A GRÁFELMÉLET ALKALMAZÁSA A TÁJANALÍZISBEN Fejes Csaba 1

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A GRÁFELMÉLET ALKALMAZÁSA A TÁJANALÍZISBEN Fejes Csaba 1"

Átírás

1 A GRÁFELMÉLET ALKALMAZÁSA A TÁJANALÍZISBEN Fejes Csaba 1 Álljunk meg egy pillanatra, és nézzük körül. Mi az, amit látunk? Utcákat, házakat, kirakatok színorgiáját, netán erdővel határos legelőt, amin a tehenek legelnek, vagy este az ágyban a plafonon játszó árnyékokat, amiket az utcán elhaladó autók reflektorainak csóvája rajzol fölénk, ahogy a fény megtörik és beszűrődik a redőny résein. Így vagy úgy, bármerre is tekintünk, változatos formákkal, különböző színekkel találkozunk, melyek jellemzőek arra az adott környezetre, ahol előfordulnak. Gondoljunk csak bele, talán még különösebb földrajzi képzettség nélkül is, többkevesebb biztonsággal meg tudjuk mondani, hogy bolygónk mely részén járunk, hiszen a Délkelet-ázsiai meredek, zöldellő hegyoldalakra tapadó rizsteraszok, vagy az ír, mélyzöld síkságok, az őket felszabdaló kőkerítésekkel mindannyiunk számára ismerősek, ha máshonnan nem, hát a magazinokból, vagy a televízióból. Tehát éghajlatonként, a természeti és kulturális különbségekből adódó tájhasználatonként más és más formákkal találkozunk a világban. Ha mindezt nem a földön állva szemléljük, hanem mondjuk egy repülőgép ablakán keresztül, akkor térképszerűen kirajzolódik előttünk egy bizonyos fajta szerkezet, amely az azonos típusú elemek (erdő, szántó, folyó, beépített terület, stb.) egymáshoz való térbeli viszonyát mutatja meg. Ezek az elemek, foltok alkotják a táj mintázatát. Mint láttuk, mintázattal mindenhol találkozunk úgy térben, mint időben, és annak jelenléte független a méretaránytól, hiszen a mikroszkóp lencséjén át éppúgy megfigyelhető, mint a teljes bolygót ábrázoló műholdfelvételen, és az azt alkotó tájelemek, foltok jellemzően egyedi alakzatokat formálnak. De bármennyire is változatos a Föld felszínét alkotó formakincs, létezhet-e, hogy minden mintázat egyedi, vagy vannak bizonyos alapformák, amelyek változatai felfedezhetők minden táj struktúrájában? Az első esetben végtelen mennyiségű variációra volna szükség, hiszen egy terület állandóan változik, s az állítás szerint nincs két egyforma szerkezet. Ez nem tűnik valószínűnek, mert a tájat alakító tényezők sokszor ugyanazok, csakúgy, mint a geomorfológiában, ahol közismerten ismétlődő és csoportosítható formák jelennek meg, akár eltérő éghajlatonként is. Ám a természeti erőkön kívül legalább olyan jelentős az ember tájalakító szerepe is. Ennek mértéke mind térben, mind időben változik. Egy terület benépesülésével megnő az ember által a tájra gyakorolt terhelés, hiszen minden társadalomnak lételeme, hogy hozzájusson a megfelelő mennyiségű, ill. minőségű élelemhez és alapanyaghoz. Ennek megszerzése, a termelő technikák megjelenése/elterjedése óta együtt jár a természetes környezet átalakításával, így az ember nem csak használója és megfigyelője a mintázatnak, hanem alakítója is (Forman, 1995). Azonban nem csak a hatás volumenében, hanem formai jellemzőiben is hasonlatosságokat fedezhetünk fel a Föld különböző pontjain fellelhető antropogén hatásokban, mert a szükségletek növekedése, valamint a társadalmak struktúrájának és funkciójának evolúciója közel azonos fejlődési irányokat mutat (Bohannan, Paul-Glazer, Mark, 1997), ami hasonló termelési módszerek használatát jelenti. E két tényező, talán elegendő alapot szolgáltat arra nézve, hogy érdemes legyen megvizsgálni a feltett kérdést, vagyis, hogy Vannak-e olyan ismétlődő alakzatai a foltoknak, folyosóknak, melyek függetlenek a táj típusától? 1 Fejes Csaba Ph.D. hallgató, Szegedi Tudományegyetem Természeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék, 6722, Egyetem utca

2 1974-ben, Peter Stevens Pattern in Nature című könyvében az őket kialakító folyamatok alapján kategorizálta a formákat, s e módszer alapján néhány ismétlődő, alap előfordulást állapított meg. Ilyenek a spirálok, meanderek, kirobbanásos (explosions) és a szerteágazó (branches) formák. Azonban ezek az alakzatok és elgondolások még csak előfutárai voltak az egzaktabb fraktálgeometriai és káoszelméleti megközelítéseknek (Bell, 1997). A foltok és a mintázat egzakt módon való leírására az 1980-as évek közepe táján vett lendületet. Ekkortól kezdve alkották tömegével a különböző táji metriákat. A nagy lelkesedésnek hatalmas, sokszor egymást másoló és ismétlő formulákból álló redundáns adathalmaz lett az eredménye, melyet az 1990-es években felismertek, és sokat újraszámítottak (Ritters et. al. 1995). A leggyakoribb indexekről magyarul is megjelent egy összefoglaló munka (Mezősi, Fejes 2004). A rendkívül bő kínálattal bíró még az újraszámítások után is kvantitatív tájleíró módszerek közül, most a gráfelmélet lehetőségeibe tekintünk be. Ez a módszer ígéretesnek bizonyult a tájelemek törvényszerűségeinek és ismétlődéseinek kimutatásában. Egy G gráf pontoknak és az őket összekötő éleknek a halmaza úgy, hogy az e=v i v j él, a v i és v j pontokat köti össze, melyek szomszédosak. A gráfok táji alkalmazásában a pontok az egyes táji elemeket(parcella, út, erdő, stb.), az élek pedig a közöttük lévő kapcsolatot jelentik, vagyis van közös határuk, ill. sarokpontjuk. Egy pont, vagy nód mérete, arányos az általa reprezentált objektum területével, tehát egy nagyobb nód, nagyobb területű objektumot jelöl. A folyosók (gátak) szintén nóddal vannak jelölve, és minden egyes metsződésnél újabb objektumként szerepelnek. Ez esetben a vonal vastagsága lehet minőségi jellemző. A gráfoknak jelentőségét növeli, hogy túl vizuális reprezentációjukon, mely segítségével bonyolult tájszerkezeteket tehetünk áttekinthetővé, mátrixba fejthetőek, mely tulajdonságuk lehetővé teszi, hogy matematikailag jól és kényelmesen kezelhető formulákkal dolgozhassunk. Ennek a folyamatnak vázlatos magyarázata látható a 85. ábrán. Mint látjuk a mátrix sorai a csúcsokba, nódokba induló éleket jelzik, az oszlopok, pedig azt, hogy mely nódból érkezik él. Ha van kapcsolat tehát két érintkező tájfoltról van szó, akkor egy az érték, ha nincs, akkor nulla. 1. ábra: A gráf mátrixba fejtése A magyar földrajzi irodalomban kevés szó esik a gráfokról. A ritka ilyen témájú próbálkozások egyike, az alföldi közúthálózat leírására és elemzésére irányult (Sikos). Ezzel éppen ellentétes tendenciával találkozunk az angolszász, de főleg az amerikai kutatásokban. Cantwell és Forman 25 különböző tájtípus melyek eltértek éghajlat, geomorfológia, kontinens, földhasználat, földrajzi szélesség és népsűrűség tekintetében gráfmodelljét készítette el, azok légifotói alapján, s azt vizsgálták, hogy felfedezhetők e valamilyen ismétlődések, 2

3 ill. közös formák. Vagyis, a cél az volt, hogy bármilyen két tájtípust biztonsággal összehasonlíthassunk. A teljes gráfot tekintve, természetesen mind a 25 egyedi képet mutatott, de kisebb egységeikben hét olyan formaelemet detektáltak (2. ábra), melyek többször előfordultak, s ezek közül három, az esetek több mint 90%-ban megjelent. 2. ábra: Ismétlődő alakzatok Az ismétlődő gráfi alakzatok a következők: Nyaklánc A lineáris elemek (utak, folyók, kerítések) tipikus formája. A nódok ugyanolyan típusú tájelemet jelölnek. A közöttük lévő élek, a metsződéseket jelzik. (pl. útkereszteződés) A elágazó nyaklánc hasonlóan néz ki mint a sima, csak itt a nódok eltérő típusú tájelemeket jelölnek, melyek sokkal inkább kötődnek egymáshoz, mint az azonos típusúak. Ez a minta szekvenciális zónákat jelöl, mint pl. a Grand Canyon magassággal változó kőzettípusai (Forman). Pók Ha egy központi nódból több mint 4 kapcsolat indul ki, másfajta tájelemek felé, akkor pókról beszélünk. A központi nód gyakran a maga a mátrix, a kisebbek pedig az ebben lévő területfoltok, pl. egy erdőben a tisztások. Gráf cella Lényegében hálózat, egy visszatérő nyaklánc. Elsődlegesen útobjektumok esetében fordulnak elő. Ezekben gyakran fordulnak elő pókok. 3

4 Kereszt Egy olyan minta, melyben öt nód van, melyek mindegyike kapcsolatban van egymással is. Ezek különbözhetnek objektumtípusaikban, ill. aszerint, hogy a központi elem folt, vagy folyosó. Tipikus példája, amikor egy parcella sövénnyel van körbekerítve. Szatellit Elszigetelt foltot jelez egy nagy kiterjedésű foltban, pl. egy bokor a pusztában, vagy oázis egy sivatagban. Alakra egy nód egyetlen egy kapcsolattal. Hálózat Ez a minta három, vagy több ismétlődő és kapcsolódó elemből, nódból áll, amelyek méretben és kapcsolataik számában is hasonlóak. Általános jelenség olyan mezőgazdasági területeken, ahol viszonylag sokféle terményt termelnek egymás közelében. Gyertyatartó A forma egy központi, nagyméretű tájelemből, és az egyik oldalon hozzá kapcsolódó sok különböző foltból, ill. a másik oldalon kapcsolódó egyetlen, más típusú elemből áll. Jellemzően ártereken fordul elő. Természetesen nem lennének különösebben érdekesek ezek a formák, ha meglétükből, vagy hiányukból nem lehetne következtetni az adott környezetben zajló folyamatokra. Cantwell szerint ezek a következők. Tekintsük először a pókot és a szatellitet. Ezek jelenléte nagy kiterjedésű mátrixot feltételez, amelyben kisebb, beékelődött foltok találhatók, pl. egy erdőben tisztások, vagy legelőn facsoportok. Ilyen struktúra esetén feltételezhető, hogy erős a mátrix befolyása a foltokra, és azok veszélyeztetve vannak a nagyobb tájelem terjeszkedése által. Következtetéseket vonhatunk le továbbá, a terület diverzitására (faj, élőhely) nézve, attól függően, hogy a foltok azonos típusúak e, vagy sem. Ha pókot, vagy szatellitet fedezünk fel egy tájszerkezetben, akkor abban is biztosak lehetünk, hogy a terület fokozott monitoringot igényel. A megjelenő nyaklánc mindig valamilyen lineáris elemet mutat, pl. utakat, folyót, fasorokat. Az, hogy a nyakláncra mennyi gyöngy fűződik, az a táj heterogenitásától függ. Minél homogénebb területen halad keresztül egy folyosó, annál kevesebb nódból fog állni a gráfunk, és fordítva. Ez utóbbi esetben, a táj rezisztanciája nagy, számos akadályt állít a fajok mozgási irányába, és sok olyan fajnak élőhelye, melyeknek nem szükséges speciális élőhely, hanem változatos körülmények között is sikeres, ill. magas diverzitásindexel bír a sokféle élőhely miatt. Homogén terület esetén épp ellentétes tulajdonságokkal találkozunk. A gráfcellák általában több nyaklánc kereszteződésé által alakulnak ki. Ilyen az úthálózat, vagy úthálózat és csatornarendszer kereszteződése. A hálózat sűrűsége jelezheti pl. utak estén az antropogén hatás egyfajta mértékét, de más megközelítésben az állatok és emberek mozgási lehetőségeinek nagyságát is. A gyertyatartó valamilyen elnyújtott tájelem két oldalán lévő objektumokat jelzi úgy, hogy az egyik oldalon egy, míg a másikon több folt található. Ez tipikus árterek esetében, amikor a folyó és a túloldalon lévő különböző tájhasználati formák, és persze maga az ártér galériaerdeje alkotják a nódokat. Ezzel a típussal az időbeli változásokat követhetjük jól, megfigyelve a kapcsolatok számát, ill. az egymás mellett előforduló, növekvő számú gyertyatartót, ami a központi folt (ártéri erdő) feldarabolódására, és a növekvő intenzitású tájhasználatra utal. A háló, legalább három, hasonló méretű, egymással érintkező foltot feltételez. Jellemző a soktulajdonossal bíró területeken, ahol nincs domináns művelési ág, kisebb parcellákon mindenfélét termelnek. Ez a forma intenzív művelést jelez, ahol kevés a folyosó. Általában ezeken a területeken gyenge stabilitással találkozunk, s a tájmenedzsment átgondolására van szükség. 4

5 A gráfok által, az ökológiai folyamatok egyik legfontosabb ismérve, a konnektivitás is könnyen kifejezhető, amely a kapcsolatok erősségének mérőszáma. Az ökológiában a magas fokú konnektivitás az állatok, növények, energiák és anyagok, valamint az ember szabad áramlását az objektumok között és erős egymásrahatását jelenti. A konnektivitás általános mérőszáma a nódok foka a matematikában, vagy a béta index a logisztikában, amely nem más mint az adott nód kapcsolatainak száma. Amikor a tájra alkalmazunk gráfokat, a kapcsolatok illeszkedéseket, szomszédságot jelölnek, vagyis azt, hogy az adott tájelem mennyire megközelíthető, esetleg mennyire sebezhető. A legmagasabb indexei a lineáris tájelemeknek vannak, mint pl. utaknak, folyóknak, különösen akkor, ha elég heterogén területen mennek keresztül. Ha az utaknak homogén kísérőszélük van, (pl. egy zajvédő erdősáv), vagy a folyókat szintén homogén ártér kíséri, akkor kevésbé lesz magas a konnektivitási indexük, ellentétben az őket kísérő zónákkal. A táj változásával foglalkozó kutatásoknál alapvető a hatások nyomon követése, és az eredményezett folyamatok értelmezése. Ez fontos feladat a jövő szempontjából, hogy képesek legyünk modellezni, és időben felismerni az általunk végrehajtott beavatkozások következményeit. Általánosan jelentkező probléma az alapadatok és térképek pontossága és élessége. Különösen igaz ez, a széleskörűen elterjedt katonai felmérések adatainak, és az okleveles források alapján szerkesztett térképeknek a mai állapottal való összehasonlításakor. A jozefiánus felmérések esetében rögtön a feldolgozás első lépésénél problémába ütközünk, a térképek EOV rendszerbe történő korrigálása során (Kovács-Rakonczai 2001). Kevés a megbízható azonosítópont, és ezeknek a térképeknek még nincsen vetületük. Ezek hiányában, pedig csak közelítő pontossággal tudjuk összevetni egyéb, későbbi időpontban készült, megbízható térképekkel. Ezt a problémát persze kellő iróniával kiejtve könnyen áthidalhatjuk azzal a megjegyzéssel, hogy nem gond a vetületi pontatlanság, hiszen a felmérés úgysem pontos annyira, hogy érdemben befolyásolja a terület több idősíkon való összevetését. Az egyik lehetséges megoldás a gráfok alkalmazása lehet. Mivel nem közvetlenül a foltokat hasonlítjuk össze, nincs szükség sem tökéletes fedésre, sem területi pontosságra, elég az, hogy az adott tájelemek valóban olyan illeszkedésben helyezkedtek el, ahogyan azt a térkép ábrázolja, valamint a foltok területe arányaiban megfelelő. Például nem kell több, mint hogy az erdő mellett valóban szántó volt, és területét tekintve ötször akkora volt. Ezt már biztonsággal leírhatjuk a gráfok segítségével, s azokat akár mátrixba fejtve összevethetjük más idősíkokkal. A fentiekben láttuk egy kis szeletét a gráfok lehetőségeinek. Most vizsgáljunk meg egy konkrét területet általuk. A vizsgált terület, a Velencei-hegység területén futó Cibulka-patak vízgyűjtője. Két alaptérkép állt rendelkezésre, egyik a már említett I. katonai felmérés egyik lapja, a másik a tízezres méretarányú topográfiai térkép, és a helyszíni felmérés alapján készített területhasználati térkép. A két fedvényből levezetett gráfok a 3. ábrán láthatók. A körök mérete jelzi az általuk reprezentált folt méretét, és az azonos szín, azonos típust jelöl. Már az első pillantáskor jól látszik a különbség. Az első esetében lényegesen kevesebb tájelemmel találkozunk, ám azok mérete jóval nagyobb. Kapcsolataikban is szegényebbek. Egy pókot, ill. pók-szatellitet, és egy gráfcellát fedezhetünk fel. Az 1986-os állapot már egy jóval heterogénebb tájat mutat. A nódok méretéből is látszik, hogy a foltok sokkal kisebbek, és kiterjedtebb kapcsolatokkal rendelkeznek, ami a terület erőteljes feldarabolódását jelzi. Ezen kívül új tájelemek jelentek meg, növelve a terület (élőhely/tájhasználati) diverzitását. Ebben a gráfmodellben már majd az összes alapformával találkozunk, kivéve a gyertyatartót. A sok kis méretű nód különösen szatellitek esetében, a jelenlévő nagy számú, sérülékeny, eltűnéssel fenyegetett élőhelyre figyelmeztet. 5

6 3. ábra: A Cibulka-patak vízgyűjtőjének gráfmodellje két idősíkban Természetes a fenti sorok nem tartoznak egy terület kimerítő részletességgel elemző gráfi megközelítések közé, csak felvillantanak pár továbbgondolásra érdemes lehetőséget. IRODALOM: Bell, S. (1999) LANDSCAPE, Pattern, Perception, Process. E&FN Spon, London Bohannan, P. Glazer, M. (ed.) (1997) Mérföldkövek a kulturális antropológiában. Panem, Bp. Cantwell, M. D. Forman, R. T.T. (1993) Landscape graphs:ecological modeling with graph theory to detect configurations common to diverse landscapes. Landscape Ecology vol. 8 no.4, pp Forman, R. T.T. (1997) Land Mosaics. Cambridge University Press, Cambridge, Kovács F. - Rakonczai J Geoinformatikai módszerek alkalmazása a tájváltozások értékelésében a Kiskunsági Nemzeti Park területén. in.: A földrajz eredményei az új évezred küszöbén. CDROM, ISBN p.15. Mezősi G., Fejes Cs. (2004) A tájmetria in print Ritters, K. H. O'Neill, R. V. Hunsaker, C. T. Wickham, J. D. Yankee, D. H. Timmins S. P. Jones K. B. Jackson B. L. (1995) A factor analysis of landscape pattern and structure metrics. Landscape Ecology 10: pp Sikos T.T. (é.n.) A gráfelmélet gazdaságföldrajzi alkalmazásáról (Az Alföld közúthálózatának vizsgálata) 6

A kultúrtáj változásai a Vászolyi-medencében

A kultúrtáj változásai a Vászolyi-medencében A kultúrtáj változásai a Vászolyi-medencében Endrődi Judit PhD II. évf. Témavezetők: Dr. Horváth Gergely, Dr. Csüllög Gábor ELTE TTK Környezettudományi Doktori Iskola Környezet- és Tájföldrajzi Tanszék

Részletesebben

Élőhelyvédelem. Kutatások

Élőhelyvédelem. Kutatások Élőhelyvédelem Kutatások Célkitűzések A hazai természetközeli növényzet mai állapotának pontos megismerése, teljes körű felmérése, természetes növényzeti örökségünk tudományos értékelése. Az ország nagy

Részletesebben

Antropogén eredetű felszínváltozások vizsgálata távérzékeléssel

Antropogén eredetű felszínváltozások vizsgálata távérzékeléssel Antropogén eredetű felszínváltozások vizsgálata távérzékeléssel Verőné Dr. Wojtaszek Malgorzata http://www.civertan.hu/legifoto/galery_image.php?id=8367 TÁMOP-4.2.1.B-09/1/KONV-2010-0006 projekt Alprogram:

Részletesebben

TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI minimum követelmény 11. osztály - 2015

TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI minimum követelmény 11. osztály - 2015 TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI minimum követelmény 11. osztály - 2015 1.1. Európa általános természetföldrajzi képe Ismertesse a nagytájak felszínformáit, földtörténeti múltjukat Támassza alá példákkal a geológiai

Részletesebben

10. Török Zsolt, Draskovits Zsuzsa ELTE IK Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék

10. Török Zsolt, Draskovits Zsuzsa ELTE IK Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék Térképszaurusz vs. Garmin GPS NASA World Wind (3D) Megint hétfő (vagy szerda)... Térképismeret 1 ELTE TTK Földtudományi és Földrajz BSc. 2007 10. Török Zsolt, Draskovits Zsuzsa ELTE IK Térképtudományi

Részletesebben

Városi környezet vizsgálata távérzékelési adatok osztályozásával

Városi környezet vizsgálata távérzékelési adatok osztályozásával Városi környezet vizsgálata távérzékelési adatok osztályozásával Verőné Dr. Wojtaszek Małgorzata Óbudai Egyetem AMK Goeinformatika Intézet 20 éves a Térinformatika Tanszék 2014. december. 15 Felvetések

Részletesebben

FÖLDHASZNÁLAT VÁLTOZÁSOK ÖSSZEHASONLÍTÓ VIZSGÁLATA VÁLASZTOTT MODELL TERÜLETEKEN KÍNAI NÉPKÖZTÁRSASÁGBAN ÉS MAGYARORSZÁGON

FÖLDHASZNÁLAT VÁLTOZÁSOK ÖSSZEHASONLÍTÓ VIZSGÁLATA VÁLASZTOTT MODELL TERÜLETEKEN KÍNAI NÉPKÖZTÁRSASÁGBAN ÉS MAGYARORSZÁGON FÖLDHASZNÁLAT VÁLTOZÁSOK ÖSSZEHASONLÍTÓ VIZSGÁLATA VÁLASZTOTT MODELL TERÜLETEKEN KÍNAI NÉPKÖZTÁRSASÁGBAN ÉS MAGYARORSZÁGON IGIT Project (PIRSES GA -2009-247608) Gombás Katalin Nyugat-magyarországi Egyetem

Részletesebben

Érettségi tételek 1. A 2 A 3 A 4 A

Érettségi tételek 1. A 2 A 3 A 4 A Érettségi tételek 1. A Témakör: A Naprendszer felépítése Feladat: Ismertesse a Naprendszer felépítését! Jellemezze legfontosabb égitestjeit! Használja az atlasz megfelelő ábráit! Témakör: A világnépesség

Részletesebben

4. Lecke. Körök és szabályos sokszögek rajzolása. 4.Lecke / 1.

4. Lecke. Körök és szabályos sokszögek rajzolása. 4.Lecke / 1. 4.Lecke / 1. 4. Lecke Körök és szabályos sokszögek rajzolása Az előző fejezetekkel ellentétben most nem újabb programozási utasításokról vagy elvekről fogunk tanulni. Ebben a fejezetben a sokszögekről,

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

A természetvédelmi szempontok kezelése a Vidékfejlesztési Programban

A természetvédelmi szempontok kezelése a Vidékfejlesztési Programban A természetvédelmi szempontok kezelése a Vidékfejlesztési Programban Kihívások és lehetséges megoldások Tóth Péter Magyar Madártani és Természetvédelmi Egyesület Virágzó Vidékünk Európa Nap- Hogyan tovább

Részletesebben

7. számú melléklet a 219/2004. (VII. 21.) Korm. rendelethez A tényfeltárási záródokumentáció tartalma

7. számú melléklet a 219/2004. (VII. 21.) Korm. rendelethez A tényfeltárási záródokumentáció tartalma 7. számú melléklet a 219/2004. (VII. 21.) Korm. rendelethez A tényfeltárási záródokumentáció tartalma 1. Alapadatok a) Az érintett terület (a szennyezőforrás, a szennyezett terület) pontos lehatárolása,

Részletesebben

OPTIKAI CSALÓDÁSOK. Vajon valóban eltolódik a vékony egyenes? A kávéházi fal. Úgy látjuk, mintha a vízszintesek elgörbülnének

OPTIKAI CSALÓDÁSOK. Vajon valóban eltolódik a vékony egyenes? A kávéházi fal. Úgy látjuk, mintha a vízszintesek elgörbülnének OPTIKAI CSALÓDÁSOK Mint azt tudjuk a látás mechanizmusában a szem által felvett információt az agy alakítja át. Azt hogy valójában mit is látunk, nagy szerepe van a tapasztalatoknak, az emlékeknek.az agy

Részletesebben

Király Zoltán, Kondé Zoltán, Kovács Antal, Lévai Annamária 2006

Király Zoltán, Kondé Zoltán, Kovács Antal, Lévai Annamária 2006 A Network-Elemzés - és felhasználása általános iskolai osztályok társas szerkezetének és a szerveződésért felelős személyes tulajdonságok feltárására Király Zoltán, Kondé Zoltán, Kovács Antal, Lévai Annamária

Részletesebben

FELSZÍNI ÉS FÖLDALATTI. oktatási anyag

FELSZÍNI ÉS FÖLDALATTI. oktatási anyag FELSZÍNI ÉS FÖLDALATTI LÉTESÍTMÉNYEK (RÉGÉSZETI OBJEKTUMOK) FELDERÍTÉSE oktatási anyag (RÉGÉSZETI) É OBJEKTUM-FELDERÍTÉS (ALAPOK) TERMÉSZETES MESTERSÉGES ELLENTÉTBŐL KIINDULVA felismerés alakzat és struktúra

Részletesebben

A földhasználat és az agroökológiai potenciál közti kapcsolat elemzése GIS módszerekkel a Balaton vízgyűjtőterületén.

A földhasználat és az agroökológiai potenciál közti kapcsolat elemzése GIS módszerekkel a Balaton vízgyűjtőterületén. Földminősítés, Földértékelés és Földhasználati Információ Keszthely, 2007. A földhasználat és az agroökológiai potenciál közti kapcsolat elemzése GIS módszerekkel a Balaton vízgyűjtőterületén. Szilassi

Részletesebben

BCE, Tájépítészeti Kar, Tájtervezési és Területfejlesztési Tanszék. MTA, Ökológiai és Botanikai Intézet

BCE, Tájépítészeti Kar, Tájtervezési és Területfejlesztési Tanszék. MTA, Ökológiai és Botanikai Intézet Budapesti Élőlények tájindikátorként Corvinus Egyetem való alkalmazhatósága a tájértékelésben Prezentáció cím egy Nagy vagy Gergőkét Gábor sor, 1, Czúcz balrazárva Bálint 2 1 BCE, Tájépítészeti Kar, Tájtervezési

Részletesebben

Gráfelméleti alapfogalmak

Gráfelméleti alapfogalmak 1 Gráfelméleti alapfogalmak Gráf (angol graph= rajz): pontokból és vonalakból álló alakzat. pontok a gráf csúcsai, a vonalak a gráf élei. GRÁ Irányítatlan gráf Vegyes gráf Irányított gráf G H Izolált pont

Részletesebben

Monitoring távérzékeléssel Természetvédelmi alkalmazások (E130-501) Természetvédelmi MSc szak Király Géza NyME, Erdőmérnöki Kar Geomatikai, Erdőfeltárási és Vízgazdálkodási Intézet Földmérési és Távérzékelési

Részletesebben

Gráfelméleti alapfogalmak-1

Gráfelméleti alapfogalmak-1 KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára Gráfelméleti alapfogalmak Előadó: Hajnal Péter 2015 1. Egyszerű gráfok Nagyon sok helyzetben egy alaphalmaz elemei között kitűntetett

Részletesebben

MTA, Ökológiai Kutatóközpont, Ökológiai és Botanikai Intézet

MTA, Ökológiai Kutatóközpont, Ökológiai és Botanikai Intézet Budapesti Agrártájak Corvinus elemzése növénytani Egyetemés madártani mérőszámok alapján Prezentáció cím egy Nagy vagy Gergő két Gábor sor, 1, Czúcz balrazárva Bálint 2 1 BCE, Tájépítészeti Kar, Tájtervezési

Részletesebben

KÖRNYEZETISMERET. TÉMAZÁRÓ FELADATLAPOK 4. osztályos tanulók részére. Élô és élettelen természet. Tompáné Balogh Mária. ...

KÖRNYEZETISMERET. TÉMAZÁRÓ FELADATLAPOK 4. osztályos tanulók részére. Élô és élettelen természet. Tompáné Balogh Mária. ... Tompáné Balogh Mária KÖRNYEZETISMERET Élô és élettelen természet TÉMAZÁRÓ FELADATLAPOK. osztályos tanulók részére............. a tanuló neve pauz westermann AZ ÉLÔ ÉS ÉLETTELEN TERMÉSZET ALAPISMERETEI.

Részletesebben

Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat.

Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat. 1 Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat. A statisztika tanulásához a legtöbb infomrációkat az előadásokon és számítógépes

Részletesebben

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet Lakóház tervezés ADT 3.3-al Segédlet A lakóház tervezési gyakorlathoz főleg a Tervezés és a Dokumentáció menüket fogjuk használni az AutoDesk Architectural Desktop programból. A program centiméterben dolgozik!!!

Részletesebben

MEGHATÁROZOTT FÖLDRAJZI TÉRSÉGEKBEN ELHELYEZKEDŐ LOKÁLIS TEREPFELSZÍNI ANOMÁLIÁK, OBJEKTUMOK FELDERÍTÉSE TÉRINFORMATIKAI RENDSZER SEGÍTSÉGÉVEL

MEGHATÁROZOTT FÖLDRAJZI TÉRSÉGEKBEN ELHELYEZKEDŐ LOKÁLIS TEREPFELSZÍNI ANOMÁLIÁK, OBJEKTUMOK FELDERÍTÉSE TÉRINFORMATIKAI RENDSZER SEGÍTSÉGÉVEL MEGHATÁROZOTT FÖLDRAJZI TÉRSÉGEKBEN ELHELYEZKEDŐ LOKÁLIS TEREPFELSZÍNI ANOMÁLIÁK, OBJEKTUMOK FELDERÍTÉSE TÉRINFORMATIKAI RENDSZER SEGÍTSÉGÉVEL Dr. Winkler Gusztáv, Dr. Juhász Attila A következőkben leírt

Részletesebben

Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét

Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét A diverzitás fajtái és mérőszámai Nagy őslénytani adatbázisok: Sepkoski The Fossil Record Paleobiology Database A diverzitás fogalma Diverzitás sokféleség az

Részletesebben

A KÖRNYEZETI INNOVÁCIÓK MOZGATÓRUGÓI A HAZAI FELDOLGOZÓIPARBAN EGY VÁLLALATI FELMÉRÉS TANULSÁGAI

A KÖRNYEZETI INNOVÁCIÓK MOZGATÓRUGÓI A HAZAI FELDOLGOZÓIPARBAN EGY VÁLLALATI FELMÉRÉS TANULSÁGAI A KÖRNYEZETI INNOVÁCIÓK MOZGATÓRUGÓI A HAZAI FELDOLGOZÓIPARBAN EGY VÁLLALATI FELMÉRÉS TANULSÁGAI Széchy Anna Zilahy Gyula Bevezetés Az innováció, mint versenyképességi tényező a közelmúltban mindinkább

Részletesebben

2. előadás: A mérnöki gyakorlatban használt térkép típusok és tartalmuk

2. előadás: A mérnöki gyakorlatban használt térkép típusok és tartalmuk 2. előadás: A mérnöki gyakorlatban használt térkép típusok és tartalmuk Magyarországon számos olyan térkép létezik, melyek előállítását, karbantartását törvények, utasítások szabályozzák. Ezek tartalma

Részletesebben

Általános nemzeti projektek Magyar Topográfiai Program (MTP) - Magyarország Digitális Ortofotó Programja (MADOP) CORINE Land Cover (CLC) projektek Mez

Általános nemzeti projektek Magyar Topográfiai Program (MTP) - Magyarország Digitális Ortofotó Programja (MADOP) CORINE Land Cover (CLC) projektek Mez Távérzékelés Országos távérzékelési projektek (EENAFOTOTV, ETNATAVERV) Erdőmérnöki szak, Környezettudós szak Király Géza NyME, Erdőmérnöki Kar Geomatikai, Erdőfeltárási és Vízgazdálkodási Intézet Földmérési

Részletesebben

A vízi ökoszisztémák

A vízi ökoszisztémák A vízi ökoszisztémák Az ökoszisztéma Az ökoszisztéma, vagy más néven ökológiai rendszer olyan strukturális és funkcionális rendszer, amelyben a növények, mint szerves anyag termelők, az állatok mint fogyasztók,

Részletesebben

A magyar tájak állapotának fizikai földrajzi és tájszerkezeti indikátorai

A magyar tájak állapotának fizikai földrajzi és tájszerkezeti indikátorai A magyar tájak állapotának fizikai földrajzi és tájszerkezeti indikátorai Nemzeti Tájstratégia Műhelybeszélgetés 2015. december 2. Dr. Csorba Péter tanszékvezető egyetemi tanár A földrajzi táj; elsősorban

Részletesebben

Algoritmuselmélet. 2-3 fák. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 8.

Algoritmuselmélet. 2-3 fák. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 8. Algoritmuselmélet 2-3 fák Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 8. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet 8. előadás

Részletesebben

4. TALAJKÉPZŐ TÉNYEZŐK. Dr. Varga Csaba

4. TALAJKÉPZŐ TÉNYEZŐK. Dr. Varga Csaba 4. TALAJKÉPZŐ TÉNYEZŐK Dr. Varga Csaba Talajképző tényezők 1. Növényzet, állatvilág 3. Éghajlat 5. Domborzat 7. Talajképző kőzet 9. Talaj kora 11. Emberi tevékenység 1. Természetes növényzet és állatvilág

Részletesebben

Populáció A populációk szerkezete

Populáció A populációk szerkezete Populáció A populációk szerkezete Az azonos fajhoz tartozó élőlények egyedei, amelyek adott helyen és időben együtt élnek és egymás között szaporodnak, a faj folytonosságát fenntartó szaporodásközösséget,

Részletesebben

FHB Termőföldindex 2000 100,02014

FHB Termőföldindex 2000 100,02014 év Index értéke FHB Termőföldindex 2000 100,02014 2001 101,3 2002 121,0 2003 138,4 2004 140,8 2005 147,3 2006 153,2 2007 158,0 2008 176,6 2009 191,1 2010 192,1 2011 202,3 2012 229,0 2013 Q3 255,6 FHB Termőföldindex

Részletesebben

Fenntarthatóság és természetvédelem

Fenntarthatóság és természetvédelem Fenntarthatóság és természetvédelem A társadalmi jóllét megőrzése, anélkül, hogy a környezet eltartóképességét veszélyeztetnénk Azt kell vizsgálni, hogy a környezet és természetvédelem képes-e elérni az

Részletesebben

VÍZHIÁNY ÉS ADAPTÍV VÍZGAZDÁLKODÁSI STRATÉGIÁK A MAGYAR-SZERB HATÁRMENTI RÉGIÓBAN

VÍZHIÁNY ÉS ADAPTÍV VÍZGAZDÁLKODÁSI STRATÉGIÁK A MAGYAR-SZERB HATÁRMENTI RÉGIÓBAN VÍZHIÁNY ÉS ADAPTÍV VÍZGAZDÁLKODÁSI STRATÉGIÁK A MAGYAR-SZERB HATÁRMENTI RÉGIÓBAN AZ ÖNTÖZÉS HELYZETE ÉS FEJLESZTÉSI LEHETŐSÉGEI DR PÁLFAI IMRE FIALA KÁROLY BENHYE BALÁZS WAHASTART - WORKSHOP 2014. május

Részletesebben

Részlet a KvVM megrendelésére 2006-ban készített energiatakarékossági tanulmánykötetből (szerk. Beliczay Erzsébet)

Részlet a KvVM megrendelésére 2006-ban készített energiatakarékossági tanulmánykötetből (szerk. Beliczay Erzsébet) Részlet a KvVM megrendelésére 2006-ban készített energiatakarékossági tanulmánykötetből (szerk. Beliczay Erzsébet) XI. fejezet Városvizsgálatok (Dr. Unger János, a Szegedi Tudományegyetem Éghajlattan és

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

A TÁJ MINT A FÖLDI ÉLET KÖRNYEZETE

A TÁJ MINT A FÖLDI ÉLET KÖRNYEZETE Krajina ako prostredie života na Zemi A TÁJ MINT A FÖLDI ÉLET KÖRNYEZETE 2017. 01. 16. 1 Az élet keletkezése és fejlődése 4,5 milliárd éves Föld, az élet létrejöttének tere a földrajzi környezet kb. 3,5

Részletesebben

IT megoldások a 4F rendszerben

IT megoldások a 4F rendszerben IT megoldások a 4F rendszerben Speiser Ferenc 1, Vass József 1, Gaál Zoltán 1, Nikl István 2 1 Pannon Egyetem, Automatizálás Tanszék 2 InterMap Kft. Bemutatkozás D-e-Meter labor fejlődése 2001-óta Hardver

Részletesebben

Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg 1) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a

Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg 1) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg ) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a b d c A megfelelő gráf: d a b c ) Egy szórakoztató feladat (Hamilton-féle probléma) Helyezzük el az,,,...,

Részletesebben

A TÁJAK ÖKOLÓGIAI FOLTJAINAK KVANTITATÍV ELEMZÉSE. Mezősi Gábor Fejes Csaba SZTE Természeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék

A TÁJAK ÖKOLÓGIAI FOLTJAINAK KVANTITATÍV ELEMZÉSE. Mezősi Gábor Fejes Csaba SZTE Természeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék A TÁJAK ÖKOLÓGIAI FOLTJAINAK KVANTITATÍV ELEMZÉSE Mezősi Gábor Fejes Csaba SZTE Természeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék A táj fogalma összekapcsolódott a civilizáció történetével. Naveh - Lieberman

Részletesebben

Fábos Róbert okl. mk. őrnagy, adjunktus. Doktori (PhD) értekezés TERVEZET. Témavezető: Dr. habil. Horváth Attila alezredes CSc. Budapest 2013.

Fábos Róbert okl. mk. őrnagy, adjunktus. Doktori (PhD) értekezés TERVEZET. Témavezető: Dr. habil. Horváth Attila alezredes CSc. Budapest 2013. Fábos Róbert okl. mk. őrnagy, adjunktus A katonai közúti anyagszállítások tervezését, szervezését és végrehajtását támogató informatikai rendszerek jelenlegi helyzete, fejlesztésük lehetőségei Doktori

Részletesebben

A magyarországi földhasználatváltozás. előrejelzése. Lennert József Farkas Jenő MTA KRTK RKI

A magyarországi földhasználatváltozás. előrejelzése. Lennert József Farkas Jenő MTA KRTK RKI A magyarországi földhasználatváltozás modellezése és Lennert József Farkas Jenő MTA KRTK RKI előrejelzése A Magyar Regionális Tudományi Társaság XIII. Vándorgyűlése 2015. 11. 19. A Magyarország hosszú

Részletesebben

Információ megjelenítés Tufte szabályai

Információ megjelenítés Tufte szabályai Információ megjelenítés Tufte szabályai Mennyiségi adatok megjelenítése Edward Tufte (Professor, Yale) Mondat: 2, 3 adat összehasonlítására alkalmas Táblázat: sorokba, oszlopokba rendezett adat pontos

Részletesebben

Natura 2000 erdőterületek finanszírozása ( )

Natura 2000 erdőterületek finanszírozása ( ) Natura 2000 erdőterületek finanszírozása (2014 2020). Általános cél az uniós természetvédelmi irányelvek maradéktalan végrehajtása (EU Biológiai Sokféleség Stratégia 2020, 1. Cél) érdekében a fajok és

Részletesebben

Távérzékelés, a jöv ígéretes eszköze

Távérzékelés, a jöv ígéretes eszköze Távérzékelés, a jöv ígéretes eszköze Ritvayné Szomolányi Mária Frombach Gabriella VITUKI CONSULT Zrt. A távérzékelés segítségével: különböz6 magasságból, tetsz6leges id6ben és a kívánt hullámhossz tartományokban

Részletesebben

Adatbázis rendszerek 6.. 6. 1.1. Definíciók:

Adatbázis rendszerek 6.. 6. 1.1. Definíciók: Adatbázis Rendszerek Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fotogrammetria és Térinformatika 6.1. Egyed relációs modell lényegi jellemzői 6.2. Egyed relációs ábrázolás 6.3. Az egyedtípus 6.4. A

Részletesebben

A jelenlegi helyzet. A jelenlegi helyzet. A jelenlegi helyzet. Az európai csülkös vad gazdálkodás két változtatási pontja

A jelenlegi helyzet. A jelenlegi helyzet. A jelenlegi helyzet. Az európai csülkös vad gazdálkodás két változtatási pontja Az európai csülkös vad két változtatási pontja A vadgazdálkodóknak és/vagy vadászoknak számos esetben fel kellene hagynia az állomány megszámlálására tett próbálkozásokkal. A vadgazdálkodóknak és/vagy

Részletesebben

Az iparjogvédelmi fórumrendszer mai problémái

Az iparjogvédelmi fórumrendszer mai problémái Az iparjogvédelmi fórumrendszer mai problémái Szerző: dr. Gedeon Sándor okl. villamosmérnök, okl. mérnök-közgazdász, jogász, szabadalmi ügyvivő 2014. augusztus A magyar szabadalmi rendszer hatékonyságát

Részletesebben

Egyszerű tábla. Nagy Zsófia: A mi táblánk

Egyszerű tábla. Nagy Zsófia: A mi táblánk Nagy Zsófia: A mi táblánk 2011 decemberében, karácsonyi meglepetésként, egyik diákom családjának közbenjárása révén került osztálytermünkbe egy Mimio interaktív tábla. Persze nagy volt az öröm a gyerekek

Részletesebben

D é n e s T a m á s matematikus-kriptográfus

D é n e s T a m á s matematikus-kriptográfus D é n e s T a m á s matematikus-kriptográfus e-mail: tdenest@freemail.hu Gondolatok a társadalomkutatás módszertanáról és oktatásáról (Társadalom-holográfia) 1. Elméleti elızmények A társadalomkutatás

Részletesebben

Térképismeret 1 ELTE TTK Földtudományi és Földrajz BSc. 2007

Térképismeret 1 ELTE TTK Földtudományi és Földrajz BSc. 2007 Térképismeret 1 ELTE TTK Földtudományi és Földrajz BSc. 2007 Török Zsolt, Draskovits Zsuzsa ELTE IK Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék http://lazarus.elte.hu Ismerkedés a térképekkel 1. Miért van

Részletesebben

Területi statisztikai elemzések

Területi statisztikai elemzések Területi statisztikai elemzések KOTOSZ Balázs, SZTE, kotosz@eco.u-szeged.hu Módszertani dilemmák a statisztikában 2016. november 18. Budapest Apropó Miért különleges a területi adatok elemzése? A számításokhoz

Részletesebben

Fiatal lány vagy öregasszony?

Fiatal lány vagy öregasszony? Zöllner-illúzió. A hosszú, átlós vonalak valójában párhuzamosak, de a keresztvonalkák miatt váltakozó irányúnak látszanak. És bár egyiküket sem látjuk párhuzamosnak a szomszédjával, ha figyelmesen és tudatosan

Részletesebben

A felszín ábrázolása a térképen

A felszín ábrázolása a térképen A felszín ábrázolása a térképen Rajzold le annak a három tájnak a felszínét, amelyről a tankönyvben olvastál! Írd a képek alá a felszínformák nevét! Színezd a téglalapokat a magassági számoknak megfelelően!

Részletesebben

Módszertani útmutató a természet adta javak és szolgáltatások nem pénzbeli értékeléséhez

Módszertani útmutató a természet adta javak és szolgáltatások nem pénzbeli értékeléséhez Modszer_2_Layout 1 2010.10.25. 21:19 Page 1 ESSRG Füzetek 2/2010 Módszertani útmutató a természet adta javak és szolgáltatások nem pénzbeli értékeléséhez Kelemen Eszter, Bela Györgyi, Pataki György Környezeti

Részletesebben

TÉLETEK K S TEREOT O ÍPI P ÁK K iv an n a k é k pe p n?

TÉLETEK K S TEREOT O ÍPI P ÁK K iv an n a k é k pe p n? ELŐÍTÉLETEK SZTEREOTÍPIÁK Ki van a képen? Előzetes megállapítás Egyediségünkben rejlik erőnk egyik forrása: nincs két ember, aki tökéletesen egyforma lenne... Mivel nem pontosan egyformán szemléljük a

Részletesebben

A Tócó, egy tipikus alföldi ér vízminőségi jellemzése

A Tócó, egy tipikus alföldi ér vízminőségi jellemzése A Tócó, egy tipikus alföldi ér vízminőségi jellemzése Magyar Hidrológiai Társaság XXXIV. Országos Vándorgyűlés Somlyai Imre, Dr. Grigorszky István Debreceni Egyetem, Hidrobiológiai Tanszék Témafelvetés

Részletesebben

5. gyakorlat. Feladatunk az, hogy készítsük el Zamárdi környékének területhasználati a térképét.

5. gyakorlat. Feladatunk az, hogy készítsük el Zamárdi környékének területhasználati a térképét. Geoinformatika a környezetvédelemben 1 5. gyakorlat Feladatunk az, hogy készítsük el Zamárdi környékének területhasználati a térképét. Ebben a gyakorlatban: megtanuljuk a poligon témák létrehozását, megtanuljuk

Részletesebben

Zöldítés 2015-2020. Madarász István osztályvezető Agrárközgazdasági Főosztály. Budapest, 2015. február 27.

Zöldítés 2015-2020. Madarász István osztályvezető Agrárközgazdasági Főosztály. Budapest, 2015. február 27. Zöldítés 2015-2020 Madarász István osztályvezető Agrárközgazdasági Főosztály Budapest, 2015. február 27. Degresszivitás A közvetlen támogatások új rendszere Magyarországon Kötelező elemek Alaptámogatás

Részletesebben

A felhasználói szegmens GPS technikák 4. A felhasználói szegmens mindenki, aki hely, sebesség és időadatokat akar meghatározni mindenki, aki a légkörön átmenő elektromágneses hullámokat akar vizsgálni

Részletesebben

Navigáci. stervezés. Algoritmusok és alkalmazásaik. Osváth Róbert Sorbán Sámuel

Navigáci. stervezés. Algoritmusok és alkalmazásaik. Osváth Róbert Sorbán Sámuel Navigáci ció és s mozgástervez stervezés Algoritmusok és alkalmazásaik Osváth Róbert Sorbán Sámuel Feladat Adottak: pálya (C), játékos, játékos ismerethalmaza, kezdőpont, célpont. Pálya szerkezete: akadályokkal

Részletesebben

10. A földtani térkép (Budai Tamás, Konrád Gyula)

10. A földtani térkép (Budai Tamás, Konrád Gyula) 10. A földtani térkép (Budai Tamás, Konrád Gyula) A földtani térképek a tematikus térképek családjába tartoznak. Feladatuk, hogy a méretarányuk által meghatározott felbontásnak megfelelő pontossággal és

Részletesebben

Tanítási tervezet. Az óra típusa: Ismereteket elmélyítő és új ismereteket feldolgozó óra.

Tanítási tervezet. Az óra típusa: Ismereteket elmélyítő és új ismereteket feldolgozó óra. Tanítási tervezet I. Alapadatok Az óra időpontja: 2016. április 16. Az iskola megnevezése: ELTE Trefort Ágoston Gyakorló Gimnázium Az iskola címe: 1088, Budapest Trefort utca 8. Osztály: 7. c Tanít: Visy

Részletesebben

A térbeli adatok megjelenítési módszerei, avagy a hazug térképek problematikája. Jakobi Ákos ELTE jakobi@caesar.elte.hu

A térbeli adatok megjelenítési módszerei, avagy a hazug térképek problematikája. Jakobi Ákos ELTE jakobi@caesar.elte.hu A térbeli adatok megjelenítési módszerei, avagy a hazug térképek problematikája Jakobi Ákos ELTE jakobi@caesar.elte.hu Hol jelentős a bűnözés? Lakásbetörések (police.hu) Regisztrált bűncselekmények száma

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 14. modul: GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

Egy élőhelyen azok a populációk élhetnek egymás mellett, amelyeknek hasonlóak a környezeti igényeik. A populációk elterjedését alapvetően az

Egy élőhelyen azok a populációk élhetnek egymás mellett, amelyeknek hasonlóak a környezeti igényeik. A populációk elterjedését alapvetően az Társulás fogalma Egy adott helyen egy időben létező, együtt élő és összehangoltan működő növény- és állatpopulációk együttese. Az életközösségek többféle növény- és többféle állatpopulációból állnak. A

Részletesebben

A térinformatika lehetőségei a földrajzórán

A térinformatika lehetőségei a földrajzórán A térinformatika lehetőségei a földrajzórán Geolokáció az oktatásban konferencia AKG, Budapest, 2013. november 30. Dr. Sik András adjunktus, ELTE Természetföldrajzi Tanszék sikandras@gmail.com Mit jelent?

Részletesebben

Távérzékelés gyakorlat Fotogrammetria légifotó értelmezés

Távérzékelés gyakorlat Fotogrammetria légifotó értelmezés Távérzékelés gyakorlat Fotogrammetria légifotó értelmezés I. A légifotók tájolása a térkép segítségével: a). az ábrázolt terület azonosítása a térképen b). sztereoszkópos vizsgálat II. A légifotók értelmezése:

Részletesebben

Pap Nárcisz 1 Pap János 2 A termésbecslés és terméselemzés jelentősége a precíziós kukoricatermesztésben

Pap Nárcisz 1 Pap János 2 A termésbecslés és terméselemzés jelentősége a precíziós kukoricatermesztésben Pap Nárcisz 1 Pap János 2 A termésbecslés és terméselemzés jelentősége a precíziós kukoricatermesztésben The importance of yield estimation and yield analysis in precision corn production narcisz.pap@gmail.com

Részletesebben

Statisztika 3. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Koncentráció mérése Koncentráció általában a jelenségek tömörülését, összpontosulását értjük. Koncentráció meglétéről gyorsan tájékozódhatunk, ha sokaságot

Részletesebben

A földhasznosítás változásának követése távérzékeléssel

A földhasznosítás változásának követése távérzékeléssel A földhasznosítás változásának követése távérzékeléssel http://www.nasa.gov/centers/langley/news/releases/1998/dec98/98-098.html Verőné Dr. Wojtaszek Małgorzata Balázsik Valéria Copyright: ESA, EURIMAGE,

Részletesebben

Láthatósági kérdések

Láthatósági kérdések Láthatósági kérdések Láthatósági algoritmusok Adott térbeli objektum és adott nézőpont esetén el kell döntenünk, hogy mi látható az adott alakzatból a nézőpontból, vagy irányából nézve. Az algoritmusok

Részletesebben

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek I. Üzemtan

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek I. Üzemtan Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Üzemtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc ÚMVP II. tengely A földhasználat racionalizálása a környezeti és természeti értékek

Részletesebben

Sósvíz behatolás és megoldási lehetőségeinek szimulációja egy szíriai példán

Sósvíz behatolás és megoldási lehetőségeinek szimulációja egy szíriai példán Sósvíz behatolás és megoldási lehetőségeinek szimulációja egy szíriai példán Allow Khomine 1, Szanyi János 2, Kovács Balázs 1,2 1-Szegedi Tudományegyetem Ásványtani, Geokémiai és Kőzettani Tanszék 2-Miskolci

Részletesebben

Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység Módszertan Óratípus Eszközök

Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység Módszertan Óratípus Eszközök Tartalom 5. évfolyam... 1 Tájékozódás a térképen, térképismeret... 1 Az időjárás és az éghajlat elemei... 2 A földfelszín változása...2 Környezetünk élővilága... 3 6. évfolyam... 4 Tájékozódás a térképen

Részletesebben

Digitális írástudás, digitális műveltség

Digitális írástudás, digitális műveltség Digitális írástudás, digitális műveltség A statisztikai adatok és kutatási eredmények tükrében Eszenyiné dr. Borbély Mária Országos Könyvtárügyi Konferencia 202. november 22-23. Eurostat, 202 e-skills

Részletesebben

Gráfelmélet jegyzet 2. előadás

Gráfelmélet jegyzet 2. előadás Gráfelmélet jegyzet 2. előadás Készítette: Kovács Ede . Fák Tétel. : A következők ekvivalensek a T gráfra: (i) T összefüggő, e E. T e már nem összefüggő (ii) T összefüggő és körmentes. (iii) x, y V T!

Részletesebben

Az Integrált Városfejlesztési Stratégia kritikai elemzése környezetgazdálkodási szempontból Békéscsaba példáján

Az Integrált Városfejlesztési Stratégia kritikai elemzése környezetgazdálkodási szempontból Békéscsaba példáján Az Integrált Városfejlesztési Stratégia kritikai elemzése környezetgazdálkodási szempontból Békéscsaba példáján Készítette: Kovács I ldikó II. évf. PhD hallgató Szent I stván Egyetem Környezettudományi

Részletesebben

II. Két speciális Fibonacci sorozat, szinguláris elemek, természetes indexelés

II. Két speciális Fibonacci sorozat, szinguláris elemek, természetes indexelés II. Két speciális Fibonacci sorozat, szinguláris elemek, természetes indexelés Nagyon könnyen megfigyelhetjük, hogy akármilyen két számmal elindítunk egy Fibonacci sorozatot, a sorozat egymást követő tagjainak

Részletesebben

MAGYARORSZÁG TÁJFÖLDRAJZA

MAGYARORSZÁG TÁJFÖLDRAJZA MAGYARORSZÁG TÁJFÖLDRAJZA Halasi-Kovácsné Benkhard Borbála Egyetemi tanársegéd Debreceni Egyetem Tájvédelmi és Környezetföldrajzi Tanszék Tematika 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 szeptember 27. október 4. október

Részletesebben

Helyzet: 1853, London, Soho, kolerajárvány, 700 halott Kérdés: honnan ered a járvány? Adatok: az elhunytak neve, lakhelye Megoldás dr.

Helyzet: 1853, London, Soho, kolerajárvány, 700 halott Kérdés: honnan ered a járvány? Adatok: az elhunytak neve, lakhelye Megoldás dr. Alapfogalmak... - az információáradat idejét éljük - az összes információ több mint 2/3-a valamilyen módon helyhez kötött - a mindennapi életben feltett kérdések nagy része helyhez kötött Hol van a legjobb

Részletesebben

MAGYARORSZÁG GRAVITÁCIÓS LINEAMENSTÉRKÉPE OTKA-043100

MAGYARORSZÁG GRAVITÁCIÓS LINEAMENSTÉRKÉPE OTKA-043100 MAGYARORSZÁG GRAVITÁCIÓS LINEAMENSTÉRKÉPE 1:500000 méretarányú országos gravitációs térképet először Szabó Zoltán készített 1978-ban, majd Szabó Zoltán és Sárhidai Attila 1984-ben. 1996-ban Kovácsvölgyi

Részletesebben

1. 2012. évi nyári olimpiai játékok

1. 2012. évi nyári olimpiai játékok F203-.foruló II. KATEGÓRIA. 202. évi nyári olimpiai játékok Ált. lapméret B5 (JIS) 82x257 mm tájolás fekvő mind a négy margó 30 pt (,06 cm +/-0,0 cm), kötésmargó fent 0,4 (,02 cm +/-0,0 cm sorköz szövegtörzsben,2x

Részletesebben

ERDÉSZET EMLÉKEZTETŐ: Történet Tartamos erdőgazdálkodás Fenntartható fejlődés

ERDÉSZET EMLÉKEZTETŐ: Történet Tartamos erdőgazdálkodás Fenntartható fejlődés 1. Erdészet, erdőgazdálkodás 1.1 Története 1.2 Szervezetek, jog 2. Erdőgazdálkodás alapjai 2.1. Szakterületek, fogalmak 2.2. Termőhely, fafajok 2.3. Erdőtársulások 2.4. Erdődinamika 3.) Erdőgazdálkodás

Részletesebben

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

Sta t ti t s i zt z i t k i a 3. előadás

Sta t ti t s i zt z i t k i a 3. előadás Statisztika 3. előadás Statisztika fogalma Gyakorlati tevékenység Adatok összessége Módszertan A statisztika, mint gyakorlati tevékenység a tömegesen előforduló jelenségek egyedeire vonatkozó információk

Részletesebben

(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja.

(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. Testmodellezés Testmodellezés (Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. A tervezés (modellezés) során megadjuk a objektum geometria

Részletesebben

MTA KIK Tudománypolitikai és Tudományelemzési Osztály

MTA KIK Tudománypolitikai és Tudományelemzési Osztály MTA KIK Tudománypolitikai és Tudományelemzési Osztály A hazai tudományos kibocsátás regionális együttműködésben létrejött publikációinak megoszlása az MTMT alapján (2007-2013) Projektszám: TÁMOP-4.2.5.A-11/1-2012-0001

Részletesebben

A bemeneti mérés eredménye az 1. évfolyamon

A bemeneti mérés eredménye az 1. évfolyamon ÚJBUDAI PEDAGÓGIAI INTÉZET 1117 Budapest, Erőmű u. 4. sz. Tel/fax: 381-0664 e-mail: pszk@pszk.hu A bemeneti mérés eredménye az 1. évfolyamon Tartalom: Általános és speciális részkészségek mérésének összefoglaló

Részletesebben

Geoinformatikai rendszerek

Geoinformatikai rendszerek Geoinformatikai rendszerek Térinfomatika Földrajzi információs rendszerek (F.I.R. G.I.S.) Térinformatika 1. a térinformatika a térbeli információk elméletével és feldolgozásuk gyakorlati kérdéseivel foglalkozó

Részletesebben

Ökológiai ipar ipari ökológia

Ökológiai ipar ipari ökológia ÖKOTECH 2006 Ökológiai ipar ipari ökológia Bezegh András Budapesti Corvinus Egyetem Környezetgazdaságtani és Technológiai Tanszék andras@bezegh.hu Az ember megváltozott: különvált saját lényegétől. Az

Részletesebben

A vizes élőhelyek szerepe délkiskunsági

A vizes élőhelyek szerepe délkiskunsági A vizes élőhelyek szerepe délkiskunsági mintaterületeken Varga Ádám Szabó Mária ELTE TTK Földrajz- és Földtudományi Intézet Környezet- és Tájföldrajzi Tanszék V. Magyar Tájökológiai Konferencia, Sopron,

Részletesebben

Bevezetés a programozásba. 5. Előadás: Tömbök

Bevezetés a programozásba. 5. Előadás: Tömbök Bevezetés a programozásba 5. Előadás: Tömbök ISMÉTLÉS Specifikáció Előfeltétel: milyen körülmények között követelünk helyes működést Utófeltétel: mit várunk a kimenettől, mi az összefüggés a kimenet és

Részletesebben

GEOGRÁFUS MSC záróvizsgatételek, Terület- és településfejlesztés szakirány (GEOGRÁFUS I. záróvizsgabizottság)

GEOGRÁFUS MSC záróvizsgatételek, Terület- és településfejlesztés szakirány (GEOGRÁFUS I. záróvizsgabizottság) Terület- és településfejlesztés szakirány (GEOGRÁFUS I. záróvizsgabizottság) 1) A hazai munkaerőpiac területi jellemzői (1989-től napjainkig) 2) A magyar ipar ágazati és területi átalakulása (1989-től

Részletesebben

A FÖLDRAJZTANÍTÁS MEGÚJÍTÁSÁNAK TARTALMI ÉS MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI

A FÖLDRAJZTANÍTÁS MEGÚJÍTÁSÁNAK TARTALMI ÉS MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 A FÖLDRAJZTANÍTÁS MEGÚJÍTÁSÁNAK TARTALMI ÉS MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI A tananyagfejlesztés

Részletesebben

Erdő generálása a BVEPreproc programmal

Erdő generálása a BVEPreproc programmal Erdő generálása a BVEPreproc programmal Első lépés, hogy elkészítjük a falevél objektumot. Ezeket fogjuk rárakni a faág objektumokra, majd jön a fatörzs... Ez csak vicc volt. Elkészítjük/összeollózzuk

Részletesebben