Radiális szivattyú járókerék fő méreteinek meghatározása előírt Q-H üzemi ponthoz

Átírás

1 BME idrodinamiai Rendszere Tanszé wwwhdsmehu Áramlástechniai tervezés Radiális szivattyú járóeré fő méreteine meghatározása előírt Q- üzemi ponthoz iret hajtás esetén szóa jövő aszinronmotor fordulatszámo 3% üzemi szlip feltételezésével: 90, 55, 970, 78 /min n Q Mindegyi fordulatszámhoz iszámítju az n = jellemző fordulatszámot a n 3 < 5, aor tö (jf) foozatú gépet ell tervezni Egy foozat szállítómagassága j = /jf A jf foozatszám legyen aora, hogy egy foozat jellemző fordulatszáma ne legyen 5-nél ise, természetesen a foozatszám egész szám Tehát: 3 n Q 3 5 n, = 5 = = n jf 3, ami még nem egész, tehát jf = int +, ezzel n jf n Q = /jf és n = 3 a n > 80, aor szóa jöhet ier-járóeré étszer fél térfogatárammal, azaz Q = Q/ és n 3 n Q = A várható összhatásfo Anderson (977) empirius épletével ecsülhető so 0, 3 n szivattyúmérés adataina feldolgozása alapján: η = 0, 9 0, 08 Q 0, 9 lg Itt n és Q egy foozat, illetve fél ier járóeré jellemezője Bár a fenti éplet szigorúan csa egy foozatú gépere vonatozi, jelentőse eltérés csa ier-járóeré esetén valószínű Eor ugyanis a éplet a tárcsasúrlódási veszteséget túlecsüli Töfoozatú szivattyú esetén a volumetrius veszteség nagyo a épleten figyeleme vett érténél, de ez egy amúgy is érté izonytalansága Az n jellemző fordulatszám függvényéen ecsülhető a ψ nyomásszám: def g 300 ψ = = u 70 + n Innen a erületi seesség g n u = = ψ 60 és az átmérő 60u = n Kiszámítju mind a négy felvett fordulatszámon az η hatásfoot és a járóeré átmérőt és eze mérlegelésével választju i a végleges n motorfordulatszámot

2 BME idrodinamiai Rendszere Tanszé wwwhdsmehu Áramlástechniai tervezés A részhatásfoo értée szoásos ecsléseel η h = η, illetve η 6 v = η Most már ecsülhető a járóeré üzemi paraméterei, az elméleti szállítómagasság és az elméleti térfogatáram, e és Q e, hiszen e = /η h és Q e = Q/η v 3 Megecsülhető a Thoma-féle σ avitációs szám is: σ = ξ n, ahol az empirius együttható értée a már ismert hidrauliai hatásfotól függ 7 5, ξ = 5 +, 0 3 η h Mint ismeretes NPS r = σ Eze után sor erülhet a járóeré tengelyéne méretezésére A szivattyú teljesítmény felvétele: P ev = Qρg/η = M t ω, valamint ω=n/60 Innen 3 Pev d = M t = Kτ meg = τ meg Itt K a csavarásra igényevett tengely eresztmetszeti ω 6 tényezője és τ meg a tengelyanyagra megengedhető nyírófeszültség Jó ecslés, hogy τ meg = N/m Ezeel az adatoal végül 6 K d = 3, amit a retesz miatt 0%-al még meg ell növelni, majd felfelé ereíteni szaványos értére A szaványos tengelymérete: Ø 8, 0, 3, 6,, 7, 3, 0, 50, 60, 70, 80, 00, mm Ezzel meghatároztu a d tengelyátmérőt Az Ø00 tengelyméret már elegendő -,5 MW teljesítményű szivattyú hajtásához A d agyátmérő a tengelyátmérő mintegy,5 szerese: d =,5 d Követező lépés a elépő eresztmetszet átmérőjéne iszámítása A és a d átmérő özötti örgyűrű alaú eresztmetszeten eresztül jut a Q e folyadéáram a járóerée A folyadé seessége enne során egy optimium-számítás eredményeént adódi A járóeréen a lapáto özött a folyadé a járóeréhez épest w relatív seességgel áramli, enne négyzetével (w /g-vel) arányos az áramlási veszteség A relatív seesség négyzete a seességi háromszög és a Pythagoras tétel segítségével az aszolút és a erületi seességől számítható perdületmentes elépést feltételezve, eor ugyanis a elépő seességi háromszög derészögű háromszög c c w u c c d A nyomásszám alapján nyilvánvaló, hogy a seessége, így a c elépő aszolút seesség is, arányosa a szállítómagassággal, c = ε g, az ε együttható neve: elépési tényező Igaz 05 09

3 BME idrodinamiai Rendszere Tanszé wwwhdsmehu Áramlástechniai tervezés továá, hogy a lapát elépő c aszolút seessége özelítőleg azonos a c elépő seességgel Az u erületi seesség iszámítható, mint az r sugár és az ω szögseesség szorzata: n u = rω 60 A elépő eresztmetszet és a elépő c = ε g seesség szorzata viszont a Q/η v Q ( d ) d elméleti térfogatáramot adja: ε g ε g η v = = A zárójeles ifejezés a ν agyviszony Q n Q n Innen u = rω = ω = = E, η ε gν 60 ε v E egy a g-től is függő, dimenzióval író együttható Behelyettesítve mindezeet a seességeel felírt Pythagoras tétele Q n w = c + u ε g + E ε Aor várható a minimális áramlási veszteség a lapátcsatornáan, ha az ε-tól függő relatív seesség négyzete minimális, azaz, ha ε szerinti parciális deriváltja = 0 ( w ) Q n = ε g E = 0 ε ε Az egyenletet ε 3 -re rendezve, majd ögyööt vonva ( n ) = E Q n ε = = 3 n g, hiszen önnyen felismerhető, hogy a másodi zárójelen a jellemző fordulatszám négyzete áll, az első zárójelen lévő együttható értéét pedig mivel tö özelítést alalmaztun méréseől határozhatju meg Tapasztalat szerint = 0,0, ha jó hatásfoú járóeré tervezése az egyedüli cél, = 0,067 jó szívóépességű járóeré tervezéseor, ha mindét szempont fontos, aor jó özelítéssel = 0,088 Miután már ismert a c eömlési seesség, iadódi a lapáto elépéséhez tartozó örgyűrű A alaú eresztmetszet, mint A = Q e /c Eől pedig = + d

4 BME idrodinamiai Rendszere Tanszé wwwhdsmehu Áramlástechniai tervezés ülső első d d Radiális, félaxiális járóeré fő geometriai méretei A fenti árán látható geometriai mérete özül már ismert a d tengelyátmérő, a d agyátmérő, a elépő járóeré átmérő és a ilépő özépátmérő A özépátmérőt aan az eseten, ha a lapáto ilépő éle nem párhuzamos a járóeré forgástengelyével úgy definiálju, hogy a ilépő csonaúp palást örgyűrű alaú vetületét ét egyenlő területű ( ) ( ) gyűrűre ossza: =, innen + = Tapasztalati összefüggés található az irodaloman a / átmérő viszonyra: n n =, + 0, ha n = Innen pedig a már ismert ilépő özépátmérőől, ha n < 0 =, illetve a özépátmérő fenti definíciójáól = A ilépő él első és ülső járóeré oldali átmérőjét tehát iszámítottu A ilépő él szélességét ontinuitásól határozzu meg tapasztalati adatoat is felhasználva A ilépő aszolút seesség meridián omponense a eömlési seességhez hasonlóan fejezhető i a szállítómagassággal, c = g és tapasztalat szerint = 0, , 0095 m m m n Ezzel a seességgel a lapáto szűítő hatását és a volumetrius veszteséget figyeleme véve a szüséges ilépő palást eresztmetszet alotójána hossza: Q =, 05 c m 05 09

5 BME idrodinamiai Rendszere Tanszé wwwhdsmehu Áramlástechniai tervezés Ellenőrizni ell még, hogy ez a szélesség elesi-e egy tapasztalati úton ijelölt intervalluma, teljesülnie ell, hogy 0, , 0055n 0, , 0067n Meg ell még határozni a elépő él első járóeré oldali és ülső oldali átmérőjét, a özépátmérőt, végül pedig a elépő él szélességét A gondolatmenet teljesen hasonló az előzőehez, a szüséges éplete a fentie sorrendjéen: n 50 = 0, 385 0, , innen = n n = 0, 3 + 0, lg + lg 0 0 =, de feltétlenül + = c m = m g, ahol m = 0, + 0, 00 n és eleget ell tenni az alái orlátona:, c c m, 3 c Innen Q =, 3 c m A lapáto z száma ugyancsa fontos geometriai jellemzője a járóeréne A so lapát növeli a lapátfelületeen fellépő súrlódási veszteséget, a túl evés lapát viszont nem tereli el ellőéppen erületi iránya a ilépő aszolút seességet, ami az Euler turinaegyenlet szerint nem ellő szállítómagasságot eredményez Van tehát egy optimális lapátszám Enne szoásos ecslései:, z =, egész számra ereítve, avagy 0, 37 n β cm z =, itt β a relatív áramvonal erülettel ezárt, º-an mért szöge: β = arctg 3 u cu A járóeré meridián metszeténe alaja még nem rajzolható meg, hiszen néhány pontot ismerün csupán a meridián metszet síjáan, de az ezeet összeötő ontúrgöréet nem A ilépő él meridián metszeteli épe egyenes, A elépő él általáan ívelt, eseny eree esetén lehet az is egyenes

6 BME idrodinamiai Rendszere Tanszé wwwhdsmehu Áramlástechniai tervezés d A fő átmérő felrajzolása után egy pontot ijelölün a átmérőn, onnan elmetsszü a átmérőjű vonalat a sugárral, ami a elépő él húrjána a hossza Ugyanígy a sugárral elmetsszü a, átmérőpárt E ét végpontól a rögzített húr végpontjain áthaladó és a, illetve d átmérőre rajzolt egyeneseet érintő meridián ontúrpárt rajzolun Így apju a piros szaggatott vonalaat Nagyon hátradől így a járóeré, ezért alra tolju a szaaszt, és újra rajzolun egy meridián ontúrpárt, eze a zöld szaggatott vonala Eze már megfelelőne tűnne Elészült a meridián metszet áramlástanilag lényeges része, megezdődhet a részletes szeresztés, majd a numerius áramlástani (CF) szoftvereel az ellenőrzés, nem váli-e le az áramlás a névleges térfogatáramnál?