1lehetőség százalék. 2011/ évfolyam

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "1lehetőség 19815754-2-42. százalék. 2011/03 www.mee.hu. 104. évfolyam"

Átírás

1 A magyar elektrotechnikai egyesület hivatalos lapja Alapítva: 1908 Rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezése Markov-modell alkalmazásával 2. rész lehetőség közös százalék cél 1%1 év Hálózati szűkületek kezelése erőművi újra-menetrendezéssel Meteorológiai műszerek a naperőművek energiahatékonyságának ellenőrzésében Érintésvédelmi Munkabizottság 250. ülése A IV. negyedévében közzétett, az elektrotechnika területeit érintő magyar nemzeti szabványok MEE Jogszabályfigyelő 2011/1 Új kormányrendeletek Kockázatalapú fenntartástervezés elosztóhálózaton A személyi jövedelemadója 1%-val Ön is hozzájárul a Magyar Elektrotechnikai Egyesület sikeres működéséhez 104. évfolyam 2011/03

2 A villamosenergia-ipar meghatározó szereplôje Az SAG Hungaria Kft. - a vonatkozó törvényi előírásoknak és vevői elvárásoknak megfelelve - munkabiztonsági irányítási rendszert működtet. Örömmel és büszkeséggel mutatjuk be az olvasónak - az igen tisztelt megrendelőnk - az EON Hungaria által adományozott elismerő oklevelet. Köszönetünket nyilvánítva kifejezzük elkötelezettségünket a rendszer és a munkabiztonság kultúrájának további fejlesztése iránt. SAG Hungaria Kft. SAG Mérnökiroda Kft Budapest, Mezôkövesd u Tel.: Fax:

3 Elektrotechnika Felelős kiadó: Kovács András Főszerkesztő: Tóth Péterné Szerkesztőbizottság elnöke: Dr. Bencze János Tagok: Dr. Benkó Balázs, Dr. Berta István, Dervarics Attila, Günthner Attila, Hatvani György, Dr. Horváth Tibor, Dr. Jeszenszky Sándor, Kovács András, Dr. Madarász György, Orlay Imre, Schachinger Tamás, Dr. Vajk István, Dr. Varjú György, Vinkovits András Szerkesztőségi titkár: Szelenszky Anna Témafelelősök: Technikatörténet: Dr. Antal Ildikó Hírek, Lapszemle: Dr. Bencze János Villamos fogyasztóberendezések: Dési Albert Automatizálás és számítástechnika: Farkas András Villamos energia: Horváth Zoltán Villamos gépek: Jakabfalvy Gyula Világítástechnika: Némethné Dr. Vidovszky Ágnes Szabványosítás: Somorjai Lajos Szakmai jog: Arató Csaba Oktatás: Dr. Szandtner Károly Lapszemle: Szepessy Sándor Tudósítók: Arany László, Horváth Zoltán, Kovács Gábor, Köles Zoltán, Lieli György, Tringer Ágoston, Úr Zsolt Korrektor: Tóth-Berta Anikó Grafika: Kőszegi Zsolt Nyomda: Innovariant Nyomdaipari Kft. Szeged Szerkesztőség és kiadó: 1075, Budapest, Madách Imre u. 5. III. e. Telephely: 1075, Budapest, Madách Imre u. 5. III. e. Telefon: Telefax: Honlap: Kiadja és terjeszti: Magyar Elektrotechnikai Egyesület Adóigazgatási szám: Előfizethető: A Magyar Elektrotechnikai Egyesületnél Előfizetési díj egész évre: Ft + ÁFA Kéziratokat nem őrzünk meg, és nem küldünk vissza. A szerkesztőség a hirdetések, és a PR-cikkek tartalmáért felelősséget nem vállal. Index: HUISSN: Hirdetőink / Advertisers geometria kft. hungexpo zrt. obo bettermann kft. SAG HungAria Kft. Siemens sonepar magyarország kft. TUNGSRAM-SCHRÉDER kft. Tartalomjegyzék 2011/03 Kovács András: Beköszöntő... 3 ENERGETIKA Dr. Fazekas András István: Rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezése Markov-modell alkalmazásával 2. rész... 5 Gölöncsér Péter: Hálózati szűkületek kezelése erőművi újra-menetrendezéssel MÉRÉSTECHNIKA Németh Gábor: Meteorológiai műszerek a naperőművek energiahatékonyságának ellenőrzésében BIZTONSÁGTECHNIKA Arató Csaba Dr. Novothny Ferenc: Érintésvédelmi Munkabizottság 250. ülése SZAKMAI ELŐÍRÁSOK Kovács Levente: A IV. negyedévében közzétett, az elektrotechnika területeit érintő magyar nemzeti szabványok Arató Csaba: MEE Jogszabályfigyelő 2011/1 Új kormányrendeletek HÍREK Dr. Bencze János: Európa energiaellátásának hosszú távú biztosítása Dr. Bencze János: Ötszörözné forgalmát a magyar áramtőzsde Kiss Árpád: Kulcs a sikerhez- Magyar Termék Nagydíj Pályázat Farkas András: Education 11 kiállítás Jáni Katalin: Ismét Hannover Messe HISTORY of TECHNOLOGY Sitkei Gyula: Hírünk a világban - Konstantinápoly első villamos műve 2. rész SZEMLE Szepessy Sándor: Vízió a napenergia nagyfelületű kihasználásáról a sivatagban EGYESÜLETI ÉLET Szelenszky Anna: Nagykorú lett a budapesti MEE-bál Kovács Gábor: Pécsi Elektro- bál Arany László: Évértékelő, beszámoló taggyűlés Szegeden Nemes László: A MEE Győri Szervezete és a Maszkos csendélet Energetikai Szakkollégium 2011 tavaszi tervezett programjai NEKROLÓG PR cikkek Beszállítókat vár a Simens... 9 Új köztéri bútorok Magyarország városainak Kockázatalapú fenntartás-tervezés elosztóhálózaton CONTENTS 03/2011 András Kovács: Greetings ENERGETICS Dr. András István Fazekas: System reserve capacity planning using Markov-Model 2. Part Péter Gölöncsér: Internal congestion management by generation redispathing MEASURING TECHNICS Gábor Németh: Meteorological instrument used for monitoring energy efficiency of solar power plants SAFETY OF ELECTRICITY Csaba Arató Dr. Ferenc Novothny: 250 th Meeting of the Committee for Electric Shock Protection PROFESSIONAL REGULATIONS Levente Kovács: The list of Hungarian National Standards in the field of electrical engineering announced in the fourth quarter of 2010 Csaba Arató: Law observer January 2011 New decrees NEWS Dr. János Bencze: The priorities for European energy policy in the coming years Dr. János Bencze: The Hungarian Power Exchange (HUPX) would like to quintuple its business Árpád Kiss: Key to the success - The Hungarian Production Grand Prize 2011 application András Farkas: Exhibition on 11 Education Katalin Jáni: Hannover Industrial Fair again TECHNIKATÖRTÉNET Gyula Sitkei: Hungary s recognition in the world - First electric power plant of Constantinople 2.Part REVIEW Sándor Szepessy: Vision of the large surface utilization of the solar energy SOCIETY ACTIVITIES Anna Szelenszky: The MEE ball would be adult Gábor Kovács: Electro Ball in Pécs László Arany: Year Evaluation Meeting in Szeged László Nemes: Mascara Ball organised by our the Győr Organisation The planned program of the Energetic College for the spring of 2011 OBITUARY PR articles Siemens waiting for suppliers New plaza furniture for the Hungarian towns Risk management planning on the distribution grid

4 Kedves Olvasó! Tisztelt Tagtársak! Egy előszó írása kiváló lehetőség olyan gondolatok megosztására, amely nehezen fér be egy szakmai folyóirat szerkezetébe. A téma aktuális: az energetika, mi más lehetne. A parlament előtt végszavazásra vár az új villamosenergia-törvény, amely jelentősen átformálja majd a hazai villamosenergiaszektort. Nem más, mint az Európai Unió 3. energiacsomagjának megjelenése az államigazgatásban, törvények és rendeletek módosításával. A határidő sürget, az EU-direktívák 2013-tól mindenki számára kötelezővé teszik az új modell szerinti működést. De mi is a célja mindennek? A 2009/72-es EU-irányelv bevezetése 68 bekezdésben taglalja, milyen fontos a villamosenergia-piac és a verseny működése, a versenyképes ár biztosítása mindenki számára, az ellátás biztonsága, az egyenlő hozzáférés elvének biztosítása, a fogyasztók védelme. Bizonyára a már kétszer is módosított piaci liberalizációs direktívák nem hoztak megfelelő eredményeket. Csakhogy ez egy nagyon érdekes piac. A villamos energia értékláncában jelenleg két szereplő versenyez (a termelők, ők is csak részben) és a kereskedők. Az értéklánc többi eleme - a fő- és elosztóhálózatok, a rendszerhasználat díja, valamint a különféle járulékok - mind hatósági ármegállapítás szerint, rendeletben meghatározottak. A villamosenergia-kereskedelem igazi versenypiac, itt valóban beszélhetünk kínálatról, és érvényesülnek a verseny sajátosságai. A termelés területe már sokkal összetettebb. Ha figyelembe veszszük, hogy a tüzelőanyagok hozzáférhetősége és árai meglehetősen behatároltak, az erőművek területén belátható, hogy lényegében az eltérő technológiák versenyeznek egymással. A tüzelőanyag hozzáférhetősége és a megtermelt villamos energia értékesíthetősége az egyik legérzékenyebb pontja a versenykörülmények között működő erőműveknek. Nem véletlen, hogy nincs túl nagy lelkesedés az erőmű-beruházások vonalán, a kereslet visszaesése miatt sorban zárnak be a projektek. A villamosenergia-termelés egyre jelentősebb hányada országonként eltérő mértékben támogatásban részesül. A támogatást mindig valamilyen környezetvédelmi és társadalmi szempontból fontos cél mellé rendelik, egy-egy termelő számára ez nem jár a végtelenségig. További jellemzője ennek a támogatásnak, hogy nem az állam adja, hanem a fogyasztókkal fizettetik meg. Támogatást kapnak a távhőellátást biztosító erőművek és a megújulókat hasznosítók. A megújulók részaránya ma még nem jelentős, ezért nem tévedünk nagyot, ha azt állítjuk, hogy a távfűtésben részesülők számláját és a távhőellátók profitját részben a többi villamosenergia-fogyasztó fizeti meg. Ezután a kis kitérő után érkezünk meg napjaink valóságába. Mi is várható? Mi érdekli a fogyasztót? A fogyasztó szeretne minél olcsóbban vásárolni. Van-e erre reális lehetőség? A válasz egyszerű és rövid: Nincs és nem is lesz. Magyarországon a 3. Energiacsomaghoz tartozó intézkedések bevezetése biztosan az árak emelkedéséhez vezet. A magyar villamosenergia-rendszer túl kicsi, az üzleti szereplők száma túl kevés ahhoz, hogy a nagy és kicsi országokra egyformán érvényes direktívának az előnyei érvényesülhetnének. A megújuló energiák hasznosítása ma már nem megkerülhető kérdés. A 2009/28-as EU-irányelv értelmében Magyarországnak is el kellett készítenie nemzeti cselekvési tervét. A dokumentum szerint Magyarország 2020-ra a végső energiafelhasználásának 14,65%-át kívánja megújuló bázison előállítani. A villamosenergia-szektorban a 2020-ra becsült villamosenergia-fogyasztás 10,9%-át, 5564 GWh-t terveznek megújuló primer energiahordozók felhasználásával előállítani. Miért fontos ez a fogyasztói ár szempontjából? A megújuló energiák hasznosítására létesülő új erőművek kivétel nélkül drágábbak, és létesítési költségeik megtérüléséig drágábban is termelnek, mint a többi erőműtípus. Létesítésük környezetvédelmi és társadalmi szempontból fontos, tehát támogatásban részesülnek. A támogatás módja lehet egyszeri állami pályázati formában vagy folyamatos ártámogatás. A kettős támogatás véleményem szerint kerülendő. A kötelező átvétel alá eső megújuló energiák magasabb ára, valamint a rendelkezésre állás időjárástól és napszaktól függése többletkiadást okoz, amelyet végeredményben a fogyasztók fizetnek meg. Az előzőek alapján belátható, hogy a megújulók térhódításával bizonyosan növekedni fog a villamos energia ára, ha a jelenlegi üzleti modellt alkalmazzuk. Mit lehet tenni? A jelenlegi villamosenergia-iparág üzleti modellje a nagyerőművek, mérlegfelelősök és szállítók rendszerére épül, központosítva és állami szabályozás útján újraosztva az átviteli, elosztási és irányítási költségeket. Ebben a modellben elvesznek a megújulók, a decentralizált termelés előnyei. Megjelentek ma még csak kísérleti jelleggel az okos hálózatok. Az okos hálózatok és az okos hálózatok hátterét biztosító okos mérés együttesen a villamosenergia-felhasználást egy magasabb szintre, az intelligens energia szintjére képesek helyezni. Ez a struktúra talán képes lesz a megújulók alkalmazásával olyan előnyöket is érvényre juttatni, amelyek képesek mérsékelni a jelentős áremelkedéseket. Az energetikának ez az új fejlődési iránya teljesen egybeesik a MEE szakmai-tudományos szakterületével. A MEE küldetése kötelez bennünket. Minél szélesebb körben be kell kapcsolódnunk a honi energetika fejlesztésébe, ügyelve arra, hogy az ország csak racionális és a közjót szolgáló megoldásokat valósítson meg. Kovács András főtitkár A Magyar Elektrotechnikai Egyesület kiemelt támogatói:

5 energetika Energetika energetika ENERGETIKA Dr. Fazekas András István Rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezése Markov-modell alkalmazásával 2. rész: Erőműegységek állapottér-leírása Markov-modell alkalmazásával A háromrészes összeállítás a Markov-modell alkalmazását mutatja be a rendszerszintű villamosenergiatermelés megbízhatósági számításainak területén. Az összeállítás jelen második része az erőműegységek Markov-modell segítségével történő állapottér-leírását, a modellezés alapelveit mutatja be. The present paper is the second part of a series of articles consisting of three parts that has as object the making known the use of Markov-model in the field of reliability analysis of power generation on system level. The present second part treats the space state description of power plant units using Markov-model. 1. Erőműegységek megbízhatósági leírása állapottér-leírással Mind az erőműegységek individuális, mind rendszerszintű megbízhatósági modellezése esetében az ún. állapottér-leírás módszer alkalmazása a legkorszerűbb számítási eljárások közé tartozik. Ezen számítások fő alkalmazási területe a villamosenergia-termelés rendszerszintű megbízhatóságával kapcsolatos számítások ([1], [2], [3]). Az ún. állapottér-leírás alkalmazása során az adott erőműegységet vagy erőműrendszert (az erőműrendszerben levő erőműegységeket) definiált üzemállapotaikkal és az egyes üzemállapotok közötti átmenetek valószínűségével jellemzik. Valamely megbízhatósági szempontból modellezett erőműegység vagy erőműrendszer állapotának megadása alatt az erőműrendszert alkotó erőműegységek adott időpontbeli lehetséges üzemállapotai valószínűségi eloszlásának megadását értik. Az adott időpontbeli rendszerállapot vagy erőműegység üzemállapot akkor definiált egyértelműen, ha ismert a lehetséges üzemállapotok, illetve rendszerkonfigurációk adott időpillanatbeli valószínűségi eloszlása. Értelemszerűen a lehetséges erőműegység üzemállapotok, illetve rendszerkonfigurációk adott időpillanatbeli valószínűségi eloszlásának a megadása előfeltételezi az egyes lehetséges üzemállapotok egyértelmű definiálását. Szokásos definiált üzemállapotok például a teljes teljesítőképességgel üzemképes, a meghibásodott (üzemképtelen), a csökkentett teljesítőképességgel üzemképes, a tartalékban van, a tartalékban meghibásodott stb. üzemállapotok. Az egyértelmű leírás feltételezi az egyes üzemállapotokat jellemző kritériumok egzakt megadását, annak érdekében, hogy bármelyik esetben egyértelműen besorolható legyen az adott modellezett erőműegység az előzetesen definiált lehetséges üzemállapotok valamelyikébe. Minden esetben a vizsgálat konkrét célja a rendszert alkotó erőműegységek funkciója, a számítások időhorizontja, a modellezett erőműegységek megbízhatósági viselkedését leíró statisztikai adatbázis rendelkezésre állása, differenciáltsága dönti el azt, hogy milyen üzemállapotokat célszerű definiálni. Az állapottér-leírás esetében, ha egy vagy több modellezett erőműegység állapota megváltozik, akkor a rendszerben új rendszerállapot definiálódik, azaz a rendszer új állapotba ment át. Véges számú rendszerelem és véges számú lehetséges üzemállapot esetében a rendszer lehetséges összes rendszerállapotainak száma véges konkrét érték. Adott erőműegység esetében az összes lehetséges üzemállapot által alkotott halmazt állapottérnek nevezik. Erőműrendszerek esetében az összes lehetséges rendszerkonfigurációt magában foglaló halmazt konfigurációs térnek (halmaznak) nevezik. Az állapottér és a konfigurációs tér elviekben grafikusan ábrázolható, a megbízhatósági leírás differenciáltságától és a rendszerelemek, illetve a lehetséges üzemállapotok számától függően többé-kevésbé bonyolult állapottér-ábrákkal. Nagyszámú rendszerelem és sok üzemállapot esetében az ábrázolás nehézkes, nem jól áttekinthető. 2. A készenléti tényező értelmezése Az erőműegységek megbízhatósági viselkedésének leírása szempontjából fontos megbízhatósági jellemző az úgynevezett készenléti tényező (üzemi készenléti tényező). Ez a megbízhatósági jellemző az alábbi megfontolások alapján származtatható. Definíciószerűen valamely erőműegység készenléti tényezője (K U [-]) annak a valószínűsége, hogy az adott erőműegység a t időpontban üzemképes. Erőműegységek esetében az erőműegységek kétállapotú megbízhatósági modellezésekor a teljes életciklus üzemi és meghibásodott állapotok váltakozásának láncolataként értelmezett. A meghibásodott állapot valójában a felújítási, javítási időtartamot jelenti, aminek eredményeképpen az adott erőműegység ismét visszanyeri teljes üzemképességét. A készenléti tényező azt az időhányadot adja meg, amelyben az adott erőműegység átlagosan üzemképes (működik). 3. Erőműegységek megbízhatósági függvénye Magától értetődően felvetődik a kérdés, hogy milyen módon lehet kapcsolatot teremteni egy erőműegység meghibásodásig eltelt időtartama és a megbízhatósági mérték között? A kérdés megválaszolásához a kulcsot a megbízhatóság általános értelmezése adja. Adott erőműegység R [-] megbízhatóságán annak a valószínűégét értik, hogy az adott erőműegység a tervezett működési időn belül üzemképes marad, azaz teljesíti funkcióját: R = P [ T t ] m, (1) ahol t m tervezett élettartam [h, d vagy a]. Az (1) összefüggésből következően R függvénye t m -nek, ezért definiálható az alábbi módon az R(t) függvény: R ( t) = P[ T > t]. (2) Az R(t) függvényt a megbízhatóságelméletben megbízhatósági függvénynek (Reliability function) nevezik. A megbízhatósági függvény erőműegységek esetében a t időtartambeli hibamentes működés valószínűségét adja meg. Az értelmezés szerint, az adott erőműegység a t=0 időpontban kezd működni. A R(t) megbízhatósági függvény annak a valószínűségét rendeli minden egyes t értékhez, hogy az adott erőműegység meghibásodás nélkül működik a (0,t) időintervallumban. Értelemszerűen a függvény monoton csökkenő függvény, Elektrotechnika 2011/03 5

6 amely t esetén R(t) 0. Vagyis zérus annak a valószínűsége, hogy az adott erőműegység végtelen hosszúságú ideig működőképes legyen, és értelemszerűen az idő előrehaladtával egyre csökken az üzemképes állapot megőrzésnek valószínűsége. A valós műszaki folyamatokat figyelembe véve az R(t) megbízhatósági függvénynek nem lehet szakadása, mert az azt jelentené, hogy egy adott időpontban a szóban forgó műszaki berendezés pozitív valószínűséggel meghibásodhat. Ez a gyakorlatban nem lehetséges. A függvény interpretálása szempontjából a kezdeti t=0 időpontbeli viselkedés okozhat problémát ([4], p.94.). Nem kizárt ugyanis a gyakorlatban erre van példa hogy az adott erőműegység az üzembe lépésének pillanatában meghibásodik. A kezdeti időpillanatban történő meghibásodást rejtett hibák stb. okozhatják. A kezdeti időpillanatban való meghibásodás esetén az erőműegységet üzemképtelennek kell tekinteni az adott időpillanat előtti időintervallumban. Ilyen módon ezzel a megszorítással biztosítható az, hogy a megbízhatósági függvény a t=0 időpontban az R(t)=0 pontból induljon. Fennállnak ekkor tehát az alábbi összefüggések: R ( t = 0) = 1. (3) R ( t = ) = 0. (4) 4. Erőműegységek tapasztalati megbízhatósági függvénye Tapasztalati úton a függvény konkrét lefutása az alábbi gondolatkísérlettel határozható meg. N [-] darab azonos műszaki kialakítású és azonos időben üzembe helyezett erőműegységet azonos feltételek mellett üzemeltetve egzakt módon meghatározható az egyes erőműegységek meghibásodásának időpontja. Minden egyes meghibásodáshoz tartozik egy időtartam. Az ordinátaértékek értelemszerűen minden egyes meghibásodást követően egységnyi értékkel csökkennek. Ilyen módon minden egyes meghibásodási időpontban meghatározható a még üzemben levő erőműegységek száma. Ezen adatokból számítható az ún. tapasztalati megbízhatósági függvény, vagyis az NU ( t) RN ( t) =. (5) N Az összefüggésben N U az aktuálisan üzemben levő erőmű-egységek száma [-], R N (t) az erőműegység tapasztalati megbízha-tósági függvénye. A megbízhatósági függvény és annak valószínűségi eloszlásfüggvény között az alábbi összefüggés van: R( t) = 1 FT ( t). 5. Erőműegységek meghibásodási függvénye (6) A megbízhatóságelméletben használt másik alapvető jelentőségű függvény az ún. h(t) meghibásodási függvény (hazard rate function, vagy hazard function). Az ún. h(t) meghibásodási függvény annak a valószínűségét adja meg, hogy az adott erőműegység adott t időpillanatban üzemképes, és a rákövetkező t időintervallumban meghibásodik. Formálisan: (7) A (7) összefüggésben X t állapotváltozó a t [s] időpillanatban, míg X (t,t+ t) állapotváltozó a (t,t+ t) [s] időintervallumban. Az X állapotváltozónak az erőműegységek kétállapotú megbízhatósági leírásakor két lehetséges értéke lehet: U [-] és D [-], ami megfelel annak, hogy az adott erőműegység üzemképes, illetve meghibásodott (üzemképtelen). Az erőműegységek többállapotú megbízhatósági leírásakor az X állapotváltozónak értelemszerűen több lehetséges értéke van, a definiált üzemállapotoknak megfelelően. A (7) összefüggés ekvivalens az alábbi összefüggéssel: h( t) 1 lim P[ t < T ( t + t) t < T ] (8) t 0 t. = A (8) összefüggésben jobb oldalon feltételes valószínűségről van szó. A jobb oldali kifejezésben annak a valószínűségéről van szó, hogy T a (t,t+ t) tartományba esik, abban az esetben, ha T>t. A valószínűségszámításból ismert, hogy ha A és B egy Q eseménytér tetszőleges elemei, és P[ B] > 0, (9) akkor A esemény B feltételre vonatkozó, feltételes valószínűségén az A és B együttes bekövetkezésének és a B esemény valószínűségének hányadosa értett, azaz a P[ A B] P[ A B] = (10) P[ B] összefüggés definiálja a feltételes valószínűséget. P{A B} megmutatja, hogy A esemény hanyadrészben következik be B esemény bekövetkezéseinek esetei közül. Ennek az összefüggésnek a felhasználásával írható, hogy (11) A (11). összefüggésben kapott eredményt a (8) összefüggésbe helyettesítve adódik h( t) = ft ( t) R( t). Az előzőek figyelembevételével: (12) ft ( t) ft ( t) h( t) = = (13) R( t) 1 FT ( t). A (13) összefüggés kapcsolatot teremt a meghibásodási függvény, a megbízhatósági függvény, a T valószínűségi változó sűrűségfüggvénye és eloszlásfüggvénye között. 6. A meghibásodási ráta értelmezése A ( t )ג [h -1 ] meghibásodási ráta tapasztalati értéke az egységnyi idő alatt bekövetkezett meghibásodások száma, és az adott időpontig meg nem hibásodott erőműegységek számának hányadosaként adódik, feltételezve, hogy nagyszámú, azonos műszaki jellemezőkkel és kialakítással bíró, azonos körülmények között üzemeltetett erőműegységről van szó. Feltételezve, hogy,. const =ג=( t )ג az erőműegységek megbízhatósági eloszlása exponenciális eloszlásnak adódik, Elektrotechnika 2011/03 6

7 egyszerű összefüggést teremtve ezáltal a meghibásodási ráta és a közepes (átlagos) üzemidő, illetve meghibásodási időtartam között. A teljes üzemi életciklus a kétállapotú modell szerint leírható az üzemi időszakot és a meghibásodási (állási) időszakot jellemző véletlen változóval. A teljes üzemi életciklus üzemi (T U ) [h] és meghibásodási (állási) (T D ) [h] időszakokból (periódusokból) áll, ezek láncolata. Az erőműegység állapotdiagramján a két ciklust [-] U és D [-] jelöli. A kétállapotú modellben a véletlenszerű meghibásodást normál, az erőműegység üzemképességét maradéktalanul helyreállító javítás követi. A valóságban a javítási időtartam éppen úgy valószínűségi változónak tekinthető, mint a két meghibásodás között üzemben töltött időtartam. A ciklusok elvileg számtalanszor ismétlődhetnek. Világosan kell látni, hogy ez a modell jelentős egyszerűsítésekkel él a valóságos üzemi szituációkhoz képest. Az egyszerűsítésekből adódó problémák az alaperőművi erőműegységek esetében kevésbé nyilvánvalóak, mivel ezek esetében a teljes életcikluson belül domináns az üzemben töltött időtartam. A véletlenszerű meghibásodások okozta leállások és javítások, valamint a tervszerű karbantartások időtartama jelentősen elmarad a normál üzemi időtartamtól. Az erőműegységek K U [-] készenléti és K [-] meghibásodási tényezője, a h ]ג -1 ] meghibásodási ráta, illetve a μ[h-1] javítási ráta, valamint az átlagos (közepes) működési idő M U [h] és a javítás átlagos (közepes) ideje M D [h], a ciklus gyakoriság (f[h -1 ]) és a ciklusidő (T[h]) között az alábbi összefüggések vannak: K U M U M U f = = =, (14) M + M T µ M D K = M + M U U D D M = T D λ =. λ + µ f =. λ (15) MU µ K = =, (16) U M + M λ + µ K = M M D + M U U D D (17) Az összefüggésekben szereplő megbízhatósági jellemzők meghatározása regisztrált üzemviteli adatok statisztikai feldolgozásával történik. 7. Az állapottér leírást megalapozó számítások Az állapottér-leírás módszer alkalmazásának előnye, hogy az esetek abszolút többségében Markov-modell alkalmazásával leírható a rendszer egyik rendszerállapotból egy másik rendszerállapotba való átmenete, s ennek egymás utáni alkalmazásával a rendszerállapotok váltakozása. A Markov-modell (leírás) alkalmazásának feltétele az, hogy az egyes rendszerelemek egyik üzemállapotból a másik üzemállapotba való átmenetének a valószínűsége csak az üzemállapot-változást közvetlenül megelőző üzemállapottól függ, nem függ a korábbi rendszerállapotoktól, azaz attól, hogy milyen üzemállapotokban volt az adott erőműegység több lépéssel az adott üzemállapot-változást megelőzően. Ugyanez igaz a rendszerkonfiguráció-változásokra is. Az erőműegységek véletlenszerű állapotváltozásának, illetve az erőműrendszerek konfigurációváltozásának leírása történhet diszkrét időparméterű és diszkrét állapotterű Markov-láncokkal és folytonos időparaméterű, diszkrét állapotterű Markov-folyamatokkal. 8. Erőműegységek véletlen üzemmenetének leírása diszkrét időparaméterű, diszkrét állapotterű Markov-láncként Markov-láncoknak nevezik a diszkrét időparaméterű és a diszkrét állapotterű Markov-tulajdonsággal bíró sztochasztikus folyamatokat. Az említett Markov-tulajdonságot az alábbi összefüggés definiálja: (18) A diszkrét állapotterű Markov-láncok esetében az állapottér véges számú lehetséges (vagy megszámlálhatóan végtelen számosságú) állapotot foglal magában. Ezeket a továbbiakban i, j, k,... szimbólumok jelölik. A t időparaméter is diszkrét értékeket, nevezetesen a 0,1,2,... értékeket veheti fel. Homogén Markov-láncokról van szó azokban az esetekben, amikor (19) A P ij mennyiségeket egylépéses átmenet-valószínűségeknek nevezik. Ezek az átmenet-valószínűségek definiálják az átmeneti valószínűségeket megadó mátrixot az alábbiak szerint: (20) Az átmeneti valószínűségeket megadó p = (1) mátrix minden egyes elemére vonatkozóan igaz, hogy p ij 0, és az egyes sorokban levő elemek összege egyet tesz ki:. p ij =1 j Analóg módon definiálhatók az ún. m-lépéses átmeneti valószínűségek: (21) Az m-lépéses átmeneti valószínűségeket megadó mátrix ebben az esetben: A Chapman-Kolmogorov egyenlet alapján: (22) (23) ahol u+v=k Az m-lépéses átmeneti valószínűségeket megadó mátrix elemeire vonatkozóan igaz, hogy (24) Következésképpen (25) Elektrotechnika 2011/03 7

8 Egyszerűen belátható, hogy ( m ) m, (26) P = P azaz az m-lépéses átmeneti valószínűségeket megadó mátrix azonos az egylépéses átmeneti valószínűségeket megadó mátrix m-edik hatványával. Ennek alapján meghatározhatók az egyes definiált rendszerállapotok (üzemállapotok) abszolút valószínűségei is. Ez a t=0 időpontbeli valószínűségeloszlástól, azaz az ún. kezdeti valószínűségeloszlástól, és t értékétől függ, azaz attól, hogy a kezdeti időpillanattól kezdve hány állapotváltozás történt. A összefüggésben és (27). A fenti összefüggés mátrix formában is írható, ekkor az alábbi alakot ölti (([5], p.324. és kk.), ([8], p )): (28) Számos esetben a hosszú távon beálló valószínűségeloszlás az érdekes, vagyis keresett a p j = lim p j ( n) érték. n Véges állapottér (azaz véges számú lehetséges rendszerállapot (üzemállapot)) esetében ez az érték létezik. Ezt az eloszlás stacionárius eloszlásnak nevezik. Számítása a összefüggés alapján lehetséges. 9. Hosszú távú valószínűségeloszlás meghatározása kétállapotú Markov-láncok esetében (29) Kétállapotú Markov-láncok esetében az átmeneti valószínűségeket megadó mátrix alakú. A mátrix sztochasztikus mátrix, következésképpen egyes elemei között fennáll a következő összefüggés: és. Az n-lépéses átmeneti valószínűségeket megadó mátrix az alábbi módon számolható: Az n-lépés után beálló állapotvalószínűségek a következők: (30) (31) (32) A hosszú távú valószínűségeket megadó összefüggések: (34) 10. Rövid távú valószínűségeloszlás meghatározása kétállapotú Markov-láncok esetében (33) (35) Kétállapotú Markov-láncok esetében a rövid távú valószínűségeloszlás számítása során az alábbi egyszerűsítő feltételezéssel élnek (36) Az egylépéses átmeneti valószínűségeket megadó mátrix ebben az esetben az alábbi alakot nyeri: (37) A bemutatott összefüggés alapján az n-lépéses átmeneti valószínűségeket megadó összefüggés a következőképpen alakul: (37) 11. Erőműegységek megbízhatósági leírása a jelenlegi gyakorlat szerint Műszaki berendezések, rendszerek többállapotú megbízhatósági leírásának az elmélete régóta ismert, kidolgozott és sikeresen alkalmazott a műszaki gyakorlat egyes területein ([9], [10], [11], [12]). Az erőműrendszerek, erőműegységek megbízhatósági vizsgálata során azonban mindezidáig a kétállapotú megbízhatósági modell alkalmazása volt jellemző. A szakirodalomban van ugyan példa erőműegységek háromállapotú, sőt négyállapotú megbízhatósági leírására (([5], p.272.), ([6], p.291.), ([7], p )), mindazonáltal a gyakorlatban e modellek alkalmazása nem jellemző. Ennek alapvetően nem az az oka, hogy a többállapotú megbízhatósági leírás lényegesen bonyolultabb matematikai apparátus alkalmazását és ebből következően lényegesen nagyobb mennyiségű számítás elvégzését követeli meg, hanem az, hogy az erőműegységek többállapotú megbízhatósági leírásához az esetek abszolút túlnyomó többségében nem áll megfelelő statisztikai adatbázis rendelkezésre ([9]). Világosan kell látni, hogy mind az erőműegységek üzemének individuális megbízhatósági analízise, mind a rendszerszintű megbízhatósági vizsgálatok során az alapkérdés az, hogy az adott erőműegység (adott erőműrendszer) milyen valószínűséggel tartózkodik egy adott definiált rendszerállapotban. Kétállapotú leírás esetében ez annak a kérdésnek a megválaszolását jelenti, hogy milyen valószínűséggel üzemképes és milyen valószínűséggel üzemképtelen az adott erőműegység. Erre vonatkozóan pontos statisztikai nyilvántartás van. Négy vagy ötállapotú megbízhatósági leírás esetében ugyanez a Elektrotechnika 2011/03 8

9 kérdés úgy fogalmazódik meg, hogy milyen valószínűséggel tartózkodik az adott erőműegység egy adott teljesítőképesség- tartományban, beleértve a meghibásodott (zérus teljesítőképességű, üzemképtelen üzemállapotot is), hiszen a rendszer számára mindig az a fontos, hogy az adott egység mekkora teljesítőképességgel tud hozzájárulni a rendszerszintű eredő teljesítőképességhez. Könnyen belátható, hogy (az esetek abszolút többségében) nem áll rendelkezésre olyan adatbázis, amelynek alapján ezek a kérdések megalapozottan megválaszolhatók lennének. Napjainkban példaképpen a szélerőművi termelés esetében vetődik fel ez a kérdés különös fontossággal. A megfelelő adatbázisok kiépítése jelenleg van folyamatban e területen. Összefoglalóan kijelenthető tehát, hogy az erőműegységek három- és többállapotú megbízhatósági leírásának alapvetően az az akadálya, hogy nem áll rendelkezésre megfelelő statisztikai adatbázis. Irodalomjegyzék [1] Dr. Fazekas, András István: Villamosenergia-rend-szerek rendszerszintű tervezése I. Akadémiai Kiadó, Budapest, [2] Dr. Fazekas, András István: Villamosenergia-rendszerek rendszerszintű tervezése II. Akadémiai Kiadó, Budapest, (megjelenés alatt) [3] András István Fazekas and Éva V. Nagy: Reliability Modelling of Combined Heat and Power Generating Units. International Journal of Electrical and Power Engineering, March April, 2010, Number 2, p [4] Gihman, I., I. Szkorohod, A., V.: Bevezetés a sztochasztikus folyamatok elméletébe. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, [5] Endrenyi, J.: Reliability Modeling in Power Systems. John Wiley & Sons, Chichester, New York, London, Toronto, [6] Billinton, R. Allan, R. N.: Reliability Evaluation of Engineering Systems. Concepts and Techniques. Plenum Press, New York and London, [7] Billinton, R.: Power System Reliability Evaluation. Gordon and Beach, Science Publishers, New York, London, Paris, [8] Billinton, R. Allan, R. N.: Reliability Evaluation of Power Systems. Plenum Press, New York and London, [9] Tusnády, Gábor Ziermann, Margit (szerk.): Bevezetés az idősorok elméletébe. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, [10] Feller, W.: Bevezetés a valószínűségelmélet alkalmazásaiba. Műszaki Könyvkiadó, budapest, [11] Roberts, N. H.: Mathematical Methods in Reliability Engineering. McGraw- Hill, New York, [12] Armstadter, B. L.: Reliability Mathematics. Fundamentals, Practices, Procedures. McGraw-Hill, New York, Dr. Fazekas András István Ph.D. okl. gépészmérnök Magyar Villamos Művek Zrt. BME, Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Lektor: Dr. Kádasné V. Nagy Éva kandidátus, egyetemi docens BME Beszállítókat vár a Siemens A több mint ötvenéves múltra visszatekintő budapesti Siemens Transzformátor Kft. 15 éve csatlakozott a Siemens nürnbergi központú transzformátor-üzletágához. A társaság folyadék-, illetve műgyanta szigetelésű elosztó transzformátorait a hazai és külföldi piacon főként áramszolgáltatók és ipari beruházók részére értékesíti mutatja be a vállalatot Kurt Hainschitz ügyvezető igazgató. Melyek a vállalat fő termékei, hol lehet velük találkozni? A főleg áramszolgáltatók által vásárolt, többnyire olajszigetelésű transzformátorok adják termelésünk háromnegyedét. Fokozottan figyelünk a környezetvédelmi igényekre, így lényegesen csökkentettük a transzformátorokban felhasznált olaj mennyiségét, illetve olaj helyett egyre inkább környezetbarát, észter alapú szigetelő folyadékot alkalmazunk, ami gyakorlatilag teljesen lebomlik, így nem károsítja a környezetet még egy nem várt üzemzavar esetén sem. Műgyanta szigetelésű transzformátorainkat főleg ipari technológiák, épületek energiaellátására, illetve megújuló energiák előállításánál használják, ahol a környezetvédelem mellett fokozottan ügyelni kell a tűzbiztonsági előírásokra is. Hogyan tudnak ehhez kapcsolódni magyar beszállítók? A fejlődés fenntartása csak szilárd beszállítói bázissal lehetséges. A beszállítók fejlesztési ötletekkel tudják segíteni gyártástechnológiánkat, alternatív anyagokkal támogatni a költséghatékonyságot. Jó példa erre, hogy a ragasztás területén egy nemzetközi hátterű magyar beszállító a Siemens igényeire optimalizálta ter- mékének paramétereit, s évi mintegy százezer euró forgalmat ért el. Egy másik beszállítónk segítségével pedig egyszerűsödött a Siemens rendelési, raktározási folyamata. Mit jelent egy beszállító számára a Siemensszel való kapcsolat? A Siemens beszállítójává válni nemzetközi környezetet, tartós stabilitást és folyamatos fejlődést jelent. Jóváhagyott beszállítóink bekerülnek központi adatbázisunkba, ahol világszerte a Siemens több mint 400 ezer dolgozója éri el a legfontosabb adatokat ettől kezdve a vállalat etikai kódexe rájuk is érvényes. Emellett viszszacsatolást kapnak arról, vállalkozásuk mely területét tartjuk fejlesztendőnek, melyek azok a megoldások, amiket más társgyárak részére ajánlani tudunk. A Siemens beszállítójává válni tehát jövedelmezőségi és innovációs hozadékot biztosít az együttműködő vállalkozások számára. Aki nyitott a partnerségre és a március 31-i Beszállítói Napunkon való részvételre, a https://supplier-portal.siemens.com weboldalon bejelentkezve megteheti az első lépést, s beszállítónkká válhat. (X) Elektrotechnika 2011/03 9

10 Technikatörténet technikatörténet Energetika technikatörténet energetika ENERGETIKA energetika Gölöncsér Péter Hálózati szűkületek kezelése erőművi újra-menetrendezéssel Az Európai Parlament és A Tanács 1228/2003/EK rendelete a piaci tevékenységből eredő hálózati szűk keresztmetszetek kezelésében fontos szerepet szán az ellenirányú kereskedelemnek. E cikk az ellenszabályozás követelményrendszeréről és matematikai modellezéséről számol be, szem előtt tartva annak magyar viszonyokra való alkalmazhatóságát. The 1228/2003 (EC) Regulation of the European Parlament and of the Council attaches a capital role to counter trading in handling the network congestions caused by the operation of the electricity market. This article presents the various requirement and the mathematical modeling of counter trading with special emphasis of its applicability to the Hungarian Electric Power System. Miközben a villamos energia szabad kereskedelme az európai országok számára kiemelt prioritás, addig az a rendszerirányítóknak továbbra is az egyik legnagyobb kihívás. A határokon átívelő szállítások jobbára még mindig bilaterálisan köttetnek, kizárva ezzel annak a lehetőségét, hogy a hurokáramlásokat elszenvedő országok a szállítás tényéről egyáltalán tudomást szerezzenek. Az 1. ábrán ennek egy kirívó esete látható. A példaként vett észak-francia olasz szállításnak mindössze 38%-a az, ami az egyeztetett útvonalon halad, nagyobbik hányada a környező országok hálózatát veszi igénybe. A kérdés átfogó rendezésére először az Európai Parlament és az Európai Tanács 1228/2003/EK Rendeletében [1] tettek kísérletet. E dokumentum, melyből az alábbi idézet is származik, részletes útmutatást ad a piaci tevékenységből eredő hálózati szűk keresztmetszetek kezelésének módjára, és ezen belül fontos szerepet szán az ellenirányú kereskedelemnek, mint lehetséges megoldásnak. A piacmegosztás és egyéb, piaci alapú, a tartós szűk keresztmetszet megszüntetésére alkalmas módszerek, valamint az 1. ábra Észak-francia olasz szállítás megoszlása a környező országok határkeresztezőin százalékban kifejezve ellenirányú kereskedelem, mint az átmeneti szűk keresztmetszet megszüntetésére alkalmas módszer együttes használatának lehetséges előnyeit haladéktalanul fel kell mérni, mint a szűk keresztmetszet kezelésének egyik, hosszabb távon használható megközelítését. A MAVIR Rendszerszintű Tervezési és Elemzési Osztályát (RTO) ez késztette arra, hogy a magyar viszonyokra adaptálva, az újra-menetrendezés 1 különböző módozatait, az újra-teherelosztást és az ellenirányú kereskedelmet, mint a szűk keresztmetszet megszüntetésének eszközeit megvizsgálja, és hazai bevezethetőségük lehetőségeit feltárja. E cikkben az újra-menetrendezés hálózatszámítási vonatkozásairól, követelményrendszeréről és matematikai modellezéséről számolunk be. Az újra-menetrendezéssel szemben támasztott követelmények A szűk keresztmetszet megszüntetése érdekében az újra-menetrendezés során el kell térni a piaci termeléskiosztástól. A menetrend megváltoztatásáért a rendszerirányítónak fizetnie kell az erőműveknek, így elvárás, hogy mindig a lehető legköltséghatékonyabb megoldást kínáló gépek legyenek elszabályozva. Emellett alapvetően fontos szempont a rendszerbiztonság is. A követelményrendszer felállítását nehezíti, hogy a rendszerbiztonság különböző szintjei más és más költségek árán realizálhatók. A villamosenergia-iparban a rendszerbiztonság fogalma szorosan összefonódik az (N 1) ellátásbiztonsági elvvel, mely szerint a villamosenergia-rendszerben még akkor sem léphet fel határérték-túllépés, ha a hálózat/rendszer egy tetszőleges eleme nem áll rendelkezésre: meghibásodik, kiesik, hiányzik. Az (N 1) elv teljesülésének eleget téve, a menetrend megváltoztatására kétféle stratégia lehetséges: A korrektív (javító) menetrend-változtatás esetén mindaddig várunk, míg valamilyen egyszeres kiesés be nem következik, és határérték-túllépés nem jelentkezik. Ekkor az azonnali beavatkozástól azt követeljük meg, hogy az újra-menetrendezést követően a túlterhelődések megszűnjenek. A preventív (megelőző) menetrend-változtatás lényege ezzel szemben az, hogy nem várja meg a túlterhelődés tényleges kialakulását. A beavatkozáshoz már az is elég, ha a hálózatnak van legalább egy olyan eleme, amelyet elveszítve határérték-túllépés alakulhat ki. Ilyenkor a biztonsági kritériumot az ép hálózatra adjuk meg, és előírjuk, hogy a menetrend megváltoztatása után még akkor se alakulhasson ki túlterhelődés, ha a hálózat bármelyik eleme kiesik. A két módszer a költségekben tér el lényegesen egymástól. A korrektív módszer esetén a kiesés bekövetkezéséig fenntartjuk a piac által meghatározott termelői menetrendet, és csak utólag módosítjuk azt, míg a preventív módszer esetén már normál üzemben eltérünk attól. A preventív módszer alkalmazásakor jelentkező többletköltségeket ellensúlyozhatja a nagyobb rendszerbiztonság. Az újra-menetrendezéshez ugyanis szabályozási tartalékokra is szükség van, s ez nem biztos, hogy a rendelkezésünkre fog állni, ha a beavatkozást a legvégső pillanatra halasztjuk. A villamosenergia-rendszerben a termelés és a fogyasztás egyensúlyát folyamatosan fenn kell tartani, és ez alól az újra-menetrendezés sem kivétel. A menetrendváltozás teljesítménymérlege nem lehet nullától különböző. A kiegyenlítés 1 Az angol nyelvű szakirodalomban az ellenirányú kereskedelem megfelelője a counter trading, az újra-teherelosztás közismert neve pedig redispatch. E szakkifejezések magyarra fordításakor a MAVIR Kereskedelmi Szabályzatának és az 1228/2003/EK Rendelet hivatalos fordításának terminológiáját követtük. Az újra-menetrendezésre, mely az előbbi két fogalom gyűjtőneve, nincs egységesen elfogadott elnevezés. Elektrotechnika 2011/03 10

11 történhet hazai erőművekkel, ezt hívjuk újra-teherelosztásnak de ha ez nem oldható meg, akkor külföldi erőművek is igénybe vehetők ilyen célokra. Ez az ellenirányú kereskedelem. Műszaki szempontból a két megoldás teljesen egyenértékű, a lebonyolítás viszont egy külföldi erőmű esetében sokkal nehezebb, hiszen nemcsak az erőművel, hanem az érintett rendszerirányítóval is egyeztetni kell (nemzetközi menetrend-módosítás). Az ellenirányú kereskedelem és az újra-teherelosztás nemcsak ebben különbözhet egymástól. Nemzetközi menetrend-módosítás esetén még az sem biztos, hogy a kiegyenlítésben résztvevő külföldi erőművek egyáltalán beazonosíthatók, hiszen ilyenkor a rendszerirányító nem a külföldi erőművekkel, hanem egy másik rendszerirányítóval áll közvetlen kapcsolatban. Mindezen eltérések miatt célszerű a kiegyenlítés e két módját élesen szétválasztani, és külön vizsgálni. Az újra-menetrendezés leírásának matematikai eszközei Az újra-menetrendezés matematikai szempontból egy optimalizációs problémának tekinthető, mely megoldását a biztonságos működés határain belül keressük. Mint látni fogjuk, a teljesítményeloszlási, idegen elnevezéssel disztribúciós tényezők felhasználásával e feladat a lineáris programozás keretei között tartható, ami több szempontból is előnyös: 1. A lineáris programozási feladatok megoldására hatékony eszközök állnak rendelkezésre. 2. A lineáris programozási feladatok esetében mindig egyértelműen eldönthető, hogy van e megoldás. 3. Nemlineáris feladatoknál gyakori, hogy a végeredmény csak helyileg optimális (lokális optimum). Lineáris modellnél ez nem fordulhat elő. Teljesítményeloszlási tényezők Az eloszlási tényezők arányszámok, melyek megadják, hogy egy kieső hatásos teljesítményáramlás, és egy vizsgált hálózatelem a kiesés hatására történő hatásos teljesítményáramlásának megváltozása hogyan viszonyulnak egymáshoz. A kieső hatásos teljesítmény lehet egy vezeték áramlása, de egy csomópont betáplálásának megváltoztatása is. Utóbbi esetben a teljesítményegyensúlyt a hiányerőmű biztosítja, melyet célszerű a vizsgálat helyétől kellően távol felvenni, hogy a számítási eredményeket jelentősen ne befolyásolhassa. Az eloszlási tényezőknek igen sokféle típusa van, a termelés-újraelosztás matematikai leírásához viszont csak LODF (Line Outage Distribution Factor) és OTDF (Outage Transfer Distribution Factor) tényezőkre van szükség. Az LODF tényező értelmezésére az (1) összefüggés világít rá a legjobban. E kifejezés bal oldalán a vizsgált hálózatelem kiesés utáni áramlása, a jobb oldalon pedig a kiesést megelőző áramlás, a megfelelő LODF tényező és a kiesett hálózatelem áramlása látható. Az indexelésnél az (m) betű a vizsgált, a (c) pedig a kiesett hálózatelemet jelöli. Flow = Flow + LODF Flow m, c m m, c c (1) Az OTDF tényező jelentése a (2) összefüggésből érthető meg. Bal oldalon a vizsgált vezetéknek a (g) generátor elszabályozása hatására kialakuló teljesítményáramlása látható, miután a (c) jelű hálózatelem már kiesett. A jobb oldalon álló teljesítményáramlás értelmezése ugyanaz, mint (1) nél, és erre tevődik még rá egy lineáris növekmény, ami kizárólag a (g) generátor elszabályozásától függ. Flow Flow P min g m, c P E g g GEN = Flow m, c m, c m, c (2) g g g + OTDF g g GEN E = 0 g + OTDF m, c g P max g E g P g E Az OTDF tényező speciális esete a PTDF (Power Transfer Distribution Factor) tényező, mely alapesetben, kiesés nélkül, a (g) generátor elszabályozásakor érvényes. Az OTDF tényezők a load-flow számításokból nem álltak elő közvetlenül, ezért azokat az LODF és a PTDF tényezőkből a (3) képlet alapján számoltuk. OTDF m, c g = PTDF m g + LODF m, c PTDF Rate c g m (3) Az újra-menetrendezés lineáris programozási modellje Az újra-menetrendezés követelményrendszerének sokfélesége ellenére, a probléma matematikai megfogalmazása meglepően egységes. Mind a teljesítmények kiegyenlítésére, mind a biztonsági kritériumokra, mind pedig a költségekre lineáris összefüggések írhatók fel, s hogy milyen újra-menetrendezési stratégiát követünk, az csak attól függ, hogy ezek közül mit veszünk figyelembe. Példaképpen kezdjük a sort a biztonsági kritériumok megadásával. Ha az alapesetet is egyfajta speciális kiesésnek tekintjük, akkor a villamosenergia-rendszer termikus túlterhelődési korlátaira alap- és (N-1) esetben a (8) összefüggésnek megfelelő egyenlőtlenségek írhatók fel. Minden vizsgált/kieső hálózatelempárnak egy ilyen egyenlőtlenség felel meg, melyet helyettesíteni lehet két abszolútérték-mentes lineáris egyenlőtlenséggel. Ha csak az alapesetre vonatkozó egyenlőtlenségeket vesszük figyelembe, akkor a korrektív, ha pedig az összeset, akkor a preventív menetrend-változtatás stratégiáját valósíthatjuk meg. A (8) összefüggés bal oldalán álló első tag felírásához szükség van a vizsgált vezeték kiesést követő áramlására. Ezt az alapesetre kapott áramlási és LODF adatokból (1) alapján lehet meghatározni. A (9) és a (10) összefüggések a működési korlátok újabb két csoportját írják le. Az egyik a generátorok szabályozási tartalékaira, a másik a magyar villamosenergia-rendszer szaldójára vonatkozik. Az előbbit gépegységenként, az utóbbit pedig a szabályozásban résztvevő magyar gépegységek egészére lehet megadni. Ha (10) szerepel a termelés-újraelosztás feltételei között, akkor a teljesítménykiegyenlítés hazai erőművekkel valósul meg (újra-teherelosztás), ha nem, akkor külföldi erőművekre is szükség van (ellenirányú kereskedelem). Mivel a külföldi gépek szabályozhatóságára és ilyen irányú készségére vonatkozóan csak nagyon kevés információ állt a rendelkezésünkre, ezért azokat összevontan, a hiányerőmű termelésében vettük figyelembe. Ez azzal a további könnyebbséggel is járt, hogy a külföldi ügyletek leképezéséhez nem volt szükségünk újabb változókra, hisz a hiányerőmű impliciten valamennyi szállítás megváltozásának kiindulópontja vagy célállomása. (8) (9) (10) A fent felvázolt egyenlőtlenségrendszernek akár végtelen sok megoldása is lehet, s ebből egy alkalmasan választott lineáris költségfüggvénnyel választhatjuk ki az optimálisat. Az újra-menetrendezés problémájára a (11) költségfüggvény írható fel, melyet a generátorok elszabályozásának pozitív és negatív részre bontásával tehetünk lineárissá. Elektrotechnika 2011/03 1 1

12 1 Idegen elnevezéssel must run minden olyan erőmű, A fent felvázolt egyenlőtlenségrendszernek akár végtelen sok megoldása is lehet, s ebből egy alkalmasan választott lineáris költségfüggvénnyel választhatjuk ki az optimálisat. Az újra-menetrendezés problémájára a (11) költségfüggvény írható fel, melyet a generátorok elszabályozásának pozitív és negatív részre bontásával tehetünk lineárissá. COST = PRICE g Eg (11) g GEN A (12) összefüggések a régi változók újakkal való helyettesítését írják le. A régi változókat nemcsak a költségfüggvényből, hanem az összes többi összefüggésből is ki kell küszöbölni. (12) A (11) költségfüggvény a (12) összefüggés figyelembevételével a következő, általánosabb alakra hozható, mely azt is lehetővé teszi, hogy a generátorok fel- és leszabályozására akár eltérő árakat is meg lehessen adni. (13) Jó tudni, hogy a (12) összefüggés szerinti felbontás pozitív és negatív részre önmagában nem egyértelmű. Az egyértelműséget egy újabb kikötéssel lehetne biztosítani, előírva, hogy az összetevők közül legalább az egyik legyen mindig nulla. Szerencsére erre nincs szükség, mert a költségfüggvény minimumára tett kikötés feltéve, ha a fel- és a leszabályozás költségei mind pozitívak impliciten ezt a megszorítást is magában foglalja. Az előfeldolgozás jelentősége a matematikai modell megoldásában Az újra-menetrendezés szimulációjakor a fő nehézséget az okozza, hogy az újra-menetrendezés lineáris programozási modellje a magyar villamosenergia-rendszerre alkalmazva közel 100 függő változóval és több mint 500 ezer egyenlőtlenséggel írható le. Az alábbi előfeldolgozó algoritmussal a redundáns egyenlőtlenségek jelentős részét ki lehet szűrni, és a feladatot kezelhető méretűvé lehet tenni. Minden vizsgált/kieső hálózatelempárra meghatározható, hogy a generátorok teljesítménykorlátait és azon belül a legkedvezőtlenebb elszabályozást alapul véve, mekkora lehet a megfigyelt hálózatelem teljesítményáramlásának a maximuma (14), és a minimuma (15). (14) (15) vagy a minimális áramlás nagyobb, mint a maximálisan megengedett. A felülről határolt egyenlőtlenség redundáns és elhagyható, ha a maximális áramlás kisebb, mint ami a vizsgált hálózatelemre maximálisan megengedett. Az alulról határolt egyenlőtlenség redundáns és elhagyható, ha a minimális áramlás nagyobb, mint ami a vizsgált hálózatelemre minimálisan megengedett. Tervek, célkitűzések A most bemutatott matematikai modell kellően rugalmas ahhoz, hogy ne csak a külföldi piaci tevékenységből eredő szűk keresztmetszetek feloldásának eszközeként használjuk. Ezen módszerekkel már a hosszú távú hálózattervezés során lehetőség nyílik a piac viselkedésének erőművekkel összefüggő vonatkozásainak szimulációjára, a magyar villamosenergiarendszer must run 1 erőműveinek és a hálózat gyenge pontjainak meghatározására, a tartalékok és mozgásterek feltárására. Emellett az általunk kifejlesztett számítási eszközökkel jelenleg is dolgozunk a bevezetőben ismertetett kérdések megválaszolásán. Összefoglalás Az Európai Parlament és az Európai Tanács 1228/2003/EK Rendelete a piaci tevékenységből eredő hálózati szűk keresztmetszetek kezelésében fontos szerepet szán az ellenirányú kereskedelemnek. A MAVIR Rendszerszintű Tervezési és Elemzési Osztályát (RTO) ez késztette arra, hogy a magyar viszonyokra adaptálva, az újra-menetrendezés különböző módozatait, az újra-teherelosztást és az ellenirányú kereskedelmet, mint a szűk keresztmetszet megszüntetésének eszközeit megvizsgálja, és hazai bevezethetőségük lehetőségeit feltárja. Az újra-menetrendezés matematikai szempontból egy optimalizációs problémának tekinthető, mely megoldását a biztonságos működés határain belül keressük. A disztribúciós tényezők felhasználásával e feladat a lineáris programozás eszközeivel megoldható. Az újra-menetrendezés szimulációjakor a fő nehézséget a lineáris programozási modell mérete jelenti, melyet megfelelő előfeldolgozással kezelhető méretűvé lehet tenni. Az újra-menetrendezés matematikai modellje kellően rugalmas ahhoz, hogy ne csak a bevezetőben bemutatott problémákhoz, hanem egyéb vizsgálatokhoz is fel lehessen felhasználni. Irodalomjegyzék [1] Az Európai Parlament és a Tanács 1228/2003/EK rendelete (2003. június 26.) a villamos energia határokon keresztül történő kereskedelme esetén alkalmazandó hálózati hozzáférési feltételekről [2] PTI: PSS/E-31 Program Application Guide [3] PTI: PSS/E-31 Program Operation Manual [4] George B. Dantzig, Mukund N. Thapa: Linear Programming 1: Introduction (Springer Series in Operations Research and Financial Engineering) 2 Idegen elnevezéssel must run minden olyan erőmű, amelyik rendszerbiztonsági okokból nem állítható le. Az áramlásadatok eme szélsőértékei alapján a lineáris programozási feladatra az alábbi megállapítások tehetők: A feladat megoldhatatlan, ha a maximális áramlás kisebb a vizsgált hálózatelemre minimálisan megengedettnél, Gölöncsér Péter hálózatfejlesztési főmunkatárs MAVIR Zrt Rendszerszintű Tervezési és Elemzési Osztály Lektor: Szabó László adjunktus, BME Villamos Energetika Tanszék Elektrotechnika 2011/03 12

13 Méréstechnika méréstechnika méréstechnika Németh Gábor Meteorológiai műszerek a naperőművek energiahatékonyságának ellenőrzésében Sokféle sugárzásmérőt, egyéb műszert és érzékelőt használnak a meteorológiai méréseknél. Jónéhányuk tehet hasznos szolgálatot a naperőművek mellett, hiszen azok működését erősen befolyásolják a meteorológiai tényezők. A legfontosabb paraméter, mindennek az alapja, az a napsugárzás, mely a földfelszínt, ill. a napelem felületét eléri. A legjobb globális sugárzás mérési eredmények, azaz a legjobb referencia értékek eléréséhez pyranométert kell használni a napelem cellák és naperőművek megfigyelésénél, értékelésénél. Several radiation meters, other instruments and sensors are used in meteorological measurements. Many of them are also applicable at solar power plants, as the weather conditions seriouslyinfluence their operation. The most important parameter, the base of all is the intensity of solar radiation reaching the surface of the Earth and of the photovoltaic cells. In order to get the best global radiation measuring results and to get the best reference values, one should use pyranometers when solar cells and plants are being monitored and evaluated. A meteorológiában sokféle sugárzásmérőt használnak. Érdekes lehet például a napsütéses órák száma, a teljes beérkező sugárzási teljesítmény, a közvetlen, a szórt és a visszaverődő sugárzás, valamint egyes egymástól jól elkülöníthető spektrumtartományok mérése. Jó példa az utóbbira a PAR (Photosynthetically Active Radiation) mérő, amely a növények fotoszintézise szempontjából fontos hullámhossztartományban méri a besugárzási teljesítményt. Másik jó példa az élőlényekre gyakorolt komoly fiziológiai hatások miatt az UV-A, UV-B és UV-C spektrumok mérése. A fentieken kívül a meteorológiai állomások mérnek hőmérsékletet, páratartalmat, csapadékot, a szél irányát és erejét. A napelemek és napkollektorok nagy, és időjárási hatásoknak kitett felületen fogadják be a sugárzást. Hatásmechanizmusukban a környezeti (meteorológiai) paramétereknek is erős szerepük van, így a szolár parkok közelében - kiterjedéstől függően - általában több meteorológiai mérőegység is található, az adatok pedig jellemzően valós időben futnak be az üzemet felügyelő számítógépes rendszerbe. Így megfigyelhető és értékelhető a hóesés, az eső hatása, vagy a napmeleg és a szél együttes hatása, amely meghatározza a napelemcellák hőmérsékletét, és ezzel viszonylag erősen befolyásolja a fotoelektromos átalakítást, s így a cellák aktuális maximális teljesítményét. A legfontosabb alapadat a globális sugárzás W/m 2 -ben kifejezett értéke, melyet a világ igen sok pontján, így hazánkban is, többnyire a nemzetközi sztenderdet megtestesítő CMP21 és CMP22 pyranométerekkel mérnek, állandó jelleggel és igen nagy pontossággal. A tapasztalatok alapján a pyranométerek bizonyultak a legalkalmasabbnak a napcellák ill. napelemek (sőt, a napkollektorok!) precíziós bemérésének megoldására, s ezzel a naperőművek energiahatékonyságának folyamatos, üzem közbeni monitorozására. Az alábbi ábra a hőelemes CMP típusú pyranométerek - a mérés szempontjából szinte ideálisnak mondható - spektrális érzékenységét mutatja, valamint a napsugárzás tengerszinten tapasztalható spektrális eloszlását is. Érdekességképpen látható egy szilícium alapú pyranométer átviteli görbéje is. Relatív egység Napsugárzás (spektrális eloszlási) görbéje tengerszinten Szilícium (Si) alapú pyranométer spektrális érzékenysége 1. ábra A napsugárzás spektruma és a pyranométer fajták spektrális érzékenysége Az ábráról mintegy leolvasható a lényeg: a pyranométer olyan sugárzásmérő, mely a napnak a közvetlen és közvetett (a légkör részecskéin szóródott) sugárzását méri W/m 2 -ben, a teljes sugárzási spektrumtartományon (300 nm nm), 180 -os látószögben. Érzékelője általában hőelem, így működéséhez nem igényel külső energiát, viszont kimeneti jele mikrovolt nagyságrendű, így továbbfeldolgozás előtt általában erősítésre szorul. Az eszköz elnevezése a görög nyelvből származik: pyr = tűz, ano = égbolt. Felmerül a kérdés: miért használjunk - viszonylag költséges - pyranométert a napelemtáblák beméréséhez, teljesítményvizsgálatához, amikor referenciaként használt napelemcellával is megoldható a mérés? A magyarázat az, hogy ha megfelelően kalibrált is a referenciacella, akkor sem mentes a napelemeket általánosan jellemző problémáktól: hőmérsékletfüggés, spektrális korlátok, öregedés. Ebből következően a napelemcella - a dolog természetéből (időjárás!) adódóan folytonosan változó mérési körülmények közepette - sosem lesz alkalmas olyan pontos és megbízható mérések elvégzésére, mint egy Kipp&Zonen pyranometer. Az adott konkrét méréstől és az energiaszámítás módjától függően a pyranometer több okból is előnyösebb: 1. A pyranométer függetlenül és pontosan méri a teljes napsugárzást, így a referencia napelemcella típusa, minősége, gyártmánya nem torzítja a mérést, és összevethető mérési eredményeket fogunk kapni. 2. A pyranométer ISO szabvány szerint kalibrált és minősített (míg a napelemcella csak az STC, azaz a szabványosított vizsgálati feltételek mellett specifikált). 3. A pyranométer hosszabb válaszidővel rendelkezik, mint a napelemcella. 4. A pyranométernek igen kicsi a hőmérsékleti együtthatója. 5. Mind a referenciacella, mind a teljes napelemtábla sokkal érzékenyebb a felületek szennyeződésére, mint a pyranométer 6. A hatásfok- és teljesítményszámítások sokkal pontosabbak pyranométeres mérésnél. A fenti szempontok részletesebb magyarázata: 1.) A napelemek spektrális érzékenysége nem egy általános jellemző. A gyártástechnológiától (amorf, vékonyréteg, triple-junction, stb.), valamint a cella/panel fedőrétegtől is függ például. Ezen kívül a nap és a felhők helyzetének változása, a légköri páratartalom és szennyeződések változása/mozgása következtében a földfelszínt elérő sugárzás spektrális eloszlása is folyamatosan és nem elhanyagolhatóan változik. Hőelemes pyranométer spektrális érzékenysége Hullámhossz /nm/ Elektrotechnika 2011/03 1 3

14 Ezzel szemben a pyranométerek a teljes 0,3-3 mikron hullámhosszúságú napsugárzási spektrumot érzékelik, és minden körülmények között megbízhatóan lehetővé teszik a nap teljes rövidhullámú sugárzási energiájának mérését. Ha egy napelemes telepen többféle gyártmányú/típusú napelemtáblát alkalmaznak (s ez a fokozatos fejlesztések/bővítések nyomán előfordulhat), akkor mindegyik fajtából kell referenciacella is. Pyranométerből viszont egyetlen is elég az egész rendszerhez! (Más kérdés, hogy nagyobb területet tekintve nem feltétlenül egyenletes a napsugárzás felületi eloszlása, és ezért a pontosabb mérési eredmények érdekében célszerű lehet több pyranométer kihelyezése.) 2.) A legtöbb napelemtábla és referenciacella specifikációja csak az ún. szabványos vizsgálati körülmények (STC - Standardized Test Conditions) szűk tartományában érvényes. Az STC adatai: +25 C környezeti hőmérséklet, 1000 W/m 2 globális napsugárzás (amit pyranométerrel mérnek), AM=1,5 (Air Masse = a levegő csillapító hatásának figyelembevétele) és nincs légmozgás. Ezek a feltételek a valóságos viszonyoktól igen távol állnak, így a napelemek teljesítőképességéről valós képet csak a környezeti változásokra jóval kevésbé érzékeny pyranométertől várhatunk. 1. kép Kipp&Zonen CMP pyranométer - globális sugárzás mérés vízszintező lábon A pyranométereket több, mint 80 éve alkalmazzák a nap sugárzásának mérésére. A sugárzási értékek mára kialakított nemzetközi adatbázisa pyranométeres méréseken alapul. A pyranométerek kalibrálása is megoldott, nagyon pontosan és megbízhatóan végezhető. A mérési képesség alapján történő osztályba sorolás az ISO 9060 szabványban van rögzítve, kalibrálásuk módja pedig az ISO 9847 szabványban. 3.) A gyakorlatban előnyös, hogy a pyranométer idő szerint integrál, kb. 5 s és 20 s között. Így ugyanis nem lesznek a mért adatokban hirtelen változások (tüskék, csúcsok, letörések), ha egy kisebb felhő elhalad, egy madár vagy repülő átrepül. A pyranométer korrekt egész napos összegzett értéket fog adni 20s-os vagy nagyobb integrálási idővel. 4.) A pyranométer hőmérsékletfüggése - típustól függően - nagyon alacsony lehet, akár 1%, 70 C hőmérséklettartományban. Ez sokkal kisebb érték, mint bármely napelemé ill. referenciacelláé. 5.) Napjainkban terjedő nézet, hogy az optimális teljesítményhez a pyranométert rendszeresen tisztítani kell. De gondoljuk meg: a referenciacella lapos felületét biztosan gyakrabban kell tisztítani, mint a pyranométer félgömb alakú dómját. 6.) A napelemek jellemző adatainak (PR= teljesítményarány ill. PI = teljesítményindex) kiszámítása sokkal hitelesebben történhet egy stabil és független referencia, vagyis a pyranométer segítségével, mint olyan referenciacellák használatával, melyek sokkal pontatlanabbak, és amelyek maguk is a napelemek összes hátrányos tulajdonságával rendelkeznek. A pyranométer pontossága, típustól függően, akár 1%-os is lehet. A napsugárzás pyranométeres mérésének, vagyis az abszolút sugárzási adatok birtoklásának előnyei a napelemes erőművek esetében: 1. a legmegfelelőbb napelemfajta (cellatechnológia) ill. rendszer (fix, vagy napkövetős) kiválasztható 2. a felállítás optimális helye megválasztható 3. a beruházásról szóló döntés konkrét adatokra alapozható 4. a napelemtelep megfelelő működése állandóan megfigyelhető 5. karbantartási döntések mérések alapján hozhatók 6. a működés hatásfoka maximalizálható 7. a rendszer működését jellemző kalkulációk folyamatosan végezhetők Az első három pontban foglaltak segítséget nyújtanak a létesítendő napelemes erőmű fő paramétereinek optimális meghatározásában. Tudni kell, hogy - a telepítési helyszínt tekintve - néhány 10 km-es eltolódás az energiatermelésben akár több száz kwh/év különbséget jelenthet a terepviszonyok (hegy, völgy, tengerpart, stb.) és a mikroklimatikus jelenségek (pl. jellemző felhősödési helyek) következtében. A pontos, pyranométeres méréseken alapuló számítások és a választott fotovoltaikus (PV) technológia ismeretében lehet a hitelt érdemlő pénzügyi kalkulációkat elvégezni a beruházással kapcsolatban. A 4-7. pont a működő rendszernél jelentkező előnyöket fogalmazza meg. A monitorozással kapcsolatban megemlítendő, hogy a napelemes rendszerekben használt inverterek közül számos rendelkezik nem csak referenciacella, hanem pyranométer fogadására alkalmas bemenettel is. Amennyiben ez a feltétel nem teljesül, akkor a CMP sorozatú pyranométerekhez illeszkedő kijelző, erősítő és adatgyűjtő egységeket beszerezve hasznosíthatók a mérési eredmények. A legfontosabb tényezők, amelyek befolyásolják a naperőmű várható teljesítményét: a napelemek STC specifikációja és az aktuális kimeneti adatok közötti eltérés a hatásfok csökkenése alacsony besugárzási értékeknél árnyékolás (lombozat, kémény, állvány, felhő ill. felhősödés) hőmérséklet inverter hatásfoka veszteség a kábelezésen a panelek szennyeződése, sérülése A naperőmű működésének mélyebb vizsgálatához, a működési adatokkal párhuzamosan, gyakran meteorológiai és egyéb adatokat is gyűjtenek: a napelemtáblák hőmérsékletét - hogy a hatásfok csökkenését jelezhessék a szél és esőadatok, valamint a sugárzási adatok függvényében a karbantartás (tisztítás) előre tervezhető (Gondoljuk meg: a szél ráhordhatja a napelemekre, az eső pedig lemoshatja a felületükről a szennyet. Ám ha kis nedvesítő eső után hordja a port a szél, akkor - szerencsétlen esetben - jelentős fedés is létrejöhet) a szélsebesség ismeretében az állítható dőlésszögű illetve napkövetős rendszereknél, túl erős szél esetén, megoldható az átállítás a legbiztonságosabb pozícióba. Elektrotechnika 2011/03 14

15 Tekintettel arra, hogy a pyranométereket eddig inkább a meteorológiai, klímakutatási, és agrometeorológiai berkekben ismerték, gyakran felvetődnek használatukkal kapcsolatos kérdések. Ezeket szedtük most csokorba, s válaszoljuk meg egyenként. 1. Hány pyranométert tegyünk egy nagyobb méretű napelemes erőműhöz? Válasz: A szükséges darabszám a biztonságos működtetés megkívánt szintjétől és a napelem mezők irányítottságától függ. Nagyobb telepeknél indokolt az állandó felügyeleti rendszer, melynek lényeges alkotóeleme a pyranométer. Tekintettel arra, hogy akár meghibásodás, akár karbantartás, vagy a műszer időközönkénti rendszeres kalibrálása miatt kiesés előfordulhat, mindenképpen egynél több műszert javaslunk. Nagy kiterjedésű telepek két szélén elhelyezett pyranométerek segítségével pontosabb képet lehet alkotni a rendszer működési viszonyairól. Amennyiben pedig az erőművet több napelemcsoport alkotja, melyek esetleg nem is egy irányba néznek, akkor minden csoporthoz egy pyranométert ajánlatos tenni. 2. kép Referencia pyranométer a napelemek síkjában szerelve 2. Okoz-e gondot, hogy a napelem irányérzékenysége eltér a pyranométerétől!? Válasz: Nem, mert lényeges különbség csak alacsony napállásnál (hajnalban és alkonyatkor) tapasztalható. Olyankor viszont a nap sugárzási energiája csak kicsiny töredéke a nappalinak. 3. Hogyan erősítsem fel a pyranométeremet? Válasz: A napelemek hatásfokának ill teljesítményviszonyának (PR=Power Ratio) vizsgálatához a pyranométert pontosan a napelemek síkjával párhuzamosan kell rögzíteni. Ez azt jelenti, hogy a meteorológiai és agrometeorológiai mérésekhez szükséges, vízszintezést biztosító lábrészt le kell szerelni, és a pyranométert a napelemekkel párhuzamos síklapra szerelni. Ezt a mérést hívják Ferdesíkú Globális Sugárzás mérésnek (Global Tilted Radiation). A meteorológiai állomásokon a Globális Sugárzás (Global Radiation) mérésekor kell a pyranométert pontosan vízszintes helyzetben rögzíteni, a vízszintező lábnak ott van szerepe. 4. Hová helyezzük el a pyranométert a naperőmű területén belül? Válasz: Ha egy műszerünk van, azt érdemes nagyjából a napelemmező közepe táján elhelyezni. Ha kettő, akkor a két végén. Ha több, akkor elszórva és minél távolabb egymástól. Ha rúdon történik az elhelyezés, akkor figyelni kell arra, hogy se a napelemeket, se a pyranométert ne árnyékolja semmi. Ha egy nagy kiterjedésű telep tengerparton vagy hegyek közelében van, akkor esetleg még a mikroklimatikus viszonyokat (felhők keletkezési vagy felgyűlési területe) is érdemes figyelembe venni. Ilyenkor egyik mérőkészülék legyen a gyakran felhős területen, a másik pedig a telep ellenkező, napos szélén. 5. Mekkora mintavételi időtartamot (integrálási időt) célszerű választani? Válasz: Ahhoz, hogy naponta korrekt napsugárzási értékeket kapjunk, elvileg minél sűrűbb mintavételezés illetve értéktárolás kellene. A felépítésből adódóan a pyranométerek időállandója (válaszideje) viszonylag hosszú, ezért 5 s alá nem lehet menni, viszont nem is szükséges. Igen gyakran az időintervallumot nem is ez határozza meg, hanem az adatfeldolgozó, vagy a naperőművet felügyelő szoftver illetve algoritmus sebessége. A másik eset, amikor a pyranométer külön adatgyűjtőhöz vagy meteorológiai állomáshoz csatlakozik. Ekkor 10 s-os mintavételi időköz és az integrált értékekre vonatkozó 1 perces tárolási időköz (1 perces átlagok tárolása) beállítás teljesen megfelelő lehet. 6. Mennyi időnként kell újrakalibráltatni a pyranométert? Válasz: 2 évenként ajánlott, azon belül a Kipp&Zonen garantálja a kezdeti pontosság megmaradását. A hőelemes CMP sorozatú pyranométerek érzékenysége évente kevesebb, mint 1%-kal változhat. Ez messze jobb érték, mint bármilyen szilícium referenciaérzékelőé. 7. Milyen karbantartást igényelnek a pyranométerek? Válasz: A felső kategóriás pyranométerekben (CMP6, CMP11, CMP21, CMP22) található egy páragyűjtő patron, mely a dóm bepárásodását előzi meg. A patronban lévő anyag színváltozással jelzi, hogy cseréje szükséges. Ezt tehát rendszeresen ellenőrizni és cserélni kell. Az új patron általában minimum 6 hónapig kitart. A CMP3 modell teljesen zárt, szigetelt kivitelű, így nem tartalmaz patront. Mindegyik típusnál - szükség szerint - tisztítani kell időnként a dóm részt. A gyakorlatban a napelemes rendszer szokásos időszakos ellenőrzését össze szokták hangolni a pyranométerek említett apró karbantartási feladatainak elvégzésével. A cikkünkben leírtak jól alátámasztják azt a - mindennapokban is gyakran igazolódó - tételt, hogy sokszor érdemes a jó minőségért kifizetni a magasabb árat, mert hosszabb távon gazdagon megtérül. A magyarországi napelemes projektek között - jelenleg még - viszonylag sok a kisebb teljesítményű rendszer, ahol a szűkebb költségvetés esetleg nem viseli el az igazán pontos pyranométeres mérés kialakításának terhét. De, ha például egy telepítő cég vesz egy minőségi pyranométert, akkor - kétségbevonhatatlan referenciaként - évekig fogja tudni használni, mind a telepítéseknél, mind az időszakos ellenőrzéseknél és karbantartásoknál, mind pedig a telepítésekhez beérkező napelemtáblák előzetes minőségellenőrzésénél. S ne felejtsük, ezek a mérések egymással mindig összehasonlíthatók lesznek, akár évekre visszamenőleg is! (Feltételezve persze az érzékelő rendszeres kalibrálását!) Hazánk - gazdasági, földrajzi és éghajlati adottságai következtében - csak óvatosan tud a napenergia széleskörű hasznosítása irányába lépni, de azért bízzunk abban, hogy nem olyan sokára más, szélesebb értelmet is nyer a megszokott köszöntés, hogy JÓ NAPOT! 5. Összefoglalás Németh Gábor mérnök-üzletkötő C+D Automatika Kft. Elektrotechnika 2011/03 15

16 Biztonságtechnika biztonságtechnika biztonságtechnika Arató Csaba, Dr. Novothny Ferenc Érintésvédelmi Munkabizottság 250. ülése Folyadék február 2. Az Érintésvédelmi Munkabizottság 253. ülésén először a MuBi vezetője, dr. Novothny Ferenc tájékoztatást adott egy korábbi témakörrel kapcsolatban a különféle felhasználású vizek ellenállásméréséről. Ezután a munkabizottsághoz, illetve az Egyesülethez beérkezett szakmai kérdéseket tárgyalt meg és fogalmazott meg válaszokat. Így állást foglalt a mobil áramfejlesztők érintésvédelméről, a BKV Metrónál alkalmazott áram-védőkapcsolók szerelői ellenőrzéséről és a kocsiszínek szerelőaknáiban alkalmazott fémlétrákról, egy iskolában beszerelt rézcsöveknél tapasztalt korrózióról, végül a törpefeszültségű világítási áramkörök törpefeszültséget előállító tápegységéről. 1.) Tájékoztatás. A munkabizottság decemberi ülésén volt szó a háromrétegű (műanyag + fém + műanyag típusú) csőből kiépített központi fűtés, illetve vízvezeték-hálózat EPH hálózatba való bekötéséről. (Lásd: az ÉV MuBi üléséről kiadott emlékeztető 2. pontját.) A kérdéssel kapcsolatban mérésekkel ellenőrizték a különféle felhasználású vizek ellenállását, ennek eredménye látható az alábbi táblázatban. 2.) Magyar Albert és Pethő Tamás kérdése a mobil áramfejlesztőkkel kapcsolatos: A rendes kereskedelemben beszerezhető aggregátorokon gyárilag nincs áram-védőkapcsoló vagy földelőszonda, sőt némelyik típusnál még zárlati áram elleni védelem sem. Kötelező-e az áram-védőkapcsoló, valamint földelőszonda kiépítése? Mérőfrekvencia Hőmérséklet Mért ellenállás Fajlagos ellenállás Hz o C kω Ωm Csapvíz , Központi fűtés vize Központi fűtés lágy vize Fagyálló folyadék , ,6 19,8 5, ,2 1,2 0,37 * A mérést Ø22 mm átmérőjű, 400 mm hosszú, mindkét végén fémdugóval lezárt üvegcsőben végezték. A kisfeszültségű áramfejlesztőkkel az MSZ :1991 szabvány foglalkozik, általános esetben e szabvány előírásait kell figyelembe venni. A szabvány szakasza szerint, ha az áramfejlesztő a közcélú, TN-rendszerű hálózat helyettesítő alternatívájaként üzemel, akkor a védelem nem alapulhat a hálózat földelt pontjához való csatlakozáson. Erre a célra egy megfelelő földelőt kell készíteni. Az szakasz tartalmazza a nem helyhez kötött áramfejlesztők kiegészítő követelményeit. Ebben az bekezdés előírja: A TN-. TT- és IT- rendszerekben az önműködő lekapcsolásra 30 ma-es vagy érzékenyebb névleges kioldó hibaáramú áram-védőkapcsolót kell alkalmazni. A szabvány előírásain túlmenően minden esetben tanulmányozni kell az adott áramfejlesztő kezelési útmutatóját, gépkönyvét, és mindig az ott leírtak szerint kell eljárni! Ez tartalmazhat az illető áramfejlesztőre vonatkozó olyan áramütés elleni védelmi megoldást, amely eltér az itt leírtaktól, de a szabvány biztonsági szintjével azonos megoldást jelent (pl. zárlat esetén automatikus leszabályozást stb.). Az adott áramfejlesztőre vonatkozó gépkönyv előírásainak ismerete nélkül nem ajánlatos e gépeket üzemeltetni! Megjegyezzük, hogy az idézett szabvány jelenleg még érvényes, de az MSZT már angol nyelven közzétette az utódszabványát MSZ HD :2010 jelzettel. Tájékoztatásul: az aggregátorokkal, illetve áramfejlesztőkkel foglalkoznak a fentieken kívül még a következő jelenleg is érvényes szabványok: MSZ K 1061:1994, MSZ K 1057:1993, ezek katonai szabványok, MSZ EN 12601:2001, MSZ ISO :2001 mindkettő angolul. 3.) A BKV Metrótól Surányi István két kérdésre kért választ: a) Az öntesztelős áram-védőkapcsolók alkalmazása adhat-e felmentést a havonként előírt szerelői ellenőrzés és dokumentálás elvégzése alól, illetve milyen módon lehetne érvényesíteni egy esetleges felmentést. Jelenlegi ismereteink szerint a hazai piacon négy készülékgyártó kínál olyan áram-védőkapcsolót, amelyek különböző műszaki megoldásokkal, különböző mértékben alkalmasak önműködő ellenőrzésre, visszakapcsolásra, távműködtetésre, távjelzés adására. Ezek: Moeller, Gewiss, Tracon és Schneider Electric. A műszaki ismertetők áttekintése alapján megállapítható, hogy ezek közül a Schneider Electric REDtest készüléke nyújtja a legteljesebb körű szolgáltatást (pl. hetente végez automatikus ellenőrzést stb. de csak a III. vagy IV. negyedévben lesz kereskedelmi forgalomban). Ez a készülék nem tekinthető csupán áram-védőkapcsolónak, hanem rendszeresen öntesztelő automatika, így rá se a kézi ellenőrzés, se annak dokumentálása értelemszerűen nem vonatkozik. A csak hiba utáni automatikus kikapcsolást, illetve a visszakapcsolást is végző áram-védőkapcsolók havi rendszerességű kézi próbagombos vizsgálata az Érintésvédelmi Munkabizottság korábbi állásfoglalása alapján műszakilag indokolatlan gyakoriságú, és javasoltuk az évi kétszeri (pl. az óraátállításhoz illesztett) gyakoriságot! b) A felújított kocsiszínekben a szerelőaknák lejáratait nem fix telepítésű (áthelyezhető) rozsdamentes fémlépcsők behelyezésével oldották meg, amelyek kiterjedése önmagában nem indokolja az EPH hálózatba való bekötést. Vitás kérdés alakult ki a vállalkozó és a Társasági érintésvédelmi csoport között abban a kérdésben, hogy a fémlépcsőket be kell-e vonni az EPH hálózatba. Elektrotechnika 2011/03 1 6

17 A kiegészítő információk alapján, az adott üzemi körülményeket figyelembe véve, a munkabizottság javasolt megoldása a létrák szabad potenciálon hagyása, azaz semmilyen szándékos bekötés! Kivétel az a szerelőakna, ahol vízszintesen végigfut egy fémcső, itt mindenképpen össze kellene kötni a létrát a csővel! Egyébként a munkabizottság biztonságos megoldásnak nem nedvszívó szigetelőanyagból készült vagy szigetelt létrák alkalmazását ajánlja. Tájékoztatásul: A témára vonatkoztatható jelenleg érvényben lévő szabvány az MSZ :1983, azonban e szabvány hatálya alá nem tartoznak a metró berendezései! A szabvány egyes előírásai irányelvként alkalmazhatók metró esetében. 4.) Morvai László kérdése rézcsöveknél tapasztalt korrózióról: Egy iskolában több, egymástól távoli helyen kilyukadtak a vörösréz ivóvízcsövek. A csövek aljzatbetonban vannak, polifoamszerű hőszigetelő burkolással. A lyuk közelében zöldes só rakódott le. Okozhatta-e a tapasztalt meghibásodást anyaghiba vagy valamilyen villamos probléma, pl. EPH-hiány? A meghibásodást feltehetőleg nem anyaghiba okozza, hanem villamos jellegű probléma. Ezt több minden okozhatja, pl. a fémtárgy környezetében lévő talaj vagy anyag túlzott vegyi hatása (0 5 ph-értékű savas vagy 9 14 ph értékű lúgos), de előfordulhat, hogy a környezetben jelenlévő kóboráramok, különösen egyenáramok hajlamosak helyi elektrolízis kialakítására, amely ilyen jelenségeket eredményezhet. Egyenáramú áramszivárgások léphetnek fel pl. a villamosvágányok közelében, vagy szigetelési hiba esetén más egyenáramú rendszerekben. Háromféle eset lehetséges a fémkorrózió szempontjából: oldódással korródeálódik, oxidrétegképzéssel passziválódik vagy immunis állapotban marad. A fémeknél a környező anyag ph-értékének függvényében más-más kémiai folyamat játszódik le. Védekezés hiányában jelentős károk keletkezhetnek, igen nagymérvű anyagfogyással. E jelenség megakadályozására az EPH-bekötés nem elégséges! Az elektrolízises korrózió elleni védelem céljára fejlesztették ki a katódos fémvédelmet, ezt sok helyen alkalmazzák, pl. földalatti fémtartályoknál, fémcsővezetékeknél, fémanyagú gázvezetékeknél, stb. - de a háztartásunkban lévő villanybojlereknél is. Kétféle védekezési megoldás lehetséges: az ún. aktív katódvédelem, ez esetben külön tápegységről táplált kisfeszültségű egyenfeszültség alá helyezett katódot telepítenek a védendő fémtárgy közelében. A másik az aktív anódvédelem, ekkor a fémtartály belsejében helyezik el az ún. autonóm anódot, ehhez nem kell külső feszültségforrás. (Ilyen van a villanybojlerben is.) Mi a megoldás? Erre szakosodott szakcéggel vagy szakemberrel konzultálva kell kialakítani a védekezés módját, majd kivitelezni a védekezést. Ennek során méréseket és vizsgálatokat kell végezni: meg kell mérni üzemközben a meleg vizet vezető rézcső elektródpotenciálját, meg kell állapítani az elektrolit ph-értékét, ki kell deríteni a csőhálózat különböző fémelemeit, anód, katód lehetőségeit. Lehetséges megoldás a műanyag csövek alkalmazása is a rézcsövek helyett, részben vagy az egész rendszerben. 5.) Magyar Gábor kérdése a törpefeszültséget előállító elektronikus tápegységekről szólt: A felülvizsgálatok során gyakran találkoznak kisebb-nagyobb törpefeszültségű világítási rendszerekkel, amelyeket rendszerint hozzáférhetetlenül elhelyezett, bizonytalan származású és szerkezetű elektronikus tápegységekről táplálnak. Mi a teendője a felülvizsgálónak ezekkel, és hogyan kell elbírálni, minősíteni ezeket? A törpefeszültségű világítási berendezésekre az MSZ HD szabvány vonatkozik. A szabvány szakasza szerint: Törpefeszültségű világítási berendezésekhez csak SELV-áramkört szabad alkalmazni. Így sem az áramköri vezető, sem a védett szerkezetek testjei nem földelhetők. Csupasz vezetékkel szerelt berendezések üzemi feszültsége legfeljebb 25 V váltakozó, illetve 60 V egyenfeszültség lehet. A törpefeszültség előállítására alkalmazott biztonsági szigetelőtranszformátoroknak az MSZ EN szabvány szerinti, a biztonsági szigetelő konvertereket pedig az MSZ EN szabvány 1. melléklete szerint kell kivitelezni. A biztonsági szigetelőtranszformátor olyan transzformátor, amelyben a primer és szekunder tekercset egymástól megerősített szigetelés választja el, és nincs 50 V-nál nagyobb feszültségű szekunder tekercse. A szabvány magyarázatos kiadása szakasz magyarázata alapján azoknál a törpefeszültségű rendszereknél, amelynek minden része szigetelt (nincsenek csupasz vezetékek), nem kell biztonsági kivitelű transzformátort alkalmazni, tehát nem kell megerősített szigeteléssel elválasztani a tekercseket, elég az egyszerű, nem megerősített szigetelés is. A gyakorlatban legtöbbször nem transzformátorokkal oldják meg törpefeszültségű világítási berendezések táplálását, hanem elektronikus tápegységet, általában kapcsolóüzemű tápegységet alkalmaznak. E tápegységeknek egyrészt ki kell elégítenie az említett szabvány követelményeit, másrészt a felszerelésüknél követni kell a gyártó utasításait, különös tekintettel azok melegedésére, illetve a tűzvédelmi előírásokra. A nagyobb teljesítményű tápegységek ugyanis szekunder oldalon A-rel is terhelhetők, és ez szellőzetlen zárt térben ahová ezeket a legtöbbször elhelyezik jelentős melegedést okozhat! A rögzített villamos berendezés részét alkotó lámpatestek és világítási berendezések kiválasztására és szerelésére vonatkozik az MSZ HD :2006 szabvány és ennek évi módosítása. E szabvány foglalja össze az MSZ EN szabvány szerinti lámpatestekben, a lámpatestek működtető eszközeiben és a lámpatestek villamos berendezéseiben használt jelképeket és azok magyarázatát. (Lásd a szabvány ZA, ZB és ZC mellékleteit, illetve a ZA1., ZA2., ZA3. és ZC1. táblázatait!) A következőkben bemutatjuk, és az említett szabvány alapján értelmezzük egy ilyen elektronikus tápegység adattábláját. A gyártó angolul ráírta a készülék megnevezését és rendeltetését: ELECTRONIC TRANSZFORMER FOR LOW-VOLTAGE HALOGEN LAMPS azaz elektronikus átalakító törpefeszültségű halogén lámpák számára. A készülék adattáblája tartalmazza a gyártó azonosító kódját, a műszaki adatokat: feszültségáttételt, frekvenciát, a terhelhetőséget teljesítményben és szekunder áramerősségben megadva, a cos φ-t, a beköthető vezeték keresztmetszetet, megjelöli a primer oldali polaritást, megadja a névleges legnagyobb környezeti hőmérsékletet (24 órás átlagban, T a : 45 o C) és a rövid ideig tartó megengedhető legnagyobb környezeti hőmérsékletet (legfeljebb 1 óráig, T c : 80 o C). Az adattáblán látható jelölések alapján SELVáramkörök táplálására alkalmas, és kielégíti a zárlatbiztos biztonsági szigetelőtranszformátor követelményeit. Az IEC szabvány ábrája szerinti független előtét. Korlátozott felületi hőmérsékletű készülék, amely alkalmas berendezési tárgyakba vagy tárgyakra pl. bútorokba(ra) való szerelésre; átlagos éghető felületekre közvetlenül szerelhető független előtét 125 o C hőmérséklet határral. A készülék II. érintésvédelmi osztályú (teljesen szigetelt burkolatú), csak beltéren alkalmazható (védettségi fokozatot nem jelöli, a gyártói dokumentációban IP20 van megadva) és megfelel az elektromágneses összeférhetőség előírásainak. Természetesen a gyártónak mindezeket vizsgálatokkal kell igazolni, amelyekről jegyzőkönyvvel és tanúsítványokkal kell rendelkeznie. A magyarországi forgalmazónak is meg kell Elektrotechnika 2011/03 17

18 lennie ezeknek, ha nem jut hozzá, akkor neki kell a vizsgálatokat elvégeznie vagy elvégeztetnie, és lefolytatni a megfelelőség értékelési eljárást és kiállítani a megfelelőségi nyilatkozatot. A felülvizsgálatok során ellenőrizni kell a készülék adattábláját, és el kell fogadnunk a gyártó közléseit, amik az adattáblán szerepelnek. Célszerű az elhelyezési körülményeket, melegedését (tapintással), terhelését és túláramvédelmét is ellenőrizni. Figyelembe kell venni azt is, hogy nem kell minden esetben biztonsági szigetelőtranszformátor jellegű készüléket alkalmazni! Az ülés végén Cserpák János felhívta a figyelmet arra, hogy elkészült az új OTSZ tervezete, amely jelenleg tárcaközi egyeztetés alatt áll, valamint a társadalmi szervezetek véleményeit és észrevételeit gyűjtik össze, így a MEE is megkapta véleményezésre (várható, hogy rövidesen kiadják, ez hatálytalanítani fogja a korábbi ÖTM rendelet). Végül Kiss László kollégánk mutatott érdekes fényképeket a Budai Várban lévő Nemzeti Galéria egyes elektromos és villámvédelmi berendezéseiről. Összeállította: Arató Csaba Dr. Novotny Ferenc Az ÉV MuBi vezetője Kulcs a sikerhez Magyar Termék Nagydíj Pályázat Február 22-én tizennegyedik alkalommal hirdette meg sajtótájékoztatón a Magyar Termék Nagydíj 2011-es Pályázatot a Kiírók Tanácsa az INDUSTORG Védjegyiroda Minőségügyi Kft., a Magyar Export- Import Bank Zrt., a Magyar Exporthitel Biztosító Zrt., a Nemzeti Fogyasztóvédelmi Hatóság, a TERC Kereskedelmi és Szolgáltató Kft., valamint a kiírók közé idén a TÜV SÜD Kermi helyére lépő TÜV Rheinland InterCert Kft. A sajtótájékoztatón jelen volt és felszólalt dr. Kerekes György, a Nemzeti Külgazdasági Hivatal elnökhelyettese is. Hozzászólásában kiemelte, a nemzetközi piacon csak garantáltan jó minőségű termékekkel lehet versenyképesen megjelenni és hosszú távon eredményesen szerepelni. A hivatal többek között javaslatot tesz a kereskedelemfejlesztés és befektetésösztönzés rövid, közép- és hosszú távú céljainak kialakítására, a célok elérését biztosító gazdasági és egyéb feltételrendszer kialakításának irányaira. Az ITD Hungary Zrt. hatáskörét átvevő hivatal a kis- és középvállalkozások (kkv-k) külgazdasági törekvéseit és a külföldiek magyarországi befektetéseit kívánja előmozdítani. Ezért fontos számára megismerni és támogatni a hazai jó minőségű termékeket ellőállító cégeket. A Magyar Termék Nagydíj Pályázat a minőségtudatos szemlélet elterjesztését tűzte ki legfőbb feladataként, mellyel a tudatos fogyasztói magatartás kialakulását is segíti - emelte ki bevezetőjében Széman György, a Magyar Termék Nagydíj Pályázati Iroda ügyvezetője. A Kiírók Tanácsa tagjainak vezető képviselői egyenként, röviden ismertették, miért tartják fontosnak a Magyar Termék Nagydíj Pályázatot. Pintér István, a Nemzeti Fogyasztóvédelmi Hatóság főigazgatója hangsúlyozta céljuk a fogyasztók védelme, jobb eligazodása a jó minőségű termékek felismerésében. A hitvány, silány minőségű, fogyasztókra veszélyes termékek kiszűrése a piacról. Roncz Gábor, az MEHIB Zrt. vezérigazgatója is azt emelte ki, hogy a magas forgalmi értékű magyar termékeket előállító vállalatoknak van lehetősége a nemzetközi piacon versenyképesen megjelenni. Ezt a megjelenést segíti elő a nemzetközi piacra jutásban, mert biztonságot ad, ugyanis 2 millió euró értékig 95%-os állami felelősségvállalást biztosít a külföldre szállított termékre. Nagy Viktor, az EXIMBANK Zrt. üzletkapcsolati igazgató szerint a Magyar Termék Nagydíjat elnyert termékek biztonságot adnak a termékek külföldi forgalmazásához nyújtott hitelezésben. Karászi Zoltán, a TÜV Rheiland InterCert Kft. ügyvezető igazgatója szerint cége nemzetközi szinten ismert. Európán kívül az amerikai kontinenstől Ázsiáig világszerte vannak minősítő irodáik. Így az általuk minősített termékeket nemzetközi bizalom fogadja. Az idén a gazdaság legszélesebb palettáját felölelő 22 témakörben lehet pályázni mondta a pályázati kiírást ismertetve Kiss Károlyné, a Magyar Termék Nagydíj Pályázati Iroda ügyvivője. A pályázati főcsoportok között, a jól ismerteken túl, számos újdonság található: háztartási gépek, berendezések, étrendkiegészítők, aktív orvosi eszközök, közüzemi szolgáltatások, tűzijátékok, elektromos alkatrészek, világítás, LED, gázberendezések, motoros szerszámok. Szólt arról is, hogy az elmúlt 13 esztendő alatt 245 pályázat közel terméke, szolgáltatása érdemelte ki a Magyar Termék Nagydíj kitüntető címet. A cím a termék előállítójának, forgalmazójának nemcsak erkölcsi elismerést jelent, de hosszú távon kiszámítható gazdasági növekedést is indukál. Majd hangsúlyozta, hogy a Magyar Termék Nagydíj szigorú követelményrendszernek való megfelelést, több lépcsőből álló vizsgálati és tanúsítási eljárás minősítésének végeredményét testesíti meg. Hozzáfűzte, hogy a díjat elnyert pályázóknak a kitüntető címet és a védjegyet az elnyerés évének feltüntetésével változatlan termék, szolgáltatás forgalmazása esetén szerepeltetni kell! A Védjegy használata az első évben díjmentes, azt követően éves utóellenőrzés után a Kiírók Tanácsa által megállapított védjegyhasználati díjat kell fizetni. A védjegy használatáról az ún. Védjegyhasználati Szerződés rendelkezik. A Pályázatok benyújtási határideje: május 20. (péntek) Az ünnepélyes eredményhirdetés, a nagydíjak és a különböző elismerések átadása szeptember elején a Parlament Felsőházi Termében lesz. Kiss Árpád, ny. főtanácsos A képek a szerző felvételei Elektrotechnika 2011/03 18

19 Új köztéri bútorok Magyarország városainak A Tungsram-Schréder közvilágítási termékei mellett piacra dobja modern utcabútor termékeit A Tungsram-Schréder korszerű köztéri bútor termékcsaládot fejlesztett ki. A különféle elemek padok, hulladékgyűjtők, forgalomkorlátozó oszlopok, kerékpártárolók, favédelem és sok minden más tökéletes összhangban van a környezettel. Minőségi termékek, versenyképes áron. A bútortervezés és a megvilágítás szimbiózisa világítással ellátott padok, amelyek biztonságosabbá teszik a köztereket. A magyar városok és környezetük közterei, sétányai és parkjai a közeljövőben megújulhatnak, kényelmesebbé válhatnak, köszönhetően a magyar fénytechnika szakértőjétől, a Tungsram- Schrédertől érkező izgalmas híreknek. A kültéri megvilágítás területén piacvezető cég termékkínálatának bővítése mellett döntött, és a közelmúltban megkezdte köztéri bútorokból álló termékpalettája kifejlesztését. Ezáltal a Tungsram-Schréder az eddiginél is teljesebb körű megoldásokat tud majd kínálni vásárlóinak. Ami a konkrétumokat illeti: új közterek kialakításakor vagy már meglévők felújításakor a szükséges utcabútorok lámpatestekkel és világítási berendezésekkel együtt, egy gyártótól szállíthatók lesznek. A termékskála padokból, hulladékgyűjtőkből, forgalomkorlátozó oszlopokból, kerékpártárolókból és többfajta favédelmi megoldásból tevődik össze, de számos további kreatív termék pl. kültéri órák, stb. egészíti ki. Minden termék egy család részét képezi, azaz például egy adott kerékpártárolóhoz hozzá illő, hasonló megjelenésű hulladékgyűjtő tartozik. A cég termékmenedzsmentje szerint lehetőséget kínálnak a várostervezőknek arra, hogy a köztereket egységesen, korszerűen alakítsák ki, elkerülve a sokféle összetevő keltette kesze-kusza hatást. A kreatív termékek megcélzott minőségi és ebből adódóan piaci szegmense a közép- és felsőkategória, melyek igen vonzó és kedvező áron érhetőek el. Mindezt a helyben végzett tervező- és fejlesztőmunka, különösen pedig a Tungsram-Schréder helyi gyártás iránti szilárd elkötelezettsége teszi lehetővé. A lehető legmagasabb minőségre való törekvés mellett a fejlesztés sarkalatos pontja a formatervezés volt. Valóban: az új, innovatív 21. századi formák használatával a termékek is jelzik, hogy a jövő már elkezdődött. Külön érdekesség, hogy a Tungsram-Schréder alaptevékenysége a világítástechnika és az újonnan bevezetett termékcsoport, a köztéri bútor termék területek között nagyszerű szinergia alakult ki. Elképzelte már, hogy milyen lenne egy utcai pad beépített világítással? Vagy egy forgalomkorlátozó oszlop, amely megvilágítja a járdát, ezáltal is biztonságosabbá téve a területet? A szimbiotikus ötletek fokozatosan valósággá válnak. Az első termékek február végétől rendelhetők, de további fejlesztések is folyamatban vannak, és a meglévő kínálatot a cég az elkövetkező hónapok során fokozatosan fogja kiegészíteni ezekkel. További információ a honlapon: (X)

20 Szakmai elôírások szakmai elôírások szakmai előírások szakmai Kovács Levente A IV. negyedévében közzétett, az elektrotechnika területeit érintő magyar nemzeti szabványok A szabványok megvásárolhatók vagy megrendelhetők az MSZT Szabványboltban (Budapest VIII. Horváth Mihály tér 1., 1091, levélcím: Budapest 9., Pf. 24., 1450, telefon: , telefax: ), illetve elektronikus formában beszerezhetők a címen. A megjelenő európai szabványokat az MSZT magyar nyelvű címoldallal, jóváhagyó közleménnyel, angol nyelvű változatban automatikusan bevezeti. Ezen szabványok a Szabványügyi Közlöny havonta megjelenő számaiban szürke alapon találhatók. A következő felsorolás a szabvány alkalmazási területének rövid ismertetésével tartalmazza a bevezetett szabványok közül azokat, amelyek a vizsgált időszak alatt magyarul jelentek meg, míg a címoldalas, tehát angol nyelvű változatban történt bevezetés esetén csak a bevezetett szabványok címét tünteti fel. Az MSZT honlapján (www.mszt.hu) a közérdekű információk alatt, az európai szabványokat bevezető magyar szabványok -ra kattintva megtalálhatók az összes (függetlenül attól, hogy magyar vagy angol nyelvű változatban) honosított európai szabványok jegyzékei; e felsorolást rendszeresen frissítjük. A szabványok magyar nyelvű bevezetésére, sajnos, általában csak akkor kerül sor, ha annak költségeit az érdekelt felek biztosítani tudják. Magyar nyelven (vagy magyar nyelvű változatban) bevezetett szabványok és szabványmódosítások MSZ EN :2008 Robbanóképes közegek. 1. rész: Gyártmányok védelme nyomásálló tokozással, d (IEC :2007) Az MSZ EN :2004 helyett A szabvány a robbanóképes gázközegben használandó, d védelmi módú, nyomásálló tokozású villamos gyártmányoknak a védelmi módra vonatkozó speciális kialakítási és vizsgálati követelményeit tárgyalja. A szabvány jelentős módosításokat tartalmaz a korábbi, helyettesített szabványhoz képest. MSZ EN :2008 Robbanóképes közegek. 2. rész: Gyártmányok védelme túlnyomásos tokozással p (IEC :2007) Az MSZ EN :2005 helyett, amely azonban jéig még érvényes A szabvány a robbanóképes gázközegben alkalmazandó, p védelmi módú, túlnyomásos tokozású villamos gyártmányok kialakítására és vizsgálatára vonatkozó speciális követelményeket tartalmazza. A szabvány jelentős módosításokat tartalmaz a korábbi, helyettesített szabványhoz képest. MSZ EN :2003 Lámpatestek rész: Kiegészítő követelmények. Közvilágítási lámpatestek (IEC :2002) Az MSZ EN :1995, az MSZ EN :1994/ A1:2000 és az MSZ EN :1994/A2:2001 helyett, amelyek azonban jéig még érvényesek A szabvány egyedi követelményeket határoz meg a villamos fényforrásokkal működő, legfeljebb 1000 V tápfeszültségű, utak, utcák világítására és egyéb szabadtéri közvilágításra használt; alagútvilágítási és világítási oszloppal egybeépített, a talajszint felett legalább 2,5 m teljes magasságú lámpatestekre. MSZ EN :2007 Elektromágneses összeférhetőség (EMC) rész: Vizsgálati és mérési módszerek. Zavartűrési vizsgálat csillapodó rezgéshullámmal (IEC :2006) Új kiadvány Ez a szabvány a rezgéshullámokkal végzett zavartűrési vizsgálattal foglalkozik, amelyre korábban az MSZ EN :2007 vonatkozott. E szabványon végrehajtott műszaki felülvizsgálat ugyanis a frekvenciatartomány kiterjesztését eredményezte. A szabvány a villamos és elektronikus berendezéseknek a következő jelenségekkel szembeni zavartűrési követelményeire és vizsgálati módszereire vonatkozik: a) a nagy- és középfeszültségű (HV/MV) alállomásokban lévő erősáramú, szabályozó-/vezérlő- és jelzőkábeleken megjelenő, ismétlődő, csillapodó rezgéshullámok; b) a gázszigetelt (GIS) alállomásokban, bizonyos esetekben pedig a légszigetelt (AIS) alállomásokban lévő, illetve minden, a HEMP-jelenségnek kitett létesítményben lévő erősáramú, szabályozó-, vezérlő- és jelzőkábelen ismétlődően megjelenő csillapodó rezgéshullámok. MSZ EN 61230:2009 Feszültség alatti munkavégzés. Hordozható földelő- vagy földelő és rövidre záró eszközök (IEC 61230:2008) Az MSZ EN 61230:2002 helyett, amely azonban jéig még érvényes Ez a szabvány olyan hordozható eszközökre vonatkozik, amelyek a szabadvezetékek vagy vezetékek, kis- vagy nagyfeszültségű, villamosan leválasztott vagy feszültség nélküli egyen- és váltakozó áramú berendezések, elosztó- és átviteli hálózatok ideiglenes földelésére vagy földelésére és rövidre zárására szolgálnak. Fontosabb változások: az alkalmazási terület kiterjesztése az eszközöknek az egyenáramú berendezéseken való használatára; az alumínium használatának kiterjesztése az eszközök minden vezető részére; az alkalmazás kiterjesztése az MSZ EN korszerűsített változata szerinti szilikongumi vezetékekre; e szabvány alkalmazásának lehetősége az eszközök független részeire; a követelmények és vizsgálatok általános korszerűsítése; MSZ EN :2008 Gépi berendezések biztonsága. Jelzés, megjelölés és működtetés. 1. rész: A látható, hallható és tapintható jelek követelményei (IEC :2007) Az MSZ EN :1999 helyett Ezt a szabványt a gépek szállítói olyan gép esetén alkalmazhatják, amelynek nincs termékcsaládszabványa vagy az adott gépre vonatkozó termékszabványa. A szabvány előírja az ember-gép kapcsolatban és a veszélyeztetett személyek számára adott, a biztonsággal kapcsolatos információk látható, hallható és tapintható jelzési módjainak követelményeit. Elektrotechnika 2011/03 20

A LOLP valószínűségi mérték értelmezésével kapcsolatos néhány kérdés Dr. Fazekas András István

A LOLP valószínűségi mérték értelmezésével kapcsolatos néhány kérdés Dr. Fazekas András István A villamosenergia-termelés rendszerszintű megbízhatóságának jellemzésére széleskörűen alkalmazzák a Loss-of-Load Probability (LOLP) értéket. A mutató fontos szerepet játszik a rendszerszintű teljesítőképesség-tervezési

Részletesebben

RENDSZERSZINTŰ TARTALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TERVEZÉSE MARKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. Rendszerszintű megfelelőségi vizsgálat

RENDSZERSZINTŰ TARTALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TERVEZÉSE MARKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. Rendszerszintű megfelelőségi vizsgálat ENDSZESZINTŰ TATALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TEVEZÉSE MAKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. endszerszntű megfelelőség vzsgálat Dr. Fazekas András István okl. gépészmérnök Magyar Vllamos Művek Zrt. Budapest Műszak és

Részletesebben

104. ÉVFOLYAM 2011/05 www.mee.hu KIEMELT TÉMÁK A MAGYAR ELEKTROTECHNIKAI EGYESÜLET HIVATALOS LAPJA ALAPÍTVA: 1908

104. ÉVFOLYAM 2011/05 www.mee.hu KIEMELT TÉMÁK A MAGYAR ELEKTROTECHNIKAI EGYESÜLET HIVATALOS LAPJA ALAPÍTVA: 1908 A MAGYAR ELEKTROTECHNIKAI EGYESÜLET HIVATALOS LAPJA ALAPÍTVA: 1908 KIEMELT TÉMÁK Leválasztható körzetek szigetüzemi vizsgálata 2. rész Sztochasztikus load-flow számítás alkalmazása hálózattervezés adatbizonytalanságainak

Részletesebben

Energiamenedzsment kihívásai a XXI. században

Energiamenedzsment kihívásai a XXI. században Energiamenedzsment kihívásai a XXI. században Bertalan Zsolt vezérigazgató MAVIR ZRt. HTE Közgyűlés 2013. május 23. A megfizethető energia 2 A Nemzeti Energiastratégia 4 célt azonosít: 1. Energiahatékonyság

Részletesebben

2012/11 www.mee.hu. www.protecta.hu. Díjnyertes közvilágítási. 105. évfolyam. A magyar elektrotechnikai egyesület hivatalos lapja Alapítva: 1908

2012/11 www.mee.hu. www.protecta.hu. Díjnyertes közvilágítási. 105. évfolyam. A magyar elektrotechnikai egyesület hivatalos lapja Alapítva: 1908 A magyar elektrotechnikai egyesület hivatalos lapja Alapítva: 1908 Díjnyertes közvilágítási Díjnyertes megoldások az megoldások új fejlesztésű az új DOMINO LED DOMINO optikával. LED Akár 20-30%-al jobb

Részletesebben

1 Energetikai számítások bemutatása, anyag- és energiamérlegek

1 Energetikai számítások bemutatása, anyag- és energiamérlegek 1 Energetikai számítások bemutatása, anyag- és energiamérlegek Előzőleg a következőkkel foglalkozunk: Fizikai paraméterek o a bemutatott rendszer és modell alapján számítást készítünk az éves energiatermelésre

Részletesebben

A VPP szabályozó központ működési modellje, és fejlődési irányai. Örményi Viktor 2015. május 6.

A VPP szabályozó központ működési modellje, és fejlődési irányai. Örményi Viktor 2015. május 6. A VPP szabályozó központ működési modellje, és fejlődési irányai Örményi Viktor 2015. május 6. Előzmények A Virtuális Erőművek kialakulásának körülményei 2008-2011. között a villamos energia piaci árai

Részletesebben

SZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA

SZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA SZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA Varga László E.ON Hungária ZRt. Hirsch Tamás Országos Meteorológiai Szolgálat XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal

Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal 1 Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal 1. Példa. Két játékos Aladár és Bendegúz rendelkeznek egy-egy tetraéderrel, melyek lapjaira rendre az 1, 2, 3, 4 számokat írták. Egy megadott jelre egyszerre felmutatják

Részletesebben

Budapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék. Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban

Budapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék. Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban Budapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban 6. előadás Karbantartás irányítási információs rendszer

Részletesebben

Villamos hálózati csatlakozás lehetőségei itthon, és az EU-ban

Villamos hálózati csatlakozás lehetőségei itthon, és az EU-ban Villamos hálózati csatlakozás lehetőségei itthon, és az EU-ban Molnár Ágnes Mannvit Budapest Regionális Workshop Climate Action and renewable package Az Európai Parlament 2009-ben elfogadta a megújuló

Részletesebben

Megújuló energiaforrásokkal kapcsolatos hallgatói és oktatói kutatások a BME Villamos Energetika Tanszékének Villamos Művek és Környezet Csoportjában

Megújuló energiaforrásokkal kapcsolatos hallgatói és oktatói kutatások a BME Villamos Energetika Tanszékének Villamos Művek és Környezet Csoportjában Megújuló energiaforrásokkal kapcsolatos hallgatói és oktatói kutatások a BME Villamos Energetika Tanszékének Villamos Művek és Környezet Csoportjában Nap- és szélenergia kutatás és oktatás 2014. május

Részletesebben

A VILLAMOSENERGIA-KRÍZIS KEZELÉS SZABÁLYOZÁSA MAGYARORSZÁGON

A VILLAMOSENERGIA-KRÍZIS KEZELÉS SZABÁLYOZÁSA MAGYARORSZÁGON III. Évfolyam 2. szám - 2008. június Körmendi Krisztina Protan ZRt. kormendi@dcs.vein.hu Solymosi József Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem, egyetemi tanár solymosi.jozsef@zmne.hu A VILLAMOSENERGIA-KRÍZIS

Részletesebben

VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Döntési Alapfogalmak

VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Döntési Alapfogalmak Vállalkozási VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Tantárgyfelelős: Prof. Dr. Illés B. Csaba Előadó: Dr. Gyenge Balázs Az ökonómiai döntés fogalma Vállalat Környezet Döntések sorozata Jövő jövőre vonatkozik törekszik

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

Megújuló energia, megtérülő befektetés

Megújuló energia, megtérülő befektetés Megújuló energia, megtérülő befektetés A megújuló energiaforrás fogalma Olyan energiaforrás, amely természeti folyamatok során folyamatosan rendelkezésre áll, vagy újratermelődik (napenergia, szélenergia,

Részletesebben

A rendszerirányítás. és feladatai. Figyelemmel a változó erőművi struktúrára. Alföldi Gábor Forrástervezési osztályvezető MAVIR ZRt.

A rendszerirányítás. és feladatai. Figyelemmel a változó erőművi struktúrára. Alföldi Gábor Forrástervezési osztályvezető MAVIR ZRt. A rendszerirányítás szerepe és feladatai Figyelemmel a változó erőművi struktúrára Alföldi Gábor Forrástervezési osztályvezető MAVIR ZRt. Kihívások a rendszerirányító felé Az évtized végéig számos hazai

Részletesebben

Kooperatív tréningek a MAVIR ZRt. egyesített tréningszimulátorán

Kooperatív tréningek a MAVIR ZRt. egyesített tréningszimulátorán 2 Kooperatív tréningek a MAVIR ZRt. egyesített tréningszimulátorán Decsi Gábor üzemirányítási üzemvezető MAVIR ZRt. 2015. szeptember 17. 3 Visszatekintés: 2000-2009 SIEMENS Diszpécseri Tréning Szimulátor

Részletesebben

A szélenergia termelés hazai lehetőségei. Dr. Kádár Péter peter.kadar@powerconsult.hu

A szélenergia termelés hazai lehetőségei. Dr. Kádár Péter peter.kadar@powerconsult.hu A szélenergia termelés hazai lehetőségei Dr. Kádár Péter peter.kadar@powerconsult.hu 2008. dec. 31-i állapot (forrás www.mszet.hu) Energia másképp 2009.04.02. 2 Hány darab erőmű torony képvisel 1000 MW

Részletesebben

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba Hibaforrások Hiba A feladatok megoldása során különféle hibaforrásokkal találkozunk: Modellhiba, amikor a valóságnak egy közelítését használjuk a feladat matematikai alakjának felírásához. (Pl. egy fizikai

Részletesebben

A precíziós növénytermesztés döntéstámogató eszközei

A precíziós növénytermesztés döntéstámogató eszközei A precíziós növénytermesztés döntéstámogató eszközei Harnos Zsolt Csete László "Precíziós növénytermesztés" NKFP projekt konferencia Bábolna 2004. június 7-8. 1 A precíziós mezőgazdaság egy olyan farm

Részletesebben

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken Transzformátor rezgés mérés A BME Villamos Energetika Tanszéken A valóság egyszerűsítése, modellezés. A mérés tervszerűen végrehajtott tevékenység, ezért a bonyolult valóságos rendszert először egyszerűsítik.

Részletesebben

Nagyok és kicsik a termelésben

Nagyok és kicsik a termelésben Nagyok és kicsik a termelésben Tihanyi Zoltán osztályvezető Forrástervezési Szolgálat MAVIR Magyar Villamosenergia-ipari Átviteli Rendszerirányító ZRt. Smart Grid Hungary Budapest, 26. november 3. 1 45

Részletesebben

2010/03 www.mee.hu. 103. évfolyam. A magyar elektrotechnikai egyesület hivatalos lapja Alapítva: 1908

2010/03 www.mee.hu. 103. évfolyam. A magyar elektrotechnikai egyesület hivatalos lapja Alapítva: 1908 A magyar elektrotechnikai egyesület hivatalos lapja Alapítva: 1908 A MEE a Magyarregula 2010 kiemelt szakmai támogató partnere MEE stand E/702 2010. március 23-26. Földgáztüzelésű nagyerőművek és a magyar

Részletesebben

Példa a report dokumentumosztály használatára

Példa a report dokumentumosztály használatára Példa a report dokumentumosztály használatára Szerző neve évszám Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítás 5 1.1. Események matematikai modellezése.............. 5 1.2. A valószínűség matematikai modellezése............

Részletesebben

A futómûvek üzemeltetési megbízhatóságának és rendelkezésre állásának elemzése az üzemeltetési folyamat Markovés szemi-markov modelljének segítségével

A futómûvek üzemeltetési megbízhatóságának és rendelkezésre állásának elemzése az üzemeltetési folyamat Markovés szemi-markov modelljének segítségével A futómûvek üzemeltetési megbízhatóságának és rendelkezésre állásának elemzése az üzemeltetési folyamat Markovés szemi-markov modelljének segítségével Dr. Csiba József A futómûvek, mint komplex mûszaki

Részletesebben

MAGYAR ENERGIA HIVATAL 1081 BUDAPEST KÖZTÁRSASÁG TÉR 7.

MAGYAR ENERGIA HIVATAL 1081 BUDAPEST KÖZTÁRSASÁG TÉR 7. 1081 BUDAPEST KÖZTÁRSASÁG TÉR 7. ÜGYSZÁM: ES-1113/03 ÜGYINTÉZŐ: Petróczy Lajos TELEFON: 06-1-459-7777; 06-1-459-7707 TELEFAX: 06-1-459-7764; 06-1-459-7770 E-MAIL: eh@eh.gov.hu; petroczyl@eh.gov.hu TÁRGY:

Részletesebben

Új felállás a MAVIR diagnosztika területén. VII. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia 2007 Siófok

Új felállás a MAVIR diagnosztika területén. VII. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia 2007 Siófok Új felállás a MAVIR diagnosztika területén VII. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia 2007 Siófok Állapotfelmérés, -ismeret 1 Célja: Karbantartási, felújítási, rekonstrukciós döntések megalapozása, Üzem

Részletesebben

Döntéselőkészítés. I. előadás. Döntéselőkészítés. Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva. Informatika Tanszék A 602 szoba

Döntéselőkészítés. I. előadás. Döntéselőkészítés. Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva. Informatika Tanszék A 602 szoba I. előadás Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva Informatika Tanszék A 602 szoba Tárggyal kapcsolatos anyagok megtalálhatók: http://www.sze.hu/~egertne Konzultációs idő: (páros tan. hét) csütörtök 10-11 30

Részletesebben

A felelős üzemeltetés és monitoring hatásai

A felelős üzemeltetés és monitoring hatásai Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Dr. Magyar Zoltán Tanszékvezető BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék magyar@egt.bme.hu zmagyar@invitel.hu A felelős üzemeltetés

Részletesebben

Jogszabályi környezet

Jogszabályi környezet A Magyar Energetikai és Közmű-szabályozási Hivatal tájékoztatása a villamosenergiatermeléshez, illetve fogyasztáshoz kapcsolódó kapacitás-kiesések közzétételi kötelezettségének alsó határára vonatkozóan

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Az ENERGIAKLUB Szakpolitikai Intézet és Módszertani Központ észrevételei az Európai Bizottság határozatához

Az ENERGIAKLUB Szakpolitikai Intézet és Módszertani Központ észrevételei az Európai Bizottság határozatához Az ENERGIAKLUB Szakpolitikai Intézet és Módszertani Központ észrevételei az Európai Bizottság határozatához Budapest, 2016. 02. 11. Tárgy: Állami támogatás SA.38454 (2015/C) (ex 2015/N) Magyarország A

Részletesebben

Megújuló energiák hasznosítása MTA tanulmány elvei

Megújuló energiák hasznosítása MTA tanulmány elvei Megújuló energiák hasznosítása MTA tanulmány elvei Büki Gergely A MTA Földtudományi Osztálya és a Környezettudományi Elnöki Bizottság Energetika és Környezet Albizottsága tudományos ülése Budapest, 2011.

Részletesebben

Nyomtatási rendszer szolgáltatás - SLA

Nyomtatási rendszer szolgáltatás - SLA Nyomtatási rendszer szolgáltatás - SLA 1. oldal Telefon: +36 (72) 501-500 Fax: +36 (72) 501-506 1. Dokumentum adatlap Azonosítás Dokumentum címe Állomány neve Dokumentum verzió 1.1 Kiadás idõpontja 2009.11.01.

Részletesebben

A villamosenergia-termelés szerkezete és jövője

A villamosenergia-termelés szerkezete és jövője A villamosenergia-termelés szerkezete és jövője Dr. Aszódi Attila elnök, MTA Energetikai Bizottság igazgató, BME Nukleáris Technikai Intézet Energetikáról Másként Budapest, Magyar Energetikusok Kerekasztala,

Részletesebben

Markov modellek 2015.03.19.

Markov modellek 2015.03.19. Markov modellek 2015.03.19. Markov-láncok Markov-tulajdonság: egy folyamat korábbi állapotai a későbbiekre csak a jelen állapoton keresztül gyakorolnak befolyást. Semmi, ami a múltban történt, nem ad előrejelzést

Részletesebben

Kiserőművek az Átviteli Rendszerirányító szemével

Kiserőművek az Átviteli Rendszerirányító szemével 2 Kiserőművek az Átviteli Rendszerirányító szemével Alföldi Gábor Rendszerirányítási igazgató MKET Konferencia, 2015. március 26-27. 3 Tartalom A magyar villamosenergia-rendszer helyzetképe Energiamérleg

Részletesebben

Megújuló energia bázisú, kis léptékű energiarendszer

Megújuló energia bázisú, kis léptékű energiarendszer Megújuló energia bázisú, kis léptékű energiarendszer Molnárné Dőry Zsófia 2. éves doktorandusz hallgató, energetikai mérnök (MSc), BME, Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék, Magyar Energetikai Társaság

Részletesebben

Frank-Elektro Kft. BEMUTATKOZÓ ANYAG

Frank-Elektro Kft. BEMUTATKOZÓ ANYAG Frank-Elektro Kft. 5440 Kunszentmárton Zrínyi u. 42. Telefon: 56/560-040, 30/970-5749 frankelektro.kft@gmail.com BEMUTATKOZÓ ANYAG Frank-Elektro Kft. telephely korszerűsítése, építési munkái. A Frank-Elektro

Részletesebben

Háztartási méretű kiserőmű hálózatra csatlakoztatása

Háztartási méretű kiserőmű hálózatra csatlakoztatása Háztartási méretű kiserőmű hálózatra csatlakoztatása II. Villanyszerelő Konferencia az intelligens házakról és megújuló energiákról Előadás témája: Az alkalmazás alapja Kiserőművek csatlakoztatásának alapja

Részletesebben

Magyar Égéstudományi Bizottság (A The Combustion Institute Magyar Nemzeti Bizottsága) 2011

Magyar Égéstudományi Bizottság (A The Combustion Institute Magyar Nemzeti Bizottsága) 2011 Magyar Égéstudományi Bizottság (A The Combustion Institute Magyar Nemzeti Bizottsága) 2011 Név: Barótfi István Tud. fokozat vagy beosztás: a mőszaki tud. doktora Szakterület: környezetkímélı energetika,

Részletesebben

Az elosztott energiatermelés hatása az elosztóhálózatra

Az elosztott energiatermelés hatása az elosztóhálózatra Az elosztott energiatermelés hatása az elosztóhálózatra Óbudai Egyetem 2011. november 10. Bessenyei Tamás, Gurszky Zoltán 1. OLDAL Érintett témák Napelemes háztartási méretű kiserőművek Rendszerhasználattal,

Részletesebben

Kváziautonóm napelemes demonstrációs áramforrás SOLART-SYSTEM KFT. Napenergiás berendezések tervezése és kivitelezése

Kváziautonóm napelemes demonstrációs áramforrás SOLART-SYSTEM KFT. Napenergiás berendezések tervezése és kivitelezése SOLART-SYSTEM KFT. Napenergiás berendezések tervezése és kivitelezése 1112 Budapest XI. Gulyás u 20. Telefon : 246-1783 Telefax : 246-1783 e-mail: mail@solart-system.hu web: www.solart-system.hu KVÁZIAUTONÓM

Részletesebben

Az új épületenergetikai és klímavédelmi

Az új épületenergetikai és klímavédelmi Az új épületenergetikai és klímavédelmi szabályozási rendszer Dr. Magyar Zoltán Pécsi Tudományegyetem Épületgépészeti Tanszék zmagyar@pmmk.pte.hu Tartalom Energetikai EU direktívák Épületenergetikai direktíva

Részletesebben

2014. június 4-5. Hotel Vértes Siófok. 2014/01 www.mee.hu. 107. évfolyam. Jelentkezés és részletek jelen példány közepében. Kapcsolat: vedelmes@mee.

2014. június 4-5. Hotel Vértes Siófok. 2014/01 www.mee.hu. 107. évfolyam. Jelentkezés és részletek jelen példány közepében. Kapcsolat: vedelmes@mee. A magyar elektrotechnikai egyesület hivatalos lapja Alapítva: 1908 JOUrNAL OF THE HUNGARIAN ELECTROTECHNICAL ASSOCIATION FOUNDed: 1908 Atomenergia kiváltásának elvi alternatívái Nagy energia hálózatok:

Részletesebben

Épületenergetika és épületmechatronika

Épületenergetika és épületmechatronika VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS MECHATRONIKAI TANSZÉK MŰSZAKI KAR DEBRECENI EGYETEM Épületenergetika és épületmechatronika DR. SZEMES PÉTER TAMÁS DOCENS HOUG KONFERENCIA 2013 2013.04.10. Tartalom Épületmechatronika

Részletesebben

Engedélyesek közös kihívásai a VER üzemirányításában

Engedélyesek közös kihívásai a VER üzemirányításában Engedélyesek közös kihívásai a VER üzemirányításában Vinkovits András BERT üzleti vezigh. MEE 56. Vándorgyűlés Balatonalmádi 2009. szeptember 9. Tartalom Iparág a piacnyitásnak nevezett változási folyam

Részletesebben

A NAPENERGIA HASZNOSÍTÁSÁNAK HAZAI LEHETŐSÉGEI. Farkas István, DSc egyetemi tanár, intézetigazgató E-mail: Farkas.Istvan@gek.szie.

A NAPENERGIA HASZNOSÍTÁSÁNAK HAZAI LEHETŐSÉGEI. Farkas István, DSc egyetemi tanár, intézetigazgató E-mail: Farkas.Istvan@gek.szie. SZENT ISTVÁN EGYETEM A NAPENERGIA HASZNOSÍTÁSÁNAK HAZAI LEHETŐSÉGEI MTA Budapest, 2011. november 9. GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR KÖRNYEZETIPARI RENDSZEREK INTÉZET Fizika és Folyamatirányítási Tanszék 2103 Gödöllő

Részletesebben

Az Energia[Forradalom] Magyarországon

Az Energia[Forradalom] Magyarországon Az Energia[Forradalom] Magyarországon Stoll É. Barbara Klíma és energia kampányfelelős Magyarország barbara.stoll@greenpeace.hu Láncreakció, Pécs, 2011. november 25. Áttekintés: Pár szó a Greenpeace-ről

Részletesebben

Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite

Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite Alkalmazásával 214 Monostori László egyetemi tanár Váncza József egyetemi docens 1 Probléma Igények

Részletesebben

Az energiarendszerrel együttműködő fogyasztó a szabályozó szemével

Az energiarendszerrel együttműködő fogyasztó a szabályozó szemével Az energiarendszerrel együttműködő fogyasztó a szabályozó szemével III. BMF energetikai konferencia 2008. november 25. Dr. Grabner Péter osztályvezető Villamos Energia Engedélyezési és Felügyeleti Osztály

Részletesebben

Fiáth Attila Nagy Balázs Tóth Péter Dóczi Szilvia Dinya Mariann

Fiáth Attila Nagy Balázs Tóth Péter Dóczi Szilvia Dinya Mariann Fiáth Attila Nagy Balázs Tóth Péter Dóczi Szilvia Dinya Mariann Egységes kockázatkezelési módszertan kialakítása a villamosenergia-ipari átviteli rendszerirányító társaságnál A felelős vállalatirányítás

Részletesebben

BIOGÁZ KOGENERÁCIÓS KISERŐMŰVI TERVEZÉS, ENGEDÉLYEZÉS, PROJEKTMENEDZSMENT. Anger Ottó Béla +36 30 399 78 85

BIOGÁZ KOGENERÁCIÓS KISERŐMŰVI TERVEZÉS, ENGEDÉLYEZÉS, PROJEKTMENEDZSMENT. Anger Ottó Béla +36 30 399 78 85 BIOGÁZ KOGENERÁCIÓS KISERŐMŰVI TERVEZÉS, ENGEDÉLYEZÉS, PROJEKTMENEDZSMENT Anger Ottó Béla +36 30 399 78 85 09/23/10 1 DECENTRALIZÁLT KISERŐMŰVEK Villamosenergia-rendszer általában: hatékony termelés és

Részletesebben

SZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS

SZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS 6. óra SZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS Tárgy: Szolgáltatás menedzsment Kód: NIRSM1MMEM Kredit: 5 Szak: Mérnök Informatikus MSc (esti) Óraszám: Előadás: 2/hét Laborgyakorlat: 2/hét Számonkérés: Vizsga, (félévi

Részletesebben

Kapcsolt energia termelés, megújulók és a KÁT a távhőben

Kapcsolt energia termelés, megújulók és a KÁT a távhőben Kapcsolt energia termelés, megújulók és a KÁT a távhőben A múlt EU Távlatok, lehetőségek, feladatok A múlt Kapcsolt energia termelés előnyei, hátrányai 2 30-45 % -al kevesebb primerenergia felhasználás

Részletesebben

Villamos energia termelés szüneteltetésére vonatkozó engedély

Villamos energia termelés szüneteltetésére vonatkozó engedély 1081 BUDAPEST, KÖZTÁRSASÁG TÉR 7. ÜGYSZÁM: ES-2189/1/2005 ÜGYINTÉZŐ: Horváth Károly TELEFON: 06-1-459-7777; 06-1-459-7774 TELEFAX: 06-1-459-7766; 06-1-459-7764 E-MAIL: eh@eh.gov.hu; horvathk@eh.gov.hu

Részletesebben

Miért összeegyeztethetetlenek a magyar hosszú távú villamosenergia-vásárlási megállapodások a közösségi vívmányokkal?

Miért összeegyeztethetetlenek a magyar hosszú távú villamosenergia-vásárlási megállapodások a közösségi vívmányokkal? Közgazdasági Szemle, LVIII. évf., 2011. július augusztus (653 665. o.) Sztankó Éva Miért összeegyeztethetetlenek a magyar hosszú távú villamosenergia-vásárlási megállapodások a közösségi vívmányokkal?

Részletesebben

Napelemre pályázunk -

Napelemre pályázunk - Napelemre pályázunk - Napelemes rendszerek hálózati csatlakozási kérdései Harsányi Zoltán E.ON Műszaki Stratégiai Osztály 1 Erőmű kategóriák Háztartási méretű kiserőmű P

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Exponenciális és Logaritmikus kifejezések

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Exponenciális és Logaritmikus kifejezések MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Eponenciális és Logaritmikus kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szoálhatnak fontos információval

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

A rendszerirányítás szerepe az energiastratégiában

A rendszerirányítás szerepe az energiastratégiában A rendszerirányítás szerepe az energiastratégiában Tihanyi Zoltán vezérigazgató-helyettes MAVIR ZRt. MESZ XXI. Országos Konferenciája Hódmezővásárhely, 2014.10.14. Tartalom A NES címszavai a villamos energiára,

Részletesebben

A Fóti Élhető Jövő Park kisfeszültségű hálózati szimulátora. MEE Vándorgyűlés 2015.09.17. Kertész Dávid ELMŰ Nyrt. Sasvári Gergely ELMŰ Nyrt.

A Fóti Élhető Jövő Park kisfeszültségű hálózati szimulátora. MEE Vándorgyűlés 2015.09.17. Kertész Dávid ELMŰ Nyrt. Sasvári Gergely ELMŰ Nyrt. A Fóti Élhető Jövő Park kisfeszültségű hálózati szimulátora MEE Vándorgyűlés 2015.09.17. Kertész Dávid ELMŰ Nyrt. Sasvári Gergely ELMŰ Nyrt. Tartalom 1 2 3 4 5 6 7 Célok Az eszköz bemutatása A leképzett

Részletesebben

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY KÖZGAZDASÁGTAN I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Közgazdaságtan 1. KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely 2010. június Vázlat 1

Részletesebben

1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI

1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI / Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI Normál feladatok megoldása szimplex módszerrel / / Normál feladatok megoldása szimplex

Részletesebben

A Magyar Energia Hivatal 2012. évi munkaterve

A Magyar Energia Hivatal 2012. évi munkaterve A Magyar Energia Hivatal 2012. évi munkaterve I. BEVEZETŐ A Magyar Energia Hivatalnak (MEH) szélesebb felhatalmazást kell kapnia, képessé kell válnia az Energiastratégia implementációját igénylő tervezési

Részletesebben

A villamos energiát termelő erőművekről. EED ÁHO Mérnökiroda 2014.11.13

A villamos energiát termelő erőművekről. EED ÁHO Mérnökiroda 2014.11.13 A villamos energiát termelő erőművekről EED ÁHO Mérnökiroda 2014.11.13 A villamos energia előállítása Az ember fejlődésével nőtt az energia felhasználás Egyes energiafajták megtestesítői az energiahordozók:

Részletesebben

Operációkutatás vizsga

Operációkutatás vizsga Operációkutatás vizsga A csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 9. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS

Részletesebben

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST

Részletesebben

Az előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség:

Az előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség: Az előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség: Az elektronikai gyártás ellenőrző berendezései (AOI, X-RAY, ICT) 1. Ismertesse az automatikus optikai ellenőrzés alapelvét (a), megvilágítási

Részletesebben

Okos hálózatok, okos mérés

Okos hálózatok, okos mérés PTE Műszaki és Informatikai Kar DR. GYURCSEK ISTVÁN Okos hálózatok, okos mérés (Outlook; Smart Grid; Smart Metering) Milyen tulajdonságokkal rendelkezik az okos hálózat? Milyen új lehetőségeket, szolgáltatásokat

Részletesebben

Prof. Dr. Krómer István. Óbudai Egyetem

Prof. Dr. Krómer István. Óbudai Egyetem Környezetbarát energia technológiák fejlődési kilátásai Óbudai Egyetem 1 Bevezetés Az emberiség hosszú távú kihívásaira a környezetbarát technológiák fejlődése adhat megoldást: A CO 2 kibocsátás csökkentésével,

Részletesebben

Az EU Energiahatékonysági irányelve: és a kapcsolt termelés

Az EU Energiahatékonysági irányelve: és a kapcsolt termelés Az EU Energiahatékonysági irányelve: és a kapcsolt termelés Dr. Kiss Csaba MKET Elnökhelyettes Alstom Hungária Zrt. Ügyvezető Igazgató 2014. március 18. Az Irányelv története 2011 2012: A direktíva előkészítése,

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

II. rész: a rendszer felülvizsgálati stratégia kidolgozását támogató funkciói. Tóth László, Lenkeyné Biró Gyöngyvér, Kuczogi László

II. rész: a rendszer felülvizsgálati stratégia kidolgozását támogató funkciói. Tóth László, Lenkeyné Biró Gyöngyvér, Kuczogi László A kockázat alapú felülvizsgálati és karbantartási stratégia alkalmazása a MOL Rt.-nél megvalósuló Statikus Készülékek Állapot-felügyeleti Rendszerének kialakításában II. rész: a rendszer felülvizsgálati

Részletesebben

Éghajlati információkkal a társadalom szolgálatában

Éghajlati információkkal a társadalom szolgálatában ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT Éghajlati információkkal a társadalom szolgálatában Bihari Zita, Kovács Tamás, Lakatos Mónika, Szentimrey Tamás Országos Meteorológiai Szolgálat Éghajlati Osztály Alapítva:

Részletesebben

Energiahasznosítás lehetőségei koncentráló kollektorokkal Délkelet-Magyarországon

Energiahasznosítás lehetőségei koncentráló kollektorokkal Délkelet-Magyarországon Energiahasznosítás lehetőségei koncentráló kollektorokkal Délkelet-Magyarországon Dr Fodor Dezső PhD főiskolai docens Szegedi Tudományegyetem Mezőgazdasági Kar- Mérnöki Kar 2010 szept. 23-24 A napenergia

Részletesebben

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie.

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

Épületenergetika és épületmechatronika

Épületenergetika és épületmechatronika VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS MECHATRONIKAI TNASZÉK MŰSZAKI KAR DEBRECENI EGYETEM Épületenergetika és épületmechatronika DR. SZEMES PÉTER TAMÁS DOCENS FEJÉR MEGYEI KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA 2013.03.28 Tartalom Denzero

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény

Részletesebben

A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál

A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál Nagy Zoltán, Tóth Zoltán, Morvai Krisztián, Szintai Balázs Országos Meteorológiai Szolgálat A globálsugárzás

Részletesebben

A MAGYAR KIEGYENLÍTŐENERGIA-PIACI ÁRKÉPZÉSI RENDSZER VIZSGÁLATA

A MAGYAR KIEGYENLÍTŐENERGIA-PIACI ÁRKÉPZÉSI RENDSZER VIZSGÁLATA Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamos Energetika Tanszék Kondor Máté András A MAGYAR KIEGYENLÍTŐENERGIA-PIACI ÁRKÉPZÉSI RENDSZER VIZSGÁLATA Tudományos

Részletesebben

Jelen projekt célja Karácsond Község egyes közintézményeinek energetikai célú korszerűsítése.

Jelen projekt célja Karácsond Község egyes közintézményeinek energetikai célú korszerűsítése. Vezetői összefoglaló Jelen projekt célja Karácsond Község egyes közintézményeinek energetikai célú korszerűsítése. A következő oldalakon vázlatosan összefoglaljuk a projektet érintő főbb jellemzőket és

Részletesebben

Peltier-elemek vizsgálata

Peltier-elemek vizsgálata Peltier-elemek vizsgálata Mérés helyszíne: Vegyész labor Mérés időpontja: 2012.02.20. 17:00-20:00 Mérés végrehatói: Budai Csaba Sánta Botond I. Seebeck együttható közvetlen kimérése Az adott P-N átmenetre

Részletesebben

Kisebb napelemes alkalmazásokra a kompakt alternatíva.

Kisebb napelemes alkalmazásokra a kompakt alternatíva. Kisebb napelemes alkalmazásokra a kompakt alternatíva. A Sonnenschein szolár-akkumulátorok speciálisan a kis és közepes teljesítménykövetelmények kielégítésére szolgálnak a szabadidős és fogyasztói használat

Részletesebben

Üzletmenet folytonosság menedzsment [BCM]

Üzletmenet folytonosság menedzsment [BCM] Üzletmenet folytonosság menedzsment [BCM] Üzletmenet folytonosság menedzsment Megfelelőség, kényszer? Felügyeleti előírások Belső előírások Külföldi tulajdonos előírásai Szabványok, sztenderdek, stb Tudatos

Részletesebben

BEKÖSZÖNTŐ. háztartási és hasonló jellegű villamos gépek és készülékek-, illetve a villamos forgórészek javítás és módosítás utáni vizsgálatai.

BEKÖSZÖNTŐ. háztartási és hasonló jellegű villamos gépek és készülékek-, illetve a villamos forgórészek javítás és módosítás utáni vizsgálatai. BEKÖSZÖNTŐ A következőkben közzétesszük a javítás utáni vizsgálatokról szóló szakmai irányelveket (MEE.SZI 0401-1, -2), melyeket a szerviz tevékenységet végző javító-szolgáltató szakembereknek ajánljuk

Részletesebben

Ez a dokumentum kizárólag tájékoztató jellegű, az intézmények semmiféle felelősséget nem vállalnak a tartalmáért

Ez a dokumentum kizárólag tájékoztató jellegű, az intézmények semmiféle felelősséget nem vállalnak a tartalmáért 2006R1084 HU 01.07.2013 001.001 1 Ez a dokumentum kizárólag tájékoztató jellegű, az intézmények semmiféle felelősséget nem vállalnak a tartalmáért B A TANÁCS 1084/2006/EK RENDELETE (2006. július 11.) a

Részletesebben

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

HORVÁTH GÉZÁNÉ * A hazai készletmodellezés lehetőségei az Európai Unióban

HORVÁTH GÉZÁNÉ * A hazai készletmodellezés lehetőségei az Európai Unióban HORVÁTH GÉZÁNÉ * A hazai készletmodellezés lehetőségei az Európai Unióban Possibilities of Hungarian Inventory Modelling in European Union The Economic Order Quantity (EOQ) Model was the first inventory

Részletesebben

HUNGARO ENERGY KFT. VILLAMOS ENERGIA KERESKEDŐI ÜZLETSZABÁLYZATA 2015.

HUNGARO ENERGY KFT. VILLAMOS ENERGIA KERESKEDŐI ÜZLETSZABÁLYZATA 2015. HUNGARO ENERGY KFT. VILLAMOS ENERGIA KERESKEDŐI ÜZLETSZABÁLYZATA 2015. 1 TARTALOMJEGYZÉK Preambulum:... 6 1. AZ ÜZLETSZABÁLYZAT TÁRGYA ÉS HATÁLYA:... 6 1.1. Az üzletszabályzat tárgya... 6 1.2. Az üzletszabályzat

Részletesebben

Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése

Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék, 1111 Budapest, Műegyetem rkp. 3. K.II.31. Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése

Részletesebben

A hazai beszállító ipar esélyeinek javítása innovációval a megújuló energiatermelés területén

A hazai beszállító ipar esélyeinek javítása innovációval a megújuló energiatermelés területén A hazai beszállító ipar esélyeinek javítása innovációval a megújuló energiatermelés területén Lontay Zoltán irodavezető, GEA EGI Zrt. KÖZÖS CÉL: A VALÓDI INNOVÁCIÓ Direct-Line Kft., Dunaharszti, 2011.

Részletesebben

Vállalati modellek. Előadásvázlat. dr. Kovács László

Vállalati modellek. Előadásvázlat. dr. Kovács László Vállalati modellek Előadásvázlat dr. Kovács László Vállalati modell fogalom értelmezés Strukturált szervezet gazdasági tevékenység elvégzésére, nyereség optimalizálási céllal Jellemzői: gazdasági egység

Részletesebben

műszaki tudomány doktora 1992 Beosztás: stratégiai tanácsadó, tudományos tanácsadó Munkahelyek: Nokia -Hungary kft Veszprémi Egyetem

műszaki tudomány doktora 1992 Beosztás: stratégiai tanácsadó, tudományos tanácsadó Munkahelyek: Nokia -Hungary kft Veszprémi Egyetem Név: Tarnay Katalin Születési adatok: Nyiregyháza, 1933. május 8 Legmagasabb tudományos fokozat, és elnyerésének éve: műszaki tudomány doktora 1992 Beosztás: stratégiai tanácsadó, tudományos tanácsadó

Részletesebben

Nukleáris alapú villamosenergiatermelés

Nukleáris alapú villamosenergiatermelés Nukleáris alapú villamosenergiatermelés jelene és jövője Dr. Aszódi Attila igazgató, egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Nukleáris Technikai Intézet Villamosenergia-ellátás Magyarországon

Részletesebben

A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE

A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE KARSZTFEJLŐDÉS XIX. Szombathely, 2014. pp. 137-146. A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE ANALYSIS OF HYDROMETEOROLIGYCAL DATA OF BÜKK WATER LEVEL

Részletesebben