DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI"

Átírás

1 DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI KAPOSVÁRI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR Pénzügy és Közgzdságtn Tnszék Doktori Iskol vezetője: DR. KEREKES SÁNDOR egyetemi tnár Témvezető: DR. BÁNFI TAMÁS egyetemi tnár Társ-témvezető: DR. PARÁDI-DOLGOS ANETT egyetemi docens A PROGRESSZÍV FOGYASZTÁSI ADÓ ALKALMAZÁSÁNAK LEHETŐSÉGE Készítette: VARGA ERZSÉBET TERÉZ KAPOSVÁR 2014

2 1. TARTALOMJEGYZÉK 2. A KUTATÁS ELŐZMÉNYEI, CÉLKITŰZÉS ANYAG ÉS MÓDSZERTAN EREDMÉNYEK Htékonysági összevetés eredményei Méltányossági összevetés eredményei Semlegességi összevetés eredményei KÖVETKEZTETÉSEK ÚJ KUTATÁSI EREDMÉNYEK JAVASLATOK A DISSZERTÁCIÓ TÉMAKÖRÉBEN MEGJELENT PUBLIKÁCIÓK

3 2. A KUTATÁS ELŐZMÉNYEI, CÉLKITŰZÉS A közgzdsági, zon belül is közpénzügyi gondolkodásbn nincs egységes álláspont fogysztási és jövedelemi dók elsőbbségének tekintetében. Dolgoztombn zt kívánom bemuttni, hogy, mennyiben megteremtjük progresszív módú fogysztási dót, z legfőbb kritériumok, elsősorbn htékonyság és méltányosság szempontjából is megfelelőbb, mint progresszív jövedelemdó. Mg lehetőség Fisher (1942), illetve Káldor (1955) ót dott, de dolgoztombn kitérek megvlósíthtóság és z dminisztrációs terhek kérdéseire is. Ugyn régi kérdést feszeget tnulmányom, de tlán soh nem ennyire égetőt. A gzdság nem egészséges állpotát muttj, hogy jelenlegi válság előtti időszkbn lkosság nettó hitelező pozíciób került, mely egyenlegért két (párhuzmos) tényező felelős: z lcsony megtkrítási szint és hitellel fedezett fogysztás. A kidási dó mindkét jelenségre kedvezően htn, mi feltétlen rr inspirál, hogy összevessük jelenleg regnáló jövedelemdóvl. Fisher idején túlzott mértékű megtkrítás volt jellemző, ezért fogysztás ellenösztönzése nem volt kívántos, emitt sem fogdták kellő lelkesedéssel ötletét. A jelenlegi, válságból vló kiláblássl terhelt időszk hsonló megítélés lá esik, emitt nem feltétlen most kell bevezetni egy fogysztási lpú dót, ám hosszú távon előnyös lehet. Npjinkbn egyre inkább igzolást nyer z nézet, hogy lineáris, vgy népszerű nevén z egykulcsos, dók nem nyújtják zt z üdvözítő htást, mit elvártk tőlük. Sokkl inkább más tényezők egyidejű jelenlétének volt köszönhető, hogy bevezetésük helyén megindult egy érezhető gzdsági növekedés (ld. például: Erdős, 2012). A várhtón tiszvirág életű lineáris dók helyett újr előtérbe kerülhetnek progresszív dókulcsok lklmzás. Ezért is különösen fontos progresszív dórendszerek bemuttás, jellemzése és lineáris dókr gykrn hsznált dótni foglmk és elemzési eszköztár 2

4 kiterjesztése, lklmzás. Alig tlálunk olyn tudományos közleményeket, melyek progresszív dókulcsokt feltételeznek. Dolgoztombn progresszív fogysztási és progresszív munkjövedelemdót hsonlítom össze olyn fontos tuljdonságok mentén, melyek évszázdok ót jelentik legfontosbb elvárásokt mindenkori dórendszerekkel szemben. A kritériumok koronként és szerzőnként eltérő súllyl bírnk, de egyik sem elhnygolhtó. A vizsgálndó szempontok között szerepel htékonyság, méltányosság és semlegesség. (1) Első hipotézisem szerint egy időszkos modellben z ekvivlens progresszív fogysztási és jövedelmi dó htékonyságr gykorolt htási várhtón megegyeznek. (2) Ezzel szemben, második hipotézisem lpján zt várom, hogy több időszkot is figyelembe véve, progresszív fogysztási dó kevésbé torzítj z intertemporális fogysztói döntéseket, mint progresszív munkjövedelem-dó, mivel ez utóbbi bünteti z ingdozó jövedelemármlást. (3) Több időszkos modellben már lehet beszélni megtkrításról is, ezért hrmdik hipotézisem szerint tőkejövedelmekre ( megtkrítások jövedelmére) is kiterjedő jövedelemdó ngyobb mértékben torzítj z intertemporális döntéseket, mint fogysztási dó. (4) Negyedik hipotézisemben zt várom, hogy progresszív fogysztási dó jobbn megfelel méltányossági elvárásoknk, mint progresszív munkjövedelem-dó. (5) Ötödik hipotézisem szerint semlegesség kritériumánk megfelel fogysztási dó, míg munkjövedelem-dó bizonyos esetekben sérti zt. 3

5 3. ANYAG ÉS MÓDSZERTAN Dolgoztombn lpvetően közpénzügyek normtív megközelítését lklmzom, és rr kérdésre keresem válszt, hogy milyen dórendszer lenne jobb társdlom szempontjából. Eközben nem kerülhettem meg közösségi döntések pozitív kérdéseit: mennyire képes cslások kiküszöbölésére z egyik vgy másik dórendszer, ill. milyen dminisztrációs terhekkel járnk. Ezekkel témákkl dolgozt Irodlmi áttekintés fejezetében fogllkoztm. Az egyes dórendszer kritériumok elemzését prciális modellekben végeztem, mivel z dóelméleti irodlom még lineáris dók összehsonlító elemzésekor is gykrn megelégszik z egy döntési térben gondolkodássl, leszűkítve z endogén változók számát. A különböző egyének különböző jövedelempályáit zonbn mindig megjelenítettem, vizsgálv minden időszkbn lcsony, ill. mgs, vlmint hullámzó jövedelmű döntéshozók helyzetét. Az dóelméleti kuttások z dózás htékonyságát z dó áltl okozott holtteherveszteséggel mérik. A holtteherveszteség számíthtó fogysztói és termelői többletekből, vlmint kompenzációs, vgy egyenértékű változásokból), ám ezek bizonytln becslési eljáráson és szubjektív tényezőkön lpulnk. Önmgábn holtteher veszteség létének kimuttásához elegendő zonbn megvizsgálni z dó áltl érintett költségvetési korlát árrányit. Az árk objektív, egyértelmű dtok, ezért elemzésemben erre kérdésre koncentrálok, és csk zt vizsgálom, hogy z dó htásár dott jószág picán megváltoznk-e z árrányok, és ezáltl keletkezik-e holtteherveszteség, vgy nem. A méltányossági összehsonlítás során rr keresem válszt, hogyn befolyásolj z egyenlőtlenséget z dólp megválsztás, zz progresszív fogysztási vgy jövedelemdó csökkenti-e inkább társdlombn meglevő 4

6 egyenlőtlenséget? Dolgoztombn egy két időszkos modellben számolom ki, hogy progresszív jövedelem- vgy fogysztási dó csökkenti-e jobbn jövedelemelosztásbn meglevő egyenlőtlenséget kifejező Gini-együtthtót. A semlegesség lkulásához z egyén pozícióját z dózott életpály jövedelmével jellemeztem, és bemutttm egy példát rr z esetre, mikor progresszív jövedelemdó megváltozttj z egyének egymáshoz viszonyított sorrendjét. A fogysztási dó mellett megmuttom, hogy z egyik egyén dózott életpály jövedelme kkor és csk kkor lehet mgsbb másikénál, h z dózás előtti életpály jövedelmük is így viszonyult egymáshoz. Mind htékonysági, mind méltányossági összevetéshez szükségem vn dott jövedelempály mellett fogysztási pály meghtározásár. A minstrem hsznosságmximlizáló egyének helyett egy áltlánosbbn elfogdott, így kevésbé megszorító feltételezéseket trtlmzó módszert válsztottm ennek felírásár, és z egyének fogysztássimítását feltételeztem. A fogysztássimítás z megfigyelhető jelenség, hogy z egyének fogysztás életük során viszonylg egyenletes pályát követ, számottevően kisebb voltilitássl, mint jövedelmük, mivel ez utóbbi z életút során meglehetősen ingdozó értékeket vehet fel. A mkroökonómii modellekben lklmzott fogysztási függvények ezt mgtrtást sokféleképpen rgdják meg. Dolgoztombn bemutttm Keynes, Modiglini, Friedmn felírásit, mjd buffer-stock és hbit-persistence elméleteket. Az újbb és újbb megközelítések korábbi modellek hiányosságit kezelik, de végső soron mind ugynzt megfigyelést mgyrázzák: milyen fogysztói döntés következménye fogysztássimítás jelensége. A htékonyság, méltányosság és semlegesség több időszkos modellejeiben z dófizetési kötelezettséget mind jövedelem, mind fogysztási dózttás esetén bbn z időszkbn veszem figyelembe költségvetési korlátokbn, melyik időszknk jövedelme, ill. fogysztás lpján meghtározódnk. Ez jövedelemdónál természetes, hiszen munkálttó 5

7 folymtosn vonj munkvállló béréből z dót, ki így nettó, dózás utáni bért kpj. Fogysztási dónál viszont csk utólg lehet meghtározni z dó mértékét, hiszen z nem csk z időszk során szerzett jövedelmektől, hnem, többek között, bnkszáml évvégi egyenlegétől is függ. Azért, hogy z állm bevételei folymtosk legyenek, mindenképp szükségesnek trtom z dóelőleg fizetést bázis időszkbn, melynek lpj z előző időszk lehet. Amennyiben elfogdjuk fogysztássimítás feltevését, ezzel módszerrel nem térünk el (lényegesen) csk később meghtározhtó tényleges dótehertől. Itt kell hngsúlyoznom dolgozt modelljeinek és feltevéseknek z igen szigorú voltát, melyek nyilvánvló módon korlátozzák kpott eredményeket. Ilyen fontos megszorítás, hogy fogysztók nem hgynk örökséget, és életük kezdetén sem rendelkeznek vgyonnl. Ezek meglehetősen erős feltevések, nnk ellenére, hogy igen sok közgzdsági modell él velük. 6

8 4. EREDMÉNYEK 4.1. Htékonysági összevetés eredményei A progresszív fogysztási és munkjövedelemi dó összevetése különböző jvk fogysztás közötti intrtemporális válsztás során Vizsgáljuk meg, hogyn befolyásolj progresszív fogysztási és munkjövedelmi dó z egyének döntési hlmzát, h csk egyetlen időszkot feltételezünk. Induljunk ki bból, hogy fogysztó (egyelőre exogén) jövedelmének minden esetben fedeznie kell kidásit, melyek lehetnek fogysztási célúk, illetve z állm felé teljesítendő közterhek 1. Könnyen beláthtó, hogy z lábbi összefüggések fennállás esetén, z zonos időszkbeli jvk közötti válsztás döntési tere z egyes dónemek esetén ugynz lesz, és egyiknél sem lép fel torzító htás. t j j, j (,f) (4.1) 1 j C Y( 1 ), (4.2) Gykorltilg egy időszkos modellben sem z áltlános (minden termékre kiterjedő) progresszív fogysztási, sem progresszív jövedelemdó nem módosítj z egyes jvk egymáshoz viszonyított árát, így egyik dó sem torzítj zt döntést, hogy melyik jószágot válssz fogysztó. Amint endogénné tesszük z egyén jövedelmét, jövedelem megválsztásávl befolyásolni képes z dókötelezettségét, és torzulni fog döntése. 1 Mivel egy időszkot feltételezünk, nem kell megtkrítássl számolni. 7

9 A progresszív fogysztási és munkjövedelemi dó összevetése munk és szbdidő közötti intrtemporális válsztás során Vizsgáljuk meg zt z esetet, mikor z egyén jövedelmét sját döntése htározz meg, még pedig munkávl töltött és szbdidő közötti válsztásánk eredménye. Abból indulok ki, hogy z ember rendelkezésre álló ideje korlátos (például npi 24 ór vgy heti 168 ór). Amennyiben z idejét munkávl tölti, kp vlmekkor (kívülről meghtározott) órbért, mit fogysztásr fordítht, de bizonyos szintű fogysztás után többet ér neki, h munk helyett (illetve mellett) pihen is. Továbbr is tegyük fel, hogy csk egy időszkig él döntéshozó, ki ezúttl egyetlen terméket fogysztht, mely termék természetszerűleg legyen z ármérce jószág, zz ár legyen egységnyi. A munkávl töltött idő mennyiségének megválsztásávl optimlizálni fogj szbdidővel és fogysztássl elérhető jólétét. A döntésének (egyelőre dó nélküli) költségvetési korlátját z lábbi módon írhtjuk fel: C Y w (L L) (4.3) Ahol: C: fogysztás mennyisége, Y: megszerzett (munk)jövedelem, w: reál órbér (z ármérce jószágbn kifejezve), : z összes rendelkezésre álló ideje, L: szbdidő mennyisége. Progresszív fogysztási dó mellett (4.3)-bn felírt költségvetési korlát (4.4) ill. (4.5) szerint módosul. Y w L w L C, h Y E (4.4) 1 t 1 C Y E(t t f f, h Y> E. (4.5) 1 t f t ) w L E(t 1 t t ) w L f 8

10 A fogysztás-szbdidő térben költségvetési korlát megtörik z L' L (1 t ) E / w szbdidő mennyiségnél, hogy ezt 4.1 ábr muttj. Az L -nél kevesebb ill. több szbdidő válsztás esetén egy egység szbdidőről vló lemondás w/( 1 t f ) ill. w/( 1 t ) pótlólgos fogysztást eredményez. Emellett költségvetési egyenes nem pusztán megtörik, hnem z eredetihez képest meg is változik meredeksége mindkét szkszon, mivel z eredeti átváltási viszony w reálbér volt, így válsztás torzul. Azz jövedelmi mellett helyettesítési htás is jelentkezik ábr: A szbdidő-fogysztás döntés költségvetési korlátj (sját szerkesztés) Most nézzük meg fenti döntési helyzetet progresszív munkjövedelemdó mellett. A költségvetési korlát (4.6) és (4.7) egyenletek szerint lkul. C Y(1 ) w (L L)(1 ), h Y Y (4.6) C w(l L)(1 ) Y( ), h Y> Y. (4.7) f f A korlát ebben z esetben is megtörik, méghozzá z L '' L Y / w pontbn. Az L -nél kevesebb ill. több szbdidő válsztás esetén egy egység szbdidőről vló lemondás w 1 ) ill. w 1 ) pótlólgos fogysztást eredményez. ( f ( Tehát z eredeti átváltási viszony (-w) ebben z esetben is megváltozott, z dó torzítj döntést. 9

11 Mivel mindkettő dó torzítj válsztást, z kérdés, hogy melyik inkább. Könnyen beláthtó, hogy ekvivlens kulcsok és sávhtárok esetén teljesen megegyezik két dó htás, mivel mtemtikilg zonosk töréspontok (L = L ) és meredekségek ( w/( 1 t f ) = w 1 ) illetve w/( 1 t ) = w( 1 ) ). ( f Azz mind fogysztási, mind munkjövedelmi dó esetén munk és szbdidő közötti válsztás során fellép helyettesítési htás, és ezáltl torzítják ezt gzdsági döntést. A és lfejezetek lpján egyidőszkos modellben nincs htékonysági különbség progresszív fogysztási és jövedelmi dó között, torzító htásuk ugynzokbn döntési helyzetekben és ugynolyn mértékben lépnek fel A progresszív fogysztási és munkjövedelemi dó összevetése különböző időszki fogysztások közötti válsztás során Vizsgáljuk meg zt z intertemporális döntést, mivel egzogén jövedelem mellett szembesül fogysztó. Kezdjük ezúttl is progresszív fogysztási dó viselkedésének feltárásávl. Két időszkot tekintve költségvetési korlát 4.2. ábr szerint lkul, hol z egyes tengelyeken z egyes időszkok összes fogysztását mérjük. A szggtott vonl jelzi fogysztási dó sávhtárát ( C -t), melynél progresszív dókulcs mitt megtörik költségvetési korlát, hogyn munk-szbdidő döntési térben is történt. Az egyes időszkoknál jelzett sávhtárok négy részre osztják jószágteret, és z egyes térrészekben másként módosul költségvetési korlát. Mind 2., mind 3. térrészben párhuzmosk z eredeti és z dó bevezetése utáni költségvetési korlátok, mivel meredekségeik megegyeznek, értékük: -(1+r). Ennek párhuzmosságnk következménye, hogy sem 2., sem 3. térrészben nem lép fel helyettesítési htás, csk jövedelmi htás. A fogysztó kkor kerül ezekbe térrészekbe, h simítni tudj fogysztását. A 10

12 fogysztássimítás feltételezésével élve fogysztási pály jellemzően viszonylg egyenletes z egyén életútj során, ezért továbbikbn bból indulok ki, hogy z dózó mindkét időszkbn sávhtártól zonos iránybn tér el, zz jövedelmétől függően vgy 2. vgy 3. térrészben válszt jószágkosrt, így továbbikbn ezt két térrészt tekintem releváns döntési tereknek ábr: Költségvetési korlát progresszív fogysztási dó esetén táblázt: Jövedelemármlás lesetek (sját szerkesztés) Jövedelemármlások: Y Y 2 Y Y 2 Y1 Y Alcsony Növekvő Y1 Y Csökkenő Mgs A jövedelemdó htásánk elemzéséhez négyféle jövedelemármlást kell megkülönböztetnünk, melyeket 4.1. táblázt fogll össze. Az ún. lcsony ill. mgs jövedelemármlás jelentik zokt z eseteket, mikor vlkinek mindkét időszkbn jövedelemdózás sávhtár ( ) ltt ill. felett vn munkjövedelme. Növekvő ill. csökkenő nnk személynek jövedelemármlás, kinek z első időszkbn sávhtár ltti ill. feletti, míg 11

13 MAGAS jövedelemármlás EGYENETLEN jövedelemármlás ALACSONY jövedelemármlás második időszkbn sávhtár feletti ill. ltti munkjövedelme. A számolások lpján zonbn zt kpjuk, hogy ez utóbbi két jövedelemármlás z dózttás htékonyság szempontjából ugynúgy viselkedik, így háromr csökkenthető vizsgálndó esetek szám ( lcsony, egyenetlen és mgs jövedelempályák). Alcsony fogysztási pály Htáreset fogysztási pály Mgs fogysztási pály 4.3. ábr: A progresszív munkjövedelem és fogysztási dó bevezetése utáni költségvetési korlátok különböző jövedelem és fogysztási pályák esetén. (sját szerkesztés sját számolások lpján) 12

14 A fogysztási pály háromféleképpen lkulht z életpály-jövedelemtől függően, (fogysztássimítást feltételezve): mindkét időszkbn sávhtár ltti, feletti, vgy éppen sávhtáron történő. A jövedelemármlásokhoz hsonlón nevezzük ezeket lcsony, mgs és htáreset fogysztási pályánk. Összességében tehát három-három különböző jövedelem és fogysztási pály képzelhető el, és ezek elvileg bárhogyn párosíthtók, zz összesen 3 3 esetben kell megvizsgálni, hogyn lkul progresszív jövedelem és fogysztás lpú dózttás intertemporális döntés esetén. A 4.3. ábr fogllj össze kpott eredményeket, szürkével jelölve jövedelem, feketével fogysztás lpú dózás költségvetési korlátit, szggtott vonlll fogysztási dó sávhtárát. Vegyük sorr z egyes eseteket releváns döntési terekben. (1) Alcsony fogysztási pály ( C1, C2 E ) lcsony jövedelemármlás ( Y1, Y2 Y ) A jövedelemdó és fogysztási dó kivetése utáni költségvetési korlátok egybeesnek, mindkettőnél csk jövedelmi htás lép fel, helyettesítési htás nem jelentkezik. (2) Alcsony fogysztási pály ( C1, C2 E ) egyenetlen jövedelemármlás (2. csökkenő Y1 Y Y2 vgy 2b. növekvő Y1 Y Y2 ) A jövedelemdó és fogysztási dó kivetése utáni költségvetési korlátok nem esnek egybe, helyettesítési htás ugyn egyiknél sem jelentkezik, jövedelmi htások eltérnek. (2) csökkenő jövedelemármlás esetén jövedelemdó ( Y 1 f Y)( ) összeggel, (2b) növekvő jövedelemármlás esetén ( Y 2 Y)( ) /(1 r) összeggel von el többet z életpály-jövedelemből z f első időszkr diszkontálv. (3) Alcsony fogysztás pály ( C1, C2 E ) mgs jövedelemármlás ( Y1, Y2 Y ) 13

15 Ez csk elméleti lehetőség, hsznosság mximlizálás mitt biztosn mgs fogysztási pályát válszt mgs jövedelemármlású egyén, hiszen fedezi kidásit. (4) Htáreset fogysztási pály ( C1, C2 E ) lcsony jövedelemármlás ( Y1, Y2 Y ) Ez kizárólg z Y 1 Y 2 Y esetben lehetséges, tehát tuljdonképpen egyetlen pont elemzéséről vn szó, így csk nnk kérdésnek vn értelme, hogy h el szeretne mozdulni z ( E, E) fogysztási pontból, mi történik z egyes dók esetén. Jövedelemdónál továbbr sincs helyettesítési htás, de fogysztási dónál már lesz, ugynkkor igen vlószínűtlen preferenciákkl kell rendelkeznie döntéshozónk hhoz, hogy számár megérje egyáltlán elmozdulni. Így fogysztássimítás esetén gykorltilg nincs különbség fogysztási és jövedelemdó között. (5) Htáreset fogysztási pály ( C1, C2 E ) egyenetlen jövedelemármlás (5. csökkenő Y1 Y Y2 vgy 5b. növekvő Y Y ) 1 Y 2 H döntéshozónk egyenetlen jövedelemármlás, fogysztási dóvl elérheti htáreset fogysztási pályát, de ugynkkor életpály-jövedelemmel ezt nem válszthtj jövedelemdóvl, mert jövedelemdóvl jövedelmi htás ngyobb. (5) csökkenő jövedelemármlás esetén Y Y)( ) összeggel, ( 1 f (5b) növekvő jövedelemármlás esetén ( Y 2 Y)( ) /(1 r) összeggel (ismét z első időszkr diszkontálv). Tehát, releváns döntési térben mrginális változás esetén fogysztási dó ugyn torzít, helyettesítési htás jelentkezik, de még ezzel együtt is ngyobb válsztást biztosít, mint jövedelemdó, mivel z többet von el. f 14

16 (6) Htáreset fogysztási pály ( C1, C2 E ) mgs jövedelemármlás ( Y1, Y2 Y ) Szintén csk egy elméleti lehetőség, hsznosság mximlizálás mitt biztosn mgs fogysztási pályát válszt mgs jövedelemármlású egyén, hiszen fedezi kidásit. (7) Mgs fogysztási pály ( C1, C2 E ) lcsony jövedelemármlás ( Y1, Y2 Y ) Ez lehetőség még elméletileg sem állht fenn, mivel lcsony jövedelemármlássl nem biztosíthtó mgs fogysztás pály. (8) Mgs fogysztási pály ( C1, C2 E ) egyenetlen jövedelemármlás (8. csökkenő Y1 Y Y2 vgy 8b. növekvő Y1 Y Y2 ) A jövedelemdó és fogysztási dó kivetése utáni költségvetési korlátok nem esnek egybe, helyettesítési htás ugyn egyiknél sem jelentkezik, jövedelmi htások eltérnek. (8) csökkenő jövedelemármlás esetén jövedelemdó ( Y Y2 )( ) /(1 r) összeggel, (8b) növekvő jövedelemármlás esetén f ( Y Y1 )( f ) összeggel von el többet z életpály-jövedelemből z első időszkr diszkontálv. (9) Mgs fogysztási pály ( C1, C2 E ) mgs jövedelemármlás ( Y1, Y2 Y ) A jövedelemdó és fogysztási dó kivetése utáni költségvetési korlátok egybeesnek, mindkettőnél csk jövedelmi htás lép fel, helyettesítési htás nem jelentkezik. Összességében z dózó (2), (5) és (8) esetekben jár rosszbbul progresszív jövedelemdóvl, zz kkor, mikor jövedelemármlás egyenetlen z egyes időszkok között. Minden más döntési helyzetben, kár időszkon belüli, kár időszkok közötti válsztásról legyen szó, fogysztási 15

17 és jövedelemdó ugynolyn htássl vn rá releváns döntési térben. Egyetlen kivétel z pont, mikor mindkét időszkbn Y jövedelmet szerez, miből E mértékben fogyszt, ekkor ugynis fogysztási dó rosszbb váltási lehetőséget biztosít, h el kr térni tökéletes fogysztássimítástól. Gykorltilg zonbn zt lehet mondni, hogy progresszív jövedelemdó leglább nnyi, de bizonyos esetekben (egyenetlen jövedelemármlás mellett) több elvonást eredményez, mint fogysztási dó. A társdlom szempontjából vizsgálv ugynezt kérdést, nem tlálunk ilyen lényeges eltérést. A progresszív jövedelemdónál jelentkező (z egyenetlen jövedelemármlásból fkdó) többlet elvonás ugynis z állmnál relizálódik. Az dózó és dózttó összevont egyenlegét csk holtteher-veszteség rontj, miért helyettesítési htás felelős, ez htás zonbn szinte minden döntési helyzetben megegyezik két dótípusnál, kizárólg z ( C, C) fogysztási pály esetén vn eltérés, fogysztási dó kárár. A gykorltbn ez zt jelenti, hogy htékonyság szempontjából nincs különbség két dólp között, ugynolyn holtteher-veszteséget okoznk; z dózónál jelentkező eltérő jövedelem elvonások mitt csk igzságossági problém merül fel, ez zonbn külön fejezet tárgyát képezi A progresszív fogysztási és munkjövedelemi dó összevetésének kiterjesztése tőkejövedelem-dóvl különböző időszki fogysztások közötti válsztás során Az egyidőszkos döntési helyzetekben (mivel nem képeznek megtkrítást) nincs értelme tőkejövedelem-dóvl fogllkozni, ezért ott nem is különböztettem meg jövedelmet forrás szerint. Több időszkos modellben zonbn megtkrítások kmthozmot eredményeznek következő időszkbn, és ezeket pozitív mértékű dó terhelheti. A lfejezetben láttuk, hogy jövedelemdó nem torzítj z intertemporális fogysztási, és 16

18 ezáltl megtkrítási döntéseket, h tőkejövedelmeket nem, csk munkjövedelmeket terheli. Vlójábn zonbn ritk, hogy egy kormány ne élne tőkejövedelem-dók nyújtott pótlólgos bevételi forrássl. A dolgozt jelen fejezetében zt vizsgálom meg, hogy miként módosítj z intertemporális költségvetési korlátot, és ezáltl fogysztási döntéseket egy lineáris kmtdó, melyet progresszív munkjövedelem-dó mellett vetnek ki. A korábbi jelöléseket lklmzv z új költségvetési egyenest (4.8) és (4.9) egyenletek dják., h (4.8), h (4.9) Ahol jelöli z i. időszkbeli dózott munkjövedelmet, t k tőkejövedelem-dó (lineáris) kulcsát. Amennyiben fogysztónk vn megtkrítás, zz z első időszkbn kevesebbet fogyszt, mint z ebben z időszkbn szerzett összes munkjövedelme, kkor kmtdót kell fizetnie, (4.8) szerint. A kmtdó torzítj z intertemporális fogysztási döntést, mivel megváltozttj különböző időszki fogysztások egymáshoz viszonyított árát, így helyettesítési htást vált ki fogysztónál. H ugynis növelni szeretné második időszki fogysztását egységnyivel, z első időszkit 1/(1+r(1-t k )) egységgel csökkentenie kell, míg kmtdó bevezetése előtt csk 1/(1+r) egységről kellett lemondni. Az dó mellett reltív olcsóbbá vált z első időszki fogysztás, megéri helyettesíteni második időszkit. Ez megtkrítások visszesését eredményezi, és z optimálisnál ngyobb hitelfelvételre bátorítj fogysztót. A progresszív fogysztási dó mellett nem kell vizsgálni lineáris kmtdó htását, hiszen progresszív fogysztási dó már eleve dózttj tőkejövedelmeket, rádásul úgy, hogy nem ösztönzi hitelfelvételt (leglábbis z optimálisnál ngyobb mértékűt), és nem ellenösztönzi megtkrítást (reltív sim fogysztás esetén, zz mikor mindkét időszkbn ugynzon két sávhtár között válszt fogysztó) 17

19 4.4. ábr: Intertemporális költségvetési korlát tőkejövedelem-dó mellett (sját szerkesztés) 4.2. Méltányossági összevetés eredményei A modell felépítése stilizált tények Első időszk 4.2. táblázt: Adózás előtti életpály-jövedelmek Második időszk (w, p ) (w m, p m ) (w, p ) Y = w + w /(1+r) Y m = w + w m /(1+r) (w m, p m ) Y m = w m + w /(1+r) Y mm = w m + w m /(1+r) Tegyük fel, hogy gzdsági szereplők két időszkig élnek, mindkét időszkbn részük w, míg többiek ( társdlom része) w m munkjövedelmet szereznek, hol. Tegyük fel, hogy nincs senkinek kezdeti vgyon, és tekintsünk el z örökléstől, zz második időszk végén mindenki elfogysztj még meglevő készleteit. A két időszk jövedelemármlás legyen független egymástól, zz négyféle jövedelemármlás lkul ki, mit 4.2. táblázt fogll össze. Az emberek (jelöljük továbbikbn -vel) részének z életpály-jövedelme z első időszkr diszkontálv:, hol i,j {,m}, r pedig 18

20 kmtláb, mi mellett hitelt lehet felvenni és megtkrítás is ugynekkor hozmot hoz Gini együtthtó meghtározás Az átlgos bszolút eltérések meghtározás fent bemuttott modellben (4.10) szerint történik. (4.10) A jövedelemdó kivetése után fenti képlet nnyibn módosul, hogy z életpály jövedelmeket z dózott jövedelmekkel kell számítni, jelöljük továbbikbn z így számolhtó jövedelemdózás utáni Gini együtthtót L τ -vl. Ennek számításához jövedelemdó sávhtáráról zt feltételezem, hogy z lcsony és mgs bér közé esik, formálisn:. A fogysztási dó melletti Gini együtthtó ( továbbikbn jelöljük L t -vel) számításához tökéletes fogysztássimítást feltételeztem, így htároztm meg z életpály jövedelmekből fogysztást (ld. (4.11) és (4.12) egyenleteket), mjd fogysztási dó terhét. C Y 1 r)/[(2 r)(1 t )], hy ( 1 r)/[(2 r)(1 t )] C (4.11) ij ij ij( C Y C(2 r)( t t )/(1 r)](1 r)/[(2 r)(1 t )], [ ij f f ij h Y ( 1 r)/[(2 r)(1 t )] C (4.12) ij hol nnk z egyénnek z egy időszki fogysztás, kinek életpályjövedelme, sávhtár és z dókulcsok pedig meghtározott ekvivlenci kritériumoknk megfelelően lkulnk. L t fogysztási dóvl csökkentett életpály-jövedelmekből dódik (4.10) képlet mintájár A modell klibrálás A modell számszerűsítése során zt feltételeztem, hogy jövedelemdó sávhtár z lcsony és mgs béreknek egyszerű számtni átlg: 19

21 . (4.13) Az lcsony bért egységnyinek vettem, és mgs bérnek két szintje mellett is megvizsgáltm z eredményeket: z (I) esetben kétszerese, (II) esetben tízszerese z lcsony bérnek. (I) (II) (4.14) (4.15) A jövedelemdó lsó- és felsőkulcsát mi személyi jövedelemdó rendszerek jellemző kulcsihoz igzítv rendre 20 és 40 %-bn állpítottm meg, miből fogysztási dó kulcsi 25 és 67 %-os értéket vesznek fel Eredmények A kpott Gini együtthtók különbségét képeztem z lábbi módon: (4.16) A fogysztási és jövedelemdó melletti Gini együtthtó különbségének ( L) előjele muttj, hogy melyik dó csökkentette jobbn társdlmi egyenlőtlenséget. Amikor fogysztási dó szerepel jobbn, L értéke pozitív, míg mikor jövedelemdó bizonyul sikeresebbnek z egyenlőtlenség csökkentésében, L értéke negtív lesz. 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005-1E-16-0,005 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9-0,01-0,015-0,02-0,025 deltl (wm=10*w) deltl (wm=2*w) 4.5. ábr: A Gini együtthtók különbsége z lcsony keresetűek függvényében (sját szerkesztés) 20

22 Az eredmények ngybn függnek társdlom összetételétől, 4.5. ábr z lcsony keresetűek rányánk (p ) függvényében muttj L értékét. Az ábráról jól leolvshtók következő eredmények: 1. Minél ngyobb különbség mgs és lcsony keresetek között, nnál szélesebb intervllumon, és nnál ngyobb mértékben csökkenti jobbn progresszív fogysztási dó Gini együtthtóvl mért társdlmi egyenlőtlenséget, mint progresszív jövedelemdó. 2. Mind fogysztási dó, mind jövedelemdó ( társdlmi összetételtől függően) lehet sikeresebb és kevésbé sikeresebb z egyenlőtlenség csökkentésében másiknál. A fogysztási dó szélesebb intervllumbn szerepel jobbn, ám zokbn z esetekben, mikor 0,55-nél (kétszeres bérkülönbség) ill. 0,7-nél (tízszeres bérkülönbség) kisebb z lcsony keresetűek rány, míg jövedelemdó kkor sikeresebb, mikor ennél ngyobb szegények részrány népességben. A fenti számításokt elvégeztem egy lterntív ekvivlenci kritérium mellett, nevezetesen: megőriztem z dókulcsokr vontkozó (4.1) meghtározást, de fogysztási dó sávhtárát (4.2) helyett szerint htároztm meg, hogy jövedelemdóvl zonos bevételt biztosítson z állm számár. Az így számított Gini együtthtók különbségeit 4.6. ábr trtlmzz. 0,025 0,02 0,015 0,01 0, ,005 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9-0,01-0,015-0,02-0,025 deltl (wm=10*w) deltl (wm=2*w) 4.6. ábr: A Gini együtthtók különbsége z lcsony keresetűek függvényében lterntív ekvivlenci kritérium mellett (sját szerkesztés) 21

23 Ekkor z lábbi eredményekre jutunk: 1. Továbbr is minél ngyobb különbség mgs és lcsony keresetek között, nnál ngyobb mértékben csökkenti jobbn progresszív fogysztási dó Gini együtthtóvl mért társdlmi egyenlőtlenséget, mint progresszív jövedelemdó. 2. Az zonos állmi bevétel kritérium mellett progresszív fogysztási dó népesség bármilyen összetétele mellett eredményesebb társdlmi egyenlőtlenség csökkentésében, mint progresszív jövedelemdó Semlegességi összevetés eredményei Az dórendszer semlegességi kritérium szerint pici szereplők egymáshoz viszonyított (vgyoni) pozíciój nem változht. (Blogh, 2003) Ezt z elvárást nyilvánvlón sérti meg progresszív jövedelemdózás, mivel bünteti hullámzó jövedelemármlást. H ugynis A és B személy ugynkkor életpály-jövedelemmel rendelkezik, de A ezt z évek között meglehetősen ingdozó összegekkel éri el, ngyobb lesz z dóterhe, mint z egyenletes(ebb) jövedelemármlású B személyé. Ezzel szemben, fogysztássimítás jelensége mitt, z zonos életpály-jövedelemhez zonos fogysztási pályát válsztnk, és így zonos lesz fogysztási dóterhük, mi nem változttj meg z egymáshoz viszonyított (vgyoni) sorrendjüket. A fogysztási dó kivetése utáni életpály jövedelmeket, z eddigi jelöléseket hsználv, (4.17) és (4.18) egyenletek htározzák meg. Yij ( 1 r) /[(2 r)(1 t )], h Y ( 1 r)/[(2 r)(1 t )] C (4.17) ij 22

24 [ Y C(2 r)( t t ) /(1 r)](1 r) /[(2 r)( 1 t ij f f h Y ( 1 r) /[(2 r)(1 t )] C. (4.18) ij A fogysztási dó kkor tekinthető semlegesnek, h dózás után z életpály jövedelmek ugynúgy viszonyulnk egymáshoz, mint dózás előtt, zz teljesül következő összefüggés: (4.19) Ennek igzolásár három különböző esetet kell megvizsgálni. (1) eset: mindkét életpály jövedelem fogysztási dó sávhtár ltti fogysztást tesz csk lehetővé, z lábbi relációbn: 1 2 Y (1 r) /[(2 r)(1 t )] Y (1 r) /[(2 r)(1 t )] C ij ij Ez könnyen beláthtó, hiszen (4.19) teljesüléséhez csk zt kell belátni, hogy (4.17)-ből szármzttott (4.20)-bn meghtározott szorzótényező pozitív, mi dódik z lsókulcs és kmtláb természetéből. 0 (2 r t ) /[(2 r)(1 t )] (4.20) (2) eset: mindkét életpály jövedelem fogysztási dó sávhtár feletti fogysztást tesz lehetővé, z lábbi relációbn: C Y (1 r) /[(2 r)(1 t 1 ij )] Y 2 ij (1 r) /[(2 r)(1 t Ekkor z lábbi (4.21) viszonyt kell belátni, mely konstns összeg levonás után (4.22)-re egyszerűsödik, mely hsonlón z előző esethez felsőkulcs és kmtláb természetéből dódik. )] 0 f f (4.21) (2 r t ) /[(2 r)(1 t )] (4.22) 23

Kereskedelmi szálláshelyek kihasználtságának vizsgálata, különös tekintettel az Észak-magyarországi és a Dél-alföldi régióra

Kereskedelmi szálláshelyek kihasználtságának vizsgálata, különös tekintettel az Észak-magyarországi és a Dél-alföldi régióra Észk-mgyrországi Strtégii Füzetek VII. évf. 2010 1 27-35 Kereskedelmi szálláshelyek kihsználtságánk vizsgált, különös tekintettel z Észk-mgyrországi és Dél-lföldi régiór A turizmusfejlesztés egyik prioritás

Részletesebben

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról. rész Bevezetés Az idő múlik, kívánlmk és lehetőségek változnk. Tegnp még logrléccel számoltunk, m már elektronikus számoló - és számítógéppel. Sok teendőnk

Részletesebben

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011.

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011. Kerületi Közokttási Esélyegyenlőségi Progrm Felülvizsgált Budpest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzt 2011. A felülvizsgált 2010-ben z OKM esélyegyenlőségi szkértője áltl ellenjegyzett és z önkormányzt

Részletesebben

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ Társdlmi Megújulás Opertív Progrm keretében Munkhelyi képzések támogtás mikro- és kisválllkozások számár címmel meghirdetett pályázti felhívásához Kódszám: TÁMOP-2.1.3/07/1 v 1.2 A projektek

Részletesebben

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet.

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet. 19 finnszírozz más városnk, tehát ezt máshonnn finnszírozni lehet. Amennyiben z mortizációs költség szükségessé váló krbntrtási munkár elég, s melynek forrás csk ez, bbn z esetben z önkormányzt fizeti

Részletesebben

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része Vsbeton pillér vázs épületek villámvédelme I. Írt: Krupp Attil Az épületek jelentős rze vsbeton pillérvázs épület formájábn létesül, melyeknél vázszerkezetet rzben vgy egzben villámvédelmi célr is fel

Részletesebben

- 27 - (11,05 Miskolczi Ferenc megérkezett, a létszám: 21 fő)

- 27 - (11,05 Miskolczi Ferenc megérkezett, a létszám: 21 fő) 27 A ház hét minden npján progrmokkl telített. Kb. 900 fitl fordul meg hetente z állndó progrmokon. A próbák, z összejövetelek hosszú évek ót ugynzon helyen, ugynzon időpontbn vnnk. A megszokottság egyegy

Részletesebben

Bevezető, információk a segédlet használatához

Bevezető, információk a segédlet használatához Bevezető, információk segédlet hsználtához A segédlet z állmháztrtásbn felmerülő egyes gykoribb gzdsági események kötelező elszámolási módjáról szóló 38/2013. (IX. 19.) NGM rendelet XI. fejezete szerinti

Részletesebben

"ALAPÍTÓ OKIRAT... A továbbiakban változatlanul a 13. ponttal bezárólag. Határidő: határozat megküldésére: 199 6. október 30.

ALAPÍTÓ OKIRAT... A továbbiakban változatlanul a 13. ponttal bezárólag. Határidő: határozat megküldésére: 199 6. október 30. -8 4 - (...) "ALAPÍTÓ OKIRAT... (Változtlnul 12. pontig) 12.) Az intézmény vezetőiét pályázt útján Várplot város Önkormányztánk Képviselő-testülete htározott időre nevezi k i. Az áltlános iskolábn két

Részletesebben

Tárgy: 2() 14. évi s ciális nyári gvenl[keztetés. Előterjesztő: Di. Földc vaboics gyző. Készítette: Dr. Fölűcsi Szabolcs jegyző

Tárgy: 2() 14. évi s ciális nyári gvenl[keztetés. Előterjesztő: Di. Földc vaboics gyző. Készítette: Dr. Fölűcsi Szabolcs jegyző Előterjesztő: Di. Földc vbocs gyző Tervezett 1 db htározt Véleményező Szociális és [gészségügyi Bizottság Bizottság: Pénzügyi-, Gzdsági Bizottság Készítette: Dr. Fölűcsi Szbolcs jegyző el z lábbi htározti

Részletesebben

FÁCÁNKERT HELYI ÉRTÉKVÉDELMI KATASZTER

FÁCÁNKERT HELYI ÉRTÉKVÉDELMI KATASZTER FÁCÁNKERT HEYI ÉRTÉKVÉDEMI KATASZTER PÉCSÉPTERV STÚDIÓ VÁROSRENDEZÉS ÉPÍTÉSZET BESŐ ÉPÍTÉSZET SZAKTANÁCSADÁS TERVEZÉS EBONYOÍTÁS F Á C Á N K E R T TEEPÜÉSRENDEZÉSI TERVE HEYI ÉRTÉKVÉDEMI KATASZTER Készítette

Részletesebben

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése Hrmdik típusú nyelvek és véges utomták Formális nyelvek, 10. gykorlt Házi feldtok megoldás 1. feldt Melyik nyelvet fogdj el következő utomt? c q 0 q 1 q 2 q 3 q 1 q 4 q 2 q 4 q 2 q 0 q 4 q 3 q 3 q 4 q

Részletesebben

MARADÉKANOMÁLIA-SZÁMÍTÁS

MARADÉKANOMÁLIA-SZÁMÍTÁS MARADÉKANOMÁLIASZÁMÍTÁS **'* Kivont STEINER FERENC" okl középiskoli tnárnk Nehézipri Műszki Egyetem Bánymérnöki Krához benyújtott és elfogdott doktori értekezéséből Az értekezés bírálói: Dr csókás János

Részletesebben

Költség Típus Mérték Esedékesség Jellemző 3,17% Havi törlesztő részletekben Változó, éves meghatározott százalék. 2,69% 3,15%

Költség Típus Mérték Esedékesség Jellemző 3,17% Havi törlesztő részletekben Változó, éves meghatározott százalék. 2,69% 3,15% K&H Bnk Zrt. 1095 Budpest, Lechner Ödön fsor 9. telefon: (06 1) 328 9000 fx: (06 1) 328 9696 Budpest 1851 www.kh.hu bnk@kh.hu hirdetmény Jelzáloglevél kmttámogtásos hitel kondícióiról Érvényes 2003. december

Részletesebben

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei Lkások elektro ánk mértéke ezek csökkenti lehetőségei Írt: Vizi Gergely Norbert, Dr. Szász ndrás múlt százdbn tudósok rájöttek, vezetékek elektro hullámokt bocsátnk ki, miket távkommunikációr lehet hsználni,

Részletesebben

tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen magának, hogy a mozsárkályhát Abból indulnék ki, hogy nem elvétett gondolat-e a fűtőmű

tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen magának, hogy a mozsárkályhát Abból indulnék ki, hogy nem elvétett gondolat-e a fűtőmű lterntívát nem rr, kéményt bete brikettre. 85 tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen mgánk, mozsárkályhát T ó t h bból indulnék ki, nem elvétett gondolte fűtőmű megvlósítás, mert kb. 1 milliárd

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória 1. ktegóri 1.1.1. Adtok: ) Cseh László átlgsebessége b) Chd le Clos átlgsebessége Ezzel z átlgsebességgel Cseh László ideje ( ) ltt megtett távolság Így -re volt céltól. Jn Switkowski átlgsebessége Ezzel

Részletesebben

Tartalom I. 1. Kohászat. 2. Egyedi Protanium acél. 3. Első osztályú korrózióvédelem. 4. Örökös garancia

Tartalom I. 1. Kohászat. 2. Egyedi Protanium acél. 3. Első osztályú korrózióvédelem. 4. Örökös garancia A profik válsztás pic egyetlen profi minőségű htszögkulcs Trtlom I. 1. Kohászt II. 2. Egyedi Protnium cél 3. Első osztályú korrózióvédelem 10 23 A szbványoknk vló 100%os megfelelés 26 Nincsenek rossz törések,

Részletesebben

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens Lineáris egyenletrendszerek Összeállított: dr. Leitold Adrien egyetemi docens 2008.09.08. Leontieff-modellek Leontieff-modellek: input-output modellek gzdság leírásár legyen n féle, egymássl összefüggésben

Részletesebben

ÁRFOLYAMRENDSZEREK ARANYSTANDARD XIX.

ÁRFOLYAMRENDSZEREK ARANYSTANDARD XIX. ÁRFOLYAMRENDSZEREK ARANYSTANDARD XIX. százd végén virágkorát éli - rny és pénzhelyettesítők - névértéken szbd átváltás - korlátln kereskedelem (belföldi, külföldi) Péld: 35 $ = 2100 Ft = = 1 unci 1 unci

Részletesebben

2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1

2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1 j)10 R (1)4 2000. évi XXV. törvény kémii biztonságról1 z Országgyűlés figyelembe véve z ember legmgsbb szintű testi és lelki egészségéhez, vlmint z egészséges környezethez fűződő lpvető lkotmányos jogit

Részletesebben

Bevezető, információk a segédlet használatához

Bevezető, információk a segédlet használatához Bevezető, információk segédlet hsználtához A segédlet z állmháztrtásbn felmerülő egyes gykoribb gzdsági események kötelező elszámolási módjáról szóló 38/2013. (IX. 19.) NGM rendelet II. fejezete szerinti

Részletesebben

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7

Részletesebben

JÁRÁSI SZINTŰ ESÉLYTEREMTŐ PÜSPÖKL ADÁNYI JÁRÁS

JÁRÁSI SZINTŰ ESÉLYTEREMTŐ PÜSPÖKL ADÁNYI JÁRÁS Püspökldány Város Önkormányzt 4150 Püspökldány, Bocski u. 2. Telefon 54/451-510 www.pupokldny.hu JÁRÁSI SZINTŰ ESÉLYTEREMTŐ PROGRAMTERV PÜSPÖKL ADÁNYI JÁRÁS 2015-2020 Készült: Püspökldány Város Önkormányzt

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Eponenciális és Logritmusos feldtok A szürkített hátterű feldtrészek nem trtoznk z érintett témkörhöz, zonbn szolgálhtnk fontos információvl z

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése

Részletesebben

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták I. A Szolgálttó neve, címe DITEL 2000 Kereskedelmi és Szolgálttó Korlátolt Felelősségű Társság 1051. Budpest, Nádor u 26. Adószám:11905648-2- 41cégjegyzékszám: 01-09-682492 Ügyfélszolgált: Cím: 1163 Budpest,

Részletesebben

Minta feladatsor I. rész

Minta feladatsor I. rész Mint feldtsor I. rész. Írj fel z A számot htványként! A / pont/. Mekkor hosszúságú dróttl lehet egy m m-es tégllp lkú testet z átlój mentén felosztni két derékszögű háromszögre? Adj meg hosszúságot mértékegységgel!

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése

Részletesebben

európa modern alkotmányos demokráciái ma jellemzően

európa modern alkotmányos demokráciái ma jellemzően z lkotmánybíróság többé nem z lkotmányvédelem legfó bb sz e rv e sólyom lászló volt köztárssági elnökkel kovács kriszt beszélget A Mgyrországon meglehetősen népszerűvé vált álláspont szerint z lkotmány

Részletesebben

A Knauf INSULATION 2015 ös kiadványainak összefoglaló magazinja 2016. január

A Knauf INSULATION 2015 ös kiadványainak összefoglaló magazinja 2016. január A Knuf INSULATION 2015 ös kidványink összefoglló mgzinj 2016. jnuár TUDÁSTÁR A Tudástár egy nyomttott kidvány, www.knufinsultion.hu honlpon keresse kedves érdeklôdô, letöltések menüpont ltt. Kiváló hô-

Részletesebben

Felvételi KÖZGAZDASÁG- ÉS GAZDÁLKODÁSTUDOMÁNYI KAR. Universitatea BABEŞ-BOLYAI. w w w. e c o n. u b b c l u j. r o BABEŞ-BOLYAI

Felvételi KÖZGAZDASÁG- ÉS GAZDÁLKODÁSTUDOMÁNYI KAR. Universitatea BABEŞ-BOLYAI. w w w. e c o n. u b b c l u j. r o BABEŞ-BOLYAI BABEŞ-BOLYAI Universitte TUDOMÁNYEGYETEM BABEŞ-BOLYAI KÖZGAZDASÁG- ÉS GAZDÁLKODÁSTUDOMÁNYI KAR w w w. e c o n. u b b c l u j. r o Román, mgyr, német, ngol és frnci nyelvű képzési formák Helyek szám Részletek

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése

Részletesebben

TENGELY szilárdsági ellenőrzése

TENGELY szilárdsági ellenőrzése MISKOLCI EGYETEM GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI TASZÉK OKTATÁSI SEGÉDLET GÉPELEMEK c. tntárgyhoz TEGELY szilárdsági ellenőrzése Összeállított: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 010. A feldt megfoglmzás

Részletesebben

ELBIR. Elektronikus Lakossági Bűnmegelőzési Információs Rendszer A FEJÉR MEGYEI RENDŐR-FŐKAPITÁNYSÁG BŰNMEGELŐZÉSI HIRLEVELE 2010.

ELBIR. Elektronikus Lakossági Bűnmegelőzési Információs Rendszer A FEJÉR MEGYEI RENDŐR-FŐKAPITÁNYSÁG BŰNMEGELŐZÉSI HIRLEVELE 2010. ELBIR Elektronikus Lkossági Bűnmegelőzési Információs Rendszer FEJÉR MEGYEI RENDŐR-FŐKPITÁNYSÁG BŰNMEGELŐZÉSI HIRLEVELE Tisztelt Polgármester sszony/úr! DR. SIMON LÁSZLÓ r. dndártábornok z Országos Rendőr-főkpitányság

Részletesebben

1988. évi I. törvény Hatályos: 2011.09.01 -

1988. évi I. törvény Hatályos: 2011.09.01 - 1988. évi I. törvény Htályos: 2011.09.01-1988. évi I. TÖRVÉNY közúti közlekedésről1 ( végrehjtásáról szóló 30/1988. (IV. 21.) MT rendelettel egységes szerkezetben.) [ vstg betűs szöveg z 1988: I. törvény

Részletesebben

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei 7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei Elsıfokú függvények: f : A R A R, A és f () = m, hol m; R m 0 Az elsıfokú függvény képe egyenes. (lásd késı) m: meredekség,

Részletesebben

SZAKMAI KONCEPCIÓ A KORKEDVEZMÉNYES NYUGDÍJ MEGÍTÉLÉSÉRE

SZAKMAI KONCEPCIÓ A KORKEDVEZMÉNYES NYUGDÍJ MEGÍTÉLÉSÉRE SZAKMAI KONCPCIÓ A KORKDVZMÉNYS NYUGDÍJ MGÍTÉLÉSÉR Prof. Dr. Ungváry György Terminológii problémák mitt nehezen áttekinthető Korábbn (még z 1990-s évek elején sem) sikerült hzihoz hsonló rendszert tlálni

Részletesebben

Tervezési segédlet. Fûtõtestek alkalmazásának elméleti alapjai

Tervezési segédlet. Fûtõtestek alkalmazásának elméleti alapjai . Fûtõtestek kiválsztás Fûtõtestek lklmzásánk elméleti lpji Az energitkrékos, üzembiztos, esztétikus és kellemes hõérzetet biztosító fûtés legfontosbb eleme fûtõtest. A fûtött helyiségben trtózkodó ember

Részletesebben

Interjú Dr. VÁRY Annamáriával

Interjú Dr. VÁRY Annamáriával 18 Interjú Dr. VÁRY Annmáriávl MA MÁR NEM PÁLYÁRA, HANEM ÁTMENETEKRE ÉS MÓDOSÍTÁSOK SOROZATÁRA KELL FELKÉSZÜLNI. D r. Váry Annmári kliniki és pálytnácsdó szkpszichológus, pszichoterpeut, Wekerle Sándor

Részletesebben

2. modul Csak permanensen!

2. modul Csak permanensen! MATEMATIKA C. évfolym. modul Csk permnensen! Készítette: Kovács Károlyné Mtemtik C. évfolym. modul: Csk permnensen! Tnári útmuttó A modul célj Időkeret Ajánlott korosztály Modulkpcsolódási pontok A htványzonosságok

Részletesebben

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2015.04.30 1 000 000 000

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2015.04.30 1 000 000 000 Pici kitekintő 1 000 000 000 Jegyzet meriki kmtemelés időzítése elmúlt időszkbn széles körben folyt tlálgtás z meriki jegybnk kmtemelésének várhtó időzítéséről. eddigi tpsztlt zt muttj, hogy kmtemelés

Részletesebben

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6. Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról 9. melléklet 92./2011. (XII.30.) NFM rendelethez Összegezés z jánltok elbírálásáról 1. Az jánltkérő neve és címe: Pécs Megyei Jogú Város Önkormányzt 7621 Pécs, Széchenyi tér 1. sz. 2. A közbeszerzés tárgy

Részletesebben

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2014.09.30 1 000 000 000

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2014.09.30 1 000 000 000 Pici kitekintő Kommentár 2014.09.30 1 000 000 000 Jegyzet mgyr bnkrendszer kihívási hzi bnkrendszerrel kpcsoltos gzdsági (és politiki) eseményeket vizsgálv fontos kiemelni kereskedelmi bnkokt érintő legfrissebb

Részletesebben

Versenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából

Versenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából Versenyutó futóművek Járműdinmiki érdekességek versenyutók világából Trtlom Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs Futómű geometri Átterhelődések Futómű kinemtik 2 Trtlom 2 Bevezetés Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs

Részletesebben

Bevezető, információk a segédlet használatához

Bevezető, információk a segédlet használatához Bevezető, információk segédlet hsználtához A segédlet z állmháztrtásbn felmerülő egyes gykoribb gzdsági események kötelező elszámolási módjáról szóló 38/2013. (IX. 19.) NGM rendelet VI. fejezete i elszámolások

Részletesebben

Az Igazgatótanács BESZÁMOLÓJA. a 2010. év gazdálkodásáról, végzett munkájáról.

Az Igazgatótanács BESZÁMOLÓJA. a 2010. év gazdálkodásáról, végzett munkájáról. Az Igzgtótnács BESZÁMOLÓJA 2010. év gzdálkodásáról, végzett munkájáról. 1 BEVEZETŐ Az Igzgtótnács opertív irányítás mellett Villmosenergi - Ipri Társságok Nyugdíjpénztáránk mindkét ágzt jelentős hozm eredményeket

Részletesebben

Gyakorló feladatsor 9. osztály

Gyakorló feladatsor 9. osztály Gykorló feldtsor 9. osztály Hlmzok. Sorold fel z lábbi hlmzok elemeit! ) A={ legfeljebb kétjegyű 9-cel oszthtó páros pozitív számok} b) B={:prímszám, hol < 7} c) C={b=n+, hol nϵz és- n

Részletesebben

Egészsége és jó közérzete

Egészsége és jó közérzete Egészsége és jó közérzete Kidney Disese nd Qulity of Life (KDQOL-SF ) Ez kérdőív zt méri fel, hogy Ön hogyn vélekedik z egészségéről. Az így kpott információ segíteni fog nyomon követni, hogy Ön hogy érzi

Részletesebben

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2015.11.30

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2015.11.30 Pici kitekintő Kommentár 2015.11.30 1 000 000 000 Jegyzet - Mgyr GDP lkulás December elején kijött részletes mgyr GDP dt. dt lpján mgyr gdság hrmdik negyedévben előző év hsonló időszkához képest 2,4%-kl

Részletesebben

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,

Részletesebben

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése VB-EC01 progrm rövid szkmi ismertetése A VB-EC01 progrmcsomg hrdver- és szoftverigénye: o Windows XP vgy újbb Windows operációs rendszer o Min. Gb memóri és 100 Mb üres lemezterület o Leglább 104*768-s

Részletesebben

Szombathelyi Csónakázó- és Horgásztó

Szombathelyi Csónakázó- és Horgásztó Szombthelyi Csónkázó- és Horgásztó Előzmények A Sporthorgász Egyesületek Vs Megyei Szövetségének horgászti kezelésében lévő Gersekráti Sárvíz-tó után z idei évben elkészült Szombthelyi Csónkázóés horgásztó

Részletesebben

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél

Részletesebben

E5CN Alkalmazási segédlet

E5CN Alkalmazási segédlet PNSPO! E5N Alklmzási segédlet 2 TARTALOMJEGYZÉK Bekötések...4 Beállítások...6 Egyszerű ON-OFF szbályozás beállítás...6 Egyszerű ON-OFF szbályozás beállítás (risztási funkcióvl)...6 PID szbályozás beállítás...7

Részletesebben

GAZDASÁGI MATEMATIKA I.

GAZDASÁGI MATEMATIKA I. GAZDASÁGI MATEMATIKA I.. A HALMAZELMÉLET ALAPJAI. Hlmzok A hlmz, hlmz eleme lpfoglom (nem deniáljuk ket). Szokásos jelölések: hlmzok A, B, C (ngy bet k), elemek, b, c (kis bet k), trtlmzás B ( eleme z

Részletesebben

Játékok és a magyar felsőoktatás

Játékok és a magyar felsőoktatás Meyer Dietmr: Játékok és mgyr felsőokttás játékelmélet zon területekhez trtozik, melyeket több tudomány sjátjánk érzi. Jelentőségét muttj z tény is, hogy eddig már kétszer (1994-ben Hrsányi Jánost, John

Részletesebben

Támogatta az EU Európa a Polgárokért programja.

Támogatta az EU Európa a Polgárokért programja. Mátri Aktívturisztiki Térségfejlesztési Progrm Fejlesztési Koncepció Az elmúlt évek fejlesztéseinek eredményeként Mátr számos turisztiki ttrkcióvl bővült. Jelen projektjvslt egy olyn koncepciót mutt be,

Részletesebben

BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK.

BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK. 1 BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK. 1Bevezetés. Biokomptbilis nygok különböző funkcionális testrészek pótlásár ill. plsztiki célokt szolgáló lkos, meghtározott méretű, nygok ill. eszközök, melyek trtósn vgy meghtározott

Részletesebben

2015. - ett - ) et a. A g, - az. t illeti meg, amely. megosztva is) -csapatsport a Tao. megosztva is lehet rendelkezni 3. - 2.1.

2015. - ett - ) et a. A g, - az. t illeti meg, amely. megosztva is) -csapatsport a Tao. megosztva is lehet rendelkezni 3. - 2.1. 2015. ett ) et. A g,. t illeti meg, mely tesz eleget, 1. 2, c. megosztv is) csptsport To. megosztv is lehet rendelkezni 3. 2.1. szerint 4 dtok 5. etek es 1 2 3 4 A 5 2 1. I 6, hogy. film szervezet [ide

Részletesebben

A japán tőzsdeindex (Nikkei) és a jen (USD/JPY) árfolyamának alakulása. LDP Győzelme

A japán tőzsdeindex (Nikkei) és a jen (USD/JPY) árfolyamának alakulása. LDP Győzelme c ú Pici kitekintő Erste lpkezelő Kommentár 2013.04.30 1 000 000 000 Jegyzet Brüsszeli deficit-eljárás: hol z lgút vége? (Oszly Péter, értékesítési menedzser, Erste lpkezelő.) következő hetek-hónpok egyik

Részletesebben

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató Okttási Hivtl A 013/014 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Jvítási-értékelési útmuttó 1 Oldj meg vlós számok hlmzán egyenletet! 3 5 16 0

Részletesebben

F a 1 u s s v Sándor: A Jogi és Ügyrendi Bizottság 6 igen szavazattal a rendelet-tervezet elfogadását javasolja.

F a 1 u s s v Sándor: A Jogi és Ügyrendi Bizottság 6 igen szavazattal a rendelet-tervezet elfogadását javasolja. - 11- F 1 u s s v Sándor: A Jogi és Ügyrendi Bizottság 6 igen szvttl rendelet-tervezet elfogdását jvsolj. T ó t h István: Várplot Pétfürdői Városrész Önkormányzt 7 igen szvttl, 1 nem szvttl rendelet-módosítás

Részletesebben

Szöveges beszámoló 2006. év

Szöveges beszámoló 2006. év Szociális és Munkügyi Minisztérium Zlegerszegi Gyermekotthon 8900. Zlegerszeg, Post út 144. pf.: 177. Tel.: 92/599-392, 92/599-395, Fx: 92/599-391, E-mil: zegigyermekotth@xelero.hu Szöveges beszámoló 2006.

Részletesebben

FővárosiFóügyészség NF. 19043/2008/5-I. HATAROZAT bűntetteésmás bűncselekmények szbdságmegsértésónek Az egyesülésiés gyülekezési mitt BRFK Btinügyi Főosztály II. Gyermek- és IfjúságvédelmiosztáIyán 136.

Részletesebben

Biztonságos és gazdaságos megoldás a mindennapokban

Biztonságos és gazdaságos megoldás a mindennapokban A felkészülés ugyn olyn fontos, mint egy jó kistehergépjármű-gumibroncs! Mielőtt útnk induln: Megfelelő gumibroncsok nyomásértéke? Ellenőrizte pótkerék nyomását is? Mindegyik szelepspk helyén vn? Átvizsgált

Részletesebben

Bevezető, információk a segédlet használatához

Bevezető, információk a segédlet használatához Bevezető, információk segédlet hsználtához A segédlet z állmháztrtásbn felmerülő egyes gykoribb gzdsági események kötelező elszámolási módjáról szóló 38/2013. (IX. 19.) NGM rendelet VIII. fejezete szerinti

Részletesebben

A Mezoberenyi Kistersegi Ovoda vezetoje mellekelt leveleben ismerteti a 2015-2016 nevelesi evre beiratkozott gyermekek létszamat

A Mezoberenyi Kistersegi Ovoda vezetoje mellekelt leveleben ismerteti a 2015-2016 nevelesi evre beiratkozott gyermekek létszamat Sorszám: Tárgy: Előterjesztő: Óvodi létszám 2015/2016-os nevelési év Siklósi István polgárrneter Készítette: Gulyásné dr, Sáli Henriett ljegyző Véleményező Hurnártügyi Bizottság Bizottság: Ugyrendi, Jogi,

Részletesebben

Mért követelmény: A statisztikai táblák és a statisztikai sorok kapcsolatának felismerése.

Mért követelmény: A statisztikai táblák és a statisztikai sorok kapcsolatának felismerése. FELELETVÁLASZTÁS Süi Ilon Mért követelmény: A sttisztiki tálák és sttisztiki sorok kpsoltánk felismerése. 1. Milyen sttisztiki sorokt trtlmznk z lái kétimenziós sttisztiki tálák! Betőjelekkel válszolj!

Részletesebben

Lineáris programozás

Lineáris programozás Lieáris progrmozás Lieáris progrmozás Lieáris progrmozás 2 Péld Egy üzembe 4 féle terméket állítk elő 3 féle erőforrás felhszálásávl. Ismert z erőforrásokból redelkezésre álló meyiség (kpcitás), termékek

Részletesebben

kötőanyagban legkisebb mélységig beágyazott szemcsék figyelembevételével történik. Sok kutató a amilyen például

kötőanyagban legkisebb mélységig beágyazott szemcsék figyelembevételével történik. Sok kutató a amilyen például NME Közleményeí, Miskolc, III Sorozt, Gépészet, 30 (1985) kötet, 157164 A GYÉMÁNTSZEMCSÉS KORONGOKKAL TÖRTÉNŐ KÖSZÖRÜLÉS TERMELÉKENYSÉGÉNEK ELMÉLETI ANALIZISE"' M D UZUNJAN Ösuefogllás A cikk megdj gyémántszemcsés

Részletesebben

Az összes képviselő, bizottsági kültag és a hivatal

Az összes képviselő, bizottsági kültag és a hivatal - 39- lényege z lesz, ismeretlen tettes robbnószerkezetet próbált z blkomon keresztül bejutttni lkásomb, mely robbnószerkezet csk részben jött működésbe, igy keletkezett kár viszonylg kicsi, z ijedelmen

Részletesebben

Hoya multifokális lencsék

Hoya multifokális lencsék Hoy multifokális lencsék Hozz ki legtöbbet multifokális szemüvegéből! Grtulálunk Önnek Hoy multifokális szemüveglencséjéhez! Ön egy első osztályú terméket vásárolt, mely z emberi szem minél tökéletesebb

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

T A R T A L O M. játékszín

T A R T A L O M. játékszín SZÍNHÁZMŰVÉSZETI E L M É L E T I ÉS K R I T I K A I F O L Y Ó I R A T X. É V F O L Y A M 7. S Z Á M 1 9 7 7, J Ú L I U S F Ő S Z E R K E S Z T Ő : B O L D I Z S Á R I V Á N F ŐSZERKESZT Ő-HELYETTES: C

Részletesebben

FESTÉSZETÜNK TÖRTÉNETÉNEK SZENTENDREI VONATKOZÁSAI A XIX. SZÁZADBAN

FESTÉSZETÜNK TÖRTÉNETÉNEK SZENTENDREI VONATKOZÁSAI A XIX. SZÁZADBAN FESTÉSZETÜNK TÖRTÉNETÉNEK SZENTENDREI VONATKOZÁSAI A XIX. SZÁZADBAN (A S Z E N T E N D R E I F E S T É S Z E T T Ö R T É N E T E ÉS S T Í L U S Á N A K V I Z S G Á L A T A 4 5 - I G C. M U N K A E L S

Részletesebben

Együtt Egymásért. 6. Szám. Kirándulás Erdélybe. www.hkse-kup.atw.hu Kiadja a Háromhatár Kulturális és Sport Egyesület Kup

Együtt Egymásért. 6. Szám. Kirándulás Erdélybe. www.hkse-kup.atw.hu Kiadja a Háromhatár Kulturális és Sport Egyesület Kup Együtt Egymásért 2011. 6. Szám www.hkse-kup.tw.hu Kidj Háromhtár Kulturális és Sport Egyesület Kup Kirándulás Erdélybe kupi Háromhtár Kulturális és Sport Egyesület Ifjúsági tgozt második lklomml vett részt

Részletesebben

Fénysűrűség mérése digitális fényképezőgéppel

Fénysűrűség mérése digitális fényképezőgéppel Fénysűrűség mérése digitális fényképezőgéppel Mesuring Luminnce with Digitl Cmer Kránicz lázs 1, Sávoli Zsolt 1 Veszprém Széchenyi István Egyetem, Multidiszciplináris Műszki Tudományi Doktori Iskol, Győr

Részletesebben

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 1886 ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgzdság

Részletesebben

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányzt Képviselőtestületének 9/ 24. (IX.7) ÖR számú rendelete helyi hulldékgzdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányztánk Képviselőtestülete z önkormányzti törvény (99. évi LXV. tv.)

Részletesebben

beszélgetések a mûvészetrôl Beszélgetés Orosz István grafikusművésszel A követ és a fáraó című, 2011-ben megjelent könyvéről

beszélgetések a mûvészetrôl Beszélgetés Orosz István grafikusművésszel A követ és a fáraó című, 2011-ben megjelent könyvéről 70 Titkok Nyomábn Beszélgetés István grfikusművésszel A követ és fáró című, 2011-ben megjelent könyvéről Istvánt (hsználj z Utisz [OYTIΣ] művésznevet is) áltlábn úgy trtják számon mint világhírű grfikust

Részletesebben

Óravázlatok: Matematika 2. Tartományintegrálok

Óravázlatok: Matematika 2. Tartományintegrálok Órvázltok: Mtemtik 2. rtományintegrálok Brth Ferenc zegedi udományegyetem, Elméleti Fiziki nszék készültség: April 23, 23 http://www.jte.u-szeged.hu/ brthf/oktts.htm) ontents 1. A kettős integrál 1 1.1.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2007. október 25. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2007. október 25. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. október 5. KÖZÉPSZINT I. ) Az A hlmz elemei háromnál ngyobb egyjegyű számok, B hlmz elemei pedig húsznál kisebb pozitív pártln számok. Sorolj fel z hlmz elemeit! ( pont) A B AB

Részletesebben

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 1886 ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgzdság

Részletesebben

Javaslom és kérem, hogy a következő alkalomra Várpalota

Javaslom és kérem, hogy a következő alkalomra Várpalota S o m o g y i J. Lászlóné: A Városi Televízióbn kétszer dtm nyiltkoztot, mikor módosult rendelet. 300 fő z, kinek nem is kellett kérelmet bedni, csk nyiltkoztot kitöltenie. Polgármester Űr láírásávl tájékozttó

Részletesebben

A színpad és a nézőtér viszonya (1) Ravelszki perújrafelvétele (10) Az úrhatnám polgár avagy vallomás a színházról (14) Don Juan, a magánember (17)

A színpad és a nézőtér viszonya (1) Ravelszki perújrafelvétele (10) Az úrhatnám polgár avagy vallomás a színházról (14) Don Juan, a magánember (17) SZÍNHÁZMŰVÉSZETI E L M É L E T I ÉS K R I T I K A I F O L Y Ó I R A T X I I. É V F O L Y A M 1 2. S Z Á M 1 9 7 9. D E C E M B E R F ŐSZERKESZT Ő: B O L D I Z S Á R I V Á N F ŐSZERKESZT Ő-HELYETTES: C

Részletesebben

Kezelési útmutató ECO és ECO Plus

Kezelési útmutató ECO és ECO Plus Kezelési útmuttó ECO és ECO Plus Kidás: 2012.12.15. Eredeti kezelési útmuttó Gép Clssic Plus Gép szám Clssic Plus Gép típus Clssic Plus Verzió Berendezés jellege Álltfj Ügyfél neve & Co. KG Ügyfél címe

Részletesebben

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4) Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit

Részletesebben

Bevezetés. Egészséges táplálkozás. Az egészségi állapotunkat számos tényező befolyásolja,

Bevezetés. Egészséges táplálkozás. Az egészségi állapotunkat számos tényező befolyásolja, Bevezet Az egzségi állpotunkt számos tényező befolyásolj, ezek között Egzséges z egyik legfontosbb életvitelünkkel z betegségeket életmódunk. előzhetünk meg, életminőségünk lehet jobb. Az egzségben töltött

Részletesebben

0 /2013. sz. igazgatói utasítás Adatvédelmi Szabályzat

0 /2013. sz. igazgatói utasítás Adatvédelmi Szabályzat Alsó-Dun-völgyi Vízügyi Igzgtóság Ikt. szám: 0010-CCO/2013. Témfelelős és szerkesztette: dr. Szőke Év, dr. Petz Gábor 0 /2013. sz. igzgtói utsítás Adtvédelmi Szbályzt Az információs önrendelkezési jogról

Részletesebben

Inlernet Online-utalványok könyvelése a Termékpartnernél. Kérdés. Válasz

Inlernet Online-utalványok könyvelése a Termékpartnernél. Kérdés. Válasz Inlernet Online-utlványok könyvelése Termékprtnernél Kérdés Törzsvásárló rendelkezésére z Inlernet online, névre szóló utlványt állít ki. A kiállítot utlvány értéke 2-3 npon belül megérkezik Termékprtner

Részletesebben

REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS

REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOEGYENLEEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍÉS Száos odell gondoljunk potenciálo! F eltérés z ideális gáz odelljétl: éret és kölcsönhtás Moszkópikus következény: száos állpotegyenlet (ld. RM-jegyzet

Részletesebben

BUDAPEST FŐVÁROS X. KERÜLET KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT llsl &Q jl ^[k>q^. POLGÁRMESTERE íjjjjg s/fp; 2 4 Budapest ;...V...

BUDAPEST FŐVÁROS X. KERÜLET KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT llsl &Q jl ^[k>q^. POLGÁRMESTERE íjjjjg s/fp; 2 4 Budapest ;...V... Budpest Főváros X. kerület Kőbánv Önkormányzt Képviselő-testület üle BUDAPEST FŐVÁROS X. KERÜLET KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT llsl &Q jl ^[k>q^. POLGÁRMESTERE íjjjjg s/fp; 2 4 Budpest ;...V... Tárgy: Jvslt Budpest

Részletesebben

HU SANCO/B1-524894 HU HU

HU SANCO/B1-524894 HU HU HU SANCO/B1-524894 HU HU EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 22.10.2010 SEC (2010) 1257 BIZOTTSÁGI SZOLGÁLATI MUNKADOKUMENTUM A picok megfelelő működésének biztosítás fogysztók számár A fogysztói picok eredménytáblájánk

Részletesebben

II. EGYENLETEK ÉS EGYENLŐTLENSÉGEK

II. EGYENLETEK ÉS EGYENLŐTLENSÉGEK Egyenletek és egyenlőtlenségek 5 II EGYENLETEK ÉS EGYENLŐTLENSÉGEK Az idők folymán ngyon sok gykorlti problém merült fel, melynek megoldásához egyenletekre volt szükség A mi egyszerű és tömör mtemtiki

Részletesebben

TARTALOM. játékszín B É C S Y T A M Á S

TARTALOM. játékszín B É C S Y T A M Á S S Z í N H Á Z M Ű V É S Z E T I E L M É L E T I ÉS K R I T I K A I F O L Y ó I R A T X V I I. É V F O L Y A M 1 2. S Z Á M 1 9 8 4. D E C E M B E R F Ő S Z E R K E S Z TŐ : B O L D I Z S Á R I V Á N F

Részletesebben

- 43- A Képviselő-testület 2 igen szavazattal, 19 tartózkodás mellett elvetette a Pénzügyi Bizottság módosító javaslatát.

- 43- A Képviselő-testület 2 igen szavazattal, 19 tartózkodás mellett elvetette a Pénzügyi Bizottság módosító javaslatát. - 43- Lezárom vitát. A Pénzügyi Bizottságnk volt módosító indítvány, Jogi Bizottság támogtj, Környezetvédelmi szintén támogtj, Pétfürdo Rzönkormányzt módosító indítványsoroztot tett, ezeket sorbn megszvzzuk.

Részletesebben

OWAlifetime OWAconsult. Tűzállóság. Tűzvédelmi álmennyezetek az EN 13501 európai szabvány szerint

OWAlifetime OWAconsult. Tűzállóság. Tűzvédelmi álmennyezetek az EN 13501 európai szabvány szerint OWAlifetime OWAconsult Tűzállóság Tűzvéelmi álmennyezetek z EN 13501 európi szbvány szerint 2 Az európi szbványok A hrmonizált európi tűzvéelmi szbványok olyn vizsgálti szbványkészletet jelentenek, mely

Részletesebben