Definíció. Definíció. 2. El adás (folytatása) Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása fejezet. A variabilitás mér számai 3.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Definíció. Definíció. 2. El adás (folytatása) Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása. 2-5. fejezet. A variabilitás mér számai 3."

Átírás

1 . El adás (folytatása) Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása -1 Áttekintés - Gyakoriság eloszlások -3 Az adatok vizualizációja -4 A centrum mérıszámai -5 A szórás mérıszámai -6 A relatív elhelyezkedés mérıszámai -7 Exploratív adatelemzés 1. oldal -5. fejezet A variabilitás mér számai. oldal A variabilitás mér számai 3. oldal 4. oldal Várakozási id különböz bankokban percekben A szórás a statisztika egyik legalapvetıbb fogalma, ezért fontos hogy megértsük a lényegét 1 Bank of Nyúl Csajágröcsögei Bank Bank of Nyúl Csajágröcsögei Bank Átlag Medián Módusz Midrange oldal 6. oldal Az adat halmaz terjedelem (range) a legnagyobb és a legkisebb érték közti különbség A minta halmaz szórása (standard eltérése, standard deviation) az adatok eltérését méri az átlag körül legnagyobb érték legkisebb érték

2 A minta szórásának képlete s = -4. képlet Példa: 1, 3, 14 (tábla) Σ (x - x) n oldal A szórás kiszámításának procedúrája Számold ki az átlagot Vond le az átlagot minden egyes adatból Minden így kapott eltérést emelj a négyzetre Add össze ezeket az eltéréseket Az eredményt oszd el az adatok száma -1 Vonjál belıle gyököt x 8. oldal ( x x) ( x x) ( x x) n 1 -el. Egyszer sített képlet 9. oldal Szórás - kulcspontok 10. oldal s = -5. képlet n (Σx ) - (Σx) n (n - 1) A szórás az átlag körüli variabilitás mértéke Az s szórás pozitív (vagy 0) A szórás s értéke dramatikusan megnı, ha egy vagy több outlier (a többitıl messze esı) adat is van köztük Levezetjük a táblánál! Az s mértékegysége megegyezik az adatok mértékegységével A populáció szórása 11. oldal 1. oldal σ = Σ (x - µ) N A variancia (vagy szórásnégyzet) a standard eltérés négyzete. Minta variancia: A minta szórásának négyzete. Hasonló, mint a -4. képlet, azonban itt a populáció átlagát és a populáció nagyságát használjuk (és nem vonunk le 1-et). Populáció variancia: A populáció szórásának négyzete.

3 Variancia - Jelölések 13. oldal Miért van n-1 a -4. képletben? 14. oldal négyzetre emelt standard eltérés Jelölés } s σ Minta variancia Populáció variancia Szeretnénk, ha a mintából kiszámított s szórásnégyzet a lehetı legjobban megközelítené a populáció σ varianciáját. Nagyon sokféle módon választhatunk ki n db mintaelemet az N elemő populációból és így sok-sok különbözı becslést kapunk a populáció szórására. Számításokkal alátámasztható, hogy a -4. képlet az n-1 osztóval átlagosan a helyes becslést adja a szórásra, amit torzítatlan becslésnek nevezünk. Példa: 3 elemő populáció, véletlen (visszatevéses) mintavételezés Példa: 3, 6, oldal Miért nem használjuk az abszolút eltérést? 16. oldal N=3 µ=6 n= 3,6 és 6,3 6,9 és 9,6 x=4.5 x=7.5 3,9 és 9,3 x=6 3,3 6,6 9,9 x=3 x=6 σ =((3 6) +(6 6) +(9 6) )/3=6.0 s =((3 4.5) +(6 4.5) )/1=4.5 s =((6 7.5) +(9 7.5) )/1=4.5 s =((3 6) +(9 6) )/1=18.0 s =((3 3) +(3 3) )/1=0.0 s =((6 6) +(6 6) )/1=0.0 x=9 s =((9 9) +(9 9) )/1=0.0 ( )/9=54.0/9=6.0 3 Átlag abszolút eltérés = x x n nem additív és nem torzítatlan becslése a populáció átlag abszolút eltérésének 17. oldal Példa: 18. oldal A variációs együttható (CV) megadja a szórást az átlag százalékában kifejezve CV = Minta s 100% x CV = Populáció σ µ 100% Arra jó, hogy különbözı variabilitásokat össze tudjunk hasonlítani. Megvizsgáltuk 100 férfi magasságát és súlyát Magasság: Magasság átlaga x = cm Magasság szórása S= 7.67 cm Súly: Súly átlaga x = 78.6 kg Súly szórása S= kg CV magasság =7.67cm/173.58cm=4.4% CV súly =11.94kg/78.6kg=15.6% A magasság sokkal kevésbé változékony mint a súly!

4 A standard eltérés kiszámítása 19. oldal a gyakoriság eloszlásból 0. oldal -6. képlet n [Σ(f x )] - [Σ(f x)] s = n (n - 1) Használjuk x értékeknek az osztályfelezı pontokat Csebisev tétel Az adatok legalább 1-1/K ad része mindig közelebb van az átlaghoz mint K standard eltérés, ahol K egy 1- nél nagyobb pozitív szám. K = esetén, legalább ¾-e (vagy 75%-a) az adatoknak nem tér el jobban az átlagtól mint standard eltérés K = 3 esetén, legalább 8/9-ada (vagy 89%-a) az adatoknak nem tér el jobban az átlagtól mint 3 standard eltérés következı tulajdonságok igazak: Empirikus ( ) szabály Közelítıleg haranggörbe alakú eloszlás esetén a Mintegy 68%-a az értékeknek az átlag 1 standard eltérésnyi környezetébe esnek Mintegy 95%-a az értékeknek az átlag standard eltérésnyi környezetébe esnek Mintegy 99.7%-a az értékeknek az átlag 3 standard eltérésnyi környezetébe esnek 4 1. oldal Az empirikus szabály. oldal -13. ábra Az empirikus szabály 3. oldal Az empirikus szabály 4. oldal -13. ábra -13. ábra

5 Összefoglalás 5. oldal 6. oldal Ebben a fejezetben foglalkoztunk a: Az adatok terjedelmével A populáció és a minta szórásával (SD) A populáció és a minta varianciájával (VAR) A variációs együtthatóval (CV) A szórás kiszámításával a gyakoriság eloszlásból Empirikus szabály Csebisev tételével -6. fejezet A relatív helyzet mér számai 7. oldal Az eltérés mérése z érték 8. oldal z eltérés (vagy standard eltérés) x pozitív vagy negatív eltérése az átlagtól szórás egységekben mérve. 5 Minta z = x - x s Populáció z = x - µ σ Példa: 9. oldal A z eltérés interpretációja 30. oldal Lyndon Johnson volt a legmagasabb amerikai elnök, cm. Shaquille O Neal a Miami Heat legmagasabb kosárlabda játékosa, 16 cm. Johnson volt-e sokkal magasabb mint az összes elnök, vagy O Neal a csapattársainál a Miami Heatben? Elnökök átlaga cm, szórása 5.3 cm. Miami Heat átlaga 03. cm, szórása 8.4 cm. z=( )/5.3=1.67 z=(16-03.)/8.4= ábra Ha egy érték kisebb mint az átlag, akkor a z érték negatív. Megszokott értékek: z értéke és között Szokatlan értékek: z érték < - vagy z érték >

6 Einstein IQ-ja Az IQ eloszlása jó közelítéssel haranggörbe alakú Az emberek IQ átlaga 100, szórása 16. Einstein IQ-ja 160-volt. z=( )/16= oldal Q 1 (Alsó/elsı kvartilis) nagyság szerint rendezett adatok alsó 5%-át választja el a felsı75%-tól. Q (Második kvartilis) ugyanaz mint a median; elválasztja az adatok alsó és felsı separates 50%-át egymástól. 3. oldal Q 3 (Felsı/harmadik kvartilis) az alsó 75%- ot a felsı5%-tól választja el. Percentilisek 33. oldal Hogyan találhatjuk meg, hogy egy érték melyik percentilisbe esik? 34. oldal Ugyanúgy, ahogy a kvartilisek négy részre osztják az adatokat, a 99 percentilis P 1, P,... P 99, az adatokat 100 csoportra osztják. 6 x percentilis értéke= x-nél kisebb értékek száma 100 az összes értékek száma Konverzió a k-adik percentilis és a megfelelı adat értékek között 35. oldal 36. oldal L = Jelölés k 100 n n k L P k az adatok száma a percentilis száma lokátor, ami meghatározza a keresett adat sorszámát k-adik percentilis Keressük meg percentilis értékét 11/ = Kerekítve a 31. percentilisbe esik

7 37. oldal 38. oldal A konverzió sémája Keressük meg P 31 értékét (a 31. percentilist). 31 L = 36 = Kerekítsük fel: Kezdve a legkisebb értékkel, számoljunk el a 1.- ig a rendezett listában. P 31 = ábra Néhány fontos jellemz 39. oldal Összefoglalás 40. oldal Ebben a fejezetben megvitattuk: Interkvartilis terjedelem (IQR): Q 3 - Q 1 Q Fél-interkvartilis terjedelem: 3 - Q 1 Kvartilis felez : Q 3 + Q percentilis terjedelem: P 90 - P 10 7 a z értékeket z értékeket és szokatlan értékek Kvartilisek Percentilisek A percentilisek konvertálása adatértékekre és vissza Más jellemzık 41. oldal 4. oldal -7. fejezet Exploratív adatanalízis (EDA) Exploratív adatanalízis a statisztkai módszerek (mint ábrázolás, a centrum és a variabilitás meghatározása) alkalmazásának a folyamata, amit azért végzünk, hogy megismerjük az adatok legfontosabb statisztikai jellemzıit

8 43. oldal Fontos elvek 44. oldal Az outlier egy olyan érték, ami nagyon távol esik a többi adat többségétıl. Egy outlier-nek drámai hatása lehet az átlagra Egy outlier-nek drámai hatása lehet a szórásra Egy outlier-nek drámai hatása lehet a hisztogrammok skálájára, ami miatt az eloszlás teljesen zavaros lesz k Egy adathalmazra vonatkozóan, az 5-szám összefoglaló a minimum értékbıl; a Q 1 elsı kvartilisbıl; a mediánból (Q ); a harmadik kvartilisbıl, Q 3 ; és a maximum értékbıl áll. A boxplot egy a minimumtól a maximumig terjedı vonalból áll, valamint egy dobozból, amiben függıleges vonal húzódik az alsó kvartilisnél, Q 1 ; a mediánnál; és a felsı kvartilisnél, Q oldal 8 Boxplot -16. ábra 46. oldal Boxplot-ok 47. oldal Módosított boxplot 48. oldal Outlier, ha Q 3 at 1.5 X IQR-el meghaladja Outlier, ha Q 1 nél 1.5 X IQR-el kisebb Ezeket kihagyjuk és csak jelöljük (csillaggal), a maradékra csinálunk boxplotot ábra

9 Összefoglalás 49. oldal Ebben a fejezetben áttekintettük: Exploratív adatanalízist Az outlier-ek hatását 5-szám összefoglalót és a boxplot-ot 9

Elemi statisztika fizikusoknak

Elemi statisztika fizikusoknak 1. oldal Elemi statisztika fizikusoknak Pollner Péter Biológiai Fizika Tanszék pollner@elte.hu Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása 2-1 Áttekintés 2-2 Gyakoriság eloszlások 2-3 Az adatok

Részletesebben

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-8/2/A/KMR-29-41pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Matematika III. 8. A szórás és a szóródás egyéb mérőszámai Prof. Dr. Závoti, József

Matematika III. 8. A szórás és a szóródás egyéb mérőszámai Prof. Dr. Závoti, József Matematika III. 8. A szórás és a szóródás egyéb Prof. Dr. Závoti, József Matematika III. 8. : A szórás és a szóródás egyéb Prof. Dr. Závoti, József Lektor : Bischof, Annamária Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027

Részletesebben

Matematikai statisztikai elemzések 2.

Matematikai statisztikai elemzések 2. Matematikai statisztikai elemzések 2. Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek. A szórás és szóródás Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 2.: Helyzetmutatók, átlagok, Prof. Dr. Závoti,

Részletesebben

Biostatisztika Bevezetés. Boda Krisztina előadása alapján ma Bari Ferenc SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

Biostatisztika Bevezetés. Boda Krisztina előadása alapján ma Bari Ferenc SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Biostatisztika Bevezetés Boda Krisztina előadása alapján ma Bari Ferenc SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Az orvosi, biológiai kutatások egyik jellemzője, hogy a vizsgálatok eredményeként

Részletesebben

Alapfogalmak áttekintése. Pszichológiai statisztika, 1. alkalom

Alapfogalmak áttekintése. Pszichológiai statisztika, 1. alkalom Alapfogalmak áttekintése Pszichológiai statisztika, 1. alkalom Hipotézisek Milyen a jó null hipotézis?? H0: Léteznek kitőnı tanuló diszlexiások.? H1: Nem léteznek. Sokkal inkább: H0: Nincs diszlexiás kitőnı

Részletesebben

A mintavétel bizonytalansága

A mintavétel bizonytalansága A mintavétel bizonytalansága Farkas Zsuzsa, Prof. Dr. Ambrus Árpád FarkasZs@nebih.gov.hu, AmbrusArp@nebih.gov.hu NÉBIH ÉKI A termék megfelelőség ellenőrzése - A mintavétel és az analitikai vizsgálati eredmények

Részletesebben

Variancia-analízis (folytatás)

Variancia-analízis (folytatás) Variancia-analízis (folytatás) 6. elıadás (11-12. lecke) Szórás-stabilizáló transzformációk (folyt.), t-próbák 11. lecke További variancia-stabilizáló transzformációk Egy-mintás t-próba Szórás-kiegyenlítı

Részletesebben

Adatok statisztikai feldolgozása

Adatok statisztikai feldolgozása Adatok statisztikai feldolgozása Kaszaki József Ph.D Szegedi Tudományegyetem Sebészeti Műtéttani Intézet Szeged A mérési adatok kiértékelése, statisztikai analízis A mért adatok konvertálása adatbázis

Részletesebben

ELEMI VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS és STATISZTIKAI MÓDSZEREK A FIZIKÁBAN

ELEMI VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS és STATISZTIKAI MÓDSZEREK A FIZIKÁBAN ELEMI VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS és STATISZTIKAI MÓDSZEREK A FIZIKÁBAN SINKOVICZ PÉTER (PhD hallgató) MTA WIGNER FIZIKAI KUTATÓKÖZPONT (2013) a TARTALOMJEGYZÉK A VALÓSÁG STATISZTIKAI LEKÉPEZÉSE 1. Alapfogalmak

Részletesebben

Statisztika gyakorlat

Statisztika gyakorlat Félévi követelményrendszer tatisztika gyakorlat. Gazdasági agrármérnök szak II. évolyam 007.0.. Heti óraszám: + Aláírás eltételei: az elıadásokon való részvétel nem kötelezı, de AJÁNLOTT! a gyakorlatokon

Részletesebben

MINİSÉGSZABÁLYOZÁS. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu http://uni-obuda.hu/users/dregelyia

MINİSÉGSZABÁLYOZÁS. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu http://uni-obuda.hu/users/dregelyia MINİSÉGSZABÁLYOZÁS A GÉPIPARBAN Dr. Drégelyi-Kiss Ágota e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu http://uni-obuda.hu/users/dregelyia ISO 9000:2008 A STATISZTIKAI MÓDSZEREK HASZNÁLATÁRÓL A statisztikai módszerek

Részletesebben

INTELLIGENS ADATELEMZÉS

INTELLIGENS ADATELEMZÉS Írta: FOGARASSYNÉ VATHY ÁGNES STARKNÉ WERNER ÁGNES INTELLIGENS ADATELEMZÉS Egyetemi tananyag 2011 COPYRIGHT: 2011 2016, Dr. Fogarassyné Dr. Vathy Ágnes, Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Matematika

Részletesebben

GAZDASÁGI STATISZTIKA

GAZDASÁGI STATISZTIKA GAZDASÁGI STATISZTIKA Dr. Kun István GÁBOR DÉNES FŐISKOLA Tantárgy: Gazdasági statisztika Kódszám: 224 Lapszám: 1 TÉMAKÖRÖK A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI STATISZTIKAI SOROK STATISZTIKAI TÁBLÁK ÖSSZETETT VISZONYSZÁMOK

Részletesebben

A 2009. évi Baross Gábor Program pályázati kiírásaira a Dél-alföldi Régióban benyújtott pályaművek statisztikai elemzése

A 2009. évi Baross Gábor Program pályázati kiírásaira a Dél-alföldi Régióban benyújtott pályaművek statisztikai elemzése A 2009. évi Baross Gábor Program pályázati kiírásaira a Dél-alföldi Régióban benyújtott pályaművek statisztikai elemzése Készítette: Dél-alföldi Regionális Innovációs Ügynökség Közhasznú Egyesület Vezetői

Részletesebben

KVANTITATÍV MÓDSZEREK

KVANTITATÍV MÓDSZEREK KVANTITATÍV MÓDSZEREK Dr. Kövesi János Tóth Zsuzsanna Eszter 6 Tartalomjegyzék Kvantitatív módszerek. Valószínűségszámítási tételek. eltételes valószínűség. Események függetlensége.... 3.. eltételes valószínűség...

Részletesebben

Statisztika, próbák Mérési hiba

Statisztika, próbák Mérési hiba Statisztika, próbák Mérési hiba ÁTLAG SZÓRÁS KICSI, NAGY MIN, MAX LIN.ILL LOG.ILL MEREDEKSÉG METSZ T.PROBA TREND NÖV Statisztikai függvények Statisztikailag fontos értékek Számtani átlag: ŷ= i y i /n Medián:

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

Statisztikai módszerek

Statisztikai módszerek Statisztikai módszerek A hibaelemzı módszereknél azt néztük, vannak-e kiugró, kritikus hibák, amelyek a szabályozás kivételei. Ezekkel foglalkozni kell; minıségavító szabályozásra van szükség. A statisztikai

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 6. MA3-6 modul. A statisztika alapfogalmai

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 6. MA3-6 modul. A statisztika alapfogalmai Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematika III. 6. MA3-6 modul A statisztika alapfogalmai SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999.

Részletesebben

Statisztikai alapismeretek (folytatás)

Statisztikai alapismeretek (folytatás) Statisztikai alapismeretek (folytatás) 3. elıadás (5-6. lecke) Az alapsokaság fıbb jellemzıi () 5. lecke Folytonos változó megoszlásának jellemzése A sokasági átlag és szórás Átlag és szórás tulajdonságai

Részletesebben

Bevezető Mi a statisztika? Mérés Feldolgozás Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés Feladatok. Statisztika I.

Bevezető Mi a statisztika? Mérés Feldolgozás Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés Feladatok. Statisztika I. Statisztika I. 1. előadás: A statisztika alapfogalmai Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem A kurzusról A kurzus célja

Részletesebben

Statisztika. Politológus képzés. Daróczi Gergely április 17. Politológia Tanszék

Statisztika. Politológus képzés. Daróczi Gergely április 17. Politológia Tanszék Statisztika Politológus képzés Daróczi Gergely Politológia Tanszék 2012. április 17. Outline 1 Leíró statisztikák 2 Középértékek Példa 3 Szóródási mutatók Példa 4 Néhány megjegyzés a grafikonokról 5 Számítások

Részletesebben

Csicsman József-Sipos Szabó Eszter csicsman@calculus.hu, siposeszti@gmail.com. Matematikai alapok az adatbányászati szoftverek első megismeréséhez

Csicsman József-Sipos Szabó Eszter csicsman@calculus.hu, siposeszti@gmail.com. Matematikai alapok az adatbányászati szoftverek első megismeréséhez Csicsman József-Sipos Szabó Eszter csicsman@calculus.hu, siposeszti@gmail.com Matematikai alapok az adatbányászati szoftverek első megismeréséhez 1.1 A statisztikai sokaság A statisztika a valóság számszerű

Részletesebben

Standardizálás, transzformációk

Standardizálás, transzformációk Standardizálás, transzformációk A transzformációk ugynúgy mennek, mint egyváltozós esetben. Itt még fontosabbak a linearitás miatt. Standardizálás átskálázás. Centrálás: kivonjuk minden változó átlagát,

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 6. heti eladshoz

Feladatok és megoldások a 6. heti eladshoz Feladatok és megoldások a 6. heti eladshoz Építőkari Matematika A3 1. Ha E(X = 1 és D 2 (X = 5, határozzuk meg (a E[(2 + X 2 ], (b D 2 (4 + 3X értékét. 2. Legyenek X 1, X 2,... független azonos eloszlású

Részletesebben

statisztikai menürendszere Dr. Vargha András 2007

statisztikai menürendszere Dr. Vargha András 2007 A statisztikai menürendszere Dr. Vargha András 2007 2 tartalomjegyzék 1. Alapok (egymintás elemzések Alapstatisztikák Részletesebb statisztikák számítása Gyakorisági eloszlás, hisztogram készítése Középértékekre

Részletesebben

A statisztika részei. Példa:

A statisztika részei. Példa: STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,

Részletesebben

Az egyenértékő kúposság

Az egyenértékő kúposság Az egyenértékő kúposság Daczi László fımérnök P.V.Ü.Á. PLF TEO 2009. november 21. Az elıadás tartalma: - az e.k. fogalma - az e.k.elıírása az ÁME-kben - a VMMSZK anyaga - az e.k-ra vonatkozó számítások,

Részletesebben

és élelmiszer-ipari termékek hozhatók forgalomba, amelyeket a vonatkozó jogszabá-

és élelmiszer-ipari termékek hozhatók forgalomba, amelyeket a vonatkozó jogszabá- 152 - - - - - - Az öko, a bio vagy az organikus kifejezések használata még napjainkban sem egységes, miután azok megjelenési formája a mindennapi szóhasználatban országon- A német, svéd, spanyol és dán

Részletesebben

Statisztikai programcsomagok

Statisztikai programcsomagok Statisztikai programcsomagok Sz cs Gábor Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Szeged, 2012. tavaszi félév Sz cs Gábor (SZTE, Bolyai Itézet) Statisztikai programcsomagok 2012. tavaszi félév 1 / 26 Bevezetés

Részletesebben

Bemenet modellezése II.

Bemenet modellezése II. Bemenet modellezése II. Vidács Attila 2005. november 3. Hálózati szimulációs technikák, 2005/11/3 1 Kiszolgálási id k modellezése Feladat: Egy bemeneti modell felállítása egy egy kiszolgálós sorbanállási

Részletesebben

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő

Részletesebben

konfidencia-intervallum Logikai vektorok az R-ben 2012. március 14.

konfidencia-intervallum Logikai vektorok az R-ben 2012. március 14. Valószínűség, pontbecslés, konfidencia-intervallum Logikai vektorok az R-ben 2012. március 14. Normális eloszlás tesztje Kolmogorov-Szmirnov vagy Wilk-Shapiro próba. R-funkció: shapiro.test(vektor) balra

Részletesebben

Diplomás pályakezdők várható foglalkoztatása és bérezése a versenyszektorban. 3000 magyarországi cég körében végzett felmérés elemzése gyorsjelentés

Diplomás pályakezdők várható foglalkoztatása és bérezése a versenyszektorban. 3000 magyarországi cég körében végzett felmérés elemzése gyorsjelentés Diplomás pályakezdők várható foglalkoztatása és bérezése a versenyszektorban 3000 magyarországi cég körében végzett felmérés elemzése gyorsjelentés Az MKIK Gazdaság- és Vállalkozáselemző Intézet olyan

Részletesebben

TERÜLETI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK

TERÜLETI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK TERÜLETI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK R. NAGY ZSÓFIA A tanulmány a megyék fejlettségbeli összehasonlítását mutatja be a különböző gazdasági és társadalmi mutatók alapján fő mutatóként a GDP-t használva. A módszer

Részletesebben

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 7. MA3-7 modul. Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 7. MA3-7 modul. Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematika III. 7. MA3-7 modul Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról

Részletesebben

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés 7. el adás Becslések és mita elemszámok 7-1. fejezet Áttekités 7-1 Áttekités 7- A populáció aráy becslése 7-3 A populáció átlag becslése: σismert 7-4 A populáció átlag becslése: σem ismert 7-5 A populáció

Részletesebben

Szabó Júlia-Vízy Zsolt: A szaktanácsadói munka tapasztalatai a képesség- készségfejlesztés területén (Földünk és környezetünk mőveltségterület)

Szabó Júlia-Vízy Zsolt: A szaktanácsadói munka tapasztalatai a képesség- készségfejlesztés területén (Földünk és környezetünk mőveltségterület) Szabó Júlia-Vízy Zsolt: A szaktanácsadói munka tapasztalatai a képesség- készségfejlesztés területén (Földünk és környezetünk mőveltségterület) 1. Bevezetés (2. rész) A Budapesti Nevelı c. folyóirat 2007.

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

Komputer statisztika gyakorlatok

Komputer statisztika gyakorlatok Eszterházy Károly Főiskola Matematikai és Informatikai Intézet Tómács Tibor Komputer statisztika gyakorlatok Eger, 2010. október 26. Tartalomjegyzék Előszó 4 Jelölések 5 1. Mintagenerálás 7 1.1. Egyenletes

Részletesebben

A szakképzı iskolát végzettek iránti kereslet és kínálat várható alakulása 2010

A szakképzı iskolát végzettek iránti kereslet és kínálat várható alakulása 2010 A szakképzı iskolát végzettek iránti kereslet és kínálat várható alakulása 2010 A dokumentum a Szakiskolai férıhelyek meghatározása 2010, a regionális fejlesztési és képzési bizottságok (RFKB-k) részére

Részletesebben

Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter

Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter 1. Adatállományok létrehozása, kezelése... 2 2. Leíró statisztikai eljárások... 3 3. Várható értékek (átlagok) vizsgálatára irányuló próbák... 5 4. Eloszlások vizsgálata...

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring 2. előadás tananyaga

Populációbecslések és monitoring 2. előadás tananyaga Populációbecslések és monitoring 2. előadás tananyaga 1. A becslések szerepe az ökológiában. (Demeter és Kovács 1991) A szabadon élő állatok egyedszámának kérdése csak bizonyos esetekben merül fel. De

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Publication

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ

SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ A segédlet nem helyettesíti az építmények teherhordó szerkezeteinek erőtani tervezésére vonatkozó

Részletesebben

Statisztika I. 6. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 6. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 6. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE szorosan kapcsolódik a szóródás elemzéshez, elméleti

Részletesebben

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István tankönyv 0 Mozaik Kiadó Szeged, 03 TARTALOMJEGYZÉK Gondolkodási módszerek. Mi következik ebbõl?... 0. A skatulyaelv... 3. Sorba rendezési

Részletesebben

Matematikai statisztikai elemzések 6.

Matematikai statisztikai elemzések 6. Matematikai statisztikai elemzések 6. Regressziószámítás: kétváltozós lineáris és nemlineáris regresszió, többváltozós regresszió Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 6.: Regressziószámítás:

Részletesebben

Magyarország éghajlatának alakulása 2012. január-július időszakban

Magyarország éghajlatának alakulása 2012. január-július időszakban Magyarország éghajlatának alakulása 2012. január-július időszakban Tanulmányunkban bemutatjuk, hogyan alakult hazánk időjárása az idei év első hét hónapja során. Részletesen elemezzük az időszak hőmérsékleti-

Részletesebben

Metrológiai alapok. Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Fıiskolai tanársegéd, BMF BGK AGI. E-mail: dregelyi.agota@bgk.bmf.hu URL: www.bmf.

Metrológiai alapok. Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Fıiskolai tanársegéd, BMF BGK AGI. E-mail: dregelyi.agota@bgk.bmf.hu URL: www.bmf. Méréselmélet let és s méréstechnikam Környezetmérnök k hallgatók k részr szére Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Fıiskolai tanársegéd, BMF BGK AGI E-mail: dregelyi.agota@bgk.bmf.hu URL: www.bmf.hu/users users/dregelyia/

Részletesebben

A tanulás affektív tényezõi. Józsa Krisztián. Fejes József Balázs

A tanulás affektív tényezõi. Józsa Krisztián. Fejes József Balázs 8. A tanulás affektív tényezõi Józsa Krisztián Szegedi Tudományegyetem Neveléstudományi Intézet Fejes József Balázs Szegedi Tudományegyetem Neveléstudományi Intézet Bloom tanulással-tanítással kapcsolatos

Részletesebben

Adatok gyűjtésének és értékelésének módszerei Domokos, Endre Csom, Veronika

Adatok gyűjtésének és értékelésének módszerei Domokos, Endre Csom, Veronika Adatok gyűjtésének és értékelésének módszerei Domokos, Endre Csom, Veronika Adatok gyűjtésének és értékelésének módszerei Domokos, Endre Csom, Veronika Tartalom 1. Jelmagyarázat és rövidítésjegyzék...

Részletesebben

A friss beton konzisztenciájának mérése a terülési mérték meghatározásával

A friss beton konzisztenciájának mérése a terülési mérték meghatározásával A friss beton konzisztenciájának mérése a terülési mérték meghatározásával MSZ 4714-3:1986 MSZ EN 12350-5:2000 A betonkeverék és a friss beton vizsgálata. A konzisztencia meghatározása 6. fejezet: A terülés

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

Valószínőségszámítás és statisztika elıadások Mérnök informatikus BSc szak MANB030, MALB030

Valószínőségszámítás és statisztika elıadások Mérnök informatikus BSc szak MANB030, MALB030 Valószínőségszámítás és statisztika elıadások Mérnök informatikus BSc szak MANB030, MALB030 2. téma Feltételes valószínőség, függetlenség Példák feltételes valószínőségekre. Feltételes valószínőség definíciója.

Részletesebben

A sárospataki Nagykönyvtár olvasóinak elégedettségi mérése. Készítette: Éger Gábor

A sárospataki Nagykönyvtár olvasóinak elégedettségi mérése. Készítette: Éger Gábor A sárospataki Nagykönyvtár olvasóinak elégedettségi mérése 0 Készítette: Éger Gábor A vizsgálat leírása, problémafelvetés A Sárospataki Református Kollégium Tudományos Gyűjteményei Nagykönyvtárának életében

Részletesebben

Növényvédőszer maradékok eloszlásának vizsgálata egyedi terményekben

Növényvédőszer maradékok eloszlásának vizsgálata egyedi terményekben Növényvédőszer maradékok eloszlásának vizsgálata egyedi terményekben Horváth Zsuzsanna, Ficzere István, Ambrus Árpád Szakmai megbeszélés: A termék megfelelőség ellenőrzése A mintavétel és az analitikai

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Orvosi diagnosztikai célú röntgenképfeldolgozás

Orvosi diagnosztikai célú röntgenképfeldolgozás Orvosi diagnosztikai célú röntgenképfeldolgozás Önálló labor zárójegyzkönyv Lasztovicza László VII. évf. vill. szakos hallgató 2002. Konzulens: dr. Pataki Béla docens Méréstechnika és Információs Rendszerek

Részletesebben

PILIS NAGYKÖZSÉG ÖNKORMÁNYZATA Képviselı-testületének. 20/2002. (XII. 12) sz. önkormányzati rendelete

PILIS NAGYKÖZSÉG ÖNKORMÁNYZATA Képviselı-testületének. 20/2002. (XII. 12) sz. önkormányzati rendelete PILIS NAGYKÖZSÉG ÖNKORMÁNYZATA Képviselı-testületének 20/2002. (XII. 12) sz. önkormányzati rendelete A helyi iparőzési adóról szóló 15/1998. (XII. 24.), 2/1999. (111.25.), 19/1999. (XII. 30.), 17/2000.

Részletesebben

Általánosítás. Többdimenziós normális eloszlás. Matematikai statisztika elıadás III. éves elemzı szakosoknak

Általánosítás. Többdimenziós normális eloszlás. Matematikai statisztika elıadás III. éves elemzı szakosoknak Matematikai statisztika elıadás. éves elemzı szakosokak 0. elıadás Többdimeziós ormális eloszlás Kétdimeziós ormális eloszlás sőrőségfüggvéye ( ( x µ ) ρ ( y ν ) f x, y) ex + ( x µ )( y ν ) ) πσς ρ σ σς

Részletesebben

Tantárgyi útmutató. 1. A tantárgy helye a szaki hálóban. 2. A tantárgyi program általános célja. Statisztika 1.

Tantárgyi útmutató. 1. A tantárgy helye a szaki hálóban. 2. A tantárgyi program általános célja. Statisztika 1. Tantárgyi útmutató 1. A tantárgy helye a szaki hálóban Gazdálkodási és menedzsment szakirány áttekintő tanterv Nagyításhoz kattintson a képre! Turizmus - vendéglátás szakirány áttekintő tanterv Nagyításhoz

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok MATEMATIKA TANTERV Bevezetés A matematika tanítását minden szakmacsoportban és minden évfolyamon egységesen heti három órában tervezzük Az elsı évfolyamon mindhárom órát osztálybontásban tartjuk, segítve

Részletesebben

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS. 8. ELİADÁS Mérıeszköz megfelelıség Mérıeszköz-képesség vizsgálat. 2011. Április 4. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS. 8. ELİADÁS Mérıeszköz megfelelıség Mérıeszköz-képesség vizsgálat. 2011. Április 4. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár MINİSÉGBIZTOSÍTÁS Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár 8. ELİADÁS Mérıeszköz megfelelıség Mérıeszköz-képesség vizsgálat 011. Április 4. NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet

Részletesebben

ÚTMUTATÓ A MÓDSZERTANI SZIGORLAT LETÉTELÉHEZ

ÚTMUTATÓ A MÓDSZERTANI SZIGORLAT LETÉTELÉHEZ Szolnoki Főiskola Üzleti Fakultás, 5000 Szolnok, Tiszaligeti sétány ÚTMUTATÓ A MÓDSZERTANI SZIGORLAT LETÉTELÉHEZ A 4/1996. (I. 18.) Korm. rendelet a közgazdasági felsőoktatás alapképzési szakjainak képesítési

Részletesebben

Levegőminősítési indexek elemzése

Levegőminősítési indexek elemzése LEVEGÕTISZTASÁG-VÉDELEM 2.2 Levegőminősítési indexek elemzése Tárgyszavak: levegőminősítés; index; statisztika; NSZK. A levegőben levő káros anyagok megítélése alapvetően relatív vagy abszolút módszerrel

Részletesebben

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET .. A MÁSODFOKÚ EGYENLET A másodfokú egenlet és függvén megoldások w9 a) ( ) + ; b) ( ) + ; c) ( + ) ; d) ( 6) ; e) ( + 8) 6; f) ( ) 9; g) (,),; h) ( +,),; i) ( ) + ; j) ( ) ; k) ( + ) + 7; l) ( ) + 9.

Részletesebben

1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba?

1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba? Matematikai statisztika példák Matematikai statisztika példák Normális eloszlás 1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba? 2. Majmok ébredését

Részletesebben

Matematikai statisztikai elemzések 5.

Matematikai statisztikai elemzések 5. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematikai statisztikai elemzések. MSTE modul Kapcsolatvizsgálat: asszociáció vegyes kapcsolat korrelációszámítás. Varianciaanalízis

Részletesebben

A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint

A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint SZENT ISTVÁN EGYETEM, GÖDÖLLŐ Gazdálkodás és Szervezéstudományok Doktori Iskola Doktori (PHD) értekezés tézisei A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint

Részletesebben

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag!

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! Részletes követelmények Matematika házivizsga Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! A vizsga időpontja: 2015. április

Részletesebben

1. A MÁSODIK OSZTÁLYBAN TANULTAK ISMÉTLÉSE

1. A MÁSODIK OSZTÁLYBAN TANULTAK ISMÉTLÉSE 1. A MÁSODIK OSZTÁLYBAN TANULTAK ISMÉTLÉSE 1. Írd le számokkal! Hat, tizenhat,,hatvan, hatvanhat, ötven, száz, tizenhét, húsz nyolcvankettı, nyolcvanöt. 2. Tedd ki a vagy = jelet! 38 40 2 42 50+4

Részletesebben

Az új szja törvénnyel kapcsolatos béralkalmazkodási lépések a kisés közepes vállalkozások körében

Az új szja törvénnyel kapcsolatos béralkalmazkodási lépések a kisés közepes vállalkozások körében Az új szja törvénnyel kapcsolatos béralkalmazkodási lépések a kisés közepes vállalkozások körében Az Országgyűlés által 21-ben elfogadott új személyi jövedelemadó törvény eredményeként a 29 ezer forint

Részletesebben

JACIR HŐTİTORONY ÜZEMBE HELYEZÉSI ÉS KARBANTARTÁSI ÚTMUTATÓJA

JACIR HŐTİTORONY ÜZEMBE HELYEZÉSI ÉS KARBANTARTÁSI ÚTMUTATÓJA JACIR HŐTİTORONY ÜZEMBE HELYEZÉSI ÉS KARBANTARTÁSI ÚTMUTATÓJA KS/ATM KOMPACT SOROZATOK, medencével 1. ÜZEMBE HELYEZÉS 1.1 Mőveleti sorrend Elıször is ellenırizze, hogy tele van a medence, és nem áll fenn

Részletesebben

Kétszemélyes négyes sor játék

Kétszemélyes négyes sor játék Kétszemélyes négyes sor játék segítségével lehetővé kell tenni, hogy két ember a kliens program egy-egy példányát használva négyes sor játékot játsszon egymással a szerveren keresztül. Játékszabályok:

Részletesebben

KARÁCSONYI ÜNNEPVÁRÓ AJTÓDÍSZ. copyright www.fonalshop.hu oldal 1

KARÁCSONYI ÜNNEPVÁRÓ AJTÓDÍSZ. copyright www.fonalshop.hu oldal 1 KARÁCSONYI ÜNNEPVÁRÓ AJTÓDÍSZ copyright www.fonalshop.hu oldal 1 Méret: - angyal: 26 x 32 cm - koszorú: 23 cm Hozzávalók: - 300 gr fehér Zpagetti fonal - 300 gr zöld Zpagetti fonal - 10.0 mm-es Hoooked

Részletesebben

Szakdolgozat. Pongor Gábor

Szakdolgozat. Pongor Gábor Szakdolgozat Pongor Gábor Debrecen 2009 Debreceni Egyetem Informatikai Kar Egy kétszemélyes játék számítógépes megvalósítása Témavezetı: Mecsei Zoltán Egyetemi tanársegéd Készítette: Pongor Gábor Programozó

Részletesebben

Vargha András PSZICHOLÓGIAI STATISZTIKA DIÓHÉJBAN 1. X.1. táblázat: Egy iskolai bizonyítvány. Magyar irodalom. Biológia Földrajz

Vargha András PSZICHOLÓGIAI STATISZTIKA DIÓHÉJBAN 1. X.1. táblázat: Egy iskolai bizonyítvány. Magyar irodalom. Biológia Földrajz Megjelent: Vargha A. (7). Pszichológiai statisztika dióhéjban. In: Czigler I. és Oláh A. (szerk.), Találkozás a pszichológiával. Osiris Kiadó, Budapest, 7-46. Mi az, hogy statisztika? Vargha András PSZICHOLÓGIAI

Részletesebben

LOVASKOCSIVAL AZ INFORMÁCIÓS SZUPERSZTRÁDÁN. információtartalma 2006-2010 2011/1

LOVASKOCSIVAL AZ INFORMÁCIÓS SZUPERSZTRÁDÁN. információtartalma 2006-2010 2011/1 LOVASKOCSIVAL AZ INFORMÁCIÓS SZUPERSZTRÁDÁN Magyar egyetemi honlapok információtartalma 2006-2010 2011/1 LOVASKOCSIVAL AZ INFORMÁCIÓS SZUPERSZTRÁDÁN Magyar egyetemi honlapok információtartalma 2006-2010

Részletesebben

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák) Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat

Részletesebben

Alkatrészek tőrése. 1. ábra. Névleges méret méretszóródása

Alkatrészek tőrése. 1. ábra. Névleges méret méretszóródása 1. Alapfogalmak Alkatrészek tőrése Névleges méretnek nevezzük a munkadarab nagyságrendjének jellemzésére szolgáló alapméretet, ez a mőszaki rajzon minden esetben feltüntetésre kerül. Tőrés használatának

Részletesebben

Statisztikai módszerek gyakorlat - paraméteres próbák

Statisztikai módszerek gyakorlat - paraméteres próbák Statisztikai módszerek gyakorlat - paraméteres próbák A tanult paraméteres próbák: PRÓBA NEVE Egymintás U próba Kétmintás U próba Egymintás T próba Welch próba (Kétmintás T próba) F próba Grubbs próba

Részletesebben

STATISZTIKA I. Tantárgykódok. Oktatók. Időbeosztás. Tematika. http://www.agr.unideb.hu/~huzsvai. 1. Előadás Bevezetés, a statisztika szerepe

STATISZTIKA I. Tantárgykódok. Oktatók. Időbeosztás. Tematika. http://www.agr.unideb.hu/~huzsvai. 1. Előadás Bevezetés, a statisztika szerepe Tantárgykódok STATISZTIKA I. GT_APSN018 GT_AKMN021 GT_ATVN020 1. Előadás Bevezetés, a statisztika szerepe Oktatók Előadó: Dr. habil. Huzsvai László tanszékvezető Gyakorlatvezetők: Dr. Balogh Péter Dr.

Részletesebben

A szárított faanyag minıségének korrekt meghatározása, különös tekintettel az EU-s szabványokra

A szárított faanyag minıségének korrekt meghatározása, különös tekintettel az EU-s szabványokra A szárított faanyag minıségének korrekt meghatározása, különös tekintettel az EU-s szabványokra Dr. Németh Róbert Prof. Dr Takáts Péter Szabvány fogalma A szabvány elismert szervezet által alkotott vagy

Részletesebben

Matematikai statisztikai elemzések 1.

Matematikai statisztikai elemzések 1. Matematikai statisztikai elemzések 1. A statisztika alapfogalmai, feladatai, Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 1.: A statisztika alapfogalmai, feladatai, statisztika, osztályozás,

Részletesebben

TÉZISEK. Közszolgáltatások térbeli elhelyezkedésének hatékonyságvizsgálata a földhivatalok példáján

TÉZISEK. Közszolgáltatások térbeli elhelyezkedésének hatékonyságvizsgálata a földhivatalok példáján Széchenyi István Egyetem Regionális és Gazdaságtudományi Doktori Iskola Budaházy György TÉZISEK Közszolgáltatások térbeli elhelyezkedésének hatékonyságvizsgálata a földhivatalok példáján Címő Doktori (PhD)

Részletesebben

Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése

Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Budapest Corvinus Egyetem Közgazdaságtudományi Kar Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése Szakdolgozat Írta: Balogh Teréz Biztosítási és

Részletesebben

11. Matematikai statisztika

11. Matematikai statisztika 11. Matematikai statisztika 11.1. Alapfogalmak A statisztikai minta valamely valószínűségi változóra vonatkozó véges számú független kisérlet eredménye. Ez véges sok, azonos eloszlású valószínűségi változó

Részletesebben

ELTE Társadalomtudományi Kar, ELTE-UNESCO Kisebbségszociológiai Tanszék H-1018 Budapest, Pázmány P. sétány 1/a.; e-mail: fokata.bt@chello.

ELTE Társadalomtudományi Kar, ELTE-UNESCO Kisebbségszociológiai Tanszék H-1018 Budapest, Pázmány P. sétány 1/a.; e-mail: fokata.bt@chello. Fokasz Nikosz Fokasz Oresztész Hullámverés* Terjedési folyamatok a médiában ELTE Társadalomtudományi Kar, ELTE-UNESCO Kisebbségszociológiai Tanszék H-1018 Budapest, Pázmány P. sétány 1/a.; e-mail: fokata.bt@chello.hu

Részletesebben

A 2015. év agrometeorológiai sajátosságai

A 2015. év agrometeorológiai sajátosságai A 2015. év agrometeorológiai sajátosságai A. Globális áttekintés (az alábbi fejezet az Országos Meteorológiai Szolgálat honlapján közzétett információk, tanulmányok alapján került összeállításra) A 2015-ös

Részletesebben

Próbatömörítés végrehajtásának eljárási utasítása és szabályai

Próbatömörítés végrehajtásának eljárási utasítása és szabályai Próbatömörítés végrehajtásának eljárási utasítása és szabályai M7 autópálya Balatonkeresztúr-Nagykanizsa szakasz Budapest 2006 Készítette: Subert István - 1 - Subert István Próbatömörítés eljárási utasítása

Részletesebben

SZAKDOLGOZAT. Takács László

SZAKDOLGOZAT. Takács László SZAKDOLGOZAT Takács László 2012 SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Természettudományi és Informatikai Kar Geometria Tanszék Matematika Bsc_LAK SZAKDOLGOZAT Kísérlettervezés latin négyzetek felhasználásával Készítette:

Részletesebben

Vállalati és lakossági lekérdezés. Szécsény Város Polgármesteri Hivatala számára

Vállalati és lakossági lekérdezés. Szécsény Város Polgármesteri Hivatala számára Vállalati és lakossági lekérdezés Szécsény Város Polgármesteri Hivatala számára Dátum: 2010 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... 2 I Az adatfelvétel eredményeinek bemutatása... 3 I.1 A vállalati, illetve

Részletesebben

Környezeti elemek védelme II. Talajvédelem

Környezeti elemek védelme II. Talajvédelem Globális környezeti problémák és fenntartható fejlődés modul Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdasá Környezeti elemek védelme II. Talajvédelem KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI

Részletesebben

Laborjegyzıkönyv javítási tájékoztató. Kiegészítések a leggyakoribb hibák értelmezéséhez

Laborjegyzıkönyv javítási tájékoztató. Kiegészítések a leggyakoribb hibák értelmezéséhez Laborjegyzıkönyv javítási tájékoztató Kiegészítések a leggyakoribb hibák értelmezéséhez Miért készült ez a tájékoztató? Azért, mert néhányan szórást és átlagot számítottak a sóoldatok összetétel sőrőség

Részletesebben

Magyarországon személysérüléses közúti közlekedési balesetek okozóik és abból alkoholos állapotban lévők szerinti elemzése. Rezsabek Tamás GSZDI

Magyarországon személysérüléses közúti közlekedési balesetek okozóik és abból alkoholos állapotban lévők szerinti elemzése. Rezsabek Tamás GSZDI Magyarországon személysérüléses közúti közlekedési balesetek okozóik és abból alkoholos állapotban lévők szerinti elemzése Rezsabek Tamás GSZDI Anyag és módszer Központi Statisztikai Hivatalának adatai

Részletesebben

Vízhasználatok gazdasági elemzése

Vízhasználatok gazdasági elemzése ÖKO Zrt. vezette Konzorcium Vízgyűjtő-gazdálkodási tervek készítése című KEOP-2.5.0.A kódszámú projekt megvalósítása a tervezési alegységekre, valamint részvízgyűjtőkre, továbbá ezek alapján az országos

Részletesebben