Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 3. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK ELSŐ FÉLÉV

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 3. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK ELSŐ FÉLÉV"

Átírás

1 Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 3. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK ELSŐ FÉLÉV

2 M dszertani aj nl sok A sz mok 200-ig Kompetenci k, fejleszt si feladatok: gazdas gi nevel s, sz ml l s, sz mol s, rendszerez s, rel ci sz kincs fejleszt se, sz veg rt s, sz veg rtelmez s, sz vegesfeladat-megold s, r sz-eg sz szlel se, t rbeli viszonyok meggyel se, indukt v k vetkeztet sek, probl ma rz kenys g, probl mamegold s, eml kezet fejleszt se, gyelem, kezdem nyez k pess g, meggyel k pess g, sszef gg sl t s, pontoss g, kooperat v s n ll munkav gz s. ra: 1{3. 1{3. 1{4. Feleleven tj k, hogy mit tanultunk 2. oszt lyban a t zes sz mrendszerr l, s kiterjesztj k a 200-as sz mk rre. M ly tj k, tudatosabb tessz k az egyjegy, k tjegy sz mokr l tanultakat, kialak tjuk a h romjegy sz m fogalm t. C l, hogy a tanul k legyenek k pesek helyi rt k szerint bontani s k pezni a sz mokat 200-ig. Tudj k a sz mokat sz megyenesen br zolni, nagys g szerint sszehasonl tani, rendezni. J, ha ezen rutinok kialak t s t sokoldal szeml ltet ssel, modellez ssel seg tj k el : t bl zatba rendez s, kirak s j t k p nzzel, sz megyenes haszn lata stb. Fektess nk hangs lyt a sz mok pontos, illetve k zel t hely nek megkeres s re a sz megyenesen, igazodva a sz megyenes beoszt s hoz. Keress k meg a sz mok egyes st zes szomsz dait. Tk. 5/Eml keztet : Besz lj k meg a t zes sz mrendszer fel p t s t, azt, hogy matematika r n ezut n is haszn lunk egy- s k tforintost. J t k p nzzel rakjanak ki a tanul k min l t bb sz mot a sz mfogalom szil rd t sa rdek ben. Tk. 5/1. kidolgozott mintap lda: sszefoglaljuk, amit a sz mfogalom alak t sa kapcs n a helyi rt k szerinti bont sr l eddig tanultunk, kieg sz tve anal g p ld kkal, amelyek el seg tik a 200-as sz mk rre val tov bbl p st. Tk. 6/1. feladat: A p nzhaszn lat is seg ti a sz mfogalom fejl d s t. A tant rgyak k z tti koncentr ci ban kapcsol dik a h ztart sismerethez. Megold s: Tk. 6/2. feladat: Fontosnak tartjuk, hogy egy sz m t bbf le alakban jelenjen meg a gyermek el tt, illetve tudjon egy sz mot t bbf le alakban megjelen teni. Megold s: a) 125=1sz+2t+5e= = b) 119=1sz+1t+9e= = c) 104=1sz+0t+4e= = Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program 1

3 d) 140=1sz+4t+4e= = e) 44=4t+4e= =40+4 Tk. 6/3. feladat: Hasonl feladatokkal gyakoroltathatjuk a p nzhaszn latot. Megold s: a) 152 = 1 db 100 5db 10 2db 1 b) 115 = 1 db 100 1db 10 5db 1 c) 111 = 1 db 100 1db 10 1db 1 d) 109 = 1 db 100 0db 10 9db 1 e) 155 = 1 db 100 5db 10 5db 1 f) 149 = 1 db 100 4db 10 9db 1 Tk. 6/4. feladat: Sz mok sszehasonl t sa. Ha sz ks ges rakj k is ki j t k p nzzel a tanul k az rt keket, s gy v gezz k el az sszehasonl t st. Megold s: Anna = 130 Ft > 27 B la = 103 Ft Cili = 92 Ft < 9 D vid = 101 Ft Eszter = Feri 156 Ft Tk. 7/5. feladat: Hasonl feladatokat p ros s csoportos munk ban j tszhatnak a tanul k, gy szitu ci s j t kban gyakorolhatj k a p nzhaszn latot. Megold s: Andi:100 Bandi: 125 Cili: 200 Dani: 188 a) Mindegyik gyerek vehet egy kos r vadalm t. b) Cili s Dani vehet egy kos r somot. c) Andi: Vadalm t vehet. Bandi: Vadalm t vehet. Cili: Vadk rt t vehet. Szedret vehet. Vadalm t vehet. Vadk rt t vehet. Szedret vehet. Somot vehet. (Ha t bb kos r gy m lcs t is vehet:) Vadalm t s vadk rt t vehet. Vadalm t s szedret vehet. 2 Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program

4 Dani: Vadalm t vehet. Vadk rt t vehet. Szedret vehet. Somot vehet. (Ha t bb kos r gy m lcs t is vehet:) Vadalm t s vadk rt t vehet. d) Cili: Vadalm t s vadk rt t vehet. Dani: Vadalm t s szedret vehet. Vadalm t s vadk rt t vehet. Tk. 7/6. feladat: Egyes vel beosztott sz megyenesen megjel lt sz mok felismertet s vel, illetve adott sz mok hely nek megkeres s vel alak tjuk a sz mfogalom fejl d s t. Megold s: a) 40 > 38 > 23 > 17 > 6 b) 140 > 138 > 123 > 117 > 106 c) 99 > 87 > 72 > 59 > 51 d) 199 > 187 > 172 > 159 > 151 Tk. 7/7. feladat: A sz megyenesen a sz mok hely nek meggyel se seg ti az egyes, illetve t zes szomsz dok meghat roz s t. Az ilyen feladatn l, ha a gyermek ig nyli, engedj k a sz megyenes haszn lat t. Figyeltess k meg, hogy a 0, a 100, a 200 is lehet egyes, illetve t zes szomsz d, valamint azt is, hogy mely sz mok lehetnek az el bb eml tetteknek egyes, illetve t zes szomsz daik. A kerek t sek el k sz t sek nt gyeltess k meg, hogy az 5-re v gz d sz mok a sz megyenesen ugyanolyan t vol vannak mindk t t zes szomsz djukt l. Megold s: 5 < 6 < 7 70 < 71 < 72 0 < 6 < < 71 < < 15 < < 80 < < 15 < < 80 < < 22 < < 99 < < 22 < < 99 < < 40 < < 103 < < 40 < < 103 < < 59 < < 115 < < 59 < < 115 < 120 Tk. 8/8. feladat: a sz mok alaki rt k r l, helyi rt k r l, t nyleges rt k r l tanultak alkalmaz sa. Megold s: a) 150 b) 109 c) 186 d) 100 e) 120 f) 200 g) 105 h) 100 Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program 3

5 Tk. 8/9. feladat: A sz mt bl zat seg ti a feladatok megold s t. Amennyiben sz ks ges, minden feladatn l jra s jra gyeltess k meg. Megold s: a) 10 b) 90 c) 101 d) 21 e) 111 f) 55 g) 100 Tk. 8/10. feladat: T rekedj nk az sszes megold s megkerestet s re. A megold s kapcs n feleleven thetj k az sszead s s a szorz s tulajdons gair l tanultakat. P ld ul 16 megold sa az e) pontnak, akkor a 61 is, mert 1 6 = 6, illetve 6 1=6. Megold s: a) 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92, 102, 112, 122, 132, 142, 152, 162, 172, 182, 192 b) 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129 c) 200 d) 6, 15, 24, 33, 42, 51, 60, 105, 114, 123, 132, 141, 150 e) 16, 23, 32, 61, 116, 123, 132, 161 Tk. 8/11. feladat: T rekedj nk az sszes megold s megkerestet s re. Megold s: a) 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 b) 21, 42, 63, 84 c) 12, 24, 36, 48 d) 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97 e) 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79 Gy. 5/1. feladat: A p nzhaszn lat is seg ti a sz mfogalom fejl d s t. Fontosnak tartjuk, hogy egy sz m t bbf le alakban jelenjen meg a gyermek el tt. Megold s: Gy. 5/2. feladat: Fontosnak tartjuk, hogy egy sz m t bbf le alakban jelenjen meg a gyermek el tt, illetve tudjon egy sz mot t bbf le alakban megjelen teni. 4 Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program

6 6/3. feladat: A p nzhaszn lat is seg ti a sz mfogalom fejl d s t. Fontosnak tartjuk, hogy egy sz m t bbf le alakban jelenjen meg a gyermek el tt. A feladatok megold sa sor n h vjuk fel a tanul k gyelm t a sz mok helyes r s ra. Megold s: sz zhuszon t 152 sz z tvenkett 6/4. feladat: A sz mok helyi rt k szerinti bont s t gyakoroltat feladatok. A bontott alak meggyel se seg ti a sz mok sszehasonl t s t. Megold s: sz t e M velettel Sz mmal /5. feladat: A sz mok helyi rt k szerinti bont s t gyakoroltat feladatok. A bontott alak meggyel se seg ti a sz mok sszehasonl t s t. Megold s: a) 108 = = b) 158 = = c) 163 = = d) 63 = = e) 126 = = /6. feladat: A sz mok helyi rt k szerinti bont s t gyakoroltat feladatok. A bontott alak meggyel se seg ti a sz mok sszehasonl t s t. Megold s: Bet vel sz t e Bontott alakban Sz m Sz zhetvennyolc Hetvennyolc Sz znyolc Sz znyolcvanh t Sz znyolcvan Nyolc Hetven Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program 5

7 7/7. feladat: A sz mok helyi rt k szerinti bont s t gyakoroltat feladatok. A bontott alakr l kell fel rni a sz mokat. Megold s: a) b) /8. feladat: A sz mok helyi rt k szerinti bont s t gyakoroltat feladatok. A bontott alak seg thet a sz mok sszehasonl t s ban. Megold s: 47 < > < = < < 105 Gy. 7/9. feladat: Jobb csoportokban megk rdezhetj k, hogy az adott sz mhalmazon mely sz mokra nem igaz az egyenl tlens g. Megold s: 96 < a < > b > c = d = Gy. 8/10. feladat: Egyes vel beosztott sz megyenesen megjel lt sz mok felismertet s vel, illetve adott sz mok hely nek megkeres s vel alak tjuk a sz mfogalom fejl d s t. Megold s: 4 < 52 < 85 < 99 < 106 < 128 < 131 < 175 < 183 <<197 < 200 Gy. 8/11. feladat: A sz megyenesen a sz mok hely nek meggyel se seg ti az egyes, illetve t zes szomsz dok meghat roz s t. Az ilyen feladatn l, ha a gyermek ig nyli, engedj k a sz megyenes haszn lat t. Figyeltess k meg, hogy a 0, a 100, a 200 is lehet egyes, illetve t zes szomsz d, valamint azt is, hogy mely sz mok lehetnek az el bb eml tetteknek egyes, illetve t zes szomsz daik. Megold s: 3 < 4 < 5 0 < 4 < < 52 < < 52 < < 85 < < 85 < < 99 < < 99 < < 106 < < 106 < < 128 < < 128 < < 131 < < 131 < < 175 < < 175 < < 183 < < 183 < Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program

8 196 < 197 < < 197 < < 200 < < 200 < 210 Gy. 9/12. feladat: A sz mokat kell meghat rozni a kirakott p nz alapj n, majd meg kell keresni a sz mok hely t egyes vel beosztott sz megyenesen. Megold s: Anna: 114 Ft, Bea: 105 Ft, Cili: 120 Ft, D ra: 132 Ft D r nak van a legt bb p nze. Be nak van a legkevesebb p nze. Gy. 9/13. feladat: Egyes vel beosztott sz megyenesen megjel lt sz mok felismertet s vel, illetve adott sz mok hely nek megkeres s vel alak tjuk a sz mfogalom fejl d s t. Megold s: a) b) c) 1 sz zas + 6 t zes + 2 egyes 1 sz zas + 75 egyes t zes + 8 egyes 1 sz zas + 8 t zes + 7 egyes d) Sz z tvenhat sz zhetven sz zhetvenn gy sz z tven t sz zhetvenegy Gy. 9/14. feladat: Az egyjegy, k tjegy, h romjegy sz m fogalm nak szil rd t s ra sz nt feladatsor. Megold s: a) A legkisebb k tjegy sz m! 10 > 1 b) A legnagyobb k tjegy sz m! 99 > 89 c) A legkisebb h romjegy sz m! 100 > 90 9 A legnagyobb egyjegy sz m. 10 A legkisebb k tjegy sz m. 10 A legkisebb k tjegy sz m. Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program 7

9 Hossz s gm r s Kompetenci k, fejleszt si feladatok: rendszerez s, mennyis gi k vetkeztet s, becsl s, m r s, m rt kegys gv lt s, sz veg- rt s, sz veg rtelmez s, r sz-eg sz szlel se, indukt v k vetkeztet sek, dedukt v k vetkeztet sek, probl ma rz kenys g, probl mamegold s, eml kezet fejleszt se, feladattart s, gyelem, nk p, nismeret, kezdem nyez k pess g, meggyel k pess g, sszef gg sl t s, pontoss g, csoportos, p ros, egy ni munkav gz sek. ra: 4{5. 4{5. 5{8. A hossz s gm r sr l tanultak felid z s t konkr t m r sekhez, meggyel sekhez kapcsoljuk. A hossz s gok sszehasonl t sa, megm r se, kim r se, sszem r se t rt nhet alkalmilag v lasztott egys ggel vagy a szabv nym rt kegys gek k z l centim terrel, decim terrel, m terrel. Min l t bbet m rnek a gyermekek, ann l t bb tapasztalatuk lesz a m rt kegys gek k zti kapcsolatr l, illetve a m r sz m s a m rt kegys g k z tti kapcsolatr l. A matematika, a k rnyezetismeret s a technika tananyaga s k vetelm nyrendszere tfed seket tartalmaz. Sokkal hat konyabban fejleszthetj k a tanul k ismereteit s k pess geit, ha ennek az anyagr sznek a t rgyal s t tanmenetileg is sszehangoljuk a h rom tant rgyban. Fontosnak tartjuk, hogy a m r seket minden esetben el zze meg a hossz s gok becsl se, majd a m r st k vesse a becs lt rt k s a t nylegesen m rt eredm ny sszehasonl t sa (ezzel is fejlesztve a gyermekek t rbeli t j koz d s t). A tanterv statisztik b l, illetve k rnyezetismeretb l el rt k vetelm nyeit gyelembev ve az adatokat f lt tlen l dolgozzuk fel statisztikai szempontb l is. P ld ul: Rendezz k nagys g szerint az adatokat, llap tsuk meg a legnagyobb, a legkisebb, illetve a k z ps rt keket (sz mtani k z p, m dusz, medi n). K l n sz nnel br zoljuk s hasonl tsuk ssze a l nyok s a k adatait. Vizsg ljuk meg, hogy melyik rt k h nyszor fordul el (ezt is br zolhatjuk oszlopdiagramon). M rj k meg v elej n, majd v v g n ugyanazokat a dolgokat, p ld ul a tanul k testm reteit (testmagass g, fejk rm ret, l bfej hossza stb.). A m r si adatokat br zoljuk k z s diagramban. Vizsg ljuk a v ltoz sokat. Tk. 9/1. Eml keztet : A hossz s g-m rt kegys gekr l tanultakat id zz k fel. Meggyeltetj k az 1 m ter, az 1 decim ter s az 1 centim ter k z tti kapcsolatot. Tk. 9/1. feladat: M ly tj k a m rt kegys gekr l tanultakat becsl sekkel, m r si adatok sszehasonl t s val. Megold s: 1m<P<2m 1dm<K<2dm 2cm<R<3cm 4m<A<5m 10 cm <K<20 cm 10 m <H<20 m Tk. 10/2. feladat: A tank nyvi feladatokat ink bb mintap ld knak tekints k, s az oszt ly tanul inak adatait rendeztess k k l nb z szempontok szerint, br zoltassuk grako- 8 Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program

10 non, v geztess nk statisztikai vizsg latokat. A feladatok feldolgoz s val nagyon sszetett nevel si s oktat si c lokat rhet nk el: sz mfogalom elm ly t se, a f ggv nyfogalom el k sz t se, tapasztalatszerz s elemi statisztikai vizsg latokr l, a matematika gyakorlati hasznoss g nak tudatos t sa. Kapcsolat a technik val s a k rnyezetismerettel (h ztart si ismeretek, eg szs gtan stb.). Ez rt kell id t biztos tsunk a feladatok megold s ra. Megold s: Magass gok (cm): A.K. B.M. B.L. E.E. F.S. H.S. N.L. P.A. P.T. T.P. V.Z. W.A. Z.X. 126, 130, 140, 128, 120, 148, 130, 132, 129, 138, 128, 142, 125 Megold s: a) 13 b) B.M. s N.L. c) F.S. d) 5 e) H.S. f) 6 Tk. 11/3. feladat: A tanul k m rj k meg p ros, illetve csoportmunk ban egym s fejk rm ret t, s az adatokat hasonl ts k ssze a tank nyvben lev adatokkal. Megold s: Mennyi az oszt ly l tsz ma? 23 f Melyik a leggyakoribb fejk rm ret? Melyik a legkisebb fejk rm ret az oszt lyban? Melyik a legnagyobb fejk rm ret az oszt lyban? H ny gyereknek van 48 cm-es fejk rm rete? 4 H ny gyereknek van 50 cm-n l nagyobb fejk rm rete? 7 50 cm 47 cm 53 cm Tk. 11/4. feladat: Taszil sszegy jt tt n h ny t pushib t. Ezek kijav t sa m ly ti a m rt kegys gekr l tanultakat. Megold s: a) 135 dm helyett 135 cm b) 5mhelyett5cm c) 7 cm helyett 7 dm. d) 8 cm helyett 8 dm. Tk. 11/5. feladat: M rt kv lt sok gyakorl sa. A folyamatos ism tl sek kapcs n sok ezekhez hasonl feladatot adjunk az ismeretek m ly t s re. Megold s: 9dm< 105 cm < 1m2dm< 127 cm < 15 dm 25 dm < 5m2dm< 6m< 105 dm 200 cm = 20 dm < 3m< 49 dm < 9m Gy. 10/1. feladat: Mennyis gek ki- s megm r se kapcs n gyakoroltatjuk a vonalz haszn lat t. K vetelj k meg, hogy a tanul k soha se feledkezzenek meg a becsl sr l, s t rekedjenek a pontos munkav gz sre. Megold s: a b c d e f M r s (cm) Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program 9

11 Az a oldaln l hosszabb: Az a oldaln l nem hosszabb: A b oldal fel n l r videbb: A d oldal k tszeres n l hosszabb: b, c, e f, d a, d, f b, e Gy. 10/2. feladat: Mennyis gek ki- s megm r se kapcs n gyakoroltatjuk a vonalz haszn lat t. Megold s: 1 dm = 10 cm 1dm2cm=12cm Gy. 11/3. feladat: Konkr t becsl sek, m r sek v grehajt sa, az adatok t bl zatba rendez se, sszehasonl t sa. Gy. 11/4. feladat: Konkr t becsl sek, m r sek v grehajt sa, az adatok t bl zatba rendez se, sszehasonl t sa. Gy. 12/5. feladat: M rt kv lt sok gyakorl sa. Megold s: a) 20 dm 42 dm 7m5dm 60 dm 86 dm 2m3dm b) 50 cm 35 cm 9 dm 1 cm 90 cm 79 cm 5dm4cm c) 100 cm 115 cm 1 m 28 cm 200 cm 107 cm 1m82cm Gy. 12/6. feladat: A tank nyvi feladatokat ink bb mintap ld knak tekints k, s az oszt ly tanul inak adatait rendeztess k k l nb z szempontok szerint, br zoltassuk grakonon, v geztess nk statisztikai vizsg latokat. Gy. 13/7. feladat: A tank nyvi feladatokat ink bb mintap ld knak tekints k, s az oszt ly tanul inak adatait rendeztess k k l nb z szempontok szerint, br zoltassuk grakonon, v geztess nk statisztikai vizsg latokat. Gy. 14/8. feladat: M rt kv lt sok gyakorl sa. Megold s: a) 10 cm f) 12 cm b) 60 cm g) 74 cm c) 130 cm h) 128 cm d) 200 cm i) 183 cm e) 120 cm j) 109 cm Gy. 14/9. feladat: M rt kv lt sok gyakorl sa. Megold s: a) 5dm e) 5dm6cm b) 10 dm f) 14 dm 0 cm c) 19 dm g) 10 dm 9 cm d) 15 dm h) 19 dm 4 cm 10 Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program

12 Gy. 14/10. feladat: M rt kv lt sok gyakorl sa. Megold s: a) 10 dm = 100 cm f) 123 cm b) 14 dm = 140 cm g) 138 cm c) 11 dm = 110 cm h) 190 cm d) 19 dm = 190 cm i) 106 cm e) 12 dm = 120 cm j) 158 cm Gy. 14/11. feladat: M rt kv lt sok gyakorl sa m veletv gz shez kapcsolva. Megold s: a) 9dm d) 18 dm b) 5dm e) 18 dm c) 1dm f) 16 dm Gy. 14/12. feladat: A vonalz haszn lat gyakorl sa. Figyelj k a pontos m r sre. Megold s: 4 cm hossz a pap rcs k. a) 12 cm b) 7cmc) 2cm rtartalomm r s Kompetenci k, fejleszt si feladatok: rendszerez s, mennyis gi k vetkeztet s, becsl s, m r s, m rt kegys gv lt s, sz veg- rt s, sz veg rtelmez s, r sz-eg sz szlel se, indukt v k vetkeztet sek, dedukt v k vetkeztet sek, probl ma rz kenys g, probl mamegold s, eml kezet fejleszt se, feladattart s, gyelem, kezdem nyez k pess g, meggyel k pess g, sszef gg sl t s, pontoss g, csoportos, p ros, egy ni munkav gz sek. ra: Az rtartalomm r sr l a 2. oszt lyban tanultak ttekint se, felid z se. Becs ltess k s m ress k meg, majd hasonl ttassuk ssze n h ny mindennapi letben haszn lt ed ny rtartalm t. M ress nk ki adott rtartalm vizet (homokot vagy f r szport). Figyeltess k meg az 1 liter, az 1 deciliter s az 1 centiliter k z tti kapcsolatot. Besz lj k meg, hogy a deci" sz t tized", a centi" sz t sz zad" rtelemben haszn ljuk (ezek latin eredet szavak). Ism telj k t a tized, sz zad fogalmakat. J l gyakoroltassuk be a tanult m rt kegys gek tv lt s t a tanult sz mk rben. Ebben a t mak rben is fontos feladat a diagramok, grakonok rtelmez se, vizsg lata, k sz t se, a m r si adatok statisztikai feldolgoz sa, valamint a m r sekkel kapcsolatos ismeretek alkalmaz sa sz m- s sz veges feladatokban, kapcsol dva a k rnyezetismerethez s a technik hoz. Tk. 12/1. Eml keztet : Az rtartalom-m rt kegys gekr l tanultakat id zz k fel. Meggyeltetj k az 1 liter, az 1 deciliter s az 1 centiliter k z tti kapcsolatot. Tk. 12/1. feladat: M ly tj k a m rt kegys gekr l tanultakat becsl sekkel, m r si adatok sszehasonl t s val. Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program 11

13 Megold s: 1l<K<2l 80 l <H<100 l 1cl<E<2cl 1dl<P<2dl 80 cl < < 100 cl 100 dl <V<200 dl Tk. 12/2. feladat: Taszil sszegy jt tt n h ny t pushib t. Ezek kijav t sa m ly ti a m rt kegys gekr l tanultakat. Megold s: 3 liter helyett 3 dl. 12 cl helyett 12 l. 200 dl helyett 200 l. Tk. 13/3. feladat: Becsl si s m r si eredm nyek sszehasonl t s val m ly tj k az rtartalom m rt kegys geir l tanultakat. Figyeltess k meg a m r sz m s a m rt kegys g k z tti kapcsolatot. Ha ugyanazzal az egys ggel nagyobb (kisebb) mennyis get m r nk, a m r sz m nagyobb (kisebb) lesz. Ha ugyanazt a mennyis get nagyobb (kisebb) m r egys ggel m rj k, a m r sz m kisebb (nagyobb) lesz. Tk. 13/4. feladat: A tanul k a nyilak beh z sa el tt v lts k t a m rt kegys geket. Besz lj k meg, hogy a nem t bb" jelent se: kevesebb vagy ugyanannyi", ez rt minden adatb l saj t mag ba visszat r nyilat is kell rajzolnunk. Megold s: 1l3dl 13 dl 1l3dl 13 dl 103 cl 1 l 33 cl 103 cl 1l33cl Tk. 13/5. feladat: M r si adatokb l grakon k sz t se, illetve adatok leolvas sa a grakonr l. Statisztikai adatok elemz se. Megold s: a) 8 db 5 dl-es, 12 db 2 dl-es s 4 db 1 l-es veg van. b) 5 8dl=40dl 12 2dl=24dl 4 1l=4l=40dl c) =2424 vegparadicsom van. d) = 104 dl 104 dl paradicsom van. 12 Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program

14 Gy. 15/1. feladat: M rt kv lt sok gyakorl sa. Megold s: a) 10 dl b) 10 cl c) 100 cl 80 dl 70 cl 200 cl 180 dl 120 cl 50 cl d) 60 dl e) 4l f) 5dl 130 dl 12 l 16 dl 200 dl 16 l 18 dl Gy. 15/2. feladat: M rt kv lt sok gyakorl sa. Megold s: a) 4l5dl b) 9dl2cl c) 1l50cl 3l0dl 5dl0cl 1l25cl 15 l 8 dl 11 dl 1 cl 2l0cl d) 12 dl e) 143 cl f) 175 cl 59 dl 120 cl 118 cl 25 dl 105 cl 90 cl Gy. 15/3. feladat: M rt kv lt sok gyakorl sa. Megold s: a) 156 cl d) 1l7dl6cl b) 174 cl e) 1l8dl4cl c) 106 cl f) 1l0dl9cl Gy. 15/4. feladat: M rt kv lt sok gyakorl sa t bl zat kit lt s vel. Megold s: Poh r (cl) veg (dl) Kancs (cl) Gy. 15/5. feladat: M rt kv lt sok gyakorl sa t bl zat kit lt s vel. Megold s: Kancs ban volt(dl) Ki nt ttbel le (cl) Maradt (dl) Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program 13

15 T megm r s Kompetenci k, fejleszt si feladatok: rendszerez s, mennyis gi k vetkeztet s, becsl s, m r s, m rt kegys gv lt s, sz veg- rt s, sz veg rtelmez s, r sz-eg sz szlel se, indukt v k vetkeztet sek, dedukt v k vetkeztet sek, probl ma rz kenys g, probl mamegold s, eml kezet fejleszt se, feladattart s, gyelem, nk p, nismeret, kezdem nyez k pess g, meggyel k pess g, sszef gg sl t s, pontoss g, csoportos, p ros, egy ni munkav gz sek. ra: {11. A t megm r sr l tanultak ism tl s t is c lszer sszehangolni a k rnyezetismeretben ebben a t mak rben tanultakkal. Igy ezt az anyagr szt k rnyezetismeret- r val sszevonva k t r ban igen hat konyan dolgozhatjuk fel. A tanul k tanulj k meg a f rd szobam rleg haszn lat t saj t t meg k m r s re, illetve a konyham rleg haszn lat t t rgyak megm r s re, kim r s re. (A deka" s a kilo" g r g eredet szavak jelent s t csak k s bb tudjuk megbesz lni.) J l gyakoroltassuk be a tanult m rt kegys gek tv lt s t a tanult sz mk rben. Ebben a t mak rben is fontos feladat a diagramok, grakonok rtelmez se, vizsg lata, k sz t se, a m r si adatok statisztikai feldolgoz sa, valamint a m r sekkel kapcsolatos ismeretek alkalmaz sa sz m- s sz veges feladatokban, kapcsol dva a k rnyezetismerethez s a technik hoz. Tk. 14/1. Eml keztet : A t meg-m rt kegys gekr l tanultakat id zz k fel. Meggyeltetj k az 1 kilogramm s az 1 dekagramm k z tti kapcsolatot. A sz zad" fogalm t a r szekre oszt s" fogalm ra t maszkodva r szletesen el kell magyar znunk. Afeladatok megold s t el zze meg a gyermek k rnyezet ben l v t rgyak t meg nek becsl se, m r se, sszehasonl t sa. Tk. 14/1. feladat: M ly tj k a m rt kegys gekr l tanultakat becsl sekkel, m r si adatok sszehasonl t s val. Megold s: 90 dkg <N, K<110 dkg 100 dkg <N, K<200 dkg 50 kg <F<100 kg 5dkg<T<10 dkg 20 kg <Gy<30 kg 10 dkg <A<20 dkg Tk. 14/2. feladat: Taszil sszegy jt tt n h ny t pushib t. Ezek kijav t sa m ly ti a m rt kegys gekr l tanultakat. Megold s: 12 dkg helyett 12 kg. 100 dkg helyett 10 kg. 5 kg helyett 5 dkg. Tk. 15/3. feladat: A tank nyvi r szben l v feladat a t megm r ssel kapcsolatos statisztikai elemz sekre mutat p ld t, m g a gyakorl ban l v feladatok megold sa felt telezi at nyleges vizsg lat elv gz s t: 14 Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program

16 m r s, adatgy jt s, az adatok lejegyz se a m rt adatok nagys g szerinti rendez se az adatok br zol sa grakonon, a k s l nyok adatainak megk l nb ztet se. Tov bbi vizsg latok lehetnek: a sorban k z ps rt k (medi n) meghat roz sa a legnagyobb s a legkisebb rt k k zti k l nbs g (terjedelem) meghat roz sa a l nyok s a k adatainak sszehasonl t sa. rdekes lehet a m r sek v v gi megism tl se s a k t adatsor sszehasonl t sa. Megold s: M rt t megek: Megold s: a) 34 kg d) 34 kg b) 30 kg e) 46 kg minusz 25 kg = 21 kg c) 36 kg Tk. 15/4. feladat: A tank nyvi feladatokat ink bb mintap ld knak tekints k, s az oszt ly tanul inak adatait rendeztess k k l nb z szempontok szerint, br zoltassuk grakonon, v geztess nk statisztikai vizsg latokat. Megold s: a 4 l ny, 1, sszesen 5 gyerek b 4 l ny, 6, sszesen 10 gyerek c 4 l ny, 2, sszesen 6 gyerek d 0 l ny, 1, sszesen 1 gyerek e 0 l ny, 1, sszesen 1 gyerek Gy. 16/1. feladat: M rt kv lt sok gyakorl sa. Megold s: a) 100 dkg b) 2kg 0dkg 140 dkg 1 kg 65 dkg 104 dkg 1 kg 9 dkg Gy. 16/2. feladat: A feladatok megold sa felt telezi a t nyleges vizsg lat elv gz s t: m r s, adatgy jt s, az adatok lejegyz se a m rt adatok nagys g szerinti rendez se. Gy. 16/3. feladat: A feladatok megold sa felt telezi a t nyleges vizsg lat elv gz s t: az adatok br zol sa grakonon, a k s l nyok adatainak megk l nb ztet se. Tan v elej n s tan v v g n is v gezz k el a m r seket, s vess k ssze az eredm nyeket. Gy. 17/4. feladat: A k l nb z mennyis gek s m r eszk zeik p ros t sa. tism telj k, mit mivel m r nk. Eleven ts k fel a m r sr l, m r eszk z kr l, mennyis gekr l (m rt kegys g s m r sz m), k l nb z mennyis gek m rt kegys geir l tanultakat. Megold s: 3kg48dkg m rleg 2dl4cl 5m3dm4cm 5 ra15 m r ed ny m terr d perc ra Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program 15

17 Gy. 17/5. feladat: A k l nb z mennyis gek s m r eszk zeik p ros t sa. tism telj k, mit mivel m r nk. Eleven ts k fel a m r sr l, m r eszk z kr l, mennyis gekr l (m rt kegys g s m r sz m), k l nb z mennyis gek m rt kegys geir l tanultakat. Megold s: rtartalom: liter, deciliter Id tartam: Hossz s g: T meg: perc, nap m ter, decim ter kilogramm, dekagramm Gy. 17/6. feladat: Hasonl feladatokkal, konkr t m r sekkel egyre pontosabb v lhat a tanul k becsl se. Megold s: Poh r tej: 2 dl (lehet ekkora az rtartalma), Szelet keny r: 20 dkg (ennyi lehet a t mege), 5 perc (ennyi id alatt tudom meginni). 3 dkg (lehet ekkora a t mege), 5 perc (ennyi id alatt tudom megenni), 1 cm (ilyen vastag lehet). Gy. 17/7. feladat: Atanul k sz m ra rdekes s tanuls gos lehet, ha ezeket az adatokat v v g n is megm rj k, s az eredm nyeket sszehasonl tjuk. (Kapcsolat a k rnyezetismeret k vetelm nyeivel.) Testnevel s r n egy b adatokat is megm rhet nk. Kerek t zesek sszead sa, kivon sa 200-ig Kompetenci k, fejleszt si feladatok: Gazdas gi nevel s, sz ml l s, sz mol s, rendszerez s, rel ci sz kincs fejleszt se, sz veg rt s, sz veg rtelmez s, sz vegesfeladat-megold s, r sz-eg sz szlel se, t rbeli viszonyok meggyel se, indukt v k vetkeztet sek, dedukt v k vetkeztet sek, probl ma rz kenys g, probl mamegold s, eml kezet fejleszt se, gyelem, kezdem nyez k pess g, meggyel k pess g, sszef gg sl t s, pontoss g, kooperat v s n ll munkav gz s. ra: 8{9. 9{10. 12{15. Ism telj k t s eg sz ts k ki a t rgeometriai ismeretek k z l a testekr l, a t glatestr l s a kock r l tanultakat. A k l nb z testek, k zt k a t glatest s speci lisan a kocka lapjainak vizsg lat val el k sz tj k a testh l fogalm nak kialak t s t. Figyeltess k meg, hogyakocka speci lis t glatest. Eleven ts k fel, majd b v ts k ki a s kgeometriai ismeretek k z l a s kidom, a n gysz g fogalm t, a t glalap s a n gyzet fogalm t. Vizsg ltassuk meg a s kidomok tulajdons gait, ismertess k fel a t glalap s speci lisan a n gyzet tengelyes szimmetri j t. Rajzoltassuk meg a t k rtengelyeiket. Ism telten tudatos tsuk, hogy a n gyzet speci lis t glalap. 16 Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program

18 Figyelj nk arra, hogy a tanul k helyesen haszn lj k az elnevez seket. (Tan tsuk meg az egyenes s a szakasz fogalma k zti k l nbs get. A t glalapnak oldalai s cs csai vannak, a t glatestnek lei, lapjai s cs csai.) A has bok, f leg a t glatest, kocka tulajdons gait) vizsg lva kerestess nk p rhuzamos, metsz, mer legesen metsz s kit r leket p rhuzamos, metsz, mer leges lapokat. Tk. 16/1. kidolgozott mintap lda: Az sszead sn l az anal g sz m t sok szeml lteti a feladat. Tk. 16/1. feladat: Az sszead sn l az anal g sz m t sok gyakoroltat s ra p nzhaszn lattal. Ha sz ks ges t bb hasonl feladatot adjunk a tanul knak. Megold s: 4+ 3= = = = = = 120 Tk. 16/2. feladat: Az sszead sn l az anal g sz m t sok gyakoroltat s ra sz megyenesen t rt n l peget ssel. Megold s: 10+5= = = = 140 Tk. 17/2. kidolgozott mintap lda: A kivon sn l az anal g sz m t sok szeml lteti a feladat. Tk. 17/3. feladat: A kivon sn l az anal g sz m t sok gyakoroltat s ra p nzhaszn lattal. Ha sz ks ges t bb hasonl feladatot adjunk a tanul knak. Megold s: 6{ 2= 4 16 { 2= { 6= 6 60 { 20 = { 20 = { 60 = 60 Tk. 17/4. feladat: A kivon sn l az anal g sz m t sok gyakoroltat s ra sz megyenesen t rt n l peget ssel. Megold s: 20 { 7 = { 70 = { 9 = { 90 = 70 Tk. 18/5. feladat: Anal g sz m t sok a sz mol si rutin fejleszt s re. Figyeltess k meg az sszeg v ltoz sait. Megold s: a) 7 70 b) Tk. 18/6. feladat: A sz veggel adott f ggv ny megold sa sor n gyeltess k meg az sszead s s a kivon s k zti kapcsolatot. A sz veg alapj n mondassuk el, majd rassuk le a matematika nyelv n" a szab ly t bbf le alakj t. Besz lj k meg, hogy mit jelent a bet szimb lum. P ld ul a P" nem a persely r vid t se, hanem a perselyben l v p nz. Figyelj k meg, mennyire k pesek a tanul k k vetni a szab lyt. Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program 17

19 Megold s: A szab ly: P + T = T + P = { P = T { T = P. Persely (Ft) P nzt rca (Ft) sszesen (Ft) Tk. 18/7. feladat: Anal g sz m t sok a sz mol si rutin fejleszt s re. Figyeltess k meg a k l nbs g v ltoz sait. Megold s: a) 2 20 b) Tk. 18/8. feladat: A sz veggel adott f ggv ny megold sa sor n gyeltess k meg az sszead s s a kivon s k zti kapcsolatot. Megold s: Szab ly: P + T = T + P = { P = T { T = P. Volt (Ft) S tem ny(ft) Maradt (Ft) Tk. 18/9. feladat: Kreat v gondolkod st fejleszt, optimumszint feladat. Kerestess nk t bbf le megold st! Figyeltess k meg (szeml ltet ssel), hogy ha az br kat elforgatjuk, t kr zz k, akkor csak l tsz lag kapunk m s megold st. Megold s: Gy. 18/1. feladat: A p nzhaszn lat szeml letess teszi a m veletv gz st. Az eszk z ket csak addig haszn ljuk, am g a gyermek ig nyli. A k pr l k t sszead s r s t v rjuk el a tanul kt l. Megold s: a) = 130 b) = = =170 Gy. 18/2. feladat: A p nzhaszn lat szeml letess teszi a m veletv gz st. A k pr l k t kivon s r s t v rjuk el a tanul kt l. Megold s: a) 160 { 40 = { 120 = Scherlein{Hajdu{K ves{nov k: Matematika 3. Program

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. A FELMÉRŐ FELADATSOROK ÉRTÉKELÉSE

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. A FELMÉRŐ FELADATSOROK ÉRTÉKELÉSE Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. A FELMÉRŐ FELADATSOROK ÉRTÉKELÉSE A felm r feladatsorok rt kel se A felm r feladatsorokat A, B, C, D v ltozatban k sz tett

Részletesebben

Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Köves Gabriella fôiskolai adjunktus Novák Lászlóné tanár Scherlein Márta tanító. Matematika 2.

Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Köves Gabriella fôiskolai adjunktus Novák Lászlóné tanár Scherlein Márta tanító. Matematika 2. Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Köves Gabriella fôiskolai adjunktus Novák Lászlóné tanár Scherlein Márta tanító Matematika 2. PROGRAM általános iskola 2. osztály számára Átdolgozott kiadás MÛSZAKI KÖNYVKIADÓ,

Részletesebben

Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Köves Gabriella fôiskolai adjunktus Novák Lászlóné tanár Scherlein Márta tanító. Matematika 3.

Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Köves Gabriella fôiskolai adjunktus Novák Lászlóné tanár Scherlein Márta tanító. Matematika 3. Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Köves Gabriella fôiskolai adjunktus Novák Lászlóné tanár Scherlein Márta tanító Matematika 3. PROGRAM általános iskola 3. osztály számára Átdolgozott kiadás MÛSZAKI KÖNYVKIADÓ,

Részletesebben

MATEMATIKA 5. KOMPETENCIÁK, ÓRATERV, TANMENET FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK

MATEMATIKA 5. KOMPETENCIÁK, ÓRATERV, TANMENET FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK Dr. Czeglédy István Dr. Czeglédy Istvánné Dr. Hajdu Sándor Novák Lászlóné Zankó Istvánné MATEMATIKA 5. KOMPETENCIÁK, ÓRATERV, TANMENET FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK KOMPETENCIÁK, ÓRATERV, TANMENET

Részletesebben

Scherlein Márta tanító Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Köves Gabriella fôiskolai adjunktus Novák Lászlóné tanár. Matematika 4.

Scherlein Márta tanító Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Köves Gabriella fôiskolai adjunktus Novák Lászlóné tanár. Matematika 4. Scherlein Márta tanító Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Köves Gabriella fôiskolai adjunktus Novák Lászlóné tanár Matematika 4. PROGRAM általános iskola 4. osztály számára Átdolgozott kiadás MÛSZAKI KÖNYVKIADÓ,

Részletesebben

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 3. A FELMÉRŐ FELADATSOROK ÉRTÉKELÉSE

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 3. A FELMÉRŐ FELADATSOROK ÉRTÉKELÉSE Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 3. A FELMÉRŐ FELADATSOROK ÉRTÉKELÉSE A felm r feladatsorok rt kel se A felm r feladatsorok n gy v ltozat t dolgoztuk ki. Az A

Részletesebben

Matematika 7. PROGRAM. általános iskola 7. osztály nyolcosztályos gimnázium 3. osztály hatosztályos gimnázium 1. osztály. Átdolgozott kiadás

Matematika 7. PROGRAM. általános iskola 7. osztály nyolcosztályos gimnázium 3. osztály hatosztályos gimnázium 1. osztály. Átdolgozott kiadás Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Dr. Sümegi Lászlóné szaktanácsadó Zankó Istvánné tanár Matematika 7. PROGRAM

Részletesebben

Matematika 7. PROGRAM. általános iskola 7. osztály nyolcosztályos gimnázium 3. osztály hatosztályos gimnázium 1. osztály. Átdolgozott kiadás

Matematika 7. PROGRAM. általános iskola 7. osztály nyolcosztályos gimnázium 3. osztály hatosztályos gimnázium 1. osztály. Átdolgozott kiadás Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Dr. Sümegi Lászlóné szaktanácsadó Zankó Istvánné tanár Matematika 7. PROGRAM

Részletesebben

Fejlesztési követelmények, kompetenciák

Fejlesztési követelmények, kompetenciák 1. témakör: Év eleji ismétlés Szept. 1. hét 1. Ismétlés Számok és műveletek 0 20-ig 2. hét Ismétlés Számok és műveletek 0 20-ig 3. Ismétlés Számok és műveletek 0 20-ig Ismerkedés a tankönyvvel, a feladatgyűjteménnyel,

Részletesebben

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Dr. Sümegi Lászlóné szaktanácsadó Zankó Istvánné tanár Matematika 8. PROGRAM

Részletesebben

Matematika 6. PROGRAM

Matematika 6. PROGRAM Dr. Andrási Tiborné vezetôtanár Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Zankó Istvánné tanár Matematika 6. PROGRAM általános

Részletesebben

Tartalom Bevezet s 9 lland jel l sek 11 I. A matematika t rt neti fejl d se 13 1. A matematika elvi k rd sei 15 1.1. A matematika, mint tudom ny s tant rgy............ 15 1.2. A matematika saj toss gai.....................

Részletesebben

MATEMATIKA 6. KOMPETENCIÁK, ÓRATERV, TANMENET FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK

MATEMATIKA 6. KOMPETENCIÁK, ÓRATERV, TANMENET FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK Dr. Andrási Tiborné Dr. Czeglédy István Dr. Czeglédy Istvánné Dr. Hajdu Sándor Novák Lászlóné Zankó Istvánné MATEMATIKA 6. KOMPETENCIÁK, ÓRATERV, TANMENET FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK KOMPETENCIÁK,

Részletesebben

A f ldm vel s gyi s vid kfejleszt si miniszter 81/2009. (VII. 10.) FVM rendelete

A f ldm vel s gyi s vid kfejleszt si miniszter 81/2009. (VII. 10.) FVM rendelete 2009/96. sz m M A G Y A R K Z L N Y 24407 A f ldm vel s gyi s vid kfejleszt si miniszter 81/2009. (VII. 10.) FVM rendelete a k lcs n s megfeleltet s k r be tartoz ellenдrz sek lefolytat s val, valamint

Részletesebben

EN 215-1 HD 1215-2. CD-ST VK.51.H4.47 Danfoss 05/2001 13

EN 215-1 HD 1215-2. CD-ST VK.51.H4.47 Danfoss 05/2001 13 RA-N t pus termosztatikus szelepek elñobe ll t ssal EN 215-1 HD 1215-2 Alkalmaz s Egyenes szelep Sarokszelep Tér-sarok UK sarokszelep Az RA-N t pus szeleptesteket k tcs ves, szivatty s t vhñoell t vagy

Részletesebben

VII. Az Al kot m ny b r s g el n k nek v g z se

VII. Az Al kot m ny b r s g el n k nek v g z se VII. Az Al kot m ny b r s g el n k nek v g z se 711/I/2003. AB eln ki v gz s 1779 711/I/2003. AB eln ki v gz s Az Al kot m ny b r s g el n ke jog sza b ly alkot m ny elle ness g nek ut la gos vizs g la

Részletesebben

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM SZERZŐK: Veppert Károlyné, Ádám Imréné, Heibl Sándorné, Rimainé Sz. Julianna, Kelemen Ildikó, Antalfiné Kutyifa Zsuzsanna, Grószné Havasi Rózsa 1 1-2. ÉVFOLYAM Gondolkodási, megismerési

Részletesebben

MATEMATIKA 7. KOMPETENCIÁK, ÓRATERV, TANMENET FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK

MATEMATIKA 7. KOMPETENCIÁK, ÓRATERV, TANMENET FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK Dr. Czeglédy István Dr. Czeglédy Istvánné Dr. Hajdu Sándor Novák Lászlóné Dr. Sümegi Lászlóné Zankó Istvánné MATEMATIKA 7. KOMPETENCIÁK, ÓRATERV, TANMENET FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK KOMPETENCIÁK,

Részletesebben

TEE Eger, Kertalja u. szennyv zcsatorna, v zvezet k, csapad k

TEE Eger, Kertalja u. szennyv zcsatorna, v zvezet k, csapad k TEE Eger, Kertalja u. szennyv zcsatorna, v zvezet k, csapad k ereszcsatorna bekƒt sek p t se p t si munka Kƒzbeszerz si rtes t sz ma: 2014/71 Beszerz s t rgya: p t si beruhƒzƒs Hirdetm ny t pusa: Tƒj koztat

Részletesebben

Speciális bútorok. Laborbútor. Oktatási bútor. Ipari bútor. Mérlegasztal. Laborszék

Speciális bútorok. Laborbútor. Oktatási bútor. Ipari bútor. Mérlegasztal. Laborszék Speciális bútorok Laborbútor Oktatási bútor Ipari bútor Mérlegasztal Laborszék JÖVŐT ÉPÍTÜNK A FUNKCIONALITÁS ÉS A DIZÁJN JEGYÉBEN A BESTLAB immáron 15 éves szakértelemmel komplett megoldá sokát kíná l

Részletesebben

TEE Szoftverek licenc-csomag beszerz se

TEE Szoftverek licenc-csomag beszerz se TEE Szoftverek licenc-csomag beszerz se Kƒzbeszerz si rtes t sz ma: 2014/98 Beszerz s t rgya: Szolg ltat smegrendel s Hirdetm ny t pusa: T j koztat az elj r s eredm ny rƒl (1-es minta)/k /2013.07.01 K

Részletesebben

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam MATEMATIKA 5 8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni

Részletesebben

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 1. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK MÁSODIK FÉLÉV

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 1. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK MÁSODIK FÉLÉV Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK MÁSODIK FÉLÉV Tankönyv második kötet Számok és műveletek 0-től 0-ig Kompetenciák, fejlesztési feladatok:

Részletesebben

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő 2 TANMENET javaslat a szorobánnal számoló 2. osztály számára Szerkesztette: Dr. Vajda József - Összeállította az Első Szorobán Alapítvány megbízásából: Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő Makó, 2001. 2010.

Részletesebben

ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK. 37. modul

ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK. 37. modul Matematika A 3. évfolyam ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK 37. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 37. modul ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ

Részletesebben

Közhasznúsági Beszámoló 2008

Közhasznúsági Beszámoló 2008 Közhasznúsági Beszámoló 2008 Hallatlan Alapítvány Adószám: 18187128-1 42 Tartalom: Oldalszám Egyszerűsített éves Közhasznú beszámoló eredménykimutatása 3. Tájékoztató adatok 4 o Személyi jellegű ráfordítások

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 5. osztály

Tanmenetjavaslat 5. osztály Tanmenetjavaslat 5. osztály 1. A természetes számok A tanmenetjavaslatokban dőlt betűvel szedtük a tananyag legjellemzőbb részét (amelyet a naplóba írunk). Kisebb betűvel jelezzük a folyamatos ismétléssel

Részletesebben

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Zankó Istvánné tanár

Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Zankó Istvánné tanár Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Zankó Istvánné tanár Matematika 5. PROGRAM általános iskola 5. osztály nyolcosztályos

Részletesebben

közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul

közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul Matematika A 4. évfolyam MŰVELETi tulajdonságok, a műveletek közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 21. modul Műveleti tulajdonságok, a műveletek

Részletesebben

PRCX PRCX. Perdületes mennyezeti befúvóelem

PRCX PRCX. Perdületes mennyezeti befúvóelem Perdületes mennyezeti befúvóelem PRCX PRCX befúvóelem TLS csatlakozódobozzal. TLS opciós tartozék, melyet külön kell megrendelni. Leírás PRCX perdu letes mennyezeti befu vo k fo eleme a re sekkel ella

Részletesebben

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013.

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

38. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. áp ri lis 5., szerda TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1311, Ft. Oldal

38. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. áp ri lis 5., szerda TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1311, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. áp ri lis 5., szerda 38. szám Ára: 1311, Ft TARTALOMJEGYZÉK 79/2006. (IV. 5.) Korm. r. A fel sõ ok ta tás ról szóló 2005. évi CXXXIX. tör vény egyes

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 3. évfolyam Diák mérőlapok A kiadvány KHF/3992-8/2008. engedélyszámon 2008.08.8. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási

Részletesebben

33. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 3887, Ft

33. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 3887, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ 33. szám Ára: 3887, Ft TARTALOMJEGYZÉK 62/2006. (III. 27.) Korm. r. Az egyes pénzbeli szociális ellátások elszámolásának szabályairól...

Részletesebben

A TÓ. Hajléktalan emberek Magyarország nagyvárosaiban február 3-án. F Hajléktalan népszámlálás Budapest

A TÓ. Hajléktalan emberek Magyarország nagyvárosaiban február 3-án. F Hajléktalan népszámlálás Budapest A TÓ Hajléktalan emberek Magyarország nagyvárosaiban 28. február 3-án F3 28 Hajléktalan népszámlálás 28. 28. február 2-án este minden regisztrátornak jelentkező önkéntes (páros) kapott egy dossziét, az

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Általános iskola Matematika Évfolyam: 1 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Halmazok összehasonlítása

Részletesebben

166. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2005. de cem ber 22., csütörtök TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2921, Ft. Oldal

166. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2005. de cem ber 22., csütörtök TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2921, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2005. de cem ber 22., csütörtök 166. szám Ára: 2921, Ft TARTALOMJEGYZÉK 289/2005. (XII. 22.) Korm. r. A felsõoktatási alap- és mesterképzésrõl, valamint a

Részletesebben

RAP-4 ELEKTROMECHANIKUS SOROMPÓ

RAP-4 ELEKTROMECHANIKUS SOROMPÓ RAP-4 ELEKTROMECHANIKUS SOROMPÓ JELLEMZO K A RAP 4 egy elektromechanikus sorompo ami beja ratokhoz (auto parkolo, gya rak, ko rha zak stb.) haszna lando. A fe m doboz egy motort e s egy veze rlo egyse

Részletesebben

Matematika tanmenet/4. osztály

Matematika tanmenet/4. osztály Comenius Angol-Magyar Két Tanítási Nyelvű Iskola 2015/2016. tanév Matematika tanmenet/4. osztály Tanító: Fürné Kiss Zsuzsanna és Varga Mariann Tankönyv: C. Neményi Eszter Wéber Anikó: Matematika 4. (Nemzeti

Részletesebben

Ötletek és javaslatok a városrehabilitáció folyamatának menedzseléséhez

Ötletek és javaslatok a városrehabilitáció folyamatának menedzseléséhez Ötletek és javaslatok a városrehabilitáció folyamatának menedzseléséhez Egedy Tamás 1 Bevezetés Az elmúlt években a v roskutatók, tervezők, közgazd szok és politikusok Þ- gyelme egyre ink bb a lakónegyedekre

Részletesebben

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné tankönyv 5 Mozaik Kiadó Szeged, 2013 A TERMÉSZETES SZÁMOK 13. A szorzat változásai Az iskolai könyvtáros 10

Részletesebben

Matematika. 1-4. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 1-4. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 1-4. évfolyam 2013. Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,

Részletesebben

2007/9. szám TURISZTIKAI ÉRTESÍTÕ 401 AZ ÖNKORMÁNYZATI ÉS TERÜLETFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM HIVATALOS ÉRTESÍTÕJE

2007/9. szám TURISZTIKAI ÉRTESÍTÕ 401 AZ ÖNKORMÁNYZATI ÉS TERÜLETFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM HIVATALOS ÉRTESÍTÕJE XIII. ÉVFOLYAM 9. SZÁM 2007. SZEPTEMBER 30. 2007/9. szám TURISZTIKAI ÉRTESÍTÕ 401 AZ ÖNKORMÁNYZATI ÉS TERÜLETFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM HIVATALOS ÉRTESÍTÕJE A Turisz ti kai Ér te sí tõ Szer kesz tõ sé ge

Részletesebben

Az Európai Unió regionális politikája

Az Európai Unió regionális politikája Az Európai Unió regionális politikája Dr. Csapó János Az életszínvonal alakulása (regionális különbségek) az EU-ban A regionális politika céljainak c meghatároz rozása A regionális politika célja c egy

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok MATEMATIKA TANTERV Bevezetés A matematika tanítását minden szakmacsoportban és minden évfolyamon egységesen heti három órában tervezzük Az elsı évfolyamon mindhárom órát osztálybontásban tartjuk, segítve

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam

Matematika. 5-8. évfolyam Matematika 5-8. évfolyam Matematika 5-8. évfolyam 1. Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és

Részletesebben

Ajánlat. Gyertyaláng III. Érvényes: 2015. január 1-től

Ajánlat. Gyertyaláng III. Érvényes: 2015. január 1-től Ajánlat Gyertyaláng III. Érvényes: 2015. január 1-től UNIQA Biztosító Zrt. 1134 Budapest, Károly krt. 70 74. Tel.: +36 1 5445-555 Fax: +36 1 2386-060 Gyertyaláng III. Temetési biztosítás Ajánlatszám: Ajánlat

Részletesebben

A földmûvelésügyi és vidékfejlesztési miniszter 18/2009. (III. 6.) FVM rendelete. 2009/27. szám M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 5065

A földmûvelésügyi és vidékfejlesztési miniszter 18/2009. (III. 6.) FVM rendelete. 2009/27. szám M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 5065 2009/27. szám M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 5065 1. (1) A ren de let cél ja a mo ni tor ing ada tok egy sé ges rend - szer alap ján tör té nõ adat szol gál ta tá si ke re te i nek meg ha tá - ro zá sa. (2)

Részletesebben

Mérések szabványos egységekkel

Mérések szabványos egységekkel MENNYISÉGEK, ECSLÉS, MÉRÉS Mérések szabványos egységekkel 5.2 Alapfeladat Mérések szabványos egységekkel 2. feladatcsomag a szabványos egységek ismeretének mélyítése mérések gyakorlása a megismert szabványos

Részletesebben

Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015

Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015 Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015 Hónap Szept. 1. Év eleji ismétlés 2. Számok 100-as számkörben Szervezési feladatok - ismerkedés a kel, füzetvezetéssel és

Részletesebben

FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA. 5. modul

FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA. 5. modul Matematika A 4. évfolyam FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA 5. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 5. modul FEJSZÁMOLÁS

Részletesebben

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Dr. Sümegi Lászlóné szaktanácsadó Zankó Istvánné tanár Matematika 8. PROGRAM

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. jú ni us 25., szerda. 93. szám. Ára: 2400, Ft

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. jú ni us 25., szerda. 93. szám. Ára: 2400, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. jú ni us 25., szerda 93. szám Ára: 2400, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. jú ni us 25., szerda 93. szám Ára: 2400, Ft TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

MATEMATIKA A és B variáció

MATEMATIKA A és B variáció MATEMATIKA A és B variáció A Híd 2. programban olyan fiatalok vesznek részt, akik legalább elégséges érdemjegyet kaptak matematikából a hatodik évfolyam végén. Ezzel együtt az adatok azt mutatják, hogy

Részletesebben

Matematika tanmenet 2. osztály részére

Matematika tanmenet 2. osztály részére 2. osztály részére 2014-2015. Izsáki Táncsics Mihály Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Készítette: Molnárné Tóth Ibolya Témakörök 1. Témakör: Év eleji ismétlés /1-24. óra/..3-5. oldal 2. Témakör:

Részletesebben

A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI

A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI TANTÁRGYAK ALSÓ TAGOZAT Magyar nyelv és irodalom Matematika Környezetismeret Ének zene Rajz és vizuális kultúra Technika és életvitel Testnevelés

Részletesebben

75. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2007. jú ni us 15., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2478, Ft. Oldal

75. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2007. jú ni us 15., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2478, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2007. jú ni us 15., péntek 75. szám Ára: 2478, Ft TARTALOMJEGYZÉK 2007: LXI. tv. A cég nyil vá nos ság ról, a bí ró sá gi cég el já rás ról és a vég el szá

Részletesebben

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok

Részletesebben

Vertikális szerkezet. ciós és s szakmai alapozó) - rendszerint iskolai 2. specializáci. ció. pzés és s szakmai alapozás

Vertikális szerkezet. ciós és s szakmai alapozó) - rendszerint iskolai 2. specializáci. ció. pzés és s szakmai alapozás 5. Az 1990-es évek szakképz pzési fejlesztései. sei. A szakmai képzk pzés vertikális és s horizontális szerkezete. Munkaerpiaci képzés. Posztszekonderi képzés. Vertikális szerkezet 1. alapozó képzés s

Részletesebben

147. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2005. no vem ber 10., csütörtök TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2116, Ft. Oldal

147. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2005. no vem ber 10., csütörtök TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2116, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2005. no vem ber 10., csütörtök 147. szám Ára: 2116, Ft TARTALOMJEGYZÉK 246/2005. (XI. 10.) Korm. r. A vil la mos ener gi á ról szóló 2001. évi CX. tör vény

Részletesebben

10288 M A G Y A R K Z L N Y 2004/120. sz $)A (" m II. r $)A (& sz JOGSZABLYOK A Korm $)A (" ny tagjainak rendeletei Az igazs $)A (" g (9 gy-miniszter

10288 M A G Y A R K Z L N Y 2004/120. sz $)A ( m II. r $)A (& sz JOGSZABLYOK A Korm $)A ( ny tagjainak rendeletei Az igazs $)A ( g (9 gy-miniszter A MAGYAR KZTRSASG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2004. au gusz tus 26., cs $)A (9 trtk 120. sz $)A (" m TARTALOMJEGYZK 27/2004. (VIII. 26.) IM r. A b $)A (* r (. s (" gi v (& grehajt (" ssal kapcsolatos egyes

Részletesebben

2008.Úvi beszßmol¾ M K-1. KELEBIA POLGÁRMESTERI HIVATAL Kelebia, Ady E. utca 114

2008.Úvi beszßmol¾ M K-1. KELEBIA POLGÁRMESTERI HIVATAL Kelebia, Ady E. utca 114 28.Úvi beszßmol¾ M K-1 Megye megnevezése: B cs - Kiskun megye Felgyeleti szerv:... 339236 1254 3 94 84115 PIR-törzssz m Szektor Megye Teleplés Szak gazat tipus A költségvetési szerv megnevezése, székhelye

Részletesebben

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4 Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit Tanítói kézikönyv tanmenetjavaslattal Sokszínû matematika. 4 Mozaik Kiadó - Szeged, 2007 Készítette: ÁRVAINÉ LIBOR ILDIKÓ szakvezetõ tanító MURÁTINÉ SZÉL EDIT szakvezetõ

Részletesebben

II. rész JOGSZABÁLYOK. A Kormány rendeletei. A Kormány 219/2004. (VII. 21.) Korm. rendelete. 9372 M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 2004/102.

II. rész JOGSZABÁLYOK. A Kormány rendeletei. A Kormány 219/2004. (VII. 21.) Korm. rendelete. 9372 M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 2004/102. 9372 M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 2004/102. szám II. rész JOGSZABÁLYOK A Kormány rendeletei A Kormány 219/2004. (VII. 21.) Korm. rendelete a felszín alatti vizek védelmérõl A Kor mány a kör nye zet vé del

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. már ci us 17., hétfõ. 44. szám. Ára: 250, Ft

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. már ci us 17., hétfõ. 44. szám. Ára: 250, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. már ci us 17., hétfõ 44. szám Ára: 250, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. már ci us 17., hétfõ 44. szám TARTALOMJEGYZÉK 2008:

Részletesebben

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA Kiegészítés a NEM SZAKRENDSZERŰ OKTATÁS követelményeivel István Király Általános Iskola és Tagintézményei 1. Nevelési program 2. Helyi tantervek Szentistván,

Részletesebben

123. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2007. szep tem ber 21., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1155, Ft

123. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2007. szep tem ber 21., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1155, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2007. szep tem ber 21., péntek 123. szám TARTALOMJEGYZÉK 241/2007. (IX. 21.) Korm. r. A köz al kal ma zot tak jog ál lá sá ról szó ló 1992. évi XXXIII. tör

Részletesebben

PRECÍZ Információs füzetek

PRECÍZ Információs füzetek PRECÍZ Információs füzetek Informa cio k, Mo dszerek, O tletek e s Megolda sok a Precıź Integra lt U gyviteli Informa cio s rendszerhez T17. Évnyitás 2013. december Évnyitás Az e vnyita shoz szu kse ges

Részletesebben

Pedagógiai program. IX. kötet

Pedagógiai program. IX. kötet 1 Fıvárosi Önkormányzat Benedek Elek Óvoda, Általános Iskola, Speciális Szakiskola és Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény Pedagógiai program IX. kötet Értelmi fogyatékos tanulók 9-10. évfolyam

Részletesebben

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA TÁOP 3.1.4-08/2-2009-0176 Kompetencia alapú oktatás, egyenlı hozzáférés megteremtése a pétervásárai Tamási Áron Általános Iskolában PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGÉNEK TÁOGATÁSA A TANTÁRGYTÖBÖSÍTETT

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2007. jú li us 11., szerda 93. szám Ára: 588, Ft TARTALOMJEGYZÉK 2007: CIII. tv. A pénz mo sás meg elõ zé sé rõl és meg aka dá lyo zá sá ról szó ló 2003.

Részletesebben

K zgazdas gi s Region lis Tudom nyok Int zete P csi Tudom nyegyetem, K zgazdas gtudom nyi Kar N VEKED SI P LUSOK A T RBEN S A T RSADALOMBAN Bessenyei Istv n 2007/2 2007. okt ber Szerkeszt bizotts g: Barancsuk

Részletesebben

MÛVELETEK TIZEDES TÖRTEKKEL

MÛVELETEK TIZEDES TÖRTEKKEL MÛVELETEK TIZEDES TÖRTEKKEL Tizedes törtek írása, olvasása, összehasonlítása 7. a) Két egész hét tized; kilenc tized; három egész huszonnégy század; hetvenkét század; öt egész száztizenkét ezred; ötszázhetvenegy

Részletesebben

Feltétel. Perfekt Vagyonés üzemszünet biztosítás. Érvényes: 2007. januártól

Feltétel. Perfekt Vagyonés üzemszünet biztosítás. Érvényes: 2007. januártól Feltétel Perfekt Vagyonés üzemszünet biztosítás Érvényes: 2007. januártól Perfekt Vagyon- és üzemszünet biztosítás feltételei TARTALOMJEGYZÉK 1. ÁLTALÁNOS FELTÉTELEK 3 1.1 A BIZTOSÍTÁSI SZERZÔDÉS HATÁLYA

Részletesebben

155. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. ok tó ber 31., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1110, Ft. Oldal

155. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. ok tó ber 31., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1110, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. ok tó ber 31., péntek 155. szám Ára: 1110, Ft TARTALOMJEGYZÉK 2008: LXI. tv. A köz al kal ma zot tak jog ál lá sá ról szóló 1992. évi XXXIII. tör -

Részletesebben

MATEMATIKA A. feladatlapok. 2. évfolyam. 2. félév

MATEMATIKA A. feladatlapok. 2. évfolyam. 2. félév MATEMATIKA A feladatlapok. évfolyam. félév A kiadvány KHF/3993-18/008. engedélyszámon 008.08.18. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterv A

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2007. má jus 21., hétfõ 63. szám I. kö tet Ára: 3234, Ft TARTALOMJEGYZÉK 2007: XXXIX. tv. Egyes adótör vények mó do sí tá sá ról... 4132 18/2007. (V. 21.)

Részletesebben

79. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2005. jú ni us 14., kedd TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1472, Ft. Oldal

79. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2005. jú ni us 14., kedd TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1472, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2005. jú ni us 14., kedd 79. szám TARTALOMJEGYZÉK 2005: XLVI. tv. A ma gyar ál lam pol gár ság ról szóló 1993. évi LV. tör vény és a kül föl di ek be uta

Részletesebben

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET 5. osztály 2015/2016. tanév Készítette: Tóth Mária 1 Tananyagbeosztás Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Témakörök:

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Ez a tanmenet az OM által jóváhagyott tanterv alapján készült. A tanterv az Országos Közoktatási

Részletesebben

LVII. ÉVFOLYAM 2. SZÁM ÁRA: 874 Ft 2006. ja nu ár 27.

LVII. ÉVFOLYAM 2. SZÁM ÁRA: 874 Ft 2006. ja nu ár 27. LVII. ÉVFOLYAM 2. SZÁM ÁRA: 874 Ft 2006. ja nu ár 27. T A R T A L O M Szám Tárgy O l d a l Törvények 2006: X. tv. A szövetkezetekrõl --------------------------------------- 370 2006: XI. tv. Az ál lat

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam Készült az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján. Érvényesség kezdete: 2013.09.01. Utoljára indítható:.. Dunaújváros,

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. 2006: CXXVII. tv. A Ma gyar Köz tár sa ság 2007. évi költ ség ve té sé rõl... 12730

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. 2006: CXXVII. tv. A Ma gyar Köz tár sa ság 2007. évi költ ség ve té sé rõl... 12730 A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. de cem ber 22., péntek TARTALOMJEGYZÉK 1. kö tet 2006: CXXVII. tv. A Ma gyar Köz tár sa ság 2007. évi költ ség ve té sé rõl... 12730 Oldal 2. kö tet

Részletesebben

AZ EGÉSZSÉGÜGYI MINISZTÉRIUM HIVATALOS LAPJA

AZ EGÉSZSÉGÜGYI MINISZTÉRIUM HIVATALOS LAPJA LVIII. ÉVFOLYAM 8. SZÁM 2089-2192. OLDAL 2008. május 8. AZ EGÉSZSÉGÜGYI MINISZTÉRIUM HIVATALOS LAPJA ÁRA: 1365 FT TARTALOM I. RÉSZ Személyi rész II. RÉSZ Törvények, országgyûlési határozatok, kormányrendeletek

Részletesebben

Matematika A 1. évfolyam. páros, páratlan. 22. modul. Készítették: Szabóné Vajna Kinga Harzáné Kälbli Éva Molnár Éva

Matematika A 1. évfolyam. páros, páratlan. 22. modul. Készítették: Szabóné Vajna Kinga Harzáné Kälbli Éva Molnár Éva Matematika A 1. évfolyam páros, páratlan 22. modul Készítették: Szabóné Vajna Kinga Harzáné Kälbli Éva Molnár Éva matematika A 1. ÉVFOLYAM 22. modul Páros, páratlan modulleírás A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

A SZOCIÁLIS ÉS MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM ÉS AZ ORSZÁGOS MUNKAVÉDELMI ÉS MUNKAÜGYI FÕFELÜGYELÕSÉG HIVATALOS LAPJA FELHÍVÁS! Tartalom

A SZOCIÁLIS ÉS MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM ÉS AZ ORSZÁGOS MUNKAVÉDELMI ÉS MUNKAÜGYI FÕFELÜGYELÕSÉG HIVATALOS LAPJA FELHÍVÁS! Tartalom VI. ÉVFOLYAM 1. szám 2008. ja nu ár 25. A SZOCIÁLIS ÉS MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM ÉS AZ ORSZÁGOS MUNKAVÉDELMI ÉS MUNKAÜGYI FÕFELÜGYELÕSÉG HIVATALOS LAPJA Munkaügyi Közlöny Szerkesztõsége 1054 Budapest, Alkotmány

Részletesebben

Informatika. Célok és feladatok. Helyi tantervünket az OM által kiadott átdolgozott kerettanterv alapján készítettük.

Informatika. Célok és feladatok. Helyi tantervünket az OM által kiadott átdolgozott kerettanterv alapján készítettük. Informatika Helyi tantervünket az OM által kiadott átdolgozott kerettanterv alapján készítettük. Célok és feladatok Napjainkban még a felnőtteknek sem könnyű eligazodni az információk özönében, és megfelelően

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. Bu da pest, 2006. feb ru ár 14. Ára: 1518 Ft 3. szám. 2005. évi CLXIII. tv.

TARTALOMJEGYZÉK. Bu da pest, 2006. feb ru ár 14. Ára: 1518 Ft 3. szám. 2005. évi CLXIII. tv. Bu da pest, 2006. feb ru ár 14. Ára: 1518 Ft 3. szám 2002. december TARTALOMJEGYZÉK TÖRVÉNYEK 2005. évi CLXIII. tv. 2005. évi CLXXIV. tv. Az adózás rendjérõl szóló törvény egyes rendelkezéseinek alkalmazásáról

Részletesebben

Feladatok, játékok; Valószínűségi megfigyelések; Ellenőrzés, hiányok pótlása

Feladatok, játékok; Valószínűségi megfigyelések; Ellenőrzés, hiányok pótlása Matematika A 2. évfolyam Feladatok, játékok; Valószínűségi megfigyelések; Ellenőrzés, hiányok pótlása 48. modul Készítette: C. Neményi Eszter Szitányi Judit 2 modulleírás A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

AZ EGÉSZSÉGÜGYI MINISZTÉRIUM HIVATALOS LAPJA FELHÍVÁS!

AZ EGÉSZSÉGÜGYI MINISZTÉRIUM HIVATALOS LAPJA FELHÍVÁS! LVII. ÉVFOLYAM 1. SZÁM 1-120. OLDAL 2007. január 9. AZ EGÉSZSÉGÜGYI MINISZTÉRIUM HIVATALOS LAPJA ÁRA: 1113 FT FELHÍVÁS! Fel hív juk tisz telt Ol va só ink fi gyel mét a köz löny utol só ol da lán köz zé

Részletesebben

Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV. Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez

Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV. Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV a Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez Béres Mária, Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt., 2009 Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt. www.ntk.hu Vevőszolgálat: info@ntk.hu Telefon:

Részletesebben

(Margitszigeti sétány, 1940 körül; MNM) Copyright Márai Sándor jogutódai L. C. Gaal (Toronto)

(Margitszigeti sétány, 1940 körül; MNM) Copyright Márai Sándor jogutódai L. C. Gaal (Toronto) A borítóillusztráció Gruber Ferenc fotójának felhasználásával készült (Margitszigeti sétány, 1940 körül; MNM) A borító Kiss László munkája. Copyright Márai Sándor jogutódai L. C. Gaal (Toronto) Kiadja

Részletesebben

148. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. de cem ber 5., kedd TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1701, Ft. Oldal

148. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. de cem ber 5., kedd TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1701, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. de cem ber 5., kedd 148. szám Ára: 1701, Ft TARTALOMJEGYZÉK 2006: C. t v. A kül föl di bi zo nyít vá nyok és ok le ve lek el is me ré sé rõl szóló 2001.

Részletesebben

12. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. február 3., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1311, Ft. Oldal

12. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. február 3., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1311, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. február 3., péntek 12. szám Ára: 1311, Ft TARTALOMJEGYZÉK 22/2006. (II. 3.) Korm. r. A fiatalok lakáskölcsönéhez kapcsolódó állami kezesség vállalásá

Részletesebben