Egybevágóság, hasonlóság

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Egybevágóság, hasonlóság"

Laura Takács
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 Egybevágóság, hasonlóság 3.4 Alapfeladat Egybevágóság, hasonlóság 4. feladatcsomag a tükörszimmetria minél többféle tapasztalása; globális látványként megkülönböztetése egyéb szimmetriáktól a vizsgálódás rendszeresebbé tétele, kutató hozzáállás formálása A feladatok listája 1. Mit mutat a tükör? (tudatos észlelés, önellenőrzés) 2. Két kocka egymás mellett (tudatos észlelés, önellenőrzés) 3. Hányféleképpen? (tudatos észlelés, önellenőrzés, rendszeresség) Ajánlás Bár a játékot több előkészítő tevékenység vezeti be a csomagban, nyugodtan kézbe adhatjuk enélkül is. Egyszemélyes játékként és társas tevékenységként egyaránt használható. Érdeklődőbb gyerekek eljuthatnak annak felismerésére is, hogy miért adódik egyikmásik választás esetén kevesebb, máskor többféle lehetőség. Megoldások, megjegyzések 1. Mit mutat a tükör? Tapasztalatszerzés nélkül csak totózást jelentene a válaszadás. Ha nincs elég tapasztalat, akkor előbb nézegessenek a gyerekek többféle figurát, foltot: mivé alakítja a látványt a tükör! 1. Csak az 1. és 3. kép jöhet létre. A 2. úgynevezett forgatási szimmetriát mutat, a 4.-ben eltolási szimmetria jelentkezik. Az 5. kép nem szimmetrikus. 2. Az 1. és a 4. kép tükörszimmetrikus, a másik kettő nem. 3. A felső sor mindegyik ábrája és az alsó sor középső képe előállítható a tükör segítségével, a többi nem. Fejlesztő matematika 1

2 Egybevágóság, hasonlóság Soronként: 3., 9., nem tükrös, 17., 15., 15., nem tükrös, Két kocka egymás mellett 1. Ilyen képek alkothatók: 2. Az első két képnél fekvő, a többinél álló vonal a tükörtengely. Ezt kell felismerniük a gyerekeknek, hogy megtalálják a kockák megfelelő elhelyezését. 3. A tükör fölött keletkezik a tükörkép. 4. A 15-ös és a 6-os lapból áll elő a kép; a tükör álló helyzetű, és az összeillesztett kockák jobb oldalán áll. 3. Hányféleképpen? 1. a) Nem készíthető más kép, csak az adott kettő. b) Csak négyféle helyzetbe forgatható a lap, tehát csak ez a négy kép készülhet el: c) Az 5., 13. és 16. lapból csak egyféle kép készülhet, mert négy helyzetük megkülönböztethetetlen (a negyedrendű forgásszimmetriájuk miatt). A 3., 7., 11., 15. és 18. lapból 4-4 különböző kép állhat elő. 2. Mindkét lap kétféle képet állít elő a tükörképével. Ha az 1. lap áll a bal oldalon, akkor így kétszer 2 kép jön létre. Szintén 4 kép lesz a két kocka megcserélésével, tehát 8 különböző mintát láthatunk: 3. A játékot nem kell feltétlenül versengéssé tenni, a tapasztalatszerzés a lényeg. A legtöbbféle (32) kép olyan 2-2 lapból készülhet, amelyeknek nincs forgásszimmetriájuk. Ilyen például a 3. és Fejlesztő matematika

3 Egybevágóság, hasonlóság Tudatos észlelés Mit mutat a tükör? Készítsétek el közösen azt a három kockát, amely a mellékletben található! Ha van 2-es Dienes-készlet az osztályban, akkor egy-egy nagy kockára ráragaszthatók a kivágott testhálók! Egyébként érdemes keményebb lapra ragasztani és a szokásos fülekkel ellátva kivágni és öszszeragasztani őket. 1. Forgassátok az első kockát úgy, hogy ez a lap legyen felül: Állítsatok a kocka mellé tükröt szorosan, és nézzétek meg, hogy milyen kép alakult a tükör segítségével! Melyik képet tudod elővarázsolni a tükör segítségével? elöld *-gal! 7 9. év 2. Ha ilyen lap van felül, akkor milyen képet láthatsz a tükör segítségével? elöld *-gal! Fejlesztő matematika 3

4 Egybevágóság, hasonlóság Tudatos észlelés év 3. Válaszd ki azt a kockát, amelyiken megtalálható ez a lap! Tedd valahova a tükröt, úgy próbáld az alábbi képeket elővarázsolni! elöld *-gal, amelyik sikerült! 4. Keresd meg azokat a kocka-lapokat, amelyekből a melléjük állított tükör segítségével elő tudod varázsolni a következő képeket! Írd a kép mellé a megfelelő lap számát! (Nem biztos, hogy mind sikerülhet!) 4 Fejlesztő matematika

5 Egybevágóság, hasonlóság Tudatos észlelés Két kocka egymás mellett 1. Az 1-es és a 12-es lapot tedd egymás mellé így, és állítsd a kockák mögé a tükröt: Mielőtt megnéznéd a képet, próbáld lerajzolni egy lapra, hogy mit fogsz látni! Ellenőrizd! Forgasd el az egyik kockát a másik mellett, és így is rajzold le, hogy mit fogsz látni a tükörben! Ellenőrizd! És ha így állnak egymás mellett? Rajzolj, és ellenőrizd elgondolásodat! Alkoss velük más képeket is! év 2. Két kocka-lapot választottam: Hogyan kell egymás mellé és a tükörhöz illeszteni őket, hogy ilyen képeket kapj? Próbálgass! Fejlesztő matematika 5

6 Egybevágóság, hasonlóság Tudatos észlelés év 3. A 4-es és a 9-es lapot tettem egymás mellé többféleképpen, de a tükröt mindig a két kocka mögé állítottam (a vastag vonalra). Rajzold meg, hogy milyen képet láthattam! Ellenőrizd elgondolásodat! 4. Melyik két kockalapból tudod ezt a képet a tükör segítségével előállítani? elöld kék vonallal a tükör helyét! 6 Fejlesztő matematika

7 Egybevágóság, hasonlóság Tudatos észlelés Hányféleképpen? 1. Nézegess ismét 1-1 kocka-lapot! Ha a lap valamelyik oldalához illeszted a tükröt, hányféle képet tudsz vele előcsalni? Most két képet csak akkor különböztess meg, ha nem lehet elfordítani úgy, hogy ugyanolyanná váljanak! a) Válaszd ezt a lapot: év Tudod látni ezt: vagy ezt: De ez már elforgatva ugyanolyan, mint az első: Találsz-e másféle képet? b) Hányféle képet tudsz készíteni ezzel a lappal? Rajzold le mindegyiket! c) Melyik az a lap, amelyből csak egyféle kép készíthető, ha a tükröt az oldalához illeszted?... Melyekből készíthető a legtöbbféle?... Fejlesztő matematika 7

8 Egybevágóság, hasonlóság Tudatos észlelés év 2. Két kockát együtt még több módon tehetünk a tükör elé úgy, hogy mindig az egymás mellé tett kockák mögé állítjuk a tükröt. Egyiket is, másikat is elforgathatjuk, és még az sem mindegy, hogy melyik áll jobb oldalon, melyik a balon. Például ezt a két lapot ilyen helyzetben egymás mellé tehetjük így: és így: De összefogva, együtt is megfordíthatjuk őket: Mindig mást mutat a mögéjük állított tükör? Nézegesd meg tükörben, milyen érdekes képeket kapsz, aztán előbb csak az egyik kockát forgasd el új és új helyzetekbe! Rajzold le az összes képet, amit így elő tudsz állítani! év 3. áték: Vágjátok ki a melléklet kártyáit a vastag vonalak mentén! Sorban mindenki húzzon egyet, és azt próbálja elővarázsolni két kocka és a tükör segítségével! Akinek sikerült, az húzhat újat. Nézegesd meg, hogy ugyanabból a két kockalapból hányféle kép alakulhat a tükörrel! 8 Fejlesztő matematika

9 Három kocka

10 Egybevágóság, hasonlóság 3.4 Az Ön jegyzetei, kérdései * : * Kérdéseit juttassa el a RAABE Kiadóhoz! 10 Fejlesztő matematika

11 Egybevágóság, hasonlóság MELLÉKLET 3.4 Kártyakészlet Fejlesztő matematika 11

13 Egybevágóság, hasonlóság MELLÉKLET 3.4 Fejlesztő matematika 13

15 Egybevágóság, hasonlóság MELLÉKLET 3.4 Fejlesztő matematika 15

17 Egybevágóság, hasonlóság MELLÉKLET 3.4 Fejlesztő matematika 17

Hasonló dokumentumok

Szapora négyzetek Sorozatok 4. feladatcsomag

Sorozatok 3.4 Szapora négyzetek Sorozatok 4. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 12 sorozat tengelyes szimmetria összeszámlálás különböző szempontok szerint átdarabolás derékszögű elforgatás