Dinamika inhomogén közegben:

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Dinamika inhomogén közegben:"

Átírás

1 Dinamika inhomogén közegben: A diffúziótól a járványterjedésig Juhász Róbert MTA Wigner FK, SZFI Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.1/28

2 Dinamika inhomogén közegben 1. Diffúzió Juhász R.; Competition between quenched disorder and long-range connections: A numerical study of diffusion; Phys. Rev. E 85, (2012) Juhász R.; The effect of asymmetric disorder on the diffusion in arbitrary networks; Europhys. Lett. 98, (2012) 2. Kontakt-folyamat Ódor G., Juhász R., Castellano C., Muñoz M. A.; Griffiths phases in the contact process on complex networks; AIP. Conf. Proc (2012) Juhász R., Ódor G., Castellano C., Muñoz M. A.; Rare region effects in the contact process on networks Phys. Rev. E (2012) Juhász R.; Disordered contact process with asymmetric spreading; Phys. Rev. E 87, (2013) Juhász R., Kovács I.; Infinite randomness critical behavior of the contact process on networks with long-range connections; preprint, 2013 Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.2/28

3 Dinamika inhomogén környezetben 3. Kizárási folyamat Juhász R.; Mean field treatment of exclusion processes with random-force disorder; J. Stat. Mech. P11010 (2011) Juhász R., Ódor G.; Anomalous coarsening in disordered exclusion processes; J. Stat. Mech. P08004 (2012) Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.3/28

4 Inhomogén rendszerek fizikája térbeli inhomogenitás, helyről-helyre változó, de időben állandó lokális paraméterek a homogén rendszerétől eltérő viselkedés lehet; lelassulás transzport-folyamatok fázisátalakulások a) átalakulás eltűnhet b) rendje megváltozhat c) kritikus exponensei megváltozhatnak d) hatványtörvények helyett logaritmikus dinamika (rendezetlen kvantummágnesek) Griffiths-effektus: paramágneses mintában ferromágneses domének; anomális időbeli korrelációk Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.4/28

5 Diffúzió inhomogén közegben elméleti leírás: inhomogén modellek; általában nem oldható meg egzaktul; numerikus vizsgálat nehéz egyik legegyszerűbb folyamat, ahol az inhomogenitás hatása vizsgálható: véletlen bolyongás dinamikai (sztochasztikus) folyamatok: véletlen bolyongás a konfigurációs térben közvetlen alkalmazás: diszlokációk mozgása szennyezett kristályokban mágneses doménfal mozgása rendezetlen anyagokban ionos vezetők heteropolimer átfűződése membrán-póruson hélix-gombolyag átmenet Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.5/28

6 Véletlen bolyongás véletlen környezetben folytonos idejű véletlen bolyongás, p ij átmeneti ráták reguláris rácson, homogén környezetben (p ij = p =áll.) normális diffúzió: x 2 (t) Dt helyfüggő, időben állandó, független, P n n 1 P n n+1 n 2 n 1 n n+1 n+2 véletlen átmeneti ráták Solomon; Kesten, Kozlov, Spitzer, 1975 egy dimenzióban potenciál értelmezhető: U n U n 1 ln(p nn 1 /p n 1n ) U n U l l t l e U l e konst l l ~ l 1/2 n x 2 (t) (ln t) 4 Sinai-féle diffúziós törvény (1982) Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.6/28

7 d>1 d > 1, nem értelmezhető potenciál d-dimenziós, reguláris rács sorfejtés a rendezetlenség erőssége szerint Derrida&Luck 1983 perturbatív RG Luck 1983, Fisher 1984 a) d > d c = 2: normális diffúzió b) d = 2: logaritmikus korrekció, x 2 (t) Dt(1 + 4/ ln t) c) d < 2: szubdiffúzió Fraktálok, hálózatok (átmeneti gráf) a) homogén ráták esetén anomális diffúzió : x 2 (t) t 2/d w d w 2 b) rendezetlen ráták MC szimuláció 3d perkoláció: x 2 (t) (ln t) 2/ψ Pandey 1987 Sierpinski-szőnyeg: véges, nemuniverzális d w Majhofer&Cieplak 1988 Relevancia-kritérium? x 2 (t) =? Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.7/28

8 Rekurziós (renormálási) módszer (A) x(t) helyett: véges rendszer, τ i τ(l) végesméret-függés x(t) X i p ji τ (A) i X i átjutási idő i-ből A-ba p ji τ (A) j = K i i = 1,2,..., N határfeltétel: τ (A) i = 0, i A K i = 1 τ (A) 1 számítása: közbenső rácshelyek eliminálása p ij p ij K i K i Monthus&Garel 2010 τ (A) 1 = K 1 / P i A p 1i Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.8/28

9 Renormálási szabályok j i k p 0 ij = p ik p kj / P i p ki p ij = p ij + p 0 ij generálás összeadás K i = K i + p ik K k / P i p ki d = 1: csak generálás, analitikusan kezelhető végtelenül erős rendezetlenségi fixpont vonzó akármilyen gyenge rendezetlenség esetén is logaritmikus dinamikát tükrözi a ráták skálázása: ln( p 1L ) L 1/2 aszimmetria-paraméter is: ln( p 1L / p L1 ) L 1/2 d > 1: összeadás is; analitikusan nem kezelhető Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.9/28

10 Gyengén aszimmetrikus modell renormálása egyszerűsítések: 1. relevancia kérdéséhez elég gyenge rendezetlenséget tekinteni 2. τ helyett a ráták (aszimmetria-paraméter) nyomon követése szimmetrikus rendszer + aszimmetrikus, véletlen perturbáció: ǫ ij infinitezimálisan kicsi v.v., ǫ ij = 0 transzformációs szabályok: p ij /p ji 1 + ǫ ij generálás: ǫ 0 ij = ǫ ik + ǫ kj p 0 ij = p ikp kj / P i p ki összeadás: p ij ǫ ij = p ij ǫ ij + p 0 ij ǫ0 ij p ij = p ij + p 0 ij vezető rendben pij = p ji ekvivalens ellenállás-hálózat rij 1/p ij ellenállásokkal pij r ij Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.10/28

11 . Speciális hálózatok Sokaság: rögített, véges hálózat, rij = 1 f(ǫ ij ), ǫ ij = 0, ǫ 2 ij = α (infinitezimálisan kicsi állandó) a hálózat redukálása két (a és b) vertexre; ǫab = 0, ǫ 2 ab =? a b a b speciális hálózat-osztály: redukálható 2-es fokszámú csúcsok egymás utáni eliminációjával a) generálás: r = r 1 + r 2 ǫ = ǫ 1 + ǫ 2 soros b) összeadás: r 1 = r r 1 2 r 1 ǫ = r 1 1 ǫ 1 + r 1 2 ǫ 2 párhuzamos ǫ1 és ǫ 2 mindig függetlenek: ǫ 1 ǫ 2 = 0 ǫ 2 ij = α r ij Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.11/28

12 Általános hálózat n > 2 fokszámú csúcs eliminálása: n(n 1)/2 él rátái korrelálttá válnak ǫ 2 ij α r ij lokálisan két vertexre redukálva teljesül tetszőleges hálózatban! bizonyítás: ǫ 2 ab = α r ab 1) teljes gráf tetszőleges gráf (p ij = 0) 2) teljes indukció: N méretű hálózat kibővítése: N N + 1 új vertex eliminációja: N + 1 N JR, Europhys. Lett. 98, (2012) Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.12/28

13 Következmények ǫ 2 ab = α r ab Az effektív aszimmetria (rendezetlenség) gyengül, ha a kétpont-ellenállás az l távolság csökkenő függvénye. Stabilitás az aszimmetrikus perturbációval szemben. Megváltozott dinamikai viselkedés, ha a kétpont-ellenállás l-lel növekszik. rab (l) l ζ ζ: ellenállás-exponens ζ < 0: gyenge rendezetlenség irreleváns ζ > 0: releváns ln( p ab / p ba ) = ǫ ab r ab l ζ/2 logaritmikus dinamika, ψ 0 = ζ/2 véges erősségű rendezetlenség: ψ 0 ψ reguláris d-dimenziós rács: rab (l) l ζ + const a) d > 2: ζ = 2 d < 0 b) d = 2: ζ = 0 ( r ab (l) ln l) c) d = 1: ζ = 1 Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.13/28

14 Numerikus vizsgálat fraktálok: ζ = dw d f átjutási idő numerikusan számítható Sierpinski-háromszög: ζ = ln(5/3) ln 2 ln{ρ[ln(τ/τ 0 )]L ψ } ln[ρ(lnτ)] lnτ 250 L=2049 L=4097 L=8193 L=16385 L=32769 L=65537 ψ a ráták eloszlásától független csak a fraktálra jellemző ln(τ/τ 0 )L -ψ 10 Sierpinski (2) ln τ L ψ 2d perkoláció 0.46(2) 3d perkoláció 0.63(1) Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.14/28

15 Numerikus vizsgálat hierarchikus rombusz-rács: ζ = L d w /τtyp (1+5.28/lnτ typ ) 0.1 1/lnτ typ 0.2 logaritmikus korrekció: L d w Dτ typ (1 + a/ ln τ typ ) Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.15/28

16 Relevancia-kritérium ζ < 0: rendezetlenség irreleváns ζ = 0: logaritmikus korrekció ζ > 0: releváns (ln τ l ψ ) Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.16/28

17 A kontakt-folyamat egyszerű járványterjedési modell (Harris, 1974) rács, hálózat; vertexek két állapota: aktív/inaktív (fertőzött/egészséges) folytonos idejű Markov-folyamat a következő átmenetekkel: 1. aktív rácshelyek aktiválják szomszédaikat λ rátával λ λ 2. aktív rácshelyek µ rátával inaktívvá válnak (µ = 1) µ Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.17/28

18 Fázisok fázisátalakulás kontroll-paraméter: λ rendparaméter: az aktív rácshelyek hányada az állandósult állapotban (ρ) λ < λc : inaktív fázis, ρ = 0 (abszorbeáló állapot) λ > λ c : aktív fázis, ρ = ρ(λ) > 0 λ = λc pontban folytonos fázisátalakulás ρ(λ) (λ λ c ) β (λ λ c ) irányított perkoláció univerzalitási osztálya Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.18/28

19 Dinamikai viselkedés Teljesen aktív kezdeti állapot (ρ(0) = 1) ρ(t) sűrűség időfüggése: λ λc λ = λc ρ(t) ρ( ) e t/τ ρ(t) t α Aktív-mag kezdeti állapot túlélési valószínűség: P(t) Prob( P i n i(t) > 0) aktív rácshelyek átlagos száma: N(t) = P i n i(t) kiterjedés: R(t) = p P r r2 n r (t) /N(t) Kritikus pont P(t) t δ N(t) t η R(t) t 1/z Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.19/28

20 A rendezetlen kontakt-folyamat helytől függő, véletlen ráták: λi, µ i ρ λ λ Griffiths-fázis (λ < λc ): hatványfüggvények, λ-függő exponensek Noest, 1986 kritikus pontban logaritmikus dinamika: P(t) (ln t) δ z Moreira&Dickman, t Vojta& Dickison, 2005 Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.20/28

21 A Griffiths-fázis fenomenologikus leírása binér rendezetlenség: erős kötés: λ i = λ gyenge kötés: λ i = rλ (r < 1) Az erős kötéseket tartalmazó klaszterek lokálisan szuperkritikusak. Szubkritikus háttérbe ágyazott, egymástól elszigetelt, lokálisan szuperkritikus klaszterek. A teljesen aktív állapotból indítva, ezek a klaszterek hosszú ideig aktívak maradnak. anomális dinamika Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.21/28

22 Dinamika Griffiths-fázis (λ < λ c ) s rácshelyből álló lokálisan szuperkritikus klaszter valószínűsége: w e Bs jellemző élettartama: τ(s) e A(λ)s t időben már csak az s > 1 ln t méretű A klaszterek aktívak az átlagos sűrűség időfüggése: ρ(t) 1 R s (ln t)/a se Bs ds t B/A ln t α(λ) = B/A(λ) Kritikus pont erős rendezetlenségi RG: logaritmikus dinamika P(t) [ln(t)] δ N(t) [ln(t)] η R(t) (ln t) 1/ψ 1d: δ = η = ψ = 1/2 Hooyberghs, Iglói, Vanderzande, 2002 véletlen, merőleges terű Ising-modell univerzalitási osztálya Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.22/28

23 Kontakt-folyamat komplex hálózatokon véletlen hálózaton a koordinációs szám, lokális környezet helyfüggő topológiai rendezetlenség van-e Griffiths-fázis és logaritmikus kritikus dinamika? szuperkritikus domének: átlagosnál több belső él kisvilág-hálózatok (Erdős-Rényi gráf, Watts-Strogatz gráf), skálamentes hálózatok (Barabási-Albert hálózat) nincs logaritmikus dinamika,átlagtér kritikus exponensek; nincs Griffiths-fázis Pastor-Satorras&Vespignani, 2001; Castellano&Pastor-Satorras, 2006 magyarázat: kisvilág-tulajdonság (D(N) ln N), végtelen gráf-dimenzió; szuperkritikus régiók nem szigetelődnek el egymástól. Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.23/28

24 Általánosított kisvilág-hálózatok 1d rács + hosszú élek p l βl s valószínűséggel átmenet a reguláris rács (s = ) és a kisvilág-hálózatok (s = 0) között polimer vezetőképessége Sen&Chakrabarti 2001 hígított spinüveg modell Leuzzi et al. 2008; Katzgraber et al Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.24/28

25 Geometria Átmérő összekötési valószínűség: p l βl s a) s > 2: D(N) N d g = 1 (kvázi-egydimenziós) b) s < 2: D(N) (log N) c d g = c) s = 2: D(N) N 1/d g d g (β) függ β-tól Benjamini&Berger d g (β) β Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.25/28

26 Griffiths-fázis Monte Carlo szimuláció véges gráf-dimenzió kritikus pont alatt Griffiths-fázis P(t) t δ(λ) ln[p(t)] kiterjedése d g -vel csökken végtelen gráf-dimenzió: nincs Griffiths-fázis -10 δ eff (t) ln(t) 5 15 ln(t) Muñoz, JR, Castellano,Ódor, PRL 2010 JR, Ódor, Castellano, Muñoz PRE ln[n(t)] 0-5 η eff (t) ln(t) 15 0 ln(t) 15 Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.26/28

27 Kritikus viselkedés véges dg a) homogén ráták 0.8 b) véletlen ráták erős rendezetlenségi renormálás + Monte Carlo szimuláció logaritmikus dinamika P(t) (ln t) δ N(t) (ln t) η R(t) (ln t) 1/ψ dg -vel változó kritikus exponensek x,, ψ, 1/ν, x, (SDRG) x, (MC) ψ(sdrg) ψ(mc) 1/ν, (SDRG) 2 d g η/δ = (1 2x )/x 3 ráták rendezetlensége nem változtatja meg az exponenseket topológiai rendezetlenség a renormált modellben paraméterrendezetlenséget indukál JR, Kovács I Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.27/28

28 Összefoglalás Véletlen bolyongás hálózaton: rendezetlenség relevanciáját az ellenállás-exponens előjele szabja meg. Relevancia esetén logaritmikus skálázás. A kontakt-folyamatban, ha a gráf-dimenzió véges, a topológiai rendezetlenség Griffiths-effektusokat és logaritmikus kritikus dinamikát eredményez. Dinamika inhomogén közegben:a diffúziótól a járványterjedésig p.28/28

Automaták. bemenet: pénz, kiválasztó gombok stb. állapot: standby, pénz van behelyezve stb. kimenet: cola, sprite, visszajáró

Automaták. bemenet: pénz, kiválasztó gombok stb. állapot: standby, pénz van behelyezve stb. kimenet: cola, sprite, visszajáró 12. előadás Automaták egyszerű eszközök tulajdonságok: véges számú állapota van átmenet egyik állapotból a másikba érzékeli a környezetet esetleg megváltoztatja a környezetet új állapotba megy át kóla

Részletesebben

Normális, szimmetriasértő és szimmetriát nem sértő, mégsem normális elektronrendszerek szilárd testekben Sólyom Jenő MTA Wigner FK és ELTE

Normális, szimmetriasértő és szimmetriát nem sértő, mégsem normális elektronrendszerek szilárd testekben Sólyom Jenő MTA Wigner FK és ELTE Normális, szimmetriasértő és szimmetriát nem sértő, mégsem normális elektronrendszerek szilárd testekben Sólyom Jenő MTA Wigner FK és ELTE Ortvay-kollokvium, Budapest, 2011. szeptember 22. SZFKI szeminárium,

Részletesebben

Az A 2 -probléma eliminálása a rezonátoros kvantumelektrodinamikából

Az A 2 -probléma eliminálása a rezonátoros kvantumelektrodinamikából Az A 2 -probléma eliminálása a rezonátoros kvantumelektrodinamikából Vukics András MTA Wigner FK, SzFI, Kvantumoptikai és Kvantuminformatikai Osztály SzFI szeminárium, 2014. február 25. Tartalom Az A 2

Részletesebben

A következő feladat célja az, hogy egyszerű módon konstruáljunk Poisson folyamatokat.

A következő feladat célja az, hogy egyszerű módon konstruáljunk Poisson folyamatokat. Poisson folyamatok, exponenciális eloszlások Azt mondjuk, hogy a ξ valószínűségi változó Poisson eloszlású λ, 0 < λ

Részletesebben

A kanonikus sokaság. :a hőtartály energiája

A kanonikus sokaság. :a hőtartály energiája A kanonikus sokaság A mikrokanonikus sokaság esetén megtanultuk, hogy a megengedett mikroállapotok egyenértéküek, és a mikróállapotok száma minimális. A mikrókanónikus sokaság azonban nem a leghasznosabb

Részletesebben

MEGHÍVÓ. Infokommunikációs technológiák és a jövő társadalma (FuturICT.hu) TÁMOP-4.2.2.C-11/1/KONV-2012-0013

MEGHÍVÓ. Infokommunikációs technológiák és a jövő társadalma (FuturICT.hu) TÁMOP-4.2.2.C-11/1/KONV-2012-0013 MEGHÍVÓ Projekt címe: Infokommunikációs technológiák és a jövő társadalma (FuturICT.hu) Projekt azonosítószáma: TÁMOP-4.2.2.C-11/1/KONV-2012-0013 Az esemény megnevezése: FuturICT.hu zárórendezvény és Szakmai

Részletesebben

Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás. Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek

Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás. Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek Sokszor nem lehetséges, hogy a tanult linearizációs módszerrel meghatározzuk

Részletesebben

Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra

Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra Homogén koordináták bevezetése térben A tér minden P pontjához kölcsönösen egyértelműen egy valós (x, y, z) számhármast rendeltünk hozzá. (Descartes-féle

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1. Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 2 II. A valószínűségi VÁLTOZÓ És JELLEMZÉsE 1. Valószínűségi VÁLTOZÓ Definíció: Az leképezést valószínűségi változónak nevezzük, ha

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1. Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,

Részletesebben

Folytonos rendszeregyenletek megoldása. 1. Folytonos idejű (FI) rendszeregyenlet általános alakja

Folytonos rendszeregyenletek megoldása. 1. Folytonos idejű (FI) rendszeregyenlet általános alakja Folytonos rendszeregyenletek megoldása 1. Folytonos idejű (FI) rendszeregyenlet általános alakja A folytonos rendszeregyenletek megoldásakor olyan rendszerekkel foglalkozunk, amelyeknek egyetlen u = u(t)

Részletesebben

Fourier-sorok. néhány esetben eltérhetnek az előadáson alkalmazottaktól. Vizsgán. k=1. 1 k = j.

Fourier-sorok. néhány esetben eltérhetnek az előadáson alkalmazottaktól. Vizsgán. k=1. 1 k = j. Fourier-sorok Bevezetés. Az alábbi anyag a vizsgára való felkészülés segítése céljából készült. Az alkalmazott jelölések vagy bizonyítás részletek néhány esetben eltérhetnek az előadáson alkalmazottaktól.

Részletesebben

Bevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika

Bevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika Bevezetés 1. előadás, 2015. február 11. Zempléni András Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem Áringadozások előadás Heti 2 óra előadás + 2 óra

Részletesebben

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével IgyR - 3/1 p. 1/20 Integrált Gyártórendszerek - MSc Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék IgyR - 3/1 p. 2/20

Részletesebben

Gráfelméleti feladatok. c f

Gráfelméleti feladatok. c f Gráfelméleti feladatok d e c f a b gráf, csúcsok, élek séta: a, b, c, d, e, c, a, b, f vonal: c, d, e, c, b, a út: f, b, a, e, d (walk, lanţ) (trail, lanţ simplu) (path, lanţ elementar) 1 irányított gráf,

Részletesebben

hogy a tételben megfogalmazott feltételek nemcsak elégséges, hanem egyben szükséges feltételei is a centrális határeloszlástételnek.

hogy a tételben megfogalmazott feltételek nemcsak elégséges, hanem egyben szükséges feltételei is a centrális határeloszlástételnek. A Valószínűségszámítás II. előadássorozat második témája. A CENTRÁLIS HATÁRELOSZLÁSTÉTEL A valószínűségszámítás legfontosabb eredménye a centrális határeloszlástétel. Ez azt mondja ki, hogy független valószínűségi

Részletesebben

Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg 1) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a

Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg 1) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg ) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a b d c A megfelelő gráf: d a b c ) Egy szórakoztató feladat (Hamilton-féle probléma) Helyezzük el az,,,...,

Részletesebben

azonosságot minden 1 i, l n, 1 j k, indexre teljesítő együtthatókkal, amelyekre érvényes a = c (j) i,l l,i

azonosságot minden 1 i, l n, 1 j k, indexre teljesítő együtthatókkal, amelyekre érvényes a = c (j) i,l l,i A Cochran Fisher tételről A matematikai statisztika egyik fontos eredménye a Cochran Fisher tétel, amely a variancia analízisben játszik fontos szerepet. Ugyanakkor ez a tétel lényegét tekintve valójában

Részletesebben

Készítette: Fegyverneki Sándor

Készítette: Fegyverneki Sándor VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS Összefoglaló segédlet Készítette: Fegyverneki Sándor Miskolci Egyetem, 2001. i JELÖLÉSEK: N a természetes számok halmaza (pozitív egészek) R a valós számok halmaza R 2 {(x, y) x, y

Részletesebben

A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal

A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal Deák József Maginecz János Szalai József Dervaderits Borbála Földtani felépítés Áramlási viszonyok Vízföldtani kérdések

Részletesebben

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat Fizika. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak Levelező tagozat 1. z ábra szerinti félgömb alakú, ideális vezetőnek tekinthető földelőbe = 10 k erősségű áram folyik be. föld fajlagos

Részletesebben

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság.

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság. 2. Közönséges differenciálegyenlet megoldása, megoldhatósága Definíció: Az y függvényt a valós számok H halmazán a közönséges differenciálegyenlet megoldásának nevezzük, ha az y = y(x) helyettesítést elvégezve

Részletesebben

Teljesen elosztott adatbányászat alprojekt

Teljesen elosztott adatbányászat alprojekt Teljesen elosztott adatbányászat alprojekt Hegedűs István, Ormándi Róbert, Jelasity Márk Big Data jelenség Big Data jelenség Exponenciális növekedés a(z): okos eszközök használatában, és a szenzor- és

Részletesebben

Bevezetés a nehéz-ion fizikába

Bevezetés a nehéz-ion fizikába Bevezetés a nehéz-ion fizikába Zoltán Fodor KFKI RMKI CERN Zoltán Fodor Bevezetés a nehéz ion fizikába 2 A világmindenség fejlődése A Nagy Bummnál minden anyag egy pontban sűrűsödött össze, ami azután

Részletesebben

Koherens lézerspektroszkópia adalékolt optikai egykristályokban

Koherens lézerspektroszkópia adalékolt optikai egykristályokban Koherens lézerspektroszkópia adalékolt optikai egykristályokban Kis Zsolt MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont H-1121 Budapest, Konkoly-Thege Miklós út 29-33 2015. június 8. Hogyan nyerjünk információt egyes

Részletesebben

Tesztelések és alkalmazási példák komplex elektromos impedancia mérő eszközzel

Tesztelések és alkalmazási példák komplex elektromos impedancia mérő eszközzel Tesztelések és alkalmazási példák komplex elektromos impedancia mérő eszközzel Karotázs Tudományos, Műszaki és Kereskedelmi Kft. Projektbemutató előadás Elektromos Impedancia Mérésére Termékcsoport Fejlesztés

Részletesebben

17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben

17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben Tartalom Előszó 13 1. Halmazok; a matematikai logika elemei 15 1.1. A halmaz fogalma; jelölések 15 1.2. Részhalmazok; komplementer halmaz 16 1.3. Halmazműveletek 17 1.4. A halmazok ekvivalenciája 20 1.5.

Részletesebben

A statikai tervezés és a biztonsági értékelés adatigényének kielégítése fejlett geotechnikai, kőzetmechanikai mérési módszerek alkalmazásával

A statikai tervezés és a biztonsági értékelés adatigényének kielégítése fejlett geotechnikai, kőzetmechanikai mérési módszerek alkalmazásával A statikai tervezés és a biztonsági értékelés adatigényének kielégítése fejlett geotechnikai, kőzetmechanikai mérési módszerek alkalmazásával Kovács László, Kőmérő Kft., Pécs kovacslaszlo@komero.hu Új

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I. Számelmélet I. DEFINÍCIÓ: (Osztó, többszörös) Ha egy a szám felírható egy b szám és egy másik egész szám szorzataként, akkor a b számot az a osztójának, az a számot a b többszörösének nevezzük. Megjegyzés:

Részletesebben

Hálózati elemzések az üzleti életben. Kovács Gyula Sixtep Kft.

Hálózati elemzések az üzleti életben. Kovács Gyula Sixtep Kft. Hálózati elemzések az üzleti életben Kovács Gyula Sixtep Kft. Hálózat kutatás rövid ismertetése Königsbergi hidak problémája Háttér: A probléma története, hogy a poroszországi Königsberg (most Kalinyingrád,

Részletesebben

Szilárdságnövelés. Az előkészítő témakörei

Szilárdságnövelés. Az előkészítő témakörei ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK Alapképzés Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 2007/08 Szilárdságnövelés Dr. Palotás Béla palotasb@eik.bme.hu Dr. Németh Árpád arpinem@eik.bme.hu Szilárdság növelés

Részletesebben

Ökonometria. Logisztikus regresszió. Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu. Nyolcadik fejezet. Budapesti Corvinus Egyetem. 1 Statisztika Tanszék

Ökonometria. Logisztikus regresszió. Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu. Nyolcadik fejezet. Budapesti Corvinus Egyetem. 1 Statisztika Tanszék Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Nyolcadik fejezet Tartalom V. esettanulmány 1 V. esettanulmány Csődelőrejelzés 2 Általános gondolatok 3 becslése

Részletesebben

Dr. Tóth László Hány osztója van egy adott számnak? 2008. április

Dr. Tóth László Hány osztója van egy adott számnak? 2008. április Hány osztója van egy adott számnak? Hány osztója van egy adott számnak? Dr. Tóth László http://www.ttk.pte.hu/matek/ltoth előadásanyag, Pécsi Tudományegyetem, TTK 2008. április. Bevezetés Lehetséges válaszok:

Részletesebben

Analogikai celluláris számítógépek egy új paradigma a számítástechnikában Analogic Cellular Computers A New Computational Paradigm

Analogikai celluláris számítógépek egy új paradigma a számítástechnikában Analogic Cellular Computers A New Computational Paradigm Analogikai celluláris számítógépek egy új paradigma a számítástechnikában Analogic Cellular Computers A New Computational Paradigm ERCSEY-RAVASZ Mária 1,2, ROSKA Tamás 2, NÉDA Zoltán 1 1. Babeş-Bolyai

Részletesebben

Térbeli struktúra elemzés szél keltette tavi áramlásokban. Szanyi Sándor szanyi@vit.bme.hu BME VIT. MTA-MMT konferencia Budapest, 2012. június 21.

Térbeli struktúra elemzés szél keltette tavi áramlásokban. Szanyi Sándor szanyi@vit.bme.hu BME VIT. MTA-MMT konferencia Budapest, 2012. június 21. Térbeli struktúra elemzés szél keltette tavi áramlásokban Szanyi Sándor szanyi@vit.bme.hu BME VIT MTA-MMT konferencia Budapest, 2012. június 21. 1 Transzportfolyamatok sekély tavakban Transzportfolyamatok

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre

Részletesebben

Egyenáramú geoelektromos módszerek. Alkalmazott földfizika

Egyenáramú geoelektromos módszerek. Alkalmazott földfizika Egyenáramú geoelektromos módszerek Alkalmazott földfizika A felszíni egyenáramú elektromos mérések alapján a különböző fajlagos ellenállású kőzetek elhelyezkedését vizsgáljuk. Kőzetek fajlagos ellenállása

Részletesebben

A kémiai és az elektrokémiai potenciál

A kémiai és az elektrokémiai potenciál Dr. Báder Imre A kémiai és az elektrokémiai potenciál Anyagi rendszerben a termodinamikai egyensúly akkor állhat be, ha a rendszerben a megfelelő termodinamikai függvénynek minimuma van, vagyis a megváltozása

Részletesebben

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor . Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor Vizsgálja meg a következ végtelen sorokat konvergencia szempontjából. Tétel. (Cauchy-féle bels konvergenciakritérium) A a n végtelen sor akkor és csakis

Részletesebben

Elliptikus eloszlások, kopuláik. 7. előadás, 2015. március 25. Elliptikusság tesztelése. Arkhimédeszi kopulák

Elliptikus eloszlások, kopuláik. 7. előadás, 2015. március 25. Elliptikusság tesztelése. Arkhimédeszi kopulák Elliptiks eloszlások, kopláik 7. előadás, 215. márcis 25. Zempléni András Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Természettdományi Kar Eötös Loránd Tdományegyetem Áringadozások előadás Sűrűségfüggényük

Részletesebben

Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítása. 4. melléklet

Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítása. 4. melléklet 4. melléklet A Paksi Atomerőmű Rt. területén található dízel-generátorok levegőtisztaság-védelmi hatásterületének meghatározása, a terjedés számítógépes modellezésével 4. melléklet 2004.11.15. TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

befogadó kőzet: Mórágyi Gránit Formáció elhelyezési mélység: ~200-250 m (0 mbf) megközelítés: lejtősaknákkal

befogadó kőzet: Mórágyi Gránit Formáció elhelyezési mélység: ~200-250 m (0 mbf) megközelítés: lejtősaknákkal Új utak a földtudományban előadássorozat MBFH, Budapest, 212. április 18. Hidrogeológiai giai kutatási módszerek m Bátaapátibantiban Molnár Péter főmérnök Stratégiai és Mérnöki Iroda RHK Kft. A tárolt

Részletesebben

Több diszkrét kimenet multinomiális és feltételes logit modellek

Több diszkrét kimenet multinomiális és feltételes logit modellek Több diszkrét kimenet multinomiális és feltételes logit modellek Mikroökonometria, 9. hét Bíró Anikó A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központa és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával

Részletesebben

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGISMERETI ÉS JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai DR Hargitai Hajnalka 2011.10.05. BURGERS FÉLE NÉGYPARAMÉTERES

Részletesebben

M TA D O K T O R I É RT E K E Z É S T É Z I S E I EGYÜTTMŰKÖDÉS TÉRBELI KOEVOLÚCIÓS MODELLEKBEN SZOLNOKI ATTILA

M TA D O K T O R I É RT E K E Z É S T É Z I S E I EGYÜTTMŰKÖDÉS TÉRBELI KOEVOLÚCIÓS MODELLEKBEN SZOLNOKI ATTILA M TA D O K T O R I É RT E K E Z É S T É Z I S E I EGYÜTTMŰKÖDÉS TÉRBELI KOEVOLÚCIÓS MODELLEKBEN SZOLNOKI ATTILA MTA MŰSZAKI FIZIKAI ÉS ANYAGTUDOMÁNYI KUTATÓINTÉZET BUDAPEST, 2010 1 2 Kutatási előzmények

Részletesebben

Neurális hálózatok bemutató

Neurális hálózatok bemutató Neurális hálózatok bemutató Füvesi Viktor Miskolci Egyetem Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet Miért? Vannak feladatok amelyeket az agy gyorsabban hajt végre mint a konvencionális számítógépek. Pl.:

Részletesebben

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria Projektív ábráoló geometria, centrálaonometria Ennél a leképeésnél a projektív teret seretnénk úg megjeleníteni eg képsíkon, hog a aonometrikus leképeést (paralel aonometriát) speciális esetként megkaphassuk.

Részletesebben

A mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei a hő- és füstelvezetésben

A mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei a hő- és füstelvezetésben A mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei a hő- és füstelvezetésben Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu, 2013. Zárt

Részletesebben

ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén

ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén A paraméterek anizotrópiája egykristályok rögzített tengely körüli forgatásakor

Részletesebben

Közmű-rekonstrukciók stratégiai tervezése

Közmű-rekonstrukciók stratégiai tervezése Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék Közmű-rekonstrukciók stratégiai tervezése Prof.Dr.Koncsos László egyetemi tanár Budapesti Műszaki

Részletesebben

Némethné Vidovszky Ágens 1 és Schanda János 2

Némethné Vidovszky Ágens 1 és Schanda János 2 Némethné Vidovszky Ágens 1 és Schanda János 2 1.Budapesti Műszaki Egyetem; 2 Pannon Egyetem 1 Áttekintés A fotometria két rendszere: Vizuális teljesítmény alapú Világosság egyenértékű fénysűrűség alapú

Részletesebben

Feladatok Differenciálegyenletek II. témakörhöz. 1. Határozzuk meg a következő elsőrendű lineáris differenciálegyenletek általános megoldását!

Feladatok Differenciálegyenletek II. témakörhöz. 1. Határozzuk meg a következő elsőrendű lineáris differenciálegyenletek általános megoldását! Feladatok Differenciálegyenletek II. témakörhöz 1. Határozzuk meg a következő elsőrendű lineáris differenciálegyenletek általános megoldását! (a) (b) 2. Tekintsük az differenciálegyenletet. y y = e x.

Részletesebben

Optimalizációs eljárások hatása a mért értékek megbízhatóságának a növelésére

Optimalizációs eljárások hatása a mért értékek megbízhatóságának a növelésére Optimalizációs eljárások hatása a mért értékek megbízhatóságának a növelésére Dr. Odry Péter, Kecskés István Workshop Miskolc, 2013. 09. 06. 2.2/a Altéma 2.2/a Altéma: Ferromágneses anyagok roncsolásmentes,

Részletesebben

Reológia Mérési technikák

Reológia Mérési technikák Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

Erdélyi Barna geofizikus mérnök, geotermikus szakmérnök és Kiss László gépészmérnök, geotermikus szakmérnök

Erdélyi Barna geofizikus mérnök, geotermikus szakmérnök és Kiss László gépészmérnök, geotermikus szakmérnök Lanna Kft. 2525 Máriahalom, Petőfi u. 23. Fax: 33/481-910, Mobil: 30/325-4437 Web: www.zoldho.hu E-mail: lannakft@gmail.com Thermal Response Test - Földhőszondás hőszivattyús rendszerek földtanilag megalapozott

Részletesebben

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4..-08//A/KMR-009-004pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Vállalati modellek. Előadásvázlat. dr. Kovács László

Vállalati modellek. Előadásvázlat. dr. Kovács László Vállalati modellek Előadásvázlat dr. Kovács László Vállalati modell fogalom értelmezés Strukturált szervezet gazdasági tevékenység elvégzésére, nyereség optimalizálási céllal Jellemzői: gazdasági egység

Részletesebben

Sta t ti t s i zt z i t k i a 3. előadás

Sta t ti t s i zt z i t k i a 3. előadás Statisztika 3. előadás Statisztika fogalma Gyakorlati tevékenység Adatok összessége Módszertan A statisztika, mint gyakorlati tevékenység a tömegesen előforduló jelenségek egyedeire vonatkozó információk

Részletesebben

Fizikai hangtan, fiziológiai hangtan és építészeti hangtan

Fizikai hangtan, fiziológiai hangtan és építészeti hangtan Fizikai hangtan, fiziológiai hangtan és építészeti hangtan Témakörök: A hang terjedési sebessége levegőben Weber Fechner féle pszicho-fizikai törvény Hangintenzitás szint Hangosságszint Álló hullámok és

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

Tanári tevékenységek Motiváció, környezet- és balesetvédelem

Tanári tevékenységek Motiváció, környezet- és balesetvédelem Iskola neve: IV Béla Általános Iskola Iskola címe:, Járdánháza IV Béla út Tantárgy: Fizika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): Kitöltés dátuma 00 szeptember (évhónap): OE adatlap - Tanmenet Idő

Részletesebben

Atomszerkezet. Atommag protonok, neutronok + elektronok. atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok

Atomszerkezet. Atommag protonok, neutronok + elektronok. atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok Atomszerkezet Atommag protonok, neutronok + elektronok izotópok atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok periódusos rendszer csoportjai Periódusos rendszer A kémiai kötés Kémiai

Részletesebben

Számsorozatok (1) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Számsorozatok (1) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Számsorozatok (1) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Valós számsorozaton valós számok meghatározott sorrendű végtelen listáját értjük. A hangsúly az egymásután következés rendjén van.

Részletesebben

Kiváló minőségű ragasztott kötés létrehozásának feltételei

Kiváló minőségű ragasztott kötés létrehozásának feltételei AKTUALITÁSOK A FARAGASZTÁSBAN Kiváló minőségű ragasztott kötés létrehozásának feltételei Dr. habil Csiha Csilla tanszékvezető, egyetemi docens Sopron 2014 szeptember 11. Faanyagok ragasztása a faipari

Részletesebben

A prímszámok eloszlása, avagy az első 50 millió

A prímszámok eloszlása, avagy az első 50 millió Bevezetés Pímszámok A prímszámok eloszlása, avagy az első 50 millió prímszám. Klukovits Lajos TTIK Bolyai Intézet 2014. április 8. Néhány definíció. 1 A klasszikus számelméleti. p N prím, ha a p a = ±1,

Részletesebben

Acélok nem egyensúlyi átalakulásai

Acélok nem egyensúlyi átalakulásai Acélok nem egyensúlyi átalakulásai Acélok egyensúlyitól eltérő átalakulásai Az ausztenit átalakulásai lassú hűtés Perlit diffúziós átalakulás α+fe 3 C rétegek szilárdság közepes martensit bainit finom

Részletesebben

MODELLEK ÉS ALGORITMUSOK ELŐADÁS

MODELLEK ÉS ALGORITMUSOK ELŐADÁS MODELLEK ÉS ALGORITMUSOK ELŐADÁS Szerkesztette: Balogh Tamás 214. december 7. Ha hibát találsz, kérlek jelezd a info@baloghtamas.hu e-mail címen! Ez a Mű a Creative Commons Nevezd meg! - Ne add el! - Így

Részletesebben

A magyar vasúti infrastruktúra gráfelméleti elemzése

A magyar vasúti infrastruktúra gráfelméleti elemzése A magyar vasúti infrastruktúra gráfelméleti elemzése Ferenci Tamás tamas.ferenci@medstat.hu 2012. június 3. Tartalom 1 Bevezetés, irodalmi áttekintés 2 3 Reprezentációs kérdések Adatszerzés 4 Köszönetnyilvánítás

Részletesebben

VESZÉLYES LÉGKÖRI JELENSÉGEK KÜLÖNBÖZŐ METEOROLÓGIAI SKÁLÁKON TASNÁDI PÉTER ÉS FEJŐS ÁDÁM ELTE TTK METEOROLÓGIA TANSZÉK 2013

VESZÉLYES LÉGKÖRI JELENSÉGEK KÜLÖNBÖZŐ METEOROLÓGIAI SKÁLÁKON TASNÁDI PÉTER ÉS FEJŐS ÁDÁM ELTE TTK METEOROLÓGIA TANSZÉK 2013 VESZÉLYES LÉGKÖRI JELENSÉGEK KÜLÖNBÖZŐ METEOROLÓGIAI SKÁLÁKON TASNÁDI PÉTER ÉS FEJŐS ÁDÁM ELTE TTK METEOROLÓGIA TANSZÉK 2013 VÁZLAT Veszélyes és extrém jelenségek A veszélyes definíciója Az extrém és ritka

Részletesebben

Statisztika 3. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Koncentráció mérése Koncentráció általában a jelenségek tömörülését, összpontosulását értjük. Koncentráció meglétéről gyorsan tájékozódhatunk, ha sokaságot

Részletesebben

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása. Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen

Részletesebben

Görbe- és felületmodellezés. Szplájnok Felületmodellezés

Görbe- és felületmodellezés. Szplájnok Felületmodellezés Görbe- és felületmodellezés Szplájnok Felületmodellezés Spline (szplájn) Spline: Szakaszosan, parametrikus polinomokkal leírt görbe A spline nevét arról a rugalmasan hajlítható vonalzóról kapta, melyet

Részletesebben

A szilárd testek alakja és térfogata észrevehetően csak nagy erő hatására változik meg. A testekben a részecskék egymáshoz közel vannak, kristályos

A szilárd testek alakja és térfogata észrevehetően csak nagy erő hatására változik meg. A testekben a részecskék egymáshoz közel vannak, kristályos Az anyagok lehetséges állapotai, a fizikai körülményektől (nyomás, hőmérséklet) függően. Az anyagokat általában a normál körülmények között jellemző állapotuk alapján soroljuk be szilád, folyékony vagy

Részletesebben

Geometria 1 normál szint

Geometria 1 normál szint Geometria 1 normál szint Naszódi Márton nmarci@math.elte.hu www.math.elte.hu/ nmarci ELTE TTK Geometriai Tsz. Budapest Geometria 1 p.1/4 Vizsga 1. Írásban, 90 perc. 2. Index nélkül nem lehet vizsgázni!

Részletesebben

Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához

Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához A. Grama, A. Gupta, G. Karypis és V. Kumar: Introduction to Parallel Computing, Addison Wesley, 2003. könyv anyaga alapján A kereső eljárások

Részletesebben

Pályázat Györgyi Géza-díjra

Pályázat Györgyi Géza-díjra Pályázat Györgyi Géza-díjra beadó: Dr. Németh Zoltán, tudományos munkatárs MTA Wigner FK RMI Femtoszekundumos spektroszkópia és röntgenspektroszkópiai kutatócsoport 1. Témafelvetés: nanoméretű fázisszétválás

Részletesebben

Miért van szükség szuperszámítógépre?

Miért van szükség szuperszámítógépre? ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT Miért van szükség szuperszámítógépre? avagy a korlátos tartományú időjárás-előrejelző és éghajlati modellek számításigénye Szintai Balázs Informatikai és Módszertani Főosztály

Részletesebben

Nagyfelbontású magassági szélklimatológiai információk dinamikai elıállítása

Nagyfelbontású magassági szélklimatológiai információk dinamikai elıállítása Nagyfelbontású magassági szélklimatológiai információk dinamikai elıállítása Szépszó Gabriella Országos Meteorológiai Szolgálat Éghajlati Osztály, Klímamodellezı Csoport Együttmőködési lehetıségek a hidrodinamikai

Részletesebben

7. Társadalmi struktúrák modellezése alprojekt Vicsek Tamás (Pollner Péter)

7. Társadalmi struktúrák modellezése alprojekt Vicsek Tamás (Pollner Péter) 7. Társadalmi struktúrák modellezése alprojekt Vicsek Tamás (Pollner Péter) Az infokommunikációs technológiák társadalmi hatásai 2013. november 13. Balatonfüred Alprojekt kutatói felépítése Az alprojekt

Részletesebben

Mozgóátlag folyamatok

Mozgóátlag folyamatok Mozgóátlag folyamatok 3.. Deníció. Legyen ε(t független érték zaj, vagy fehér zaj - gyakran Gauss fehér zaj (GWN, Gaussian white noise. Ekkor az X(t = β ε(t + β ε(t +... + β q ε(t q folyamatot q-rend mozgóátlag

Részletesebben

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál

Részletesebben

NA61/SHINE: Az erősen kölcsönható anyag fázisdiagramja

NA61/SHINE: Az erősen kölcsönható anyag fázisdiagramja NA61/SHINE: Az erősen kölcsönható anyag fázisdiagramja László András Wigner Fizikai Kutatóintézet, Részecske- és Magfizikai Intézet 1 Kivonat Az erősen kölcsönható anyag és fázisai Megfigyelések a fázisszerkezettel

Részletesebben

TUDÁSALAP, TECHNOLÓGIA, FENNTARTHATÓSÁG KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA

TUDÁSALAP, TECHNOLÓGIA, FENNTARTHATÓSÁG KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA TUDÁSALAP, TECHNOLÓGIA, FENNTARTHATÓSÁG KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA VISEGRÁD 2012.05.10 TUDÁS ALAPÚ GAZDASÁG TUDÁS ALAPÚ TÁRSADALOM TUDÁS GENERÁLÁS TUDÁS MEGŐRZÉS TUDÁS TERJESZTÉS TUDÁS HASZNOSÍTÁS

Részletesebben

REPÜLÉSMETEOROLÓGIAI KLÍMA ADATOK FELHASZNÁLÁSÁNAK LEHETSÉGES ASPEKTUSAI PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐESZKÖZÖK (UAV-K) METEOROLÓGIAI TÁMOGATÁSÁBAN

REPÜLÉSMETEOROLÓGIAI KLÍMA ADATOK FELHASZNÁLÁSÁNAK LEHETSÉGES ASPEKTUSAI PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐESZKÖZÖK (UAV-K) METEOROLÓGIAI TÁMOGATÁSÁBAN REPÜLÉSMETEOROLÓGIAI KLÍMA ADATOK FELHASZNÁLÁSÁNAK LEHETSÉGES ASPEKTUSAI PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐESZKÖZÖK (UAV-K) METEOROLÓGIAI TÁMOGATÁSÁBAN TÁMOP-4.2.1.B- 11/2/KMR-2011-0001 Kritikus infrastruktúra védelmi

Részletesebben

Ökonometria. Dummy változók használata. Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu. Hetedik fejezet. Budapesti Corvinus Egyetem. 1 Statisztika Tanszék

Ökonometria. Dummy változók használata. Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu. Hetedik fejezet. Budapesti Corvinus Egyetem. 1 Statisztika Tanszék Dummy változók használata Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Hetedik fejezet Tartalom IV. esettanulmány 1 IV. esettanulmány Uniós országok munkanélkülisége

Részletesebben

Az alakítással bevitt energia hatása az ausztenit átalakulási hőmérsékletére

Az alakítással bevitt energia hatása az ausztenit átalakulási hőmérsékletére Az alakítással bevitt energia hatása az ausztenit átalakulási hőmérsékletére Csepeli Zsolt Bereczki Péter Kardos Ibolya Verő Balázs Workshop Miskolc, 2013.09.06. Előadás vázlata Bevezetés Vizsgálat célja,

Részletesebben

Hibajavító kódolás (előadásvázlat, 2012. november 14.) Maróti Miklós

Hibajavító kódolás (előadásvázlat, 2012. november 14.) Maróti Miklós Hibajavító kódolás (előadásvázlat, 2012 november 14) Maróti Miklós Ennek az előadásnak a megértéséhez a következő fogalmakat kell tudni: test, monoid, vektortér, dimenzió, mátrixok Az előadáshoz ajánlott

Részletesebben

Információ megjelenítés Alapok

Információ megjelenítés Alapok Információ megjelenítés Alapok Szavak és képek Duális kódolás elmélete (Paivio) Szerkezetek Vizuális Vizuális Rendszer Képi információ Imagens Nem-verbális válasz Szóbeli Halló Rendszer Információ beszédből

Részletesebben

Rehabilitáció a pszichiátriában

Rehabilitáció a pszichiátriában Rehabilitáció a pszichiátriában Szélsőségek a pszichiátriai rehabilitációban Fenntartó gyógyszeres kezelés megfelelő gondozás mellett Dr. Tringer László Professor emeritus A Pszichiátriai Rehabilitációs

Részletesebben

Sztochasztikus mátrixok és Markov-láncok

Sztochasztikus mátrixok és Markov-láncok Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Sztochasztikus mátrixok és Markov-láncok BSc Szakdolgozat Készítette: Böjthy Barbara Adrienn Matematika BSc, Matematikai elemző szakirány Témavezető:

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai

Részletesebben

7. Lépés: Technikai elemzés-japán gyertya alakzatok

7. Lépés: Technikai elemzés-japán gyertya alakzatok 7. Lépés: Technikai elemzés-japán gyertya alakzatok A Japán gyertya alakzatok 2 csoportra oszthatóak: 1. Trendfordulót előrejelző alakzatok 2. A meglévő trendet megerősítő alakzatok 1. Trendfordulót előrejelző

Részletesebben

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni?

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni? 1. mérés Definiálja a korrekciót! Definiálja a mérés eredményét metrológiailag helyes formában! Definiálja a relatív formában megadott mérési hibát! Definiálja a rendszeres hibát! Definiálja a véletlen

Részletesebben

Sztochasztikus folyamatok a gazdaságban (előadás vázlat)

Sztochasztikus folyamatok a gazdaságban (előadás vázlat) Sztochasztikus folyamatok a gazdaságban (előadás vázlat) Sinkovicz Péter PhD hallgató S t 0 0 50 00 50 00 50 t 0 0 04 Sinkovicz Peter BEVEZETÉS Statisztikai alapfogalmak Események valószínűségének értelmezése.....................................

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Analízis Gyakorlattámogató jegyzet

Analízis Gyakorlattámogató jegyzet Analízis Gyakorlattámogató jegyzet Király Balázs. március. Tartalomjegyzék Előszó 7 I. Analízis I. 9. Számhalmazok tulajdonságai.. Gyakorlat.......................................... Házi Feladatok.....................................

Részletesebben

Az új kohéziós politika és hatásvizsgálata

Az új kohéziós politika és hatásvizsgálata Az új kohéziós politika és hatásvizsgálata Varga Attila PTE KTK Közgazdasági és Regionális Tudományok Intézete MTA-PTE Innovációés Gazdasági Növekedés Kutatócsoport Vázlat Bevezetés Az EU új kohéziós politikája

Részletesebben

A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál

A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál Nagy Zoltán, Tóth Zoltán, Morvai Krisztián, Szintai Balázs Országos Meteorológiai Szolgálat A globálsugárzás

Részletesebben