Intelligens technikák k a

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Intelligens technikák k a"

Valéria Budainé
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 Intelligens technikák k a döntéstámogatásban Genetikus algoritmusok Starkné Dr. Werner Ágnes

2 Bevezetés A 60-as években merült fel először az a gondolat, hogy az evolúcióban megfigyelhető szelekciós folyamatok mintájára olyan számítógépes modelleket lehetne létrehozni, amelyek képesek mérnöki (elsősorban optimalizálási) feladatok megoldására. 4 fő kutatási terület alakult ki (evolúciós módszerek): Rechenberg: evolúciós stratégiák, Fogel, Owens, Walsh: evolúciós programozás, Holland: genetikus algoritmusok, Koza: genetikus programozás.

feladatok megoldására. 4 fő kutatási terület alakult ki (evolúciós módszerek): 1.

3 Az öröklődési folyamat

4 Optimalizálási feladatok mérési eredmény kiértékelése, adott erőforrások mellett az eredmény maximalizálása, adott gazdasági cél mellett a ráfordítás minimalizálása, a napi beosztásunk megtervezése, két város között az optimális út megkeresése, órarend tervezés, menü tervezés stb.

mellett a ráfordítás minimalizálása, a napi beosztásunk megtervezése,

5 A algoritmus általános szerkezete 1. Hozzuk létre a P 0 kezdeti populációt 2. t := 0 3. while not Kilépés(P t ) 4. P t := ÚjElemek(P t ) 5. P t+1 := ÚjPopuláció(P t, P t ) 6. t := t + 1

6 A genetikus algoritmus működési sémája Probléma felépítés Lényeges tulajdonságok, kódolás meghatározása Jósági függvény meghatározása Generációméret meghatározása Kilépési feltétel meghatározása Genetikus műveletek specifikálása, valószínűségek meghatározása Kezdeti populáció Genetikus műveletek: rekombináció (keresztezés), mutáció végrehajtása Jósági mértékek meghatározása, reprodukció Szülők kiválasztása Jósági mértékek meghatározása, kilépési feltétel vizsgálata Új generáció Eredmény kiválasztása és dekódolása

meghatározása Kezdeti populáció Genetikus műveletek: rekombináció (keresztezés), mutáció végrehajtása Jósági mértékek

7 A genetikus algoritmusok alkalmazási területei: Koncerttermek tervezése Szuperszonikus gépek szárnytervezése Fantomkép-készítés Órarend-készítés Kommunikációs hálózatok Játékok Robotok vezérlőprogramjai Stb.

szárnytervezése Fantomkép-készítés Órarend-készítés

8 A gráfszínezési probléma A probléma: egy adott irányítatlan gráfhoz találnunk kell egy jó k-színezést, ami azt jeleneti, hogy minden csúcshoz az előre adott k különböző szín valamelyikét kell rendelni, úgy, hogy minden él két különböző színű pontot kössön össze. Döntési problémák: térképszínezés, térinformatikai problémák, repülők járatokhoz rendelése stb. A genetikus algoritmus populációk sorozatát állítja elő, a populációk megoldásokat tartalmaznak. Itt egy megoldás a gráf egy színezése.

pontot kössön össze. Döntési problémák: térképszínezés, térinformatikai problémák, repülők járatokhoz rendelése stb.

9 A színez nezés s direkt kódolk dolása A megoldásokat kódolni kell, hogy újabb megoldásokat lehessen szerkeszteni. Minden megoldáshoz így hozzárendelünk egy szintaktikailag jól manipulálható betűsorozatot egy kódoló függvény segítségével. A gráf pontjaihoz rendelt színeket felsoroljuk, ez a számsorozat lesz a kód

Minden megoldáshoz így hozzárendelünk egy szintaktikailag jól manipulálható

10 Fitnesz függvf ggvény (rátermetts termettség mérése) Az azonos színű csúcsokat összekötő élek száma legyen k. A csomópontok száma legyen n. A fitnesz függvény megadható: f(n)= - k Az optimális érték: f(n)=0

11 Szülők k választv lasztásasa Pár-verseny szelekció: Válasszunk ki a populációból két megoldást teljesen véletlenszerűen és a szelekció által kiválasztott elem legyen a kettő közül a rátermettebb. (További általánosítás.) Rátermettség-arányos szelekció: Valószínűségi mintavételt használunk: egy megoldás kiválasztásának a valószínűsége annál nagyobb, minél nagyobb a rátermettsége a populáció rátermettségi átlagához képest. A populáció minden e elemére a kiválasztódás valószínűségét megadhatjuk a P( e) = n f ( e) f ( pop) képlettel, ahol f(e) a rátermettség értéke, n a populáció elemszáma és f(pop) a populáció tagjainak átlagos rátermettsége.

) Rátermettség-arányos szelekció: Valószínűségi mintavételt használunk: egy megoldás kiválasztásának a valószínűsége annál nagyobb, minél nagyobb a rátermettsége

12 Rekombináci ció (keresztezés) s) Több kiindulási megoldásból (szülőből) állítanak elő újabb megoldást a szülők kódjainak valamilyen kombinációja segítségével. Pl. egypontos keresztezés Véletlenszerűen választunk egy keresztezési pontot és a keletkezett fél kódokból új megoldást rakunk össze

egypontos keresztezés Véletlenszerűen választunk egy keresztezési pontot és a

13 Mutáci ció Véletlenszerűen kiválasztott pozíciókat változtatunk meg. A pozíciók kiválasztására sokféle módszer alkalmazható, pl. minden pozíció egy rögzített valószínűséggel mutálódhat. Legtöbbször úgy állítjuk be ezt a valószínűséget, hogy átlagosan egy pozíció változzon meg egy kódban