Filozófia. Az elemi részecskéktől a világegyetemig 2 / 55. Morva Tamás. Az elemi részecskéktől a világegyetemig

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Filozófia. Az elemi részecskéktől a világegyetemig 2 / 55. Morva Tamás. Az elemi részecskéktől a világegyetemig"

Átírás

1 25.szám 1 / 55

2 2 / 55 Filozófia Az elemi részecskéktől a világegyetemig Morva Tamás Recenzió Hawking-Mlodinow: A nagy terv című könyvéről Az elemi részecskéktől a világegyetemig Hawking-Mlodinow: A nagy terv című könyvéről A könyvet az elméleti fizika újabb eredményei iránti érdeklődésből olvastam el, nem tartozom sem a fizika sem a filozófia szakemberei közé éves diákkoromban Sztrókay Kálmán A természet titkai nyomában című könyve keltette fel érdeklődésemet az elméleti fizikának a huszadik század első felében bekövetkezett tudományos forradalma iránt és e könyv hatására kezdtem olvasni az elméleti fizikának a szélesebb olvasóközönség részére írt műveit. Hawking-Mlodinow könyvéből a legújabb fejleményekről akartam tájékozódni és ezt a kíváncsiságomat a könyv kielégítette, de számos kérdésben megleptek a könyvben talált, általam vélt ellenmondások. Az általam levont tanulságokról és a vélt ellenmondásokról számolok be az alábbi cikkben. Stephen Hawking-nak, a világegyetem és az elemi részecskék elméleti fizikájának világszerte ismert tudósának Leonard Mlodinow-val közösen írt könyve közérthető nyelven áttekintést ad az elméleti fizika mai állásáról és új válaszokat kíván adni az élet nagy kérdéseire. Miért van ott valami a semmi helyett? Miért létezünk? Miért éppen ezek a törvények érvényesek, miért nem mások? Stephen Hawking 1942-ben született, Oxfordban, édesapja egyetemi tanár. Az oxfordi egyetemen szerzi a BA fokozatot (egyetemi diplomát), majd Cambridge-ben a doktori fokozatot, a PhD-t. Már cambridge-i tanulmányai kezdetén jelentkeznek az idegrendszer súlyos sorvadásos tünetei (szklerózis), amelyek fokozatosan a mozgató idegek elhalásához vezetnek és tolószékbe kényszerítik, beszédkészségét is elveszíti és különleges, számára készített hangképző készülékkel, valamint az interneten keresztül tud érintkezni a külvilággal. Példátlan akaraterővel és kiváló szellemi képességeivel alkotó módon vesz részt az elméleti fizika elmúlt negyven évének vitáiban, tanulmányaiban sok eredeti gondolatot vet fel, rádió és televíziós adásokban, könyveiben közérthető módon ismerteti a vitákat és az elméleti fizika elért eredményeit. Gyermekek számára is írt könyveket. Hawking az elméleti fizika angol és amerikai műhelyeiben dolgozott, 1979-től 2009-ig nyugdíjba vonulásáig a cambridge-i egyetem tanára. Munkásságát számos magas kitűntetéssel ismerték el. A társszerző, Leonard Mlodinow, Chicago-ban született 1954-ben. Kezdetben matematikát és kémiát tanult, de azután áttért az elméleti fizika területére és ott maga is jelentős tudományos eredményeket ért el. A szerzők érdeme, hogy színesen, a múltból és a hétköznapi életből vett hasonlatokkal és egyszerű ábrákkal hozzák közel a matematikában és fizikában járatlan olvasóhoz azokat az elméleti vitákat, amelyeket a fizikusok az elmúlt évszázadban, illetve a 21. század első évtizedében folytattak. Hozzá kell tennünk azonban, hogy hasonlataik egy része mesterkélt jópofaság, ami inkább nehezíti, mint elősegíti a szövegértést. Takarékosan bánnak a kísérleti eredmények és adatok ismertetésével, de mindenütt, ahol erre szükség van, ismertetik, mit igazoltak a kísérletek és mi az, ami még igazolásra vár. A viszonylag kevés adatból Akkord Kiadó, Budapest, is csodálkozva állapíthatjuk meg, hogy a fizika tudománya már milyen mélységekbe és magasságokba hatolt be. A nagy terv Hawkingnak Mlodinow-val együtt megírt könyve elsősorban Hawking életművének összefoglalása és népszerűsítése, de egyúttal világnézeti hitvallás, amelyben

3 3 / 55 lándzsát tör a kvantumelmélet mellett és filozófiai álláspontját fejti ki. A könyvet először a felépítés logikai sorrendjében ismertetem, majd vitába szállok a szerzők filozófiai nézeteivel. A könyv elméleti fizikai álláspontjával, ilyen irányú képzettség hiányában, nem tudok foglalkozni, a szerzők filozófiai nézeteinek kritikai ismertetésére törekszem. A könyv logikai felépítése Az első fejezet, a létezés rejtélye, a klasszikus fizika és a kvantumelmélet filozófiai megközelítésének ellentétét ismerteti és bevezeti a szerzők részvételével kidolgozott és további fejtegetéseik legnagyobb részének alapjául szolgáló M-elméletet. A második fejezet a természeti törvények uralmára vonatkozó nézetek fejlődését tekinti át a mitológiai kezdetektől napjainkig és három alapkérdést tesz fel: 1. Honnan erednek ezek a törvények? 2. Vannak-e kivételek e törvények érvényessége alól, azaz léteznek-e csodák? 3. A lehetséges törvényeknek csak egyetlen rendszere létezik? (38. old.) Itt csak a második kérdést válaszolják meg: Könyvünk alapjául a természettudományos determinizmus szolgál, következésképpen a második kérdésre az a válaszunk, hogy csodák nem léteznek, vagyis nincsenek kivételek a természeti törvények érvényessége alól (44. old.) A harmadik fejezet a mi a valóság témában képviselt álláspontjukkal foglalkozik és kifejti az általuk modellfüggő realizmusnak nevezett világnézeti felfogásukat. A modellfüggő realizmus ígérik rövidre zárja a realista és antirealista gondolkodók iskolái közötti összes érvelést és vitát (57. old.) és azt állítják, hogy megoldják vagy legalábbis megkerülik a létezés jelentése problémáját (59. old). A fejezetben kifejtik, hogy melyek a jó modell elvi ismérvei és ebből azt a tanulságot vonják le, hogy nem létezik egyetlen matematikai modell vagy elmélet, amelyik minden vonatkozásában leírja a Világegyetemet, inkább az elméletek M- elméletnek nevezett hálózata létezik (71. old.) A negyedik fejezet az alternatív történetek címet viseli és főként a fény (és általában az elektromos töltésű részecskék, például az elektronok) kettős jellegének, nevezetesen, hogy bizonyos esetekben úgy viselkedik, mint hullám, míg más kísérletekben elemi részecskének mutatkozik Richard P. Feynman (fizikai Nobel-díj 1965) kvantumelméleti megoldását és annak képi ábrázolását mutatja be. A kvantumelméleti fizikusok ezen az alapon kétségbe vonják, hogy a világnak meghatározott múltja van (99. old.), mert a megfigyelés befolyásolja a kísérletek eredményét és ezért sokféle múltat és jövőt is lehetővé tesz. Az ötödik fejezet kiterjeszti az előző fejezet megállapításait a világegyetemre ( a mindenség elmélete ), megkísérli közérthetően megmagyarázni alternatív történelmek és univerzumok lehetőségét. Kezdi a newtoni fizika szemléletének bemutatásával, majd ismerteti Einstein speciális és általános relativitáselméletét, a négydimenziós görbült (szférikus illetve elliptikus) tér és téridő elméletet és a gravitáció hozzátartozó új felfogását. A szerzők szerint azonban Einstein elmélete bár forradalmasította a fizikát, de mégis klasszikus elméletnek kell tekinteni. Az atomi és a szubatomi szinteken ezek a modellek nem egyeznek a megfigyelésekkel, ezért célszerűbb a kvantumelméletet használnunk, amelyben az univerzumnak tetszés szerinti történelme lehet, amelyek mindegyikének megvan a saját intenzitása vagy valószínűségi amplitúdója (123. old.). Ezután a fejezet igyekszik bevezetni az olvasót az elemi részecskék fizikájának elméletébe, amelyet számos kísérlet igazol, és azokba a legújabb elméletekbe, amelyek a kvantumelméletet a világegyetem jelenségeire igyekeznek alkalmazni és egyesített fizikai elméletet állítanak fel. Ezek legújabbika az M- modell, amely sok univerzum létezésével is számol. Véleményem szerint ez a rész a könyv legnehezebben megérthető része; a további fejezetek az ebben ismertetett elméleteket igyekeznek tovább boncolni és megértetni. Egy kis kitérővel itt megpróbálom megmutatni, miért gyökeresen más és új a kvantumelmélet. Az első atom-modell, E. Rutherford (1906), az atomokat a naprendszerhez némileg hasonlóan egy pozitív töltésű központi atommag és körülötte keringő negatív töltésű elektronokként írta le. Niels Bohrnak (1913) Arnold Sommerfeld által pontosított modellje bevezette az elliptikus elektron pályák kvantumos meghatározottságát. E felfedezéssel a fizika magyarázatát adta az elemek D. I. Mengyelejev által még az 1860-as években felírt periódusos rendszernek és a kémiai folyamatok fizikai alapjainak, és mint ilyen, ma is érvényesnek tekinthető. Az atomi jelenségek és a kozmikus sugárzás szélesedő vizsgálata azonban nem igazolta vissza a Bohr modell feltevéseit. Az egyik probléma az volt, hogy mi tartja össze az atommagokban a pozitív töltésű protonokat, amelyeknek a korábbi feltevések alapján taszítani kellett volna egymást és ezért a tapasztalatokkal ellentétben az egynél magasabb számú atommagok nem lehettek volna stabil szerkezetek. A kísérletek és kutatások számos új rövid élettartamú részecske létét tárták fel, amelyek közvetítik az atommagokban és az atomok között lejátszódó folyamatokat. A klasszikus elméletek szerint az erőket erőterek vagy más néven mezők közvetítik, a kvantumelmélet szerint az erőt a különböző fizikai folyamatokban különböző (milliomod másodperc vagy

4 4 / 55 még sokkal rövidebb élettartamú) elemi részecskék közvetítik (125. old.). Az atommagok, vagyis a protonok és neutronok, a bennük rejlő kvarkoknak nevezett elemi részecskéknek köszönhetik tulajdonságaikat. A kvantumelmélet az atomok belső szerkezetében lejátszódó folyamatokra, az atomokat alkotó részecskék közötti kölcsönhatások vizsgálatára négy erő létezését feltételezi: 1. Gravitáció, amely gyenge, de nagy hatótávolságú kölcsönhatás. 2. Elektromágnesség, amely erős hatású és nagy távolságra is hat. 3. Gyenge magerő, amely előidézi a rádióaktivitást és közrejátszik az elemek kialakulásában. 4. Erős kölcsönhatás, amely összetartja az atommagban a protonokat és neutronokat, sőt magukat a protonokat és neutronokat is. (124. old.). Míg az első két kölcsönhatás ismert volt a newtoni fizikában és a relativitáselméletben is, az utóbbi kettő új felismerés. Az e feltevésekre alapozott kvantummechanika sikeresen magyarázta az elemi részecskék ismert jelenségeit és gyakorlati alkalmazásokban is bevált. A hatodik fejezetben, mint címe mondja, kiválasztjuk a mi világegyetemünket. A szerzők itt ismertetik a big bang, az ősrobbanás elméletét. A csillagászati megfigyelések azt találták, hogy a galaxisok kivétel nélkül távolodnak tőlünk, még hozzá úgy, hogy a távolabb levők gyorsabban távolodnak, mint a közelebbiek. Ebből arra lehet következtetni, hogy egykor a világegyetem kisebb volt, mint jelenleg. A feltevést alátámasztotta a csillagok, csillagrendszerek, galaxisok életkorának tanulmányozása és a világegyetemben tapasztalt háttérsugárzás is, és e sugárzás részecskéinek összetétele. A fizikusok a tapasztalatok alapján arra következtetésre jutottak, hogy volt egy olyan időpont (a számítások ezt legnagyobb valószínűséggel 13,7 milliárd évre teszik2, 183. old.), amikor a világegyetemet alkotó anyag rendkívül magas hőmérsékleten egy pontban sűrűsödött, és kocsonyás állapotban volt. Belső egyensúlya azonban megbomlott és egy robbanásszerű tágulási folyamatban jöttek létre az elemi részecskék és született meg a tér és az idő. Míg az elmélet megalkotói a folyamat kezdetén a ik másodpercben lezajlott átalakulás leírásával kezdik, vagyis elképesztő pontossággal vázolják fel a kezdet egyes lépéseit, mások kétségüket fejezik ki az elmélet helytálló voltával szemben. Hawking és Mlodinow olyan értelmezésben tárgyalják az ősrobbanást, az elmélet hihetetlen pontosságra való törekvésével ellentétben, hogy ha az ősrobbanást a kezdetektől vizsgáljuk, akkor egyáltalán nem biztos, hogy abból éppen a mai világnak kell kialakulnia, vagyis hogy létrejön az elemi részecskék kölcsönhatásának standard modellje. Ezzel szemben, ha ahogyan ez történik mai világunkból következtetünk vissza a kezdetekre akkor el kell, hogy fogadjuk, hogy minden lehetséges belső térrel jellemezhető univerzum létezik (170. old.). Szinte már csoda írja a hetedik fejezet, hogy a sokféle lehetséges, létezhető vagy létező univerzumból éppen olyan jött létre, amilyent mi tapasztalunk és amilyen az M-modellbe beilleszthető. A fejezet sorra veszi a naprendszer azon szerencsés tulajdonságait, amelyek nélkül sohasem alakulhattak volna ki a bonyolult életformák (178. old.). Ilyen mindenekelőtt, hogy a nap egyedüli csillag, nincs társa és nem része egy sok csillagot tartalmazó halmaznak; tömege elegendő és nem túl nagy a tartós sugárzás fenntartásához. A föld pályája csaknem kör alakú, excentricitása (vagyis elliptikus eltérése) mindössze 2 százalék körüli, ezért a naptól mért távolság, ezzel együtt a hőmérséklet ingadozása viszonylag kicsi. A hozzánk legközelebb eső bolygókon, a Vénuszon az átlag hőmérséklet túl magas, a Marson pedig túl alacsony a földi élet kialakulásához. A folyékony víz és a szén (a szerves anyagok) létezése, a naprendszer mintegy 10 milliárd évre tett kora és a világegyetem léte és kora is az életfeltételek nélkülözhetetlen eleme. A szerzők leírják, hogy mai ismereteink szerint milyen hosszú folyamat és milyen sajátos feltételek szükségesek a bonyolult, nagyméretű szénvegyületek kialakulásához. A földihez hasonló élet csak három dimenziós térben tud létrejönni, mert a nap és a bolygók szükséges életkora a több dimenziós terekben nem volna elegendő az élet kialakulásához. A modellszámítások alapján tehát kiderül, hogy nem csak az erős kölcsönhatás és az elektromágnesség van ráhangolva a létezésünkre. Az elméleteinkben szereplő legtöbb alapvető fizikai állandó értéke is beszabályozottnak tűnik, abban az értelemben, hogy ha csak csekély mértékben is megváltoztatjuk értéküket, az Univerzum minőségileg más lenne, és sok esetben alkalmatlan lenne az élet kifejlődésére (190. old.). A szerzők tiltakoznak az ellen, hogy a világegyetem finomhangoltsága isteni beavatkozásra vagy teremtésre utalna, de igazolást látnak benne a sokféle univerzum létezése mellett. ugyanúgy, ahogy a Naprendszerünkben tapasztalható környezeti egybeeséseknek nem tulajdonítunk különösebb jelentőséget, mondván, hogy milliárdszámra léteznek a hasonló rendszerek, a természeti törvények finomhangoltsága is könnyen megmagyarázható a számtalan univerzum létezésével (196. old.). A nyolcadik fejezet John Conway cambridgei matematikus kétdimenziós életjátékának ismertetésével mutatja be egy determinisztikus univerzum létezését és működésének módját. A spontán teremtődés az oka annak, hogy a semmi helyett valamit találunk, hogy a Világegyetem létezik és mi is létezünk benne. Nem szükséges tehát Istent segítségül hívni ahhoz, hogy meggyújtsa a gyújtózsinórt és ezzel működésbe hozza a világegyetemet

5 5 / 55 (214. old.). És megválaszolják azt a kérdést is, hogy miért olyanok az alapvető törvények, Lásd bővebben: John Gribbin, Az idő születése, Akkord Kiadó, Budapest, amilyeneknek leírtuk őket? A végső elméletnek logikailag következetesnek kell lennie és véges eredményeket kell adnia azokra a mennyiségekre, amelyeket meg tudunk mérni. Az M-elmélet jelenleg az egyetlen jelölt arra, hogy az Univerzum mindent átfogó elmélete legyen (215. old.). A könyv felépítésének és logikájának ebből az áttekintéséből nemcsak az derül ki, hogy a szerzők a filozófiai nézeteket és a tárgyi fizikai ismereteket szorosan egymásba fonódva tárgyalják, de az is, hogy filozófiai nézeteiknek milyen nagy szerepe van a fizikai kísérletek eredményeinek elméleti megfogalmazásában és szerepének értékelésében. Az írás elején így határozzák meg céljukat: A filozófia nem tartott lépést a modern természettudomány fejlődésével, legfőképpen a fizikáéval nem. Ezért aztán a természettudósok váltak a felfedezés fáklyavivőivé a tudás megszerzéséért folyó küzdelemben. A szerzők új képet vázolnak fel a Világegyetemről és a benne elfoglalt helyünkről (11. old.). Valóban az elemi részecskék, a végtelenül kicsi, és a világegyetem, a végtelenül nagy, kutatása a múlthoz képest új szemléletet követel. Az így megismert világ sokban ellentmondani látszik a józanésznek. A józanész azonban a mindennapi tapasztalatokon alapul, nem pedig azon a képen, amit az Univerzumról a technika csodái segítségével kapunk, amelyekkel mélyen behatolhatunk az atomok belsejébe vagy a Világegyetem távoli múltjába (13. old.). A filozófia állapotára vonatkozó kritikai észrevételük jórészt igaz, de a marxista filozófiában jártas olvasónak önmagában véve nem volna meglepő és elítélendő. Engels írta a modern materializmusról ez a felfogás a történelem terén éppúgy véget vet a filozófiának, ahogyan a természet dialektikus felfogása minden természetfilozófiát nemcsak szükségtelenné, hanem lehetetlenné is tesz. Amin mindenütt megfordul a dolog: összefüggéseket nem a fejben kigondolni, hanem a tényekben felfedezni. A természetből és a történelemből kiűzött filozófia számára akkor már csak a tiszta gondolat birodalma marad meg, amennyi még hátra van: magának a gondolkodási folyamatnak a törvényeiről szóló tan, a logika és a dialektika. (F. Engels: L. Feuerbach és a klasszikus német filozófia vége, IV. rész3. MEM 21. kötet 292. old.) A szerzők azonban nem ismerik vagy tudatosan mellőzik a dialektikus materializmust, mégis állást foglalnak a filozófia évezredes vitáiban, sőt saját filozófiát akarnak létrehozni. A valóságról alkotott naiv kép írják nem egyeztethető össze a modern fizikával. Ezen paradox helyzetek kezelhetősége érdekében elfogadunk egy olyan megközelítést, amelyet modellfüggő realizmusnak nevezünk (a szerzők kiemelése, 13. old.). Már ebben a fogalmi meghatározásban sem érthetünk egyet a szerzők szemléletével, ami az írás során sokszor önmagukkal való ellenmondásba kergeti őket. Engels idézete nem értelmezendő úgy, hogy a marxista filozófusok ne keresték volna az újabb természettudományos elméletek materialista értelmezését és ne bírálták volna az azokhoz fűzött idealista vagy agnosztikus filozófiai nézeteket. Ennek első és mondhatjuk klasszikus példája Lenin Materializmus és empíriokriticizmus című könyve, amelynek fókuszában Ernst Mach ( , fizikus és filozófus) filozófiai nézeteinek bírálata áll, amelyek nagy hatással voltak a relativitás és a kvantumelmélet kidolgozóira. A modellfüggő jelző az előzetesen megalkotott elméleti megközelítés elsőbbségét kívánja kiemelni. Manapság a fizikai kísérleteket a feltevések igazság tartalmának megállapítására, ellenőrzésére vagy új összefüggések keresésére valóban előzetes feltevések alapján tervezik meg és végzik el, Ahhoz, hogy a kísérlet értelmezhető eredményeket hozzon, szükség van a modell előzetes megalkotására. E modellek azonban a tudomány korábbi eredményeire, élő ismereteinkre támaszkodva keresik, vagy ellenőrzik az új ismereteket. Amikor tehát a mai elméleti fizikusok az elmélet kísérlet elmélet kísérlet láncolatban gondolkodnak a már meglevő ismeretek tényeiből, vagy a vizsgálat tárgyára vonatkozó feltevésekből indulnak ki. Az egyiptomiaknak nem volt még összefüggő geometriai elméletük, de a tapasztalatokból már sok mindent tudtak az égitestek mozgásáról és építettek piramisokat több mint ezer évvel azelőtt, hogy a görögök megtették volna az első lépéseket a geometria tudományos megalapozásában. Az euklideszi geometria az eget vizsgáló emberek, az építkezések és egyéb tapasztalatok tudományos általánosítása volt. De a Rutherford-Bohr atommodellek és a kvantumelmélet sem születhetett volna meg, ha előtte a Curie házaspár kemény, áldozatos munkával nem fedezi fel az atombomlást, a polóniumot és a rádiumot. Az M-modell sem nélkülözheti a kozmikus sugárzás részecskéinek felfedezését és elsődleges vizsgálatát. Ha erre az a válasz, hogy például a Curie házaspárnak is volt előzetes modellje arra, amit felfedeztek, akkor a modell szó elveszti értelmét, mert minden előzetes tudományos sejtést modellnek nevezünk.

6 6 / 55 De vegyük a szerzők által idézett példát: George Berkeley ( ) egészen annak kijelentéséig elment, hogy semmisem létezik, csak az elme és a benne lakozó gondolatok. Amikor egy barátja arra figyelmeztette Dr. Samuel Johnson angol írót és szótárszerkesztőt, hogy Berkeley állítását valószínűleg nem lehet megcáfolni, akkor Johnson állítólag odasétált egy nagy kőhöz, belerúgott és kijelentette: Én így cáfolom. Johnson tettével azt kívánta szemléletesen bemutatni, ami minden fizikai kutatás tudatos vagy akaratlan, de szükségszerű alapszemlélete és a materialista filozófia egyik alaptétele, hogy az anyagi világ objektív valóság, amely tudatunktól függetlenül létezik. Meglepő azonban, hogy a két fizikus ezután nem Johnsonnal ért egyet, hanem így folytatja: Természetesen a dr. Johnson által a lábában érzett fájdalom is csak az elméjében lakozó gondolat volt, így valójában nem cáfolta meg Berkeley nézetét ( old.). Először is, ha elég nagyot rúg valaki egy kőbe, akkor bizony eltörhet egy lábujja, fölsértheti a lábán a bőrt és vérezhet, stb.; és ez egyáltalán nem csak gondolat, hanem fizikai valóság4. A szerzők nyilván nem érzékelik, hogy véleményükkel az úgynevezett szubjektív idealizmus álláspontjára helyezkedtek, amelyben csak az Én valóságos és az Én teremti meg a nem-ént, azaz a külvilágot. A folytatásban a szerzők meglepődnek: Talán különösen hangzik, de számos olyan eset fordul elő a fizikában, amikor egy sokaság úgy tűnik másként viselkedik, mint egyes összetevői (82.old.). A materialista dialektikának egyik alaptétele éppen az, hogy az egész nem azonos a részek egyszerű összegével, az egész és az őt alkotó részek minőségileg különböznek egymástól. Az atom és a molekula több és más, mint az őt alkotó elemi részecskék egyszerű összege. Az atomok periódusos rendszere bizonyítja, hogy a mennyiségi változások egy fokon túl minőségi változásokba csapnak át. Társadalmi példával: a nemzetgazdaságnak, amelynek saját pénze, költségvetése van, sajátos mozgástörvényei vannak, amelyek nem azonosak a nemzetgazdaságot alkotó egyedek mozgástörvényeivel. Lenin a materializmus és empíriokriticizmus című könyvében így határozza meg az anyag fogalmát: Az anyag filozófiai kategória az objektív valóság megjelölésére, mely az ember előtt érzeteiben feltárul, amelyet érzeteink lemásolnak, lefényképeznek, visszatükröznek, s amely az érzetektől függetlenül létezik. (Kiemelések tőlem. Szikra kiadás, old.) Mint láttuk, a könyvön végig vonul az M-elmélet ismertetése, mint egy olyan modellé, amely minden erőt és kölcsönhatást tartalmaz, megjósolja minden általunk elvégezhető megfigyelés eredményét és amelynek mindazon tulajdonságai megvannak, amelyek véleményünk szerint a végső elméletre jellemzőek. A szerzők maguk is kérdésesnek tartják azonban, hogy létezhet-e egy ilyen elmélet, vagy pedig minduntalan új és egyre jobb elméleteket fedezünk fel, de olyant soha, amelyet nem lehet tökéletesíteni? (14. old.) A végső elmélet létére vonatkozó kételyt csak meg tudom erősíteni a fizikai jelenségek körére vonatkozólag is, de ha a természet gazdagságát a maga egészében nézzük, akkor egy olyan egyesített elmélet létezését, amely az összes természettudományt átfogja, még valószínűtlenebbnek tartom. Az a körülmény, hogy a fizikai kutatások feltárják a természeti jelenségek mélyebb közös alapjait, nem a kémia vagy a biológia, mint önálló tudományág megszűnéséhez vezet, inkább új közbülső diszciplínák létrejöttét eredményezi (mint például a molekuláris kémia vagy a biokémia). A Newton törvényein alapuló mérnöki tudományok sem válnak feleslegessé attól, hogy létrejött a mélyebb összefüggéseket feltáró kvantummechanika. Különösen tiltakozom az ellen, hogy a társadalomtudományokat és a történelemtudományt közvetlenül fizikai analógiákra alapozzuk és ezeket úgynevezett effektív elmélet 5 (43. old.) rangjára csökkentsük. Úgy tűnik, hogy Hawking és Mlodinow számára a dialektikus ugrások fogalma (bár tipikusan természeti jelenség is) ismeretlen. Az élő szervezet, például a sejt, nem csak mennyiségileg, bonyolultsága miatt különbözik a holt anyagtól, hanem új minőség, amellyel együtt új törvényszerűségek jelennek meg. Az egyes ember biológiai folyamatait nem csak azért nem vezethetjük le közvetlenül a fizikai törvényekből, mert ehhez ugyanis az emberi testet alkotó ezerbilliószor billió molekula mindegyikének a kezdeti állapotát pontosan ismernünk kellene (43. old.), hanem azért mert ez az anyag szervezettségének magasabb foka, amelyben új törvényszerűségek jelennek meg. Még inkább vonatkozik ez az emberek viselkedésének társadalmi meghatározottságára, mert a társadalom a szervezettség még újabb, még magasabb foka, amelynek történelmileg változó fejlődéstörvényeitől függ elsősorban az emberek magatartása. Ezt állítva azonban a szerzőkkel egyetértve nem tagadom, sőt nagyon fontosnak tartom, hogy az ember a természet gyermeke és szerves része. A realizmus és a valóság A realizmus a legújabb angolszász országokban uralkodó filozófiában többnyire a materializmust helyettesítő fogalom, mert ez utóbbi fogalmat lehetőleg ki akarják iktatni az emberek tudatából és különösen a fiatalokéból. A filozófia alapkérdése volt több évezred óta, hogy mi az elsődleges, az anyagi világ vagy az emberi tudat, és a filozófusok nagyon sokféleképpen válaszolták meg ezt a kérdést. Marx és Engels a természettudományok fejlődésével lezárhatónak tekintették a kérdést, amennyiben bizonyítást nyert, hogy a világ

7 7 / 55 Az effektív elmélet kifejezéshez a fordító a következő zárójeles megjegyzést teszi: közelítő pontosságú, ezért a gyakorlatban jól hasznosítható elmélet. A magyarázat lehet, hogy megfelel a szerzők szándékának, de hibás. Egy létesítmény létrehozásához, egy műtéthez, egy csillagászati kísérlethez, vagy bármilyen gyakorlati tevékenységhez szükség van az adott feladat megoldását szolgáló ismereteken túl megfelelő eszközök alkalmazására, így a különböző tudományok eredményeinek kombinált felhasználására. Bár az elméletek csak meghatározott feltételek esetén alkalmazhatók, de e feltételekről is tájékoztatnak, és az alkalmazott tudományok éppen erre és nem a közelítő pontosságukra építenek. A tudományos elméletek akkor válnak a gyakorlatban alkalmazhatóvá, amikor elérik érettségük azon fokát, hogy kielégítően pontosan eligazítanak a gyakorlati teendőket illetően. létezett és létezik az emberiség léte előtt és attól függetlenül, és ahogy fentebb már utaltam rá, az ember maga is a természet része. Ez jut kifejezésre Engels idézett álláspontjában is, hogy a természettudományok átveszik a filozófia tárgyának a logikát és a dialektikát meghaladó részét. A szerzők azonban, bár sok esetben úgy tűnik, hogy a dőlt betűs állításokkal, már tárgyuknál fogva is egyetértenek, a valóság tudattól független létét mégis tagadják. Hangsúlyosan állítják: nem létezik a valóság világképtől vagy elmélettől független fogalma (54. old.). Érvelésük azonban számos esetben szükségképpen a fenti állítással teljes ellenmondásba keveredik. Ha nem létezik a tudatunktól független valóság, akkor mi volna egy elmélet igaz voltának a próbaköve? És ha agyunk nem a természet szülöttje volna és a valóság próbakövén csiszolódott volna olyan fejletté, amilyenné mai tudásunk tette, akkor ma is legjobb esetben istenekről és ördögökről elmélkednénk és nem arról, hogy az M-modell a valóság bizonyos általános törvényeit fejezi-e ki? Fogalmaink helytálló voltának is a valóság a mércéje. Amikor például a szerzők ismertetik a relativitáselmélet bizonyítékait, akkor a megfigyelésekre, kísérleti eredményekre hivatkoznak, vagyis az elméletet a valósággal ütköztetik. Kísérletekkel viszont már számtalanszor igazolták az állítások helyességét írják ( old.). A. Fridman orosz fizikus és matematikus felfedezte Einstein egyenleteinek olyan megoldását, amely szerint az Univerzum pontosan úgy tágult, ahogyan azt néhány évvel később Hubble felfedezte (152. old.). Az M-modell alapgondolatainak ismertetésénél felhasználják az anyag és az energia kölcsönös viszonyáról szerzett ismereteket, az energia megmaradásának törvényét. Az egész univerzum léptékében az anyag pozitív energiáját kiegyenlítheti a negatív gravitációs energia, így tehát nincs akadálya az egész univerzumok teremtődésének (214. old.). Az állítás azt feltételezi, hogy a modell helyesen tükrözi a tőlünk függetlenül lejátszódott folyamatot, amelynek eredményeként itt vagyunk és kutatjuk a múltat, a jelent és a jövőt. Az univerzumok, a kifejezés többes számú használata a szerzőknél nem véletlen. Például szerintük a ptolemaioszi és a kopernikuszi világkép bármelyikét elfogadhatjuk a Világegyetem modelljeként, mert az égi jelenségekre vonatkozó megfigyeléseink egyaránt értelmezhetők, akár a Földet, akár a Napot tekintjük nyugalomban levőnek. A Világegyetem természetéről folytatott filozófiai vitákban játszott szerepén túl, a kopernikuszi rendszer tényleges előnye abban mutatkozik meg, hogy a mozgásegyenletek sokkal egyszerűbbek abban a vonatkozási rendszerben, amelyikben a Nap van nyugalomban (52. old.). Ismét csak mennyiségi különbséget látnak a két modell között. A ptolemaioszi világkép csak akkor nem tekinthető hibásnak, ha nem a valóság megközelítésének tekintjük. Lehet, hogy a két vonatkozási rendszer matematikai szempontból csak bonyolultságában különbözik, de míg a kopernikuszi a valóság megközelítéséhez vezetett, addig a ptolemaioszi hibás feltevésre építette elméletét és visszalépést jelentett például Arisztarkhosz ógörög tudós heliocentrikus nézeteihez viszonyítva. Általánosabban is mondhatjuk, hogy csak olyan modelleknek van igazán konstruktív szerepe, amelyek a valósághoz való közelítés elősegítését ígérik tudásunk adott fokán. A természet pontos leírását adó kvantumfizika alapelvei értelmében például egy részecskének nincs meghatározott helye, sem pedig meghatározott sebessége mindaddig, amíg egy megfigyelő meg nem méri ezeket a tulajdonságokat állítják a szerzők (55. old.). Itt a valóságos folyamat fejtetőre állítva jelenik meg. A részecske helye és sebessége nem a megfigyeléstől és méréstől függ, csak nem tudjuk ugyanúgy megfigyelni és megmérni, ahogyan a hétköznapi élet tárgyait. De éppen azért próbáljuk megfigyelni és megmérni a részecskék mozgását is, mert mindazt meg akarjuk ismerni, ami rajtunk kívül, tőlünk függetlenül létezik. Furcsa, hogy éppen fizikusoknak kellene bizonyítani, hogy akkor is létezőnek tekinthetünk valamely tárgyat, ha annak csak a hatását észleljük. A történelemben sokáig bizonytalan volt, hány bolygó tartozik a naprendszerhez, a még ismeretlen bolygók hatását azonban a tudósok már észlelték és létüket feltételezték, majd a technika fejlődésével fizikai értelemben is megtalálták őket. Valójában, bizonyos esetekben az egyes objektumoknak még csak független létezést sem tulajdoníthatunk, inkább csak a sokaság részeként léteznek (55. old.). Véleményem szerint ez sem indokolja, az önálló lét tagadását az elemi részecskék szintjén sem. A fényt,

8 8 / 55 mint fotont, érzékszerveink nem jelzik, csak mint a szemünkbe érkező vagy a bőrünket érő sugarat, amelyben már e részecskék milliárdjai benne rejlenek. De, hogy a fény nemcsak hullám, hanem részecske tulajdonsága is van, azt kísérletek sora bizonyította, a fény mindkét tulajdonságát a gyakorlatban is hasznosítjuk. A Werner Heisenberg által megfogalmazott határozatlansági reláció az atomi illetve szubatomi folyamatokra azt mondja ki, hogy bizonyos adatokat, például egy részecske helyét és sebességét nem tudjuk egyidejűleg tetszőleges pontossággal megmérni 6 (86. old.). A határozatlansági reláció a mérés bizonytalanságáról és nem a részecskék helyének és sebességének a természetben meglevő bizonytalanságáról beszél. Az elemi részecskék világában ez azt jelenti, hogy a vizsgálatok gyakorta korlátokba ütköznek és a szükségesnél kevesebb információt adnak. Mégis, ismereteink forrásai gyarapodnak, mint például nem is olyan régen a kozmikus sugárzásnak az űrben való megfigyelése révén, vagy eszközeink fejlődése következtében, mint például az egyre nagyobb teljesítményű részecske gyorsítóknak köszönhetően. Bámulatos az a haladás, amit a fizika az elmúlt évszázadban elért, és mind az elemi részecskék, mind a világegyetem kutatásában fennálló korlátok ismeretében sincs okunk feltételezni, hogy nem szerezhetünk további nagyon fontos, új ismereteket a természet működéséről. A tudomány fejlettségének adott fokát nem tekinthetjük befejezett végső állapotnak. A modellfüggő realizmus szerint agyunk értelmezi az érzékszerveinkből jövő jelzéseket és azok alapján elkészíti a külső világ modelljét. Tudatunkban fogalmat alkotunk a fogalmi képek jelentik az egyetlen valóságot, amelyet ismerünk. Nem létezik a valóság modelltől független ellenőrzése. Ebből következően egy jól megalkotott modell létrehozza a saját valóságát (204. old.) Nézzük meg egyenként mit is állítanak itt a szerzők? Érzékszerveinkből jövő jelzésekből építjük fel a külső világ modelljét? Az ősi, a természetben élő és a természeti és társadalmi viszontagságoktól még erősen függő embereknél ez a mozzanat valóban dominál, de az ő világképükben istenek és ördögök, tündérek és boszorkányok vannak. Manapság már a termelésben gépeket használunk, a tudósok egyre bonyolultabb kísérleteket végeznek, kezünk és agyunk munkáját kiváltjuk megfelelő, kipróbált és ismert eszközökkel. Ha ezek rosszul helyettesítik céljainkat, tökéletesítjük őket. Az emberiség már régen túljutott a kezdeti tapogatózó, bizonytalankodó korszakon és hatalmas felhalmozott tudásanyaggal rendelkezik. A mai fiatal évet tölt tanulással ahhoz, hogy valamely választott első szakterületen a felhalmozott tudásanyagot magáévá tegye és abban önálló gondolkodásra, tevékenységre és alkotásra képessé váljon. A külső világról alkotott képét nagyobb mértékben a családi, majd a társadalmi környezet és a már felhalmozott tudással való megismerkedés alakítja és csak kevéssé a saját érzékszerveivel szerzett tapasztalatok. Csak az erős egyéniségek képesek ettől a kezdeti hatástól elszakadni és Nem nyilvánvaló ugyan, de mégis kiderült, hogy ez az elv éppúgy alkalmazandó valamely mezőre és annak változási sebességére, mint ahogy egy részecske helyére és sebességére állítják a szerzők (135. old.). önálló véleményt formálni. A fogalmi képek jelentik az egyetlen valóságot. Kinek a fogalmi képei jelentik az egyetlen valóságot? Berkeley-é vagy Hume-é? Kant-é vagy Fichté-é vagy Hegel-é? Csak nem Marx és Engels-é? Ez utóbbi lehetőségtől több nyugati politikus megrettent 2008-ban, amikor a gazdasági válság kibontakozott. És miután a valódi okok helyes felismerése késik, vagy nem illeszkedik a kívánatosnak tartott képbe, nem cselekszenek az objektív helyzet által megkövetelt módon, a válság nem oldódik, sőt újra mélyül. Nem létezik a valóság modelltől független ellenőrzése? Az elmélet kísérlet elmélet kísérlet láncolatban pedig éppen ez történik, mert a jól megalkotott modell sem hozza létre a maga valóságát, mert azt, hogy a modell jól van-e megalkotva közvetlenül a valósággal (kísérlettel), vagy közvetve más modellekkel való ütköztetéssel kell ellenőrizni! A szerzők az M-elméletről, amelynek kidolgozásában részt vettek, és amelyet magukénak éreznek, ezt írják: Ha az elméletet igazolják a megfigyelések (kiemelés MT), akkor ez lesz a betetőzése egy több mint 3000 éve tartó kutatásnak (215. old.). Tehát mégiscsak létezik a modelltől független ellenőrzés. A huszonegyedik századik elején A huszadik század fizikája számos új kísérleti eredménnyel, az atomhasadás felfedezésével és ezeket követő új elméletekkel köszöntött be. Max Planck a fekete sugárzásra az energia kvantum feltételezésével adott magyarázatot (1900); Albert Einstein a fényt kvantumos természetűnek írta le és elemi részecskéit fotonnak nevezte el, és kidolgozta a speciális (1905) majd az általános (1916) relativitás elméletet; Ernest Rutherford megalkotta az első atommodellt, Niels Bohr (1913) az atommodell kvantumos elméletét. Mindezek ma már közismertek, de a század fizikája hasonló vagy növekvő intenzitással fejlődött tovább. Egyes elemi részecskék létét már a harmincas és negyvenes években is ismerték a fizikusok, de fizikájuk napjainkig egyre bővült tapasztalatokban és elméletekben egyaránt. Megkísérlek egy

9 9 / 55 rövid áttekintést adni a felfedezésekről, és arról, hogy milyen helyzetképe alakult ki e sorok a teljes megértéshez szükséges matematikában járatlan, és a témában nem elég mély tudással rendelkező írójának. Az atomi folyamatokban résztvevő rövid életű (10-6 és másodperc) elemi részecskék tömegértékeik szerint csoportokra osztva és a legnagyobbaktól a kisebbek felé haladva a következők: hiperonok, barionok, mezonok, a három csoportot együtt hadronoknak nevezik, és a leptonok. Minden részecskének van megfelelő antirészecskéje is. A hadronok az erős, a leptonok a gyenge kölcsönhatásban játszanak fő szerepet (Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténete, negyedik kiadás, old.). A hadronok leválasztásához és megfigyeléséhez az erős kölcsönhatás miatt GeV-ban (109 ev-ban) mért energiára van szükség. Az elemi részecskékről és az atommagokról feltételezik, hogy azok tulajdonságait a még kisebb, de hosszú élettartamú részecskék, a kvarkok határozzák meg, amelyek az anyag végső létezési formái. Három különböző színűnek nevezett (az elnevezésnek semmi köze a hétköznapokban ismert színekhez) fajtája létezik és mindegyiknek van antikvarkja, tehát összesen hat kvarkrészecske létezik. A kvarkokat önállóan még nem sikerült megfigyelni, mert ahogyan a feltételezések szerint egy kvark-antikvark páros megjelenne, egy másik elemi részecskét lehet megfigyelni, amelynek a feltételezett színű kvark-antikvark páros alkotóeleme (Simonyi, 543. old.). A felsorolással azonban nincs vége az ismert vagy feltételezett elemi részecskéknek, mert nem soroltuk be a képbe például a már a huszadik század eleje óta ismert elektronokat, az elektron később felfedezett pozitív párját, a pozitronokat, a három neutrínót stb. Az elmélet igyekezett keletkezésében követni ezt a hatalmas ismeretanyagot, létükre és mozgásukra elveket (például a szimmetria elvet) és megmaradási törvényeket megfogalmazni. Sokszor sikerült újabb részecskéket előrejelezni és később megtalálni, de a kísérletek más esetekben váratlan ellenmondásokat tártak fel, ami miatt új feltételezésekre volt szükség és az elméletet tovább kellett fejleszteni. Az elemi részecskék leírását Simonyi könyvéből vettem át, aki mérnöki pontossággal és rendezetten ismerteti az elmélet 1990-es állapotát. Hawking-Mlodinow könyvében az elméletnek továbbfejlesztett változatáról kapunk képet, bár nem található Simonyiéhoz hasonlóan részletes és rendszerezett összefoglalás. Az újabb változat felsorolásában új, korábban nem szereplő részecske nevek is előfordulnak, miközben más nevek hiányoznak. Részben közben újakat fedeztek fel, és/vagy az elméleti megközelítés változott? A fermionok az anyagi típusú elemi részecskék összefoglaló neve, így ebbe a csoportba beletartoznak a protonok és a neutronok is, amelyek az atommagok állandó összetevői. A bozonok kölcsönhatásokat közvetítő részecskék, a Higgs fizikusról elnevezett bozon önálló megjelenítésére a genfi részecske gyorsítóban folytatott kísérletek legutóbb a napi hírek témái voltak (2012. július). A barionokat és mezonokat a korábbi rendszerben elfoglalt helyük szerint említik a szerzők. Maxwell illetve Einstein egyesítette az elektromosság, a mágnesség és a fény elméletét, Az 1970-es években [a kvantumelmélet alapján] megalkották a standard modellt, az erős, a gyenge és az elektromágneses kölcsönhatás egyesített elméletét. Ezután született meg a húrelmélet és az M-elmélet, amelyekkel megpróbálták a negyedik kölcsönhatást, a gravitációt is beépíteni a rendszerbe (197. old.). Az M-modellhez létre kellett hozni a szuperszimmetria elméletét, amely a korábbi szimmetria elméletnek kifinomultabb fajtája, és amelynek egyik fontos alkalmazása értelmében az erőket közvetítő részecskék és az anyagi részecskék, illetve ennél fogva az erők és az anyag ugyanannak az éremnek a két oldalát jelentik (137. old.). Nem érthető, hogy e megállapítás miben különbözik a relativitáselmélet azon tételétől, hogy a tömeg (az anyag) energiává alakulhat át és megfordítva. Erre a szerzők nem adnak magyarázatot, bár lehet, hogy a két formula mögött lényegi eltérések húzódnak meg. A szuperszimmetria feltételezése nélkülözhetetlen volt ahhoz, hogy a gravitációt egyesíteni lehessen a másik három kölcsönhatással, vagyis a szupergravitáció elméletének megalkotásához, az egyesített elmélet létrehozásához. A Hawking-Mlodinow páros azt próbálja elhitetni, hogy az általuk verbálisan ismertetett M-modell alkalmas alap e hatalmas ismeretanyag teljes és végső magyarázatára. Már az eddigiekben is láttuk azonban, hogy az elmélet hétköznapi nyelven, hasonlatokkal és képekkel való ismertetése súlyos ellenmondásokat tartalmaz, amelyek miatt bátran kifejezhetjük a modell, az elmélet ambíciói iránti kételyeinket. Valószínűségi függvények és több dimenziós modellek Tegyük fel a kérdést, hogy mi az oka, hogy ilyen kiváló, szakmájukban egészen kiemelkedő teljesítményt felmutató szerzők filozófiája ilyen ellenmondásos és hibás képet mutat? A szakmai elfogultság bizonyos mértékig természetes jelenség; a tárgy kutatásában, kísérleteiben és azok kiértékelésében, a szakmai vitákban való részvétel, egy meghatározott gondolati körben való elmélyedés okozhat szemléleti elfogultságot. Az elemi részecskék és a világegyetem kutatásában a szilárd testekkel a hétköznapi világban szerzett tapasztalatokhoz és ismeretekhez képest összehasonlíthatatlanul nagyobb szerepet kap a valószínűség

10 10 / 55 számítás és a matematikai statisztika. A valószínűség számítás a véletlen tömegjelenségekkel foglalkozik, az azokban rejlő törvényszerűségek megismerését szolgálja, és mint ilyent, széles területen alkalmazzák a természet és a társadalom kutatásában. A klasszikus fizikában a statisztikai alapon nyert törvényszerűségek éppen olyan szigorúan érvényesülnek a tömegmozgásokban, mint amilyen szigorúan érvényesülnek az egyedi esetekre is vonatkozó törvények. A fizika és a kémia számos jelenségét tudjuk megmagyarázni a statisztikai matematika eszközeivel. A kvantumelmélet kidolgozói és képviselői, Heisenberg és az u, n. koppenhágai iskola kétségeket támasztottak a jelenségek objektív megismerhetőségét illetően, azt hangsúlyozzák, hogy a hétköznapi jelenségek megértésére kialakult nyelv alkalmatlan a kutatási eredmények kifejezésére és az eredmények csak a vizsgált jelenség bekövetkezésének valószínűségét adják meg, és ezért fel kell hagyni a korábbi fizika racionális szemléletével, determinizmusával. Hawking és Mlodinow sajátosan egyfelől elfogadja, elméletük részének tekinti a determinizmust, de másfelől tagadja is azt. Az elemi részecskék fizikájában a jelenségek megismerhetősége elsősorban azért korlátozott, mert a kísérlet eszközei nagymértékben befolyásolják a vizsgálat eredményét, vagy ahogyan a szerzők fogalmazzák: valamely rendszer megfigyelése beavatkozást jelent a rendszer történetébe, vagyis a megfigyelés hatására meg kell változni a rendszerben a dolgok menetének (97. old.). Ha például foton, proton vagy neutron segítségével vizsgálunk más atomokat vagy elemi részecskéket, akkor figyelembe kell vennünk, hogy a foton, proton vagy neutron maga is elemi részecske a vizsgált tárgyhoz vagy jelenséghez hasonlóan. Egy másik tipikus probléma a fénysugár vagy az elektronnyaláb interferenciájának vizsgálatánál lép fel, mint erre a szerzők többször hivatkoznak, amikor nem tudhatjuk, hogy két megfigyelés között hogyan megy végbe a folyamat. A klasszikus fizika azt feltételezi, hogy ha egy test az A-pontból a B-pont felé halad és nem hat rá valamilyen erő (például a gravitáció), akkor egyenes vonalú egyenletes mozgást fog végezni (Galilei tétele). A kvantummechanika e helyett azt feltételezi, hogy a részecske vagy részecskék (a görbült térben) az A és B pontot összekötő összes lehetséges útvonalat bejárja(ák) és minden útvonalhoz rendelhető egy a valószínűség mértékét meghatározó szám (lásd az alternatív történelmek című fejezetben, Richard P. Feynman elméletének ismertetését). Fontos észrevennünk, írják a szerzők hogy a valószínűség a kvantumfizikában nem ugyanazt jelenti, mint a valószínűség a newtoni fizikában vagy a hétköznapi életben (89. old.). Állításuk ellenőrzésére hasonlítsunk össze két valószínűség számítási esetet. A valószínűségi függvények egyik széles alkalmazási területe a demográfiai előrejelzés. Készítünk hosszú távú előrejelzéseket a lakosság létszámára, nemek, korcsoportok, megyék (területi egységek) bontásában, különböző gazdaságpolitikai intézkedések várható hatására stb.. De nyilvánvaló, hogy az egyes családok vagy személyek viselkedésére vonatkozó ilyen előrejelzéseknek semmi értelme, mert a demográfiai törvényszerűségek statisztikai jellegűek és csak az átlagra, a tendenciára érvényesek. Az elemi részecskékkel foglalkozó fizikusok olyan egységes szemléletű megoldásokat keresnek, amelyek egyaránt leírják az egyes részecskék (energia kvantumok) és a részecskék nagyszámú együtteseinek mozgását. A kutató fizikusok, amikor az elemi részecskék világával ismerkedtek és annak törvényszerűségeire keresték a választ, a kísérleti eredményeket szükségképpen a mindennapi tapasztalatokkal hasonlították össze és különböző felfogásban keresték az elméleti válaszokat. (Gondoljuk meg, hogy az elektron én nagyságrendű és az elemi részecskék ennél csak néhány nagyságrenddel nagyobbak, bár lehetnek köztük kisebbek is, mint például a kvarkok, amelyeket a fizikusok nem is szívesen neveznek részecskéknek). Azt a következtetést vonták le, hogy szakítani kell az eddigi szemlélettel és a tapasztalt bizonytalanságot nem csak a kutatás objektív nehézségeivel, hanem a folyamatok természetével kell magyarázni. A kvantumelmélet koppenhágai értelmezése egy paradoxonnal kezdődik. Minden fizikai kísérletet, akár a mindennapi élet jelenségeire, akár az atomfizikára vonatkozik, a klasszikus fizika fogalmaival kell leírni. A klasszikus fizika e fogalmai alkotják azt a nyelvet, amelyen kutatásaink rendszerét megadjuk, és az eredményeket rögzítjük. Ugyanekkor azonban e fogalmak alkalmazhatóságát a határozatlansági relációk korlátozzák. A valószínűségi függvény két különböző elemnek a keveréke, részben tény, részben a tényre vonatkozó ismeretünk mértéke (Heisenberg: a koppenhágai értelmezés. Lásd: Simonyi old.). Önmagában ez az állítás még megállná a helyét, de a kvantumelmélet értelmezésében azt is jelenti, hogy a határvonal a tények és ismereteink között szükségképpen bizonytalan, szubjektív, a kutató elméleti felfogásától függ, tehát vonatkozik a teljes tényanyagra is. Állításukat kiterjesztik a klasszikus fizika törvényszerűségeire, csak ott a bizonytalanság mértékét tartják igen kicsinynek. A sajátjukat tekintik általános elméletnek, szerintük a klasszikus fizikai felfogásból csak a nyelv marad meg, mert nem helyettesíthető mással.

11 11 / 55 Einstein kemény vitákban szállt szembe a fizikai valóság megismerhetősége iránt támasztott kétségekkel7 és kitartott álláspontja mellett akkor is, amikor a kvantummechanika vált a fizikusok között széles körben elfogadott elméletté, mert több olyan jelenségnek is magyarázatát tudta adni, amire még nem találtak más elméleti magyarázatot. Az előzőekben részletesen foglalkoztunk írja Simonyi Károly a kvantummechanika filozófiai hátterével értelmezésével, annak jelenig nem teljesen tisztázott problematikájával. Ugyanakkor tudjuk, hogy a kvantummechanika a fizikus mindennapos munkaeszköze, amelyben tökéletesen megbízik, legalább annyira, mint a mérnök a klasszikus mechanikában, vagy a maxwelli elektrodinamikában (Simonyi, 465. old.). Így azután a kvantumelmélet képviselői Einstein relativitás elméletét a klasszikus fizika betetőzőjének tekintik, és a modern fizika útját az új filozófiai felfogással kapcsolják össze. Einstein nem maradt egyedül a vitában. Erwin Schrödinger, a hullámmechanika kidolgozója, más alapon, de szintén a kvantummechanikai felfogás bírálóihoz csatlakozott. Einsteinnel egyetértésben nem akarta tudomásul venni, hogy a jelenségek régi kauzális tér-idő kapcsolatokon alapuló leírása még jövőbeli reményként sem tartható fenn tovább. Kedvemet szegte írta szinte taszított a transzcendentális algebra minden szemléltetést lehetetlenné tevő bonyolult módszere (Simonyi, 446. old.). A kvantummechanika kidolgozása után, az évszázad második felében a kvantumelmélet hívei az elemi részecskék kutatása során nyert ismereteknek a világegyetemre való kiterjesztésére törekedtek. Érthető, hogy keresik a megoldást annak a kettősségnek a felszámolására, amely szerint a kvantumelmélet mai tudásunk szerint jól válaszolja meg az elemi részecskék fizikájában tapasztalt jelenségeket, míg az általános relativitás elmélete jól vizsgázik a világegyetem kutatásában. Simonyi Károly 1998-ban írt könyvében tárgyilagosan megállapítja, hogy a Világegyetem egészére vonatkozóan mind ez ideig az általános relativitáselmélet az egyetlen következetesen végigszámolható elmélet (Simonyi, 468. old.). A két elmélet feltevései és az általuk használt matematika azonban nem egyeztethető össze egymással. A kvantumelmélet hívei tehát rávetették magukat egy általánosnak vagy Az Úristen nem kockázik hangzott el ajkairól számtalanszor a vita hevében. (Werner Heisenberg: A rész és az egész, beszélgetések az atomfizikáról. Gondolat 1975 és és 115. old.) egyesítettnek nevezett térelmélet kidolgozására, és több a továbblépés útját kereső modell született e törekvés útján (pl. a húr-elmélet). Hawking és Mlodinow munkássága is ebben az irányban hozott tudományos eredményeket, és az általuk képviselt M-modell állítólag megoldja az egyesítés problémáját. Az M-elmélet szerint a téridőnek tíz térbeli és egy időbeli dimenziója van állítják. Az elgondolás szerint a térbeli dimenziókból hét olyan szorosan felcsavarodik (? MT), hogy észre sem vesszük őket, ami azt az illúziót kelti bennünk, mintha minden, ami létezne, az általunk jól ismert három dimenzióban létezne. Nullától tízig minden számhoz hozzárendelhetjük annak a kvantummechanikai valószínűségi amplitúdóját, hogy éppen annyi a nagy térbeli dimenziók száma. Amíg tehát nem pontosan nulla annak a valószínűsége, hogy a nagy térbeli dimenziók száma három, addig nem számít, mennyire kicsi ez a valószínűség a más nagyszámú nagy térbeli dimenziók valószínűségi amplitúdójához képest ( old.) Nem kétséges, hogy a matematikai eszköztárból létre lehet hozni ilyen ellenmondástól mentes, tehát matematikailag logikusnak tekinthető modelleket, de hogyan tehetők alkalmassá a fizikai valóság kifejezésére? Amikor Einstein a három térbeli dimenziót és az időt négydimenziós görbült téridő modellben egyesítette, akkor ezzel a kutatást közelebb vitte a valóság megismeréséhez. Nehéz azonban elképzelni, hogyan lehetne a tizenegy dimenziós modellt a szerzők által írt ismertetésnél alkalmasabbá tenni a valóság megismerésére és megértésére. Ha a kvantummechanika modelljétől8 Schrödingernek elment a kedve, akkor mit szóljunk a tizenegy dimenziós érthetetlen és értelmezhetetlen M-modellhez? A dialektikus materializmus a teret és az időt az anyag létformáinak tekinti. Minden anyagi mozgás, legyen szó elemi részecskékről vagy csillag milliárdok galaktikáiról, térben és időben megy végbe, a téridő és az anyag (energia) csak együtt létezik. Az általános relativitás elmélete, a négydimenziós tér-idő modell konkrét formát adott ennek a felfogásnak, amit lehet, hogy valamikor túlhalad egy még újabb fejlettebb téridő elmélet, az M- modellről megismertek illetve amennyit megértettünk belőle, egyelőre nem látszik biztató továbblépésnek. A több univerzum létezhetőségének feltételezése szemben áll a téridő modellel, mert az határtalan, tehát nem enged meg egy ilyen tág felfogást, e felfogásban az azon kívüli létezés sem térben sem időben nem értelmezhető. A tudomány feltárta, hogy a világegyetemben galaktikák milliárdjai léteznek, míg a szilárdnak ismert anyagok rendkívül kicsiny részecskék milliárdjaiból különböző erők hatására jönnek létre és épülnek fel. A fizikusok azon csoportjaival értek egyet, akik feladatukat úgy fogják fel, hogy feladatuk ennek a mi létező és egyszerre határtalanul nagy és kicsiny világunknak a mozgástörvényeit feltárni.

12 12 / 55 Számos fizikus téves filozófiai állásfoglalásának van egy másik, és még súlyosabb oka. A fizikusok is emberek, ők sem tértől és időtől függetlenül élnek, rendszerint jól be vannak ágyazódva az adott társadalmi rendszerbe, még akkor is, ha az adott rendszer sok elemére igen kritikusan tekintenek. Erről különösen Heisenberg önéletrajzi jellegű visszaemlékezései 9 árulkodnak, amelyekben visszaadja azt a széles gondolati kört, amely a szakmai vitákat követő kötetlen beszélgetéseket jellemezte. A szerzőpáros is elismeri, hogy a kvantummechanika standard modellje nem gazdaságos, nem elegáns (65. oldal). 9 W. Heisenberg i. m. Heisenberg leírja a berlini egyetemen 1924-ben tartott előadása után folytatott beszélgetését Einsteinnel, aki mélyebben meg akarta ismerni álláspontját az atomfizika kérdéseiben. A beszélgetés egyik témája volt szabad-e pusztán a megfigyelhető jelenségekre korlátozni az elméletet és ennek kapcsán Ernst Mach filozófiájának értelmezése is ben a Solvay konferencia egyik estéjén a fiatal fizikusok egy csoportja a természettudomány és a vallás viszonyáról beszélgettek, amelynek során többen azon az állásponton voltak, hogy a komplementaritás10 elve, amely nagy szerepet játszik a kvantummechanika értelmezésében, változást visz az egzakt tudományok és a vallás viszonyába is. Heisenberg könyvében később is visszatér a vallás kérdéséről folytatott beszélgetésekre, amelyből nyilvánvaló, hogy a személyes isten és a tételes vallások távol állnak tőle, de a vallások tanításának értékeit és etikáját valamiképpen fontosnak tartja. A beszélgetésekből úgy tűnik, hogy a vele együtt dolgozó fizikusok egy jó része is küzd ezzel a problémával. Egy másik beszélgetésben Heisenberg a kvantummechanika bizonytalansági elvének a biológiára való kiterjesztése, tulajdonképpen a tudományok egészére való kiterjesztése mellett érvelt. Vita téma volt Kant filozófiai nézeteinek és a kvantumelméleti felfogásnak a viszonya is, és Heisenberg többször érvelt Platón és a görög valamint a távol-keleti filozófusok nézeteit felhasználva. Ha áttekintjük a beszélgetések témáit, abból nyilvánvaló, hogy Hegel és a dialektika, a dialektikus materializmus nem élő eleme e fizikusok filozófiai gondolatainak. És itt utalnék Niels Bohr egy hivatkozott megállapítására, amellyel, ha a tudósok és általában az értelmiség nagy többségére vonatkoztatjuk, egyetértek, és amely szerint hiába törekszik az individuum a lehető legteljesebb függetlenségre, nem szabadulhat az uralkodó szellemi rendszerek befolyásától akár tudatosan akár nem (Heisenberg, 128. old.). Az eddigiekben több oldalról körüljártuk a könyvben kifejtett nézeteket, sok és mély ellenmondást találtunk bennük. Nehéz kimondani, hogy a kvantumfizikai iskola filozófiai gondolkodásmódja hibás, mégis erre a következtetésre jutottunk. Ha tehát végső ítéletet kell mondani a könyvről, akkor azt nem ajánlhatjuk az olvasónak. A pozitívum az elméleti fizika vitáinak és mai állapotának tárgyi része hamis filozófiába ágyazva jelenik meg a könyvben. Annak, aki ismeri a kor fizikáját kevés újat ad, szükségképpen félrevezeti azonban azt az olvasót, aki ebből akar e tárggyal megismerkedni és nem rendelkezik alapos filozófiai ismeretekkel sem. A könyv beilleszkedik korunk azon irányzataiba, amelyek a tudomány vívmányait hamis filozófiai-politikai nézetek igazolására akarják felhasználni. Azt a pozitívumot, hogy következetesen elhatárolódik a vallási világnézetektől lerontja a könyv eklektikus, részben szubjektív idealista, részben agnosztikus szemlélete. A téma tanulmányozásának azonban van egy nagyon fontos filozófiai tanulsága. Igazolódik a dialektikus materializmus azon tétele, hogy a világ egysége anyagiságában van, anyagi létéből következik. Az anyag azonban nem úgy képzelendő el, ahogy hétköznapi világunkban tapasztaljuk. Az anyag egyre tovább bontható részecskékből (energia kvantumokból, hullámokból és mezőkből) áll és a részecskék között meglevő ellentétekből eredő szakadatlan mozgásban van. A föld forog a nap körül és a naprendszerrel együtt mozog a világegyetemen belül, és egyre több tapasztalat mutatja, hogy a földrajzi viszonyok és a klíma is változik részben a föld belsejében végbemenő folyamatok, részben az emberi beavatkozás következtében. Minden, ami szilárd, az atomoktól a naprendszerekig és a galaktikákig, a szervetlen és a szerves anyagok, az élők és a társadalom, mind az anyag belsejében rejlő ellentétes mozgások időleges egyensúlyának köszönhetik viszonylagos állandóságukat. Az anyag alapvető tulajdonsága a mozgás, az anyag időlegesen változatlan megjelenési formáinak belsejében is a részecskék állandó mozgásban vannak. A mozgás formái és sajátos törvényszerűségei az anyag szervezettségének különböző fokától függnek szeptember december. Morva Tamás

13 13 / 55

14 14 / 55 Hétköznapjaink A gyengébbek kedvéért K. Pál nyugdíjas tanár A demokrácia A gyengébbek kedvéért Még az 1950-es évek elején is idősebb tanáraink szokása volt, hogy az óra utolsó 5-10 percében röviden és bizonyos mértékig leegyszerűsítve elismételték a tananyag legfontosabb részét a gyengébbek kedvéért, hogy azok, akikről feltételezni lehet, hogy az összetettebb magyarázatot nem tudják megérteni, legalább egy bizonyos minimumot megértsenek. Egyre inkább az a benyomásom, hogy ehhez a gyakorlathoz vissza kell térni a gyengébbek kedvéért, mert sokan az alapvető fogalmakat sem értik pontosan. Ezért kezdünk el sorozatot a Hétköznapok rovatban a fenti címen. Demokrácia Több barátom, akiket liberálisnak tartanak vagy annak érzik magukat, már többször unszoltak, hogy menjek velük tüntetni és megvédeni a demokráciát. Talán többen nem is értették, hogy miért maradtam otthon. Pedig a válasz egyszerű, mert nem lehet megvédeni azt, ami most és nálunk nem is létezik, ma Magyarországon nincs demokrácia, és ezért nem is lehet megvédeni. A demokrácia néphatalmat jelent vagy legalább a nép többségének a hatalmát. Ezt nem szabad összetéveszteni a többpártrendszerű parlamentáris kormányzással. Ilyen kormányzati rendszer lehet demokratikus, de nem feltétlenül az. Olyan demokrácia nincs, ahol a nép megfosztja magát létezésének alapvető feltételeitől, ahol magát munkanélkülivé, hajléktalanná, rongyossá és koldussá teszi. Nálunk nem megvédeni, hanem megteremteni kell a demokráciát. Erről tényleg érdemes lenne beszélgetést kezdeni. Pali bácsi K. Pál nyugdíjas tanár

15 15 / 55 Hírek Meghívó irodalmi estre Gyimesi László készülő vesreskönyve kapcsán Payer Imre József Attila díjas EZ EGY MÁSIK FOLYÓ Kedves Barátaim, Ismerőseim! FEBRÁR 7-ÉN, CSÜTÖRTÖKÖN ÓRAKOR A PINCESZÍNBEN (IX. ker, Mátyás u. 7.) Payer Imre József Attila díjas költő vendége leszek. Az önálló est címe és mottója (készülő új verseskönyvem kapcsán): EZ EGY MÁSIK FOLYÓ. Kérlek Benneteket, tiszteljétek meg a találkozót jelenlétetekkel! (A Pinceszín nem tévesztendő össze a Pinceszínházzal, a Mátyás utca is a Ráday utcából nyílik ugyan, de mintegy kétszáz méterrel beljebb.) Barátsággal: Gyimesi László MEGHÍVÓ - Artner Annamária: Az Európai Unió és a válság. Haladó Erők Fóruma A vízgazdálkodási, mezőgazdasági és energetikai előadássorozat harmadik rendezvénye. Haladó Erők Fóruma Alapítva 1990-ben M E G H Í V Ó A Haladó Erők Fóruma meghívja Önt A vízgazdálkodási, mezőgazdasági és energetikai előadássorozat keretében az ötödik évad ( ) harmadik rendezvényére.

16 16 / 55 A konferencia időpontja: február óra. Előadó: Artner Annamária közgazdász, az MTA KRTK Világgazdasági Intézet főmunkatársa. Az előadás címe: Az Európai Unió és a válság.. Az Európai Uniót a globális tőkeértékesülés érdekei hozták létre. A globális tőkerendszer elengedhetetlen velejárója a hierarchia. Ennek révén az erősebb, versenyképesebb tőkék a gyengébb vállalatoktól, régióktól, és természetesen elsősorban a munkavállalóktól értéktöbbletet vonnak el. Az eurózóna erre a spontán piaci értékelszívásra kiváló terepet szolgáltatott. A gyengébb országokban az infláció természetszerűleg nagyobb, így számukra az euró elkerülhetetlenül felülértékeltté vált. Mindezek tették lehetővé, hogy náluk alakuljanak ki eszközbuborékok, és ennek következtében állt elő a hitelválság. A gyengébb országok nem okai, hanem áldozatai a válságnak. A konferencia helye: A Villányi úti Konferenciaközpont, Budapest, Villányi út , es terem. Minden érdeklődőt tisztelettel várunk! Budapest, január 12. A Haladó Erők Fóruma megbízásából A HEF címe: haladoerok@gmail.com Nagy Richárd szervező M E G H Í V Ó a Fáklya Klub vitadélutánjára: A médiahelyzet Fáklya Klub szervezői Előadó: Lakatos Ernő MEGHÍVÓ A Május Elseje Társaság Fáklya klubja február 26-án, kedden 16 órakor tartja következő vitadélutánját. Téma: A médiahelyzet Bevezető előadást tart: Lakatos Ernő.

17 17 / 55 Hely: Budapest, II. Zsigmond tér 8. I. em. (kapucsengő 14.) A vitadélutánra - érdeklődő ismerőseivel együtt tisztelettel meghívjuk. A Fáklya klub szervezői nevében: Dr. Tóth Miklós Három meghívó Gyimesi László - kulturális rendezvényekre A Csepeli Olvasó Munkás Klub meghívja Önt február 12-én órára Baranyi Ferenc Kossuth díjas költő, műfordító estjére, amelynek központi témája az új Dante fordítás lesz (Pokol). Házigazda: Lengyel Géza. Közreműködik: Kassai Franciska. (A Klub a Csepeli Munkásotthonban működik.) Február 13-án, szerdán órakor a Csillaghegyi Csillagdélutánok keretében tartjuk a CSILLAGHEGYI ÍRÓFARSANGOT! Minden eddigi vendéget várunk egy nyitott felolvasás keretében, természetesen új érdeklődők is jöhetnek. Vidám és a Bálint napra való tekintettel szerelmes, pajkos műveket szeretnénk hallani. Nem baj, ha némi itókát vagy harapnivalót hoztok magatokkal, de a büfé teljes kapacitással rendelkezésünkre áll. A rendezvény előtt, órai kezdettel Rák Béla karikatúra-kiállítását nyitjuk meg! Február 26-án, kedden az írószövetség könyvtárában (Budapest, VI. ker. Bajza u. 18.) órakor kezdődik Szeitz János Kitaszítottak című könyvének bemutatója. A kötetet Gyimesi László mutatja be, a szerzőt Szepes Erika méltatja, közreműködik Kovács István színművész. Meghívó A paksi atomerőmű célzott biztonsági felülvizsgálata c. előadására Horváth Miklós villamosmérnök A Haladó Erők Fóruma szervezésében Meghívó A Haladó Erők Fóruma meghívja Önt a vízgazdálkodási, mezőgazdasági és energetikai előadássorozat keretében az ötödik évad ( ) negyedik rendezvényére. A konferencia időpontja: március óra Előadó: Horváth Miklós villamosmérnök, az MVM Nukleáris Alapú Termelési Osztály vezetője

18 18 / 55 Az előadás címe: A paksi atomerőmű célzott biztonsági felülvizsgálata. Az előadásban alapvetően a fukusimai balesetet követő biztonsági felülvizsgálatok és biztonságnövelő intézkedések kerülnek bemutatásra. Áttekintjük azt, hogy a biztonsági felülvizsgálat milyen módszerrel milyen eredményre vezetett, illetve milyen további biztonságnövelési lehetőségek kerültek feltárásra. Az előadás során lehetőség nyílik más aktuális témák bemutatására is, mint például a Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítási tevékenységének helyzete, vagy a bővítéssel kapcsolatos jelenlegi információk. A konferencia helye: A Villányi úti Konferencia Központ Budapest, Villányi út , es terem Minden érdeklődőt tisztelettel várunk! Budapest, február 28. A Haladó Erők Fóruma Megbízásából Nagy Richárd szervező A Haladó Erők Fórumának címe: haladoerok@gmail.com * * * * Ukrajna ateistái létrehozták saját folyóiratukat, az első számot február 27-én mutatták be Kijevben egy ateista kerekasztal megbeszélésen. Szerkesztőség Ukrajna ateistái létrehozták saját folyóiratukat --- Ukrajna ateistái létrehozták saját folyóiratukat, az első számot február 27-én mutatták be Kijevben egy ateista kerekasztal megbeszélésen. Ukrajna ateistái létrehozták saját folyóiratukat, az első számot február 27-én mutatták be Kijevben egy ateista kerekasztal megbeszélésen. Szerkesztőség Felhívás szervezők án, pénteken 18:00 órától a MIKSZ - Magyar Ifjúság Közösségi Szervezete is gyertyagyújtással egybekötött csöndes megemlékezést szervez, a én, kedden meghalt Hugó Chávez, a Venezuelai Bolivári Köztársaság elnöke emlékére. Kedves Barátaink!

19 19 / án, pénteken 18:00 órától a MIKSZ - Magyar Ifjúság Közösségi Szervezete is gyertyagyújtással egybekötött csöndes megemlékezést szervez, a én, kedden meghalt Hugó Chávez, a Venezuelai Bolivári Köztársaság elnöke emlékére. Elsősorban várjuk azokat, akik a 06-ai, vagy a 07-ei gyertyagyújtásokra nem tudnak elmenni, de reméljük minél többen össze tudunk gyűlni, azok közül, akik tisztelettel emlékeznek a napokban meghalt Hősre, Hugó Cháveze. Helyszín: Venezuela Bolivári Köztársaság Nagykövetsége - Budapest Cím: 1051 Budapest, József Nádor tér 5-6. Ügyvezető-Testület HÁROM KULTURÁLIS HÍR Nagy Lajos Társaság - Madár János költő, szerkesztő irodalmi estje - Stramszky Márta képei a Duna Galéria kiállításain - Egy tanár regöséneke címmel Lengyel Géza kötetbemutató irodalmi estje HÁROM KULTURÁLIS HÍR 1. Március 13-án, szerdán órakor a Csillaghegyi Közösségi Házban Madár János költő, szerkesztő lesz Gyimesi László vendége. 2. Stramszky Márta képei a Duna Galéria kiállításain! A Budapest IX. kerületi központi galériában (Liliom u. 48.) február 24-től bemutató darabok láthatók, a West End City Center irodaházában (Budapest VI. ker. Váci út 1-3.) hétfőtől szombatig 9-18 óra között nagyobb kollekció tekinthető meg.(itt vásárolni is lehet.) Gazdag anyag került fel február 28-án a galéria honlapjára ( 3. Március 27-én, szerdán órakor az Erzsébetvárosi Közösségi Házban (VII. Wesselényi u. 17.) Egy tanár regöséneke címmel Lengyel Géza kötetbemutató irodalmi estjére kerül sor. AZ ÚJ PÁPA POLITIKAI PORTRÉJA Átvétel A várható vatikáni politika AZ ÚJ PÁPA POLITIKAI PORTRÉJA Ha ételt adok a szegényeknek, szentnek neveznek ha megkérdezem, hogy miért szegények, akkor kommunistának. Költészet Napi versesköteteinek bemutatója A HUNGAROVOX KIADÓ ÉS A RÁTKAI MÁRTON KLUB Botz Domonkos, Varga Rudolf és Szarka István kötetei M E G H Í V Ó A Hungarovox Kiadó és a Rátkai Márton Klub

20 20 / 55 tisztelettel és szeretettel meghívja Önt, kedves Hozzátartozóit és Barátait Költészet Napi versesköteteinek bemutatójára BOTZ DOMONKOS Elengedett kézzel VARGA RUDOLF Varga Veron rokkája SZArkA ISTVÁN Gyere A köteteket ismerteti: GYIMESI LÁSZLÓ író, költő KAISER LÁSZLÓ költő, író, a Hungarovox Kiadó vezetője H e l y s z í n : Rátkai Márton Klub Budapest VI., Városligeti fasor 38. I d ő p o n t : április 11. (csütörtök) 18 óra Meghívók Óbudai Kulturális Központ Gyimesi László: Az ember, aki lejött a hegyről Kántás Balázs 15 fős rendőrőrs Szerkesztő Az ATV híre kommentárral Az ATV híreiből tudtuk meg: A néhány éve városi rangra emelkedett I-g 15 fős rendőrőrsöt kapott. Kommentárunk: Az erdőktől övezett kertes városban jelentősen emelkedni fog a közlekedési szabálytalanságok miatt kiszabott pénzbírságok és büntetések száma. Napelemes kisvasút indul átvett anyag A fejlesztők Vilinek keresztelték a forradalmian új járművet, amely tökéletesen környezetbarát, zéró kibocsátású, mivel napelemek szolgáltatják a mozgásához szükséges energiát. Vili az eddigi teszteken jól teljesített, így most már minden akadály elhárult, hogy forgalomba álljon - olvasható az Indóház Magazin híre a Királyréti Erdei Vasút Facebook oldalán. A fejlesztők Vilinek keresztelték a forradalmian új járművet, amely tökéletesen környezetbarát, zéró kibocsátású, mivel napelemek

Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag?

Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? Platón (i.e. 427-347), Arisztotelész (=i.e. 387-322): Végtelenségig

Részletesebben

Radioaktivitás. 9.2 fejezet

Radioaktivitás. 9.2 fejezet Radioaktivitás 9.2 fejezet A bomlási törvény Bomlási folyamat alapjai: Értelmezés (bomlás): Azt a magfizikai folyamatot, amely során nagy tömegszámú atommagok spontán módon, azaz véletlenszerűen (statisztikailag)

Részletesebben

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉTELEINEK TÉMAKÖREI 2015. MÁJUSI VIZSGAIDŐSZAK

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉTELEINEK TÉMAKÖREI 2015. MÁJUSI VIZSGAIDŐSZAK - 1 - A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉTELEINEK TÉMAKÖREI 2015. MÁJUSI VIZSGAIDŐSZAK 1. Newton törvényei Newton I. törvénye Kölcsönhatás, mozgásállapot, mozgásállapot-változás, tehetetlenség,

Részletesebben

KÉMIA. Kémia a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára

KÉMIA. Kémia a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára KÉMIA Kémia a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára A kémia tanításának célja és feladatai Az iskolai tanulmányok célja a gyakorlatban hasznosítható ismeretek megszerzése, valamint az általános képességek

Részletesebben

Kémia: A kémia kerettanterv (B változat) 10% szabadon tervezhető órakeretének felhasználása: 9. évfolyam: A kémia és az atomok világa:

Kémia: A kémia kerettanterv (B változat) 10% szabadon tervezhető órakeretének felhasználása: 9. évfolyam: A kémia és az atomok világa: A kémia kerettanterv (B változat) 10% szabadon tervezhető órakeretének felhasználása: 9. évfolyam: A kémia és az atomok világa: 1 óra Kémiai kötések és kölcsönhatások halmazokban: Anyai rendszerek: Kémiai

Részletesebben

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT!

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Önök Dr. Horváth András: Az Univerzum keletkezése Amit tudunk a kezdetekről és amit nem c. előadását hallhatják! 2010. február 10. 1 Az Univerzum keletkezése Amit tudunk a kezdetekről,

Részletesebben

töltéssel rendelkező vagy semleges részecskék kinetikus energiája és (vagy) impulzusa a kondenzált közegek atomjaival ütközve megváltozhat.

töltéssel rendelkező vagy semleges részecskék kinetikus energiája és (vagy) impulzusa a kondenzált közegek atomjaival ütközve megváltozhat. Néhány szó a neutronról Különböző részecskék, úgymint fotonok, neutronok, elektronok és más, töltéssel rendelkező vagy semleges részecskék kinetikus energiája és (vagy) impulzusa a kondenzált közegek atomjaival

Részletesebben

Emelt óraszámú kémia helyi tanterve

Emelt óraszámú kémia helyi tanterve Kerettantervi ajánlás a helyi tanterv készítéséhez az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 3.2.09.2 (B) változatához Emelt óraszámú kémia helyi tanterve Tantárgyi struktúra

Részletesebben

Reál osztály. Kémia a gimnáziumok 9 11. évfolyama számára. B változat

Reál osztály. Kémia a gimnáziumok 9 11. évfolyama számára. B változat Reál osztály Kémia a gimnáziumok 9 11. évfolyama számára B változat A kémia tanításának célja és feladatai Az iskolai tanulmányok célja a gyakorlatban hasznosítható ismeretek megszerzése, valamint az általános

Részletesebben

Fejlesztendő területek, kompetenciák:

Fejlesztendő területek, kompetenciák: FIZIKA Az általános iskolai fizikatanítás az 1 4. évfolyamon tanított környezetismeret, valamint az 5 6. évfolyamon tanított természetismeret tantárgyak szerves folytatása. A 7 8. évfolyamon a fizika tantárgy

Részletesebben

Kémia a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára. B változat

Kémia a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára. B változat Kémia a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára B változat A kémia tanításának célja és feladatai Az iskolai tanulmányok célja a gyakorlatban hasznosítható ismeretek megszerzése, valamint az általános képességek

Részletesebben

KOLESZÁR ÁGNES A VÁLLALKOZÓ EGYETEM BELSŐ IRÁNYÍTÁSÁNAK PH.D. ÉRTEKEZÉS TÉZISEI MISKOLC MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR

KOLESZÁR ÁGNES A VÁLLALKOZÓ EGYETEM BELSŐ IRÁNYÍTÁSÁNAK PH.D. ÉRTEKEZÉS TÉZISEI MISKOLC MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR KOLESZÁR ÁGNES A VÁLLALKOZÓ EGYETEM BELSŐ IRÁNYÍTÁSÁNAK ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI KÉRDÉSEI, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL AZ EMBERI ERŐFORRÁS GAZDÁLKODÁS TERÜLETÉRE PH.D. ÉRTEKEZÉS

Részletesebben

Dr. Grandpierre Atilla A Kozmikus Tudat 2. rész.

Dr. Grandpierre Atilla A Kozmikus Tudat 2. rész. Dr. Grandpierre Atilla A Kozmikus Tudat 2. rész. Az előző részben a tudat elméletét arra a felismerésre építettük, hogy az öntudat kulcseleme a döntéshozatal. Kimutattuk, hogy a sejtek az egysejtűek, a

Részletesebben

Van valahol egy rejtett világ. A szépség és elegancia eldugott

Van valahol egy rejtett világ. A szépség és elegancia eldugott Előszó Van valahol egy rejtett világ. A szépség és elegancia eldugott univerzuma, amely ezer szállal kötődik a mindennapi világunkhoz. Ez a matematika világa. És ez legtöbbünknek láthatatlan. Ez a könyv

Részletesebben

Kémia kerettanterve a Német Nemzetiségi Gimnázium és Kollégium 9 10. évfolyama számára

Kémia kerettanterve a Német Nemzetiségi Gimnázium és Kollégium 9 10. évfolyama számára Kémia kerettanterve a Német Nemzetiségi Gimnázium és Kollégium 9 10. évfolyama számára (az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 3.2.09.2 (B) változata alapján) A kémia tanításának

Részletesebben

2015 június: A hallás elemzése - Winkler István

2015 június: A hallás elemzése - Winkler István 2015 június: A hallás elemzése - Winkler István Winkler István tudományos tanácsadó, az MTA Természettudományi Kutatóintézetében a Kognitív Idegtudományi II. csoport vezetője. Villamosmérnöki és pszichológusi

Részletesebben

HELYI TANTERV KÉMIA Tantárgy

HELYI TANTERV KÉMIA Tantárgy Energetikai Szakközépiskola és Kollégium 7030 Paks, Dózsa Gy. út 95. OM 036396 75/519-300 75/414-282 HELYI TANTERV KÉMIA Tantárgy 2-2 - 1-0 óraszámokra Készítette: Nagy János munkaközösség-vezető Ellenőrizte:

Részletesebben

ENERGETIKAI AXIÓMARENDSZEREN NYUGVÓ RENDSZERELMÉLET I. KÖTET.

ENERGETIKAI AXIÓMARENDSZEREN NYUGVÓ RENDSZERELMÉLET I. KÖTET. Dr. Takáts Ágoston ENERGETIKAI AXIÓMARENDSZEREN NYUGVÓ RENDSZERELMÉLET I. KÖTET. A TUDOMÁNYOS GONDOLKODÁSRÓL ÉS A MEGISMERÉS HÁRMAS ABSZTRAKCIÓS SZINTJÉRŐL 2007. Tartalom 1. AZ ENERGETIKAI AXIÓMARENDSZER

Részletesebben

Atommodellek. Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Rausch Péter kémia-környezettan tanár

Atommodellek. Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Rausch Péter kémia-környezettan tanár Atommodellek Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Ernest Rutherford Rausch Péter kémia-környezettan tanár Modellalkotás A modell a valóság nagyított

Részletesebben

Gyorsjelentés. az informatikai eszközök iskolafejlesztő célú alkalmazásának országos helyzetéről 2011. február 28-án, elemér napján KÉSZÍTETTÉK:

Gyorsjelentés. az informatikai eszközök iskolafejlesztő célú alkalmazásának országos helyzetéről 2011. február 28-án, elemér napján KÉSZÍTETTÉK: Gyorsjelentés az informatikai eszközök iskolafejlesztő célú alkalmazásának országos helyzetéről 2011. február 28-án, elemér napján KÉSZÍTETTÉK: Hunya Márta PhD Kőrösné dr. Mikis Márta Tartsayné Németh

Részletesebben

Új SátóhatSrok & természettudomány és bölcselet határmesgyéjéről.

Új SátóhatSrok & természettudomány és bölcselet határmesgyéjéről. Új SátóhatSrok & természettudomány és bölcselet határmesgyéjéről. A következőkben két könyvre akarom a figyelmet felhívni. Egy pár idézetet bocsátok előre: Amig a fizika a közönséges világon való pepecselésével,

Részletesebben

Ember - Föld Univerzum A világ és az emberiség kialakulása

Ember - Föld Univerzum A világ és az emberiség kialakulása L E C T O R I U M R O S I C R U C I A N U M Bevezetés az egyetemes bölcsességtudományba és a rózsakeresztes útba - 2. este Ember - Föld Univerzum A világ és az emberiség kialakulása Az ember, a Föld, az

Részletesebben

A Földtől a Világegyetemig From Earth to the Universe

A Földtől a Világegyetemig From Earth to the Universe A Földtől a Világegyetemig From Earth to the Universe Hungarian narration: Hungarian translation: Consultant: Recording: Editing and post production: Klári Varga András Szepesi, Borbála Kulin György Zajácz,

Részletesebben

KÉMIA MOZAIK. 9-12. évfolyam KERETTANTERVRENDSZER A GIMNÁZIUMOK SZÁMÁRA NAT 2003. Készítette: Dr. Siposné dr. Kedves Éva

KÉMIA MOZAIK. 9-12. évfolyam KERETTANTERVRENDSZER A GIMNÁZIUMOK SZÁMÁRA NAT 2003. Készítette: Dr. Siposné dr. Kedves Éva MOZAIK KERETTANTERVRENDSZER A GIMNÁZIUMOK SZÁMÁRA NAT 2003 KÉMIA 9-12. évfolyam Készítette: Dr. Siposné dr. Kedves Éva A kerettantervrendszert szerkesztette és megjelentette: MOZAIK KIADÓ SZEGED, 2004

Részletesebben

Rendezettség. Rendezettség. Tartalom. Megjegyzés

Rendezettség. Rendezettség. Tartalom. Megjegyzés Tartalom A rendezettség és két jellemző formája: a hierarchiák és a hálózatok. A világ szintjei a fizikai építőelemektől a társadalmakig. A struktúrák tervezésének és felépítésének egyszerű, moduláris

Részletesebben

Matematika. 5. 8. évfolyam

Matematika. 5. 8. évfolyam Matematika 5. 8. évfolyam 5. 6. évfolyam Éves órakeret: 148 Heti óraszám: 4 Témakörök Óraszámok Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos Számtan, algebra 65 Összefüggések, függvények, sorozatok

Részletesebben

Pécsi Tudományegyetem Bölcsészettudományi Kar Filozófia Doktori Iskola

Pécsi Tudományegyetem Bölcsészettudományi Kar Filozófia Doktori Iskola Pécsi Tudományegyetem Bölcsészettudományi Kar Filozófia Doktori Iskola Openness The Phenomenon of World-openness and God-openness PhD értekezés tézisfüzet Hoppál Bulcsú Kál Témavezető: Dr. Boros János

Részletesebben

Bevezetés az asztrológiába. Mi az asztrológia? Meddig terjed az érvényessége?

Bevezetés az asztrológiába. Mi az asztrológia? Meddig terjed az érvényessége? Bevezetés az asztrológiába Ez a munka nem jöhetett volna létre Hajnal Albert máig kiadatlan munkájának, az Astrosophia Hermetica címő tanulmány kéziratának, ennek a nagyszerő, egységes, jól szerkesztett,

Részletesebben

Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004

Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004 Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004 2005 Budapest Értékelési Központ SuliNova Kht. 2 Országos Kompetenciamérés 2004 Tartalom 1. Bevezetés...4

Részletesebben

A tanulói tevékenységre alapozott fizikaoktatás változatos tevékenységkínálatával lehetővé teszi, hogy a tanulók kipróbálhassák és megismerhessék

A tanulói tevékenységre alapozott fizikaoktatás változatos tevékenységkínálatával lehetővé teszi, hogy a tanulók kipróbálhassák és megismerhessék FIZIKA A változat Az általános iskolai fizikatanítás az 1 4. évfolyamon tanított környezetismeret, valamint az 5 6. évfolyamon tanított természetismeret tantárgyak szerves folytatása. A 7 8. évfolyamon

Részletesebben

Összesített Tanterv a 8 osztályos gimnáziumi részhez Fizikából FIZIKA TANTERV 7-8. évfolyam. Készítette: Bülgözdi László és Juhász Róbert

Összesített Tanterv a 8 osztályos gimnáziumi részhez Fizikából FIZIKA TANTERV 7-8. évfolyam. Készítette: Bülgözdi László és Juhász Róbert Összesített Tanterv a 8 osztályos gimnáziumi részhez Fizikából FIZIKA TANTERV 7-8 évfolyam Készítette: Bülgözdi László és Juhász Róbert Az alapfokú fizikaoktatás célja Keltse fel a tanulók érdeklődését

Részletesebben

I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag?

I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? Platón (i.e. 427-347), Arisztotelész (=i.e. 387-322): Végtelenségig

Részletesebben

Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.)

Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.) Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.) Atomok, atommodellek (tankönyv 82.o.-84.o.) Már az ókorban Démokritosz (i. e. 500) úgy gondolta, hogy minden anyag tovább nem osztható alapegységekből,

Részletesebben

CSISZÁR CSILLA MARGIT A FOGYASZTÓVÉDELEM RENDSZERSZEMLÉLETŰ MEGKÖZELÍTÉSE ÉS INTÉZMÉNYI FELÉPÍTÉSE MAGYARORSZÁGON

CSISZÁR CSILLA MARGIT A FOGYASZTÓVÉDELEM RENDSZERSZEMLÉLETŰ MEGKÖZELÍTÉSE ÉS INTÉZMÉNYI FELÉPÍTÉSE MAGYARORSZÁGON MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR CSISZÁR CSILLA MARGIT A FOGYASZTÓVÉDELEM RENDSZERSZEMLÉLETŰ MEGKÖZELÍTÉSE ÉS INTÉZMÉNYI FELÉPÍTÉSE MAGYARORSZÁGON PH.D. ÉRTEKEZÉS MISKOLC 2015 MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI

Részletesebben

Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola - Fizika

Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola - Fizika TILDY ZOLTÁN ÁLTALÁNOS ISKOLA,ALAPFOKÚ MŰVÉSZETOKTATÁSI INTÉZMÉNY ÉS EGYSÉGES PEDAGÓGIAI SZAKSZOLGÁLAT FIZIKA HELYI TANTERV 7 8. évfolyam SZEGHALOM 2009 CÉLOK ÉS FELADATOK Az általános iskolai fizikatanítás

Részletesebben

mélységben elsajátíttatni. Így a tanárnak dönteni kell, hogy mi az, amit csak megismertet a fiatalokkal, és mi az, amit mélyebben feldolgoz.

mélységben elsajátíttatni. Így a tanárnak dönteni kell, hogy mi az, amit csak megismertet a fiatalokkal, és mi az, amit mélyebben feldolgoz. FIZIKA B változat A természettudományos kompetencia középpontjában a természetet és a természet működését megismerni igyekvő ember áll. A fizika tantárgy a természet működésének a tudomány által feltárt

Részletesebben

Magyar Képzőművészeti Egyetem Doktori Iskola TRANSZPARENCIA. A fény műve és a mű fénye. DLA értekezés tézisei. Madácsy István.

Magyar Képzőművészeti Egyetem Doktori Iskola TRANSZPARENCIA. A fény műve és a mű fénye. DLA értekezés tézisei. Madácsy István. Magyar Képzőművészeti Egyetem Doktori Iskola TRANSZPARENCIA A fény műve és a mű fénye DLA értekezés tézisei Madácsy István 2009 Témavezető: Kocsis Imre, DLA Habil, egyetemi tanár A transzparencia nemcsak

Részletesebben

Marx György (1927-2002)

Marx György (1927-2002) Marx György (1927-2002) 2002) Egy tanítvány visszaemlékezései (Dr. Sükösd Csaba, Budapest) Tartalom Korai évek A leptontöltés megmaradása Az Univerzum keletkezése és fejlıdése Neutrínófizika Híd Kelet

Részletesebben

Nemzeti alaptanterv 2012 EMBER ÉS TERMÉSZET

Nemzeti alaptanterv 2012 EMBER ÉS TERMÉSZET ALAPELVEK, CÉLOK A műveltségterület középpontjában a természet és az azt megismerni igyekvő ember áll. A természettudományi műveltség a természettel való közvetlen, megértő és szeretetteljes kapcsolaton

Részletesebben

Érveléstechnika-logika 7. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u. 2-4. fsz. 2.

Érveléstechnika-logika 7. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u. 2-4. fsz. 2. Érveléstechnika-logika 7. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u. 2-4. fsz. 2. Induktív érvek Az induktív érvnél a premisszákból sosem következik szükségszerűen a konklúzió.

Részletesebben

KOCH VALÉRIA GIMNÁZIUM HELYI TANTERV FIZIKA. 7-8. évfolyam. 9-11. évfolyam valamint a. 11-12. évfolyam emelt szintű csoport

KOCH VALÉRIA GIMNÁZIUM HELYI TANTERV FIZIKA. 7-8. évfolyam. 9-11. évfolyam valamint a. 11-12. évfolyam emelt szintű csoport KOCH VALÉRIA GIMNÁZIUM HELYI TANTERV FIZIKA 7-8. évfolyam 9-11. évfolyam valamint a 11-12. évfolyam emelt szintű csoport A tanterv készítésekor a fejlesztett kompetenciákat az oktatási célok közül vastag

Részletesebben

Helyi tanterv a Földünk és környezetünk műveltségi területhez. (Földrajz a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára / heti 2 + 3 óra)

Helyi tanterv a Földünk és környezetünk műveltségi területhez. (Földrajz a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára / heti 2 + 3 óra) Helyi tanterv a Földünk és környezetünk műveltségi területhez (Földrajz a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára / heti 2 + 3 óra) FÖLDÜNK KÖRNYEZETÜNK * ALAPELVEK, CÉLOK A Földünk környezetünk műveltségi

Részletesebben

A kvantum impulzus és a téridő mátrix hétköznapjaink a kvantum fizika nyelvén A 2015 október 8-i könyv bemutató előadás teljes anyaga

A kvantum impulzus és a téridő mátrix hétköznapjaink a kvantum fizika nyelvén A 2015 október 8-i könyv bemutató előadás teljes anyaga A kvantum impulzus és a téridő mátrix hétköznapjaink a kvantum fizika nyelvén A 2015 október 8-i könyv bemutató előadás teljes anyaga Kiss Zoltán J Azoknak, akik nem tudtak eljönni és azoknak is szeretettel

Részletesebben

Ember és természet. műveltségterület. Fizika. 7-8. évfolyam

Ember és természet. műveltségterület. Fizika. 7-8. évfolyam Ember és természet műveltségterület Fizika 7-8. évfolyam Szandaszőlősi Általános és Alapfokú Művészeti Iskola 2013 Ajánlás A fizika tanterv a Mozaik Kiadó kerettantervének kiegészített változata. Az átdolgozásnál

Részletesebben

Marx György: Gyorsuló idő Rényi Alfréd: Ars Mathematica Székely Gábor: Paradoxonok Tusnády Gábor: Sztochasztika

Marx György: Gyorsuló idő Rényi Alfréd: Ars Mathematica Székely Gábor: Paradoxonok Tusnády Gábor: Sztochasztika Játék a végtelennel MAGYAR TUDÓSOK Marx György: Gyorsuló idő Rényi Alfréd: Ars Mathematica Székely Gábor: Paradoxonok Tusnády Gábor: Sztochasztika Péter Rózsa Játék a végtelennel Matematika kívülállóknak

Részletesebben

Gregg Braden Az Isteni Mátrix nyelve

Gregg Braden Az Isteni Mátrix nyelve Gregg Braden Az Isteni Mátrix nyelve (c. dokumentumfilm szöveg alapján) Első rész Jó estét! Jó estét Milánó! Hogy vannak? Jól? Köszönöm! A nagy családom! Elnézést kell kérnem, mert az olasz tudásom nagyon

Részletesebben

Részecske- és magfizika vizsgakérdések

Részecske- és magfizika vizsgakérdések Részecske- és magfizika vizsgakérdések Az alábbi kérdések (vagy ezek kombinációi) fognak az írásbeli és szóbeli vizsgán is szerepelni. A vastag betűs kérdések egyszerűbb, beugró-kérdések, ezeknek kb. 90%-át

Részletesebben

A HETI ÉS ÉVES ÓRASZÁMOK

A HETI ÉS ÉVES ÓRASZÁMOK KÉMIA A kémiai alapműveltség az anyagi világ megismerésének és megértésének egyik fontos eszköze. A kémia tanulása olyan folyamat, amely tartalmain és tevékenységein keresztül az alapismeretek elsajátításán,

Részletesebben

TANMENET FIZIKA 11. osztály Rezgések és hullámok. Modern fizika

TANMENET FIZIKA 11. osztály Rezgések és hullámok. Modern fizika TANMENET FIZIKA 11. osztály Rezgések és hullámok. Modern fizika BEVEZETÉS TANMENET Óra Tananyag Tevékenység, megjegyzések I. Mechanikai rezgések és hullámok 1. Bevezetés Emlékeztet : A fejezet feldolgozásához

Részletesebben

Fraktál Univerzum /az áramló semmi/

Fraktál Univerzum /az áramló semmi/ Malárics Viktor Fraktál Univerzum /az áramló semmi/ Az Univerzum viselkedése nem függ méretétől! Tartalomjegyzék: Ábrajegyzék:...4 Semmi...5 1. Bevezető a hatodik részhez...5 2. Fraktál univerzum, az áramló

Részletesebben

Az Elméleti Fizikai Tanszék

Az Elméleti Fizikai Tanszék Az Elméleti Fizikai Tanszék Az Elméleti Fizikai Tanszék első vezetője Ortvay Rudolf (1885 1945) volt. Ortvay Rudolf Farkas Gyula (1847 1930) tanítványa a kolozsvári egyetemen. Ortvay Rudolf élete hosszú

Részletesebben

szerepet tölt be. A nagy evolúciós átmenetek szinte minden esetben tekinthetők

szerepet tölt be. A nagy evolúciós átmenetek szinte minden esetben tekinthetők Vélemény Szolnoki Attila Együttműködés térbeli koevolúciós modellekben című MTA doktori értekezéséről. 1. A témaválasztásról Az együttműködés a biológiai összes szerveződési szintjén kulcsfontosságú szerepet

Részletesebben

W E S L E Y J Á N O S L E L K É S Z K É P Z Ő F Ő I S K O L A JOHN WESLEY THEOLOGICAL COLLEGE Rektor

W E S L E Y J Á N O S L E L K É S Z K É P Z Ő F Ő I S K O L A JOHN WESLEY THEOLOGICAL COLLEGE Rektor W E S L E Y J Á N O S L E L K É S Z K É P Z Ő F Ő I S K O L A JOHN WESLEY THEOLOGICAL COLLEGE Rektor Kelt: Budapest, 2015. Telefon: 577-0502, fax: 577-0503 Vezetői nyilatkozat A Wesley János Lelkészképző

Részletesebben

A SZORONGÁS FENOMENOLÓGIÁJA

A SZORONGÁS FENOMENOLÓGIÁJA RÁCZ GYŐZŐ A SZORONGÁS FENOMENOLÓGIÁJA Századunkban a szorongás fogalma megkezdte a kierkegaard-i egzisztencializmusban megjósolt diadalútját". Nemcsak az orvosi szakirodalomnak, elsősorban az ideg- és

Részletesebben

Budapest, 2010. december 3-4.

Budapest, 2010. december 3-4. Mócsy Ildikó A természettudomány A természettudomány szakágazatai: - alap tudományok: fizika kémia biológia földtudományok csillagászat - alkalmazott tudományok: mérnöki mezőgazdaság orvostudomány - matematika,

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Idő és tér. Idő és tér. Tartalom. Megjegyzés

Idő és tér. Idő és tér. Tartalom. Megjegyzés Tartalom Az idő és tér fogalma és legfontosabb sajátosságaik. Megjegyzés Ez egy rövid, de meglehetősen elvont téma. Annyiból érdekes, hogy tér és idő a világunk legalapvetőbb jellemzői, és mindannyian

Részletesebben

ATOMBOMBA FELTALÁLÓI Szilárd Leó (1898-1964)

ATOMBOMBA FELTALÁLÓI Szilárd Leó (1898-1964) ATOMBOMBA FELTALÁLÓI Szilárd Leó (1898-1964) Világhírő magyar természettudós, egy középosztálybeli zsidó értelmiségi család gyermeke volt, Spitz vezetéknévvel született, de családja 1900-ban magyarosította

Részletesebben

Hidrogéntől az aranyig

Hidrogéntől az aranyig Hidrogéntől az aranyig Hogyan keletkezett az Univerzum? Hogyan jöttek létre a periódusos rendszert benépesítő elemek? Számos könyv és híres tudós foglalkozik és foglalkozott vele a múlt évszázadban és

Részletesebben

6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA

6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA 6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA Radioaktivitás A tapasztalat szerint a természetben előforduló néhány elem bizonyos izotópjai nem stabilak, hanem minden külső beavatkozástól mentesen radioaktív sugárzás

Részletesebben

32005L0032. a 2000/55/EK európai parlamenti és tanácsi irányelv módosításáról. Hivatalos Lap L 191, 22/07/2005 o. 0029-0058

32005L0032. a 2000/55/EK európai parlamenti és tanácsi irányelv módosításáról. Hivatalos Lap L 191, 22/07/2005 o. 0029-0058 32005L0032 Az Európai Parlament és a Tanács 2005/32/EK irányelve (2005. július 6.) az energiafelhasználó termékek környezetbarát tervezésére vonatkozó követelmények megállapításának kereteiről, valamint

Részletesebben

A kvantumos szerkezetű agy és a topológikus tudat

A kvantumos szerkezetű agy és a topológikus tudat Dienes István Stratégiakutató Intézet Tudatkutatási és elméleti fizikai csoport A kvantumos szerkezetű agy és a topológikus tudat A kvantummechanika felfedezése óta nagyon sok tudós felvetette már a kérdést,

Részletesebben

KOZMIKUS SUGÁRZÁS EXTRÉM ENERGIÁKON I. RÉSZ

KOZMIKUS SUGÁRZÁS EXTRÉM ENERGIÁKON I. RÉSZ is elôírt fizikai ismeretek tárgyalásától. Ez a kihívás indította el az orvosi irányultságú fizika/biofizika oktatását Budapesten. Tarján professzor több mint 30 éven keresztül állt a katedrán és ez alatt

Részletesebben

SZOLGÁLATI ÉS ALKALMAZOTTI SZELLEMI ALKOTÁSOK A MAGYAR JOGBAN

SZOLGÁLATI ÉS ALKALMAZOTTI SZELLEMI ALKOTÁSOK A MAGYAR JOGBAN Lukács Manuéla Linda Polgári Jogi Tanszék Témavezető: Darázs Lénárd SZOLGÁLATI ÉS ALKALMAZOTTI SZELLEMI ALKOTÁSOK A MAGYAR JOGBAN A szellemi alkotások a gazdasági fejlődésnek és a jólét megteremtésének

Részletesebben

Fizika. 7-8. évfolyam. tantárgy 2013.

Fizika. 7-8. évfolyam. tantárgy 2013. Fizika tantárgy 7-8. évfolyam 2013. EMBER ÉS TERMÉSZET Fizika az általános iskolák 7 8. évfolyama számára FIZIKA A változat Az általános iskolai fizikatanítás az 1 4. évfolyamon tanított környezetismeret,

Részletesebben

A. ZDRAVOMISZLOV: A SZOCIOLÓGIAI KUTATÁSOK MÓDSZERTANA

A. ZDRAVOMISZLOV: A SZOCIOLÓGIAI KUTATÁSOK MÓDSZERTANA Borza Gyöngyi A. ZDRAVOMISZLOV: A SZOCIOLÓGIAI KUTATÁSOK MÓDSZERTANA Megjelent a Kossuth Könyvkiadó gondozásában 1973-ban. A mű eredeti címe: Metodologija i procedura szociologicseszkih isszledovanyij

Részletesebben

A tanítás-tanulás két sikertényezője

A tanítás-tanulás két sikertényezője A tanítás-tanulás két sikertényezője BÁCSI János SZTE Juhász Gyula Gyakorló Általános Iskolája, Alapfokú Művészetoktatási Intézménye, Napközi Otthonos Óvodája, Szeged bacsi@jgypk.u-szeged.hu Ha feltesszük

Részletesebben

A TEST ÉS AZ ELME VISZONYA

A TEST ÉS AZ ELME VISZONYA A TEST ÉS AZ ELME VISZONYA Amikor ujjammal a falra mutatok és felkérem Önöket, hogy nézzenek oda, minden tekintet a falra irányul, és senki sem az ujjamat nézi. Az ujjam rámutat valamire, és Önök nyilvánvalóan

Részletesebben

SZALAY SÁNDOR ÉS A DEBRECENI FIZIKA

SZALAY SÁNDOR ÉS A DEBRECENI FIZIKA Előadás a 37. Középiskolai Fizikatanári Ankéton, Debrecen, 1994 SZALAY SÁNDOR ÉS A DEBRECENI FIZIKA Kovách Ádám MTA Atommagkutató Intézete, Debrecen A fizika által tárgyalt és vizsgált jelenségek körülhatárolására,

Részletesebben

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: Bartháné Jáger Ottília, Holndonnerné Zátonyi Katalin, Krivánné Czirba Zsuzsanna, Migléczi Lászlóné MISKOLC 2015 Összesített

Részletesebben

MATEMATIKA 1-2.osztály

MATEMATIKA 1-2.osztály MATEMATIKA 1-2.osztály A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani

Részletesebben

A dolgok arca részletek

A dolgok arca részletek 1 Bakonyi István: A dolgok arca Arcképvázlat Pék Pálról Nagykanizsa, Czupi Kiadó Pannon Tükör, 2007. A dolgok arca részletek Pék Pál 1939. július 26-án született Nagykanizsán. A szülőhely mindmáig lakóhelye

Részletesebben

AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS 2005/32/EK IRÁNYELVE. (2005. július 6.)

AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS 2005/32/EK IRÁNYELVE. (2005. július 6.) 2005.7.22. HU Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 191/29 AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS 2005/32/EK IRÁNYELVE (2005. július 6.) az energiafelhasználó termékek környezetbarát tervezésére vonatkozó követelmények

Részletesebben

OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN)

OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN) OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN) Fábos Róbert 1 Alapvető elvárás a logisztika területeinek szereplői (termelő, szolgáltató, megrendelő, stb.)

Részletesebben

Kölcsönös megértés a szervezetekben

Kölcsönös megértés a szervezetekben Bevezetés Kölcsönös megértés a szervezetekben Az üzleti kommunikációról szóló könyvek nagyobb része az eredményes kommunikáció olyan modelljével dolgozik, amelyben az eredmény a közlés eredményét jelenti,

Részletesebben

Tartalom Bevezető Az érettségi vizsgáról történeti áttekintés A kétszintű érettségihez kapcsolódó vizsgálat bemutatása

Tartalom Bevezető Az érettségi vizsgáról történeti áttekintés A kétszintű érettségihez kapcsolódó vizsgálat bemutatása Kutatási jelentés A kétszintű érettségi rendszerrel kapcsolatos változtatási igények felmérése a gyakorlati tapasztalatok alapján a TÁMOP-3.1.8-09projekt keretében /1-2010-0004 azonosító számú II. számú

Részletesebben

Kozmológia. Ajánlott irodalom. Soós Anna

Kozmológia. Ajánlott irodalom. Soós Anna Ajánlott irodalom 1] Leon Sterling: The Art of Prolog, MIT, 1981. 2] Márkusz Zsuzsanna: Prologban programozni könnyû, Novotrade.1988. 3] Makány György: Programozási nyelvek: Prologika. Mikrológia, 1989.

Részletesebben

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését!

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését! I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését! Az atom az anyagok legkisebb, kémiai módszerekkel tovább már nem bontható része. Az atomok atommagból és

Részletesebben

Különféle erőhatások és erőtörvényeik (vázlat)

Különféle erőhatások és erőtörvényeik (vázlat) Különféle erőhatások és erőtörvényeik (vázlat) 1. Erőhatás és erőtörvény fogalma. Erőtörvények a) Rugalmas erő b) Súrlódási erő Tapadási súrlódási erő Csúszási súrlódási erő Gördülési súrlódási erő c)

Részletesebben

Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola Kémia Helyi Tanterv. A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola

Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola Kémia Helyi Tanterv. A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola KÉMIA HELYI TANTERVE a 9. évfolyam számára két tanítási nyelvű osztály közgazdaság ágazaton Készítette: Kaposi Anna, kémia szaktanár Készült:

Részletesebben

II. TANTÁRGYI TANTERVEK

II. TANTÁRGYI TANTERVEK II. TANTÁRGYI TANTERVEK AZ ALAPFOKÚ NEVELÉS-OKTATÁS ALAPOZÓ ÉS FEJLESZTŐ SZAKASZÁRA (5-8. évfolyam) A 11/2008, (II.8.)OKM rendelettel módosított 17/2004. (V.20.) OM rendelet 1. számú mellékletével kiadott

Részletesebben

Következõ: Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk. Jelfeldolgozás. Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk

Következõ: Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk. Jelfeldolgozás. Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk 1 1 Következõ: Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk Jelfeldolgozás 1 Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk 2 Bevezetés 5 Kérdések, feladatok 6 Fourier sorok, Fourier transzformáció 7 Jelek

Részletesebben

Penta Unió Oktatási Centrum KÉPVISELET AZ ADÓZÁSBAN

Penta Unió Oktatási Centrum KÉPVISELET AZ ADÓZÁSBAN Penta Unió Oktatási Centrum KÉPVISELET AZ ADÓZÁSBAN Készítette: Dr. Kenyeres Sándor Adóellenőrzés szak Budapest, 2008 Dr. Kenyeres Sándor: Képviselet az adózásban I Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... I

Részletesebben

GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA

GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 56. ÉVFOLYAM 2004 10. SZÁM Gondolatok az egységes ingatlan-nyilvántartás szerkesztésérõl és ügyirathátralékának ezzel összefüggõ történelmi gyökereirõl (I. rész) Dr. Kurucz Mihály

Részletesebben

Az aktív tanulási módszerek alkalmazása felerősíti a fejlesztő értékelés jelentőségét, és új értékelési szempontok bevezetését veti fel a tudás

Az aktív tanulási módszerek alkalmazása felerősíti a fejlesztő értékelés jelentőségét, és új értékelési szempontok bevezetését veti fel a tudás KÉMIA A kémiai alapműveltség az anyagi világ megismerésének és megértésének egyik fontos eszköze. A kémia tanulása olyan folyamat, amely tartalmain és tevékenységein keresztül az alapismeretek elsajátításán,

Részletesebben

A titokzatos emberi tényezõ határai

A titokzatos emberi tényezõ határai KÖNYVEKRÕL, FOLYÓIRATOKRÓL SZABÓ GÁBOR A titokzatos emberi tényezõ határai (Barcsi Tamás: Az ember méltósága. Attraktor kiadó, Máriabesnyõ Gödöllõ 2005) A magyar etikai-antropológiai szakirodalom régóta

Részletesebben

Útjelző(k) a társadalomtörténet-írás dzsungelében

Útjelző(k) a társadalomtörténet-írás dzsungelében Figyelő Kiss Zsuzsanna Útjelző(k) a társadalomtörténet-írás dzsungelében Bódy Zsombor Ö. Kovács József (szerk.): Bevezetés a társadalomtörténetbe. Budapest, Osiris, 2003. 641 o. Nehéz a Bevezetés a társadalomtörténetbe

Részletesebben

Pedagógusok a munkaerőpiacon

Pedagógusok a munkaerőpiacon 1 Györgyi Zoltán Pedagógusok a munkaerőpiacon Szabó László Tamás, vagy ahogy mindenki ismeri SZLT vagy SZLT professzor úr, régi kollégám. A sors úgy hozta, hogy bár két munkahelyünk is közös volt, közös

Részletesebben

A kompetenciamérés szezonja van: Ki mint vet, úgy arat?

A kompetenciamérés szezonja van: Ki mint vet, úgy arat? szezonja van: Ki mint vet, úgy arat? Írta: dr. Majoros Mária Ezt a cikket gondolatébresztőnek szánom. Semmit sem szeretnék állítani, hiszen a magyar közoktatás jelenlegi helyzete nagyon összetett és a

Részletesebben

Kokoly Zsolt. Az audiovizuális médiaszolgáltatók feletti területi joghatóság kérdése az Európai Unió médiaszabályozásában. A doktori értekezés tézisei

Kokoly Zsolt. Az audiovizuális médiaszolgáltatók feletti területi joghatóság kérdése az Európai Unió médiaszabályozásában. A doktori értekezés tézisei Pécsi Tudományegyetem Állam- és Jogtudományi Kar Doktori Iskola Kokoly Zsolt Az audiovizuális médiaszolgáltatók feletti területi joghatóság kérdése az Európai Unió médiaszabályozásában A doktori értekezés

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: www.alaje.

Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: Válasz: Kérdés: www.alaje. Kérdés: Mit jelent az, hogy a mostban élni? Válasz: Nem a múltban élést jelenti. Nem a múltban élést, ahol negatív blokkok, negatív gondolatok, negatív érzelmek, félelmek, negatív programok, babonák, negatív

Részletesebben

BIOLÓGIA EGÉSZSÉGTAN HELYI TANTERVE

BIOLÓGIA EGÉSZSÉGTAN HELYI TANTERVE Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola BIOLÓGIA EGÉSZSÉGTAN HELYI TANTERVE a 10-12. évfolyamok számára közgazdaság

Részletesebben

Véletlen vagy előre meghatározott

Véletlen vagy előre meghatározott Véletlen vagy előre meghatározott Amikor fejlődésről beszélünk, vagy tágabb értelemben a világban lezajló folyamatokról, akkor mindig felmerül az a filozófiai kérdés, hogy a jelenségek, történések vajon

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson amatematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Az isteni képlet. tudomány, vallás, filozófia. Lawrence J. Andrews. Publio kiadó. Minden jog fenntartva!

Az isteni képlet. tudomány, vallás, filozófia. Lawrence J. Andrews. Publio kiadó. Minden jog fenntartva! Az isteni képlet tudomány, vallás, filozófia Lawrence J. Andrews 2015 Publio kiadó Minden jog fenntartva! Üres zsebek még sosem tartottak vissza senkit. Erre csakis az üres fejek és szívek képesek. (Norman

Részletesebben

Nyílt Lapok 2007/3 Az Echo Innovációs Műhely munkatanulmány sorozata

Nyílt Lapok 2007/3 Az Echo Innovációs Műhely munkatanulmány sorozata Az Echo Innovációs Műhely munkatanulmány sorozata Az ifjúsági szolgáltatások hálózati rendszerének és projekttervezési eszközeinek regionális sajátosságai valamint a forrás-allokáció stratégiai kérdései

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály Matematika 1 4. évfolyam Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi

Részletesebben

Fizika. Fejlesztési feladatok

Fizika. Fejlesztési feladatok Fizika Célok és feladatok A természettudományos kompetencia középpontjában a természetet és a természet működését megismerni, megvédeni igyekvő ember áll. A fizika tantárgy a természet működésének a tudomány

Részletesebben