LRI Repüléstudományi és Tájékoztató Központ KÉZIRAT GYANÁNT! mr^n G... tájékoztató 1977/5

Átírás

1 LRI Repüléstudomány és Tájékoztató Központ KÉZIRAT GYANÁNT! G... mr^n tájékoztató 1977/5

2 #o>~ 'S2"EJT.LrKIÖS MOZGÁSÁNAK ílk-i Í3 AZ EJt-J-ENM 3 «ll/-it.'r:hu /Részlet a Repülő'gépszemélyzet mentőeszköze c. könyvből * Kadtf? IMSINOSZTROEMIIJE, Moszkva 1975./ ' I.A MENTOÍLRN*O MüLca-sENx;:; vase. Az eje, mnt a repülőgépazeutélyzet mentőeszköze /ez«k«t az éjeket mentőejének nevezzük/ nagy jelentőséggel bírnak a msut&íasközek komplexusában. Azokban az esetekben, amkor katapultülést nem használnak,az eje önálló mentőeszköz, de a katapultülés, de különösen a teljesen automatzált megjelenésével az eje /pontosabban a kupolasorozatokból álló eje-rendszer/ mnd nagyobb mértékben válk az ülés tartozékává, am szervesen kapcsolódk annak konstrukcójához. Ezért szükséges megsmerkedn a mentőernyők működésének alapvető elemevel és smereteket szerezn azok számításáról és tervezéséről. Az eje ugrást a következő szakaszokra lehet felosztan: 1.szakasz: az ugró szabadesése a gépelhagyás pllanatától az eje működtetéség; 2*szakasz: a khuzóernyő kszabadulása a tokból és a belobbanása; 3.szakasz: a kupola és a zsnórzat teljes kfeszüléso és k húzódása a belsőzsákból; 4.szakasz: a Icupola feltöltődése /belobbanása/; 5.szakasz: a nytott kupolával val** merülés és a földetérés. Az első szakaszban az ugró sebessége változk a repülőgép sebességétől a nytás pllanatának sebességég. Ez a változna a szabadon eső ejés légellenállása matt megy végbe. Az első szakasz tartamát "szabadesés dejének" nevezzük és t-,-el jeleljük. A szokásos ugrásoknál az eje 1-5 másodpercen belül kezd működn, s az u.n. késleltetett ugrásoknál, vagy késleltetett nytású ugrásoknál - néhány tz, vagy száz másodperc után. /Például E.N.Andrejev 1952.év rekordugrásánál 25 5oo méter magosból kb. 3oo másodperces késleltetés után nytotta az ejtőernyőjét./ A másodk szakaszban az ugró sebessége és az általa megtett ut változk /mnt az első szakaszban s/ az eje nélkül zuhanó testre vonatkozó törvényszerűségek szernt. A nytóernyő /ksernyő/ nylasának deje - t 0 - függ a konstrukcótól, a súlyától, a méretetől, az eje sebességétől az első szakasz végén, valamnt egyéb tényezőktől. Az 1. ábrán látható a nytóarayő ayléej tejenek vápesása % eebessés függvényében* A levegő által ftttölttj,!.^tó*íí á n^fesgtea g$w?»m veett a sebességát, khúzza a tokból * bctsőzllk-at, a benntáe'ő. főeynyőku* pólóval együtt, khúzza a zsnórokat a belsőzsák fülecsebol és lehúzza a belsőzsákot a kupoláról. Ekkor a főernyólupola a zsnórokkal együtt, teljes hosszáben khúzódk. A harmadk szakasz folyamán* ha fgyelmen kvül hagyjuk a kupola súrlódását a belsőzsákbő való 'khúz 'd&sker és f.zt as'orőázükségletet, am a zsnórok kíüzéséhez kell, az ejés esés sebessége és az általa megtett ut hossza a szabadesés törvényszerűsége szernt

3 -2- változk, A harmadk szakasz t-» hossza függ a khuzóernyő méretetől és súlyától, a kupola és a zsnórzat hosszától, a beloozsák hosszától és konstrukcójától- az ugró esés sebességétől a másodk szakasz végén, valamnt más tényezőktől, Az első három szakasz folyamán, az ugrí gépelhagyásától a kupola és a zsndrzat teljes'khuzódáság, az eje,*.mnt /:ékező eszköz nem dolgozk. Az ugró esés sebessége V értektől V értékg változk e közben a saját légellenállása következtében, Az eje működtetésének pllanatától a kupola és a zsnórzat teljes khuzódáság terjedő dőt!, khuzódás dőnek" nevezzük és t v -- vel jelöljük; t ].= t 2 + t. K1 A 2,ábrán látható a /kétféle/ mentőeje khuzjdás dejének A k - változása a torlőnyomás /q/ függvényében, a 3.ábrán -,a belsőzsák lehúzásának deje /t / ugyancsak a torlónyomás /q/ függvényében* A harmadk szakasz 0 végén, a kupola és a zsnórzat teljes khuzódása utón, kezdődk a kupola feltöltődése /belobbanása/, A kupola belobbanásának kezdetén a sebességet V-al'jelöljük, az dőt t -nak, a sebességnek megfelelően t = t..+ t, A negyedg szakasz folyamán a kupola, belobban, ezért a rendszer sebessége hrtelen lecsökken V -ról Vg-re, a belobbanás végének sebességére.' A hrtelen sebességváltozás vszonylag rövd dő a- latt,azzal jár, hogy a kupolára a belobbanás íolyamán jelentős terhelés hat, elérhet azt a maxmáls, értéket, am :ok esetben többszörösen felülmúlja a rendszer súlyát. Az eje kupola belobbanásának deje - t f - ^ügg a rendszer sebességétől a belobbanás kezdetén /V7, a kupola konstrukcójától, a kupola anyagának légáteresztőképességétől, a zsnórok hosszától és számától, valamnt egvéb tényezőktől, Azt az dőt, am az eje működtetésének kezdetétől /nytásától/ a kupola teljes belobbanáság eltelk, az eje nylas dejének nevezzük. Ezt az dőt t-nek jelöljük és az alább összeg adja: *ny = *k + t za + *B ' Vagy V V *B A negyedk szakasz végén,.:. kupola teljes belobbanásának pllanatában, a rendszer V B sebessége jelentősen különbözk a teljesen belobbant eje kupolára meghatározott V merülősebességtől, Az ötödk szakaszban a rendszer sebessége Vg-ről V "-re változk. Ha a kupola k zvetlenül a földközelben Ionban be," akkor a veszélytelen földetérést nem mnden esetben bztosítja, mvel elég nagy V sebességnél a V r sebesség többszörösen elülmulhatja a megáll ptott V sebességet. Nagy magasságban történő nytásnál a rendszer megállapított vertkáls sebessége fokozatosan csökken a levegő sűrűségének 'Skedésével a magasság csökkenésekor és a fcldetércs előtt ér azt az értéket, amt íöldetérás sebességnek /V-v' nevezünk: V ahol ^-= - - a levegő relatív sűrűsége, 'V er Gyakorlatban a földetérésnél a rendszer földhöz vszonyított eredő sebességgel rendelkezk, amely a vertkáls összetevő n

4 -3- /V«/ kvül tartalmas horzontálst - a ssél 7 rt,? eobe^-ígét n. így a földhöz vszonyított sebesség: er F SE Csak szélcsendes dőben, ha V" =0 : S ZJ V er = V P 2.FÍGGÓUÍGSS B3ÉS, Az ugr' gépelhagyása után a kupola belobbanáság a tet sebessége V sebességtől V sebességg a testek levegőben való szabadesésénél* törvényszerűsége alapján véltozk. Nézzük azt az esetet, amkor a kezdősebesség függőlegesen lefelé rányul, /ugrás, vagy dobás függőlegesen suhanó repülőgépről/ vagy" nulla értékű /ugrás,vagy dobás léggömbről, vagy füg- - geszkeűő helkopterről/. Mozgás közben a testre két &PŐ hat: a G nehézség erő és a levegő Q ellenállása: 0 T C T" X T f r - a test homlokfelülete /ra'v. A sebességet, 'amelynél a légellenállás ereje jnogegyesk a rendszer súlyával, /nehézség erővel/ krtkus sebességnek A Vr / cr nevezzük, mvel: o ahol:».tt - a levegő sűrűséged/nomnáls/ a test esésének magasságában; Ag/mV V - a test üís sebessége j/rryw Cm - a test ellenállás tényezője; sy- TTkr V ' 2KJ kr V-ScTrCnrp X- -L X Crpfm /2/ A 4.ábrán láthatí az ejtőernyős krtkus sebességének változása a magr.s^ág függvényében, ab' an, az esetben, hú a földközel sebesség So m/s. Ha smert a test krtkus sebességének nagysága a földközelben /V-^Q/, alcor a H magas-ágon a krtkus sebessé/ számítására az alsoe formula ezolgál: Víí = V kro * T~ M/ V H ahol: =» 11 " - a levegő relatv sűrűsége, v o

5 -4- Vertkáls esésénél a mozgásegyenlet a következő formájú: a = 3 - a ahol: m-a zuhanó test töma^e az ejável együtt /kp/ G - a gravtácós eró 7H/. Az egyenlet két oldalát osztjuk m-el: f=s./l- / Ebből a ÍJ és G behelyettesítésével - az /l/ és /2/ egyenletekből, kapjuk: Ezt az egyenletet átalakítjuk, a test által t dő alatt megtett H úttal: ÖV _ dvdtf _ dv az /5A-be behelyettesítjük: v dv _ a / V 2, _ ff/. ' V \ 2, M/ Az /5/ és /6/ egyenletek jobb oldalán lévő V. sebesség függ a magasságtól. Ezért közeltő megoldás céljából a teljes utat egyenlő szakaszokra felosztjuk és mnőegyk szakaszra feltételezzük, hogy V-= const. Ekkor a változ.'k száma csökken és az egyenlet k'nnyen^íntegrálható. A /6/ ntegrálása adja: 2? 2 K = 1{ kezd + ~~ ^ ^ ^ A/ ahol: H-a test által megtett^&t; ^kezd ~ ö ^est által a mozgás kezdetég megtett ut, a vzsgált szakaszon; V. - krtkus sebesség /a vszgált szakaszban féltételesen állandó/; V - a test pllanatny sebessége. Az /5/-ből kapjuk: * keza 2g ln^c- /AW te + v to^ ahol: t- az esés kezdetétől eltelt dő-; *kezd " G ^oz^ás kezdetének deje a vzsgált szakaszon A /S/-at V-re megoldva, a V-t /7/-ből behelyettesítve, két u- jabb formulát kapunk: ; - ; \ \ v * * /,. \ V - V.v / - /

6 -5~,2 -s^-^e.a/ K a "ke«j**~~ ^ TT~ ~, ' /l0/ "X * Esek az egyenletek a vertkálsan suhanó test mozgásának vzsgálatára teljes megoldást adnak. Gyakorlatban a /7/-/lo/ formulák csak addg használhatók, amg a sebesség lényegesen különbözk a Jcrtkustdl. Amkor a különbség e két sebesség között elég kcsvé válk /1-33 a V-hez képest/ már fel kell tételezn, hogy a test krtkus sebességgel e- sk. Meg kell jegyezn, anél ksebb a vszgált és kválasztott szakaszok hossza, melyben a krtkus sebességet állandónak vesszük, annál nagyobb pontosságú az eső teát mozgáaelemenek meghatározása. 3.A VXZSZXOTS.'SüTÍ üüpíuó.cspliogíphjl I^JXJBOTT.SZABAIUSÍS ;T VLGZÖ Vzszntea repülés közben ledobott és szabadon eső bábu,vagy ejtőernyős mozgáspályájának meghatározása céljából ntegráln kell az smert mozgásegyenleteket, gy lehetővé válk a V sebesség meghatározása, továbbá ea Y magasságcsökkenés és vzszntesrányu X elsodrás meghatározása a pálya bármely pontján 1 Tj. Tételezzük fel, hogy a t pllanatban ledobott objektum súlypontja a mozgáspályán a 1" szög szárának érntés pontjában van /5.ábraA A zuhanó objektumra hat azfílégellenállás erő,am é- rntőleges s mozgáspályával, és a G nehézség erő. A mozgás egyenlete a'következő formában rható fel: 2 j /^f-/ = ng.sn,, - ev 2 mv 2 S^j = mg.cosv /ll/ ahol: m-a test tömege; V - a test sebessége a mozgáspólya adott pontjában; g - a nehézség gyorsulás; ^ - a raozgáspálya érntőjének vzazntessel bezárt szö- TT*Cm»fm c = ^L^ L - tényező. VJ - a levegc sűrűsége az adott II magasságon. jíltalános esetben,amkor az ejo-teher rend szúr mozgáspályán mozog:

7 ~6- ahol: Cm*fm c. y. + \ 2. c T' f Tí eje eje - a teher összevont ellenállás tényezője CL-ÍJ^-Í,-, " a2 ejtőernyő jellemző, eje eje Ha behelyettesítjük a:: a=^ -értéket r ak'/or a /ll/ mozgásegyenlet az alább lesz: 2 á LZ = 2.g.sn* - 2.a.V 2 ds t/2 d/sny / 2 /-.. 2, / V,~ -- Í- = ;o;,cos v = g./l-sm -t / /12/ ds " S- cos >'? A változók behelyettesítése után: V =z, sn-y = ), a /12/ egyenletet átírhatjuk: = 2g, ( -2a Z nv /l3/-at megoldva kapjuk: ahol:.2 o v, 2 e- 2a " e = V..COS t 0 T~T. 1«') b = b +X /e 2a ' s -l/ b = r ^» + **í Ö /14/ /Vb/ /w v 2 "3 b + ln? n/ vagy: A = a.vscosv ^ 0 \ 0 V a V 0 COS., e -a.a cos \. 2.K*m C.V C03 -V T 0 718/ /19/ s = 1 2a b-b rt ln/ 1+ A / Az utóbb egyenletek magulbaníogl:lják a sebesüé^ hodográf e- gyenleteket. A /16/ összefüggés alapján felrajzolhatjuk a b=b/'/ függvénytmnt a 6«ábrán látható, Különböző értékekkel számolva a mozgáspályá a /Vb/ formula a- lapján megkapjuk a b értéket /ö.ábra/ a \ szeg függvényében*is- /2o/

8 -7- merve a f-t és s-t r a 719/ alapján megkaphatjuk a V sebesség értéket a jfozgáspálya különböző pontjaban. A-Y. és t értéket ntegrálással kaphatjuk meg. Mnt látható az eddgekből, az ejtőernyős esésének mozgáspályaeleme számtásánál alapvetően jellemző o Cmfm összevont ellenállás tényező, Az ejés a levegőben való* zuhanásnál, különböző testhelyzeteket vesz fel a légáramlás rányához képest, s ez mnd a c«ellenállás tényező, mnd az fm horulokfclílet széles határok között változásával jár-^zt bzonyítják a szélcsatorna vzsgálatok eredménye s, amkor az ugré modelljének c- v - tényeső j'~ a légáramláshoz vszonytott testhelyzet függvényében " o,102-től 1,175-g változott, c T értékének széles határok között változása az ugr.5 légáramlathoz vszonytott testhelyzete matt, szükségessé tesz egy átlagos, kombnált tényező alkalmazását, a számításoknál. Cmfm meghatározására, ha smertek a ksérlotek eredménye, fel lehet használn az eddg formulákat, bzonyos átalakításokkal, A /18/ formula c értékének behelyettesítése után g,> rható: ) = _ J^. /2/ o'-'i T " C T~T* coí3 " ' /19/ alapján Írhatjuk: e2a.s = A /15/-DŐ1 következk: fv 0.coe^ ( 2 \ v.cos,^/ 722/ e2a.s 1 am a 722/ behelyettesítése után az alább alakot vesz fel: nv 7b«bV.V a.cos 2 f = -=. VQCOS^-V^COS % 724/ 721/ és /247-ből rendezve: ~ -P - '1 '-*QM mg. j -J \ /OK/ TSPXT T- - n =r~* 7257 A mozgáspálya kezdet szkaszára, vzszntesen repülő repülőgépről való dobásnál /y 0 = ; ^ =07 a 725/ az alább alakú lesz: rt-p - -/-flg' 1 1 \ yotf/ T T '-,H' b V 2.cos 2.. A 72*3/ formulával meghatározható a Cmf m értékc a zuhanó objektum mozgáspályájának ks szakaszán, ha smert az objektum sebességének rngysága és ránya, a szakaas' határan, általában a a plóta kényszo-ugrások mozgáspályának; számtásánál kombnált keresztmetszet tényezővel /c- t -,f--=-o-4o m 2 / számolunk* \

9 -0-4*A KUPOLA a:zjd^3a;:á^a A megsmert összefüggések, melyek a szabadon eső test mosgéspályaeleme^t határozzák meg függőleges esésnél, valamnk abban az e- setben,amkor vízszntesen repülő légjc'rmüről történk a dobás, lehetőséget adnak.a test mozgásának leratára a rar.ntoc-rayő működésének három szakaszában. Annak a szakasznak a számítása, melyben a főkupola és és a zsnórzat khúzódnak, a bel,;őzeák lehúzódk, - némleg bonyolultabb, mvel.a kbomló rendszer, valamnt a khusóer - nyő matt a törne, megoldásánál a teher éa a éa a zsnórok tömegének a felével, és feltételez':/hogy akadály nélkül morognak, E közben még feltételezzük, ho^y a folyamat kezdetén a Aytáernyő és a teher egyforma sebességű. Az dő, am a főkupola és a zsnórzat kfesztésóhuz szükséges, grafkusan kerül meghatározásra. A /lo/-es, vagy a /ll/ egyenletek megoldása adják a teher é3 a khuz'ernyő ut-grafkonját.az dő, ara ahoz üzükaéges, hogy a tehertől elmaradjon a khuzó^-rnyő kfeszített zsnór 1 és kupolahosszra - a kfesztés dő. A khúz(5ernyő rendsor khúzásakor a belsőzsák és a rőernyőkupola elmarad a tehertől, '...z ahoz vezet, hogy a rendszer teljes hosszra való khuzódása utón rántás következk be.i;:'.:>:or az ejc* sznte egy pllanat alatt akkora sebességre gyorsul, mnt a teher, Az ekkor fellépő terhelések függnek a teher és az eje sebességkülönbségétől, tömegeüktől, a zsnórok rugalmasságától, valamnt az eje működésének tovább fázsatól. A korszerű ejekonstrukcők többségénél a főernyőkupola belsőzsákba kerül elhelyezést,am nem enged, a belobbanást a teljoa khuzódás előtt, A belsőzsák bortólapjának kszabadulása után /mután a zsnórok a fülecsékből khúzódtak/ a khusóernyó lehúzza a belsőzsákot a főernyőkupóláról. A bel-.jőzsák lehúzásakor a Wner a főernyővel és a belsőzsák a kaernyővol - bzonyos hat ár-ok között - két önálló rendszert képeznek. A leljőzsák lecsúszásának dejét azzal az az - dőtartaamal határozzuk meg,amely ahoz szükségéé, hogy as első rendszer a másodkhoz képest a belsőzsák hosszának megfelelően-elmozduljon. A belsó'ssákból való kcsúszás után a főernyőkupola kész a bclobbanásra. Azonban, mnt a kísérletek mutatták, néha a belobbanás nem azonnal kezdődk,sőt egyes esetekben az ejo egyáltalán nem nyílk. Megállapítást nyert, hagy a kupola csak meghatározott feltételek esetén lobban be. A kupola belobbanóképessége függ a sebességtől,melynél az tjét működtetk,"a kupola anyagának légáteresztőképességétől, valamnt egyéb tényezőktől. Ks sebességnél az ere, am a légáramlás részéről hat a kupolára, jelentéktelen. é3 gy nem lobbantja be. A sebesség növekedésével pola nek /V. / nevezzük.

10 -9- Az eje ks sebességnél val:' működtetésekor, a feltöltődés /bolobbanás/ csak az után kezdődk, hogy a rendszer sebességű cl ér V. értéket, azaz, amkor a légellenállás ereje azono3 a kupola és zsnorzat súlyéval: Q mn =G K /27/ ahol: G«. - a kupola és a zsnórzat súlya; Q - a be nem lobbant kupola légellenállása. Általában ugy számolnak- hogy a be nem lobbant ku:>ola ellenállása l/lo - 1/16 része a teljesen knyílt kupolának: /27/ és /28/ kfejezésből meghatározzuk a ls torlónyomást: v 1 -. <!«-? ^mn»* Ö^^ 2 melynál a kupola elkezd ktöltődn; q mn G K / To~ "*" TT^^a /29/ valamnt a belobbanás mnmáls sebességét: 6.A KÜPOLA-HELOB:3AN.'r3 I^ITXIOÍ3 S^^Gálíá: í^giiat^oz-í.^a. A kupola belobbanás tulajdonságának másk-nagyon fontos jellemzője a krtkus belobbanás sebesség - V,. Ha a kupolát elég nagy légáteresztés ' tényezővel rendel* kező anyagból késztjük, vagy a-nagy légát^resztést konstrukcós utón bztoatjuk /a kupolán nylasokat késztnk/, akkor a kupola nagy sebességnél nem lobban be, csak az után, hogy a sebessége csökken V v-g. így a belobbanás krtkus sebeseégét A -/ ugy lehet tekntem, mnt egy mnmáls sebeseéget, melynél " a lasstás folyamatban lévő eje még nem lobban be. Nézzük meg rövden az alapvető geometra vszonyokat, melyek a ktertcjtí e,jét jellemzk, abból a célból, hogy megtudjuk határozn a V, krtkus belobbanás sebes.é^ formuláját, Unt már szó volt róla, az ejekupola, amkor elkezd belobbann, /a kupola és a zsnórok teljes hos zra khúz : d"tak, a belsőzsák lehuzódasa után/ felvesz egy a ormát, cconkakup alakot fél-

11 -logömb alakú felső réeszel A.ábra/. Vegyük az ábra alapján a következő jelöléseket: W - a kupola térfogata; 3- a le terített kupola sugara;. 5>~ a klépő nyílás /özélkémény/ sugara; ÍT- a-félgömb alakú felső rész sugara; 1 - zsnírhossz; H-a csonkakup magassága; r - a belépő nylas sugara; n * a zsn >3Zám; 2\ -két szomszédos zsn.'r által bezárt jz-ög. A vzsgálatok egyszerűsítése- céljából-nézzünk egy tengolyszmetrkus kupoját- am kterítve kőr alakú. /S.ábra/. A kupola térfogata két részből áll:tí,- a csonkakup térfogata ^2 - a félgömb térfogata. ',; = V,+y 2 = -^:"'ji/r 2 +R.r+R 2 /+ -.R 5 /31/ Kfejezzük V térfogatát egy v41tozóval /r/, a belépő nyílás sugarával. így kapjuk: 4» 3, <3e CC> = R.r és AC= S - ~ "álbböl következk: -^^ A s S o" R-r /32/ alapján kapjuk: T /32/ r/s +1/ R = S r /33/ 2 A csonkakup magaj^ága: a = \//S 0 -%-/ 2 - /B-r/ 2 /34/ behelyettesítve /32/-ből /R~r/ értékét /34/-be, kapjuk: H = /S 0^> y-j^ /35/ oorbafegtjük a '1-=-^ - kfejezést és a továbbakban csah ez első két tagot \f 1 vesszük fgyelembe /ez ab' -.51 s követke zk, ha fgyelembe vészük a belobbant kupola azon honatrukcös sajátosságát, hogy az r/1 vszony ksebb-mnt egy/:

12 ekkor -11- vagy a /JValapján: II = S_- Rí -j l> - á! 21 ^ * 11 = ÍO Po 2*1*..r j 1 Innen a kupola térfogata: 21 2; /3S/.í* -^ W a k-s r2 + rvs n +V # + rwv 2 j. 2 r r 5 /3n - :! / 3 /1+^*V 3 737/ így a kupola térfogatát egy változóval fejeztük k: V = \í/r/ A3 egyensúly levegőtérfogattal öaesüvetve: dtf 2-2 dt * o ^ o 738/ ahol: V - a levegőáram sebessége; V-- a levegő áramlás sebessége a kupolaanyagon át; d " df -ar " w /r/ dt és a /38/ a következő alakú less: dr 2, W'/r/ = n-^vv- /á?s 2-5 VV n 2^o 7 739/ Ahban az fel félgömb lábbak: esetben, ha as ejekupola, mely csonkakup alakot vett alakú lezárással, nea lobban be, alc'/or dr c - 0 és a be nem lobbanas feltétele as a- n> ^r 2 V-/2-"-vR 2 -.fr^a.-nrrfv * 0 1 o ^ o Az,e jekupola belobbanás.krtlus A e^ ^ ^ ór^én^ k s_golfálo' "formula. /4o/ meghatározására T. fönt már az' volt róla, a V v krtkus belobbanás sebesség azt a legksebb sebességet jelentí^elynél az ^jekupola nem lobban bej ezért est a be nem lobbanas feltételéből határozhatjuk meg 74o/«

13 -12- behelyettesítve az R értékét /33/-b l f kapjuln o p n? r2v ok" 2«r /3 Q + y -'^-IV"?^^ = /1+ -/ 2 j /42/ Azért, hogy kküszöböljük a V.-t f nduljunk k as alábbakból, Ismert'2; jhogy az eje kupola anyagán át ár amd levegő /V.;/ a- rányos a <-*p nyomáskülönbséggel *p =; a.v^-b.v? /43/ ahol: a, éa b tényezők, melyek 8.kupolaanya^ légáteresztő képességére jellemzők. Más oldalról, kísérletleg megállapították, hogy op = n - Ü /44/ 0 2 A 9.ábrán látható az n nyonástényező füg&éce az anyag légáteresztőképességétől //;;/, melynek a dmenzója l/m 2 s szabványos körülmények között Ap= 5 kp/m2 = 49 p a /. As ábrából következk, hogy az n tényező ks légáteresztésü anyagnál /'.;-- ^00 l/m 2 s/ 1,6, s nagy légáteresztésü anyagból készített kupolánál A^.lGoo l/m 2 s/ n tart az egyhez. 743/ és /44/ összefüggések alaoján: av +bvf = - ~ /45/ /A jelen esetben: V = V XJ A/45/ egyenletből: *- v- behelyettesítve: -? = k és 2 -=' >' kapjuk: +-_ j V = k + --k 2 +,> V^k /46/ A /42/ egyenletbe behelyettesítjük V-_ értékét /4S/-ból, kapjuk: <í /n 1 ^ /. ^ 4 ; -^ jr- = V V ok r o va^ ^ok^/ 2/n l r2 - n 2 r o/ = 2r 2 /S 0-1 -l/ 2 -r2/l,%2h ±,/ : 2,,,,v2 ] j A bal és jobb oldalt 3-val elosztjuk, kapjuk: v /- > '"r/2 L / X V 2 r, / / 2 l - L/ r/2/,. 1/2 /rn/2/ l.'«r,á V nkt"!5~~/ PI/CT/ " n«/^/ - 2/rr-/ /l+?r-/ -/c"/ /V- + S*ö /

14 -15- f U±\p 2 + < >' V 2 T ok^ 747/ bevezetjük az alább, dmenzónélkül paramétereket: 0 O ' O lükkor a /47/ egyenlet a következő formájú lesz: W#4^/2/ V-' 2 ~V 2/ =! 2A2 / + J/ 2 -p 2 A + 'J > -^( k 1 < k2+ v 2 "- ok- '! vagy V. " / x * ^ * - k =./ k 2 +wv rt ; /49/ A bal oldalon lévő törtet "A" értékkel behelyettesítjük, gy a bbvezetett jelöléssel /49/-ből a következő alakú egyenletet kapjuk: fk" V ok' A ~ k = ±V k *'' V ok ' /5o/ Négyzetre emeljük /5o/ mndkét oldalát: Vfj/A 2 -^/ =.2kAV ok /5V. V j-ra megoldjuk az egyenletet, gy V v-ra két értéket kapunk. Az egyk megoldás trváls - v o, = 0> a maék megoldás dákja pedg: V ok * V** /52/. Az /52/ formula alkalmazás területének meghatározása céljából az ejekupola krtkus belobc-anás sebességének meghatározására felrajzoljuk a V v= f/a/ összefüggést. Az /52/ fopftulából következk, hogy A=0~nál V y=0. Ha A tart,a V'.r értékhez lentről /azaz mndg ksebb marad annál/, akkor V.. tart a poztv végtelenhez.. Gyakorlatlag ebben az esetben a nevező gen ks negatív menység less, a számláld ugyancsak negatív értékű. / k nagyobb, mnt 0, mvel k - - a/2b; a nagyobb,mnt 0 és b nagyobb, mnt 0/. Ha A = = / c,akkor V. végtelennel egyenlő, azaz végtslerwagy a krtku n beíobbanás s üesség. Ha A értéke nagyobb, mnt."*» t akkor V^-ra negatív értéket kapunk. ok A végtelenhez tartó-.. A-nál V v tart a 0-hoz, mvel: lm%^ a lm _2k =0 A*"/"' A"-- ' *' A-x. ;' A-f A fentek alapján készült görbe a lo. ábrán láth.ntó. A levezetett anal nalzsből következk, hogy V. értékét /52/-ből abban az esetben lehet megtaláln, ha teljesül ' c az A< \Z*»* foltétel /53/

15 -14- Ha az /53/ feltétel teljesül, akkor meg lüket katáro-n egy Vrl' tkug belobbanás sebességet. Ha az /5V feltétel nem teljesül, azaz A* v-: 1 /54/ akkor a belobbanás krtkus sebessége végtelen na y,vagy nejatv értékű* jjs azt jelent, hogy az ejekupola mndg beluboan. A belépő felület meghatározása a részlegesen belobbant kupolánál* T-fcrM- - r^ m~í- mrr 1 - l [fr-f n rr í m r Tn n Mrt"-"l". n * ^ ^^ un m\ rl* nn r un mm_ UPI P «I ^ T --- n ÉI - É -r- r - A felvett geometra séme /csonkakup félgömb alr.ku fedéllel/ abb f l a feltevésből ndult k, hogy a kupola belépő nyílása r sugarú kör, azaz végtelen sok zsnírja van a kupolának. Gyakorlatlag a- zonban a belépőé : szrom ; ' formájú és Összefogott.üzért a belobbanás krtkus sebesség zsn^rszátnmal kapcsolatos analízsénél,amt alább végzünk, számításba kell venn a kupola belép5nylása formaváltozását a zsn.'rszám változása matt* ^ célbél tsztázn kell néhány kérdést a tovább számításokhoz. Ugy szélcsatornáván - ejekupola modelleken végzett vzsgálatoknál, flmfelvételen, mnt a be nem lobbant természetesméretü éjekupolákról készült felvétul-ken- a követk^sök voltak jellemzők: a kupolának az a része, amely közel van a szélkémenyhez, teljesen belobban, a több kupolaréss ráncolt marad, mközben ezek a ráncok a kupola belsejébe rányulnak, eszel csökkentve a belépő nylas nagyságát, /ll.ábra./ A befelé rányul.* ráncok határvonala a belobhanás közben kfele mozog a kupola széle felé és teljesen belobbant kupolánál a ráncok eltűnnek. Kszámoljuk a belépő nylas felületét a neír. teljesen belobbant ejekupolánál, hogy megtaláljuk as r x /és annak megfelelő-\ x 'értéket/, értve ez alatt annak a körnek a sugarát, melynél-: területe a- zonos a kupola belépő felületével, fgyelembevevő a ráncokat amelyek a kupola tengelye felé rányulnak. A számítást a 12,ábrábcl kndulva végezzük el, ahol adott a belépő felületnek az a része, amt kát zsn&r ht-tárol. Ila az ''e'-vel jelölt távolságon srntőrányu <-; kupola anyaga, s R x 'a "szrom" rádusza, akkor kapjuk: e =?/ 2;»' Sf) -<Flw/ /55/ d n A ^ Mvel az AA'CB'B görbe hossza megfelel ~& -nek, belátható; D r-e = -* n ; továbbá: e = r-ú x / / /56/ /55/ és /56/ egyenleteket megoldva, f és e értekére kapjuk: R = ZJJUILS^U /57/ X n/2n - > 2 / e = «2 2n-^ /53/ A belépő elem "f" felülete, ant két szomszédos zsnór határol

16 -15- Innen /57/ és 758/ segítségével kapjuk: n n / 0.2 /2 2 y 0-2 /2 /2n- / n /2n-- / A belépő teljes felület - ; ' - a "szrom" alok és a ráncol 'dás fgyelembevételével, kupola tengelye fv-.lé rányulj F = n.f Behelyettestve f értékét /59/~bó'l, algebra stals.ld.tas után kapjuk: é3 ebből következőleg, r x r x F -= /*-* - ->3 fí / 2 vagy mértékegység nélkül kfejezve: - n x /'o _ /6o/ n/2n-3t/ sugár, am az ' felületnek felel me?: N n/2-a-í-v Az r belépőfelület meghatározása a "szrom" alak és a ráncc^lcdóa fgyelembevételével nem változtatja meg a V, sebesség meghatá rozására szolgál'' /52/ formulát, de nódostja a? : 'A" menység kfejezését az alábbakra: " 2> 2 /l+.\/ 2 - l* 2 A + x>/ 2 Az n-. és n 0 tényezőkről, A levegő be- ás káramlás egyensúly egyenletében, amelyből következett az /52/ formula az ejekupola krtkus belobbanás sebességére, kerültek alkalmazásra az n és n 2 tényező-, Ivnt már ezé volt róla, n tény.;ze adja a kupola belépő nylasába áramló V sebességű, levegő korrekcóját, azaz V x = n 1.V ahol: V-. - a kupola belépő keresztmetszetében a légáramlás sebessé' ge. Ebből következk: \L n,= v; /6V A 13.ábra alapján, ahol: f-a légáramlat keres::,tmct?:;ate; F^V- a kupola be lépőnj'lábnak keresztmetszete,az tt belépő levegő' sebessége; r2*,v2 - a kupola kup-x-élgömb átmenetében a keresztnetszet felülete és a légárán eebea^ege a v^s ált keresztmetszetben.

17 -1 - A kontuntás fgyelembevételével: V.f = r 1 V 1 = I^n-jV; ebből következk: F n n = J- ' /Ó4/ azaz n tényező. a légáramlat Összenyomását határozza meg Más oldalról, -smét a kontuntás fgyelembevételével: F 1 V 1 = F 2 V 2 ; F 2 V 2 ~ 2ít;R2v ' ~ következőleg: /63/-nak megfelelően: 1 r 0, r n r ^" "T~ /65/ A /3V és /46/ összefüggések felhasználásával kapjuk:? n -,, w / l /66/ s. V/14- üf-/ 2 A be nem lobbant formánál ft r, okkor /65/-ből következk: 2v n = -r ka tulajdonsága alapján, "em részletezve est a kérdést, bzonyítható, hogy az n-^ tényező, nagy légáteresztőképességü anyagból készült kupolánál közelítőleg egységny. Az n2 tényező, amely meghatározza a szálkéményen át káramló átlagos légáramsébesságet, elmélet meggondolásokból 0,5 értékű. Kísérlet adatok s alátámasztották ezt az értéket, Az ejeanyag lé^áteresztőképessége. Az ejeanyag w légáteresztőképessége meghatározza az eje alapvető jellemzőt és ezért annak 2g V legfontosabb jellemzője. Gyakran az /52/ formula alapján történő krtkus belobeans sebességmeghatározáshoz s smern kell K cs <a> értékét, melyek a 743/ Öszszefüggéshez tartozó "a" éa "b" légáteresztés tényezőktől függenek Az ejeanyag tí légéteresztését gyakorlat utón állapítják meg, specáls berendezés segítségével, amely lehetővé tesz az átáramló levegő mennységének mérését. Azonban sz átáramló levegőmenység, gy a légáteresztőképesség függ a nyomáskülönbségtől, ezért a' jellemzők azonossága matt ozt s pontosan nej; kell határozn.- A Szovjetunóban a szabványos légátoresztést 5 m vízoszlop /49 Pa/ nyomáson kell meghatározn,l/m /s-ban tr okádn,2 azöz azzal a ltertérfogatu levegővel,ara 1 másodperc alatt 1 m felületek átáramlk.. A íégáteresztés nylvánvalóan kapcsolatos a V sebességgel /m/s/ amelynél a levegő átáramlk az anyagon. A W és 7,*j_ között kapcsolat

18 -17- megéllapthatá: W = looov ; /lt/m 2 s/. Az ejtó'ernyökupola nylas xolyímatát a '::ueolaanyng légáteresztőképesrégével együtt szükséges vzsgáln',! n:vel az eje működtetésekor meglévő nagyobb sebesség módosítja az anyag légátoresztőképességét, mert a p= 5 kgs/m^ /4Q ;?a/ nyomáskülönbségnél mért légáteresztes csak a teljesen kny.lt és cresr,keclá kupolára jellemző, de a nyomáskülönbség nylas közben lényegesen nagyobb lehet, 1939-ben dolgoztak a különböző ojeanyagok különböző nyomáskülönb ségek mellett /6o kgs/m 2-5T-8 Pa- g terjedő/ légáteresztőképesség meghatározásán, A kísérleteket szélcsatornában végezték-, a mérőcsövet elzárták a vzsgált ejeanyaggal, az áramlás megndítása után mérték a nyomást az anyag előtt /pj/ és az anyag után /p2/«érzékeny anemométerrel meghatározták az anyag.tögöttí Vj_ áramlás sebeseéget az adott nyomáskülönbségnél. Begazolódott, hogy a nyomáskülönbség analtkus Összefüggése az anyagon keres -tdláramló levegő V-j_ sebességével, a következő formájú: ban H.A, Hahmatuln profé szór vezetésével erre a célra konstruált berendezéssel kísérlet vzsgálatokat végeztek az e- jeanyagok lágáteresztckápessógének meghatározásra különböző nyö> mástartományokban /lo-5ooo kgs/m 2-0,1-49 kpa - értékek között/* /H.ábra./ A kísérletek eredményeként kapott íp=f/v/ görbék aproxmatve parabolkus összefüggésüek, mközben az a és b fényezek- melyek jellemzőek a vzsgált ejeanyagra - közel állandóak maradnak mnden anyagnál, a nyomáskülönbség k~a tartományában, am gyakorlatlag magábanxoglalja a menxó'ernygk lapolájának anyagára ténylegesen ható nyomás teljes tartományt.. A,..p = a.v+b.vj formula megadja az anyagdarabon átáramló levegő fzka képét'4'^. Valóban, az a köz, amt a szövet szála határolnak mnden oldalról, ugy teknthető, mnt egy köralaku cső-darab. Ekkor a sebesség és a nyomáskülönbség ennek a csőnek a végea összefüggenek a Posr-on-formula szernt: oo üp - 8.u-- V, r ahol: p - a levegő vszkoztása; L - az anyag vastagsága; r - a szálak által határolt nyílás sugara. Más oldalról, ugyanez a nylas dafragmaként kezelhető,amvel kapcsolatos a Borda-Carnot áormula: ahol: o' - az anyag egy nyílásának területe; o' - a nylas területe; ; - a légéramlós összenyomócs tényezője / k--<o,6/. Összesített íormában:

19 -e~ A levezetett összefüggések bzonyos mértékg lehetőséget adnak az a áe b tényezők fzka valóságának megértéséhez. -/ -*-, -,-P-V -, ír t 7.AZ SJEEUPOLA KRITH-rUS r^lobeanagi SSBESra.GlN2K F;.G3L3 KILCHBOZO PAH^TflT^avT, A kupolakrtkus bclobbanés sebességét /V v/ meghatározó formula /52/ a /4o/ feltételből lett levezetve. gfaly fzkalag értelmez, hogy meghatár-ozott feltételük között, melyek elég nagysebességű levegőáramlásnál jönnek létre - a kupolaanyagon és a szélkéményen keresztül,ösozofüggenek a kupola. f ; ás A paraméterekkel jelzett megahtározé geometra méretevel, egyenlő a kupola alá áramló levegő menysége a káramló levegő menységével, am feltétele e be nem lobbanásnak. Az /52/ formula magábanfoglalja a </**-* & s paramétereket, am lehetővé tesz a VQ^ analízsét ezek függvényében. l^gyakorlatlag, meghatározott formát adva a be nem lobbant kupolának - amtx paraméterrel jellemzünk ~ -,le és OD paraméterek; meghatározott értékenél, varálva a \ paramétert, összefüggést lehet találn a V 0^ krtkus bolobbanás sebesség és a \ paraméter között, azaz", meghatározható, hogyan hat a zsth- nár hossza a V 0 r krtkus belojbanás sebescégre. 2.Meghatározott^,k ée <s> értéknél. ^ paraméter varálásával összefüggést kaphatunk a V 0 k és tközött, azar^, meghatározható ho~ gyan hat a szélkémcny sugarának nagysága s VoV: - re. 3,k és oo paraméterek megváltoztatása adott 9 levug,'sűrűségnél megfelel az a és b tényezők változtatásának, azaz a kupola v; légáteresztőképességére vonatkozó anyagjellemzők megváltozásának, übből követk sk, hogy meghatározott konstrukcójú ejekupolánál, azaz konkrét jfée'v-nál, Összefüggés található a VQJ^ ás az anyag tf légátereaztéae között, 4 -Állandó a és b érteknél, azaz adott légátersztőképes é^ü kupolánál, a k paraméter állandó menység, s ODváltoztatja értékét a levegő sűrűsége.- változásával, azaz a II magasság változásával. Hbből következk,f..-nervc a * ás konstrukcós poramétereket, változtatva a o-t, azaz különböző magasságokon működtetve az ejtőernyőt,megsmerhetjük az összefüggést a V 1 ée H között. 5.A zsnórok' n számának változtatásával változí; a kupola belépő nylasa, azaz a -\ x paraméter, s az utább változása a ok v ál*t z áaát s magával vonja, amleh-teséget ad a-v^ö-sszofuggésének megállapítására a zsnárszám függvényében. A V k különböző paraméterektől való füg^;. esdnek analízsekor a vzsgált körkupolás eje jellemző a következők voltak: A kterített kupola sugara: S 0 ~4 F 4 m. Zsnórhos.z: L =6,55 m. /K=l,49 / -ásnárszám: n=2g >sélkéménnylás nncs Összegezve, az /52/ formulát fölhasználva tekntjük át az alapvető tényezők hatánát a krtkus belobbanás SL-besaégrc. Légéteres ztőké pe aség Al?.ábrábál következk, hogy a légáteresztőké.>egsé& növelésével a krtkus bclobbanás sebesség hrtelen csökken, azonban a súrüszövésü anyagoknál.^ ;:;..ámtások alapján / pl»g-eely-w f ASZT-loo,stb/

20 1 "» A kapott eredmény bzonyítja, hogy meghatározott konstrukcójú nem lobban be, azaz létezk e^,y olyan sebős.-.ég, mely felett a kupola nem lobban be, de alatta belobban, 'ubből a szempontból a 15* ábra felső része a be nem loboanás z^nát tartalmazza, az alsó rásze - a belobbanést. _. _ -. Zsnórhossz. A ''paraméter, amely az L zsnórhosez arányút adja ne;- a kterített kupola 3 sugarához képest, konstrukcós tényező és az általános ejekupoáuál: Y~ 1,4 + 1,C, am megfelel a zsnórhossz L =/o,7 + o,s/.d értékének, ahol D a ktér tett kupola átmérője. sz bő _ ve a belob;,anáa tulajdonság javul, J.ulönáeen ntenzven növekszk pertő a kupolák be nem íobbanása vszonylag ks sebességeknél s. Zsnórézám A /5o/ formulából, moly meghatározza a teljes X' bclopőfelületet a "szrom" alak és ráncolódác fgyelembevételével, ^cvetkezk, hogy a zsnórok száma /n/ növelésekor F értéke tart az r^'-hez, azaz r x tart r-hez v A tart " -hoz.a >-t smertnek véve /62/ formula alapján meghatározzuk különböző n zsnórezámokhez tartozó érteket. Ismerve / ^-at, meghatározhatjuk V oc krtkue be lob \anás sebességét az azonos geometra méretekkel de különböző anyagból késztett kupoláknál a zsnórok n számának növelésével. A számtások eredményét mutatja a 17-ábrc, mely az /52/ és 762/ formulák alapján készült.. A grafkonbél látható, hogy különböze a- nyagokból kesztett kupoláknál a zsnórok n-számának növelésével a V y krtkus belobbanás sebes ég növekszk. ílbből következk,hogy nagyobb légáteresztő képességű anyagból késztett kupoláknál a jobb belobbaná: tulajdonság elérésa céljából növeln kell a zsnórok számát. Ilyen zsnórszámnövelés meghatározott határok között helyes és mnt a ksérletek mutatták- ténylegesen javítja a belob banás tulajdonságokat. Azonban a zsnórszám nevelése az eje térpal lefedett,