KÉMIAI EGYENSÚLYI ÉS KINETIKAI KÖLCSÖNHATÁSOK

Átírás

1 KÉMIAI EGYENSÚLYI ÉS KINETIKAI KÖLCSÖNHATÁSOK LEÍRÁSA, ALKALMAZÁSA AZ IONCSERE-KROMATOGRÁFIÁBAN Doktori (PhD) értekezés Készítette Horváth Krisztián okleveles környezetmérnök Témavezető Dr. Hajós Péter egyetemi docens Készült a Pannon Egyetem Anyagtudományok és -technológiák Doktori Iskolája keretében Pannon Egyetem Mérnöki Kar Analitikai Kémia Intézeti Tanszék 2007

2

3 harmadik oldal III

4

5 Kivonat A szerző a dolgozat első felében retenciós modellt vezetett le szerves és szervetlen anionok latex-agglomerált pellikuláris állófázisokon történő viselkedésének leírására, Langmuir-típusú egyensúlyok alkalmazásával. Az állófázis felépítésére jellemző állandót, w súlytényezőt vezetett be, mely az állófázis töltésegyensúlyban levő funkciós csoportjainak teljes ioncserekapacitáshoz viszonyított arányát mutatja meg. Kísérleti adatbázis alapján, iterációs úton meghatározta a levezetett retenciós modell egyensúlyi és rendszer paramétereit. Vizsgálta a w súlytényező hatását anionok retenciós profiljára. Statisztikai módszerekkel igazolta a levezetett retenciós modell használhatóságát. A dolgozat második felében egyszeresen negatív töltésű anionok retenciós viselkedését vizsgálta n-decil kriptand molekulát tartalmazó állófázison, NaOH és KOH eluens alkalmazásával. Retenciós egyenletet vezetett le egynegatív töltésű anionok vizsgált állófázison történő viselkedésének leírására, figyelembe véve a kriptand molekula protonálódását, alkálifém-kriptát komplex kialakulását, az anionok és az eluens ionok között kialakuló ioncserét. Iterációs úton meghatározta a retenciós modellben szereplő egyensúlyi paramétereket. Az ionpár-képződési állandók értékének nagyságrendjét vizsgálva megállapította, hogy a K + -kriptát funkciós csoportok erős, a Na + -kriptát funkciós csoportok gyenge, a protonált kriptand molekulák nagyon gyenge anioncserélőnek tekinthetők. Vizsgálta az elválasztó oszlop ioncsere-kapacitási viszonyait. A levezetett retenciós modellt statisztikailag értékelte. A dolgozat harmadik felében a kromatográfia sztochasztikus elméletének alkalmazhatóságát vizsgálta az anion-kromatográfiás vízanalitikai elválasztások területén. A sztochasztikus elmélet felhasználásával, a momentumok módszerének segítségével meghatározta az egyes mintaionok olyan molekuláris retenciós sajátságait, mint az adszorpciós-deszorpciós lépések száma (n) és az egyes ion fajták állófázison történő átlagos tartózkodási ideje egyegy megkötődés alkalmával (τ s ). Megállapította, hogy az egyes ionok lépésszáma csekély eltéréseket mutat, a retenciós viselkedésükben mutatkozó különbségek főként a megkötődve eltöltött idők különbségéből ered. Elméleti megfontolások alapján kapcsolatot teremtett az ionkromatográfiában használatos többszörös eluens/minta retenciós modellel, így nem csak a kromatográfiás csúcs helyét, hanem a csúcs alakját is becsülni képes módszert dolgozott ki analitikai elválasztások céljára. V

6

7 Abstract In the first part of the thesis a retention model was developed in order to describe retention behavior of inorganic and organic anions on latex-agglomerated pellicular ion exchangers. The model based on Langmiur-type equilibria. As a new parameter the fractional electrostatic coefficient, w, of the ion exchange capacity was introduced referring to the ratio of the anion-exchange functional groups are in charge balance with the cation-exchange layer behind the latex particles. The system parameters, and the ion-pair formation coefficients for analyte and eluent anions were determined by nonlinear iterative calculation. The effect of w on the retention profile of anions was investigated. The predictive power of the model was verified by statistical methods. In the second part of the work, the retention behavior of inorganic anions was investigated on a cryptand-based anion exchanger using NaOH and KOH-based eluents. Considering the complexation and protonation equilibria a theoretical retention model was developed for describing the retention behavior of monovalent anions. The parameters of the model were iterated. By investigating the magnitude of the ion-pair formation coefficients it was concluded that the K + -cryptate and Na + -cryptate complexes behaved as strong and weak functional groups. The ion-exchange capacity of the column was investigated as a function of eluent concentration. The validity of the derived retention model was confirmed by statistical evaluation. In the third part of the dissertation the applicability of the stochastic theory was investigated in the field of anion chromatography. The stochastic parameters of the eluted anions, such as the residence time of the molecule on the surface of the stationary phase (τ s ) during one adsorption event, and the average number of adsorption steps (n) were calculated on the basis of a retention database of organic and inorganic anions. It was shown that the retention of the analytes, and the selectivity of the separation was primarily due to the variation of τ s, the number of sorption steps did not affect it significantly. The stochastic theory and the multiple species eluent/analyte retention model were integrated on theoretical considerations. By simultaneous application of the two theories full chromatograms (retention time and peak shape) of a sample mixture can be predicted. VII

8

9 Riassunto Nella prima parte della tesi, e stato sviluppato un modello di ritenzione per la descrizione del comportamento cromatografico di anioni inorganici ed organici su scambiatori ionici pellicolari lattice-agglomerati. Il modello e basato su equilibri di tipo Langmuir. Come nuovo parametro e stato introdotto il coefficiente elettrostatico frazionario, w della capacita di scambio ionico, che si riferisce al rapporto dei gruppi funzionali di scambio ionico che sono in bilancio di carica con lo strato di scambio cationico dietro le particelle di lattice. I parametri del sistema, le costanti di formazione di coppia ionica e di selettivita di scambio ionico tra l analita e gli ioni eluente, sono stati determinati, mediante calcolo iterativo non lineare, impiegando un database sperimentale. E stato studiato l effetto di w sul profilo di ritenzione degli anioni e il potere predittivo del modello e stato supportato da metodi statistici. In una seconda parte del lavoro e stato studiato il comportamento cromatografico di anioni inorganici su una colonna di scambio anionico contenente un macrociclo criptando, utilizzando eluenti contenenti NaOH o KOH. Tenendo in considerazione gli equilibri di complessazione e di protonazione coinvolti nel sistema, sono stati sviluppati un modello di ritenzione e un equazione che descrive l effetto simultaneo del tipo e della concentrazione dello ione eluente sul fattore di ritenzione k. Mediante l utilizzo di un database di dati sperimentali, e stato possibile iterare i parametri del modello. Dal confronto dei valori dei coefficienti di formazione delle coppie ioniche, si e potuto concludere che i complessi K + -criptati agiscono come gruppi funzionali di scambio ionico forti, mentre i complessi Na + -criptati e il criptando protonato si comportano, rispettivamente, come gruppi funzionali deboli e debolissimi. La capacita di scambio ionico della colonna e stata valutata sulla base della conoscenza delle costanti di formazione di coppia e di protonazione. La validita del modello di ritenzione sviluppato e stata supportata da una valutazione statistica. Nella terza parte della tesi, e stata studiata l applicabilita della teoria stocastica della cromatografia sui processi di scambio ionico. In particolare, i picchi cromatografici sono stati descritti da funzioni gaussiane esponenziali modificate i cui parametri sono stati determinati mediante fitting del picco. I parametri stocastici degli anioni eluiti, come il tempo di residenza della molecola nella superficie della fase stazionaria (τ s ) durante un evento di adsorbimento e il numero medio di stadi di adsorbimento (n), sono stati calcolati utilizzando IX

10 X un database di dati cromatografici per anioni organici ed inorganici. E stato dimostrato che il meccanismo di ritenzione e la selettivita della separazione sono dovuti principalmente alla variazione di s, mentre il numero di stadi di adsorbimento non li influenza in maniera significativa. La teoria stocastica e il modello di ritenzione per specie multiple eluente/analita sono stati integrati da considerazioni teoriche. Mediante la contemporanea applicazione delle due teorie, possono essere descritti a priori cromatogrammi completi (tempo di ritenzione e forma del picco) di miscele di campioni.

11 Tartalomjegyzék Bevezetés 1 1. Irodalmi összefoglaló Folyadékkromatográfia A folyadékkromatográfiás elválasztások folyamata A folyadékkromatográfia eszközei Kromatográfiás alapfogalmak A kromatográfia sztochasztikus elmélete Az ionkromatográfia Az ionkromatográfia típusai Az ionkromatográfia eszközei Az ionkromatográfia előnyei Elválasztási és detektálási rendszer választása Az ionkromatográfia alkalmazása a környezeti analízisben Anioncsere-kromatográfia Állófázisok A leggyakrabban használatos anionkromatográfiás eluensek Anionkromarográfiás retenciót leíró elméletek Kísérleti rész Felhasznált eszközök, anyagok Alifás karbonsavak és szervetlen anionok retenciós tulajdonságainak vizsgálata latex alapú anioncserélőn Szervetlen anionok retenciós viselkedésének tanulmányozása makrociklikus állófázison Szerves és szervetlen anionok vizsgálata nagykapacitású oszlopon Ioncsere-kapacitás meghatározása Retenciós modell egyensúlyi paramétereinek meghatározása iterációs úton Kromatográfiás csúcsok momentumainak meghatározása görbeillesztéssel.. 41 XI

12 XII TARTALOMJEGYZÉK 3. Eredmények Anionok elválasztásának mechanizmusa latex-alapú állófázisokon Alifás karbonsavak és szervetlen anionok retenciós viselkedése latexalapú állófázisokon Eluens- és mintaionok kémiai egyensúlyai latex-alapú állófázisokon Elválasztó oszlop ioncsere-kapacitása Mintaionok retenciós tényezője Eluens és mintaionok egyensúlyi állandójának meghatározása A w súlytényező hatása anionok retenciós profiljára A retenciós modell statisztikai értékelése Makrociklikus egyensúlyok az anionkromatográfiában Anionok retenciós viselkedése makrociklikus állófázison Elválasztás során lejátszódó komplex- és ioncsere-egyensúlyok Egyensúlyi állandók meghatározása A levezetett retenciós modell statisztikai értékelése Anionok retenciós viselkedésének integrált leírása Sztochasztikus paraméterek meghatározása A megkötődések gyakoriságának és az ioncserekapacitás kihasználtságának meghatározása A többkomponensű eluens/minta retenciós modell kapcsolata a sztochasztikus elmélettel A vízanalitikában fontos ionok kromatogramjának becslése a többkomponensű eluens/minta és a sztochasztikus modell egyesítésével Összefoglalás 89 Irodalomjegyzék 94 A szerző tudományos munkássága i 4.1. Publikációk i 4.2. Konferencia előadások ii 4.3. Az eredmények hasznosítása v 4.4. Elismerések vi Tézispontok Theses vii xi

13 Bevezetés A XX. század második felében az elválasztási módszerek többsége ugrásszerű fejlődésen ment keresztül. Az elválasztások sebessége, hatékonysága, megbízhatósága és felbontása egyaránt javult. A kromatográfia történetében az első jelentős mérföldkő a megoszlásos- és papírkromatográfia megjelenése volt az 1940-es években, ezt a különféle gélkromatográfiás módszerek térhódítása követte a hatvanas években. Döntően fontos lépés volt a szerves vegyületek analízisében a gázkromatográfia megjelenése. A legjelentősebb áttörést azonban a Horváth Csaba nevéhez fűződő nagyteljesítményű folyadékkromatográfia (HPLC: high performance liquid chromatography) kifejlesztése jelentette a hetvenes években. Ezzel sokkal gyorsabban, pontosabban, reprodukálhatóbban és szelektívebben lehetett igen bonyolult elválasztási feladatokat megoldani. A HPLC és ezzel együtt az ion- és az ionpár-kromatográfia a legjelentősebb módszerré nőtte ki magát az elválasztásos analízisen belül. Mind a vízanalitika, a bioanalitika, a gyógyszergyártás, mind a környezetvédelmi analízis területén kiemelt fontossággal bír. Jelenleg valószínűleg több elválasztást végeznek HPLC módszerekkel, mint az összes többi elválasztáson alapuló módszerrel együttvéve. A folyadék fázisú analitikai elválasztások tervezése komplikált feladat, mivel egyidejűleg több tényező, az eluensoldat, az elválasztóoszlop és a mintakomponensek kémiai szerkezetét, fizikai-kémiai tulajdonságait, továbbá a detektálhatóság paramétereit is figyelembe kell venni. Többféle matematikai algoritmus létezik az ionkromatográfiás elválasztási folyamatok leírására. A dolgozatban bemutatott munka retenciós modellek fejlesztését mutatja be különböző típusú állófázisokon a nagyhatékonyságú ionkromatográfia területén, valamint az ionkromatográfiás elválasztások integrált leírását adja. 1

14

15 1. Irodalmi összefoglaló A dolgozat első részében a kromatográfiás elválasztások elvét, működését mutatom be a módszer jobb megértése céljából. Részletesen ismertetem a folyadékkromatográfia a sztochasztikus retenciós elméletét. Emellett rövid áttekintő ismertetést adok az ionkromatográfia jelentőségéről, felhasználásáról, fontosabb elméleti modelljeiről Folyadékkromatográfia A kromatográfia különböző kémiai tulajdonságú komponensek fizikai elválasztásának olyan módszere, melynek során az elválasztandó komponensek megoszlanak két fázis között. Az egyik fázist, mely egyhelyben áll, álló fázisnak, míg a másik fázist, mely egy jól definiált irányban mozog, mozgó fázisnak nevezzük [1]. Ha a mozgó fázis folyadék, folyadékkromatográfiáról (LC) beszélünk A folyadékkromatográfiás elválasztások folyamata A folyadékkromatográfiás elválasztások a különböző típusú mintakomponensek és a kromatográfiás állófázis között fellépő kölcsönhatás eltérő erején alapulnak [2, 3]. Két különböző kémiai tulajdonságú komponens elválasztása a következőképpen történik: tegyük fel, hogy az egyik komponens (A) hasonló módon kötődik meg az állófázison, mint az eluens, míg a másik komponens (B) jóval erősebben. Ha a két komponenst tartalmazó elegy kis mennyiségét az oszlopra injektáljuk, akkor az A típusú molekulák, mivel az eluenshez hasonló mértékű visszatartást szenvednek, ugyanakkora sebességgel haladnak előre az oszlopban, mint az eluens molekulák. A B molekulák ellenben, köszönhetően az állófázissal szemben mutatott erősebb kölcsönhatásuknak, több időt töltenek az állófázison, azaz az eluens és az A molekuláknál kisebb sebességgel mozognak előre. Ha megfelelően nagy a két komponens megkötődésének erőssége közti különbség, akkor a két komponens eltérő időben hagyja el az oszlopot, így módunkban áll két különböző komponensként detektálni őket (1.1. ábra). Elválasztás során általában meglehetősen keskeny sávokat injektálunk (5 20 µl), azonban a folyamat lezajlása során a komponensek sávjai kiszélesednek, köszönhetően a lassú 3

16 4 1. Irodalmi összefoglaló Detektor jel Idő 1.1. ábra: Elválasztás mechanizmusa a komatográfiában adszorpciós kinetikának, a longitudinális- és örvénydiffúziónak, valamint egyéb tényezőknek [2, 3]. Ezek a folyamatok együttesen okozzák a kromatográfiás csúcs sávszélesedését. Általánosságban elmondható, hogy minél nagyobb egy komponens visszatartása az oszlopban, annál szélesebb zónában hagyja el az oszlopot A folyadékkromatográfia eszközei A folyadékkromatográfiás rendszerek állandó tartozékai a szivattyú, a mintabeviteli rendszer, az elválasztó oszlop, a detektor és az adatgyűjtő/feldolgozó egység (1.2. ábra) [2]. A rendszer lelke a kromatográfiás oszlop, ahol a tulajdonképpeni elválasztás zajlik. Mivel az állófázis mikrométer nagyságú részecskékből áll, nagy nyomású pumpa szükséges a mozgófázis áramoltatására a rendszerben. A kromatográfiás elválasztás folyamata a mintaelegy rendszerbe történő bejuttatásával kezdődik. Az elválasztás az idő alatt történik meg, amíg a mintakomponensek az oszlopban tartózkodnak. Az oszlopot elhagyva az egyes mintamolekulák, -ionok a detektorba jutnak, ami azok koncentrációjával arányos elektromos

17 1.1. Folyadékkromatográfia 5 Oszlop Detektor Interfész Hurok Adatfeldolgozó Injektáló szelep Mozgó fázis Pumpa 1.2. ábra: A folyadékkromatográfia eszközei jelet továbbít az adatgyűjtő egység felé. A detektor által szolgáltatott jelet az idő fügvényében ábrázolva kapjuk az ún. kromatogramot (1.1. ábra alsó része), mely minta összetételére vonatkozó minőségi és mennyiségi információkat egyaránt tartalmazza Kromatográfiás alapfogalmak A dolgozatban többször előforduló, a kromatográfiában általánosságban használt alapfogalmakat igyekszem tisztázni ebben a fejezetben. Retenciós idő, -térfogat, -tényező Egy komponens visszatartásának mértéke jellemző az adott vegyületre, így annak minőségi azonosítására is szolgálhat. A legegyszerűbb módszer a visszatartás (retenció) számszerűsítésére az injektálás kezdete és az adott komponens detektorban történő megjelenése közti idő mérése. Utóbbit célszerűen a detektor maximális válaszjeléhez szokás társítani. Ezt a mérőszámot a kromatográfiában retenciós időnek (t R ) hívjuk [1]. A retenciós idő arányos a komponens visszatartásával és fordítottan arányos az eluens térfogatáramával. A retenciós idő és az eluens térfogatáramának szorzata a retenciós térfogat (V R ), ami a retenciós időnél egy sokkal inkább általános, retenciót jellemző mérőszám, ugyanis nem függ az eluens térfogatáramától, csak a komponens visszatartásától és az elválasztó oszlop geometriai méreteitől, tulajdonságaitól. A retenciós térfogat azt a mozgófázis térfogatot jelenti, amely ahhoz szükséges, hogy az adott komponenst az oszlopról eluáljuk. A retenciós térfogat két részből tevődik össze: 1. Holttérfogat: az az eluens térfogat, amely az idő alatt áramlik keresztül az oszlopon, amíg a mintakomponens a mozgófázisban tartózkodik. A holttérfogat megegyezik az elválasztó oszlop térfogatának azon részével, melyet a mozgófázis tölt ki (V 0 ), értéke ennélfogva

18 6 1. Irodalmi összefoglaló minden mintakomponensre nézve állandó. 2. Korrigált retenciós térfogat: a mozgófázis azon térfogata, mely az idő alatt áramlik keresztül az oszlopon, amíg a mintakomponens az állófázison tartózkodik. Értéke a különböző mintamolekulák esetén más és más. A leguniverzálisabb retenciót jellemző mérőszám a retenciós tényező (k). A retenciós tényező a komponens álló- és mozgófázisbeli mennyiségének hányadosa [1]: k = n s n m, (1.1) ahol n s a vizsgált komponens állófázison, n m a mozgófázisban levő móljainak száma. Az 1.1 egyenlet átrendezésével a következő egyenletet írhatjuk fel: k + 1 = n s n m + n m n m = n s + n m n m. (1.2) Legyen a mozgófázis áramlási sebessége az oszlopban u (cm/sec), a vizsgált A minta részecskéinek (molekula, ion stb.) átlagos vándorlási sebessége pedig u A, melynek értéke attól függ, hogy az A ionok mekkora R hányada van a mozgófázisban, és mekkora a mozgófázis u áramlási sebessége, azaz: u A = ur (1.3) és R = n m n s + n m = k. (1.4) Ha az A ionok mozgófázisban levő hányada zérus (R = 0), akkor u A is zérus, az ionok nem jutnak előre az oszlopban. Ha minden A ion az eluensben van (R = 1), akkor u A = u, az ionok ugyanakkora sebességgel áramlanak, mint a mozgófázis, nincs visszatartásuk az oszlopban. Az (1.2) és az (1.4) összefüggésekből következik, hogy: u A = u 1 + k. (1.5) Az u A, az oszlop L hossza és az elválasztás időszükséglete között kapcsolat teremthető, ha figyelembe vesszük, hogy az idő az út és a sebesség hányadosa. Esetünkben az A komponensnek t R időre van szüksége ahhoz, hogy az L hosszúságú oszlopon áthaladjon. Az A

19 1.1. Folyadékkromatográfia 7 sáv áthaladási ideje ezek alapján: t R = L u A. (1.6) Ehhez hasonlóan az oldószer vagy más vissza nem tartott komponens t 0 = L u (1.7) idő alatt halad át az oszlopon. Ha az (1.6) és (1.7) összefüggésekből kiejtjük L-t, akkor a következő egyenlethez jutunk: t R = u t 0 u A, (1.8) amiből, az (1.5) egyenletet figyelembe véve adódik, hogy: t R = t 0 (1 + k). (1.9) Az (1.9) összefüggés átrendezésével a k számítását lehetővé tevő egyenlethez jutunk: k = t R t 0 t 0. (1.10) Látható, hogy a retenciós tényező a vissza nem tartott és a vizsgált komponens csúcsa közti távolság és az injektálás, valamint a vissza nem tartott komponens csúcsa közötti távolság hányadosával egyenlő. Adott oszlop, eluens, elválasztási hőmérséklet és X komponens esetén, kis mintamennyiséget alkalmazva k állandó, így az adott mintakomponens minőségi azonosítását lehetővé teszi. Megoszlási hányados Az előző fejezetben láthattuk, hogy az elválasztóoszlopban a komponensek vándorlási sebessége azok álló- és mozgófázis közötti egyensúlyi megoszlásától függ: ( ) dx dv A = 1 D A, (1.11) ahol dx az állófázis infinitezimálisan kis mennyisége, amelyen a megoszló anyag dv térfogatú fluid fázis bejuttatásának hatására előrehalad. D A a megoszlási hányados. Az elvá-

20 8 1. Irodalmi összefoglaló lasztandó komponensek oldódnak a mozgófázisban, ill. megkötődnek az állófázison. Ezt a folyamatot a megoszlási hányadossal jellemezhetjük [1]: D A = (A) [A], (1.12) ahol (A) a minta állófázisbeli, [A] pedig a mozgófázisbeli koncentrációja. D A értéke a két fázis kémiai tulajdonságaitól függ, így általában egytől különböző értékeket vesz fel. D A nagy, ha nagy a komponens affinitása az állófázishoz, és kicsi, ha az inkább a mozgó fázisban tartózkodik. Ha D A állandó az elúció folyamán, akkor a V N nettó retenciós térfogat az alábbiak szerint számítható ki V S térfogatú állófázist tartalmazó oszlop esetén: V N = V S D A. (1.13) Állandó D A esetén tehát V N térfogatú fluid fázis szükséges ahhoz, hogy a minta a V S térfogatú állófázist tartalmazó oszlopon áthaladjon. A megoszlási hányados és az előző fejezetben ismertetett retenciós tényező (D A ) között az (1.1) és az (1.12) összefüggések alapján a következő kapcsolat állítható fel: k = V S (A) V 0 [A] = V S V 0 D A. (1.14) Elválasztás hatékonysága Az elválasztás hatékonysága a komponens retenciójától és kromatográfiás csúcsának szélességétől függ. Egy mintakomponens retenciója a molekula és az állófázis közötti kölcsönhatás erősségére, valamint az állófázis fajlagos felületére utal. A komponens sávjának szélesedése ellenben alapvetően kinetika által szabályzott, és az állófázis részecskéinek átmérőjétől, porozitásától, pórus méretétől és az oszlop mérettől függ. A kromatográfiás oszlop hatékonyságára jellemző, igen fontos mérőszám az elméleti tányérszám, mely a kromatográfia tányérelméletéből eredeztethető [4, 5]. Értéke a következő összefüggés segítségével számítható ki [6]: N = t 2 R σ 2, (1.15) ahol t R és σ a komponens retenciós ideje ill. varianciája. Minél nagyobb egy szeparációs rendszer hatékonysága, annál keskenyebb csúcsokat

21 1.1. Folyadékkromatográfia 9 kaphatunk adott retenciós idő esetén, azaz annál több komponens kromatográfiás csúcsát tudjuk megkülönböztetni egy adott retenciós idő tartományban. Szelektivitás A két különböző komponens szelektivitásán azok retenciós tényezőinek vagy korrigált retenciós időinek hányadosát értjük [2, 3]. A szelektivitás egy kromatográfiás rendszer elválasztási erejét mutatja meg adott komponensekre vonatkozóan. Értéke nagyobb 1-nél, mivel mindig a nagyobb retencióval rendelkező komponens retenciós tényezőjét osztjuk a kisebbével. α = k B k A = t B t A. (1.16) Ez a paraméter független az oszlop hatékonyságától, értéke csak az elválasztott komponensek természetétől, az eluens fajtájától és összetételétől, valamint az állófázis tulajdonságaitól függ. Ha két komponens szelektivitása 1, akkor az adott kromatográfiás rendszerben nincs mód azok elválasztására, még az oszlop hatékonyságának növelésével sem. Felbontás A folyadékkromatográfiás elválasztások, s így az ionkromatográfiás elválasztások célja általában a minta komponenseinek kielégítő mértékű szétválasztása. E cél eléréséhez a relatív elválasztást, más néven megfelelő felbontást kell biztosítanunk. Két szomszédos A és B sáv felbontása definíciószerűen a két sáv középpontja közti távolság és az átlagos sávszélesség hányadosával egyenlő [1]: R S = 2 t RA t RB (t wa + t wb ), (1.17) ahol t RA és t RB az A és B sáv t R értéke, t wa és t wb pedig a sávok alaplapi szélessége ugyanabban az idő egységben, mint a t R értékek. Ha R S = 1, akkor ez azt jelenti, hogy a két sáv jól elválik egymástól, maximum 2%-ban fednek át. Nagyobb felbontás érték jobb, kisebb pedig kevésbé hatékony elválasztást jelent. Adott R S esetén az átfedés nagyobb mértékűvé válik, ha a két sáv közül az egyik sokkal kisebb, mint a másik A kromatográfia sztochasztikus elmélete A kromatográfia az elválasztási módszerek széles spektrumát öleli fel. A szeparáció során gyakran igen komplex fizikai-kémiai folyamatok játszódnak le. A retenciós mechanizmus-

22 10 1. Irodalmi összefoglaló tól (adszorpció, megoszlás, ioncsere) függően meglehetősen sok modell áll rendelkezésre a kromatográfiás csúcsok helyének és alakjának becslésére [7]. A kromatográfia sztochasztikus elmélete egy molekuláris szintű modell, amely valószínűleg a legegyszerűbb képet festi a kromatográfiás folyamatról. A kromatográfiás csúcs kialakulását a részecskék véletlenszerű vándorlásával írja le az oszlop mentén, ugyancsak véletlenszerűen fellépő adszorpciósdeszorpciós folyamattal kombinálva [8]. A sztochasztikus elméletet Giddings és Eyring alkotta meg 1955-ben [9], majd Giddings fejlesztette tovább [10]. A kromatográfiás folyamatok számos sajátosságát megérthetjük a modell segítségével. Közvetlen betekintést nyújt a szeparációs folyamatba, mivel olyan kifejezéseket használ, melyek könnyen megérthetők (adszorpciós lépések száma, átlagos adszorpciós idő stb.), s melyek a sávszélesedésben jelentős szerepet játszanak. A szeparációs folyamat alapvető tulajdonságai (momentumok, tányérszám stb.) néhány egyszerű számítással megkaphatók a modellből. Mindemellett vonzó alternatívát kínál a hagyományos makroszkopikus modellekkel szemben, amelyek egy-egy, gyakran analitikusan nem megoldható, differenciális tömegmérleget írnak fel minden komponensre a kromatográfiás folyamat kívánt részletességű fizikai-kémiai leírásának érdekében. A sztochasztikus elmélet a kromatográfiás folyamatot Poisson-folyamatként szemléli. Amikor egy részecske az elúció során adszorbeálódik, megőrzi oszlopon belüli helyzetét egészen addig, míg el nem hagyja az állófázist. Deszorpció után folytatja útját a mozgófázissal, amíg újra meg nem kötődik az állófázison. A részecske tartózkodási ideje az állófázison (τ s ) és a mozgófázisban (τ m ) véletlenszerű, exponenciális eloszlású értékek, melyeknek várhatóértéke τ s és τ m. Minden egyes részecske különböző pályán halad, és különböző időpontban éri el az oszlop végét. Ez idő alatt minden egyes molekula különböző, r számú adszorpciós/deszorpciós lépésen esik át. Utóbbi változó Poisson-eloszlású, várható értéke n. P(τ s ) = { 0 ha t < 0 e τ s/t ha 0 t (1.18) P(τ m ) = { 0 ha t < 0 e τ m/t ha 0 t (1.19) P(r ) = e n n r, (1.20) r! ahol t az idő változó. A véletlenszerű hatások következtében ugyanabban az időpillanatban az oszlopba belépő két teljesen azonos kémiai tulajdonságú részecske hamarosan eltérő helyen található. Az elúciós profil, azaz kromatográfiás csúcs alakját leíró görbe, az egyes részecskék retenciós

23 1.1. Folyadékkromatográfia 11 időinek valószínűségi sűrűségfüggvénye: n P(n,τ s, t) = e n tτ s ( t τs I 1 ) 4nt, τ s (1.21) ahol I 1 (x) az ún. elsőfajú, elsőrendű módosított Bessel-függvény. Ha n megfelelően nagy, az (1.21) egyenlet az alábbi Gauss görbével közelíthető: 1 P(t) = e ( t 4n. (1.22) 2τ s πn τs n ) 2 A sztochasztikus elmélet szerint τ m a várható időtartam, amit egy részecske vándorlása során a mozgófázisban tölt egy deszorpció és az azt követő adszorpció közt (repülési idő, fly-time), míg várhatóan τ s adszorpciós időt tölt az állófázis felületén egy-egy megkötődés alkalmával. A Frenkel-egyenletnek [11] megfelelően τ s közvetlenül kapcsolatba hozható az adszorpciós energiával (E a ), míg n az anyagátadási egységek számával analóg [6, 12]: τ s = τ 0 e E a RT, (1.23) ahol τ 0 konstans, értéke 1, s szobahőmérsékleten. A modell hátránya, hogy nem veszi figyelembe az állófázisban található olyan pórusokat, melyekben stagnál a mozgófázis, és ha egyszer egy részecske egy ilyen pórusban csapdába kerül, akkor nagy számú adszorpción és deszorpción megy át, mire kijut a pórusból. Mindemellett az elmélet nem veszi figyelembe a mozgófázis hatásait sem a kialakuló kromatográfiás csúcsra. A sztochasztikus modell alapján a kromatográfiás csúcs normalizált-centralizált momentumai (µ) az alábbi általános kifejezés segítségével számíthatók [8]: µ k = k!n τ k s. (1.24) Ennek megfelelően a korrigált retenciós idő, ami a részecskék által az állófázison megkötődve eltöltött idő a t R = µ 1 = n τ s, (1.25)

24 12 1. Irodalmi összefoglaló a kromatográfiás csúcs varianciája a σ 2 = µ 2 = 2n τ 2 s, (1.26) míg ferdesége (skew), ami a csúcs aszimmetriáját jellemzi az S = µ 3 µ 3/2 = 3 (1.27) 2 2n összefüggésekkel számítható Az ionkromatográfia Ionkromatográfia alatt nem egy konkrét kromatográfiás technikát értünk, hanem több, egymástól teljesen eltérő retenciós mechanizmusú módszert. Az ionkromatográfia magába foglalja az összes, ionos vagy ionizálható komponens analízisére szolgáló folyadékkromatográfiás módszert. Tehát az ionkromatográfiát a többi kromatográfiás technikától nem a retenciós mechanizmus, hanem az elválasztott mintakomponensek minősége különbözteti meg. Ionkromatográfiával az alábbi komponensek határozhatók meg: 1. szervetlen anionok: halogenidek (F, Cl stb.), oxoanionok (SO 2 4, NO 3, ClO 4, BrO 3, PO 3 4 stb.) 2. szerves anionok: kis molekulatömegű (vízoldható) mono-, di- és trikarbonsavak (formiát, acetát, oxalát, fumarát, citrát, EDTA stb.), szulfonsavak, beleértve a detergenseket is 3. szervetlen kationok: alkáli- és alkáliföldfémek (Li +, Na +, Mg 2+ stb.) 4. szerves kationok: kis molekulatömegű (vízoldható) aminok (metil-, etil-, propilamin stb.) 5. ionos organo-metallo komplexek (fém-kelátok, tributil-ón stb.) 6. aminosavak (glicin, alanin stb.) 7. szénhidrátok (glükóz, fruktóz, szacharóz stb.) Az ionkromatográfia típusai Ioncsere-kromatográfia (HPIC: High Performance Ion-Exchange Chromatography) Az elválasztás mechanizmusát a mozgófázis és az állófázison kötött ioncserélő csoportok közti ioncsere folyamatok szabályozzák. Az ioncsere az egyik legrégebben bemutatott elválasztási mechanizmus az irodalomban [13]. Polarizálható ionok esetén egyéb, nem ionos adszorpciós folyamatok is szerepet játszhatnak. Az állófázis ioncserélő csoportokkal módosított sztirol-divinilbenzol kopolimer. Az ioncsere-kromatográfia egyaránt használható