizikai paraméterek o a bemutatott rendszer és modell alapján számítást készítünk az éves energiatermelésre

Részletesebben

TORKEL 820 - Telecom Akkumulátor terhelőegység

TORKEL 820 - Telecom Akkumulátor terhelőegység TORKEL 820 - Telecom Akkumulátor terhelőegység Az áramkiesés tartama alatt igen fontos a telekommunikációs és rádiókészülékek akkumulátorról történő üzemben tartása. Sajnálatos módon az ilyen akkumulátorok

Részletesebben

TURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása

TURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2007. 04. 26-28. TURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Az élettartam kiterjesztés kérdései A turbógenerátorok üzemi élettartamának meghosszabbítása,

Részletesebben

Atomic 3000. Felhasználói kézikönyv

Atomic 3000. Felhasználói kézikönyv Atomic 3000 Felhasználói kézikönyv Biztonsági információk Figyelem! A készülék professzionális felhasználásra készült, nem otthoni használatra. Az Atomic 3000 számos veszélyt jelenthet tűz, hő, áramütés,

Részletesebben

led.osram.hu/professional LED fény új dimenziója Fedezze fel az OSRAM prémium minőségű LED fényforrásainak sokoldalú alkalmazásait Light is OSRAM

led.osram.hu/professional LED fény új dimenziója Fedezze fel az OSRAM prémium minőségű LED fényforrásainak sokoldalú alkalmazásait Light is OSRAM led.osram.hu/professional LED fény új dimenziója Fedezze fel az OSRAM prémium minőségű LED fényforrásainak sokoldalú alkalmazásait Light is OSRAM A mi LED szakértelmünk segít az Ön üzleti sikereiben Az

Részletesebben

AC feszültség detektor / Zseblámpa. Model AX-T01. Használati útmutató

AC feszültség detektor / Zseblámpa. Model AX-T01. Használati útmutató AC feszültség detektor / Zseblámpa Model AX-T01 Használati útmutató Mielőtt használni kezdené a készüléket, vagy javítaná a készüléket, kérjük olvassa el a teljes használati útmutatót, különösen vegye

Részletesebben

KTI KÖZLEKEDÉSTUDOMÁNYI INTÉZET NONPROFIT KFT. 1119 BUDAPEST, THAN KÁROLY U. 3-5. TELEFON: 371-5936 TELEFAX: 205-5951

KTI KÖZLEKEDÉSTUDOMÁNYI INTÉZET NONPROFIT KFT. 1119 BUDAPEST, THAN KÁROLY U. 3-5. TELEFON: 371-5936 TELEFAX: 205-5951 KTI KÖZLEKEDÉSTUDOMÁNYI INTÉZET NONPROFIT KFT. 1119 BUDAPEST, THAN KÁROLY U. 3-5. TELEFON: 371-5936 TELEFAX: 205-5951 TÁJÉKOZATÓ T-1-03-02 A kölcsönös átjárhatóságot biztosító infrastruktúra alrendszer

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Exponenciális és Logaritmikus kifejezések

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Exponenciális és Logaritmikus kifejezések MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Eponenciális és Logaritmikus kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szoálhatnak fontos információval

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,

Részletesebben

1. VDA és Ford ajánlások a hibaláncolatok pontozásához konstrukciós FMEA esetén

1. VDA és Ford ajánlások a hibaláncolatok pontozásához konstrukciós FMEA esetén 1. VDA és Ford ajánlások a láncolatok pontozásához konstrukciós FMEA esetén A bekövetkezés valószínûsége - B 1. táblázat A bekövetkezési valószínûségének pontozási irányelvei Szám Gyakoriság Hibaarány

Részletesebben

Digitális mérőműszerek

Digitális mérőműszerek KTE Szakmai nap, Tihany Digitális mérőműszerek Digitális jelek mérése Kaltenecker Zsolt KT-Electronic MIRŐL LESZ SZÓ? Mit mérjünk? Hogyan jelentkezik a minőségromlás digitális TV jel esetében? Milyen paraméterekkel

Részletesebben

Állami minőségbiztosítás a védelmi beszerzésekben

Állami minőségbiztosítás a védelmi beszerzésekben Ellenőrzött beszállítás = Jó minőségű termék! Textilruházati Beszerzési és Gyártói Szakmai Fórum Állami minőségbiztosítás a védelmi beszerzésekben Gyöngyösi Ferenc mk. alezredes HM FHH Haditechnikai Intézet

Részletesebben

Sorozatok I. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

Sorozatok I. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok I. DEFINÍCIÓ: (Számsorozat) A számsorozat olyan függvény, amelynek értelmezési tartománya a pozitív egész számok halmaza, értékkészlete a valós számok egy részhalmaza. Jelölés: (a n ), {a n }.

Részletesebben

Példa a report dokumentumosztály használatára

Példa a report dokumentumosztály használatára Példa a report dokumentumosztály használatára Szerző neve évszám Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítás 5 1.1. Események matematikai modellezése.............. 5 1.2. A valószínűség matematikai modellezése............

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Egészségügyi kockázatok integrált kezelésének számítógéppel támogatott gyakorlata

Egészségügyi kockázatok integrált kezelésének számítógéppel támogatott gyakorlata Egészségügyi kockázatok integrált kezelésének számítógéppel támogatott gyakorlata Balatonalmádi, 2015. 09. 17. Dr. Horváth Zsolt, egyetemi adjunktus Óbudai Egyetem, Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar AZ

Részletesebben

A kockázatelemzés menete

A kockázatelemzés menete A kockázatelemzés menete 1. Üzem (folyamat) jellemzői Veszélyforrások 2. Baleseti sorok meghatározása 3a. Következmények felmérése 3b. Gyakoriság becslése 4. Kockázat meghatározás Balesetek Gyakoriság

Részletesebben

Irányítástechnika 1. 9. Elıadás. PLC-k programozása

Irányítástechnika 1. 9. Elıadás. PLC-k programozása Irányítástechnika 1 9. Elıadás PLC-k programozása Irodalom - Helmich József: Irányítástechnika I, 2005 - Zalotay Péter: PLC tanfolyam - Jancskárné Anweiler Ildikó: PLC programozás az IEC 1131-3 szabvány

Részletesebben

Változások folyamata

Változások folyamata ISO 9001:2008 Változások az új szabványban Változások folyamata A változtatások nem csak a rendszer dokumentumait előállítókra vonatkozik, hanem: az ellenőrzéseket végzőkre, a belső auditot végzőkre, és

Részletesebben

Programtervezés. Dr. Iványi Péter

Programtervezés. Dr. Iványi Péter Programtervezés Dr. Iványi Péter 1 A programozás lépései 2 Feladat meghatározás Feladat kiírás Mik az input adatok A megoldáshoz szükséges idő és költség Gyorsan, jót, olcsón 3 Feladat megfogalmazása Egyértelmű

Részletesebben

A betegbiztonság növelése humán diagnosztikai laboratóriumban

A betegbiztonság növelése humán diagnosztikai laboratóriumban A betegbiztonság növelése humán diagnosztikai laboratóriumban Dr. Barna T. Katalin 1, Szlatinszki Nóra 2, Kanik Erika 3, Kegyes Lászlóné 4, Bálint Gyöngyi 5 (Synlab Dunaújvárosi Laboratórium 1-4, Dunaújváros,

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

Modem és helyi hálózat

Modem és helyi hálózat Modem és helyi hálózat Felhasználói útmutató Copyright 2007 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Az itt szereplő információ előzetes értesítés nélkül változhat. A HP termékeire és szolgáltatásaira

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Építőipari tűzvédelmi rendszerek szükséges átadási dokumentumai.

Építőipari tűzvédelmi rendszerek szükséges átadási dokumentumai. Építőipari tűzvédelmi rendszerek szükséges átadási dokumentumai. Miért aktuális ez a téma Kivitelezés minőségének hatása a tűzvédelem területén: 1. Egységes szabályok (alapkövetelmények) kivitelezők részére

Részletesebben

(Közlemények) AZ EURÓPAI UNIÓ INTÉZMÉNYEITŐL ÉS SZERVEITŐL SZÁRMAZÓ KÖZLEMÉNYEK BIZOTTSÁG

(Közlemények) AZ EURÓPAI UNIÓ INTÉZMÉNYEITŐL ÉS SZERVEITŐL SZÁRMAZÓ KÖZLEMÉNYEK BIZOTTSÁG 2009.5.9. Az Európai Unió Hivatalos Lapja C 107/1 II (Közlemények) AZ EURÓPAI UNIÓ INTÉZMÉNYEITŐL ÉS SZERVEITŐL SZÁRMAZÓ KÖZLEMÉNYEK BIZOTTSÁG A Bizottság Közleménye Italok csomagolása, betétdíjas rendszerek

Részletesebben

FORGÓFEJES FEJMOSÓ DUO

FORGÓFEJES FEJMOSÓ DUO FORGÓFEJES FEJMOSÓ DUO Használati útmutató HU Tisztelt Vásárló! Köszönjük, hogy megvásárolta termékünket. Reméljük, hogy termékünkkel Ön is elégedett lesz és hosszú ideig szolgálja majd Önt. Az útmutató

Részletesebben

Egyenletek, egyenlőtlenségek X.

Egyenletek, egyenlőtlenségek X. Egyenletek, egyenlőtlenségek X. DEFINÍCIÓ: (Logaritmus) Ha egy pozitív valós számot adott, 1 - től különböző pozitív alapú hatvány alakban írunk fel, akkor ennek a hatványnak a kitevőjét logaritmusnak

Részletesebben

XY_TANULÓ FELADATSOR 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA

XY_TANULÓ FELADATSOR 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA XY_TNULÓ FELTSOR 8. ÉVFOLYM MTEMTIK 1. feladat: akkumulátor mc006 Egy mobiltelefon akkumulátorának töltöttségi állapota a következőképpen változott két nap leforgása alatt. Habekapcsoljuk,denemhasználjuk,48óraalattmerülleteljesenatelefon.Folyamatoshasználatban

Részletesebben

Gyártási termelési folyamat és a Microsoft Dynamics AX 2012 R2 logisztikai szolgáltatások

Gyártási termelési folyamat és a Microsoft Dynamics AX 2012 R2 logisztikai szolgáltatások Gyártási termelési folyamat és a Microsoft Dynamics AX 2012 R2 logisztikai szolgáltatások Ez a dokumentum gépi fordítással készült, emberi beavatkozás nélkül. A szöveget adott állapotában bocsátjuk rendelkezésre,

Részletesebben

Niko érintőképernyő. Méret: 154 x 93mm (kb. 7 ) Felbontás: 800 x 480 pixel Képarány: 16:9

Niko érintőképernyő. Méret: 154 x 93mm (kb. 7 ) Felbontás: 800 x 480 pixel Képarány: 16:9 Niko érintőképernyő 1. Általános leírás A Nikobus érintőképernyő segítségével könnyen kezelhetővé válik a telepített épületautomatizálási rendszer. A képernyő könnyen felszerelhető a falra, csak 1 szerelő

Részletesebben

CDC 2000 Vezérlő 2.Működési módok Asian Plastic

CDC 2000 Vezérlő 2.Működési módok Asian Plastic 2.1 Rendszer teszt Menü 00 Bekapcsoláskor a 00 számú menü jelenik meg a képernyőn 3 mp időtartamig, amíg az elektromos rendszer teszteli önmagát. A menüben megjelenő információk gép specifikusak, változtatni

Részletesebben