Tőzsdei spekuláció. - kivonat - Andor György Ormos Mihály 2007.

Átírás

1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Pénzügyek Tanszék Tőzsdei spekuláció Andor György Ormos Mihály - kivonat

2 2 Tartalomjegyzék I. BEVEZETÉS AZ ÁRFOLYAMOK ELŐREJELZÉSI PRÓBÁLKOZÁSAI... 3 I.1. A BELSŐ ÉRTÉK ÉS A FUNDAMENTÁLIS ELEMZÉS... 3 I.2. A BUBORÉKOK ÉS A TECHNIKAI ELEMZÉS... 4 II. PASSZÍV PORTFÓLIÓMENEDZSMENT TŐKEPIACI HATÉKONYSÁG... 8 II.1. TŐKEPIACI HATÉKONYSÁG... 8 II.1.1. Tökéletes tőkepiaci árazás... 9 II.1.2. Tőkepiaci hatékonyság szintjei II.1.3. Tőkepiaci hatékonyság gyenge szintjének vizsgálatai II.1.4. Tőkepiaci hatékonyság félerős szintjének vizsgálatai II.1.5. Tőkepiaci hatékonyság erős szintjének vizsgálatai II.1.6. Tőkepiaci hatékonyság vizsgálatai konklúzió... 28

3 3 Előszó Tárgyunk minden bizonnyal a legpopulárisabban és a legtudományosabban is feldolgozható témakörbe jelent bevezetést. Alapozó egyetemi tananyagról lévén szó, mindkét szélsőség hiba lenne persze más-más okokból. A populáris közönségeshez, silányan népszerűsködőhöz közeli jelentése természetesen már eleve elvetendőnek tűnik. Sőt, mivel az így populáris felvezetésektől éppenséggel roskadoznak a hazai könyvesboltok polcai, harsog a rádiókból és tömve ezekkel a sajtó is, ezt kifejezetten kompenzálni kellene. Azonban a tudományos magasztossága sem feltétlenül érdem itt, egyrészt erősen korlátozott időnk ezt úgy sem engedné elfogadható szinten kimeríteni, másrészt elborzasztó (főleg matematikai) nehézségei miatt talán megpróbálni sem nagyon lenne értelme. Valami köztes kellene tehát, valami szakmailag is vállalható, (meg)tanulható, de egyben arra is alkalmas, hogy a már említett könyvespolcokat értékelni képes hallgatókat eredményezzen. I. Bevezetés az árfolyamok előrejelzési próbálkozásai i E bevezető fejezetben a befektetők árfolyam-előrejelzési megközelítéseit, módszereit tekintjük át. Ehhez több helyen felhasználjuk Malkiel (1992) 1 Bolyongás a Wall Streeten című könyve elejének részleteit. Tesszük ezt azért, mert e könyv felvezetése tükrözheti talán leginkább egy átlagos diplomás e témában jelentkező hozzávetőleges tudását, gondolatait, azaz innen tűnik érdemesnek a befektetések témakörének indítása. Malkiel könyve ugyanakkor alapmű is, a világ számos nyelvére lefordított, szinte mindenhol kapható, milliók kedvelt olvasmánya. Hangsúlyoznunk kell azonban, hogy nem egyetemi tankönyvről van szó (ráadásul első kiadása már több mint harminc évvel ezelőtt jelent meg), inkább a téma populáris irodalmának egyik igényesebb változatáról. Az árfolyamok előrejelzésének két alapvető megközelítését ismerjük. Az egyik a belsőértékre 2 épít, míg a másik a buborékokra 3. Mindkét megközelítéssel milliókat nyertek, és milliókat veszítettek már, és hogy fokozzuk a feszültséget: e két felfogás kölcsönösen kizárja egymást. I.1. A belső érték és a fundamentális elemzés A belső érték megközelítés annyit jelent, hogy minden befektetésnek létezik egy belső értéke, amely annak jövőben várható jövedelmeiből és azok kockázatából származtatható. A befektetések fundamentális elemzése két alapvető feltételezésre épít. Egyrészt arra, hogy amikor a piac áraz, akkor a befektetések belső értékére adott becslések alapján történő alkudozások eredményéről van szó. Másrészt viszont reálisnak vélik e megközelítés követői, hogy az ilyen logikájú árazása közben olyan hibákat vét a piac, azaz úgy áraz alá vagy fölé, hogy azokat reményteljes felfedezni, azaz reményteljes a piac becsléseinél (gyakran és számottevően) helyesebbet adni. E feltételezésekkel a fundamentális elemzésre épülő befektetési technika már igencsak egyszerű: amikor a piaci ár a belső érték alá süllyed, akkor venni kell, ha fölé, akkor eladni. Valójában az említett két megközelítésből következik az a harmadik is, miszerint bár lehetnek piaci félreárazások 1 Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképző Központ, Budapest, A hivatkozott Malkiel, 1992 könyv reálértéket említ, bár használja a mi általunk használt belső érték kifejezést is. 3 A hivatkozott Malkiel, 1992 könyv légvárat említ. Mi ehelyett az inkább elterjedt buborék (bubble) kifejezést használjuk.

4 4 a félreárazások fennmaradása azért nem annyira tartós, így ha valaki rábukkan egy piaci hibára, alappal várhatja azt, hogy hamarosan eljön az igazság órája. 4 Első pillantásra adódik, hogy a fundamentális elemzés technikája azonos a piacéval, azaz lényegében a korábban közölt képlet kiszámításra törekszik, csak éppen ezt jobban, szakszerűbben, esetleg gyorsabban végzik, mint a piac többi résztvevője. Ilyenkor tehát leginkább arra építünk, hogy gyakorta ügyetlenkedik. A fundamentális elemzésnek megemlíthető azonban még egy elemzésileg egyszerűbb változata. Ennél nem a piacinál jobb elemzési, értékbecslői képességeinkre építünk, hanem az adott befektetéssel kapcsolatos valamilyen exkluzív információnkra, tudásunkra. Valamilyen piac előtt nem ismert titok birtokosai vagyunk ekkor, aminek tudatában egyúttal a piac félreárazásának várható irányára is könnyen következtethetünk. Ekkor a belső értéket nem is próbáljuk meghatározni, sőt, kifejezetten arra építünk, hogy a piac nem ügyetlen, hanem éppen arra építünk, hogy amikor majd a mi titkunk kitudódik, el fog mozdulni majd az ár abba az irányba, amit mi a titok tudói már előre tudunk. Az előbbiekből következik, hogy a fundamentális elemzési megközelítésnek minden kézenfekvősége és tudományos máza ellenére négy potenciális hibaforrása van. Először, megeshet, hogy a befektetésről (vállalatról) szerzett információnk pontatlan. Másodszor, igencsak nehéz az iparág trendjeit, a vállalat történetét, általános kilátásait, beruházási terveit, a pénzügyi beszámolókat, a kapcsolódó adótörvények esetleges változásait stb. tanulmányozva várható osztalék-sorozatot számolni. Komoly lehet tehát az esélye, hogy még helyes adatok birtokában is elszámolja magát az elemző. Harmadszor, könnyen lehet, hogy fáradságos elemzési eredményünk megegyezik a piaci árral. Az is lehet tehát, hogy jó adatokból, jó belső értéket becsültünk, de ez a piac többi szereplőjének is sikerült, így azután költséges elemzési munkánk felesleges volt. Végül előfordulhat, hogy a piac tartósan nem korrigálja hibáját, és a részvény árfolyama hosszú ideig sem közelít a valódi belső értékéhez. 5 I.2. A buborékok és a technikai elemzés A részvényárfolyamok buborékjaira építő megközelítés a pszichikai értékekre összpontosít. Legalábbis, közgazdaságilag racionális szereplők által benépesített tökéletes tőkepiacot feltételezve nem levezethető ezek kialakulása. 6 Mindenekelőtt le kell szögeznünk, hogy egy árfolyam felfelé majd lefelé mozgása önmagában még nem buborék. Könnyen lehet ugyanis, hogy a piac egyszerűen csak hibázott, vagy éppen most hibázik az értékelésben, korábban még máshogy értékeltek egy jövedelemtermelő lehetőséget, míg később változtattak ezen. Az is lehet, hogy egyszerűen csak arról van szó, hogy időközben olyan új információk láttak napvilágot, amik megváltoztatták a piaci értékelés végeredményét, azaz az árfolyam dombjai-völgyei a puszta véletlen művei. Buborékról akkor beszélünk, ha a pillanatnyi ár az általános piaci vélekedés szerint nem tükrözi a szintén általános vélekedés szerinti belső értéket, azaz nyilvánvaló, hogy az adott befektetés nem 4 Fred Schwed Jr. a Where Are the Customer s Yachts? (De hol vannak az ügyfelek jachtjai?) című, a 30-as évek pénzvilágát elragadó humorral bemutató könyvében elmeséli egy texasi alkusz történetét, aki egy ügyfelének 760 dollárért adott el egy részvényt, mikor bárhol másutt már 730-ért is megkaphatta volna. Mikor a kliens, kellőképp fölháborodva, keserű szemrehányással illette az alkuszt, az nem vesztette el lélekjelenlétét, és így torkolta le a panaszost: Ácsi! Maga, jóember, hozzá se szagol a mi cégünk üzletpolitikájáhó. Mink ugyanis nem az»ár«, hanem az»érték«szerint válogassuk meg az ügyfelek befektetéseit! (Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképző Központ, Budapest, 1992.) 5 A vállalattól vállalathoz utazó, ipari specialistákkal értekező értékpapír-elemző sok fundamentális információt szív magába. A módszer egyes kritikusai azt állítják, hogy ez az információtömeg, a maga egészében, hasznavehetetlen. Amit ugyanis a befektető nyer a helytálló híreken (föltéve, hogy hozzá előbb érkeznek, mint a piachoz), azt szépen el is veszíti a téves információkon. Nem beszélve arról, hogy az elemző jelentős erőfeszítések árán gyűjti be információit, és a befektető súlyos pénzeket fizet értük. S hogy szót ejtsünk a legszerencsétlenebb lehetőségről is, előfordulhat, hogy az elemző a valós tényekből sem képes helytálló, sokéves jóslatot adni. Annyi mindenesetre bizonyos, hogy dőreség lenne feltétel nélkül bízni a fundamentális elemzésben. (Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképző Központ, Budapest, 1992.) 6 Pontosabban tudományos vita van arról, hogy lehetséges-e olyan szituációkat találni, amelyeknél racionális szereplő is buborékokat idéznek elő. A téma megértéséhez viszont jobbnak látszik egyszerűen abból kiindulni, hogy racionális szereplők tökéletes tőkepiacon való kereskedése nem okozhat buborékokat.

5 5 annyit ér. (Amennyiben a pillanatnyi érték alacsonyabb, mint a belső érték, akkor negatív buborékról beszélünk.) Buborék akkor alakul ki, ha a piac szereplői arra számítanak, hogy az ár belső értéktől való távolodása még tovább tart, azaz az áremelkedés, illetve árcsökkenés minden fundamentális hatás nélkül tovább folytatódik. Ilyen esetekben persze közgazdaságilag teljesen racionális egy buborék felfelé menő szakaszában vásárolni, hiszen minden ár jó, ameddig akad, aki még többet hajlandó majd fizetni az adott befektetésért. Tökéletesen rendjén való egy részvényért értékének a háromszorosát is adni, amíg találunk olyan valakit, aki ötszörös áron veszi át tőlünk. Res tantum valet quantum vendi potest (minden annyit ér, amennyit más hajlandó fizetni érte). ii Egy adott befektetőt tekintve tehát megmagyarázható mindez a közgazdasági racionalitás talaján, a baj azzal van, hogy ezt a befektetői magatartást nem tudjuk általánosítani. Ha feltételezzük ugyanis, hogy egy adott pillanatban a széleskörű vélemény az, hogy a következő pillanatban (a következő napon, évben stb.) a belső értékhez képest még magasabb lesz az ár, akkor e vélekedést csak azzal tudjuk alátámasztani, hogy a rákövetkező pillanatban a belső értéktől való még további távolodásra számítanak, aminek viszont nem lehet egyéb racionális oka, minthogy az ez után (azaz az utáni-utáni ) pillanatra is további emelkedést várnak, aminek viszont csak az lehet a racionális indoka, hogy és így tovább. Ennek a gondolatmenetnek tehát az a vége, hogy a piac szereplőinek egy jelentősebb része az árak végtelen növekedésére, a belső értéktől végtelen sokáig való távolodásra számít, ami nyilván irreális feltételezés. Nem tűnik reálisnak, hogy a piacon van egy olyan irracionális réteg, akik állandóan csak vesztenek (méghozzá nem is keveset) azzal, hogy a racionálisok végül a nyakukba varrják a már jócskán félreárazott helyzeteket, amikről ők azt hiszik, hogy tényleg annyit érnek. 7 (Ne felejtsük, a buborékok definíciója szerint az ár ekkor már egyértelműen, széleskörű egyetértés szerint irreális a belső értékhez képest.) Hajlanánk talán arra a magyarázatra is, hogy arról lehet szó, hogy a buborék kipukkadásának pillanatára vonatkozó becslések versenyével találkozunk itt. De ezzel a megközelítéssel megint csak oda jutunk, hogy a buborék felfújódásához a végtelen növekedés feltételezésére van szükség, legalábbis a piaci résztvevők egy részétől. Ha ugyanis nincs a végtelen növekedésben hívőknek kellő súlyú tábora, logikai rendszerünk összecsuklik, a buborék nemhogy kipukkad, hanem ki sem alakul. Lehetséges más megközelítés is. Tételezzük fel, hogy több befektetési stratégia verseng, és a sikeresnek bizonyuló stratégiát követők tábora egyre népesedik. Kezdetben leginkább a belső értékben hívők alkotják a piacot. Néhányan azonban elkezdenek felmenő (vagy lemenő) trendeket megjátszani és tegyük fel az első időkben nyerni, teljesen mindegy, hogy milyen okból, például egyszerűen a vak véletlennek köszönhetően. Nyerésüket látva egyre többen utánozzák őket, és egyre többen kezdik venni az adott befektetést. Ez újabb áremelkedést vált ki, ami megint csak e stratégiát igazolja, és ezzel újabb híveket toboroz e megközelítés, ami megint csak áremelkedéshez vezet és így tovább. (Mindeközben a belső értékre építő fundamentalista szereplők folyamatosan vesztenek, táboruk egyre csökken.) Egy ilyen működésű piaci modellt viszonylag egyszerű számítógéppel szimulálni, de sajnos az ilyen szimulációk szinte azonnal kiakadnak : pillanatok alatt minden szereplő átáll erre a stratégiára és az árak a végtelenbe futnak el. E modellkísértelek tanulsága szerint a valóságos helyzetet így sem tudjuk hűen megragadni. 8 Ráadásul megint csak azt mondhatjuk, hogyha köztudott, hogy egy ilyen logikájú piacon gyorsan elszalad majd az ár, a végé tömegek vesztését okozva, akkor a piaci nem fog így viselkedni. A buborékok kérdésköréről azt kell tehát mondanunk, hogy jelenleg nem teljesen értjük ezek kialakulásának és kipukkadásának folyamatát, mialatt nem vitatjuk, hogy vannak ilyen piaci struktúrák 7 Ebben a világban percenként születnek a palimadarak, akik mintha arra teremtődtek volna, hogy felárral vásárolják meg részvényeinket. Okot ne keressünk, hacsak a tömeglélektanban nem. A dörzsölt befektetőnek nem kell mást tennie, mint a rajtlövést megelőzve nekirugaszkodni, vagyis nyerő helyzetbe kerülni rögtön a verseny kezdetén. Ezt az elméletet némi rosszindulattal ki a nagyobb bolond elméletnek is nevezhetnénk. (Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképző Központ, Budapest, 1992.) 8 Természetesen ennél jóval bonyolultabb szimulációs modellkísérleteket is végeznek, amelyeknél a kereskedésnek és az információszerzésnek költségei vannak, véletlen események is történnek, többféle stratégiát játszó szereplőcsoport van stb. Olyan modell viszont egyenlőre nincs, ami a valósághoz közeli eredményeket mutat és a modell feltételrendszere is széles körben reálisnak elfogadott.

6 6 is. A továbbiakban a fentebb vázolt elvi problémákat elkerülve csak abból indulunk ki, hogy léteznek buborékok, és azt tekintjük át, hogy ilyenek esetén milyen előrejelzési lehetőségeink lehetnek. A buborékok kialakulásának okait egyszerűen pszichológiai természetűeknek nevezzük, arra utalva ezzel, hogy a közgazdasági racionalitás megközelítésével ezek megmagyarázhatatlanok. A buborékok világának elemzési megközelítése a technikai elemzés. Ez lényegében idősorok (diagramok, táblázatok stb.) szerkesztését és (pszichológiai jellegű következtetésekbe torkolló) értelmezését jelenti. E módszer művelőit chartelemzőknek, chartistáknak is szokás nevezni, ők azok, akik a múlt történéseit, például a részvényárfolyamok mozgását vagy a forgalom volumenének változásait tanulmányozzák, hogy ebből következtessenek a jövő tendenciáira, valójában a piac szereplőinek jövőbeli viselkedésére. Lényegében visszatérő, így előrejelezhető viselkedési sémákat, motívumokat keresnek. A technikai elemzők ugyan nem tagadják a befektetés (vállalat) jövőbeli kilátásainak fontosságát, de úgy gondolják, hogy az ár ezektől jelentősen és tartósan eltávolodhat, azaz buborék alakulhat ki, így a belső értékre vonatkozó információk ismerete és feldolgozása felesleges, de legalábbis nem az egyetlen üdvözítő tőzsdei stratégia. A technikai elemzők célja tehát annak megjóslása, hogy más befektetők miként fognak cselekedni a jövőben. Az idősorok persze csak azt árulják el, hogy mit cselekedtek a múltban, azonban a chartisták abban reménykednek, hogy ennek beható tanulmányozása fényt vet arra is, amit tenni készülnek. Hisznek abban, hogy az eddigi piaci árakban tükröződik a jövő, a múlt ismétli önmagát. Keynes, a híres közgazdász és rendkívül sikeres tőzsdei befektető, világos okfejtéssel állt ki a technikai elemzés mellett. Keynes szerint a belső értéket mivel becslések tömegén és bonyolult előrejelzésen alapul eleve reménytelen meghatározni. Értelmesebb tehát az energiát arra fordítani, hogy milyen viselkedésre lehet számítani a többi befektető részéről, és hogy derűlátó periódusaikban miként építenek majd reményteljes légvárakat, buborékokat. A sikeres befektető azt próbálja kitalálni, hogy milyen befektetési helyzetekben várható nagyléptékű buboréképítkezés beindulása, és akkor mintegy a rajtlövés előtt nekirugaszkodva fölvásárolja az arra érdemesnek ítélt részvényeket. 9 Keynes lélektani elveket állított szembe a tőzsdei helyzet fundamentális elemzésével. Így írt: Nem érdemes 25-öt fizetni egy olyan befektetésért, amely, egyébként várható hozama miatt, számításunk szerint még 30-as is megérne, de sejtjük azt is, hogy a piac három hónap múlva már csak húszra fogja becsülni. A részvénytőzsde mozgásait kortársai számára könnyen érthető nyelven fogalmazta meg, amikor az újságokban meghirdetett korabeli szépségversenyekhez hasonlította a tőzsdei okoskodást. Egy ilyen szépségversenyen a közölt száz fotó közül kellett kiválasztani a hat legszebb arcot, és a díjat az a pályázó nyerte el, akinek ítélete a legjobban megközelítette a végeredményt. A dörzsölt játékos azonnal átlátta, hogy a győzelem szempontjából mellékes a saját ízlése. Jobb stratégia, ha azokat az arcokat válogatja ki, amelyekről föltételezi, hogy sokaknak tetszenek. Ez a logika azonban várhatóan sokszorozódik. Végtére a többi játékos sincsen a fejére ejtve, ők is legalább olyan dörzsölten fognak játszani. Következésképp, nem a nekünk tetsző arcokra kell szavaznunk, de még csak nem is azokra, amelyekről föltételezzük, hogy másoknak a legjobban tetszenek: meg kell saccolni, hogy az átlagvélemény milyennek fogja saccolni az átlagvéleményt az átlagvéleményről, és így tovább a végtelenségig. A szépségverseny-hasonlat sarkított formája a buborékelmélet szerinti ármeghatározásnak. A részvény egy bizonyos árat ér meg a vásárlónak, mivel ennél többért reméli eladhatni másoknak, akik meg majd másoknak. A részvény szinte saját hajánál fogva tartja fönn magát. iii 9 Keynes úgy látta, hogy a reálérték-elmélet szerint való befektetés egyrészt túl sok munkával jár, másrészt meglehetősen sovány eredménnyel kecsegtet. Azt tette, amit prédikált. Míg a londoni pénzemberek elsötétített szobájukban verejtékes órákat töltöttek számításaikkal, ő reggelente félóra hosszat az ágyából tőzsdézett. Ez az éterien könnyed befektetési szisztéma sok millió fontot hozott a saját konyhájára, és megtízszerezte a cambridge-i King s College (itt tanított Keynes) alapítványának piaci értékét. A depresszió éveiben Keynes akkoriban lett híres a legtöbben Keynesnek a gazdasági életet serkentő elképzeléseivel foglalkoztak. Nem az az idő volt, mikor az ember légvárakat épít, vagy okkal tételezi föl ezt másokról. A General Theory of Employment, Interest and Money (A foglalkoztatottság, a kamat és a pénz általános elmélete) című könyvében Keynes mégis egy teljes fejezetet szentelt az értéktőzsdének és a befektetői elvárások jelentőségének. (Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképző Központ, Budapest, 1992.)

7 7 A technikai elemzés működőképességének körüljárásához, előbb három mellette, majd három ellene szóló érvet mutatunk be. iv (A későbbi fejezetekben e vizsgálódásunkat még tovább folytatjuk majd.) Kezdjük a mellette szóló érvekkel! Az első arra épít, hogy az emberek racionalitás ide, racionalitás oda szeretnek elméleteket gyártani, okoskodni. Az ilyen okoskodásoknak azonban lehetnek jellegzetességei, így az emberek, legalábbis egy csoportjuk, viselkedése kiszámíthatóvá válhat. Ebben az esetben technikai elemzéssel észlelhetünk olyan helyzeteket, amelyeknél az emberek reakciói sablonosak, így valószínűsíthetők. A technikai elemzés mellett szóló második érvünk megint csak az emberek viselkedésének előrejelezhetőségére számít, de itt emlékeikre alapoz. Az emberek minden bizonnyal emlékeznek arra, hogy mennyit fizettek egy adott részvényért korábban, mennyivel olcsóbban vehették volna meg később, mikor és mennyiért kellett volna eladniuk stb. Amennyiben ez így van, akkor, ha a múltban már megtörtént valamilyen szélsőségesebb helyzet újbóli kialakulását látjuk, a befektetők (egy részének) viselkedését már valószínűsíthetjük. Szokás ún. támogatási szintekről beszélni az ilyen okoskodásoknál. A chartelemzők azt tartják, hogy mindig sok olyan befektető van, aki elmulasztva a viszonylag olcsó vásár lehetőségét (esetleg ott eladva), úgy érzi, kihagyta élete nagy lehetőségét, és az ilyenek azonnal meg fogják ragadni az alkalmat, és vásárolnak, mihelyt az árfolyam újra visszaesik erre a szintre. Ilyen esetekben az eredeti alacsony árfolyam támogatási szintté válik, és ezt újra elérve, inkább felfelé fognak emelkedni az árak, mivel a befektetők egy része ennél vásárolni fog. (Sőt, a chartelemzők elmélete szerint az ismétlődő árfolyamesések során is kitartó támogatási zóna egyre erősebb és erősebb lesz.) Az árfolyam-emelkedés jelzése az is, amikor a részvényárfolyam végre áttöri a felső ellenállási pontot. A chartelemzők lexikonja szerint a korábbi felső ütközőpont ilyenkor alsó ütközőponttá válik, és a szóban forgó részvény minden bizonnyal számottevő erősödésnek néz elébe. v A harmadik érvünk az információk nem végtelen gyors áramlását veszi alapul. Egy új hír esetén azt először a bennfentesek tudják meg, akik nyilván élnek is az exkluzív információjuk adta lehetőséggel, és venni vagy eladni kezdenek. Majd a hírt újabb kör ismeri meg, azok is cselekednek, és így tovább. A folyamat olyan hosszúra nyúló árváltozásban csapódik le, amennyire lassan terjed az információ. Az árfolyamok viszont ezen időtartam alatt tegyük fel, hogy az információk teljes elterjedése három napot vesz igénybe hajlamosak lesznek a trendszerű mozgásra, így a technikai elemzés akkor is üdvözítő lehet, ha amúgy a hírekről semmilyen információhoz nem jutunk. Ilyenkor ugyanis csak annyi a teendőnk, hogy amint emelkedést látunk, veszünk, amint pedig csökkenést, eladunk. Most nézzük a technikai elemzés hasznavehetetlensége melletti okfejtéseket! Először, abból induljunk ki, hogy a chartelemző technikája csak akkor kezd működni, ha valamilyen árfolyam-mintázat már kialakult. Mindebből kifolyólag a lehetőségek nagy részét egyszerűen lekési majd: mire egy trend felíveléséről igazán megbizonyosodik, addigra esetleg már vége is az egésznek. A második ellenérv azt mondja, hogy a technikai elemzések előrejelzéseit, a mintázatokat, tönkre fogják tenni az arra építeni igyekvők tülekedései. Ha azt látják például, hogy az árfolyam erősen közelít egy olyan ponthoz, aminél a technikai elemzés valamely törvénye szerint visszaesés várható, akkor néhányan igyekezni fognak már e pont előtt eladni. Néhányan ettől tartva ezt még előbbre tervezik, néhányan még előbbre és így tovább. Végül az ár talán soha nem is éri el a kritikus pontot. Ebben a kicsit előbb kicsit előbb versenyben erősen megkérdőjeleződik a technikai elemzés működőképessége. A harmadik ellenérv a gyorsaságra vonatkozik. A gyors árfolyammozgások a technikai elemzés halálához vezetnek, hiszen az árfolyam-mintázatok kirajzolódásához kell némi időbeli lefutás. A gyorsaság viszont nemcsak az új információkhoz való fundamentális alkalmazkodás rendkívüli gyorsasága miatt probléma, hanem amiatt is, hogy amennyiben egy technikai jelzésre hirtelen mindenki ugrik, akkor a nagymértékű árfolyamváltozás igen gyorsan következik be, viszont ekkor a kicsit előbb kicsit előbb verseny is végtelen sebességre fokozódik, mindezzel tönkretéve a technikai elemzést. Ha valahányan úgy tudják, bármilyen előrejelzési technikára is alapozva, hogy egy részvényárfolyam később fel fog menni, akkor nem később, hanem azonnal felmegy ez az íratlan tőzsdei törvények egyik legfontosabbika.

8 8 II. Passzív portfóliómenedzsment tőkepiaci hatékonyság A portfóliómenedzsment fogalom alatt a menedzsment rész általánosan követett értelmezése alapján a portfólió-összeállítás tervezését, szervezését és irányítását értjük. A menedzselési folyamat célja nyilván a befektetők fentebb vázolt hasznosságmaximalizálási céljának szolgálata. Amennyiben elfogadjuk, hogy a kockázatmentes lehetőség mindenki számára egységes és akadálymentesen elérhető, akkor a portfóliómenedzsment általános célja nem lehet más, mint a kockázatos befektetéseknek olyan kombinációját kialakítani, amely a legmeredekebb tőkeallokációs egyenest biztosítja a befektetőknek, azaz amelyiknek a legnagyobb a Sharpe-féle mutatója. A portfólió várható hozamát csökkentheti azonban, hogy a portfólió-menedzselésnek számottevő költségei is lehetnek (adatszerzés, elemzés stb.). Ide kapcsolódva érdemes különbséget tenni az aktív és passzív portfóliómenedzselés között. A passzív portfóliómenedzselés lényegében költségmentesnek tekinthető, legalábbis költségei nem nőnek túl a szokásos tőkepiaci tranzakciós költségeken. Az aktív portfóliómenedzselés ezzel szemben költségesnek tekinthető, nyilván azt remélve, hogy a portfólió-menedzselés költségei a passzív stratégiákhoz képest elért többlethozamokkal megtérülnek majd, esetleg túl is szárnyalhatók. Ebben a fejezetben a passzív portfóliómenedzselés kérdésével foglalkozunk, amely azonban összeforr a tőkepiaci árazódás, hatékonyság témakörével. A tőkepiaci árazódással kapcsolatos szakmai, tudományos viták Eugene Fama, a University of Chicago professzora, és kollégáinak 1960-as évektől kiteljesedő munkássága nyomán szélesedtek ki. Fama-ék a tőkepiaci hatékonyság témakörének bevezetői voltak, megközelítésük alapját az a hipotézis jelentette, miszerint a tőkepiaci árak mindig pontosan tükrözik az adott időben rendelkezésre álló összes információt, azaz mindig reálisak, helyesek, korrektek, normálisak. A tőkepiaci hatékonyság kérdéskörét taglaló elképesztő terjedelmű szakirodalom még a számottevő szakfolyóiratokban megjelenő vonatkozó irodalom is meghaladja a több tízezer oldalt két leváló diszciplínát is hozott: a tőkepiaci mikrostruktúrát és a pénzügyi viselkedéstant (behavioral finance). Mára a három terület alapeltérését a tőkepiaci árazódással kapcsolatos empirikus adathalmaz magyarázata adja, lényegében az, hogy a tőkepiaci hatékonyság modelljével ellentmondó, azaz anomalikus jelenségeket hogyan értelmezik, magyarázzák. A tőkepiaci árazódással kapcsolatos viták mindmáig lezáratlanok. Attól persze, hogy lezáratlanok, még körvonalazhatók a nem vitatott jelenségek, a széles konszenzust maguk mögött tudó modellek, magyarázatok. Megvannak tehát a cölöpök, és mivel a mai közgazdaságtant, pénzügyeket alapvetően meghatározó témáról van szó, e cölöpök ismeretének hiánya a modern közgazdászi körökben ma már provincializmus számba megy. E fejezetben először a tőkepiaci árazódás fentebb már vázolt három területét tekintjük át. Elsőként a még mindig a téma fő vonulatát adó tőkepiaci hatékonyságot, amely irány képviselőinek táborát Fama mellett több Nobel-díjas (Samuelson, Sharpe, Miller, Merton, Scholes, Arrow) is fémjelzi. A mikrostruktúra irodalom legismertebb neveit az igen különleges tudományos hátterű Treynor, a fiatalon elhunyt zseniális Black, valamint az inkább makro-pénzügyesként ismert Nobel-díjas Lucas adják. Végül a pénzügyi viselkedéstan táborát a 2002-ben Nobel-díjat kapott Kahnemannal kell kezdenünk, de megemlíthetjük Tversky, DeBond vagy Thaler nevét is. II.1. Tőkepiaci hatékonyság Az általános közgazdasági értelmezés szerint a hatékonyság valaminek a működési jóságát jellemző fogalom. Lehet technikai, termelési értelmezésű, amikor valaminek a feláldozásával (pl. munkaerő, energiahordozó stb.) valami hasznosat (pl. termék, hő stb.) hozunk létre, és ennek az átalakításnak a jóságát jellemezzük így. Szokásos azonban valaminek a működését működési célja tekin-

9 9 tetében is hatékonysággal jellemezni. Ilyen például a piac allokáló képességének a hatékonyság fogalmával történő minősítése, vagy egy hozammaximalizálás-kockázatcsökkentés céljából összeállított portfólió megfelelőségének ezzel a fogalommal történő jellemzése. A tőkepiacok esetén az árazást téve a középpontba és eltekintve a tőkepiacok egyéb társadalmi feladataitól a hatékonyság az árazás megfelelőségére reflektál. Megemlítendő, hogy a tőkepiaci hatékonyság az angol efficient market fordítása. Az angol efficient szó azonban sokkal inkább maximumot, tökéletességét jelent, mint magyarban a hatékony, ami közelebb áll az elég jó vagy megfelelő fogalmakhoz. További nyelvi árnyalatként jelentkezik, hogy a vonatkozó angolszász szakirodalom csak elvétve teszi a tőke (capital) jelzőt a piac (market) elé, holott egyértelműen a tőkepiacok működéséről van szó. Ez a pontatlanság a magyar nyelvben sokkal zavaróbb. Mindezekből következően az efficient market kifejezés használt magyar megfelelője a tőkepiaci hatékonyság, pontos jelentése inkább tökéletes tőkepiaci hatékonyság, míg pontos értelmezése inkább a tökéletes tőkepiaci árazás, bár a magyar nyelvű szakirodalomba ittott (így alább is) át-át csúszik az angol nyelvezet vonatkozó nagyvonalúsága. II.1.1. Tökéletes tőkepiaci árazás Tökéletes tőkepiaci árazásról beszélünk, ha a tőkepiaci árfolyamok minden pillanatban az akkor rendelkezésre álló összes információt teljességgel tükrözik, egyensúlyban vannak, amely egyensúlyból csak új információ hatására mozdulhatnak ki. Mindebből az is következik, hogy a piac az újonnan megjelenő információkra azonnal és helyesen reagál. Azt a megközelítést, amely a tőkepiaci árazódást ilyen tökéletesnek tekinti, hatékony tőkepiacok hipotézisének (Efficient Market Hypothesis, EMH), vagy ritkábban hatékony tőkepiacok elméletének (Efficient Market Theory, EMT) nevezzük. Itt is megjegyezzük, hogy a tőkepiacok tökéletes hatékonyságával kapcsolatos paradigma a számos időközbeni alternatív megközelítés ellenére mindmáig él. A hatékony tőkepiacok hipotézisének definíciója ebben a formában azonban olyannyira általános, hogy empirikusan nem is tesztelhető, ehhez ugyanis előbb definiálni kellene a rendelkezésre álló információkat teljességgel tükrözi (fully reflect) fogalmat. Az EMH önmagában egyensúlyi árazási modell nélkül tehát nem vizsgálható, míg az azonnal tisztán a hatékonyság kérdésköre, addig a helyesen már egyensúlyi kérdés is. Itt hívjuk segítségül eddigi tőkepiaci ismereteinket, pontosabban a CAPM-et. 10 Azt a fontos kiegészítést tesszük, hogy akkor nevezünk egy árfolyamot a hozzáférhető információkat teljeséggel tükrözőnek, ha az adott értékpapír pillanatnyi várható hozama megegyezik CAPM alapján megadhatóval. 10 A CAPM releváns tőkepiaci árazási modellnek való elfogadása nyilván a téma némi leegyszerűsítése, amúgy a releváns árazási modell kiválasztása itt is központi kérdés. Nem véletlen, hogy Fama és mások is számos tanulmányban is kitérnek a tőkepiacot valóban helyesen leíró modell alapvető szükségességére, hiszen amikor felmerül egy anomália, amely szerint egy információ helytelenül értékelve épült be az árfolyamba, akkor nem biztos, hogy a tőkepiaci hatékonyságot ostromoljuk, lehet, hogy csak az alkalmazott egyensúlyi modellünk rossz. Láthatjuk, hogy a tőkepiaci hatékonyság milyen szorosan összefonódik az egyensúlyi árazás kérdéskörével. Fama ezt közös hipotézis problémának (joint-hypothesis problem) nevezi.

10 10 E(r) E(r i ) E(r M ) r f 1 β i β P P e E( r i ) 0 P 0 1 t 1. ábra: A normális és az abnormális árfolyamváltozás szemléltetése. A CAPM esetünkben tehát arra ad választ, hogy mi adja a normál hozamát egy-egy részvénynek. Ami a normál hozam felett vagy alatt adódik, az az abnormális hozam.) Mivel feltételezzük, hogy a részvényeknek ismerjük a bétáit és feltételezzük ezek stabilitását is, így ismertnek fogadjuk el a normál hozamukat, azaz a várható hozamukat is. Tudjuk viszont azt is, hogy a részvények r i hozama egy hozzávetőleg normális eloszlást követő valószínűségi változó. Az árfolyamuk tényleges alakulása a várható iránytól természetesen eltérhet, tehát szinte mindig kialakul valamekkora abnormális hozam. Vigyázzunk, az abnormális hozamok és a várható abnormális hozamok között óriási a különbség! Az EMH természetesen elfogadja az abnormális hozamok létezését, tagadja azonban azt, hogy ezek várható értéke nullától eltérő lenne. Kiemeljük továbbá, hogy az EMH nem azt tagadja, hogy egy értékpapírra vonatkozó pozitív tartalmú információ megemelheti vagy csökkentheti az értékpapír árfolyamát, hanem azt állítja, hogy az ilyen információk nem alkalmasak többlethozamok elérésére. Amennyiben ugyanis a rendelkezésre álló összes információ (így egy-egy pozitív vagy negatív hír is) végtelenül gyorsan beépül az árfolyamokba, azaz az árak végtelenül gyorsan teljességgel tükrözik azokat, akkor a jövőbeli árfolyamváltozásokat csak a jövőben érkező, új információk alakíthatják, amelyek hatása viszont teljességgel véletlenszerű kell, hogy legyen, hiszen éppen attól új információk, mert a jelen tudásunknak egyáltalán nem részei (se tartalmuk, se valószínűségeik). Ezekről a jövőbeli, új információkról, illetve hatásaikról csak annyit tételezhetünk fel, hogy és ezt a központi határeloszlás tétele mellett a mérési adatok is alátámasztják, hogy a múltban okozott hatásaik törvényszerűségének (paramétereinek) megfelelő normális eloszlással jellemezhető hatást fognak gyakorolni Az alábbi ábra a BUX index ilyen elvek szerinti szimulációját mutatja. Az ábra 2000 közepén készült úgy, hogy az addigi adatok alapján meghatározható várható hozamot és éves szórást alapul véve számítógéppel véletlenszerű lefutásokat, árfolyam-alakulásokat generáltunk. Ezeket a lehetséges árfolyam-alakulásokat mutatják a 2000 közepéről induló görbék. Látható, hogy a lehetséges árfolyamok sávja egyre szélesedik, és leggyakrabban középen sűrűsödnek a változatok. Ha a BUX hatékony tőkepiacon árazódik, jövőjéről csak ehhez hasonló keretek között van ismeretünk, azaz várható abnormális hozamát előrejelezni képtelenek vagyunk.

11 11 A kérdés mindezek után tehát az, hogy a tőkepiacok világára valóban elfogadható-e a hatékony tőkepiacok hipotézise, azaz az árfolyamok abnormális változásai valóban megjósolhatatlanok-e. Ha megjósolhatatlanok az abnormális hozamok, és az árak éppen a normál hozamok szerint rendeződnek, akkor ez annyit jelent, hogy a tőkepiaci tranzakciók pontosan nulla NPV-jű ügyletek kell, hogy legyenek. Ezt is tekinthetnénk a tökéletes tőkepiaci hatékonyság általános definíciójának: a tőkepiac működése akkor tökéletesen hatékony, ha a tőkepiaci tranzakciók nulla NPV-jű tranzakciók. Az EMH valójában a tőkepiaci árazódás végeredményéről állít valamit, a végeredmény kialakulásának okairól közvetlenül nem szól. Közvetve igen, hiszen a teljességgel, azonnal és helyesen az értékpapírok elemzésére, illetve a reakciókra világít rá. Egyelőre az okokkal nem foglalkozunk mélyrehatóbban, de azért érdemes idézni Samuelson 1965-ös Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly (A megfelelően anticipált árak véletlen ingadozásának bizonyítéka) című alapcikkéből: Versenyző piacokon ( ) ha biztos lenne, hogy az ár emelkedni fog, akkor már emelkedett is volna. ( ) levonhatjuk tehát a következtetést: a versenyző áraknak olyan árváltozásokat kell mutatniuk, ( ) amelyek mindenféle előre jelezhető tendencia nélkül bolyonganak. ( ) azt várhatjuk, hogy az emberek önérdekeik követése közben előre figyelembe veszik a jövőbeni események olyan elemeit, amelyeket (...) várhatónak tartanak. Végül megállapítja: Az elmélet olyan általános, hogy be kell valljam éveken keresztül inogtam aközött, hogy triviálisan magától értetődőnek tekintsem (és majdnem triviálisan üresnek), vagy nagy horderejűnek. (Végül a nagy horderejű mellett döntött ) II.1.2. Tőkepiaci hatékonyság szintjei Az EMH természetesen egy szélsőség, és mivel az árfolyamok esetén nem valami véletlenszerű természeti jelenséggel van dolgunk, hanem mint Samuelson szavai is érzékeltetik embertömegek viselkedésének egyfajta végkicsengéséről, így ilyen szélsőséges kijelentésként nem is vizsgálható, tesztelhető. Éppen ezért a hatékonyságot fokozatokra, szintekre bontották ahhoz, hogy árnyaltabban lehessen vizsgálni, vitatni. Az alábbiakban mi is egy ilyen Fama-tól származó 12 hatékonysági szint-rendszer szerint haladunk tovább. E szintek a következők: A tőkepiaci hatékonyság gyenge szintjéről beszélünk, ha a különböző pénzügyi változók (például árak, volumenek, osztalékok, kamatok, számviteli eredmények stb.) idősorának információtartalmát teljességgel (azaz azonnal és helyesen) tükrözik az árfolyamok BUX index 12 Valójában többféle Fama-féle szint-rendszer létezik, amit most bemutattunk, az az 1991-ben ( Efficient Capital Markets II, Journal of Finance, Vol 46., Issue 5., Dec., , 1991) publikált változat. Az elsőt 1970-es alapművében ( Efficient Capital markets: A Review of Theory and Empirical Work, Journal of Finance, Vol. 25, Issue 2, May, , 1970) vázolta: 1) Gyenge szinten az árak a múltbeli árfolyamok sorozatából nyerhető információkat tükrözik teljességgel; 2) Félerős szinten az árak a nyilvánosan hozzáférhető információkat tükrözik teljességgel; 3) Erős szinten az árak minden akár csak egyvalaki által hozzáférhető információt teljességgel tükröznek. Később ezt alakította át a fent bemutatottra. A változtatás lényege, hogy az értékpapírokkal kapcsolatos nyilvános információk közül nem a múltbeli árfolyamadatokat különíti el a gyenge szintre, hanem az eseményeket (events) választja el a félerős szintre. Azaz a gyenge szintet általánosítja, kibővíti, míg a félerős és erős szinteket inkább csak átnevezi, szemléletesebbé teszi.

12 12 A tőkepiaci hatékonyság félerős szintjéről akkor beszélünk, ha az árfolyamok teljességgel (azaz azonnal és helyesen) tükrözik a nyilvánosan (public) bejelentett, vállalat (befektetés, részvény) jövőjére vonatkozó információkat. Végül a tőkepiaci hatékonyság erős szintjéről van szó, ha az árfolyamok a magán (private) ( titkos ) információkat is teljességgel tükrözik. A szintek elválasztása első olvasásra talán nem sokat mond, hiszen nagy előnyük elsősorban a tőkepiaci hatékonyság vizsgálati módszereinek világos elválasztásában jelentkezik. E vizsgálatokat azonban még nem tekintettük át, így most ezek következnek. II.1.3. Tőkepiaci hatékonyság gyenge szintjének vizsgálatai A gyenge szint definíciója szerint e szinten a különböző pénzügyi változók múltbéli sorozatának információi épülnek teljességgel be az árfolyamokba. Ha a szint fennállását vizsgáljuk jobb híján múltbeli adatokat, illetve beépüléseket vizsgálunk, ez alapján következtetünk a tőkepiaci hatékonyságának pillanatnyi szintjére. Azt kutatjuk, hogy akadt-e olyan módszer, ami a pénzügyi változók sorozata alapján képes volt, illetve lett volna a következő időszak árfolyamainak előrejelzésére. Ha ugyanis találunk ilyet, akkor az arra utal, hogy a korábbi árfolyamokba nem épültek be teljességgel az ilyen jellegű információk, azaz a hatékonyság nem érte el még a gyenge szintet sem. Az ilyen vizsgálatok egészen a francia Bachelier 1900-ban (!) írt híres matematikai disszertációjáig nyúlnak vissza, amelyben elsőként vázolja a tőkepiaci hatékonyság alapjelenségét: a múlt, a jelen, és még a diszkontált jövőbeni események is tükröződnek a piaci árban, de ezek gyakran nem mutatnak semmilyen látható kapcsolatot az árváltozásokkal. 13 Említést érdemel még a fizikus Osborne, aki 1959-ben puszta kíváncsiságból amerikai részvényár-adatokat elemzett. Eredményeit fizikusoknak és matematikusoknak mutatta be azzal a konklúzióval, hogy a részvényárfolyamok időbeli alakulása nagyon hasonló a molekulák teljesen véletlenszerű, megjósolhatatlan irányú bolyongó mozgásához, az ún. Brown-mozgáshoz. A téma igazi áttörésére 1965-ben került sor. Ebben az évben került napvilágra Fama The Behavior of Stock Market Prices (Tőzsdei árfolyamok viselkedése) című doktori disszertációja, amiben arra kereste a választ, hogy érdemben felhasználhatók-e a múltbeli részvényárfolyamok a jövőbeli részvényárfolyamok becslésére. Válasza egyértelműen nem volt. Állítása igazolásaként empirikus (statisztikai) vizsgálatok tömegének eredményeit sorakoztatta fel, olyanokat, mint amiket frissebb adatokkal és a magyar tőkepiacot is vizsgáló részletekkel vi mi is bemutatunk a következő alfejezetben. Megjegyezzük, hogy a gyenge szint vizsgálatainál nem szokás a normál és abnormál hozamok (illetve árfolyammozgások) megkülönböztetése, mivel az itteni vizsgálatok viszonylag rövid távokat (így elenyésző normális hozamokat) dolgoznak fel. 13 Bachelier munkásságát korában figyelmen kívül hagyták, világhírre csak akkor tett szert, amikor Samuelson az ötvenes évek végén szétküldte a dolgozatot jó néhány közgazdásznak (Bernstein. P.: Szembeszállni az istenekkel, Panem Wiley, Budapest, 1998.). (Végül Cootner adta ki angol fordításban, 1964-ben.)

13 13 II.1.3.a Előrejelezhetőségi vizsgálatok egy értékpapír vagy index múltbeli árfolyamadatai alapján Sorozat-tesztek A sorozat-tesztek a legegyszerűbben interpretálható előrejelezhetőségi vizsgálatok. Sorozatként definiáljuk az egymást követő, egyirányú árváltozásokat, tehát csak az árváltozás iránya (+, ) számít, nagysága nem. A 0 árváltozást a negatívokhoz vagy a pozitívokhoz is sorolhatjuk, de konvencionálisan negatívnak tekintjük. Például a napi árfolyam-változási sor négy sorozatnak felel meg. Minden mintanagysághoz tartozik ezen sorozatok számának egy olyan elméleti értéke, amely teljesen véletlenszerű egymás utáni következés esetén áll várhatóan elő. Ehhez az értékhez viszonyítjuk a vizsgált értékpapírok esetén kapott sorozatok számát. Amennyiben a kapott érték kisebb az elméleti értéknél, úgy pozitív kapcsolatra következtethetünk, hiszen akkor például egy + értéket valószínűbben követ egy újabb +, tehát várhatóan hosszabb sorozatok alakulnak ki, azaz számuk kisebb lesz. P 2. ábra: Sorozat-teszt. T A nemzetközi vizsgálatok pozitív, bár nagyon enyhe korrelációkat mutattak ki napi adatokat vizsgálva. Fama említett 1965-ös munkájában megvizsgálta 30 nagy amerikai vállalat értékpapírjainak átlagosan 5 éves napi adatainak sorozatszámait, és a 760-as elméleti sorozatszámmal szemben 735-ös átlagértéket kapott. Egy másik felmérés során két holland kutató (Jennergren és Korsvold) 1975-ben holland részvények esetén 395-ös elméleti értékkel szemben 338-as átlagos valós értéket kapott, ami érezhetően nagyobb pozitív korrelációt mutat az amerikainál. Mindezt azzal magyarázzák, hogy azokon a piacokon, ahol a tranzakciós költségek magasabbak (mint pl. Hollandia), ott magasabb korrelációs kapcsolat is lesz érezhetőbb, a tranzakciós költségek torzító hatása miatt. A hollandhoz hasonló eredmények születtek Magyarországra is júniusának végétől viszszamenőleg 2300 tőzsdenap adatát dolgoztuk fel 19 vállalat részvényeire. (Nem minden részvényt vezettek be legalább 2300 tőzsdei nappal korábban. Ezeknél kevesebb adatból számoltunk.) Ugyanezen időtávra néhány tőzsdeindex sorozat-tesztjét is lefuttattuk. (Minden hozamot USD-ben számítottunk.) Az egynapos hozamok sorozatai mellett megvizsgáltuk 4 napos átlagra futtatott sorozatokat is. A magyar adatokat, illetve Fama és Jennergren Korsvold adatait össze is hasonlíthatjuk. A jobb összehasonlíthatóság érdekében, minden valós adatot 1000 elméleti értékhez tartozóan számítottunk át:

14 14 1. táblázat: Sorozat-teszt adatok összehasonlítása az 1. és 2. táblázat adatai, valamint Fama és Jennergren Korsvold hasonló vizsgálatai alapján az egyes méréseket 1000 elméleti értékre átszámítva. Valós sorozatok száma 1000 elméleti érték mellett 1 nap 4 nap MSCI % NYSE % BUX Ft % BUX $ % magyar részvény átlaga Fama (USA) Jennergren Korsvold (Hollandia) 857 nincs adat A sorozat-tesztek eredményei legalább gyenge hatékonysági szintet jeleznek. Jól látható, hogy mind az 1 napos, mind a 4 napos sorozatok véletlen jellege igen egyértelmű, bár a 4 napos adatoké közelebb áll az elméleti értékekhez. Az elméleti értékek általános alacsonyabb volta gyenge pozitív korrelációt mutat, ami inkább a bolyongó jelleget cáfolja, és a normális hozam feletti előrejelezhetetlenséget inkább alátámasztja. A magyar tőkepiac eredményei várakozásunkat felülmúlóan erős véletlen jelleget mutatnak. Korreláció-vizsgálatok A legalapvetőbb előrejelezhetőségi vizsgálat-típusnak tekinthető korrelációtesztek. Ezek annak vizsgálatára épülnek, hogy az időegységekre (pl. napokra) eső hozamok valóban egymástól független (normális eloszlású) valószínűségi változók, azaz k r i, r j = 0 (1.) A korreláció vizsgálatok tipikus fajtája az ún. auto-korreláció vizsgálat. Ennél az egymást követő hozamok közötti korrelációs kapcsolatot vizsgáljuk, azaz egy-egy értékpapír, portfólió vagy index idősorára auto-korrelációkat számítunk; illetve egy-egy nap hozamainak és egy azt megelőző, egy napnál hosszabb időszak átlagos hozamának sztochasztikus kapcsolatát mérjük. k 0 (2.) r i 1, = ri r T 3. ábra: Korreláció-vizsgálatok elve.

15 15 Elemzéseink eredményeit három táblázatban foglaltuk össze. 14 Az első táblázat auto-korrelációs eredményeket ismertet T = 1, 2, 3, 4 és 5 időtávra, azaz visszafelé tekintve egytől öt napig. A korábbi vizsgálatokban is szereplő 14 hazai vállalat részvényei közül néhánynak az egyedi eredménye mellett, az összesített eredményeket, valamint néhány index eredményét is megmutatjuk. A táblázat nagyjából 5 éves időszak napi adatai alapján készült, első félévének végétől visszamenőleg. (Amelyik részvény nem rendelkezett ilyen hosszú múlttal, azok adatait bevezetésüktől dolgoztuk fel.) 2. táblázat: Napi hozamok auto-korrelációs kapcsolatai a megelőző 1 5 nappal. (A hozamok USD-ben, kivéve BUX Ft) auto-korrelációk T Néhány részvény adatai BorsodChem 0,052 0,002 0,015 0,003 0,022 Egis 0,065 0,047 0,035 0,012 0,025 OTP 0,066 0,003 0,044 0,018 0,056 Pick 0,090 0,046 0,079 0,014 0,040 Zwack 0,055 0,002 0,049 0,091 0, hazai értékpapír összesített statisztikája Átlag 0,007 0,004 0,005 0,002 0,000 Szórás 0,092 0,047 0,054 0,045 0,037 Legnagyobb érték 0,119 0,106 0,115 0,086 0,088 Legkisebb érték 0,232 0,074 0,144 0,088 0,075 Abszolút értékek 0,072 0,038 0,048 0,035 0,031 átlaga Indexek adatai MSCI World Index 0,159 0,042 0,034 0,018 0,065 NYSE 0,035 0,029 0,043 0,001 0,028 BUX Ft 0,065 0,049 0,026 0,015 0,010 BUX USD 0,057 0,046 0,021 0,008 0, Vizsgálatainkat az 1991 januárjától 2000 júniusáig tartó periódus adatai alapján végeztük. Elemzéseink adatbázisát az Andor Ormos Szabó: Nemzetközi és magyar tőkepiaci adatbázis (Budapesti Műszaki Egyetem, 2000) jelentette. Ezen adatbázis a BUX index teljes adathalmazán túlmenően tartalmazza a magyar vállalatok napi és havi tőzsdei adatainak összességét is. Ezek az adatok részben a Fornax és a Magyar Tőkepiac című folyóirat szerkesztőségének jóvoltából álltak rendelkezésre. A világgazdaság reprezentálására a Morgen Stanley Capital International (MSCI) által kidolgozott világindexet választottuk, melynek adatbázisa szintén önálló gyűjtés eredménye. Az adatbázis napi devizaárfolyamokat is tartalmaz, részben egyéni gyűjtés, részben a Reuters jóvoltából. Adatbázisunkban a magyar vállalatok fizetett osztalékokkal, illetve a részvények névértékváltozásával korrigált adatai is szerepelnek, melyek az elemzés alapjául szolgáltak. A részvények és indexek hozamai (a korrigált adatok alapján) napi, illetve havi periódusra lettek meghatározva, mind forintban, mind USA dollárban. A hozamokat egyszerű kamatos kamatozással és folyamatos kamatozással is meghatároztuk. 15 Minden napi árfolyamot szükség esetén korrigáltunk (osztalékok és címletmegosztás), valamint az adott napi USD/Ft árfolyamnak megfelelően USD-re átszámítottuk.

16 16 3. táblázat: Napi hozamok és az azt megelőző 5, illetve 10 napos időszakok átlagos hozama közötti korrelációk. (A hozamok USD-ben, kivéve BUX Ft) Korrelációk Előző 5 nap előző 10 nap Néhány részvény adatai BorsodChem 0,005 0,008 Egis 0,017 0,044 OTP 0,023 0,014 Pick 0,013 0,032 Zwack 0,003 0, hazai értékpapír összesített statisztikája Átlag 0,018 0,011 Szórás 0,053 0,051 Legnagyobb érték 0,033 0,068 Legkisebb érték 0,204 0,148 Abszolút értékek 0,031 0,037 átlaga Indexek adatai MSCI World index 0, ,013 NYSE 0,030 0,040 BUX Ft 0,026 0,079 BUX USD 0,0033 0,0081 Az 3. táblázat a 2. táblázatnál is használt adattömeg alapján számított napi hozamok és az adott napot megelőző 5, illetve 10 nap átlagos hozama közötti korrelációkat foglalja össze. A 4. táblázat nemzetközi összehasonlítást kínál saját adataink és nemzetközi szakirodalmi források vii alapján táblázat: Korreláció-vizsgálatok eredményeinek nemzetközi összehasonlítása. Ország Adat Intervallum Átlagos korreláció Magyarország 14 vállalat 1 index 1 nap 1 hét 1 nap 1 hét 0,01 0,02 0,06 0,00 USA 30 vállalat 30 vállalat 1 hét 1 nap 0,06 0,03 U. K. 19 vállalat 1 hét 0,13 Görögország 15 vállalat 1 hónap 0,04 Ausztrália 16 index 20 vállalat 1 hét 1 hét 0,00 0,12 Norvégia 15 vállalat 1 nap 0,07 1 hét Svédország 30 vállalat 1 nap 1 hét 0,00 0,10 0,02 A táblázat adataiból jól látható, hogy a mért korrelációs együtthatók rendkívül kicsik, még a legerősebb kapcsolatoknál is csak mintegy 0,1 abszolút értékű a korrelációs együttható, azaz mintegy 1%-os determinációs együttható mérhető. (A korrelációs együttható négyzeteként adódó determinációs együttható mutatja a sztochasztikus kapcsolat erősségét százalékos formában.) Ez azt jelenti tehát, hogy a hazai részvények napi árfolyamát az előző napi árfolyamok 1%-nál kisebb hatással befolyásolják. Az 5 napos (1 hetes), illetve a 10 napos (2 hetes) múltbeli átlagnál a determinációs együttható már csak kb. 0,1%. A 6. táblázatból látható, hogy ezek az eredmények nagyjából egybecsengnek a nemzetközileg mért eredményekkel, sőt, azoknál inkább hatékonyabb piacot jeleznek. Megjegyezzük azon- 16 Megjegyezzük, hogy az egyes forrásokban eltérő módon heti, illetve 5 és 10 napos felbontásban található az adatok nagy része. Mivel általában 5 tőzsdei nap van egy héten, így a jobb összehasonlíthatóság érdekében célszerűnek tűnt az 5, illetve 10 napos adatokat heti, illetve kétheti megjelöléssel illetni.

17 17 ban, hogy saját az irodalmi kitekintésnél jóval frissebb nemzetközi mutatókra mért eredményeink nemzetközi szinten (elsősorban az amerikai piacokon) is lazább kapcsolatokat mutatnak. Általánosságban megjegyezhető, hogy vizsgálataink eredményei az árfolyamok, illetve indexek közel bolyongó jellegű alakulását jelzik, a piaci hatékonyság legalább gyenge formájának hipotézisét határozottan alátámasztva. II.1.3.b Előrejelezhetőségi vizsgálatok más értékpapírok, illetve indexek múltbeli adatai alapján Külön kategóriát jelent a más adatok alapján történő előrejelezhetőség vizsgálata, az ún. keresztkorreláció-vizsgálatok. Attól ugyanis, hogy egy értékpapír vagy index önmaga korábbi adatai alapján előrejelezhetetlen, még nem kizárt, hogy más (önmagában akár szintén véletlenszerű) változót (részvényt, indexet stb.) időben eltolódva követ. r i T r j T 4. ábra: Kereszt-korreláció elemzések elve. A kereszt-korreláció elvi háttere nagyon hasonló az autokorreláció-vizsgálatokhoz. Itt a sztochasztikus összefüggés fennállását vizsgáljuk. k 0 (3.) r j 1, = ri Az 5. táblázat néhány hazai részvény, a BUX (forintban és USD-ben), valamint néhány nemzetközi index 1 napos kereszt-korrelációs kapcsolatait foglalja össze. A táblázat alsó részében az összehasonlíthatóság kedvéért megadtuk a sima korrelációs értékeket is. Az eredmények értékelésekor külön ki kell térni az időeltolódások adta torzításokra. Köztudott, hogy az azonos napokon mért tőkepiaci adatok rendszerint erős korrelációs kapcsolatokat mutatnak. Az azonos nap és az 1 nappal korábban azonban az időeltolódások miatt nem egyértelmű definíciók. Az alábbi táblázat adatai mindezzel korrigáltak, így az aznap részben tényleg az aznap, részben a másnap ( tegnap ).

18 18 5. táblázat: Néhány részvény és index USD-re átszámított (kivéve BUX Ft) napi adatainak kereszt-korrelációi és korrelációi az július július 4. időszakra 1 napos kereszt-korrelációk NYSE 0,035 0,082 0,012 0,008 0,022 BUX USD 0,093 0,025 0,001 0,040 BUX Ft 0,021 0,014 0,043 Danubius 0,001 ~0 Zwack 0,020 1 napos korrelációk MSCI NYSE BUX BUX Danubius Zwack Pick USD Ft MSCI 0,007 0,027 0,031 0,003 0,016 0,011 MSCI NYSE BUX BUX Danubius Zwack Pick USD Ft MSCI 0,810 0,776 0,712 0,523 0,821 0,871 NYSE 0,898 0,810 0,675 0,749 0,735 BUX USD 0,962 0,578 0,617 0,334 BUX Ft 0,558 0,589 0,297 Danubius 0,356 0,259 Zwack 0,159 A piaci hatékonyság kereszt-korrelációs vizsgálatainak egyik klasszikus típusa az árfolyamok és a volumenek közötti kereszt-korrelációs kapcsolatok vizsgálata. Az e két változó összefüggésére épülő elméletek szinte mindennaposak a (nem szakmai) sajtóban, pedig mint az alábbi, 9. táblázat is mutatja, számottevő ilyen kapcsolatokról nem beszélhetünk. (Láthatjuk, hogy az eddigi vizsgálatok közül most kaptuk a legalacsonyabb korrelációs együttható értékeket. Egyértelműen megállapítható, hogy az árfolyamok és a volumenek között a sztochasztikus kapcsolatok elenyészők.) 9. táblázat: A BÉT néhány részvényének árfolyam volumen kereszt-korrelációi, a megelőző 2. naptól a következő 2. napig Kereszt-korreláció volumen és hozam között Vállalatok napok BorsodChem 0,012 0,022 0,028 0,005 0 Egis 0,018 0,01 0,028 0,016 0,015 Fotex 0,006 0,01 0,01 0,006 0,005 Mol 0,008-0,003 0,084 0,092 0,09 OTP 0,009 0,019 0,017 0,031 0,011 Pick 0,031 0,018 0,019 0,042 0,017 PannonPlast 0,25-0,104 0,055 0,001 0,031 Prímagáz 0,02 0,012 0,008 0,027 0,001 Richter 0,038 0,014 0,037 0,058 0,076 Zalakerámia 0,012-0,002 0,004 0,017 0,003 Zwack 0,036 0,008 0,016 0,045 0,054 Átlag 0,0213 0,0001 0,0264 0,0073 0,0138 Összefoglalva megállapíthatjuk, hogy az időeltolódásokkal magyarázható magas korrelációs értékektől eltekintve, elemzéseink csak igen alacsony sztochasztikus kapcsolati szinteket mutattak. Újra csak az előrejelezhetetlenség hipotézise mellett találtunk érveket.

19 19 II.1.3.c Naptári mintázat vizsgálatok A piaci hatékonyság vizsgálattípusainak különös körét jelenti az egyes értékpapír- vagy indexhozamok naptári időpontokhoz kötött vizsgálata. Nyilvánvaló, hogy ellentmondana a hatékonyságnak, ha a hozamok pl. a hét egyik napján vagy az év bizonyos hónapjaiban szignifikánsan eltérő viselkedést mutatnának. E vizsgálatok alaptípusait tekintsük most át. Havi hozamok mintázata A havi hozamok vizsgálatánál a szakirodalmat ismerők a januári és a decemberi hozamok devianciáját várhatják. Számos korábbi vizsgálat állapította meg, hogy a várható hozamok nagysága januárban szignifikánsan magasabb, mint más hónapokban. A január effektust nemcsak az USA-ban, hanem sok más külföldi piacon is megfigyelték. 17 A januári extrahozam jelenségére több magyarázat is ismeretes. A legfontosabb ezek közül az, hogy a január december effektus az adómegtakarítás szándékával történő év végi részvényeladásokból, illetve az év eleji visszavásárlásokból ered. Ma már ilyen jelenségről nem beszélhetünk, amint e jelenség létezésére fény derült, a piac megszüntette e hibáját. 18 Hét napjain mért hozamok mintázata A hónapokhoz hasonlóan a hét különböző napjain mért hozamokat is összehasonlíthatjuk. Az ilyen típusú vizsgálatoknak is bőséges irodalmát találhatjuk. viii A szakirodalomban a hétfői napok kiugróan alacsony hozamait, illetve a péntek (és gyengébben a szerda) magasabb hozamait említik klasz- 17 Pl.: Gultikin et. al. ( Stock Market Seasonality: International Evidence, Journal of Financial Economics, 12, 1983) 17 országot vizsgáltak meg és észlelték e jelenséget; Kato et. al. ( Seasonal and Size Anomalies in the Japanese Stock Market, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 20, No ), a tokiói értékpapírpiacon mértek hasonló eredményeket; Keim és Stanbaugh ( A Further Investigation of the Weekend Effect in Stock Returns. The Journal of Finance, 39. No ) a kötvények piacán szintén hasonló következtetéseket vontak le. 18 Pusztán érdekességként említjük meg saját hasonló méréseink eredményeit. Vizsgálatunk az es időszakot ölelte fel. Két index havi eredményeit vizsgáltuk USD-ben, az NYSE-t és a BUX-ot. Eredményeinkből látható, hogy a január december effektust az USA-ban nem mutatható ki, Magyarországra viszont januárra és decemberre is magasabb átlagos hozamokat kaptunk. Eredményeink közül az augusztusok gyenge átlagos eredménye érdemelhet említést, aminek magyarázatául esetleg a nyári szabadságok előtti pozíciózárások szolgálhatnak. 0,04 BUX (USD) NYSE Havi átlagos hozam 0,03 0,02 0,01 0-0,01-0,02-0,03 Január Február Március Április Május Június Július Augusztus Szeptember Október November December

20 20 szikus konklúzióként. Mindezt hétvége-effektusként is szokás emlegetni. A jelenség mára már eltűnt. 19 Összességében elmondhatjuk, hogy a naptári mintázat vizsgálatok lényegében előrejelezhetetlenséget, a gyenge piaci hatékonysági szint fennállását támasztják alá. A gyenge szint tesztjeiből összességében kitetszik, hogy a részvényárfolyamok eddigi változásaiból nem lehet a továbbiakra következtetni. A tőzsdei árfolyamoknak nincs memóriája. Úgy tűnik tehát, hogy a különböző pénzügyi változók sorozatának információi teljességgel beépülnek az árfolyamokba, azaz a tőkepiacok teljesítik a gyenge szint követelményeit. Kiemeljük, hogy a gyenge szint fennállásából egyúttal a technikai elemzések hasznavehetetlensége is következik. Nyilvánvaló, hogy amennyiben az árfolyamok alakulását a fentebb vázolt véletlenszerűség jellemzi, akkor a jövőbeli abnormál árfolyamok múltbeli adatok statisztikai, technikai jellegű vizsgálata alapján történő előrejelzésének kísérletei értelmetlen, hasztalan próbálkozások. Eszerint tehát, hogy téves a chartelemzés alapeszméje, így akik tanácsaikat követik, semmit el nem érnek, hacsak azt nem, hogy egyre mélyebbre kell zsebükbe nyúlniuk az ügynöki jutalékok kifizetésére. A technikai elemzés olyan, mint az asztrológia, és épp annyira tudományos is. ix II.1.4. Tőkepiaci hatékonyság félerős szintjének vizsgálatai A tőkepiaci hatékonyság félerős szintjének tesztjei azt vizsgálják, hogy a nyilvánosan bejelentett, vállalat, részvény jövőjére vonatkozó információk milyen gyorsan és mennyire pontosan épülnek be az értékpapírok árfolyamaiba. Az ilyen irányú vizsgálatokat összefoglaló elnevezéssel eseményvizsgálatnak (event study) nevezik. II.1.4.a Események utáni árfolyamváltozások vizsgálata Az eseményvizsgálatok egyik fajtájának lényege, hogy korábban váratlanul nyilvánosan bejelentett eseményeket gyűjtenek össze, majd megvizsgálják az események utáni abnormális árfolyamváltozásokat. Amennyiben félerős hatékonysági szinttel van dolgunk, úgy a következőkhöz hasonló abnormális árfolyam-görbéket kell kapnunk: 19 Saját méréseink az USA-ra hétvége-effektust nem mutattak ki (még inkább fordítottat), Magyarországra pedig igen szerényet, bár itt is inkább a magyar csütörtökök szignifikánsan gyenge teljesítménye említhető. BUX (USD) NYSE 0,0015 Napi átlagos hozam 0,001 0, ,0005 Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek -0,001-0,0015