3.fejezet STABILITÁS. 3.1 Bevezetés

Átírás

1 3.fejezet STABILITÁS 3.1 Bevezetés A stabilitás az egik legfontosabb robléma a fémszerkezetek tervezésében, mert az instabilitás sok esetben okoz meghibásodást vag tönkremenetelt. Számos konferenciasorozat eredméneként a tudósok eg nemzetközi csoortja kidolgozta az acélszerkezetek stabilitás-számításának világ-áttekintését (Stabilit 1991). E könvben az Ausztráliában, Kínában, Kelet- és Nugateuróában, Jaánban és Északamerikában kaott eredméneket a következő 1 fejezetben foglalták össze: nomott rudak, osztott szelvénű rudak, hengerelt szelvénű tartók, hegesztett I- és szekrénszelvénű tartók, hajlított és nomott rudak, keretek, ívek, rácsos tartók, csőszerkezetek, héjak, hidegen alakított szelvénű rudak, komozit (egüttdolgozó acél+vasbeton) tartók. A szerkezet-stabilitással foglalkozó sok könv közül az alábbiakat lehet kiemelni: Kollár- Dulácska (1984) a héjak stabilitásáról, Petersen (1980) sok száméldával, a részletes jaán stabilitási kézikönv Handbook (1970), Chen és Lui (1991) a keretek stabilitásáról, Rondal et al (199) a csőszelvénű szerkezetek stabilitásáról, Waszczszn et al. (1994) véges elemes módszerrel tárgalja a stabilitást. 3. A keresztmetszetek osztálai Vizsgáljunk eg kéttámaszú, hajlításra és nírásra igénbevett tartót (3.1a ábra). A kéléken méretezés feltételezi, hog kéléken csukló jön létre, ha a maximális hajlító nomaték helén a keresztmetszet megfelelő szögelfordulást tud végezni. A 3.1b ábra az M θ összefüggést és a hegesztett I-tartóban keletkező feszültségeloszlásokat mutatja, amelek megfelelnek az EC3 által definiált 4 keresztmetszet-osztál esetén felléő határállaotoknak, az alábbiak szerint: 1. osztál: a megfelelő szögelfordulás-kaacitás lehetővé teszi kéléken csukló kialakulását heli horadások nélkül;. osztál: az M kéléken nomaték ki tud alakulni, de a szögelfordulási kaacitást korlátozza a heli horadás; 3. osztál: a feszültség a szélső szálakban eléri az f foláshatárt heli horadás nélkül; 4. osztál: a feszültségek heli horadás nélkül nem tudják elérni a foláshatárt és egüttdolgozó lemezszélességek számítása szükséges. 1

2 3.1 ábra. A szelvének osztálba sorolása az EC3 szerint: a) Kéléken csukló a hajlított kéttámaszú tartóban; b) a hajlító nomaték az elfordulási szög függvénében, a kéléken csuklónál lévő szelvén határállaotai a heli horadástól függően 3.3 Nomott rudak

3 3.3.1 Síkbeli kihajlás A nomott rudak kihajlás-számításának fejlődése jól mutatja, hogan finomodott a modell a gártási szemontok figelembe vételével. Az első fázisban Euler (1778) egenes rúdra oldotta meg a differenciálegenletet és F = π EI / KL vag a feszültséget meghatározta a kritikus erőt: ( ) E E = π E / λ ; λ = KL / r (3.1) ahol r = I x / A az inercia-sugár, K a kihajlási hossz-ténező, A a keresztmetszet-terület, E a rugalmassági modulus, L a rúdhossz, I x a másodrendű nomaték. A 3. ábra mutatja, hog az Euler-hierbola csak a rugalmas szakaszon érvénes, ha 0 ahol 0 a rugalmas határ. Később több szerző leírta a kéléken kihajlást. A második fázisban Arton és Perr (1886) figelembe vette a kezdeti rúdgörbeséget, mivel ezt a gártás során nem lehet teljesen kiküszöbölni. Célszerű tárgalni ezt a modellt, mert ez az alaja az EC3 kihajlási kéletének. A csuklós végű, a = a 0 sin( π z/ L) (3.) kezdeti sinus-alakú görbeségű nomott rúd (3.3 ábra) differenciálegenlete d M Na ( + ) = = (3.3) dz EI EI x x x 3. ábra. Az Euler-hierbola és érvénessége: rugalmas és kéléken kihajlás N a nomóerő. A megoldást = 0 sin( π z/ L) (3.4) alakban keresve 3

4 a0 0 = (3.5) FE / N 1 adódik. A kihajlás kéletét a külontos nomásra vonatkozó alábbi feszültségi feltételből N Na ( 0 + 0) lehet levezetni: + f (3.6) A W x 3.3 ábra. Az Arton-Perr modell kezdetben görbült rúdra és a rúd másodrendű rugalmas alakváltozása A harmadik fázisban a hegesztésből visszamaradó feszültségek hatását vették figelembe. Az euróai kihajlási görbéket különböző hegesztett szelvénekre nag kisérletsorozatok statisztikai értékelése alaján állaították meg (Beer és Schulz 1970). 4

5 A kísérletek azt mutatták, hog a maradó (gártási) feszültségek jelentősen befolásokják a kihajlási szilárdságot, főleg a hegesztett szelvénű rudak -tengel körüli kihajlása esetén, mert ezek öveinek szélén nomófeszültségek maradnak vissza. Az EC3 a Maquoi és Rondal (1978) által javasolt kéletet alkalmazza. Ez a (3.6)-ból vezethető le, bevezetve eg aramétert, amel figelembe veszi a kezdeti görbeség és a maradó feszültségek hatását. Bevezetjük az alábbi jelöléseket: = N / A; E = FE / A; ηb = a0 A/ Wx A (3.6) az alábbi alakban irható: ( f )( E ) = ηb E (3.7) Ezt az egenletet az alábbi összefüggések bevezetésével alakítjuk át: / f = χ; / f = π E/ f λ = 1/ λ (3.8) E ( ) λ = λ/ λ E; λ E = π E/ f Ezzel a 1 χηb ( 1 χ) χ = (3.9) λ λ egenletet kajuk, amel másodfokú egenletre vezet ηb 1 χ 1 λ λ χ = (3.10) λ Ennek megoldása φ φ λ χ = 1 = (3.11) λ φ + φ λ ahol φ = 051. ( + ηb + λ ) és η = b α( λ 0. ) λ 0. esetre χ = 1. α a kezdeti alakontatlansági ténező, ennek értékeit a különböző kihajlási görbékre a 3.1 táblázat adja meg. 3.1 táblázat. Alakontatlansági ténezők Kihajlási görbe a b c d Alakontatlansági ténező Az EC3 szerint a kihajlási görbék az alábbi szelvénekre érvénesek: a - melegen alakitott üreges szelvének, 5

6 3.4 ábra. Kihajlási görbék a) EC3; b) JRA; c)api; d) AISC szerint b hidegen alakított üreges szelvének, hegesztett szekrénszelvének, hegesztett I- szelvének x-tengel körüli kihajlására, ha az övlemez-vastagság kisebb mint 40 mm, c hegesztett I-szelvének -tengel (a gerinclemezzel árhuzamos tengel) körüli kihajlására, ha az övlemez-vastagság kisebb mint 40 mm, hegesztett I-szelvének x- tengel körüli kihajlására, ha az övlemez-vastagság nagobb mint 40 mm, továbbá U-,L és T- valamint tömör szelvénekre, 6

7 d hegesztett I-szelvének -tengel körüli kihajlására, ha az övlemez-vastagság nagobb mint 40 mm. A nomott rudak ellenőrzési kélete N χaf / γ M 1 (3.1) ahol γ M1 = 11. a kihajlásra vonatkozó biztonsági ténező. Az EC3 kélet túl összetett a kézi otimáláshoz, ezért e célból más, egszerűbb kéleteket célszerű használni. A 3.4 ábra más kihajlási görbéket mutat az EC3 b jelű görbéjéhez hasonlítva. Látható, hog a Jaán Közúti Hidszabálzat (JRA) görbéje az EC3 görbéhez közeli értékeket ad. Ennek kéletei χ = 1 ha λ 0. χ = λ ha 0. λ 1 (3.13) χ = 1/ ( λ ) ha λ 1 Az American Petroleum Institute (API) kihajlási görbéjének kéletei χ = λ ha 0 λ 1.41 (3.14) χ = 1/ λ ha λ 141. Az Amerikai Acélszerkezeti Intézet (American Institute of Steel Construction AISC) főként körcsövekre használt görbéjének kéletei χ = λ 0. λ ha λ 141. (3.15a) χ = / λ ha λ 141. (3.15b) A negedik fázisban a Liège-I Egetemen vékonfalú derékszögű négszögű üreges szelvénekkel végeztek kísérleteket a kihajlás és lemezhoradás kölcsönhatásának tanulmánozására. Ha a szelvén legjobban igénbevett lemezrésze behorad, a kihajlási szilárdság csökken. Braham et al (1980) erre az esetre csökkentő ténezőt javasolt, amelet az EC3 is tartalmaz. A.(3.1) az alábbiak szerint módosul: N β AχAf / γ és λ = λ β λ M1 A / E (3.16) ahol β A = 1 az 1, és 3 osztálú szelvénekre, β A = A eff / A a 4. osztálú szelvénekre. Az egüttdolgozó szelvén-terület a nomott lemezelemek egüttdolgozó szélességeivel számitható a 3.6 ont szerint. Az alumínium-ötvözetű nomott rudak kihajlás-számítására a BS 8118 (1991) angol szabván használható, amel az EC3 mal azonos kéleteket ad meg. A kezdeti alakontatlansági ténezők az alábbiak: nem hegesztett szimmetrikus szelvénekre α = 0., a hegesztettekre Összefoglalva megállaítható, hog a nomott rudak kihajlás-számítása az Euler-féle differeciálegenlettől indulva az EC3 módszeréhez vezetett, amel figelembe veszi a kezdeti alakontatlanságot, a maradó feszültségeket és a két instabilitási jelenség kölcsönhatását. Megjegezzük, hog a két instabilitási jelenség kölcsönhatása fontos szereet játszik az otimális méretezésben is. 7

8 3.5 ábra. A kihajlási hossz-ténező (K) értékei A K kihajlási hossz-ténező a rúdvégek megfogási módjának hatását fejezi ki. Néhán egszerű esetre értékeit a 3.5 ábra adja meg. Ezektől eltérő értékek használatosak a rácsos tartók és keretek rúdjainál. Ha a rúd váltakozó húzó-nomó erővel van terhelve, kacsolatait fáradásra kell méretezni Elcsavarodó kihajlás Hajlításra, nomásra és csavarásra terhelt rúd differenciál-egenlet-rendszerét (3.6 ábra) Vol mir (1967) vezette le. Kettősen szimmetrikus szelvénekre (jelölések a. fejezet szerint) EI xv'''' + Nv'' M ϕ '' = EI u'''' + Nu'' M xϕ '' = x (3.17) NI EIωϕ'''' + GI t ϕ'' M v'' M xu'' = M t ' A A ( ) jelölés a z-szerinti deriválást jelenti. Közontosan nomott rúd elcsavarodására az alábbi egenlet adódik 1 NI ϕ'''' + GI t ϕ'' = 0 (3.18) EI A Mivel ω B ω = EI ω ϕ' ', a (3.18) alakja 1 NI Bω''+ α Bω = 0 α = GI t (3.19) EI A Villás rúdvégekre vonatkozó kerületi feltételek: z=0, z=l B ω = 0 a megoldás Bω = Csin αz. Mivel C 0, a sin αz = 0 -ból αl = mπ adódik. A legkisebb érték az m = 1-hez tartozik, tehát ω π EI GI ω t ωcr = + (3.0) L I I 8

9 3.6. ábra. Az elcsavarodó kihajlás számításához 3.4 Hajlított tartók kifordulása Kifordulási instabilitás léhet fel, ha a kis csavarási merevségű nitott szelvénű tartókat hajlításra terheljük az elcsavarodás elleni megtámasztások nélkül. A 3.7 ábra villás támaszú, végein hajlító nomatékokkal terhelt I-tartó esetére mutatja, hog a másodrendű csavaró nomaték-komonensből származó járulékos csavarás hatására a felső nomott övlemez a vízszintes síkban kihajolhat. 3.7 ábra. Villás támaszú kéttámaszú I-tartó kifordulása 9

10 A z távolságra lévő keresztmetszet Mb = Mcosα hajlító nomatékkal és Mt = Msinα csavaró nomatékkal van terhelve. Mivel az alakváltozások kicsik, közelítőleg Mx = Mb cosϕ M (3.1a) M = M sinϕ Mϕ (3.1b) b Az tengel körüli hajlítás differenciálegenlete M u''= ϕ EI (3.) A csavarás differenciálegenlete (l.a. fejezetet) GI tϕ'' EI xϕ'''' = M t' = Mu'' (3.3) A (3.)-t a (3.3)-ba helettesítve ϕ'''' αϕ'' βϕ = 0 GI t M α = ; β = EIω E I Iω (3.4) A kerületi feltételek: z=0 és z=l helen ϕ = ϕ'' = 0. A kerületi feltételek kielégítő megoldás ϕ = Csinmz (3.5) A (3.5)-t a (3.4)-be helettesítve m = α + α + β (3.6) Mivel C 0 a z=l, ϕ = 0 feltételből sinml =0. Az m legkisebb értéke π, tehát m= π / L. Ide a (3.6)-t helettesítve megkajuk a kritikus kifordulási hajlító nomatékot π M L EI GI π EI ω cr = t 1+ LGI (3.7) t Az EC3 kettősen szimmetrikus szelvénű, illas támaszú tartó, zérus rúdvég-nomatékok és a nírási közéontban működő merőleges terhelésekre az alábbi kéleteket adja meg: π EI Iω LGIt Mcr = C1 + (3.8) L I π EI ahol a C 1 állandók értékei a támaszköz közeén működő koncentrált erő esetén C 1 = 1.365, egenletesen megoszló teher esetén C 1 = Az EC3 szerint a kifordulásra való ellenőrzés a kihajlási ellenőrzéshez hasonlóan történik: M Mb = χ LTβ wwl. f / γ (3.9) M1 ahol β w = 1 az 1 és osztálú szelvénekre, β w = W el. / W l. a 3. osztálúakra, β w = W eff. / W l. a 4. osztálúakra. 1 χ LT = de χ LT 1 φ + φ λ LT LT [ ( ) ] φ = α λ 0. + λ ha λ LT 0. χ LT = 1: LT LT LT LT α LT = 01. hengerelt szelvénekre, α LT = 049. hegesztett szelvénekre, 10

11 λlt= βwwl. f / Mcr = λlt βw / λe ; λ LT = π EW l. / M cr W el. ill. W l. a z-tengel körüli hajlításra vonatkozó rugalmas ill. kéléken keresztmetszeti ténező, W eff. az egüttdolgozó keresztmetszetre vonatkozó ténező, amelet az egüttdolgozó lemezszélességekkel számolunk. 3.5 Hajlított és nomott rudak A hajlításra és nomásra igénbevett rudak tervezésénél a másodrendű rugalmas alakváltozás hatását is figelembe kell venni. Ez függ a hajlító nomatéki ábrától és a szelvén osztálától. A tervezési szabvánok közelítő kéleteket adnak meg a ontos megoldás (l.l. Chen és Atsuta 1977, Trahair 1993) helett. Itt csak az EC3 3. osztálú szelvénekre vonatkozó kéleteit adjuk meg, továbbá a Duan- Chen kéleteket (Duan and Chen 1989, Duan 1990) ameleket körcsőszelvénekre javasoltak. Ezek a másodrendű hatást a hajlító nomaték növelő ténezővel való szorzásával veszik figelembe. Az EC3 kéletei az üreges szelvénű rudakra, ameleknél kifordulás nem lé fel, az alábiak: N k M k M x x (3.30) χ min Af 1 Wel. x f 1 Wel. f 1 ahol f 1 = f / γ M1; γ M1 = 11., a hajlító nomatékok szorzói az x ill. tengelre vonatkozóan ψe = de k λ λ x 15. k = 1 μ N χ Af de k 15. μ x = λ x(β Mx 4 ) de μ x 090. μ = λ (β M 4 ) de μ 090. a β Mx, ténezők veszik figelembe a hajlító nomaték változását a rúd mentén. Ha a rúd egik végén M 1 maximális nomaték működik, a másik végen edig ψm 1, és a két vég között a nomaték lineárisan változik, ( 1 ψ 1) β M = ψ (3.31) A 3.8 ábra mutatja a két szélső esetet. 11

12 3.8 ábra. A rúdvég-nomatékok határesetei hajlított és nomott rúdnál Kéttámaszú tartó közeén működő koncentrált erő esetén β M = 14., kéttámaszú tartóra ható egenletesen megoszló terhelésre β M = 13.. Az EC3 más esetekre is ad meg ténezőket. Nitott szelvénű, kifordulásra hajlamos rudakra az EC3 kéletei az alábbiak: N k M k M LT x + + χ Af 1 χltwel. x f1 Wel. f 1 1 (3.3) ahol μ LT N k LT = 1 χ Af de k LT 1 μ LT = 015. λ β M 015. de μ LT Körcső-szelvénű rudakra Sohal, Duan és Chen (1989) interakciós kéletet javasoltak: α N B M max χaf M (3.33) ahol, a δ C = D/ t, ϑ = 100 D/ L jelöléssel (D a közees átmérő, t a vastagság) α = λ m 13. ; λm = KLψ / r = 100K 8ψ / ϑ és a kéléken hajlító nomaték M = f D t = f D 3 / δ C (3.34) A szorzó ténező ( N FE) 06( N FE) ( 1 ) B1 = + /. /. / ψ 1 (3.35) 1 N / F E 1

13 ahol F E a (3.1) szerinti. B 1 nem lehet kisebb egnél. A (3.33)-t külső hidrosztatikus nomás esetére is általánosították tengeri olajfúró állomások szerkezeteire vonatkozóan. 3.6 Lemezhoradás Klasszikus eredmének Amint azt a 3.3 ontban kifejtettük, a kezdeti alakontatlanság és maradó hegesztési feszültségek hatását minden instabilitási jelenségnél figelembe kell vennünk. Tehát a klasszikus lemezhoradási eredméneket (Timoshenko and Gere 1961) is módosítani kell. Vizsgáljunk eg rugalmas, izotró, derékszögű négszög alarajzú lemezt, kezdeti alakontatlanság és maradó feszültségek nélkül, melet a síkjában az N x, N és N x fajlagos erők terhelnek (3.9 ábra). A z iránú w elmozdulásokra vonatkozó differenciálegenlet w w w x x B N w w w x + N x + N = (3.36) x x ahol a lemez hajlítási merevsége 3 Et B = 1( 1 ν ) t a lemezvastagság. (3.37) Ha N x = N = 0, N x = t és a lemezkerület csuklósan van megtámasztva (3.9 ábra), a (3.36) megoldását mπx nπ w = wmn sin sin m n a b, m = 1,,3, n =1,,3 (3.38) alakban keressük. A (3.38)-t a (3.36)-ba helettesítve adódik a lemezhoradás alakélete π E t cr = k ν b 1 1 (3.39) ( ) k a lemezhoradási ténező, amel az alábbi araméterektől függ: k m = + n α α m 3.9..ábra. Csuklós kerületű, egiránban egenletesen nomott lemez 13

14 - m és n a horadás alak félhullámszámai x ill. iránban; - α = a/ b a lemezalarajz méreteinek viszonszáma; - a lemez síkjában működő terhelések: nomás, hajlítás, nírás; - kerületi támaszok: csuklós, befogott, szabad vag rugalmas támasz; - a lemezalarajz alakja: derékszögű négszög, kör, traéz, stb. A 3.10 ábra a lemezhoradási ténezőt adja meg a 3.9 ábrán vázolt lemezre és n = 1 esetre. A diagramot a tervezés szemontjából egszerűsítve k = 4 ha α 1 (3.40a) 1 k = + α α Hajlításra k = 39.. ha α 1 (3.40b) 3.10 ábra. A horadási ténező értékei az α = a/ b függvénében a 3.9 ábrán látható esetben 3.11 ábra. Kétiránban nomott csuklós kerületű lemez 14

15 3.1 ábra. Hossziránban nomott, három oldalon csuklós, eg oldalon szabad lemezsáv Csuklós kerületű lemez nírására π E t τ cr = k τ ( ν ) b 1 1 ahol k τ = / α ha α 1 (3.41a) k τ = / α ha α 1 (3.41b) Csuklós kerületű négszöglemezre, ha az kétiránban van nomva (3.11 ábra) (Vol mir 1967) m + n α k = (3.4) m + ϕn α Kinúló lemezrészre, amelnek három oldala csuklós, negedik szabad (3.1 ábra) (Vol mir 1967) = k 3.6. Nomott lemezek horadás utáni (osztkritikus) viselkedése Vizsgáljuk a 3.1 ábrán vázolt csuklós kerületű lemezt. Ha max cr (3.39), a lemez eg része behorad, de a többi rész további terhelést tud felvenni, íg a feszültségeloszlás nem lesz egenletes. A lemez kritikuson túli viselkedése a b e egüttdolgozó lemezszélességgel írható le: be = max b (3.43) av k = 4, ν = 0. 3 esetén és feltételezve, hog a (3.39) a max b e értékárra is érvénes, bevezetve a ϑ S = b/ t, ψ e = be / b jelöléseket, max = Et ( / be) = E/ ( ϑ Sψ e ) (3.44) amiből ψ e = / λ ; λ = ϑ S max / E (3.45) (3.45) a Kármán-féle kélet és a rugalmas viselkedésre érvénes, vagis ha 15

16 3615. E / ϑ S 0 (3.46) = rf a nomásra vonatkozó szerkezeti aránossági határ, alaanagra r 0 = , hegesztett szerkezeti részekre r 0 = A (3.46)-t átalakítva λ λ 0 = max / 0 (3.47) Kezdeti alakontatlanságot és hegesztési maradó feszültségeket tartalmazó lemezekre Faulkner et al.(1973) javasolt emirikus kéletet a (3.45) helett: 1 C( ϑ S) ψ e = (3.48) λ λ f ahol C a maradó nomófeszültség. A 3.13 ábrán vázolt maradó feszültség-eloszlás esetén C η = (3.49) f ϑ η S η = 3 ill. 4.5 kisebb ill. nagobb mérvű hegesztés esetén. Ha η = 3, x 5 max = f = 35, E =.1 10 MPa, a (3.48) az alábbi alakot ölti ψ e 1 6 = (3.50) λ λ 30λ 6 Faulkner kéletei a kéléken szakaszra túl bonolultak, ezért Farkas (1977) egszerű másodfokú arabolát javasolt 1 C0( ϑ S0) ψ e = 1 ( 1 ψ e0)( λ / λ 0 ) ψ e0 = (3.51) λ 0 λ 0 f ahol ϑs = E. 0 / 0 Usami és Fukumoto (198) egszerű kéletet javasolt ψ = 1.46 / ψ e 1 (3.5) e λ Az EC3 kélet ψ e = (3.53) λ λ 16

17 3.13 ábra. Csuklós kerületű lemez. a) Feszültségeloszlás a kritikuson túli állaotban; b) a lemezszélekre hegesztett varratok zsugorodásának hatására keletkező feszültségek egszerűsített eloszlása Az EC3 más lemezkarcsúságot használ: k LT 1 A fenti kéleteknek megfelelő lemezhoradási görbék a 3.14 ábrán láthatók Határlemezkarcsúságok Célszerű határ-lemezkarcsúságokat definiálni a tervezés szemontjából, mert ezek betartása esetén nem kell egüttdolgozó lemezszélességekkel számolni és a szelvének a 3. osztálba sorolhatók. Az otimális méretezés során a heli horadási feltételeket a határ-lemezkarcsúságokkal lehet megfogalmazni. A határérték definíciójához a (3.39)-t használjuk: π E t cr = k max (3.54) 1(1 ν ) b 17

18 3.14 ábra. Lemezhoradási görbék a) Kármán; b) EC3; c) Faulkner; d) Usami-Fukumoto szerint ahol max a méretezési maximális feszültség, általában a foláshatár, de ha a lehajlási vag fáradási feltétel aktív, akkor a maximális statikus feszültség. A (3.54)-ból kajuk a határlemezkarcsúságot b t L = kπ E 1(1 ν ) max (3.55) A EC3-ban a 35 MPa feszültséget választották alaul és bevezették az ε = 35/ f ténezőt. E =.1x10 5 MPa és ν = 03. értékekkel a (3.55) az alábbi alakú b f k t = 8. 4ε (3.56) L max Csuklós kerületű egenletesen nomott lemez esetén (l. szekrénszelvénű tartó nomott övlemeze) k = 40. és ( b t) / = 5684ε. f / max (3.57) L Mivel ez az érték nem tartalmazza a kezdeti alakontatlanság és maradó feszültségek hatását, az EC helett csökkentett 4-t ad meg.. Három oldalán csuklós, negediken szabad nomott lemez esetén (l. hegesztett I- szelvén nomott övlemezének félszélessége) k = értékkel számolva b/ = ε ε (3.58) ( ) az EC3-ban 14 t L 18

19 3.15. ábra. Hajlításra és nomásra igénbevett lemez határ-karcsúsága (tension = húzás, comression = nomás, or = vag) Csuklós kerületű, síkjában hajlításra igénbevett lemez esetén (kettősen szimmetrikus hegesztett I-szelvén gerinclemeze) k = 39. értékkel ( h/ t w ) = ε az EC3-ban 14ε (3.59) L Az EC3 más esetekre és 1. ill.. osztálú szelvénekre is ad értékeket. Hajlításra és nomásra igénbevett tartó gerinclemezére (3.15 ábra) b ha 1 ψ b 1 4ε = (3.60a) ψ t L b ha ψ b 1 ( ) 6 ( 1 ) b/ t L = ε ψ b ψ b (3.60b) Körcső-szelvénekre: 1. osztálú szelvénekre D/ t 50ε. osztálúakra D/ t 70ε (3.61) 3. osztálúakra D/ t 90ε 19