Különleges csillagok spektrumvonalainak azonosítása

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Különleges csillagok spektrumvonalainak azonosítása"

Átírás

1 SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Természettudományi és Informatikai Kar Kísérleti Fizikai Tanszék Csillagász szak Különleges csillagok spektrumvonalainak azonosítása NYÁRI SZAKMAI GYAKORLAT Készítette: Boros Rita Témavezető: Dr. Kun Mária, MTA Konkoly Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézet Szeged, 2010

2 Tartalomjegyzék Bevezetés... 3 Spektroszkópiai alapok... 4 Műszer adatok, mérés menete... 7 Spektrumok redukálása... 9 Széncsillagok UX Draconis Y Canum Venaticorum ST Cassiopeiae RR Lyrae csillagok RR Lyrae Emissziós vonalas csillagok Cygni Cygni Cygni Összefoglalás Köszönetnyilvánítás Irodalomjegyzék

3 Bevezetés nyarán lehetőséget kaptam, hogy egy hetet Piszkéstetőn, A Magyar Tudományos Akadémia Konkoly Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézetében (MTA KTM CsKI) tölthessek. Ez idő alatt megtanulhattam az ottani 1 m átmérőjű Ritchey-Chrétien-Coudé szerelésű távcső és az arra rögzített Jobin-Yvon CP típusú rácsos spektrográf kezelését. Kun Mária és Rácz Miklós segített ebben. Az egy hét alatt négy éjszaka hét objektumról rögzítettünk spektrum felvételt, ezek korrigálása, redukálása és vonalazonosítása volt a feladatom. Három széncsillagról (UX Dra, Y CVn, ST Cas), az RR Lyrae-ről és három emissziós vonalas (28 Cyg, 55 Cyg, 66 Cyg) csillagról készült színkép. Az objektumokról spektroszkópiai méréseket felvenni és azokból az adatokat kinyerni fontos a csillagászatban, hiszen számos információt nyerhetünk belőlük, pl. kémiai összetétel. 3

4 Spektroszkópiai alapok A spektroszkópia, vagyis a színképelemzés a csillagászat egyik legfontosabb területe a fotometria mellett. Ez az ága a csillagászatnak az objektumok színképének előállításával és tanulmányozásával foglalkozik. Ha a fehér fény valamilyen bontó elemre, például optikai rácsra vagy prizmára érkezik, akkor a szivárvány színeire bomlik, ekkor alakul ki a spektrum, vagyis a színkép. Általánosan azt mondhatjuk, hogy ekkor valamilyen elektromágneses sugárzás hullámhossz szerint felbontott nyalábját kapjuk. A színképek osztályozása a csillagok légköri hőmérsékletére és nyomására épül. Az izzó szilárd testek, folyadékok vagy sűrű magas hőmérsékletű és nagynyomású gázok összefüggő, vonalak nélküli folytonos spektrumot mutatnak, ez a kontinuum. A világító ritka gázok kisebb nyomáson és alacsonyabb hőmérsékleten csak az atomjaikra jellemző bizonyos hullámhosszakon sugároznak, fényes emissziós vonalak jelennek meg a folytonos sáv helyén. Ha hidegebb gázon halad keresztül valamilyen sugárzó objektum fénye, akkor pedig elnyelési vagyis abszorpciós vonalas spektrumot kapunk. A legtöbb csillag spektrumára az abszorpciós vonalak a jellemzőek. A csillag mélyebb zónáiból származó folytonos színképet adó fénysugarak keresztülmennek a külső hidegebb rétegen, a légkörön, amely atomjai elnyelnek egyes hullámhosszakon. Az egyes színképeket az atomok fotonokkal való találkozása során létrejövő kölcsönhatás határozza meg, az atomok energiaszintjeinek a változása. Ha az atom foton elnyelése során magasabb energiaszintre ugrik, akkor abszorpció, ha foton kibocsátásával alacsonyabb szintre kerül, akkor emisszió jön létre. A csillagokat színképtípusokba sorolhatjuk, ezek a típusok a hőmérséklet szerint vannak meghatározva. A főtípusok az O-B-F-G-K-M jelöléseket kapták, az O-tól az M-ig folyamatosan csökken a hőmérséklet. Minden egyes színképtípust még altípusokra bontottak, ezeket 0 és 9 közötti számokkal jelöljük. A csillagoknak ilyen fajta beosztásához még jön a luminozitási osztályokba való sorolás is, amelyeket pedig római számokkal jelölünk. A Nap színképosztálya G2V. A csillagok színképtípusainak jellemzőit az 1. Táblázat mutatja, a luminozitási osztályokat pedig a 2. Táblázat. 4

5 Típus Hőmérséklet [K] Látszó szín Jellemző színképvonalak Példa O > kék HeII, HeI, HI, OIII, NIII, CIII, SiIV Regor B kékes-fehér HeI, HI, CII, OII, NII, FeIII, MgIII Rigel A fehér HI (itt a legerősebb), ionizált fémek Sirius F sárgás-fehér HI, CaII, TiII, FeII Polaris G sárga CaII, FeI, TiI, MgI, HI, néhány molekulasáv Nap K narancssárga CaII, HI, molekulasávok Albedaran M < 3700 vörös TiOI, CaI, molekulasávok Betelgeuse 1. Táblázat: A fő színképtípusok jellemzői. (Rees 2006) Luminozitási osztály Név Luminozitási osztály Név VII fehér törpék III óriások VI szubtörpék II fényes óriások V fősorozati csillagok Ib szuperóriások (törpék) Ia fényes szuperóriások IV szubóriások 0 hiperóriások 2. Táblázat: Luminozitási osztályok. (Gray, Corbally 2009) A csillagok fentebb felsorolt tulajdonságai közötti kapcsolatot a Hertzsprung-Russell-diagram (HRD) illusztrálja grafikusan. A vízszintes tengelyen a színképtípus szerepel, amely a hőmérséklet eloszlásnak felel meg, a függőleges tengelyen pedig a luminozitás, amely átszámolva a fényességet adja. A csillagok a luminozitási osztályoknak megfelelően csoportokba rendeződnek a diagramon. A csillagok sugara a bal alsó saroktól átlósan felfelé növekszenek, amíg a tömegük a jobb alsó saroktól átlósan felfelé. A HRD a csillagászat legfontosabb diagramja, hiszen a csillagok fejlődési állapotát mutatja. Az 1. Ábrán a HRD látható. A színképvonal tanulmányozása során több fizikai és kémiai tulajdonságra következtethetünk, pl. kémiai összetételre, hőmérsékletre, nyomásra, felszíni gravitációra, csillag forgására, radiális sebességre, csillagszélre, tömegvesztésre, a csillag körüli anyagra, kettősségre. (Vinkó, Szatmáry, Kaszás, Kiss 1998) 5

6 1. Ábra: Hertzsprung-Russell-diagram, a csillagok luminozitása (abszolút fényességük) a színképtípusuk (hőmérsékletük) függvényében ábrázolva. A római számok a luminozitási osztályokat jelölik. 6

7 Műszer adatok, mérés menete A feldolgozott spektrumokat az MTA KTM CsKI piszkéstetői obszervatóriumában elhelyezett 1 m átmérőjű Ritchey-Chrétien-Coudé típusú távcsőre rögzített rácsos spektrográffal mértem ki. Egy Jobin-Yvon CP típusú rácsos spektrográf van a távcső kimenetére felszerelve. A 2. Ábrán látható a spektrográf optikai vázlata. 2. Ábra: A spektrográf optikai vázlata. (Rácz 2009, Az ablak résznél illeszkedik a spektrográf és a távcső. A rikító zöld színnel satírozott részek mentén haladhat a fény. Az alsó VersArray 1300B CCD-kamera használatos a fotometriai méréseknél az elé felszerelt szűrőváltóval együtt. A többi rész pedig a spektrumkészítéshez szükséges. Sorban az alábbiak: a spektrográf elektronikája és az ellensúly, a fényútváltó a lámpákkal, a réskamra, a spektrográf és a rászerelt CCD kamera. A fényútváltó valójában egy forgóasztal, amelyre egy ellensúly, egy tükör és egy fehér felület van szerelve. Ha fotometriai üzemmódban használjuk a rendszert, akkor az ellensúly van beforgatva, afelett elhalad a fény a CCD irányába. A hármas állás a tükör, amely a bejövő fényt a spektrográf felé irányítja, így készülhet az objektumunkról a spektrum. A második állás pedig a fehér felület, amelyet megvilágít egy a tengelyen kívülre eső izzólámpa, így a felület képéről készítünk spektrumot, amelyet később felhasználunk a flat-field korrekciónál. Itt helyezkedik még el a HgNe spektrállámpa, amely segítségével a hullámhossz-kalibrációt végezzük el. 7

8 A hagyományos elrendezés helyett, miszerint a sík rács után helyezkedik el a kameratükör, itt egy konkáv rács van beszerelve, amely nemcsak felbontja a fényt hullámhossz szerint, hanem le is képezi a CCD-re. A rendszer optikai adatai: Primer résszélesség: 0.2 mm Relé lencse nagyítása: 0.16 Hullámhossz-tartomány: 3600 Å Å Spektrális felbontás: 6 Å/pixel A Jobin-Yvon CP típusú rácsos spektrográf adatai: Résszélesség: 0.1 mm Rácsátmérő: 70 mm Rács vonalsűrűség: 285 vonal/mm Rács fókusztávolság: 140 mm Hullámhossz-tartomány: 1900 Å Å Spektrum hossza: 25.2 mm A spektrográfra szerelt Apogee Alta U30 OE kamera adatai: CCD pixelszám: 1024 * 256 CCD pixelméret: Elérhető hőmérséklet különbség: 26 μm * 26 μm 50 o C A kamera számítógépes vezérlése a MaxIm DL Pro 5 programmal történik. A fényútváltás, valamint a lámpák kapcsolása pedig az SP011 programmal, ezek felülete látható a 3. Ábrán. A mérések folyamán a távcsövet vezetni kellett. Van rajta ugyan óragép, de a rés szélessége miatt, a csillag közepének pontosan egy adott pixelen kell lennie. Ezt úgy oldottuk meg, hogy fotometriai képet készítettünk még mérés előtt, ott beállítottuk a megfelelő pixelre a csillagot. A kép alsó részén kiválasztottunk egy csillagot és annak megjegyeztük pixelkoordinátáit. Majd átállítottuk hármas állásba (tükör, spektrumkészítés) a forgóasztalt és elkezdtük a spektrum felvételét. Eközben fotometriai képeket is készítettünk, ugyanis a tükör nem a teljes látómezejét takarja ki a fotometriai kamerának, körülbelül az alsó egyharmad rész látszik, és azon figyeltük a kiválasztott csillag pixelszámait. Ha már csak két pixelt is odébb mászott a távcső, akkor közben állítottunk rajta, és ezt folyamatosan ellenőriztük. Különösen azért, mert volt 15 perc expozíciós idejű kép is. 8

9 3. Ábra: Spektrográf számítógépes vezérlő felülete. A felső panel a spektrum felvétele. Középen balra a spektrum fényintenzitása, jobbra a kamera kontroll ablakja látható. Az alsó sorban a baloldali panelen a képkészítések sorozatát állíthatjuk be, a jobboldalin a lámpák kapcsolása és a fényútváltó állítása lehetséges. Spektrumok redukálása Egy hullámhosszkalibrált, kontinuum-normált spektrum eléréséhez több korrekciós képre is szükség van. A CCD képek a kamera tulajdonságai miatt hibákkal terheltek. A korrigáláshoz szükséges képek: Bias kép: 0 expozíciós időhöz tartozó kép, a detektor ekkor is mutat jeleket, ezeket le kell vonni a képekből. Dark kép: Ez egy az objektum expozíciós idejével megegyező expozíciós idejű kép, amellyel a kamera sötétáramát tudjuk kiküszöbölni. Flat-field kép: A CCD kamera pixelei nem egyforma érzékenysége miatt, illetve a szennyeződések korrigálására készülő kép. A spektroszkópiában vagy egy a spektrográfba szerelt izzólámpával világítják ki a rést, vagy a lámpával megvilágított fehér felület képét veszik fel, mi az utóbbit alkalmaztuk. Spektrállámpa kép: A hullámhossz-kalibráláshoz szükség van egy ismert emissziós vonalakkal rendelkező spektrállámpa képére, hogy a hullámhosszakat beazonosítsuk. Jelen esetben ez egy HgNe lámpa volt. 9

10 Az éjszakák folyamán a bias, dark, flat képekből több kép is készült, hogy azokat összeátlagoljam, így jobban kiszűrhetőek a hibák. Magát a redukálást a National Optical Astronomical Observatory IRAF (Image Reduction and Analysis Facility) nevű programjával végeztem. A redukálás menete az alábbi: 1. átlagolt bias kép elkészítése: noao / imred / ccdred / zerocombine task 2. bias korrekció az összes többi képre (dark, flat, objektum, spektrállámpa): naoa / imred / ccdred / ccdproc task 3. átlagolt dark kép létrehozása: noao / imred / ccdred / darkcombine task 4. dark korrekció az összes többi képre (flat, objektum, spektrállámpa): noao / imred / ccdred / ccdproc task 5. átlagolt flat kép létrehozása: noao / imred / ccdred / flatcombine task 6. flat korrekció a többi képre (objektum, spektrállámpa), valamint a hasznos tartományrész kiválasztása: noao / imred / ccdred / ccdproc task 7. apertúra megkeresése az objektumra: noao / twodspec / apextract / apall task 8. apertúra megkeresése a spektrállámpára: noao / twodspec / apextract / apall task 9. hullámhossz-kalibráció a spektrállámpa képére: noao / onedspec / identify task A 4. Ábra az azonosítást mutatja. 4. Ábra: HgNe spektrállámpa vonalainak azonosítása. A csúcsokra írt értékek a hullámhosszat mutatják Å-ben. A fekete vonallal jelzett görbe (felső) 10s expozíciós idejű felvétel, amíg a lila színnel jelzett (alsó) 0.03s-os. 10

11 10. fejléc szerkesztése (objektum és spektrállámpa spektrumok összetartozása): noao / onedspec / refspectra task 11. hullámhossz-kalibráció az objektumra: noao / onedspec / dispcor task 12. korrekciós függvénnyel való szorzás: sarith task 13. ábrázolás és elemzés: noao / onedspec / splot task Az ott töltött egy hét alatt (2010. augusztus ) négy éjszaka történt mérés, a többi este borult volt. Ez idő alatt 7 objektumról vettünk fel spektrumot, 3 széncsillagról, az RR Lyraeről és 3 emissziós vonalas csillagról. A 3. Táblázat ezeket az objektumokat tartalmazza. Objektum neve HD azonosító Felvétel ideje Expozíciós idő [s] UX Dra augusztus Y CVn augusztus ST Cas augusztus RR Lyr augusztus Cyg augusztus Cyg augusztus Cyg augusztus Táblázat: Az észlelt csillagok megfigyelési adatai. Mivel a spektrográf kisfelbontású, így csak az erősebb vonalakat tudtam azonosítani, amely az utóbbi négy csillagnál, egy-két kivétellel körülbelül megegyezik, főleg a H vonalak, CaII K és H vonala, NaI D vonala. A földi légkör elnyelési vonalai is szépen kivehetőek, az oxigén molekula és a vízgőz jelenik meg ezen a tartományon. A vonalak laboratóriumi hosszát Gray 1992-es könyvéből vettem. A csillagok további általános jellemzőit, amelyek az egyes objektumoknál kerülnek bemutatásra a Simbad adatbázisából vettem (http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/). 11

12 Széncsillagok A fő színképtípusok mellett egy új színképtípust is alkottak, a C jelűt. Ez a C betű a széncsillagokat jelöli. Eleinte a G, K, M típusba sorolták őket, mivel hőmérsékletük ezekhez a csillagokéhoz hasonlítanak, azonban a szokásosnál sokkal több szenet tartalmaznak, ezért inkább új csoportot hoztak létre nekik. Ezek a csillagok vörösek, általában óriások vagy szuperóriások, kevesebb fősorozati csillaggal. A C típuson belül több osztályt is kialakított Keenan és Morgan 1941-ben és ezt egészítette ki Keenan 1993-ban. Az első változat fő színképtípusoknak való megfeleltetését a 4. Táblázat tartalmazza, a későbbi kiegészítéseket pedig az 5. Táblázat. Ekvivalens típusok Szénsorozat típusai Ekvivalens típusok Szénsorozat típusai G4 - G6 C0 K3 K4 C4 G7 - G8 C1 K5 M0 C5 G9 - K0 C2 M1 M2 C6 K1 K2 C3 M3 M4 C7 5. Táblázat: Szénsorozat megfeleltetések (Keenan & Morgan 1941). Az oxigén csillagokkal ekvivalens típusok R sorozat N sorozat CH sorozat G4 - G6 C R0 C H0 G7 - G8 C R1 C N1 C H1 G9 - K0 C R2 C N2 C H2 K1 K2 C R3 C N3 C H3 K3 K4 C R4 C N4 C H4 K5 M0 C R5 C N5 C H5 M1 M2 C R6 C N6 C H6 M3 M4 C N7 M5 M6 C N8 M7 M8 C N9 6. Táblázat: Széncsillagok Keenan-rendszere (1993). 12

13 A ma használatos rendszer jellemzői: C-R: A széncsillagok közül a legforróbbak, I. populációsak. Erős izotópsávokat mutatnak. C-N: I. populációs csillagok. Színképük erős diffúz spektrumvonalakat mutat a látható kék tartományban. C-H: II. populációs fényes csillagok, általában kettős rendszerek részei. Színképük erős abszorpciós CH-sávokat tartalmaz. C-J: Hideg csillagok, magas 13 C-tartalmúak. Színképük erős szénhidrogén-gyök és C 2 sávokat mutat. C-Hd: Hidrogénhiányos (Hydrogen deficient) fényes óriáscsillagok. Színképükben a hélium jelentős, de előfordulnak benne CH és C 2 molekulák is. 13

14 UX Draconis Az UX Draconis a Draco, Sárkány csillagképben helyezkedik el, koordinátája: α=19 h 21 m s és δ=+76 o Ez az objektum egy szemi-reguláris b (SRb) típusú változó, radiálisan pulzáló vörös óriás csillag, 168 napos periódussal. Vizuális fényessége 5.94 m és 6.54 m között változik. Távolsága fényév ( pc), C5II színképtípusú. Heliocentrikus radiális sebessége 6 km/s, felszíni hőmérséklete 2897 o C, fémtartalma augusztus 13-án éjjel készült spektroszkópiai felvétel erről a változóról 300 s-os expozíciós idővel, a kiredukált spektrum az 5. Ábrán tekinthető meg. A NaI D vonala erős abszorpcióban jelenik meg, valamint a földi légkör egyik elnyelési sávja azonosítható. 5. Ábra: Az UX Draconis csillag hullámhosszkalibrált spektruma. 14

15 Y Canum Venaticorum Az Y Canum Venaticorum, ismertebb nevén a La Superba a Canes Venatici, Vadászebek csillagképben látható az α=12 h 45 m s és δ=+45 o koordinátán. SRb pulzáló változó vörös óriás csillag, vizuális fényessége 4.8 m és 6.3 m között mozog 158 napos periodicitással. Távolsága fényév ( pc), C7Iab - J színképtípusú, 11,7 km/s heliocentrikus radiális sebességű. Felszíni hőmérséklete 2724 o C, az egyik leghidegebb csillag, fémtartalma pedig megegyezik a Napéval augusztus 14-én éjjel mértük ki a vörös óriás spektrumát 30 s-os expozíciós idővel. A hullámhosszkalibrált spektrumot a 6. Ábra mutatja. A NaI D vonala és a földi oxigén molekula van a képen bejelölve. 6. Ábra: Az Y Canum Venaticorum csillag hullámhosszkalibrált spektruma. 15

16 ST Cassiopeiae Az ST Cassiopeiae, ahogy a neve is mutatja egy SR típusú pulzáló változó csillag a Cassiopeia csillagképben, az α=00 h 17 m s és δ=+50 o koordinátán található. Átlagos vizuális fényessége 7.5 m. Színképtípusa C4 - N, heliocentrikus radiális sebessége -43 km/s augusztus 14-én éjjel készült kép az objektum színképéről 900 s-os expozíciós idővel. A kiredukált, hullámhosszkalibrált spektrum a 7. Ábrán nézhető meg, a NaI D elnyelési vonala és a földi légkör egyik elnyelési sávja látszik az ábrán. 7. Ábra: Az ST Cassiopeiae csillag hullámhosszkalibrált spektruma. 16

17 RR Lyrae csillagok Az RR Lyrae csillagok a pulzáló változócsillagok csoportjába tartoznak. A pulzáló változók periodikusan változtatják a méretüket, ezzel együtt fényességüket és egyéb paramétereiket is. Az RR Lyrae csillagok az instabilitási sávban helyezkednek el. Nagy számban fordulnak elő gömbhalmazokban, ezért halmazváltozóként is emlegetik. II. populációs, fémszegény csillagok, 1M -nél kisebb tömegűek, kicsi az abszolút fényességük, pulzációs periódusuk kevesebb, mint 1.5 nap, fényesség változásuk 1 m körüli. Négy csoportjukat különböztetjük meg: RRab: Alapmódusban pulzálnak, periódusuk 0.3 napnál több, effektív hőmérsékletük 6000 K körüli, erősen aszimmetrikus fénygörbét mutatnak. RRc: Első felharmonikusban pulzálnak, periódusuk 0.6 napnál rövidebb, effektív hőmérsékletük 7500 K körüli, szimmetrikusabb és kisebb amplitúdójú változást mutatnak, mint az ab csoport tagjai. RRd: Alapmódusban és első felharmonikusban pulzálnak. RRe: Második felharmonikusban pulzálnak. A pulzációt a κ mechanizmus hajtja. Főleg a H ionizációs zóna játszik kulcsszerepet. Ha a csillag összehúzódik, az ionizációs zóna a hőmérséklet függése miatt közelebb kerül a felszínhez, ennek hatására megnő az opacitás, több sugárzást fog elnyelni, ezáltal felmelegszik, kitágul. Az ionizációs zóna mélyebbre kerül a csillagban, ekkor lehűl, majd összenyomódik a csillag, és ez a folyamat ismétli önmagát. Az RR Lyraek esetében egy igen érdekes effektust fedeztek fel, a Blazhko-effektust. A fénygörbe modulációja figyelhető meg, az átlagos fénygörbére egy időben változó fázisú, kis amplitúdójú szinuszgörbe rakódik rá. A torzulás a fénygörbe felszálló ágán, valamint a fénymaximum környékén következik be. (Cooper, Walker 1994) A periódus tipikus értéke néhány 10 nap körül mozog. Az RRab-k 20 %-a, az RRc-k 2 %-a mutat ilyen jellegű effektust. Az effektus oka nem ismert, csak feltételezések vannak. Kettő elmélet is van rá, a nem radiális oszcillációkat és a fénygörbében jelentkező modulációs jelenséget egy asszimmetrikus, forgó csillagra való rálátási effektussal magyarázzák. rezonancia modell: Rezonancia jön létre az alapmódus és egy nemradiális módus közt. Ennek következtében a radiális módusnak megfelelő csúcs egyenkörű triplettre hasad fel, ez a fénygörbén amplitúdó modulációt eredményez. 17

18 ferde rotátor modell: A csillag erős mágneses térrel rendelkezik, a mágneses tengely nem esik egybe a forgástengellyel. A csillag felszínén jelentős nem radiális torzulások jönnek létre, a forgás miatt változik a rálátás, így amplitúdó modulációt tapasztalunk a fénygörbén. Az RR Lyraeknél megfigyelhető a fényességük és a pulzációs periódusuk közti összefüggés, így megadható távolságuk. Mivel abszolút fényességük függ a fémességüktől, ezért az RR Lyrae-k esetében periódusfényesség-fémesség relációról beszélünk: M = a log P + b[ Fe / H ] + c, (1) ahol M az abszolút magnitúdó, P a pulzációs periódus, [Fe/H] a fémesség mértéke, a, b és c pedig különböző konstansok. Ha pedig az abszolút fényesség ismert, akkor a távolságmodulust felírva, látszó fényességet mérve, a távolság kiszámolható: m M = 5 + 5log r, (2) ahol m a látszó fényesség, M az abszolút fényesség, r pedig a távolság. Körülbelül 1 Mpc távolságig használhatóak, Tejútrendszeren belül sokszor őket alkalmazzák. 18

19 RR Lyrae Az RR Lyrae a legfényesebb RR Lyrae változó, a csoport róla kapta a nevét. A Lyra, Lant csillagképben látható, az α=19 h 25 m s, δ=+42 o koordinátán. Fényessége 7.06 m és 8.12 m között változik, periódusa nap, távolsága fényév ( pc). Az A8-F7 színképosztályba tartozik, heliocentrikus radiális sebessége km/s. Felszíni hőmérséklete 6200 o C, fémtartalma Az RR Lyrae-ről augusztus 15-én éjjel készült spektrum felvétel, 15 perces expozíciós idővel. A 8. Ábrán látható a kiredukált spektrum, a 9. Ábrán pedig az azonosított vonalak a 3500 és 8500 Å közötti tartományon. Látszik, hogy a H-vonalak erősek. 8. Ábra: Az RR Lyrae csillag hullámhosszkalibrált spektruma. 19

20 9. Ábra: Az RR Lyrae csillag 3500 Å és 5000 Å között (fent) valamint az 5000 Å és 8500 Å között (lent) azonosított vonalai. 20

21 Emissziós vonalas csillagok A legtöbb csillag színképe abszorpciós vonalas. Azonban megfigyelhetünk emissziósat is. Az első ilyen csillagot Angelo Secchi atya fedezte fel 1866-ban, a γ Cassiopeiae-ben a H β vonalát látta emisszióban. Az emissziós vonalas spektrumú csillagokról elsődlegesen a Be csillagok jutnak eszünkbe. A B a színképosztályt jelöli, az e pedig az emissziót. A Be emissziós vonalas csillagok, többnyire olyan fősorozati csillagok, amelyek gyors rotátorok, felszínéről anyag dobódik ki, a lerepült anyag a csillagot az egyenlítője környékén körülvevő korongot alkot. Az emissziós vonalakat a diskben jelenlévő forró csillagkörüli gázok okozzák, amikor éléről látunk rá. Emisszióban a hidrogén Balmer-sorozatának vonalai és általában az egyszeresen ionizált vas vonalai mutatkoznak. A spektrumuk és fényességük több időskálán is változik, a perces-órás periódustól egészen a tíz éves periódusidőig. (Gray, Corbally 2009) Az emissziós vonalas csillagoknak nem csak a fentebb bemutatott csoportja van. A B típusú szuperóriások H α -ban mutathatnak emissziót. A Herbig-féle Ae/Be típusú fősorozat előtti csillagok infravörös többletét a csillagkörüli hideg vagy forró por vagy mindkettő hozza létre. Ellentétben a klasszikus Be típusúakkal, ugyanis ott az infravörös többletet az ionizált gáz szabad-szabad és szabad-kötött emissziója okozza. A HAe/Be csillagok gyakran csillagkeletkezési régiók környékén találhatóak. Ha a vonal vörös oldala sokkal meredekebb, mint a kék, akkor P Cygni-profilról beszélünk, ez egy abszorpcióból emisszióba átmenő vonalprofil. Ez azoknál a csillagoknál jelenik meg, ahol a központi objektumot egy táguló gázfelhő veszi körül. Ahogy tágul a felhő, Doppler-effektus következik be, az abszorpció eltolódik kékbe, ezért egymás után jelennek meg a vonalak és nem egymásra rakódnak. A Be héjcsillagok esetében a spektrumban az emissziós Balmer vonalakon központi keskeny abszorpciós komponens is megjelenik, amely egészen a kontinuum szintje alá is mehet. (Szaniszló 2005) A B típusú csillagoknál emissziós vonal létrejöhet tiltott átmenetek esetén is, különösen a [Fe II] és [O I] fordul elő, ezeket B[e] típusú csillagoknak hívjuk. Ez az átmenet többféle csillagnál is létrejöhet, így ennek is több csoportja van. Lamers és társai (1998) öt osztályt határoztak meg: B[e] szuperóriások (sgb[e]), fősorozat előtti B[e] csillagok (HAeB[e]), kompakt planetáris ködök B[e] típusú csillaggal (cpnb[e]), szimbiotikus B[e] típusú csillagok (SymB[e]) és az osztályozatlan B[e] csillagok (unclb[e]). 21

22 28 Cygni A 28 Cygni, ahogy a neve is mutatja a Cygnus, Hattyú csillagképben található, az α=20 h 09 m 25.6 s rektaszcenzión és δ=+36 o deklináción. Vizuális fényessége m, távolsága fényév ( pc) B2.5Ve színképtípusú és km/s heliocentrikus radiális sebességű. Ahogy azt már a színképtípusa is mutatja, emissziós vonalas csillag augusztus 16-án éjjel készült róla spektrum 60 s-os expozíciós idővel. A redukált, hullámhosszkalibrált spektrum a 10. Ábrán látható, a 11. Ábra ezt kinagyítva ábrázolja és az azonosított vonalak vannak feltüntetve rajta. A Balmer-sorozat H-vonalai jól kivehetőek, azonban a H α vonal nem jelenik meg, valószínűleg az emisszió kioltja. 10. Ábra: 28 Cygni csillag hullámhosszkalibrált spektruma. 22

23 11. Ábra: A 28 Cygni csillag 3500 Å és 5000 Å között (fent) valamint az 5000 Å és 8500 Å között (lent) azonosított vonalai. 23

24 55 Cygni Az 55 Cygni a Cygnus, Hattyú csillagkép része. Koordinátái: α=20 h 48 m s δ=+46 o Vizuális fényessége m, távolsága fényév ( pc). Színképtípusa B3Iae, heliocentrikus radiális sebessége -7.2 km/s. Felszíni hőmérséklete o C, fémtartalma A spektrumot augusztus 16-án éjjel vettük fel, 60 s-os expozíciós idővel. A 12. Ábrán a hullámhosszkalibrált spektrum látható, a 13. Ábrán pedig az azonosított vonalak vannak bejelölve. Itt a Balmer-sorozat H-vonalai kevésbé intenzívek, viszont a H α vonal emissziót mutat. 12. Ábra: 55 Cygni csillag hullámhosszkalibrált spektruma. 24

25 13. Ábra: A 55 Cygni csillag 3500 Å és 5000 Å között (fent) valamint az 5000 Å és 8500 Å között (lent) azonosított vonalai. 25

26 66 Cygni A 66 Cygni szintén a Cygnus, Hattyú csillagképben jelenik meg, az α=21 h 17 m s és a δ=+34 o koordinátán. Vizuális fényessége 4.43 m, távolsága fényév ( pc). A B2Vne színképtípushoz tartozik és a heliocentrikus radiális sebessége 4 km/s. A spektrum augusztus 16-án éjjel készült 60 s-os expozíciós idővel. A 14. Ábrán látható a hullámhosszkalibrált színkép, a 15. Ábrán pedig az azonosított vonalak vannak bejelölve. A színképben a Balmer-sorozat H-vonalai egyértelműen kivehetőek, a β és az α vonal pedig emisszióban látszik, az utóbbi egy igen erős intenzitással. 14. Ábra: 66 Cygni csillag hullámhosszkalibrált spektruma. 26

27 15. Ábra: A 66 Cygni csillag 3500 Å és 5000 Å között (fent) valamint az 5000 Å és 8500 Å között (lent) azonosított vonalai. 27

28 Összefoglalás A dolgozatomban bemutattam az MTA KTM CsKI piszkéstetői állomásán készített kisfelbontású spektrumokat. Észrevehetően néhány helyen pixel hibák rakódtak a színképre, azonban a csillag fő kémiai összetevői így is látszódnak. A széncsillagok esetében két vonalat tudtam azonosítani, a NaI D dublett vonala és a földi légkör O 2 sávja. Az RR Lyrae és a három emissziós csillag közel azonos elnyelési vonalakat mutat, összetételük elég egyforma. A Balmer-sorozat H-vonalai, a NaI D, a CaII és természetes a földi légkör elnyelési sávjai tisztán megjelennek mindegyikben. Egyedül a 28 Cygni-ben nem látható a H α profil. Az 55 Cygni-ben ez a vonal már emisszióban jelenik meg, amíg a 66 Cygni-ben az α mellett a β is emisszióban látható, az előbbi eléggé intenzíven. Több vonal azonosításához, illetve további eredmény eléréséhez érdemes volna nagyobb felbontású képeket készíteni. 28

29 Köszönetnyilvánítás Szeretnék köszönetet mondani Dr. Kun Máriának, amiért lehetőséget adott, hogy Piszkéstetőn tölthessem a nyári szakmai gyakorlatom. Valamint, hogy Dr. Rácz Miklóssal együtt megtanították kezelni a műszereket és bátran fordulhattam hozzájuk bármilyen jellegű kérdéssel a későbbiekben is. Dr. Vinkó Józsefnek köszönöm, amiért segített az utómunkákban és a dolgozat végleges formába hozásában. Köszönettel tartozom még két csoporttársamnak, Kun Emmának és Tóth Tímeának, hogy tanácsaikkal segítettek és támogattak. 29

30 Irodalomjegyzék Cooper, W. A.; Walker, E. N.: Csillagok távcsővégen, Gondolat 1994 Gray, D. F.: The Observation and Analysis of Stellar Photospheres, Cambridge University Press 1992 Gray, R. O.; Corbally, C. J.: Stellar Spectral Classification, Princeton University Press 2009 Keenan, P. C.: Revised MK Spectral Classification of the Red Carbon Stars, Astronomical Society of the Pacific 1993, Vol. 105: Lamers, H. G. L. M. et al.: An improved classification of B[e]-type stars, Astronomy and Astrophysics 1998, Vol. 340: Rácz, M.: RCC low resolution spectrograph, Rees, M.: Univerzum A Világegyetem Képes Enciklopédiája, Euromedia Group Hungary Kft., IKAR 2006 Simbad adatbázis: Szaniszló, E.: Forró emissziós csillagok spektroszkópiája, Diplomamunka 2005 Vinkó, J.; Szatmáry, K.; Kaszás, G.; Kiss, L.: A csillagok színképe, Csillagászati évkönyv

Fedési kett scsillagok fotometriai mérése, az adatok feldolgozása

Fedési kett scsillagok fotometriai mérése, az adatok feldolgozása Szegedi Tudományegyetem TTIK Kísérleti Fizikai Tanszék Fedési kett scsillagok fotometriai mérése, az adatok feldolgozása Szakmai gyakorlat Készítette: Hatala Kornél Fizika BSc hallgató Témavezet : Dr.

Részletesebben

Abszorpciós fotometria

Abszorpciós fotometria A fény Abszorpciós fotometria Barkó Szilvia PTE ÁOK Biofizikai ntézet 2011. február E A fény elektromos térerősségvektor hullámhossz A fény kettős termzete: Hullám (terjedkor) Rzecske (kölcsönhatáskor)

Részletesebben

τ Γ ħ (ahol ħ=6,582 10-16 evs) 2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus

τ Γ ħ (ahol ħ=6,582 10-16 evs) 2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus 2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus A Mössbauer-spektroszkópia igen nagy érzékenységű spektroszkópia módszer. Alapfolyamata

Részletesebben

TÖBB, MINT ÉGEN A CSILLAG 1. RÉSZ Exobolygók felfedezése

TÖBB, MINT ÉGEN A CSILLAG 1. RÉSZ Exobolygók felfedezése TÖBB, MINT ÉGEN A CSILLAG 1. RÉSZ Exobolygók felfedezése Regály Zsolt MTA CSFK, Konkoly Thege Miklós Csillagászati Intézet Az utóbbi két évtizedben több mint kétezer exobolygót a Naprendszertôl távoli

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

Spektrográf elvi felépítése

Spektrográf elvi felépítése Spektrográf elvi felépítése A: távcső Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer Kis kromatikus aberráció fontos Leképezés a fókuszsíkban: sugarak itt metszik egymást B: maszk Fókuszsíkba kerül (kamera

Részletesebben

Mössbauer Spektroszkópia

Mössbauer Spektroszkópia Mössbauer Spektroszkópia Homa Gábor, Markó Gergely Mérés dátuma: 2008. 10. 15., 2008. 10. 22., 2008. 11. 05. Leadás dátuma: 2008. 11. 23. Figure 1: Rezonancia-abszorpció és szórás 1 Elméleti összefoglaló

Részletesebben

Mérések a piszkés tetői kis és közepes felbontású spektrográffal

Mérések a piszkés tetői kis és közepes felbontású spektrográffal Mérések a piszkés tetői kis és közepes felbontású spektrográffal MTA CSFK CSI szeminárium 2012. december 13 http://www.konkoly.hu/staff/racz/spectrograph/ Medium resolution.html http://www.konkoly.hu/staff/racz/spectrograph/

Részletesebben

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika 2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A

Részletesebben

ŰRCSILLAGÁSZAT VÁLTOZÓCSILLAGOK A HST SZEMÉVEL. MSc kurzus Szegedi Tudományegyetem

ŰRCSILLAGÁSZAT VÁLTOZÓCSILLAGOK A HST SZEMÉVEL. MSc kurzus Szegedi Tudományegyetem ŰRCSILLAGÁSZAT VÁLTOZÓCSILLAGOK A HST SZEMÉVEL MSc kurzus Szegedi Tudományegyetem Miért éppen a változócsillagok? Hogyan alkalmazható erre a HST? GSC: Guide Star Catalogue 1989 ben 15m ig, 2001: GSC II

Részletesebben

Fény kölcsönhatása az anyaggal:

Fény kölcsönhatása az anyaggal: Fény kölcsönhatása az Fény kölcsönhatása az : szórás, abszorpció, emisszió Kellermayer Miklós Fényszórás A fényszórás mérése, orvosi alkalmazásai Lord Rayleigh (1842-1919) J 0 Light Fényforrás source Rayleigh

Részletesebben

Abszorbciós spektroszkópia

Abszorbciós spektroszkópia Abszorbciós spektroszkópia (Nyitrai Miklós; 2011 január 31.) A fény Elektromágneses hullám kölcsönhatása anyaggal Az abszorbció definíciója Az abszorpció mérése Speciális problémák, esetek Alkalmazások

Részletesebben

Optika. Kedd 16:00 Eötvös-terem

Optika. Kedd 16:00 Eötvös-terem Fizika és csillagászat tagozatok. Kedd 16:00 Eötvös-terem 1. Balogh Renáta (SZTE TTK) 2. Börzsönyi Ádám (SZTE TTK) 3. Fekete Júlia (ELTE TTK) 4. Kákonyi Róbert (SZTE TTK) 5. Major Csaba Ferenc (SZTE TTK)

Részletesebben

Konkoly Thege Miklós a csillagász és az asztrofizika forradalma. Balázs Lajos MTA CSFK KTM CSI, ELTE TTK

Konkoly Thege Miklós a csillagász és az asztrofizika forradalma. Balázs Lajos MTA CSFK KTM CSI, ELTE TTK Konkoly Thege Miklós a csillagász és az asztrofizika forradalma Balázs Lajos MTA CSFK KTM CSI, ELTE TTK Információ forrásom Vargha Magda MTA KTM CSKI könyvtárosa (1931-2010) A csillagászati információ

Részletesebben

RAJZOLATI ÉS MÉLYSÉGI MINTÁZATKIALAKÍTÁS II:

RAJZOLATI ÉS MÉLYSÉGI MINTÁZATKIALAKÍTÁS II: RAJZOLATI ÉS MÉLYSÉGI MINTÁZATKIALAKÍTÁS II: Üveg és PMMA struktúrák CO 2 és Nd:YAG lézeres megmunkálással Készítette: Nagy Péter dr. és Varga Máté A mérés célja: CO 2 és Nd:YAG lézerek fontosabb tulajdonságainak

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA É RETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 22. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

Korongok atal csillagok körül

Korongok atal csillagok körül Csillagászati évkönyv 2005 219 Korongok atal csillagok körül Ábrahám PéterKóspál Ágnes Korongok atal csillagok körül Bevezetés Az 1700-as évek második felében I. Kant és P. S. Laplace egymástól függetlenül

Részletesebben

Röntgensugárzás 9/21/2014. Röntgen sugárzás keltése: Röntgen katódsugárcső. Röntgensugárzás keletkezése Tulajdonságok Anyaggal való kölcsönhatás

Röntgensugárzás 9/21/2014. Röntgen sugárzás keltése: Röntgen katódsugárcső. Röntgensugárzás keletkezése Tulajdonságok Anyaggal való kölcsönhatás 9/1/014 Röntgen Röntgen keletkezése Tulajdonságok Anyaggal való kölcsönhatás Hand mit Ringen: print of Wilhelm Röntgen's first "medical" x-ray, of his wife's hand, taken on December 1895 and presented

Részletesebben

A projekt eredetileg kért időtartama: 2002 február 1. 2004. december 31. Az időtartam meghosszabbításra került 2005. december 31-ig.

A projekt eredetileg kért időtartama: 2002 február 1. 2004. december 31. Az időtartam meghosszabbításra került 2005. december 31-ig. Szakmai zárójelentés az Ultrarövid infravörös és távoli infravörös (THz-es) fényimpulzusok előállítása és alkalmazása című, T 38372 számú OTKA projekthez A projekt eredetileg kért időtartama: 22 február

Részletesebben

Képfeldolgozási módszerek a geoinformatikában

Képfeldolgozási módszerek a geoinformatikában Képfeldolgozási módszerek a geoinformatikában Elek István Klinghammer István Eötvös Loránd Tudományegyetem, Informatikai Kar, Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék, MTA Térképészeti és Geoinformatikai

Részletesebben

Miért hűti a CO 2 a Föld felszínét

Miért hűti a CO 2 a Föld felszínét Miért hűti a CO 2 a Föld felszínét Dr. Theo Eichten, München; Hanau; Professor Dr.-Ing. Vollrath Hopp 1, Dreieich; Dr. Gerhard Stehlik 2, Dr.-Ing. Edmund Wagner, Wiesbaden; April 2014 A NASA 3 publikálta

Részletesebben

Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír

Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír Mérést végezték: Márkus Bence Gábor Kálmán Dávid Kedd délelőtti csoport Mérés ideje: 05/15/2012 Beadás ideje: 05/26/2012 Érdemjegy: 1 1. A mérés rövid

Részletesebben

A fény. Abszorpciós fotometria Fluoreszcencia spektroszkópia. A fény. A spektrumok megjelenési formái. A fény kettıs természete: Huber Tamás

A fény. Abszorpciós fotometria Fluoreszcencia spektroszkópia. A fény. A spektrumok megjelenési formái. A fény kettıs természete: Huber Tamás A fény Abszorpciós fotometria Fluoreszcencia spektroszkópia. 2010. október 19. Huber Tamás PTE ÁOK Biofizikai Intézet E A fény elektromos térerısségvektor hullámhossz A fény kettıs természete: Hullám (terjedéskor)

Részletesebben

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés 6. MENETMEGMUNKÁLÁSOK A csavarfelületek egyrészt gépelemek összekapcsolására (kötő menetek), másrészt mechanizmusokban mozgás átadásra (kinematikai menetek) szolgálnak. 6.1. Gyártási eljárások a) Öntés

Részletesebben

SPEKTROFOTOMETRIAI MÉRÉSEK

SPEKTROFOTOMETRIAI MÉRÉSEK SPEKTROFOTOMETRIAI MÉRÉSEK Elméleti bevezetés Ha egy anyagot a kezünkbe veszünk (valamilyen technológiai céllal alkalmazni szeretnénk), elsı kérdésünk valószínőleg az lesz, hogy mi ez az anyag, milyen

Részletesebben

X. Fénypolarizáció. X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata

X. Fénypolarizáció. X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata X. Fénypolarizáció X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata A polarizáció a fény hullámtermészetét bizonyító jelenség, amely csak a transzverzális rezgések esetén észlelhető. Köztudott, hogy csak a

Részletesebben

Nagy Sándor: Magkémia

Nagy Sándor: Magkémia Nagy Sándor: Magkémia (kv1c1mg1) 07. Stabilitás & instabilitás, magmodellek, tömegparabolák Nagy Sándor honlapja ismeretterjesztő anyagokkal: http://nagysandor.eu/ A Magkémia tantárgy weboldala: http://nagysandor.eu/magkemia/

Részletesebben

A talliummal szennyezett NaI egykristály, mint gammasugárzás-detektor

A talliummal szennyezett NaI egykristály, mint gammasugárzás-detektor Bevezetés talliummal szennyezett NaI egykristály, mint gammasugárzás-detektor z ember már õsidõk óta ki van téve a radioaktív sugárzásoknak 1 1 ( α, β, γ, n, p, ν, ~,... ). Egy személy évi sugárterhelésének

Részletesebben

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. SkyWatcher Mini-Dobson

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. SkyWatcher Mini-Dobson HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ SkyWatcher Mini-Dobson Red Dot keresõ Okulár Fókuszírozó Segédtükör Csúszka rögzítõcsavarja A prizmasín rögzítõcsavarja Fogantyú Alt-azimut állvány Prizmasín rögzítõcsavar Az azimutális

Részletesebben

Az infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása

Az infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása Az infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása Egy molekula nemcsak haladó mozgást végez, de az atomjai (atomcsoportjai) egymáshoz képest is állandó mozgásban vannak. Tételezzünk fel egy olyan mechanikai

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 9. mérés: Röntgen-fluoreszcencia analízis. 2008. április 22.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 9. mérés: Röntgen-fluoreszcencia analízis. 2008. április 22. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. április 22. A mérés száma és címe: 9. mérés: Röntgen-fluoreszcencia analízis Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 5. A mérést végezte: Puszta Adrián,

Részletesebben

Ph 11 1. 2. Mozgás mágneses térben

Ph 11 1. 2. Mozgás mágneses térben Bajor fizika érettségi feladatok (Tervezet G8 2011-től) Munkaidő: 180 perc (A vizsgázónak két, a szakbizottság által kiválasztott feladatsort kell kidolgoznia. A két feladatsor nem származhat azonos témakörből.)

Részletesebben

B2. A FÉNY FOGALMA, FÉNYJELENSÉGEK ISMERTETÉSE,

B2. A FÉNY FOGALMA, FÉNYJELENSÉGEK ISMERTETÉSE, B2. A FÉNY FOGALMA, FÉNYJELENSÉGEK ISMERTETÉSE, FÉNYVISSZAVERŐDÉS, FÉNYTÖRÉS, FÉNYINTERFERENCIA, FÉNYPOLARIZÁCIÓ, FÉNYELHAJLÁS Fény: elektromágneses sugárzás (Einstein meghatározása, hogy idesorolta a

Részletesebben

Ötvözetek mikroszkópos vizsgálata

Ötvözetek mikroszkópos vizsgálata Név: Szatai Sebestyén Zalán Neptun: C7283Z N I 11 A Ötvözetek mikroszkópos vizsgálata Mérésnél használt eszközök: Alumínium-magnézium-szilícium minta (5/6) Acélminta (5) Etalon (29) Célkeresztes skálázott

Részletesebben

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016.

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az

Részletesebben

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat)

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) I. Egyenletes körmozgás a) Mozgás leírását segítő fogalmak, mennyiségek b) Egyenletes körmozgás kinematikai leírása c) Egyenletes körmozgás dinamikai leírása II. Egyenletesen

Részletesebben

A Szegedi Csillagvizsgáló 40 cm-es f/3-as Newton-teleszkópjának üzemeltetése

A Szegedi Csillagvizsgáló 40 cm-es f/3-as Newton-teleszkópjának üzemeltetése A Szegedi Csillagvizsgáló 40 cm-es f/3-as Newton-teleszkópjának üzemeltetése Szeged, 2008 A 40-es távcső üzemeltetése, mérés 1. A lenti mérőszobában bekapcsoljuk a szünetmentes tápegységen lévő két piros

Részletesebben

Pécsi Tudományegyetem. Szegmentált tükrű digitális csillagászati távcső tervezése

Pécsi Tudományegyetem. Szegmentált tükrű digitális csillagászati távcső tervezése Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Szegmentált tükrű digitális csillagászati távcső tervezése TDK dolgozat Készítette Szőke András mérnök informatikus hallgató Konzulens: Háber István PTE-PMMK-MIT

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

Képalkotás a pásztázó elektronmikroszkóppal

Képalkotás a pásztázó elektronmikroszkóppal 1 Képalkotás a pásztázó elektronmikroszkóppal Anton van Leeuwenhoek (1632-1723, Delft) Havancsák Károly, 2011. január FEI Quanta 3D SEM/FIB 2 A TÁMOP pályázat eddigi történései 3 Időrend A helyiség kialakítás

Részletesebben

Nehéz töltött részecskék (pl. α-sugárzás) kölcsönhatása

Nehéz töltött részecskék (pl. α-sugárzás) kölcsönhatása Az ionizáló sugárzások kölcsönhatása anyaggal, nehéz és könnyű töltött részek kölcsönhatása, röntgen és γ-sugárzás kölcsönhatása Az ionizáló sugárzások mérése, gáztöltésű detektorok (ionizációs kamra,

Részletesebben

Echelle spektrumok redukálása

Echelle spektrumok redukálása MTA CSFK Konkoly Thege Miklós Csillagászati Intézet Echelle spektrumok redukálása Papp Dávid Budapest / Piszkéstet 2014 Tartalomjegyzék 1. Listafájlok elkészítése 2 2. A Bias korrekció 3 2.1. Az átlagolt

Részletesebben

Szakképesítés-ráépülés: 55 524 03 Műszeres analitikus Szóbeli vizsgatevékenység A vizsgafeladat megnevezése: Analitikai elemző módszerek

Szakképesítés-ráépülés: 55 524 03 Műszeres analitikus Szóbeli vizsgatevékenység A vizsgafeladat megnevezése: Analitikai elemző módszerek A vizsgafeladat ismertetése: A szóbeli központilag összeállított vizsga kérdései a 4. Szakmai követelmények fejezetben megadott modulhoz tartozó témakörök mindegyikét tartalmazzák. Amennyiben a tétel kidolgozásához

Részletesebben

9. Áramlástechnikai gépek üzemtana

9. Áramlástechnikai gépek üzemtana 9. Áramlástechnikai gépek üzemtana Az üzemtan az alábbi fejezetekre tagozódik: 1. Munkapont, munkapont stabilitása 2. Szivattyú indítása soros 3. Stacionárius üzem kapcsolás párhuzamos 4. Szivattyú üzem

Részletesebben

Környezetvédelmi mérések fotoakusztikus FTIR műszerrel

Környezetvédelmi mérések fotoakusztikus FTIR műszerrel Környezetvédelmi mérések fotoakusztikus FTIR műszerrel A légszennyezés mérése nem könnyű méréstechnikai feladat. Az eszközök széles skáláját fejlesztették ki, hagyományosan az emissziómérésre, ezen belül

Részletesebben

Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I.

Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I. Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I. 7. Cephei és SPB csillagok, megfigyelés Sódor Ádám ELTE MTA CSFK CSI 2015.11.10. 2 Sódor Ádám Pulzáló váltcsill. és megfigy. I. 6. Cep, SPB, megfigyelés 2 /

Részletesebben

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III.

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az adott mérettől

Részletesebben

Síkban polarizált hullámok síkban polarizált lineárisan polarizált Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója cirkulárisan polarizált

Síkban polarizált hullámok síkban polarizált lineárisan polarizált Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója cirkulárisan polarizált Síkban polarizált hullámok Tekintsünk egy z-tengely irányában haladó fénysugarat. Ha a tér egy adott pontjában az idő függvényeként figyeljük az elektromos (ill. mágneses) térerősség vektorokat, akkor

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 2005.11.30. A röntgenfluoreszcencia analízis és a Moseley-törvény

Modern Fizika Labor. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 2005.11.30. A röntgenfluoreszcencia analízis és a Moseley-törvény Modern Fizika Labor A mérés dátuma: 2005.11.30. A mérés száma és címe: 9. A röntgenfluoreszcencia analízis és a Moseley-törvény Értékelés: A beadás dátuma: 2005.12.14. A mérést végezte: Orosz Katalin Tóth

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

Kenőanyagcsere és gépkarbantartás szervezés olajanalízis alapján

Kenőanyagcsere és gépkarbantartás szervezés olajanalízis alapján Kenőanyagcsere és gépkarbantartás szervezés olajanalízis alapján Szerző: Rahne Eric, okl. villamosmérnök Copyright PIM Professzionális Ipari Méréstechnika Kft. Ahogyan az ember véréből is számos információ

Részletesebben

UV-LÁTHATÓ ABSZORPCIÓS SPEKTROFOTOMETRIA

UV-LÁTHATÓ ABSZORPCIÓS SPEKTROFOTOMETRIA SPF UV-LÁTHATÓ ABSZORPCIÓS SPEKTROFOTOMETRIA A GYAKORLAT CÉLJA: AZ UV-látható abszorpciós spektrofotométer működésének megismerése és a Lambert-Beer törvény alkalmazása. Szalicilsav meghatározása egy vizes

Részletesebben

A RÖNTGENSUGÁRZÁS HATÁSA HÉTKÖZNAPJAINKRA

A RÖNTGENSUGÁRZÁS HATÁSA HÉTKÖZNAPJAINKRA A RÖNTGENSUGÁRZÁS HATÁSA HÉTKÖZNAPJAINKRA Faigel Gyula MTA Szilárdtestfizikai és Optikai Kutató Intézet 1. ábra. Példa atomok kristályrácsba történô rendezôdésére. Az atomok a kockák csúcsaiban helyezkednek

Részletesebben

1. Atomspektroszkópia

1. Atomspektroszkópia 1. Atomspektroszkópia 1.1. Bevezetés Az atomspektroszkópia az optikai spektroszkópiai módszerek csoportjába tartozó olyan analitikai eljárás, mellyel az anyagok elemi összetételét határozhatjuk meg. Az

Részletesebben

Biofizika tesztkérdések

Biofizika tesztkérdések Biofizika tesztkérdések Egyszerű választás E kérdéstípusban A, B,...-vel jelölt lehetőségek szerepelnek, melyek közül az egyetlen megfelelőt kell kiválasztani. A választ írja a kérdés előtt lévő kockába!

Részletesebben

3. RADIOAKTÍV MINTÁK AKTIVITÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA

3. RADIOAKTÍV MINTÁK AKTIVITÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA 3. RADIOAKTÍV MINTÁK AKTIVITÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA 1. Az aktivitásmérés jelentosége Modern világunk mindennapi élete számtalan helyen felhasználja azokat az ismereteket, amelyekhez a fizika az atommagok

Részletesebben

TERMÉSZETTUDOMÁNY JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

TERMÉSZETTUDOMÁNY JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Természettudomány középszint 1311 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 27. TERMÉSZETTUDOMÁNY KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a dolgozatok

Részletesebben

Elmélet. Lindabról. Comfort és design. A termékek áttekintése / jelmagyarázat. elmélet. Mennyezeti anemosztátok - látható szerelési mód

Elmélet. Lindabról. Comfort és design. A termékek áttekintése / jelmagyarázat. elmélet. Mennyezeti anemosztátok - látható szerelési mód Elmélet Lindabról Comfort és design A termékek áttekintése / jelmagyarázat Elmélet Mennyezeti anemosztátok Mennyezeti anemosztátok - látható szerelési mód Csatlakozódobozok Fali befúvók Sugárfúvókák Ventiduct

Részletesebben

KOZMIKUS SUGÁRZÁS EXTRÉM ENERGIÁKON I. RÉSZ

KOZMIKUS SUGÁRZÁS EXTRÉM ENERGIÁKON I. RÉSZ is elôírt fizikai ismeretek tárgyalásától. Ez a kihívás indította el az orvosi irányultságú fizika/biofizika oktatását Budapesten. Tarján professzor több mint 30 éven keresztül állt a katedrán és ez alatt

Részletesebben

Conrad Szaküzlet 1067 Budapest, Teréz krt. 23. Tel: (061) 302-3588 Conrad Vevőszolgálat 1124 Budapest, Jagelló út 30. Tel: (061) 319-0250 Bresser

Conrad Szaküzlet 1067 Budapest, Teréz krt. 23. Tel: (061) 302-3588 Conrad Vevőszolgálat 1124 Budapest, Jagelló út 30. Tel: (061) 319-0250 Bresser Conrad Szaküzlet 1067 Budapest, Teréz krt. 23. Tel: (061) 302-3588 Conrad Vevőszolgálat 1124 Budapest, Jagelló út 30. Tel: (061) 319-0250 Bresser tükrös teleszkópok Rend. sz.: 86 06 08 Általános információk

Részletesebben

Elektromágneses hullámok, a fény

Elektromágneses hullámok, a fény Elektromágneses hullámok, a fény Az elektromos töltéssel rendelkező testeknek a töltésük miatt fellépő kölcsönhatását az elektromos és mágneses tér segítségével írhatjuk le. A kölcsönhatás úgy működik,

Részletesebben

SSADM. Az SSADM (Structured System Analysis and Desing Method) egy rendszerelemzési módszertan.

SSADM. Az SSADM (Structured System Analysis and Desing Method) egy rendszerelemzési módszertan. SSADM Az SSADM (Structured System Analysis and Desing Method) egy rendszerelemzési módszertan. A struktúrált módszertanok alapelvei: Elemzés felülről lefelé: alrendszerekre, funkciókra, folyamatokra bontás

Részletesebben

ATTOSZEKUNDUMOS IMPULZUSOK

ATTOSZEKUNDUMOS IMPULZUSOK ATTOSZEKUNDUMOS IMPULZUSOK Varjú Katalin Szegedi Tudományegyetem Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék Generating high-order harmonics is experimentally simple. Anne L Huillier 1 Mivel a Fizikai Szemlében

Részletesebben

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata

Részletesebben

Az anyagdefiníciók szerepe és használata az Architectural Desktop programban

Az anyagdefiníciók szerepe és használata az Architectural Desktop programban Az anyagdefiníciók szerepe és használata az Architectural Desktop programban Az Architectural Desktop program 2004-es változatáig kellett várni arra, hogy az AutoCAD alapú építész programban is megjelenjenek

Részletesebben

Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái

Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Bolyai Intézet Geometria Tanszék Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái Szakdolgozat Írta: Pásztor Péter Matematika

Részletesebben

KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS

KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS 1. Egy vagy több nagyság összehasonlítását egy másik azonos nagysággal, a következő képen nevezzük: 2 a) mérés b) ellenőrzés

Részletesebben

Összehasonlító elmozdulásmérés új lehetőségei a koherens optikai méréstechnikában

Összehasonlító elmozdulásmérés új lehetőségei a koherens optikai méréstechnikában Összehasonlító elmozdulásmérés új lehetőségei a koherens optikai méréstechnikában PhD értekezés Készítette: Gombkötő Balázs Témavezető: Dr. Füzessy Zoltán Professor emeritus Konzulens: Kornis János Egyetemi

Részletesebben

Úttartozékoknak nevezzük a padkán, a járdán és az út mentén elhelyezett elemeket.

Úttartozékoknak nevezzük a padkán, a járdán és az út mentén elhelyezett elemeket. 4. tétel Forgalomtechnikai eszközök, úttartozékok Sorolja fel az úttartozékokat (padkán, járdán, út mentén)! Jellemezze a vezetőoszlop és a vezetőkorlát korszerű kialakításának szempontjait! Beszéljen

Részletesebben

Debrecen. Bevezetés A digitális képfeldolgozás közel hetven éves múlttal rendelkezik. A kezdeti problémák

Debrecen. Bevezetés A digitális képfeldolgozás közel hetven éves múlttal rendelkezik. A kezdeti problémák VÁZKIJELÖLŐ ALGORITMUSOK A DIGITÁLIS KÉPFELDOLGOZÁSBAN Fazekas Attila Debrecen Összefoglalás: A digitális képfeldolgozásban vonalas ábrák feldolgozása során gyakran használatos a vázkijelölés. Ez a módszer

Részletesebben

NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató BME NTI 1997

NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató BME NTI 1997 NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA Mérési útmutató Gyurkócza Csaba, Balázs László BME NTI 1997 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 3. 2. Elméleti összefoglalás 3. 2.1. A neutrondetektoroknál alkalmazható legfontosabb

Részletesebben

A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése

A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése 1 / 29 oldal A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése Tartalomjegyzék: Bevezetés Ismétlődő terhelés jellemzői Wöhler-kísérlet, Wöhler-görbe Fáradást

Részletesebben

MUNKAANYAG. Földi László. Méret- és alakellenőrzések idomszerekkel, speciális mérőeszközökkel. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Földi László. Méret- és alakellenőrzések idomszerekkel, speciális mérőeszközökkel. A követelménymodul megnevezése: Földi László Méret- és alakellenőrzések idomszerekkel, speciális mérőeszközökkel A követelménymodul megnevezése: Általános anyagvizsgálatok és geometriai mérések A követelménymodul száma: 0225-06 A tartalomelem

Részletesebben

KÉRDÉSEK_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS

KÉRDÉSEK_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS KÉRDÉSEK_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS 1. Egy vagy több nagyság összehasonlítását egy másik azonos nagysággal, a következő képen nevezzük: 2 a) mérés b)

Részletesebben

Az optikai jelátvitel alapjai. A fény két természete, terjedése

Az optikai jelátvitel alapjai. A fény két természete, terjedése Az optikai jelátvitel alapjai A fény két természete, terjedése A fény kettős természete 1. A fény: - Elektromágneses hullám (EMH) - Optikai jelenség Egyes dolgokat a hullám természettel könnyű magyarázni,

Részletesebben

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT!

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Önök Dr. Horváth András: Az Univerzum keletkezése Amit tudunk a kezdetekről és amit nem c. előadását hallhatják! 2010. február 10. 1 Az Univerzum keletkezése Amit tudunk a kezdetekről,

Részletesebben

9. Radioaktív sugárzás mérése Geiger-Müller-csővel. Preparátum helyének meghatározása. Aktivitás mérés.

9. Radioaktív sugárzás mérése Geiger-Müller-csővel. Preparátum helyének meghatározása. Aktivitás mérés. 9. Radioaktív sugárzás mérése Geiger-Müller-csővel. Preparátum helyének meghatározása. ktivitás mérés. MÉRÉS CÉLJ: Megismerkedni a radioaktív sugárzás jellemzésére szolgáló mértékegységekkel, és a sugárzás

Részletesebben

> 2. iíc 3. Hibridintegrált aktív transzformátorok és zajviszonyaik

> 2. iíc 3. Hibridintegrált aktív transzformátorok és zajviszonyaik D. FÖLDVÁI UDOLF Híradástechnikai Ipari Kutató Intézet Hibridintegrált aktív transzformátorok és zajviszonyaik ETO 621.3.040.776:621.372.57 A híradástechnikai transzformátorok igen széles körben felhasznált

Részletesebben

Elektromágneses sugárözönben élünk

Elektromágneses sugárözönben élünk Elektromágneses sugárözönben élünk Az Életet a Nap, a civilizációnkat a Tűz sugarainak köszönhetjük. - Ha anya helyett egy isten nyitotta föl szemed, akkor a halálos éjben mindenütt tűz, tűz lobog fel,

Részletesebben

Készítette: Bujnóczki Tibor Lezárva: 2005. 01. 01.

Készítette: Bujnóczki Tibor Lezárva: 2005. 01. 01. VILÁGÍTÁSTECHNIKA Készítette: Bujnóczki Tibor Lezárva: 2005. 01. 01. ANYAGOK FELÉPÍTÉSE Az atomok felépítése: elektronhéjak: K L M N O P Q elektronok atommag W(wolfram) (Atommag = proton+neutron protonok

Részletesebben

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II.

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. 12 A MODERN FIZIKa ELEMEI XII. MAGfIZIkA ÉS RADIOAkTIVITÁS 1. AZ ATOmmAG Rutherford (1911) arra a következtetésre jutott, hogy az atom pozitív töltését hordozó anyag

Részletesebben

AKTÍV GALAXIS MAGOK (AGN-k) I.

AKTÍV GALAXIS MAGOK (AGN-k) I. AKTÍV GALAXIS MAGOK (AGN-k) I. Fenomenológia és Modelek Mészáros Péter, 2OO4 Május 11 Mi az AGN? A galaxisok ~1%-a optikai (és sokszor röntgen, ) képe pontszerü, fényes magot tartalmaz, amely jóval fényesebb

Részletesebben

Optoelektronikai Kommunikáció. Optikai alapismeretek

Optoelektronikai Kommunikáció. Optikai alapismeretek Optoelektronikai Kommunikáció Optikai alapismeretek (OK-4) Budapesti Mûszaki Fõiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Fõiskolai Kar Számítógéptechnikai Intézete Székesfehérvár 2002. Budapesti Mûszaki Fõiskola

Részletesebben

L Ph 1. Az Egyenlítő fölötti közelítőleg homogén földi mágneses térben a proton (a mágneses indukció

L Ph 1. Az Egyenlítő fölötti közelítőleg homogén földi mágneses térben a proton (a mágneses indukció A 2008-as bajor fizika érettségi feladatok (Leistungskurs) Munkaidő: 240 perc (A vizsgázónak két, a szakbizottság által kiválasztott feladatsort kell kidolgoznia) L Ph 1 1. Kozmikus részecskék mozgása

Részletesebben

A 2013. ÉVI EÖTVÖS-VERSENY ÜNNEPÉLYES EREDMÉNYHIRDETÉSE

A 2013. ÉVI EÖTVÖS-VERSENY ÜNNEPÉLYES EREDMÉNYHIRDETÉSE százalék 70 60 50 40 30 20 10 63 48 0 2010 2011 2012 2013 év 9. ábra. A kísérleti feladatok megoldásának eredményessége az egyes években. táblázatba foglalni, és az adatok alapján a számításokat elvégezni,

Részletesebben

AZ ÉGÉSGÁTLÁS KÖRNYEZETI HATÁSAINAK VIZSGÁLATA

AZ ÉGÉSGÁTLÁS KÖRNYEZETI HATÁSAINAK VIZSGÁLATA Bevezető AZ ÉGÉSGÁTLÁS KÖRNYEZETI HATÁSAINAK VIZSGÁLATA A műanyagok felhasználási területe egyre bővül, így mennyiségük is rohamosan növekszik. Elhasználódás után csekély hányaduk kerül csak újrahasznosításra,

Részletesebben

4. Szervetlen anyagok atomemissziós színképének meghatározása

4. Szervetlen anyagok atomemissziós színképének meghatározása Környezet diagnosztika fizikai módszerei, Környezettudományi MSc, környezetfizika szakirány 4. Szervetlen anyagok atomemissziós színképének meghatározása 1.1. Emissziós lángspektrometria, 1.2. Induktív

Részletesebben

Biztonsági Időzítő Óra ÜZEMELTETÉSI LEÍRÁS

Biztonsági Időzítő Óra ÜZEMELTETÉSI LEÍRÁS típusú Biztonsági Időzítő Óra.0 verzió Budapest, 008. szeptember. Tartalomjegyzék. ÁLTALÁNOS ISMERTETÉS.... MŰSZAKI ADATOK... 4. IDŐZÍTŐ TÍPUSOK... 4 4. AZ IDŐZÍTŐ ELVI MŰKÖDÉSE ÉS FELÉPÍTÉSE... 8 4. AZ

Részletesebben

Fókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei

Fókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei Fókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei K házi-kis Ambrus, Klebniczki József Kecskeméti F iskola GAMF Kar Matematika és Fizika Tanszék, 6000 Kecskemét, Izsáki út 10. Véges transzverzális

Részletesebben

Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.)

Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.) Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.) Atomok, atommodellek (tankönyv 82.o.-84.o.) Már az ókorban Démokritosz (i. e. 500) úgy gondolta, hogy minden anyag tovább nem osztható alapegységekből,

Részletesebben

AUTOMATIKUS VEGYSZERADAGOLÓ RENDSZEREK GÁZTERMELÉSHEZ

AUTOMATIKUS VEGYSZERADAGOLÓ RENDSZEREK GÁZTERMELÉSHEZ Miskolci Egyetem Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet Műszerfejlesztési és Informatikai Osztály AUTOMATIKUS VEGYSZERADAGOLÓ RENDSZEREK GÁZTERMELÉSHEZ Vörös Csaba, Jónap Károly, Füvesi Viktor Magyarországi

Részletesebben

Keresztmetszeti megmunkálás többfejes gyalugépekkel

Keresztmetszeti megmunkálás többfejes gyalugépekkel Szabó Árpád Kálmán Keresztmetszeti megmunkálás többfejes gyalugépekkel A követelménymodul megnevezése: Alapvető tömörfa megmunkálási feladatok A követelménymodul száma: 2302-06 A tartalomelem azonosító

Részletesebben

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos.

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos. Az alábbi kiskérdéseket a korábbi Pacher-féle vizsgasorokból és zh-kból gyűjtöttük ki. A többségnek a lefényképezett hivatalos megoldás volt a forrása (néha még ezt is óvatosan kellett kezelni, mert egy

Részletesebben

45. sz. laboratótiumi gyakorlat Elektronikus motorvédelem vizsgálata

45. sz. laboratótiumi gyakorlat Elektronikus motorvédelem vizsgálata 45. sz. laboratótiumi gyakorlat Elektronikus motorvédelem vizsgálata 1. Elméleti alapok Az erőművekben üzemelő nagyfeszültségű, nagyteljesítményű háromfázisú motorok, valamint a különböző ipari és egyéb

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem, 2005

Széchenyi István Egyetem, 2005 Gáspár Csaba, Molnárka Győző Lineáris algebra és többváltozós függvények Széchenyi István Egyetem, 25 Vektorterek Ebben a fejezetben a geometriai vektorfogalom ( irányított szakasz ) erős általánosítását

Részletesebben

Szerves kémiai analízis TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

Szerves kémiai analízis TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ BSC ANYAGMÉRNÖK SZAK VEGYIPARI TECHNOLÓGIAI SZÁMÁRA KÖTELEZŐ TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI INTÉZET Miskolc, 2016 1 Tartalomjegyzék 1. Tantárgyleírás,

Részletesebben

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Összecsukható Dobson-távcsövek

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Összecsukható Dobson-távcsövek HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ Összecsukható Dobson-távcsövek TARTALOMJEGYZÉK A távcsõ összeállítása............................................. 3 Alkatrészjegyzék (8 és 10 ).....................................

Részletesebben

Magyar Rádió Részvénytársaság. Arculati kézikönyv. Tartalom. a4-design 2003.

Magyar Rádió Részvénytársaság. Arculati kézikönyv. Tartalom. a4-design 2003. Magyar Rádió Részvénytársaság Arculati kézikönyv Tartalom a4-design 2003. Magyar Rádió Részvénytársaság Arculati kézikönyv Arculati alapelemek A levelezési és egyéb ügyviteli nyomtatványok További arculathordozók

Részletesebben

Erőművi turbina-generátor gépcsoportok rezgésdiagnosztikája

Erőművi turbina-generátor gépcsoportok rezgésdiagnosztikája Erőművi turbina-generátor gépcsoportok rezgésdiagnosztikája Kiss Attila 1. Bevezetés A rezgésdiagnosztika a forgógép karbantartás olyan ágazata, amely nagyon sokrétűen és dinamikusan fejlődik. A gyors

Részletesebben

Elektromágneses módszerek geofizikai-földtani alkalmazásai. Pethő Gábor (Miskolci Egyetem)

Elektromágneses módszerek geofizikai-földtani alkalmazásai. Pethő Gábor (Miskolci Egyetem) Elektromágneses módszerek geofizikai-földtani alkalmazásai Pethő Gábor (Miskolci Egyetem) Elektromágneses és mechanikus hullámok az orvosi diagnosztikában és a földtani kutatásban (MGE és MTT) 2016.02.17.

Részletesebben