MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Átírás

1 8. évfolym Mt1 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást feltlpon végezz! Mellékszámításokr z utolsó ollt is hsználhto. A megolásr összesen 45 perce vn. Csk zokn feltokn kell inokolno megolásokt, hol zt külön kérjük. Inoklásit részletesen ír le nnk érekéen, hogy zokt megfelelően tujuk értékelni. Jó munkát kívánunk!

2 8. évfolym Mt1 feltlp / 2

3 8. évfolym Mt1 feltlp / 3 1. Htároz meg z, és c értékét, és z ereményeket közönséges tört lkn ír megfelelő helyre! ) 9 7 = 2 6 =. ) = =. c e c) 2 1 c = 1 c =. 2 A fenti eremények ismeretéen htároz meg közönséges tört lkn értékét! Ír le számolás menetét is! ) e) = c =. 2. Te igzzá z lái egyenlőségeket hiányzó tok eírásávl! ) 16,5 hl + 32 l = l c ) 2013 s = 30 min + s c) ) 36,28 t = kg = kg 40 kg

4 8. évfolym Mt1 feltlp / 4 3. Az iskolán két heteikes tnuló, Gergő (G) és Zit (Z), vlmint két nyolcikos tnuló, Lci (L) és Flór (F) jelentkezett egy tnulmányi versenyre. A felügyelő tnárnk úgy kell őket leültetni egymás mellé egy négyszemélyes tnulósztlhoz, hogy zonos évfolymr járó gyerekek ne kerüljenek közvetlenül egymás mellé. Ír tálázt mezőie tnulók nevének kezőetűit feltételnek megfelelő vlmennyi lehetséges ülésren szerint! Egy lehetséges ülésren pélául: G L Z F Megolásit vstg vonlll körülvett mező tálázti kell eleírno, mert csk ezeket értékeljük. A töi táláztn próálkozhtsz, e zokt NEM értékeljük! Lehet, hogy ekeretezett részen tö tálázt vn, mint hány megolás lehetséges. H megolási között hiásn kitöltött tálázt is szerepel, zért pontlevonás jár. Megolásim: G L Z F

5 8. évfolym Mt1 feltlp / 5 4. Az lái igrm öt korán sikeres mgyr sportoló áltl szerzett összes olimpii érmek számát muttj: érmek szám c e Arny Ezüst Bronz 2 1 Gerevich Alár Keleti Ágnes Egerszegi Krisztin Koroni Mrgit Rejtő Ilikó Válszolj z lái kérésekre igrm lpján! ) Összesen hány ronzérmet szerzett z öt olimpikon? ) c) Az olimpii pontok számát z láik szerint lehet kiszámolni: rnyérem ezüstérem ronzérem 7 pont 5 pont 4 pont Hány olimpii pontot szerzett Keleti Ágnes z összes érmes helyezésével? Ír le számolás menetét! ) e) Rejtő Ilikó összesen öt olimpián vett részt. Átlgosn hány érmet szerzett egy olimpián? Ír le számolás menetét! Az ereményt tizees tört lkn meg!

6 8. évfolym Mt1 feltlp / 6 5. Minen lái csoportn négy állítás közül pontosn egy igz. Krikáz e z igz állítások etűjelét! c ) csoport A: Minen prlelogrmmánk vn szimmetritengelye. B: Vn olyn eltoi, melynek három hegyesszöge vn. C: Minen háromszögen vn tompszög. D: Egy háromszögnek legfelje két szimmetritengelye lehet. ) csoport A: Vn két olyn prímszám, melyeknek z összege is prímszám. B: Két prímszám összege minig páros szám. C: A 27 prímszám. D: Öt r 10-nél kise pozitív prímszám vn. c) csoport A: A 15 pozitív osztóink szorzt kise, mint 100. B: A 28 pozitív osztóink összege 56. C: Egy pártln számnk lehet olyn osztój, mi páros. D: A 12 pozitív, páros osztóink szám pártln. ) csoport A: Nincs olyn x egész szám, melyre x = x 2 teljesül. B: Egy olyn x egész szám létezik, melyre x = x 2 teljesül. C: Két olyn x egész szám létezik, melyre x = x 2 teljesül. D: Végtelen sok olyn x egész szám létezik, melyre x = x 2 teljesül.

7 8. évfolym Mt1 feltlp / 7 6. Az árán vázolt ABC háromszögen z e félegyenes B csúcsnál lévő első szög szögfelezője, z f félegyenes C csúcsól inuló mgsságvonl. Az ε = 40, δ = 95. (Az ár csk tájékozttó jellegű vázlt, nem pontos méretű.) C c ε f δ μ e A α B ) Mekkor z ABC háromszög B csúcsánál lévő első szöge? ) Mekkor z α szög? c) Mekkor z ABC háromszög C csúcsánál lévő első szöge? ) Mekkor μ szög?

8 8. évfolym Mt1 feltlp / 8 7. Az ABC egyenlőszárú erékszögű háromszög erékszögnél lévő C csúcs z origón vn, z átfogó egyik végpontj z A( 4; 8) pont, másik végpontj B(8; 4) pont. ) ) Rjzol ele z árá z ABC háromszöget! Törekej pontosságr! c e y 1 C 1 x c) ) Az ADC egyenlőszárú erékszögű háromszög erékszögnél lévő csúcs szintén C pont, és D pont különözik B ponttól. Rjzol e z árá D pontot, és htároz meg koorinátáit! D ( ; ) e) Hány fokos z szög, melynek csúcs z A pont, szári peig z AB és z AD félegyenesek?

9 8. évfolym Mt1 feltlp / 9 8. Egy kávépörkölő üzemen kétféle kávét pörkölnek, z egyiknek 2500 Ft, másiknk 3300 Ft kilogrmmonkénti ár. Az üzemől 80 kg kávékeveréket reneltek. Hány kilogrmmot kell összekeverni z egyes fjtákól, hogy keverék kilogrmmonkénti ár 3000 Ft legyen? Ír le számolás menetét is! A kpott ereményeket ír pontozott helyekre! A 2500 Ft-os kávéól kg-ot, 3300 Ft-os kávéól kg-ot kell összekeverni.

10 8. évfolym Mt1 feltlp / Egy ngy, tömör kockát állítottunk össze 27 r 1 m élhosszúságú kockáól, mj z árán láthtó móon felső rétegen lévő kockák közül elvettünk néhányt. ) Hány m 3 z így kpott test térfogt? ) Hány m 2 z így kpott test felszíne? Ír le számolás menetét is!

11 8. évfolym Mt1 feltlp / A következő leegyszerűsített térképen néhány település és z őket összekötőő út hossz láthtó. Az AICH útvonl zt jelenti, hogy A-ól elmegyünk I-e, onnn C-e, onnn peig H-. Ennek z útvonlnk teljes hossz 13,3 km. A meg z összes töi, A és H közötti, 15 km-nél rövie útvonlt hosszúságukkl együtt! Lehetséges, hogy táláztn tö hely vn, mint hány megfelelő útvonl. H megolási között nem megfelelőő út is szerepel, zért pontlevonás jár. Útvonl AICH Útvonl hossz 13,3 km

12 8. évfolym Mt1 feltlp / 12