Okleveles gépészmérnök-képzés (2N-00)

Átírás

1 Okleveles gépészmérnök-képzés (2N-00) A tanterv struktúrája 2004/2005.tanév Az okleveles gépészmérnökképzés két egymástól elkülönülő szakaszra oszlik, a 6 szemeszteres alaptárgyi, és a 4 szemeszteres, moduláris felépítésű szakmai képzésre. Ez utóbbi a diplomatervezést is tartalmazza. a) Az alaptárgyi képzés tanterve Az alaptárgyi képzés valamennyi gépészmérnök hallgató számára lényegében azonos, a tárgyak túlnyomó része kötelező. A tárgyak felvételének időpontját az előtanulmányi rend határozza meg, ez azon tárgyakat jelenti, amelyeknek kreditpontját egy adott tárgy felvétele előtt meg kell szerezni. b) A modul-rendszerű szakmai képzés keretei Az alaptárgyi képzésre épülő további tanulmányok moduláris szerkezetben valósulnak meg, kötelező, kötelezően választható és szabadon választható tárgyak felvételével. A tárgyak felvételét itt is előtanulmányi rend szabályozza, az alaptárgyi képzéshez képest tágabb határok között. A modul rokontárgyak összessége. A modulok a kötelező tárgyak együttesében különböznek egymástól. Valamennyi modul épít az alaptárgyak ismeretanyagára, és a modul jellegének megfelelő, projekt-jellegű gépészmérnöki feladatok megoldására készít fel. A karon jelenleg 17 modul közül lehet választani, indításuk a jelentkezők számától függ. Minden hallgató érdeklődésének és céljainak megfelelően kötelezően két modult választ két különböző modul-kategóriából. Az egyik modul az un. főmodul, amelyből 32 kreditnyi kötelező és min. 14 kreditnyi kötelezően választható tárgyat kell teljesíteni. A másik modul az un. támogató modul, amelyből 24 kreditnyi kötelező tárgyat kell teljesíteni. A 10. szemesztert a 30 kreditpont értékű diplomatervezés tölti ki, amely a főmodulhoz kapcsolódik.

2 A képzés áttekintő tanterve 2004/2005. tanév s z e m e s z e r e k Műszaki hőtan 3 Matematik 4 Főmodul D k 5 Kalorikus. I o 6 gépek P n 7 L t 8 Mechanika Áramlást. O a 9 Gép Áramlás- gépek M k 10 Geometria gyártás tan A t 11 Fizika tech. Támogató modul T 12 E ó 13 Programter Műszaki R r 14 Informatika mérések Elektrotechnika V a 15 rendszerek i Polimerek E / 16 Anyag- Fémek techn. Rendszer- Z h 17 Műszaki szerk. techn. technika É é 18 kémia S t 19 Gépszer- Gépelemek Transz. KV 20 Általános Menedzsm kesztés Foly. Szabadon 21 géptan A1 alapjai Termelés- Szabadon választható 22 V CAD Szabályozá menedzsm. választható 23 Közgazda- Polimerek alapjai V elmélet 24 ságtan I. anyagsz V: választható, általában humán tárgy KV kötelezően választható

3 Modul csoport Modulok és modul-kategóriák Modul megnevezés Gondozó tanszék A1 Alkalmazott mechanika Műszaki Mechanika A2 Gépgyártástechnológia Gépgyártástechnológia A3 Gyártásautomatizálás Gépgyártástechnológia A4 Épületgépészet Épületgépészeti B1 Anyagtechnológia Anyagtudomány és Technológia B2 Áramlástechnika Hidrodinamikai Rendszerek B3 Mechatronika Mechatronika, Optika és Műszertechnika B4 Vegyipari és élelmiszeripari gépészet Vegyipari és Élelmiszeripari Gépek C1 Energetika Energetikai Gépek és Rendszerek C2 Finommechanika-Optika Mechatronika, Optika és Műszertechnika C3 Kalorikus gépészet Energetikai Gépek és Rendszerek C4 Polimertechnika Polimertechnika D1 Gépészeti informatika Gépészeti Informatika D2 Géptervező Gépszerkezettani Intézet D3 Környezettechnika Áramlástan D4 Orvostechnika Anyagtudomány és Technológia Integrált mérnökképzés Automatizálás és Alkalmazott Informatikai

4 A gépészmérnöki alapképzés rövid tantárgy leírásai (2004/2005. tanév) BMEGEMM1010 STATIKA f, 4 kp, ma, os, 2 ko (1 ea, 1 gy, 0 lab), Dr. Kovács Ádám Az erő, erőpár, erőrendszer. Ideális kényszerek. Egyensúly, a belső erők. Háromcsuklós és rácsos szerkezetek. Nem ideális kényszerek, Coulomb-, kötél-, és csapsúrlódás, gördülő ellenállás. Súlypont-számítás. A rúd igénybevételeinek fogalma, igénybevételi ábrák. BMEGEMM1011 SZILÁRDSÁGTAN v, 6 kp, ma, ta, 4 ko (3 ea, 1 gy, 0 lab), Dr. Szabó László Ek: BMETE BMEGEMM1010 Húzott, hajlított, csavart egyenes rudak feszültségi állapota, alakváltozása, méretezése. Kihajlás. Feszültségi és alakváltozási állapot. Anyagmodellek. Méretezési elméletek. Munkatételek. Statikailag határozatlan szerkezetek. Membránelmélet. Vastag falú csövek. BMEGEMT1015 ANYAGSZERKEZETTAN ÉS ANYAGVIZSGÁLAT v, 6 kp, ma, ta, 5 ko (3 ea, 1 gy, 1 lab), Dr. Ginsztler János, Dr. Králics György Fémes ötvözetek, fémalapú kompozitok és kerámiák, kapcsolódás a konstrukcióhoz és technológiákhoz. A tulajdonságok megváltoztatása és visszaállítása, károsodás. Mechanikai tulajdonságok és mérésük. Alakváltozás, törés, kúszás, fáradás. Hibakereső anyagvizsgálati módszerek. BMEGEIL11IR INFORMATIKAI RENDSZEREK v, 4 kp, ma, os, 4 ko (2 ea, 2 gy, 0 lab), Dr.Tamás Péter, Tóth Bertalan A számítógépek felépítése. Operációs rendszerek. Számítógépes hálózatok kialakításának alapelvei: Elméleti és tárolási adatszerkezetek. Algoritmusok. Számítógépes program, programozási módszerek, programtervezés, szoftvertechnológia. A hagyományos és az adatbázis-szemléletű információfeldolgozás. Relációs adatbázisok. Az SQL nyelv. A számítógépes grafika alapfogalmai és algoritmusai.

5 BMEGEIL12PT PROGRAMTERVEZÉS f, 4 kp, ma, ta, 3 ko (1 ea, 2 gy, 0 lab), Dr. Vajna Zoltán, Tóth Bertalan Ek: BMEGEIL11IR A vizuális programozás és az eseményvezérelt programkód. A Visual Basic program felépítése: projekt, űrlap és Basic modul. A modulok felosztása saját és eseménykezelő alprogramokra (sub és funktion). A Formról és a vezérlőkről általában (tulajdonságok, események, metódusok). A Visual Basic nyelv elemei: azonosítók, típusok (egész, valós logikai és sztring), konverziós függvények, változók és konstansok deklarálása (dim, const). A Visual Basic nyelv alapvető utasításainak áttekintése. Statikus és dinamikus tömbök használata. A type felhasználói típus és a with utasitás. Szövegkezelés a Visual Basic programban. Alprogramok készítése és használata. Modulok kialakítása: láthatóság, élettartam. A form és vezérlők, mint a Visual Basic objektumai: tulajdonságok, metódusok, események. A Visual Basic grafikus lehetőségei. Osztályok készítése és használata. BMEGEVG1131 ÁLTALÁNOS GÉPTAN v, 4 kp, ma, os, 3 ko (2 ea, 0 gy, 1 lab), Dr. Halász Gábor A gépek fogalma, egyenletes üzeme. Az energiaátvitel vesztesége, gépek hatásfoka. Gépek változó sebességű üzeme, indítás, leállás. Áramlástechnikai gépek, hőerőgépek. A gépcsoport fogalma, munkapont. Fordulatszám, nyomaték, nyomás és hőmérséklet mérése. BMEGEMM2012 KINEMATIKA ÉS DINAMIKA v, 6 kp, ma, os, 4 ko (3 ea, 1 gy, 0 lab), Dr. Stépán Gábor Ek: BMETE BMEGEMM1010 Anyagi pont mozgásának leírása. Merev test sebesség- és gyorsulásállapota. Mozgó vonatkoztatási rendszer. A dinamika alaptörvényei. Anyagi pont és a merev testek dinamikája. Merev testek álló tengely, álló pont körüli mozgása. Síkmozgást végző testek ütközése. BMEGEMM2013 LENGÉSTAN v, 5 kp, ma, ta, 3 ko (2 ea, 1 gy, 0 lab), Dr. Stépán Gábor Ek: BMETE BMEGEMM BMEGEMM2012 A lengéstan mechanikai modelljei, alapfogalmai. A másodfajú Lagrange mozgásegyenlet. Egy és több szabadsági fokú lengőrendszerek. Analitikus és közelítő megoldások. Kontinuumok lengései.

6 BMEGEVG2022 MŰSZAKI MÉRÉSEK f, 3 kp, ma, fr, os, 2 ko (1 ea, 0 gy, 1 lab), Dr. Halász Gábor Ek: BMEGEVG BMETE Metrológiai alapok. A mérési hiba. Közvetlen mérés, a mért érték valószínűségi jellemzése. Konfidencia intervallum becslése. Közvetett mérések, a hiba terjedése. A változók közötti kapcsolat vizsgálata: a korreláció és a regresszió analízis alapjai. Laboratóriumi gyakorlatok folyamatok jellegörbéjének regressziója BMEGEFO2022 MŰSZAKI MÉRÉSEK f, 3 kp, ma, os, 2 ko (1 ea, 0 gy, 1 lab), Dr.Huba Antal Ek: BMEGEVG BMETE Metrológiai alapok. A mérési hiba. Közvetlen mérés, a mért érték valószínűségi jellemzése. Konfidencia intervallum becslése. Közvetett mérések, a hiba terjedése. A változók közötti kapcsolat vizsgálata: a korreláció és a regresszió analízis alapjai. Szög- és hosszmérési laboratóriumi gyakorlatok. BMEGEMT2023 FÉMEK TECHNOLÓGIÁJA v, 5 kp, ma, os, 4 ko (2 ea, 1 gy, 1 lab), Dr. Artinger István, Dr. Palotás Béla Ek: BMEGEMT1015 Az előállítási technológiák hatása a gépészeti anyagokra. Alakítási tulajdonságok és eljárások. Acélok csoportosítása, tulajdonságaik és alkalmazásuk. Öntöttvasak. Könnyű- és színesfémek, fémalapú kompozitok, kerámiák. Hegesztés, forrasztás és vágás. BMEGEPT2024 POLIMEREK ANYAGSZERKEZETTANA v, 3 kp, ma, os, 2 ko (2 ea, 0 gy, 0 lab), Dr. Vas László Mihály A polimerek anyagtudománya, a polimerek felépítése.. Polimerláncok szerkezete. Móltömeg és mérési módszerei. Polimerek finomszerkezete. Kristályosság, orientáció, kristályos részecskenagyság és mérési módszerei. A polimerek mechanikai tulajdonságai, a hőmérséklet és az idő hatása, vizsgálati módszerek. A viszkoelasztikus viselkedés és modellezése. A polimerek egyéb fizikai tulajdonságai. BMEGEPT2025 POLIMEREK TECHNOLÓGIÁJA v, 4 kp, ma, ta, 3 ko (1.ea, 0 gy, 2 lab), Dr. Czvikovszky Tibor, Ek: BMEGEPT2024 Polimergyártási alaptechnológiák: polikondenzáció, poliaddíció, polimerizáció. Ömledékreológiai alapismeretek. Hőre lágyuló polimerek feldolgozástechnológiái: extrudálás, kalanderezés, fröccsöntés, melegalakítás, fúvás. Térhálós szerkezeti polimerek feldolgozástechnológiái: sajtolás, fröccssajtolás. Szálerősített polimerek (kompozitok) feldogozástechnológiáinak sajátosságai. Polimerek ujrafeldolgozása.

7 BMEGEGT2026 GÉPGYÁRTÁSTECHNOLÓGIA v, 6 kp, ma+an+fr+né+or, ta, 5 ko (2 ea, 0 gy, 3 lab) Dr. Horváth M., Dr. Markos Sándor Ek: BMEGEMT2023 A korszerű gépgyártástechnológia jellemzői. Gyártási eljárások. A gyártmány geometriai modellje. Az MKGSI-rendszer. Szerszámok, készülékek, szerszámgépek, robotok, gyártórendszerek. NC-, CNC-, PLC-, cella- és gyártórendszer-vezérlések. Alkatrészgyártás és szerelés. Gyártási folyamatok tervezése. A gyártás gazdaságossága. BMEGEGE05GA CAD ALAPJAI f, 3 kp, ma+an, ta, 3ko (1 ea, 0 gy, 2 lab), Molnár László, Dr.Váradi Károly Ek: BMEGEIL11IR + BMEGEGE01GA A számítógéppel segített mérnöki tevékenység (CAD, CAM, CAE) értelmezése és helye a tervezési folyamatban. Termékmodell. Számítógépes grafika, képek létrehozása. Megjelenítési eljárások. Geometriai modellek. Huzalváz-, felület- és testmodellek. Alaksajátosságokra alapozott, parametrikus alkatrészmodellezés, szerelt egységek, összeállítás modellezés. Technológiai tervezés. Szerszámok leírása. Megmunkálási stratégiák. CAD/CAM numerikus eljárásai. Szerkezet analízis. Termékdokumentáció készítése. Integrált terméktervező rendszer. BMEGEGE01GA GÉPSZERKESZTÉS ALAPJAI f, 5 kp, ma, os, 4 ko (2 ea, 2 gy, 0 lab), Dr. Házkötö István, Ek: BMETE Géprajzi ismeretek. Szabványos kötőelemek, alkatrészek ábrázolása. Méretmegadás, méretlánc, mérethálózat. A konstrukciós tervezés alapelemei. Anyag- és gyártáshelyes alkaltrésztervezés. Modellezés: felvételezés szabadkézi vázlattal, műhely- és összeállítási rajz szerkesztése, kihúzása. BMEGEGE02GA GÉPELEMEK I. v, 6 kp, ma, ta, 4 ko (2 ea, 1.7 gy, 0.3 lab), Dr. Tóth Sándor, Dr.Király Csaba Ek: BMEGEGE01GA + BMEGEMM BMEGEMT1015 A méretezés alapfogalmai: terhelés, igénybevételi állapot, határállapot, biztonsági tényező. Kötések, kötőelemek. Nyomatékátvivő kötések. Csőhálózatok elemei. Nyomástartó edények. Tömítések. Rugók. Rajztermi tervezési feladat, labormérések.

8 BMEGEMM301J RUGALMASÁGTAN ÉS FEM f, 4 kp, ma, os, 3 ko (2 ea, 1 gy, 0 lab), Dr. Uj József, Ek: BMEGETE BMEGEMM1011+BMEGEMM2012 A rugalmasságtan alapegyenletei. Sík- és tengely-szimmetrikus feladatok. Forgó tárcsa. Rudak szabad csavarása. Szélsőértékelvek, Ritz módszer. A véges elemek módszere (FEM). Elmozdulásmódszer. Rúdszerkezetek, sík- tengelyszimmetrikus-, lemez- és héjfeladatok végeselemes modellezése. BMEGEMM001E MECHANIKA SZIGORLAT s, 0 kp. ma, os, 0 ko Ek: BMEGEMM BMEGEMM301J Megjegyzés: A szigorlat megkezdéséhez meg kell szerezni a Lengéstan és a Rugalmasságtan és FEM kreditpontjait. A szigorlat tananyaga: Statika, Szilárdságtan, Kinemtika és dinamika, Lengéstan, Rugalmasságtan és FEM BMEGEÁT3030 ÁRAMLÁSTAN v, 6 kp, ma, os, 5 ko (3 ea, 1 gy, 1 lab), Dr. Lajos Tamás Ek: BMETE BMEGEMM1011+BMEGEVG2022 vagy BMEGEFO2022 A folyadékok tulajdonságai, áramlások leírása, áramvonal, pálya. A kontinuitás tétele, súrlódásmentes közegek mozgásegyenletének különböző formái. Súrlódásos közegek, mozgásegyenletük. Navier-Stokes egyenlet, lamináris és turbulens áramlások, határrétegek, összenyomható közegek. BMEGERI3031 RENDSZERTECHNIKA v, 3 kp, ma, os, 2 ko (1 ea, 1 gy, 0 lab), Dr.Niedermayer Péter, Dr.Aradi Petra Ek: BMEGEIL12PT + BMETE Statikus és dinamikus állapot. Rendszervizsgálat idő-, frekvencia- és operátor tartományban. Differenciálegyenlet módszer. Frekvencia függvény, Nyquist és Bode-diagramok, átviteli függvény. Szintézis és állapottér módszerek. Stabilitásvizsgálatok. Nemlineáris és mintavételes rendszerek. Rendszerszimuláció. BMEGEEN3033 MŰSZAKI HŐTAN I. v, 5 kp, ma+an+né, os, ta, 4 ko (2 ea, 2 gy), Dr.Környey Tamás, Dr.Gróf Gyula Ek: BMETE BMEVEKT1148 Termodinamikai rendszer, környezet, kölcsönhatás, energiaközlési módok. Állapotjelzők. A nulladik főtétel. Egyensúly. Hőmérséklet. Reverzibilitás. Az első főtétel. Belső energia és entalpia, fizikai és technikai munka. Belső hatásfok. Ideális gázok és keverékeik. Valóságos közegek. Fázisegyensúly. Belső energia és entalpia függvények. A második főtétele és következményei. Állapotváltozások az egy- és a kétfázisú tartományban. Körfolyamatok. A termodinamika Maxwell-egyenletei. Gépi hűtés. Nedves levegő.

9 BMEGEEN3034 MŰSZAKI HŐTAN II. v, 5 kp, ma+an+né, os, ta, 4 ko (2 ea, 2 gy), Dr.Környey Tamás, Dr.Gróf Gyula Ek: BMEGEÁT BMEGEEN3033 A hővezetési egyenlet, határfeltételek, alapmegoldások. Stacionárius hővezetés. Hőátvitel. Egyszerű testek lehülése. Numerikus megoldások. Konvekció, a leíró egyenletrendszer, Nusselt egyenlet. Hasonlóság. Határréteg. Hőátadási tényező számítás. Forrás. Kondenzáció. Hősugárzás. Hőcserélő készülékek, a hőmérséklet eloszlás, a logaritmikus közepes hőmérséklet különbség, hatásosság. BMEGEVG3035 ÁRAMLÁSTECHNIKAI GÉPEK v, 4 kp, ma, ta, 3 ko (2 ea, 0.5 gy, 0.5 lab), Dr. Kullmann László, Dr.Paál György Ek: BMEGEÁT3030 Energiaátalakítás folyadékokban és gázokban. Örvény- és volumetrikus gépek,olajhidraulika Üzemtani jellemzők, jelleggörbék.vezérlés,szabályozás. Állandósult és dinamikus üzem. Kavitáció, megengedett szívómagasság. Jelleggörbe mérések. Légszállító gépek speciális kérdései. BMEGEKG3036 KALORIKUS GÉPEK v, 4 kp, ma, ta, 3 ko (2 ea, 1 gy, 0 lab), Dr. Penninger Antal Ek: BMEGEÁT BMEGEEN3033. Energiaátalakítás hőerő- és hűtőgépekben. Gőzkazánok és tüzelőberendezések, belsőégésű motorok, gőz- és gázturbinák, hűtő- és hőszivattyú berendezések felépítése, működése, méretezésük. Állandósult és dinamikus üzem, szabályozás, védelem. Környezetvédelmi szempontok. BMEGERI3037 SZABÁLYOZÁSELMÉLET v, 6 kp, ma, ta, 5 ko (2 ea, 2 gy, 1 lab), Dr. Niedermayer Péter, Dr. Aradi Petra Ek: BMEGERI3031 Irányítás, vezérlés, szabályozás. Kombinált és hierarchikus rendszerek. Lineáris szabályozások elmélete, P, PI,PD, PID kompenzáció. Nemlineáris és mintavételes szabályozások. Optimális szabályozási rendszerek. Optimálás, adaptivitás. Számítógépes folyamatirányítás.

10 BMEGEMT3037 MUNKAVÉDELEM 0 kp, ma, ta+os, 0 ko (0 ea, 0 gy, 0 lab), (jegyzet alapján) Megjegyzés: A tárgy felelőse Bagi István adjunktus (konzultációs lehetőség biztosított) A gépészmérnöki praxissal összefüggő munkavédelem jogi és szakmai alapismeretei, kiegészítve a szakirányok speciális igényeivel. Gépészmérnökök felkészítése a felelősségi körükbe tartozó és a munkavédelemmel kapcsolatos döntéshozatalokra, a balesetek és katasztrófák elkerülése végett. BMEGEGE03GA GÉPELEMEK II. v, 5 kp, ma, os, 5 ko (3 ea, 1.7 gy, 0.3 lab), Dr. Marosfalvi János, Molnár László Ek: BMEGEGE02GA Tengelyek és forgórészek. Szilárdsági és dinamikai méretezésük. Méretezés statikus- és ismétlődő terhelésre, rugalmas-képlékeny határalakváltozásra. Tribológiai alapfogalmak. Gördülő- és siklócsapágyazások. Tengelykapcsolók. Tervezési feladatok. Laboratóriumi mérések. BMEGEGE04GA GÉPELEMEK III. v, 6 kp, ma, ta, 5 ko (3 ea, 1.7 gy, 0.3 lab), Dr.Simon Vilmos Ek: BMEGEGE03GA Mechanikus hajtások. Fogaskerekek: elemi-, kompenzált- és általános fogazat. Kúpfogaskerekek. Csigahajtópárok. Méretezés és ellenőrzés. Szíj-, lánc-, dörzs- és lineáris hajtások. Forgattyús és kulisszás hajtóművek. Tervezési feladat. Laboratóriumi mérések. BMEGT MENEDZSMENT I. v, 4 kp, ma, ta, 2 ko (2 ea, 0 gy, 0 lab), Dr. Boross Zoltán, Dr. Kocsis József, Dr. Maczó Kálmán Ek: BMEGT Vállalkozások formái. Vezető, menedzser, menedzsment. Marketing, innovációterméktervezés. Stratégiai menedzsment. Projektmenedzsment. A termelés menedzsmentje. Minőség, minőségbiztosítás.. Számviteli ismeretek. Üzemgazdaságtan, költségtan, controlling. Tőkebefektetések hatékonysága. Pénzügyi, banki, tőzsdei ismeretek. Vezetői hatékonyság.

11 BMETE FIZIKA A2 v, 2 kp, ma, os, 2 ko () Ek: BMETE Elektromágnességtan. Elektromos töltés. Elektromos térerősség, fluxus. Elektromos potenciál és feszültség. Stacionárius elektromos áram. Áram mágneses erőtere, a mágneses indukció vektora. Erőhatások mágneses térben. Időben változó elektromágneses tér, elektromágneses indukció, eltolási áram. A Maxwell-egyenletek integrális alakban. Általános rezgés-és hullámtan. Harmonikus- csillapodó- és kényszerrezgések mechanikai és elektromos rendszerben. A hullám fogalma, a hullámfüggvény. Elektromágneses hullámok. BMETE FIZIKA A3 v, 2 kp, ma, ta, 2 ko () Ek: BMETE vagy BMETE A speciális relativitáselmélet alapjai. A Galilei-féle relativitási elv és a fényterjedés, a Lorentz-transzformáció. A mikrorészecskék sajátságai, bevezetés az atomfizikába. Kísérleti előzmények, a foton, Schrödinger-egyenlet, a kvantumszámok. Az elemek elektronszerkezete, periódusos rendszer. A szilárdtest-fizika alapjai. A sávelmélet alapgondolata, vezetők, szigetelők és félvezetők. A szupravezetés. BMEGT KÖZGAZDASÁGTAN I. f, 2 kp, ma+an+ fr, os, 2 ko (1 ea, 1 gy, 0 lab), Deliné Dr. Pálinkó Éva, Dr. Petruska Ildikó, Dr. Romvári Edit,, Dr. Vágási Mária A piaci mechanizmus. Fogyasztói magatartás. Vállalat, vállalkozási formák, pénzügyek, költségek, profit maximalizálás. Termelési függvények, árképzés, vállalkozások értékelése. A termelési és szolgáltatási tevékenység menedzselése. A vállalkozások nemzetgazdasági környezete. BMETE MATEMATIKA B1. v.7 kp.ma,os, 6 ko (4 ea és 2gy, 0 lab) Halmazelméleti és logikai alapfogalmak, a művelet fogalma. Komplex számok. Számsorozatok és számsorok konvergenciája. Függvény fogalma. Egyváltozós valós függvények határértéke és folytonossága. Differenciálhatóság és derivált, érintő. Függvényvizsgálat. Szélsőértékszámítás. Egyenletek közelítő megoldása. Taylor-polinom. Görbék megadása paraméteresen és polárkoordinátákkal. Integrálszámítás. Riemann-integrálhatóság. Integrálható függvények. Határozott és határozatlan integrál. Primitív függvény fogalma, Newton-Leibniz szabály. Integrálási szabályok. Az integrálszámítás alkalmazásai (területszámítás), ívhossz. Az improprius integrál. Numerikus integrálás. Alkalmazás: szeparábilis differenciálegyenlet. BMETE Matematika B2. v, 7 kp, ma, ta, 6 ko ( 4 ea és 2 gy, 0 lab) Ek: BMETE vagy BMETE tárgy témakörei:

12 Mátrix-számítás, rang, determinánsok. Mátrix invertálhatósága. Lineáris egyenletrendszerek megoldása. Gauss-módszer. Mátrix sajátértéke, sajátvektora. A lineáris tér fogalma: a rendezett szám n-esek tere. Bázis, dimenzió, bázistranszormáció. Kvadratikus alakok. Lineáris operátor (tenzor), sajátvektor. Függvénysorozatok és függvénysorok (pontsorozatok). Határfüggvény, összegfüggvény, egyenletes konvergencia. Hatványsorok: konvergencia tartomány és sugár. Taylor sorok, konvergencia vizsgálat. Fourier sorok. Többváltozós függvény (skalár-vektor függvény) fogalma, folytonosság. Parciális deriváltak, differenciálhatóság. Magasabbrendű parciális deriváltak. Láncszabály. Iránymenti derivált. Feltétel nélküli és feltételes szélsőérték és kiszámításuk. Implicit és inverz függvényrendszer. Többesintegrál. Kettős és hármas integrál geometriai tartalma. Vektor-skalár függvények. Térgörbe ívhossza. Felület megadása, érintősík. Felületdarab felszíne. BMETE MATEMATIKA B3 v, 6 kp, ma, os, 6 ko (4 ea, 2 gy, 0 lab), Ek: BMETE Vektor-vektor függvények differenciálhatósága. Deriválttenzor és invariánsai. Vektor-vektor függvények vonal és felületmenti integrálja. Divergencia és rotáció. Integrálátalakító tételek. (Gauss, Stokes, Green ). A potenciálelmélet elemei. Komplex függvények. Folytonosság, differenciálhatóság. Cauchy-Riemann egyenletek. Reguláris komplex függvény. Komplex vonalintegrál. Cauchy-tétel. Cauchy-integrálformula. Taylor-sor és Laurent sor. Laplace transzformáció. Közönséges differenciálegyenlet rendszer. Kezdeti- és peremérték feladatok. Egzisztencia és unicitás tételek. Átviteli elv. Lineáris differenciálegyenlet rendszerek. Autonóm differenciálegyenlet rendszerek. Stabilitás. Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek. Rezgő húr differenciálegyenlete. Lineáris hővezetés. Kezdeti és peremérték feladatok megoldása Fourier-módszerrel. BMETE MATEMATIKA B4(F) f, 4 kp. ma, ta, 4 ko (2 ea, 2 gy, 0 lab), Ek: A valószínűség fogalma. Axiómák. Kombinatorikai és geometriai módszerek. Feltételes valószínűség. Teljes valószínűség tétele, Bayes tétel. Valószínűségi változók és jellemzőik. Eloszlásfüggvény tulajdonságai. Diszkrét és folytonos valószínűségi változók. Sűrűségfüggvény. Több valószínűségi változó együttes eloszlása. Valószínűségi változók függetlensége. A várható érték és szórás. Kovariancia és korrelációs együttható. Nevezetes diszkrét és folytonos valószínűségi változók. Valószínűségi változók összegének, szorzatának és hányadosának eloszlása. A Student-, Fisher- és Chi-négyzet eloszlások. A feltételes eloszlás és sűrűségfüggvény. A feltételes várhatóérték tulajdonságai. A nagy számok törvényei. Nevezetes egyenlőtlenségek (Markov-, Csebisev-, Kolmogorov-egyenlőtlenségek). Központi határeloszlás tételek. A matematikai statisztika alapfeladatai. Statisztikai függvények. Pont és intervallumbecslés. Hipotézisvizsgálat. Statisztikai próbák. Illeszkedésvizsgálat. Regresszió analízis.

13 BMETE MATEMATIKA SZIGORLAT s, 0 kp. ma, os, ta 0 ko Ek: BMETE BMETE GEOMETRIA v, 5 kp, ma+an+né+fr, ta+os, 4 ko (2 ea, 2 gy, 0 lab), Dr. Molnár Emil Vektorgeometriai alapműveletek, geometriai és mechanikai vonatkozások. Monge-féle ábrázolás, síklapú testek áthatása. Analitikus geometria. Koordináta transzformáció. Méretes feladatok. Axonometria. Kúpszeletek. Forgásfelületek és síkmetszetük. BMEVEKT1148 MŰSZAKI KÉMIA v, 3 kp, ma, os, 3 ko (2 ea, 0 gy, 1 lab), Dr. Bajnóczy Gábor, Dr. Szebényi Imre Megjegyzés: A Vegyészmérnöki Kar Fizikai Kémiai Tanszéke és Kémiai Technológiai Tanszéke közösen adja elő. Kémiai reakciók termodinamikája és kinetikája. Kémiai egyensúly. Elektrokémiai ismeretek, korrózió. Kolloid rendszerek. Környezetszennyező anyagok. Energiahordozók, és források. Szén kémiai technológiája. Kőolajfeldolgozás. Víztechnológia. Szilikátiparok. Korrózióvédelem. Műanyagok. BMEVIAU0128 ELEKTROTECHNIKA ALAPJAI f, 3 kp, ma, ta, 2 ko (2 ea, 0 gy, 0 lab), Dr. Nagy István Ek: BMETE BMETE Nyugvó töltéshez kapcsolódó törvények összefoglalása. Egyenáramú áramkör. Állandó mágneses tér. Változó elektromágneses tér. Váltakozó áramú villamos áramkörök. Szimmetrikus többfázisú rendszerek. Pspice-program használata. Frekvencia analízis. Tranziens jelenségek Alkalmazások. BMEVIAU0129 VILLAMOS GÉPEK, MÉRÉSEK v, 4 kp, ma, os, 3 ko (2 ea, 0 gy, 1 lab), Dr. Nagy István Ek: BMEVIAU0128 Villamos műszerek, mérések. Nemvillamos mennyiségek mérése. Transzformátor. Elektromechanikai átalakítók. Forgó mező. Aszinkron gépek. Szinkron gépek.egyenáramú gépek. Különleges gépek. Villamos gépek mérése. Motor kiválasztás. BMEVIAU0113 ELEKTRONIKA, MECHATRONIKA v, 5 kp, ma, ta, 5 ko (3 ea, 1 gy, 1 lab), Dr. Nagy István Ek: BMEVIAU0128 Megjegyzés: Az Elektronika, mechatronika (BMEVIAU0113) tárgy megértéséhez a Villamos

14 gépek, mérések (BMEVIAU0129) tárgy anyaga elengedhetetlenül szükséges, bővebben lásd a NEPTUN-on a BMEVIAU0113 tárgy leírásánál. Analóg elektronika. Lineáris, nemlineáris és elektro-optikai elemek. Diszkrét- és integrált áramkörök. Digitális elektronika, vezérlés-mérés-technika. Mikroszámítógép. Teljesítményelektronika. Villamos hajtások. Energetika: villamos energiarendszer, hálózatok, érintésvédelem.