Szücs Ervin: Rendszer és modell II.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Szücs Ervin: Rendszer és modell II."

Átírás

1 Szücs Ervin: Rendszer és modell II. TTK Egységes jegyzet, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest p A modellek csoportosítása A modellek csoportosításának kiterjedt irodalma van. Még ha csak technikai rendszerek modelljeit akarnánk felsorolni, akkor is megoldhatatlan feladatra vállalkoznánk. Gondoljunk csak arra: hányféle technikai rendszer van Rendszertípusok Az IIASAI évi tanulmánya a - rendszerelemzés tárgykörébe tartozó - következő rendszertípusokat sorolja fel: Közgazdasági rendszerek: -nemzetközi kereskedelem és gazdaság, -nemzetközi gazdaságtervezés, fejlesztés-és irányítás, -ágazati és ipari tervezés. Emberi és társadalmi rendszerek: -népesség; -városi és regionális tervezés, fejlesztés és vezetés; -lakáshelyzet, -oktatás; képzés,. -egészségügyi szolgáltatások (tervezés, szervezés; az ellátás irányítása) -társadalmi és jóléti szolgáltatások, -munkaerőképzés és -elhelyezés, -biztonsági szolgáltatások, -igazságszolgáltatás. Erőforrások és környezeti rendszerek: -ásványi nyersanyagok, beleértve az energiahordozókat, -vízforrások, beleértve az energetikai felhasználásokat, -éghajlat, -környézet, -ökológia, -mezőgazdaság, beleértve az erdőgazdaságot és állattenyésztést. Ipari rendszerek: -kutatás és fejlesztés (beleértve az új technológiákat), -tervezés és irányítás, 1 A IIASA = International Institut Applied System.Analysis (Nemzetközi Alkalmazott Rendszerelemzési Intézet), az ENSZ tagállamai által alapított kutatóintézet, amely az ausztriai Luxemburgban működik.

2 -termelés és elosztás, -energiaágazat, -petrolkémia, -elektronika, -szállítóeszközök térvezése (pl. gépkocsi, répülőgép) -élelmiszerelosztás, -textil- és ruházati ipar, -nukleáris eneigia. Biológiai rendszerek: -elemi biológiai rendszerek, -humán biológia és pszichológia, -bionika: az emberi és más biológiai funkciók modellezése. Információs és számítógéprendszerek: -távközlési és számítógépes hálózatok, -információtárolás és -visszakeresés, -számítógép hardver és szoftver tervezés és kiválasztás, -vezetési információs rendszerek. Külön említik az ún. Integrált rendszereket: -mezőgazdaság-élelmiszer-népesség, -energia-környezet-ipar, -ipar-környezet-egészségügy, -területi ipari komplexumok, -globális és regionális rendszerek. A felsoroltak szinte kivétel nélkül - részben vagy egészben - a technikai rendszerek közé tartoznak. Mindegyikükhöz többfélé modell is rendelhető. Vizsgálatukra, leírásukra verbális, matematikai, képi, fzikai, s í.t. modelleket használunk. Még vázlatos áttekintésük is kötetnyi anyagot tenne ki. Ehelyett megkíséréljük a modellek olyan csoportosítását megadni, amely megkönnyíti a sokféleségben való tájékozódást Csoportosítási módok A csoportosítások lényegében a modellezett, illetve a modellt képvisélő objektum jellege vagy a modellezési szempont - pontosabban: a hasonlósági szempont szerinti megkülönböztetésre épülnek. Bármelyik csoportosítási mód megengedett, de célszerű - a viták és félreértések előtt - tisztázni, hogy melyiket használtuk. Például a "fizikai modell" elnevezés egyaránt utalhat arra, hogy mit, vagy arra, hogy mivel modellezünk, illetve arra, hogy milyen szempont szerint hasonló a modell a modellezetthez. Az első esetben valamilyen fizikai folyamatot modellezünk, de a modell lehet pl. egy matematikai vagy akár verbális leírás is. A második esetben fizikai folyamattal pl. folyadékáramlással modellezünk valamit, ami lehet pl. egy társadalmi, biológiai vagy- akár pszichikai folyamat is. A harmadik esetben a modellezett és a modell egymástól formailag különbözhet, állapotjellemzőik is eltérők lehetnek, de a bennük végbemenő folyamatok fizikailag hasonlóak. A csoportosítási hieratrchia első szintje meghatározza - a modellezett típusát

3 -- a modell típusát, a hasonlóság szempontját. A modellezett rendszer lehet pl. - termelési, - társadalmi, - pszichikai, - fizikai, s í. t. Ebben az értelemben a csoportosítás arra vonatkozik, amit modellezünk. A modell típusa szerint a modell lehet pl. - anyagi (elektromos, mechanikus, termikus, s í.t.,) vagy - gondolati ( szimbolikus, ikonikus (képi), verbális, s í.t.). Ebben az értelemben a csoportosítás arra vonatkozik, amivel modellezünk. A modellezési szempont szerint a modell lehet pl. - szerkezeti, - működési, - formai. Ebben az értelemben a csoportosítás arra vonatkozik, amiben hasonió a modell a modellezetthez. Csoportosíthatjuk a modelleket funkció, szerkezet, megadott szempont, folyamat, jelleg szerint is (19.2. ábra). A modell funkciója (a modellezés célja) lehet például a modellezett - leírása, - szemléltetése, - elemzése, - létesítésével (működésével) kapcsolatos előírás, - működésével, várható tulajdonságaival kapcsolatos probléma megoldása. A modellezett folyamat jellege szerint a modell

4 -statikus vagy -dinamikus. A modell jellege lehet -kvalitatív (amikor "csak" minőségi jellemzésre vagy elemzésre szolgál) vagy -kvantitatív (amikor mennyiségi következtetések levonására - vagy bemutatására alkalmas). A legtöbb kvalitatív modell szövegesen megfogalmazott (verbális), de ide sorolhatjuk a már említett, ún. gondolati modelleket is. A kvantitatív modellek alkalmazásának körében jelentősek a szimulációk, ami valamely jelenség (rendszer-működés) előzetes vizsgálatát jelenti (közismertek pl. a repülőgép szimulátorok, amelyekkel a valóságban nehezen gyakoroltatható veszélyhelyzetekben való viselkedést tanítják meg a pilótáknak). Ezek között is különösen fontosak (ezért az ábrán külön is jelöltük) a sztochasztikus modellek, amelyeken a véletlen hatásokat szimulálják. Heurisztikus (heurisztika = a feltalálás művészete) modelleknél a kvantitatív összefüggések egy részét intuitív (intuíció = ösztönös megérzés, felismerés) ötletek helyettesítik. A korábban kifejtettek szerint ezek a modellhalmazok nem feltétlenül diszjunktak, de egyik sem valódi részhalmaza a másiknak. Ez nemcsak a - már ismert - hasonlósági szempontokra értendő, hanem a modell típusára is. Nemcsak pl. "tiszta" mechanikus vagy elektromos modellek léteznek, hanem ezek kombinációi (elektromechanikus, ill. ún. hibrid modellek) is. A TELJES és a RÉSZLEGES modell megkülönböztetés relatív. Szabatosan: teijesnek akkor

5 nevezünk egy modellt, ha az előzetesen rögzített hasonlósági szempontok mindegyikét teljesíti, részleges pedig, ha ezek között van olyan, amely szerint nem hasonló az eredetihez. A fontosabb anyagi modellek: A geometriai modell az eredeti formáját, térbeli elhelyezkedését tükrözi. Az ilyen ilyen jellegű geometriai modelleket helyesebb makettnek nevezni. A geometriai modellt is felhasználják a műszaki életben, elsősorban a tervezésben. Bonyolult elrendezésű építmények, gyárak vagy gépcsoportok térbeli elhelyezkedését előbb geometriai modellen készítik el. Az ilyen modellezést térbeli tervezésnek is nevezik. A térbeli tervezés szükségtelenné teszi a szerelési műhelyrajzokat. Ezeket a minta egyes csomópontjainak fényképe, illetve - a CAD 2 rendszerekben - axonometrikus rajza helyettesíti, A fizikai modell az eredetivel megegyező fizikai természetű jelenséget megvalósító rendszer. Már többször utaltunk arra, hogy az eredeti és a modell hasonlóságának feltétele, hogy matematikai leírásuk (dimenziótlan matematikai modelljük) megegyezzen. Az eredetinek azonban nem minden vonatkozása, tulajdonsága fejezhető ki - jelenlegi ismereteink szerint matematikai formában. Ha nem tudjuk a modellezettben végbemenő folyamatok minden (az adott szempontok szerint) lényeges összefüggését egzakt matematikai-formában megfogalmazni, akkor csak az "eredeti" folyamatot szabad a modellben is megválasztani. A természetes modell a természetben már meglevő objektum, amelyet különleges változtatás nélkül felhasználnak más objektumok tulajdonságainak meghatározásához. Természetes modellnek tarthatjuk a természetben végbemenő folyamatok és jelenségek adatainak általánosítását (a hasonlósági módszer segítségével, a megfelelő kritériumok alapján). De a természeti jelenségek egyszerű megfigyelése is modellezésnek tekinthető, ha a tapasztalatokat felhasználjuk akár természeti, akár technikai folyamatok előrejelzésére. Sehol sem kötöttük ki, hogy modell csak az lehet, ami kizárólag erre a célra készült. Ez nem is feltétele a modellnek. Valamilyen tárgy azzal válik modellé, hogy az ember funkciót ad neki. A modellválasztás mégsem önkényes: teljesíteni kell mindazokat a követelményeket, amelyek az eredetivel való hasonlóságot biztosítják. Maga a modell azonban egyaránt lehet természeti tárgy, meglevő vagy újonnan épített berendezés. 3 (Az ember egyes biológiai funkcióinak vizsgálatakor gyakran állatok a "modellek".) A modellek típusa szerinti másik csoportot az ún. eszmei (vagy gondolati) modellek alkotják. Ezek az emberi logika termékei. Módszerüket, formájukat illetően szubjektívek, de tartalmukat nézve (a tárgykört, amellyel foglalkoznak) objektívek. Nélkülözhetetlen elemei a megismerés folyamatának. A logikai törvények alapján levezetett eredményeket természetesen a fizikai valóságban kell ellenőrizni. Ilyen értelemben csak utólag dönthetők el: valóban modelljei voltak-e a vizsgált folyamatnak. Kétféle eszmei modellfajtát különböztetünk meg. A fogalmi és a jelképes modelleket. A fogalmi modell a közvetlen, érzéki tapasztalatok "feldolgozása" az absztrakt gondolkodás segítségével. Feladata a kísérletek, tapasztalatok értelmezése, a hipotézisek ellenőrzése; illetve újabb hipotézisek alkotása. Jelentős eszköze a gondolati kísérlet. Ennek során ismert természettörvények felhasználásával megalkotott fogalmi modellünket gondolatban meghatározott körülmények közé helyezzük és végigvezetjük várható viselkedését. A kapott eredmények kísérleti ellenőrzése a gondolatmenet helyességének eldöntése, illetve hiányosságainak feltárására alkalmas. Ilyen gondolati kísérletnek kell megelőznie minden tényleges kísérletet, ha el akarjuk kerülni, hogy durva (és a tényleges kísérlet esetében komoly anyagi kihatásokat okozó) hibákat kövessünk el. (A "történeti" is- 2 CAD = Computer Aided Design, számítógéppel segített tervezés 3 Kolmogorov pl. a Föld légkörét a turbulens áramlás grandiózus laboratóriumának - modelljének - nevezi.

6 mertetésnél már rámutattunk arra, hogy az analógiás gondolkodásnak milyen fontos szerepe volt a tudományok fejlődésében.) A jelképes modellek is az empiria vagy a kísérlet adatait vagy feladatait fogalmazzák meg, de valamilyen jelrendszerben. A mérési eredmények rendszerint táblázat, grafikus ábrázolás vagy szám- (jel-) rendszer formájában adottak. Ezek közvetlenül a tudományos feldolgozás, általánosítás céljára alkalmatlanok. Van egy kínai közmondás: "Egy kép felér szóval." 4 Valóban: egy több oldalas táblázatot vagy leírást szemléletesség szempontjából helyettesíteni tud egy mérési diagram. De sem a táblázat, sem a leírás, sem a grafikon nem képes arra, hogy tükrözze a vizsgált folyamat komplexitását, olyan felvilágosítást adjon, amely alkalmas az adott körülményektől eltérő esetben is előre jelezni a várható viselkedést. Ehhez olyan jelrendszer kell, amely csak az adott szempontból lényegest emeli ki, amely mellett a "lényegtelen kritériumok" háttérbe szorulnak, és ezzel előtűnnek a vizsgált terület törvényszerűségei. A közvetlen empiria nem képes arra, hogy a különböző állapotok és időpontok közötti kapcsolatot egyidejűleg kimutassa. A jelrendszer viszont éppen ezt teszi lehetővé. (Konkrét jelenségekre vonatkozó jelrendszer adható meg a matematika segítségével 5, így a matematikai modellek is tekinthetők jelképes modellnek.) A jelrendszerre azért is szükség van, mert nélküle nem lehetne megfogalmazni a tudomány nyelvén a gyakorlat által felvetett egyes konkrét feladatokat. Ilyenformán a jelrendszer lehetővé teszi az elméleti eredmények gyakorlati felhasználását, "visszavezeti" az elméletet a gyakorlathoz. A technikában különösen fontos szerepe van a rajzjeleknek ill. jelképeknek, amelyek lehetővé teszik a nyelvi határoktól független műszaki kommunikációt, a konstruálást (az új szerkezetek megvalósítható gondolati modelljének kialakítását), a tervező távollétében is egyértelmű gyártást. Jelrendszer (jelképes modell) maga az emberi beszéd is. Minden nyelv az objektív valóság elemeit, részeit képezi le valamely megfelelő szóra, s ez már önmagában is bizonyos fokú absztrakciót jelent. Minden jelképes modellnek (magának a nyelvnek is) szigorú belső törvényszerűségei vannak, amelyek formálisan - az ABC meghatározásából, - a "szóképzés" törvényéből és - azokból a szabályokból állnak, amelyekkel az egyik "szóról" egy másikra lehet átmenni (a következtetési szabályokból). A verbális jelkészlettel szemben a matematikai jelekkel való leírás - amikor az egyáltalában lehetséges - egyértelmű és ellentmondásmentes. A rendszerek hasonlóságának definíciójából következik, hogy a rendszerek modelljeit is célszerű a matematikai modellek szerint csoportosítani. A matematikai modell alakja szerinti csoportosítás elvonatkoztat a konkrét jelenségt8l, de éppen ez segíti elő, hogy egy-egy feladat megoldásához a legkülönfélébb jelenségek tanulmányozásából szerzett ismereteket felhasználhassuk. Itt is arról van szó, amiről a geometriai hasonlóság esetében. Ott a (formai) hasonlóságot úgy ismertük fel, hogy elvonatkoztattunk az egyéb (tartalmi) különbözőségtől. Ezzel lehetővé vált, hogy különböző tulajdonságú, de formailag hasonló tárgyak geometriai törvényszerűségeit ne külön-külön vizsgálgassuk, hanem csak egyet a hasonlók közül. ' "Ha egy alakzat írja Poncelet 6 "egy másikból folytonos változtatás útján nyerhető, és ugyanolyan általános, mint az első, akkor az első alakzatra bebizonyított tulajdonságok 4 A "tízezer" nemcsak a kínaiban, hanem más nyelvekben (pl. angol myriad, görög müriosz) számtalant is jelent. 5 Ha igaz az előbbi kínai közmondás, akkor még inkább igaz, hogy "egy egyenlet felér képpel". 6 Poncelet, Jean Victor ( ), fr. mérnök és fizikus, a projektív geometria megalapozója; jelentős eredményeket ért el a hidraulika és a mechanika területén is.

7 minden további vizsgálódás nélkül átvihetők a másodikra." A rendszereket nem szükséges (elképzelhetetlenül nagy munka is lenne) külön-külön, teljes részletességükben vizsgálni és tulajdonságaikat meghatározni. Elegendő megállapítani, hogy a kérdéses objektum valamely más, ismert (vagy könnyebben megismerhető) rendszerhez hasonló (helyesebben: miben és mennyire hasonló), és akkor e rendszer megismert tulajdonságai alapján következtetéseket vonhatunk le az "eredeti" rendszer tulajdonságaira. Itt azonban nem lehet kizárni "minden további vizsgálódást", mivel éppen ezzel kell felderíteni: a hasonlóság mellett miben és mennyire különbözik a két rendszer egymástól. Az adott szempontból lényeges (kvantitatív) tulajdonságokat tükröző matematikai modell típusa szerinti csoportosítás ezt az utólagos vizsgálódást is megkönnyíti Számítógépes modellek Külön említjük a modellek körében a számítógépeket. Felhasználásuk modellezési feladatokra - a mikroelektronika és a számítástudomány fejlődésének köszönhetően - egyre szélesebb körükben terjed. Ezzel kapcsolatban - a félreértések elkerülése érdekében - tisztázni kell, hogy a számítástudományban a matematikai modell értelmezése az eddigiektől eltér. (A 20.3 fejezetben bemutatjuk, hogy minden megoldási módszer alapja a matematikai modell transzformációja. A számítógépes-numerikus megoldások során ezzel a transzformációval nyerjük az ún. számítási modellt. A számítástudományban általában ezen utóbbit nevezik matematikai modellnek.) A számítógép széles körű - így modellként való - felhasználását az teszi lehetővé, hogy algoritmikus gép: vele bármilyen algoritmizálható feladat megoldható. Amennyiben ismerjük egy folyamat menetének algoritmusát, abból (elvben) megalkotható a számítógépes program, amelynek "futtatásával" az univerzális számítógép az adott, folyamat modelljévé válik. A számítógépes modellezést szokás számítógépes szimulációnak is nevezni. A számítógépes szimuláció lehet

8 -numerikus, amelynek során a modellezett kvantitatív jellemzőit, i1letve azok: változását' határozhatjuk még. Ez lehet a mérési, megfigyelési adatok feldolgozása (értékelése), a matematikai modellből kialakított számítási modell megoldása vagy a - kísérletekkel öszszekapcsolva- a mérési folyamat irányítása; -ikonikus, amelynek során a modellezett rendszer (és környezete) formájára, szerkezeti kapcsolataira kapunk vizuálisan megfigyelhető információkat ( beleértve a színhatásokat, arányokat, a forma funkcionál is ellenőrzését stb.) Speciális terület az ipari formatervezés (Industrial Design), de ide sorolható az új konstrukciók (hajók, gépkocsik stb. ) formájának és szerkezetének kialakítása (erre szolgálnak a CAD rendszerek), illetve előzetes ellenőrzése (pl. szélcsatorna kísérletek helyettesítése számítógéppel); -verbális, amellyel a modellezett rendszer szavakban kifejezhető kapcsolatait tárjuk fel (nemcsak adatfeldolgozási, hanem ún. szakértői rendszerek is); -akusztikai, amellyel bizonyos hanghatásokat (azok harmóniáját vagy diszharmóniáját) ellenőrizhetjük. Ilyen lehetőségeket is felhasznál a művészet, pl. elektronikus zene komponálására, de fontos eszköz a zajvédelmi berendezések kialakítása, termek akusztikai tervezése során; -a művész eszközként használja a számítógépet; képi vagy zenei alkotások létrehozására, s így itt már - szigorúan véve - nem algoritmikus, hanem intuitív folyamatról van szó. Numerikus szimulációra volt-példa a 15. fejezet 6. pontja. Ikonikus szimuláció lehet jelleggörbék, felületek bemutatása, egy tervezett autópálya nyomvonalának (és környezetének) megjelenítése, és í.t. Verbális szimuláció a jegyzet I. kötetében ismertetett információs rendszer pl. könyvtárak esetében. Akusztikai szimuláció lehet géprezgések előzetes vizsgálata. Természetesen itt sem diszjunkt alkalmazásokról van szó, gyakran egyidejűleg használnak különböző módszereket (pl. numerikus és ikonikus, numerikus és verbális). Fontos szerepe van a számítógépes szimulációknak a nem minden lépésükben algoritmizálható problémák vizsgálatában. A gép-ember kapcsolat interaktivitása lehetővé teszi, hogy a nem algoritmizálható csomópontokban az emberi közbeavatkozástól függően folytassa tovább gép az algoritmust. Így a döntést igénylő lépéséket az ember teszi meg, és - a szimuláció során - előre ellenőrizheti döntésének várható következményeit, (szükség esetén) más döntési variációk hatását is vizsgálhatja. Ne feledjük azonban, hogy a legfejlettebb számítógép is csak segíti és nem helyettesíti az embert. Miként arra a jegyzet I. kötetében rámutattunk, a kvantitatív modell is csak a rendszer tulajdonságainak egy részéről tájékoztathat. Ezért a számítógépes modellezés is legfeljebb csak döntéselőkészítő lehet. Az utóbbi időkben egyre jelentősebb szerepe van a döntéselőkészítésben a számítógépnek. A mesterséges intelligencia-kutatások eredményei alapján hozták létre az ún. szakértői rendszereket 7. Ezek a rendszerek az emberi döntéshozó folyamatot szimulálják (modellezik) számítógépen. Alapja természetesen - a szűkebb szakterület szakértőinek ismerete, tudása, következtetési módszereik. Ezek felhasználásával emberi tudást igénylő feladatokat old meg a számítógéppel folytatott párbeszédes üzemmódban (interaktív kommunikáció). Két fő részrendszere az adatbázis (adatbank), amely részben adatokat (a szűkebb szakterületre vonatkozó tényeket, a szakértők által megfogalmazott összefüggéseket), részben ha akkor típusú szabályokat (heurisztikus következtetéseket) tartalmaz. Az ún. következtetőmű a kiindulási adatokból a szabályok összekapcsolásával 7 A szakértői rendszert elsősorban olyan feladatok megoldására lehet használni, amelyeknél az adott esetre érvényes tények alapján ki kell választanunk sok lehetőség közül a (meghatározott szempontok szerint) legmegfelelőbbet. Ilyen pl. a mérnöki tervező munka, az orvosi diagnosztika (betegség meghatározása a leletek alapján), bonyolult rendszerek hibáinak megkeresése, pályaválasztási tanácsadás, geológiai mérések értékelése, műholdak vezérlése, repülőgéppilóták manőverezésének támogatása. (A ma ismert néhány ezer szakértői rendszernek mintegy a fele orvosi diagnosztikával kapcsolatos.) A rendszerekhez kialakítottak speciális magasszintű nyelveket (pl. PROLOG).

9 valamilyen (a témára vonatkozó) következtetésre jut. A problémamegoldás módszere: keresés; de a deduktív rendszerekkel szemben nem pusztán formállogikai következtetésekkel, hanem ún. heurisztikus vezérléssel: a beépített szabályok révén a legvalószínűbb megoldások irányában keres, a következtetésekben tapasztalati tényeket is figyelembe vesz és minden következtetést az ember számára elfogadható formában magyaráz meg. Ha a fölhasználó a választ nem fogadja el, további kérdéseket tehet fel. A szakértői rendszer a tapasztalatokra épül (nem helyettesíti, hanem kiegészíti az emberi okoskodást). A számítógépek nemcsak az előbbiekben vázolt szimulációs feladatokat láthatják el a modellezésben. Segítségükkel meggyorsítható és hatékonyabbá tehető a kísérleti modellezés is. Mód van arra is, hogy az ún. fizikai modellt és a számítógépet közvetlenül (on-line) összekössük és "megosszuk" közöttük a modellezési folyamatot. (Szigorúan véve az ilyen összekapcsolt rendszereket nevezik hibrid modelleknek.) Bonyolultabb kísérlek ma már számítógép nélkül el sem végezhetők.

A modellezés elmélete és gyakorlata Prof. Szűcs Ervin jegyzete (http://web.axelero.hu/eszucs7/szucs.htm) és Dr. Szigeti Gyula alapján

A modellezés elmélete és gyakorlata Prof. Szűcs Ervin jegyzete (http://web.axelero.hu/eszucs7/szucs.htm) és Dr. Szigeti Gyula alapján A modellezés elmélete és gyakorlata Prof. Szűcs Ervin jegyzete (http://web.axelero.hu/eszucs7/szucs.htm) és Dr. Szigeti Gyula alapján Dr. Szentesi Péter Molekuláris Biológus kurzus 2009. Előszó 1. Gondolkodásunk

Részletesebben

A modellezés elmélete és gyakorlata, 2009. Molekuláris biológus képzés, DE OEC, Élettani Intézet

A modellezés elmélete és gyakorlata, 2009. Molekuláris biológus képzés, DE OEC, Élettani Intézet 1. Általános bevezetés a biológiai folyamatok matematikai modellezéséről. Vezérfonalak, általános elvek, modellalkotás, számítógépes adaptáció és tesztelés Prof. Szűcs Ervin jegyzete alapján (http://web.axelero.hu/eszucs7/szucs.htm)

Részletesebben

A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai. Dr. Nyéki Lajos 2015

A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai. Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógiai kutatás jellemző sajátosságai A pedagógiai kutatás célja a személyiség fejlődése, fejlesztése során érvényesülő törvényszerűségek,

Részletesebben

A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK

A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK 1. Elemző módszerek A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK Ebben a fejezetben röviden összefoglaljuk azokat a módszereket, amelyekkel a technikai, technológiai és üzemeltetési rendszerek megbízhatósági elemzései

Részletesebben

A pedagógia mint tudomány. Dr. Nyéki Lajos 2015

A pedagógia mint tudomány. Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógia mint tudomány Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógia tárgya, jellegzetes vonásai A neveléstudomány tárgya az ember céltudatos, tervszerű alakítása. A neveléstudomány jellegét tekintve társadalomtudomány.

Részletesebben

A fizika kétszintű érettségire felkészítés legújabb lépései Összeállította: Bánkuti Zsuzsa, OFI

A fizika kétszintű érettségire felkészítés legújabb lépései Összeállította: Bánkuti Zsuzsa, OFI A fizika kétszintű érettségire felkészítés legújabb lépései Összeállította: Bánkuti Zsuzsa, OFI (fizika munkaközösségi foglalkozás fóliaanyaga, 2009. április 21.) A KÉTSZINTŰ FIZIKAÉRETTSÉGI VIZSGAMODELLJE

Részletesebben

Minőségérték. A modellezés céljának meghat. Rendszer elemzés. Módszer kiválasztása. Modell megfelelőség elemzés. Működés szimuláció

Minőségérték. A modellezés céljának meghat. Rendszer elemzés. Módszer kiválasztása. Modell megfelelőség elemzés. Működés szimuláció Minőségérték. Műszaki minőségérték növelésére alkalmas módszerek: Cél: a termék teljes életciklusa során az előre látható, vagy feltételezett követelmények, teljes körű és kiegyensúlyozott kielégítése.

Részletesebben

TERMÉK FEJLESZTÉS PANDUR BÉLA TERMÉK TERVEZÉSE

TERMÉK FEJLESZTÉS PANDUR BÉLA TERMÉK TERVEZÉSE TERMÉK TERVEZÉSE A termék fogalma: Tevékenységek, vagy folyamatok eredménye /folyamat szemlélet /. (Minden terméknek értelmezhető, amely gazdasági potenciált közvetít /közgazdász szemlélet /.) Az ISO 8402

Részletesebben

Interaktív, grafikus környezet. Magasszintû alkalmazási nyelv (KAL) Integrált grafikus interface könyvtár. Intelligens kapcsolat más szoftverekkel

Interaktív, grafikus környezet. Magasszintû alkalmazási nyelv (KAL) Integrált grafikus interface könyvtár. Intelligens kapcsolat más szoftverekkel Készítette: Szabó Gábor, 1996 Az Az IntelliCorp IntelliCorp stratégiája: stratégiája: Kifinomult, Kifinomult, objektum-orientált objektum-orientált környezetet környezetet biztosít biztosít tervezéséhez,

Részletesebben

CAD Rendszerek I. Sajátosság alapú tervezés - Szinkron modellezés

CAD Rendszerek I. Sajátosság alapú tervezés - Szinkron modellezés CAD Rendszerek I. Sajátosság alapú tervezés - Szinkron modellezés Farkas Zsolt Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gép- és Terméktervezés Tanszék 1/ 14 Tartalom -Sajátosság alapú tervezés:

Részletesebben

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT!

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! 2010. november 10. KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Önök Dr. Horváth Zoltán Módszerek, amelyek megváltoztatják a világot A számítógépes szimuláció és optimalizáció jelentősége c. előadását hallhatják! 1 Módszerek,

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

SZERZŐ: Kiss Róbert. Oldal1

SZERZŐ: Kiss Róbert. Oldal1 A LOGO MindStorms NXT/EV3 robot grafikus képernyőjét használva különböző ábrákat tudunk rajzolni. A képek létrehozásához koordináta rendszerben adott alakzatok (kör, téglalap, szakasz, pont) meghatározó

Részletesebben

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

Élelmiszeripari folyamatszervezés

Élelmiszeripari folyamatszervezés Élelmiszeripari folyamatszervezés Szerkesztette: Dr.habil. Rajkó Róbert fiskolai tanár (SZTE MK) Ffolyamat szervezése Fontosabb vállalati folyamatok: mszaki tervezés: innovációs folyamat gazdasági tervezés

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar. Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet

Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar. Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet 1034 Budapest, Bécsi út 96/B Tel., Fax:1/666-5544,1/666-5545 http://nik.uni-obuda.hu/imri Az 2004-ben alakult IMRI (BMF)

Részletesebben

Példa a report dokumentumosztály használatára

Példa a report dokumentumosztály használatára Példa a report dokumentumosztály használatára Szerző neve évszám Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítás 5 1.1. Események matematikai modellezése.............. 5 1.2. A valószínűség matematikai modellezése............

Részletesebben

S atisztika 2. előadás

S atisztika 2. előadás Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás

Részletesebben

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika

Részletesebben

Dr. Mikó Balázs miko.balazs@bgk.uni-obuda.hu

Dr. Mikó Balázs miko.balazs@bgk.uni-obuda.hu Gyártórendszerek mechatronikája Termelési folyamatok II. 01 Alapfogalmak Dr. Mikó Balázs miko.balazs@bgk.uni-obuda.hu miko.balazs@bgk.uni-obuda.hu 1 Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai

Részletesebben

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1 Matematika Alapelvek, célok: Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

A számítógépi grafika elemei. 2012/2013, I. félév

A számítógépi grafika elemei. 2012/2013, I. félév A számítógépi grafika elemei 2012/2013, I. félév Bevezető Grafika görög eredetű, a vésni szóból származik. Manapság a rajzművészet összefoglaló elnevezéseként ismert. Számítógépi grafika Két- és háromdimenziós

Részletesebben

A genetikus algoritmus, mint a részletes modell többszempontú és többérdekű "optimálásának" általános és robosztus módszere

A genetikus algoritmus, mint a részletes modell többszempontú és többérdekű optimálásának általános és robosztus módszere A genetikus algoritmus, mint a részletes modell többszempontú és többérdekű "optimálásának" általános és robosztus módszere Kaposvári Egyetem, Informatika Tanszék I. Kaposvári Gazdaságtudományi Konferencia

Részletesebben

Fenyős Zoltán. Fenyősné Kircsi Amália. Tanmenet. informatika általános iskola 4. osztály ÉVES ÓRASZÁM 36 ÓRA

Fenyős Zoltán. Fenyősné Kircsi Amália. Tanmenet. informatika általános iskola 4. osztály ÉVES ÓRASZÁM 36 ÓRA Fenyős Zoltán Fenyősné Kircsi Amália Tanmenet informatika általános iskola 4. osztály ÉVES ÓRASZÁM 36 ÓRA AJÁNLOTT TANKÖNYVEK ÉS MUNKAFÜZET Fenyős Zoltán Fenyősné Kircsi Amália: Gyöngyforrás (Játékos informatika

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 5-8. évfolyam 2013. Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről

Részletesebben

- Adat, információ, tudás definíciói, összefüggéseik reprezentációtípusok Részletesebben a téma az AI alapjai című tárgyban

- Adat, információ, tudás definíciói, összefüggéseik reprezentációtípusok Részletesebben a téma az AI alapjai című tárgyban I. Intelligens tervezőrendszerek - Adat, információ, tudás definíciói, összefüggéseik reprezentációtípusok Részletesebben a téma az AI alapjai című tárgyban Adat = struktúrálatlan tények, amelyek tárolhatók,

Részletesebben

Gyalogos elütések szimulációs vizsgálata

Gyalogos elütések szimulációs vizsgálata Gyalogos elütések szimulációs vizsgálata A Virtual Crash program validációja Dr. Melegh Gábor BME Gépjárművek tanszék Budapest, Magyarország Vida Gábor BME Gépjárművek tanszék Budapest, Magyarország Ing.

Részletesebben

Közösségi kezdeményezéseket megalapozó szükségletfeltárás módszertana. Domokos Tamás, módszertani igazgató

Közösségi kezdeményezéseket megalapozó szükségletfeltárás módszertana. Domokos Tamás, módszertani igazgató Közösségi kezdeményezéseket megalapozó szükségletfeltárás módszertana Domokos Tamás, módszertani igazgató A helyzetfeltárás célja A közösségi kezdeményezéshez kapcsolódó kutatások célja elsősorban felderítés,

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre

Részletesebben

Integrált gyártórendszerek. Ágens technológia - ágens rendszer létrehozása Gyakorlat

Integrált gyártórendszerek. Ágens technológia - ágens rendszer létrehozása Gyakorlat IGYR p. 1/17 Integrált gyártórendszerek Ágens technológia - ágens rendszer létrehozása Gyakorlat Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu IGYR

Részletesebben

SZERZŐ: Kiss Róbert. Oldal1

SZERZŐ: Kiss Róbert. Oldal1 A LEGO MindStorms NXT/EV3 robot grafikus képernyőjét és programozási eszközeit használva különböző dinamikus (időben változó) ábrákat tudunk rajzolni. A képek létrehozásához koordináta rendszerben adott

Részletesebben

Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján

Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az OKM tartalmi keret Célja: definiálja azokat a tényezőket és szempontrendszereket, amelyek

Részletesebben

Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN

Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN (Babbie) 1. Konceptualizáció 2. Operacionalizálás 3. Mérés 4. Adatfeldolgozás 5. Elemzés 6. Felhasználás KUTATÁS LÉPÉSEI 1. Konceptualizáció 2. Operacionalizálás

Részletesebben

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

INFORMATIKA 5. évfolyam

INFORMATIKA 5. évfolyam INFORMATIKA 5. évfolyam Heti óraszám: 1 Éves óraszám: 37 Tematikai egység 1. Az informatikai eszközök használata 2. Alkalmazói ismeretek 2.1. Írott és audiovizuális dokumentumok elektronikus létrehozása

Részletesebben

(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja.

(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. Testmodellezés Testmodellezés (Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. A tervezés (modellezés) során megadjuk a objektum geometria

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják Helyi tanterv matematika általános iskola 5-8. évf. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

KÉP VAGY TÉRKÉP DR. PLIHÁL KATALIN ORSZÁGOS SZÉCHÉNYI KÖNYVTÁR

KÉP VAGY TÉRKÉP DR. PLIHÁL KATALIN ORSZÁGOS SZÉCHÉNYI KÖNYVTÁR KÉP VAGY TÉRKÉP DR. PLIHÁL KATALIN ORSZÁGOS SZÉCHÉNYI KÖNYVTÁR A TÉRKÉP A HAGYOMÁNYOS VILÁG FELFOGÁSA SZERINT A TÉRKÉP ÉS EGYÉB TÉRKÉPÉSZETI ÁBRÁZOLÁSI FORMÁK (FÖLDGÖMB, DOMBORZATI MODELL, PERSPEKTIVIKUS

Részletesebben

Kompetenciák fejlesztése a pedagógusképzésben. IKT kompetenciák. Farkas András f_andras@bdf.hu

Kompetenciák fejlesztése a pedagógusképzésben. IKT kompetenciák. Farkas András f_andras@bdf.hu Kompetenciák fejlesztése a pedagógusképzésben IKT kompetenciák Farkas András f_andras@bdf.hu A tanítás holisztikus folyamat, összekapcsolja a nézeteket, a tantárgyakat egymással és a tanulók személyes

Részletesebben

Görbe- és felületmodellezés. Szplájnok Felületmodellezés

Görbe- és felületmodellezés. Szplájnok Felületmodellezés Görbe- és felületmodellezés Szplájnok Felületmodellezés Spline (szplájn) Spline: Szakaszosan, parametrikus polinomokkal leírt görbe A spline nevét arról a rugalmasan hajlítható vonalzóról kapta, melyet

Részletesebben

Távérzékelés, a jöv ígéretes eszköze

Távérzékelés, a jöv ígéretes eszköze Távérzékelés, a jöv ígéretes eszköze Ritvayné Szomolányi Mária Frombach Gabriella VITUKI CONSULT Zrt. A távérzékelés segítségével: különböz6 magasságból, tetsz6leges id6ben és a kívánt hullámhossz tartományokban

Részletesebben

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN)

OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN) OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN) Fábos Róbert 1 Alapvető elvárás a logisztika területeinek szereplői (termelő, szolgáltató, megrendelő, stb.)

Részletesebben

Valószínűségszámítás és statisztika

Valószínűségszámítás és statisztika Valószínűségszámítás és statisztika Programtervező informatikus szak esti képzés Varga László Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Matematikai Intézet Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem

Részletesebben

Bevezetés a kvantum informatikába és kommunikációba Féléves házi feladat (2013/2014. tavasz)

Bevezetés a kvantum informatikába és kommunikációba Féléves házi feladat (2013/2014. tavasz) Bevezetés a kvantum informatikába és kommunikációba Féléves házi feladat (2013/2014. tavasz) A házi feladatokkal kapcsolatos követelményekről Kapcsolódó határidők: választás: 6. oktatási hét csütörtöki

Részletesebben

Vezetői információs rendszerek

Vezetői információs rendszerek Vezetői információs rendszerek Kiadott anyag: Vállalat és információk Elekes Edit, 2015. E-mail: elekes.edit@eng.unideb.hu Anyagok: eng.unideb.hu/userdir/vezetoi_inf_rd 1 A vállalat, mint információs rendszer

Részletesebben

Mechatronika oktatásával kapcsolatban felmerülő kérdések

Mechatronika oktatásával kapcsolatban felmerülő kérdések Mechatronika oktatásával kapcsolatban felmerülő kérdések Az emberi tudásnak megvannak a határai, de nem tudjuk, hol (Konrad Lorenz) Célom ezzel a tanulmánnyal a mechatronika, mint interdiszciplináris tudomány

Részletesebben

Budapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék. Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban

Budapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék. Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban Budapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban 6. előadás Karbantartás irányítási információs rendszer

Részletesebben

Dinamikus geometriai programok

Dinamikus geometriai programok 2010. szeptember 18. Ebben a vázlatban arról írok, hogyan válhatnak a dinamikus geometriai programok a matematika tanítás hatékony segítőivé. Reform mozgalmak a formális matematika megalapozását az életkjori

Részletesebben

VIZUÁLIS KULTÚRA. Vizuális kultúra emelt szintű érettségi felkészítő. 11. évfolyam. A vizuális nyelvi elemek adott technikának

VIZUÁLIS KULTÚRA. Vizuális kultúra emelt szintű érettségi felkészítő. 11. évfolyam. A vizuális nyelvi elemek adott technikának VIZUÁLIS KULTÚRA Vizuális kultúra emelt szintű érettségi felkészítő 11. évfolyam Heti 2 óra Évi 72 óra 1.1. Vizuális nyelv 1.1.1. A vizuális nyelv alapelemei - Vonal - Sík- és térforma - Tónus, szín -

Részletesebben

A FENNTARTHATÓ ÉPÍTÉS EU KOMFORM MAGYAR INDIKÁTORRENDSZERE

A FENNTARTHATÓ ÉPÍTÉS EU KOMFORM MAGYAR INDIKÁTORRENDSZERE A FENNTARTHATÓ ÉPÍTÉS EU KOMFORM MAGYAR INDIKÁTORRENDSZERE ÉMI Kht. 2005.06.21. CRISP Construction and City Related Sustainability Indicators * * * Fenntartható építés? Háttér 1 Egészséges épített környezet

Részletesebben

Beszerzési és elosztási logisztika. Előadó: Telek Péter egy. adj. 2008/09. tanév I. félév GT5SZV

Beszerzési és elosztási logisztika. Előadó: Telek Péter egy. adj. 2008/09. tanév I. félév GT5SZV Beszerzési és elosztási logisztika Előadó: Telek Péter egy. adj. 2008/09. tanév I. félév GT5SZV 3. Előadás A beszerzési logisztikai folyamat Design tervezés Szükséglet meghatározás Termelés tervezés Beszerzés

Részletesebben

A munka világával kapcsolatos tulajdonságok, a kulcskompetenciák

A munka világával kapcsolatos tulajdonságok, a kulcskompetenciák Zachár László A munka világával kapcsolatos tulajdonságok, a kulcskompetenciák HEFOP 3.5.1. Korszerű felnőttképzési módszerek kidolgozása és alkalmazása Tanár-továbbképzési alprogram Szemináriumok Budapest

Részletesebben

Kutatásmódszertani ismeretek

Kutatásmódszertani ismeretek NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Mezőgazdasági és Élelmiszertudományi Kar Matematika, Fizika és Informatikai Intézet Kutatásmódszertani ismeretek Összeállította: Varga Haszonits Zoltán professor emeritus az

Részletesebben

OOP. Alapelvek Elek Tibor

OOP. Alapelvek Elek Tibor OOP Alapelvek Elek Tibor OOP szemlélet Az OOP szemlélete szerint: a valóságot objektumok halmazaként tekintjük. Ezen objektumok egymással kapcsolatban vannak és együttműködnek. Program készítés: Absztrakciós

Részletesebben

Modell alapú tesztelés mobil környezetben

Modell alapú tesztelés mobil környezetben Modell alapú tesztelés mobil környezetben Micskei Zoltán Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék A terület behatárolása Testing is an activity performed

Részletesebben

Máté: Számítógépes grafika alapjai

Máté: Számítógépes grafika alapjai Történeti áttekintés Interaktív grafikai rendszerek A számítógépes grafika osztályozása Valós és képzeletbeli objektumok (pl. tárgyak képei, függvények) szintézise számítógépes modelljeikből (pl. pontok,

Részletesebben

Adatbázis rendszerek 6.. 6. 1.1. Definíciók:

Adatbázis rendszerek 6.. 6. 1.1. Definíciók: Adatbázis Rendszerek Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fotogrammetria és Térinformatika 6.1. Egyed relációs modell lényegi jellemzői 6.2. Egyed relációs ábrázolás 6.3. Az egyedtípus 6.4. A

Részletesebben

Helyi tanterv Informatika. 1-8. évfolyam 2013.

Helyi tanterv Informatika. 1-8. évfolyam 2013. Helyi tanterv Informatika 1-8. évfolyam 2013. 1 4. évfolyam Az alsó tagozatos informatikai fejlesztés során törekedni kell a témához kapcsolódó korosztálynak megfelelő használatára, az informatikai eszközök

Részletesebben

II. rész: a rendszer felülvizsgálati stratégia kidolgozását támogató funkciói. Tóth László, Lenkeyné Biró Gyöngyvér, Kuczogi László

II. rész: a rendszer felülvizsgálati stratégia kidolgozását támogató funkciói. Tóth László, Lenkeyné Biró Gyöngyvér, Kuczogi László A kockázat alapú felülvizsgálati és karbantartási stratégia alkalmazása a MOL Rt.-nél megvalósuló Statikus Készülékek Állapot-felügyeleti Rendszerének kialakításában II. rész: a rendszer felülvizsgálati

Részletesebben

FoodManufuture FP7 projekt

FoodManufuture FP7 projekt FoodManufuture FP7 projekt Virtuális és kibővített (augmented) valóság - Élelmiszeripari igények és alkalmazási lehetőségek dr. Sebők András Campden BRI Magyarország FoodManufuture workshop Budapest, Vidékfejlesztési

Részletesebben

Költségbecslési módszerek a szerszámgyártásban. Tartalom. CEE-Product Groups. Költségbecslés. A költségbecslés szerepe. Dr.

Költségbecslési módszerek a szerszámgyártásban. Tartalom. CEE-Product Groups. Költségbecslés. A költségbecslés szerepe. Dr. Gépgyártástechnológia Tsz Költségbecslési módszerek a szerszámgyártásban Szerszámgyártók Magyarországi Szövetsége 2003. december 11. 1 2 CEE-Product Groups Tartalom 1. Költségbecslési módszerek 2. MoldCoster

Részletesebben

INFORMÁCI CIÓS ERŐFORRÁSOK ÉS RENDSZEREK

INFORMÁCI CIÓS ERŐFORRÁSOK ÉS RENDSZEREK INFORMÁCI CIÓS ERŐFORRÁSOK ÉS INFORMÁCI CIÓS RENDSZEREK Milyen ismereteket sajátítunk tunk el e téma keretében? Adat Információ Tudás Az információ mint stratégiai erőforrás A vállalat információs rendszere

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II. A VIZSGA LEÍRÁSA

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II. A VIZSGA LEÍRÁSA A vizsga részei: GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II. A VIZSGA LEÍRÁSA Középszint Emelt szint 180 perc 15 perc 180 perc 20 perc 100 pont 50 pont 100 pont 50 pont A vizsgán használható segédeszközök

Részletesebben

1. tétel. A kommunikáció információelméleti modellje. Analóg és digitális mennyiségek. Az információ fogalma, egységei. Informatika érettségi (diák)

1. tétel. A kommunikáció információelméleti modellje. Analóg és digitális mennyiségek. Az információ fogalma, egységei. Informatika érettségi (diák) 1. tétel A kommunikáció információelméleti modellje. Analóg és digitális mennyiségek. Az információ fogalma, egységei Ismertesse a kommunikáció általános modelljét! Mutassa be egy példán a kommunikációs

Részletesebben

Az értékelés során következtetést fogalmazhatunk meg a

Az értékelés során következtetést fogalmazhatunk meg a Az értékelés során következtetést fogalmazhatunk meg a a tanuló teljesítményére, a tanulási folyamatra, a célokra és követelményekre a szülők teljesítményére, a tanulási folyamatra, a célokra és követelményekre

Részletesebben

Neurális hálózatok bemutató

Neurális hálózatok bemutató Neurális hálózatok bemutató Füvesi Viktor Miskolci Egyetem Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet Miért? Vannak feladatok amelyeket az agy gyorsabban hajt végre mint a konvencionális számítógépek. Pl.:

Részletesebben

Informatika. 3. Az informatika felhasználási területei és gazdasági hatásai

Informatika. 3. Az informatika felhasználási területei és gazdasági hatásai Informatika 1. Hírek, információk, adatok. Kommunikáció. Definiálja a következő fogalmakat: Információ Hír Adat Kommunikáció Ismertesse a kommunikáció modelljét. 2. A számítástechnika története az ENIAC-ig

Részletesebben

Az értelmi nevelés. Dr. Nyéki Lajos 2015

Az értelmi nevelés. Dr. Nyéki Lajos 2015 Az értelmi nevelés Dr. Nyéki Lajos 2015 Bevezetés Az értelmi nevelés a művelődési anyagok elsajátítására, illetve azok rendszeres feldolgozásával az intellektuális képességek fejlesztésére irányul, és

Részletesebben

Társasjáték, táblajáték

Társasjáték, táblajáték Társasjáték, táblajáték A mai világban ahol a telefonok és az internet rabjaivá lettünk, egyre kevesebb időt töltünk el barátainkkal, családtagjainkkal, szeretteinkkel. A célja, hogy erősítsük a személyes

Részletesebben

Optika. Kedd 16:00 Eötvös-terem

Optika. Kedd 16:00 Eötvös-terem Fizika és csillagászat tagozatok. Kedd 16:00 Eötvös-terem 1. Balogh Renáta (SZTE TTK) 2. Börzsönyi Ádám (SZTE TTK) 3. Fekete Júlia (ELTE TTK) 4. Kákonyi Róbert (SZTE TTK) 5. Major Csaba Ferenc (SZTE TTK)

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

IFJÚSÁG-NEVELÉS. Nevelés, gondolkodás, matematika

IFJÚSÁG-NEVELÉS. Nevelés, gondolkodás, matematika IFJÚSÁG-NEVELÉS Nevelés, gondolkodás, matematika Érdeklődéssel olvastam a Korunk 1970. novemberi számában Édouard Labin cikkét: Miért érthetetlen a matematika? Egyetértek a cikk megállapításaival, a vázolt

Részletesebben

Számítógépes Grafika SZIE YMÉK

Számítógépes Grafika SZIE YMÉK Számítógépes Grafika SZIE YMÉK Analóg - digitális Analóg: a jel értelmezési tartománya (idő), és az értékkészletes is folytonos (pl. hang, fény) Diszkrét idejű: az értelmezési tartomány diszkrét (pl. a

Részletesebben

1. Az informatikai eszközök használata

1. Az informatikai eszközök használata 5 6. évfolyam A tanulók az informatikai eszközök használata során megismerik a számítógépet, annak főbb egységeit, a perifériákat. Kezdetben tanári segítséggel, később önállóan használják a legfontosabb

Részletesebben

Technikai áttekintés SimDay 2013. H. Tóth Zsolt FEA üzletág igazgató

Technikai áttekintés SimDay 2013. H. Tóth Zsolt FEA üzletág igazgató Technikai áttekintés SimDay 2013 H. Tóth Zsolt FEA üzletág igazgató Next Limit Technologies Alapítva 1998, Madrid Számítógépes grafika Tudományos- és mérnöki szimulációk Mottó: Innováció 2 Kihívás Technikai

Részletesebben

Elkészült a szakmai megvalósítás tervezett ütemterve, amely alapján a téglási iskolában megkezdődött a projekt ezen részének megvalósítása.

Elkészült a szakmai megvalósítás tervezett ütemterve, amely alapján a téglási iskolában megkezdődött a projekt ezen részének megvalósítása. Foglalkozás tervezett időpontja 1. tanítási Időtartama Helyszíne, körülményei 1 óra A 11. számú interaktív táblás (TTSZK) 2. tan. 1 óra TTSZK Meteorológiai alapismeretek I 3. tan. 1 óra TTSZK Meteorológiai

Részletesebben

Döntéselőkészítés. I. előadás. Döntéselőkészítés. Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva. Informatika Tanszék A 602 szoba

Döntéselőkészítés. I. előadás. Döntéselőkészítés. Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva. Informatika Tanszék A 602 szoba I. előadás Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva Informatika Tanszék A 602 szoba Tárggyal kapcsolatos anyagok megtalálhatók: http://www.sze.hu/~egertne Konzultációs idő: (páros tan. hét) csütörtök 10-11 30

Részletesebben

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM SZERZŐK: Veppert Károlyné, Ádám Imréné, Heibl Sándorné, Rimainé Sz. Julianna, Kelemen Ildikó, Antalfiné Kutyifa Zsuzsanna, Grószné Havasi Rózsa 1 1-2. ÉVFOLYAM Gondolkodási, megismerési

Részletesebben

Agrárinformatikai kutatások helyzetének áttekintése

Agrárinformatikai kutatások helyzetének áttekintése Agrárinformatikai kutatások helyzetének áttekintése Pitlik László (MAGISZ, SZIE) I. Agrárinformatikai Nyári Egyetem 2004. 08. 25-27. Gödöllő Szervezők: MAGISZ, HUNAGI, SZIE Áttekintés Definíciókísérletek

Részletesebben

A vezetői jelentésrendszer alapjai. Információs igények, irányítás, informatikai támogatás

A vezetői jelentésrendszer alapjai. Információs igények, irányítás, informatikai támogatás A vezetői jelentésrendszer alapjai Információs igények, irányítás, informatikai támogatás Tartalomjegyzék Döntéstámogató információs rendszer piramisa Integrált rendszer bevezetésének céljai Korszerű információ-szolgáltatási

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Környezetgazdálkodás Modellezés, mint módszer bemutatása KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI AGRÁRMÉRNÖK MSC Modellek általános jellemzıi I. Modell definíciója, hasonlóság

Részletesebben

Számítógéppel segített tervezés oktatása BME Gép- és Terméktervezés Tanszékén. Dr. Körtélyesi Gábor Farkas Zsolt BME Gép és Terméktervezés Tanszék

Számítógéppel segített tervezés oktatása BME Gép- és Terméktervezés Tanszékén. Dr. Körtélyesi Gábor Farkas Zsolt BME Gép és Terméktervezés Tanszék Számítógéppel segített tervezés oktatása BME Gép- és Terméktervezés Tanszékén Dr. Körtélyesi Gábor Farkas Zsolt BME Gép és Terméktervezés Tanszék Gödöllő. 2009. 01.22. Tervezési lépések Háttér: eszközök,

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Vállalati modellek. Előadásvázlat. dr. Kovács László

Vállalati modellek. Előadásvázlat. dr. Kovács László Vállalati modellek Előadásvázlat dr. Kovács László Vállalati modell fogalom értelmezés Strukturált szervezet gazdasági tevékenység elvégzésére, nyereség optimalizálási céllal Jellemzői: gazdasági egység

Részletesebben

Geoinformatikai rendszerek

Geoinformatikai rendszerek Geoinformatikai rendszerek Térinfomatika Földrajzi információs rendszerek (F.I.R. G.I.S.) Térinformatika 1. a térinformatika a térbeli információk elméletével és feldolgozásuk gyakorlati kérdéseivel foglalkozó

Részletesebben

Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézet, Gépgyártástechnológia Szakcsoport

Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézet, Gépgyártástechnológia Szakcsoport Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézet, Gépgyártástechnológia Szakcsoport Dr. Mikó Balázs miko.balazs@bgk.uni-obuda.hu MŰANYAG

Részletesebben

MECHATRONIKAI MÉRNÖKI ALAPKÉPZÉSI SZAK. 2. Az alapképzési szakon szerezhető végzettségi szint és a szakképzettség oklevélben szereplő megjelölése:

MECHATRONIKAI MÉRNÖKI ALAPKÉPZÉSI SZAK. 2. Az alapképzési szakon szerezhető végzettségi szint és a szakképzettség oklevélben szereplő megjelölése: MECHATRONIKAI MÉRNÖKI ALAPKÉPZÉSI SZAK 1. Az alapképzési szak megnevezése: mechatronikai mérnöki 2. Az alapképzési szakon szerezhető végzettségi szint és a szakképzettség oklevélben szereplő megjelölése:

Részletesebben

Innocity Kft. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés + 3 6 / 7 0 / 4 2 1 8-407. w w w. i n n o c i t y.

Innocity Kft. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés + 3 6 / 7 0 / 4 2 1 8-407. w w w. i n n o c i t y. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés I n n o c i t y K u t a t á s i é s I n n o v á c i ó s T a n á c s a d ó K f t 2 6 0 0 V á c, P e t ő f i S á n d o r u. 5 5 / A + 3 6 /

Részletesebben

Fizika óra. Érdekes-e a fizika? Vagy mégsem? A fizikusok számára ez nem kérdés, ők biztosan nem unatkoznak.

Fizika óra. Érdekes-e a fizika? Vagy mégsem? A fizikusok számára ez nem kérdés, ők biztosan nem unatkoznak. Fizika óra Érdekes-e a fizika? A fizikusok számára ez nem kérdés, ők biztosan nem unatkoznak. A fizika, mint tantárgy lehet ugyan sokak számára unalmas, de a fizikusok világa a nagyközönség számára is

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják A Baktay Ervin Gimnázium alap matematika tanterve a 6 évfolyamos gimnáziumi osztályok számára 7. 8. 9. 10. 11. 12. heti óraszám 3 cs. 3 cs. 3 cs. 4 4 4 éves óraszám 108 108 108 144 144 120 (cs.: csoportbontásban)

Részletesebben

Erdészeti útügyi információs rendszerek

Erdészeti útügyi információs rendszerek Erdészeti útügyi információs rendszerek PÉTERFALVI József, MARKÓ Gergely, KOSZTKA Miklós 1 Az erdészeti útügyi információs rendszerek célja a feltáróhálózatok térképi vonalai és az azokhoz kapcsolt leíró

Részletesebben

Hitelintézeti Szemle Lektori útmutató

Hitelintézeti Szemle Lektori útmutató Hitelintézeti Szemle Lektori útmutató Tisztelt Lektor Úr/Asszony! Egy tudományos dolgozat bírálatára szóló felkérés a lektor tudományos munkásságának elismerése. Egy folyóirat szakmai reputációja jelentős

Részletesebben

Záróvizsga szakdolgozat. Mérési bizonytalanság meghatározásának módszertana metallográfiai vizsgálatoknál. Kivonat

Záróvizsga szakdolgozat. Mérési bizonytalanság meghatározásának módszertana metallográfiai vizsgálatoknál. Kivonat Záróvizsga szakdolgozat Mérési bizonytalanság meghatározásának módszertana metallográfiai vizsgálatoknál Kivonat Csali-Kovács Krisztina Minőségirányítási szakirány 2006 1 1. Bevezetés 1.1. A dolgozat célja

Részletesebben

IK Algoritmusok és Alkalmazásaik Tsz, TTK Operációkutatás Tsz. A LEMON C++ gráf optimalizálási könyvtár használata

IK Algoritmusok és Alkalmazásaik Tsz, TTK Operációkutatás Tsz. A LEMON C++ gráf optimalizálási könyvtár használata IKP-9010 Számítógépes számelmélet 1. EA IK Komputeralgebra Tsz. IKP-9011 Számítógépes számelmélet 2. EA IK Komputeralgebra Tsz. IKP-9021 Java technológiák IK Prog. Nyelv és Ford.programok Tsz. IKP-9030

Részletesebben