PROSVETNI PREGLED FELADATGYŰJTEMÉNY МАТЕМАТIKÁBÓL АZ ÁLTALÁNOS ISKOLAI OKTATÁS ÉS NEVELÉS 2014/2015-ÖS TANÉVÉNEK ZÁRÓVIZSGÁJÁRA.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "PROSVETNI PREGLED FELADATGYŰJTEMÉNY МАТЕМАТIKÁBÓL АZ ÁLTALÁNOS ISKOLAI OKTATÁS ÉS NEVELÉS 2014/2015-ÖS TANÉVÉNEK ZÁRÓVIZSGÁJÁRA."

Átírás

1 Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET PROSVETNI PREGLED FELADATGYŰJTEMÉNY МАТЕМАТIKÁBÓL АZ ÁLTALÁNOS ISKOLAI OKTATÁS ÉS NEVELÉS 04/0-ÖS TANÉVÉNEK ZÁRÓVIZSGÁJÁRA Szerzők Dr. Baltić Vladimir, Matematikai Gimnázium Bogdanović Ružica, Első Belgrádi Gimnázium Vuković Ljiljana, Légiközlekedési Akadémia Dabić Kostić Nataša, Hatodik Belgrádi Gimnázium Jovanović Branka, Lazar Savatić Általános Iskola Dr. Knežević Miljan, Matematikai Kar, Belgrád, Matematikai Gimnázium Malić Tamara, Tizenkettedik Belgrádi Gimnázium Miletić Marija, Tizennegyedik Belgrádi Gimnázium Mišović Tatjana, Oktatás- és Nevelésfejlesztési Intézet Njaradi Tanja, Miroslav Antić Általános Iskola Ogrizović Petar, Ruđer Bošković Általános Iskola Rančić Jagoda, Kosta Abrašević Általános Iskola Rosić Aleksandra mgr., Oktatási és Nevelési Minőségellenőrző Intézet Rusić Jelena, Október 4. Általános Iskola Stamenković Mladen, Közgazdasági Kar Belgrád Steljić Predrag, Vlada Aksentijević Általános Iskola Stojstavljević Radovanović Mirjana, Borislav Pekić Általános Iskola Trbojević Nataša, Kosta Abrašević Általános Iskola Ćuković Jovan, Október 0. Általános Iskola Belgrád, 0

2 FELADATGYŰJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL AZ ÁLTALÁNOS ISKOLAI OKTATÁS ÉS NEVELÉS 04/0-ÖS TANÉVÉNEK ZÁRÓVIZSGÁJÁRA Kiadó Oktatási és Nevelési Minőségellenőrző Intézet Prosvetni pregled Kft., Belgrád A kiadó nevében Dr. Baničević Dragan, az Oktatási es Nevelési Minőségellenőrző Intézet igazgatója Trifunović Milovan mgr., a Prosvetni pregled Kft. igazgatója Szerkesztő Stanojević Dragana, az Oktatási es Nevelési Minőségellenőrző Intézet Vizsgaközpontjának vezetője Recenzensek Dr. Andrić Vojislav, Valjevói Gimnázium, Valjevo Dr. Anić Ivan, Matematikai Kar, Belgrád Dr. Ikodinović Nebojša, Matematikai Kar, Belgrád Dr. Lužanin Zorana, Természettudományi és Matematikai Kar, Újvidék Dr. Popović Branko, Természettudományi és Matematikai Kar, Kragujevac Dr. Herceg Dragoslav, Természettudományi és Matematikai Kar, Újvidék Szaktanácsadók Dr. Pavlović-Babić Dragica, Pszichológiai Intézet, Belgrád Dr. Plut Dijana, Pszichológiai Intézet, Belgrád Fordította Dr. Péics Hajnalka Dr. Andrić Edit Lektor Pintér Molnár Edit

3 Kedves tanulók! Egy matematikai feladatgyűjteményt fogtok a kezetekben. A Feladatgyűjtemény segítségetekre lesz a sikeres záróvizsgára való felkészüléshez szükséges gyakorlás és tudásellenőrzés folyamatában. A követelmények összetettségét szem előtt tartva, a Feladatgyűjtemény alap-, közép- és emeltszintű feladatcsoportot tartalmaz. Minden feladatcsoporton belül a következő témaköröket különböztettük meg: Számok és a velük való műveletek, Algebra és függvények, Geometria, Mérések és Adatfeldolgozás. A Feladatgyűjtemény végén találjátok a feladatok megoldásait, valamint azt az oktatási követelményrendszert, amelynek teljesítési szintjét hivatottak mérni a Feladatgyűjteményben található feladatok. A megoldások nem tartalmazzák a műveleteket és eljárásokat, csupán a kapott eredményt, hogy lehetővé tegyük a feladatok különböző módszerekkel történő megoldásának lehetőségét. A záróvizsgán megoldandó teszt olyan feladatokból fog állni, amelyek alapján meg lehet majd állapitani, hogy az oktatási követelményrendszer alap-, közép-, vagy emelt szintjét teljesitettétek-e. Eredményes és sikeres munkát kívánunk!

4

5 TARTALOM ALAPSZINT 7 Számok és a velük való műveletek 7 Algebra és függvények 8 Geometria Mérések 3 Adatfeldolgozás 4 KÖZÉPSZINT 0 Számok és a velük való műveletek 0 Algebra és függvények 6 Geometria 6 Mérések 74 Adatfeldolgozás 77 EMELT SZINT 8 Számok és a velük való műveletek 8 Algebra és függvények 88 Geometria 9 Mérések 04 Adatfeldolgozás 07 MEGOLDÁS Oktatási követelményrendszer, melyet a záróvizsga feladatsorának megoldásával teljesíteni kell 3 A feladatok jegyzéke a követelményrendszer kódjaival 4

6

7 ALAPSZINT Számok és a velük való műveletek. Hogyan lehet számjegyekkel leírni a nyolcszázezer négyszáznyolcas számot? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) b) c) d) Kösd össze a számokat a megfelelő elnevezésekkel az általunk megadott első megoldás analógiájára! három ötöd 3 öt tizenharmad 3,0 öt egész tizenhárom ezred 3 öt harmad,03 három egész öt század 3 3. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! A két egész tizenhét ezred szám számjegyekkel leírva: а),7 b),07 c),70 d), Írd le szavakkal az alábbi számokat! 3 а) b) c), d), e)

8 . Írd le a megadott számokat számjegyek segítségével! а) harmincegyezer húsz b) ötezer huszonöt c) három egész nyolc ezred d) tíz heted e) két egész háromszáznyolc ezred 6. Írd fel számjegyekkel a megadott tizedes számokat! а) százegy egész tizenkilenc század b) tizenegy egész kilenc ezred c) százegy egész száztizenkilenc ezred d) tizenegy egész százkilenc ezred e) százegy egész tizenkilenc ezred 7. Párizs lakosainak száma a 008-as évben volt. Hogyan írod le szavakkal ezt a számot? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) százmillió négyszázharmincezer b) tízmillió negyvenháromezer c) tízmillió négyszázharmincezer d) egymillió négyszázharmincezer 8. Adottak a következő számok: , 0,36 36 Karikázd be a pozitív egész számokat, és húzd alá a negatív egész számokat! 9. Kösd össze a számokat a megfelelő leírással az általunk megadott első megoldás analógiájára! 3 ezer harminchárom egy egész egy harmad egy egész harminchárom ezred egy egész három század 33 egy egész három tized 00,3 egy egész harminchárom század,033

9 0. Kösd össze a törteket a megfelelő tizedestörtekkel! 0 0, 00, 000 0,0. Egészítsd ki a táblázatot az általunk megadott első megoldás analógiájára! Tört Az adott tört felírása tizedes tört alakban 0,37. Egészítsd ki a táblázatot az általunk megadott első megoldás analógiájára! 7 4 0,,6 9,3 0,3 3. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! A 0,7 szám egyenlő a következő törttel: а) 4 b) c) d) 0 9

10 4. Karikázd be az IGEN szót, ha az egyenlőség igaz, vagy a NEM szót, ha az egyenlőség nem igaz! 0,7 = 7 IGEN NEM 7 0,77 = 7 00 IGEN NEM 0,007 = IGEN NEM 777 7,77 = 00 IGEN NEM. Melyik városban jegyezték a nullához legközelebbi hőmérsékletet? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) Vranje C b) Belgrád 8 C c) Szabadka C d) Niš C 6. A Tizedelő videójátékban az a játékos nyer, aki a játék folyamán a legtöbb pontot gyűjti ösze. A játékosok a következő pontszámokkal fejezték be a játékot: Miklós,3 pont Éva,8 pont Szilárd,8 pont Mária,03 pont Ki lett a játékosok közül a harmadik helyezett? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) Miklós b) Éva c) Szilárd d) Mária 7. Rakd sorba nagyság szerint a következő számokat a legkisebbel kezdve!, 3, 0,, 3 4 A számok nagyság szerint sorba rakva, kezdve a legkisebbel: < < < < 0

11 8. Az,37;,; 0,3;,37;,49 és,38 számok közül melyek nagyobbak a,37 számnál? 9. A következő táblázatban megadtuk néhány állam fővárosának Belgrádtól való légi távolságát. Állam Város Belgrádtól való légi távolság (km-ben) USA New York 737 Kína Peking 743 Görögország Аthén 807 Аusztrália Sidney 67 Izrael Jeruzsálem 93 Fülöp-szigetek Manila Mexikó Mexikó város 0 63 Nagy Britannia London 694 Franciaország Párizs 40 Hollandia Amszterdam 49 A közölt adatok alapján határozd meg, hogy melyik város van legtávolabb Belgrádtól, és melyik város van legközelebb Belgrádhoz! A legtávolabbi város, a legközelebbi város pedig. 0. Adottak a következő számok: Rakd nagyság szerinti sorrendbe a megadott számokat, kezdve a legkisebbtől! < < < <. Karikázd be a helyes sorrend előtti betűt! a) < < 0 b) < < 0 c) < < 0 d) < < 0. Karikázd be a megadott számok közül a legkisebbet! 4 9

12 3. Mely számok vannak növekvő sorrendben sorba rakva? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! a) 7, 8, 9, 0 b) 0, 9, 8, 7 c) 7, 8, 9, 0 d) 0, 9, 8, 7 e) 7, 8, 9, 0 f) 8, 7, 9, 0 4. Karikázd be a megadott számok közül a legnagyobbat!,3,3,3,3. Számold ki! а) 8,7 + 3,9 b) 6, 4, c) 3, +,9 d),3,4 e),,09 f) 0,78 + 0,3 6. Kösd össze mindegyik számkifejezést a vele egyenlő számértékkel! 0,8 0, 0, + 0,7 0,6 0, 0,3 0,8 0,34 : 0,7 0,06

13 7. Egészítsd ki a táblázatot az általunk megadott első megoldás analógiájára! Hőmérséklet ma Hőmérséklet változás Hőmérséklet holnap С С szal hidegebb 3 С 9 С 4 С 7 С szal melegebb С 4 С 6 С szal hidegebb С С szal melegebb 8. A 3 00 dináros jutalmat András, Anna, Szilárd és Dóra között osztották szét. András a jutalom egy tized részét kapta, Anna a negyedét, Szilárd a kilenced részét, Dóra pedig a megmaradt összeget. Kösd össze a neveket a kapott pénzösszeggel! András 3 37 Anna 7 7 Szilárd 00 Dóra Karikázd be az IGAZ szót, ha az állítás igaz, illetve a HAMIS szót, ha az állítás nem igaz! = IGAZ HAMIS 0 7 = IGAZ HAMIS 3 8 = IGAZ HAMIS = IGAZ HAMIS Miklós 0 liter üdítőitalt vásárolt. A megvásárolt üdítőital negyed része őszibarackból készült gyümölcslé volt. A megvásárolt üdítőital ötöd része az almalé. A megmaradt mennyiséget a szénsavas üdítőitalok teszik ki. Hány liter szénsavas üdítőitalt vásárolt Miklós? Miklós liter szénsavas üdítőitalt vásárolt. 3

14 3. A hosszúkás, henger alakú Parceval Sigsfeld sárkányballont 893-ban gyártották Németországban. Az akkori időkhöz képest modern szerkezete a 4 m/s erősségű szelet is kibírta, és 000 métertől 00 méterig tudott felemelkedni. A ballon felemelkedéséhez 000 m 3 héliumra volt szükség. Legfeljebb hány ilyen ballon tud felemelkedni, ha 000 m 3 hélium áll rendelkezésre? Legfeljebb ilyen ballon tud felemelkedni. 3. Marika 8 szem cukorkát osztott meg 8 barátnőjével. A cukorkákat egyesével osztogatta sorban mindannyiuknak addig, amíg a cukorkák el nem fogytak. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) Marika és a többi kislány egyenlő számú cukorkát kapott. b) Két kislány egy-egy cukorkával többet kapott. c) Nyolc kislány egy-egy cukorkával többet kapott. d) Marika kapott legtöbb cukorkát. 33. A megadott számok közül melyik osztható -tel? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 7870 b) 87 c) d) Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! A 3 szám 7-tel való osztásának maradéka: а) 0 b) c) 3 d) 3. Kösd össze az egyenlő értékű számkifejezéseket az általunk megadott első megoldás analógiájára! (3 + ( 4)) ( ) : ( 3) + (8 : ( )) ( ) 3 7 ( 9) + ( ) 3 ( ) (7 3) ( 3 + )

15 36. Az М és Т pontok közötti távolság 7 cm. Az ábra adatai alapján számold ki, hogy mekkora a Т és В pont közötti távolság! 30 cm A M T B cm x 37. Hány üres (nem befestett) mező látható a képen? 38. Írd be az üres mezőkbe a megfelelő számokat! Katának és Mihálynak az alábbi feladatokat kellett megoldaniuk. Megoldásaikat a lenti táblázat tartalmazza. Karikázd be a helyes eredményeket! Feladat Kata megoldásai Mihály megoldásai 6 ( ) + 3 : ( 3) 3 6 ( + 3) : ( 3) (6 ( ) + 3) : ( 3) (( ) + 3 : ( 3)) 8

16 40. A megadott számkifejezések közül melyiknek 0 az értéke? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! a) (0 : ) b) 0 c) ( 3) d) A gyárban nap alatt 7 kabátot varrnak meg. Ha minden nap ugyanannyi kabátot varrnak, akkor hány kabátot fognak megvarrni nap alatt? nap alatt kabátot fognak megvarrni. 4. Számold ki a számkifejezés értékét: A számkifejezés értéke. 43. A cementgyárban a csomagológép óra alatt 300 kg cementet rak zsákokba. Hány kilogramm cementet fog a gép óra alatt bezsákolni? óra alatt a gép kilogramm cementet fog bezsákolni. 44. A nyelviskolában folyamatban van 0, a nyelvtanulást most kezdő érdeklődő beiratkozása. Első héten 4 kezdő érdeklődő iratkozott be az orosz nyelvórákra, 39 kezdő az olasz nyelvre, 4 kezdő a német órákra és 78 kezdő az angol nyelvórákra. Az iskolában minden nyelvtanfolyam ugyabban az időpontban zajlik, így nem lehetséges, hogy egy kezdő érdeklődő egynél több nyelvtanfolyamra íratkozzon. Hány szabad hely van az első hét után? Még hely szabad. 4. Egy család a tengerparti nyaralásra dinárt fizetett ki. Először befizettek 000 dinárt, majd a maradék pénzt hat havi egyenlő részletben fizették be. Mennyi pénzt tett ki egy havi törlesztőrészlet? Egy havi törlesztőrészlet dinárt tett ki. 6

17 46. Nimród 4 egyforma füzetért 36 dinárt fizetett. Mennyibe kerül hét darab ugyanilyen füzet? Hét füzet dinárba kerül. 47. Három ruha elkészítéséhez 6,9 méter selyemre van szükség. Hány méter selyemre van szükség ugyanilyen ruha elkészítéséhez? méter selyemre van szükség. 48. Judit a piacon 3 kilogramm sárgarépát vásárolt 60 dináros kilogrammonkénti áron. Azután még kilogramm narancsot is vett. Összesen 40 dinárt költött el. Mennyit fizetett Judit egy kilogramm narancsért? Judit egy kilogramm narancsért dinárt fizetett. 7

18 Algebra és függvények 49. Kösd össze az egyenletek mindegyikét a vele ekvivalens egyenlettel! x = x = 8 x = 3 x = 4 7 x = 6 x - 3 = 9 x = 7 x : = 4 x = 6 0. Oldd meg az egyenleteket! а) (x + 3) = 0 b) 4 x = 6 c) x 7 = 3 d) 6x + = e) x = 0 f) (x + ) ( 3) = 0 g) ( + 3) (x ) = 4. Oldd meg az egyenleteket! x а) : = 3 x b) + = 3 c) x x = d) = 3 3 x = x = x = x =. Kösd össze mindegyik egyenletet a megfelelő megoldással! 0, + х = 0,8 4 0, - х = 0,8 0, 0, х = 0,8 0,6 0, : х = 0,8 0,6 8

19 3. Oldd meg az egyenleteket! Írd le a műveletek menetét! а) 3 + x = 4 4 b) 3,08, x = 3, 9 c) x = 3 4 d) 0,0x + 0, = 0, Oldd meg az egyenletet! Írd le a megoldás folyamatát! 4 + 6x = 00 x =. Oldd meg az egyenletet! Írd le a megoldás folyamatát! x + =,3 + 0,7 x = 6. Oldd meg az egyenleteket! Írd le a megoldás folyamatát!. egyenlet. egyenlet 3. egyenlet x : 3 8 = 4 3 x = x + 6 = x = x + = 7 x = 7. Számold ki! Írd le a műveletek menetét! а) = b) ( ) + 3 ( ) = c) 38 = d) = 9

20 8. Karikázd be a helyes egyenlőség előtti betűt! а) = 98 b) = 6 3 c) = d) = Kösd össze mindegyik számkifejezést a vele egyenlő számértékkel! ( ) ( ) 3 ( ) : Egészítsd ki a táblázatot az általunk megadott első megoldás analógiájára! 0, , ,0 60, , Írd le egyszerűbben az alábbi számkifejezéseket! а) b) 04 0 : 04 c) ( ) 6. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! Az а а а kifejezés minden а esetén: a) 3а b) 3 + а c) а 3 d) а + а + а 0

21 63. Mennyi a következő számkifejezés értéke: ( ) 4? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! a) 64 b) 3 c) 3 d) Kösd össze a számokat az általunk megadott első megoldás analógiájára! 0,4 0, ( ) 4 0, Írd be az üres mezőbe az =, > vagy < jelek valamelyikét úgy, hogy igaz legyen az állítás! a) 3 3 b) ( ) 6 c) ( ) ( 3) d) ( ) ( 4) 66. Ha А = а és В = 4а, akkor számold ki mennyi: А + B = A B = A B = 67. Írd le egyszerűbben a következő kifejezéseket: а) 3x 3 x 3 7x 3 + x 3 = b) x 7x x x +3x = c) x + 6x x 3 3x = d) 8x 3x 0x 4 4x 3 x=

22 68. Karikázd be az IGEN szót, ha аz egyenlőség igaz, illetve a NEM szót, ha az egyenlőség nem igaz! a ( 7a) = a IGEN NEM 7a. ( a) = 3a IGEN NEM a. ( 7a) = 3a² IGEN NEM a + ( 7a) = a IGEN NEM 69. Adott a 3x monom. Melyik monomot kapjuk, ha: а) az adott monomhoz hozzádjuk a 7x monomot, b) az adott monomból kivonjuk a 3x monomot, c) az adott monomot megszorozzuk a x monommal? 70. Írd le egyszerűbben a következő kifejezéseket: а) (а 3 +7а 3 а 3 ): а= b) x (9x x 3x)= c) (v 3v ) : 6v 4 = d) (8x +3x ) x= 7. Írd le egyszerűbb alakban a kifejezéseket! a) x 3 3x b) 4x + x 4x x 7. Ha А = а 3 és B = 3a 3, akkor számold ki mennyi: A, 3B és A 3B. 73. Ha А = 3а és B = 0,a, akkor számold ki mennyi: A + B, A B és A B. 74. Írd le egyszerűbb alakban az А = 3х 3 х 3 és B = 6х 3 ( х 3 ) kifejezéseket, majd számold ki mennyi: A B. 7. Írd le egyszerűbb alakban a következő kifejezéseket! а) 6 3х 7 b) х х 7 c) х х х х 3

23 76. A függvény értéke az у = 0,х +, képlettel adott. Egészítsd ki a táblázatot! x 0, 0, y, 77. Adott az y = 3 x + függvény. Határozd meg a függvény értékét x = 3 esetén! Az adott függvény értéke x = 3 esetén. 78. Az x mely értékére lesz az y = x + 4 függvény értéke nulla? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 8 b) 6 c) 4 d) 79. Adott az = x + y függvény. Melyik az adott függvénynek megfelelő táblázat? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) х 0 b) у, 9 4 х 0 у, 0 c) х 0 у, 3 d) х 0 у, 3 3

24 80. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! Az y а) = 3 y b) = y c) = 6 7 y d) = 6 y = x+ függvény értéke x = esetén: 3 4

25 Geometria 8. Az ábrán néhány mértani alakzat látható. A B C b a O 3 4 p q Írd a vonalra a kép alapján a mértani alakzatnak megfelelő számot! а) egyenes b) félegyenes c) szakasz d) szög 8. Karikázd be az IGEN-t, amennyiben az állítás igaz, illetve a NEM-et, ha az állítás hamis! Egy háromszög szögei mindig hegyesszögek. IGEN NEM A hegyesszög mértéke nagyobb 90 -nál. IGEN NEM Az egyenes szög 80 -os. IGEN NEM A téglalap belső szögeinek összege a teljes szög. IGEN NEM A tompaszög legkisebb mértéke 9. IGEN NEM A derékszögű háromszögnek pontosan egy tompaszöge van. IGEN NEM Az egyenlőszárú háromszögnek mindhárom oldala egyenlő hosszúságú. IGEN NEM 83. Írd a vonalra a megfelelő számot úgy, hogy igaz legyen az állítás! Az egyenesek a(z) ábrán párhuzamosak, az egyenesek a(z) ábrán merőlegesek b d e g a c f h. ábra. ábra 3. ábra 4. ábra

26 84. Az ábrán adott az ABCDEFGH téglatest. H G а) Karikázd be azokat az egyeneseket, amelyek párhuzamosak a HD egyenessel! AD AE BF FG CG BC b) Karikázd be azokat az egyeneseket, amelyek merőlegesek az FG egyenesre! BF AD EF BC CG DC HG E A D F B C 8. Kösd össze a képen látható alakzatot a megfelelő elnevezéssel! А szakasz a szög C D félegyenes O b egyenes a 86. Az ábrán egy háromszög látható. Karikázd be a helyes válaszok előtti betűket! а) A háromszög derékszögű. b) A háromszög hegyesszögű. c) A háromszög egyenlő szárú és a szárak hoszabbak az alapnál. d) A háromszög egyenlő oldalú. e) A belső szögek mértékei megegyeznek. f) A háromszög különböző oldalú és tompaszögű. a a a 87. Miklós egy 7 cm hosszú szakaszt rajzolt a С pontból kelet irányában, majd ugyanebből a pontból dél felé egy 4 cm hosszú szakaszt húzott. Milyen távol vannak egymástól a szakaszok végpontjai? Írd le a műveletek menetét! Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 7 cm b) cm c) 3 cm d) 6 cm NYGAT ÉSZAK DÉL KELET 6

27 88. Mekkora a képen látható ABC háromszög területe? C Írd le a megoldás menetét! Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 9, cm 0 cm b) 8,4 cm c) 4 cm d) 84 cm A 8,4 cm B 89. Mekkora a kosárlabda pálya területe, ha annak hoszúsága 8 m, szélessége pedig m? Írd le a műveletek menetét! A kosárlabda pálya területe m. 90. Az ábrán látható ABСD négyszög két háromszögből tevődik össze. Számold ki az ABСD négyszög kerületét! D Írd le a műveletek menetét! 4 cm C 3 cm 3 cm A kerület cm. A 3 cm B 9. Karikázd be az egyenlő oldalú háromszögek feletti betűt! a) b) c) d) e) 3 cm 3 cm a a 60 cm 3 cm 3 cm a

28 9. Kösd össze a képet a képen látható háromszög leírásával! hegyesszögű és különböző oldalú tompaszögű és egyenlő szárú tompaszögű és különböző oldalú derékszögű és egyenlő szárú 93. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! A 0 cm és 8 cm sugarú körök területeinek különbsége: а) cm b) 36π cm c) 36 cm d) 4π cm 94. Karikázd be a helyes megoldás előtti betűt! Az egyik szakasz az ábrán látható kör átmérője. Melyik ez a szakasz? а) АB b) АC c) AD A d) АE E O D C B 9. Az egyik ábrán az АВ szakasz a kör húrja. Melyik ez az ábra? Karikázd be a helyes válasz feletti betűt! а) b) c) d) B А А B B B А А 8

29 96. Számold ki a 4, cm sugarú kör kerületét (π 3)! K cm. 97. Karikázd be a helyes állítás előtti betűt! а) A kör sugara kétszer olyan hosszú, mint a kör átmérője. b) Az átmérő a kör leghosszabb húrja. c) A kör középpontja a körvonal egy pontja. d) A kör átmérője egyenlő a kör legrövidebb húrjával. 98. A London szeme óriáskerék Londonban készült az új évezred megünneplése alkalmából. Az óriáskerék kabinjai 60 méter távolságra vannak az óriáskerék középpontjától. Mekkor a lehető legnagyobb távolság két kabin alja között? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 30 méter b) 60 méter c) 90 méter d) 0 méter 99. Mekkora annak a körnek a területe, amelynek sugara cm? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! a) 00π cm b) π cm c) 0π cm d) 0π cm 00. Milyen mértani alakzat a kocka befestett oldala? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) négyzet b) téglalap c) rombusz d) trapéz 0. Egészítsd ki a táblázatot az általunk megadott első megoldás analógiájára! Mértani test Csúcsok száma Élek száma Oldalak száma Kocka 8 Téglatest 9

30 0. Az akvárium méretei (dimenziói) 0 dm, 8 dm és 4 dm. Hány dm 3 víz szükséges ahhoz, hogy az akváriumot színültig teletöltsük vízzel? Írd le a számolás menetét! dm 3 víz szükséges. 03. Az ábrán adott az ABCDEFGH téglatest. Egy hangya a téglatest élein halad végig: előbb az А pontból felfelé indult, az Е pontig, majd azon az élen folytatta útját, amely az АD éllel párhuzamos. Karikázd be azt a betűt, amelyben a hangya befejezte útját! A B C F H E H F G D C A B 04. Az ábrán egy mértani test látható, amely három darab cm élű kockából tevődik össze. Mekkora ennek a mértani testnek a térfogata? Írd le a számolás menetét! Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 40 cm 3 b) 37 cm 3 c) cm 3 d) 0 cm 3 cm cm cm 0. Egy kocka térfogata 4 cm 3. Számold ki annak a téglatestnek a térfogatát, amely hat ilyen kockából áll! A téglatest térfogata cm A kocka egy oldalának területe 4 cm. Számold ki a kocka felszínét! F = cm 30

31 07. Karikázd be az IGEN-t ha az állítás igaz, illetve a NEM-et amennyiben az állítás hamis! 4 cm 3 cm cm 4 cm cm cm A gömb átmérője cm. IGEN NEM A kúp alkotójának hossza cm. IGEN NEM A henger alapjának sugara cm. IGEN NEM A kúp magassága 4 cm. IGEN NEM 08. Melyik mértani alakzat következik a sorozatban? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) henger b) kúp c) gömb d) kocka 09. A kúp palástját a síkba terítettük. A következő ábrák közül melyik a kúp kiterített palástja? Karikázd be a helyes válasz feletti betűt! а) b) c) d) 3

32 0. A fotókon olyan tárgyak láthatóak, melyeknek alakja hengerre, kúpra vagy gömbre hasonlít. Mindegyik fotó alá írd be a megfelelő alakzat nevét!. Az ábrán látható minden hengerre írd rá az -es számot, minden kúpra a -es számot, és minden gömbre a 3-as számot!. Az egyik ábrán az és számokkal jelölt alakzatok egybevágóak. Melyik ábrán egybevágóak ezek az alakzatok? Karikázd be a helyes válasz alatti betűt! а) b) c) d) 3. Karikázd be az IGEN szót, ha az ábrán látható А és B alakzatok egybevágóak, illetve a NEM szót, ha nem egybevágóak! A B A B A B A B IGEN NEM IGEN NEM IGEN NEM IGEN NEM 3

33 4. Kösd össze az egybevágó alakzatokat!. A képen látható alakzatok közül melyik egybevágó az А alakzattal? Karikázd be a helyes válasz feletti betűt! а) b) c) d) 6. Adott az F alakzat. Fesd be a szükséges részt úgy, hogy az alsó képen levő alakzat egybevágó legyen (lefedhető legyen) az F alakzattal! F 33

34 7. Karikázd be a háromszögben található számot, ha a háromszög egybevágó a KLM háromszöggel! M L K Marika és Jutka Torpedó játékot játszanak. Marika elhelyezte a hajóinak egy részét és úgy döntött, hogy a megmaradt hajókat az E és F mezőket elválasztó egyenesre szimmetrikusan fogja elhelyezni. Satírozd be azokat a mezőket, amelyekre majd Marika elhelyezi a megmaradt hajóit! А B C D E F G H I J 34

35 Mérések 9. Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! Ha Marci három lépést tesz, akkor az általa megtett távolság: а) cm b) m c) 3 mm d) 4 km 0. Töltsd ki az üres helyeket a km, m, l, kg, cm, illetve h mértékegységek valamelyikével úgy, hogy a mondatok igaz állítások legyenek! Zoli a nyári szünidőt nagyapja kis falujában töltötte, távolságra a legközelebbi várostól, egy kis 40 területű házikóban. Minden reggel 6 körül kelt fel. Naponta megivott 0, friss tehéntejet. Élvezettel gyűjtögette a különböző erdei gyümölcsöket. Az egyik nap fekete áfonyát szedett le a kosárkájába. Ezen a nyáron -t nőtt.. Karikázd be a betűt, amely a téves mértékegységet tartalmazó mondat előtt áll! а) A lakásunk területe 90 m. b) A focipálya hossza 00 m. c) Egy tábla csokoládé tömege 00 g. d) Egy doboz tartósított tej térfogata dm. e) A derékszög mértéke 90.. Egészítsd ki a szöveget (az üres helyeket) a km, km, m, illetve a ha mértékegységek valamelyikével úgy, hogy a mondatok igaz állítások legyenek! A Szerb Köztársaság területe Đeravica, Szerbia legmagasabb hegycsúcsa, 66 magas, és а Prokletije hegységhez tartozik. Az E-7-ös autópálya Belgrád és Újvidék közé eső szakasza 87 hosszú. Az Ördögváros (Đavolja varoš) természeti képződmény 67 területen fekszik. 3. Мarikа azt mondta: A szobám területe m. Karesz azt mondta: A házunk és az iskola közötti távolság, km. Judit azt mondta: Egy parfümös üveg térfogata 00 ml. Sára azt mondta: Egy fagylalt tömege 00 cm. Szonya azt mondta: Az anyukám minden munkanapon 8 h-t tölt a munkahelyén. Кi használta közülük tévesen a mértékegységet? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) Мarikа b) Karesz c) Judit d) Sára e) Szonya 3

36 4. Írd be az üres helyekre a megfelelő mértékegységeket úgy, hogy a mondatok igaz állítások legyenek! Az Avala-hegy tengerszint feletti magassága. Belgrád központjától 8 távolságra helyezkedik el. A középkorban az Avala csúcsán Zsarnó vára állt, amelyet a törökök építettek a XV.. A vár romjait az 934-es lerombolták, hogy a helyébe felépítsék az Ismeretlen hős emlékművét. Az Avala-hegy jellegzetes szimbóluma a 04, magas Avala-torony. Szerkezete kibír egy Mercalli-skála szerinti 9, földrengést.. Az úszó-világbajnokságon az 0 m mellúszásban megdöntötték a világcsúcsot. Az orosz úszónő 0,0 másodperccel döntötte meg a világcsúcsot. Ha az előző világcsúcs 9,80 másodperc volt, akkor most milyen eredményt ért el az úszónő? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 9,8 másodperc b) 9,78 másodperc c) 9,98 másodperc d) 3,80 másodperc 6. Kösd össze az általunk megadott első megoldás analógiájára!, m 90 perc, h m, t 0 cm, km cl, dl 00 kg 7. Kösd össze az általunk megadott első megoldás analógiájára! század 9 nap év 80 perc 3 hónap 730 nap 4 nap 00 év 3 óra 96 óra 36

37 8. Írd be a hiányzó számot úgy, hogy helyes legyen az egyenlőség! m = dm 4 km = m,8 kg = g 4 perc = másodperc 3h = min, év = hónap 9. Egy kis láda málna tömege kilogramm és 0 gramm. Mennyi ez grammokban? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 0 gramm b) 00 gramm c) 00 gramm d) 00 gramm 30. Melyik időtartam a leghosszabb? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) három hónap b) 00 nap c) 0 hét d) egy negyedév 3. Hány másodpercig tart egy iskolai óra (4 perces)? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 400 s b) 40 s c) 700 s d) 7000 s 3. Gyuri 7.-kor indult el az iskolába. perc gyaloglás után bement a pékségbe, hogy reggelit vásároljon magának, és ott percet tartózkodott. Ezután még negyedóra kellet neki, hogy odaérjen az iskolához. Az iskolában az órák 8.00 órakor kezdődnek. A tanítás kezdete előtt hány perccel érkezett Gyuri az iskolába? Gyuri perccel a tanítás kezdete előtt érkezett az iskolába. 37

38 33. A képeken bemutatunk néhány tortát és azok tömegét. Sacher torta Gabon torta Hercegnő torta 00 g, kg kg 30 g Mennyi ennek a három tortának az össz tömege grammokban? A három torta össz tömege gramm. 34. Egy belgrádi diák egynapos palicsi kirándulása 4 80 dinárba kerül. Milyen bankjegyekkel fizetheti ki a kirándulást? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) 48 darab 00 dináros bankjeggyel b) 4 darab 00 dináros bankjeggyel c) 9 darab 00 dináros bankjeggyel d) 97 darab 0 dináros bankjeggyel 3. Olga Nagyi a piacra indul, egy darab 00 dináros, három darab 00 dináros, hét darab 0 dináros, hat darab 0 dináros és egy darab 0 dináros bankjeggyel a pénztárcájában. Hány dinár van összesen Olga Nagyi pénztárcájában? Olga Nagyi pénztárcájában összesen dinár van. 38

39 36. Bálint pénztárcájában a képen látható banjegyek és pénzérmék voltak. A könyvesboltban vásárolt egy ceruzát dinárért, egy törlőgumit 7 dinárért és egy könyvet 90 dinárért. Mennyi pénze maradt Bálintnak? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а) dinár b) 6 dinár c) dinár d) 6 dinár 37. Ha 3 darab 00 dináros bankjegyet felváltasz 0 dinárosakra, hány darab bankjegyet fogsz kapni? darab 0 dináros bankjegyet fogok kapni. 38. A bolygók és más égitestek elliptikus pályán keringenek a Nap körül. Így a bolygók Naptól való távolsága állandóan változik. A táblázatban megadtuk a bolygók Naptól való távolságait. Bolygó A Naptól való legkisebb távolság (milliárd km-ben) A Naptól való középtávolság (milliárd km-ben) Vénusz 0,07 0,08 0,09 Mars 0,0 0,8 0,49 Merkur 0,046 0,07 0,070 Föld 0,47 0,0 0, A Naptól való legnagyobb távolság (milliárd km-ben) а) Kerekítsd egy tizedes számjegyre a Föld Naptól való legnagyobb távolságát! b) Kerekítsd egy tizedes számjegyre a Mars Naptól való legkisebb távolságát! а) A Föld Naptól való legnagyobb távolsága milliárd km. b) A Mars Naptól való legkisebb távolsága milliárd km. 39. Mekkora egy filteres zacskós tea tömege? Karikázd be a helyes válasz előtti betűt! а),7 g b),7 kg c),7 l d),7 ml 39

40 40. A folyadék térfogatát unciában mérjük, amelyet az fl. oz. jellel jelöljük. Ezt a mértékegységet főleg a parfümiparban használják. Egy folyadék uncia gallon, de mivel az angolszász 60 gallon és az amerikai gallon különböző térfogatot jelöl, így a folyadék uncia Nagy-Britanniában 8,43 cm 3 -t, аz Amerikai Egyesült Államokban pedig 9,73 cm 3 -t tesz ki. Egészítsd ki a mondatokat! а) Egy folyadék uncia értéke Nagy-Britanniában két tizedes számjegyre kerekítve cm 3. b) Egy folyadék uncia értéke az Amerikai Egyesült Államokban egy tizedes számjegyre kerekítve cm 3. c) Ha egy folyadék uncia értékét Nagy-Britanniában is és az Amerikai Egyesült Államokban is egész számra kerekítjük, akkor a különbség közöttük cm Fesd be a tömeg mérésére használatos mértékegységeket tartalmazó mezőket, majd karikázd be a hosszúság mérésére alkalmas mértékegységeket! cm h kg hl dl ml ha g t mm m 3 km l dm a cm 3 4. Felix Baumgartner osztrák ejtőernyős, aki a sztratoszférából végrehajtott ejtőernyős ugrásával megdöntötte az első világrekordokat. A 0. október 4-én méter magasságból végrehajtott ejtőernyős ugrása során átlépte a hangsebességet. Az ugrás során elérte az 37,6 km/h legnagyobb sebességet. Megközelítőleg hány kilométeres magasságból ugrott le Felix Baumgartner? Kerekítsd a választ a legközelebbi egész kilométerre! Megközelítőleg kilométeres magasságból ugrott le. 40

Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET FELADATGYŰJTEMÉNY

Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET FELADATGYŰJTEMÉNY Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET FELADATGYŰJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL AZ ÁLTALÁNOS ISKOLAI OKTATÁS ÉS NEVELÉS 03/04-ES

Részletesebben

Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET

Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA a 2011/2012-es tanévben TESZT 1 matematikából

Részletesebben

FELADATGYŰJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL

FELADATGYŰJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET VAJDASÁGI PEDAGÓGIAI INTÉZET FELADATGYŰJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL AZ ÁLTALÁNOS ISKOLAI OKTATÁS ÉS NEVELÉS

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre

Részletesebben

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.

Részletesebben

PYTAGORIÁDA Az országos forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév. Kategória P 6

PYTAGORIÁDA Az országos forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév. Kategória P 6 Kategória P 6 1. Írjátok le azt a számot, amely a csillag alatt rejtőzik: *. 5 = 9,55 2. Babszem Jankó 25 ször kisebb, mint Kukorica Jancsi. Írjátok le, hogy hány centiméter Babszem Jankó, ha Kukorica

Részletesebben

Hatvány, gyök, normálalak

Hatvány, gyök, normálalak Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő

Részletesebben

FELADATGYŰJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL

FELADATGYŰJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL Szerb Köztársaság OKTATÁSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET VAJDASÁGI PEDAGÓGIAI INTÉZET FELADATGYŰJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL AZ ÁLTALÁNOS ISKOLAI OKTATÁS ÉS NEVELÉS 00/0-ES TANÉVÉNEK

Részletesebben

Feladatgyűjtemény matematikából

Feladatgyűjtemény matematikából Feladatgyűjtemény matematikából 1. Pótold a számok között a hiányzó jelet: 123: 6 a 45:9.10 2. Melyik az a kifejezés, amelyik 2c-7 tel nagyobb, mint a 3c+7 kifejezés? 3. Határozd meg azt a legnagyobb természetes

Részletesebben

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!

Részletesebben

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög, 52. Sorold fel a deltoid tulajdonságait! 53. Hogy számoljuk ki a deltoid területét? A deltoid egyik átlója a deltoid Átlói. A szimmetriaátló a másik átlót és a deltoid szögét. A szimmetriatengely két ellentétes

Részletesebben

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy okresného kola maďarský preklad 35. ročník, školský rok 2013/2014 KATEGÓRIA P 3

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy okresného kola maďarský preklad 35. ročník, školský rok 2013/2014 KATEGÓRIA P 3 KATEGÓRIA P 3 1. Misi két csomag rágógumiért 4 eurót fizetne. Írjátok le, hogy hány eurót fog Misi fizetni, ha mindhárom testvérének egy-egy csomag, saját magának pedig két csomag rágógumit vett! 2. Írjátok

Részletesebben

XVIII. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny

XVIII. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny 9. osztály 1. feladat: Oldjuk meg a természetes számok halmazán az 1 1 1 egyenletet? x y 009 Kántor Sándor (Debrecen). feladat: B Az ABCD deltoidban az A és C csúcsnál derékszög van, és a BD átló 1 cm.

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Részletesebben

III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló

III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló 1. Mennyi az eredmény 15+17 15+17 15+17=? A) 28 B) 35 C) 36 D)96 2. Melyik szám van a piramis csúcsán? 42 82 38 A) 168 B) 138

Részletesebben

Az egyszerűsítés utáni alak:

Az egyszerűsítés utáni alak: 1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű

Részletesebben

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat

Részletesebben

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint TÁMOP-3.1.4-08/-009-0011 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint Vasvár, 010.

Részletesebben

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II. Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

835 + 835 + 835 + 835 + 835 5

835 + 835 + 835 + 835 + 835 5 Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 20/20 II. forduló. A macska és az egér jobbra indulnak el. Ha az egér négyzetet ugrik, akkor a macska 2 négyzetet lép előre. Melyik négyzetnél éri utol a macska az

Részletesebben

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5.

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. I. rész Fontos tudnivalók A megoldások sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. 45 perc A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok

Részletesebben

Másodfokú egyenletek. 2. Ábrázoljuk és jellemezzük a következő,a valós számok halmazán értelmezett függvényeket!

Másodfokú egyenletek. 2. Ábrázoljuk és jellemezzük a következő,a valós számok halmazán értelmezett függvényeket! Másodfokú egyenletek 1. Alakítsuk teljes négyzetté a következő kifejezéseket! a.) - 4 + 4 b.) - 6 + 8 c.) + 8 - d.) - 4 + 9 e.) - + 8 - f.) - - 4 + 3 g.) + 8-5 h.) - 4 + 3 i.) -3 + 6 + 1. Ábrázoljuk és

Részletesebben

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 1 példából áll, a megoldásokkal maximum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy osztály tanulói a

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a Például: 1 ; 8 8 M 1 ; 10 5 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. május 06. KÖZÉPSZINT I. nyílt intervallum két különböző elemét! ( pont) ( pont) ) Egy 7-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR : MATEMATIKA, EMELT SZINT

PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR : MATEMATIKA, EMELT SZINT 1. FELADATSOR Felhasználható idő: 40 perc I. rész 1.1.) Oldja meg grafikusan az alábbi egyenlőtlenséget! x + 1 + 1 x + x + 11 1..) Mekkora legyen az x valós szám értéke, hogy az alábbi három mennyiség

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két

Részletesebben

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4 . Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++...+9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :

Részletesebben

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b?

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b? 1. Feladatsor I. rész 1. Adott két halmaz. A a 9-nél kisebb páros pozitív egészek; B a 30-nál kisebb, 6-tal osztható pozitív egészek halmaza. Adja meg az A B és a B \ A halmazokat!. Andi keresett két olyan

Részletesebben

Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint)

Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint) Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint) (ESZÉV 2004.minta III./7) Egy négyoldalú gúla alaplapja rombusz. A gúla csúcsa a rombusz középpontja felett van, attól 82 cm távolságra. A rombusz oldalának hossza

Részletesebben

+ 3 5 2 3 : 1 4 : 1 1 A ) B ) C ) D ) 93

+ 3 5 2 3 : 1 4 : 1 1 A ) B ) C ) D ) 93 . Mennyi az alábbi művelet eredménye? 4 + 4 : 5 : 5 + 8 07 9 A ) B ) C ) D ) E ) 9 9 9 9 9. Egy digitális órát (amely 4 órás üzemmódban működik) pontosan beállítottunk. Kiderült azonban, hogy egy nap átlagosan

Részletesebben

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához

Részletesebben

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit Kalandtúra 7. unkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára akara Ágnes Bankáné ező Katalin Argayné agyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit BEELEGÍTŐ GONDOLKODÁS. SZÓRAKOZTATÓ FELADVÁNYOK. oldal. 6... 6.

Részletesebben

VII. Apáczai Matematika Kupa 7. osztály 2011. Pontozási útmutató

VII. Apáczai Matematika Kupa 7. osztály 2011. Pontozási útmutató 1. feladat: VII. Apáczai Matematika Kupa 7. osztály 011. Pontozási útmutató Egy szöcske ugrál a számegyenesen. Ugrásainak hossza egység. A számegyenesen a 10-et jelölő pontból a 1-et jelölő pontba ugrással

Részletesebben

1. FELADAT: SZÁMÍTSD KI A KÖVETKEZŐ SZÁMKIFEJEZÉSEK ÉRTÉKEIT:

1. FELADAT: SZÁMÍTSD KI A KÖVETKEZŐ SZÁMKIFEJEZÉSEK ÉRTÉKEIT: 1. FELADAT: SZÁMÍTSD KI A KÖVETKEZŐ SZÁMKIFEJEZÉSEK ÉRTÉKEIT: a) ( 7) + ( 12) = 19 b) ( 24) + (+15) = 9 c) ( 5) + ( 27) = 32 d) (+19) + (+11) = +30 e) ( 7) ( 25) = +175 f) ( 5) (+14) = 70 g) ( 36) (+6)

Részletesebben

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai. 81f 2 + 90l 2 f 2 + l 2

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai. 81f 2 + 90l 2 f 2 + l 2 Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai matematikából, a II. kategória számára 1. Két iskola tanulói műveltségi vetélkedőn vettek részt. A 100

Részletesebben

2 2 = 2 p. = 2 p. 2. Végezd el a kijelölt műveleteket! 3. Végezd el a kijelölt műveleteket! 4. Alakítsad szorzattá az összeget!

2 2 = 2 p. = 2 p. 2. Végezd el a kijelölt műveleteket! 3. Végezd el a kijelölt műveleteket! 4. Alakítsad szorzattá az összeget! Matematika vizsga 014. 9. osztály Név: Az 1-1. feladatok megoldását a feladatlapra írd! A 1-19. feladatokat a négyzetrácsos lapon oldd meg! 1. Számítsd ki az alábbi kifejezések pontos értékét! 0, = = p

Részletesebben

Dudás Gabriella Hetényiné Kulcsár Mária Machánné Tatár Rita Sós Mária. sokszínû. 5 gyakorló. kompetenciafejlesztõ munkafüzet. 2.

Dudás Gabriella Hetényiné Kulcsár Mária Machánné Tatár Rita Sós Mária. sokszínû. 5 gyakorló. kompetenciafejlesztõ munkafüzet. 2. Dudás Gabriella Hetényiné Kulcsár Mária Machánné Tatár Rita Sós Mária sokszínû gyakorló kompetenciafejlesztõ munkafüzet. kötet Mozaik Kiadó Szeged, Színesrúd-készlet. Törtek bõvítése és egyszerûsítése

Részletesebben

1 pont Bármely formában elfogadható pl.:, avagy. 24 4

1 pont Bármely formában elfogadható pl.:, avagy. 24 4 2012. február 2. 8. évfolyam TMat2 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat2 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. február 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40? ( pont) 3 1 5 a a q 5 6 1 40 a a q Innen q Összesen:

Részletesebben

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné tankönyv 5 Mozaik Kiadó Szeged, 2013 A TERMÉSZETES SZÁMOK 13. A szorzat változásai Az iskolai könyvtáros 10

Részletesebben

MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 1I. PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR

MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 1I. PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 1I PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR EGYENES ÚT AZ EGYETEMRE 11 FELADATSOR 11 FELADATSOR I rész Felhasználható idő: 45 perc 6x 1 111) Melyik állítás igaz az alábbi egyenlet

Részletesebben

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot! Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Deiniálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!. Csoportosítsa a négyszögeket az oldalak párhuzamossága, és egyenlősége alapján! 3. Határozza meg a

Részletesebben

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 4. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli

Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli I. rész 1. Mivel egyenlő ( x 3) 2, ha x tetszőleges valós számot jelöl? A) x 3 B) 3 x C) x 3 2. Mekkora az a és b szöge az ábrán látható

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2011. május 3. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2011. május 3. KÖZÉPSZINT MATMATIKA ÉRTTSÉGI 011. május 3. KÖZÉPSZINT 1) gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6 b b 36 6 I. Az egyszerűsítés utáni alak: b 6 Összesen: pont ) A, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I. ) Mely valós számokra igaz, hogy 7 7 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 8. KÖZÉPSZINT I. 7? Összesen: pont ) Egy 40 000 Ft-os télikabátot a tavaszi árleszállításkor 0%-kal olcsóbban lehet megvenni. Mennyi

Részletesebben

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint írásbeli vizsga I. összetevő

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes. Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt

Részletesebben

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május MATEMATIKA EMELT SZINT 240 perc A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben

Részletesebben

Ismétlő feladatsor: 10.A/I.

Ismétlő feladatsor: 10.A/I. Ismétlő feladatsor: 0.A/I. Harasztos Barnabás 205. január. Feladat Mekkora az alábbi ábrán (szürkével) jelölt síkidom összterülete? A terület egységének a négyzetrács egy négyzetének területét tekintjük!

Részletesebben

M A T EMATIKA 9. év fo ly am

M A T EMATIKA 9. év fo ly am Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas utca 8-10. Az iskola kódja: Az osztály kódja: A tanuló kódja: A tanuló neme: Kompetenciaalapú mérés 2008/2009. M A T EMATIKA

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY --------------------

MATEMATIKA VERSENY -------------------- Eötvös Károly Közös Fenntartású Általános Iskola 2013. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 831 Vonyarcvashegy, Fő u. 8/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer!

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer! MATEMATIKA C 1. évfolyam 4. modul Még egyszer! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 1. évfolyam 4. modul: Még eygszer! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 091 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG 2015. 10. osztályos matematika

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG 2015. 10. osztályos matematika Hasonlóság kísérleti feladatgyűjtemény 10. osztályos matematika POKG 2015. Hasonló háromszögek oldalaránya 0. Keressük meg az alábbi háromszögek összetartozó oldalpárjait és arányossággal számítsuk ki

Részletesebben

Mintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan

Mintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan Mintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan TOLLAL DOLGOZZ, SZÁMOLÓGÉPET NEM HASZNÁLHATSZ, A LAPRA SZÁMOLJ! 1. A következő ábrán egy

Részletesebben

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2005. október 25., 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2005. október 25., 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM É RETTSÉGI VIZSGA 2005. október 25. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2005. október 25., 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a tanári gyakorlatnak

Részletesebben

A III. forduló megoldásai

A III. forduló megoldásai A III. forduló megoldásai 1. Egy dobozban pénzérmék és golyók vannak, amelyek vagy ezüstből, vagy aranyból készültek. A dobozban lévő tárgyak 20%-a golyó, a pénzérmék 40%-a ezüst. A dobozban levő tárgyak

Részletesebben

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek 2013. 11.19. Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek csoportosítása szögeik szerint (hegyes-,

Részletesebben

M/D/13. Szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát a közös nevezővel, 12-vel; így a következő egyenlethez jutunk: = 24

M/D/13. Szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát a közös nevezővel, 12-vel; így a következő egyenlethez jutunk: = 24 OKTATÁSI MINISZTÉRIUM M/D/13 Dolgozók gimnáziuma Dolgozók szakközépiskolája Szakmunkások szakközépiskolája intenzív tagozat) 003. május ) Határozza meg a következő egyenlet racionális gyökét! 1 3 4 + 5

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Általános iskola Matematika Évfolyam: 1 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Halmazok összehasonlítása

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2010 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2010. Június 4. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam TANULÓI MUNKAFÜZET 2. FÉLÉV A kiadvány KHF/4356-14/2008. engedélyszámon 2008.11.25. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő

Részletesebben

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik 1991. évi verseny, 1. nap 1. Számold össze, hány pozitív osztója van 16 200-nak! 2. Bontsd fel a 60-at két szám összegére úgy, hogy az egyik szám hetede egyenlő legyen a másik szám nyolcadával! 3. Van

Részletesebben

3 2 x 1 = 5. (9 pont) 2. Mekkora a szabályos kilencszög kerülete és területe, ha a legrövidebb átlója 85? (11 pont)

3 2 x 1 = 5. (9 pont) 2. Mekkora a szabályos kilencszög kerülete és területe, ha a legrövidebb átlója 85? (11 pont) 1997 Írásbeli érettségi-felvételi feladatok 1. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: 3 2 x 1 2 2 x 1 + 2 2x 1 3 2 x 1 = 5. (9 pont) 2 2. Mekkora a szabályos kilencszög kerülete és területe,

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 6. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 061 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a tanári gyakorlatnak

Részletesebben

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 8. évfolyam Mat1 Javítási-értékelési útmutató MTEMTI a 8. évfolyamosok számára Mat1 JVÍTÁSI-ÉRTÉEÉSI ÚTMUTTÓ 201. január 18. javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. pontszámok

Részletesebben

Matematika kisérettségi

Matematika kisérettségi Matematika kisérettségi 2010. május 11. I. rész Fontos tudnivalók 1. A feladatok megoldására 30 percet fordíthat, az idő elteltével a munkát be kell fejeznie. 2. A megoldások sorrendje tetszőleges. 3.

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

MATEMATIKA 9. osztály Segédanyag 4 óra/hét

MATEMATIKA 9. osztály Segédanyag 4 óra/hét MATEMATIKA 9. osztály Segédanyag 4 óra/hét - 1 - Az óraszámok az AROMOBAN követhetőek nyomon! A tananyag feldolgozása a SOKSZÍNŰ MATEMATIKA (Mozaik, 013) tankönyv és a SOKSZÍNŰ MATEMATIKA FELADATGYŰJTEMÉNY

Részletesebben

Érettségi feladatok: Statisztika

Érettségi feladatok: Statisztika Érettségi feladatok: Statisztika 2003. Próba 14. Bergengóciában az elmúlt 3 évben a kormány jelentése szerint kiemelt beruházás volt a bérlakások építése. Ezt az állítást az alábbi statisztikával támasztották

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg Analitikus mértan 3. FELADATLAP Síkbeli egyenesek 1. Írjuk fel annak az egyenesnek a paraméteres egyenleteit, amely (i) áthalad az M 0 (1, 2) ponton és párhuzamos a a(3, 1) vektorral; (ii) áthalad az origón

Részletesebben

10. évfolyam, negyedik epochafüzet

10. évfolyam, negyedik epochafüzet 10. évfolyam, negyedik epochafüzet (Geometria) Tulajdonos: NEGYEDIK EPOCHAFÜZET TARTALOM I. Síkgeometria... 4 I.1. A háromszög... 4 I.2. Nevezetes négyszögek... 8 I.3. Sokszögek... 14 I.4. Kör és részei...

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 3. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 8. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2013. május 7. 8:00. Időtartam: 45 perc EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2013. május 7. 8:00. Időtartam: 45 perc EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 7. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 7. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. Számítás:. Olvassuk be két pont koordinátáit: (, y) és (2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. 2. Olvassuk be két darab két dimenziós vektor komponenseit: (a, ay) és (b, by). Határozzuk

Részletesebben

- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez

- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez 1. Számtani műveletek 1. Összeadás 73 + 19 = 92 összeadandók (tagok) összeg Összeadáskor a tagok felcserélhetőek, az összeg nem változik. a+b = b+a Összeadáskor a tagok tetszőlegesen csoportosíthatóak

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont 2012. január 28. 8. évfolyam TMat1 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat1 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 8. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Gyaorló feladato Eponenciális és logaritmusos ifejezése, egyenlete. Hatványozási azonosságo. Számítsd i a övetező hatványo pontos értéét! g) b) c) d) 7 e) f) 9 0, 9 h) 0, 6 i) 0,7 j), 6 ), l). A övetező

Részletesebben

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2009. május 5. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2009. május 5. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben