Lendület éves beszámoló (2014. július június 30.) A beszámolási időszakban hazai rendezvényen tartott tudományos előadások

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Lendület éves beszámoló (2014. július 1. 2015. június 30.) A beszámolási időszakban hazai rendezvényen tartott tudományos előadások"

Átírás

1 Kutatócsoport-vezető neve: Molnár Lajos Lendület éves beszámoló A beszámolási időszakban hazai rendezvényen tartott tudományos előadások Rendezvény Conference on Inequalities and Applications '14 (Hajdúszoboszló) Conference on Inequalities and Applications '14 (Hajdúszoboszló) CSM - The Third Conference of PhD Students in Mathematics (Szeged) Miskolci Egyetem Matematikai Intézetének Szemináriuma (Miskolc) Miskolci Egyetem Matematikai Intézetének Szemináriuma (Miskolc) Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézetének hallgatói szemináriuma (Szeged) Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézetének szemináriuma (Szeged) Szeminárium a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Analízis Tanszékén (Budapest) Szeminárium a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Analízis Tanszékén (Budapest) Szeminárium a Rényi Alfréd Kutatóintézetben (Budapest) Szeminárium a Szegedi Tudományegyetem Elméleti Fizikai Tanszékén (Szeged) Varecza Árpád Emléknap (Nyíregyháza) Előadás címe Maps preserving numerical quantities of geodesics in space of positive definite matrices (Szokol) Characterization of inequalities between self-adjoint matrices using entropic quantities (Nagy) Maps preserving geodesics and their connection with relative entropy and geometric mean (Szokol) Általánosított eloszlásfüggvények terének szürjektív izometriái (Szokol) Operátorok struktúráinak megőrzési problémáiról (Nagy) Operátorstruktúrákra vonatkozó megőrzési problémákról (Nagy) Izometriák és izomorfizmusok (Molnár) Általánosított Mazur-Ulam tételek és mátrixterek izometriái (Molnár) Egy mátrix- és egy geometriai probléma (Gehér) Wigner tétele kvantummechanikai szimmetriákról (Gehér) Wigner tétele kvantummechanikai szimmetriákról (Gehér) Isometries of matrix spaces (Molnár) A beszámolási időszakban külföldi rendezvényen tartott tudományos előadások Rendezvény CIMPA Research School on "Operator theory and the principles of quantum mechanics" (Marokkó) Colloquium at the Department of Mathematical Sciences, The University of Memphis (USA) Colloquium at the Department of Mathematics, Waseda University (Japán) International Conference on Preserver Problems and Related Topics (Japán) International Linear Algebra Society (ILAS) 2014 Meeting (Koreai Köztársaság) International Linear Algebra Society (ILAS) 2014 Meeting (Koreai Köztársaság) International Workshop on Operator Theory 2014 (Nagy-Britannia) IWOTA 2014 (Hollandia) Előadás címe Quantum structures and their transformations (Molnár) Generalized Mazur-Ulam theorems and isometries of matrix spaces (Molnár) On isometries of some matrix spaces (Molnár) Generalized Mazur-Ulam theorems and isometries of positive definite cones in operator algebras (Molnár) Isometries and isomorphisms of spaces of positive definite and unitary matrices (Molnár) Transformations on density operators preserving quantum f-divergences (Nagy) Asymptotic behaviour and similarity problems for power bounded Hilbert space operators (Gehér) On the standard K-loop structure of positive invertible elements in a C*-algebra (Molnár)

2 K&K Analysis Seminar (Ausztria) K&K Analysis Seminar (Ausztria) Seminar at Department of Applied Mathematics, National Sun Yat-sen University (Tajvan) Seminar at the Department of Mathematics, The University of Mississippi (USA) Seminar at the Nihon University (Japán) Seminar at the University of Ljubljana (Szlovénia) Seminar at the University of Ljubljana (Szlovénia) Seminar at the University of Primorska (Szlovénia) The 11th International Students' Conference on Analysis (Lengyelország) The 15th Katowice-Debrecen Winter Seminar on Functional Equations and Inequalities (Lengyelország) The 15th Katowice-Debrecen Winter Seminar on Functional Equations and Inequalities (Lengyelország) Winter School in Abstract Analysis (Csehország) Zagreb Workshop on Operator Theory (Horvátország) Asymptotic behaviour and similarity problems for power bounded Hilbert space operators (Gehér) On the standard K-loop structure of positive invertible elements in a C*-algebra (Molnár) Maps on positive definite matrices preserving generalized distance measures (Szokol) Generalized Mazur-Ulam theorems and isometries of matrix spaces (Molnár) Linear bijections on von Neumann factors commuting with lambda-aluthge transform (Molnár) A matrix problem and a geometry problem (Gehér) On Hilbert space operators similar to normal operators (Gehér) A matrix problem and a geometry problem (Gehér) Surjective isometries of the space of generalized distibution functions (Szokol) Transformations preserving norms of means of positive operators and nonnegative functions (Szokol) Resolving sets in metric spaces (Nagy) Preservers: transformations on quantum structures and isometries of matrix spaces (Molnár) Isomorphisms and generalized isometries of positive definite cones and unitary groups in operator algebras (Molnár) 2

3 Szöveges összefoglaló a beszámolási időszakban elért eredményekről a szerződésben szereplő kutatási terv tükrében Kutatócsoport-vezető neve: Molnár Lajos Eredményeink és publikációink számát tekintve elmondható, hogy a ös év volt a csoport eddigi működése során a legerősebb periódus. Ebben végzett kutatásaink főképpen a következő területekre összpontosultak: invariancia transzformációk C*-algebrák pozitív definit kúpjain; normált térbeli különböző struktúrák izometriáinak karakterizációi; Hilbert-tér operátorok hasonlósága, ciklikussági tulajdonságai. Vizsgálataink eredményeképpen az adott időszakban 4 megjelent, 3 megjelenés alatt levő, 10 benyújtott és 3 benyújtás előtt álló publikáció, ill. 2 PhD-disszertáció született. Eredményeket értünk el az eredeti kutatási tervben megjelölt I., II. problémakörökben és megoldottuk az abban szereplő (1.4), (1.5) kérdéseket, továbbá számos új, előre nem tervezett eredményt is kaptunk. Ez a matematikai kutatások sajátosságából adódik, a vizsgálatok során olyan új kérdések vetődhetnek fel, illetve irányok nyílhatnak meg, melyek a vizsgálatok menetét befolyásolják. A beszámolási év során született dolgozataink közül ötben C*-algebrák pozitív invertálható elemei halmazának (pozitív kúp) megőrzési transzformációit vizsgáltunk. Ezek közül kiemeljük a [21] kéziratot, melyben levő fő eredményben leírtuk a 2x2-es komplex pozitív definit mátrixok kúpja Jordan-hármasszorzatra vonatkozó folytonos endomorfizmusainak szerkezetét. Az ilyen transzformációk meghatározására a pozitív kúpok bizonyos izometriái ill. általánosított isometriái leírásához van szükség. A 2-nél nagyobb méretű mátrixok esetén megtettük ezt a [14] dolgozatban. A probléma azonban nyitva maradt a 2x2-es esetben és mintegy 2 évig ellenállt mindenfajta megoldási kísérletnek. Mivel a kérdés tisztázása a fentieken túlmutató alkalmazások miatt is fontos volt számunkra, ezért komoly sikernek tartjuk annak végső megoldását, amit a [21] kézirat tartalmaz (a bizonyítás a magasabb dimenziós esettől jelentősen eltér, és meglepően mély összefüggéseket használ). Ezen alkalmazások közül elsőként említjük a kvantummechanikai mérések elméletében fellépő ún. effektalgebrák (folytonos) szekvenciális endomorfizmusainak szerkezetére vonatkozó korábbi eredményünk kiterjesztését a hiányzó kétdimenziós esetre. Ennél még fontosabbnak tartjuk az Einstein-gyrocsoport folytonos endomorfizmusainak meghatározását. Ez a struktúra nem más, mint a háromdimenziós euklideszi tér nyílt egységgömbje ellátva az ún. Einstein velocity addition, azaz Einstein-féle sebesség-összeadás műveletével, melynek a speciális relativitáselméletben alapvető szerepe van. A [22] kéziratbeli 1 fő tételünkben megmutattuk, hogy az Einstein-gyrocsoport nemzérus folytonos endomorfizmusai a háromdimenziós tér ortogonális transzformációiból származnak. A tétel fontos következménye, hogy az előbbi struktúra folytonos automorfizmusainak csoportja éppen a háromdimenziós ortogonális csoport. Ezen állítás belátásával sikeresen megoldottuk az eredeti kutatási tervben szereplő (1.5) problémát. A [11] preprintünk az említett tervbeli I. problémakörhöz sorolható. Ebben C*-algebrák közötti izomorfizmusok jellemzésére szolgáló feltételeket kaptunk az ilyen struktúrák pozitív kúpjai, ill. unitér csoportjai közötti bizonyos invariancia transzformációk vizsgálatával. A fő motiváció az a kérdés volt, hogy hogyan jellemezhetők a Jordan *-izomorfiák a linearitás és a Jordan- 1 A beszámoló benyújtása előtt közvetlenül értesültünk róla, hogy említett cikkünket az igen rangos J. Math. Phys. folyóirat közlésre elfogadta.

4 multiplikativitás kettős művelettartásra vonatkozó kritériumnak az elhagyásával, mindössze egy olyan kétváltozós numerikus jellegű feltétel segítségével, melyben a spektrum, a spektrálsugár vagy egyfajta általánosított távolságmértékek szerepelnek. Kiderült, hogy a C*-algebrák pozitív kúpjai, ill. von Neumann-algebrák unitér csoportjai közötti olyan transzformációk, melyek megőriznek bizonyos, az utóbbi objektumok valamelyikével kifejezhető mennyiséget, szoros kapcsolatban állnak a kérdéses algebrák közötti Jordan *-izomorfizmusokkal. A kapott feltételek a korábbiakban függvényalgebrák izomorfizmusainak jellemzésére szolgáló ún. spektrálmultiplikativitási feltételek egyfajta absztrakt, nem kommutatív megfelelőinek tekinthetők. A beszámolási évben született két dolgozatunkban a pozitív definit mátrixok kúpja olyan transzformációival, szimmetriáival foglalkoztunk, amelyek bizonyos kétváltozós mennyiségeket (pl. divergenciákat) őriznek meg. Ezek közül a [19] kéziratban az említett struktúra általános Bregman-, ill. Jensen-divergenciákra vonatkozó invariancia transzformációit tanulmányoztuk. Ezen mennyiségek egy-egy f valós konvex függvénnyel vannak paraméterezve. A [19]-beli fő eredményeinkben beláttuk, hogy az f-re vonatkozó elég általános feltételek mellett a szóban forgó kúp f-hez tartozó Bregman-, ill. Jensen-divergenciát megőrző bijekciói éppen az unitér-, ill. antiunitér hasonlósági transzformációk. A kérdéses kúpon ismeretesek bizonyos egyenlőtlenségek. Ilyen például a számtani közép és egy tetszőleges ún. szimmetrikus mátrixközép közötti egyenlőtlenség. A [17] dolgozatunk egyik eredményében azt mutattuk meg, hogy - egy nagyon enyhe feltétel mellett - az egyenlőtlenségben mutatkozó bizonyos numerikus eltérést a két oldal különbségének nyomát - invariánsan hagyó bijekciók ismételten éppen a kúp unitér, ill. antiunitér hasonlósági transzformációi. Ezen utóbbi transzformációkat a cikk másik fő eredményében egy további numerikus jellegű megőrzési tulajdonság segítségével is karakterizáltuk. A pozitív kúpokkal kapcsolatos ötödik publikációnkban rendezés-izomorfizmusokat vizsgáltunk. A [15] dolgozatban megfogalmaztuk és két fontos speciális esetben beláttuk a következő sejtésünket. Ha A nemkommutatív C*-algebra, akkor annak pozitív kúpja és önadjungált elemei halmaza között nem létezik rendezés-izomorfizmus a szokásos rendezésre nézve (vegyük észre, hogy a kommutatív esetben triviálisan van ilyen transzformáció). A cikkben bebizonyítjuk ezt a sejtést azokban az esetekben, amikor A egy Hilbert-tér teljes operátoralgebrája, illetve amikor A tetszőleges véges dimenziós C*-algebra. Izometriákkal kapcsolatos eredményeink közül először a [10] és [23] munkákban találhatóakat említjük, melyekben az alapstruktúra Hilbert-tér operátorokból áll. A [10] dolgozatban karakterizáltuk az adott H Hilbert-téren ható n-rangú projekciók tere azaz az ún. n-indexű Grassmann-sokaság - szürjektív izometriáit az operátornormára nézve, s ezzel teljesen megoldottuk az eredeti kutatási tervben szereplő (1.4) kérdést. Kiderült, hogy ezek az izometriák pontosan azok a leképezések, melyek esetleges ortokomplementálástól eltekintve a H alaptér egy unitér vagy egy antiunitér operátorából (valós H esetén ortogonális transzformációból) származnak. Ezt Botelho, Jamison és Molnár korábban belátta komplex H esetén ama feltétel mellett, hogy H dimenziója legalább 4n. A [10]-ben megadott módszer elemibb ezen korábbi eredmény eléréséhez használt módszernél és alkalmazható tetszőleges dimenziójú alaptér esetén. Gondolatmenetünk a valós esetben is működik, illetve véges dimenzióban a szürjektivitás feltételezése nélkül is be tudtuk látni a fenti jellemzést. A [23] cikkben adott, 2-től különböző p bővített valós szám esetén leírtuk az nxn-es 0 nyomú önadjungált mátrixok tere izometriáinak általános alakját a Schatten p-normára vonatkozóan. Kiderült, hogy (valós p esetén az n nem egyenlő 3-mal feltétel mellett) minden ilyen leképezés, transzponálástól, -1-gyel való szorzástól és eltolástól eltekintve, unitér hasonlósági transzformáció. A kérdés vizsgálatát a speciális unitér csoport spektrálnormára vonatkozó izometriáinak meghatározásában játszott szerepe motiválta.

5 Az [5] és [9] dolgozatainkban részben a híres Aleksandrov-problémához kapcsolódó eredmények találhatók. Ismert, hogy egy legalább kétdimenziós euklideszi térben minden olyan transzformáció, mely megőrzi az 1 távolságot, automatikusan izometria (következésképpen affin is). Azt a problémát, hogy ugyanez az állítás mely véges dimenziós normált terekben igaz, Aleksandrov fogalmazta meg 1970-ben. A kérdés azóta is nyitott még abban a speciális esetben is, amikor a tér dimenziója 2. Az [5] cikk ezzel az esettel foglalkozik. Nevezetesen, ebben beláttuk, hogy ha egy kétdimenziós normált tér egységkörvonala (azaz az origótól egységnyi távolságú pontjainak halmaza) nem tartalmaz 1-nél hosszabb szakaszt, akkor az Aleksandrov-probléma pozitív értelemben oldható meg. A [9] kéziratban a [4] cikkbeli eredményeket vittük tovább. A paralelogramma területének fogalmát természetes módon általánosítja a 2-norma definíciója, illetve a paralelepipedonok térfogatát az n-norma. A [9] dolgozatban megmutattuk, hogy n>2 esetén azon transzformációknak, melyek bármely n vektor esetén megőrzik az n-normát, pontonként egy adott lineáris transzformáció 1- vagy -1-szeresével kell megegyezniük. Ezen kívül beláttuk a következő Aleksandrov-típusú állítást: minden olyan n-normált téren ható bijekció, mely megőrzi az egységnyi n-távolságot mindkét irányban, automatikusan affin, s így n-izometria. A [12] dolgozatunkban a speciális unitér csoport egyfajta általánosított távolságmértékeket megőrző transzformációit vizsgáltuk. Ezen mennyiségek egy unitér invariáns normával és egy f, a komplex egységkörvonalon értelmezett, komplex értékű folytonos függvénnyel vannak definiálva. A [12]-beli fő tételben az f-re vonatkozó elég általános feltételek mellett meghatároztuk a speciális unitér csoport megfelelő általánosított távolságmértéket invariánsan hagyó leképezéseinek lehetséges alakjait. Két kéziratunkban klasszikus operátorelméleti vizsgálatokat folytattunk. A [7] dolgozatban egy új operátorosztály, az irányított fákon való eltolás-operátorok ciklikussági tulajdonságait vizsgáltuk. Kiderült, hogy bizonyos fa-struktúrák automatikusan implikálják a ciklikusságot vagy a nemciklikusságot, illetve hasonló igaz az aszimptotikus viselkedésre is. Ezen kívül teljesen jellemeztük azon (szokásos) súlyozott backward shift operátorokat, melyek ciklikusak. Nevezetesen, egy ilyen operátor pontosan akkor ciklikus, ha a kapcsolódó súlyok között legfeljebb egy nulla van. A [8] kéziratban karakterizáltuk azon injektív, nem feltétlenül korlátos, súlyozott kétirányú eltolásoperátorokat az egész számokkal indexelt, l 2 -beli sorozatok terén, amelyek hasonlóak egy normális operátorhoz. Kiderült, hogy ez csak akkor fordulhat elő, ha az operátor hasonló az egyszerű, azaz súlyozatlan eltolás (ami unitér operátor) egy skalárszorosához. További eredményeink bemutatására térve, [1] dolgozatunk a lineáris megőrzési problémák területéhez sorolható. Ebben meghatároztuk a faktor von Neumann-algebrák közötti azon lineáris bijekciók struktúráját, melyek felcserélhetők egy adott lambda-aluthge-transzformálttal. Ezek a transzformációk az Aluthge-transzformált általánosításai, mely igen fontos eszköz a hiponormális operátorok tanulmányozásában. A [1]-beli fő eredmény szerint, ha a szóban forgó algebrák nem I 2 típusúak, akkor valamely lineáris bijekció pontosan akkor cserélhető fel egy adott lambda-aluthge-transzformálttal, ha nemzérus skalárszorosa egy algebra *-izomorfizmusnak. Ily módon érdekes új karakterizációját kaptuk a kérdéses algebrák *-izomorfizmusainak. Azonban az I 2 típusú faktorok (tehát a 2x2-es mátrixok algebrája) esetén az utóbbi transzformációk mellett fellép lineáris bijekciók egy másik osztálya is, melynek elemei az algebra *-antiizomorfizmusai trace-funkcionállal való perturbációinak konstansszorosai, mutatva ezen eset szingularitás voltát. A [6] kézirat ún. rezolvens halmazokkal kapcsolatos eredményeket tartalmaz. Azt mondjuk, hogy egy metrikus tér valamely részhalmaza rezolválja azt, ha a tér bármely elemét egyértelműen meghatározzák a halmaz pontjaitól való távolságai. A [6] dolgozatban adott d>2 természetes szám esetén karakterizáltuk azon X (valós és tetszőleges dimenziójú) normált tereket, melyeknek tetszőleges d elemű affin független részhalmaza rezolválja a konvex burkát. Meglepő módon a

6 jellemzés függ d-től, nevezetesen d=3-ra ez jellemzi a szigorú konvexitást, d>3 esetén pedig azt, hogy a norma belsőszorzatból származik. Mindkét említett tértípus karakterizációja a Banachterek geometriai elméletének fontos és sokak által vizsgált problémája. Említett tételünkkel ehhez a területhez sikerült érdemben hozzájárulnunk. Sőt, következményként beláttuk Kalisch és Straus egy tételének (ld. [13]) egy erősebb alakját is. A [18] kéziratunk az eredeti kutatási tervben levő II. problémakörhöz sorolható, rendezésautomorfizmusokkal foglalkoztunk benne. Molnár és Šemrl egy korábbi publikációjukban leírták az effektek, ill. az önadjungált mátrixok halmazainak az ún. spektrálrendezést mindkét irányban megőrző bijekcióit. Ez a leírás azonban nem tartalmazza a 2x2-es mátrixok esetét. A [18] dolgozat célja ennek a hiánynak a pótlása volt. A cikkben meghatároztuk a szóban forgó struktúrák spektrálrendezésre vonatkozó automorfizmusait ebben a speciális esetben, amiből kiderült, hogy azok szerkezete jelentősen különbözik a korábbiakban magasabb dimenzióban vizsgáltakétól. A [2] dolgozatunkban mátrixalgebrák speciális transzformációival, ún. ferde-morfizmusaival foglalkoztunk. Ezen leképezések a homomorfizmusok olyan általánosításai, melyeket definiáló egyenlőségben nem csak az adott transzformáció, hanem annak bizonyos iteratív hatványai is megjelennek. Megjegyezzük, hogy ezeket eredetileg a gráfelméletben definiálták, illetve kezdték el tanulmányozni. A [2] kézirat egyik fő eredményében meghatároztuk az nxn-es mátrixok algebrájának lineáris ferde-morfizmusait. A [20, 25] dolgozataink szerepeltek az előző projektévről szóló beszámolóban, mint benyújtás előtt álló kéziratok. Az aktuális projektévben ezeket végső formába öntöttük és benyújtottuk. A beszámolási évben a kutatócsoport két tagja készítette el PhD-disszertációját. Egyikük Gehér György Pál, aki a [3] értekezésben a Hilbert-tér operátorok aszimptotikus viselkedésével kapcsolatos eredményeit foglalta össze, illetve azokat alkalmazta többek között ilyen operátorok hasonlóságának vizsgálatára. Megjegyezzük, hogy a kutató idén megszerezte PhD-fokozatát. A másik disszertáció (a [24] dolgozat) szerzője Szokol Patrícia, aki megőrzési problémákkal és különböző függvényekre vonatkozó elválasztási tételekkel kapcsolatos eredményeit mutatja be értekezésében. Végezetül, a projektévhez kapcsolódó publikációinkhoz sorolható a [16] rövid közlemény is, ami egy cikkel kapcsolatban tett megjegyzés és a Linear Algebra and its Applications című folyóiratban fog megjelenni. A fent felsorolt, cikkben már megjelent vagy publikálásra benyújtott ill. benyújtás előtti kéziratban szereplő eredményeinken túl számos további eredményt is kaptunk melyeknek tudományos dolgozatban való megírására nem jutott idő. Ezek között vannak operátoralgebrák transzformáció-csoportjainak (pl. rendezés-automorfizmusok csoportja) reflexivitására (az eredeti munkatervben megjelölt V. terület), kvantumstruktúrák bizonyos szimmetria-transzformációira (pl. kvázi-entrópiát megőrző transzformációk; az eredeti munkatervben megjelölt II. terület), valamint egy újabb problémakörre, C*-algebrák kommutativitásának jellemzéseire vonatkozó eredmények. Ezek megírása további publikációkat (legalább 4-5 cikket) fog jelenteni. A beszámolási évben született eredményeinkről 20 külföldi, ill. 11 hazai rendezvényen nemzetközi konferenciákon, illetve egyetemek, kutatóintézetek szemináriumain tartottunk előadásokat. Konferenciaszervezési tevékenységünkkel kapcsolatban megjegyezzük, hogy a kutatócsoport vezetője tudományos bizottsági tagként szervezője volt a CIMPA Research School on "Operator theory and the principles of quantum mechanics" című rendezvénynek. Továbbá megemlítjük, hogy a csoportvezető pályázni kíván az International Linear Algebra Society nevű szervezet 2016 júliusában Belgiumban megrendezésre kerülő konferenciáján (ami a lineáris algebra világszervezetének legjelentősebb, több száz fős találkozója) szimpózium szervezésére a kutatócsoport témájába eső területen.

7 Megjegyezzük, hogy a projektév során egyéb tudományos illetve tudománnyal kapcsolatos tevékenységet is végeztünk. A kutatócsoport-vezető több hétig volt vendégkutató a Memphisi és a Niigatai Egyetemen. Tagként részt vett az MTA Doktori Tanácsának, a Bolyai János Kutatási Ösztöndíj matematikai szakértői kollégiumának, valamint a Szegedi Tudományegyetem Természet- és Műszaki Tudományi Doktori Tanácsának munkájában. A meglévő hat folyóirat szerkesztőbizottsági tagság mellett felkérésre szerkesztője lett az Operators and Matrices és a Linear and Multilinear Algebra c. rangos nemzetközi folyóiratoknak. Bírálója volt egy MTA doktori disszertációnak és tagja két MTA doktori védés bizottságának. Szakértői bizottság elnökeként részt vett egy habilitált doktori eljárásban, továbbá elnöke volt egy doktori szigorlati bizottságnak. Két PhD-disszertáció bírálója volt. Egy PhD-hallgatója a beszámolási év során sikeresen védte meg doktori értekezését. Ezen időszak alatt egy BME-s hallgató szakdolgozati témavezetője lett, ami valószínűleg PhD témavezetéssel fog folytatódni. A szokásos OTKA bírálatok mellett, felkérésre pályázat-bírálatot készített a The Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada számára. Végezetül megjegyezzük, hogy a beszámolási időszakban referálói tevékenységet is végeztünk, összesen 31 bírálatot és 10 ismertetőt készítettünk tudományos dolgozatokról. A fentiekben bemutatott tárgyévben végzett munka értékéléséhez említjük, hogy a kutatócsoport több pályázatot is elnyert. Ezek között van egy NKFI-OTKA pályázat a időszakra E Ft támogatással, továbbá egy MTA által meghirdetett tajvani mobilitási pályázat, aminek futamideje 2 év, a támogatás összege évi 1315 E Ft. A fentieken túl egy nyertes MTA Posztdoktori Kutatói Program pályázatot is készítettünk, az elnyert támogatás összege 9600 E Ft. Ami a tagok további pályázatait illeti, három, Campus Hungary Program keretében meghirdetett nyertes pályázatuk volt a tárgyévben, ezek összege 176, 442, ill. 467 E Ft, továbbá az egyik tag egy TÁMOP-pályázat keretein belül 200 E Ft-os támogatásban részesül. A kutatómunka mellett mindannyiunknak vannak oktatási és egyéb egyetemi kötelezettségei, az aktuális tanév őszi félévében heti 34, tavaszi félévében pedig heti 27 órát tartottunk a Debreceni, ill. Szegedi Egyetemen. A kapcsolódó kurzusokon kívül a kutatócsoport-vezető a projektév során a prágai Károly Egyetemen szervezett téli iskolán, a meknesi Moulay Ismail Egyetemen, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen és a Niigata Egyetemen is tartott kurzusokat (az utóbbin kettőt is). A BME-s kurzus fontos hozadéka, hogy az azt felvett egyik PhD-hallgató, Virosztek Dániel a csoportvezetővel közös kutatásokba kezdett, melyek eredménye az eltelt mintegy fél év során 2 benyújtott cikk és egy preprint. A vizsgálatokat Virosztek Dániel július 1-től immár a kutatócsoport új tagjaként folytatja. Hivatkozások: 1. F. Botelho, L. Molnár and G. Nagy, Linear bijections on von Neumann factors commuting with lambda-aluthge transform, Bull. Lond. Math. Soc., benyújtott. 2. G. Dolinar, B. Kuzma, G. Nagy and P. Szokol, Restricted skew-morphisms on matrix algebras, Linear Algebra Appl., benyújtott. 3. Gy. P. Gehér, Asymptotic behaviour of Hilbert space operators with applications, PhDdisszertáció (2014). 4. Gy. P. Gehér, Maps on real Hilbert spaces preserving the area of parallelograms and a preserver problem on self-adjoint operators, J. Math. Anal. Appl. 422 (2015), Gy. P. Gehér, A contribution to the Aleksandrov conservative distance problem in two dimensions, Linear Algebra Appl. 481 (2015), Gy. P. Gehér, A new characterization of strictly convex and inner product spaces via resolving sets, Geom. Funct. Anal., benyújtott.

8 7. Gy. P. Gehér, Asymptotic behaviour and cyclic properties of weighted shifts on directed trees, J. Math. Anal. Appl., benyújtott. 8. Gy. P. Gehér, Bilateral weighted shift operators similar to normal operators, Oper. Matrices, benyújtott. 9. Gy. P. Gehér, On n-norm preservers and the Aleksandrov conservative n-distance problem, Bull. Lond. Math. Soc., benyújtott. 10. Gy. P. Gehér and P. Šemrl, Isometries of Grassmann spaces, J. Funct. Anal., benyújtott. 11. O. Hatori and L. Molnár, Spectral conditions for Jordan *-isomorphisms on operator algebras, benyújtás előtt. 12. O. Hatori and L. Molnár, Generalized isometries of the special unitary group, benyújtás előtt. 13. G. K. Kalisch and E. G. Straus, On the determination of points in a Banach space by their distances from the points of a given set, An. Acad. Brasil Ci. 29 (1957), L. Molnár, Jordan triple endomorphisms and isometries of spaces of positive definite matrices, Linear Multilinear Algebra 63 (2015), L. Molnár, On the nonexistence of order isomorphisms between the sets of all selfadjoint and all positive definite operators, Abstr. Appl. Anal (2015), Article ID , 6 pages. 16. L. Molnár, Comment for the "From the Editor-in-Chief" column in LAA, Linear Algebra Appl., megjelenés alatt. 17. L. Molnár, Two characterizations of unitary-antiunitary similarity transformations of positive definite operators on a finite dimensional Hilbert space, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp. (special issue dedicated to Prof. Zoltán Sebestyén on the occasion of his 70th birthday), megjelenés alatt. 18. L. Molnár and G. Nagy, Spectral order automorphisms on Hilbert space effects and observables: the 2-dimensional case, Lett. Math. Phys., benyújtott. 19. L. Molnár, J. Pitrik and D. Virosztek, Maps on positive definite matrices preserving Bregman and Jensen divergences, benyújtás előtt. 20. L. Molnár and P. Szokol, Transformations preserving norms of means of positive operators and nonnegative functions, Integral Equations Operator Theory, megjelenés alatt. 21. L. Molnár and D. Virosztek, Continuous Jordan triple endomorphisms of P 2, J. Math. Anal. Appl., benyújtott. 22. L. Molnár and D. Virosztek, On algebraic endomorphisms of the Einstein gyrogroup, J. Math. Phys., benyújtott. 23. G. Nagy, Isometries of the spaces of self-adjoint traceless operators, Linear Algebra Appl. 484 (2015), P. Szokol, Preserver problems and separation theorems, PhD-disszertáció (2015). 25. P. Szokol, M.-C. Tsai and J. Zhang, Preserving problems of geodesic-affine maps and related topics on positive definite matrices, Linear Algebra Appl., 483 (2015),

9 A beszámolási időszakban a témában született publikációk listája Kutatócsoport-vezető neve: Molnár Lajos Megjelent: 1. Gy. P. Gehér, A contribution to the Aleksandrov conservative distance problem in two dimensions, Linear Algebra Appl. 481 (2015), L. Molnár, On the nonexistence of order isomorphisms between the sets of all selfadjoint and all positive definite operators, Abstr. Appl. Anal (2015), Article ID , 6 pages. 3. G. Nagy, Isometries of the spaces of self-adjoint traceless operators, Linear Algebra Appl. 484 (2015), P. Szokol, M.-C. Tsai and J. Zhang, Preserving problems of geodesic-affine maps and related topics on positive definite matrices, Linear Algebra Appl., 483 (2015), Megjelenés alatt álló: 5. L. Molnár, Comment for the "From the Editor-in-Chief" column in LAA, Linear Algebra Appl. 6. L. Molnár, Two characterizations of unitary-antiunitary similarity transformations of positive definite operators on a finite dimensional Hilbert space, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp. (special issue dedicated to Prof. Zoltán Sebestyén on the occasion of his 70th birthday). 7. L. Molnár and P. Szokol, Transformations preserving norms of means of positive operators and nonnegative functions, Integral Equations Operator Theory. Benyújtott: 8. F. Botelho, L. Molnár and G. Nagy, Linear bijections on von Neumann factors commuting with lambda-aluthge transform, Bull. Lond. Math. Soc. 9. G. Dolinar, B. Kuzma, G. Nagy and P. Szokol, Restricted skew-morphisms on matrix algebras, Linear Algebra Appl. 10. Gy. P. Gehér, A new characterization of strictly convex and inner product spaces via resolving sets, Geom. Funct. Anal. 11. Gy. P. Gehér, Asymptotic behaviour and cyclic properties of weighted shifts on directed trees, J. Math. Anal. Appl. 12. Gy. P. Gehér, Bilateral weighted shift operators similar to normal operators, Oper. Matrices. 13. Gy. P. Gehér, On n-norm preservers and the Aleksandrov conservative n-distance problem, Bull. Lond. Math. Soc. 14. Gy. P. Gehér and P. Šemrl, Isometries of Grassmann spaces, J. Funct. Anal. 15. L. Molnár and G. Nagy, Spectral order automorphisms on Hilbert space effects and observables: the 2-dimensional case, Lett. Math. Phys.

10 16. L. Molnár and D. Virosztek, Continuous Jordan triple endomorphisms of P 2, J. Math. Anal. Appl. 17. L. Molnár and D. Virosztek, On algebraic endomorphisms of the Einstein gyrogroup, J. Math. Phys. 1 Benyújtás előtt álló: 18. O. Hatori and L. Molnár, Generalized isometries of the special unitary group. 19. O. Hatori and L. Molnár, Spectral conditions for Jordan *-isomorphisms on operator algebras. 20. L. Molnár, J. Pitrik and D. Virosztek, Maps on positive definite matrices preserving Bregman and Jensen divergences. PhD-disszertáció: 21. Gy. P. Gehér, Asymptotic behaviour of Hilbert space operators with applications (2014). 22. P. Szokol, Preserver problems and separation theorems (2015). 1 A beszámoló benyújtása előtt közvetlenül értesültünk róla, hogy ezen dolgozatunkat a nagy presztízsű J. Math. Phys. folyóirat közlésre elfogadta, de a beszámoló anyagában való korrekcióra már nem volt időnk. Megjegyezzük, hogy ezzel a cikkel természetesen az összesített impakt faktor érték is növekedne.

Lendület hároméves beszámoló (2012. július június 30.) A beszámolási időszakban hazai rendezvényen tartott tudományos előadások

Lendület hároméves beszámoló (2012. július június 30.) A beszámolási időszakban hazai rendezvényen tartott tudományos előadások Kutatócsoport-vezető neve: Molnár Lajos A beszámolási időszakban hazai rendezvényen tartott tudományos előadások Rendezvény Lendület FIFA'13 Mini-konferencia (Debrecen) Lendület FIFA'13 Mini-konferencia

Részletesebben

Neme nő Születési dátum 26/10/1988 Állampolgárság magyar

Neme nő Születési dátum 26/10/1988 Állampolgárság magyar SZEMÉLYI ADATOK Nagy Noémi Magyarország, 1165 Budapest, Újszász utca 45/B K. ép. I. lph. 3. em. 2. 06 70 340 7335 matnagyn@uni-miskolc.hu http://uni-miskolc.hu/~matnagyn Neme nő Születési dátum 26/10/1988

Részletesebben

[17] L. Molnár, Linear maps on matrices preserving commutativity up to a factor, Linear Multilinear Algebra, megjelenés alatt.

[17] L. Molnár, Linear maps on matrices preserving commutativity up to a factor, Linear Multilinear Algebra, megjelenés alatt. Beszámoló a T46023 pályázat zárójelentéséhez A projekt során megőrzési transzformációk szerkezetének a leírásával foglalkoztunk elsősorban kvantumstruktúrákon. Megőrzési transzformációkkal kapcsolatos

Részletesebben

oklevél száma: P-1086/2003 (summa cum laude) A disszertáció címe: Integrálegyenletek és integrálegyenl½otlenségek mértékterekben

oklevél száma: P-1086/2003 (summa cum laude) A disszertáció címe: Integrálegyenletek és integrálegyenl½otlenségek mértékterekben Végzettség: 1983 június Okleveles matematikus József Attila Tudományegyetem, Szeged oklevél száma: 60/1983 (kitüntetéses oklevél) 1991 június Egyetemi doktori cím Eötvös Loránd Tudományegyetem, Budapest

Részletesebben

Egyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei

Egyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei Egyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei MEGŐRZÉSI PROBLÉMÁK ÉS SZEPARÁCIÓS TÉTELEK Szokol Patrícia Ágnes Témavezetők: Dr. Molnár Lajos és Dr. Bessenyei Mihály DEBRECENI EGYETEM MATEMATIKA- ÉS SZÁMÍTÁSTUDOMÁNYOK

Részletesebben

LIST OF PUBLICATIONS

LIST OF PUBLICATIONS Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp. 33 (2010) 21-25 LIST OF PUBLICATIONS Péter Simon [1] Verallgemeinerte Walsh-Fourierreihen I., Annales Univ. Sci. Budapest. Sect. Math., 16 (1973), 103-113. [2]

Részletesebben

AKADÉMIAI LEVELEZŐ TAGSÁGRA TÖRTÉNŐ AJÁNLÁS

AKADÉMIAI LEVELEZŐ TAGSÁGRA TÖRTÉNŐ AJÁNLÁS AKADÉMIAI LEVELEZŐ TAGSÁGRA TÖRTÉNŐ AJÁNLÁS I. ADATLAP Név: CSÁKI ENDRE Születési hely, év, hó, nap: Budapest, 1935 január 7 Tudomány doktora fokozat megszerzésének éve: 1989 Szűkebb szakterülete: valószínűségszámítás

Részletesebben

I. A kutatási témában között végzett munka ismertetése

I. A kutatási témában között végzett munka ismertetése A T 043080 OTKA pályázat 2006. évi zárójelentése Témavezető neve: Dr. Daróczy Zoltán, az MTA rendes tagja, egyetemi tanár Téma címe: Függvényegyenletek és egyenlőtlenségek Kutatás időtartama: 2003.01.01

Részletesebben

Maksa Gyula előadásainak jegyzéke

Maksa Gyula előadásainak jegyzéke Maksa Gyula előadásainak jegyzéke [1] Gy. Maksa. A functional equation with differences. Symposium on Quasigroups and Functional Equations, Beograd, Yugoslavia, 1974. [2] Gy. Maksa. Nonnegative information

Részletesebben

Részletes Önéletrajz

Részletes Önéletrajz Részletes Önéletrajz Név: Dr. Simon Károly Születési év: 1961 Jelenlegi pozíció: Tanszékvezető egyetemi tanár a BME Matematikai Intézet Sztochasztika Tanszékén Vendég Professzor, Lengyel Tudumányos Akadémia

Részletesebben

TUDOMÁNYOS ÖNÉLETRAJZ

TUDOMÁNYOS ÖNÉLETRAJZ TUDOMÁNYOS ÖNÉLETRAJZ Személyes Adatok Név: Dr. Marciniak Róbert Születési hely és idő: Gyula, 1980.09.19 Munkahely: Miskolci Egyetem, Vezetéstudományi Intézet Munkahely címe: Beosztás: E-mail: MTMT: MTA:

Részletesebben

INTERAKTÍV MATEMATIKA MINDENKINEK GEOGEBRA MÓDRA. Papp-Varga Zsuzsanna ELTE IK, Média- és Oktatásinformatika Tanszék vzsuzsa@elte.

INTERAKTÍV MATEMATIKA MINDENKINEK GEOGEBRA MÓDRA. Papp-Varga Zsuzsanna ELTE IK, Média- és Oktatásinformatika Tanszék vzsuzsa@elte. INTERAKTÍV MATEMATIKA MINDENKINEK GEOGEBRA MÓDRA Papp-Varga Zsuzsanna ELTE IK, Média- és Oktatásinformatika Tanszék vzsuzsa@elte.hu Abstract/Absztrakt A GeoGebra egy olyan világszerte 190 országban ismert,

Részletesebben

n 1-edrendben konvex, ha n-dik deriváltja nemnegatív. A dolgozatban leírtak szerint

n 1-edrendben konvex, ha n-dik deriváltja nemnegatív. A dolgozatban leírtak szerint Szakmai zárójelentés az F-038326 számú OTKA pályázat támogatásával elért eredményekről A pályázat támogatásával a kutatás munkatervében leírtaknak megfelelően elsősorban függvényegyenletek és -egyenlőtlenségek

Részletesebben

Load-flow jellegű feladat a villamos rendszerirányításban

Load-flow jellegű feladat a villamos rendszerirányításban NASZVADI PÉTER Load-flow jellegű feladat a villamos rendszerirányításban TDK dolgozat 2006 Előszó: Adott egy (villamosenergiaellátást biztosító) villamoshálózat, és ezen hálózathoz csatlakozó energiatermelők

Részletesebben

SZOMSZÉDSÁGI SZEKVENCIÁK ÉS ALKALMAZÁSAIK A KÉPFELDOLGOZÁSBAN ÉS KÉPI ADATBÁZISOKBAN

SZOMSZÉDSÁGI SZEKVENCIÁK ÉS ALKALMAZÁSAIK A KÉPFELDOLGOZÁSBAN ÉS KÉPI ADATBÁZISOKBAN SZOMSZÉDSÁGI SZEKVENCIÁK ÉS ALKALMAZÁSAIK A KÉPFELDOLGOZÁSBAN ÉS KÉPI ADATBÁZISOKBAN NEIGHBORHOOD SEQUENCES AND THEIR APPLICATIONS IN IMAGE PROCESSING AND IMAGE DATABASES András Hajdu, János Kormos, Tamás

Részletesebben

Drótposta: kovacsea@math.bme.hu ; edith_kovacs@yahoo.com ; Honlapom: http://www.math.bme.hu/diffe/staff/kovacse.shtml

Drótposta: kovacsea@math.bme.hu ; edith_kovacs@yahoo.com ; Honlapom: http://www.math.bme.hu/diffe/staff/kovacse.shtml Szakmai önéletrajz 1.1 Személyes adatok: Nevem: Kovács Edith Alice Születési idő, hely: 1971.05.18, Arad Drótposta: kovacsea@math.bme.hu ; edith_kovacs@yahoo.com ; Honlapom: http://www.math.bme.hu/diffe/staff/kovacse.shtml

Részletesebben

Publikációs lista Szabó Szilárd

Publikációs lista Szabó Szilárd Publikációs lista Szabó Szilárd Tanulmányok Börcsök Áron - Bernáth Zsolt - Kircsi Andrea - Kiss Márta - Kósa Beatrix - Szabó Szilárd 1998. A Kisgyőri - medence és galya egyedi tájértékei - A "Nem védett

Részletesebben

Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz

Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Kvantumkapuk, áramkörök 2016. március 3. A kvantummechanika posztulátumai (1-2) 1. Állapotleírás Zárt fizikai rendszer aktuális állapota

Részletesebben

Miskolci Egyetem. Részbenrendezés maximális kompatibilis kiterjesztéseir l ütemezéselméleti vonatkozásokkal. PhD értekezés

Miskolci Egyetem. Részbenrendezés maximális kompatibilis kiterjesztéseir l ütemezéselméleti vonatkozásokkal. PhD értekezés Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Részbenrendezés maximális kompatibilis kiterjesztéseir l ütemezéselméleti vonatkozásokkal PhD értekezés Készítette: Lengyelné Szilágyi Szilvia Hatvany

Részletesebben

1. Katona János publikációs jegyzéke

1. Katona János publikációs jegyzéke 1. Katona János publikációs jegyzéke 1.1. Referált, angol nyelvű, nyomtatott publikációk [1] J.KATONA-E.MOLNÁR: Visibility of the higher-dimensional central projection into the projective sphere Típus:

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010 MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Nyíregyháza, 2010. május 19. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága

Részletesebben

SZOFTVEREK A SORBANÁLLÁSI ELMÉLET OKTATÁSÁBAN

SZOFTVEREK A SORBANÁLLÁSI ELMÉLET OKTATÁSÁBAN SZOFTVEREK A SORBANÁLLÁSI ELMÉLET OKTATÁSÁBAN Almási Béla, almasi@math.klte.hu Sztrik János, jsztrik@math.klte.hu KLTE Matematikai és Informatikai Intézet Abstract This paper gives a short review on software

Részletesebben

A PÁLYÁZAT LEFOLYÁSA, SZEMÉLYI, TARTALMI VÁLTOZÁSAI

A PÁLYÁZAT LEFOLYÁSA, SZEMÉLYI, TARTALMI VÁLTOZÁSAI Z Á R Ó J E L E N T É S OTKA nyilvántartási szám: K69018 Témavezető: Gingl Zoltán A téma címe: Fluktuációk és zajok alap- és interdiszciplináris kutatása fizikai, neurocardiológiai és nanotechnologiai

Részletesebben

Megemlékezés. Kürschák Józsefről (1864-1933) Kántor Tünde. Kántor Tünde, December 2, 2008 - p. 1/40

Megemlékezés. Kürschák Józsefről (1864-1933) Kántor Tünde. Kántor Tünde, December 2, 2008 - p. 1/40 0 1 Megemlékezés Kürschák Józsefről (1864-1933) Kántor Tünde Kántor Tünde, December 2, 2008 - p. 1/40 Megemlékezés Megemlékezés Kántor Tünde, December 2, 2008 - p. 2/40 Megemlékezés Megemlékezés 75 éve

Részletesebben

Kétdimenziós mesterséges festési eljárások. Hatások és alkalmazások

Kétdimenziós mesterséges festési eljárások. Hatások és alkalmazások Pannon Egyetem Informatikai Tudományok Doktori Iskola Tézisfüzet Kétdimenziós mesterséges festési eljárások. Hatások és alkalmazások Kovács Levente Képfeldolgozás és Neuroszámítógépek Tanszék Témavezet

Részletesebben

Campus Mundi. A pályázat célja. A szakmai gyakorlat helyszíne

Campus Mundi. A pályázat célja. A szakmai gyakorlat helyszíne Campus Mundi Pályázati felhívás felsőoktatási hallgatók számára külföldi szakmai gyakorlatra elsősorban ERASMUS+ önfinanszírozó státuszú hallgatók részére A Tempus Közalapítvány a Campus Mundi felsőoktatási

Részletesebben

SZAKMAI ÖNÉLETRAJZ. 6. viselkedéselemző/pszichológus (klinikai- és egészségpszichológia szakirány)

SZAKMAI ÖNÉLETRAJZ. 6. viselkedéselemző/pszichológus (klinikai- és egészségpszichológia szakirány) SZAKMAI ÖNÉLETRAJZ NÉV: Kékes Szabó Marietta E-MAIL: kszmarietta@jgypk.u-szeged.hu TEL.: (munkahelyi) 546-206, 105-ös tanszéki szoba MUNKAHELY, BEOSZTÁSOK: egyetemi tanársegéd TUDOMÁNYOS FOKOZAT: doktorjelölt

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 2012

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 2012 MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 0 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Szolnok 0. május 0. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága

Részletesebben

Oktatói önéletrajz. Dr. Tasnádi Attila. Karrier. egyetemi tanár. Közgazdaságtudományi Kar Matematika Tanszék. Felsőfokú végzettségek:

Oktatói önéletrajz. Dr. Tasnádi Attila. Karrier. egyetemi tanár. Közgazdaságtudományi Kar Matematika Tanszék. Felsőfokú végzettségek: Dr. Tasnádi Attila egyetemi tanár Közgazdaságtudományi Kar Matematika Tanszék Karrier Felsőfokú végzettségek: 1988-1993 Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetem, közgazdász 1990-1994 Eötvös Loránd Tudományegyetem,

Részletesebben

Parciális differenciálegyenletek numerikus módszerei számítógépes alkalmazásokkal Karátson, János Horváth, Róbert Izsák, Ferenc

Parciális differenciálegyenletek numerikus módszerei számítógépes alkalmazásokkal Karátson, János Horváth, Róbert Izsák, Ferenc Karátson, János Horváth, Róbert Izsák, Ferenc numerikus módszerei számítógépes írta Karátson, János, Horváth, Róbert, és Izsák, Ferenc Publication date 2013 Szerzői jog 2013 Karátson János, Horváth Róbert,

Részletesebben

Önéletrajz. Burai Pál Debreceni Egyetem, Informatikai Kar Alkalmazott Matematika és Valószín ségszámítás Tanszék

Önéletrajz. Burai Pál Debreceni Egyetem, Informatikai Kar Alkalmazott Matematika és Valószín ségszámítás Tanszék Önéletrajz Burai Pál Debreceni Egyetem, Informatikai Kar Alkalmazott Matematika és Valószín ségszámítás Tanszék Személyes adatok Név: Burai Pál Végzettség: Okleveles matematikus (2003, DE-TTK) Tudományos

Részletesebben

A KUTATÁS EREDMÉNYEI

A KUTATÁS EREDMÉNYEI A T67642-ES OTKA PÁLYÁZAT ZÁRÓJELENTÉSE A KUTATÁS EREDMÉNYEI A pályázat támogatásával 29 dolgozatot írtam, ezek közül 25 már meg is jelent nemzetközi szakfolyóiratokban, 4 megjelenés alatt van illetve

Részletesebben

A K számú OTKA pályázat zárójelentése

A K számú OTKA pályázat zárójelentése Zárójelentés A K-62316 számú OTKA pályázat zárójelentése Témavezető neve: Dr. Páles Zsolt, az MTA doktora, egyetemi tanár Téma címe: Nemsima analízis és alkalmazásai Kutatás időtartama: 2006.03.01 2010.02.28

Részletesebben

OTKA T048849 LEHETŐSÉGEINEK KULTURÁLIS ALAPJAI. Fejlesztési javaslatunk alapja egy empirikus tapasztalatok alapján kiigazított értékelési módszertan.

OTKA T048849 LEHETŐSÉGEINEK KULTURÁLIS ALAPJAI. Fejlesztési javaslatunk alapja egy empirikus tapasztalatok alapján kiigazított értékelési módszertan. OTKA T048849 A KÖRNYEZETTUDATOS VÁLLALATI MAGATARTÁS KIALAKÍTÁSÁNAK ÉS FEJLESZTÉSI LEHETŐSÉGEINEK KULTURÁLIS ALAPJAI KUTATÁSI ZÁRÓJELENTÉS 1. KUTATÁSI CÉLKITŰZÉSEK A kutatási tervben empirikus vizsgálatokkal

Részletesebben

A kutatás eredményei (záró beszámoló)

A kutatás eredményei (záró beszámoló) A kutatás eredményei (záró beszámoló) A K 68311 sz. OTKA pályázatot (a kutatás időtartama: 2007.07.01. 2011.06.30.)) A Miskolci Egyetem Matematikai Intézet Analízis Tanszéke 1 oktatóa - Dr. Rontó Miklós

Részletesebben

Telefonszám(ok) +36-93-502-916 Mobil +36-30-396-8675 Fax(ok) +36-93-502-900. Egyetem u. 10., 8200 Veszprém. Tehetséggondozás (matematika)

Telefonszám(ok) +36-93-502-916 Mobil +36-30-396-8675 Fax(ok) +36-93-502-900. Egyetem u. 10., 8200 Veszprém. Tehetséggondozás (matematika) Europass Önéletrajz Személyi adatok Vezetéknév(ek) / Utónév(ek) Bujtás Csilla Telefonszám(ok) +36-93-502-916 Mobil +36-30-396-8675 Fax(ok) +36-93-502-900 E-mail(ek) Szakmai tapasztalat bujtas@dcs.vein.hu

Részletesebben

Városi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával

Városi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával Pannon Egyetem Vegyészmérnöki Tudományok és Anyagtudományok Doktori Iskola Városi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával DOKTORI (Ph.D.) ÉRTEKEZÉS

Részletesebben

Szakmai önéletrajz. Nyelvvizsga: Angol orvosi szaknyelv középfok (Bizonyítvány száma: D A 794/1997), orosz alapfok.

Szakmai önéletrajz. Nyelvvizsga: Angol orvosi szaknyelv középfok (Bizonyítvány száma: D A 794/1997), orosz alapfok. Szakmai önéletrajz Személyi adatok Név: Dr. Deli József Születési hely, idő: Baja, 1956. március 6. Állampolgárság: magyar Családi állapot: nős, 2 gyermek apja (Orsolya 1985, Kristóf 1988) Lakcím: 7634

Részletesebben

Sztojka Miroszláv LINEÁRIS ALGEBRA Egyetemi jegyzet Ungvár 2013

Sztojka Miroszláv LINEÁRIS ALGEBRA Egyetemi jegyzet Ungvár 2013 UKRAJNA OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUMA ÁLLAMI FELSŐOKTATÁSI INTÉZMÉNY UNGVÁRI NEMZETI EGYETEM MAGYAR TANNYELVŰ HUMÁN- ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR FIZIKA ÉS MATEMATIKA TANSZÉK Sztojka Miroszláv LINEÁRIS

Részletesebben

Correlation & Linear Regression in SPSS

Correlation & Linear Regression in SPSS Petra Petrovics Correlation & Linear Regression in SPSS 4 th seminar Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation

Részletesebben

A BSc-képzés szakdolgozati témái

A BSc-képzés szakdolgozati témái A BSc-képzés szakdolgozati témái Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszék 2017/2018 1. Topologikus és variációs módszerek alkalmazása a differenciálegyenletek elméletében (a téma már foglalt)

Részletesebben

JANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM. Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok

JANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM. Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok JANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok Pécs, 1994 Lektorok: Dr. FEHÉR JÁNOS egyetemi docens, kandidtus. Dr. SIMON PÉTER egyetemi docens, kandidtus 1 Előszó Ez a jegyzet

Részletesebben

SZAKMAI ÖNÉLETRAJZ Dr. Horváth Györgyi

SZAKMAI ÖNÉLETRAJZ Dr. Horváth Györgyi SZAKMAI ÖNÉLETRAJZ Dr. Horváth Györgyi Születési hely, idő: Kaposvár, 1976. június 21. e-mail: gyorgyi.horvath@aok.pte.hu Nyelvtudás: 2013 angol felsőfokú B típusú orvosi szaknyelvi (Profex) nyelvvizsga

Részletesebben

Az NK OTKA pályázat évi zárójelentése

Az NK OTKA pályázat évi zárójelentése Az NK 68040 OTKA pályázat 2010. évi zárójelentése Témavezet neve: Dr. Daróczy Zoltán, az MTA rendes tagja, professzor emeritus Téma címe: Függvényegyenletek és egyenl tlenségek Kutatás id tartama: 2007.07.012010.06.30

Részletesebben

DR. KOKOVAY ÁGNES. Személyes információk. Születési hely, idő: 1956. május 30. Várpalota. Képzettség

DR. KOKOVAY ÁGNES. Személyes információk. Születési hely, idő: 1956. május 30. Várpalota. Képzettség DR. KOKOVAY ÁGNES Személyes információk Születési hely, idő: 1956. május 30. Várpalota Képzettség Középiskolai testnevelő tanár (1978) Aerobic oktató (1983) Kézilabda szakedző (1989) C kategóriás néptáncoktató

Részletesebben

(8) Globális stabilitásvesztéséhez tartozó kritikus erő/nyomaték analitikus meghatározása felületmodell

(8) Globális stabilitásvesztéséhez tartozó kritikus erő/nyomaték analitikus meghatározása felületmodell Bevezetés Az elmúlt évek, évtizedek egyik jellemző tendenciája a fém (leggyakrabban: acél) tartószerkezeteknél a vékonyfalú szerkezeti elemek terjedése, melyek alkalmazása nem csupán anyagtakarékos, hanem

Részletesebben

SZÁMÍTÓGÉPES VIZUALIZÁCIÓ A MATEMATIKA TANÍTÁSÁBAN: ESZKÖZÖK, FEJLESZTÉSEK, TAPASZTALATOK

SZÁMÍTÓGÉPES VIZUALIZÁCIÓ A MATEMATIKA TANÍTÁSÁBAN: ESZKÖZÖK, FEJLESZTÉSEK, TAPASZTALATOK SZÁMÍTÓGÉPES VIZUALIZÁCIÓ A MATEMATIKA TANÍTÁSÁBAN: ESZKÖZÖK, FEJLESZTÉSEK, TAPASZTALATOK Karsai János, karsai@silver.szote.u-szeged.hu, Forczek Erzsébet, forczek@dmi.szote.u-szeged.hu, Nyári Tibor, nyari@dmi.szote.u-szeged.hu

Részletesebben

Önéletrajz Dr. Bányai Orsolya. banyai.orsolya@law.unideb.hu

Önéletrajz Dr. Bányai Orsolya. banyai.orsolya@law.unideb.hu SZEMÉLYI ADATOK Dr. Bányai Orsolya 52/512-700/74808 banyai.orsolya@law.unideb.hu Születési dátum 1982.06.11. Állampolgárság Magyar SZAKMAI TAPASZTALAT 2014-2008-2014 Egyetemi adjunktus Egyetemi tanársegéd

Részletesebben

A falusi életkörülmények területi típusai Magyarországon*

A falusi életkörülmények területi típusai Magyarországon* TANULMÁNYOK DR. ENYEDI GYÖRGY A falusi életkörülmények területi típusai Magyarországon* A magyar területfejlesztési politikának egyik sarkalatos célja az ország különböző területein élő népesség életkörülményeinek

Részletesebben

FÖLDTULAJDON ÉS FÖLDBIRTOKVISZONYOK ALAKULÁSA AZ EU TAGORSZÁGOKBAN

FÖLDTULAJDON ÉS FÖLDBIRTOKVISZONYOK ALAKULÁSA AZ EU TAGORSZÁGOKBAN SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola DOKTORI (PH.D) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI FÖLDTULAJDON ÉS FÖLDBIRTOKVISZONYOK ALAKULÁSA AZ EU TAGORSZÁGOKBAN Készítette: Erdélyi Tamás

Részletesebben

OTKA szakmai beszámoló T48878

OTKA szakmai beszámoló T48878 OTKA szakmai beszámoló 2005-2008 T48878 1. Adatok Részvevők: Dr. Bácsó Sándor, tszv. egyetemi docens Dr. Kozma László. tszv. egyetemi docens Kutatóhely: Debreceni Egyetem Informatikai Kar Komputergeometriai

Részletesebben

Pályázat habilitációs fokozat elnyerésére

Pályázat habilitációs fokozat elnyerésére Pályázat habilitációs fokozat elnyerésére Dr. Novák-Gselmann Eszter egyetemi adjunktus Debreceni Egyetem Természettudományi és Technológiai Kar Analízis Tanszék Debrecen 2017 Debreceni Egyetem Természettudományi

Részletesebben

OTKA-pályázat zárójelentése Nyilvántartási szám: T 46383

OTKA-pályázat zárójelentése Nyilvántartási szám: T 46383 OTKA-pályázat zárójelentése Nyilvántartási szám: T 46383 A hároméves kutatás az evés- és testképzavarok terén jelentősen hozzájárult a hazai alapismeretekhez, egyben nemzetközi összevetésben is (főleg

Részletesebben

Opponensi vélemény. Farkas András. Közlekedési rendszerek fejlesztése és értékelése többtényezős döntési eljárások felhasználásával

Opponensi vélemény. Farkas András. Közlekedési rendszerek fejlesztése és értékelése többtényezős döntési eljárások felhasználásával Opponensi vélemény Farkas András Közlekedési rendszerek fejlesztése és értékelése többtényezős döntési eljárások felhasználásával 1. Disszertáció felépítése c. akadémiai doktori értekezéséről Az angol

Részletesebben

Alkalmazott Matematikai Lapok 27 (2010), KAS PÉTER ( )

Alkalmazott Matematikai Lapok 27 (2010), KAS PÉTER ( ) Alkalmazott Matematikai Lapok 27 (2010), 101-105. KAS PÉTER (19492009) Kas Péter 1972-ben végezte el az ELTE matematikus szakát. Végzés után az MTA Számítóközpontjába, az MTA SZTAKI egyik jogel djébe került.

Részletesebben

AGROTECHNIKAI TÉNYEZŐK HATÁSA A KULTÚRNÖVÉNYEKRE ÉS A GYOMOSODÁSRA

AGROTECHNIKAI TÉNYEZŐK HATÁSA A KULTÚRNÖVÉNYEKRE ÉS A GYOMOSODÁSRA PANNON EGYETEM GEORGIKON KAR NÖVÉNYVÉDELMI INTÉZET NÖVÉNYTERMESZTÉSI ÉS KERTÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA ISKOLA VEZETŐ DR. GÁBORJÁNYI RICHARD MTA DOKTORA AGROTECHNIKAI TÉNYEZŐK HATÁSA A KULTÚRNÖVÉNYEKRE

Részletesebben

A számítógép felhasználása a modern fizika BSc szintű oktatásában

A számítógép felhasználása a modern fizika BSc szintű oktatásában DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI A számítógép felhasználása a modern fizika BSc szintű oktatásában Nagy Péter Témavezető: Dr. Tasnádi Péter egyetemi tanár Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar

Részletesebben

Feleségem Hizsnyik Mária, gyermekeim Gyula (1979) és Júlia (1981), unokáim Lola (2007), Kende (2010) és Márkó (2010)

Feleségem Hizsnyik Mária, gyermekeim Gyula (1979) és Júlia (1981), unokáim Lola (2007), Kende (2010) és Márkó (2010) Pap Gyula Születési hely és idő: Debrecen, 1954 Feleségem Hizsnyik Mária, gyermekeim Gyula (1979) és Júlia (1981), unokáim Lola (2007), Kende (2010) és Márkó (2010) TANULMÁNYOK, TUDOMÁNYOS FOKOZATOK Gimnáziumi

Részletesebben

és alkalmazások, MSc tézis, JATE TTK, Szeged, Témavezető: Dr. Hajnal Péter

és alkalmazások, MSc tézis, JATE TTK, Szeged, Témavezető: Dr. Hajnal Péter Publikációs jegyzék Balogh János Jegyzetek, tézis: [1] Balogh J., Maximális folyamok és minimális költségű cirkulációk; algoritmusok és alkalmazások, MSc tézis, JATE TTK, Szeged, 1994. Témavezető: Dr.

Részletesebben

Campus Mundi. Pályázati felhívás felsőoktatási hallgatók számára külföldi rövid tanulmányút megvalósítására

Campus Mundi. Pályázati felhívás felsőoktatási hallgatók számára külföldi rövid tanulmányút megvalósítására Campus Mundi Pályázati felhívás felsőoktatási hallgatók számára külföldi rövid tanulmányút megvalósítására A Tempus Közalapítvány a Campus Mundi felsőoktatási mobilitási és nemzetköziesítési program (EFOP-3.4.2-VEKOP/15)

Részletesebben

FELADATMEGOLDÁSI SZOKÁSAINAK VIZSGÁLATA. Baranyai Tünde

FELADATMEGOLDÁSI SZOKÁSAINAK VIZSGÁLATA. Baranyai Tünde Volume 3, Number 1, 2013 3. kötet, 1. szám, 2013 A SZATMÁRNÉMETI TANÍTÓ- ÉS ÓVÓKÉPZŐS HALLGATÓK FELADATMEGOLDÁSI SZOKÁSAINAK VIZSGÁLATA THE EXAMINATION OF TEACHER TRAINING COLLEGE STUDENTS PROBLEM-SOLVING

Részletesebben

Bozóki Sándor. MTA SZTAKI, Budapesti Corvinus Egyetem. Vitaliy Tsyganok

Bozóki Sándor. MTA SZTAKI, Budapesti Corvinus Egyetem. Vitaliy Tsyganok A feszítőfákból számolt súlyvektorok mértani közepének optimalitása a logaritmikus legkisebb négyzetes célfüggvényre nézve Bozóki Sándor MTA SZTAKI, Budapesti Corvinus Egyetem Vitaliy Tsyganok Laboratory

Részletesebben

A KÜLÖNLEGES BÁNÁSMÓD DIAGNOSZTIKAI ÉS FEJLESZTÉSI CENTRUM KUTATÓMŰHELY BEMUTATÁSA

A KÜLÖNLEGES BÁNÁSMÓD DIAGNOSZTIKAI ÉS FEJLESZTÉSI CENTRUM KUTATÓMŰHELY BEMUTATÁSA A KÜLÖNLEGES BÁNÁSMÓD DIAGNOSZTIKAI ÉS FEJLESZTÉSI CENTRUM KUTATÓMŰHELY BEMUTATÁSA Szerzők: Mező Ferenc Mező Katalin Lektorok: Szabó Edina Szilágyi Barnabás Schréder Veronika Első szerző e-mail címe: mezo.ferenc@ped.unideb.hu

Részletesebben

A POLIELEKTROLIT/TENZID ASSZOCIÁCIÓ SZABÁLYOZÁSA NEMIONOS TENZIDEK ÉS POLIMEREK SEGÍTSÉGÉVEL

A POLIELEKTROLIT/TENZID ASSZOCIÁCIÓ SZABÁLYOZÁSA NEMIONOS TENZIDEK ÉS POLIMEREK SEGÍTSÉGÉVEL Doktori értekezés tézisei A POLIELEKTROLIT/TENZID ASSZOCIÁCIÓ SZABÁLYOZÁSA NEMIONOS TENZIDEK ÉS POLIMEREK SEGÍTSÉGÉVEL FEGYVER EDIT Témavezető: Dr. Mészáros Róbert, egyetemi docens Kémia Doktori Iskola

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A-9.C-9.D OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A-9.C-9.D OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

A kompetitív piac közelítése sokszereplős Cournot-oligopóliumokkal

A kompetitív piac közelítése sokszereplős Cournot-oligopóliumokkal A kompetitív piac közelítése sokszereplős Cournot-oligopóliumokkal Tasnádi Attila Kivonat Mikroökonómia tankönyvekből és példatárakból ismert, hogy egy homogén termékű Cournot-oligopol piacon a termelők

Részletesebben

T projekt: Körszerű banach-sokaságok holomorf geometriája

T projekt: Körszerű banach-sokaságok holomorf geometriája BESZÁMOLÓ T 48753 projekt: Körszerű banach-sokaságok holomorf geometriája A projekt eredményei a publikációimban és konferencia-előadásaimban mutatkoznak meg. Bibliográfiai ill. tartalmi ismertetés Publikációk:

Részletesebben

VÉKONYLEMEZEK ELLENÁLLÁS-PONTKÖTÉSEINEK MINŐSÉGCENTRIKUS OPTIMALIZÁLÁSA

VÉKONYLEMEZEK ELLENÁLLÁS-PONTKÖTÉSEINEK MINŐSÉGCENTRIKUS OPTIMALIZÁLÁSA MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR VÉKONYLEMEZEK ELLENÁLLÁS-PONTKÖTÉSEINEK MINŐSÉGCENTRIKUS OPTIMALIZÁLÁSA PhD ÉRTEKEZÉS TÉZISEI KÉSZÍTETTE: SZABÓ PÉTER OKLEVELES GÉPÉSZMÉRNÖK, EWE GÉPÉSZMÉRNÖKI TUDOMÁNYOK

Részletesebben

FRAKTÁLOK ÉS A KÁOSZ

FRAKTÁLOK ÉS A KÁOSZ FRAKTÁLOK ÉS A KÁOSZ Meszéna Tamás Ciszterci Rend Nagy Lajos Gimnáziuma és Kollégiuma, Pécs, meszena.tamas@gmail.com, az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója ÖSSZEFOGLALÁS A fraktálok olyan

Részletesebben

http://pdk.e3.hu Curriculum Vitae Személyes adatok Díjak, elismerések Tanulmányok p o l i t i k a i d i s k u r z u s k u t a t ó k ö z p o n t

http://pdk.e3.hu Curriculum Vitae Személyes adatok Díjak, elismerések Tanulmányok p o l i t i k a i d i s k u r z u s k u t a t ó k ö z p o n t p o l i t i k a i d i s k u r z u s k u t a t ó k ö z p o n t http://pdk.e3.hu Szűcs Zoltán Gábor Még irodalmárként kerültem kapcsolatba a diszkurzív politikatudománnyal. Kezembe akadt a Beszélő politika

Részletesebben

Tóth István Balázs személyi adatai és szakmai önéletrajza

Tóth István Balázs személyi adatai és szakmai önéletrajza Személyi adatok Tóth István Balázs személyi adatai és szakmai önéletrajza Név: Tóth István Balázs Születési hely, idő: Debrecen, 1978. december 30. Családi állapot: nős, két gyermek édesapja Szakmai önéletrajz

Részletesebben

6.6. Integrálható rendszerek, zaj, operátorelmélet

6.6. Integrálható rendszerek, zaj, operátorelmélet IMPULZUSLÉZEREK ALKALMAZÁSA AZ ANYAGTUDOMÁNYBAN ÉS A BIOFOTONIKÁBAN" 6.6. Integrálható rendszerek, zaj, operátorelmélet TÁMOP-4.2.2.A-11/1/KONV-2012-0060 projekt SZTE Bolyai Intézet 6720 Szeged, Aradi

Részletesebben

Adattípusok. Max. 2GByte

Adattípusok. Max. 2GByte Adattípusok Típus Méret Megjegyzés Konstans BIT 1 bit TRUE/FALSE SMALLINT 2 byte -123 INTEGER 4 byte -123 COUNTER 4 byte Automatikus 123 REAL 4 byte -12.34E-2 FLOAT 8 byte -12.34E-2 CURRENCY / MONEY 8

Részletesebben

Campus Mundi. Pályázati felhívás felsőoktatási hallgatók számára külföldi részképzésre elsősorban ERASMUS+ önfinanszírozó státuszú hallgatók részére

Campus Mundi. Pályázati felhívás felsőoktatási hallgatók számára külföldi részképzésre elsősorban ERASMUS+ önfinanszírozó státuszú hallgatók részére Campus Mundi Pályázati felhívás felsőoktatási hallgatók számára külföldi részképzésre elsősorban ERASMUS+ önfinanszírozó státuszú hallgatók részére A Tempus Közalapítvány a Campus Mundi felsőoktatási mobilitási

Részletesebben

Adattípusok. Max. 2GByte

Adattípusok. Max. 2GByte Adattípusok Típus Méret Megjegyzés Konstans BIT 1 bit TRUE/FALSE TINIINT 1 byte 12 SMALLINT 2 byte -123 INTEGER 4 byte -123 COUNTER 4 byte Automatikus 123 REAL 4 byte -12.34E-2 FLOAT 8 byte -12.34E-2 CURRENCY

Részletesebben

GECSÉNÉ TAR IMOLA TÖRTÉNETI TEMETŐK MAGYARORSZÁGON BUDAPEST, 2012 DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI

GECSÉNÉ TAR IMOLA TÖRTÉNETI TEMETŐK MAGYARORSZÁGON BUDAPEST, 2012 DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI GECSÉNÉ TAR IMOLA TÖRTÉNETI TEMETŐK MAGYARORSZÁGON DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI BUDAPEST, 2012 A doktori iskola megnevezése: Budapesti Corvinus Egyetem Tájépítészeti és Tájökológiai Doktori Iskola tudományága:

Részletesebben

Doktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása

Doktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása Doktori munka Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK Alkotás leírása Budapest, 1990. 2 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A doktori munka célja az egyéni eredmény bemutatása. Feltétlenül hangsúlyoznom

Részletesebben

Doktori értekezés tézisei

Doktori értekezés tézisei Nyugat-Magyarországi Egyetem Faipari Mérnöki Kar Cziráki József Faanyagtudomány és Technológiák Doktori Iskola Rosttechnikai tudományok Doktori program Doktori értekezés tézisei Textil laptermékek redızıdésének

Részletesebben

TEHETSÉGGONDOZÁS HAZAI ÉS NEMZETKÖZI PROJEKTEKKEL NURTURING THE TALENTS WITH NATIONAL AND INTERNATIONAL PROJECTS

TEHETSÉGGONDOZÁS HAZAI ÉS NEMZETKÖZI PROJEKTEKKEL NURTURING THE TALENTS WITH NATIONAL AND INTERNATIONAL PROJECTS TEHETSÉGGONDOZÁS HAZAI ÉS NEMZETKÖZI PROJEKTEKKEL NURTURING THE TALENTS WITH NATIONAL AND INTERNATIONAL PROJECTS Dr. Jarosievitz Beáta Ady Endre Fővárosi Gyakorló Kollégium, SEK Budapest Ált. Isk. és Gimnázium

Részletesebben

Fejezetek az abszolút geometriából 6. Merőleges és párhuzamos egyenesek

Fejezetek az abszolút geometriából 6. Merőleges és párhuzamos egyenesek Fejezetek az abszolút geometriából 6. Merőleges és párhuzamos egyenesek Ebben a fejezetben megadottnak feltételezzük az abszolút tér egy síkját és tételeink mindig ebben a síkban értendők. T1 (merőleges

Részletesebben

GAZDÁLKODÁS ÉS SZERVEZÉSTUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA MŰKÖDÉSI SZABÁLYZATA

GAZDÁLKODÁS ÉS SZERVEZÉSTUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA MŰKÖDÉSI SZABÁLYZATA GAZDÁLKODÁS ÉS SZERVEZÉSTUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA MŰKÖDÉSI SZABÁLYZATA A Szent István Egyetem, Gödöllő (továbbiakban Egyetem) Gazdálkodás és Szervezéstudományok Doktori Iskolája a doktori képzésről és

Részletesebben

Curriculum vitae Önéletrajz

Curriculum vitae Önéletrajz Curriculum vitae Önéletrajz SZEMÉLYI ADATOK Vezetéknév / Utónév Soós Anna Cím 400221 Kolozsvár, Törökvágás 14, 23lr. Telefon +40742917015 Mobil: 0742917015 Fax +40264591906 E-mail asoos@math.ubbcluj.ro

Részletesebben

Cluster Analysis. Potyó László

Cluster Analysis. Potyó László Cluster Analysis Potyó László What is Cluster Analysis? Cluster: a collection of data objects Similar to one another within the same cluster Dissimilar to the objects in other clusters Cluster analysis

Részletesebben

PUBLIKÁCIÓS ÉS ALKOTÁSI TEVÉKENYSÉG ÉRTÉKELÉSE, IDÉZETTSÉG Oktatói, kutatói munkakörök betöltéséhez, magasabb fokozatba történı kinevezéshez.

PUBLIKÁCIÓS ÉS ALKOTÁSI TEVÉKENYSÉG ÉRTÉKELÉSE, IDÉZETTSÉG Oktatói, kutatói munkakörök betöltéséhez, magasabb fokozatba történı kinevezéshez. FARKAS GABRIELLA PUBLIKÁCIÓS ÉS ALKOTÁSI TEVÉKENYSÉG ÉRTÉKELÉSE, IDÉZETTSÉG Oktatói, kutatói munkakörök betöltéséhez, magasabb fokozatba történı kinevezéshez. könyv, könyvrészlet oktatási anyag folyóiratcikkek

Részletesebben

Szabályzat. A Wigner SZFI tudományos munkaköreire vonatkozó közalkalmazotti jogviszony létesítése, a pályáztatás, alkalmazás, átminősítés rendje

Szabályzat. A Wigner SZFI tudományos munkaköreire vonatkozó közalkalmazotti jogviszony létesítése, a pályáztatás, alkalmazás, átminősítés rendje Szabályzat A Wigner SZFI tudományos munkaköreire vonatkozó közalkalmazotti jogviszony létesítése, a pályáztatás, alkalmazás, átminősítés rendje 2014 Preambulum A Wigner SZFI tudományos munkaköreinek betöltésénél

Részletesebben

Mádi-Nagy Gergely * A feladat pontos leírása. Tekintsünk darab tetszõleges eseményt, jelöljük ezeket a következõképpen: ,...,

Mádi-Nagy Gergely * A feladat pontos leírása. Tekintsünk darab tetszõleges eseményt, jelöljük ezeket a következõképpen: ,..., Mádi-Nagy Gergely * AZ ESEMÉNYEK UNIÓJÁNAK VALÓSZÍNÛSÉGE BECSLÉS A TÖBBVÁLTOZÓS DISZKRÉT MOMENTUM PROBLÉMA SEGÍTSÉGÉVEL Az események uniója valószínûsége becslésére szolgáló elsõ fontos eredmények a Boole-

Részletesebben

GÉPI ÉS EMBERI POZICIONÁLÁSI, ÉRINTÉSI MŰVELETEK DINAMIKÁJA

GÉPI ÉS EMBERI POZICIONÁLÁSI, ÉRINTÉSI MŰVELETEK DINAMIKÁJA BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM MŰSZAKI MECHANIKAI TANSZÉK PhD Tézisfüzet GÉPI ÉS EMBERI POZICIONÁLÁSI, ÉRINTÉSI MŰVELETEK DINAMIKÁJA Szerző MAGYAR Bálint Témavezető Dr. STÉPÁN Gábor Budapest,

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR TÁJÉKOZTATÓ. A BME GÉPÉSZMÉRNÖKI KARÁN FOLYÓ SZERVEZETT DOKTORI (PhD) KÉPZÉSRŐL

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR TÁJÉKOZTATÓ. A BME GÉPÉSZMÉRNÖKI KARÁN FOLYÓ SZERVEZETT DOKTORI (PhD) KÉPZÉSRŐL BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR TÁJÉKOZTATÓ A BME GÉPÉSZMÉRNÖKI KARÁN FOLYÓ SZERVEZETT DOKTORI (PhD) KÉPZÉSRŐL BUDAPEST, 2015 1 Előszó A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi

Részletesebben

HORVÁTH GÉZÁNÉ * A hazai készletmodellezés lehetőségei az Európai Unióban

HORVÁTH GÉZÁNÉ * A hazai készletmodellezés lehetőségei az Európai Unióban HORVÁTH GÉZÁNÉ * A hazai készletmodellezés lehetőségei az Európai Unióban Possibilities of Hungarian Inventory Modelling in European Union The Economic Order Quantity (EOQ) Model was the first inventory

Részletesebben

LEKÉRDEZÉSEK SQL-BEN. A relációs algebra A SELECT utasítás Összesítés és csoportosítás Speciális feltételek

LEKÉRDEZÉSEK SQL-BEN. A relációs algebra A SELECT utasítás Összesítés és csoportosítás Speciális feltételek LEKÉRDEZÉSEK SQL-BEN A relációs algebra A SELECT utasítás Összesítés és csoportosítás Speciális feltételek RELÁCIÓS ALGEBRA A relációs adatbázisokon végzett műveletek matematikai alapjai Halmazműveletek:

Részletesebben

II. Az év folyamán elért kiemelkedo kutatási eredmények és más jellegu eredmények, azok gazdasági-társadalmi haszna

II. Az év folyamán elért kiemelkedo kutatási eredmények és más jellegu eredmények, azok gazdasági-társadalmi haszna MTA RÉNYI ALFRÉD MATEMATIKAI KUTATÓINTÉZET 1053 Budapest, Reáltanoda u. 13-15., 1364 Budapest, Pf. 127. telefon: 483-8300, telefax: 483-8333 e-mail: math@renyi.hu honlap: URL:http://www.renyi.hu BESZÁMOLÓ

Részletesebben

I. A PROJEKT HELYSZÍNE

I. A PROJEKT HELYSZÍNE BESZÁMOLÓ Az osztrák és német társasági jog intézményrendszerének jogösszehasonlító és jogdogmatikai elemzése (OTKA K 68628 sz.) Témavezető: Szikora Veronika A kutatás előrehaladása a tervezettnek megfelelt

Részletesebben

KISVÁLLALATOK KOMMUNIKÁCIÓS SAJÁTOSSÁGAI NEMZETKÖZI ÜZLETI TÁRGYALÁSOK TÜKRÉBEN SZŐKE JÚLIA 1

KISVÁLLALATOK KOMMUNIKÁCIÓS SAJÁTOSSÁGAI NEMZETKÖZI ÜZLETI TÁRGYALÁSOK TÜKRÉBEN SZŐKE JÚLIA 1 KISVÁLLALATOK KOMMUNIKÁCIÓS SAJÁTOSSÁGAI NEMZETKÖZI ÜZLETI TÁRGYALÁSOK TÜKRÉBEN SZŐKE JÚLIA 1 Összefoglalás A kommunikáció, ezen belül is a vállalati kommunikáció kutatása a társadalomtudományok egyik

Részletesebben

Európai önéletrajz. Sik Endre 1025 Budapest Zöldmáli-lejtő 12a sik@tarki.hu

Európai önéletrajz. Sik Endre 1025 Budapest Zöldmáli-lejtő 12a sik@tarki.hu Európai önéletrajz Személyi adatok Vezetéknév / keresztnév(ek) Címe(ek) E-mail(ek) Állampolgárság(-ok) Sik Endre 1025 Budapest Zöldmáli-lejtő 12a sik@tarki.hu magyar Születési hely és idő Budapest, 1948.

Részletesebben

metzinger.aniko@chem.u-szeged.hu

metzinger.aniko@chem.u-szeged.hu SZEMÉLYI ADATOK Születési idő, hely: 1988. június 27. Baja Értesítési cím: H-6720 Szeged, Dóm tér 7. Telefon: +36 62 544 339 E-mail: metzinger.aniko@chem.u-szeged.hu VÉGZETTSÉG: 2003-2007: III. Béla Gimnázium,

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Typotex Kiadó III. Tartalomjegyzék

Tartalomjegyzék. Typotex Kiadó III. Tartalomjegyzék III 1. Aritmetika 1 1.1. Elemi számolási szabályok............................... 1 1.1.1. Számok..................................... 1 1.1.1.1. Természetes, egész és racionális számok.............. 1

Részletesebben

Doktori (PhD) értekezés tézisei. A minőség- és eredettanúsítás lehetősége és alkalmazása a magyar erdőgazdálkodásban. Bodnár Sándor okl.

Doktori (PhD) értekezés tézisei. A minőség- és eredettanúsítás lehetősége és alkalmazása a magyar erdőgazdálkodásban. Bodnár Sándor okl. NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Doktori (PhD) értekezés tézisei A minőség- és eredettanúsítás lehetősége és alkalmazása a magyar erdőgazdálkodásban Bodnár Sándor okl. erdőmérnök Sopron 2005 Roth Gyula Erdészeti

Részletesebben

BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM. Puskás Csaba, Szabó Imre, Tallos Péter LINEÁRIS ALGEBRA JEGYZET

BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM. Puskás Csaba, Szabó Imre, Tallos Péter LINEÁRIS ALGEBRA JEGYZET BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Puskás Csaba, Szabó Imre, Tallos Péter LINEÁRIS ALGEBRA JEGYZET BUDAPEST, 1997 A szerzők Lineáris Algebra, illetve Lineáris Algebra II c jegyzeteinek átdolgozott

Részletesebben

Bírálat. Farkas András

Bírálat. Farkas András Bírálat Farkas András Közlekedési rendszerek fejlesztése és értékelése többtényezős döntési eljárások felhasználásával (Appraisal and Development of Transportation Systems Using Multiple Criteria Decision

Részletesebben