DR. IFJ. DRA1-Ios ISTVÁN e egyetemi adjunktus Kézirat beérkezett április 25-én

Átírás

1 N.ı«:ııı?:zıı>Aıu Müs'/»\Kı ;ı«:(;yı«:*ı`1«:m ÁısnÁzoı.ı'> (:ı«:omı~:'ı`ıuaı 'ı`anszf.ı< A HENGERES CSIGAHAJTÁS EGYENES ALKOTÓVAL SZERKESZTETT ALAPCSIGÁJÁNAK GEOMETRIAI ADATAI ALTALĂBAN ÉS KÜLÖNLEGES ESETEKBEN DR. IFJ. DRA1-Ios ISTVÁN e egyetemi adjunktus Kézirat beérkezett április 25-én 1. A csigahajtás alapcsigájáról lévén szó, a tárgyalás során valamennyit hosszúság jellegű mennyiség az ml -_: 1 mm modulra vonatkozik. Az alapcsiga T1 = q/2 közepes sugara és y emelkedési szöge között zl fogszám esetén zl : g tg fy összefüggés van. A g az alapcsiga átmérőhányadosa. Az a kapcsolószög fogalmával részletesebben kell foglalkozni. Ha az ala.pcsiga osztóhengerének egy alkotójától mérve a közepes sugár végtelen nagyra nő (T1->< :, azaz g->-zzzo), de közben a y emelkedési szög változatlan marad, akkor határesetben az alapcsiga azonos emelkedésű alap- /Ogasléccé fajul. Ennek az alapfogaslécnek normálmetszete az a kapcsolószögíi alapprofil.1 Ezek után egy céges g átméróhányadosú. alapcsiga esetében a csígát elő állító kés élét az alapcszfgához kapcsolt alapfogasléc fcgoldalának síkjáhu. helyezve, az előállított csiga a kapcsolószögű alapcsfígaként, definiálható (1. ábrõt). Az alapfogasléc osztósíkja és az alapcsiga osztóhengere az A--A alkotó mentén érintkeznek. Ez az alkotó az alapfogasléc fogoldalának S sikját :ı I' pontban döfi. Az alapcsiga fogoldalát előállító kés éle az S síkban végteleıı sokféleképpen helyezkedhet el. Elvileg az S síknak a P ponton átmenő sug:'ı.ı` sorhoz tartozó valamennyi egyenese, de ezekkel párhuzamosan a P pentoıı át nem menő valamennyi egyenese is lehet késél, gyakorlatilag természet:-seıı csak bizonyos határok között. A kés élének a megmunkálás során minden pillanatban megfelel ez előállított alapcsiga egy-egy alkotója. Ezeknek az alkotóknak közös tulaj (lonságuk, hogy a tengellyel azonos 90 -ıp szöget alkotnak (ıp az alkotó szöge), és a tengelytől való k távolságuk azonos (k a torokhenger sugara). Meg kell tehát vizsgálni, hogy a késél, mint az S síknak a P ponton átmenő sugársorhoz tartozó egyenese ~ vagy egy ezzel párhuzamos egye nese - az alapcsiga tengelyével mekkora ip alkotószöget és mekkora k terek henger sugarat alkot. 2. E«`ló'.s`z(`ı r az alapcsiga alkotószögét fm`z.s`g(iíjzılc meg. 'l`ekintettel, lıogy bármely lelıetséges késéllel pá.ı`lı`lızamosan a.p pontba helyezett egyeııes ıı. tcııgellyel ugyanazt a 9() --- Tp szöget z:'ı.rja be, mint az ereıleti lıelyzı-tű lu'-sül, ' Nem sznlııul ös:-ızel.('veszi.ı'ııl ıı. lıeııgeı`eı-ı l`ogııskerı'~k üıgnslfevı'-ııck ıılıı ıpı`ııi`iljı'ı\':ıl. A rslgıı. ıılııpfııızıuilúrf-ııl~li luıpcnelóıızöue ıı ııorıııúlıııı-tszetheıı. osztıisıı ıı tı~ngı~l_vıııı-.iszı-tlıı-ıı szıılıvíıııyııs. \ Hll

2 i l ıı: ııllmlfı.-ı`ı.ı`ıg \`iz.~ıgı'ı.lnt:ılmr elegeııılő csak a Í' ponton átıııeııő l(éséle u~l.., ıı.'/.nv ıı I' jıoııtoıı ı'ı.tıııeııő sugárser egyeneseit figyelembe venni. A ıp ıılketószög megszerkesztését a P ponton átmenő késél egy általıinos lıel_w.etélıeıı a 2. ábra ınutatja be. A késél helyzete megadható pl. annak ıı. E szögııek a függvényében, melyet a kés élének tengelyirányú merőleges vetiilete a P ponthoz tartozó sugárral zár be. A č>0, ha pl. egy jobbmenetű 4-.siga esetében a késél a csiga tengelyéhez képest jobbos elhelyezkedésű (azaz./'/_"\`\.x `./ L Š ı _.. ' 'WA à f-` 19/ ÍÍ '\ \_\. ' /.-*"' 'L` 'e..._=;~ \./.` -' `\./ É'P.\--- L--J Í- i 4 'Í' `/. K; íj' \` jí Š_*ı /'/ '\ \\ Qı*.---"'ı.Ü x-3..-ff 1. ábra maga is egy a csiga tengelyével azonos tengelyű jobbmenetű csavarvonal -érintője lehetne.) Célszerű a késél helyzetét meghatározó segédváltozónak a Sie g z à z e (1) T1 értéket választani. A c az egységnyi sugarú csiga torokhengerének sugara. Előjele a E-ével azonos, tehát c Š 0 lehet. A ip alkotószög megszerkeszthető, ha a kés élének egyenesét a P ponton átmenő osztóhengeralkotó körül a rajz síkjával párhuzamos helyzetbe forgatjuk. A késél egyenese és az osztóhengeralkotó szögének pótszöge a keresett ip alkotószög. A 2. ábra jelölései alapján felirható, hogy Ugyanez rendezve: is r - T1 cos 5 COSQJ. _ t tgtp=tgysınč- - --ãfícosč.. cosy. Végül az (I) jelölés szerint a (2 segédváltozót felhasználva, az alkotószögro vonntlmzó ált:ı.lánes egyenlet: ill!

3 ` 1»sr:=õfe>f-ı- "Š" V1-«f==z (2) cosy Iilz az egyenlet az általános konivolut alapcsigákra vonatkozik, ahol a c értéke lı-tszőleges. 3. A következőkben az egyes különleges (archímeclesfl, flnoolfat, normál lmnvolfat) alapcsigákra vezetjük le az alkotószögre vonatkozó speciális összeliiggéseket a (2) szerinti általános egyenletből. v \. _/. Í P.I 3 8 /s _/Q l I. r - /f l`\` I z/ `._,. 4% 1-El'. _ Üä /'./._.l_. šjã` :. - -\\\\\` \\. -E _ L. - -_-L.- --J. "`\` (- TA e ir \...QD( \,/ / l -i-vi i"' \ ~»f 'ı -5.--* \.. ""..- ',"// 1/ I fe- és É ~ _ -í...,,,..,.i.._ \` Ő 2. ábra \. 3a. Archflmeáesfl alapcsiga. A c : ca = 0 helyettesitéssel a (2) egyen- ı'l.l)ül2 1; Ég *PA =ii- (3) cosy 3b. Involut alapcsiga. A c : cl : rai/rl -= tg y/tg ip; helyettesitéssel a ( 2) ı igy-'(\l1lol'zl)ől2 t 2 " is vi 808 V is vi.-\z :ılkotószög tangensét kifejezve: irafrvrr' llglpj I _,g Í 2. + e zz Alulıılcításolclcal ugyanez egyszerűbben is kifejezhetől VI resi* ip, tg`-*fi, l/l - ros'-2 af-os* l-lállfl. I I» J. r`~ r ~ : A l l 1 ı y mıs `ı)f Í~. U s ' 1l' ves (1 (sos 'y. l lt 7, ` iıı

4 eos :pl :_ eos a ces y _.\z fı 1-onst. kap:-solószögű és y = const, emelkedési szögű alapcsigák lmzott az involut esigánál van az alkotószög maximuma. Ha a szögnek maxiıııumıı. van, akkor mivel -90 < ıp < 90, tangensének is maximuma van. 'l`ehát a (2) egyenletből: (l(tgıp) :tgy tga ci *O de cos y V - 02 Ebből rendezve és figyelembe véve az előzőleg levezetett (4) C _Cı _ ter És? _ 1>s2<1 svı 1; 2 l/cos2y+ g V (4a) összefüggést: Ez pedig az involut csigára vonatkozó kiinduló feltételünkkel azonos. -- A szélsőérték maximum voltát illetően, itt elegendő a szemléletre hivatkozni. 3c. Normál konvolut alapcsiga. Ha a kés éle a P ponton át az alapfogasléc fogoldalának középvonalára merőleges, akkor egy különleges konvolut alapcsiga keletkezik, és ezt normál konvolut jelzővel különböztetjük meg (3. ábra). A 3. ábra jelölései alapján (itt a ŠN < 0) : azaz T-1 tg a sin yg : tg šn tg -ÉN és az (1) jelölés szerint (itt a EN < 0) : rl, = «- tga siny; t i.. ON ze z V1 +gt0;ã.2sén2 _ --- s1n[arctg (tgasın 'y)]. (5) Ennek első alakjáta (2) egyenletbe behelyettesítve: ien = *g.sí Íg ' - + *L 1. 'ékšifiir Í I/1 + tg2 a s1n2 y cos y tg2 a sınzy Rendezés után: tg a eos y fig«z» -«.,. (6) l/1 + tg-as1n2y, Atalakításokkal ugyanez egyszerűbben is kifejezhető: sin N tg a eos y _ sin a cos y ig ez = V1 - sin2 1pN 1/1 - - tg2 asin2 y I/1 -- sin* a cos2y s ol)l)öl ki.`ıvf*tl{ ezik. hogy sin VN ~ sin a c-os y _ (Ga) ill!

5 4. l*.'::ulıin u..`.' fi/rıpf`.-ngfı.!oml.`lu'ngı'ı`f7m'l`.s'ugm`-if ~m`.:'.~:gıil)`ııl.` meg.\`/. (I) jelölés :ıla ıj:'ııı az últrıláıms komioful :ıl:ı. wsi_g:ı loroklıı~ııgı~ı`ıiııı~l< sııg:ıı`:ı. hıı a kés éle a P ponton ıııegy át: kzrlc. Sorra vesszük a különleges eseteket. 4a. Archrimedest alapcsiga. A c -_: OA : 0, azaz a (T) 4b. Involut alapcsiga. A O : O, : ra,/rl, azaz a kf Í Ta!. 4c. Normál kon-vol-ut alapcsiga. (Itt a kn < 0.) khr Z' CN Tıl, - 2 ON :: - sın [arctg (tg a sın y)]. A normál konvolut alapcsigával két különleges konvolut alapcsiga tarl Tokonságot, az egyik a döntött késsel készült (röviden,,döntött késes ), a másik az ütőkéssel készült csigakerékkel kapcsolódó (röviden,,'ü tó'késes ) konvolut alapcsiga. Mindhárom különleges konvolut alapcsigánál a kés éle az alapfogaslée fogoldalának középvonalára merőleges, tehát egymással párhuzamosak lévéıı..fıüfotószögük azonos.` (lo) 'lpn='*pnd:'pnü- A (ll) Torokkörsugaratk azonban. különböznek egymástól. 4d. Döntött késes konvolut alapcsiga. A P ponton átmenő osztóhcngeralkotó és az alapfogasléc fogárkának középvonala egymást a D pontban nıet szik (3. ábra). Ebben a pontban a fogárok középvonalára merőleges sik ez alapcsiga fogárkának normálsíkja. A fogárok normálsíkját az alapfogaslée fogoldalának középvonala a PD pontban döfi. Ha a normál helyzetű késél! zı P pontból kimozdítva önmagával párhuzamosan a PD pontba toljuk el ' - és ezt a fogárok másik oldalán is megcselekedjük -, akkor a esigıı logárkának két oldalát megmunkáló késélek egy síkba kerülnek és egyetlen Irén két éleként képezhetők ki. Ez a csigát előállító döntött kés. Az eltolással azonban ıı. torokhenger sugara megváltozik, abszolút értékben csökken, azonban ıııı'-g ınimlig negatív marad. A 3. ábra jelölései alapján felírható, hogy rt. 1 knd=kn-l- 4 s1nycosycosčn. A kn :.-.- r, sin EN és tg EN : -- tga siny he-lyettesitések és rendezés után: az cosy km) :z ON ri- ~ -- ~-~ -, ahol2>j _ 4 tgal (lil) eg --- sin [arclg(tgasiııgf)]. l ' Vllıty lll ll 'rx ıirtelw ıııı'ıı` lnıııvrt, akkor M. (5) én (ll) összofllııuı'-h ııluııláıı CN - -- tu y li: wc. lı:ı

6 lo Í`lı'il.`f':sı'. ı Íz'oıH'oÍul fıíıı.)n`.~u`glı..-\ Í' jııııılını ı'ıl.ıııı~ııı'i ııszl(ılıı-ııgı~ı`ıılll.ııl.ı'ı mi n.f le jılogııslér /ogáımlr lu`iv.é ı\`ıııı:ıl:ı. ı~.g_yıııásl. az Ü pnııl.lııııı ıııets'/.ik (Il. :'ı.hı`:ı ). l'ilılıı~ıı ıı jıoııtlnııı u. log közéjıvonaláı`a merőleges sik az alapcsiga. /ogáımzk noı`ımil.~z-ll.f)`fı.. A fog ııermálsíkját az alapfogasléc fogoldalának középvoııala li PÜ ıoııl.lmıı (löfi. lla a normál helyzetű késélt a P pontból kimozdítva oıııııııgával párlnızanıosan a PÜ pontba toljuk el - és ezt a fog másik oldalán is nıegeselekefljük --, akkor a csiga fogának két oldalát megmunkáló késélek egy síkba kerülnek. Ugyanezek a késélek a csigával kapcsolódó cstgakerék M rt*. e / DP - 1 D. \ l' `\ ír s, _/ "e ' 1. / Z 'e r' is * I/" "\`....-_ _ /,,--- -~..` \. (g,-l"\`\.ıã Í/ /' `\\\" D \ g Ü l kg \lıi0 \ 1 -\\\\ ze - ` " 'c *"l ˇ Z ˇ _ 5 úıfmfmıfi, \\ N. H ' -'- \\\"` ms- ;çlyıııül _1 ÉP? ab sínztnı F.š... `~"ıı -ıı.-'i' \"i'//. 5. *' \. ııı-1-ı_ı1ıııııııı-ıııx 1-ı1I_ZZl-I_""' I 3. ábra l.'.»gb '\. I l ıı- ' fogárkának két oldalát 'is megmnnkálhatják, mégpedig egyetlen kés két éleként Tnfűködve. Ez a csigakereket előállító ütókés. Az eltolással azonban a torokhenger sugara megváltozik, abszolút értékben nő -+- éppen annyival, mint amennyivel a döntött késes csigánál csökkent - és természetesen negatív marad. A 3. ábra jelölései alapján felirható, hogy knü = kn - -Í-sinycosg/cosčN. Végercdményben 76 COS ÍCNÜ -:ˇ CN Ti + _;, «a=.h0l2)] ON = - sin [arctg(tg asin 71)]. 5. Ílflzzel az alapcsiga valamennyi különleges esetét megvizsgáltuk.\ kiilíiııleges eseteken kívüli általános eseteket a gyakorlat általában nem l ll-1

7 lııınzııáljıı. lll. ııııinls eııilnl lırll ııelııiıııy Mol nv. állıılıiıııııı llııııvnlııl. ıılıı ıı-nlgıı Ã' éı'l..ı'~kéııelı ıııııpíılfıl oılf-lınlo lııılnıı'ııı`ıl \ ı~f:lp_ıı ıııíllu `ıılı'~m\ sıı~ııı ıııııliı'ılıı'ıl ıı`.`. ııln ıvnlyn lııııılılılıısııgnınuslı ıılısılılııl ı=ılı-lıı- ııeııı lehel. ııııp_yıılılı ııı ıı ııjıı-ıılgıı lálılıeııgeıenıilı snpııııiınıl lllz ıı lnılıiı' ııııııılnın ıı lı-elıııolı'ıp_lııl ıııilıı'-ııe'~gı~lı ııılııtl. ı`eııılıı`ıei`lııl. ıııeg ıieııı lıli'ı.ı~lll.lıı~lll, ıılil sr ls ı~lölııı`ılııllıııl. lıı~ıl\-enilleıı ııılıılıılı eııelıiıı, lıııgy ıız lııvıılııl lılıihıılı~nı~s ı-sel. sem gyı'ıı'l.lııılı'ı. Vejılll ıııı~p ı»p\-eıı.lllı. hogy ıız ıılııjıenlgn lııgıılılıılıılııııll lıııııılıılııııelsıele. vıılıııııenııvl ıı ııeııı ızolıı'ı.ses ıiselaikelz lıı llg_veleııılıe véve ' Alnlı-In loıılıslzı ` ' dılnlti luııhıılıi" Á - Il eseti'-n slnııı" kliıwwelveııı, I. H esetén archinıeılesl sjılıálls, ıı 1.' - ı_',, esetén hurkolt' körevolvens. l` r esetén csúcsos körevolvcns, Ã' r esetén nyújtott körevolvens. Il lüımelı ııı osszeı'ı.llitásnak célja a hengeres csigahajtások egyenes sllınlnvzıl ıeılo-ıılell. ıılııpesigáinak egységes rendszerbe foglalása volt. l.` f, I ( -l)- W1' :" ıfiı- -ıııı ıfl~ l'í* IRODALOM Hsmzııls ı,_ I-' l\'oıısl.ı~ııktive Geometria für Techniker. Wien. Springer-Verlag. I llfıll lmılııı-ı,ll` Ynılııırltıler I-II. Berlin. Springer-Verlag 'l-mm-fr-ı I.. : l`hign.lın.jtón`ıűvek lmıphlıı Z. I..-ffiırı.-ıl I. : Gépelemek IV. (Fogaskerekek) l'mos I..` (lejıelemek III. Fogaskerekek tıgılny I"..` Abrázoló geometria I I'IIMI'L' `l'l'lfl 0CHOBHOI`0 ÍIEPBHRA C IIPHMOÜ 0BPA3YI0l.llEÜ Illlfl LlHJ`Il*IHIl- PH!-IECKOH Í-IEPBHÍ-IHOÜ IIEPEIIAÍ-IH _ llp. l l. IIPAXOLLI MIlA,I1LUl ll7l Pcamme ıı-ıı- ıı< cuoıınr ı`eometpmo ocnosnoro lıcpssıxa co ctaıınap1`ııı.ım nopnaııızııo - - cowuıının «ıı.ııı.ın yı`jıom is oõınz-m ıı cııcıuıaıınsııpycr Iıcpenxıı Ha Orııcıııznızıc Tıinbı, na ı`ccsn-'ı` ııne nıeıe«wıı.ı, sıpxıımeııesoii ılı Oósııııııeıx Konnoııyr. Pasnıırue ote\ıcctıseın~ıoı`o ııpoıı:ınoju"rıı:ı ~e~zınııııı:ı.\uı ~ıı-pnfınıoii nepeııalıı-ı T-peõosaııo ctpcı`oı`o Koncrpyıcrııponaınıoı`o ı`eomc'ı`pıı=ıccı<oı`e no -ıvmmzııııııı (n') Tunos ocnosfloro iıcpıısıxa, a Taıokc nx ıromcrpıılıccıcol-l ıfııaccnqııııeııııııı, õaı-»ıı»ıı-ııını ııpaıımıızınzıx eııpcııcncııııii cııcıuıaııbııoii ııııtcpatypı.ı ıiı ııoııpaımıı ııccıcoıııscııx of-:ıe uı ig-zerııııll. 1 IJEIDMETRIE DER BEZUGSSCHNECKE MIT GERADER ERZEUGENDER EINES ZYLINDRISCHEN SCHNECKENGETRIEBES Von l)r. l. DRAIIOS jun. Z ıı H nm in e n fass u n g lıı ıler Alılııııııllııııg wird (lie (leoıııelzrie ıler lšezı~ugsselıne.eke mit b'tnııdııı`ıl- NoıflııınIeiııgı`il` i~ıwiııkel iıı Allgı~ıııeiııl'erııı ıtlıgeleilet nıııl in einigen Soıııleı-lltllen werden»ile lııvıılııle, ıı.ı`ı-lıiıııeıliselıe ıınıl :lie gewölıııliı-lıı-ıı koııveluten l.5ezu.gı-ıelıneeken ı-ıpe7.iııillllı

8 :ıı-ıl llvı ~`«ıı`.~ıı-lıı`ih flı-ı` ı-iıı ıı~iıııi.~aı-lıvıı H:-lıııı-ı-la:-ıı;4ı~lı`iı-Iıı-ıı- *`ıl ıri ml.iıııı lıııl. ıliv p_ı~ııılııı~ luıııf-ılııılıi.ı\-h L;uıııııı~l.ı`iHı~ ıı~ l'ı`íˇıí`ıııı;_{ ıııııl :lats gı-ı)ıııı~lı`isı:lıı\s (lrılııuıı ı ı~ı` vm`hı:lıiı~ı ı~ııı~ıı Ih-zıı;.gmıı-Iıııı-vlu~ıı, ıliv 7.1ls:Lııııııvııläıssııııg ılvr ı`ı~ı-.lıtmı Erıııittllıııgvıı dm' l*`ıu:lı i1.m`:ıtııı` ııııfl ılıv lı~ı`iı-.lıtigııııg ı»iııi;_ ı~n \-"ˇer.~;vlıcıı ınitgelırıtclıt-. CEOMETRY OF BASIC WORM WITH STRAIGHT GENERATRIX FOR CYLINDRICAL WORM GEARING By Dr. I. DRAHOS jun. S u rn m a r 3-«` In the Outline is generally deduced the geometry of standard normal pressure angle worm and are specialized the certain tippcs-involute, archimedical and the usual con-rvolute basic Worms. The development of the home manufacturing for Worm gearing mechanism required the strict constructive geometrical examination of the different basic worm _ tippes, their geornetrical classification, the summary of proper statements of the technical litcrature and the correction of several errors. GÉOMETRIE DE LA POULIE FONDAMENTALE à GÉNÉRATRICE RECTILIGNE D'UNE PUISSANCE Ă LA POULIE CYLINDRIQUE par le Dr. I. DR-AHOS jun. B é s u m é _Ce traité déduit en général la géometrie de la poulie fondamentale a clou jointif normal standardisé, en la spécialisant aux différents types spéciaux: involute, archimedesienne, des convolutes traditionnées. Le progrës de la production industrielle hongroise des puissances a la poulie a exigé un contrôle serré des différents types de la poulie fondamentale á, Pégard de leur géonıetrie constructive, ainsi que leur' classification géonıetrique. L'aut-eur donne aussi un résumé sommaire des conclusioııs verifiées de la littérat-ure spéciale et la rectification de certa-ines erreurs. ~ illi

9 N EHEZIPARI _ /' MUSZAKI I, EGYETEM KÖZLEMÉNYE1 V. KOTET D/rııkı s/.ı`(iniz0'ı ı-\ı InLFALKıucuÁRn nr(ıhjulsánnun DR ıjrplánzénó ı`ıˇ ` I~ I-mÍı'M-1l«`l!ff!-'lflfiizi E'5ä:!l!!I!l!l!Íi2`-. AKADÉMLA1KıAn0 1961

10 Az ábrákat készítette HEREZEG ISTVÁN egyetemi adjunktus (kohó- és gépészmérnökkari cikkekhez) és KOVÁCS MIKLÓS műszaki rajzoló (báııyamérnökkaı-i cikkekhez) Nehézipari Műszaki Egyetem, Miskolc fññ ı --..`...-,_Í 1.r._,.ı.l1.,z.. Ermı V -IfHfZ F1` 'ff KÜZÍ'[Jši.äí,ä'1'z`..if`z:ı`iÍšIÜllÍ Č Ír -"' ~- "ˇ `ı IN-ıfiiııíııánıı-,> of - J. ff' : -ífflm ` 'ˇ Q *Í `;._ÁÍÁ.'Š.ÍS..' \ Í [3 zy 3 ~ *Of ˇ: P ı/i -`` WL/ˇ Ő. _ı `;`-:'.7_. L ÜÓ~ `

11 A NEHÉZIPARI nűszaki EGYETEM KÖZLEMÉNYEI v. 1<öTETENı~:K 7 TARTALOMJEGYZÉKE Dr. Bella Ede tudományos munkatárs, a műszaki tudományok kandidátusa: A réz - meleghenge-rlése folyamán fellépő jelenségek vizsgálata Béres Lajos és Pirko' József egyetemi tanársegédek: Hegesztett sinkötések fmetallográfiai vizsgálata Dr. Bognár János tszv. egyetemi tanár, a kémiai tudományok kandidátusa: A nagyfrekvenciás titrálás j Dr. Bognár János tszv. egyetemi tanár, a kémiai tudományok kandidátusa: Az ionés redoxi-cserélök különös tekintettel analitikai kémiai alkalmazásukra ,1ııı Dr. Boldizsár Tibor egyetemi tanár, a műszaki tudományok doktora: Újabb kőzethőmérséklet adatok az Alföldön és a Dunántúlon Dr. Drahos István egyetemi adjunktus: Eoolvens és ciklois csavaroonalak Dr. Drahos István egyetemi adjunktus: A hengeres csigahajtás egyenes alkotóval szerkesztett alapcsigájának geometriai adatai általában és kiilönleges esetekben 89 Farkas József egyetemi adjunktus: Az egyidejű igénybevételek ábrái Dr. Geleji Sándor tsz. egyetemi tanár, akadémikus: Sajtolás süllyesztékben Dr. Gáspár Gyula tszv. egyetemi docens: Determinánsok szorzástételének bizonyitása mátrixok faktorizációja segitségével Hajós Mihály egyetemi tanársegéd: Az áramlásmérés újabb módszerei.... _ Dr. Hos-szá Miklós egyetemi adjunktus, a matematikai tudományok kandidátusa: Megjegyzések mátrixok skalár értékű mıtltiplikatio filggvényéről Dr. Hosszú Miklósné egyetemi tanársegéd: Gömbháromszögek a sztereografikus projekcióban Husztky László egyetemi adjunktus: Görbék leképezése pantograffal Kiss Lajos egyetemi tanársegéd: Tompán hegesztett sinkötések szivóssága Kozák Imre egyetemi adjunktus: A mesterséges égitestek kinematikájárél Kröell-Dalay Imre egyetemi tanársegéd: Elektromágneses tengelykapesolók szerkezeti sajátosságai és méretezése _ ])ı-. Milasovszky Béla tszv. egyetemi tanár, a műszaki tudományok doktora: Az Optimális csillagprogram kérdése a meridiánátmeneti idők megfigyelése iitjáıı eszközölt csillagászati idömeghatározásoknál ()-rosz I.ı'tszI(ı egyetemi tanársegéd: Ujabb lehetőségek a kopásállóság növelésére gépu.lkfı.lrffs:f*k felületein `I)ı`. I'ı'tı'ı`ı-li ttı'-zıı. tszv. ı~gyeteıni tanár: Három kitérő egyenes lf'grö`fvir!vhh törtrrmalá ı`i8s:ı'lı`f'i!ı*.w'*ıu'k grafikus fm.-egoldásrı AS'ıısvıir'y Zultıtıı 1*;-H-'ı~t.ı~ıııi tıtııı'tı`segócl: /1 mımkalu'!_ı/i szél!/jzletıfs lmlfisıinfık niivelése lıfgszıı.bıiiyo:ıl.~mııl :is.~mgérl.~ı::f!li/lzlrtő-url ' ltlb

12 )ı`. h'::ı'n.`ı`ı:::f'i l.ıı.jıı.~ı ıııı~.glıt\`ul.t. ı~lı"ı:ı.cló, ıı. ıııíiszıtki t-uıloııu'ı.ıı_\-'ok ılııkt-(mt: _Krmjugált fog»prof:ılok '!'aj-na]/ii.1ózsel.` cgyetoıni adj Luıktus: A legkedvezőbb szabályos fokozatos hajtómű és a kiilönbözó hajtóműtipusokkal megvalósítható szabályozhatósági tartományok Tarján Iván egyetemi adjunktus: A bányalevegő felmelegedése vágathálózatokban 335 Dr. Terplán Zénó tszv. egyetemi tanár, a műszaki.tudományok kandidátusa: Megjegyzések az egyenes, kitlsó fogazású hengeres kerekek méretezéséhez Uray Vilmos tszv. egyetemi docens: Ívkemencék üzemi jellemzőinek vizsgálata a kördiagram alapján..~ Varga István okl. gépészmérnök: Néhány javaslat az egyenes alkotójú hengeres csigahajtás elméletéhez Vincze Endre egyetemi tanársegéd: A gazdaságosság számitásának problémájáról 391 Vörös Imre egyetemi docens: Kisebb hómérsékletkülönbségek mérése 0,01 C érzékenységgel termoelektromos' eljárás segitségével IÜÜ

13 Il'.\Jl ı i'\lil ll{()j lzlltlitll tı lti_ll l`ix lil' l`ãt` {Hl`tı llilt"li 'l`.\ˇi`.f\ ' ' } (l`ljl()íf`l l l*tlml»il.l l". llllıt 'III (lšlflll l'll'ıi) CO,[IEP)i(AHI/IE,[1-p E. Ben/fa: I/lccncııosanızıe fısııcnzñ Hacryıfaıouıczx rıpıi ropiıutii npokatı<e ML-ıuı.. Z!.17. Bepeuı Hupxoz Me_TaJıJıorpa(1)ı4LıecKoe nccııeııosaı-ıızıe csapnsıx coeıızueuıfıii pt-ııı.c 213,II-p H. Boa:-rap: O 'mrpızıposaı-ıızıızı sızıcokoifı Lıacroroii _. 37 ll-p H. Boemıp: Ploınıı- le H peıiokcrı-samectzte.m ı c Ocoõsım ylıetom npzmenenı-uı ııx ıı anannrızuıeckoiixzmnu hi,[1-p T. 50/ıouzucap; Hoseiiwze Liannsıe O Teivmeparype nopoıı, nofıyqeınısıx us õacceiiuuıı Aııqiennullynauryn p H.,Hpaxoıu maomuű : âsoııızeeurıiızıe ri unkfıoızııuıbıe smırosızıe fıznmı _ p H. Llpaxoıu Mııaoıuuă: Feomerpuz ocnosnoro Lıepszka c npzncii Oõpasyıouıeii ıuıiı ı.ııtııımızipzlıeckoı`?'ı sepssuınoiã nepeıiauz Hu FI. <I>apı{aıu: Smopbı oıınospemenmzıx Hıirpysok ! HI.I`e/ıeu:I`lpeccosı<aE8cHKepe lltı 11-p ll. Faıunap:,[IOKasa1`eııscTso Teopembı ynnomenmi iierepmızmanros nomouısıo qıaıcrııpızısauızıızı Marprıkcos lfıl M. Xaiíoıu: Hoesıe Meromzı ıismepefirız notoka l.'ı!ˇz 11-p M. Xoccy: Bazvıcuauııfı othocı ıteiıı Ho uıkaııfıpnsıx My.rısTızınnı ıkatı«ıshbıx ıliyuıcıiııii MaTprıKcoE l73 Muımotuı-is Xoccy: Cqıcpıfıuecıcızıc Tpeyroııbnnıoı 8 crepcorpaıpwieckoü npoeıamıı l7'ı Xycmu : Konızıposanı-ıe Kp!-issıx nauroıpaıpozv _... _.. IH7 JI. Kuıuıu: BH3KOcTs c'ı`ı,ıı<osı.ıx Csapi-ısıx coeıızueıiızıii peııızcos lfiıiı H. Kosakz O ı<ı ıı-ıemarızıkc ıfıckyccrseuı-ıızıx rıfıarıer ! H. Kpafm-llyfıau: 1{oHc'ı`pyı<ı1ı«ıoı~ıHızıe ocoõeınıocrz ı ı paclıet enekrpomamızıruıiıx Myqrr cuerıfıeı~ıuz l!ı Ál-p 5. Mu/ıauwscıfu: Borıpoc OrıTı ımaııshoı`«'ı ssesıinoii nporpammsı apu Onpeııeııcıııııi actpohomızılıecı<oı`o spememı rıyrém naõnıoıienızıiı spe-meuızı rıpcxoıia Lıepes Mepı-ııu-ıaıı 230 J1. Opoc: Hosbıe soamomnocrıı nosızınıenıiiı ızısı-ıococtoı7'ıkoctı»ı nosepxnocreü ııı-1`ajıl-ii Maıııızıı l`ı:'ı 11-p I`. Hempux: I` :aıpı«ılıecı<oc penıenze ıq:atlıai'ıuıcı`o cocıuıneniısl no noııııı`oııy 'ı` ıi-x ckpeunzıeaıcuııfıxcfı_ npfmizıx _ _ Illaıueapu: lˇlosısıııcnı-ıc 3qiı1Jeı<1`ı-ısnocrı-»ı seım-ıııfııııııı paûolıcro ML-c'ı_`a pcı`yjıı-ı ıuııı<ııii ııoıialm ııosııyxa ıı scııomoı`a1`cjıı-zı-im-1 ııch'ı`ııjı>ı'ı`opom Ji.--p./I. (`ı'mz'ı;ı'r:: (`<ııı ı>ı>ı<i~ııııı.ıi- ııpoılııııııı :ıyı`ıı.i-ıı

14 ll lknbnufiınz Ikunhunsunn npnnnntunn ctyuchwatan ucprnaua H nunuuuouhıpcrynnpıııııcıı uryıılcc`ı`ıı.ıı>ıvmı.ıı' pazııııiımıı 'ı`ııııamıı ııcpcuzllı IH7 Il. 'I`up.wı: l :ıı`pvı;:ıııııı.- ııııımyxa ıııaxr D ccrıı saõoee (sı,ıpaõotoı<) jz-p 3. '!`epıı/mu : Bzımcuzıuı-ısı K paclıety npflmsıx, ıiı»ıjıız1h,eıpı ılıecı<ızıx syõqarbıx Konëc c Hapy>ı<ııı,ıM zızııicııııcımcm H..Vpuuz l/iccııeııoeaiırıe sı<cııııoatanızıonı-ısıx xapaktepzctzk enekrpoıiyrosızıx rıeqeii Ha ochosahı-ırı Kpyrosbix,Eirıarpamı H. Bupeaı Hekoropızıe ıipeı1.ıio>kehı ız K Teopzz uznznııpzqeckoä Lıepszqnoifı nepeııauz c rıpsımsııvıızı oõpasyıoummz E. Bungez 0 sonpccax paclıcra ekohomzlıhoctı ı.r _. 391 H. Bapew: 1/Isivıepeıme Heõcnsmux paaıfırıiı Teivmeparyp c To'-ıı~ıocTbıo no 0,01 C, no- Monımo TepMosJieKTpızıLiecKoro Meroııa _

15 \ll'l"l` 'Íll.liI\'(t 'IN l)l*ilt. 'l`l".t'llnlst' ll'zn l`nl\' 'IHH 'l`z\'l` "ÍlIt )ll*é h`(`llwl*l {. Nl)llS'l` t.lic, ı'\llhl{t).l' (l*i\lh.f\lt.n) INHALTSVER-ZEICHNIS _ Dr. E". Bella.` Untersuchung der im Laufe des Vilarmwalzens von Kupfer auftretenden Erscheinungen L. Béres und J. Pirkó : Metallographische Untersuchung von geschweissten Schienenverbindungen '.. _. 25 Dr. J. Bognár: Über die Hochfrequenz-Titrierung _. 37 Dr. J. Bognár: Ionen- und Redoxaustauscher mit besonderer Rücksicht auf ihre analytisch-chemische Anwendung l Dr. T. Boldizsár : Neure Gesteintemperatur-Daten in der Ungarischen Tiefebene und in Transdanubien Dr. I. Drahos : Evolvente und zykloide Schraubenlinien Dr. I. Drahos : Geometrie der Bezugsschıiecke mit gerader Erzeugender eines zylindrischen Schneekengetriebes J. Farkas : Diagramme der simultanen Beanspruchungen _ Dr. S. Geleji: Gesenkpressverfahren Dr. G. Gáspár: Beweisimg des Multiplikatioıxssatzes von Determinanten mit Hilfe der Faktorisation von Matrizen M. Hajós: Neue Methoden der Strömungsmessung _. 157 Dr. M. Hosszú: Bemerkungen über die multiplikative skalare Funktion von Matrizen I73 Frau M. Hosszú: Kugeldreiecke in der stereographischen Projektion L. Huszthy : Projektion von Kurven mittels eines Pantographen L. Kiss: Záhigkeit von stumpfgeschweissten Schienenverbindungen I. Kozák.` Über die Kinematik künstlicher Weltkörper I. Kröell-Dulay : Konstruktive Eigenheiten und Dimensionierung elektromágnetischer Kupplu.ngen I- 9 Dr. B. Milasovszky : Frage des optimalen Sternenprogramms bei den durch die Beobachtung der Meridianübergangszeiten durchgeführten astronomisehen Zeitbestimmungen L. Orosz.` Neuere Möglichkeiten der Erhöhung der Abriebfestigkeit auf :len Oberfláchen von Maschinenbestandteilen Dr. G. Pclrich : Graplıische Lösııııg der kürzı~st.en llruelıı-zl rivlı-\'eı~ ıiıııiııııg zwiselıı-ıı ılroi win(lselıiı~l`ı~ıı (lı~ı`ıulı~ıı _, Hill

16 7.. Hruıvfiry : l*iı`lıı"ı ıııııg :les l"lt`t`el{ts der Bewettcruııg des Ortes mittels Luftregelııııg ııııd Uewetzteruııgs-1lilfsapparates )ı`. ll. Szeniczci : Konjugierte Zahnprofile J. Tajnafõi : Das grösste regelmässige Stufengetriebe und die mit den verschiedenen Get-riebetypen realisierbare Begelbarkeitsbereiche ~ I. Tarján : Erwármung der Grubenluft in Streckennetzen Dr. Z. Terplán : Bemerkungen zur Dimensionierung von Zyljnderrádern mit gerader Aussenverzahııung V. Uray : Die Untersuchung der Betriebseigenschaften von Lichtbogenöfen auf Grund des Kreisdiagramms I. Varga : Einige Vorschláge zur Theorie der zylindrischen Schneckengetriebe mit gerader Erzeugenden E. Vincze: Über das Problem der Wirtschaftlichkeitsberechnung I. Vörös : Messuııg kleinerer Temperaturunterschiede mit einer Empfindlichkeit vom 0,01 C mittels thermoelektrisehen Verfahrens l!)

17 I'IIIII. t`a'l`i()ni`i UIP '1`IlI'I 'I`I*IlÍIlNl(f/\I. lini\' 'JIt.SI'l`Y UI" 'I`IIl*I IIIG/\\'Y lnl)us'i`ltil'ís, MISI{()I.t! (IIUNtt/\ltY) INDEX Dr. E. Bella : Examination of the phenomens presenting themselves in the course of Warm-1`,01]ing of copper L. Béres and J. Pirkó : Metallographic testing of Welded rail bonds Dr. J. Bognár: About high-frequeney titration Dr. J. Bognár: Ion changers and oxydation-reduction changers with a special regard to their analytic-chemical application _ Dr. T. Boldizsár : Recent data of rock temperature in the Great Hungarian Plain and in Transdanubia Dr. I. Drahos jun.: Involute and cycloidal spirals ` Dr. I. Drahos jun.: Geometry of basic Worm With straight generatrix for cylindrical worın gearing J. Farkas.` Diagrams of the simultaneous stresses Dr. S. Geleji : Pressing in dies I III Dr. G. Gáspár : Multiplication theorem of determinants proved by means of the factoring of matrices lfıl M. Hajós : Latest methods of flow measuring Dr. M. Hosszú. Remarks about the scalar valued multiplicative function of matrices Mrs. M. Hosszú : Spherical triangles in the stereographic projection L. Huszthy : Projection of curves With a pantograph L. Kiss : Tenacity of obtusely welded rail bonds I. Kozák : Kinematics of artificial celestial bodies I. Kröell-Dulay : Constructional features and dimensioning of elektromagnetic clutches Dr. B. Milasovszky : Question of the Optimum star program'-`at astronomical time determinations carried out by the observation of meridián transition times 239 L. Orosz : New possibilities for the increase of abrasive resistance on the surfaee of machine parts Dr. G. Patrick : Graphical solution of the slıortest broken-line eonneetioıı between tlıree skew straiglıt. lines Z. Sasvári _-. Iııerıiuse. of the ei`i`ı-et. of titee-ıı.iı`iıı f Iıv air re fııiıi_t.iıııı and ııııxiliıırv F ı 'Í 0 \'ı~ııtı ıı.i ıuıı ` ÜI Ifıfı 72I 179 IH7 I II) !! -III

18 )ı`. I.. ı5'zı'n.iczci.` Ifııııjııgıttml toot.-lı proi`iies J. '!'u.jn.u]ói.' '.I`Iıe greıttıest regular, stepped drive gear, and the ı.`egulat`..-ion rangos to Iıe realized by the Various drive ˇ gear types I..'1'arján: Heating of mine air in tunnel nets ÍIˇ)r. Z. Terplán : Remarks to the dimensioning of cylindrical Wheels Whith straight outer toothing V. Uray : Performance data of arc furnaces examined on basis of the circle diagram 355 I. Varga : Some suggestions in connection With the theory of cylindrical worm gears with straight generatrix i E. Vincze: About the problem of the calculation of economicalness I. Vörös : Measuríng of small temperature differences With a sensitivity of 0,01 C, by means of a thermoelectric process ; I2

19 :\NN:\l.I"Ih' I)l*I l.'unlvi*ihi'l`ič l)i'i I.'INI)lIH'l'ItlI'I l.()ljh.i) ~I l)i*j MISK().t' (II()N(IIi.II'I) TABLE DES MATIÉRES D1-. E. Balla: Examen des phénomencs se présentant lors du laminage á chaud du cuivre 3 L. Béres et J. Pirkó: Examen mét-allographique des connexions de rail á rail soudées Dr. J. Bognár: Titrage a haute fréquence Dr. J. Bognár: Les échangeurs d ions et ckoxydoréduction et certains aspcets de ses a pplications dans la chimie analytique Dr. T. Boldizsár: Nouvelles données température du rocher de la Grande Plııiııe hongroise et de la région Cisdanubienne Dr. I. Drahos: Les spirales développantes et- cycloides _ Dr. I. Drahos: Géomet-rie de la poulie fondamentale á génératrice rectilignc d'ııııe puissancc a la poulie cylindrique J. Farkas: Les figures des sollicitations simultanées Dr. S. Geleji : Emboutissage á Estaınpe Dr. G. Gáspár: Démonstration de la formule de multiplication des déternıiııııııts á l"aide de la factorisation des matrices M. Hajós: Nouvelles méthodes de mesure des courants Dr. M. Hosszú: Remarques concernant la fonction multiplicative á valeur sealu.i`ı e dı -H matrices Mme M. Hosszú : Triangles sphériques dans la projection stéréographiqııe.. L. Huszthy: La projection des courbes avec un pantographe '.... L. Kiss: La ténacité des connexions de rail á rail soudécs par rappı-oelıeıııeııt eıı bout I. Kozák: De la cinématique des astres artificiels I. Kröell-Dulay.` Part-icularités constructives et- dimensionnrmcnt des ur-eoııpleıııı-ııt H électromagnétiques _ Dr. B. Milasovszky; La question du programme stellaire optimal, pour Iıı. dı"-leı-- mination de l'heure sidéral, par Pobservation des heures de passage ıııı'~ı~idieıı Ílz. Orosz: Nouvellcs possibilités pour augmenter la résistanee a l`usiııe des sııı~i`ııı-ı-.~ı des piéees constitutives de maclıines HHÜ I)r. G. Pelriclz-.` Solution graplıique de la eohııexioıı Iu plus euııı`te jııır ııııe Iigııe Iıı`isée, eııt re trois droites iııeliııı'-es Z. Hr!-s'vriry.` /\ll;.{ıııeııtıı.iimı de `el`i`et dlı Veıılilııtiuıı de lıı. jılııve de tı`ıı\`ııii ıııı` le ı`ı'~glıı.ge du veııtilııtiıııı et pm' ıııı \'eııtiluteııı` ııııxiiiıı" ılv JHH ñl ~ I In Ibl Ibb I73 I79 I87 IIIII 2113 `.!Iil h

20 'l)ı-, L. b'.:f'n.-ı`r:zı.'ı`.` I*ı'oI`ils de dent- conjugués J..'l'aj-n.afói_- Les engreııage a graduation réguliere maximum ct les gammes de réglage 1-(ıalisables avee les différentzs types d'engrenages I.. Tarján: L'óeIıauffement de Pair de mine dans des réseaux de galeries Dı`. Z. Terplán: Quelques remarques se rapportantes au dimensionnement des roues cylindriques a denture droite, extérieure V. Uray: Examen des caractéristiques de service des fours á arc, a la base du diagramme circulaire : I. Varga: Quelques propositions concernant la théorie de Pengrenage a vis sans fin cylindrique, a génératrice droite E. Vincze: Réflections concernant le probleme du calcul d'économie I. Vörös: La mesure des petites différences de températures, d une sensibilité de ` 0,01 C, a 1'aide du procédé thermoélect,ique _ _ ` 1.li -r -_~""`. tıazıa L5 a \'* \_ I 16" _ \ * I:,_ - ÜVÍ-_ V' 'Ü ' `..veri 5sÃf.z..~."_', l'f.ffı`.. F "-it \\... li? 1 I ` P Ó F..._'_;É5.ıf 414